EXERCICIOS DE RADICIAÇÃO
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EXERCICIOS DE RADICIAÇÃO
01) (UFRGS) O valor da expresão é:
(A) -4 (B) 1/9 (C) 1 (D) 5/4 (E) 9
Estes exercícios devemos somente substituir os valores dados e achar a resposta.
Agora efetuando os calculos:
Resposta certa letra "E".
02) (UFRGS) A expressão é igual a:
(A)
(B) (C) (D) (E)
Primeiro devemos fatorar todas as raízes:
Vamos agora dividir as raízes que têm mais de um fator:
As raízes que podemos tirar vamos tirar e as outras vamos transformar em potências:
12
Temos duas potências e ambas podem ser simplificadas:
Resposta certa letra "E".
03) (UFRGS) O valor de para e
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Vamos substituir os valores de "a" e "b" na fórmula dada na questão:
ab2-a3
=
Resposta certa, letra "C"
04) (UFRGS) Sendo n > 1, a expresão é equivalente a:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Tirando o MMC, e calculando a soma das frações, temos:
13
=
Agora devemos racionalizar:
Resposta certa letra "A"
05) (PUC-RS) A expressão é igual a:
(A) 164 (B) 83 (C) 82 (D) 45 (E) 41
Utilizando as propriedades de potenciação, vamos substituir as potências pelos seus valores:
Agora devemos efetuar as operações. Lembrando que sempre primeiro as multiplicações, depois as somas.
Resposta certa, letra "E".
06) (UFRGS) Simplificando encontramos:
(A) (B)
(C) (D) (E)
O primeiro passo é utilizando a proprieade de radiciação. Vamos eparar a raiz da fração:
14
Agora é só racionalizar e marcar a certa:
Resposta certa letra "B".
07) (UFSM) O valor da expressão é:
(A) 3.103
(B) 3 (C) 3.10 (D) 9.103
(E) 27.103
Para facilitar o cálculo, vamos transformar estes números em frações:
Agora podemos cortar alguma coisa:
Fatorando:
Resposta certa letra "C".
08) (UFSM) O valor da expressão é:
15
(A)
(B) (C)
(D) (E)
Aplicando as propriedades, temos:
Racionalizando:
Racionalizando novamente:
Resposta certa, letra "A".
09) (UFRGS) Assinale a relação correta, das citadas abaixo.
(A) se a > 1 (B) se 0 < a < 1 (C) se 0 < a < 1 (D) se 0 < a < 1 (E) se a > 0
10) O valor da expressão
(A) (B) (C) (D) (E)
Vamos aplicar as propriedades e fatorar os termos:
16
Resposta certa, letra "A"
11) Qual o valor da expressão:
para n pertencente aos naturais - {0, 1}
(A) 5 (B) 1/5 (C) 1/25 (D) 5² (E) 5º
Podemos reescrever a expressão como sendo:
Que ainda pode ser escrita como:
Colocamos em evidência:
Sabemos que :
12) (FUVEST) Dos números abaixo, o que está mais próximo de
17
(A) 0,625 (B) 6,25 (C) 62,5 (D) 625 (E) 6250 Resposta
18
(FATEC) Das três sentenças abaixo:
19
A) 2x+3 = 2x.23
B) (25)x = 52x C) 2x + 3x = 5x
Somente a sentença A) é verdadeira
Somente a sentença B) é verdadeira
Somente a sentença C) é verdadeira
Somente a sentença B) é falsa
Somente a sentença C) é falsa
Para responder a questão é necessário analisar individualmente cada uma das três sentenças dadas.
A) É verdadeira em decorrência da propriedade do produto de potências de mesma base: conserva-se a base e somam-se os expoentes;
B) Podemos escrever como:
(25)x = (52)x = 52x
Na passagem para a segunda igualdade foi utilizada a propriedade: A potência n da potência m de um número relativo a é igual a potência de a cujo expoente é o produto dos expoentes m e n.
Logo B) também é verdadeira.
C) A sentença é obviamente falsa, pois na soma de potências não é viável estabelecer qualquer regra. Para calcular soma de potências é necessário efetuar o cálculo de cada parcela e após somá-las.
No entanto, observe que a sentença é verdadeira para x = 1. Mas, por exemplo, para x = 2 a igualdade não ocorre:
22 + 32 = 4 + 9 = 13 e 52 = 25
E portanto, concluímos que a resposta correta é: Somente a sentença C) é falsa.
O valor da expressão:
20
é:
51/6
51/4
51/8
51/2
Nenhuma das respostas anteriores
Da propriedade "a raiz de índice m de uma raiz de índice n de a é igual à raiz de índice mn de a", cuja demonstração foi feita no post Exercícios Resolvidos #3 - Radiciação, Exercício 1, obtemos:
Na última iguldade foi utilizada a seguinte propriedade: "A raiz de índice n da potência de grau m de a é igual à potência de grau m/n de a", com a = 5, m = 1 e n = 8.
(GV-SP) A expressão (1/2)-3 + (1/2)-5 é igual a:
40
(1/2)-8
-40
1/40
Nenhuma das respostas anteriores
A solução do exercício é consequência direta do uso da propriedade da potenciação a-m = 1/am e da divisão de frações:
(1/2)-3 + (1/2)-5 = 1/(1/2)3 + 1/(1/2)5 = 1/(1/23) + 1/(1/25) =>
21
(1/2)-3 + (1/2)-5 = 1.(23/1) + 1.(25/1) = 23 + 25 = 8 + 32 = 40
Determine o valor da expressão:
27
29
28
210
257
Observe que o numerador da fração pode ser escrito como:
228 + 230 = 228 + 228.22
Colocando o termo comum às duas parcelas em evidência vem:
228 + 230 = 228(1 + 22) = 228.5
Substituindo o valor na fração:
(228 + 230)/10 = 228.5/10 = 228/2 = 227
E, finalmente, extraindo a raiz cúbica de 227 obtemos que o valor da expressão é:
29
(SANTA CASA - SP) O valor de (3-1 + 5-1)/2-1 é:
1/2
1/8
4/15
16/15
22
Nenhuma das respostas anteriores
Mais uma vez vamos utilizar a propriedade da potenciação a-m = 1/am e de operações com fações para obter o resultado do exercício:
E = (3-1 + 5-1)/2-1 = (1/3 + 1/5)/(1/2)
Determinando o mmc dos denominadores das frações 1/3 e 1/5, que é igual a 15, e somando essas frações:
E = [(5 + 3)/15]/(1/2) = (8/15)/(1/2)
Para concluir basta utilizar a propriedade da divisão de frações "conserva-se a primeira e multiplica-se pelo inverso da segunda":
E = (8/15).(2/1) = 16/15
Simplificar o radical
36
26
24
34
44
Inicialmente fatore 576, ou seja transforme 576 no produto de potências, cujas bases são números primos:
576 | 2
288 | 2
144 | 2
072 | 2
23
036 | 2
018 | 2
009 | 3
003 | 3
001 | 1
Do procedimento acima vem, então, que:
√576 = √26.32 = √26.√32 = 23.3 = 24
Nas passagens das igualdades acima foram utilizadas as seguintes propriedades:
o A raiz enésima do produto a.b é igual ao produto das raízes enésimas de a e b. Na solução: n = 2, a = 26 e b = 32;
o A raiz enésima de a elevado a m é igual a raiz de índice n/p de a elevado a m/p obtida dividindo-se o índice e o radicando por p. Na solução acima foi utilizada a propriedade para n =2, p = 2 e m = 6 no primeiro fator e m = 2 no segundo.
Se n é um número inteiro e a é um número real positivo simplifique a expressão a2n+1.a1-n.a3-n
a4
an
a2n
a6
a5
A solução da questão é bem simples e é feita pela aplicação direta da seguinte propriedade: no produto de potências de mesma base, conserva-se a base e soma-se os expoentes.
Logo:
a2n+1.a1-n.a3-n = a2n+1+1-n+3-n = a5
Efetue a operação
24
23
34
31/2
33
50
Reescrevendo cada radical da expressão entre parênteses, onde são utilizados a fatoração dos radicandos e a propriedade da raiz de um produto, obtemos:
Agora, substituindo os valores obtidos na expressão:
(PUC - SP) O produto am.am é igual a:
a
am-n
a2m
am2
Nenhuma das respostas anteriores
Mais um exercício simples que visa fixar a propriedade do produto de potências de mesma base, e portanto, de rápida e fácil solução:
25
am.am = am+m = a2m
(UMC - SP) Seja
O valor de n é:
1
2
3
4
Nenhuma das respostas anteriores
Calculemos primeiro o valor da expressão do lado esquerdo da igualdade:
Substituindo o valor obtido na igualdade dada, temos:
De [1] vem pela definição de radiciação que:
em decorrência do fato de que potências iguais de mesma base têm necessariamente os expoentes iguais.
Exercício 1: A raiz de índice m de uma raiz de índice n de a é igual à raiz de índice mn de a:
O que a propriedade diz? Diz que o resultado é o mesmo se você calcula a raiz de índice n de a e depois a raiz de índice m do valor obtido dessa operação ou se você calcula, diretamente, a raiz de índice mn de a. Faça esses cálculos com a raiz cúbica da raiz quadrada de 64 e a raíz sexta de 64, e veja que o resultado obtido é igual a 2 em ambos os casos.
26
Solução 1:
Primeiro, lembro a seguinte propriedade de potenciação: em uma igualdade ao se elevar ambos os seus membros à uma potência de grau m ela não se altera. Desse fato e supondo que:
vem (elevando ambos os membros à potência m) que:
e pela definição de radiciação:
o que conclui a demonstração.
Solução 2:
Uma outra maneira de demonstrar a propriedade (P5) é através da aplicação da propriedade P7:
Exercício 2: Calcular
Solução:Para facilitar a explicação, e consequentemente o entendimento, vamos, inicialmente, tratar separadamente cada membro da expressão, onde se indicam as propriedades utilizadas em cada passagem:
Assim de 1, 2 e 3 obtemos:
27
Exercício 3: (UFCE) Simplificar a expressão:
Solução:
Exercício simples que se baseia na decomposição em fatores primos de cada radicando e da utilização da propriedade P1, como você pode observar no detalhamento a seguir. Tenha em conta que na soma ou subtração de radicais, cada parcela deve ser considerada isoladamente para se obter o resultado de uma expressão. Ou seja, não se aplica que a soma de duas raízes de mesmo índice é igual a raiz da soma, como é o caso do produto, por exemplo.
Exercício 4: Calcular o quociente:
Solução:
Outro exercício de solução simples onde demonstro o uso das propriedades P1 e P3, e novamente, faço uso da decomposição em fatores primos dos radicandos:
Exercício 5: Escrever em ordem de grandeza crescente os radicais:
Solução:
Para fazer a comparação entre os radicais devemos, inicialmente, reduzí-los ao mesmo índice. Isto é feito calculando o mínimo múltiplo comum (mmc) dos índices e, após, aplicando a propriedade P6. O mmc(2, 4, 3, 6) = 12 e reescrevendo os radicais (P6) vem:
28
Agora, basta considerar a ordem dos radicandos para estabelecer a ordem crescente dos radicais:
Exercício 6: Efetuar
Solução:
Esboçada a seguir, onde utilizamos o fato de que o produto da soma pela diferença de dois números é igual ao quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo (produto notável – PN) e as propriedades da Radiciação indicadas:
Exercício 1: (PUC-SP) O número de elementos distintos da sequência 24, 42, 4-2 (-4)2, (-2)4, (-2)-4 é:
a) 1b) 2c) 3d) 4
Solução:
Para determinar o número de elementos distintos é suficiente que calculemos cada um deles. Assim temos:
24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 42 = 4 x 4 = 16 4-2 = 1/ 42 = 1/16 (uso da propriedade e) do artigo sobre potenciação) (-4)2 = (-4) x (-4) = 16 (potência par de base negativa tem como resultado um número
positivo) (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16 (idem) (-2)-4 = 1/(-2)4 = 1/16 (uso da propriedade e) do artigo sobre potenciação)
Portanto, se conclui que existem dois elementos distintos (16 e 1/16) e a resposta correta é a b).
Exercício 2: (FEI-SP) O valor da expressão A = (-2) + (-3) x (-2)-1:(-3) é:
29
a) 1b) -5/6c) -5/3d) -5/2
Solução:
Todos sabem, após a leitura atenta do artigo sobre potenciação – propriedade e) -, que (-2)-1 = -1/2. Logo:
A = (-2) + (-3) x (-1/2) : (-3) = (-2) + (3/2) : (-3) = (-2) – [3/(2 x 3)]
Cancelando o 3 na expressão entre colchetes (note que nas passagens das igualdades acima foram utilizadas as propriedades do produto de números relativos de mesmo sinal e a divisão de números relativos com sinais diferentes – lembram-se!):
A = (-2) – 1/2 = (-4 – 1)/2 = -5/2
Resposta d).
Exercício 3: (FEI-SP) O valor da expressão B = 5 . 108 . 4 . 10-3 é:
a) 206
b) 2 . 106
c) 2 . 109
d) 20 . 10-4
Solução:
Como em um produto a ordem dos fatores não altera o resultado, podemos reescrever B como:
B = 5 . 4 . 108 . 10-3 = 20 . 108 . 10-3 = 20 . 108-3
Na última passagem utilizamos a propriedade b). E para finalizar, com o uso novamente da mesma propriedade:
B = 2 . 10 . 105 = 2 . 101+5 = 2 . 106
Resposta b).
Exercício 4: (PUC-SP) O valor da expressão C = (10-3 x 105) / (10 x 104) é:
a) 10b) 1000c) 10-2
d) 10-3
Solução:
Novamente, pela propriedade b) vem que:
C = 10-3+5 / 101+4 = 102 / 105
30
E, pela propriedade c) temos:
C = 102-5 = 10-3
Resposta d).
Exercício 5: Se 53a = 64, o valor de 5-a é:
a) 1/4b) 1/40c) -1/4d) 1/20
Inicialmente, observe que pela propriedade d):
53a = (5a)3 e que 64 = (22)3
Como os expoentes das potências são iguais, necessariamente também são suas bases. Ou se você preferir, extraindo-se a raiz cúbica dos termos, obtemos:
5a = 22 = 4
Invertendo os membros da igualdade vem:
1/5a = 1/4
E finalmente, pela propriedade e):
5-a = 1/4
Resposta a).
EXERCÍCIOS
1) Calcule as potências:a) 62
b) (-6)2
c) -62
d) (-2)3
e) -23
f) 50
g) (-8)0
h) ( 32 )
4
i) (−32 )
4
j) (−32 )
3
k) 028
l) 132
m) (-1)20
n) (-1)17
o) (−35 )
2
31
2. O valor de [47.410.4]2 : (45)7 é:
a) 16b) 8c) 6d) 4e) 2
3. Qual é a forma mais simples de escrever:a) (a . b)3 . b . (b . c)2
b)
x3 . y2 . y5 . x .x 4
y7
4. Sendo a=27 . 38 . 7 e b=25 . 36, o quociente de a por b é:
a) 252b) 36c) 126
d) 48e) 42
5. Calcule o valor da expressão:
A=( 23 )
−2
−(12 )
−1
+(−14 )
−2
6. Simplificando a expressão
3 .(−12 )
2
+ 14
3.(−13 )
2
−32 , obtemos o número:
a)−6
7
b)−7
6
c)6
7
d)7
6
e)−5
7
7. Quandoa=−1
3e b=−3
, qual o valor numérico da expressão a2−ab+b2
?
8. Escreva a forma decimal de representar as seguintes potências:
a) 2-3 =b) 10-2 =c) 4-1 =
32
Exemplos mais complexos:
(1)
(4 xy 3 )−1
x2¿¿
(2)
(x . y3 )−2¿ ( 1
xy 3 )2
¿ 12
x2 . ( y3)2¿ 1
x2 . y3 . 2¿ 1
x2 . y6
(3)( 1a4 .b3 )
−3
¿ ( a4 .b3
1 )3
¿(a4 )3 . (b3)3
13¿ a4.3 .b3 .3
1¿ a12 .b9
(4)
(−a4 . y3 )−2¿ (− 1
a4 . y3 )2
¿ ⟨
(−1 )2
(a4)2. ( y3 )2¿ 1
a4 . 2 . y3 . 2¿ 1
a8 . y6
ou¿¿
fica positivo.
→( 1
a4 y3 )2
=12
a4⋅2 y3⋅2=
1
a8 y6¿¿
(5)
(8 . y2 .a )−2¿ ( 1
8 . y2 .a )2
¿ 12
( 8. y2 .a )2¿ 12
82 . ( y2)2 .a2¿ 1
64 . y4 .a2
Nos exemplos (6) e (7) a seguir, devemos primeiro resolver a operação que aparece dentro dos parênteses.
(6)(2+ 1
4 )−3
(2+ 14 )
−3
¿ ( 8+14 )
−3
¿ ( 94 )
−3
¿ ( 49 )
3
¿ 43
93¿ 64
729
33
(7)(c+ 1
2 )2
¿ (2c+12 )
2
¿(2c+1 )2
22¿
(2c+1 )⋅(2c+1 )4
¿ 4c2+2c+2c+14
¿ 4 c2+4 c+14
ou
(c+ 12 )
2
¿ (c+12 )⋅(c+ 1
2 ) ¿ c2+c⋅12+1
2⋅c+ 1
2⋅1
2¿
¿ c2+ c2+ c
2+ 1
4¿ c2+ 2c
2+ 1
4¿ c2+c+ 1
4¿ 4 c2+4 c+1
4
EXERCÍCIOS
9. Efetue:
a) a6 .a4=
b)
a8
a3=
c)( 2ab2
c3 )2
⋅( a2cb )3
=
d)
( 3x2 ya3b3 )
2
( 3 xy 2
2a2b2 )3=
e) (3 x )4=
f) ( x3 )5=
g) (2 x2 )3=
h) (5a2b3 )3=
i) ( 3ab2 )
4
=
34
j)( 2ab3
5x 4 )−2
=k) (− 1
3a2 )−4
=
10. Sabendo que a=(−2+ 4
5 )−2
, determine o valor de a.
Atenção neste exemplo. Simplifique as expressões:
2n⋅43√8⋅23 n+1
= Como temos multiplicação e divisão de potências de bases diferentes, devemos reduzir todas a mesma base. Como a menor base é 2, tentaremos escrever todos os
números que aparecem na base 2. Substituiremos 4 por 22 e 3√8 por 2 .
2n⋅22
2⋅23 n+1=
Agora aplicaremos as propriedades de multiplicação e divisão de potências de mesma base.
2n+2
21+3 n+1¿ 2n+2
23 n+2¿ 2n+2− (3 n+2 ) ¿ 2n+2−3n−2 ¿
2−2 n ou
1
22n
Exercícios
11. Simplifique as expressões:
a) E=3n+2⋅3n
3⋅3n+1
b) E=4n⋅2(n−1 )
4 (n+1 )
c) G=25n+2⋅√100
5n+1
35
EXERCÍCIOS
12. Dê o valor das expressões e apresente o resultado na forma fracionária:
a) √ 1100
=
b)−√ 1
16=
c) √ 49=
d) −√0 ,01=
e) √0 ,81=
f) √2 ,25=
13. Calcule a raiz indicada:
a) 9√a3
b) 3√48
c) √ t7
d) 4√ t12
14. Escreva na forma de potência com expoente fracionário:
a) √7=
b)4√23=
c)5√32=
d)6√a5=
e)3√ x2=
f)
1
√3=
g)1
3√4=
h)3
5√a3=
15. Escreva na forma de radical:
a) 215=
b) 423=
c) x14=
d) 8−1
2=
e) a57=
f) (a3b )14=
g) (m2n )−1
5=
h) m−3
4 =
16. De que forma escrevemos o número racional 0,001, usando expoente inteiro negativo?
19
a) 10−1 b)10−2
c)10−3 d)10−4
e) 1−10
EXERCÍCIOS
17. Calcule:
a)3√125=
b)5√243=
c) √36=
d) 5√1=
e)6√0=
f)1√7=
g)3√−125=
h)5√−32=
i) 7√−1=
18. Fatore e escreva na forma de potência com expoente fracionário:
a)3√32=
b)3√25=
c)4√27=
d)7√81=
e)8√512=
f)8√625=
19. Calcule a raiz indicada:
a) √4 a2=
b) √36a2 b6= c) √ 49a2b4=
d) √ x2
100=
21
e) √16a10
25=
f)4√100 x2=
g)8√121=
h)5√1024 x5 y10=
i)
4√ 125
=j)
3√ a6
b3=
k) √16 x4
y2 z6=
20. Simplifique os radicais:
22
a)5√a10 x=
b) √a4b2c=
c) √a3 b=
d) √25a4 x=
e)3√432=
EXERCÍCIOS
21. Simplifique 12√10−6√10−8√10 :
22. Determine as somas algébricas:
a)73
3√2−2 3√2−54
3√2=
b)√56
+ √52
−√55
−√53
= c) 5 3√2−8 3√3+2−4 3√2+8 3√3=
d) 8 5√7+ 4√6−12 5√7−10 4√6=23. Simplifique as expressões e calcule as somas algébricas:
a) 5√28−3√20−2√63+2√45=
b) 8√2−5√8+13√18−15√50−9√72=
c) 6√45−12√48+6√108−10√20=
d)32√90−1
4√250−1
4√10=
e)4√96+ 4√486−2 4√6+9 4√243=
f)5 3√32−2
53√256+ 3√16−2 3√2+ 8
53√4=
g)5√64−5√486−5√2=
h)4
3√8164
+813√375
729−10
3√24125
=
24. Calcule as somas algébricas:
a) −10√ x+4√ x+6√x−√x=b) √4 a−√81b−6√9a+8√144b=
c)3√27−3√8 a−3√1000a=
d) −2a4√a5−12a
4√a+34√a 9=
e) √a2 x−a√4 x+3√a3−4 a√a=
f)4√a−5√b−3 4√a−8√b=
g) √ x2 y4
−x √ y9 +√ x100
−√81 x=
h)
4√a4 c2
−4√b4c5
8−a 4√ c16
=
25. Considere a=√9m,b=2√100m ,c=−8√36m e determine:
a) a + b + c =b) a –( b + c )=c) a – b + c=d) ( a + b ) – c=
24
26. Simplifique a expressão−
4√a2 y4−( 12y
6√a3−10√a5 y10).
EXERCÍCIOS
27. Calcule
a) 6√7+5√7−3 √7=
b) 5√2+3√50−2√18=
c) 2 3√81+ 3√24+5 3√3=
d) 4 √5⋅3√2=
e) 3 5√2⋅5√2=
f) 4 √3⋅2√3=
g)
8√102√5
=
h)
5−√52−4 . 1 . 42
=
i)
6+√62−4 .1 .52
=
28. Simplifique os radicais e efetue:
a) 2√2x3−x√8 x+√8x3=
b) 4 3√343−2 3√3−3√24+ 3√192=
c) 4 y √x+3√ y2x+3 x √x−5√ x3=
29. Efetue:
a) 3a√ x−2 x√ x−√4 a2 x+√9x3=
b) 5√a5+√4a3−a√4a3−√a=c) 2√4 x+8−3√25 x+50+4 √16 x+32=
d) −3b√a+7 √b2a−3a√a−√a3=
25
30. Escreva na forma mais simplificada:
a) √ x .√x=b) 3√ x+√x=c) √a−7√a=
d)
3√x√x
=
e)
x3
x2=
f) x−3 . x−4=
g) √ x . x7=
h)3√a⋅3√a4=
i)4√a⋅√a=
j) (√a )3⋅a2=
k) √52⋅b4=
31. Efetue as multiplicações e divisões:
a)3√a5 .√ab .
4√a2b2=
b)3√4 a2 x .√4 a 2 x2=
c)10√x3 .√ x=
d) √ xy .3√ x2 y2 .√ x3 y=
e) √a⋅3√a⋅4√a=
f)
3√a5
√a3=
32. Efetue:
a)
4√a2
8√a3=
b)
6√a 3 b2
4√a5 b=
c)
4√x2 y3
3√xy=
d)
2⋅6√274√9
=
e)3√b⋅5 3√b⋅1
34√b=
f)
3. 6√125
5.4√25
=
33. Quando x=−2
3 , o valor numérico da expressão 3 x2−x−2 é:
a) 0b) 1c) –1
d)
13
26
e)−2
3
34. Se x=36 e y=93
:
a) x é o dobro de y;
b) x− y=1c) x= y
d) y é o triplo de x;
e) x+ y=1
35. Racionalize as frações:
a)
1
√x
b)
2
√x+√4
c)
31−√ x
d)
43√x
27
R E S P O S T A S D O S E X E R C Í C I O S
1ª Questão:
a) 36 h) 8116
o) 925
b) 36 i) 8116
c) –36 j) -278
d) –8 k) 0
e) –8 l) 1
f) 1 m) 1
g) 1 n) -1
2ª Questão:
d)
3ª Questão:
a) a3b6 c2 b) x8
4ª Questão:
a)
5ª Questão:
A =654
28
6ª Questão:
a)
7ª Questão:
739
8ª Questão:
a) 0,125 b) 0,01 c) 0,25
9ª Questão:
a) a10 d) 8x
3y4
g) 8x6 j) 25x8
4a2b6
b) a5 e) 81x4 h) 125 a6b9 k) 81 a8
c) 4 a8 bc3
f) x15 i) 81 a4
b8
10ª Questão:
a =2536
11ª Questão:
a) E = 3n b) F = 2n –3 c) G = 5 n + 4 . 2
12ª Questão:
a) 110
c) 23
e) 910
29
b) −14
d) -110
f) 1510
13ª Questão:
a) 3√a b) 2⋅3√6 c) t3⋅√t d) t3
14ª Questão:
a)7
12
c)3
25
e)x
23
b)2
34
d)a
56
f)3
−12
15ª Questão:
a) 5√2 c) 4√ x e) 7√a5 g) 15√m2n
b) 3√42 d) 1√8
f) 4√a3 b h) 14√m3
16ª Questão:
c)
17ª Questão:
a) 5 c) 6 e) 0 g) -5
b) 3 d) 1 f) 7 h) –2
i) -1
18ª Questão:
30
a)2
53
c)3
34
e)2
37
g)2
98
b)5
23
d)5
34
f)3
47
h)5
12
19ª Questão:
a) 2a d) x10
g) 4√11 j) a2
b
b) 6ab3 e) 4a5
5
h) 4xy2 k) 4x2
yz3
c) 23⋅ ab2 f) √10 x i) √ 1
5
20ª Questão:
a) a2 5√x c) a⋅√ab e) 6⋅3√2
b) a2b√c d) 5a2 √x f) √5
21ª Questão:
−2√10
22ª Questão:
a) −1112
⋅3√2 b) 215
√5 c) 3√2+2 d) −4 5√7−9 4√6
23ª Questão:
a) 4 √7 c) −12√3−2√5 e) 3⋅4√6+27⋅4√3 g) −2⋅5√2
b) −92√2 d) 3√10 f) 10⋅3√4 h) 44⋅3√3
31
24ª Questão:
a) −√ x c) 3−12⋅3√a e) −a√ x−a √a g) x6
.√ y−8910
.√ x
b) −16√a+87 √b d) (a2−12a )⋅4√a f) −2⋅4√a−13√b h) −bc8
⋅4√c
25ª Questão:
a) −25√m b) 31√m c) −65√m d) 71√m
26ª Questão:
− y2
√a
27ª Questão:
a) 8√7 c) 13⋅3√3 e) 3⋅5√4 g) 4 √2
b) 14√2 d) 12√10 f) 24 h) 1
i) 5
28ª Questão:
a) 2 x√2x b) 28 c) (7 y−2 x )√x
29ª Questão:
a) (a+x )√ x b) (3a2+2a−1 )√a c) 5√ x+2 d) 4 √a(b−a )
30ª Questão:
32
a) x d) 16√ x
g)x
152
j)a
72
b) 4 √x e) x h)a
5 3
k) 5b4
c) −6√a f) x -7 i)a
34
31ª Questão:
a)a
83⋅b
c) x
45
e) a⋅12√a
b) 2ax⋅3√4 a2 x d) x2 y⋅
3√ x2 y2 f) 6√a
32ª Questão:
a) a
18
c)x
16⋅ y
512
e) 5b 12√b
b)a
−34⋅b
112 d) 2 f) 3
5
33ª Questão:
a)
34ª Questão:
c)
35ª Questão:
33
a) √xx
b) 2√x−2√4x−4
c) 3+3√x1−x
d) 4⋅3√ x2
x
34