Examen de rutas del aprendizaje matema´tica

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RUTAS DEL APRENDIZAJE Control de Lectura

Formación Holista de Alto Nivel Área de Matemática

Área de Matemática

1. Las rutas de aprendizaje, según el Proyecto Educativo

Nacional responde a uno de los 6 objetivos

estratégicos, el cual es:

a) Objetivo 1: Oportunidades y resultados educativos de

igual calidad para todos. b) Objetivo 2: Estudiantes e instituciones que logran

aprendizajes pertinentes y de calidad. c) Objetivo 3: Maestros bien preparados que ejercen

profesionalmente la docencia. d) Objetivo 4: Una gestión descentralizada, democrática,

que logra resultados y es financiada con equidad. e) Objetivo 6: Una sociedad que educa a sus

ciudadanos y los compromete con su comunidad.

2. Parte de las rutas de aprendizaje, es ser una herramienta que busca el aprendizaje de los estudiantes, y para tal fin se han planteado:

a) Tres capacidades fundamentales: Razonamiento y

demostración, comunicación matemática y resolución de problemas.

b) Desarrollar los cuatro pilares de la educación según Jacques Delors.

c) Desarrollar algoritmos matemáticos tales como identifica, analiza, conjetura, comunica, etc.

d) Desarrollar seis capacidades matemáticas las cuales son: Matematiza, representa, comunica, elabora, utiliza y argumenta.

e) Desarrollar competencias basados en las inteligencias múltiples de Howard Gardner.

3. El profesor del cuarto grado de secundaria de la I.E. “Nueva Vida”, organizo a sus estudiantes en grupos de trabajo y exponer la clasificación de triángulos, en el cual tres grupos presentaron en un mapa mental; organizando el conjunto de los triángulos equiláteros incluido en el conjunto de los triángulos isósceles, mientras que dos grupos señalaron que el conjunto de los triángulos equiláteros e isósceles son disjuntos; creándose un conflicto cognitivo; ¿El profesor, qué capacidad general debería desarrollar en los estudiantes, para dar solución a la situación conflictiva?

a) La tolerancia b) La matematización c) La argumentación d) La comunicación e) El análisis de casos.

4. De la siguiente viñeta, se puede inferir que:

a) El tema de funciones lineales es muy complicado. b) Todos los estudiantes tienen el mismo problema en

los mismos temas, repitiéndose cada año. c) Existe un proceso de reflexión e interés del docente

por preocuparse de que sus estudiantes verdaderamente aprendan.

d) Que las funciones lineales se deben enseñar empleando el método experimental de las velas.

e) Que los estudiantes del profesor son muy hiperactivos y preguntones.

5. Un elemento para el aprendizaje de las matemáticas son

las situaciones en las que el estudiante se enfrenta a problemas; por lo que se deben de promover tareas matemáticas articuladas. En tal sentido un profesor del primer grado, solicito la intervención de Jojito, para que pueda brindar su apreciación acerca de la administración de sus propinas y la cultura de ahorro, ¿El profesor que estrategia está empleando?

a) De relaciones entre datos. b) De complementación de datos. c) De desafíos de estrategias heurísticas de resolución. d) De desarrollo de problemas reproductivos y

algorítmicos. e) De interrogantes para respuestas abiertas.

INSTRUCCIONES: A continuación se presentan 20 preguntas, cada una con sus respectivas alternativas, siendo solo una la respuesta correcta. COORDINACIÓN ACADÉMICA

Profesor:

Curso:

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6. Se muestra un cuaderno de trabajo de un estudiante, en el cuál se observa la resolución de:

a) Un problema de contexto. b) Un problema descontextualizado. c) Un ejercicio matemático. d) Un problema con sistemas de ecuaciones lineales. e) Una tarea matemática de relación entre datos. f)

7. ¿Cuál de los siguientes enunciados es impreciso, respecto a la resolución de problemas?:

a) Un problema exige movilizar varias capacidades matemáticas.

b) Un ejercicio consiste en el desarrollo de tareas matemáticas.

c) Un problema desarrolla las cualidades personales del estudiante.

d) Un ejercicio tiene por objetivo que el estudiante replique conocimientos aprendidos.

e) Mientras más ejercicios haga será mejor resolviendo problemas.

8. Según George Pólya (1945) presento un modelo teórico

para la resolución de problemas, siendo las fases de manera secuencial:

a) Comprender el ejercicio, búsqueda de estrategias, evaluación de resultados.

b) Elaboración de un plan, ejecutar un plan, y comprobar resultados.

c) Comprender el problema, búsqueda de estrategias y elaboración de un plan, ejecutar el plan, desarrollar una visión estratégica.

d) Comprender el problema, ejecutar el plan, hacer la verificación.

e) Elaboración del plan, ejecutar el plan, hacer la verificación.

9. Respecto a la dinámica de trabajo cooperativo, no se puede afirmar que:

a) Permite el intercambio de opiniones entre estudiantes. b) Impulsa el planteamiento de distintas estrategias de

resolución. c) Ayuda comprender mejor el problema. d) El docente puede asumir el rol de mediador. e) El salón de clases debe ser dividido siempre en cinco

grupos de trabajo. 10. ¿En cuál de las siguientes situaciones no se está

desarrollando la capacidad matemática de: REPRESENTAR?

a) Un grupo de estudiantes realizan un teatro acerca del incidente entre K.F. Gauss y su profesor (sumatoria de 100 primeros números naturales)

b) Jorge resuelve ejercicios de adición con IN, haciendo uso de un ábaco.

c) Petronilo, un estudiante del cuarto grado de secundaria, realiza una construcción con regla y compás un pentágono regular.

d) Rodrigo es elegido por su grupo de trabajo, para exponer los axiomas de los números reales.

e) Percy, estudiante del primer grado de secundaria, recurre a los cuadros de doble entrada para resolver un problema.

11. Juan Carlos, profesor de matemática, para desarrollar el tema de áreas y perímetros de regiones poligonales, solicita a sus estudiantes realizar mediciones en el patio de la institución educativa, ¿El profesor Juan Carlos que capacidad general está buscando desarrollar en los estudiantes con ésta actividad?

a) Matematiza b) Efectúa c) Identifica d) Representa e) Utiliza

12. El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayuda

a comprender las ideas matemáticas, para lo cual el estudiante debe dominar el lenguaje matemático, tal como muestra el siguiente esquema:

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¿Qué capacidad matemática se busca con éste proceso?

a) Matematizar b) Elaborar diversas estrategias para resolver problemas. c) Argumentar d) Comunicar e) Utilizar expresiones simbólicas, técnicas y formales para

resolver problemas.

13. Un problema existe cuando una persona tiene una meta y no sabe cómo alcanzarla (Duncker, 1945). Esta definición se esquematiza en la siguiente figura:

¿Qué enunciado no está de acuerdo con la figura, cuando un estudiante afronta un problema matemático?

a) Las barreras es la falta de un profesor (mediador) que le

ayude a resolver el problema. b) El estado dado es el conocimiento que el estudiante

tiene sobre el problema al principio c) El estado meta es el objetivo deseado (solución del

problema) d) Las barreras pueden ser la carencia de conocimiento y

estrategia que dificultan alcanzar la meta. e) Las herramientas disponibles ayudan alcanzar el objetivo

deseado.

14. El profesor Roberto del tercer grado de secundaria, luego de realizar varias operaciones ha llegado a la siguiente expresión: “x(x + 3) = 40”, y solicita a sus estudiantes que encuentren el valor de la incógnita; ¿Cuál de las siguientes estrategias heurísticas es la más apropiada, para que los estudiantes puedan encontrar el valor de la incógnita?

a) Ensayo – error. b) Hacer una lista sistemática. c) Empezar por el final. d) Buscar patrones. e) Resolver un problema semejante pero más simple.

15. El profesor Rafael al revisar el cuaderno de Margarita, le

realiza las siguientes preguntas: ¿Cómo procediste para resolver el problema 1?, ¿En qué se parece el problema 8 al problema 5?, ¿Qué pasaría con el problema si cambiamos este dato?; con éstas interrogantes el profesor Rafael está buscando desarrollar la capacidad de:


resolver problemas.

16. Del siguiente problema: En la ciudad de Sicuani el termómetro marcaba 4°C bajo cero a las 8:00 am; al mediodía la temperatura había subido 10°C respecto de lo cual bajó 5°C en la noche. ¿Cuál era la temperatura a esa Hora? A continuación se muestra la resolución del estudiante Juan.

¿La forma de resolver de Juan demuestra que él ha desarrollado la capacidad matemática de?

a) Matematizar b) Representar c) Argumentar d) Comunicar e) Elaborar

17. La siguiente tarea matemática basada en la estrategia:

De complementación de datos:

Tiene la finalidad de desarrollar la capacidad general de:

a) Matematizar b) Representar c) Argumentar d) Comunicar e) Utilizar expresiones simbólicas, técnicas y formales para

resolver problemas.

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18. María realizo un organizador de conocimiento acerca de la función lineal, a partir de este organizador podemos inferir que María ha desarrollado la capacidad matemática de :


resolver problemas. 19. Del siguiente cuadro, ¿Qué estrategia han empleado los

estudiantes Pedro y Gaby para comparar u ordenar números reales?

a) La recta numérica. b) De exposición. c) De indagación. d) Plantear una ecuación. e) Hacer una lista sistemática.

20. Luego de leer el siguiente diálogo entre un docente y sus estudiantes; ¿Se puede inferir que en la sesión laboratorio se está desarrollando la capacidad de?

a) Matematizar b) Elaborar diversas estrategias para resolver problemas. c) Argumentar d) Comunicar e) Utilizar un lenguaje formal

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