Evidencia de aritmetica

SECRETARÍA DE EDUCACIÓNESCUELA “ROSARIO MARÍA GUTIÉRREZ ESKILSEN”

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA CICLO ESCOLAR 2014-2015

Evidencia de 3.1.1

Resumen del artículo de Ávila (2008)

Los decimales: más que una escritura Reflexiones sobre su aprendizaje y enseñanza

Alicia Ávila y Silvia García, autoras de esta propuesta, optan por una vía diferente de comunicación del conocimiento matemático: el eje de la exposición son los números decimales pero entretejen en su presentación una serie den consideraciones con respecto a la enseñanza y el aprendizaje de los mismos.

Con base en la información que ofrecen en el libro buscan abrir espacios de reflexión que apoyen a los maestros en las decisiones sobre cómo organizar sus clases alrededor de este contenido. Sin embargo, anticipan al lector que Materiales para apoyar la práctica educativa Los decimales: más que una escritura 16 el libro no es un catálogo de sugerencias y actividades para la enseñanza de los decimales. En ello radica la originalidad de la propuesta: depositan en el maestro la responsabilidad de las decisiones que le corresponden sobre cómo enseñar un tema, pero no dejan de darle los insumos necesarios para comprender la complejidad del mismo y las posibilidades de los niños para razonar sobre él y acceder a su conocimiento.

El concepto de número decimal

Son números que llevan punto. Pero ésta es apenas una respuesta parcial, puesto que los decimales son mucho más que una escritura: son números que tienen ciertas propiedades y funciones que los hacen distinguirse de otros, y la escritura utilizando el punto es sólo una de las formas que tenemos para representarlos. Una definición de número decimal, que introducimos sólo para iniciar la reflexión, es la siguiente: Los números decimales son aquellos que pueden representarse en forma de fracción decimal.

Los decimales en la vida cotidiana

Los números decimales tienen una gran cantidad de aplicaciones prácticas tanto en la vida cotidiana como en otras áreas del conocimiento humano; son útiles en contextos de proporcionalidad como los porcentajes,



conversiones de monedas, cálculo de costos, para expresar medidas, en la interpretación de información en tablas o gráficas, en la resolución de problemas químicos o físicos, etcétera. Los decimales nos permiten expresar medidas de cantidades menores que la unidad que se ha tomado como referencia. Por ejemplo, cuando decimos que el pizarrón mide 3.24 m de largo, como el metro es la unidad, entonces el pizarrón tiene como longitud 3 veces el metro y casi una cuarta parte más del metro (.24), que no puede expresarse con números naturales.

La siguiente afirmación —que podemos compartir o no— pone de relieve la importancia de los decimales: Los decimales nos permiten expresar medidas de cantidades menores que la unidad que se ha tomado como referencia.

Los decimales: ampliando los conjuntos numéricos

Los números decimales nos permiten resolver operaciones o problemas que no es posible solucionar con los naturales, como las siguientes:

¿Qué número multiplicado por 10 nos da 1?

¿Qué número multiplicado por 4 nos da 2?

Las respuestas a estas preguntas no pueden encontrarse en los números naturales; para responderlas es necesario utilizar los números decimales: 110y12, porque :10 x

110

=1 y 4× 12=2 , obien,10 x0.1=1 y 4×0.5=2

La representación usando el punto decimal, algo de historia

La notación decimal de las fracciones nació con el fin de simplificar los cálculos con dichos números. Esta representación utilizando el punto se basa en dos principios:

a) El principio de valor de posición.b) La extensión del principio de posición a la escritura de números

menores que la unidad.

La representación con punto decimal tiene diversos antecedentes en la historia de la humanidad. Los números decimales nos permiten resolver operaciones o problemas que no es posible solucionar con los naturales.



Números decimales y expresiones decimales

La notación utilizando el punto es sólo una forma de representar las fracciones que surgió con el interés de facilitar los cálculos con ellas. Sin embargo, algunas fracciones son decimales y otras no. Esta precisión, y otras que haremos en seguida, ayudarán a entender mejor que no es lo mismo la notación usando el punto decimal que los números decimales.

1. Los números decimales son aquellos que pueden escribirse en forma de fracciones decimales.

2. Las fracciones decimales son las que pueden expresarse con un numerador entero y un denominador que es una potencia de diez, por

ejemplo 310y11000

son fracciones decimales; también son fracciones

decimales 12y35

, ya que se pueden encontrar fracciones equivalentes

a un medio y a tres quintos cuyos denominadores sean alguna potencia de 10.

3. Este tipo de fracciones tienen la particularidad de que pueden representarse de otra manera: utilizando escrituras que llevan punto decimal, dando lugar a las expresiones decimales finitas y que en la escuela simplemente reciben el nombre de decimales. A las

fracciones 310y11000

les corresponden, respectivamente, las siguientes

escrituras decimales: 0.3 y 0.001.

4. Las fracciones que no son decimales (por ejemplo 13) no pueden

representarse mediante una expresión decimal finita, este tipo de

fracciones da lugar a las expresiones decimales periódicas infinitas (13

= 0.3333...).5. Ambas expresiones, decimales finitas y decimales ineriódicas, forman

el conjunto de los números racionales (números que pueden escribirse como fracciones), que son los que se estudian en la Educación Primaria y Secundaria.

¿Los niños entienden los decimales?

En la escuela, los alumnos tienen que aprender y comprender muchos aspectos de los números decimales. Por ejemplo, que el primer lugar a la



derecha del punto se refiere a los décimos, el segundo a los centésimos, el tercero a los milésimos, etcétera. Por lo regular, los alumnos memorizan sin mucha dificultad los nombres correspondientes a las distintas columnas, no obstante, hay que desconfiar un poco porque:

Saber los nombres de las columnas no indica que se comprende el valor representado en cada una de ellas.

Los décimos, los centésimos, los milésimos… son un contenido que, generalmente, pensamos que con una explicación clara queda entendido. Así lo expresa, por ejemplo, un profesor de sexto, grado cuya opinión anotamos a continuación:

Lo principal es que se aprendan la posición de los décimos, los centésimos y los milésimos. Cuando se aprenden esto, ya puedes trabajar la escritura y las operaciones, te vas rápido.

Al igual que este profesor, es común que nuestra preocupación sobre los decimales consista en hacer aprender los nombres de las columnas, en dictar números y en lograr que se resuelvan operaciones con destreza.

Un mismo número, diferentes representaciones

En general, los números pueden representarse de distintas maneras. Veamos algunas correspondientes al ocho:

8=162

=10−2=8.00000=2+4=8010

Esto también es válido para los números decimales. Así, un mismo número decimal puede representarse de distintas maneras.

Este conocimiento permite comprender y utilizar una propiedad muy útil e importante de los números decimales:

Después de la última cifra significativa a la derecha del punto decimal pueden agregarse ceros sin que el decimal cambie de valor.

Cuando los alumnos comprenden la idea anterior tienen mayores posibilidades de enfrentar con éxito diversas tareas relacionadas con los decimales. Por ejemplo:

a) Compararlos.



b) Sumar o restar, ya que pueden completar con ceros la parte decimal, alinear el punto y resolver la operación.

c) Intercalar decimales entre otros dos, por ejemplo 2.5 y 2.6, ya que es útil considerar a estos decimales como 2.50 y 2.60, de ahí la respuesta puede ser 2.51, 2.52, 2.53, etcétera.

d) Hacer aproximaciones a décimos, centésimos… al resolver divisiones en las que el dividendo no es múltiplo del divisor.

También es importante trabajar con los alumnos la equivalencia entre expresiones fraccionarias y expresiones decimales de un número. Por ejemplo:

¿Cuál es la expresión con punto decimal de la fracción 38?

Una manera de dar respuesta a la pregunta anterior es buscando una fracción equivalente con denominador potencia de 10:

38=3×1258×125

=0.375

Otra manera es interpretando la fracción como cociente y, al hacer la división 3÷8, se obtiene 0.375. Esta manera de interpretar las fracciones implica conocimientos más complejos: la división como fracción y la división con cociente decimal.

Orden en los números decimales

Los decimales tienen propiedades que los diferencian de los naturales. Una muy importante es la forma de estar ordenados.

En los decimales, el número de cifras no es relevante como elemento para definir el orden.

En los decimales, al igual que en el conjunto de los racionales, no hay ni antecesor ni sucesor.

En los números decimales no tiene sentido hablar de sucesor o antecesor porque no podemos asegurar que un número sigue o antecede a otro. Considérese, por ejemplo, 0.5 y reflexiónese lo siguiente: no se puede afirmar que el sucesor de 0.5 es 0.6 porque 0.5 equivale a 0.50 y en este caso se podría pensar que el sucesor, entonces, es 0.51; pero también 0.5 = 0.500 y entonces el sucesor sería 0.501, y así se podría mostrar que hay



un número infinito de sucesores, lo que equivale a decir que el sucesor de un número decimal no está definido. Una reflexión igual puede hacerse con el antecesor.

La propiedad de densidad

Los niños tienden a interpretar los decimales desde la lógica de los naturales. Los conocimientos que han construido sobre estos números son conocimientos que tienen muy arraigados y con base en ellos buscan interpretar los números decimales. Es probable que la forma en que habitualmente enseñamos los decimales también contribuya a la poca diferenciación que los niños hacen entre unos y otros números.

Los decimales: más que una escritura

Hemos visto que una notación con punto decimal y número decimal no son sinónimos. Por un lado, un número decimal puede expresarse con punto decimal pero también tiene otras expresiones; por otro lado, no todas las expresiones numéricas que tienen un punto decimal corresponden a un número decimal.

Los problemas y el cálculo con los números decimales

Los problemas en el aprendizaje de los números decimales

Vimos en la primera parte de este trabajo que los números decimales se comportan de una manera diferente que los naturales, esto también tiene consecuencias al trabajar con problemas. Dado que las cifras escritas a la derecha del punto denotan una cantidad menor que la unidad, sólo tendrá sentido usar números decimales con ciertas cantidades, como: 5.5 metros, 2.4 kilogramos,

Un ejemplo de la importancia del contexto lo constituyen algunos problemas que se resuelven con una división. Por ejemplo:

Repartir 18 dulces entre 3 niños, de tal manera que todos reciban lo mismo y no sobre nada.



Este tipo de problemas pierde sentido si el divisor es un número decimal, ¿qué significaría repartir entre 3.5 niños? No obstante, existen problemas que dan lugar a una división y en los que los números decimales tienen sentido.

Resolución de problemas con números decimales

El sentido y la funcionalidad de una operación lo da el tipo de problemas que resuelve, de ahí la importancia de que –al igual que con los números naturales o las fracciones– las operaciones con decimales se trabajen a través de la resolución de problemas. Es importante que primero se planteen problemas a los alumnos y que ellos los resuelvan con procedimientos propios, informales, no convencionales, ya después el maestro se encargará de enseñar los procedimientos y algoritmos formales.

Por ejemplo, antes de que los alumnos sepan cómo se hace una multiplicación de decimales.

Los algoritmos convencionales de las operaciones con decimales

Con respecto a los algoritmos convencionales de las operaciones básicas, conviene poner atención en varios aspectos; en primer lugar, el uso de la operación debe tener sentido. Es importante también que al trabajar un algoritmo el alumno lo comprenda, es decir, que sepa dar respuesta a preguntas como: ¿por qué al sumar y restar decimales se debe alinear el punto?, ¿por qué hay que bajarlo?, ¿por qué al multiplicar se cuentan los decimales en los factores y se suman para determinar cuántos decimales debe tener el resultado?, ¿por qué al dividir se sube el punto?, etcétera.

a) Adición y sustracción de números decimales

En los algoritmos de la adición y sustracción de números decimales está presente la idea de este tipo de números como una ampliación del sistema de numeración decimal, de ahí que la regla para realizar estas operaciones sea:

Acomodar los números cuidando que el punto decimal quede alineado verticalmente.

Resolver la operación como si fuesen números naturales.



Poner en el resultado el punto debajo del punto de los números que se sumaron o restaron.

b) Multiplicación de números decimales.

Para obtener el producto de números decimales la regla a seguir es:

Se multiplican los números como si fueran números naturales. En el resultado se toma el número de cifras decimales equivalente a

la suma de las cifras decimales del multiplicando y multiplicador; si el número de cifras del producto es menor que esta suma se completa con ceros a la izquierda.

c) División de números decimales.

Al igual que con los números naturales, la división con los decimales es la que presenta mayores dificultades para los alumnos. Se puede considerar que para la división hay dos casos:

Cuando el divisor es natural y el dividendo es decimal. Cuando el divisor es decimal y el dividendo puede o no ser decimal.

En ambos casos la división se resuelve como si fueran números naturales y lo que hace diferente uno del otro es el manejo del punto decimal. El primer caso es más sencillo porque, como se dice, sólo hay que subir el punto.



Evidencia de 3.1.2

Tabla en la que se resuman los contextos en que se ubican los problemas con fracciones y decimales.

Contexto y tipos de problemas

Fracciones Decimales

Las fracciones es uno de los contenidos en los que se han detectado un gran número de errores, fallas o dificultades en el proceder de los estudiantes.

La importancia de los números decimales radica en que permiten expresar informaciones numéricas que no es posible comunicar disponiendo sólo de los naturales. La medición es un ámbito en el que la funcionalidad de aquellos números se hace notar con facilidad

Las fracciones tienen multiplicidad de aplicaciones en diferentes contextos de la vida real. Sin embargo, a nivel educativo y según las últimas investigaciones relacionadas con este tema, los estudiantes de Educación Primaria no logran realizar exitosamente las operaciones con fracciones y, en relación con la resolución de problemas, presentan dificultades relacionadas con la comprensión, traducción de datos y deducción general del problema.

Hay muchos problemas en los que intervienen fracciones. A continuación una serie de ejercicios resueltos a modo de ejemplo, y en la página siguiente encontrarás más para practicar.

Suma y resta de fracciones

Los decimales -en cuanto subconjunto de los racionales- implican una ampliación del campo de los naturales, puesto que permiten resolver operaciones o problemas que no es posible solucionar con estos números; por ejemplo, las respuestas a las preguntas:

¿qué número multiplicado por 10 da 1? o ¿qué número multiplicado por4 da 2? no se encuentran en el conjunto de los números naturales; para responderlas son necesarios los números racionales (en este caso decimales

,

porque: o bien



1) Un agricultor ha sembrado las 2/5 partes de un campo de trigo y 1/3 de cebada. Si el campo tiene 4500 m², ¿qué superficie queda sin sembrar?.

2) Un agricultor ha sembrado las 2/5 partes de un campo de trigo y 1/3 de cebada. Si aún quedan 1200 m² sin sembrar, ¿qué superficie tiene el campo?.

10 X 0.1 = 1 y 4 X 0.5 = 2.



Evidencia de 3.1.4

Ensayo sobre la relación entre los números decimales y las fracciones.

‘’NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES’’

Autor: Juan D. Godino

En este presente ensayo se dará a conocer todo sobre las fracciones y los números decimales puesto que son valores que denotan números racionales e irracionales, es decir que los números decimales son la expresión de números no enteros, que a diferencia de los números fraccionarios, no se escriben como el cociente de dos números enteros sino como una aproximación de tal valor.

Un número decimal, por definición, es la expresión de un número no entero, que tiene una parte decimal. Es decir, que cada número decimal tiene una parte entera y una parte decimal que va separada por una coma, y son una manera particular de escribir las fracciones como resultado de un cociente inexacto.

La parte decimal de los valores decimales se ubica al lado derecho de la coma y en la recta numérica, esta parte estaría ubicada entre el cero y el uno, mientras que la parte entera se la escribe en la parte derecha.

Relación entre los números decimales y las fracciones. Contrastar las características de los números naturales, las fracciones y los números decimales.

Los números decimales son números cuyo valor de posición se basa en diez. Los números enteros son en realidad números decimales que son mayores o iguales a cero. La tabla de los valores de posición puede extenderse para incluir los números menores que uno, que a veces son llamados fracciones decimales. Se usa un punto decimal para separar la parte del número entero y la parte del número fraccionario.

Relación entre las fracciones y los números decimales

Toda fracción se puede escribir en forma decimal, para ello basta efectuar la división no entera del numerador entre el denominador. En determinados



casos, los números decimales se pueden escribir en forma de fracción. Si es un número decimal exacto, en el numerador se pone el número sin la coma decimal y en el denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras hay en la parte decimal.

Si es un número decimal periódico puro su fracción correspondiente tiene:

a) Por numerador la diferencia entre el número formado por la parte entera y el periodo menos el número formado por la parte entera

b) Por denominador el número formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo.

Si es un número decimal periódico mixto su fracción correspondiente tiene:

a) Por numerador el número formado por todas las cifras del número decimal menos el mismo número sin las cifras del periodo

b) Por denominador el número formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo seguido de tantos ceros como cifras decimales hay en el ante periodo.

Los números fraccionarios decimales pueden expresarse en otra forma llamada número decimal. A su vez, los números decimales podrán también expresarse como fracciones. Las fracciones impropias están formadas por una parte entera y una parte fraccionaria. En cambio, las fracciones propias sólo tendrán parte fraccionaria ya que su parte entera es igual a cero.

Para obtener el decimal correspondiente a una fracción, basta con hacer la división. Cuando la hagas, puede ocurrir que el resultado:

• No tenga decimales (numero entero).

• Tenga una cantidad finita de decimales (decimal exacto).

• Tenga una cantidad infinita de decimales (periódico puro o periódico mixto).

Una fracción que da lugar a un decimal exacto se denomina fracción decimal. Si da lugar a un decimal se llama fracción ordinaria.

Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto.

Los números naturales son infinitos.



El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.

Evidencia de 3.2.1

Elabora una tabla que permita contrastar las características de los números naturales, las fracciones y los decimales.

Características

Números Naturales Fracciones Decimales

Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo, son números naturales.

Existe una controversia respecto a considerar al cero (0) como un número natural. Por lo general, la Teoría de Conjuntos incluye al cero dentro de este grupo, mientras que la Teoría de Números prefiere excluirlo.

Podría decirse que los números naturales tienen dos grandes usos: se utilizan para especificar el tamaño de un conjunto finito y para describir qué posición ocupa un elemento dentro de una secuencia ordenada.No obstante, además de esas dos grandes funciones citadas, con los números naturales también podemos llevar a cabo lo que es tanto la identificación como la diferenciación de los diversos elementos que forman parte de un mismo grupo o

Una fracción es un número, que se obtiene de dividir un entero en partes iguales Por ejemplo cuando decimos una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas.

Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.El numerador es el número de partes que se considera de la unidad o total.El denominador es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total.

Los decimales nos permiten expresar medidas de cantidades menores que la unidad que se ha tomado como referencia.

Los números decimales son útiles en contextos de proporcionalidad como los porcentajes, conversiones de monedas, cálculo de costos, para expresar medidas, en la interpretación de informaciónen tablas o gráficas, en la resolución de problemas químicos o físicos,etcétera

Los números decimales nos permiten resolver operaciones o problemas que no es posible solucionar con los naturales.

El número decimal consta de dos partes. Una parte entera y otra decimal separadas por una coma.



conjunto.

Evidencia de 3.4.4

Cuadro en que se ejemplifiquen los distintos significados de las fracciones en problemas incluidos en los libros de texto de Educación Primaria (SEP,2011)

SIGNIFICADO PROBLEMAS

LA FRACCIÓN COMO COCIENTE •m/n se refiere a una operación de división indicada.

•Donde son m y n números naturales. (enteros)

•Ejemplo:

3/5 es dividir una cantidad en cinco partes y tomar tres

FRACCIÓN MEDIDORA •La mitad de.

•Un tercio de.

•Un cuarto de.

•Describe una cantidad o un valor de magnitud por medio de otro.

LA FRACCIÓN COMO PROBABILIDAD La probabilidad tienen una representación en forma de fracción y sin embargo el uso es distinto, tal es el caso de que el valor de la probabilidad no excede a uno.

•P(m/n) representa la probabilidad de obtener m éxitos de n eventos.

Como cociente

Una fracción también es un cociente indicado, en el que el numerador es el dividendo y el denominador es el

Así, por ejemplo:

3 : 4 se expresa como 3/4

http://www.monografias.com/trabajos13/gaita/gaita.shtml

http://www.monografias.com/trabajos54/resumen-estadistica/resumen-estadistica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml



divisor. 10 : 3 se expresa como 10/3

OPERADOR COMPARACIÓN PARTE TODO

Identificación de la unidad:

•Realizar divisiones (el todo se conserva)

•Tener idea de área

–Por ejemplo:

5/8 se puede referir a dividir un todo en ocho partes y tomar cinco de ellas.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior.

LA FRACCIÓN COMO RAZÓN •m/n representa una relación entre dos cantidades.

Por ejemplo:

8/13 puede interpretarse como ocho de cada trece personas hacen deportes.

FRACCIÓN COMO PORCENTAJE Cuando se habla de mezclas se establece una relación de cantidades tal es el caso del 3% el cual se representan en relación a un todo como 3/100

Tiene expresión decimal

Por ejemplo 50 céntimos=50/100=1/2 =0,5 de Nuevo Sol.

http://www.monografias.com/trabajos15/separacion-mezclas/separacion-mezclas.shtml

http://www.monografias.com/Salud/Deportes/



Evidencia de 3.5.2

Elaboración en equipo de una secuencia de enseñanza para el tema de equivalencia.

Miércoles 7 de enero de 2015.

Situación de aprendizaje: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico

Propósito: Que los alumnos comparen fracciones e identifiquen fracciones equivalentes..

Competencia: Resolver problemas de manera autónoma- Comunicar información matemática- Validar procedimientos y resultados- Manejar técnicas eficientes.

Contenidos conceptual: Los niños aprenderán que las fracciones equivalentes tienen el mismo valor aunque se vea diferente.

Contenido procedimental: Los niños observaran, compararan y indagara.

Contenido actitudinal: Se respetaran mutuamente al trabajar en equipo, se respetaran los trabajos de los demás compañeros, al participar se pedirá la palabra y esto será ordenadamente.

Secuencia didáctica:

Inicio: Esta actividad se llevará a cabo dentro del aula, se les preguntará a los niños si ¿saben cuáles son las fracciones equivalentes? Después de haber conocido sus conocimientos previos se dividirá al grupo en 3 equipo de 10 a cada equipo se le proporcionará una lámina grande para que la analicen por un momento como son las fracciones equivalentes.



Desarrollo: Los alumnos identificarán cuando una fracción es mayor a otra, a partir de los numeradores o denominadores. Cuando el profesor presente ejemplos, ellos tendrán que decir cuál es mayor y cuál es menor argumentando la respuesta que den. Posteriormente tendrán la oportunidad de manipular materiales o hacer representaciones gráficas para comprobar la respuesta que han dado.

Cierre: El profesor podrá pedirles a los alumnos que realicen equivalencias de algunos números, parecidos a los ejemplos anteriores y que posteriormente comprueben gráficamente que efectivamente las respuestas que está dando a los ejercicios son correctas; en caso de tener que hacer utilidad de situaciones concretas el profesor podrá utilizar ejercicios como el siguiente:

¿Cuánto es la cuarta parte de medio kilo?

RESPUESTA: 1/8.

Un pastelero utilizó 10 litros de leche para hacer 20 tartas iguales. ¿Cuántos litros de leche se necesitara para hacer 18 tartas iguales?

Materiales: Cuaderno, Lápiz, Sacapuntas, Colores y libro de matemáticas.

Tiempo: 45 minutos aproximadamente



Nombre del docente: Diana Laura Valencia Hipólito

Escuela “Rosario María Gutiérrez Eskilsen”

Turno: Matutino

Grado:4ro Grupo: B

Situación Didáctica: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico.

Números fraccionarios.

Problemas aditivos: Determinar expresiones equivalentes y calcular el doble, mitad, cuádruplo, triple, etcétera de las fracciones más usuales (1/2, 1/3, 2/3, ¾, etcétera

Propósito: Que los alumnos comparen fracciones e identifiquen fracciones equivalentes.

Aprendizajes Esperados: Comparen fracciones en casos

sencillos. Identifiquen fracciones equivalentes

Eje Temático: Problemas Adictivos

Competencia a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientes.

Recursos: Cuaderno, Lápiz, Sacapuntas,

Colores, Libro de matemáticas.Tiempo: 45 minutosEspacio: En el aula

Secuencia Didáctica

Actividades Resolver problemas de fracciones. Representar fracciones con dibujos. Resolver fracciones de suma y resta con distintos denominadores utilizando fracciones

equivalentes

Fracciones Equivalentes.Inicio:

Los alumnos identificarán cuando una fracción es mayor a otra, a partir de los numeradores o denominadores. Cuando el profesor presente ejemplos, ellos tendrán que decir cuál es mayor y cuál es menor argumentando la respuesta que den. Posteriormente tendrán la oportunidad de manipular materiales o hacer representaciones gráficas para comprobar la respuesta que han dado.

Desarrollo: También a prenderán a identificar cuando distintas fracciones representan un

mismo número, es decir, cuando dos o más fracciones son equivalentes, por



Evidencia de 3.6.3

Presentación en equipo de dos secuencias de enseñanza empleando recursos tecnológicos para operar con fracciones comunes.

Jueves 15 de enero de 2015.

Situación de aprendizaje: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico

Propósito: Que los alumnos resuelvan problemas que implican sumar fracciones con diferentes denominadores, distinguiendo cuando los denominadores son múltiplos o divisores entre sí, para así utilizar fracciones equivalentes.

Competencia: Resolver problemas de manera autónoma- Comunicar información matemática- Validar procedimientos y resultados- Manejar técnicas eficientes.

Contenidos conceptual: Los niños resolverán problemas adictivos con números fraccionarios o decimales, empleando los algoritmos convencionales.

Contenido procedimental: Los niños observaran, compararan e indagara. Pues que desarrollan un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.

Contenido actitudinal: Se respetaran mutuamente al trabajar en equipo, se respetaran los trabajos de los demás compañeros, al participar se pedirá la palabra y esto será ordenadamente.



Secuencia didáctica:

Inicio: Se les cuestionara a los alumnos sobre sus conocimientos previos sobre las fracciones como ¿Qué es una fracción?, ¿Cómo se les llama a las partes que componen una fracción?, ¿Cuántas fracciones son de diferente denominador. S i no logran explicar, retomar las preguntas y retomar los conceptos.

Desarrollo: El profesor les pasara un video en donde se represente las fracciones así los alumnos identificarán cuando una fracción es mayor a otra, a partir de los numeradores o denominadores así nos damos cuenta que se puede utilizar las TIC en las educación.

Cierre: Se espera que los alumnos resuelvan los problemas con relativa facilidad, dado que cuentan con los recursos necesarios. Sin embargo es importante observar que hacen para resolverlos ya que pueden cometer algunos errores.

Materiales: Cuaderno, Cuaderno, Cañón Computadora y Libro de texto.

Tiempo: 50 minutos aproximadamente

Nombre del docente: Diana Laura Escuela “Rosario María Gutiérrez Eskilsen”



Valencia HipólitoTurno: Matutino Grado:5to Grupo: A

Situación Didáctica: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico.

Números fraccionarios. El significado y uso de los números

Problemas aditivos: Alumnos solucionen problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro.

Propósito: Que los alumnos aprendan a solucionar problemas que requieren sumar o restar fracciones (denominadores diferentes) y números decimales.

Aprendizajes Esperados:

Identifiquen fracciones equivalentes.

Eje Temático: Problemas Adictivos

Competencia a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientes.

Recursos: Cuaderno, Cañón Computadora y

Libro de texto. Tiempo: 50 minutos

Espacio: En el aula

Secuencia Didáctica

Fraccione Iguales o Distintas.Inicio:

Se rescataran conocimientos previos mediante la dinámica. ¿Sabías Qué? Presentar el video “Fracciones de Frutas” para el fortalecimiento de

conocimientos previos.

Desarrollo:

Formar equipos de cuatro integrantes mediante la dinámica “fracciones iguales”.

En equipo resolver algunos ejercicios de fracciones del libro de matemáticas pág:66 y67

Cierre: Pondrán a prueba sus conocimientos adquiridos resolviendo fracciones en la pagina

h ttp://www.sinewton.org/numeros fracionarios



Evaluación: Registros de tareas, observación directa, conducta, lista de contejo, correcciones.

CURSO:

Aritmética: su aprendizaje y enseñanza

ACTIVIDAD N°2:

Evidencias de la unidad III.

INSTRUCTOR:

Mtro. Jorge Frías Hernández.

NOMBRE DE LA ALUMNA:

Diana Laura Valencia Hipólito

SEMESTRE: 1 Grupo: B

FECHA DE ENTREGA:

07/Ene/2015

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