Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator Zufallsexperimente mit Seriennummern Ernst-Reinhold Mewes...
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Eurogeldscheine statt Zufallsgenerator
Zufallsexperimente mit Seriennummern
Ernst-Reinhold Mewes
103. MNU-Jahreskongress Freiburg
3. April 2012
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März 2012
www.eurobilltracker.com
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24.02.2012
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In Deutschland registrierte Scheine In Frankreich registrierte Scheine
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8889
Ελλάς
Danmark
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Der Pokertestfür fünfstellige Zufallszahlen
Bei Bedarf in der Diskussion Hinweise, worauf man bei der Programmierung achten muß.
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A: Alle fünf Ziffern verschieden: p A( ) , 10 9 8 7 6
105 0 3024
B: Ein Paar gleicher Ziffern: p B( ) ,
5
210 9 8 7
105 0 5040
C: Zwei Paare gleicher Ziffern: p C( ) ,!
5
2
3
2
1
210 9 8
105 0 1080
D: Genau drei gleiche Ziffern: p D( ) ,
5
310 9 8
105 0 0720
E: Drei und zwei gleiche Ziffern: p E( ) ,
5
310 9
105 0 0090
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A: Fünf verschiedene Ziffern E: Drei und zwei gleiche ZiffernB: Ein Paar gleicher Ziffern F: Vier gleiche ZiffernC: Zwei Paare gleicher Ziffern G: Fünf gleiche ZiffernD: Genau drei gleiche Ziffern
n p 4
Arthur Engel: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Band 1, Klett Studienbücher, 1973.
Signifikanzniveau α=0,05
n.p(A) = 3024 H(A) = 2996n.p(B) = 5040 H(B) = 5040n.p(C) = 1080 H(C) = 1073n.p(D) = 720 H(D) = 762n.p(E) = 90 H(E) = 108n. p(F) = 45 H(F) = 41n.p(G) = 1 H(G) = 0
F und G werden zusammmengefaßt:
Anzahl der Klassen m = 6Anzahl der Freiheitsgrade f = 5
Hypothese: Die aus den Seriennummern ermittelte Häufigkeitsverteilung besitzt die kombinatorisch ermittelte Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Visueller Test
Mustererkennung in einem Punktefeld
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x y
X12704971025 497 102
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Mindestens zwei von Euch haben am gleichen Tag Geburtstag!
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Die Wette kann ich in einer Klasse mit 25 Schülern gewinnen, denn
P A( ) ,
1365 364 363 341
3650 5687
25
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Irrfahrt
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Das Teilchen startet in O und springt in jeder Sekunde mit der Wahrscheinlichkeit ½
um einen Schritt nach links oder nach rechts.
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P An
n k n( )
2
1
2
A: Das Teilchen endet nach genau n Schritten auf Platz k
Signifikanzniveau α=0,05 f=8
χ² = 13,37
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Mischen durch Sortieren
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Chronologisch aufsteigend
Nach Eingabesekunde aufsteigend
Nach Eingabeminute aufsteigend
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Eingabe chronolgisch
Eingabe sortiert: nach Eingabeminute aufsteigend, nach Eingabesekunde absteigend
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Viel Spaß beim Scheinesammeln und danke für Ihre Aufmerksamkeit!