Faculté des Sciences de l’Ingéniorat

Département de Génie Mécanique

MEMOIRE

Présentée en vue de l’obtention du diplôme de MASTER

DOMAINE : Sciences Techniques

FLIERE : Génie Mécanique

SPECIALITE : PRODUCTIQUE MÉCANIQUE

PRESENTE BOUAITA Mounir

DIRECTEUR DE MEMOIRE : MEKHILEF Slimane MCA Université Annaba

DEVANT LE JURY PRESIDENT : BOUCHLAGHEM A. Prof. Université Annaba EXAMINATEURS : MEKHILEF S. MCA Université Annaba NEHAL A. MCA Université Annaba AYAD A. MCA Université Annaba

Année : 2016 / 2017

العلمي والبحث العالي التعليم وزارة

عنابة - مختار باجي معة جا

BADJI MOKHTAR - ANNABA UNIVERSITY UNIVERSITE BADJ MOKHTAR - ANNABA

ETTUDE, MODELISATION ET SIMULATION DE L’USINAGE ORTHOGONAL PAR LA METHODE

DES ELEMENTS FINIS

Remerciements

Je tiens tout d’abord à remercier en premier lieu ALLAH, le tout puissant,

de

m’avoir donné autant de courage, de patience et de volonté pour atteindre ce

but.

La première personne que je tiens à remercier est mon encadreur Monsieur

MEKHILEF Slimane, pour sa confiance et ses conseils qui ont

constitué un apport considérable dans la réalisation de ce travail.

Je remercie également les examinateurs de l’honneur qu’ils me font

en acceptant de lire mon travail, de le

juger et de débattre de son contenu.

Ma reconnaissance à tous les enseignants du département de génie

mécanique

qui ont contribué à ma formation.

Index de figures

Fig. I. 1 Type d’usinage (a) orthogonal (b) oblique ……………………………………………………………01

Fig. I. 2 exemple de coupeau : (a) discontinue (b) continue ……………………………………………..02 (c) coupeau avec arrête rapporté

Fig. I. 3 Variable de la coupe orthogonale…………………………………………………………………………03

Fig. I. 4 les zones de déformation dans l’usinage ……………………………………………………………..04

Fig. I. 5 Principaux acteurs de la modélisation analytique des procèdes d’usinage……………05

Fig. I. 6 Approche de Marchant (1945) …………………………………………………………………………….08

Fig. I. 7 Approche d’Oxley (1989) ………………………………………………………………………………..……10

Fig. I. 8 Condition aux limites dans la simulation (ALE) …………………………………………………..…15

Fig. I. 9 Raffinement (a) maillage initiale (b) réduction de la taille de l’élément ……………….16

Fig. I. 10 lissage : (a) maillage initial (b) réallocation des nœuds……………………………………….17

Fig. I. 11. Séparation géométrique………………………………………………………………………………….…21

Fig. I. 12. Simulation de la coupe orthogonal avec abaqus………………………………………………..24

Fig. I. 13. Modélisation avec Advantage : (a) Tournage 2D, (b) Tournage 3D ……………………25 (c) Forage (d) Fraisage Fig. I. 14. Simulation de l’usinage avec Ls-Dyna ………………………………………………….…………….26

Fig. II. 1. Eprouvettes utilisées …………………………………………………………………………………….……28

Fig. II. 2. Tour parallèle SN 40 C………………………………………………………………………………………..29

Fig. II. 3. Plaquette de coupe utilisé…………………………………………………………………………..………29

Fig. II. 4. Porte outil utilisé ………………………………………………………………………………………….……30

Fig. II. 5. Capteur d’effort de coupe KISTLER …………………………………………………………….………31

Fig. II. 6. Chaîne de mesure des efforts de coupe ……………………………………………………..………33

Fig. II. 7. Evolution des efforts de coupe en fonction de la vitesse de coupe…………..…………35

Fig. II. 8. Evolution des efforts de coupe en fonction de la profondeur de passe……………….36

Fig. III. 1. Configuration de la coupe orthogonale 2D ………………………………………………….……39

Fig. III. 2. Caractéristiques géométriques du modèle de la coupe orthogonale 3D ……….…..42

Fig. III. 3. Géométrie de l’outil……………………………………………………………………………..……………44

Fig. III. 4. Géométrie de la pièce………………………………………………………………………………………45

Fig. III. 5. Définition du matériau (X38CrMoV5-1) ……………………………………………………………46

Fig. III. 6. Module assemblage (outil + pièce) ………………………………..…………………………………46

Fig. III. 7. Définition de configuration ………………………………………………………………….……………47

Fig. III. 8. Contrainte de l’outil en corps rigide …………………………………………………….……………48

Fig. III. 9. Création du contact surface-to-surface entre l'outil et pièce …………………….………49

Fig. III. 10. Création des conditions aux limites …………………………………………………………………50

Fig. III. 11. Définition des caractéristiques des éléments …………………………………….……………51

Fig. III. 12. Maillage de l’outil et la pièce …………………………………………………………..………………52

Fig. III. 13. Définition des paramètres de sortie ………………………………..………………………………53

Fig. III. 14. Forme du coupeaux continue …………………………………………………………….……………55

Fig. III. 15. Répartition des contraintes dans la zone de déformation ………………………….……56

Index des Tableaux

Tableau II. 1. Information relative à la plaquette utilisée …………………………………………………30

Tableau II. 2. Caractéristiques de porte outil utilisée ……………………………………………………… 30

Tableau II. 3. Condition de coupe pour les essais d’effort de coupe …………………………………34

Tableau II. 4. Résultat de l’effort de coupe résultant ……………………………………………………… 34

Tableau III. 1. Caractéristiques mécaniques de l’acier X38CrMoV5-1 ………………….……………42

Tableau III. 2. Coefficients de Johnson-Cook de l’acier X38CrMoV5-1 ………………………………42

Tableau III. 3. Coefficients d’endommagement de Johnson-Cook de ……………………….………43 l’acier X38CrMoV5-1.

Tableau III. 4. Caractéristiques mécanique de d’outil ………………………………………………………43

Tableau III. 5. Comparaison entre les valeurs numériques ………………………………………………54 et expérimentales des efforts résultant

Nomenclature

tc épaisseur de coupeau

α Angle de dépouille

rε Rayon de bec de l’outil

τ contrainte de cisaillement

Fs l’effort de cisaillement

t1 profondeur de coupe

w largeur de coupe

Fp efforts de coupe

Fq efforts d’avance

φ L’angle de cisaillement

λ l’angle de frottement

σ contrainte équivalente de Von Mises

ε déformation plastique cumulée

ἐ vitesse de déformation

θ température absolue

Tr température ambiante

Tm température de fusion

μ coefficient de frottement

k contrainte d’écoulement de cisaillement

Vc Vitesse de coupe

ap profondeur de passe

f avance par tour

χ Angle de direction principal

Angle d'inclinaison de l'arête tranchante

Angle d'attaque

Introduction générale

L’usinage par enlèvement de matière est l’une des techniques de production

les plus utilisées dans l’industrie pour l’obtention des formes désiré de pièce

avec une qualité de surface élevé et une excellente précision dimensionnelle.

L’approche expérimental d’étude de l’usinage par enlèvement de matière est

couteuse et prend beaucoup de temps, surtout quand en fait l’étude sur une

grande gamme de paramètre tel que : la géométrie de l’outil, les matériaux, les

conditions de coupe etc. Pour cela des approches mathématique en été

développé pour simuler l’usinage en utilisant des méthodes numériques, parmi

ces méthode en à la méthode des éléments finis

Dans cette étude, la modélisation et la simulation de la coupe orthogonale est

réalisé avec la méthode des éléments finis, Dans le premier chapitre en

présente le mécanisme de la coupe orthogonale, les modèles analytiques de

cette coupe et les aspects fondamentaux de la simulation de l’usinage par la

méthode des éléments finis. Dans le deuxième chapitre la procédure

expérimental de l’usinage de l’acier X38CrMoV5-1 et les résultats sont

présenté. Au chapitre, en présente le modèle réalisé lors de cette étude et en

discute les résultats obtenus. En dernier lieu, nous avons élaboré une

conclusion générale suivie d’une liste de références bibliographiques.

Résumé : ce travail consiste à évaluer les performances de la céramique mixte

revêtue CC6050 en tournage dur à sec de l’acier X38CrMoV5-1 en termes effort

de coupe. D’autre part, ce travail est réservé à la modélisation de la coupe

orthogonale par la méthode des éléments finis sur le code de calcule ABAQUS en

se basant sur les modèle de comportement et d’endommagement de Johnson

Cook. En dernier lieu nous avons comparé les résultats expérimentaux avec les

résultats numériques.

Abstract : this work consists of evaluating the performance of CC6050 coated

mixed ceramic in hard dry turning of X38CrMoV5-1 steel in terms of cutting effort.

On the other hand, this work is reserved for the modeling of the orthogonal cut

by the finite element method on the ABAQUS calculation code based on the

behavior and damage models of Johnson Cook. Finally, we compared the

experimental results with the numerical results.

: ملخص

CC605 في الخراطة على الحديد X38CrMoV5-1 ك قوة من حيث ة ةالمغلف مختلطة السيراميك اداء هو تقييم العمل هذا

قارنا أخيرالمحددة باستخدام برنامج المحاكات اباكوس و تعامد بطريقة العناصر االقطع, عالوة على ذلك هو نمذجة للقطع الم

النتائج التجريبية و النتائج الرقمية

Table des matières

Remerciment ………………………………………………………………………………………………..……….I

Index des figures ……………………………………………………………………………………………..……II

Idex des tables …………………………………………………………………………………………………….III

Nomenclature……………………………………………………………………………………………………...IV

Indtroduction générale……………………………………………………………………………………….…V

Chapitre I .…………………………………………………………………………………………….…….…….. 01

I.1 Mechanisme de la coupe orthogonal………………………………………………………..……02

I.2 Modèle analytique de la coupe orthogonal ………………………………………………..… 05

I.2.1 Introduction………………………………………………………………….……………….… 05

I.2.2 Modèle de Merchant (1945) ………………………………………………………….…06

I.2.3 Modèle d’Oxley …………………………………………………………………………..... 09

I.3 Modèlisation numérique de la coupe orthogonale…………………………………………13

I.3.1 Introduction ……………………………………………………………..……………………. 13

I.3.2 Modèle de formulation …………………………………………………………………....13

I.3.3 Le maillage ……………………………………………………………………………………... 16

I.3.4 Modèle de comportement de la pièce à usiné …………………………………17

I.3.5 Modèle de frottement …………………………………………………………………..…20

I.3.6 Critère de séparation de coupeau …………………………………………………… 21

I.3.7 Logiciel commercial …………………………………………………………………..… 22

Chapitre II .……………………………………………………………………………………….……………….. 27

I.1 Introduction …………………………………………………………………………………………………. 28

II.2 Équipements utilises ………………………………………………………………………….………… 29

II.3 Conditions éxperimentales ……………………………………………………………………………34

II.4 Discusion des résultat …………………………………………………………………….…………… 34

II.5 Conclusion ………………………………………………………………………………………………..… 37

Chapitre III ……..…………………………………………………………………………………………………. 38

III.1 Introductiion ……………………………………………………………………………………………….39

III.2 Problematique………………………………………………………………………………………….…. 39

III.3 Modele ………………………………………………………………………………………………….…… 40

III.4 Application au modele numerique ……………………………………………………………… 40

III.5 Resultats et discussion ……………………………………………………………………………….. 53

III.6 Conclusion………………………………………………………………………………………….…………56

Conclusion générale …………………………………………………………………………………………. 57

Perspectives ……………………………………………………………………………………………………… 57

Bibliographie……………………………………………………………………………………………………… 58

1

Chapitre 1

Théories de la modélisation de la coupe

orthogonale

2

I.1 Mechanisme de la coupe orthogonal

Introuction

Il existe deux types d’analyse du mécanisme de l’usinage par enlèvement de matrière :

la coupe orthogonal et la coupe oblique . Dans la coupe orthogonale, la matière est

enlevé de la pièce avec une arrête de coupe qui est perpendiculaire a la directrion du

mouvement relative entre l’outil et la piéce a usiné

Fig. I. 1 Type d’usinage (a) orthogonal (b) oblique

Dans la coupe orthogonal, l’enlèvement de matriére est supposé être uniforme tout le

long de l’arrete de coupe, donc c’est un problème a déformation plane, dans la coupe

oblique, l’arrête de coupe est incliné à une direction de la vitesse de coupe avec un

angle comme le montre la figure (I.1) Bien que la majorité des opération d’usinage par

enlèvement de matière sont oblique, la coupe orthogonal a été largement étudié a

cause de ça simplicité et les bonnes aproximation qu’elle procure.

La formation de coupeau dans la coupe orhthogonal et oblique est approximativement

identique. Dans les opérations d’usinage par enlèvement de matière exsite trois types

de coupeaux, les coupeaux discontinues, les coupeaux continues et les coupeaux avec

arrête rapporté.

3

Le coupeau discotinue se produit lors de l’usinage des matériaux fragile tel que la fonte

ou quand matériaux ductile sont usiné avec de faible vitesse de coupe. La vibration des

machines peut causer aussi ce type de coupeaux. Le coupeau continue se produit lors de

l’usinage des matérieux ductile ou pendant l’usinage avec de vitesse de coupe élevé. Ce

type de coupeau est considéré comme idéal pour l’usinage parce qu’il donne des

bonnes états de surface en finition. Les coupeaux continues avec arrête rapporté se

produit lors de l’usinage d’un acier faible en carbonne avec un acier fort en carbonne

sous une faible vitesse de coupe, ce type de coupeau donne une mauvaise état de

surface et réduit la durée de vie de l’outil.[01]

Fig. I. 3 Variable de la coupe orthogonale

Les variable de la coupe orthogonal et la géométrie de l’outil sont montré dans la figure

(I.3). t est l’épaisseur de coupeau non usinée il est appelée la profondeur de coupe, tc

Fig. I. 2 exemple de coupeau : (a) discontinue (b) continue (c) coupeau avec arrête rapporté

4

est l’épaisseur de coupeau. Face d’attaque est la face de contact entre l’outil et la piéce.

L’ange d’attaque (α) est l’angle entre la surface d’attaque et la normale à la surface à

usiné.la surface de dépouille est la surface qui passe au-dessus de la face usiné. L’angle

de dépouille (c) est l’angle entre la surface usinée et la surface de dépouille. Ces

variables sont importante car il détermine les caractéristique du processus de

l’usinage.[00]

Il existe trois zones de déformation dans le processus de l’usinage

La zone de cisaillement primaire (a-b) : la formation de coupeau commence dans

cette zone quand l’arrête de l’outile penétre dans la pièce a usiné.

La zone de cisaillement secondaire (a-c) : le coupeau et la surface d’attaque de

l’outil sont en contacte de A à C. quand la contrainte de frotement dans la surface

d’attaque atteint une valeur égale a la limite élastique de cisaillement de la pièce à

usiné, il se produit un écoulement de matrière dans cette zone

La zone de cisaillement tertiaire (a-d) : quand la surface de dépouille de l’outil

frotte la surface usiné une déformation peut se produire dans cette zone. [01]

Fig. I. 4 les zones de déformation dans l’usinage

5

I.2 Modèle analytique de la coupe orthogonal

I.2.1 Introduction :

Afin de modéliser des procèdes de coupe industriels tels que le tournage, le fraisage ou

le perçage, il est nécessaire de comprendre les phénomènes existants dans des

opérations de coupe simples telles que la coupe orthogonale ou oblique avec une arête

droite. De nombreux auteurs se sont appliques à étudier l’usinage et développer des

modèles analytiques. De Zvorykin a Molinari et al. En passant par Merchant, Oxley ou

Gilormini, tous se sont intéresses a la modélisation de la coupe (Figure I.5).

Dans ce chapitre nous proposons une étude bibliographique de quelques uns des

modèles analytiques les plus couramment cites dans la littérature. Devant la complexité

des phénomènes rencontres lors de l’usinage, les différents auteurs ont tout d’abord

cherche à simplifier le problème (comportement du matériau purement plastique, outil

suppose parfaitement pointu, contact a l’interface outil-copeau ...).

Fig. I. 5 Principaux acteurs de la modélisation analytique des procèdes d’usinage.

6

Merchant (1945) s’est intéresse au procède de coupe orthogonal stationnaire avec un

copeau non segmente. Son approche purement mécanique est basée sur l’équilibre des

efforts appliques au copeau.

Lee et Schaffer (1951) utilisent la méthode des lignes de glissement pour décrire

l’écoulement du copeau a travers la bande de cisaillement, puis le long de la face de

coupe. Ces auteurs suppriment ainsi l’hypothèse d’un outil suppose parfait, et intègrent

le rayon d’arête. Néanmoins, la méthode des lignes de glissement impose que le

matériau usine soit parfaitement plastique.

De 1969 à 1989, Oxley propose en s’appuyant sur les travaux de Boothroyd (1963), un

modèle ≪ thermomécanique ≫. Il est le premier auteur a proposer une modélisation

complète du procède de coupe orthogonale. Oxley utilise un comportement thermo-

viscoplastique pour le matériau usine et prend en compte a la fois les zones de

cisaillement primaire et secondaire en supposant un contact collant a l’interface outil-

copeau.[00]

Une revue détaillée des modèles de Merchant (1945) et d’Oxley (1989) est présentée

par la suite.

I.2.2 Modèle de Merchant (1945) :

Merchant est l’un des précurseurs de la modélisation de la coupe. Dans son modèle, la

formation du copeau est supposée être due a un intense cisaillement le long d’un plan

incline d’un angle appelé ≪ angle de cisaillement ≫ (φ), par rapport a la direction de la

vitesse de coupe Vc (Figure I.6). L’auteur suppose également que l’on se place dans des

conditions stationnaires en déformation plane. L’objet de l’étude est de prédire les

efforts de coupe lors d’une opération simple de coupe orthogonale avec une arête

droite. Le modèle est base sur les principales hypothèses suivantes :

(i) le matériau usine a un comportement parfaitement plastique,

(ii) la zone de cisaillement primaire est assimilée a un plan,

7

(iii) l’interface outil-copeau est le siège d’un frottement de type Coulomb (angle de

frottement λ) suppose constant quelles que soient les conditions de coupe, (iv)

le contact est suppose glissant.

En supposant, la contrainte de cisaillement τ uniforme dans le plan de cisaillement,

l’effort de cisaillement Fs, dans la zone de cisaillement primaire est donne par la

relation:

Ou w désigne la largeur de coupe, t1 la profondeur de coupe (ou avance) et lOA la

longueur de OA (Figure 2).

Les efforts de coupe sont alors calcules a partir de l’équilibre du copeau :

Ou Fp et Fq représentent respectivement les efforts de coupe et d’avance et Ns la

résultante des contraintes normales le long du plan de cisaillement OA. L’angle α est

l’angle de coupe (Figure I.6).

L’angle de cisaillement φ est détermine en minimisant la puissance totale P dissipée

pendant la coupe :

La recherche du minimum de P, en supposant que la contrainte de cisaillement τ et

l’angle de frottement λ sont constants, donne la relation :

(I.1)

(I.2)

(I.3)

(I.4)

(I.5)

(I.6)

8

Fig. I. 6 Approche de Marchant (1945)

Les relations précédentes permettent alors de donner les expressions des efforts de

coupe.

L’épaisseur du copeau est calculée en écrivant la conservation du flux de matière avec

l’hypothèse que la vitesse est uniforme de part et d’autre du plan de cisaillement.

L’hypothèse du comportement parfaitement plastique induit l’uniformité de la

contrainte normale le long de la face OA. En écrivant l’équilibre des moments appliques

(I.7)

(I.8)

9

au copeau isole (OA étant la frontière par rapport à la pièce), Merchant détermine la

longueur de contact lc entre l’outil et le copeau :

Limites du modèle :

Les résultats obtenus par ce modèle montrent que les efforts de coupe sont

proportionnels a la limite d’élasticité en cisaillement τ, a la largeur de coupe w, et a

l’avance t1. Or, Il a été montre expérimentalement que ceci n’est pas en accord avec la

réalité. A titre d’exemple, il est possible de citer l’effet de la vitesse de coupe qui n’est

pas reproduit par le modèle de Merchant.

Contrairement a ce que propose Merchant, l’écoulement de la matière ne peut se faire

brusquement a travers le plan OA, mais de manière progressive.

De plus, Merchant suppose que le matériau usine est parfaitement plastique. Ainsi, il n’y

a pas de prise en compte des effets de la vitesse de déformation et de la température

sur la contrainte et donc, sur les efforts de coupe.

L’auteur néglige également les effets des paramètres de coupe (V, α, t1) sur les

conditions de frottement. Or, de nombreuses études tribologiques ont montre que le

coefficient de frottement a l’interface outil-copeau est très sensible aux conditions de

coupe et a la température lors des essais. [02]

I.2.3 Modèle d’Oxley :

I.2.3.1 Présentation du modèle

Oxley est le premier à présenter une approche thermomécanique de l’usinage. Le

modèle donne, en fonction des conditions de coupe, les efforts et les températures

moyennes dans les zones primaires et secondaires ainsi que la géométrie du copeau

(longueur de contact et épaisseur du copeau).

(I.9)

10

Son modèle comprend une partie mécanique et une partie thermique issue des travaux

de Boothroyd (1963). Le modèle s’appuie sur deux observations fondamentales faites a

partir de micrographies :

(i) le cisaillement primaire s’effectue dans une zone d’une certaine épaisseur,

(ii) le copeau s’écoule le long de la face de coupe de l’outil, ce qui induit une

zone de cisaillement secondaire d’épaisseur constante δt2 (Figure I.7.). [02]

Fig. I. 7. Approche d’Oxley (1989)

Les hypothèses de déformation plane et d’état stationnaire sont prises en considération

et l’arête de l’outil est supposée parfaitement tranchante. Pour définir le comportement

thermomécanique du matériau usine, l’auteur s’appuie sur la loi de comportement

suivante :

Ou σ et ε représentent respectivement la contrainte équivalente de Von Mises et la

déformation plastique cumulée. ἐ est la vitesse de déformation équivalente associée a

(I.10)

11

σ, θ représente la température absolue, n est le paramètre d’écrouissage et σ1 une

quantité ayant la dimension d’une contrainte.

La résolution du problème revient a déterminer dans un premier temps les contraintes

d’écoulement dans chacune de deux zones puis a écrire les équations d’équilibre ainsi

que l’équation énergétique afin d’obtenir l’angle de cisaillement φ, la longueur de

contact outil-copeau lc et l’épaisseur de la zone de cisaillement secondaire δt2. [02]

I.2.3.2 Points forts de la modélisation d’Oxley :

Oxley est le premier auteur à proposer une modélisation thermomécanique de la coupe.

En effet, il utilise pour le matériau usine une loi de comportement thermomécanique et

prend en compte les zones de cisaillement primaire et secondaire.

Une comparaison de la modélisation à des mesures expérimentales a été faite sur deux

aciers à 0.18 et 0.38% de carbone. Le modèle permet de reproduire certaines tendances

expérimentales telles que la décroissance des efforts de coupe ou l’augmentation de

l’angle de cisaillement avec l’augmentation de la vitesse.

I.2.3.3 Points faibles de la modèlisation d’oxley :

Le comportement du matériau a été identifie a partir d’essais de compression

dynamique (ε = 500 s-1). Les vitesses de déformation observées dans la zone de

cisaillement primaire sont de l’ordre de 104, 106 s-1. La loi ainsi obtenue n’est donc pas

valable pour ces hautes vitesses de déformation. De plus, la formation du copeau se fait

principalement par cisaillement. Il aurait donc été préférable d’identifier la loi sur des

essais faisant intervenir les mêmes types de déformations.

De nombreuses relations empiriques (Boothroyd, 1963), ainsi que des résultats

numériques valables pour des conditions particulières de coupe (Tay et al, 1976) ont été

introduites afin de déterminer la vitesse de déformation dans le plan de cisaillement ou

la température dans le copeau. Des questions se posent alors sur la validité de ces

12

hypothèses dans le cadre de nouvelles conditions de coupe, ou pour de nouveaux

couples outil-matière.

De plus, le modèle ne permet pas de déterminer la distribution de température le long

de la face de coupe de l’outil. Or sa connaissance permettrait, à l’aide de modèles

d’usure, de prédire la durée de vie des outils en fonction des conditions de coupe.

Oxley détermine le coefficient de frottement a partir de l’estimation de la pression le

long du plan OA et ce indépendamment du comportement thermomécanique du

matériau usine, des conditions de coupe ou des relations physico-chimiques à l’interface

outil-copeau. Or, on peut montrer facilement que la vitesse ou la température sont des

paramètres influant sur le coefficient de frottement moyen.[02]

13

I.3 Modèlisation numérique de la coupe orthogonale

I.3.1 Introduction

Les chercheurs en usinage se concentrent sur la détermination des meilleures

conditions de coupe et géométrie des outils pour l'efficacité des processus. Des travaux

expérimentaux sont nécessaires pour obtenir des résultats par contre ils coûtent cher et

prend beaucoup de temps. En plus de cela, des analyses simplifiées les méthodes ont

des applications limitées et ne peuvent pas être utilisées pour des processus de coupe

complexe processus. À ce stade, les méthodes numériques deviennent importantes. Au

cours des deux dernières décennies, la méthode des éléments finis (MEF) a été utilisée

le plus souvent dans l'analyse de la coupe de métaux.

La méthode des élément finis nous permi de prédir plusieurs paramètre de sortie de

l’usinage tels que les efforts de coupe, les contraintes, les températures, la forme de

coupeau, ect. Sans pour autent faire des expérience.

Dans ce chapitre, on va présenter les aspects fondamentaux de la simulation de

l’usinage par la méthode des éléments finis.

I.3.2 Modèle de formulation

Il existe trois types de formulation majeur utilisé dans la simulation de l’usinage par la

méthode des élément fini : formulation Lagrangienne, formulation Eulerienne et

formulation arbitraire Lagrangienne – Eulerienne.

formulation de Lagrange

La formulation de Lagrange est principalement utilisée dans les problèmes de

mécanique solide. Le maillage est fixé au matériau de la pièce à usiné et couvre

l'ensemble de la région sousanalyse, Cela est préférable lorsque le flux de matériaux

sans contrainte estimpliqué

La formulation de Lagrange est largement utilisée dans la simulation de la coupe pour ça

14

Capacité à déterminer la géométrie de coupeau d'une étape incipiente à un état stable

et cette géométrie est fonction des paramètres de coupe, du processus de déformation

plastique et despropriétés de matériel

Par conséquent, les conditions aux limites et la forme de coupeau ne doivent pas être

connues a priori. En outre, les critères de séparation des copeaux peuvent être définis

pour simuler des copeaux discontinus ou des fractures matérielles dans des modèles de

coupe de métal qui sont basés sur la formulation Lagrangienne.

Bien qu'il existe de nombreux avantages de la formulation de Lagrange, il a également

Lacunes. Le métal en cours de coupe est exposé à une déformation plastique sévère et

cela provoque la distorsion des éléments. Par conséquent, une régénération de maille

est nécessaire. Deuxièmement, des critères de séparation de coupeau doivent être

fournis. Cet inconvénient de la formulation peut être éliminé en utilisant une

formulation Lagrangienne mise à jour avec une adaptation de maille ou des technique

remaillage automatique.[03]

formulation eulérienne

Dans la formulation eulérienne, le maillage est réparé spatialement du flux de matière

qui coule à travers le volume de contrôle qui élimine la distorsion de l'élément pendant

le processus. En outre, moins d'éléments nécessaires à l'analyse, réduisant ainsi temps

de calcule. La coupe est simulée à partir de l'état d'équilibre et, par conséquent, il n'est

pas nécessaire de critères de séparation dans les modèles à base d'Euler.

L'inconvénient de la formulation eulérienne est le besoin de déterminer les limites et la

forme de coupeau avant la simulation, aussi l'épaisseur des copeaux et la longueur de

contact outil-coupeau, en plus les conditions de contact entre l’outil et le coupeau

doivent être maintenues constantes au cours de l'analyse ce qui rend la formulation

eulérienne ne correspond pas à la réalité du processus de déformation lors de la

coupe.[04]

15

Formulation arbitraire Lagrangienne-Eulerienne

Les meilleures caractéristiques des formulations lagrangiennes et euleriennes ont été

combinées et appelé arbitraire Lagrangian-Eulerian (ALE). Dans la formulation ALE, le

maillage est ni répartis spatialement ni attachés au matériau de la pièce. Le maillage suit

l’écoulement de matière et les problèmes sont résolus pour les déplacements à l'étape

lagrangienne, tandis que le maillage est repositionné et le problème est résolu pour les

vitesses dans l'étape Eulerienne. L'idée utilisée dans la simulation de l’usinage consiste à

utiliser l'approche eulérienne pour la modélisation de la zone autour de la pointe de

l'outil où se déroule le processus de coupe. Par conséquent, les distorsion des

l'éléments sont évitée sans utiliser le remaillage. L'approche lagrangienne est utilisée

pour l'écoulement sans contrainte de matière à des limites libres. En outre, la forme de

coupeau se produit en fonction de la déformation plastique du matériau.Cette approche

est présentée dans la figure (I.8)

Fig. I. 8 Condition aux limites dans la simulation (ALE)

16

I.3.3 Le maillage

Le maillage est la procédure de diviser une région continue a des regions discontinues

appellée élément. Le maillage initiale ne peut pas garder ça forme et il sera distordue à

cause de la déformation plastique que subit le métal lors de l’usinage. La distortion

provoque des erreurs pendant le calcule numérique. Afin de gérer ce problème, un

nouveau maillage doit être généré dans des mesure de changer la taille et la répartition

des élément, c'est ce qu'on appelle un maillage adaptatif.

Le remaillage est une des procédures de maillage adaptatif, il comprend la génération

d'un maillage complètement nouveau sur le maillage déformé existant.

La deuxième procédure est appelée technique de raffinement qui est basée sur

l'augmentation de la densité de maille locale en réduisant la taille de l'élément local

comme le montre la figure (I.9)

Fig. I. 9 Raffinement (a) maillage initiale (b) réduction de la taille de l’élément

La dernière technique de maillage adaptative est le lissage qui comprend la

réaffectation des nœuds pour fournir de meilleures formes d'éléments, comme le

montre la figure (I.10)

17

Fig. I. 10. lissage : (a) maillage initial (b) réallocation des nœuds

Les procédures de maillage adaptatif diminue les erreurs pendant le calcul donc, elle

augmente la précision de la simulation, pour ces raisons, une procédure de maillage

adaptatif doit être utilisée dans les simulations par élements finis qui comprend une

déformation plastique sévère tels que la coupe de métal et la formation de coupeau.

I.3.4 Modèle de comportement de la pièce à usiné

L'un des sujets les plus importants dans la simulation de coupe de métal est la

modélisation correcte du champ de contraintes de la pièce afin d'obtenir de vrais

résultats. La contrainte d’écoulement est une limite élastique instantané qui dépend de

la déformation, de la vitesse de déformation et de la température, elle est représenté

par des formes mathématiques d'équations constitutives. Entre autres, les exemples les

plus utilisés dans les simulations de coupe de métal sont les modèles constitutifs des

matériaux : Oxley, Johnson-Cook et Zerilli-Armstrong.

Modèle oxley :

Oxley (1990) et ses collègues ont utilisé une loi de puissance pour représenter la

contrainte d’écoulement pour l'acier au carbone.

18

ou σ et ε sont la contrainte d’écoulement et la déformation, σ1 est la contrainte

d’écoulement de matière à ε = 1.0 et n est l'exposant de durcissement de la contrainte.

σ1 et n dépendent de la température modifiée par la vitesse (Tmod) Donnée par

Macgregor et Fisher. Tmod est défini comme.

Où ν et ε0 sont des constantes de matériau de la pièce usinée et elles ont des valeurs de

0,09 et 0,1 pour l'acier au carbone [02]

Modèle de Johnson-Cook

Johnson et Cook (1993) ont développé un modèle de contraintes basé sur la torsion et le

test de barre dynamique de Hopkinson sur les large déformations et grande

températures. L'équation constitutive a été établie comme suit

La première parenthèse est un terme élasto-plastique et représente un durcissement

par déformation. le deuxième est le terme de viscosité et il montre que la contrainte

d'écoulement du matériau augmente lorsque le matériau est exposé à des taux de

contrainte élevés, le dernier terme est de ramollissement due à la température

(I.11)

(I.12)

(I.13)

19

A B,C, n et m sont des constantes matérielles trouvées par des tests de matériaux. T est

la temprérature instantanée, Tr est la température ambiante et Tm est la température

de fusion du matériau donné.

Le modèle de Johnson-Cook suppose que la contrainte d’écoulement est affecté

indépendamment par la déformation,le taux de déformation et la température.[03]

Modèle Zerilli-Armstrong

Zerilli et Armstrong (1987) ont développé deux équations constitutives micro

structureIles, ils ont travaillé sur le cubique à face centré (c.f.c.) et sur le cubique

centré(c.c.) pour analyser leur température et le taux de déformation. Ils ont constaté

une différence significative entre ces matériaux. Par conséquent, ils ont développé deux

modèles distincts

L'équation constitutive pour les matériaux cubique centré s’écrits comme suit :

L'équation constitutive pour les matériaux cubique à face centré s’écrits comme suit :

Dans ces équations, C0 est une composante de contrainte qui explique la densité de

dislocation sur la contrainte d'écoulement, C1-C5 n sont des constantes matérielles et T

est la température absolue. [03]

(I.14)

(I.15)

20

I.3.5 Modèle de frottement

La modélisation de frottement joue un rôle important sur les résultats tels que les

efforts de coupe,température et usure des outils dans la simulation de l’usinage. Par

conséquent, les chercheurs se sont concentrés pour déterminner un modèle de

frottement pour représenter le comportement réel du processus. Les modèle les plus

utilisé dans la simulation de coupe de métal peuvent être listées comme suit.

Modèle de Coulomb

Dans la première simulation de coupe de métal, le modèle simple de frottement

Coulomb a été utilisé sur toute la zone de contact avec un coefficient de frottement

constant

Ce modèle est définie comme :

Ici, τ est la contrainte de frottement, σn est la contrainte normale et μ est le coefficient

de frottement.[04]

Modèle de frottement par cisaillement

Dans le modèle de frottement par cisaillement, on suppose que la contrainte de

frottement sur la face d’attaque de l’outil est constante et les faibles variations de

contrainte de τ et de σn sont négligées

Ce modèle est définie comme :

Où m est un facteur de frottement et k est une contrainte d’écoulement de cisaillement

du matériau de travail. [04]

(I.16)

(I.17)

21

I.3.6 Critère de séparation de coupeau

Dans les opérations d'usinage réelles, les coupeau continu, discontinus ou segmentés

peuvent se produire. Deux méthodes de base sont utilisées pour fournir une véritable

formation de copeaux dans un cadre numérique. La premiere métthode est de définir

les critères de séparation des copeaux selon une ligne prédéfinie et la deuxième est

d'utiliser un remaillage continu basé sur une grande déformation plastique.

Un certain nombre de critères de séparation peuvent être regroupés comme critères

géométriques et critères physiques. selon des critères géométriques, la séparation des

copeaux commence lorsque la pointe de l'outil approche un noeud le long de la ligne de

séparation à une distance critique. Ensuite, ce nœud est séparé de la pièce et devient

une partie de coupeau

Ce processus peut être vu en détail dans la Figure

Fig. I. 11. Séparation géométrique

22

Lorsque la distance D entre la pointe de l'outil et le noeud E devient égale ou inférieure

à la distance critique Dc, la connectivité de l'élément 2 change et un nouveau noeud E

'se produit dans cet élément, ensuite, le nœud E se déplace vers le haut le long de EB

par une petite distance, tandis que le nœud E' se déplace vers le bas à une petite

distance le long de E'G

Ce critère repose uniquement sur des considérations géométriques et la distance

critique est choisie arbitrairement. Pour cette raison, il n’exprime pas de mécanisme

physique réel de formation de copeaux. D'autre part, la séparation des copeaux peut

être facilement contrôlée

Selon les critères physiques, la séparation des noeuds se produit lorsque la valeur du

paramètre physique critique prédéfini est atteinte à un noeud ou à un élément, ce

paramètre physique critique peut être sélectionné comme une déformaton, une énergie

de contrainte ou une énergie de déformation en fonction des propriétés du matériau de

la pièce et des conditions de coupe. [05]

I.3.7 Logiciel commercial

Les chercheurs ont généralement écrit leurs propres codes élement finis pour des

processus spécifiques tels que l'analyse de coupe de métal jusqu'au milieu des années

1990. Au cours des dernières années, des modules élement finis commerciaux tels que

Deform 2D / 3D, Abaqus, Advantedge, Ls-Dyna et etc. ont été utilisés de manière

excessive dans le monde académique et industriel pour l'analyse de processus.

Le choix du logiciel FE pour l'analyse du découpage des métaux est très important pour

la qualité des résultats. C'est parce que les différents modules élement finis

commerciaux ont des capacités différentes et des techniques de résolution différentes.

23

Deform(Design Environment for Forming) est un système basé sur les éléments finis qui

peut être appliqué à plusieurs processus de fabrication tels que le forgeage, le laminage

et l'usinage.Deform dispose d'un module d'usinage spécifique pour configurer

rapidement les opérations de tournage, fraisage, perçage et forage, la géométrie des

pièces d'outils et les conditions de coupe doivent être fournies par l'utilisateur.En outre,

le logiciel permet à l'utilisateur d'ajuster des variables de modélisation spécifiques telles

que la taille du maillage, les conditions aux limites et les conditions d'interface des

pièces d'outils. Le programme comprend une bibliothèque de matériaux comprenant

différents types d'acier, super alliage, aluminium, titane. De nouveaux matériaux

peuvent être créés en utilisant des modèles de matériaux

Abaqus est un programme d'analyse par élements finis qui peut être utilisé pour divers

problèmes tels que la coupe des métaux, comme le montre la figure (I.12) Abaqus n'a

pas de module pour des processus de formage spécifiques. Par conséquent, l'utilisateur

doit définir les géométries des outils et des pièces de travail, les conditions de coupe, la

technique de résolution, les conditions aux limites et la taille des mailles, ce programme

n'a pas de bibliothèque de documents, mais il permet aux utilisateurs de configurer des

matériaux en utilisant divers modèles. L'avantage important de l'utilisation de ce logiciel

est de modéliser un système à haut niveau de détail. Cependant, la configuration d'une

analyse nécessite beaucoup de temps et l'utilisateur doit être expérimenté.

24

Fig. I. 12. Simulation de la coupe orthogonal avec Abaqus

Advantedge : a été développé pour les opérations d’usinage par enlèvement de matière

telles que le tournage, le fraisage, le forage, comme le montre la figure (I.13). Le logiciel

possède des interfaces d'entrée simples pour fournir des pièces de travail et des

géométries d'outils ainsi que les conditions de coupe. Advantedge dispose également

d'une vaste bibliothèque de matériaux. Le contrôle de l'utilisateur sur les entrées de

solveur et de matériau n'est pas autorisé dans ce programme.

25

Fig. I. 13. Modélisation avec Advantage : (a) Tournage 2D, (b) Tournage 3D (c) Forage (d) Fraissage)

Ls-Dyna : est un programme d'éléments finis explicite et implicite utilisé pour l'analyse

de sécurité et de crash, les problèmes d’usinage. Ls-Dyna peut être utilisé pour des

simulations de l’usinage par enlèvement de matière, comme le montre la figure (I.14)

Cependant, ce programme n'inclut pas le module d'usinage et il consomme beaucoup

de temps pour modéliser les opérations de coupe de métal. En plus de cela, Ls-Dyna n'a

pas l'habilité de faire le remaillage de l'outil et de la zone de contact de la pièce de

travail ce qui affecte les résultats dans les simulations de coupe de métal. [06]

26

Fig. I. 14. Simulation de l’usinage avec Ls-Dyna

27

Chapitre II

Procédures expérimentales

28

I.1 INTRODUCTION

Des essais de chariotage ont été réalisé au niveau du hall de technologie (laboratoires

de coupe des métaux, de soudage et de tournage) du département de génie mécanique

à l'université 8 Mai 1945 de Guelma.

II.2 ÉQUIPEMENTS UTILISES

II.2.1 Éprouvettes

Les éprouvettes sont en acier fortement allié travaillant à chaud de nuance

X38CrMoV51. Cet acier possède une excellente résistance aux chocs thermiques, sa

ténacité, sa résistance à haute température, son aptitude au polissage et sa résistance à

la fatigue thermique, lui permettent de répondre aux sollicitations les plus sévères dans

les domaines suivants : matriçage à chaud, moules sous pression… [07].

Pour les essais, nous avons usiné des éprouvettes de diamètre Ф ≈ 80mm et de

longueur L = 400mm (Figure II.1).

Fig. II. 1. Eprouvettes utilisées

II.2.2 Machine-outil

La machine-outil qui a servi pour effectuer nos essais est un tour parallèle de la société

Tchèque «TOS TRENCIN», modèle SN 40 C de puissance sur la broche égale à 6,6KW

(Figure II.2). Pour le réglage de la vitesse, nous avons fait des combinaisons entre le

diamètre des ébauches et les fréquences de rotation disponibles sur la machine (45; 63;

29

90; 125; 180; 250; 355; 500; 710; 1000; 1400; 2000) tr/min. Les avances disponibles

sont: (0,08; 0,10; 0,11; 0,12; 0,14; 0,16; 0,18; 0,20; 0,22; 0,24…0,80) mm/tr.

Fig. II. 2. Tour parallèle SN 40 C

II.2.3 Plaquettes de coupe

les opérations d’usinage ont été faites par une plaquette (Sandvik Coromant). Cette

dernière est amovibles, de forme carrée et possède huit arêtes de coupe. Elle se fixe

mécaniquement par levier et trou central. La figure II.3 illustre la plaquettes de coupe.

Fig. II. 3. Plaquette de coupe utilisé

La plaquette CC6050 est une nuance de céramique mixte à base d’alumine,

additionnées de carbure de titane (70% Al2O3 + 30% TiC). Principalement recommandée

pour l’usinage de finition des aciers trempés et des superalliages réfractaires, requérant

une bonne résistance à l’usure associée à de bonnes propriétés thermiques. Les

informations relatives à ces plaquettes sont mentionnées dans le tableau II.1.

30

Tableau II. 1. Information relative à la plaquette utilisée

Matériau de coupe Désignation Géométrie Composition r

Céramique mixte revêtue

CC6050 SNGA120408 70% Al2O3+ 30%TiC + revêtement en TiN

0.8m

II.2.4 Porte-outils

Pour la réalisation des essais, nous avons utilisé dun porte-outils sur lesquels se fixe la

plaquette mécaniquement soit par bride de serrage pour plaquette sans trou soit par

levier pour plaquette avec trou. Les caractéristiques de ce porte-outil sont indiquées

dans le tableau II.2.

Tableau II. 2. Caractéristiques de porte outil utilisée

La figure II.4 présente le porte-outil utilisé.

Fig. II. 4. Porte outil utilisé

II.2.5 Dynamomètre

Pour connaître l'amplitude des efforts de coupe, nous avons utilisé un dispositif

moderne (dynamomètre KISTLER), qui compte parmi les équipements les plus fiables

pour la mesure des trois composantes de l'effort de coupe. Ce dispositif comporte

plusieurs éléments dont on en site : la plateforme, l'amplificateur de signaux, le PC avec

le logiciel et enfin une imprimante pour tracer les courbes.

Le principe de la mesure est basé sur le phénomène piézo-électrique. Lors du tournage,

le mouvement de rotation est généralement attribué à la pièce, par contre l'outil est

31

fixe. Ce dernier est monté sur la plateforme, appelée aussi table, qui elle-même est fixée

sur le chariot transversal de la machine outil. La plateforme représente l'élément le plus

intervenant lors de la mesure. Cette dernière est constituée de quatre capteurs en

quartz (Figure II.5).

Les forces qui agissent sur cette plaque lors de la coupe sont converties en charges

électriques. Ces dernières sont alors amplifiées par l'amplificateur des signaux. Ces

signaux amplifiés sont ensuite acquis par le PC grâce à la carte d'acquisition installée

spécialement sur l'unité centrale de ce dernier. Un logiciel (DYNOWARE) analyse et

traite ces signaux et la force produite lors du processus du tournage est alors

directement exprimée en trois composantes :

1. force axiale : Fx (Fa).

2. force radiale : Fy (Fr)

3. force tangentielle : Fz (Ft).

Fig. II. 5. Capteur d’effort de coupe KISTLER

32

Le dynamomètre est à 3 composantes (9257B) : le porte-outil type 9403 vissable est

employé pour des outils de tournage avec une section carrée maximale de côté 26mm.

Ses principales caractéristiques sont :

― grande rigidité, fréquence propre très élevée ;

― large gamme de mesure ;

― bonne linéarité, sans hystérésis ;

― faible interaction (<1%) ;

― utilisation simple (prêt à l'emploi) ;

― construction compacte ;

― résistant au lubrifiant selon mode de protection IP 67 ;

― câble spécial à haute isolation de la connexion entre le dynamomètre et

l'amplificateur (5m de longueur, 8mm de diamètre).

La figure (II.6) présente la chaîne de mesure des efforts de coupe.

33

Fig. II. 6. Chaîne de mesure des efforts de coupe

34

II.3 CONDITIONS EXPERIMENTALES

Parmi le grand nombre de facteurs qui influent sur le système d'usinage, on peut citer

les éléments du régime de coupe (Vc, f, ap), la géométrie de la partie active de l'outil (α,

γ, λ, χ, rε ), ainsi que les conditions de travail (rigidité de la machine…). Les conditions de

coupe utilisées pour les différents essais sont indiquées dans les tableaux II.3 et Tous les

essais d'usinage ont été réalisés sans lubrification.

Tableau II. 3. Condition de coupe pour les essais d’effort de coupe

Condition de

coupe

Vc m/min

f mm/tr

ap mm

Matériaux

90;135 ;180 0.08 0.15 ;0.30 ; 0.45

CC6050

II.4 Discusion des résultat :

Dans cette partie, nous présentons les résultats de l’étude de l’influence des paramètres

de coupe (vitesse de coupe, avance par tour et profondeur de passe) sur les efforts de

coupe lors de tournage (chariotage) de l’acier X38CrMoV5-1 [08] par le matériaux de

coupe (CC6050)

Tableau II. 4. Résultat de l’effotr de coupe résultant

N Vc

ap Effort résultant FR

1 90 0,15 146.5

2 0,30 231.70

3 0,45 379.45

4 135 0,15 139.14

5 0,30 221.79

6 0,45 367.54

7 180 0,15 134.54

8 0,30 203,81

9 0,45 341.54

35

II.4.a Influance des vitesses de coupe sur les efforts de coupe

Fig. II. 7. Evolution des efforts de coupe en fonction de la vitesse de coupe

Les résultats obtenus sur la figure II.7 illustrent l’évolution des efforts de coupe en

fonction de la vitesse de coupe pour l’outils CC6050 à f = 0,08 mm/tr et ap = [0,15 ;

0,30 ; 0,45] mm . Les résultats présentés dans la figure II.7 montrent qu’une

augmentation de la vitesse de coupe conduit généralement à une diminution des

composantes de l’effort de coupe. Ceci est dû à l’élévation de la température dans la

zone de coupe qui rend le métal usiné plus plastique et par conséquent les efforts

nécessaires à la coupe diminuent [09]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Effo

rt r

ésu

ltan

t (N

)

Vc (mm/min)

ap = 0.15 mm ap = 0.30 mm ap = 0.45 mm

36

II.4.b Influance de la profondeur de passe sur les effort de coupe

Fig. II. 8. Evolution des efforts de coupe en fonction de la profondeur de passe

Les résultats présentés dans la figure II.8 illustre l’évolution des efforts de coupe en

fonction de la profondeur de passe pour l’outil de coupe (CC6050) à f = 0.08 mm/tr et

les vitesses de coupe [90 ;135 ;180] mm/min. Ces résultats montre qu’avac

l’augmentation de la profondeur de passe, l’épaisseur de coupeau devient très

importante ce qui conduit à une augmentatioin du volume de métal à déformer et cela

nécessite des efforts de coupe importantes pour l’enkèvemenr du coupeau.[10]

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Effo

rt r

ésu

ltan

t (N

)

ap (mm)

Vc = 90 mm/min Vc = 135 mm/min Vc = 180 mm/min

37

II.5 Conclusion :

Ce chapitre traite la démarche du Couple-Outil-Matière avec l’acier X38CrMoV5-1, usiné

en tournage dur à sec par les matériaux de coupe suivant : céramique mixte revêtue

CC6050. Ces essais nous ont permis d’évaluer les performances de ces outils de coupe

en termes effort de. Il est à noter que :

La profondeur de passe affecte directement les efforts de coupe d'une manière

importante

La vitesse de coupe affecte inversement les efforts de coupe d’une manière

modéré

38

Chapitre III

Modélisation et simulation de l’usinage

39

III.1 INTRODUCTIION

L’utilisation de la simulation numérique est un moyen efficace pour étudier les procédés

d’usinage. Ce choix requiert des hypothèses concernant le comportement du matériau

usiné (loi de comportement ne prenant pas forcément en compte toutes les

caractéristiques,...), et le contact outil-copeau (coefficient de frottement constant ou

variable,...). Les moyens numériques permettent un gain économique en comparaison

aux coûts d’essais expérimentaux qui sont souvent élevés. Les simulations numériques

demandent des moyens informatiques plus importants lorsqu’elles sont réalisées en 3D

en comparaison à celles faites dans une configuration 2D. Lorsque les simulations

numériques de la coupe sont réalisées en 2D, il faut convertir les efforts 2D en efforts

3D afin de pouvoir effectuer des comparaisons avec des résultats expérimentaux qui

sont en 3D. Cette simulation sera effectuée à l'aide du logiciel de simulation par

éléments finis ABAQUS/Explicit.

III.2 PROBLEMATIQUE

III.2.1 Coupe orthogonale

En raison de la complexité des phénomènes thermomécaniques intervenant lors des

différents procédés d’usinage, ceux-ci sont étudiés en émettant des hypothèses, ces

dernières ont pour objectif d’avoir une approche simplifiée et de permettre ainsi une

facilitation des études menées. Dans ce contexte, les procédés de coupe sont souvent

étudiés sous des hypothèses de la coupe orthogonale 2D illustrée sur la figure (III.1), où

la direction d'avance et la vitesse de coupe sont perpendiculaires à l'arête de coupe

[11].

Fig. III. 1. Configuration de la coupe orthogonale 2D

La coupe orthogonale a l’avantage de simplifier la modélisation tout en réduisant le

nombre de paramètres mis en jeu. Sous l’action de l’arête de coupe de l’outil, le

matériau de la pièce usinée subit une forte compression et se déforme plastiquement

[12]. Un cisaillement intense est alors généré entre la pointe de l’outil engagée dans la

40

matière et la surface brute de la pièce; nous assistons alors à la formation du copeau

(Figure III.1).

III.3 MODELE

III.3.1 Choix de Lois de comportement de l’outil et du matériau usiné

Le choix de la loi de comportement du matériau usiné est capital en simulation

numérique de l’usinage. En effet, pour bien simuler le comportement du matériau

usiné, il faut choisir un modèle qui colle au mieux à celui-ci sous les diverses

sollicitations thermomécaniques auxquelles il fait face dans des conditions réelles

d’usinage, Il existe divers modèles performants de comportement des matériaux

utilisables en simulation numérique de l’usinage. Cependant, leurs utilisations exigent

l’identification de paramètres quand ils ne sont pas disponibles, une identification qui a

des coûts non négligeables. Nous pouvons choisir parmi les lois de comportement

disponibles en simulation numérique de l’usinage, celle de Johnson-Cook l’une des plus

utilisées et très répandu.

III.3.2 Modèle de comportement de type Johnson-Cook

En usinage, ce modèle est très souvent utilisé pour modéliser le comportement du

matériau usiné. Le modèle de Johnson–Cook est un modèle empirique qui prend en

considération l’effet de l’écrouissage, de la viscosité et de l’adoucissement thermique

selon l’équation (I.13).

Avec A, B, n, C et m des constantes du matériau usiné à déterminer expérimentalement,

est la vitesse de déformation de référence, Tf et T0 sont respectivement la

température de fusion et la température de référence [11].

Pour décrite l’initiation de l’endommagement, le modèle de Johnson–Cook est souvent

couplé à une loi d’endommagement sous la forme suivante :

Avec d 1, d2, d 3, d 4 et d 5 les paramètres d’endommagement du modèle de Johnson–

Cook associés au matériau usiné [12].

III.4 APPLICATION AU MODELE NUMERIQUE

Dans cette modélisation nous avons utilisé le code de calcul Abaqus afin d’étudier le

comportement mécanique du couple outil-pièce lors de l’usinage orthogonal.

(III.1)

41

III.4.1 Présentation du code de calcul ABAQUS

ABAQUS est un code de calcul par la méthode des éléments finis créé en 1978. Le code

de calcul ABAQUS est un code commercial généraliste. Il se distingue par son grand

champ d’action qui varie de la thermomécanique à l’acoustique en passant par la

mécaniqu e des fluides. Deux grands codes :

―ABAQUS/Standard : résolution par un algorithme statique implicite.

― ABAQUS/Explicit : résolution par un algorithme dynamique explicite.

Nous utiliserons pour notre démarche de simulation, la version explicit du logiciel

ABAQUS. La version explicit d’ABAQUS est un produit d’analyse d’élément fini qui

emploie un schéma d'intégration explicite pour résoudre des problèmes dynamiques ou

quasi-statiques nonlinéaires.

L’habilité d’ABAQUS/Explicit pour supporter des comportements non linéaire comme

des contacts, le rend intéressant pour notre simulation. La méthode explicite se

caractérise également par une grande facilité de mise en œuvre dans le cas de

problèmes non linéaires. La contrepartie est un pas de temps nécessairement très

petits. Le caractère direct de l’intégration explicite permet aussi de faciliter la gestion

des contacts et donc des frottements [13].

III.4.2 Caractéristiques géométriques du modèle

Pour mettre en place un modèle de calcul fiable pour les essais d’usinage, un modèle EF

3D a été développé. Une seule condition de coupe, a été retenue dans cette étude

(l’avance linéaire), du fait que c’est l’influence des paramètres numériques du modèle

EF qui feront l’objet de cette étude. Ce qui permettra d’ajuster ces paramètres et par

conséquent de réduire leur influence sur le résultat final (efforts de coupe, morphologie

du copeau,…). La configuration outil-pièce est représentée dans la figure (III.2.) où les

caractéristiques géométriques de l’outil de coupe et de la pièce usinée sont spécifiées.

42

Fig. III. 2. Caractéristiques géométriques du modèle de la coupe orthogonale 3D

III.4.3 Caractéristiques de matériaux

Notre étude porte sur un bloc d’acier de nuance X38CrMoV5-1 définie par les

paramètres suivants :

Tableau III. 1. Caractéristiques mécaniques de l’acier X38CrMoV5-1

Module d’Young (GPa) 210

Coefficient de poisson 0.29

Densité (Kg/m3) 7800

― Les coefficients des lois de Johnson-Cook [14]:

Tableau III. 2. Coefficients de Johnson-Cook de l’acier X38CrMoV5-1

A B N C M

674,80 239,20 0,28 0,027 1,30

43

― Les coefficients du critère d’endommagement de Johnson-Cook [14]:

Tableau III. 3. Coefficients d’endommagement de Johnson-Cook de l’acier X38CrMoV5-1

d1 d2 d3 d4 d5

0,05 3,44 -2,12 0,002 0,61

― La température de fusion : 1760,15 °C

― La température de transition : 298,15 °C

― L’outil de coupe est en céramique mixte revêtue par TiN (Nitrure de titane) [15] :

Tableau III. 4. Caractéristiques mécanique de d’outil

Paramètre Céramique CC6050

Module d’Young (GPa) 400

Coefficient de poissin 0,23

Densité (Kg/m3) 3700

III.4.4 Procédure à suivre

Nous allons décrire toutes les étapes à suivre pour intégrer les caractéristiques

nécessaires à la modélisation d’une coupe orthogonale avec ABAQUS. Nous

procéderons en paramétrant chaque module du logiciel dans l’ordre suivant :

Part (création)

Property (Propriété)

Assembly (Assemblage)

Step (Configuration)

Interaction

Load (Charge)

Mesh (Maillage)

Job (Exécution)

44

a) Module : part (création)

C’est dans ce module qu’est définie la géométrie des entités du modèle. Elles

comprennent à la fois les parties rigides (l’outil, Figure III.3) et les parties déformables

(la pièce, Figure III.4). On commence par créer deux « parts » (outil, pièce) en 3D. On

crée une pièce outil en 2D avec la caractéristique « discret Rigid ». On y ajoute un point

de référence pour pouvoir déplacer l’outil dans le module chargement. On dessine

ensuite le bloc que l’on souhaite usiné en 3D avec la caractéristique «déformable».

Fig. III. 3. Géométrie de l’outil

45

Fig. III. 4. Géométrie de la pièce

b) Module : propriety (propriété)

Dans ce module On y définit les propriétés du ou des matériaux. Pour la pièce à usiner,

on définit les caractéristiques du matériau. C’est dans ce module que l’on insère les

coefficients des lois de comportement et d’endommagement de Johnson-Cook propre

au matériau. Il faut aussi renseigner la densité du matériau, module de Young et le

coefficient de poisson. Pour l’outil de coupe on définit juste la densité du matériau, sont

module de Young et le coefficient de poisson par ce que l’outil est rigide ( Figure III.5).

46

Fig. III. 5. Définition du matériau (X38CrMoV5-1)

c) Module : Assembly (assemblage)

Dans ce module, on importe nos deux pièces et on positionne l’outil par rapport au bloc.

Nous laissons un espace d’environ (0,15 à 0,45 mm) entre la pointe de l’outil et la

surface haute de la pièce pour avoir une profondeur de passe raisonnable (voir, Figure

III.6).

Fig. III. 6. Module assemblage (outil + pièce)

47

d) Module : step (configuration)

Dans le module « step », nous créons une procédure dynamique-explicite, et on définit

le temps de calcul ainsi que l’incrémentation. Pour notre projet, nous avons spécifié un

temps de simulation de 1 ms.

Fig. III. 7. Définition de configuration

e) Interaction (Module)

Dans ce module nous allons définir le contact entre l’outil et la matière à usiner. A cette

étape nous définissons l’outil comme un corps rigide en créant une contrainte de type

«Rigid Body » (voir, Figure III.8.). De plus, on sélectionne le point de référence

précédemment créé.

48

Fig. III. 8. Contrainte de l’outil en corps rigide

Ensuite pour définir le contact entre l’outil et le bloc on crée une interaction de type

« surface to surface contact » dans notre (voir, Figure III.9. ).

On définit alors l’outil comme surface maitre et la pièce à usiner comme seconde

surface.

49

Fig. III. 9. Création du contact surface-to-surface entre l'outil et pièce

f) Module : load (chargement)

Dans ce module nous allons définir les deux chargements nécessaires à la simulation.

Tout d’abord nous commandons l’outil en déplacement en ajoutant une condition à la

limite dans le « step ». Ensuite nous appliquons un encastrement au niveau des nœuds

sous le bloc de matière comme condition initiale (Figure III.10.).

50

Fig. III. 10. Création des conditions aux limites

g) Module : mesh (maillage)

Dans ce module nous intégrons le maillage à notre ensemble. On définit les éléments du

maillage de forme quadrilatère pour simplifier le calcul avec l’outil « Mesh controls ». Il

est important d’activer l’option « Element deletion » et de spécifier une dégradation

maximum au-delà duquel l’élément sera supprimé de la géométrie (Figure III.11). En

général la dégradation max Dmax est égale à 1 pour les éléments cohésifs (voir aide

ABAQUS).

51

Fig. III. 11. Définition des caractéristiques des éléments

.

52

Fig. III. 12. Maillage de l’outil et la pièce

h) Module: Job (exécution)

Dans ce module nous allons lancer le calcul et aussi on définit les paramètres de sortie

(voir, Figure III.13. ).

53

Fig. III. 13. Définition des paramètres de sortie

III.5 RESULTATS ET DISCUSSION

Cette étude porte sur l'élaboration d’un modèle de coupe orthogonale simulant

l’usinage de l’acier X38CrMoV5-1 usiné par la céramique mixte revêtue CC6050 à sec.

L’objectif principal est d'apporter une contribution aux approches et aux méthodologies

numériques existantes. Ceci permettra d’une part, la modélisation de la formation du

copeau et d’autre part, l’étude des conséquences induites sur l’effort résultant. Pour ce

faire, un modèle de coupe orthogonale a été élaboré sous ABAQUS/Explicit. Le

comportement thermo-visco-plastique est décrit par le modèle de Johnson & Cook. Le

travail s’est focalisé sur la modélisation de l’influence des conditions opératoires sur

l’évolution des efforts de coupe générés par le procédé. La morphologie du copeau a

54

également été étudiée en fonction du régime de coupe. Les résultats numériques

obtenus ont été comparés aux résultats expérimentaux en termes d'effort de coupe

résultant et de la morphologie du copeau.

III.5.1 Influence de la vitesse de coupe et de la profondeur de passe

Dans cette partie, on s’intéresse à l’étude de l’évolution de l’effort de coupe résultant

lors d’une opération de chariotage. L’analyse des résultats numériques de l’effort de

coupe résultant en fonction de la profondeur de passe, montre que ce paramètre a une

influence très significative. Les conséquences sur le plan pratique sont comme suit :

avec l’augmentation de la profondeur de passe de 0,15 à 0,45 mm conduit à une

augmentation de l'effort coupe résultant de 128,19 %. Par contre, l’augmentation de la

vitesse de coupe de 135 à 180 m/min, conduit à une légère diminution de l’effort de

coupe résultant de 13,07 %. Alors ce paramètre a un effet très faible par rapport à celui

de la profondeur de passe. On observe une bonne adéquation des résultats numériques

pour l’effort de coupe résultat comparés aux résultats. Finalement, le tableau III.5

illustre la différence moyenne entre les deux résultats.

Tableau III. 5. Comparaison entre les valeurs numériques et expérimentales des efforts résultant

N0

Vc (m/min)

ap (mm)

Effort résultant FR (N)

Erreur (%)

Résultat expérimentaux

Résultat Numérique

1 90 0,15 146.5 171.3 16.9

2 0,30 231.70 234.8 1.3

3 0,45 379.45 390.9 3.01

4 135 0,15 139.14 153.9 10.6

5 0,30 221.79 210.6 5.04

6 0,45 367.54 320.1 12.9

7 180 0,15 134.54 148.9 10.6

8 0,30 203,81 181.4 10.9

9 0,45 343.54 338.3 1.52

55

III.5.2 Type de coupeau

Dans cette partie en s’interesse au type du coupeau en cariotage de l’acier X38CrMoV5-1,

ce dernière ce présente continue lors de la simulation avec Abaqus (Vc = 180 m/min,

ap=0.45mm), (Figure III. 14.), qui est similaire à la forme réel du coupeau.

Fig. III. 14. Forme du coupeaux continue

56

III.5.3 Répartition des contraintes

Dans cette partie à la définition des trois zones cisaillement :

(a) La zone de cisaillement primaire

(b) La zone de cisaillement secondaire

(c) La zone de cisaillement tertiaire

Fig. III. 15. Répartition des contraintes dans la zone de déformation

III.6 CONCLUSION

Grâce à cette étude, nous avons élaboré un modèle de coupe approprié à l’usinage de

l’acier X38CrMoV5-1 par CC6050 à sec. La prédiction de la forme de coupeau,

répartition des contrainte et l’effort de coupe résultant semble être adéquate

57

Conclusion générale

L’étude de l’évaluation des performances du matériaux de coupe utilisés : la céramique

mixte revêtue CC6050 en tournage dur à sec de l’acier X38CrMoV5-1, nous a permis

d’une part, de mettre en évidence l’impact des conditions de coupe (vitesse de coupe,

et profondeur de passe) sur les efforts de coupe. D’autre part un modèle numérique de

la coupe orthogonale à été réalisé sur le ligiciel Abaqus, le modèle développer permet

de prédire les efforts de coupe, la formation de coupeau et les contrainte dans la zone

de déformation. En dernier lieu nous avons comparé les résultats expérimentaux et les

résultats numérique

Perspectives

Ce travail ouvre de nouvelles perspectives :

tester de nouveaux matériaux de coupe et voir leur comportement vis à vis du

matériau à usiner;

évolution de l’usure ;

étudier l’impact de l’usure sur les paramètres technologiques d’usinage ;

étudier l’impact des vibrations sur les paramètres technologiques d’usinage.

58

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