''Estudio sobre Transportación Simultánea de Petróleo y...
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Universidad Nacional de Ingeniería PROGRAMA ACADEMICO DE INGENIERIA DE PETROLEO Y PETROQUIMICA ''Estudio sobre Transportación Simultánea de Petróleo y Gas en Tuberías de Conducción'' TESIS DE GRADO PRESENTADA POR ENRIQUE VELARDE MAZZINI LIMA M PERU 1971
Transcript of ''Estudio sobre Transportación Simultánea de Petróleo y...
Universidad Nacional de Ingeniería
PROGRAMA ACADEMICO DE INGENIERIA
DE PETROLEO Y PETROQUIMICA
''Estudio sobre Transportación
Simultánea de Petróleo y Gas
en Tuberías de Conducción''
TESIS DE GRADO
PRESENTADA POR
ENRIQUE VELARDE MAZZINI
LIMA M PERU
1971
CAPITULO Noo 1
PLANTEAMIENTO TECNICO DEL PROBLEMA DE UN TRANSPORTE SIMULTANEO
DE PETROLEO Y GAS POR TUBERIAS DE CONDUCCION
1.1.- Int¡:odu9g¡�D•
Esta Tesis presenta un posible planteamiento té�
nico al problema del transporte simulttmeo de Petróleo y Gas
por una sola tubería. El problema en sí data de unos veinte a
flos y se han ensayado diversas correlaciones para el estudio
de las gradientes combinadas de flujo. Solamente con el auge
de la explotac16n petrolífera en la llamada "zona de costa a
fuera" 6 zócalo continental, este problema ha tomado importan
cia y la invest1gac16n tecnol6gica ha oontr1bu!do a su soluc16n
permitiendo calcularse presiones a lo largo del gas-oleOduoto
y disefiar la tubería apropiada en cada caso.
Se ha tratado de pr0s�ntar u...�a posible apl1cao16n
del nretodo, al problema de la explotaci6n petrolífera en el z6-
calo continental del N.o. del Perú, tomando como modelo de &pr_Q,
ximaci6n el caso de la Cía. Belco Petrolewn del Perú, la única
que produce petr6leo del zócalo con�inental, en ésta reg16n.
!Ds datos que se han tomado, en ning'Wl caso corre�
panden a datos reales, solamente son promedios aproximados y no
otorga ningún compromiso de una in.formación real al autor de la
Tesis. La técnica recomendada puede aplicarse a cualquier otro
caso y la referencia a Belco eo. nos permite un medio de crítica
y comprobaci6n.
2
El transporte simu�va.J.!t:u u� petróleo y gas desde
las plataformas marinas hasta :a costa, permite no efectuar es
taciones de sepa.ración ni plantas de bombeo en el mar, con al-
tos costos de mantenimiento y condiciones dificiles de acceso
a éstas instalaciones; igualmente evita el arrojar gas a la at
m6sfera, perdiendo una fuente de energía, que en los actuales m2
mentos entraña una preocupaci6n estatal. De otro modo, el trans
porte submarino del petróleo y gas por tuberías separadas - en
el caso de separar el gas en instalaciones marinas - duplica el
costo del transporte hasta la costa. El transporte simultáneo de
petróleo y gas por una sola tubería es una solución económica.
Otra conveniencia es el hecho de pe�mitir concentrar el gas en
un reducido número de centros o núcleos de separación, permitien
do una mas eficiente recolección de todo el gas a travéE de un
gasoducto 6 una solución de Plantas de Gasolina Natural en cada
núcleo, en forma de centrales de procesamiento del gas, Una u o
tra solución es viable cuando se dispone del gas en la costa, pr2
veniente del trabajo de producción de pozos en el z6calo Continen
tal.
La Tesis comprende seis capítulos:
El Capítulo No. 1, es una resefia de lo que trata
la Tesis y un comentario de la importancia de la misma.
El Capítulo No. 2, trata de la teoría del Flujo si
multáneo de dos fases en tuberías horizontales, en su aspecto ge-
neral.
El Capítulo No. 3 trata de los métodos o correlaciQ
3
nes que se sigue en el cálculo de �a caicta cte presión en el flu- f jo simultáneo de dos fases y los pasos a seguir, dentro de un e�
quema de cálculos que se deben realizar. El método de Eaton se
recomienda como el de más fundamento técnico y a base de éste mf
todo, Brown y otros, presentan curvas de correlación de presio-
nes versus longitudes para diferentes diámetros de tuberías. Sol.!!:
mente se acompafian curvas para tuberías de 4, 6 y 8 pulgadas de
diámetro para volúmenes de flujos cercanos a los que se han toma
do como promedios. Estas curvas corresponden a flujos simultá -
neos de agua y gas, que en todo caso dan resultado más alto. que
en petr6leo y gas, permitiendonos un amplio factor de seguridad
en el diseño de la tubería.
El Capítulo No. 4 trata de los aspectos geol6gicos
y de explotaci6n en el Z6calo Continental del N.O. a base de in
fortD8.ci6n disponible de los pozos que explota la Cía. Belco Petro
leum del Perú. Las áreas de producci6n y los datos estadísticos
corresponden a valores promedios, para obtener datos aproximados
al cálculo de las tuberías tipo gas-oleoduotos.
El Capítulo No. 5 trata del diseño del sistema de
transporte y los cálculos para determinar el diámetro de la tube
ría en cada caso y las especificaciones técnicas cnn respecto al
grado de espesor de las tuberías.
El Capítulo No, 6 es una breve estimaci6n del costo
del transporte simultáneo de petr6leo y gas en tuberías, y un li
gero análisis eoon6mico del problema.
CAPITULO No. e
TEORIA DEL FLUJO HORIZONTAL DE LAS MEZCLAS DE PETROLEO Y GAS
EN TUBERIA
2 .1. - Importancia del flu.jo de dos fases.-
Las características mecánicas de los sistemas de trail.§.
porte de mezclas de fluídos de dos fases han despertado mucho ig
terés en la industria del petróleo desde hace mucho tiempo. Es -
tos sistemas de transporte por el hecho de que en realidad movi
lizan mezclas de petróleo y gas se conocen con el nombre de "gas
oleoductos".
En los campos de petróleo, día a día crece la tenden -
cia a localizar las baterías y separadores en los puntos centra
les de una área ó secci6n de trabajo, reubicando y unificando
los antiguos esquemas de baterías que aparecen diseminados por
todo el campo, tratando de llegar a un menor número de unidades
de mayor capacidad y, obviamente, de menor costo de mantenimiento.
Cuando se reubican estas centrales de separación, forzosamente
hay que tender líneas de transporte-tuberías-desde las cabezas
de los pozos en producción hasta las locaciones de las nuevas
centrales. En estas tuberías de recolección de l&.'3 producciones
6 e.fluentes de los pozos, no vá a transportarse ni petróleo solo
ni gas solo , sino una mezcla de dos fases, cuyas característi
cas de flujo no son las del petróleo ni las del gas que son las
unicas fases presentes en el diseño de oleoductos y gasoauctos
respectivamente.
5
El problema general de predecir la caída de presi6n
para un gas-oleoducto es generalmente complicado, pero existe
buenas conclusiones resultantes de múltiples trabajos de expe
rimentación sobre la teoría de flujos multifases, en estos Últi
mos veinte afies, abarcando estos estudios el flujo horizontal
de dos fases y el flujo vertical, que viene a ser la co¡umna
surgente de los pozos en producci6n por "surgencia natural".
Con el auge de las perforaciones en costa afuera, en
nuestro litoral norte, de cuyas modalidades es la perforaci6n
en la zona marina conocida con el nombre de z6calo continental,
se hace imprescindible el saber proyectar una tubería de trans
porte de petr6leo y gas simultáneamente. Existen razones poder�
sas para suponer el auge que puede tener el sistema de transpo�
te gas-oleoduoto •.
2.1.1.- Es prácticamente imposible por razones económicas colo
car bases fijas en el mar para ubicar separadores y tanques de
almacenamiento, para tener después que bombear petr6leo a la o
rilla y succionar gas para las plantas de recompresi6n como pa�
te del procesa.¡niento del gas.
2.1.2.- En un gas-oleoduct:o que recibe la producci6n de pozos
perforados costa afuera -petr6leo más gas - en forma simultánea
de uno 6 mas pozos a travez de un manifold o tubería múltiple,
se estaría aprovechando la presión de descarga, medida en la c�
beza de los pozos, como fuerza impulsora del sistema de dos fa
ses hasta la orilla 6 instalaciones de tierra.
6
La ventaja es obvia, tanto para un mejor control de
la producción de petróleo y gas debido a una mayor estabiliz�
ci6n de cada fase en las instalaciones de tierra como en el
costo del barril de crudo puesto en la refinería ó punto de em
barque debido a menores pérdidas por evaporación de la fase mas
ligera.
2.2.- Características del flujo de dos fases.-
Podemos anotar cuatro características específicas de
un flujo gas-petróleo:
2.2.1.- Cuando dos fases fluyen por una misma tubería, el gas u
sualmente se mueve más rápido que el líquido el cual se acumula
en ciertos sectores de la tubería reduciendo el área de la sec-
ción transversal disponible para el flujo del gas. La pérdida
de presión de un fluído que se mueve en el interior de una tub�
ría es inversamente proporcional a la quinta potencia del diám�
tro de la tubería; esto es, una reducción del 20% en el diáme -
tro producirá un mayor aumento en tres veces la caída de presión.
Otros factores que causan altas caídas de presión son la energía
requerida para mover el líquido a travez de la tubería y la ene�
gía usa.da en la violenta elevaci6n y caída del líquido. Natural
mente que las pérdidas de presión en las tuberías nos restringe
la energía qisponible para el acarreo de la producc16n a travez
de éllas.
2.2.2.- Una de las peculiaridades más importantes del flujo hori
zontal de dos fases es el hecho comprobado que las caídas de pr�
7
sión en éstos sistemas son a menudo diez veces más grandes que
las caidas en los flujos de una sola fase. Las observaciones
realizadas en tuberías de vidrio con el flujo de dos fases 4an
establecido que las causas de las grandes pérdidas de presi6n en
distintos sectores de la tubería son:
2.2.2.1.- Una reducción el diámetro de la tubería útil para el
flujo, debido a la acumulación de líquido.
2.2.2.2.- La aspereza de la superficie líquida debido a las on
das y depresiones que se forman en ella, evidenciada por el au
mento de la fricción interfacial, que es producida por el mode
lo de flujo en dicha zona de tubería.
2.2.2.3.- El violento levantamiento y caida del líquido en la
lÍne�producido por una instantánea y consistente variaci6n de
presión de la fase gaseosa, que repercute en el líquido.
2.2.3.- Otra de las características notables es la acumulaci6n
de líquido en la tubería. Cuando una mezcla de gas y petr6leo
entra en una tubería, éstos tienden a separarse: el gas fluye
rápidamente dejando al petr6leo atrás con su lento movimiento
producto de la fuerza de arrastre del gas en la interfase gas
líquido (acción de dragado). Desde que el gas se mueve de dos
a diez veces más rápido que el líquido, la fase líquida comienza
.a acumularse en la tubería y, cuando se establece el equilibrio
- o sea la igualdad entre entrada y salida del flujo - se encuen
tra que una porción grande de la tubería está llena con líquido
s610. Como mostramos en el gráfico No. 1 el líquido puede ocupar
8
tanto como el 80% del volumen de la �uoer1a. En este gráfico se
ha colocado en el eje de las abcisas el parámetro X, definido
por la relación:
( 1 )
ó_PL • Caída de presión para el líquido, como si éste fuera el
único fluído en movimiento dentro de la tubería.
Ll.Pa = Caída de presión para el gas, como si fuera el único
fluído presente.
En el eje de las ordenadas está el% del volumen de la tubería
ocupado por el líquido, que se conoce con el nombre de "Hold
up" •
2.2.4.- La inestabilidad del flujo es también una característi- \ca de una transportación bifásica. En un sistema de recolección,
los pozos son continuamente ajustados en su presión de salida y
las condiciones productivas van cambiando debido a las operaciQ
nes propias del campo. Cuando la presión de entrada 6 de salida
cambia, el valor del parámetro X (1) cambia debido a que el
"hold up" del líquido en la tubería principia a reajustarse por
sí mismo a un nuevo valor. Hasta que se consiga el ajuste, la ,
caida de presión fluctúa. Una prueba que se hizo en una tubería
de 12" y de 25 millas de longitud, para demostrar la inestabili
dad de los flujos, se comprobó que en 16 pruebas sobre un total
de 17 el flujo era inestabilizado siéndo el correspondiente a
la prueba No. 13, del 14 de Diciembre, el único flujo con cara�
9
terísticas de estabilización.
La Tabla No. 1 nos indica las conclusiones de la prue-
ba. Como resultado de esta experiencia, se ha demostrado que el
petr6leo avanza lentamente en la tubería, demorando casi tres
días para pasar un barril de petr6leo a través del conducto de
25 millas de longitud. Esto demuestra que la tubería de dos fa-
ses es en realidad un conducto y a la vez un gran tanque de alm�
cenamiento transitorio. Los cambios en la condición de flujo ha
ce que nuevos volúmenes de petróleo entren a la tubería o sean
descargados del tanque de almacenamiento. Un separador gas-petr6
leo más grande en capacidad que un separador normal es necesario
instalar en el terminal de éste tipo de tuberías para poder con
trolar las fluctuaciones en los regímenes de flujo, mediante re
guladores de nivel de líquido en el separador y válvulas de con
trol para las cargas súbitas de gas.
Por ejemplo en la prueba correspondiente a Diciembre 3
-prueba No. 2 - se aumentó el régimen del líquido manteniendo 01
régimen del gas constante, la caída de presi6n decreció.
En la prueba de Diciembre 4 - prueba No. 3 - ambos re
gímenes petr6leo y gas, fueron reducidos en un 50% 6 más, y la
caida de presión se duplicó. Como consecuencia, el valor del pa-
rámetro X fué cambiado y la capacidad de almacenamiento de la tQ
bería disminuyó.
Cuando la tubería pasa sobre colinas o puntos altos el
líquido, que es llevado por el gas (ver 2.2.3) tiende a caer ha-
10
cia abajo y acumularse en las hondonad.as produciendo así una no
table pérdida de presión en la energía de transportación. Hace
muchos afios se instaló en EE.UU. una tubería de 16 11 para trans
portar dos fases en una región con muchas colinas; se estimó pa-
Í � , ra una tuber a horizontal una caida de presion de 25 psi, pero
en la práctica se registró esta caída de presión solamente al
primer día; después de diez días se estabilizó en 300 psi. Se
ha encontrado que el aumento de la velocidad en las partes al
tas de la tubería reduce grandemente el "hold up" del Líquido
en las hondonadas y reduce la ca{da de presión. Algunos operado
res pasan rascadores o scrapers de tubos cada día para reducir
el ·hold up.,, del líquido y por ende poder reducir la caída de pre
si6n.
2.3.- Geometría del flujo de dos fases.-
Alves ha demostrado que existen por lo menos siete ti
pos 6 modelos de flujo, en una transportación de dos fases: es
tos modelos han sido descritos como sigue: "se asume una tubería
horizontal con un líquido fluyendo en forma tal, que llene la tQ
bería; si se afiaden gas en cantidades, aparece los siguientes
flujos:
2.3.1.- Flujo de burbujas.- Se define por aquel en el cual las
burbujas de gas se mueven a lo largo de la parte superior de la
tubería, aproximadamente a la misma velocidad que el líquido
(Fig. No. 1-a).
2.3.2.- Flujo de tapón.- Se define por el flujo en el que porciQ
11
nes de líquido y gas se mueven a lo �argo de la parte supe
rior de la tubería (Fig. No. 1-b).
2.3.3.- Flujo estratificado.- Se define por el flujo en el cual
el líquido fluye a lo largo del fondo de la tubería� el gas
fluye encima sobre una suave interfase líquido gas. (Fig.No.1-c}.
2.3.4.- Flujo ondulado.- Es un flujo similar al estratificado,
excepto que el gas se mueve a una mayor velocidad y la interfase
líquido-gas es disturbada por las ondas que se forman y que vi�
jan en la dirección del líquido (ó del fluído). (Fig. No. 1-d)
2.3.5.- Flujo balístico.- Es el flujo en el cual una onda es re
cojida periódicamente por la corriente de gas que se mueve más
rápidamente, para formar un ariete ó proyectil líquido en forma
de una bala, ancha en su base y en punta en la dirección del fl�
jo, que corre dentro de la tubería a mas alta velocidad que la
de la masa lí�uida en promedio. (Fig. No. 1-e).
2.3.6.- Flujo anular.- En el cual el líquido viaja en forma de
una película adherida a la. pared interior de la tubería y el gas
fluye a mayor velocidad. como un núcleo en la parte central de la
tubería. (Fig. No. 1-f).
2.3.7.- Flujo disperso.- Llamado también'flujo en rocío.es aquel
en que todo o casi todo el líquido está englobado en pequeñas g.Q.
titas dentro del gas. (Fig. No. 1-g). �
En una tubería donde un fluido de dos fases está mo -
viendose, pueden existir regiones de modelos distintos que están
definidos en términos de la velocidad de la masa en lbs. masa/seg
12
de la fase gasífera y de la relación de velocidades, en el mismo
sistema de unidades, de ambos fluidos, líquido y gas.
Un buen estudio de la dependencia de éstos parámetros
de flujo, con ciertos factores de correlaci6n ha sido hecho por
Ovid'Backer de la Magnolia Petroleum Co. en el gráfico No. 2.
El problema del cambio de modelo de flujo, de una re
gion a otra se explica por la transferencia de energía del gas
al líquido. Cuando la interfase entre el gas y el petróleo es
suave, la energía perdida por el gas y que es transferida al lí
quido es casi igual a la que perdería el gas en la pared de una
tubería nueva; esta energía es transferida al líquido en casi
100% de eficiencia y es la fuente de energía usada para mover el
líquido a lo largo de la tubería. Cuando la velocidad del gas au
menta, comienzan a formarse ondas en la superficie del líquido,
las alturas de estas ondas aumentan en raz6n directa a la veloci
dad del gas y esta altura puede igualar al diámetro de la tube
ría. La energía perdida es disipada en levantar las ondas de la
masa líquida, creando una situaci6n análoga al factor de aspere
za en una tubería. La fórmula que recomienda Backer es:
[v--c�� -) = 4. log.
3·p J ( 2 )
donde tenemos que:
D = Diámetro de la tubería en pulgadas
K = altura en pulgadas de una capa anular equivalente formada por
13
granos de arena uniforme que envuelven la pared interna de
una tubería.
El aumento relativo de la caída de presion causada por
1as obdas formadas en la superficie líquida puede ser estimado
por la ecuaci6n anterior, sustituyendo las alturas o amplitudes
de onda por el factor K. ,. ,, � El hold up del liquido es otro factor muy importante.
Se define por la fracción del volumen de la tubería entre dos PU!!
tos extremos ocupado por el líquido y que es una función del pa
rámetro variable X (fórmula No. 1). Sin embargo existen otros
factores que afectan el hold up del líquido, tales como la condi
ci6n en que está cada fase en relación con el número Reynolds:
D.v. �/u o sea: diámetro por velocidad por densidad dividido por
la viscosidad absoluta de cada flu:Ído, en unidades consistentes;
esto es, si la fase gasífera está en flujo turbulento 6 laminar
o si la fase líquida está en uno de esos flujos. Cabe, pues, las
siguientes combinaciones:
a) - Gas en flujo turbulento, líquido
b) - Gas en flujo laminar, líquido en
e) - Gas en flujo turbulento, líquido
d) - Gas en flujo laminar, líquido en
en flujo laminar
flujo turbulento
en flujo turbulento
flujo laminar.
Otras variables que afectan el 11hold up" son el ángulo
de la tubería con la horizontal, la presión absoluta del gas y
del líquido, el grado de aspereza de la tubería, el enfr�amiento
calentamiento de la misma, el diámetro de ella y el modelo de
14
flujo. Aún cua�do es dificil estimar numericamente los efectos.. ,,
de estas menores variables en el hold up, es un hecho admitido
que el hold up del líquido reduce el área de flujo libre para ,
, el gas y con ello aumenta enormemente la caida de presion.
Un ejemplo de cómo afecta el '1
hold up 11 del líquido en el
gas nos lo dá el gráfico No. 3.
Se puede notar el efecto de pequeñas cantidades de hi
drocarburos líquidos en tuberías de gas natural, si el líquido
que entra en la tubería es tan poco como un barril por MMSCF, ya
se tiene una eficiencia de tan sólo un 80%, y a 1000 bbls por
MMSCF - o sea un GLR de 1000 SCF por barril de líquido - la efi
ciencia es s6lo de un 20%.
Los dos factores que hemos mencionado, el de la trans-
Í Í 11 l\ ferencia de la energ a del gas al 1 guido y el del hold up del
líquido, se puede visualizar en las tablas que se acompafia (Ta-
bla No. 2 y Tabla No. 3).
La altura equivalente de la onda líquida, se encuentra
aplicando la ecuaci6n No. 2 y resolviendola por K cuando se co
nocen las demás cantidades. ,
Para encontrar las dos correcciones a la caida de pre-
si6n del gas, Ovid Backer aplica la fórmula siguiente:
�PTp = 6P�. H.
J
(3)
donde: /
APo = Caida de presi6n debido al gas, como si éste ocupara to-
15
da 1a tubería.ien psi.
�PTP = caída de presión cuando las dos fases fluyen simultáne�
mente, psi.
H = Aumento relativo en la ca{da de presión del gas debido al
Phold up�del líquido, en psi.
R = Aumento relativo de la caída de presión del gas debido a
la aspereza de la onda líquida o fricción creada por la on
da.
Martinelli ha propuesto una corrección a la caida de
presi6n debido al gas, combinando dos efectos definidos por la
relaci6n íZ5aTT Siendo ésto f6GTT • � PTP ( 6. P G estando tanto el
líquido como el gas en flujo turbulento. Esta corrección oonduce
a la ecuación:
( 4 )
de donde, H.R. = GTT
Experimentos realizados por Holmes para el estudio de
los modelos de flujo en cada regi6n de la tubería, usando datos
del sistema agua-aire, a la presi6n atmosférica, fueron corregi-·
dos para otros líquidos y gases.
Los límites de las diversas regiones donde existe un
tipo o modelo de flujo han sido fijados en funci6n de la veloci
dad de la masa de gas G y la relación de las velocidades de mas�
de cada fluÍdo. La velocidad de la masa de gas es dividida por
el factor ( 5 )
16
f;Jg = densidad del gas �=densidad del líquido,
La velocidad de la masa relativa es multiplicada por
el producto /\�en donde debemos considerar como:
� = ( 73/0) \/µL • ( 62.3 ¡f L )2
� = Tensi6n superficial del líquido, en dinas por cm.
j...(L = Viscosidad absoluta del líquido en centipoises.
( 6 )
Aún cuando los bordes de las diversas regiones de mo-
delos de flujo se muestran en el gráfico No. 4 como líneas, en
realidad estos bordes son zonas de transición, donde cada obser-
vador 6 proyectista de la tubería puede asumir la región a su
juicio. Esta correlación para determinar el modelo de flujo de
cada regi6n de la tubería ha sido basada en datos de tuberías
de 1 " , 2 ", 4 " •
El cálculo de la caida de presión para el flujo de dos
fases se efectúa usando la ecuación No. 4, en donde � P G es cal
culada usando la ecuaci6n recomendada por Backer:
Q2 • L • G • T • Z
�PG = 20,000 • n&. Pav( 7 )
Q = régimen de flujo del gas en MSCFG a 14.65 psia y 60° F.
L'= longitud de la tubería en pies
G = Gravedad específica del gas (aire= 1)
T = Temperatura absoluta ºR
Z = Factor de compresibilidad del gas
D = Diámetro interno de la tubería en pulgadas.
Pav = Presi6n promedio entre las presiones de entrada y salida,
17
en psi.
Como se conoce la presi6n de entrada - presión medida
en la cabeza del pozo - nos concretamos a hallar la de descarga
de tubería, pero como tampoco conocemos la presi6n promedio, la
ecuaci6n No. 7 se transforma
T • Z 10,000 . Dé
P¡. Presi6n de salida P2 = Presión de entrada
( 8 )
fg = está definida por la ecuaci6n No. 2 cuando se conoce el va
lor de K ó la altura de la onda líquida que puede ser esti
mada por la Tabla No. 4 si se conoce el Número de Reynolds del
gas cuando comienza la completa turbulencia.
Yarias correciones han sido desarrolladas para encon-
trar la relaci6n entre X y� dependiendo del modelo de flujo.
2.4.- Estudios existentes sobre el flujo de dos fases.-
Al hacer el estudio de tuberías de flujo horizontal de\
dos fases, de cierta longitud, hay que considerar las grandes
ce.idas de presi6n que se producen y que tienen marcada influencia
en los diseños. Las tuberías de recolección de flujo horizontal
que conectan la cabeza del pozo con el separador deben ser dise
ffadas para un diámetro correcto, de modo de disminuir las pérdi
das de presi6n en el flujo horizontal y a la vez conseguir la m�
nor pres16n en la cabeza del pozo, lo cual significa una menor
contrapresi6n en la columna vertical de dos fases o columna sur-
gente.
Prácticamente todos los pozos que producen petróleo de
formaciones con gas libre o disuelto que actúa como fuerza impul-)
sora, tienen en las tuberías de recolección de los fluídos, del
pozo al separador, un flujo de dos fases. Sin embargo es obvio
que en teoría, algo de gas pueda existir en el petróleo que se
bombea desde la batería de tanques que recibe el crudo del sepa
rador hasta el tanque de almacenamiento, ya que el líquido puede
en algunos casos constituir un crudo inestabilizado. Lo propio
se puede decir de una línea de conducción ae gas, cuando el gas
produce por cnndensaci6n una fase líquida en el tramo comprendi
do entre el separador y la planta de compresión.
En buena cuenta, dos son los problemas principales que
se presentan en el diseño de un gas-oleoducto; éstos son:
2.4.1.- Conociendo la presión en la cabeza del pozo productor,
calcular la presión de llegada, en el separador, para varios diá
metros de tuberías con el fin de escojer el diámetro 6ptimo.
2.4.2.- Conociendo la presión de llegada en el separador, calcu
lar la presión de entrada, en la cabeza del pozo, lo que a su vez
regula el régimen de producción de petr6leo en el pozo de acuerdo
con el flujo vertical de dos fases.
Los estudios del flujo de dos fases han desarrollado
técnicas a partir de las cuales se calcula la caida de presión.
Las pérdidas de presi6n en un gas-oleoducto tienen las
características siguientes:
2.4.3.- Las pérdidas de presión en el flujo de dos fases, o sea
gas más líquido, son distintas que las calculadas para una sola
19
fe.so., debido a la existencia de una interfase entre petr6leo y\
gas; ésta interfase es de superficie irregular y depende del mo
• delo del flujo. Existe en esta interfase un factor de aspereza
que crea una fricci6n que se opone al flujo y aumenta la caida
de presi6n.
2.4.4.- El gas se resbala sobrepasando al líquido que se acumu
la y ocupa una gran parte del área transversal de la tubería,
disminuyendo enormemente el área libre y, por ende, la caída de
presi6n es mayor.
2.4.5.- Existe transferencia de energía de un fluÍdo a otro que
se hace presente en forma de energía cinética en el fluÍdo que
recibe esta energía.
2.4.6.- Cómo el área transversal de la tubería no está ocupada en
100% por un sólo fluído, se ha introducido el concepto del "hold
up" del líquido como factor de correcci6n de las velocidades su
perficiales de cada fluído para llegar a las velocidades reales.
El hold up del líquido es el parámetro más importante en el flu-
jo de dos fases. _.
Aclarando este concepto, si el "hold up" del líquido,
es HL., el "hold up" del gas es 1-HL, ya que HL es una fracción
representativa del volumen real ocupado por el líquido. En el
fluj� de una sola fase ., por ejemplo todo líquido, HL = 1 y en
tonces la velocidad en cualquier punto es constante para una tu-
bería de diámetro dado é igual a la velocidad superficial. Las
velocidades superficiales de cada fase se obtiene asumiendo que
hay solamente una fase presente o sea HL = 1
QL,.
QG •
A •p
VsL=
Vso""
20
producción del líquido en ce/seg.
producción de gas en ce/seg.
sección transversal de la tubería en pies
velocidad superficial del líquido cm/seg.
velocidad superficial del gas cm/seg.
VT = velocidad superficial promedio de la mezcla gas
petróleo.
Las velocidades reales en cualquier punto de la tube
ría están relacionadas con las velocidades superficiales por el
"hold up" QL V • - = L AL
del líquido por QL - VSL
ApHL HL
=
las siguientes fórmulas:
. . . . . . . . .
AL H = L Ap
donde VL y v0 son las velocidades actuales ó reales del líquido
Y el gas respectivamente en cm/seg y AL, Ao representan el área
efectiva transversal neta ó útil de la tubería ocupada por el lí
quido 6 el gas respectivamente.
Existen muy buenas correlaciones para determinar el
"hold up" del líquido basadas en las propiedades de los fluÍdos
(Petr6leo y gas), los regímenes de flujo y las propiedades de la
mezcla petróleo más gas. Las más importantes propiedades de los
fluidos variables con la presión son:
J\
fa
=
=
densidad del
densidad del
21
líquido en lbs/ft3
gas, en lbs/ft3
UL = viscosidad del líquido en centipoises
'j) G = viscosidad del gas en cps.
()L = tensión superficial del líquido en dinas/cm.
B0 = factor de volumen para el liquido en bbls/lbs.
Bg = factor de volumen para el gas en SCF/bbl
Rs = relación gas-petróleo (correspondiente al gas en solución
(SCF/Bbl )
T = temperatura promedia del fluído en ºR
El problema de calcular la pérdida de presión en un
gas-oleoducto ha permitido el desarrollo de dos grupos teóricos.
En el primer grupo están los siguientes:
A) - Bertuzzi, Tek y Poetman desarrollan su teoría en base al cog
cepto del factor de fricción de dos fases, llamado pos sus auto
res "factor de disipación de la energía" (ver. gráfico No. 4); en
dicho gráfico, las curvas son función de los Números Reynolds de
cada fase y de ciertas constantes que relacionan las propiedades
físmcas de los dos fluídos. Se han trazado curvas para determin�
dos rangos de relaciones de las masas gas/líquido que determinan
el modelo de flujo.
B) - Ovid Baker se basa en correlaciones analíticas para calcu
lar la ca!�a de presión en un gas-oleoducto partiendo de la caí-
da de presión para el flujo del gas (una sola fase) y multipli
cándolo por un factor de corrección que depende del tipo o mode-
22
10 de flujo, de acuerdo con la forma en que los dos fluídos es
tán intermezclados suponiendo que ambos fluídos están en flujo
turbulento.
e) - Lockart y Martinelly insisten en correlaciones que dependen
del "hold up" del líquido y los mecanismos de flujo independien
tes para cada fluído viscoso ó turbulento. Ambos dependen del pa
rámetro X.
( 9 )
Los factores de corrección en los mecanismos de flujo, son:
Gas turbulento 0gtviscoso 0gvviscoso 0gvturbulento Ógt
Líquido viscoso �lv
turbulento 01t
viscoso 01v
turbulento 01tComo se repite, éstos factores de corrección del flujo
han sido relacionados con un parámetro X que es igual a la raíz
cuadrada de la gradiente de caída ee presión del líquido entre la
gradiente de caída de presi6n del gas, considerando ambas fases
como si fluyeran separadamente (fórmula No.9). En el segundo gru
po teórico está la Teoría desarrollada por Eaton y otros cuyas CQ
rrelaciones han sido basadas en métodos analíticos para el cálcu
lo de las pérdidas de presión partiendo del balance de energía ��
el sistema petróleo-gas. Además, a partir de las correlaciones de
pérdidas de energía puede predecirse los modelos de flujo prevale
cientes en cada tramo de la tubería.
CAPITULO No. 3
METODO RECOMENDADO PARA EL CALCULO DE CAIDAS DE PRESION EN TUBE
RIAS DE TRAMO LARGO PARA EL TRANSPORTE DE MEZCLAS DE PETROLEO Y
GAS.
3.1.- Generalidades.-
Todos los métodos que se describen tienen como datos
las propiedades de los crudos basados en los siguientes supues-
tos:
- Las propiedades nepresentan valores promedios entre los dos
puntos de presión en el intervalo correspondiente.
- Las gradientes de temperatura son lineales.
- La tensión superficial del petróleo varía de acuerdo con la
correlación de Backer.
- La viscosidad del gas varía de acuerdo a las correlaciones de
Carr, Kobayashi y Burrowg.
- La viscosidad del petróleo varía de acuerdo con la correlación
de Beal-Chev y Connally.
- El factor de compresibilidad del gas varía de acuerdo con la
correlación de Standing y Katz.
- El factor de volumen Bo y el gas disuelto Rs varía de acuerdo
a la correlación de Standing.
3.2.- Correlación de Baker para estimar la tensión superficial
del petróleo.-
Esta es una correlación lineal para temperaturas de
68°F y l00°F. Se entra por el API del petróleo a 6o°F, se corta
24
la recta correspondiente a la temperatura promedia 68° y·se lee
la tensión superficial
ca en dinas/cm.
OD del petróleo a la presión atmosféri-
3.3.- Correlaciones de Carr, Kobayashi y Burrows para estimar la
viscosidad del gas.-
Se entra con el peso molecular del gas y se corta la
curva correspondiente a la temperatura promedia (Gráfico No.8),
se lee ).)_0 -, la viscosidad del gas en centipoises-a una atmós
fera de presión. Si el gas tiene N2 , co2
ó 82S se añade un fac
tor de corrección que está en los tres gráficos auxiliares del
gráfico No.8. Enseguida se usa el Gráfico No.10: se entra con la
temperatura pseudo reducida del gas Tr y se corta la curva co -
rrespond_iente a la presión pseudo reducida Pr leyéndose luego la
relación }.)_/))...L. Como del Gráfico No. 8 se obtiene..,¿¿L, se cal
cula � a cualquier presión y temperatura.
Para calcular la temperatura pseudo reducida ó la pr� �
sión reducida se utiliza el Gráfico No. 9 el cual nos dá la tem
peratura y/o la presión pseudo críticas a partir de la gravedad
específica del gas. Se utilizan luego las fórmulas No. 10 y No.11
para conseguir las temperaturas 6 presiones pseudo reducidas.
T p
(10) (11)
3.4.- Correlación de Beal y Chew y Connally para encontrar la
viscosidad del Petróleo.-
Se entra al Gráfico No.7 con el API del petróleo, y
25
se corta la curva correspondiente a la temperatura promedio, se
lee).)_00 que es la viscosidad del petróleo libre de gas, expre
sado en centipoises. Enseguida se entra al Gráfico No. 6, con
el GOR del gas en solución expresado en SPC/bbl y se corta la
primera curva para el intercepto A y la segunda curva para la
pendiente b. Enseguida se calcula la viscosidad del petr6leo s�
turado con gas ))._ 0s con la fórmula No. 12 de Chew y Connally:
La fórmula de Chew y Connally es:
1 Á.,)_ OS = A ( J..{ OD) b 1 ( 12 )
en donde J_,{00
es la viscosidad del petróleo "muerto" en cps.
Tomando logaritmos tenemos:
log ,JI. OS = log A +.b log_,}( OD Evidentemente es una función lineal si A y b son constantes, es
decir para una presión dada (ya que el GOR del gas en solución
se estima a la presión correspondiente).
3.5.- Correlación de Katz y Standing para el factor de comprensi
bilidad del gas.-
Se entra con la presión pseudo reducida del gas y se
corta la isotérmica correspondiente a la temperatura pseudo re
ducida (ver punto 3.3) y se lee Zen el Gráfico No. 11.
3.6.- Correlación de Standing para el GOR debido al gas en solu
ción.-
Se entra con la presión de burbujeo del gas en psia
(puede asumirse que todo el gas está disuelto a la presión de
fondo del pozo) y se sigue verticalmente hasta cortar la tempe-
26
ratura en ºF, se sigue horizontalmente hasta cortar el API del
petróleo, de aquí verticalmente hasta la gravedad específica del
gas (aire = 1) y luego horizontalmente hasta el GOR del gas en
solución "ns" en SPC/bbl. Se usa el Gráfico No. 12.
3.7.- Correlación de Standing para el factor de volumen del pe
tróleo.-
Se entra con el GOR del gas en solución en SPC/bbl y
se sigue horizontalmente hasta cortar la gravedad específica
del gas; se sigue verticalmente hasta cortar la línea del API
del petróleo y luego horizontal hasta la curva de la temperatu
ra promedia leyéndose verticalmente el factor de volumen del pe
tróleo B0
en bbls de reservorio�bbl STO, Gráfico No. 13.
Sin embargo el factor de volumen del petróleo puede calcularse
con la fórmula que dá Frik (Fórmula No. 13):
donde óg
=
o º=
T =
R =
s Además vale
'
B0 = 0.972 + 0.000147 Fl.l75 (13)
F = Rs ( .'.a:.g_)o.5 + 1.25 To
gravedad específica del gas (aire = 1)
" 11 del petróleo (agua = 1)
Temperatura promedia en oF
GOR debido al gas disuelto SPC/bbl STO
la pena citar que el factor de volumen del gas se
cula facilmente con la fórmula:
Bg = 0.0283 ....fil:.._ p (14)
cal
en pies cúbicos estandard por estandar pié cúbico. Otra fórmula
5.04 Z T Bg - p bbls/MPS estandard (15)
27
donde z = factor de compresibilidad
T = Temperatura ºR
p = Presión en psia.
3.8.- Información obtenida.-
En base a las correlaciones anteriores y otros datos
del campo se tiene la siguiente información para encontrar la
presión de entrada P2 a un gas-oleoducto usando los métodos que
hemos recomendado para llegar al más apropiado:
Producción del petróleo QL = 1500 bbls STO/d
Gravedad API del petróleo - 42°
Temperatura promedia = 120ºF
Longitud del gas-oleoducto = 4,000 pies
Relación gas-petróleo producido = 1,000 SPC/bbl STO.
Gravedad específica del gas = 0.65
Relación agua petróleo = O ( no hay agua)
Diámetro interior de la tubería = 2"
Factor de aspereza e/d : 3 X 10-4
Presión de descarga al separador = 80 psig.
Para determinar �g y ),,(_ 0 que son v�riables con la presión y
temperatura se puede tomar valores promedios constantes ya que
el cambio de la presi6n se hace por decrecimientos pequeños. Pa
ra un caso real, deben tomarse los datos del laboratorio 6 usar
las correlaciones ya descritas anteriormente.
Solamente buscamos describir los métodos más conoci-
dos, en base a un problema, y comparar los resultados.
28
3.9.- Método de Bertuzzi y otros.
Encontramos la masa total de líquido y gas asociado
con un bbl STO, expresado en lb m/bbl STO.
m = 5.61 x 62.4 x O L + 0.0764 x Q G x Rs
''( L = = 131.5 + API= 0.816 =
131.5 + 42
m = (5.61 X 62.4 X 0.816) + (0.0764 X 0.65 X 1000) =
= 285.60 + 49.66 • 335.26 lb m/Bbl STO
Encontramos la masa total de líquido y gas asociado, en la pro
ducción diaria, en lb m/d.
M = 1,500 bbl STO/d x 335.26 lb m/bbl STO• 502890 lb m/d
Encontramos al parámetro que relaciona el GOR de producción con
la relación de las gravedades específicas del gas y el petróleo.
Rs ( O g/ O 0) = 1,000 x 0.65/0.816 = 796.6
Calculamos la función paramétrica de las propiedades físicas de
los fluí dos: )). � • )Á � / JJ m, siendo _,Pm la densidad del fluí
do total que pasa por un punto de la tubería donde existe una
presión promedia "p", a la temperatura promedia "t"; se expresa
en lb m/pié 3. Además las unidades de )l. g yJ,/ L están en lb m/
pie seg. Para encontrar ..?m (o sea la densidad del fluído total)
usaremos la relación:
fm =
m ���.26
vm = Vm (16)
vm es el volumen del líquido más el del gas libre a la presión
promedia variable, por barril, en el tanque de almacenamiento.
P se • Tav • Z
Vm = 5.61 B0 + · ( R - Rs) (17)
P • Tsc
29
Vm se dá en pies3/bbl STO.
B0 es el factor de volumen del líquido en bbls/bbl STO (ver 3.7)
Psc = 14.7 psia. Tav = 120 + 460 = 58oºR Tsc = 6o
°F = 520°R
Z = Factor de comprensibilidad del gas ( Ver 3.5)
R = GOR de producción = 1000 SPC/Bbl STO
R = SPC de gas disuelto a la presión promedia en el intervalo s entre dos puntos de cambio; SPC/Bbl STO (Ver 3.6)
P - Presión promedia en psia . La Tabla No. 5, indica los valQ
res de Vm. Debemos encontra el valor numérico
usar los gráficos No. 14 y No. 15.
deo/.L para
[ a = K/K + 1 b • 1/ e O• 1 K 1
1 K = 0.000219 R(?f g /o 0) 1De 3.9 tomamos el valor de R ( Q glo 0) = 796.6
K = 0.000219 X 796.6 = 0.174
Luego deducimos:
Aplicamos
a = 0.174 ! 1.174 = 0.148
b = 1 /e 0.1 x 0.174
= 1 I 80.0174
= 1 I 1.0175 = 0.983
la siguiente fórmula para hallar r y s:
r = 0.12 a 1 s • 0.12 b
r = 0.12 X 0.148 = 0.018
s - 0.12 X 0.983 = 0.118
(18)
(19)
(20)
Según el factor de corrección para la viscosidad})., que es
0.672 x 10-3 dado en lb m/pie seg x cps., tenemos:
: 0.012 X 0.672 X 10-3= 8 X 10-6 lb m/pie seg.
)).. g
j)_ L = 0.514 x 0.672 x 10-3 e 3.45 x 10-4 lb m. pie seg.
30
= ( 8 X 10-6)0.018X (3.45 X 10
-4)0.118=
= 1. 0�8 X 1°1571.2 X 2 .9b = 0.317
El valor de V que está dado por la fórmula No. 17, depende de m
varias variables, se encuentra tabulado en la Tabla No. 5 colum-
na 9. El factor de volumen líquido Bo se halla según el gráfico
No. 13 como queda dicho en el punto 3.7. Su tabulación está en
la columna No. 4 de la Tabla No. 5.
El valor _¡:>m se encuentra tabulado en la columna 5 de
No. 6 y con sus valores hallamos los correspondientes
que están en la columna 6 de la Tabla No. 6.
la Tabla
deo/.!
Para entrar al Gráfico No. 14 se calcula Q. M = 502890 =
5.03 x 105 lb m/b STO. Se en�ra con este valor en el eje de las
ordenadas, se corta la diagonal representativa al diámetro de
las tuberías ( en nuestro caso, 2") y de allí a lo.. diagonal R -( /f g/o'o) • 796.6. De allí con los valores de la columna 6 de
la Tabla No. 6 obtenemos los distintos valores del incremento
de presión por cada 100 pies. La lectura de los distintos valo
res nos lo dá la Tabla No. 7.
Para la corrección de los datos de la columna 4, de
la Tabla anterior, se usa el Gráfico No. 15. Se entra con QM/d= 502890 x 12
= 3. 02 x 106 está dado en lb m/D/pie. se corta 1.995
a la curva R ( o'1g /()0) = 796.6 y se lee el factor de corree-
ci6n por el cual hay que multiplicar los valores de la columna
4 (Tabla No. 6) par� obtener los resultados de la columna 5. El
resultado de la corrección es el factor 1.22. En las columnas 6
31
7 y 8 la explicación es sencilla; en la columna 6 se colocan
los valores de las gradientes promedias entre dos puntos de ca.m
bio de la correlación. La columna 7 se obtiene dividiendo los
valores de la columna 3 entre los de la columna 5, para obtener
los A.L parciales; la columna final 8 no es sino la suma acumu
lativa de éstos valores.
Se puede graficar los valores de la cclumna (1) en
función con los de la (8) y determinar la presión que correspon
dería a una longitud de 4,000 pies - dato del problema - pero
podemos simplificar el caso haciendo una simple interpolación:
580 psig + 314 X 100
1821ª 580 + 17 = 597 psig - 612 psia
3.10.- Método de Lockhart y Martinelli.-
Lockhart y Martinelli ha demostrado (ver 2.4.6) que
existen cuatro tipos de mecanismos de flujo durante el flujo ho
rizontal de dos fases por una misma tubería. Estos son:
a).- Líquido y gas en flujo turbulento. Se denomina flujo turbu
lento-turbulento. En éste caso el parámetro de flujo X (ver 2.4.
6. e) es:
y se denomina Xtt·b) - Líquido en flujo viscoso y gas en flujo turbulento. Se denQ
mina flujo viscoso turbulento y se correlaciona con Xvtc) - Líquido en flujo turbulento y gas en flujo viscoso. Se denQ
mina flujo turbulento viscoso y se correlaciona con X • tv
d) Líquido y gas en flujo viscoso. Se denomina flujo viscoso vis-
coso y se corre lacibha: 'eón Xvv.
32
Tenemos que:
( 6 P ( D L) TP = �: ( .6 P ( D L) g
donde (A P/AL)TP es la gradiente de presipn para el flujo de
dos fases; (,6. P/6 L) g es la gradiente de presi6n que existiría
si la única fase presente sería el gas; �g es parámetro funci6n
del número adimensional X el que a su vez depende de la relación
de las masas de flujo, de las densidades y de las viscosidades
de ambos fluidos, así como del diámetro de la tubería.
Existen correlaciones que relacionan los 11hold up"
del líquido HL (en la terminología de Lockhart y Martinelli, RL)
y·del gas ( 1 - HL) o sea Rapara Lockart y Martinelli. En cada
mecanismo ae flujo se relacionan X, HL y �g· En la Tabla No. 4
vemos esta relación para los diferentes mecanismos de flujo.
El flujo turbulento ó viscoso del líquido 6 del gas,
se determina por el Número Reynolds usando el diagrama de Moody
para obtener el factor de fricción (Gráfico No. 16). La siguien
te tabla - Tabla No. 8 - nos relaciona el NR con la caracterís
tica del fluído.
TABLA No. 8
NR
del líquido mayor a 2,000 Líquido turbulento
NR del liquido menor a 1,000 Líquido viscoso
NR del gas mayor a 2,000 Gas turbulento
NR
del gas menor a 1,000 Gas viscoso
El método del cálculo es iterativo.
3,10,1.- Se asume un valor P para obtener una presión promedia P
33
3.10.2.- Se obtiene de las correlaciones los valores de B0
, Rs y
za esta presi6n promedio.
3.10.3.- Se calcula el Número Reynolds para el líquido y se defi
ne al flujo (viscoso 6 turbulento)
3.10.4.- Se obtiene el factor de fricción, del Gráfico No. 16
3.10.5.- Se obtiene la densidad de la fase líquida.
3.10.6.- Se calcula la velocidad superficial del líquido.
3.10.7.- Se calcula la caida de presión (b- P / L::::,.. L) L asumiendo que
el líquido es la única fase presente.
3.10.8.- Se calcula la densidad media del gas.
3.10.9.- Se calcula la velocidad superficial del gas.
3.10.10.- Se calcula el Número Reynolds del gas y se determina
la región del flujo.
3.10.11.- Se obtiene el factor de fricción para el gas (Gráfico 16)
3.10.12.- Se obtiene (..6P/6.L) como si el gas fuera la única fa-g
se presente.
3.10.13.- Se obtiene el parámetro del flujo de dos fases, X:
x = VC6PL/6Pa)
3.10.14.- Usando la Tabla No. 9, deducimos el valor de 0L y 0G
para el mecanismo de flujo dominante.
3.10.15.- Se calcula (6..P)TP para las dos fases usando las ecua
ciones de la Fórmula No. 4:
(�P)TP = 0�. (�P)g = 0I, (AP)L
3.10.16.- Se toma el promedio de los valores calculados por las
dos ecuaciones anteriores y se compara este valor con el asumido.
Si no es igual hay que volver a asumir un nuevo valor y repetir
todos los pasos hasta llegar a resultados bien cercanos.
En la práctica se toman incrementos de presi6n cada vez
más grandes y se calculan los incrementos de las longitudes; la
suma acumulativa de éstos debe ser igual a la longitud de la tu-
bería.
Resolvamos el mismo problema original, con el método desc1•1to.
3 .11. - Primer su pues to Í). P = 200 ps ig
3.11.1.- Cálculo de la presión promedia
P2 • 80 psig = 95 psia
P1
= 200 + 95
p =
95 + 2952
= 295 psia
= 195 psia
3.11.2.- Cálculo del factor de volumen líquido
100 .0125 x ºAPI]
lO 0.00091 X T 1/0.83
[.l9_5_ l0
0 . 00125 X 42 11/0.83
0.65 --n3' X 0.00091 X 120 J
:
10
F =
F =
Bo =
Bo =
mL =
mL =
Rs ( o g/0 0)0 º5 + 1.25 T
17.65 ( 0.65/0.816)0
•5
+ 1.25 X 120=
168
0.972 + 0.000147 F1 • 175 (Correlación de Standing)
0.972 + 0.000147 X 1681 •175 : 1. 030
3507/'0 + o.07641'1g 'Rs
350 X 0 .816 + 0 . 0764 X 0 .65 X 17.65 = 386.9 lb m B'b STO
3.11.3.- Cálculo del Número Reynolds para el l�quido.-
í QL x mL wL • Régimen de masa ·-d@':l .. ·l guido =
86400
1500 X 386.986400
Densidad del
386.9 = 5.61 X 1.030
35
= 6.71 lbs/ seg. m
l:Íquido • _L�-5 .6IB
0
= 67 lbs/pie3
1488 WLNR (Líquido) = 1 //
¡¡ 1'( _d ,il L (Fórmula recomendada porLockhart y Martinelli)
(2 1)
d • 1.995" = O .1662 pies;){ = 0.5 cps •. L
1488 X 6.71 : 1.53 X 105 NR=
i X 3.14 X 0.1662 X 0.5NR mayor que 2000: FLUJO TURBUIENTO
3.11.4.- Cálculo del Factor de Fricci6n.-
3.11.5.-
Usando el Diagrama de Moody fL = 0.0185 para
� = o.ogo6 = o.0003 (valor asumido)d
Cálculo de la caída de presión del líquido.- Como si
fuera la única fase.
QL Bo - Velocidad superficial del líquido•---��t-n- d2
= 1500 x 1.030 x 144 x 5.61 • 4.61 pies/seg.t X 3.14 X (.995)2
X 86400
= f X � X �L d X 2 g0
(22 )
= 0.0185 X 67 X (4.61)2
0.1662 X 64.4 = 2 .46 psi/pie
3.11.6.- Cálculo del Número Reynolds del gas.- _ Y'"'2 .70 X P X O e
fg ( densidad del gas ) = 2 x T g
{) _ 2 .70 X 195 X 0.65 : 0.605 #/pie3
.) g - 0.975 X 580
VsG (Velocidad superficial del gas)=
_ ( R - R5
) QL x
14.7 x T x z
t d2 -rf' P X 520 (23)
36
= (1000 - 18� �1500) (14.7t á�8oj (0.975)(0 . 0217 195) (520) 8 00
= 64.4 pies/seg.
= 1488 vsGfg d
).,{ g • 1488 X 64.4 X 0 .605 X 0.1662
0.013 NR mayor que 2000 : FLUJO TURBULENTO.
3.11.7.- Cálculo de la fricci6n debido al gas.
En el diagrama de Moody fg = 0.016
3.11.8.- Cálculo de la caída de presi6n del gas.- (como si fuera
la única fase).
v2 sG
d 2gc -º-· º�1 __ 6
...,..,.x-o_._6..,.0 ..... 5 ..... x.,.......( .... 6_4 _. 4_)_
2= 3• 75 psi /pi e= 0.1662 X 64.4
3.11.9.- Cálculo del parámetro del flujo de dos fases, en flujo
turbulento.-� • ( .6.P/�)L / (6P/.6L)G
(2.46/3.75) = 0.81
3.11.10.- Cálculo del factor de corrección.-
En la Tabla No. 9 de correlaciones para el mecanis-
mo de flujo turbulento-turbulento se tiene:
3.11.11.- Cálculo de la pérdida de presión en el flujo de dos fa-
ses.-(AP/AL)TP = �(6P/AL)
g= (3.9) 2
x (3.75) = 57 psf/pie =
• 0.396 E§l.pie
37
(AP/b L)TP = 0i_ (6P/6t)L
= (5.0)2 (2.46) = 61.5 psf/pie =
3.11.12.- Cálculo de la caida de presi6n promedia.-
o.42�pie
(/\ 1/\ ) _ 0.396 + o.426
4 1 t.....l,P �L TT(av) - 2 = O. 11 psi pie
3.11.13.- Cálculo del incremento de la longitud de la tubería
para esta �resión promedia.-�P (asumido) 200 psi
6.L =6 p
• -------(
L1 L )TT(av) o.411 psi/pie= 487 pies
Se continúa con otro .ó..P asumido ya que es evidente que hay que
incrementar los L:::::.. L y tomar la sumación de éstos tramos parcia
les. En la práctica se repiten los cálculos en la Tabla No. 10.
Extrapolando a partir de los datos de la Tabla anterior se obti�
ne para L = 4000 pies, � P = 896 psig = 911 pe1�. Luego:
P · en la cabeza del pozo• 896 +So= 976 psig = 991 p�ia.
Se ve que la correlación de Lockhart y Martinelli da u�� valori
zación alta, 379 psia más que la correlación de Bertuz�� y otros;
o sea un aumento de alrededor de un 50%. Posiblemente se explica
porque en ambas correlaciones nos basamos en datos experimenta -
les sin ninguna comprobación con los problemas reales del campo
y bajo condiciones límites.
3.12.- Método de Ovid Baker.-
En este método se define el mecanismo de flujo de acuerdo
con las propiedades físicas de los dos fluídos. Si llamamos
L = Velocidad de la masa líquida en lbs/hora/pie2 de área trans
versal de tubería.
G = Velocidad de la masa go.sífera en lbs/hora/pie2 de área tra!l§.
versal la tubería.
.A es la función
'j es la función
[ c.Pgl co .015 v e/ L/62 .3 D t
[(73/dL)] [J-<L(62 .3/_,,PL)2 J l/3
JJ= densidad en lb m/pie3 ; �=viscosidad en cps
el= tensión superficial dinas/cm.
La correlación de Baker relaciona LA 'f versus G
en un gráfico que se emplea para determinar el modelo
de acuerdo con la nomenclatura establecida de:
Flujo de burbuja o espuma
Flujo de tap6n
Flujo balístico
Flujo estratificado
Flujo ondulado
Flujo disperso
G
de flujo
Una vez determinado el tipo de flujo, Baker determina el factor
de correcci6n ÓGTT que expresa el parámetro por el cual hay que
multiplicar la caída de presión debido al gas - considerando que
las dos fases están en flujo turbulento - de acuerdo con la ecu�
ci6n No. 4 que dice:
donde � PTP es la caida de presión en
el flujo de dos fases, en psi. �PG es la caída de presi6n debi-
do al gas solo, en psi. 0GTT es el factor de correcci6n.
� Para hallar el va1or del factor de corrección, Baker utiliza las
siguientes ecuaciones:
39
Flujo de burbuja ó espuma 14.2 xº ·75
�GTT LO.l (24)
o. 5527.315 X
=
L0.17 (25)
Flujo de tapón
Flujo estratificado '"' 12400 X Lo.8 (26)
o. 15balístico
1120 X (27) Flujo = 0.5L
(4.8 - 0.2122 D) X (28) Flujo anular = x(o.343 - 0.021n)
Para el flujo ondulado se usa la correlación de Huntington, Sch-
neider White ue es la si uiente: ffp • G L
= Caida de presión en dos fases = 193•2 ·d;,,oG
en ?Si (29)
en donde: ffp • factor de fricción de dos fases de la correlación
L J{ L/ GJ{_ G que se acompaña, siendoµ L la viscosidad del lí
quido en centipoises�G = viscosidad del gas, cps; d = diámetro
de la tubería, pies L = longitud de la tubería, pies; fl • den--�G
sidad del gas lb m/pie3; G J:lr.ata "de la masa de gas en lbs/sec/pie2
de área de la tubería.
Como se ve, Baker no usa como Lockhart y Martinelli, el NR para
determinar el mecanismo de flujo.
Estas correlaciones fueron comprobadas en tuberías de diferentes
longitudes hasta diámetro de 10 11
•
,Vamos a resolver el mismo problema usando el método descrito de
Ovid Baker.
3.12.1.- Asumimos un AP = 520 psig.
P = dato del problema = 80 psig 1
40
P2 = 80 + 520 = 600 psig 600 +So+p = 2 15 = 355 psia
3.12.2.- Obtenemos Rs' B0
, Z (a la presión promedia P)
conlas correlaciones señaladas en el método anterior tenemos:
R = 76 SPC/BSTO
s2.12.3.- Calculamos la densidad del líquido a la presión prome-
día empleando el siguiente raciocinio:
7S1a a la pres16n P es igual a 1.08, teniendo en cuenta que la
solubilidad del gas R = 76 SP C/B STO y la gravedad API del cru-s
do es 42° API. (Gráfico No. 17).
La masa del gas por barril de STO se calcula por la fórmula No.30
(30) = 6.28 lb mjBbl
La densidad aparente del gas disuelto a 6Qº F y 1 atm. es de
22 lbs/ft3 (Garáfico No. 19).
El �olumen del gas disuelto es 6.28/22 = 0.285 pies3 •
Sabemos que la densidad del petr6leo es_/a (en el reservorio)
� = 0.816 x 62.4 x 5.61 = 285.5 lbs/Bbl. Densidad del liq.fL
�L = � W = 6.28 (gas disuelto)+ 285.5 (STO)
= 291.78 lbs.
V = 0.285 (gas disuelto)+ 5.610 (STO)
= 5.895 pies3. í) - 291.78 = 6 6 I _,/'L - 5.895 x 7.48 • 2 lbs gal.
3 .12 .4 .- Cálculo del NR para el líquido.-{)
1 Í ) 11.05 X Q.L X B
0 X_¿
T. NR ,1 guido =
d x_)/_L--·
41
11.05 X 1500 X 1.054 x_§_.6?,= 2 X 1 = 5.8 X 104
.. 57800
3.12.5.- Cálculo del factor de fricción.- Del gráfico No. 20 sa
camos el valor del factor de fricci6n para el lruquido fL• 0.005.
Para una eficiencia de 90% tenemos el factor de fricción corre-
gido siguiente:
f 1 = (líquido) =OJ005 x 1.23 • 0.00615.
3.12.6.- Cálculo de la calda de presi6n.- Considerando solamente
1a fase líquida.
QL = barriles por día a la presi6n promedia P; L = pies;
d = pulg. 0.00615 x (1500 x 1.054)2 x 6.62x4ooo }::::. PL = 181916 x (2)5
= 70 psia.
3.12.7.- Cálculo del NR
para el gas.- Consideramos lo siguiente:20.14 x Q x �G NR (gas) = d Xµ
Q = MSPC/D = (Rp-Rs). QulOOO
d �pulgadas;�= cps.
NR (gas) =20.14(1000-76) X 1500 X 0.65
1000 X 2 X 0.02
: 453800 = 4.54 X 105
3.12.8.- Cálculo del factor de fficci6n para el gas.- Usando el
Gráfico No. 20 (correlación de Baker) tenemos:
f�(gas):: 0.0033 X 1.23 = 0.00406
para un factor de eficiencia del 90%
3.12.9.- Cálculo de la caida de presión para el gas.- Tenemos:
- 42
= f � x L, x Q2 x r O x T x z-
2ºººº X d5 X P (0.00406) 15002 (1000 - 76 ) 2 x o.65x58oxo.96x4ooo
10002 X 20000 X 25 X 355
= 33 psia.
3.12.10.- Cálculo del parámetro x.-
1 .1. � )2 ( 1Q)
2 = 1.468X = ( = 33 6Pa
3.12.11.- Cálculo del parámetro A.-
[ /G ¿L J i�= ( o.075i ( 62.3)
Tsc ..L. x 1 ='i1 G x paire x� x Psc Z
520 355 1 3 = 0.65 x 0.0764 x 5g0 14.7 0•96 - 1.17 lb m/pie
\ : [ (
1 .1 7 ) (
6 • 62 X 7 • 48) J i
: 3 • 5/\ 0.075 62 .3 7.48 es un factor de transformación de unidades (gal/pie3 ).
�L = 6.62 lbs/gal (Ver 3.12.3)
3.12.12.- Cálculo del parámetro f.-
u·L
'j = J� [ ;ú < J
r.3 i2
] 113
= 3 dinas/cm. ; .),{L = 1 cps. (supuesto)
'-.J/ 73 l'/ 62 • 3 2 J
1/3 ...) : � (6. 62 X 7.43 ) = 2•76
3.12.13.- Cálculo de la velocidad de la masa del gas.-
G = QG x �G x 29
24 X 379 X Ap
Q0 • SPC/D - (Rp - Rs) QL = (1000 - 76) x 1500 = 1.3824x 106scF/D,
2 Ap = t Y/ (0.1662) = 0.0217 . 2 pies •
(1.3824 X 106) (0.65) = �������������
(24) (:,79) (0.0217)
(2 9) = 13.24 x 104 lb m/hr x pie2G
3.12.14.-
L =
Cálculo de la velocidad de masa del líquido.
QL x 5.61 x fL 24 X Ap
(1500 X 1.054) X 5.61 X (6.62 X 7.43) =
24 X 0.0217
= 8.27 x 105 lb m/hr x pie2.
3.12.15.- Cálculo de G/;\ .-
13.24 X 104
3. 5
3.12.16.- Cálculo del grupo funcional
=
8.37 X _105 X 3.5 X 2.76
13.24 X 104
61
3.12.17.- Cálculo del modelo de flujo.
Usando G/ A como ordenada y
G
L )-_ � G como abcisa se
obtiene el modelo de flujo de la correlación de Baker. En este
caso nos dá un modelo de flujo disperso. Este modelo no tiene co
rrelaci6n disponible para el cálculo de �a·
3.13.- Repetimos para una segunda aproximación, los pasos anteri2
res. Consideremos 6 P - 580 psig.
3.13.1.- P1 - 80 psig660 + 80
p = 2
P2 = 80 + 580 = 660 psig
+ 15 = 385 psia.
44
3.13.2.- Rs = 88 SPC/B STO. Bo = 1.056 z = 0.955
3.13.3.- S.Gdo - o'1G
(en la Nomenclatura de Baker) = 1.08
W = 7.272 lb m/bbl 7.272 3
Volumen de gas disuelto = 22 =
o.3305 pies
Cálculo de.JC>
L' densidad del líquido =
Gas disuelto STO
7.272 lb m
0. 3305 pies3
285.5 lb m = 292.772 lb m.
5.61 pies3= 5.9405 pies3
fi 292.772=
8 = 6.59 lb mi gal.
5.9405 X 7.4
11.05 X 1500 X 1.056 X 6.59 3.13.4.- NR líquido =
2 x 1
3.13.5.- r' líquido = 0.055 x 1.23 - 0.00615
3.13.6.- 1::::.. P = 69.9 psiaL
- 57600
=
20.14 X 912 X 1500 X 0.65
1000 X 2 X 0.02- 447770
3.13.8.- r' gas = 0.0033 X 1.23 = 0.00406
3.13.9.- Ara = 29.6 psi
69.9 ) t 3.13.10.- X = ( 29.6 = 1.54
3.13.11.-r G = 1.22 lb m/pie3
1
/\ -[ ( �:��5) ( 6.5:/t 43 )] "= 3.583.13.12.- � = 2.71
3.13.13.- QG = 1.368 x 106 SPC/D.
G = 13.06 x 104 lb m/hr-pie2
45
3.13.14.- L = 8.35 X 10 5
lb m/hr-pie2
G/ )¡ 13.06 X 10
4
= 3.648 X 104
3.13.15.-3.58
3.13.16.- L)\j/G = 62
3.13.17.- Usando el gráfico de la correlaci6n de modelos de flu
jo de Baker (Gráfico No. 2) se nota que cae en la zona de trans1
ción entre el flujo disperso y el anular.
Usaremos la correlación para el flujo anular.
3.13.18.- 0GTT - (4.8 - 0.3125 D) X (0.343 - 0 . 021 D)
= 4.75
3.13.19.- L\PTP = 0aTT �PG =
= 653 psig.
2 (4.75) x 29.6 = 668 psia = 653
Este valor lo confrontamos con el valor asumido de.Ll.P = 660-80
= 580 psig.
Necesitamos en consecuencia asumir un nuevo valor de 6 P.
3.14.- Consideremos .6,P= 620 psig y repetimos el cálculo, dando
los resultados simplemente:
/a
= 6.58 lb m/gal. A PL • 69.8 psia
l [ 1.25= 1.25 lb m/pie3 /\ = ( 0.075)
� PG
= 27. 5 psia
6.58 X 7.43 J
!( 62.3 ) -
'j1 = 2.68 G = 12.94 x 104 lb m/hr-pie2 • L = 8.34 x 105
G(/\= (12.94 x 104)/(3.63) = 3.56 x 104 • LA ':f = 62.7 G
X• 1.59
lb m�pie •
Según el gráfico No. 2, entramos en este caso a la región del flu
jo anular. Usamos la siguiente correlación (Fórmula No. 28):
0GTI' = 4.175 x0 •301
= 4 .175 (1.59)0 •301
= 4.80
46
1uego D. PTP = �TI'
.6. P G = ( 4 .80 )2 x 27 .5 ..; 634 pitia - 619 psig
(valor definitivo)
Esta cifra as aproximadamente igual a lo supuesto, luego podemos
darla por valor definitivo.
La presión en la cabeza del pozo será:
Bo + 619 - 699 psig.
3.15.- Método de Eaton.-
J
Este método es uno de los más recomendados. Se basa
en el balo.nce de energía entre dos puntos de la tubería y el uso
de dos correlaciones importantes que han sido comprobadas mediag
te una experimentación realizada en el flujo de dos fases en tu
berías, en Lousiana en 1964 con datos de agua y gas.
Estas correlaciones son:
3.15.1.- La correlación del "hold. up" líquido, basado en los nú-
meros adimensionales que relacionan las propiedades físicas de
los fluídos y las presiones. Estos números adimensionales en uni
dades de campo son:
NLV (número de la velocidad del líquido)= 1,938 V -O
�_b (número gas) NGV de la velocidad del = 1.938 vsG (!
Na (número del diámetro)= 120:872 d
E/Pb
(número de la relaci6n de presión)= P/14.65
NL (n6.mero de la transmisibilidad del líquido)• o.1572�L � ��
VsL (velocidad superficial del líquido en pies/seg)
VsG (velocidad superficial del gas en pies/seg)
47
�densidad del
(densidad del
3 líquido, lb m,/pie )
gas, lb m/pie3 )
(tensión superficial del líquido en dinas/cm).
= viscosidad absoluta del líquido, cps.
La correlación ha sido
- -(
NLv)o.
57; o.5
XHL - N (p ) Gv b
efectuada entre el factor:
N0.0277d
NLB
es el valor de NL tomando como base la viscosidad del agua
a 60° F. y 14.65 psia. Es una constante é igual a 0.002 26. Luego:0.575NLv P 0.5 1 NL 0.1
XHL :. (---) ,-t --) ( )( ) N '- P Ndó.ó2 /'7 0.00226
Gv b
3.15.2.- La correlación de la pérdida de energía qµe relaciona
el factor de fricción con los parámetros de flujo y las propie
dades de los fluidos.
Esta correlación ha sido calculada en base a la ecuación del ba-
lance total de energía para el líquido y el gas, para llegar a
la siguiente expresión (fórmula No. 31)
M + G )ro
2 (
ML 6 V L + MG 6 V G
2 ge ) (31)
donde f • factor de fricción; g0
• aceleración de la gravedad,
pies/seg2 • MT
• ML + MG = lb m/D (rata de masa total, liquido más
gas); d = diámetro de la tubería, interior, en pulgadas.
� VL = incremento de la velocidad real, no superficial, entre
dos puntos; en pies/seg • .6 VG • incremento de la velocidad real,
no superficial, del gas entre dos puntos, en pies/seg.
48
vM = v3L + v30 en pies/seg, que represen�a la velocidad super
ficial total del líquido mas gas.
p. X = la distancia entre dos puntos, pies. Ll P = la caida de pre-
si6n, psi. ML = rata de masa de líquido lb m/D; M = G
rata de ma-
sa de gas lb m/D. Conociendo M.r = M0 o sea la rata de masa total
líquido y gas en lb m/D.
Se calcula el parámetro:
XE = (Ma/�)0 .5 (o.083/d)
1.25 [_Mrr_d--.---] Ap�g(6.72 X l0-4) 86400
Conociendo X se tiene YE de la correlación de Eaton para el fa�E -
)0.10
tor de correlación de la pérdida de energía que es YE= f (LR ML
siendo LR =
De aquí se obtiene:
f � YE(leída en la-correlaci6n )-
( WL ) 0.10
WTLa ecuaci6n No. 31 puede abreviarse si se considera que el segun-
do término del corchete es casi nulo: 6 no se toma en cuenta, ya
que A V L y � V G son tan pequeños como uno quiera. Luego:
WT
=f mWTPer
WL�
VMAP (86400)-+
ft A2 ge d
[ 144 Ap ]aquí deducimos: -De f -
M.r V� (D.X) fa;•.
= [ 14;M4 p] Por Último: Á X r.
49
(32) que es la ec.final.
El procedimiento es por interacción. Se supone un incremento de
p y se calcula la presión promedia, el HL ó sea el "hold up"pr2,
medio, después la densidad promedio_? M' hasta el .L\ X; se toman
las sumatorias de .6. X hasta tener un suficiente número de pun-
tos para la correlación P versus x.
3.16.- Vamos a resolver el mismo problema por este nuevo proce-
dimiento. Solamente vamos a analizar un punto y tabularemos los
demás resultados.
3.16.1.- Suponemos P2 = 180 psig.180 + 80
3.16.2.- Presión promedia: P • 2 � 15 ª 145 psia.
3.16.3 .- Rs (gas disuelto) en SPC/B STO de la correlación de
Standing a la presi6n de 145 psia
Rs = 30 SPC/B STO.
3.16.4.- Factor de volumen)30
a la presión de 145 psia, de la
correlación de Standing,
• 1.034 Bbls/B STO.62.4 xo' o (se) + (0.0764 Rs'o1 g(sc)/5.614
62.4f0
- 0.793
).16.6.- Z de la correlación de Katz
Z = 0.99
3.16.7.-{dg (factor de volumen del gas)
Z T= 0.0283 p
=
0.0283 X 0.99 X 580 145
= 0.112 pies3/SPC.
50
5.614 x qL xA =
864oo A O (velocidad superficial del líquido)
5.614 X 1500 X 1.034_ = 4.65 pies/sec
86400 X 0.0217
3.16.9.- Velocidad superficial del gas
qo (GOR - Rs),L:(g vsG • 86400 Ap
= 87.1 pies/seo.
=
1500 (1000 - 30) X 0.112 86400 X 0.0217
3.16.10.- Cálculo de la velocidad superficial media.-
Vm = VsL + v
50 = 465 + 87.1 = 91.75 pies/seg.
3.16.11.- Cálculo del número adimensional de la velocidad del lí-
..
62.4() L = 62.4 x 0.793 = 49.4 lb m/pie3
1.938 x 4.65 x V 4So4 . 10.18
Cálculo del número adimensional de la velocidad del gas.
NGv = 1.938 vsG 'd �L= 1.938 x 87 .1 x V 4
So4
= 190. 7
Cálculo del número del diámetro.-
Nd = 120.872 d �= 120.872 x_g__ \/ 4390.4 = 190.7 =
6· 12 25.62
2.16.14.- Cálculo del número de transmisibilidad del líquido.-
XHL:
=
0.575N¡.yNav
80.575
10.1 (
190.7
= 0.0223
- 51
p
( 14.65
145 0.5
14.65 )
3.16.16.- Cálculo del "hold up".-
-
0.1 )0.5 1
( N¡ )(i'idO .0277 ) 0.00226
1 4.65 X 10-3 0.1
25.62 ( 0.00226 )
Utilizando el gráfico No. 21 tenemos: HL = 0.064
3.16.17.- Cálculo de la velocidad real 6 efectiva del líquido.
VL • Vsr/HL • 4.65/0.064 = 72.7 pies/seg.
3.16.18.- Cálculo de la velocidad real del gas.-
Va = Vsal( 1-HL) = 87.1/0.936 = 93.7 pies/seg.
3.16.19.- Cálculo de la rata de la masa lÍquida.-
ML = Q0
(350 O 0+0.0764 Og Rs)
: 1500 (350 X 0.793 + 0.0764 X 0.65 X 30)
= 4.313 X 105 lb m/D
3.16.20.- Cálculo de la rata de la masa de gas.
Ma = Q0 (aoR - Rs] X 0.0764r g: 1500 (1000 - 30 ) X 0.0764 X 0.65
= 0.876 X 105 lb m/D.
3.16.21.- Cálculo del parámetro XeMt = ML + MG • (4.313 + 0.876) 105
= 5.189 X 105 lb m/D.
�)0.5 co.083)1.25
X = ( - d e Mt
t
Mt xd l __ A_x_ //--(�6�. -72 - x-10---4r""!")-x�8�6�4o_o __ l
p ./"'f g -
0.876 0. 5 O.o83 1.25 1- 5.189 X 105 X 2
�=
( 5.189
) c--2-
) L 0.0217 x 0.013 x 672 x 10 4x 8640�
·= 5.32 X 105
52
3.16.22.- Cálculo de la función Ye
De la correlación del factor de fricción(Gráfico No.22)
obtenemos: Ye = 0.022 de donde:
_ 0.022 f --
(h.2.12)0.105:T89
= 0.0223
3.16.23.- Cálculo de la densidad de la mezcla.-
Wt
vm AP
x 86400 91.75 X 0.0217 X 86400
= 2.93 lb m/pie3
3.16.24.- Cálculo del incremento D.. X
144 Ap 144 X 100 2 X 32 .2 X 2= ----- x-----.----
(91.75)2x 0.0223
= 280 pies.
3 .16 .25. - Sumatoria de � X para los demás puntos de la longitud
total de la tubería para una presión incrementada en una infini
dad de puntos. La interpolaci6n da la caida de presi6n para una
longitud dada.r.os resultados son dados en la Tabla No. 11.
Por interpolaci6n lineal o graficando los valores de
la columna (1) vs. la columna (38), tenemos:
A 580 psig corresponde 3348 pies. A 4000 pies corresponderá una 625 X 100
presi6n de 580 + 1263 = 580 + 52 = 632 psig • 647 psia.
Este método da valores más cercanos a los valores rea
les, cmmprobados con los datos de campo.
3.17.- Comparaci6n de los cuatro métodos considerados para el
mismo problema.-
53
METO DO RESULTADO COMPARACION EN BASE AL MEI'ODO Presi6n a 4000 DE KATON - Número Indice = 100
pies en psia.
Bertuzzi, etc. 612 95
Lockhart y 140.8 Martinelli 911
Ovid Baker 714 110.4
Ea ton 647 100.0
Como conclusión pdemos decir que el método de Eaton
es el más recomendable para el cálculo de caidas de presión en
gasaleoductos; sinembargo la correlación de Baker y aún la de
Bertuzzi y otros, dan resultados bastante cercanos. El Ingenié-
ro que disefia un gas-oleoducto deberá calcular gradientes de pr�
sión por los tres métodos que se recomiendan.
Las curvas de gradientes en flujo horizontal de dos
fases aparecen en el Texto "Gas Lift Theory and Practice" de
Brown y ellas han sido confeccionadas siguiendo el método de
Eaton. Se acompaña un juego de curvas para tuberías de 2" y5,
3" y5 y 4" y5 en el rango de O a 20000 pies. (Gráficos No. 23, 24
y 25).
****
CAPITULO No. 4
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.- PRODUCCION DE LOS POZOS EN EL ZOCALO
CONTINENTAL DEL N.O. DEL PERU.- AREAS DE PRODUCCION.- CARACTERIS
TICAS PROMEDIAS DE LOS FLUIDOS PRODUCIDOS.-
4.1.- Planteamientos del Problema.-
La producción de petr6leo desde costa afuera ha aumen
tado grandemente en los Últimos 10 años. Esto ha producido pro -
blemas asociados no solamente con la tecnología de la perfora -
ción costa afuera sino también con el transporte de petróleo y
gas con la misma tubería. Este flujo ha sido denominado '�lujo
multifase" que es en realidad de dos fases o también flujo simul
táneo de petróleo y gas. Las tuberías que transportan simultáne�
mente petróleo y gas se denominan gas-oleoductos en la terminolQ
gía petrolera.
Por muchos años, líquido y vapor ha sido transportado
simultáneamente hacia plantas de procesos químicos donde se apli
ca tratamientos de evaporación y condensación. Por evaporaci6n
un líquido crea una nueva fase gaseosa y por condensación, un
.,gas crea una nueva fase líquida. En los gasoductos y oleoductos
pueden presentarse estos problemas y la solución tecnológica so
lamente puede darse con el aporte de la teoría del flujo de dos
fases que hemos explicado en capítulos anteriores.
Los operadores de gasoductos están acostumbrados a
tener en cuenta los efectos de hidrocarburos líquidos y humedad
55
en el gas natural, lo cual se expresa en galones de petróleo (o
barriles) por MPC de gas.
Los gasoductos toman la descarga de los separadores
y en el diseño de aquellos hay que considerar un factor de efi
ciencia, que representa la caida de presión debido al flujo si
multáneo de una pequeña cantidad de líquido en la masa de gas;
por ejemplo, en la fórmula de Panhandle muy comúnmente usada pa
ra gasoductos se recomienda considerar una eficiencia de 92%
por este concepto. A medida que aumenta la cantidad de líquido
en el gasoducto, las gotas de líquido se coi.densan en las pare
des de las tuberías aumentando la aspereza relativa y reducien
do luego la eficiencia de la misma. Esto hace cuestionable la�
plicación de las fórmulas aplicaBas para el transporte de gas.
Cuando se diseñan oleoductos, se supone que estas tQ
berías están totalmente ocupadas por líquido, sin tomar en cueg
ta situaciones que se derivan de la presencia de "colchones de
gas" que suponen fluídos compresibles. A medida que aumenta el
gas, ésto es mas notorio y las fórmulas para el flujo de una SQ
la fase falla. Otro f�n6meno intereaante es el presentado por
la gradiente to¡x,gráfica en el desarrollo de un tendido de tub,g_
ría con sus irremediables ondulaciones: el gas se acumula en
las cimas y el líquido en las depresiones, formando bolsones;si
las presiones creadas por estos efectos no se compensan, esto
da origen a contrapresiones.
Hasta aquí el problema planteado es para transporte
de gas sólo o líquido solo. La separación de fases en los fluí-
dos producidos se realiza por medio de separadores. Operaciones
de costa afuera hacen no recomendable el proyectar estaciones
de separación en plataformas fijas, por su alto costo de mante
nimiento, un tendido doble de línea de gas y de petróleo y las
dificultades propias de transporte de personal y abastecimientos
por lanchones y barcazas. Es aquí donde justamente se aprecia la
utilidad del transporte de dos fases, petróleo y gas, con el fin /
de tender una sola tubería que entregue a la costa el fluido de
dos fases - ó efluente de los pozos - con las máximas condicio-
nes de seguridad y eficiencia hacia separadores de alta capaci-
dad con la correspondiente economía en servicios y
evitando pérdidas por vaporización ó goteo.
transporte
En capítulos anteriores hemos indicado la teoría más
conocida sobre el flujo de dos fases y hemos recomendado el mé
todo de Eaton como el más aparente.
En buena cuenta, nuestro problema queda planteado en
la siguiente forma:
4.1.1.- Conociendo la distancia costa afuera - en este caso, la
longitud de la tubería de conducción - desde el cabezal del (ó
de los) pozos hasta la estación del puerto 6 terminal marítimo.
4.1.2.- Conociendo la presión de trabajo del separador, que re
presenta la presión de descarga del gas-oleodücto, para el cual
se diseña el separador en funci6n de dicha presión de trabajo.
4.1.3.- Conociendo las propiedades pro�dias de los dos fluídos
57
(petróleo y gas) según una presión promedia entre el cabezal del
pozo y la presión de trabajo del separador.
4.1.4.- Conociendo la producción del pozo 6 de los pozos, el pe
tr6leo en barriles por día (Bbls/D) y el gas en pies cúbicos es
tandard por barril de petróleo STO, y las presiones disponibles
en los cabezales de los pozos (que representa la presión de en -
trada del gas-oleoducto ).
El problema en base a estos datos es el proyectar el
diámetro de la tubería de conducción, para el transporte econ6mi
co de gas y petróleo desde nuestro Zócalo Continentaü, éste es
una zona importante en nuestra problemática de abastecimiento de
petróleo a las dos grandes refinerías de la Petro Perú que son
la de Talara con un cmnsumo de aproximadamente 6c,ooo Bbls/D y
la de La Pampilla con 30,000 Bbls/D.
4.2.- Producción de los pozos en el Zócalo Continental del N.O.
del Perú - Area de Producción.-
El Perú a partir de la promulgación de la Ley 11780,
incorporó a su potencial petrolero la llamada zona del Zócalo
Continental. El artículo 14 de dicha ley, todavía vigente, defi
ne el Zócalo Continental como la zona comprendida entre el lími
te occidental de la costa y una línea imaginaria trazada mar a -
fuera y a una distancia constante de 200 millas de la línea de
baja marea del litoral continental. Desde esa época la cía. Bel
co del Perú, por sí sola o como operadora de la e.x: EPF, ha sido
la que ha obtenido la mas alta producción de esta regi6n del z6-
58
calo continental. El mapa adjunto (Mapa No. 1) muestra las con
cesiones solicitadas al amparo de la ley 11780, en el Zócalo Cog
tinental. Las áreas achuradas corresponden a las zonas en traba
jo con los actuales equipos y técnicas que dispone la Belco.
La producción actual es la siguiente:
'ZONA CON CES ION AREA No.POZOS PRODUCCION
A
B
e
D
Litoral - 4 Humboldt- 5 Humboldt-13,3 Providencia
24A
Belco 55 Lobitos 36 Peña Negra 11
Providencia 23
PETROLEO B/D GAS SMPC/D
5,640 8,150 5,340
3,153
7,000 14,000
3,350
1,980
No se ha tomado en cuenta la zona bajo contrata por
Belco, denominada EPF/Belco porque solamente tiene tres pozos con
una producción de 233 Bbls/D de petr6leo y 870 SMPC/D de gas, zo-
na que por su pequeña producci6n no justificaría una línea subma-
rina de transporte, en las condiciones actuales. No se conoce ha�
ta la fecha el potencial petrolero de nuestro zócalo. La única ig
formación disponible es un folleto titulado "Aspectos Geológicos
de las operaciones petroleras en el Z6calo Continental del Nor O
este" por H. Hay Roe y R.W. Amiel. De este trabajo se han tomado
los siguientes conceptos:
La zona petrolera del Nor Oeste Peruano consiste en u-
na imponente secuencia de sedimientos, principalmente terciarios,
que se encuentra dentro de un área de extensión relativamente 11-
mitada. Los campos petrolíferos, tanto en tierra como en el mar,
comprenden una extensión de aproximadamente 40 mil hectáreas que
59
representan 10% del área cubierta por concesiones. Esta exten
si6n está limitada por la boca del Rio Chira en el sur; Punta
Bravo en el norte; la línea de la costa al este y el contorno
de profundidad de 100 brazas al oeste. Dentro de esta zona se
han perforado aproximadamente 230 pozos.
Un problema especial es la escasa profundidad, mar�
fuera, de ciertos reservorios: en realidad, la arenisca Pariñas
aflora en algunas partes del fondo submarino de ésta zona. cuan
do un grupo de pozos convergen de un mismo punto (es decir de u
na plataforma), tienen que ser desviados fuertemente para alcan
zar un espaciamiento adecuado al llegar al tope de la arenizca
reservorio (Figura No. 2). La Belco utiliza el llamado "tiltrig",
o sea un equipo de perforación con castillo inclinado.
La zona petrolífera del noroeste del Perú se encuen
tra en una cuenca sedimentaria de la edad terciaria. Los rasgos
estructurales mejor conocidos de esta cuenca se encuentran en
tierra firme, habiéndose acumulado datos de más de 7,000 pozos
en aproximadamente un siglo de actividad petrolera. Toda esta re
gión se encuentra intensamente fallada; los márgenes de las cuen
cas se distinguen especialmente por zonas de fallamiento de gran
desplazamiento.
La mayoría de los componentes estructurales son tran�
versales a la costa y se prolonga mar afuera a una distancia aún
no precisada. Esto se debe a que el zócalo continental peruano
es relativamente angosto, y a corta distancia de la playa 11�
60
gamos a profundidades no trabajables con los equipos actuales.
La zona petrolífera ocupa 4,000 Km2. aproximadamente,
dentro del área de la cuenca sedimentaria terciaria. Si dentro
del zócalo continental consideramos únicamente la franja de me
nor profundidad de agua en el área petrolífera (actualmente el
límite de trabajo es de 40 mts.de agua)1a zona de operaciones
queda restringida a un área de más o menos 860 Km2 o sea 22% del
área de la zona petrolífera en general. Dentro de esta faja de
menos de 40 mts. de pr.ofundidad la Belco opera aproximadamente
315 km2. o sea 8% del área de la cuenca entera. Los pozos del
noroeste peruano tienen promedios de 175 a 500 barriles por día
y por pozo.
La estratigrafía del subsuelo en la parte del zócalo
actualmente conocida es similar a la de la zona de tierra. Sin
embargo, hasta ahora, en el zócalo no se han encontrado las uni
dades mas profundas (Cretáceo y Paleozoico) sino tampoco los más
j6venes (post Chira). Entre estos extremos, la secuencia es bási
camente similar, habiendo ligeros cambios de facies hacia el Oeste.
Tectónicamente, la parte del zócalo hasta ahora estu
diada también puede considerarse como prolongación de la conocida
zona de tierra, Desde Portachuelo en el sur, hasta Cabo Blanco
en el norte, la zona tiene el mismo estilo tectónico, caracteri
zado por los efectos de extensión de la corteza con algunos perÍQ
dos de deslizamiento de capas poco competentes, formando las di�
cutidas fallas gravitacionales de bajo ángulo. La magnitud de de�
61
plazamiento de las fallas normales, varía desde centímetros has
ta más de 1000 mts. existiendo evidencias que algunas fallas gra.,u
des han sido reactivadas, por lo menos una vez. Una sorpresa de
la estructura del subsuelo del noroeste peruano es la virtual au-
sencia de pliegues que son agentes importantes en el entrampamien
to de petr6leo.
Los reservorios no son contínuos, sino separados en
,
numerosos bloques a causa de fallamientos.Algunas fallas son bue-
nos sellos otras son muy permeables y aún otras comienzan como
sellos pero luego, sometidas a las fuertes gradientes artificia
les de presi6n durante el bombeo actúan como canales de flujo,Además
muchas fallas han ocurrido después del entrampamiento del petr6-
leo de manera que cada bloque tiene su propio nivel de contacto
petr6leo/agua. Los niveles de los contactos gas/aceite tampoco
guardan relaci6n alguna con la profundidad actual ni la posición
extructural.
Debido al tamafio limitado de los bloques y a la falta
de energía natural para la expulsión del petr6leo del reservorio,
los pozos del noroeste - tanto en el mar como en tierra - típic�
mente tienen declinaciones severas en su producción diaria. En
esta zona, pozos con producci6nes iniciales de 1000 a 1500 barri
les diarios no son raros, pero en el término de un afio su produ�
ción puede caer hasta a 200 barriles por día. Esto explica los b�
jos promedios de producci6n. La figura No. 3 muestra, mes por mes
el promedio de producción diaria total de todos los productores
62
del z6calo del nor oeste, durante el año pasado. Se ven compara
das la producci6n total de los pozos de años anteriores, la con
tribución de 1oz pozos de todas las plataformas, los nuevos po
zos dirigidos desde las playas y la pequeña contribución de los
pozos exploratorios. Observando únicamente la declinación de los
pozos antiguos, se ve que si no se hubiera perforado ningún pozo
nuevo durante el año, la producción habría bajado desde 20000
bbs. por día casi hasta 10000 bbls. diarios. Para abastecer las
refinerías con crudo nacional es necesario que continuemos perfo
rando a ritmo constante nuevos pozos cuya producción compensará
los pozos productores perforados anteriormente ya agotados,
o de bajo rendimiento.
El estudio estructural total de la zona así como el
estratigráfico se complementan con los datos de presión y de con
tenido de fluidos. Las presiones pueden ser muy útiles, ya que
indican la presencia a ausencia de barreras (fallas sello) en -,
tre pozos. Igualmente, un cambio brusco de tipo de fluido puede
señalar que el pozo se encuentra en otro bloque distinto. Todos
los reservorios del nor oeste peruano son areniscas. Las arenis
cas varían mucho en su tamaño de grano, clasificación y conteni
do matriz o cemento. La formaci6n Verdún, por ejemplo, es típic�
mente muy friable mientras que la formación Mogollón tiene baja
porosidad y permeabilidad y frecuentemente no produce bien, has
ta después de un tratamiento de fracturación. También se nota por
ejemplo, que la f'ormación Pariñas tiene alta permeabilidad en al-
gunos sectores y baja permeabilidad en otros.
En las operaciones de costa afuera, las adaptaciones
mas espectaculares se relacionan con las plataformas y la perfQ
ración. El primer factor que entra aquí es la profundidad del�
gua. En aguas con menos de 20 mts. de profundidad, el costo de
una plataforma no varían mucho, pero a mayores profundidades el
costo sube geométricamente porque la prolongación de las patas
requiere estructuras cada vez más resistentes, no solo al peso
sino también a la presión hidrostática, a las olas grandes ó a
las corrientes submarinas. El tamafio y peso de las estructuras
más grandes, por supuesto, exigen un aumento correspondiente en
el tamafio y/o fuerza del equipo auxiliar, tales como grua, bar
caza, buques y oleoductos, cuyos costos también suben geométri-
camente. Por lo tanto, cuando se trata de operaciones mayores
en profundidad a los 40 mts., los costos operacionales y la eco
nomía son desproporcionadamente mayores. Balanceando estos fac-
tores contra el esperado rendimiento por pozo, es obvio que es
tamos limitados, por ahora, a profundidades menores a 40 mts.
Solamente las concesiones Litoral y Providencia tie-
nen buen campo para perforación con lqs equipos actuales. La con
cesión Rincón - 37 tiene menos de la mitad de su área en profun'
didades alcanzables, y las concesiones Humboldt y EPF/Belco tie
nen apenas un cuarto. El promedio global es 38% del área utiliz�
ble bajo las condiciones actuales.
Otro factor es la topografía del fondo, que controla
64
la instalaci6n de plataformas, tanto m6vilas como fijas. Para e
vitar pendientes y zonas rocosas, la selección de sitios tiene·
que precederse por una revisi6n del fondo. Para adelantar esta
revisión, Belco realizó en 1968 un levantamiento completo, uti
lizando el equipo más sensible y moderno disponible: el sonar
tipo "Sidescan" ó sea con detectores tanto laterales como verti
cales.
Un tercer factor importante, es la profundidad del
reservorio. La ligera profundidad del reservorio Parifias en la
zona de Litoral 3 y 4 hizo menester, desviaciones fuertes para
alcanzar espaciamiento adecuado entre los pozos de la misma pl�
taforma. La invenci6n del "tilt-rig" permite desviaciones inici�
les hasta de 30° desde la vertical, que después son aumentadas
hasta soº
y aún 60°.
Inclusive el agua de mar entra en las consideraciones
de una operación económica. Por ejemplo, el barro especial que
es utilizado en perforación rotaria requiere un promedio de 200
barriles de agua por día, pero el agua dulce no es ni abundante
ni barata en pleno mar. El uso de agua salada obliga utilizar �
ditivos químicos y la selecci6n de un programa espécial de perfi
laje. La temperatura del mar también afecta las operaciones, El
petr6leo crudo sale de la tierra con temperaturas elevadas; y
al entrar al oleoducto submarino, se enfría rápidamente, y deja
un dep6sito de parafina en el oleoducto. El crudo tipo LCT no
presenta este problema, pero el HCT pronto deja una espesa capa
de parafina en las paredes del oleoducto, el cual entonces tie
ne que ser limpiado, casi diariamente, para evitar que la razón
de flujo disminuya inexorablemente.
En 1968 Belco perforó 57 pozos en el mar, 15 pozos
dirigidos, de la playa. De este total de 72 pozos un tercio fue
ron calificados como exploratorios y dos tercios como pozos de
desarrollo. La Belco tiene en actual producción 125 pozos, de
los cuales el 57fa están en una u otra de las 14 plataformas ma
rinas. Los pozos actualmente en producción arrojan un promedio
de más de 23,000 barriles por día. Informaciones particulares ha
cen preveer que el ctual potencial del zócalo en las zonas trab�
jadas por Belco, pueden llegar a 40,000 Bbls/D si se pone en vi
gencia una política liberal en 10··.que a precios en el mercado in
terno se refiere, con relación al precio de barril de petr6leo
puesto en refinería; y, a una política de aprovechamiento del
gas, que actualmente se arroja a la atm6sfera como exponente de
una política mal llevada y debe ser modificada, para poder apro
vechar al máximo nuestros recursos energéticos. Esto no está en
contradicción con lo expuesto por los Ingenieros de Belco en la
revista "Ingeniero Andino" publicado y editado por Andean Air
Mail and Peruvian Times S.A. en su número 31 con fecha Abril-Mayo
de 1970, cuando dicen: "Los ingenieros de la Belco expresan que
usando los actuales sistemas, se podría llegar en el plazo de 18
meses a una producción máxima de aproximadamente 35,000 barriles
diarios en las concesiones que la cía. tiene en el z6calo conti
nental".
66
Las actuales plataformas de perforaci6n pueden traba
jar en condiciones económicamente justificables hasta una profug
didad máxima de 40 metros, y solamente el desarrollo de nuevas
técnicas y una mayor inversión pueden ser decisivas para explot�
cienes a mayor profundidad. El 78% de las concesiones submarinas
están ubicadas en zonas con profundidad superior a los 40 mts.,
infiriéndose que solamente el 22% es explotable con las actuales
técnicas.
Las plataformas con el equipo m6vil Storm-drill han
sido diseñadas para perforar desde una sola locación un pozo ver
tical y 16 pozos direccionales a 30°. La profundidad promedia de �
los pozos puede considerarse de 500 a 1500 mts. 6 sea 1650 a 500�
pies. El promedio de producci6n por pozo es de 250 bbls/D, es de
cir, mayor productividad que en el area continental.
En la Revista Ingeniero Andino con fecha Abril-Mayo
1970 en la página No. 9, en el artículo titulado 11 Petr6leo del
z6calo Continental Peruano" extractamos lo siguiente:
A mediados del año 1969 se suscribi6 un contrato de
venta entre Belco y Petroperú y de acuerdo a lo estipulado en e�
te contrato Petroperú adquiere el crudo de Belco- tanto HCT como
LCT - a los siguientes precios:
- Hasta 20,000 Bbls/D. US$ 2.30 por barril
- De 20,000 a 30,000 Bbls/D, US$ 2.25 por barril.
- De 30,000 a 35,000 Bbls/D. US$ 2.22 por barril.
- Desde 35,000 Bbls/D., US$ 2.20 por barril.
67
Se deducen 15 centavos de dolar en el precio del cru
do como gravamen de oleoducto. Belco la vende actualmente a Pe
troperú más o menos 26,000 Bbls/D, en su mayor parte HCT. Está
en plena construcci6n el nuevo oleoducto de US$ 650,000 de costo,
de 40,000 Bbls/D de capacidad ( 8 11 diámetro) y de 42 kil6metros
de longitud, que debe comunicar los tanques de almacenamiento e
xistentes en Cabo Blanco con los tanques principales en Negritos.
En la misma Revista, consignamos lo siguiente:
El crudo, en las plataformas marinas, es bombeado,con
previa separación del gas, a travez de tuberías submarinas hasta
los tanques de almacenamiento en tierra. La profundidad de las
perforaciones varía entre 320 mts. y 2,2500 mts. El rendimiento·_:
promedio de los pozos es de 250 Bb/D.
Antes de plantear los datos promedios para el diseño
de la línea de transporte de flujo simultáneo, materia de este
proyecto, caben hacer las siguientes conclusiones:
1).- La perforaci6n en el z6calo continental del N.O. del Perú
fué consecuencia de dos hechos importantes: el primero, la dación
de la ley 11780 y el segundo, la perforación de pozos direccion�
les desde la costa en las. áreas de Lobitos y Peñas Negras en �l
Alto, frente a los prolíficos campos de Conc�siones Lima, explo
tadas por la cía. Petrolera Lobitos desde los primeros años del
presente siglo hasta la actualidad.
2).- La Cía. Belco, desde 1965 fué la única que se interes6 en
el Zócalo Continental, primero con pozos direccionales operando
68
desde el .litoral y después con plataformas fijas para las áreas
de desarrollo y equipos m6viles para 4reas de exploraci6n cuyo é
xito ha sido demostrado por la estadística de producci6n; mien -
tras la declinación de la producci6n en los viejos campos del N.O.
es conocida, Belco ha quintuplicado su producción en el Último
lustro y ha sido la soluci6n - por lo menos parcial - de ¡.�estro
auto abastecimiento en materia de combustible�.
3).- El transporte por ga�oleoducto desde las plataformas de cos
ta afuera, es una soluci6n para recolectar el gas - que actualmen
te se pierde - en centrales de Separadores y Plantas de Compre -
sión, que serían la base para unificar todo el gas producido para
su posterior utilizaci6n masiva en Plantas de Gasolina Natural CQ
mo en Plantas Petroquímicas.
\ 4).- No existe hasta la fecha una tubería de transporte simultá
neo gas-petr6leo en el Perú, y consideramos que es ocasi6n entrar
a una tecnología que ya se usa en otras regiones del Mundo, en e�
pecial en operaciones de producci6n costa afuera.
Entre las ventajas del transporte simultáneo de gas y
petr6leo por una sola tubería, se cuenta:
a).- El subsuelo firme del Z6calo frente al litoral, conclusiones
obtenidas por los sondajes efectuados.
b).- Poca distancia de la Plataforma a la línea de playa.
c).- Posible utilizaci6n de las plataformas marinas para servir
como centrales de recolecciÓn de todos los pozos perforados
en una misma área con líneas secundarias de mangueras soste-
nidas por boyas, de trecho en trecho.
69
Algunas desventajas tienen que ser tomadas en cuenta
en el tendido de éstas líneas:
a).- La pendiente, relativamente fuerte. En nuestro zócalo, freg
te a las áreas petrolíferas existen pendientes próximas a
los 120 pies de agua en dos millas de longitud, o sea una
pendiente del fondo de 1.i�t aproximadamente.
b).- Las corrientes marinas muy fuertes cerca de la zona de pla
ya que tienden a causar daños y roturas en las instalaciones
submarinas y obliga a mantener un costoso servicio de inspe�
ci6n permanente.
c).- La vida marina exuberante, gran cantidad de algas y microor
ganismos planckt6hicos se depositan en las ins.talaciones sus
marinas, produciendo corrosi6n y desequilibrando la flotabi
lidad de las boyas con roturas de líneas por esfuerzos de ciz�
llaje.
4.3.- Areas de Producci6n.-
En el Plano adjunto se determinan cuatro áreas de pro-
ducción:
1).- Zona A, al sur de Negritos, con 7 plataformas y 55 pozos prQ
ductivos. Producci6n de petróleo 5640 B/D y de gas 7000 MPCS/D
corresponde un GOR de 1240 SPC/BSTO, WOR casi nulo l:125.
2).- Zona B, frente a Lobitos, con tres plataformas y 36 pozos
productivos. Producción de petr6leo 8150 B/D y de gas 14000
MPCS/D que corresponde un GOR de 1700 SPC/BSTO, WOR nulo: no
hay producción de agua.
70
3).- Zona C, frente a Cabo Blanco, con cuatro plataformas y 11 PQ
zos productivos. Producci6n de petróleo 5340 B/D y da gas
3350 MPCS/D, que corresponde a un GOR de 630 SPC/BSTO, WOR
es casi nulo: 1:189.
4).- Zona D, frente a Talara, con tres plataformas y 23 pozos prQ
ductivos. Producci6n de petr6leo 3153 B/D y gas 1980 MPCS/D
que corresponde a un GOR de 625 SPC/BSTO; WOR nulo.
4.4.- Características promedias de los fluídos.-
Los petr6leos producidos desde el z6calo continental
son de 2 categorías, los LCT (Bajo Punto de Congelación) que son
petróleos de exportaci6n debido a su alto contenido de compuestos
naft�nicos que los convierten en excelente materia prima para la
elaboraci6n de bases lubricantes.
Además se produce petr6leo del tipo HCT (Alto Punto de
Congelación) �ue son materia prima para nuestras plantas de trata
miento.
Las características de los petr6leos LCT son:
Gravedad API = 39.5 °API; s.g. (gravedad específica)= 0.8275 =
6.89 lb/gal. La variación de la viscosidad cinemática (centisto
kes) vs temperatura (ºF) es:
2.12 cst.
3.84
A 8.01 cst
20.19
Este petr6leo en su mayor volumen se produce en la 11�
mada zona A, por lo que conviene tener en cuenta la recomendaci6n
71
de no me·.zclar en un mismo bombeo - en el oleoducto - el petr6leo
LCT con el HCT. No se ha efectuado hasta la fecha un estudio sobre
la mezcla de los dos petr6leos en términos de recuperaci6n
de productos en nuestros centros de tratamientos, siempre que el
proceso de refinaci6n se realice hasta la extracci6n de buenas
bases lubricantes y productos de hidrocarburos nafténicos - a b�
se de cracking - que pueden dar lugar a una interesante diversi
ficación de productos petroquÍmicos. Como una soluci6n parcial
se puede recomendar que la tubería diseñada para ésta Area (zona
A) tiene que estar restringida solamente a pe'j:;r6leo LCT m1entras
subsista el actual panorama de la exportaci6n de este tipo de prQ
dueto.
Los análisis de los petróleos producidos en la llamada
Zona B corresponden, así como a los de las otras zonas, a petró
leos HCT, que son absorvidos por nuestra refinerías.
Las características de este tipo de petróleo son:
Zona B (frente a Lobitos): API a 6o°F = 38.8 (gravedad específica
0.8308; 6.878 lbs/gal.)
Viscosidad SSU a 7oºF • 45 (o sea un promedio de 4.6 cps en viscQ
sidad absoluta)
Zona e (frente a Peña Negra, en Cabo Blanco) API a 6o°F = 36.8
(gravedad específica o.8408; 7.001 lbs/gal)
Viscosidad SSU a 70ºF • 55 ( o sea un promedio de 7.5 cps en vis
cosidad absoluta).
Zona D (frente a Talara): API a 6o°F = 40.8 (gravedad específica
72
es 0.8212; 6.838 lbs/gal.)
Viscosidad SSU a 70ºF - 45 ( o sea un promedio de 4.6 cps en vis
cosidad absoluta)
4.5.- Conclusi6n.-
De lo expuesto se desprende que las características de
los petr6leos producidos en el Zócalo Continental son variables,
pero podríamos aceptar que el diseño de la tubería de flujo simul
táneo gas-petr6leo debe ser concebido para una operaci6n promedia
para estos dos tipos de. petróleos, teniendo en cuenta la tempera
tura en el fondo marino y su influencia en la viscosidad del pro
ducto transportable:
Viscosidad a la temperatura promedia de 80ºF - 4 cps.
API del petr6leo - 39.0 (0.8299 de gravedad específica
y 6.910 lbs/galón).
***
CAPITULO No. 5
PROYECTO DEL GAS-OLEODUOTO PARA RECOLECTAR IA PRODUCCION DE LOS
POZOS DESDE IA ESTACION DE RECOLECCION EN EL MAR, HASTA LA GEN -
TRAL DE SEPARACION EN LA COSTA.
5.1.- Pactores que intervienen.-
Cuando se diseña una tubería para el flujo simultáneo,
existen variables que hay que asumirlas como parámetrcsde flujo
y otras, que hay que calcularlas, para llegar a la estimación del
costo del transporte por unidad de producción.
Entre los parámetros de flujo que intervienen como da
tos del problema, tenemos:
a).- Presión del separador, que en este caso es la presión de des
carga de la tubería. La presión de separación debe ser la ó�
tima, es decir aque�la presión que resulta dando los más al
tos rendimientos económicos de los fluídos separados. Si el
gas va a ser utilizado en plantas petroquímicas es necesario
mantener como gas algunas fracciones de hidrocarburos pesa
dos, desde el C6 hasta el c3, con lo cual se quita al lÍqui
do ésta fracción pesada empobreciendo el líquido y enrique -
ciendo el gas. Esto supone una presión de separación mas al
ta. En cambio, si el problema es enriquecer el líquido y em
pobrecer el gas - dejandolo preferentemente en c1 y c2- la
presión de separación es menor.
En el ejemplo tomado de Frick Petroleum Hó.lldbook, se
74
puede anotar los dos ejemplos siguientes: Se trata de una separa
ción de fases. (Tabla No. 12) ( Tabla No. 13 ).
En el caso del Mercado Nacional Peruano, es obvio que
el petr6leo tiene un mejor precio en refinerías cuanto más alta
es su gravedad API, lo que indudablemente supone un líquido con
la mayor cantidad de vapores condensables de la fase gaseosa,aña
didos al líquido para aumentar su precio, empobreciendo al gas.
Estos productos se consiguen con una presión de separaci6n baja,
del orden de los 50 a 100 psi. Para nuestro cálculo suponemos u
na presión máxima de separación de 100 psi que daría un producto
gaseoso con alto GPM (galones de gasolina natural por mil pies
cúbicos standard de gas) como materia prima para �lantas de gaso
lina natural.
b).- Presión de descarga de los pozos, o presión de entrada de
los fluÍdos producidos al gas-oleoducto. En el zócalo con
tinental esta presión es relativamente baja, en ciertas áreas va
ría entre 400 y 500 psi. Podemos definir el rango de variaci6n
de las presiones de entrada desde 1000 psig como máximo hasta
400 psig como mínimo para el cálculo de la tubería. Este paráme-
tro entraría en nuestro cáiculo como factor variable pero consi-1000
deramos/psia para el cálculo del diámetro mínimo. La tendencia
de nuestros pozos, en el zócalo, es de una fuerte declinación
en su producción al finalizar dos años de vida productiva.
c).- Régimen de producción de petróleo y gas. La producción de
los fluÍdos es también variable. Se tiene información sobre
-
75
producciones de 100 bbls/D y 500 bbls/D de petr6leo con GLR va
riable desde 1700 hasta 650 SPC/B STO. Suponiendo que el diseño
se efectúe para las actuales zonas de trabajo denominadas A,B,
c. D y aceptando como máximo un 25% de aumento en las áreas ac
tuales, se tendría como datos del problema:
A rea A
A rea B
Are a e
A rea D
Producción es erada
7,000 Bb/D
10,200
6,700
4,000
GLR remedio
1250 SPC/B STO
1700
625
625
Las tuberías de transporte simultáneo en cada zona
de trabajo, se diseñarán de acuerdo con los datos anteriores.
d).- Longitud de la tubería de transporte. En nuestro caso supo-
nemos una distancia aproximada de 2 millas o 11500 pies de
longitud que consideramos constante para todas las áreas de tra
bajo, pcr ser esta la distancia promedia de las áreas de trabajo
con fondo de 20 mts. máximos de profundidad oceánica. Para el di
seño de nuestra tubería consideraremos una longitud de la misma
de 14000 pies resguardándonos en un moderado factor de segurida�,
dado los límites aproximados de explotación óptima actual sensi
bles a una ampliación por cualquier ligera variaci6n de factores
econ6micos, políticos o técnicos.
e).- Condiciones promedias de los fluÍdos.- En los fluidos a trans
portar no consideramos el agua producida y tomamos para nues-
tros cálculos una temperatura promedia de 100°F.
5.2.- Procedimiento adoptado.-
En síntesis, pues los cálculos han sido presentados
en capítulos anteriores, efectuamos el siguiente desarrollo:
5.2.1.- Aplicamos la técnica de Eaton, encontramos la correla
ción existente entre longitudes y presiones, considerando en
cada caso la temperatura promedia de lOOºF y el diámetro de la
t b ' d 4" I.D. La t bl - d d"f t u eria e a a que acompanamos nos a 1 eren es
valores de presión para cada longitud, según varíen los valores
de Q y de GLR.
En la tabla presentada en 5.1.c tenemos para la zona
A una produc.aprox_.de 7,000 Bbl/D y un. GLR prom�d.de 1250 SPC/B
STO. Datos éstos que están considerados en la Última columna de
la presente Tabla. Según 5.1.b la presión de entrada a nuestro
gas-oleo-dueto la hemos supuesto de 1000 psig. Una simple regla
de tres, deducimos del valor 9.4 psig correspondiente a un valor
de 10000 pies, hallamos la longitud de la tubería correspondien
te a una presión de 10 psig (1000 psig realmente) que nos da un
largo de 11330 pies. /
5.2.2.- Conociendo la presión de aalida de los fluidos en la tu-
bería, encontramos la longitud equivalente. En este caso es 100
psig. La longitud equivalente es inapreciable en la práctica. Ace.12
taremos el mínimo valor de la correlación que es 200 pies.
La diferencia 11330 - 200 = 11130 pies, será la míni
ma longitud de la tubería para un diámetro base de 4" I.D.
77
5.2.3.- Como la tubería debe ser diseñada para una longitud de
14000 pies, aplicaremos la relación apromada entre�X y d de las
ec�aciones de Eaton:
144C> P.6. X =
f =
wa 0.5 (
o.od83)
1.25: (-) X x
e wT
2gc X dX
V� X f
Para tuberías equivalentes (�gual�P) X es una función de la e
., ( / 1.25) , , expresion d d ; f es una funcion de Xe o sea de la rela-
ción anterior (d/d1 •25). Luego� X siendo una función de (d/f)
es una función de (l/d1 •25). Esta relación aproximada basada en
las correlaciones de Eaton nos permite pasar del diámetro base
al diámetro de la tubería diseñada.
� 1 000 •
0.795
( � ) =
,..,
d =
En efecto:
ill.1.25 _(d)¡.25 -
:( 4 )1.25d
o.8(0.795) ;
5 11
( 4 )1.25d
4 4 • 4.8"=
0.8325 d = (0.795)0
· 1
78
Como las especificaciones del API para tuberías de
transporte solamente se refieren a guarismos pares, se aceptará
para esta zona una tubería de 6" (diámetro nominal).
Para el area B seguimos el mismo procedimiento des-
crito para el Area A para 10200 B STO/D y GLR de 1700 SPC/B STO.
itud en 1000 ies Presión en 100
2 6.2 4 8.5 6 9.8 8 10.5
10 11.1
A 1000 psig corresponde una longitud equivalente de 6570 pies.
6570 - 200 = 6370 pies (longitud neta disponible).
Estableciendo la equivalencia de tuberías de distinto diámetro,
se tiene:
6370 14000
:a
(-4-
)1.25
d
o.8 4 (o.455) = -cr-
4
0.533 = d de donde d = 7.5"
en la práctica d = 8"
Para el Area C repetimos el análisis para una producción de 6700
B/D. y un GLR de 625 SPC/B STO.
Lo
4 6 8
10 12 14 16 18 20
en 1000 ies Presión en 100 3.0 4.35.36.26.9 7.7 8.4 9.0 9.5
79
A 1000 p:;ig corresponde una longitud equivalente de 20000 pies
para el diámetro base de 4".
En este caso tenemos:
20000 - 200 = 19800
19800 4 1•25 I1f6oo" = ( d)
o.8(1.41)
1.316 =
4
d
4
d =
En la práctica tomaríamos un diámetro de 4"
= 3.04"1.316
Area D.- Repetimos el análisis para una producción de 4000 Bb/D
y un GLR de 625 SPC/ B STO.
itud en 1000 ies Presión en 100 -si
2 1.8 2.5
6 3.1 8 3.7
10 4.o12 4.314 4.7 16 5.0 18 5.4 20 •
En este caso el análisis daría una tubería de menor diámetro que
en el Area c. Es posible que la presi6n disponible en esta área
sea menor que 1000 psig que se ha tomado como base para el dise
·fio. Como se trata del máximo de condiciones para una mayor produ�
ci6n en las áreas depletadas a base de perforaciones de nuevos
pozos; se recomienda usar como mínimo una tubería de 4 1t , con lo
cual se cubriría la posibilidad de un incremento de la producción
80
en esta área de 4000 a 6700 B/D. como en el área c.
Area de Traba.io
A
B
c
D
En resumen tenemos lo siguiente:
Diámetro de la tubería proyectada
6''8 11 4" 4"
Indudablemente que al bajar las presiones de entra
da de 1000 psig a 400 paig como presión mínima utilizable, estas
tuberías, calculadas para una máxima presión de 1000 psig, ten-
drían que estar en condiciones de transportar una producción tam
bién mínima debido a la natural depletación de las áreas.
Como comprobación para nuestro caso; si aceptamos u
na producci6n igual o menor que la mitad de la que ha servido de
base para el diseño, con diámetro base de 4" de tubería para una
mínima presi6n de 400 psig de entrada, se tendría:
Area de trabajo Producción Mínima GLR mínimo Longitud equivalen esperada Bb/D. en SPC/B STO te para un mínimo
diá.de 4"(en nies)
A 3000 300 menor a 20000 B 5000 300 13400
3000 300 menor a 20000 D 2000 300 menor a 20000
Como el diseño solamente cubre una longitud de tubería
de 14000 pies, es obvio que aún en las mínimas condiciones para
el diámetro base de 4 11 resultaría uubriendo casi en su totalidad
(con excepci6n del área B en una mínima longitud) el transporte
hasta el terminal de la orilla, entregando el producto a los se-
paradores a presiones de 100 psig.
En el Area B el diámetro recomendado de 8" cubre con
ho¡gura las condiciones mínimas del proyecto, siempre que se mag
tenga en las cabezas de los pozos una presión mínima de 400 psig.
Esto sería una condición limitante en la producción de los pozos
y aumentaría la producci6n mínima límite en cada pozo.
Un programa de mantnimiento de presiones en los actua
les reservorios se justificaría plenamente para contrarrestar la
fuerte declinaci6n de la producci6n.
En resumen:
El proyecto trabajaría tanto en las condiciones máximas, que co-
rresponden a presiones iniciales anotadas, cuanto en las condi -
. , . ciones m1n1mas.
5.3.- Curvas de gradientes de presi6n horizontal.-
Del texto de K.E. Brown, Gas Lift: Teory and Practice,
se ha tomado las únicas curvas de gradientes horizontales dispo
nibles para tuberías de 4," de diámetro y flujos bariables de 400
a 8000 Bbls/D (todo agua) para distancias de hasta 20000 pies.
Estas curvas permiten correlacionar presiones versus longitudes.
Como factor de seguridad se ha tomado las máximas condiciones pa
ra el caso de un fluÍdo en que el 100% del líquido es agua; la
gravedad específica del agua es 1.07; la gravedad esp�cífica del
gas es 0.65 y la temperatura promedia fluente 120°F. Estas cur -
vas están restringidas solamente a tuberías de 4 11 I.D. Para tub�
rías de mayor diámetro hay que resolver los cálculos con un pro
grama de computaci6n aplicando técnica y correlaciones de Eaton.
82
Conociendo un conjunto de condiciones definidas por
el diámetro de la tubería, el régimen de producci6n, las propie
dades del líquido y del gas y la temperatura promedio; haciendo
variar el GLR se dispondrá de un conjunto de curvas, en el rango
de variación que sea necesario. En este trabajo solamente nos
hemos concretado al problema planteado en sí, cuya solución ha
sido explicada en forma detallada.
Las curvas que acompañamos con los Gráficos No. 35,
36, 37, 38, 39, 40 y 41 nos facilita el problema de encontrar
la presión disponible en la descarga de la tubería.
1).- Se lee en la curva,para un GLR,dado la longitud equivalente a
la presión de entrada de los fluÍdos o presión de alimenta
ci6n.
2).- A esta longitud equivalente se le resta la lomgitud real,
efectiva, de la tubería.
3).- Usando la misma curva que en el paso 1, se encuentra la pre
sión correspondiente a esta diferencia de longitudes. Esta
será la presión disponible en la descarga. Cuando se trata de en
centrar, ya sea el régimen de flujo, en Bbls/D ó el diámetro de
la tubería, se efectúan cálculos aproximados, del siguiente modo:
se elige un flujo, para e"T primer caso ó un diámetro para el se-'
gundo caso, se encuentra - como en el método anterior - la pre -
si6n de entrada, tomando 50 psig ó 100 psig. como presión de de&
carga. Esta presion de entrada, así hallada, se compara con la
presión real (leida en la cabeza del pozo); si existe diferencia
se cambia el flujo o el diámetro. Es posible la interpolación grá
fica cuando se tienen dos soluciones en direcciones diferentes. La
ventaja de estas curvas reside en la fácil manipulación de los prQ
blemas de transporte horizontal de dos fases.
5.4.- Líneas de recolección.-
En todo sistema de recolección de la producción de un
campo intervienen:
a).- El número de pozos.
b).- La producción por pozo.
c).- Presiones disponibles en la cabeza de los pozos.
d).- Ubicaci6n del manifold o tubería recolectora mú¡tiple para a
limentar la tubería de transporte.
En nuestro caso debemos indicar que este sistema debe
ser flexible, dada la variaci6n de producción por pozo y el régi
men de decrecimiento de presiones en cada pozo.
Como existe un sistema o esquema de perforación con á
reas centrales en cada plataforma, conviene recordar que una de
las plataformas mejor ubicadas se tomaría como estación central de
recolecci6n o punto inicial del tendido del gas- oleoducto pudiég
dose instalar mangueras apoyadas en flotadores o boyas, lastradas
convenientemente entre bo�y boya a modo de tramos de arcadas cón
cavas, para fijar cada manguera entre el pozo y la estación cen -
tral de recolección.
El lastre - ó ancla - debe tener suficiente peso para
evitar el desplazamiento lateral de las mangueras por efectos de
84
las corrientes o las olas marinas. El diámetro de estas mangueras
es de 2 11 •
La tubería múltiple será del mismo diámetro que el gas
oleo-ducto,y tendrá tantas entradas como pozos existan.
5.5.- Esquema principal del sistema de recolección y transporte
simultáneo en gas-oleoducto.-
El esquema que acompañamos señala:
a).- Las líneas de recolecci6n o mangueras de 2 11 entre los cabeza
les de los pozos y el manifold o tubería múltiple, que marca el i-
nicio de cada gas-oleoducto para cada area de trabajo.
b).- El tendido de cada gas-oleoducto a una estación de separación
en la costa. Estas tuberías submarinas tendrán las características
y especificaciones que son comunes a este tipo de transporte, con
válvula en cada estación de recolección y en el terminal terres
tre, además deberá llevar tramos en paralelo para instalaciones de
válvulas, medidores, etc.
c).- Las estaciones de separación en la costa sería para cada zona
de trabajo.
d).- Un oleoducto costero que recoja el petróleo de cada separador.
e).- Un gasoducto, para recojer el fluÍdo y lo transporte a una es
tación de recompresión para su posterior transporte masivo.
5.6.- Presión de trabajo.-
Muchos factores influencian la presión de trabajo en
una tubería. Para seleccionar una tubería existe el "American Stag
dard Code for Pression Piping" de la A.S.A. (American Standard
Association).
85
En el diseño de una tubería se debe considerar las
fuerzas internas y exteriores que se presentan. Las fuerzas inte-
riores son la presión de operación, dilatación de la tubería,peso
de la tubería y fluido, las cargas de vibración. Las fuerzas ex-
ternas incluyen las presiones debido a la carga de agua que opera
sobre la tubería, carga muerta del relleno, si lo hay los sopor -
tes de la tubería. La expansión de la tubería, debido a la pre -
sión es insignificante, pero la elongación debido a los cambios
de temperatura es importante en algunos casos. En tuberías sub a
cuáticas éste factor es insignificante.
El diseño de una tubería consiste en seleccionar un mQ
delo y luego determinar el espesor de pared de la tubería sufi-
ciente para resistir las presiones internas y externas. Se debe
considerar un factor de reducción del limite elástico del material
(factor de seguridad). Se debe considerar una presión de prueba de
tubería de un 150% la presión de operación. El código A.S.A. reco
mienda que la presi6n de operaci6n (o de trabajo) sea 1.1 veces la
presión de diseño, siempre que la tubería no requiera de pruebas
que produzcan tensión sobre el 90% del límite elástico específico,
basado en el espesor nominal de la pared.
Cuando se aco�la telescÓplcamente tuberías de distin-
tos grados, se puede reducir el espesor de pared de cada tramo a
medida que la presión de trabajo decrece. Un oleoducto puede tener
secciones con espesores de 3/811
, 5/16". 1/4" según convenga a la
economía en el valor ee la tubería siempre y cuando el espesor se-
86
leccionado sea suficiente para absorver los golpes de ariete y
las presiones de colapso que se puedan presentar.
5.7.- Espesor de las tuberías.-
La fórmula para calcular el esfuerzo en psi que pue
de resistir una tubería sujeta a presi6n interna: p d
s::s ""Tt
S = esfuerzo o resistencia a la deformación, en la dirección del
radio.
P • presión interna en psi.
d = diámetro de la tubería en pulgadas.
t = espesor de la pared de la tubería en pulgadas.
En la práctica, el esfuerzo permisible es considerado
como un% del límite elástico del acero: este% considera la efi-
ciencia de las uniones y provee un factor de seguridad.
5.8.- Especificaciones de los aceros.-
los grados de acero usados en la fabricación de tube
rías, conforme al API standard 5L son:
Grado del acero
B x-42x-46X-52
LÍmite elástico osi.
30,000 35,000 42,000 46,ooo 52J
OOO
Se recomienda usar un factor 0.72 en las presiones
límites; sin embargo, este factor puede variar de acuerdo con el
diseño. En tuberías submarinas se recomienda el liso de espesores
de pared, máximos, para seguridad contra presiones externas no
consideradas.
El cÓdigÓ A.S.A. para tuberías de transporte de petró-
leo considera todos los esfuerzos que sean debidos a presi6n inter
na, presión exterior; expansi6n y contracción termal; expansión del
fluido, efectos dinámicos, efectos de peso y características de fle
xibilidad.
Para los cuatro gas-oleoductos diseñados, se recomien-
da tuberías de grado X-42 por los esfuerzos debido a la carga de a-
gua que deben soportar. Si aceptamos un factor de seguridad de 0.72,
ésta tubería tendrá una resistencia de trabajo de 42,000 x 0.72 =
30,240 psi. Luego, para una presión interna máxima de 1000 psi se
tiene:
Para d • 4 "; I.D. = 4.026 11
t -
t • 0.06 pulgadas.
1000 X 4.026
2 X 30240=
4026
60480
En este caso la presión interna es muy reducida y prác
ticamente el espesor de la tubería no resiste ningún análisis por
presión interna. Sin consideramos una altura de agua de 100 mts.
(máxima altura posible del colchón líquido) se tendrá una presión
de:
100 mts. agua = 10 atm. • 10 x 14.65 = 146.5 psi; aprox. 150 psi.
Esta presión tiende a colapsar la tubería, pero es mu
cho menor que la presión interna, por lo cual puede no tomarse en
cuenta. 1000 X 6.065 8071
Par a d = 6 " ; I • D • • 6 • 06 5 ; t = = 2 X 30240 60480
t = 0.135 pulgadas.
88
En la Tabla de la Sección IV del 11API Specification for
High-Test Line Pipe" del American Petroleum Institute, API Std 5
LX, 6a. Edición, Febrero de 1956, se dan los requerimientos sigµien
tes:
Grado Resistencia Esfuerzo a la 1 Espesor de la 1
Elongación en mínima psi tensiÓ!l mín. pared pulgada 2 pulg.min. %
osi.
X -42 42,000 60,000 0.188 20
Como se ve, la tubería X - 42 tiene características de
seguridad para nuestro análisis. Este grado de tubería X-42, sola
mente se fabrica en diámetro de 6 5/8 11 hasta 36" y corresponde a
la categoría de 11High-Test Pipe kne".
En tuberías de 4" se recomendaría las de grado B, del
llamado "standard Pipe Line Double Extra Strong Plain-End Line .
Pipe". En ambos casos las juntas serían unidas con soldadura eléc
trica y las tuberías serían del tipo "seamless 11 o sin costura.
En resumen podemos anotar los tipos de tubería a usar:
a).- Tubería de diámetro nominal de 4".
A.P.I. Specification for Line Pipe. Tubería de acero,
"seamless", grado B, soldada eléctricamente. Composición: Carbono
0.26% máx.Manganeso 1.35% máx.Fósforo 0.04% máx. Azufre 0.05% máx.
Resistencia mínima 35,000 psi. Diámetro exterior 4.5 pulgadas.
Peso de la tubería "plain end 11 27.54 lbs/pie (este factor se toma
rá en cuenta para la inmersión de la tubería llena de petróleo).
Espesor de las paredes 0.674 pulgadas. Diámetro inte-
rior 3.152 pulg. Presión de prueba mínima 2500 psi.
Como se ve, esta tubería resiste con creces una presi6n interna de
1000 psi.
b). - Tubería de diámetro nominal de 6 11•
A.P.I. Specification for High-Test Line Pipe. Tubería
" " 4
, de acero, seamless , grado X- 2, soldada electricamente. Composi-
ción:
Carbono 0.29% máx. Manganeso 1.25% máx. F6rforo 0.04% máx. Azufre
0.05% máximo. Resistencia mínima 42,000 psi. Diámetro exterior
6 5/8 11• Peso de la tubería 12.89 lbs/pie. Espesor de paredes 0.188
pulgadas. Diámetro interior 6.249 pulg. Presi6n de prueba 1790
lbs/pulg. 2.
c).- Tubería de diámet:co n.::>minal de 8".
Iguales características y especificaciones que la de 6".
Diámetro exterior 8 5/8" pulg. Peso de la tubería 16.90 lbs/pie.
Espesor de paredes 0.188 pulgadas. Diámetro interior 8.249 pulg.
Presi6n de prueba 1380 lbs/in.2.
En todos los casos, las especificaciones tomadas del
A.P.I. de éstas tuberías, ., estan dentro de los re-
querimientos de los diámetros calculados.
**
CAPITULO No. 6
ESTIMACION ECONOMICA
6.1.- Cálculo del costo del tendido de tuberías.-
El costo del tendido de una tubería submarina es varia
ble. Depende del costo de la tubería puesta en obra, del material
de revestimiento de la misma, del tendido de la línea, de la prue
ba de fugas, etc. Los gráficos No. 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 nos
dan curvas que corresponden a costos en dólares por pie, de la caK
gay descarga de tuberías revestidas con material de aislamiento y
de la protecci6n y cobertura de la tubería.
Para una tubería de 6 11
0, estos son$ 0.08 por pie;
suponiendo un espesor menor o igual a 0.312 11
; y$ 1.10 por pie,re§_
pectivamente. En total sería de$ 1.18 por pie. Se ha tomado como
base un material de revestimiento de gravedad específica de 1.25.
Para una tubería de 8 11 estos costos son$ 0.09/pie y
de$ 1.20/pie; en total$ 1.29/pie.
El costo del tendido basado en datos del Golfo de Méxi
co es de$ 6.00/pie para tubería de 6 11 y de$ 6.80/pie para tube -
rías de 8 11 •
Si tomamos como una primera aproximaci6n estos costos,
podríamos aceptar$ 10.00/pie como costo total de la línea de trans
porte simultáneo, lo que equivale a$ 10.00 x 5280 pies/milla •
$ 52800/milla. Este costo está de acuerdo con la informaci6n de o
tras tuberías ya tendidas.
91
El costo total de los cuatro gas-oleoductos, supo
niendo una longitud de B millas desde las plataformas hasta la ori
lla sería:
8 X$ 52,800 ª $ 422 ,400.00
Un veinte por ciento de imprevistos nos redondea la suma en $US
500,000.00.
Si se acepta una vida media - para los efectos de la
amortización - de veinticinco años, la tasa de amortización al
10% de interés sería:
500,000.00 (1 + 0.10)25
25
en base a una tasa constante. Esto representa
500,000.oo X l.102525
= 500,000.00 X 10.85
25
= $US 217,000.00 por año.
Asumiendo que la producción del Zócalo Continental
llegue a 7'000,000 de barriles por año, el costo del transporte
en términos de barril de petróleo en el tanque de almacenamiento
sería de$ 0.03/barril.
Los costos de operaci6n en casos análogos suman
$ 1.50 por mil barriles milla.
1.50 x 7500 x 2 = $ 22500 por año 22,500
Esto equivale a 7,500,000 = $ 0.003/barril
Con un 50% de gastos generales, supervisi6n, impuestos
tributarios, etc. se tiene un costo total de:
(0.03 + 0.003) 1.5 ª 0.033 X 1.5: 0.05 $
92
O sea 5 centavos de dólar por barril de petróleo crudo transporta
do.
Notamos que el costo del transporte permite la recu�
raci6n de un mínimo de 750,000 x 500 = 375,000 MSPC de gas.
***
e o N e L u s I o N
Del trabajo que presentamos, deducimos las siguientes
conclusiones más notables:
1.- Las correlaciones existentes entre presi6n y longitud en una
tubería de flujo simultáneo petróleo-gas, permite calcular los
diámetros de tubería requeridos en cada caso.
2.- De estas Dorrelaciones, la correlación de Eaton es la más recQ
mendable y existe juegos de curvas de gradiente para diferentes
regímenes de flujo y diámetros de tuberías los que pueden ser�
sados en la práctica con buenas aproximaciones.
3.- En el caso de la producci6n de petróleo en el Zócalo Continen
tal del N.O. del Perú, es posible transportar por una sola tub�
ría - es decir simultáneamente - el petróleo y gas producido,
lo cual es económicamente posible pues permitiría unificar el
volumen de gas producido en centrales de separación en la cos-
ta. .
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4.- El tendido de las tuberías de flujo simultáneo ó gas-oleoducto
debe efectuarse en una sola dirección, desde las platafor -
mas de recolección hasta la orilla donde deberán estar ubica -
das las centrales de separación. No es recomendable tender tu
berías subterráneas en dirección paralela a la costa para uni
ficar el sistema en una sola tubería. Es preferible usar, como
en el caso similar a la distribución de áreas o zonas producto
ras de la Belco, cuatro tuberías separadas, una para cada area
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Cada área de trabajo funcionaría como una unidad separa.da pa
ra los efectos del gas-oleoducto y su estación de separación.
5.- Regulando las presiones en el cabezal de los pozos y evitando
que estas presiones bajen a menos de 500 psi, existiría siem
pre la presión diferencial para vencer la fricción en la tub�
ría de flujo simultáneo. En todo caso si la presión en la ca
beza, baja, puede tenderse en derivación parcial una nueva tQ
bería de mayor diámetro, para tener siempre la gradiente de
flujo adecuada.
6.- Un programa de mantenimiento de la presión en los yacimientos,
sería una solución al decrecimiento rápido de la presión en
los oabezales de los pozos, lo cual mantendría la presión de
entra.da en el gas-oleoducto, dentro de un rango adecuado al
diámetro de la tubería usa.da.
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B I B L I O G R A F I A
1.- Brown, Kermit E. "Gas Lift Theory and Practice" Prentice Hall Inc. 1967
2.- Bell, Harold Sill "Petroleum Transportation Hand Book" Me Graw Hill Book Co. Inc. 1963
3.- Baker Ovid "Multiphase flow in pipelines" The Oil and Gas Journal Nov. 10 de 1958.
4.- Lockart, R.w. and Martinelli, R.C. "Propased Correlation of data for Isothermal two-phase, twocomponent flow in pipes" Chemical Engi neering Progress, Vol 45. No. l,January 1949.
5.- Eaton, Ben A. "The Prediction of Flow Patterns, Liquid Hold up and Pressure Losses Ocurring during Continuos Two-phase Flow in Horizontal Pipelines" Journal Of Petroleum Technology Junio 1967.
6.- Craft, B.C.; Holden w.R. and Graves, E.D. Jr. "Well Design, Drilling and Production" Prentice Hall Inc.
7.- Baker, Ovid "Designing Pipelines for Simultaneous Flow of Oil and Gas" Pipeline Engineer, Febrero 196e.
8.- Hay-Roe, H. y Amiel, R.W. "Aspectos Geológicos de las Operaciones Petroleras en el z6calo Conti-
" ,
nebtal del Noroeste Separata del Boletin Técnico de la Asociación de Geólogos del Perú - Año III, No. 3, Noviembre 1969.
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