FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

MONOGRAFÍA:

CONCRETO ARMADO / DISEÑO ESTRUCTURAL

AUTOR:

CHU MENDOZA, LUIS MIGUEL

ASESOR:

CORONEL DELGADO, ALEXANDER ANTONIO

TARAPOTO - PERÚ

2014

Dedicatoria

"No hay palabras que puedan describir

mi profundo agradecimiento hacia mis Padres,

quienes durante todos estos años confiaron en mí;

comprendiendo mis ideales

y el tiempo que no estuve con ellos”

ÍNDICE

Dedicatoria pág. 02

Índice pág. 03

Introducción pág. 04

Cuerpo pág. 05

ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

1. DISEÑO ESTRUCTURAL pág. 05

2. CODIGOS DE DISEÑO pág. 07

3. MECANICA Y COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO ARMADO

METODO PLASTICO pág. 13

4. TIPOS DE FALLA DE LOS ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION pág. 17

Conclusiones pág. 19

Referencias bibliográficas pág. 20

ANEXOS pág. 21

INTRODUCCION

Existen dos teorías para el diseño de estructuras de concreto reforzado: “La teoría elástica”

llamada también “Diseño por esfuerzos de trabajo” y “La teoría plástica” o “Diseño de rotura”.

La teoría elástica es ideal para calcular los esfuerzos y deformaciones que se presentan en una

estructura de concreto bajo las cargas de servicio. Sin embargo esta teoría es incapaz de predecir

la resistencia última de la estructura con el fin de determinar la intensidad de las cargas que

provocan la ruptura y así poder asignar coeficientes de seguridad, ya que la hipótesis de

proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones es completamente errónea en la vecindad de la

falla de la estructura.

La teoría plástica es un método para calcular y diseñar secciones de concreto reforzado fundado

en las experiencias y teorías correspondientes al estado de ruptura de las teorías consideradas.

Ventajas del Diseño Plástico

1. En la proximidad del fenómeno de ruptura, los esfuerzos no son proporcionales a las

deformaciones unitarias, si se aplica la teoría elástica, esto llevaría errores hasta de un 50% al

calcular los momentos resistentes últimos de una sección. En cambio, si se aplica la teoría plástica,

obtenemos valores muy aproximados a los reales obtenidos en el laboratorio.

2. La carga muerta en una estructura, generalmente es una cantidad invariable y bien

definida, en cambio la carga viva puede variar más allá del control previsible. En la teoría plástica,

se asignan diferentes factores de seguridad a ambas cargas tomando en cuenta sus características

principales.

3. En el cálculo del concreto presforzado se hace necesario la aplicación del diseño plástico,

porque bajo cargas de gran intensidad, los esfuerzos no son proporcionales a las deformaciones.

ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO

1. DISEÑO ESTRUCTURAL

El diseño estructural abarca las diversas actividades que desarrolla el proyectista para

determinar la forma, dimensiones y características detalladas de una estructura, o sea de

aquella parte de una construcción que tiene como función absorber las solicitaciones que

se presentan durante las distintas etapas de su existencia.

Una estructura se puede considerar como un sistema, es decir, como un conjunto de

partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una función

dada. La función puede salvar un claro o luz, como en los puentes, encerrar un espacio

como en el caso de diferentes tipos de edificios o, soportar un empuje como en el caso de

muros de contención, tanques o silos, etc. La estructura debe cumplir la función a la que

está destinada con un grado razonable de seguridad y de manera que tenga un

comportamiento adecuado en condiciones normales de servicio.

Además debe satisfacer otros requisitos, tales como:

El costo. Toda la estructura debe mantenerse dentro de los límites razonables de la

economía.

Estética. La estructura debe ser agradable a la vista constituyendo un elemento

ornamental para las ciudades y mejorar el paisaje de campo.

Tipo de Estructuración. Es sin duda uno de los factores que más afecta el costo del

proyecto.

Idealización. Después de elegir una estructura se la idealiza con el propósito de estudiar

el efecto de las solicitaciones o cargas a la que pueda estar sometida durante su vida útil,

esta idealización es necesaria porque le problema real es mucho más complejo.

Idealmente el objeto del sistema es la optimización del sistema, es decir, la obtención de

todas las mejores soluciones posibles. El lograr una solución óptima absoluta es

prácticamente imposible, sin embargo, puede ser útil optimizar de acuerdo con

determinado criterio, tal como el de peso o costo mínimo, teniendo en cuenta siempre

que no existan soluciones únicas sino razonables.

La posibilidad de intuir un sistema estructural eficiente e imaginarlo en sus aspectos

esenciales, es el fruto solo en la parte de las cualidades innatas, es resultado también de

la asimilación de conocimientos teóricos y de la experiencia adquirida en el ejercicio del

proceso de diseño y en la observación del comportamiento de las estructuras. Lo que

comúnmente se denomina buen criterio estructural no está basado solo en la intuición y

en la práctica, sino que también debe estar apoyado en sólidos conocimientos teóricos.

Desgraciadamente resulta difícil enseñar “criterio estructural” en los libros de texto y en

las aulas de clase. Es mucho más fácil enseñar fundamentos teóricos, métodos analíticos y

requisitos específicos. El autor de un libro y el profesor de un curso, sólo en el mejor de los

casos llega a transmitir al alumno algunos destellos de su experiencia, los cuales llegan a

formar parte de su conocimiento asimilado. No debe sin embargo desilusionarse el

alumno por sentir, al terminar sus estudios, una gran inseguridad en la aplicación del

acervo de conocimientos teóricos que ha adquirido. El ejercicio de la práctica y el contacto

prolongado con especialistas más maduros son requisitos necesarios para confirmar su

criterio.

La práctica del diseño estructural tiende en forma natural hacia una creciente

automatización impulsada aceleradamente por la popularización del empleo de

computadoras. Es común el empleo de programas de cómputo en análisis estructural, en

el dimensionamiento, hasta llegar a la elaboración de planos estructurales y de las

especificaciones. Este proceso es sin duda benéfico y va a redundar en una mayor eficacia

y precisión en el diseño, en cuanto se emplee con cordura.

Tanto en lo que se refiere al empleo de manuales y ayudas de diseño, como a de los

programas de cómputo, el proyectista debería tener grabados en su mente los siguientes

mandamientos:

Nunca uses una de estas herramientas si n sabes en que teoría se basa, qué

hipótesis tiene implícitas y que limitaciones existen para su uso.

Después de asegurarse de que es aplicable en tu caso en particular, cuida que

puedas obtener los datos que se requieren para su empleo y pon atención en

emplear las unidades correctas.

Una vez obtenido los resultados, examínalas críticamente, ve si hacen sentido, si

es posible compruébalos con otros procedimientos aproximados, hasta que estés

convencido de que no hay errores gruesos en el proceso.

Analiza que aspectos no han sido tomados en cuenta en ese proceso y asegúrate

que no alteren el diseño.

2. CÓDIGOS DE DISEÑO

El diseño de estructuras de concreto armado se lleva a cabo generalmente dentro de un

contexto de códigos que dan registros específicos para materiales, para el análisis

estructural, para el dimensionamiento de un elemento, etc. En contraste con otros países

altamente desarrollados, los Estados Unidos no tienen un código oficial nacional que

gobierne el concreto armado. La responsabilidad de producir y mantener sus

especificaciones de diseño descansa sobre varios grupos profesionales, asociaciones

gremiales e institutos técnicos que han producido los documentos necesarios.

El American Concrete Institute (ACI) ha sido durante mucho tiempo un líder de tales

esfuerzos. El código ACI no es un documento oficial por sí mismo, sin embargo, es

reconocido ampliamente como documento autorizado para la buena práctica en el campo

del concreto reforzado.

Como resultado, éste se ha incorporado por ley en innumerables códigos de construcción

municipal y regional que si tienen una connotación legal.

Sus disposiciones alcanzan de esa manera un soporte legal. En los Estados Unidos la

mayoría de los edificios en concreto reforzado y construcciones similares se diseñan de

acuerdo con el código ACI vigente. Este ha servido también como documento modelo para

muchos otros países.

La mayor parte de los puentes vehiculares de los Estados Unidos están diseñados de

acuerdo con los requisitos de las especificaciones para puentes de la AASHTO, que no sólo

contienen las disposiciones relacionadas con las cargas y su distribución, sino que también

disposiciones específicas para el diseño y construcción de puentes de concreto reforzado.

Las normas Alemanas (DIN) constituyen un cuerpo cada vez más impresionante de reglas y

criterios que abarcan en detalle los aspectos más diversos y especializados de diseño. En

México la reglamentación más actualizada y la que sirve de modelo para las de otros

estados es el reglamento de construcciones para el Distrito Federal (RDF). En los países

europeos existen códigos multinacionales para los países de la comunidad económica

europea, para los países socialistas y para los escandinavos.

Ningún código o especificación de diseño puede utilizarse como sustituto de un criterio de

Ingeniería sólido en el diseño de estructuras de concreto reforzado. En la práctica

estructural a menudo se encuentran circunstancias especiales donde las disposiciones del

código sirven únicamente como guías y el ingeniero debe confiar en un firme

entendimiento de los principios básicos de la mecánica estructural aplicada al concreto

reforzado o pre-esforzado, y en un conocimiento profundo de la naturaleza de los

materiales.

CARGAS

Las cargas que actúan sobre las estructuras pueden dividirse en tres grandes categorías:

Cargas muertas, cargas vivas y cargas ambientales.

CARGAS MUERTAS (D)

Son aquellos que se mantienen constantes en magnitud y fijas en posición durante la vida

de la estructura, generalmente la mayor parte de la carga muerta es el peso propio de la

estructura. Este puede calcularse con buena aproximación a partir de la configuración de

diseño, de las dimensiones de la estructura y de la densidad del material. Dentro de estos

tenemos, sistemas de pisos, pisos terminados, cielo raso, tabiquería fija, y todos aquellos

elementos que conservan una posición fija en la construcción, de manera que gravitan en

forma constante sobre la estructura.

CARGAS VIVAS (L)

Son cargas gravitacionales de carácter movible. Estas pueden estar total o parcialmente en

un sitio o no estar presentes, y pueden cambiar de ubicación. Su magnitud y distribución

son inciertas en un momento dado, y sus máximas intensidades a lo largo de la vida de la

estructura no se conocen con precisión. Las cargas vivas mínimas para los cuales deben

diseñarse los entrepisos y cubiertas de un edificio se especifican usualmente en el código

de construcción que se aplica en el lugar de construcción. Dentro de estas tenemos: El

peso de los ocupantes, muebles, tabiquería móvil, agua y equipo removibles, y todos

aquellos elementos con el carácter, de no estacionarios.

CARGAS AMBIENTALES.

Consiste generalmente en cargas sísmicas (fuerzas inerciales causadas por movimientos

sísmicos), viento, vibraciones causadas por maquinaria, cargas de nieve, presiones de

suelo en las porciones subterráneas de estructuras, cargas de posibles emposamientos de

aguas de lluvia sobre superficies planas y fuerzas causadas por cambios de temperatura. Al

igual que las cargas vivas, las cargas ambientales son inciertas tanto en magnitud como en

distribución.

En años recientes se ha progresado en el desarrollo de métodos racionales para predicción

de fuerzas horizontales sobre estructuras debidas i viento y de sismos.

Cabe también mencionar que en nuestro país las predominan sobre las causadas por el

viento, salvo que la estructura sea muy liviana (por ejemplo, con techo metálico y

cobertura con planchas de asbesto-cemento, calaminas, etc.) o que el edificio esté ubicado

en una zona de baja sismicidad pero con fuertes vientos (por ejemplo, en la selva).

A continuación se muestra algunas de las sobrecargas especificadas en la norma peruana

E-020; así mismo algunos pesos unitarios y cargas de uso común:

TIPO DE EDIFICACIÓN CARGA VIVA (Kg/m2)

VIVIENDAS (incluye corredor y escaleras) 200

OFICINAS:Ambientes comunes.Sala de archivo.Sala de computación.Corredores y escaleras.

250500350400

CENTROS EDUCATIVOS:Aulas.Talleres.Auditorios, gimnasios.Laboratorios.Corredores y escaleras.

200350300300400

HOSPITALES:Sala de operación, laboratorios y áreas de servicio.Cuartos.Corredores y escaleras.

300200400

BIBLIOTECAS:Sala de lectura.Sala de almacenaje.Corredores y escaleras.

300750400

HOTELES:Cuartos.Almacenaje y servicio.Corredores y escaleras.

2005001 00

AZOTEAS PLANAS (no utilizable) 100

BAÑO (emplear s/c promedio de las áreas vecinas)

Instituciones penales (cuartos) 200

Cuando la ocupación o uso de un espacio no sea conforme con ninguno de los que figuran

en tabla. El proyectista determinará la carga viva justificándola ante las autoridades

competentes:

MATERIAL (kg./m3) (kg./m3)

ALBAÑILERÍAAdobe 1600 Ladrillo solido 1800

Ladrillo hueco 1350CONCRETO Armado 2400 Simple 2300MADERAS Dura seca 700 Dura húmeda 1000

ENLUCIDOS Cemento 2000 Yeso 1000LÍQUIDOS Agua 1000 Petróleo 870METALES Acero 7850 Aluminio 2750

Plomo 11400 Mercurio 13600

OTROS

Mármol 2700 Bloque de vidrio 1000Losetas 2400 Vidrio 2500

Cemento 1450 Papel 1000Tierras 1600 Arena seca 1600

Piedra pómez 700 Hielo 920

ALIGERADOS

Cuando los techos aligerados tienen las medidas tradicionales y cuando se emplean

bloques huecos de arcilla (30x30cm.) puede utilizarse las siguientes cargas de peso propio.

h (cm.) w (kg.m2)17 28020 30025 35030 42035 47540 600

En cambio sí se utilizan bloques tubulares de concreto vibrado, o si el espesor de la losa

superior, o el nervio de la vigueta cambiasen en relación a los empleados en el aligerado

tradicional, el peso propio deberá obtenerse empleando, las cargas unitarias (en Kg. /m3)

ACABADOS Y C OBERTURA

Acabados (con falso piso) = 20 Kg. /m2 por centímetro de espesor (Usualmente 5 cm.)

Cobertura con teja artesanal = 160 Kg. /m2

Pastelero asentado en barro = 100 Kg. /m2

Plancha de asbesto cemento = 2.5 Kg. / m2 por milímetro de espesor.

MUROS DE ALBAÑILERÍA

Por muros estructurales y tabiques construidos con ladrillo de arcilla o silico-calcáreas,

pueden emplearse las siguientes cargas de peso propio, incluyendo el tarrajeo.

Cabe descartar que en la norma E – 020, se proporcionan una carga equivalente de peso

propio (en kg. /m2 de área en planta) para los casos en que no se conozca la distribución

de los tabiques (Tabiquería móvil) en los ambientes del edificio generalmente, esto ocurre

en los edificios destinados a oficinas.

Peso del tabique (kg/m) Carga equivalente (kg/m2)74 o menos 30

75 a 149 60150 a 249 90250 a 399 150400 a 549 210550 a 699 270700 a 849 330

850 a 1000 390

Para hacer uso de la tabla que proporciona la norma E – 0.20, debe conocerse el tipo de

tabique que se va a emplear y su peso por metro lineal. Por ejemplo para un tabique de

albañilería con 15 cm. de espesor (construyendo tarrajeo en ambos lados), construido con

ladrillo lo pandereta, con 2.4 m. de altura. Luego ingresando a la tabla de la norma E – 020,

se obtiene una capa equivalente igual a 210 Kg. /m2 de área en la planta, que deberá

agregarse al peso propio y acabado de la losa de piso correspondiente.

3. MECÁNICA Y COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO ARMADO

MÉTODO PLÁSTICO, DE ROTURA O RESISTENCIA ÚLTIMA

ENUNCIADO GENERAL

Está claro que cuando un elemento de concreto armado va a colapsar o está cerca de ella,

los refuerzos dejan de ser proporcionales a las deformaciones unitarias. Si la distribución

de los esfuerzos de comprensión del concreto en la carga última o cerca de ella tuviera una

forma bien definida e invariable parabólica trapezoidal u otra sería posible desarrollar una

teoría racional y directa para la resistencia ultima a flexión, al igual que la teoría electica

con su forma triangular de distribución de esfuerzos.

Supongamos que la distribución de los esfuerzos y deformaciones unitarias internas

cuando la viga está próximo a la falla, es lo que se muestra en la siguiente figura:

Para calcular el Mur o Mn (momento último nominal), se desea disponer de un método

para el cual la viga fallara bien sea por fluencia del acero sometido o tensión o por

aplastamiento del concreto en la fibra extrema o compresión.

Se puede definir las propiedades del bloque de esfuerzo a comprensión en el concreto,

mediante los parámetros k 1 , k2 ,k 3; así tenemos que la fuerza total a comprensión en el

concreto será: Cc=k1 k3 f ´cbc

Dónde: Cc=k1 k3 f ´ c = esfuerzo promedio, k 1k3= factor de esfuerzo medio,

k 1= coeficiente que le da forma, k 2= factor de profundidad del E.N.

En realidad no se conoce un criterio exacto para la falla del concreto a compresión, pero se

han medido deformaciones unitarias para vigas rectangulares del orden de 0.003 a 0.004

justo antes de la falla.

Si se asume conservadoramente que el concreto está a punto de fallar cuando la fibra

extrema a compresión del concreto alcanza la máxima deformación unitaria Euc=0.003 a

comparación con una gran cantidad de ensayos sobre vigas y columnas de una variedad

considerable de formas y condiciones de carga demuestra que puede realizare una

predicción suficiente precisa y segura de la resistencia última.

En realidad no es necesario conocer la forma exacta de la distribución de esfuerzos en el

concreto, lo que si es imprescindible conocer para determinada distancia c del eje neutro

es:

1. La fuerza resultante total a comprensión del concreto C.

2. Su localización vertical, es decir su distancia desde la fibra extrema a compresión.

Para su viga rectangular el área que está en compresión en bc y la fuerza total que está en

compresión en esta área puede expresar como C=f avbc, donde f av es el esfuerzo

promedio a compresión sobre el área de bc. Evidentemente, el esfuerzo promedio a

compresión que puede desarrollarse antes de que ocurra la falla resulta tanto mayor en

cuanto sea mayor la resistencia del cilindro fc del concreto en particular.

Sea: k 1k3=afavfc ´

⇒C=afc ´ bc ;k2=β

Para distancia dada C al eje neutro, la ubicación de C puede definirse como una fracción de

β de esta distancia. Entonces, para una concreto con determinada resistencia es necesario

conocer solo a y β con el fin de definir completamente el efecto de los esfuerzos de

comprensión en el concreto.

a=0.72 para fc ≤280kg ./cm2 ydiminuyendo en0.04 por cada70kg ./cm2

Por encima de los280kg . /cm2 , para f ´ c>560kg ./cm2 , a=0.56

β=0.425 Para fc´ ≤280kg . /cm2 y disminuye en 0.025 por cada 70 kg. /cm2

Por encima de los 280 kg. /cm2; para fc´>560kg ./cm2 , β=0.325

La disminución de a y βpara concretos de altas resistencia se relaciona con el hecho de

que esto concretos son más frágiles, es decir, presentan un curva esfuerzo deformación

unitaria con curvatura más pronunciada y con una menor porción casi horizontal; tal

como se aprecia en la figura (II – 4)

Si se acepta esta información experimental, la resistencia última puede calcularse a partir

de las leyes de equilibrio y basándose en la hipótesis de que las secciones

C=T óafc bc=Asfs

Entonces el menor flector, con el par conformado por la fuerzas C y T, puede escribirse

como:

Mn=Tz=Asfs (d−βc )

Mn=Cs=af ´ cbc (d−βc )

DIAGRAMA EQUIVALENTE DE ESFUERZOS.

La distribución de esfuerzos en compresión del concreto, puede sustituirse por otra ficticia

con determinada forma geométrica simple, siempre y cuando esta distribución ficticia

produzca la misma fuerza total de compresión C aplicada en la misma ubicación que en el

elemento real cuando está próximo a romperse.

Históricamente, investigadores de varios países han propuesto una cantidad simplificada

de distribución ficticia de esfuerzos equivalentes. La distribución de esfuerzos

ampliamente aceptada en los Estados Unidos, y cada vez más en otros países, fue

propuesta inicialmente por C. S. Whitney y después fue desarrollada y revisada de modo

experimental por otros investigadores.

El investigador Whitney ha propuesto reemplazar la distribución real del bloque de

esfuerzos de compresión del concreto que tiene la forma de una parábola creciente, por

un bloque rectangular equivalente, como medida de simplificación para obtener la

resistencia a la flexión. Este rectángulo tiene una profundidad de "a" y una resistencia

promedio a la compresión de 0.85 f'c, el valor de "a" es función de c, es decir a =β1 c,

donde β1 tiene el siguiente valor.

β1=0.85 Para f'c≤280 kg. /cm2 y disminuye en 0.05 por cada 70 kg. /cm2, por encima de

los 280 kg. /cm2, pero β1 no debe ser menor que 0.65.

En términos matemáticos, la relación entre β1 y f'c puede expresarse como:

β1=(1.05− fc ´1400 ); 0.65≤ β1≤0.85

HIPÓTESIS BÁSICAS DE DISEÑO

1. Las deformaciones unitarias en el concreto y en el acero son proporcionales a su

distancia al eje neutro de la sección excepto para vigas de gran peralte, para los cuales

se asumirá una distribución no lineal de deformaciones.

2. La resistencia a la tensión del concreto es despreciada, excepto cuando se trata de

concreto pre o post-tensado.

3. El esfuerzo en el acero antes de alcanzar la fluencia es igual al producto de su módulo

de elasticidad por su deformación unitaria. Para deformaciones mayores a la de

fluencia, el esfuerzo en el refuerzo será independiente de la deformación e igual a fy.

Esta hipótesis refleja el modelo elasto – plástico de la curva esfuerzo – deformación

del acero que asume el código ACI.

4. El diagrama real de esfuerzos en compresión del concreto, se le reemplaza por el

diagrama equivalente de esfuerzos cíe forma rectangular, propuesto por Whitney.

5. El concreto falla al alcanzar una deformación última de 0.003

6. Cuando el fy especificado, es mayor de 4200 Kg. /cm2., entonces debe diseñarse para

un fy hipotético equivalente al 85% veces el fy especificado o 42.00 Kg. /cm2.; de

ambos escoger el mayor.

Nota: Se considera viga de gran peralte aquella cuya relación peralte/luz libre es mayor

que 2/5, para vigas continuas, y que 4/5, para vigas simplemente apoyadas.

4. TIPOS DE FALLA DE LOS ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN

Los elementos sometidos a flexión casi siempre fallan por compresión del concreto, sin

embargo el concreto puede fallar antes o después que el acero fluya, la naturaleza de la

falla es determinada por la cuantía de refuerzos y es de tres tipos:

1. Falla por tensión: Se conoce como falla dúctil y sucede cuando el acero en tracción a

llegado primero a su estado de fluencia antes que el concreto inicie su aplastamiento

en el extremo comprimido; o sea cuando en la falla £s >6y. se aprecian glandes

deflexiones y fisuras antes del colapso lo cual alerta a los usuarios acerca del peligro

inminente. Estas secciones son llamadas también sub - reforzadas o bajo armadas.

2. Falla por compresión: Se lo conoce como falla FRÁGIL, sucede si primeramente se

inicia el aplastamiento del concreto antes que el inicio de la fluencia del acero en

tracción, es decir cuando en la falla £s <£}'. estas secciones son llamadas sobre

reforzados

La resistencia de una sección sobre - reforzada es mayor que la de otra sub.-reforzada

de dimensiones similares. Sin embargo la primera no tiene

comportamiento dúctil y el tipo de colapso no es conveniente. En el diseño se evita

este tipo de falla.

3. Falla balanceada: Se produce cuando el concreto alcanza la deformación unitaria

ultima de 0.003 simultáneamente al inicio de la fluencia del acero, o sea cuando en la

falla es=ey

CONCLUSIONES

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

CONCRETO ARMADO I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

WILBER CUTIMBO CHOQUE

http://es.scribd.com/doc/116490308/Concreto-Armado-I-UNI

CONCRETO ARMADO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN

SANTIAGO CHAVEZ CACHAY

Edición Agosto 2003

NORMA TECNICA DE EDIFICACION E.060 CONCRETO ARMADO

MINISTERIA DE VIVIENDA, CONSTRUCCION Y SANEAMIENTO

http://www.vivienda.gob.pe/dnc/archivos/Estudios_Normalizacion/Normalizacion/normas/

E060_CONCRETO_ARMADO.pdf

EL LADRILLO

http://franklinmenis.blogspot.com/2008/10/el-ladrillo-bloque-de-arcilla-o-cermica.html

DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO

http://html.rincondelvago.com/diseno-de-elementos-de-concreto-reforzado.html