09 Diseño de Elementos Estructurales de Concreto Armado - Estructuras II - UPAO

P r o f e s o r : I n g . G u i l l e r m o A . G o u r o M o g o l l n .

g g o u r o m @ u p a o . e d u . p e

ESTRUCTURAS II

Diseo de Elementos

Estructurales de Concreto

Armado

Estructuras I I

Requis i tos de Resistencia y de

Servic io (Norma E .060)

Requis i tos de Resis tencia y de


Requis i tos de Resistencia y de


SOLICITACIN FACTOR DE REDUCCIN

()

Flexin 0.90

Traccin + Traccin Flexin 0.90

Cortante 0.85

Torsin 0.85

Cortante + Torsin 0.85

Compresin y Flexocompresin:

Elementos con Espirales 0.75

Elementos con Estribos 0.70

Aplastamiento en el concreto 0.70

Zonas de anclaje del postensado 0.85

Concreto Simple (Sin armadura) 0.65

Anl isis y Diseo de

Elementos Estructurales de

Concreto Armado Flexin Pura

Estructuras I I

Flex in Pura

Ejemplos

Estructuras I I

Ejemplo 01 :

Solucin:

Ejemplo 02 :

Solucin:

MU = 1.4 MD + 1.7 ML = 1.4 x 7.5 + 1.7 x 12 = 30.90 Tn-m. El momento ltimo:

El peralte mnimo ser para una cuanta mxima:

Donde: Si:

Ejemplo 02 :

Solucin:

d = 53.99 cm. d = 54.00 cm.

MU = 3090000 Kg-cm.

Por requerimiento de Diseo (Norma):

Si se tiene:

Ejemplo 02 :

Solucin:

d = 54.00 cm.

As = 30x54x0,0107 = 17.33 cm2

La cuanta de la viga es:

Usar entonces 4 1

Verificacin de la Cuanta Mnima por requerimiento de diseo:

OK

El fierro de la viga es:

Ejemplo 03 :

Solucin:

Por requerimiento de Diseo (Norma):

MU = 3090000 Kg-cm.

Si se tiene:

MU = 1.4 MD + 1.7 ML = 1.4 x 7.5 + 1.7 x 12 = 30.90 Tn-m.

Ejemplo 03 :

Solucin:

Usar entonces 5 3/4

Verificacin de la Cuanta Mnima por requerimiento de diseo:

OK

El acero en la viga es:

As = 30x70x0,00637 = 13.38 cm2

Flex in Pura

Flex in Pura

Reemplazando:

Flex in Pura

Ejemplo

Estructuras I I

Ejemplo:

Solucin:

Cc = 0.85 x fc x a x b Cc = 0.85 x 210 x a x 30 = 5,355 x a Kg

Cs = As x fy Cs = 6.50 x 4200 = 27,300 Kg

T = As2 x fy Cs = 26.00 x 4200 = 109,200 Kg

T = Cc + Cs T = 109,200 Kg = 5,355 x a Kg + 27,300 Kg

Ejemplo:

Solucin:

a = (109,200 27,300) / 5,355 T = 109,200 Kg = 5,355 x a Kg + 27,300 Kg

a = 15.29 cm. Si:

c = 15.29 / 0.85 = 17.98 cm.

Ejemplo:

Solucin:

= (4,200) / 2x106 = 0.0021 La deformacin de cedencia es:

Es = 0.003 ( c d ) / c Es = 0.003 ( 17.98 5 ) / 17.98 = 0.0022

Es = 0.0022 > = 0.0021 fs = fy

Ejemplo:

Solucin:

= (4,200) / 2x106 = 0.0021 La deformacin de cedencia es:

Es = 0.003 ( d c ) / c Es = 0.003 ( 50 17.98 ) / 17.98 = 0.0053

Es = 0.0053 > = 0.0021 fs = fy

Entonces todo el acero en la viga cede o fluye, como se haba supuesto.

Ejemplo:

Solucin:

Luego:

Mu = Cc a (d - a/2) + Cs (d d)

Mu = 5,355 x 15.29 x (50 15.29/2) + 109,200 x (50 5) = 8 381,940.572 Kg - cm

Mu = 8 381,940.572 Kg - cm

Muchas Gracias.

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