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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO

LAUREATE INTERNATIONAL UNIVERSITIES

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN BASADA EN COMPETENCIAS

Asignatura:

”Diseño de estrategias para la formación de competencias”

Facilitador:

Luis Enrique Fierros Dávila

Producto Dos:

“Estrategias centradas en la conducción del docente.”

Presentado por:

Wenceslao Verdugo Rojas

Hermosillo, Sonora, Febrero del 2010.

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Índice

Índice ...................................................................................................................... 2

Introducción ........................................................................................................... 3

Capítulo 1. De las Competencias Matemáticas ................................................... 4

Capítulo II. De las Estrategias. ............................................................................. 7

Estrategia I. Heurística ......................................................................................... 7

Estrategia II. Práctica ........................................................................................... 8

Conclusiones ......................................................................................................... 9

Bibliografía ........................................................................................................... 10

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Introducción

El presente es un escrito que muestra un par ejemplo de cada una de las estrategias

para la promoción de una competencia, en específico se redactan las competencias que

requiere la Reforma a la Educación Secundaria relativas a la asignatura de matemáticas.

Cabe comentar que en los últimos años se han potenciado por parte de la Administración

Educativa las áreas instrumentales del currículo, entre las que se encuentran las

Matemáticas. El buen trabajo de esta área es fundamental para desarrollar la capacidad de

razonamiento lógico y formal de los procesos propios de la actividad matemática.

El tema seleccionado corresponde al interés de promover la enseñanza de las

matemáticas fundamentada en la solución de problemas, además de la habilidad de

generalización de problemas tipo y la adecuación de patrones algebraicos conocidos para

plantear opciones de solución en problemas desconocidos, el desarrollo de esta

competencia es determinante para el éxito académico en ciertas carreras y para reducir la

mala actitud hacia las matemáticas.

El desarrollo del documento contempla dos capítulos en los que se redacta

brevemente lo que debemos entender por competencia matemática, mientras que el segundo

capítulo sugiere un par de estrategias para favorecer las tres competencias mencionadas

anteriormente.

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Capítulo 1. De las Competencias Matemáticas

Como sabemos la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico

OCDE, operadora del Programa Internacional para la Evaluación de Estudiantes o PISA

por sus siglas en inglés “Programme for International Student Assessment”, define de la

siguiente manera la competencia matemática:

La competencia matemática es la capacidad de un individuo para identificar y

entender el rol que juegan las matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundamentados

y utilizar las matemáticas en formas que le permitan satisfacer sus necesidades como

ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.

Analizando lo anterior es posible completar el siguiente cuadro de competencias que

tratan de centrar la educación en el estudiante, en su aprendizaje y en el significado

funcional de dicho proceso:

Competencias Capacidades

Pensar y razonar

Es traducir del español a las matemáticas, generalmente al

álgebra o geometría, por ejemplo “… el precio del pan de

dulce fue el doble que la taza de café…” lleva a la expresión

2x+x=costo.

No se debe confundir el pensamiento con la habilidad de

comunicación, es decir, muchos podrán resolver el problema

anterior, pero no tantos pueden plantear la ecuación.

Es importante también considerar en este apartado la crítica

que se hace a los procedimientos de los compañeros de clase,

en el sentido de encontrar errores en los planteamientos,

desde luego que sin pelear.

Argumentar

El fortalecimiento de esta competencia lo da la seguridad de

conocer de lo que se habla, para lo cual se recomienda

retomar lo propuesto por George Pólya, que se revisará en el

siguiente capítulo. Aceptar los errores propios contribuye a

mejorar los debates.

Comunicar

Dar a conocer mediante palabras, gráficas, sonidos o

movimientos denota cuando un alumno ha comprendido los

contenidos, aún cuando su lenguaje pudiera ser limitado.

Modelar

Recurrir a soluciones o extractos de soluciones ya conocidas

para “recrear un nuevo” modelo de solución para el

problema que actualmente se le presenta al alumno

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Competencias Capacidades

Plantear y resolver

problemas

Ubicar perfectamente que se tiene para resolver el problema

y que se busca, es decir establecer cual es el problema, que

aún cuando suena obvio, muchas veces es difícil para los

estudiantes ubicar cual es la situación problemática.

Representar y utilizar

el lenguaje simbólico,

formal, técnico y las

operaciones.

Traducir de matemáticas al español en caso de que no sea

posible pensar en términos matemáticos, asimilar

simbolismos y abstracciones propias de una asignatura en la

que no hay objetos, solamente mucha imaginación.

Desde luego que la lista anterior deberá de contener muchas otras competencias,

pero podemos considerar que los logros de los estudiantes en matemáticas se pueden

expresar mediante este conjunto que describe los procesos que se requieren para un domino

matemático general.

Es necesario que los alumnos posean y se fomente en ellos la capacidad de

preguntar adecuadamente, especialmente en el campo de las matemáticas, por ejemplo

¿Cuántos hay? en vez de ¿Son muchos?,

¿Cuánto es la diferencia? en vez de ¿Cuál es la diferencia?

¿Cómo se repite? en vez de ¿Porqué se repite?

En fin, se debe fomentar en el alumno el planteamiento de preguntas generadoras y

cuantificadoras, así como guiarlo a la elaboración de varias hipótesis para un mismo

planteamiento.

Para finalizar este capítulo a continuación se describen las competencias que se han

seleccionado de la asignatura de matemáticas, ya que es el campo docente del autor, y se

retoman las competencias establecidas en el Plan y Programas de Estudio del 2006

correspondiente a la Reforma a la Educación Secundaria que entre otras son las siguientes:

a) El alumno será competente para proponer al menos una aplicación en la vida

cotidiana de la solución que encontró a su problema matemático mediante

exposición grupal.

Proponer Aplicaciones cotidianasen forma grupal.

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b) El alumno será competente para aplicar en forma correcta la teoría y práctica de

procedimientos matemáticos para resolver los problemas propuestos en forma

individual y grupal.

c) El alumno será competente para resolver problemas matemáticos con sus propias

herramientas apoyándose e indagando con sus compañeros de clase.

AplicarTeoría y práctica

matemática

para resolver

problemas

en forma individual y

grupal.

Proponer Aplicaciones cotidianasen forma grupal.

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Capítulo II. De las Estrategias.

Las estrategias propuestas pueden aplicarse al desarrollo de varias competencias,

para el caso de la competencia a y b mencionadas anteriormente se sugiere:

Estrategia I. Heurística

Utilizar las recetas heurísticas que propuso George Pólya, quien popularizó el término

que se describe como el arte de inventar utilizando el pensamiento divergente o lateral, para

lo que se sugieren actividades como las siguientes:

Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema. Es común que en

ocasiones por flojera u otras veces por sobre auto valoración, el estudiante crea que

todos los problemas matemáticos se pueden resolver en la mente, sin la necesidad

de visualizar en papel lo que se está pensando, así como que información tenemos y

cual se requiere obtener.

Si no encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir

de ella. Esta metodología de resolver los problemas al revés, es decir iniciando por

la solución es muy útil y utilizada en las pruebas estandarizadas, se prueba con cada

una de las respuestas hasta dar con el problema.

Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.

Cotidianamente se presentan situaciones como distancias, velocidades, volúmenes

negativos que sugieren a los alumnos la imposibilidad de responder debido a que no

existen distancias negativas, por lo que es necesario inventar comparaciones que

con objetividad salven la abstracción.

Intenta abordar primero un problema más general. También llamada la “paradoja

del inventor”, es decir que el propósito más ambicioso es el que tiene más

posibilidades de éxito, por ejemplo “… y cada una de las tres llaves vacía dos litros

mas que la otra en el recipiente… “, sería adecuado sugerir que se inicie planteando

el mismo problema pero con una sola llave de agua.

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Estrategia II. Práctica

“Se aprende a resolver problemas resolviendo problemas” no es un refrán, pero si

una realidad obvia cuando se habla de cualquier oficio y más allá en los deportes, en los

cuales se sabe que es necesario entrenar si se quiere se campeón y en el caso de los

negocios se debe tener experiencia si se busca el éxito. En su libro publicado en el 2008,

Outliers, algo así como valores extremos, Malcolm Gladwell examinó los factores que

contribuyen a altos niveles de éxito y encontró que el factor común es lo que llamó la

“Regla de las 10,000 horas”, estableciendo que para ser experto en cualquier campo es

necesario acumular una experiencia de diez mil horas, que son mas de ocho años

practicando cuatro horas al día, los cinco días a la semana.

Desde luego que a esta estrategia lleva sus dos acepciones para este documento:

a) No se espera que nuestros alumnos sean expertos en matemáticas, sino lo que se

indica en las competencias al final del primer capítulo.

b) La propuesta de Gladwell deja por un lado los talentos innatos, la pregunta

recurrente de filosofía básica ¿El artista nace o se hace?

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Conclusiones Este documento esta redactado con el romanticismo didáctico propio de un profesor

de secundaria, que contrasta con la realidad que ha motivado a la implementación del

desarrollo de competencias exclusivamente para la vinculación escuela – empresa, es decir,

el pesimismo viene cuando en el caso de lograr las competencias propuestas en nuestros

alumnos, difícilmente podrán utilizarlas plenamente en el campo laboral.

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Bibliografía No se consultó bibliografía, el contenido es de dominio público.