Estatica Parte 1
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7/25/2019 Estatica Parte 1
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2.23Dos riostras resisten una fuerza de 3000 N como se indica en la gura.
Determinar la componenteFu de la fuerza segn el eje AB de una riostra y la
componenteFv de la fuerza segn el eje BC de la otra.
SOLUCIN:
Diagrama de Cuerpo Lre del componente AB y BC.
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3000
sen75 =
Fu
sen45 =
Fv
sen60
Fu=3000sen45
sen 75 =2196.1N
Fv=3000sen60sen75 =2689.8N
2.26!na arra y una riostra resisten una fuerza de "00 #N en la forma $ue e
indica en la gura. Determinar la componente deFu de la fuerza segn el
eje AB de la arra y la componenteFv de la fuerza segn el eje AC de la
riostra.
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SOLUCIN:
%or ley de senos&
100
sen59.5 =
Fu
sen53.1=
Fv
sen 37.4
Fu=100sen 53.1
sen 59.5 =92.8 kN
FV=100sen67.4
sen59.5 =107.1 kN
3.9!na esfera 'omog(nea $ue pesa )0N se apoya sore dos planos lisos $ueforma una * segn se indica en la gura %3+,. Determinar las fuerzas $ue
dic'os planos ejercen sore la
esfera en los puntos de contacto
A y B.
SOLUCIN:
50
sen105 =
FA
sen30 =
FB
sen 45
FA=50sen30
sen105 =25.88 kN
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FB=50sen 45
sen105 =36.60 kN
3.14las tuer-as de 00 mm de di/metro representadas en la gura %3+"
tienen1 cada una de ellas1 una masa de 00#g. Determinar las fuerzas $ue
ejercen los apoyos sore las tuer-as en los contactos A1 B y C. 2upngase lisastodas las supercies.
SOLUCIN:
1962
sen90 =
FC
sen 45=
FD
sen 45
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FD=1962sen 45
sen90 =1,387 kN
WB+FD sen 45=FAsen 45
1,962+1,387 sen 45=FA sen45
FA=1,962+1,387 sen 45
sen45
FA=4,16
FB=FA cos 45+FD cos 45
4,162
2+
1,38722
FB=3,92kN
3.18Dos cuerpos A y B $ue pesan 400 N y 00 N1 respecti5amente1 se
mantienen en e$uilirio sore supercies perpendiculares mediante un cale
6e7ile $ue los une y $ue forma un /ngulo con la 'orizontal1 segn se
indica en la gura %3+"4. 8allar las reacciones de las supercies sore los
cuerpos1 la tensin del cale y el /ngulo . 2uponer ausencia de rozamiento
en todas las supercies.
SOLUCIN:
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DCL para el cuerpo A&
800
sen(60+)=
RA
sen(90 +)=
T
sen 30
RA=800sen (90+ )
sen(60+) ()
T=800sen30
sen(60+) (1)
DCL para el cuerpo B&
200
sen(30)
= RB
sen(90 +)
= T
sen 60
RB=200sen (90+ )
sen(30) ( )
T=200sen60sen(30)
(2)
9gualando :"; y :;
800sen30 sen (60+ )
=200sen 60sen (30 )
2e tiene $ue& =6.6
De donde&
RA=866N
RB=500N
3.27A un anclaje se aplica tres fuerzas en la forma $ue se indica en la gura.
N1 determinar los mdulos de las fuerzasF
2y F
3.
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SOLUCIN:
R=F=TA+TB+TC+W=0
TA=TA [4i1 j+ 5 k
42 ]=TA(0.617 i0.154 j+0. 772 k)
TB=TB[2 i+2 j5k
33 ]=TB(0.348i0.348 j+0.870k)
TB=TB[3 i2 j5k38 ]=TC(0.487i+0.324 j+0.811k)
w=25 kN
R=(0.617
TA0.348
TB0.487
TC)i
(0.154 TA0.348TB0.324 TC) j
(0.772TA0.870TB0.811TC)k
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TA=12.00 kN
TB=11.70 kN
TC=6.85 kN
3.30Las masas de los cilindros A y B de la gura son #g y ,0 #g
respecti5amente. Determinar las fuerzas $ue sore los cilindros ejercen las
supercies inclinadas y el modulo1 direccin y sentido de la fuerza $ue el
cilindro A ejerce sore el B cuando amos cilindros est(n en e$uilirio. 2uponer
lisas todas las supercies.
SOLUCIN:
DCL para el cilindro A&
392.4
sen(60+)=
FA
sen(90+)=
FC
sen30
FA=392.4sen(90+)
sen(60) ()
FC=392.4sen30sen (60 )
(1 )
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DCL para el cilindro B&
882.9
sen(75+)=
FB
sen(90)=
FC
sen15
FB=882.9sen(90)
sen(75+) ( )
FC=882.9sen15sen(75+)
(2)
9gualando :"; y :;&
392.4sen30
sen (60
)
=882.9sen15
sen (75
+ )
2e tiene $ue& =2.9
De donde&
FA=466.8N
FB=901.8N
FC=233.7N
4.332e aplica una fuerza de "00 N a una arra cur5a1 segn se indica en la
gura. Determinar el momento de la fuerza respecto al punto B.
SOLUCION
F=(100cos35i+100sen35 j )N
r AB=(16 i16 )mm
MB=r x F=| i j k
16 16 0100cn 35 100sen35 0|=(16100sen35 +16100cos35 ) k
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MB=22.284 m. N
4.61!na arra cur5a est/ sometida a una fuerza de 3300 N en la forma $ue se
indica en la gura. Determinar el momento de la fuerza respecto al eje BC.
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MBC=1184.5N . m
4.64!n soporte est/ sometido a una fuerza de 34 N1 segn se indica en la
gura. Determinar el momento de la fuerza respecto al eje ?C.
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SOLUCIN:
F#$ 200cos30 +30030 =433
Fy $ 200sen30 +300sen30 400=150
R=4332+15022 (433) (150)cos 90
R=458.3N
5.93
SOLUCIN:
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F1=A=
A
w%x=0
3.33
5
3x
2%x=
5
3
x3
3|3.330 =59 (3.33 )3=20.51N
MA=
Axw%x=
0
3.33
x5
3
x2%x=
5
3
x4
4
|3.33
0=
5
12
(3.33 )4=51.23N
x1=
MA
A=
51.23
20.51=2.50 m
F2=A
2=45001.67=7515N
x2=3.33+1
2(1.67 )=4.165
R=F1+F
2=20.51+7515=7535.51N
MA=R%=F1x1+F2x2
20.512.5+75154.165
MA=31351.25N . m
%= #=MA
R=
31351.25
7535.31=4.16 m