ESERCITAZIONE(0"Si" critica come non" si" è mai" affermata" un’unità" di" misura" che" prenda"...
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Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli
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ESERCITAZIONE 0
Conversione unità di misura
Nel settore proprio dell’ingegneria dei giacimenti e del settore petrolchimico in generale si presenta un utilizzo di unità di misura nel sistema americano piuttosto frequente. Si può dire che risulta insolito, addirittura, utilizzare il Sistema Internazionale. A tal proposito si trattano le conversioni di unità di misura tra i due sistemi sopracitati per le grandezze che poi verranno impiegate e descritte nelle esercitazioni seguenti.
Non si può che iniziare dalla lunghezza e quindi la definizione di pollice (e di conseguenza il piede).
1inches = 2,54m
1foot = 12inches = 0,3048m
I sottomultipli del pollice sono frazioni di 8.
Per quanto riguarda il peso si parlerà di libbre.
1lb = 0,45359kg
Per quanto riguarda la forza nel S.I. questa viene espressa in Newton [N] ma nel settore petrolifero si utilizzano i chilogrammi-‐forza e le libbre-‐forza. Per chilogrammo-‐forza si intende la forza (si chiede scusa del gioco di parole) esercitata da un kg sottoposto all’accelerazione gravitazione g(=9,81𝑚 𝑠!).
Si ottiene dunque che: 1𝑁 = 0,10197𝑘𝑔! = 0,22481𝑙𝑏!
Dalle definizioni sopra riportate si può definire la seguente equivalenza: 1 !"!!"= 1,488 !"!
!
La temperatura. L’unità di misura maggiormente comune in Europa è quella dei gradi centigradi (Celsius). 0°C=temperatura di fusione del ghiaccio; 100°C=temperatura evaporazione dell’acqua. Il grado Kelvin è quello univocamente impiegato nel S.I., si ottiene con una traslazione dei valori in gradi centigradi di -‐273.15. In questo modo in al valore di 0K corrisponde lo zero assoluto. Nel sistema americano, tuttavia, si usano i Fahrenheit. 32°F=temperatura fusione del ghiaccio; 212°F=temperatura evaporazione dell’acqua. Il grado Rankine si ottiene compiendo una traslazione dei gradi fahrenheit di +460. In questo modo al valore dei 0°R corrisponde lo zero assoluto. Meno impiegato è il grado Réaumur. 0°r = temperatura fusione del ghiaccio; 80°r=temperatura evaporazione dell’acqua.
Osservazione: Si critica come non si è mai affermata un’unità di misura che prenda come punto di riferimento un punto univocamente definito quale il punto triplo. I punti di riferimento presi dagli altri sistemi di riferimento sono invece sempre funzione della pressione.
Per quanto riguarda la viscosità dinamica introduciamo i centipoise, meno intuitivi del Pa∙s impiegato nel Sistema Internazionale:
1 Pa∙s = 10!!𝑐𝑝𝑠
Ingegneria dei giacimenti di idrocarburi Professor Raffaele Romagnoli
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Avendo messo in causa la grandezza della viscosità dinamica cogliamo l’occasione per operare un’analisi LMT che è sempre un valido complemento per una migliore comprensione:
𝑃𝑎 ⋅ 𝑠⟶𝐹𝑜𝑟𝑧𝑎𝐴𝑟𝑒𝑎
∙ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜⟶𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 ⋅ 𝐴𝑐𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒
𝐴𝑟𝑒𝑎⋅ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 =
𝑀 ⋅ 𝐿 𝑇!𝐿!
⋅ 𝑇 = 𝐿!! ∙𝑀 ∙ 𝑇!!
OSSERVAZIONE: Nel S.I. con il prefisso ‘M’ (abbreviativo di Mega) si identifica l’ordine di grandezza 10! mentre negli U.S.A. al medesimo prefisso si associa l’ordine 10!. Questo può creare incomprensioni. L’ordine di 10! si denoterà come MM, 10! si denoterà come MMM e via dicendo.
A questo punto si discute delle equivalenze tra le differenti unità di misura caratterizzanti la pressione. L’unita di misura nel S.I. è il Pa, si impiegano, al variare dei settori, numerosissime altre unità di misura:
1𝑎𝑡𝑚 = 101325𝑃𝑎 = 14,69𝑝𝑠𝑖 = 1,033 𝑘𝑔! 𝑐𝑚! = 1,013𝑏𝑎𝑟
1𝑏𝑎𝑟 = 10!𝑃𝑎 = 14,495𝑝𝑠𝑖 = 1,02 𝑘𝑔! 𝑐𝑚!
1 𝑘𝑔! 𝑐𝑚! = 14,22𝑝𝑠𝑖
1𝑝𝑠𝑖 = 1 𝑙𝑏! 𝑖𝑛!
La grandezza del volume, misurata nel S.I. come 𝑚! ed in ambito pratico come litri, nel settore petrolifero è misurata in barili, multiplo dell’unità di misura del sistema di riferimento americano: i galloni.
1𝐵𝐵𝐿 = 42𝑔𝑎𝑙𝑙𝑜𝑛𝑖 = 158,98𝑙𝑖𝑡𝑟𝑖 = 158,98 ∙ 10!!𝑚!
Per quanto riguarda la massa volumica, la densità, si usano talvolta i pound per gallon:
1 𝑘𝑔! 𝑙 = 8,83𝑝𝑝𝑔
Il darcy misura la permeabilità di un campione di roccia cilindrico avente sezione di 1 cm2 e la lunghezza di 1 cm, il quale sotto la differenza di potenziale di 1 atmosfera è attraversato dalla portata di 1cm3/s di fluido di viscosità 1cp. Risulta:
1 𝑑𝑎𝑟𝑐𝑦 = 0,987 ∙ 10!!𝑐𝑚! = 0,987 ∙ 10!!"𝑚!
Approfondiamo l’unità di misura della costante universale dei gas perfetti:
𝑅 = 0,08314𝑏𝑎𝑟 ∙𝑚!
𝐾𝑔𝑚𝑜𝑙𝑒 ∙ 𝐾= 10,73
𝑝𝑠𝑖𝑎 ∙ 𝑓𝑡!
𝑙𝑏 ∙𝑚𝑜𝑙 ∙ °𝑅
Il fattore Gas gravity air, essendo rapporto di due densità è adimensionale. Si è preso questo fattore come esempio ma si hanno diversi coefficienti adimensionali la cui citazione in questa sede viene ritenuta superflua.