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Irene Regoli
ESERCITAZIONE 2 1. LA STRUTTURA
• Disegno la struttura alta un piano (4 mt) con pianta a L di dimensioni 24x 17 mt.
• Definisco la geometria di pilastri assegnando una sezione pari a 50x30 cm.
• Posiziono i pilastri a seconda dei diversi momenti di inerzia in modo da raggiungere un’adeguata
rigidezza in entrambe le direzioni.
2. CALCOLO DELLE RIGIDEZZE
• Individuo nella struttura i talai shear-type: 4 verticali e 3 orizzontali.
• Inserisco nelle tabelle del foglio excel il valore dei momenti d’inerzia per calcolarmi la rigidezza
traslante con cui ogni telaio si oppone alle forze orizzontali.
𝑲 (rigidezza) =𝟏𝟐 𝑬𝑰
𝒉𝟑 ∑ 𝑰 [𝐊𝐍 𝐦⁄ ]
𝑬𝒄𝒍𝒔 = 𝟐𝟏. 𝟎𝟎𝟎 𝑴𝒑𝒂
𝐼𝑥 =𝑏 × ℎ3
12=
30 × 503
12= 312.500 𝑐𝑚4 𝐼𝑦 =
𝑏 × ℎ3
12=
50 × 303
12= 112.500 𝑐𝑚4
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3. CALCOLO DEL CENTRO DI MASSA
• Individuo due rettangoli uguali e i loro rispettivi centri.
• Trovo il centro di massa a metà del segmento che collega i due centri.
𝑿𝑮 = (𝑨𝟏 × 𝑿𝑪𝟏) + (𝑨𝟐 × 𝑿𝑪𝟐)
𝑨𝒕𝒐𝒕 𝒀𝑮 =
(𝑨𝟏 × 𝒀𝑪𝟏) + (𝑨𝟐 × 𝒀𝑪𝟐)
𝑨𝒕𝒐𝒕
C1
C2
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4. CALCOLO IL CENTRO DELLE RIGIDEZZE
• Misuro la distanza dei controventi dal punto di origine per trovarmi le coordinate del centro delle
rigidezze.
𝑿𝒄 =(𝑲𝑽𝟏 × 𝒅𝑽𝟏) + (𝑲𝑽𝟐 × 𝒅𝑽𝟐) + (𝑲𝑽𝟑 × 𝒅𝑽𝟑) + (𝑲𝑽𝟒 × 𝒅𝑽𝟒)
𝑲𝒕𝒐𝒕𝑽= 𝟏𝟒, 𝟗𝟏
𝒀𝒄 =(𝑲𝑶𝟏 × 𝒅𝑶𝟏) + (𝑲𝑶𝟐 × 𝒅𝑶𝟐) + (𝑲𝑶𝟑 × 𝒅𝑶𝟑) + (𝑲𝑶𝟒 × 𝒅𝑶𝟒)
𝑲𝒕𝒐𝒕𝑶= 𝟓, 𝟐𝟔
E’ possibile notare come il centro delle
rigidezze sia abbastanza vicino al centro
di massa ma comunque non
coincedente. Per questo motivo la
struttura sottoposta a forze orizzontali
oltre a subire una traslazione subirà
una piccola rotazione.
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5.ANALISI DEI CARICHI SISMICI
Inserisco nella tabella i valori dei carichi che mi
definiscono il tipo di solaio e il suo carico totale
permanente ( G ) e il carico totale accidentale ( Q ).
Insieme all’utilizzo dei coefficienti di
contemporaneità e di intensità sisimica mi ricavo la
forza sismica orizzontale da applicare sul centro di
massa.
6. DISEGNO DELLA STRUTTURA SU SAP
• Disegno la struttura su SAP e assegno le sezioni ai pilastri e alle travi.
• Ruoto le sezioni orientandole come deciso in precedenza. (Assign> Frame> Local Axes)
• Assegno il vincolo dell’incastro a tutti gli attacchi a terra.
• Disegno il centro di massa e il centro delle rigidezze.
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• Aumento i momenti di inerzia delle travi per simulare la rigidezza flessionale infinita delle travi in
un telaio shear-type. (Assign> Frame > Property Modifiers).
• Assegno il diaphram in modo da considerare il centro di massa e il centro delle rigidezze un unico
corpo insieme allla struttura. (Assign> Joint> Costraints > Difine > Diaphram).
• Applico il valore della forza sismica orizzontale al centro di massa prima in una direzione e poi
nell’altra definendo 2 load pattern differenti.
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