I.Introduction21.Lnergie olienne22.Loutil Bond Graph3a.Le formalisme Bond Graph3b.Les variables gnralises4c.Les lments bond graphs5II.Descriptif dune olienne7a.La tour8b.La nacelle8c.Le rotor8III.Modlisation de la turbine olienne9a.Le multiplicateur9b.Equation dynamique de larbre10IV.Simulation12a.Modle simplifi:12b.Rsultats sous 20-sim:12Donnes:12Simulation:13c.Modle dolienne:14d.Rsultats sous 20-sim:15Donnes:16Simulation:17V.Conclusion17

I. Introduction1. Lnergie olienne Depuis la prhistoire, les hommes ont toujours eu des besoins croissants en nergie. De la maitrise du feu celle de llectricit A tel point quaujourdhui, notre socit ne saurait plus se passer de la seconde, devenue un lment indispensable notre confort personnel, et surtout au dveloppement de lhumanit. Dans un pass proche, la demande nergtique, constamment croissante, a pouss les hommes dvelopper de nouveaux moyens de production dnergie, toujours plus efficaces, sans sinquiter outre mesure de leur impact environnemental et sanitaire.

Actuellement, lchelle mondiale, lnergie que nous utilisons quotidiennement provient majoritairement des combustibles fossiles (ptrole, gaz, charbon), qui prsentent lavantage dtre facilement utilisables et rests longtemps bon march. Mais leur emploi systmatique et massif fait apparatre plusieurs problmes majeurs. Tout dabord, dans un futur trs proche, lhomme sera vraisemblablement confront leur puisement. Et il est dores et dj confront aux perturbations climatiques engendres par le rejet massif de gaz effet de serre produits lors de leur combustion.

La fission nuclaire, que lon utilise actuellement, est en effet le moyen de production dnergie le plus efficace que nous maitrisions ce jour, et luranium est prsent en grande quantit sur la plante. Mais les risques encourus et potentiellement catastrophiques quelle engendre invitent la rflexion quant la lgitimit du recours ce mode de production dlectricit.Face aux problmes poss par les nergies fossiles et par la fission nuclaire, la premire et meilleure rponse possible serait dconomiser lnergie et de lutiliser avec parcimonie, en vitant de la gaspiller. Mais lhomme ne pourra pas se passer delle. Cest pourquoi, il doit obligatoirement dvelopper les moyens de substitution dj existants et en chercher de nouveaux.

Ces moyens de substitution dont on parle, ce sont bien sr les nergies renouvelables . Il sagit dnergies a priori peu polluantes et dont les sources prsentent, en thorie, lavantage dtre abondantes et inpuisables dans les millnaires venir : par exemple, lnergie lumineuse reue du soleil par la terre pendant un an, est des milliers de fois plus importante que lnergie consomme par lhumanit au cours de cette mme priode, prs de 10 000 fois selon certaines sources.Parmi celles-ci, l'nergie olienne apparat clairement en bonne place, non pas en remplacement des sources conventionnelles, mais comme nergie d'appoint.

2. Loutil Bond Grapha. Le formalisme Bond Graph Le formalisme bond graph [Bor-92][Dau-99a][Dau-00][Kar-00] a t introduit par H. Paynter en 1961 et formalis par Karnopp et Rosenberg en 1975. Cette mthodologie est entre en Europe la fin de lannes 70 par les Pays-Bas (Universit de Twente) et la France (socit Alstom). Loutil bond graph est maintenant utilis rgulirement dans quelques entreprises, en particulier dans lindustrie automobile (PSA, Renault, Ford, Toyota, General Motors,). Cette mthode illustre les transferts nergtiques dans le systme en utilisant des liens de puissance (bond, en anglais). Un lien de puissance est symbolis par une demi-flche, dont l'orientation indique le sens de transfert de puissance. Ainsi la Figure 1.1 reprsente le transfert de puissance du sous-systme A vers le sous-systme B.

Une des caractristiques fondamentales du formalisme bond graph est son aspect unifiant, quel que soit le domaine physique dapplication (lectrique, mcanique, hydraulique, chimique,). Nous pouvons visualiser les transferts nergtiques dans les systmes multi domaines grce aux variables gnralises prsentes dans le paragraphe suivant.b. Les variables gnralises Chaque lien de puissance vhicule deux informations simultanment : leffort e et le flux f. Ce sont les variables gnralises de puissance (leur produit tant la puissance transfre). Nous utilisons aussi des variables gnralises dnergie : le moment p (lintgrale de leffort par rapport au temps) et le dplacement q (lintgrale du flux par rapport au temps). Nous prsentons Tableau 1.1 les variables associes aux variables gnralises dans plusieurs domaines physiques.

c. Les lments bond graphsNous utilisons les lments pour reprsenter des phnomnes qui lient les variables gnralises. Nous pouvons les sparer en trois catgories :Elments actifs:Les lments actifs sont des sources deffort ou de flux. Ces dernires peuvent avoir une valeur indpendante de toute influence extrieure (par exemple la pesanteur) symbolises parSe pour des sources deffort ou Sf pour des sources de flux, ou module selon un signal (symbolises par MSe ou MSf). Ces lments fournissent la puissance (positive ou ngative) au systme. Par consquent, le sens de la demi-flche sortant de l'lment est obligatoire.Elments passifs:Le ttradre de Paynter prsent Figure 1.2 illustre les relations entre les variables gnralises en passant par les lments passifs (R, I, C). Ceux-ci peuvent tre de caractristique linaire ou non linaire. Dans cette section, nous ne parlons que des lments passifs ayant un seul lien de puissance entrant. Nous les appelons lments passifs monoports.Les lments multiports (ayant plusieurs liens de puissance entrants) seront dtaills en Annexe A.

Figure 1.2. Ttradre de Paynter.Un lment R est dissipatif d'nergie, sous forme de chaleur. Les lments I et C sont les lments de stockage dnergie. Lnergie stocke est dfinie comme :

Les lments passifs consomment la puissance et la transforment soit en nergie dissipe comme chaleur dans les lments R, soit en nergie stocke dans les lments I (nergie cintique) et C (nergie potentielle). L'orientation de la demi-flche est donc entrante vers l'lment.

Dtecteurs: Nous utilisons les dtecteurs deffort (De) et de flux (Df) pour mesurer les variables correspondantes dans un modle bond graph. Nous les considrons idaux : ils ne consomment pas de puissance; nous utilisons donc un lien de type signal (une flche). Le Tableau 1.2 rsume les lments bond graphs avec des exemples dans quelques domaines physiques. Des dtails supplmentaires sur les lments passifs sont donns en Annexe A.

Les jonctions:Les jonctions servent coupler les lments prcdemment prsents. Celles-ci sont conservatives de puissance. Quatre types de jonction sont dfinis. Il sagit des jonctions 0, 1, TF (transformateur) et GY (gyrateur). Les jonctions 1 sont des jonctions iso-flux Les jonctions 0 sont des jonctions iso-effort Les jonctions TF transforment les variables effort - effort, flux - flux. Les jonctions GY transforment les variables effort - flux, flux - effort.Le Tableau 1.3 prsente le symbole et la loi gnrique de chaque type de jonction. Lescoefficients i a correspondent lorientation de la demi-flche ( = +1 i a si celle-ci entre dans la jonction et = -1 i a si elle sort de la jonction).

II. Descriptif dune olienne Lolienne capte l'nergie cintique du vent et la convertit en un couple qui fait tourner les pales du rotor. Trois facteurs dterminent le rapport entre l'nergie du vent et l'nergie mcanique rcupre par le rotor : la densit de l'air, la surface balaye par le rotor et la vitesse du vent. La densit de lair et la vitesse du vent sont des paramtres climatologiques qui dpendent du site. Une olienne est constitue par une tour au sommet de laquelle se trouve la nacelle. Etant donn que la vitesse du vent augmente lorsque lon sloigne du sol, une tour peut mesurer entre 50 et 80 m de haut. Typiquement une olienne de 1 MW a une hauteur de 80 mtres, la tour a la forme dun tronc en cne o, lintrieur, sont disposs les cbles de transport de lnergie lectrique, les lments de contrle, les appareillages de connexion au rseau de distribution ainsi que lchelle daccs la nacelle regroupe tout le systme de transformation de lnergie olienne en nergie lectrique et divers actionneurs de commande.Il existe plusieurs configurations possibles d'arognrateurs qui peuvent avoir des diffrences importantes. Nanmoins, une olienne "classique" est gnralement constitue de trois lments principaux:a. La tourSon rle est dune part de supporter lensemble (rotor plus nacelle) pour viter que les pales ne touchent le sol, mais aussi de placer le rotor une hauteur suffisante, de manire sortir autant que possible le rotor du gradient de vent qui existe proximit du sol, amliorant ainsi la captation de lnergie. Certains constructeurs proposent ainsi diffrentes hauteurs de tour pour un mme ensemble (rotor plus nacelle) de manire sadapter au mieux diffrents sites dimplantation.b. La nacelleRegroupe tous les lments mcaniques permettant de coupler le rotor olien au gnrateur lectrique : arbres lent et rapide, multiplicateur. Le frein qui permet d'arrter le systme en cas de surcharge. Le gnrateur qui est gnralement une machine synchrone ou asynchrone et les systmes hydrauliques ou lectriques d'orientation des pales (frein arodynamique) et de la nacelle (ncessaire pour garder la surface balaye par l'arognrateur perpendiculaire la direction du vent). A cela viennent s'ajouter le systme de refroidissement par air ou par eau. Les diffrents composants dune nacelle :Le multiplicateur de vitesse : il sert lever la vitesse de rotation entre larbre primaire et larbre secondaire qui entrane la gnratrice lectrique.Larbre secondaire comporte gnralement un frein mcanique qui permet dimmobiliser le rotor au cours des oprations de maintenance et dviter lemballement de la machine.La gnratrice : cest elle qui convertit lnergie mcanique en nergie lectrique.Un contrleur lectronique charg de surveiller le fonctionnement de lolienne. Il sagit en fait dun ordinateur qui peut grer le dmarrage de la machine lorsque la vitesse du vent est suffisante (de lordre de 5 m/s), grer le pas des pales, le freinage de la machine, lorientation de lensemble rotor plus nacelle face au vent de manire maximiser la rcupration dnergie. Pour mener bien ces diffrentes tches, le contrleur utilise les donnes fournies par un anmomtre (vitesse du vent) et une girouette (direction du vent), habituellement situs larrire de la nacelle.

c. Le rotorForm par les pales assembles dans leur moyeu. Pour les oliennes destines la production d'lectricit, le nombre des pales varie classiquement de 1 3, le rotor tripale tant de loin le plus rpandu car il reprsente un bon compromis entre le cot, le comportementvibratoire.Les pales se caractrisent principalement par leur gomtrie dont dpendront les performances arodynamiques et les matriaux dont elles sont constitues.III. Modlisation de la turbine olienne Lolienne capte l'nergie cintique du vent et la convertit en un couple qui fait tourner les pales du rotor. Trois facteurs dterminent le rapport entre l'nergie du vent et l'nergie mcanique rcupre par le rotor : La densit de l'air. La surface balaye par le rotor. La vitesse du vent. La densit de lair et la vitesse du vent sont des paramtres climatologiques qui dpendent du site.La puissance mcanique rcupre par une turbine olienne peut scrire sous la forme :

O :Cp : Le coefficient arodynamique de puissance de la turbine. : La densit de lair (approx. 1.22 kg/m2 la pression atmosphrique 15oC).S : La surface circulaire balaye par la turbine, le rayon du cercle est dtermin par la longueur de la pale.V : La vitesse du vent.Le ratio de vitesse est dfini comme le rapport entre la vitesse linaire des pales et la vitesse du vent: Avec : : est la vitesse de rotation de la turbine avant multiplicateur.R : est le rayon de l'aroturbine.Connaissant la vitesse de la turbine, le couple arodynamique (couple de la turbine olienne) est donc directement dtermin par : a. Le multiplicateurLe multiplicateur adapte la vitesse (lente) de la turbine la vitesse de la gnratrice (figure II.1). Ce multiplicateur est modlis mathmatiquement par les quations suivantes :

G : Gain du multiplicateur de vitesse.b. Equation dynamique de larbre La masse de la turbine olienne est reporte sur larbre de la turbine sous la forme dune inertie J turbine et comprend la masse des pales et la masse du rotor de la turbine. Lquation fondamentale de la dynamique permet de dterminer lvolution de la vitesse mcanique partie du couple mcanique total ( mec C ) appliqu au rotor :

IV. Simulationa. Modle simplifi: Voice le modle bond graph de notre systmesimplifi:

b. Rsultats sous 20-sim:Donnes:

Simulation:

c. Modle dolienne:

Bond graph associ:

d. Rsultats sous 20-sim:

Donnes:

Simulation:

V. ConclusionCette modlisation avait comme objectif, tudier le systme dune olienne simplifie, et vrifier son fonctionnement par loutil Bond Graph.ainsi, travers le ligiciel 20-sim, nous avions pu observer les diffrents flux et efforts de notre systme et les comparer avec celle dune approche classique.