與本主題有關的科學 - National Sun Yat-sen University€¦ · 圖二、維恩位移定律...
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與本主題有關的科學 一、黑體輻射
1.黑體
一個理想化的物體,它能夠吸收外來的全部電磁輻射,並且不會有任
何的反射與透射則稱之為黑體。
2.黑體輻射
在實驗室內,研究者們可以模擬最靠近黑體的設備是大型空腔表面所
開的一個小洞。只要有光線射向這個小洞,光線便會在空腔內反射或
者被空腔內的牆壁所吸收,而只剩下微乎極微的光線可以再由洞口射
出,亦即入射的光線幾乎都被吸收了,而沒有反射。而加熱此物體至
某一溫度,隨著溫度上升,黑體(小洞)所輻射出來的電磁波與光線
則稱做黑體輻射。觀察由小孔輻射出之光譜,其光譜與在同一溫度之
黑體(blackbody)所吸收輻射者完全相同,且輻射出的光譜並不會
受到材質有所影響。
圖一、模擬黑體空腔
3. 維恩位移定律
隨著溫度上升,黑體所輻射出來的電磁波與光線則稱做黑體輻射。溫
度與光譜的關係稱為「維恩位移定律」
𝛌𝐓 = 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭
圖二、維恩位移定律
二、普朗克常數
普朗克常數是一個物理常數,用來描述量子的大小。在量子力學中佔
有重要的角色,馬克斯·普朗克在 1900年研究物體熱輻射的規律時發
現。當只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的,而是一份一份地進
行的,計算的結果才能和實驗結果是相符。這樣的一份能量叫做能量
子,每一份能量子等於普朗克常數乘以輻無線電磁波的頻率。這關係
稱為普朗克關係,用方程式表示普朗克關係式:
E = hν
其中 E 是能量,h是普朗克常數,ν是頻率
普朗克常數的值約為6.626070040(81) × 10−34𝐽〮𝑠
三、電子
1.電子的基本性質
不可再分割
帶電量為1.6 × 10−19
2.發現電子
湯木生以陰極射線管觀察出陰極射線的偏轉,並計算出了陰極射線粒
子(電子)的電荷質量比。實驗裝置圖如下
圖三、陰極射線管
四、原子結構
1.湯木生的原子模型
湯姆森設計了原子的梅子布丁模型。這模型是由許多電子電平衡地懸
浮移動於帶正電荷的濃湯或雲球裏,就好像帶負電荷的梅子分布於帶
正電荷的布丁裏.這些粒子被認為分布於幾個同心圓球面。
2.拉塞福實驗
拉塞福利用α粒子源對金箔發射α粒子,實驗裝置圖如下
圖四、拉塞福散射實驗裝置
根據湯木生的原子模型,α粒子應該要全數透射過金箔,但是經過實
驗,發現會有少數的粒子以極大的角度反射回來,因此拉塞福斷定,
原子內部大部分是中空的,有極小部分存在著正電荷。
3.拉塞福的原子模型
拉塞福原子模型又稱行星模型,拉塞福指出,大多數的質量和正電荷,
都集中於一個很小的區域(原子核);電子則環繞在原子核的外面,
像行星的環繞著太陽進行公轉。
五、光譜
1.光譜
原子是由原子核和電子組成的。在環繞原子核的眾多電子中,有些位
於較接近原子核的,它們較不容易被游離,我們就認定它們是位處於
較穩定的狀態、且假想它們是位於較低的能階。反之,有些電子它們
離原子核較遠而位於原子的外圍,它們較不穩定容易被游離, 所以
我們假想它們是位於較高的能階。當一束光照射到這個電子位處於各
個不同電子能階的系統時,由左下圖所示,光子進入到原子內, 電
子可能會將這個光子的能量 (E= hν) 完全吸收,使得電子得以從較
低的能階 (E1) 跳躍到較高的能階 (E2),其能量間的關係是
Ephoton = E2 - E1,此為右下圖所呈現的「吸收譜線」。 由左下圖
所示,原子內位處於較高能階的電子,由於能階的較不穩定,而使得
電子容易從較高的能階 (E2) 掉落到較低、較穩定的能階(E1),同時
釋放出等同於兩個能階差的光子( Ephoton = E2 - E1 );這就是右下
圖所呈現的「放射譜線」。而所謂的連續光譜,則為我們以般可以看
到的白光類,由各式不同放射譜線的光譜組成。
圖五、能階越遷
2.連續光譜
如同太陽一般,在我們生活中常見的連續光譜為白熾燈,因為他的光
源是熱輻射,由黑體輻射得知,光波波長與溫度的四次方成正比,因
為溫度為連續的,所以波長連續,導致能階也是連續,因此,光譜也
就連續。
圖六、連續光譜
3.不連續光譜
這種光源的發光原理是藉由原子中,電子的能階躍遷來發光,由電磁
學理論,電子在被加速時(也就是在能階躍遷時)會發出電磁波(也就是
光波),所以,當原子內的電子受到能量躍遷時,就會發出光波,而
此光波的能量就是電子躍遷的能階差。因此當原子能階差是固定的時
候,其所發出來的光波能量也是固定的,導致光波波長也是固定,所
以光譜為不連續。
圖七、不連續光譜
4.氫原子光譜
氫原子光譜主要有分為萊曼光譜,巴耳末光譜和帕申光譜。
(1.)萊曼系光譜
主量子數 n大於或等於 2 的電子躍遷到 n = 1 的能階,產生的一系列
光譜線稱為「來曼系列」。此系列譜線能量位於紫外光波段。
(2.)巴耳末系光譜
主量子數 n大於或等於 3 的電子躍遷到 n = 2 的能階,產生的一系列
光譜線稱為「巴耳末系」。巴耳末系有四條譜線處於可見光波段,所
以是最早被發現的線系。
(3.)帕申系光譜
主量子數 n大於或等於 4 的電子躍遷到 n = 3 的能階,產生的一系列
光譜線稱為「帕申系列」,由帕申於 1908 年發現,位於紅外光波段。
六、光電效應
1.光電效應實驗
光電效應是指光束照射在金屬表面會使其發射出電子的物理效應。發
射出來的電子稱為「光電子」。要發生光電效應,光的頻率必須超過
金屬的特徵頻率。若照光頻率低於金屬之特徵頻率,不論光照多久或
光多強,皆不會產生光電子;反之,若光頻率高於金屬特徵頻率,微
弱光線依然可以再極短時間內產生光電子。
圖八、光電效應示意圖
2.波粒二象性
在量子力學裡,微觀粒子有時會顯示出波動性,有時又會顯示出粒子
性,在不同條件下分別表現出波動或粒子的性質。這種稱為波粒二象
性的量子行為是微觀粒子的基本性質之一。
波粒二象性中波的性質可以從光和電子的繞射和干涉中觀察到,而粒
子性質則由光電效應實驗解釋。
七、演示項目
1.實驗器材
耳溫槍*1
體溫槍*1
黑色茶壺和白色茶壺*各 1
任意水杯*n
黑色膠布
2.實驗演示項目
(1.)量測發射率
任何有溫度的物體均會發出不可見的紅外線能量。發射的能量比例於
該物體溫度,及該物體發射紅外線的能力,此能力稱作發射率。發射
率是同一溫度下物體發出的輻射熱與黑體發出的輻射熱的比值 ,發
射率的大小主要決定於物體的成分以及表面光潔度,所以材質也會影
響。做發射率的實驗應該全部跟“黑色”作比較。
圖九、體溫槍
圖十、比較樣品
實驗步驟:
a.將帶測物貼上黑色膠帶或塗上黑色塗劑
b.對準黑色膠帶或黑色塗面,將發射率 ε調整在 0.95
c.對準黑色膠帶或黑色塗面,按下扳機測量出的溫度直射為 T1
d.去除黑色膠帶或塗面,再次對準相同區域,按下扳機測出的溫度為
T
e.逐漸改變發射率 ε,直到 T=T1及此物體的發射率
(2.)黑白壺實驗
此實驗以水壺本身代表人體溫度,而壺蓋上的一個小孔代表耳朵
藉由量測水壺表面溫度和小孔溫度
即可說明量耳朵溫度比量皮膚的表面溫度要來的準確的原因。
圖十一、黑白壺
實驗步驟:
1.將溫度約 37.5℃的水分別裝入黑壺和白壺
2.待熱平衡時,分別量測黑壺和白壺的表面溫度
這時因為黑壺表面熱輻射散失較快,因此白壺的表面溫度會高於黑壺
的表面溫度。然而黑壺和白壺蓋上的小孔溫度卻非常的接近。
3.光碟片的光譜學
(1.)光碟片能看見光譜的原因:
因為光碟片的構造很像光柵,光碟片內部有許多等距、平行的鋸齒狀
凹槽,這些凹槽的功能與反射光柵的狹縫相同,能形成光譜。一般高
中所學到的是透射光柵,而反射光柵原理也相同,只是形成的光譜在
光柵的光源測。
圖十二、透射式光柵
圖十三、反射式光柵
(2.)光譜學:
當分析光的組成與性質時,除了與光源有關之外,也會用到光譜學的
觀念,主要分成連續光譜和連續光譜。使用光碟片當光柵去觀察光源,
將不同的光源、光碟片來作光譜的比較。
我們使用的光源為以下兩種。
圖十四、自製攜帶式日光燈
圖十五、白熾燈手電筒
以下比較白熾燈泡與汞燈光譜。
圖十六、白熾燈光譜和汞燈光譜比較
白織燈泡是以熱輻射發光,所以是連續的光譜。而汞燈是以原子能階
轉換所產生的能量轉移,因為能階是不連續的,所以光譜也不連續。
(3.)各氣體元素的光譜:
圖十七、氬(Ar)
圖十八、氦(He)
圖十九、氫(H)
圖二十、氖(Ne)
3.演示參考看板及國高中學習單
(另製)
4.這個實驗的趣味
量子物理在生活中,已經是跟我們息息相關的科學,他構成了整個現
代化社會,並推動社會前進,了解基本量子物理是對於科學素養培養
不可或缺的一環。