Entwicklung eines zweidimensional ortsauﬂösenden ... · Damit die gemessene Energiedosis in der...

Entwicklung eines zweidimensional

ortsauflösenden Dosimetrieverfahrens

auf Basis der Optisch Stimulierten

Lumineszenz von Berylliumoxid

Diplomarbeitzur Erlangung des wissenschaftlichen Grades

Diplom-Physiker

vorgelegt von

Mario Liebmanngeboren am 15.05.1983 in Bautzen

Institut für Kern- und Teilchenphysikder Technischen Universität Dresden

2010

Eingereicht am 10.05.2010

1. Gutachter: Prof. Dr. Kai Zuber

2. Gutachter: PD Dr. Jürgen Henniger

Kurzdarstellung

Innerhalb der Arbeitsgruppe Strahlungsphysik entstand in den letzten Jahren einortsauflösendes Dosimetriesystem (BeOmax). Mittels Optisch Stimulierter Lumines-zenz von Berylliumoxid konnte so eine Ortsauflösung von 1,0 mm−1 erreicht wer-den. Diese Arbeit widmet sich einem neuen Auswertverfahren, das es ermöglichtkomplette Zeilen eines Luminophors mittels Fouriertransformation auszuwerten.Die Geschwindigkeit der Auswertung konnte um das 30-Fache erhöht werden, wo-bei sie bis zu gewissen Grenzen nicht von der Zeilenbreite abhängt. Die für Medizin-geräte typische Auflösung konnte leicht verbessert werden und beträgt 1,5 mm−1.Die Linearität der Dosischarakteristik erstreckt sich von der unteren Nachweisgren-ze des Systems von 5 mGy bis hin zu einigen Gray. Mit diesem neu entwickeltenVerfahren wurde dann eine Dosisverteilung hinter Absorberobjekten untersucht.

Abstract

The existing spatial resolving dosimetric system BeOmax, which has been developedby our research group over the last years, bases on Optically Stimulated Lumine-scence of beryllium oxide and was capable of a spatial resolution of 1.0 mm−1. Tospeed up the readout process, scanning whole lines from a luminophore, using Fou-rier transformation, was enabled. Analysis speed doesn’t depend on the length ofa line within some limits and was improved by 30. The spatial resolution is in ran-ge of medical devices and was raised to 1.5 mm−1. Linearity of dose characteristicreaches over three orders of magnitude from some mGyup to some gray and lowerdetection limit was determined at 5 mGy. With this newly developed technique two-dimensional dose distribution after some absorbing objects was obtained.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

2 Theoretische Grundlagen 32.1 Grundlagen der Dosimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Optisch Stimulierte Lumineszenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Ortsaufgelöste Dosimetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3 Methoden und Materialien 213.1 Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Gerätentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.3 Messablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4 Ergebnisse 394.1 Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.2 Dosischarakteristik und Nachweisgrenze . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3 Exemplarische Dosisverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5 Zusammenfassung 51

6 Literaturverzeichnis 55

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis 61

AnhangA Bestrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .B Pulsweitenmodulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .C Listings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .D Schaltpläne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

liebmann

Polygon

1 Einleitung

Seit der Entdeckung der Röntgenstrahlung 1895 findet ionisierende Strahlung immermehr Anwendung im medizinischen und technischen Bereich. Dadurch entstandenund entstehen neben den natürlichen Quellen aus der Umgebung zusätzliche Expo-sitionen für bestimmte Berufsgruppen und Teile der Bevölkerung.

Die Strahlungsphysik und speziell der Strahlenschutz beschäftigt sich mit diesemEinfluss und dessen möglicher Minimierung. Durch Empfehlungen, Berichte, Ver-ordnungen und Gesetze (International Commission on Radiation Protection ICRP,Atomgesetz AtG, Strahlenschutzverordnung StrlSchV, Röntgenverordnung RöV, . . . )werden Vorgehensweisen, Zuständigkeiten und Grenzwerte geregelt. Hierbei geltendie Grundsätze der Rechtfertigung, Optimierung und Limitierung der Strahlenex-position.

Die Dosimetrie liefert Methoden zur Überwachung von Grenzwerten. Der strah-lenschutzrelevante Messbereich umfasst mindestens 6 Größenordnungen und wirddurch die beiden Hauptgebiete Personen- und klinische Dosimetrie bestimmt.

Von grundlegender Bedeutung bei der Messung der Dosis ist die 1912 von BRAGG

eingeführte Sondenmethode. Die Dosis wird hier durch Einbringen einer dem um-gebenden Medium möglichst äquivalenten Sonde bestimmt. So wird gewährleistet,dass das Strahlungsfeld wenig gestört wird und die in der Sonde gemessene Dosisin die Dosis im Medium umgerechnet werden kann.

Optisch Stimulierte Lumineszenz (OSL) als Messmethode in der Personendosimetrieist seit 1956 durch die Arbeiten von ANTONOV-ROMANOVSKII et al. [1] bekannt.BRÄUNLICH et al. [2] sowie SANBORN und BEARD [3] untersuchten sie 1967 ebenso.Trotzdem konnte sich die OSL in den folgenden Jahren, wahrscheinlich aufgrundmangelnder geeigneter Luminophore und Auswerttechnik, nicht durchsetzen.

Im Folgenden wurden verschiedene Phosphore, wie z.B. CaF2:Mn [4, 5] undCaSO4:Dy [6, 7], auf ihre Tauglichkeit für OSL untersucht. Diese Materialien erfüll-

1

1 Einleitung

ten noch nicht die geforderten Ansprüche. Speziell war die Lumineszenzausbeutezu gering oder das Fading, der Signalverlust zwischen Exposition und Auswertung,bei Raumtemperatur zu hoch.

Durch eine Änderung der Messmethode, gepulste OSL (pOSL), gelang es in den 90erJahren mit Al2O3:C als Lumineszenzmaterial [8, 9, 10], die Optisch Stimulierte Lu-mineszenz in der Personendosimetrie zu etablieren und inzwischen existieren kom-merziell vertriebene Dosimetriesysteme der Firma LANDAUER (InLightTMSystems,Luxel R©) auf dieser Basis.

Bereits 1969 wurde Berylliumoxid durch Tochilin et al. [11] und 1970 durch RHYNER

und MILLER [12] als Material für OSL vorgeschlagen. BeO wird kommerziell seit den1950er Jahren hergestellt und in der Nukleartechnik und Mikroelektronikindustrie,hier vor allem wegen seiner hohen Wärmeleitfähigkeit und chemischen Stabilität,als Wärmeableiter eingesetzt. Mit seiner effektiven Kernladungszahl von 7,13 eignetes sich hervorragend als gewebeäquivalente Sonde für die Dosimetrie. Trotz diesensehr positiven Eigenschaften wurde ihm wenig Beachtung geschenkt.

Erst 1998 wurde die Lumineszenz mit BeO durch BULUR und GÖKSU [13] wiederaufgegriffen. Die Arbeitsgruppe Strahlungsphysik am Institut für Kern- und Teil-chenphysik der Technischen Universität Dresden führte ab 2000 eigene Untersu-chungen und Machbarkeitsanalysen bis 2003 durch. Aufbauend darauf wurde dasDosimetriesystem BeOmax [14, 15] auf Basis von OSL mit BeO entwickelt und opti-miert.

Die messbare Dosis liegt zwischen einigen µGy und 100 Gy und umfasst so mehr alsden für die Personendosimetrie relevanten Bereich. Das Fading durch Lagerung derKeramiken konnte auf 1% pro Monat und die Reproduzierbarkeit auf 3% bestimmtwerden.

Des Weiteren wurde 2006 das bestehende System für den medizinisch-therapeu-tischen Bereich erweitert [16] und ermöglicht nun die Auswertung von Flächende-tektoren in zwei Dimensionen. Die Nachweisgrenze dieses Systems lag bei 1,5 mGybei bereits zufriedenstellender Auflösung. Für die Auswertung einer Fläche von4,7 cm× 4,7 cm (400 Messpunkte) benötigte es jedoch über zwei Stunden [17].

Die hier vorliegende Arbeit hat ein neues Auswertsystem zum Ziel, welches die Aus-wertgeschwindigkeit erhöht. Dazu soll eine gesamte Zeile, anstelle einzelner Punkte,in einer Messung ausgewertet werden. Ebenso wurden die Grenzen des Messprin-zips betrachtet und verschiedene Photodetektoren auf ihre Eignung geprüft.

2

2 Theoretische Grundlagen

2.1 Grundlagen der Dosimetrie

Die Dosimetrie beschäftigt sich mit dem Messen von Dosisgrößen und liefert soein Maß für das Strahlenrisiko in einer bestimmten Zeitspanne. Ihre Basisgröße, dieEnergiedosis D, ist gemäß

D =dEdm

(1)

definiert. Sie beschreibt die Energie dE, die von einem Masseelement dm an einembestimmten Ort im Strahlungsfeld absorbiert wurde. Ihre Einheit ist das Joule proKilogramm und hat den eigenen Namen Gray (Gy).

Je nach Einsatzgebiet, können verschiedene Dosimetriebereiche unterschieden wer-den. So beschäftigt sich die Ortsdosimetrie allein mit der Energiedosis im Strah-lungsfeld. In der retrospektiven Dosimetrie wird die Energiedosis von Materialienaus der Umgebung betrachtet, anstelle von herkömmlichen Dosimetern, die zumZeitpunkt der Strahlenexposition nicht vorhanden waren. Die Altersbestimmungund die Unfalldosimetrie bilden die Haupteinsatzgebiete.

Personendosimetrie schließlich beschäftigt sich mit der Bestimmung der Energiedo-sis, die der Mensch absorbiert und ihrer Wirkung auf den Organismus. Da Gewe-be auf verschiedene Strahlungsarten unterschiedlich reagiert, wird die sogenannteÄquivalentdosis

H = wR ·D (2)

eingeführt. Die WichtungsfaktorenwR tragen den unterschiedlichen StrahlungsartenR Rechnung. Die Einheit der Äquivalentdosis ist ebenso Joule pro Kilogramm, wirdaber zur Unterscheidung zur Energiedosis mit dem eigenen Namen Sievert (Sv) be-zeichnet.

3


Insbesondere werden einige spezielle Dosen definiert. Die Tiefen-PersonendosisHp(10) beschreibt die Äquivalentdosis in einer Tiefe von 10 mm in menschlichemGewebe. Diese Dosis wird hauptsächlich von durchdringender Strahlung, wie γ-Strahlung, hochenergetische β-Strahlung, harte Röntgenstrahlung und Neutronen,deponiert. Die Oberflächen-Personendosis Hp(0, 07) bezeichnet die Äquivalentdosisin 0,07 mm Tiefe in Gewebe. Hier deponieren vor allem nichtdurchdringende Strah-lungsarten, wie niederenergetische β-Strahlung oder sehr weiche Röntgenstrahlung,Energie [18].

Um die Dosis zu bestimmen, kann die Fluenz im Strahlungsfeld ermittelt werdenund anschließend mittels Konversionsfaktoren daraus die Energiedosis berechnetwerden. Ein anderes Messprinzip ist die Sondenmethode [19]. Hier wird eine Sondein das Medium eingebracht, in dem die Dosis bestimmt werden soll. Durch Wechsel-wirkung der ionisierenden Strahlung mit dem Sondenmaterial entsteht ein dosispro-portionaler Messeffekt. Dieser kann dann, unter Vorraussetzung spezieller Sonden-eigenschaften, in die Energiedosis im Medium umgerechnet werden.

Damit die gemessene Energiedosis in der Sonde auch der eigentlich zu bestimmen-den Energiedosis im Medium bei Abwesenheit der Sonde entspricht, darf die Sondedas Strahlungsfeld nicht beeinflussen. Dies ist immer dann gegeben, wenn die Sondedie genau gleichen Eigenschaften wie das umgebende Medium hat, weshalb dieseSonden als umgebungsäquivalente Sonden bezeichnet werden. Da dies sehr seltender Fall ist, müssen Korrektionen vorgenommen werden. In zwei speziellen Fällen,dem Bragg-Gray-Prinzip und dem Sekundärteilchengleichgewicht (STG), sind diesebesonders einfach möglich.

Sekundärteilchengleichgewicht bedeutet, dass die Summe der kinetischen Energien,der in das Messvolumen eintretenden Sekundärteilchen, gleich der Summe der ki-netischen Energien der aus dem Messvolumen austretenden Sekundärteilchen ist.Dies kann nur näherungsweise erfüllt werden, wobei die Reichweite der Sekundär-strahlung klein gegenüber der Reichweite der Primärstrahlung sein muss.

Bei vorliegendem STG bestimmen lediglich die Photonen des Strahlungsfeldes dieEnergiedosis DM im Medium. Sie ergibt sich aus dem Verhältnis der Massenener-gieabsorptionskoeffizienten µE/ρ von Sonde und Medium, sowie der gemessenenEnergiedosis DS in der Sonde nach

DM =(µE/ρ)M

(µE/ρ)SDS. (3)

4

2.1 Grundlagen der Dosimetrie

Tabelle 1: Effektive Kernladungszahlen einiger Gewebe und Sondenmaterialien [20,21]

Gewebe Zeff Sondenmaterial Zeff

Wasser 7,51 BeO 7,13Luft (Lunge) 7,78 LiF 8,20Fett 6,46 Al2O3 10,20Muskel 7,64 CaSO4 15,50

CaF2 16,30

Da diese Koeffizienten im Allgemeinen energieabhängig sind, ist es für eine Son-de wichtig, dass das Verhältnis der Massenenergieabsorptionskoeffizienten übereinen möglichst großen Energiebereich konstant bleibt. Für ähnliche effektive Kern-ladungszahlen Z ist dies der Fall, da die µE/ρ ebenfalls nah beieinander liegen. Dem-nach ist es für die Personendosimetrie von großer Wichtigkeit gewebeäquivalenteSonden zur Verfügung zu haben, deren effektive Kernladungszahl der von mensch-lichem Gewebe (≈ 7, 4) entspricht. In Tabelle 1 ist eine Übersicht über die verschie-denen effektiven Kernladungszahlen zusammengestellt.

Für sehr kleine Sonden ist oft das Bragg-Gray-Prinzip erfüllt. Es besagt, dass ein klei-ner Hohlraum die Flussdichte der Sekundärteilchen sowie deren Energie- und Rich-tungsabhängigkeit nicht beeinflusst. Die Sonde muss also klein gegen die Reichweiteder dosisbestimmenden Sekundärteilchen der Sondenumgebung sein. Die Energie-dosis im Medium berechnet sich dann analog zu Gln. 3, allerdings mit den Massen-bremsvermögen S/ρ gemäß

DM =(S/ρ)M

(S/ρ)SDS. (4)

Durch ihre prinzipiell geringe Größe zeigen Bragg-Gray-Sonden oft nur ein sehr ge-ringes Messsignal, sodass sie häufig nur im höherenergetischen Bereich eingesetztwerden. Hier ist die Reichweite der Sekundärelektronen größer und damit kann dieSonde selbst größer gestaltet werden, um ein verarbeitbares Messsignal zu erhalten.Für kleinere Energien müssen spezielle Korrekturfaktoren für die jeweilige Bauformund Messgeometrie benutzt werden.

5


2.2 Optisch Stimulierte Lumineszenz

Beschreibung mit dem Bändermodell

Lumineszenz bezeichnet das Leuchten eines physikalischen Systems, das beim Über-gang von einem angeregten Zustand in einen niederenergetischeren entsteht. Es gibteine Vielzahl von Leuchterscheinungen bei Festkörpern, wobei für die Dosimetrienur stimulierbare und über ausreichend lange Zeiträume stabile Formen interessantsind.

Die Beschreibung dieses Phänomens erfolgt mit dem Bändermodell. Lumineszenztritt bei Isolatoren auf, deren Bandlücke groß genug ist (∆E ≈ 6 - 12 eV) um diverseZwischenniveaus auszubilden. Im Grundzustand ist das Valenzband vollständig mitElektronen gefüllt, während das Leitungsband leer ist.

Durch Gitterfehler, Fremdatome usw. bilden sich in der Bandlücke Zwischenni-veaus. Diese Energieniveaus sind räumlich lokalisiert und haben unterschiedlicheEnergien und Übergangswahrscheinlichkeiten. Niveaus unterhalb der Fermienergiewerden als Aktivatorterme, Niveaus oberhalb der Fermienergie als Haftterme be-zeichnet.

Die Anregung von Elektronen aus dem Valenzband kann mittels ionisierender Strah-lung erfolgen, nicht jedoch durch Phononen bei normalen Umgebungstemperaturen(20 ◦C, ≈ 40 meV). Entscheidend hierbei ist, dass die übertragene Energie der Strah-lung viel größer ist als die Bandlücke. Damit ist die Zahl der angeregten Ladungs-träger proportional der im Festkörper deponierten Energie.

Ein Teil der so angeregten Ladungsträgerpaare rekombiniert sofort (ns-Bereich). Eskommt zu Fluoreszenz. Ein Teil der Elektronen jedoch gelangt in Haftterme unterdem Leitungsband. Ebenso werden die Löcher in den Aktivatortermen gebunden,sodass das Valenzband wieder vollständig gefüllt und das Leitungsband leer ist. Dadiese Terme stark lokalisiert sind, ist eine Rekombination sehr unwahrscheinlich.Es wird von einem metastabilen Zustand gesprochen. Diese Zustände können übertausende Jahre erhalten bleiben.

Durch Stimulation, d.h. genügend große Energiezufuhr, werden diese Ladungsträ-ger aus den Termen wieder freigesetzt und können unter Aussendung von Lumi-neszenzlicht rekombinieren. Hierbei spielt es im Übrigen keine Rolle, ob Elektronen

6


Abbildung 1: Bändermodell eines Leuchtstoffs nach [14]

Abbildung 2: Anregung von Ladungsträgern nach [14]

7


Abbildung 3: Ladungsträgereinfang nach [14]

aus Hafttermen oder Löcher aus Aktivatortermen freigesetzt werden, beide Betrach-tungen sind gleichberechtigt möglich.

Je nach Art dieser Stimulation können verschiedene Lumineszenz-Methoden unter-schieden werden. Erfolgt die Stimulation thermisch, wird von Thermolumineszenzgesprochen. Bei Optisch Stimulierter Lumineszenz erfolgt die Stimulation durch Be-leuchtung mit Licht.

Für die Wellenlänge des verwendeten Stimulationslichts λS muss

λS ≤hc

EH(5)

gelten, damit Elektronen aus Hafttermen der Tiefe EH stimuliert werden können.Für die typische Hafttermtiefe von 2,5 eV [13] beträgt diese also maximal 500 nm.Rekombinieren nun die Elektronen in den Hafttermen mit den Löchern in den Ak-tivatortermen, wird Licht einer höheren Energie und damit geringeren Wellenlängeemittiert. Diese Wellenlänge λL beträgt in BeO etwa 350 nm. Die EnergiedifferenzEG

zwischen Leitungsband und Aktivatorterm, berechnet gemäß

EG =hc

λL, (6)

8


Abbildung 4: Stimulation und Lumineszenz nach [14]

liegt damit bei 3,5 eV. Somit lassen sich Stimulations- und Emissionslicht durch ge-eignete Filter gut voneinander trennen.

Allgemeine mathematische Beschreibung

Die Konzentration der besetzten metastabilen Zustände µ(t) eines Systems zur Zeitt wird durch

µ(t) =

∫γ1

∫γ2

· · ·∫γm

n(γ1, γ2, . . . γm, t)dγ1dγ2 . . .dγm (7)

beschrieben. Wobei n(γ1, γ2, . . . γm) die Konzentration der besetzten Zustände 1 bism in Abhängigkeit der Zustandsvariablen γ1, γ2, . . . γm beschreibt. Im Allgemeinenwerden die Zustände durch die Energie beschrieben, sodass γ = E. Gln. 7 stellt somiteine zeit- und dosisabhängige Funktion dar.

Bei Messungen der stimulierten Lumineszenz beobachtet man die Intensität desemittierten Lumineszenzlichts während das betrachtete System wieder in denGrundzustand zurückkehrt. Diese Lumineszenzintensität I ist proportional zur Än-

9


derung der Konzentration der besetzten metastabilen Zustände. Es gilt also

I(t) =

∣∣∣∣dµ(t)

dt

∣∣∣∣ . (8)

Damit hängt die Zeitabhängigkeit der Intensität der Lumineszenz mit der Konzen-tration der besetzten metastabilen Zustände n(γ1, γ2, . . . γm) über die funktionale Ab-hängigkeit von |dµ(t)/dt| zusammen. Eine mögliche Darstellung dieser Abhängig-keit ist

dµ(t)

dt= −µ(t)P (t) , (9)

wobei P (t) die Wahrscheinlichkeit pro Zeitintervall der Leerung der metastabilenZustände µ(t) darstellt. Gln. 9 ist eine lineare Differentialgleichung und das Su-perpositionsprinzip ist gültig. Dies setzt allerdings voraus, dass es keine Wechsel-wirkungen der einzelnen Zustände untereinander gibt. Wird zusätzlich angenom-men, dass jeder Zustand n(γ1, γ2, . . . γm) eine eigene Wahrscheinlichkeitsfunktionp(γ1, γ2, . . . γm) besitzt, so lässt sich Gln. 8 umschreiben zu

I(t) =

∣∣∣∣dµ(t)

dt

∣∣∣∣ =

∫γ1

∫γ2

· · ·∫γm

n(γ1, γ2, . . . γm, t)p(γ1, γ2, . . . γm, t)dγ1dγ2 . . .dγm .

(10)Die Form von p hängt nun von der konkreten Stimulationsmethode ab. Für die opti-sche Stimulation lässt sich p mit m = 1 und γ1 = EH als

p(EH) = Φ ·σ(EH) (11)

schreiben. Φ stellt dabei die optische Stimulationsintensität und σ(EH) den Wechsel-wirkungsquerschnitt der Haftterme mit den einfallenden Stimulationsphotonen dar.EH ist wieder die Hafttermtiefe und beschreibt die Energie, die durch optische Sti-mulation dem System zugeführt werden muss, um ein Elektron aus dem Hafttermin das Leitungsband zu bringen.

Die Zeitabhängigkeit kann nun auf verschiedene Arten eingeführt werden. Zumeinen kann der Photoionisationsquerschnitt σ(EH) = σ(EH, t) zeitabhängig werden,indem die Wellenlänge des verwendeten Stimulationslichtes variiert wird. Oder dieStimulationsintensität Φ = Φ(t) kann verändert werden. Tabelle 2 und Abbildung 5geben einen Überblick über derzeit übliche Stimulationsarten.

10


Tabelle 2: Stimulationsarten der OSL

Stimulationsart Abkürzung Stimulationsintensität

continuous wave CW-OSL Φ(t) = Φ0

linear modulated LM-OSL Φ(t) = Φ0 + βΦ · t mit βΦ = dΦ/dt

pulsed pOSL Φ(t) =

{Φ0 t0 ≤ t ≤ t0 + ∆t

0 t0 + ∆t ≤ t ≤ t0 + τ

mit ∆t als Pulsbreite und τ als Periode

Abbildung 5: Stimulationsarten der OSL und die zugehörigen Messkurven nach[22]

11


nC

mV

N n,

M m,

Am

A p

Abbildung 6: Ein-Trap-Modell nach [14]

Das Ein-Trap-Modell

Der Ladungstransport zwischen den verschiedenen Energieniveaus während derBestrahlung und der darauffolgenden Stimulation kann mittels eines nicht-linearengekoppelten Gleichungssystems beschrieben werden. Diese Gleichungen sind nichtexakt lösbar und um eine analytische Beschreibung zu finden, müssen diverse Ver-einfachungen getroffen werden.

Das einfachste Modell hierfür basiert auf dem in Kapitel 2.2 beschriebenen Bänder-modell. Es besteht aus genau einem Haftterm („trap“) sowie einem Rekombinations-zentrum und wurde deshalb nach [22] als „one-trap/one-center model“ bezeichnet.Dieses Modell ist in Abbildung 6 dargestellt. Weitere Terme und Zentren könnensystematisch hinzugefügt werden, um das Modell komplexer und allgemeiner zugestalten.

Die Ladungsneutralität des Systems besagt, dass die Summe der Konzentrationender Elektronen im Leitungsband nc und der Elektronen in Hafttermen n

nc + n = mV +m (12)

gleich der Summe der Konzentrationen der Löcher im Valenzband mV und der Lö-cher in den Rekombinationszentren m ist.

Befindet sich das System nach der Bestrahlung (vgl. Abbildung 3) im thermischenGleichgewicht, d.h. nc = mV = 0, dann gilt für den Beginn der Stimulation n0 = m0,wobei der Index 0 den Zeitpunkt t = 0 bezeichnet.

12


Wird vorausgesetzt, dass während der optischen Stimulation der Elektronen in denHafttermen die Löcher in den Rekombinationszentren bleiben, d.h. keine Elektronenaus dem Valenzband in die Aktivatorterme gebracht werden, dann gilt wegen derLadungsneutralität zu jeder Zeit t, nc +n = m. Somit lässt sich für die Änderung derverschiedenen Konzentrationen während der Stimulation:

dnc

dt= −dn

dt+

dmdt

(13)

schreiben. Die beiden Terme auf der rechten Seite lassen sich nun durch Einführungder Stimulationsrate p (in s−1, vgl. Gln. 11), der Einfangwahrscheinlichkeit von Elek-tronen in Haftterme A und der Konzentration aller verfügbaren Haftterme N aus-schreiben zu

dndt

= np− nc ·A(N − n) . (14)

Mit Am als Rekombinationswahrscheinlichkeit, gilt für den zweiten Term:

dmdt

= nc ·Am ·m =nc

τ. (15)

In der letzten Gleichung wurde τ = 1/(Am ·m) als mittlere Lebensdauer des Zu-stands bis zur Rekombination benutzt.

Durch die Annahme einer „quasi-stationären“ Besetzung des Leitungsbandes, d.h.dnc/dt� dn/dt,dm/dt und nc � n,m, vereinfacht sich Gln. 13 zu

dndt

=dmdt

. (16)

Die zweite wichtige Vereinfachung betrifft den Wiedereinfang der stimulierten Elek-tronen. Wenn dieser sehr klein gegenüber der Stimulation und Rekombination ist,also nc ·A(N − n)� np, nc ·Am ·m gilt, dann ergibt sich für die Intensität der OSL

IOSL = −dmdt

= −dndt

= np , (17)

durch Ausnutzen von Gln. 16 in Gln. 8, wobei |µ(t)| = n(t) benutzt wurde. DieLösung dieser Differentialgleichung

IOSL = n0 · p · e−tp (18)

13


lässt sich für den Fall konstanter Stimulation, also CW-OSL (p = const), weiter ver-einfachen zu

IOSL = I0 · e−t/τd . (19)

Somit klingt die CW-OSL von ihrer Anfangsintensität I0 zum Zeitpunkt t = 0 expo-nentiell mit der Zeitkonstanten τd ab [9]. Diese beiden Größen hängen lediglich vonder Stimulationsrate p(E) = Φ ·σ(E) (vgl. Gln. 11) ab. Eine höhere Stimulationsin-tensität bewirkt eine höhere Anfangsintensität, dafür klingt die Kurve schneller ab.Das zeitliche Integral über die OSL-Intensität bleibt konstant.

Dieses einfache Ergebnis gilt allerdings nur solange der Wiedereinfang von Elek-tronen nach ihrer Stimulation vernachlässigbar ist. Diese Annahme wird als Kine-tik 1. Ordnung bezeichnet. Experimentell gewonnene Abklingkurven lassen sich al-lerdings nicht durch diesen einfachen exponentiellen Abfall beschreiben. Dies liegtzum einen daran, dass in diesem Modell nur ein einziger Haftterm berücksichtigtist und zum anderen daran, dass je nach Luminophor der Wiedereinfang nicht ver-nachlässigbar ist.

Durch den Einfluss dieser Faktoren können reale Abklingkurven mit einer gestreck-ten Exponentialfunktion

IOSL = I0 · e(−t/τd)β (20)

beschrieben werden [23]. Außerdem wurde durch McKeever et al. [9] ein realisti-scheres Modell, mit mehreren Termen, vorgeschlagen. Die Lösung gelingt allerdingsnur noch numerisch unter Annahme diverser Parameter.

Es lässt sich aber der prinzipielle Verlauf der Intensität des emittierten OSL-Lichtsfür Luminophore mit nur einem dosimetrisch relevanten metastabilen Zustand be-reits mit diesem einfachen Modell beschreiben.

2.3 Ortsaufgelöste Dosimetrie

Die Medizintechnik bedient sich einem Modell (Abbildung 7) mit den drei Be-standteilen Rauschen, Kontrast und Auflösung, um ein Abbildungssystem zu be-schreiben. Außerdem enthält es Konzepte um die Hauptelemente untereinanderzu verbinden. Dies sind das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR), das Wiener-Spektrum

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Rauschen

Kontrast Auflösung

Sign

al-R

ausc

h-

Ver

hältn

is

Wiener

Spektru

m

Modulations-

übertragung

Abbildung 7: Abbildungsmodell nach [24]

und die Modulationsübertragungsfunktion, oder auch Modulationstransferfunktion(MTF).

Das Auflösungsvermögen ist ein Maß für den geringsten Abstand zweier Beob-achtungswerte bzw. Beobachtungsobjekte, die von einer Beobachtungs- bzw. Mess-einrichtung mit Sicherheit getrennt registriert werden können [25]. Je nach Wissen-schaftsgebiet werden verschiedene Objekte bzw. Strukturen für die Definition her-angezogen. Ebenso gibt es unterschiedliche Ansichten darüber, wann zwei Objektenoch getrennt werden können. Typischerweise liegen Auflösungsvermögen in derMedizintechnik zwischen etwa 0,01 mm für ein Röntgensystem mit konventionel-lem Fotofilm und etwa 1 mm für einen CT-Scanner.

Eine Herangehensweise ist das Bilden der sogenannten „point spread function“(PSF). Hierzu wird eine Punktquelle durch das betrachtete Detektorsystem abge-bildet und die Intensitätsverteilung über das Bild dieses Punktes gemessen. Für einideales Abbildungssystem ist diese Verteilung eine δ-Funktion. In der Realität je-doch, wird das Punktbild verschmiert und die Halbwertsbreite der ermittelten Ver-teilung dient dann der Beschreibung der Abbildungsqualität.

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Abbildung 8: Objekt- und Abbildungsfunktion (10 Linienpaare/mm) [16]

Abbildung 9: Objekt- und Abbildungsfunktion (20 Linienpaare/mm) [16]

16


Abbildung 10: Auflösungstafel [26]

Für medizinische Diagnose- und Abbildungsverfahren wird jedoch oft ein andererTest genutzt, um verschiedene Abbildungssysteme miteinander zu vergleichen. Fürdiesen Test werden verschiedene Linienmuster (Abbildung 10) mit bekannten Ab-ständen abgebildet. Das Muster in dem die Linien gerade noch getrennt voneinandererscheinen, definiert dann die Auflösung in Linienpaaren pro Millimeter.

Für ein ideales System ist die Transmission nach einem solchen Gitter entweder 0oder 1. Dieser Verlauf wird Objektfunktion genannt, da er genau das abgebildeteObjekt beschreibt. Die Abbildungsfunktion beschreibt den real gemessenen Trans-missionsverlauf (Abbildung 8).

Der KontrastK ist ein Maß für den Unterschied benachbarter Regionen eines Bildes.In den meisten Fällen wird vom relativen Kontrast einer Bildregion zu ihrer Umge-bung gesprochen. Mit den Bezeichnungen aus Abbildung 11 gilt für den Kontrastdemnach K = ∆I/I1. In Abbildung 8 beträgt der Kontrast 0,5. Mit steigender Orts-auflösung wird der Kontrast schlechter und beträgt in Abbildung 9 nur noch 0,25.Das Auflösungsvermögen eines Abbildungssystems gibt dann die Ortsauflösung beieinem definierten Kontrast an. Als gängiger Vergleichswert in der Medizintechnikhat sich ein Kontrast von 0,2 durchgesetzt [16].

Das Rauschen entsteht durch die zufälligen Messabweichungen bei der Messung ei-nes Signals. Bei der Bildgebung mit Radionukliden oder Röntgenstrahlung erzeugen

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x

I∆I = I 2 - I 1

I 2

I 1

Abbildung 11: Kontrast im Signal

x

I

1 �

Abbildung 12: Rauschen eines Signals

viele verschiedene Faktoren Rauschen. Die statistische Natur der Wechselwirkungenvon Strahlung mit Materie, die Körnung eines Fotofilms oder auch das Rauschendurch die elektronischen Bauteile eines Messsystems sind hier einige Beispiele fürRauschquellen. Die einfachste Methode, das Rauschen zu quantifizieren (Abbildung12), ist das Ermitteln der Standardabweichung des Messsignals von seinem Mittel-wert in einer gleichbleibenden Umgebung.

Diese Grundelemente reichen jedoch nicht aus, um ein Abbildungssystem zu cha-rakterisieren. Es genügt z.B. nicht, anzugeben wie klein ein Objekt sein kann, damites das Abbildungssystem noch darstellen kann. Denn der Kontrast, mit dem ein Ob-jekt abgebildet wird, sinkt sobald die Objektgröße die Halbwertsbreite der PSF er-reicht. Um diese Abhängigkeiten darzustellen, werden die Konzepte genutzt, die inAbbildung 7 jeweils zwei Größen miteinander verbinden.

Die Modulationstransferfunktion beschreibt den Kontrast eines bildgebenden Ver-fahrens in Abhängigkeit von der Ortsfrequenz des abgebildeten Objekts. Sie stellt so-mit den Zusammenhang zwischen Kontrast und Auflösung her. Das Signal-Rausch-Verhältnis stellt eine weitere Größe dar, die charakterisiert wie gut ein Objekt voreinem Untergrund dargestellt wird. Das Wiener-Spektrum schließlich verbindet dieAuflösung mit dem Rauschen. Genauso wie der Kontrast sinkt, wenn die Größe desabzubildenden Objekts sinkt, so sinkt auch die Fähigkeit des Systems kleine Rausch-schwankungen zu messen, wenn das Rauschen immer kleiner wird. Das Wiener-Spektrum beschreibt die Rauschamplitude in Abhängigkeit von der Ortsfrequenzund ist somit die Fouriertransformierte der Autokorrelationsfunktion eines einheit-lich belichteten radiographischen Bildes [24].

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Mit diesen Mitteln ist es möglich, die Abbildungsqualität objektiv und quantitativzu beschreiben. Um das hier entwickelte Detektorsystem zu charakterisieren, wurdedie Modulationstransferfunktion aufgrund ihrer Aussagekraft gewählt.

19

3 Methoden und Materialien

3.1 Detektoren

Der erste Schritt zu einem schnelleren Auswertverfahren war die Gewinnung ei-nes Überblicks über die derzeit kommerziell erhältlichen Systeme zur Detektion vonLicht im UV-Bereich um 350 nm. Untersucht wurden Photosekundärelektronenver-vielfacher (PSEV), Photodioden und speziell Lawinenphotodioden (APD) bzw. ih-re Mehrfachanordnung in Form eines Multi-Pixel-Photon-Counters (MPPC), chargecoupled devices (CCD) sowie CMOS-Bildsensoren.

Photodioden, wie sie beispielsweise von Hamamatsu hergestellt und vertrieben wer-den, bieten einen geringen Dunkelstrom und benötigen eine vergleichsweise einfa-che Ansteuerelektronik. Da Photodioden über keinerlei interne Verstärkung verfü-gen, sind die Messeffekte sehr klein und nur über aufwändige Vorverstärkerschal-tungen nachweisbar. So besitzt beispielsweise eine Zeile Photodioden von Hamamat-su [27] einen Dunkelstrom von 6250 Elektronen pro Sekunde. Messungen mit einemEinzelphotonenzähler ergaben einen typischen Photonenstrom des Lumineszenz-lichtes, in dieser Anwendung, von etwa 4200 Photonen pro Sekunde und Milligray[28]. Somit wären Photodioden selbst bei 100% Quanteneffizienz nicht empfindlichgenug für die angestrebten Messzeiten von wenigen Sekunden im mGy-Bereich.

CMOS-Bildsensoren stellen eine sehr preiswerte Aneinanderreihung von Photodi-oden sowie einem zugehörigen Ausleseschaltkreis, realisiert in CMOS TransistorTechnologie, dar. Sie haben damit dieselben Eigenschaften wie einzelne Photodiodenund ebenso dieselben theoretischen Grenzen. Praktisch erhöht die zusätzliche Aus-leseelektronik das Rauschen weiter.

Durch die neuesten Entwicklungen im Bereich der CCD-Technik sind diese auch fürden UV-Bereich geeignet [29]. Ein großer Nachteil ist jedoch die nötige komplizierte

21


Ansteuerung und Ausleseelektronik. Sie bieten die Möglichkeit durch längere Inte-grationszeiten auch schwächere Lichtintensitäten zu detektieren. Für das Ziel dieserArbeit, ein möglichst schnelles Messverfahren, ist dies jedoch eher hinderlich.

Weiteres Problem der CCD-Technik, welches die Photodiodenzeilen ebenso betrifft,ist die Erforderlichkeit einer abbildenden Optik. Da das in der OSL emittierte Lichtstark divergent ist, muss der Abstand zwischen Luminophor und Bildsensor sehrklein gehalten werden, wenn ohne Optik gearbeitet werden soll. Andernfalls kannkeine zufriedenstellende Ortsauflösung erreicht werden. Da das zu messende Lichtgefiltert werden muss, um Stimulations- und Emissionslicht zu trennen, ist der mini-male Abstand zum Luminophor jedoch begrenzt. Um Linsen oder ähnliches einset-zen zu können, müssen diese natürlich im UV-Bereich arbeiten, d.h. aus Quarzglasbestehen.

Eine andere Möglichkeit wäre der Einsatz von Spiegeln zur Bildgebung. Der großeNachteil beider Varianten ist aber die Lichtausbeute. Jede Oberfläche, die vom Lumi-neszenzlicht durchquert werden muss, reflektiert einen Teil auch wieder zurück undschwächt so das zu messende Licht. Außerdem wird der Raumwinkel, aus dem de-tektiert werden kann, stark eingeschränkt. Dies führt zu starken Verlusten und senktdie messbare Intensität des Lumineszenzlichts um mehr als eine Größenordnung.

Lawinenphotodioden sind eine neuere Entwicklung. Sie liegen in ihren Eigenschaf-ten zwischen den normalen Photodioden und den PSEVs. An den PN-Übergangwird eine Gegenspannung von 100 V bis 1000 V angelegt und so ein elektrischesFeld erzeugt, welches die durch Photoeffekt entstandenen Elektronen in der Diodebeschleunigt. Wenn diese Elektronen dann mit dem Kristallgitter der Diode zusam-menstoßen, erzeugen sie weitere Elektron-Loch-Paare und es entsteht ein Lawinen-effekt, der für eine interne Verstärkung um einen Faktor ca. 50 sorgt. Sie liegen damitjedoch weit hinter PSEVs mit einer Verstärkung von 105 und mehr. Im UV-Bereichliegt ihre Photosensitivität schließlich bei etwa 4 A/W.

Alle diese Halbleiterbauelemente nutzen den inneren lichtelektrischen Effekt in Si-lizium zur Erzeugung von Ladungsträgern. Die spektrale Empfindlichkeit ist somitbei Wellenlängen um 900 nm am höchsten und beträgt im Wellenlängenbereich derOSL nur noch etwa ein Zehntel.

Der letzte untersuchte Detektortyp ist der Photosekundärelektronenvervielfacher.Durch die interne Verstärkung um etwa 105 können selbst einzelne Photonen nach-gewiesen werden. Die Möglichkeit diese Verstärkung durch Anpassung der Hoch-

22

3.1 Detektoren

Tabelle 3: Übersicht verschiedener Photodetektoren

Detektortyp S NEP R∗ λP

A/W W ·Hz-1/2 cm ·Hz1/2 ·W-1 nm

Photodiode (S2592-03) 0,1 8,1 0,3 960APD (C4777-01) 4 2,0 1,3 800PSEV (H5784-03) 30000 4,7 1,5 420PSEV als PC (H7155-03) − 0,37 19,2 400

Da der PC digitale Impulse zählt, lässt sich seine Sensitivität nur in s-1 ·W-1

angeben und beträgt 2,7 · 105 s-1 ·W-1

spannung zwischen den Dynoden zu variieren, ermöglicht den PSEV-Einsatz ineinem großen Messbereich. Die Photosensitivität im UV-Bereich liegt bei etwa30 V/nW. Bei einem Strom-Spannungs-Konversionsfaktor von 1 V/µA entsprichtdies 30000 A/W [30]. Nachteile der PSEVs sind die nichtlineare Abhängigkeit derVerstärkung von der Hochspannung zwischen Photokatode und Anode, sowie diestarke Abhängigkeit der Verstärkung und des sogenannten Dunkelstroms von äuße-ren Magnetfeldern und Temperatur.

In Tabelle 3 ist eine grobe Übersicht der Photodetektoren zusammengestellt. DieGröße NEP, die noise equivalent power, gibt den Lichtstrom wieder, der ein Signal-Rausch-Verhältnis von 1 ergibt. Da der Rauschstrom proportional zur Wurzel ausder Bandbreite B des Detektors ist, bezieht sich die NEP oft auf B = 1 Hz ohnegesonderte Bezeichnung.

Das Reziproke der NEP wird Detektivität R genannt. Zur besseren Unterscheidungzur Energiedosis D wird diese Größe abweichend zur Literatur (z.B. [31]) bezeich-net.

Im Allgemeinen ist der Rauschstrom proportional zur Wurzel der Detektorfläche.Wird R damit multipliziert, ergibt sich die spezifische Detektivität R∗. Diese Grö-ße ist eine wichtige Vergleichsgröße für verschiedene Photodetektoren. R∗ ist alsoein auf Bandbreite, Detektorfläche und einfallenden Lichtstrom normiertes Signal-Rausch-Verhältnis.

R∗ =

√A ·√B

NEP(21)

Da die Herstellerangaben sich immer auf die Wellenlänge der besten spektralenEmpfindlichkeit, λP, der jeweiligen Photodetektoren beziehen, wurde diese Anga-be mit aufgenommen.

23


Durch eine andere Ausleseelektronik kann ein PSEV als Einzelphotonenzähler, alssogenannter Photoncounter (PC), eingesetzt werden. Es wird so ein wesentlich bes-seres SNR erreicht, dafür der Dynamikbereich nach oben eingeschränkt. Diese Vari-ante wurde ebenfalls in die Übersicht aufgenommen.

Die auf Silizium basierenden Halbleiterdetektoren verlieren im UV-Bereich fast eineGrößenordnung an Sensitivität und somit sinkt auch ihre Detektivität. Aus diesemGrund und da in der Arbeitsgruppe bereits mehrere PSEVs vorhanden sind undErfahrungen mit dieser Technik vorliegen, wurde für diese Arbeit der PSEV als Pho-todetektor gewählt.

Wenn auf die hohe Sensitivität des PSEVs verzichtet werden kann, oder Messun-gen in einem anderen Wellenlängenbereich durchgeführt werden sollen, können diewesentlich günstigeren Halbleitervarianten gewählt werden.

3.2 Gerätentwicklung

Das BeOmax Auswertgerät

Ausgangspunkt für diese Arbeit war das von A. JAHN [16, 17] entwickelte BeOmaxAuswertgerät. Die Stimulation des BeO und die Detektion des emittierten OSL-Lichts geschehen, wie durch M. SOMMER [32] beschrieben, von gegenüberliegendenSeiten. Dadurch wird zwar das detektierte Licht geschwächt, aber durch die kleine-ren Distanzen zwischen Lichtquelle, Luminophor und Photodetektor erhöht sich diemessbare Lichtmenge.

Die BeO-Detektoren werden mit einer Wellenlänge von 450 nm durch königsblaueLEDs stimuliert. Der UV-Anteil des Lichts der LEDs wird durch UV-Filterfolien ent-fernt. Durch eine Blende wird das Licht dann schließlich auf einen Punkt mit 0,5 mmDurchmesser fokussiert um Punkt für Punkt zu stimulieren.

Das OSL-Licht wird durch ein Hamamatsu H5784-03 Photosensormodul gemessen.Dieses Modul besteht aus einem Bialkali-Photosekundärelektronenvervielfacher,Hochspannungsversorgung und Vorverstärker. Ein DUG11X Filter von Schott ver-hindert, dass das Stimulationslicht auf den Photosensor fällt. Das Signal des Mo-duls wird dann über drei Verstärkerstufen, mit unterschiedlichen Verstärkungenund Zeitkonstanten, schrittweise verstärkt.

24


Zwei Linearachsen von THK GmbH (VLA-ST-45-12-0200-N-000-N-N-N) erlauben diePositionierung des BeO-Detektors in zwei Dimensionen in 0,5 mm Schritten. Diegesamte Detektorfläche wird so Punkt für Punkt ausgelesen und die zugehörigeSoftware verarbeitet die gemessenen Photosensorsignale und Ortsinformationen desAchsensystems zu einer Dosisverteilung.

Der Dosismessbereich des BeOmax 2D-Systems beginnt bei 1 mGy und erstreckt sichbis zu 10 Gy. Für höhere Dosen kann eine Korrekturfunktion [32] genutzt werdenum den Messbereich zu erweitern. Die Ortsauflösung konnte zu 1 mm bestimmtwerden.

Stimulationsseite

Um von der punktweisen Ausleuchtung im BeOmax 2D-Gerät zu einer zeilenweisenStimulation des Berylliumoxids überzugehen, wurde die Stimulationsseite wesent-lich geändert. In diesem ersten Prototyp befinden sich 8 LEDs, jeweils in separatenAluminium-Gehäusen, um eine Zeile aus 8 Punkten auf dem BeO-Luminophor aus-zulesen.

Da die Lumineszenz von möglichst vielen Punkten einer Zeile gleichzeitig durcheinen Detektor gemessen werden soll, wurde die Intensität jeder LED, also die Sti-mulationsintensität, in unterschiedlichen Frequenzen moduliert und der Ort der Lu-mineszenz damit in der Frequenz kodiert.

Hierbei wird die Stimulation bereits sinusförmig durchgeführt, was zur Folge hat,dass die Abklingkurve nicht einfach der frequenzmodulierten exponentiellen Ab-klingkurve entspricht (vgl. Gln. 18), sondern kleine Abweichungen aufzeigt.

Für die Ansteuerung der LEDs wurde eine neue Treiberelektronik entwickelt, mitwelcher die LEDs mit einem sinusförmigen Strom betrieben werden. Somit folgt dieIntensität des emittierten LED-Lichts einer Sinuskurve.

Im Gehäusedeckel der LEDs ist eine Anschlussmöglichkeit (SMA905) für Lichtwel-lenleiter angebracht, womit das Licht jeder LED separat durch je eine Glasfaser anseinen Bestimmungsort transportiert werden kann. Die Firma RoMack Inc. stelltedann eine Matrix für die einzelnen Fasern her, womit die 8 Lichtwellenleiter in einerLinie und definiertem Abstand untereinander zur Beleuchtung des BeO angebrachtwerden können.

25


Tabelle 4: Frequenzbelegung

Position 1 2 3 4 5 6 7 8Kanal 1A 2A 3A 4A 1B 2B 3B 4Bf/ Hz 40 45 50 55 80 90 100 110

LED-Treiber

Die Helligkeit einer LED wird durch den Strom, der durch sie fließt bestimmt. Wirddieser Strom moduliert, so kann die Helligkeit der LED gezielt gesteuert werden.Dafür wurde eine neue Treiberelektronik (Schaltplan im Anhang D) entwickelt. Die-se ermöglicht, durch einfaches Anlegen einer 5 V Steuerspannung, die Ansteuerungvon 8 LEDs mit einem sinusförmigen Strom von bis zu 385 mA Spitzenwert. Es lässtsich sowohl das Offset, als auch der Spitzenwert und somit der Effektivwert desSinus einstellen. Die Offseteinstellung ist nötig, da die verwendeten Operationsver-stärker auch bei 0 V am Eingang bereits einen kleinen Strom von etwa 0,5 µA liefern.Dieser genügt bereits um die LEDs leuchten zu lassen.

Als Operationsverstärker (OPV) wurde der OPA547T von Texas Instruments gewählt.Er wurde als spannungsgesteuerte Stromquelle ausgeführt und liefert bis zu 750 mA[33]. Um Überlastung der LEDs zu verhindern, wurde der Strom des OPVs aller-dings durch einen einfachen Widerstand fest auf 385 mA limitiert.

Für die Spannungsversorgung von±9 V der OPVs kommt eine Voltcraft VLP 2403proLaborspannungsquelle zum Einsatz. Diese Versorgungsspannung wird außerdemüber zwei Längsregler (78L05, 79L05) auf ±5 V eingestellt und dient dann gleichzei-tig der Offseteinstellung.

Die eigentliche Steuerung geschieht mittels eines Piccolo-Mikrocontrollers von TexasInstruments. Der Mikrocontroller wurde mit dem mitgelieferten Compiler program-miert und liefert ein digitales PWM-Signal (siehe Anhang C), welches durch denTiefpass auf der OPV-Platine zu einem analogen Signal umgewandelt wird. Je nachProgramm können so beliebige Signalverläufe synthetisiert werden. Damit später,um die verschiedenen Frequenzen zu trennen, eine möglichst saubere Fourieranaly-se durchgeführt werden kann, wurde als Signalform ein Sinus mit Frequenzen von40, 45, 50, 55 Hz, sowie die jeweils doppelte Frequenz gewählt. In Tabelle 4 und 5sind die generierten Frequenzen f auf den verschiedenen Kanälen zusammenge-fasst.

26


Tabelle 5: Kanalbelegung

Kanal 1A 1B 2A 2B 3A 3B 4A 4Bf/ Hz 40 80 45 90 50 100 55 110Position 1 5 2 6 3 7 4 8

Die Signalform kann durch die Mikrocontroller-Programmierung, durch Ändern derjeweiligen Tabelle, manuell geändert werden. Ein komfortables direktes Einstellender Frequenz per Software ist so nicht möglich, aber auch nicht notwendig. Da derPiccolo-Mikrocontroller nur 8 PWM-Ausgänge besitzt, ist die Zahl der steuerbarenLEDs darauf begrenzt. Durch simple Multiplizierung der bestehenden Technik, wo-bei alle weiteren Mikrocontroller andere Vergleichstabellen enthalten müssen, umverschiedene Frequenzen zu synthetisieren, kann die Zahl der LEDs erweitert wer-den. Eine andere Lösung wäre die Wahl eines anderen Controllers oder einer gänz-lich anderen Erzeugung des PWM-Signals, z.B. mit Field Programmable Gate Arrays(FPGAs).

In Abbildung 13 ist der erzeugte sinusförmige Spannungsverlauf am Eingang desOPVs dargestellt. Die LED Intensität wurde dann mit einer SP107 Photodiode ge-messen. Damit die Photodiode nicht in den Sättigungsbereich gerät, musste die Am-plitude des Sinus am Eingang des OPVs stark reduziert werden. Dadurch werdendie Digitalisierungsgrenzen des verwendeten Tektronix TDS1012 Oszilloskops sicht-bar.

Um die Kalibrierung später einheitlicher und damit weniger fehleranfällig zu ge-stalten, wurden die einzelnen LEDs in ihrer Beleuchtungsstärke mit der Photodi-ode abgeglichen. Das Licht der LEDs wurde hierfür in eine Glasfaser mit 200 µmKerndurchmesser eingekoppelt. Die Photodiode besitzt einen Anschluss für Licht-wellenleiter, jedoch war die Beleuchtungsstärke zu groß, sodass ein Zwischenstückeingesetzt wurde. Dieses bestand aus einer 910 µm Faser, welche wiederum an eine300 µm Faser angekoppelt wurde. Hierdurch wird genug Licht verworfen, sodasseine Messung der Beleuchtungsstärke mit der Photodiode möglich ist.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die digitale Signalsynthese, in der hier vor-liegenden Anwendung, sehr gut verwendbar ist.

27


- 0 , 0 3 - 0 , 0 2 - 0 , 0 1 0 , 0 0 0 , 0 1 0 , 0 2 0 , 0 30 , 0 0

0 , 0 5

0 , 1 0

0 , 1 5

0 , 0 0

0 , 0 5

0 , 1 0

0 , 1 5

- 0 , 0 3 - 0 , 0 2 - 0 , 0 1 0 , 0 0 0 , 0 1 0 , 0 2 0 , 0 30

1

2

3

4

0

1

2

3

4

O P V E i n g a n g

U

s

V

t

U

t s

V

P h o t o d i o d e

Abbildung 13: Oszillogramm, Oben: Messung der Beleuchtungsstärke einer LEDmit der SP107 Photodiode, Unten: Spannungssignal am Eingang desOPV

28


Abbildung 14: Beleuchtungsmatrix

Beleuchtungsmatrix

Damit eine punktgenaue Stimulation des BeO möglich ist, muss die eingesetzteLichtquelle gut fokussiert sein. Außerdem sollte eine individuelle Modulation derIntensität ermöglicht werden, damit jeder beleuchtete Punkt in einer anderen Fre-quenz leuchtet.

Um diese Anforderungen zu erfüllen, wurde in Zusammenarbeit mit RoMack Inc.eine Glasfasermatrix gefertigt. Mit dieser Anordnung wird das Licht der 8 LEDs überSMA 905 Stecker in jeweils eine Faser, mit 200 µm Kerndurchmesser, eingekoppelt.Die Faserenden werden dann in einem Edelstahlgehäuse zusammengeführt und auf25 µm genau positioniert, sodass sie mit jeweils 500 µm Abstand von Fasermitte zuFasermitte bündig mit der Front des Gehäuses abschließen.

An den Seiten des Gehäuses befinden sich Bohrungen um die Beleuchtungsmatrixmit der Detektionsmatrix oder einem Rahmen zu verbinden und so fest über demBeO zu positionieren.

Durch den geringen Querschnitt der Fasern ist die Einkopplung des LED-Lichts pro-blematisch. Die verwendeten Fasern besitzen eine numerische Apertur von 0,22, d.h.einen Akzeptanzkegel von 12,7◦ halbem Öffnungswinkel. Da LEDs stark divergen-te Lichtquellen sind, koppelt so recht wenig Licht in die Fasern ein. Damit jedochauf dem BeO nur kleine Flächen von jeweils maximal 0,5 mm Durchmesser beleuch-tet werden, muss die Faser dementsprechend gewählt werden. Wird mehr als dieseFläche beleuchtet, so werden benachbarte Punkte ausgeleuchtet und eine eindeutigeZuordnung Ort-Frequenz ist nicht mehr möglich.

Die Fertigungstoleranzen der hauseigenen Werkstatt ermöglichen einen minimalenAbstand der Faseroberflächen zum BeO von etwa 0,5 mm. Bei einem Faserkern-

29


durchmesser von 200 µm und numerischer Apertur von 0,22 ergibt dies einen Be-leuchtungsquerschnitt von 425 µm. Durch Strahldivergenz und Streuung wird dieseFläche bis zur Rückseite des BeO noch etwas vergrößert.

Abbildung 14 zeigt die Beleuchtungsmatrix. Die Faserenden erscheinen rot, da dieSMA-Stecker mit roten durchscheinenden Schutzkappen verschlossen waren.

Detektionsseite

Damit eine ganze Zeile auf einmal ausgelesen werden kann, muss der Photodetektoreine genügend große aktive Fläche besitzen, oder ein Lichtleiter eingesetzt werden,um das entstehende OSL-Licht vom Luminophor zum Detektor zu transportierenund gegebenenfalls die Querschnitte anzupassen.

Da für diese Arbeit BeO-Detektoren der Größe 4,7 mm × 4,7 mm × 0,5 mm einge-setzt wurden und der verwendete PSEV eine aktive Fläche mit 8 mm Durchmesserbesitzt, wäre es eigentlich nicht nötig einen zusätzlichen Lichtleiter zu verwenden. InHinblick auf die weitere Entwicklung und eine spätere Erweiterung des Systems aufgrößere Luminophore wurden jedoch zwei Methoden untersucht, um das OSL-Lichtvom Luminophor zum Photodetektor zu transportieren.

Lichttrichter

Die erste Variante zur Lichtsammlung stellt ein Lichttrichter aus UV-transparentemGlas dar. Die Konzeption basiert auf ähnlichen Plexiglas-Körpern, die in der Teil-chenphysik eingesetzt werden, um Streifenszintillatoren auszulesen. Der Szintillatorist meist flach und breit und die aktive Fläche der eingesetzten PSEVs ist rund. Da-her wird der rechteckige Querschnitt an das kreisförmige PSEV-Fenster, unter kon-stant gehaltener Fläche, angepasst. Diese Anpassung wird adiabatische Anpassunggenannt.

Für die spätere Verwendung mit größeren Luminophoren wurde ein Lichttrichteraus 8 mm starkem PMMA hergestellt und seine Transmissionseigenschaften unter-sucht. Da PMMA nicht UV durchlässig ist, muss für eine praktische Realisierungdieser Technik der Trichter aus Quarzglas bestehen. Die Geometrie des Lichttrich-ters ist in Abbildung 15 dargestellt.

30


4,5155,5

10

0,0

8,0

46

,0

Abbildung 15: Geometrie des Lichttrichters (alle Maße in mm)

Als Lichtquelle kam eine Cree XR-E-7090 LED mit einer Wellenlänge von 530 nmzum Einsatz. Die LED wurde in einem Aluminium-Gehäuse untergebracht und miteinem Hoya U-340 Filter abgedunkelt. Diese Filterung war nötig um die Referenz-messung der LED direkt vor dem Photosensormodul machen zu können. Anschlie-ßend wurde eine Blende eingesetzt, mit der die LED auf 0,5 mm Durchmesser abge-blendet wurde.

Darauf wurde eine weitere Blende mit 5 mm Öffnung zum Lichttrichter gesetzt. Inder Blende diente 5 mm dickes Optisol als Streukörper. Optisol ist ein auf PTFE ba-sierendes Material, welches in Ulbricht-Kugeln als diffus streuende Beschichtungeingesetzt wird. Diese aufwändige Abblendung und Streuung sollte eine Lichtquel-le ermöglichen, die dem Emissionsverhalten der OSL sehr nahe kommt.

Der Lichttrichter wurde mit einem Silikon-Polymer mit der 8 mm breiten Seite amSensormodul angebracht. Das Polymer dient der Verringerung von Rückreflexionenund sein Einfluss konnte auf einen Faktor 1,7 bestimmt werden.

Entlang der 100 mm langen Seite wurde die Lichtquelle schrittweise bewegt und dasSignalintegral des Photosensormoduls jeweils über eine Messzeit von 10 s gemessen.Der Referenzwert wurde mit der Lichtquelle direkt vor dem Photosensormodul, oh-ne Lichttrichter, ermittelt.

Abbildung 16 zeigt die ermittelte Transmission. Im Mittel konnte 21,7% des Lichtsentlang der 100 mm breiten Zeile noch detektiert werden. Der leichte Anstieg zumrechten Ende des Trichters lässt darauf schließen, dass die Lichtquelle nicht ganzsymmetrisch abstrahlt.

31


0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 00 , 0 0

0 , 0 5

0 , 1 0

0 , 1 5

0 , 2 0

0 , 2 5

0 , 3 0

x

T ( x )

m m

Abbildung 16: Transmissionskurve des Lichttrichters

32


Abbildung 17: Detektionsmatrix

Detektionsmatrix

Als zweite Variante zur Lichtsammlung wurde eine weitere Glasfasermatrix unter-sucht. Sie besteht genau wie die Beleuchtungsmatrix aus 8 individuellen Fasern. Dieverwendeten Fasern sind UV-transparent und besitzen im Wellenlängenbereich derOSL eine Schwächung von 0,1 dB/m [34]. Ihre numerische Apertur beträgt eben-so 0,22, d.h. das OSL-Licht kann in einem Kegel mit 12,7◦ halbem Öffnungswinkeldetektiert werden. Durch den Abstand von 0,5 mm von der BeO-Oberfläche kannsomit, je Faser, eine Fläche mit 525 µm Durchmesser ausgelesen werden.

Durch diese Beschränkung des Akzeptanzkegels der Fasern wird die Menge an de-tektierbarem OSL-Licht begrenzt, allerdings bietet es gleichzeitig den Vorteil, dassdetektiertes Licht einer Position zuordenbar ist. Jegliches Licht, welches außerhalbdes Akzeptanzkegels emittiert wird, wird nicht weitergeleitet.

Die Faserenden sind analog zur Beleuchtungsmatrix mit jeweils 500 µm Abstandvon Fasermitte zu Fasermitte mit einer Genauigkeit von 25 µm positioniert. Alle 8Glasfasern werden anschließend in einem einzigen Mantel zusammengeführt undmit einem SMA 905 Stecker abgeschlossen.

Damit kann die Detektionsmatrix an einer Blende mit Filter vor dem Fenster desPSEVs angeschlossen werden. Mit diesem Filter, vom Typ Schott UG11, wird danndas Stimulationslicht vom Emissionslicht getrennt.

Um den Einfluss des Kerndurchmessers der Beleuchtungsfaser bei vorgegebenemDetektionsfaserkerndurchmesser von 300 µm zu bestimmen, wurde eine separateHaltung für einen Standard-BeO-Detektor angefertigt. An diese Haltung können diebeiden Fasern angeschlossen werden und die OSL mittels des BeOmax-Geräts ge-messen werden.

33


0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 00

2

4

6

8

1 0

1 2

1 4

S k o r r

d µm

m V s

Abbildung 18: OSL in Abhängigkeit des Beleuchtungsquerschnitts

Gemessen wurden 20 kalibrierte Detektoren, für jeden Faserquerschnitt 5 Detekto-ren. Vor der eigentlichen Messung wurden die BeO-Chips kalibriert und ihr An-sprechvermögen ermittelt. Das Ansprechvermögen wurde dann auf den Detektormit dem höchsten Ansprechvermögen normiert und anschließend genutzt, um dieunterschiedlichen Signale der Detektoren zu korrigieren.

Bestrahlt wurden alle Detektoren gleichzeitig durch eine 137Cs-Quelle (Tabelle 1) miteiner Energiedosis von 21,37 mGy in 80 cm Abstand von der Quelle um ein mög-lichst homogenes Strahlungsfeld zu erhalten.

In Abbildung 18 ist das um das Ansprechvermögen korrigierte und normierte Si-gnalintegral Skorr der BeOmax-Software über dem Kerndurchmesser d der verwende-ten Beleuchtungsfaser dargestellt. Das eingetragene Vertrauensintervall entsprichtder doppelten Standardabweichung der Mehrfachmessung mittels 5 Detektoren proKerndurchmesser.

34

3.3 Messablauf

Der genaue Kurvenverlauf kann nicht wiedergegeben werden, da die verfügbarenKerndurchmesser der Beleuchtungsfasern beschränkt sind, aber der prinzipielle Ver-lauf ist erkennbar. Mit steigendem Beleuchtungsdurchmesser koppelt mehr Lichtin die Beleuchtungsfaser ein und führt so zu einer höheren Stimulationsintensität.Außerdem wird eine größere Fläche beleuchtet, welches wiederum ein höheres Si-gnalintegral bedeutet. Allerdings ist diese Abhängigkeit nicht quadratisch, da dieDetektionsfaser nur Licht in einem beschränkten Winkel aufnimmt. Hin zu großenDurchmessern ist dieser Effekt sehr deutlich sichtbar.

Da die verwendete Technik für diese Untersuchung noch keine Modulation derStimulationsintensität vorgesehen hat, kann die untere Nachweisgrenze nicht di-rekt abgelesen werden, zu erwarten ist allerdings ein Wert in der Region von etwa10 mGy. Im ersten Versuchsaufbau im Laborgerät konnte allerdings selbst bei einerEnergiedosis von 70 mGy kein nachweisbares Signal gemessen werden. Dies deu-tet darauf hin, dass die Positionierung der beiden Glasfasermatrizen untereinandernicht exakt war. Deshalb wurden alle weiteren Messungen ohne die Detektionsma-trix durchgeführt und der PSEV zusammen mit dem UG11-Filter direkt auf die Hal-terung des BeO gesetzt.

3.3 Messablauf

Mit dem neuen Auswertverfahren ist nur noch eine Bewegungsrichtung notwendig.Für diesen Zweck wurde eine angepasste Aufnahme für den BeO-Detektor herge-stellt. Sie nimmt einen Streifen von bis zu 10 Standard-BeO-Chips auf und ermög-licht eine Positionierung zwischen Glasfasermatrix und Photosensor.

Ein Schrittmotor der Firma nanotec München, vom Typ L4018X1006-M4x0,7, gesteu-ert über eine SMCI21 Schrittmotorsteuerung, bewegt den BeO-Streifen nach einemfest vorgegebenen Protokoll. Mit der eingesetzten M4-Gewindestange hat der Motoreine Auflösung von 0,0035 mm/Schritt.

Nach dem Einlegen des Detektorstreifens (Abbildung 19) fährt der Motor einen Re-ferenzpunkt an, der die voll eingezogene Detektorstartposition markiert. Anschlie-ßend wird der Schrittzählerstand auf 0 gesetzt und das System ist bereit eine Mes-sung zu beginnen. Der Messablauf besteht aus einem einmaligen Vorschub um einenfesten Betrag, um zur ersten Messzeile zu gelangen. Anschließend wird zwischen

35


Abbildung 19: BeO-Detektorstreifen

Tabelle 6: Messablauf

lfd. Nr. Beschreibung Positionierung Halbschritte/Position

1 Detektoreinzug relativ 298502 Zählerreset absolut 03 Startposition absolut -14284 Zeilenvorschub relativ -2865 Entnahmeposition absolut -29800

positive Schrittzahl bedeutet Drehrichtung rechtsnegative Schrittzahl bedeutet Drehrichtung links

jeder Teilmessung ein Zeilenvorschub von 286 Halbschritten, oder 500,5 µm, durch-geführt. Nachdem der gesamte Streifen, bestehend aus 94 Zeilen, ausgelesen wurde,fährt der Motor die Entnahmeposition an und die Messung ist beendet. Die genauenPositionsangaben sind in Tabelle 6 aufgelistet.

Mit Hilfe der BeOmax-Software wird jede Teilmessung aufgezeichnet und archiviert.Nachdem alle Teilmessungen aufgenommen sind, werden die Messwerte fourier-transfomiert. Hierfür wurde der FFTW-Algorithmus, mit Blackman-Fenster, imple-mentiert in einem eigenen kleinen Programm, genutzt. Das Blackman-Fenster ver-bessert die Amplitudengenauigkeit, verschlechtert jedoch die Frequenzauflösung.Da die Frequenzen gut genug getrennt sind, ist dies kein Problem.

Sind in einem Signal verschiedene Frequenzkomponenten enthalten, besteht immerdas Problem, dass durch die endliche Datensatzlänge mindestens eine der Schwin-

36

3.3 Messablauf

gungen im falschen Moment abgeschnitten wird und dann falsch periodisch fortge-setzt wird, was die Intensität in den einzelnen Frequenzen verfälscht. Um dies zuumgehen, wird an die gemessenen und mit der Fensterfunktion gewichteten Dateneine große Zahl Nullen angehängt. Anschließend werden die Daten gespiegelt undebenso angefügt [35].

Durch diese Datenspiegelung wird der Datensatz als gerade Folge behandelt undder Imaginäranteil der Fourier-Transformation ist praktisch Null. Dadurch ist esmöglich, den Betrag des Realteils als Dosismaß zu verwenden, ohne die Linearitätder Fourier-Transformation aufzugeben.

Dieses Vorgehen verhindert einige Artefakte bei der Transformation, vergrößert al-lerdings den Datensatz. Die Zahl der angehängten Nullen muss groß gegen die ei-gentliche Datensatzlänge sein, um das Problem der periodischen Fortsetzung zuumgehen. Dadurch verlängert sich die Auswertzeit im Anschluss der eigentlichenMessung. Der verwendete FFTW-Algorithmus hat nur eine Zeitkomplexität vonO(N logN) [36], wodurch dieses Verfahren jedoch möglich ist.

Der Betrag des Realteils der verschiedenen Frequenzen (Tabelle 4) wird dann überein Frequenzintervall von 0,5 Hz um die vorgegebenen Frequenzen herum integriertund in einer zweidimensionalen Matrix gespeichert. Diese Messergebnisse könnendann als Dosisverteilung visuell dargestellt werden.

37


0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 00 , 0 0

0 , 0 2

0 , 0 4

0 , 0 6

0 , 0 8

0 , 1 0

r

f H z

Abbildung 20: Fourierspektrum einer Messung einer Zeile des Streifendetektors, ex-poniert mit 50 mGy durch 90Sr/90Y: Dargestellt ist der Betrag des Re-alteils, normiert auf die Datensatzlänge, über der Frequenz.

38

4 Ergebnisse

4.1 Auflösungsvermögen

Um das Auflösungsvermögen zu bestimmen wurden Sprünge in der Dosisvertei-lung aufgenommen. Diese wurden erzeugt durch Aneinanderreihung von je einembestrahlten und einem unbestrahlten Detektor. Da es sich um ein zweidimensionalortsauflösendes Dosimetriesystem handelt, wurden diese Kanten in beiden Raum-richtungen untersucht.

Wie in Kapitel 2.3 beschrieben, dient unter anderem die Modulationstransferfunkti-on zur Beschreibung eines Abbildungssystems. Sie ist die Fouriertransformierte der„point spread function“, also der Abbildung eines idealen Punktes [24].

Mit fx als Ortsauflösung oder Ortsfrequenz gilt:

MTF(fx) = |= (psf(x))| , (22)

wobei = die Fouriertransformation f(x) → F (fx) symbolisiert. Da eine Abbildungeines Punktes jedoch technisch schlecht zu lösen ist, besteht die Möglichkeit über dieAbbildung einer Kante (esf(x)) und Differentiation, gemäß

MTF(fx) =

∣∣∣∣=( ddx

(esf(x))

)∣∣∣∣ , (23)

die MTF und damit Aussagen über die Güte des Abbildungssystems zu erhalten.Die so erhaltene MTF beschreibt das Abbildungssystem und das Objekt zusammen.Das bedeutet, dass das Ergebnis noch durch die Fouriertransformierte des Objektsgeteilt werden muss um die MTF des Abbildungssystems allein zu erhalten. Hierbeimuss natürlich auf die Nullstellen der Fouriertransformierten aufgepasst werden.

Ist das Objekt eine ideale Kante, so ist seine Objektfunktion die Sprungfunktion, dieAbleitung die Deltafunktion und die Fouriertransformierte eine Konstante. Im All-

39

4 Ergebnisse

0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 5 3 , 0 3 , 5 4 , 00 , 0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1 , 0

1 , 2

S r e l

x m m

Abbildung 21: Abbildung einer Kante in x-Richtung

0 1 2 3 4 5 6 70 , 0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1 , 0

1 , 2

S r e l

y m m

Abbildung 22: Abbildung einer Kante in y-Richtung

40

4.1 Auflösungsvermögen

0 , 0 0 , 5 1 , 0 1 , 5 2 , 0 2 , 50 , 0

0 , 2

0 , 4

0 , 6

0 , 8

1 , 0 y - R i c h t u n g x - R i c h t u n g

K

f xm m - 1

Abbildung 23: Modulationstransferfunktion

gemeinen ist diese Annahme gerechtfertigt und vermeidet so das Problem mit denNullstellen der Fouriertransformierten des Objekts. Wird die Fouriertransformiertedes Objekts exakt berücksichtigt, verbessert sich die MTF tendenziell.

In Abbildung 21 ist das gemessene Signal entlang einer Kante in der Richtung derBeleuchtungsmatrix, x-Richtung, aufgetragen. Mit dem Ansprechvermögen der ein-zelnen Punkte einer Zeile wurden die gemessenen Zeilendaten korrigiert und an-schließend auf den Mittelwert der letzten drei Messungen normiert. Die rote Kurvestellt eine sigmoidale Approximation dar. Der bestrahlte Detektor wurde mit einerEnergiedosis von 21 mGy durch die 137Cs-Quelle bestrahlt.

Für die Kante in Richtung der Detektorbewegung, y-Richtung, wurde analog vor-gegangen (Abbildung 22) und ein Detektor mit 21 mGy hinter einem unbestrahltenDetektor platziert. Normiert wurde auf den Mittelwert der letzten 5 Messwerte.

Mit diesen Daten wurden dann, entsprechend Gln. 23, für beide Richtungen die MTFerrechnet und zusammen in Abbildung 23 dargestellt.

41

4 Ergebnisse

Zu erkennen ist, dass die x-Auflösung etwas besser ist als die y-Auflösung. Für diex-Richtung ergibt sich eine Grenzauflösung von 1,85 mm−1 bei einem Kontrast von2%. In y-Richtung sind es noch 1,35 mm−1, wobei das bereits vorhandene Gerät vonA. Jahn [17] bereits 1,0 mm−1 lieferte und damit im für Medizingeräte typischen Be-reich [16] liegt. Damit konnte die Auflösung, bedingt durch die bessere Fokussie-rung der Stimulationsintensität durch die Glasfasermatrix, noch einmal verbessertwerden.

Diese Auflösungsgrenzen sind vor allem durch die Lichtstreuung im BeO, Refle-xionen am Detektorhalter sowie Rückreflexion am PSEV Fenster limitiert. Dadurchkommt es zu unkontrollierter Löschung von Dosisinformation in den umliegendenBereichen der gerade ausgelesenen Zeile.

Die Reflexionen können durch Einsatz von schwarzen Beschichtungen weiter mini-miert werden. Die Streuung im BeO ließe sich durch dünnere Detektoren verringern,allerdings bedingt dies eine geringere zu detektierende Lichtmenge und senkt so dieNachweisgrenze.

4.2 Dosischarakteristik und Nachweisgrenze

Die Dosischarakteristik beschreibt die Abhängigkeit des gemessenen Signals vonder applizierten Dosis. Der Zusammenhang ist im Idealfall über einen möglichstgroßen Bereich linear. Der verwendete Streifendetektor wurde hauptsächlich mit der90Sr/90Y-Quelle bestrahlt. Die Messungen im Intervall von 35 - 50 mGy wurden mitder 137Cs-Quelle durchgeführt.

Um die Information der Dosisverteilung auf dem Detektor in einen einzigenMesswert umzuwandeln, wurde über den gesamten Detektor das Messsignal aufge-nommen und in die deponierte Dosis umgerechnet. Das individuelle Ansprechver-mögen der einzelnen Messpunkte (Abbildung 24) wurde genutzt um die Messwerteuntereinander abzugleichen.

Erkennbar ist, dass die Detektoren 2, 5, 6 und 9 (von unten gezählt) ein geringeresAnsprechvermögen als die restlichen Detektoren haben. Hier sollte für eine besse-re Kalibriergenauigkeit eine Vorauswahl bei der Zusammenstellung der Detektorengetroffen werden.

42


0 2 40

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

4 0

4 5

02 2 5 04 5 0 06 7 5 09 0 0 01 , 1 2 5 E 41 , 3 5 0 E 41 , 5 7 5 E 41 , 8 0 0 E 4

m G y - 1

Abbildung 24: Kalibrierkarte des Streifendetektors: Dargestellt ist das Ansprechver-mögen in mGy−1, die einzelnen Detektorgrenzen sind durch waage-rechte Linien eingezeichnet. Alle Dimensionen sind in mm angege-ben.

43

4 Ergebnisse

1 0 1 0 0

0 , 1

1

S k o r r

D m G y 2 0 08

3

0 , 0 5

Abbildung 25: Dosischarakteristik

Weiterhin ist zu sehen, dass einzelne Zeilen im Ansprechvermögen hervortreten.Die LEDs sind zwar photometrisch angeglichen worden, allerdings berücksichtigtdies nicht die spezifischen Einkoppelverluste des LED-Lichts in die Glasfaser sowieStrahldivergenzen beim Austritt im Matrixendstück und unterschiedliche örtlicheSensitivität der Photokatode des PSEVs.

Anschließend wurde der Mittelwert des Messsignals über 744 Punkte gebildet, wo-bei die letzte Zeile nicht zur Auswertung herangezogen wurde. Diese dient nur derErkennung des Detektorendes und liegt bereits zum Teil auf dem Kunststoffrah-men des Detektorstreifens. Die in Abbildung 25 eingetragene Messunsicherheit ent-spricht der doppelten Standardabweichung der Messung des gesamten Detektorsum diesen Mittelwert.

Die relative Schwankung von etwa 20% kommt vor allem durch „Ausreißer“ in denRohdaten der Verstärkerschaltung zustande. Für sämtliche Auswertungen wurde

44


die 2. Verstärkerstufe des BeOmax-Geräts, mit einem Verstärkungsfaktor von etwa20 und einer Zeitkonstanten von 1 ms verwendet. Dadurch ist das gemessene Signalnoch recht schwach für die 12 Bit-Auflösung des Analog-Digital-Konverters. Die 3.Verstärkerstufe mit einem Verstärkungsfaktor von etwa 400 hat bereits eine Zeitkon-stante von 0,5 s und würde somit die maximal auftretende Frequenz von 110 Hzbereits deutlich dämpfen.

Zur Auswertung der PSEV-Signale muss die Elektronik noch weiter an die Bedürf-nisse des Messverfahrens angepasst werden um die Schwankung der Messungen zuverringern. In Hinblick auf die zu erwartenden geringen Intensitäten des OSL-Lichtsim mGy-Bereich empfiehlt sich die Nutzung des PSEVs als Einzelphotonenzählermit entsprechender digitaler Signalverarbeitung.

Über die Verlängerung der Messzeit pro Zeile lässt sich zum einen die Frequenzauf-lösung, als auch die Amplitudengenauigkeit der Messung erhöhen. Somit kann jenach Bedürfnissen der Aufnahme entweder ein schnelles Übersichtsbild oder einegenaue Dosisverteilung aufgenommen werden.

Für die Bestimmung der Nachweisgrenze wurde das Vorgehen gemäß DIN 25482Teil 1 „Nachweisgrenze und Erkennungsgrenze bei Kernstrahlungsmessungen“ her-angezogen. Hier wird die 2σ-Schwankung des Nullsignals als Erkennungs- und dasDoppelte davon als Nachweisgrenze definiert.

Für eine erste Abschätzung der Nachweisgrenze wurde das Nullsignal des Strei-fendetektors zehnmal gemessen und fouriertransformiert. Die so entstandenen 752Werte wurden über den gesamten Detektor gemittelt und in Abbildung 26 darge-stellt. Das Mittel der 10 Messungen von 54000 wird als Offset betrachtet.

Mit diesen Daten wurde für jeden Punkt des Detektors die Standardabweichungσ ermittelt und so die Nachweisgrenze bestimmt. Um eine klare Angabe zur Lei-stungsfähigkeit des Messsystems geben zu können, wurden diese Werte anschlie-ßend über den gesamten Detektor gemittelt. Die so bestimmte untere Nachweisgren-ze beträgt 5 mGy.

Eine Umstellung der Auswertelektronik auf digitale Signalverarbeitung würde dieUntergrundschwankung senken und somit die Nachweisgrenze. Je nach Anwen-dungsgebiet ist die derzeitige Grenze aber bereits ausreichend.

45

4 Ergebnisse

0 2 4 6 8 1 0 1 20

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3 0 0 0 0

4 0 0 0 0

5 0 0 0 0

6 0 0 0 0

7 0 0 0 0

r I n t

N

Abbildung 26: Bestimmung der unteren Nachweisgrenze durch Mehrfachmessungdes Nullsignals

46

4.3 Exemplarische Dosisverteilung


Um das Abbildungssystem auch subjektiv einschätzen zu können, wurde eine spezi-fische Dosisverteilung aufgenommen. Auf den BeO-Streifendetektor wurde eine M2Schraube sowie Mutter (Abbildung 27) gelegt und mit der 90Sr/90Y-Quelle in 10 cmAbstand mit einer Energiedosis von 70 mGy bestrahlt.

Diese Energiedosis findet man auf den freiliegenden Detektorpositionen wieder. Ander Position der Schraube und Mutter ist die Dosis entsprechend geringer, bis zueinem Minimum von 20 mGy.

Die maximale Energie der β-Strahlung der Quelle beträgt 2,274 MeV. Damit ergibtsich eine maximale Reichweite der Elektronen von etwa 4 mm [21]. Die Elektronendurchdringen also zu einem gewissen Teil die Absorber, womit die Dosis an derPosition der Absorber nicht Null wird.

Ein weiterer zu beobachtender Effekt ist der „Schattenwurf“. Die verwendete Quellekann annähernd als Punktquelle betrachtet werden und emittiert isotrop. Dadurchfallen die Elektronen am Streifendetektor nicht senkrecht ein. In der Abbildung kanndieser Effekt am Kernloch der Mutter sehr gut beobachtet werden. Das umgebendeMaterial der Mutter erzeugt einen Energiedepositionsschatten und die Dosis in derMitte der Mutter liegt niedriger als auf dem restlichen freiliegenden Detektor.

Außerdem kommt es vor, dass Elektronen den Absorber streifen, gestreut werdenund danach Energie im Detektor deponieren. Dadurch werden die eigentlich schar-fen Kanten des Absorbers verschmiert und das Bild erscheint unscharf.

Für die Auswertung des BeO-Streifens der Größe 4,7 mm × 47 mm, bestehend aus752 Messpunkten, benötigt das System 15 min und ist damit etwa 30-mal schnellerals die bisherige Methode.

47

4 Ergebnisse

Abbildung 27: Absorbergegenstände auf dem Streifendetektor

48


Abbildung 28: Links: gemessene Dosisverteilung, Mitte: Dosisverteilung mitgemitteltem Ansprechvermögen, Rechts: Tiefpass-gefilterteDosisverteilung

49

5 Zusammenfassung

Mit dem BeOmax-Dosimetriesystem steht in der AG Strahlungsphysik des Institutsfür Kern- und Teilchenphysik der Technischen Universtität Dresden ein leistungsfä-higes Dosimetriesystem zur Verfügung um Einzeldetektoren auszuwerten. Die Er-weiterung des Systems in den letzten Jahren erlaubt die ortsaufgelöste Auswertungflächiger Berylliumoxid-Detektoren durch Fokussierung der Stimulation und Teil-auswertung kleiner Detektorareale mit einer Auflösung von 1,0 mm−1 [17].

Das Ziel dieser Diplomarbeit war die Erhöhung der Auswertgeschwindigkeit durchzeilenweises Auslesen anstelle Punktuellem. Dadurch ist nur noch eine Bewegungs-richtung zur Auswertung nötig und die Auswertzeit wird verkürzt.

Es wurde nach geeigneten Photodetektoren für das Licht der Optisch StimuliertenLumineszenz gesucht. Aufgrund der positiven Eigenschaften und bereits vorhan-dene Erfahrungen wurde ein Photosekundärelektronenvervielfacher mit analogerAusleseelektronik eingesetzt.

Des Weiteren wurden Methoden zum Lichttransport bzw. zur Lichtsammlung, wel-che nötig sind, um größere zusammenhängende Flächen gleichzeitig auslesen zukönnen, untersucht. In einer ersten Studie konnte ein massiver Lichtleiter im Mit-tel 21,7% entlang einer 100 mm langen Zeile transmittieren. Großen Einfluss aufdie Transmission hatte die Rückreflexion des Lichts an Materialgrenzen. Durch Ein-satz eines Silikon-Polymers, zur Kopplung des Lichtleiters an das Katodenfensterdes Photosekundärelektronenvervielfachers, konnte die Transmission des Lichtlei-ters um 70% gesteigert werden.

Alternativ dazu wurde eine Glasfaseranordnung eingesetzt, welche allerdings, in-nerhalb der gegebenen Fertigungstoleranzen, keine Detektion der Optisch Stimu-lierten Lumineszenz ermöglichte. Die prinzipielle Möglichkeit des Einsatzes einersolchen Anordnung konnte jedoch gezeigt werden.

51

5 Zusammenfassung

Auf dieser Basis konnte ein neues Auswertverfahren für die zweidimensional orts-auflösende Dosimetrie entwickelt werden. Durch sinusförmige Modulation des Sti-mulationslichts wird die Ortsinformation in der Frequenz kodiert. Alle Punkte aufder BeO-Oberfläche, die gleichzeitig ausgelesen werden sollen, werden mit unter-schiedlichen Frequenzen stimuliert. Gemessen wird somit eine Überlagerung vonintensitätsmodulierten Abklingkurven mehrerer Punkte gleichzeitig. Durch Fourier-transformation werden diese Daten in ihren spektralen Komponenten analysiert unddie Ortsinformation wieder extrahiert.

Für die Modulation des Stimulationslichts wurde eine neue Treiberelektronik ent-wickelt. Mittels eines Mikrocontrollers und Pulsweitenmodulation, sowie anschlie-ßendem Tiefpass-Filter, wird ein sinusförmiger Spannungsverlauf erzeugt. Dieserwird von einem Operationsverstärker in einen sinusförmig modulierten Stromflussumgewandelt und betreibt die LED.

Da der verwendete Mikrocontroller acht Pulsweitenmodulationsausgänge besitzt,ist die Zahl der auszuwertenden Punkte je Zeile darauf beschränkt. Einer Multipli-zierung der verwendeten Technik steht jedoch nichts im Wege, sodass auch längereZeilen aufgenommen werden können.

Mit diesen Mitteln konnte ein erstes Labormessgerät, basierend auf dem bestehen-den BeOmax-Dosimetriesystem, bereitgestellt werden. Es können acht Punkte imAbstand von 500 µm gleichzeitig durch eine Glasfaseranordnung beleuchtet und an-schließend ausgewertet werden, während ein Linearantrieb die Bewegung senkrechtzur auszuwertenden Zeile realisiert.

Die Messung geschieht halbautomatisch, wobei die BeOmax-Software die Messda-ten aufnimmt und archiviert. Ein speziell entwickeltes C++ Programm transformiertund analysiert anschließend die so gewonnenen Daten. Das Ergebnis ist eine zwei-dimensionale Matrix dosisproportionaler Messwerte, welche für die Darstellung derMessungen dient.

Die Dosischarakteristik zeigt ein lineares Verhalten im mGy-Bereich, beginnend beider unteren Nachweisgrenze von 5 mGy. Weitere Arbeiten in diesem Gebiet [32]zeigen, dass dies bis zu 100 Gy, unter Nutzung einer Sättigungsfunktion, ebenso derFall ist.

Zur Senkung der Nachweisgrenze und Erhöhung der Reproduzierbarkeit der Mes-sung einzelner Punkte ist eine weitere Anpassung der Auswertelektronik ratsam.

52

Durch digitale Signalverarbeitung und den Einsatz des Photosekundärelektronen-vervielfachers als Einzelphotonenzähler lässt sich die Detektivität um mehr als eineGrößenordnung steigern.

Das Auflösungsvermögen dieses Geräts konnte innerhalb einer Zeile zu 1,85 mm−1

und in Bewegungsrichtung des Berylliumoxid-Detektors zu 1,35 mm−1 bestimmtwerden. Es konnte so eine geringfügige Verbesserung der Auflösung erreicht wer-den, wobei diese durch die fest vorgegebenen Abstände der Glasfasern, sowie derenKerndurchmesser und die Streuung des Stimulationslichts innerhalb des Berylliu-moxids, limitiert ist.

Für eine Verbesserung des Auflösungsvermögens könnten dünnere Berylliumoxid-Detektoren, bis hin zu flexiblen Folien, verwendet werden. Um der so sinkendenLumineszenzausbeute entgegenzuwirken, kann die Lichteinkopplung der LEDs indie Glasfasern noch weiter verbessert werden. Durch leistungsstärkere LEDs, wiesie gerade in der Entwicklung sind, könnte die Stimulationsleistung ebenso weitererhöht werden. Denkbar wäre auch eine Wabenstruktur, welche sensitive Berylliu-moxidbereiche gegeneinander trennt und so die Streuung senkt.

Abschließend wurde exemplarisch eine Dosisverteilung hinter Absorbergegenstän-den aufgenommen. Es konnten einige zu erwartende Effekte verifiziert werden unddem entwickelten Dosimetriesystem konnte seine Eignung für diese Art der Anwen-dung nachgewiesen werden.

Die 752 Messpunkte umfassende Auswertung erfolgte in 15 min.Dies entspricht ei-ner Steigerung der Auswertgeschwindigkeit um den Faktor 30. Die Gesamtmesszeithängt, innerhalb gewisser Grenzen, nicht von der Zahl der Messpunkte je Zeile, son-dern lediglich von der Zahl der Zeilen ab. Somit erhöht eine Verbreiterung der aus-wertbaren Zeile nicht die Messzeit.

Die Optisch Stimulierte Lumineszenz mit Berylliumoxid ermöglicht die zweidimen-sional ortsaufgelöste Dosimetrie, mit für Medizingeräte typischem Auflösungsver-mögen, und stellt aufgrund ihrer nahezu erreichten Gewebeäquivalenz ein geeigne-tes Mittel zur Untersuchung von medizinisch genutzten Strahlungsfeldern dar.

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59

Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1 Bändermodell eines Leuchtstoffs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Anregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Ladungsträgereinfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Stimulation u. Lumineszenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Stimulationsarten der OSL und die zugehörigen Messkurven . . . . . 116 Ein-Trap-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Abbildungsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Objekt- und Abbildungsfunktion (10 LP/mm) . . . . . . . . . . . . . . 169 Objekt- und Abbildungsfunktion (20 LP/mm) . . . . . . . . . . . . . . 1610 Auflösungstafel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1711 Kontrast im Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1812 Rauschen eines Signals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1813 Oszillogramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2814 Beleuchtungsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2915 Geometrie des Lichttrichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3116 Transmissionskurve des Lichttrichters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3217 Detektionsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3318 OSL in Abhängigkeit des Beleuchtungsquerschnitts . . . . . . . . . . . 3419 BeO-Detektorstreifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3620 Fourierspektrum einer Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3821 Abbildung einer Kante in x-Richtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4022 Abbildung einer Kante in y-Richtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4023 Modulationstransferfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4124 Kalibrierkarte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4325 Dosischarakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4426 Schwankung des Nullsignals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

61

27 Absorbergegenstände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4828 Dosisverteilung hinter Absorbergegenständen . . . . . . . . . . . . . . 49

Tabellenverzeichnis

1 Effektive Kernladungszahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Stimulationsarten der OSL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Übersicht verschiedener Photodetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 Frequenzbelegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Kanalbelegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 Messablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

62

Erklärung

Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Arbeit ohne unzulässige Hilfe Drit-ter und ohne Benutzung anderer als der angegebenen Hilfsmittel angefertigt habe.Die aus fremden Quellen direkt oder indirekt übernommenen Gedanken sind alssolche kenntlich gemacht. Die Arbeit wurde bisher weder im Inland noch im Aus-land in gleicher oder ähnlicher Form einer anderen Prüfungsbehörde vorgelegt.

Mario LiebmannDresden, Mai 2010

Danksagung

Mein erster Dank geht an Prof. Dr. K. Zuber für die Ermöglichung und Bereitschaftzur Begutachtung dieser Arbeit. Weiterhin danke ich PD Dr. J. Henniger für die fun-dierte Ausbildung auf dem Gebiet der Strahlungsphysik und die umfassende Be-treuung dieser Arbeit, sowie die Bereiterklärung zur Begutachtung dieser Arbeit.

Außerdem möchte ich Herrn Dipl. Phys. M. Sommer und Dipl. Phys. U. Reichelt fürzahlreiche Diskussionen und Hilfestellungen bei den verschiedensten kleinen undgrößeren Problemen während dieser Arbeit danken.

Allen hier ungenannten Mitgliedern der Arbeitsgruppe Strahlungsphysik danke ichfür die freundliche Aufnahme und Unterstützung.

Für die freundliche und fachkundige Unterstützung bei allen Elektronik-Fragen giltein großer Dank auch Herrn Dipl. Ing. A. Glatte.

Ein ganz besonderer Dank gilt meinen Eltern für die stete Unterstützung währendmeines gesamten Studiums und dessen Ermöglichung.

Herrn Dipl. Phys. R. Beyer, mit dem ich zusammen die Höhen und Tiefen meinesPhysik-Studiums bestritt, möchte ich hiermit ebenso danken.

Zum Schluss bedanke ich mich noch bei meiner Lebenspartnerin Henrieke Lormannfür ihre Unterstützung während meines Studiums und die vielen anderen Dinge, diedarüber hinaus gehen.

Anhang

A Bestrahlung

Die Bestrahlung der BeO-Detektoren wurde mit den in Tabelle 1 zusammengefasstenQuellen durchgeführt.

Tabelle 1: Bestrahlungsparameter

Quellnuklid Strahlungsart E/ MeV d/ cm D/ µGy/min

90Sr/90Y β− 2,2745 250

10 65137Cs γ 0,622 50 24,8

3

B Pulsweitenmodulation

Pulsweitenmodulation ist eine Methode der Digitaltechnik um mit digitalen Steu-erelementen, z.B. Mikrocontrollern, analoge Geräte anzusteuern. Hierbei wird dasTastverhältnis zwischen zwei festen Spannungswerten bei konstanter Frequenz mo-duliert. Die Demodulation geschieht über einen Tiefpass. Viele physikalische Sy-steme sind in ihrem zeitlichen Verhalten träge, sodass sie direkt selbst als Tiefpasswirken. So wird eine Heizplatte, die alle 0,5 s an- bzw. ausgeschaltet wird, diesel-be Wärmemenge in einem gewissen Zeitrahmen abgeben, wie eine Heizplatte derhalben Leistung, die aber durchgängig betrieben wird.

Das Tastverhältnis eines PWM-Signals

D =t1T

(1)

gibt somit das Verhältnis der Einschaltzeit t1 zur Länge einer gesamten Periode Tan. Die Demodulation mittels eines Tiefpasses entspricht dem Bilden des zeitlichenMittelwerts

y =1

T

∫ T

0

f(t)dt (2)

des ausgegebenen PWM-Signals f(t). Dieses Signal wird durch

f(t) =

Umax 0 < t < DT

Umin DT < t < T(3)

beschrieben und führt in Gln. 2 zu:

y =1

T

(∫ DT

0

Umaxdt+

∫ T

DT

Umindt

)=

1

T(Umax ·DT + Umin ·T (1−D))

= D ·Umax + (1−D) ·Umin . (4)

5

tt 1 T

U m a x

U m i n

U

0

Abbildung 1: Tastverhältnis

t

U

Abbildung 2: Sinussynthese durch Puls-weitenmodulation

Da in den meisten Fällen Umin = 0 gilt, ergibt sich für den Mittelwert der Spannung

y = D ·Umax (5)

eine direkte Proportionalität zum Tastverhältnis des PWM-Signals. Somit lässt sichüber den zeitlichen Verlauf dieses Tastverhältnisses und einem geeigneten Tiefpassesein analoger Spannungsverlauf erzeugen.

6

C Listings

Mikrocontroller-Programm

1 //−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−// FILE: AsymmetricPWM−Main.C// (Up, Single Edge Asymmetric Waveform, With Doubled Frequency Modulation// on EPWM1A and EPWM1B, EPWM2A and EPWM2B, EPWM3A and EPWM3B,// EPWM4A and EPWM4B)

6 //// Description : This program sets up all 4 EPWM Modules to generate PWM waveforms// which work as a sine wave after filtering . The user can then observe// the waveforms using an scope from ePWMxA and ePWMxB pins.// − In order to change the PWM frequency, the user should change

11 // the value of"period ". This also effects the next point .// − The duty−cycles are controlled via lookup tables ( sine1 to sine4 ) an in// order to change the sine frequency the user must calculate these .// − For further details , please search for the SPRU791.PDF// (TMS320x28xx, 28xxx Enhanced Pulse Width Modulator Module) at ti.com

16 //// Target : TMS320F2802x or TMS320F2803x families (Piccolo)////−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−// $ASP Release:$ V0.1

21 // $Release Date:$ 20 Nov 2009//−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−//// PLEASE READ − Useful notes about this Project

26 // Although this project is made up of several files , the most important ones are :// "AsymmetricPWM−Main.c", this file// − Application Initialization , Peripheral config// − Application management// − Slower background code loops and Task scheduling

31 // "AsymmetricPWM−DevInit_F28xxx.c"// − Device Initialization , e .g. Clock , PLL, WD, GPIO mapping// − Peripheral clock enables// The other files are generally used for support and defining the registers as C// structs . In general these files will not need to be changed.

36 // "F28022_RAM_AsymmetricPWM.CMD" or "F28022_FLASH_AsymmetricPWM.CMD"// − Allocates the program and data spaces into the device ’ s memory map.// "DSP2802x_Headers_nonBIOS.cmd" and "DSP2802x_GlobalVariableDefs.c"// − Allocate the register structs into data memory. These register structs are// defined in the peripheral header includes (DSP2802x_Adc.h, ...)

41 ////−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

#include "PeripheralHeaderIncludes.h"#include "DSP280x_EPwm_defines.h" // useful defines for initialization

46// %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%// FUNCTION PROTOTYPES// %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

51 void DeviceInit(void);void InitFlash ();interrupt void ISR1(void);

7

interrupt void ISR2(void);interrupt void ISR3(void);

56 interrupt void ISR4(void);

// %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%// VARIABLE DECLARATIONS − GENERAL

61 // %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

// Used for running BackGround in flash and the ISR in RAMextern Uint16 ∗RamfuncsLoadStart, ∗RamfuncsLoadEnd, ∗RamfuncsRunStart;

66 // Sine lookup tablesconst Uint16 sine1[256]={ 0,1,4,8,14,22,32,43,56,71,88,106,126,148,171,196,223,251,281,

313,346,381,417,455,494,534,577,620,665,711,759,808,858,909,962,1016,1071,1127,1184,1243,1302,1362,1423,1486,1549,1612,1677,1742,1808,1875,1943,2011,2079,2148,2218,2288,2358,2429,2500,2571,2642,

71 2714,2786,2858,2930,3001,3073,3145,3217,3288,3359,3430,3501,3571,3641,3711,3780,3848,3916,3984,4051,4117,4182,4247,4310,4373,4436,4497,4557,4616,4675,4732,4788,4843,4897,4950,5001,5051,5100,5148,5194,5239,5282,5325,5365,5404,5442,5478,5513,5546,5578,5608,5636,5663,5688,5711,5733,5753,5771,5788,5803,5816,5827,5837,5845,5851,

76 5855,5858,5859,5858,5855,5851,5845,5837,5827,5816,5803,5788,5771,5753,5733,5711,5688,5663,5636,5608,5578,5546,5513,5478,5442,5404,5365,5325,5282,5239,5194,5148,5100,5051,5001,4950,4897,4843,4788,4732,4675,4616,4557,4497,4436,4373,4310,4247,4182,4117,4051,3984,3916,3848,3780,3711,3641,3571,3501,3430,3359,3288,3217,3145,3073,

81 3001,2930,2858,2786,2714,2642,2571,2500,2429,2358,2288,2218,2148,2079,2011,1943,1875,1808,1742,1677,1612,1549,1486,1423,1362,1302,1243,1184,1127,1071,1016,962,909,858,808,759,711,665,620,577,534,494,455,417,381,346,313,281,251,223,196,171,148,126,106,88,71,56,43,32,22,14,8,4,1 };

86 const Uint16 sine2[256]={ 0,1,3,7,13,20,28,38,50,63,78,94,112,131,152,174,198,223,250,278,307,338,370,404,439,475,512,551,591,632,675,718,763,808,855,903,

952,1002,1053,1105,1157,1211,1265,1320,1376,1433,1491,1549,1607,1667,1727,1787,1848,1909,1971,2033,2096,2159,2222,2285,2349,2412,2476,2540,2604,2668,2732,2796,2859,2923,2986,3049,3112,3175,3237,

91 3299,3360,3421,3481,3541,3601,3659,3717,3775,3832,3888,3943,3997,4051,4103,4155,4206,4256,4305,4353,4400,4445,4490,4533,4576,4617,4657,4696,4733,4769,4804,4838,4870,4901,4930,4958,4985,5010,5034,5056,5077,5096,5114,5130,5145,5158,5170,5180,5188,5195,5201,5205,5207,5208,5207,5205,5201,5195,5188,5180,5170,5158,5145,5130,5114,

96 5096,5077,5056,5034,5010,4985,4958,4930,4901,4870,4838,4804,4769,4733,4696,4657,4617,4576,4533,4490,4445,4400,4353,4305,4256,4206,4155,4103,4051,3997,3943,3888,3832,3775,3717,3659,3601,3541,3481,3421,3360,3299,3237,3175,3112,3049,2986,2923,2859,2796,2732,2668,2604,2540,2476,2412,2349,2285,2222,2159,2096,2033,1971,1909,1848,

101 1787,1727,1667,1607,1549,1491,1433,1376,1320,1265,1211,1157,1105,1053,1002,952,903,855,808,763,718,675,632,591,551,512,475,439,404,370,338,307,278,250,223,198,174,152,131,112,94,78,63,50,38,

28,20,13,7,3,1 };const Uint16 sine3[256]={ 0,1,3,6,11,18,25,35,45,57,70,85,101,118,137,157,178,201,

106 225,250,277,304,333,364,395,427,461,496,532,569,607,646,686,728,770,813,857,902,947,994,1042,1090,1139,1188,1239,1290,1342,1394,1447,1500,1554,1608,1663,1718,1774,1830,1886,1943,2000,2057,2114,2171,2229,2286,2344,2401,2458,2516,2573,2630,2687,2744,2801,2857,2913,2969,3024,3079,3133,3187,3240,3293,3345,3397,3448,3499,3548,

111 3597,3645,3693,3740,3785,3830,3874,3917,3959,4001,4041,4080,4118,4155,4191,4226,4260,4292,4323,4354,4383,4410,4437,4462,4486,4509,4530,4550,4569,4586,4602,4617,4630,4642,4652,4662,4669,4676,4681,4684,4686,4687,4686,4684,4681,4676,4669,4662,4652,4642,4630,4617,4602,4586,4569,4550,4530,4509,4486,4462,4437,4410,4383,4354,4323,

116 4292,4260,4226,4191,4155,4118,4080,4041,4001,3959,3917,3874,3830,3785,3740,3693,3645,3597,3548,3499,3448,3397,3345,3293,3240,3187,3133,3079,3024,2969,2913,2857,2801,2744,2687,2630,2573,2516,2458,2401,2344,2286,2229,2171,2114,2057,2000,1943,1886,1830,1774,1718,1663,1608,1554,1500,1447,1394,1342,1290,1239,1188,1139,1090,1042,

121 994,947,902,857,813,770,728,686,646,607,569,532,496,461,427,395,364,333,304,277,250,225,201,178,157,137,118,101,85,70,57,45,35,

25,18,11,6,3,1 };const Uint16 sine4[256]={ 0,1,3,6,10,16,23,31,41,52,64,77,92,108,125,143,162,183,205,

227,252,277,303,331,359,389,419,451,484,517,552,587,624,661,700,126 739,779,820,861,904,947,991,1035,1080,1126,1173,1220,1267,1315,

1364,1413,1462,1512,1562,1613,1664,1715,1766,1818,1870,1922,1974,

8

2026,2078,2131,2183,2235,2287,2339,2391,2443,2495,2546,2597,2648,2699,2749,2799,2848,2897,2946,2994,3041,3088,3135,3181,3226,3270,3314,3357,3400,3441,3482,3522,3561,3600,3637,3674,3709,3744,3777,

131 3810,3842,3872,3902,3930,3958,3984,4009,4034,4056,4078,4099,4118,4136,4153,4169,4184,4197,4209,4220,4230,4238,4245,4251,4255,4258,4260,4261,4260,4258,4255,4251,4245,4238,4230,4220,4209,4197,4184,4169,4153,4136,4118,4099,4078,4056,4034,4009,3984,3958,3930,3902,3872,3842,3810,3777,3744,3709,3674,3637,3600,3561,3522,3482,3441,

136 3400,3357,3314,3270,3226,3181,3135,3088,3041,2994,2946,2897,2848,2799,2749,2699,2648,2597,2546,2495,2443,2391,2339,2287,2235,2183,2131,2078,2026,1974,1922,1870,1818,1766,1715,1664,1613,1562,1512,1462,1413,1364,1315,1267,1220,1173,1126,1080,1035,991,947,904,861,820,779,739,700,661,624,587,552,517,484,451,419,389,359,331,

141 303,277,252,227,205,183,162,143,125,108,92,77,64,52,41,31,23,16,10,6,3,1 };

int loop1,loop2,loop3,loop4; // Loop variables

146 // %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%// MAIN CODE − starts here// %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%void main(void){

151// =================================// INITIALISATION − General// =================================// Mark ISR code as time critical for copying from FLASH to RAM

156 #pragma CODE_SECTION(ISR1, "ramfuncs");#pragma CODE_SECTION(ISR2, "ramfuncs");#pragma CODE_SECTION(ISR3, "ramfuncs");#pragma CODE_SECTION(ISR4, "ramfuncs");

161 DeviceInit (); // Device Life support & GPIO mux settings

// Only used if running from FLASH// Note that the variable FLASH is defined by the compiler (−d FLASH)#ifdef FLASH

166 // Copy time critical code and Flash setup code to RAM// The RamfuncsLoadStart, RamfuncsLoadEnd, and RamfuncsRunStart// symbols are created by the linker . Refer to the linker files .

MemCopy(&RamfuncsLoadStart, &RamfuncsLoadEnd, &RamfuncsRunStart);

171 // Call Flash Initialization to setup flash waitstates// This function must reside in RAM

InitFlash (); // Call the flash wrapper init function#endif // (FLASH)

176 //−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

// ===================================// Frequency calculation// ===================================

181// f = PLLclock / tablesize / period// PLLclock is set to 0xC (60MHz)// Tablesize is 256// Channel1 => 40Hz

186 // Channel2 => 45Hz// Channel3 => 50Hz// Channel4 => 55Hz

#define period1 5859 // 10.2kHz when PLL is set to 0xC (60MHz)191 #define period2 5208 // 11.5kHz

#define period3 4687 // 12.8kHz#define period4 4261 // 14.1kHz PWM frequency

loop1=0;196 loop2=0;

loop3=0;loop4=0;

// Time−base registers EPWM1201

9

EPwm1Regs.TBPRD = period1; // Set timer period , PWM frequency = PLL clock / periodEPwm1Regs.TBPHS.all = 0; // Time−Base Phase RegisterEPwm1Regs.TBCTR = 0; // Time−Base Counter RegisterEPwm1Regs.TBCTL.bit.PRDLD = TB_IMMEDIATE; // Set Immediate load

206 EPwm1Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = TB_COUNT_UP; // Count−up mode: used for asymmetric PWMEPwm1Regs.TBCTL.bit.PHSEN = TB_DISABLE; // Disable phase loadingEPwm1Regs.TBCTL.bit.SYNCOSEL = TB_SYNC_DISABLE;EPwm1Regs.TBCTL.bit.HSPCLKDIV = TB_DIV1;EPwm1Regs.TBCTL.bit.CLKDIV = TB_DIV1;

211// Setup shadow register load on ZERO

EPwm1Regs.CMPCTL.bit.SHDWAMODE = CC_SHADOW;EPwm1Regs.CMPCTL.bit.SHDWBMODE = CC_SHADOW;

216 EPwm1Regs.CMPCTL.bit.LOADAMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR=ZeroEPwm1Regs.CMPCTL.bit.LOADBMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR=Zero


221 EPwm2Regs.TBPRD = period2; // Set timer period , PWM frequency = PLL clock / periodEPwm2Regs.TBPHS.all = 0; // Time−Base Phase RegisterEPwm2Regs.TBCTR = 0; // Time−Base Counter RegisterEPwm2Regs.TBCTL.bit.PRDLD = TB_IMMEDIATE; // Set Immediate loadEPwm2Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = TB_COUNT_UP; // Count−up mode: used for asymmetric PWM

226 EPwm2Regs.TBCTL.bit.PHSEN = TB_DISABLE; // Disable phase loadingEPwm2Regs.TBCTL.bit.SYNCOSEL = TB_SYNC_DISABLE;EPwm2Regs.TBCTL.bit.HSPCLKDIV = TB_DIV1;EPwm2Regs.TBCTL.bit.CLKDIV = TB_DIV1;

231 // Setup shadow register load on ZERO

EPwm2Regs.CMPCTL.bit.SHDWAMODE = CC_SHADOW;EPwm2Regs.CMPCTL.bit.SHDWBMODE = CC_SHADOW;EPwm2Regs.CMPCTL.bit.LOADAMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR=Zero

236 EPwm2Regs.CMPCTL.bit.LOADBMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR=Zero


EPwm3Regs.TBPRD = period3; // Set timer period , PWM frequency = PLL clock / period241 EPwm3Regs.TBPHS.all = 0; // Time−Base Phase Register

EPwm3Regs.TBCTR = 0; // Time−Base Counter RegisterEPwm3Regs.TBCTL.bit.PRDLD = TB_IMMEDIATE; // Set Immediate loadEPwm3Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = TB_COUNT_UP; // Count−up mode: used for asymmetric PWMEPwm3Regs.TBCTL.bit.PHSEN = TB_DISABLE; // Disable phase loading

246 EPwm3Regs.TBCTL.bit.SYNCOSEL = TB_SYNC_DISABLE;EPwm3Regs.TBCTL.bit.HSPCLKDIV = TB_DIV1;EPwm3Regs.TBCTL.bit.CLKDIV = TB_DIV1;

// Setup shadow register load on ZERO251

EPwm3Regs.CMPCTL.bit.SHDWAMODE = CC_SHADOW;EPwm3Regs.CMPCTL.bit.SHDWBMODE = CC_SHADOW;EPwm3Regs.CMPCTL.bit.LOADAMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR=ZeroEPwm3Regs.CMPCTL.bit.LOADBMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR=Zero

256// Time−base registers EPWM4

EPwm4Regs.TBPRD = period4; // Set timer period , PWM frequency = PLL clock / periodEPwm4Regs.TBPHS.all = 0; // Time−Base Phase Register

261 EPwm4Regs.TBCTR = 0; // Time−Base Counter RegisterEPwm4Regs.TBCTL.bit.PRDLD = TB_IMMEDIATE; // Set Immediate loadEPwm4Regs.TBCTL.bit.CTRMODE = TB_COUNT_UP; // Count−up mode: used for asymmetric PWMEPwm4Regs.TBCTL.bit.PHSEN = TB_DISABLE; // Disable phase loadingEPwm4Regs.TBCTL.bit.SYNCOSEL = TB_SYNC_DISABLE;

266 EPwm4Regs.TBCTL.bit.HSPCLKDIV = TB_DIV1;EPwm4Regs.TBCTL.bit.CLKDIV = TB_DIV1;

// Setup shadow register load on ZERO

271 EPwm4Regs.CMPCTL.bit.SHDWAMODE = CC_SHADOW;EPwm4Regs.CMPCTL.bit.SHDWBMODE = CC_SHADOW;EPwm4Regs.CMPCTL.bit.LOADAMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR=ZeroEPwm4Regs.CMPCTL.bit.LOADBMODE = CC_CTR_ZERO; // load on CTR=Zero

10

276 // Set Compare values

EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA = 0; // Set duty 0% initiallyEPwm1Regs.CMPB = 0; // Set duty 0% initiallyEPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = 0; // Set duty 0% initially

281 EPwm2Regs.CMPB = 0; // Set duty 0% initiallyEPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = 0; // Set duty 0% initiallyEPwm3Regs.CMPB = 0; // Set duty 0% initiallyEPwm4Regs.CMPA.half.CMPA = 0; // Set duty 0% initiallyEPwm4Regs.CMPB = 0; // Set duty 0% initially

286// Set actions

EPwm1Regs.AQCTLA.bit.ZRO = AQ_SET; // Set PWM1A on ZeroEPwm1Regs.AQCTLA.bit.CAU = AQ_CLEAR; // Clear PWM1A on event A, up count

291EPwm1Regs.AQCTLB.bit.ZRO = AQ_SET; // Set PWM1B on ZeroEPwm1Regs.AQCTLB.bit.CBU = AQ_CLEAR; // Clear PWM1B on event B, up count

EPwm2Regs.AQCTLA.bit.ZRO = AQ_SET; // Set PWM1A on Zero296 EPwm2Regs.AQCTLA.bit.CAU = AQ_CLEAR; // Clear PWM1A on event A, up count

EPwm2Regs.AQCTLB.bit.ZRO = AQ_SET; // Set PWM1B on ZeroEPwm2Regs.AQCTLB.bit.CBU = AQ_CLEAR; // Clear PWM1B on event B, up count

301 EPwm3Regs.AQCTLA.bit.ZRO = AQ_SET; // Set PWM1A on ZeroEPwm3Regs.AQCTLA.bit.CAU = AQ_CLEAR; // Clear PWM1A on event A, up count

EPwm3Regs.AQCTLB.bit.ZRO = AQ_SET; // Set PWM1B on ZeroEPwm3Regs.AQCTLB.bit.CBU = AQ_CLEAR; // Clear PWM1B on event B, up count

306EPwm4Regs.AQCTLA.bit.ZRO = AQ_SET; // Set PWM1A on ZeroEPwm4Regs.AQCTLA.bit.CAU = AQ_CLEAR; // Clear PWM1A on event A, up count

EPwm4Regs.AQCTLB.bit.ZRO = AQ_SET; // Set PWM1B on Zero311 EPwm4Regs.AQCTLB.bit.CBU = AQ_CLEAR; // Clear PWM1B on event B, up count

// =================================// Interrupt Configuration// =================================

316 EALLOW;PieVectTable.EPWM1_INT = &ISR1; // Map interrupt from EPWM1 to ISR1PieVectTable.EPWM2_INT = &ISR2; // Map interrupt from EPWM2 to ISR2PieVectTable.EPWM3_INT = &ISR3; // Map interrupt from EPWM3 to ISR3PieVectTable.EPWM4_INT = &ISR4; // Map interrupt from EPWM4 to ISR4

321 EDIS;

PieCtrlRegs.PIEIER3.bit.INTx1 = 1; // PIE level enable INT3.1 (EPWM1)PieCtrlRegs.PIEIER3.bit.INTx2 = 1; // PIE level enable INT3.1 (EPWM2)PieCtrlRegs.PIEIER3.bit.INTx3 = 1; // PIE level enable INT3.1 (EPWM3)

326 PieCtrlRegs.PIEIER3.bit.INTx4 = 1; // PIE level enable INT3.1 (EPWM4)

EPwm1Regs.ETSEL.bit.INTSEL = ET_CTR_ZERO; // Interupt on TBCTR = ZeroEPwm1Regs.ETSEL.bit.INTEN = 1; // Enable interupt generationEPwm1Regs.ETPS.bit.INTPRD = ET_1ST; // Generate interupt on every Event

331EPwm2Regs.ETSEL.bit.INTSEL = ET_CTR_ZERO; // Interupt on TBCTR = ZeroEPwm2Regs.ETSEL.bit.INTEN = 1; // Enable interupt generationEPwm2Regs.ETPS.bit.INTPRD = ET_1ST; // Generate interupt on every Event

336 EPwm3Regs.ETSEL.bit.INTSEL = ET_CTR_ZERO; // Interupt on TBCTR = ZeroEPwm3Regs.ETSEL.bit.INTEN = 1; // Enable interupt generationEPwm3Regs.ETPS.bit.INTPRD = ET_1ST; // Generate interupt on every Event

EPwm4Regs.ETSEL.bit.INTSEL = ET_CTR_ZERO; // Interupt on TBCTR = Zero341 EPwm4Regs.ETSEL.bit.INTEN = 1; // Enable interupt generation

EPwm4Regs.ETPS.bit.INTPRD = ET_1ST; // Generate interupt on every Event

// Enable Peripheral , global Ints and higher priority real−time debug events:IER |= M_INT3;

346 EINT; // Enable Global interrupt INTMERTM; // Enable Global realtime interrupt DBGM

// =================================// Forever LOOP

11

// =================================351 // Just sit and loop forever :

// PWM pins can be observed with a scope .

for (;;){}}

356// %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%// INTERRUPT SERVICE ROUTINES// %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

361 // =================================// ISR1// =================================interrupt void ISR1(void){

366 EPwm1Regs.CMPA.half.CMPA = sine1[loop1]; // Set new compare valueEPwm1Regs.CMPB = sine1[(2∗loop1)%256]; // Channel B with doubled frequencyloop1++;loop1 = loop1%256; // Modulo to endlessly cycle through table

371 // Enable more interrupts from this timerEPwm1Regs.ETCLR.bit.INT = 1;// Acknowledge interrupt to recieve more interrupts from PIE group 3PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP3;

}376

// =================================// ISR2// =================================interrupt void ISR2(void)

381 {EPwm2Regs.CMPA.half.CMPA = sine2[loop2]; // Set new compare valueEPwm2Regs.CMPB = sine2[(2∗loop2)%256]; // Channel B with doubled frequencyloop2++;loop2 = loop2%256; // Modulo to endlessly cycle through table

386// Enable more interrupts from this timerEPwm2Regs.ETCLR.bit.INT = 1;// Acknowledge interrupt to recieve more interrupts from PIE group 3PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP3;

391 }

// =================================// ISR3// =================================

396 interrupt void ISR3(void){

EPwm3Regs.CMPA.half.CMPA = sine3[loop3]; // Set new compare valueEPwm3Regs.CMPB = sine3[(2∗loop3)%256]; // Channel B with doubled frequencyloop3++;

401 loop3 = loop3%256; // Modulo to endlessly cycle through table

// Enable more interrupts from this timerEPwm3Regs.ETCLR.bit.INT = 1;// Acknowledge interrupt to recieve more interrupts from PIE group 3

406 PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP3;}

// =================================// ISR4

411 // =================================interrupt void ISR4(void){

EPwm4Regs.CMPA.half.CMPA = sine4[loop4]; // Set new compare valueEPwm4Regs.CMPB = sine4[(2∗loop4)%256]; // Channel B with doubled frequency

416 loop4++;loop4 = loop4%256; // Modulo to endlessly cycle through table

// Enable more interrupts from this timerEPwm4Regs.ETCLR.bit.INT = 1;

421 // Acknowledge interrupt to recieve more interrupts from PIE group 3PieCtrlRegs.PIEACK.all = PIEACK_GROUP3;

}

12

Programm Fouriertransformation

// Routine zur Fouriertransformation2

#include <iostream>#include <fstream>#include <vector>

7 #include <string>#include <windows.h>#include <cmath>#include "fftw3.h"

12 using namespace std;

int main(){

/∗ Wichtige Konstanten ∗/17 char∗ resultname="fft_.csv"; // Dateiname Ausgabefile 1

const N = 262144; // Länge des Datensatzes für die FFTconst M = 9000; // Länge der Messdatenconst samplerate = 1000; // Samplerate des ADCconst double intervall = 0.25; // halbe Intervallbreite der Integration in Hz

22

vector<string> filename; // Vector mit Dateinamenstring buffer ; // Einlesepufferstring tmp; // Puffer mit anderem Dezimaltrenner

27 char∗ stopstring ;int pos1=0; // Startposition der Messwerte in der Zeileint pos2=0; // Endposition der Messwerte in der Zeileconst double PI = 3.141592; // PI

32 double sum[8][94]; // Ergebnisarraydouble daten[M]; // Datenarray

fftw_complex ∗in, ∗out;fftw_plan p;

37

cout << "Fourier−Transformation der Zeilenmesswerte" << endl<< "−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−" << endl<< endl;

42

// Verzeichnis der Messdateien durchsuchenWIN32_FIND_DATA FData;

47 HANDLE hSearch = FindFirstFile("C:\\FFT\\∗.dat",&FData);bool MoreFiles = false;

if (hSearch == INVALID_HANDLE_VALUE) return −1;

52 do{

filename.push_back(FData.cFileName); // Dateinamen an den Vector anhängenMoreFiles = FindNextFile(hSearch,&FData);

} while (MoreFiles);57

FindClose(hSearch);

cout << endl << "Gefundene Dateien: " << filename.size() << endl << "Initialisierung des FFTW−Algorithmus" << endl;

62

// FFT Berechnungin = (fftw_complex∗) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) ∗ N); // Inputarray

67 out = (fftw_complex∗) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) ∗ N); // Outputarrayp = fftw_plan_dft_1d(N, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_MEASURE); //Plan erstellen

cout << "Transformiere" << endl;

13

72 fstream fin ;

for (int k=0; k<filename.size (); k++) // Schleife durch gefundene Dateien{

77 fin .open(filename[k].c_str (), ios :: in ); // Messwertdatei öffnenif (! fin ) // Datei konnte nicht geöffnet werden{

cout << filename[k].c_str () << " konnte nicht geoeffnet oder gefunden werden" << endl; //Fehlermeldungexit (1);

82 }

if (k%2) cout << "." << flush;

while (buffer!="−−−−−Messung−−−−−") // Verwerfen des Header + Vorleuchten87 getline ( fin ,buffer );

int i=0;while (! fin .eof ()) // Zeilendurchlauf{

92 getline ( fin ,buffer ); // Zeile in buffer einlesenstopstring="\t"; // Daten−Trennzeichen in der Dateipos1=buffer.find(’\t’ ); // Position erstes Trennzeichenif (pos1 == −1) break; // Zeile ohne Tabstopp − Ende des Einlesenspos1=buffer.find(’\t’ ,pos1+1); // Position zweites Trennzeichen

97 pos2=buffer.find(’\t’ ,pos1+1); // Position drittes Trennzeichentmp=buffer.replace(buffer.find(’ , ’ ,pos1+1),1," . " ); // Aenderung des Dezimaltrennersdaten[i]=strtod(tmp.substr(pos1,pos2).c_str(),&stopstring ); // Umwandlung in doublei++;

}102 fin . close ();

// Erzeugung des Input−Datensatzesfor ( i=0; i<M; i++)

107// halbes Blackman−Fenster auf die Daten anwendendaten[i]=daten[i]∗(0.42+0.5∗cos(i∗PI/M)+0.08∗cos(2∗i∗PI/M));// halbes Flattop−Fenster

// daten[ i]=daten[ i]∗(1+1.93∗cos(i∗PI/M)+1.29∗cos(2∗i∗PI/M)+0.388∗cos(3∗i∗PI/M)+0.032∗cos(4∗i∗PI/M));112

for (long n=0; n<M; n++){

in[n][0]=daten[n]; // Re(Daten) an den Anfangin[n][1]=0; // Im(Daten) = 0

117 }

for (n=M; n<(N−M+1); n++){

in[n][0]=0; // Ausstopfen mit Nullen122 in[n][1]=0;

}

for (n=(N−M+1); n<N; n++){

127 in[n][0]=in[N−n][0]; // Datenspiegelung am Endein[n][1]=0;

}

fftw_execute(p); // FFT132

// Berechnung der Frequenzintegralefor (int l=0; l<8; l++) // Ergebnisarray initialisieren

sum[l][k] = 0;

137 // Integration um 40 Hzfor (n=(long)(N∗(40. − intervall)/samplerate); n<(long)(N∗(40. + intervall)/samplerate); n++)

sum[0][k] = sum[0][k] + fabs(out[n ][0]);

// Integration um 45 Hz142 for (n=(long)(N∗(45. − intervall)/samplerate); n<(long)(N∗(45. + intervall)/samplerate); n++)


// Integration um 50 Hz

14

for (n=(long)(N∗(50. − intervall)/samplerate); n<(long)(N∗(50. + intervall)/samplerate); n++)147 sum[2][k] = sum[2][k] + fabs(out[n ][0]);

// Integration um 55 Hzfor (n=(long)(N∗(55. − intervall)/samplerate); n<(long)(N∗(55. + intervall)/samplerate); n++)

sum[3][k] = sum[3][k] + fabs(out[n ][0]);152



157 // Integration um 90 Hzfor (n=(long)(N∗(90. − intervall)/samplerate); n<(long)(N∗(90. + intervall)/samplerate); n++)


// Integration um 100 Hz162 for (n=(long)(N∗(100. − intervall)/samplerate); n<(long)(N∗(100. + intervall)/samplerate); n++)



167 sum[7][k] = sum[7][k] + fabs(out[n ][0]);

}cout << endl << "done" << endl;

172 fstream fout; // Ausgabe in Dateifout.open(resultname, ios::out | ios :: trunc);if (! fout) // Datei konnte nicht geöffnet werden{

cout << resultname << " konnte nicht geschrieben werden" << endl; // Fehlermeldung177 exit (1);

}

/∗ fout << "Re(F)" << "\t" << "Im(F)" << endl;for (long n=0; n<N; n++) // Fouriertransformierte speichern

182 fout << out[n][0] << "\t" << out[n][1] <<endl;∗/

for (k=0; k<filename.size (); k++) // Zeilendurchlauf{

for (int l=0; l<8; l++) // Spaltendurchlauf187 fout << sum[l][k] << "\t" ; // Integralausgabe

fout << endl;}

fout. close ();192

fftw_destroy_plan(p);fftw_free(in ); fftw_free(out);

197return 0;

}

15

D Schaltpläne

17

Abbildung 3: Schaltplan der OPV-Platine (Seite 1), erzeugt mit Eagle 5.6

18

Abbildung 4: Schaltplan der OPV-Platine (Seite 2), erzeugt mit Eagle 5.6

19

Entwicklung eines zweidimensional ortsauﬂösenden ... · Damit die gemessene Energiedosis in der...

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