Entropi (new)

ENTROPI

Dody SaputraM.Yudha Ganta AndrikaMeilani Kharlia PutriNadia Putri UtamiViki Putri Utami

Definisi Perubahan Entropi

Kita tinjau sistem yang mengalami proses reversibel dri keadaan 1 ke keadaan 2 melalui lintasan A, dan kembali ke keadaan semula melalui lintasan B yang juga reversibel, ditunjukkan gambar disamping

Jika suatu siklus kecil beroperasi antara suhu T2 dan T1 dg arus panas yg bersankutan ∆Q2 dan ∆Q1, berlaku persamaan

Jika dijumlahkan semua siklus Indeks r proses reversibel Dalam keadaan limit, siklus-siklus dibuat tak

terhingga kecil proses yg terbentuk seperti gigi gergaji, dan mendekati siklus aslinya

0

2

2

1

1

T

Q

T

Q

0

T

Qr

Entropi

Entropi

Tanda Σ diganti dg integral tertutup

Besaran Q bukan fungsi keadaan sehingga d’Q bukan diferensial eksak

Tetapi adalah diferensial eksak,

diberi lambang dS. Besaran S disebut entropi yg adalah fungsi

keadaan.

0 T

Qd' r

T

Qd' r

Entropi

Entropi Besaran S disebut entropi yg adalah

fungsi keadaan

Satuan S J.K-1 (SI, MKS) Entropi adalah besaran ekstensif

yang bila dibagi dengan jumlah massa m atau jumlah mol n entropi jenis (s)

T

Qd'dS r 0dS

m

Ss atau

n

Ss

Satuan s J.kg-1. K-1 atau J.mol-1K-1 (SI) Satuan s J.kg-1. K-1 atau J.kmol-1K-1

Menghitung Perubahan Entropi dalam Proses Reversibel

Dalam proses adiabatik d’Q = 0 dan dalam proses adiabatik reversibel d’Qr = 0, maka dalam setiap proses adiabatik reversibel dS = 0 entropi S tetap

Proses demikian dsb proses isentropik

d’Qr = 0 dan dS = 0 Dalam proses isotermal reversibel, suhu T tetap,

sehingga perubahan entropi

2

1

rr

2

1

r12 T

QQd'

T

1

T

Qd' SS


Untuk melaksanakan proses semacam ini, maka sistem dihubungkan dengan sebuah reservoir yg suhunya berbeda

Jika arus panas mengalir masuk ke dalam sistem, maka Qr positif, dan entropi sistem naik, demikian sebaliknya

Contoh proses isotermal reversibel perubahan fase pada tekanan tetap

Menghitung Perubahan Entropi

dalam Proses Reversibel Arus panas yg masuk ke dalam sistem per satuan

massa atau per mol = panas transformasi l, sehingga perubahan entropi jenisnya menjadi

Dalam kebanyakan proses suatu arus panas yg masuk ke dalam sistem secara reversibel umumnya disertai oleh perubahan suhu.

sehingga perhitungan perubahan entropi dari persamaan (6-4) suhu T tidak boleh dikeluarkan dari tanda integral

T

1s s 12

T

dTc)s (s

2

1

T

T

vv12

Jika proses terjadi pada volume tetap, maka d’q (aliran panas per unit massa, atau per mol) = cv.dT


Pada umumnya cv dan cp berubah dg suhu shg tdk boleh dikeluarkan dari tanda integral dalam persamaan (6.6) dan (6.7). Untuk menghitung integral tsb harus diketahui cv dan cp sebagai fungsi suhu. Jika cv dan cp boleh dianggap tetap, maka hasil integral itu menjadi

1

2vv12 T

Tc)s (s ln

1

2PP12 T

Tc)s (s lndan


Jika dalam suatu proses terdapat arus panas antara sistem dg lingkungannya secara reversibel, maka pada hakekatnya suhu sistem dan suhu lingkungan adalah sama.

Besar arus panas ini yang masuk ke dalam sistem atau yg masuk ke dalam lingkungan di setiap titik adalah sama, tetapi harus diberi tanda yg berlawanan.

Karena itu perubahan entropi lingkungan sama besar tetapi berlawanan tanda dengan perubahan entropi sistem dan jumlahnya menjadi 0.

Karena sistem bersama dg lingkungannya membentuk dunia, maka boleh dikatakan bahwa entropi dunia adalah tetap

Pernyataan tersebut hanya berlaku pada proses reversibel saja

Diagram T-S

Entropi adalah fungsi keadaan, nilainya pada suatu keadaan seimbang dapat dinyatakan dalam variabel-variabel yg menentukan keadaan sistem.

Dalam sistem pVT, entropi dapat dinyatakan sebagai fungsi p dan V, atau p dan T. Seperti halnya tenaga dakhil U, maka entropi S dapat pula dianggap sebagai salah satu variabel yg menentukan keadaan tersebut

Jika suhu T dipilih sebagai variabel lain tiap keadaan sistem berkaitan dg sebuah titik dalam diagram T-S, dan tiap proses reversibel bersangkutan dg sebuah kurva pada diagram

Siklus Carnot mempunyai bentuk yg lebih sederhana vila dilukiskan dalam diagram T-S

Hal ini disebabkan karena siklus Carnot dibatasi oleh dua isoterm berupa garis lurus yg tegak lurus pada sumbu T

Dan dua isentrop atau dua adiabat reversibel berupa garis lurus yg tegak lurus pada sumbu S

Diagram T-S

Diagram T-S

Pada gambar diatas, terlihat siklus Carnot a-b-c-d-a dalam diagram T-S

Luas kawasan yg dikelilingi oleh kurva yg menyatakan siklus Carnot adalah panas total yg masuk atau keluar sistem

rr Q Qd' dS T

Persamaan Entropi untuk Gas Ideal

Pada gas ideal, energi dalam hanya merupakan fungsi suhu atau dapat kita tuliskan sebagai:

du dan

dari hubungan penting pertama

Sehingga

Persamaan Entropi untuk Gas Ideal

Entalpi untuk gas ideal juga hanya merupakan fungsi suhu atau

Dan

Dari hubungan termodinamika

Sehingga

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel

Merujuk pada gb.6-1(a), T1 berubah menjadi T2, meski proses ireversibel, asalkan keadaan awal = keadaan akhir, dapat digunakan rumus proses reversibel

Jika proses pada tekanan tetap dan Cp juga tetap

1

2P12benda T

TCS -SS ln

T2 > T1 arus panas masuk ke dalam benda, dan ln T2/T1 nilainya (+),

Jadi Entropi benda naik.


Entropi S adalah variabel keadaan keadaan ditentukan keadaan awal dan akhir proses

Maka pada proses ireversibel dapat digunakan rumus proses reversibel dg syarat keadaan awal & akhir kedua proses itu sama.

Perubahan Entropi dalam Proses Ireversibel, pada Reservoir Jika suhu reservoir tetap T2, karena itu perubahan entropinya =

perubahan entropi pada proses isotermal reversibel

Karena arus panas keluar dari reservoir, sesuai perjanjian tanda, harus diberi tanda (-), jadi

Karena T2 > T1, maka (T2 - T1)/ T2 (+), ruas kanan menjadi (-), perubahan entropi total

2

12P

T2

T1

P

2

1

res T

TTC dTC

T

1

T

Qd'ΔS

2

12Pres T

TTC ΔS

)(ln2

12

1

2Presbenda T

TT

T

TCΔSΔSΔS


Selanjutnya akandibuktikan bahwa bentuk dalam kurung pada ruas kanan selalu positif, ruas kanan dan ∆S selalu positif

Sesuai hukum kedua termodinamika, pada proses ireversibel, entropi total (entropi dunia) selalu bertambah.

Untuk membuktikannya dibuat grafik ln T2/T1 dan (T2 - T1)/ T2 sebagai fungsi T2/T1, lalu keduanya dijumlahkan (gbr. 6-4, atau 5-5 di Sears)

Jika benda mula-mula pada suhu T1 yg lebih tinggi dari T2, maka arus panas akan mengalir dari benda ke dalam reservoir

Perubahan entropi benda negatif Perubahan entropi reservoir positif Perubahan entropi dunia (gb.6-4) positif (selalu jika proses

ireversibel)


Pada titik T2/T1= 1 T2 = T1 , di sisi kanannya T2 > T1 dan di sisi kirinya T2 < T1, ternyata selisih kedua grafik tsb (+)

Kecuali pada daerah T2 = T1 nilainya = 0

Jika T2 = T1 prosesnya reversibel Jadi utk proses ireversibel ∆S

selalu positif

Dalam proses yg terlukis pada Gb.6-1(b), tidak ada arus panas yg mengalir dalam sistem dan tidak ada usaha disipatif

Karena entropi adalah fungsi keadaan, maka perubahan nentropi dalam proses ireversibel = perubahan entropi proses reversibel (syaratnya keadaan awal dan akhirnya sama)


Keadaan akhir proses ireversibel dapat dicapai dg ekspansi reversibel, dg syarat usaha luar harus diberikan.

Karena tenaga dakhil sistem tetap, harus ada arus panas yg mengalir ke dalam sistem yang sama besarnya dg usaha luar

Entropi gas dalam proses reversibel naik dan kenaikan ini = kenaikan dalam proses sebenarnya yg ireversibel, yaitu ekspansi bebas


Asas Kenaikan Entropi

Dari pembahasan proses ireversibel, kita ketahui bahwa entropi dunia (universe) selalu naik

Hal tersebut dikenal sebagai asas kenaikan entropi dan dianggap sebagai bagian dari hukum kedua termodinamika.

Asas ini dapat dirumuskan Entropi dunia selau naik pada tiap proses ireversibel

Jika semua sistem yg berinteraksi di dalam suatu peoses dilingkungi dg bidang adiabatik, maka semua itu membentuk sistem yg terisolasi sempurna dan membentuk dunianya sendiri.

Asas Kenaikan Entropi

Karena itu dapat dikatakan bahwa entropi dari suatu sistem yang terisolasi sempurna selalu naik dalam tiap proses ireversibel yg terjadi dalam sistem

Sementara itu entropi tetap tidak berubah dalam sistem yang terisolasi jika sistem itu menjalani proses reversibel, maka hukum kedua termodinamika dapat dirumuskan :

Pada setiap proses yg terjadi di dalam sistem yg terisolasi, entropi sistem tsb selalu naik atau tetap tidak berubah

Pernyataan Clusius dan Kelvin-Planckttg Hukum Kedua

Sebelumnya telah dibahas hukum kedua sebagai pernyataan yg dikaitkan dg kemungkinan perubahan entropi pada sebarang proses

Ada 2 pernyataan lain yang dipakai utk merumuskan hukum kedua

Pernyataan Clausius tentang hukum kedua : Suatu proses tidak mungkin terjadi, bila satu-satunya hasil adalah sejumlah arus panas yang mengalir keluar dari suaru sistem dengan suhu tertentu dan semuanya masuk kedalam sistem lain pada suhu yang lebih tinggi


Andaikan proses tersebut dapat berlangsung seperti diagram diatas, perubahan entropi sistem (reservoir) A dan B adalah

Kedua sistem tersebut adalah dunia. Perubahan entropi dunia ini adalah

1A T

QS

2B T

QS dan

0 T

Q

T

QS SS

21BA

Perubahan entropi total ini negatif karena T1<T2 suku pertama yang negatif (pada ruas kanan) lebih besar dari pada suku kedua.

Berarti entropi menurun, menurut hukum kedua proses tsb tdk dapat terjadi

Pada refrigerator arus panas mengalir dari reservoir suhu rendah ke suhu tinggi, tetapi arus panas tidak sama besar

Pada proses tsb, Panas yg dihasilkan bukan satu-satunya produk, masih ada usaha yg dilakukan pada mesin



Pernyataan Kelvin-Planck tentang hukum kedua suatu proses siklis tidak mungkin terjadi bila satu-satunya hasil adalah arus panas Q yang mengalir keluar dari suatu reservoir pada suhu tertentu dan seluruhnya dapat diubah menjadi usaha mekanik

Proses tsb tidak bertentangan dg hukum pertama, tetapi bertentangan dg hukum kedua


Andaikan proses tersebut berlangsung, reservoir

mengalami penurunan entropi sebesar dan tidak

ada kompensasi kenaikan entropi pada sistem lain Kesimpulannya proses itu tidak mungkin terjadi Pada mesin pemanas besar usaha tidak = seluruh

arus panas, disamping itu ada sejumlah panas yg masuk ke dalam sistem (reservoir) kedua

T

Q

Contoh soal neraca entorpi system tertutupAir mulanya berupa cairan jenuh dengan temperature 100, benda dalam system silinder torak. Air dipannaskan sehingga berubah fase menjadi uap jenuh, dimana trak bergerak dan tidak terjadi perpindahan kalor kelingkungan. Jika perubahan keadaan terjadi akibat aksi roda pengaduk. Tentukan besaran neto persatuan massa (KJ/Kg), dan jumlah produksi entropi persatuan massa (KJ/Kg.K)

PenyelesaianAsumsi :Air dalam silinder bertorak adalah system tertutupTidak terjadi perpindahan kalor kelingkunnganSystem dalam keadaan kesetimbangan diawal dan akhir

Neraca energy berdasarkan hukum pertama termodinamika

dengan asumsi 2 dan 3 harga dan Q = 0 Dalam basis massa, neraca energy menjadi = - ( ug-uf)

Dari tabel uap pada 100 , harga ug-uf = 2087,56 KJ/Kg =-2087,56

.

Entropi dihitung mengunakan persamaan neraca entropi, karena tidak terjadi perpindahan kalor, maka suku yang menunjukan perpindahan entropi dapat ditiadakan.

Harga= Sg - s f

Dari tabel uap pada temperature 100 o c, didapat Sfg = 6,048 KJ/Kg.K,

= 6,048

Terima Kasih

Entropi (new)

Education

Transcript of Entropi (new)