EMPRESA NACIONAL DE AERONAUTICAENAER – CHILE

En esta exposiciEn esta exposicióón se describe el plan de desarrollo que n se describe el plan de desarrollo que propone el Laboratorio de Humedad de ENAER, para propone el Laboratorio de Humedad de ENAER, para atender las demandas existentes referentes al atender las demandas existentes referentes al establecimiento de patrones de mediciestablecimiento de patrones de medicióón y la atencin y la atencióón n de las necesidades de los servicios de calibracide las necesidades de los servicios de calibracióón y n y trazabilidad.trazabilidad.

El delineamiento Proyectado para el Laboratorio en El delineamiento Proyectado para el Laboratorio en formaciformacióón consiste en implementar Patrones de n consiste en implementar Patrones de Referencia para:Referencia para:

Humedad relativa y temperatura del aire y gases.Humedad relativa y temperatura del aire y gases.Humedad en Granos.Humedad en Granos.Humedad en sHumedad en sóólidos.lidos.

HUMEDAD DEL AIRE Y GASES HUMEDAD SOLIDOS HUMEDAD EN GRANOS

METODO PRIMARIO

(GRAVIMETRICO )

METODOS SECUNDARIOS

(SIMULACION ELECTRICA)

METODO PRIMARIO

(GRAVIMETRICO)

METODO SECUNDARIOS

GENERADOR ENAERPUNTO ROCIO (GE -SENSING)

RTD (ENAER)MULTIMETRO

METODO PRIMARIO(GENERADOR PUNTO ROCIO)

METODO SECUNDARIOS(CAMARA -SENSOR)

CAMARA T°- HUMEDADSALES PUNTOS FIJOS

SENSOR TRABAJOHIGROMETROS

COMPARADOR MASASMASASESTUFA

SENSORES TEMPERATURADATA LOGGER

DECADA RESISTIVADECADA CAPACITORES

MULTIMETROPATRONES MEDICIONABSORCION ATOMICA

EQUIPOS MICROONDAS

COMPARADOR MASASMASASESTUFA

SENSORES TEMPERATURA

DATA LOGGER

Equipos INFRARROJOSEQUIPOS CAPACITIVOEQUIPO ULTRASONIDOABSORCION ATOMICA

EQUIPOS MICROONDAS

EQUIPO AUXILIAR PARA CONTRASTAR, CALIBRAR, CHEQUEAR SENSORES

HUMEDAD, TEMPERATURA, FLUJO (BANCO DE PRUEBAS)

EQUIPO DATA LOGGER PARA CALIBRAR CAMARAS Y

SENSORES INDUSTRIALES

EQUIPO DATA LOGGER PARA CALIBRAR CAMARAS

MASAS PARA CALIBRAR BALANZA

Equipos Para ef ectuar Pruebas y Contrstar

resultados con equipo de Cliente

ESQUEMA JERARQUICO DE METODOS PARA DETERMINAR HUMEDAD

Humedad en GasesHumedad en Gases

Este laboratorio de Referencia mantiene el PatrEste laboratorio de Referencia mantiene el Patróón n Nacional de Humedad ( ENAER), el cual comprende Nacional de Humedad ( ENAER), el cual comprende las magnitudes de humedad relativa y temperatura de las magnitudes de humedad relativa y temperatura de punto de rocpunto de rocíío. o.

Unidad: Humedad relativa (% HR),Temperatura de punto de rocUnidad: Humedad relativa (% HR),Temperatura de punto de rocíío (o (°°C)C)GeneraciGeneracióón: Se consigue mediante un generador de humedad que opera siguien: Se consigue mediante un generador de humedad que opera siguiendo el principio ndo el principio fundamental de dos presiones, esto permite la medicifundamental de dos presiones, esto permite la medicióón de humedad en gases.n de humedad en gases.Alcance: 10% HR a 95%HR; 0Alcance: 10% HR a 95%HR; 0°°C A 64C A 64°°C en temperatura de punto de rocC en temperatura de punto de rocííooIncertidumbre: Incertidumbre: ++ 0.2%HR a 0.2%HR a ++ 1.5% HR; 1.5% HR; ++ 0.080.08°°C en temperatura de punto de rocC en temperatura de punto de rocíío (k=2, con un o (k=2, con un nivel de confianza de aproximadamente 95%).nivel de confianza de aproximadamente 95%).

Equipo Generador de Temperatura y Humedad Relativa

Medidor de Punto de Rocío

DESCRIPCIDESCRIPCIÓÓNN

El PatrEl Patróón Nacional de Humedad. Esta descrito por las magnitudes de humedn Nacional de Humedad. Esta descrito por las magnitudes de humedad relativa y ad relativa y temperatura de punto de roctemperatura de punto de rocíío. Se realiza mediante un generador de humedad que opera siguieno. Se realiza mediante un generador de humedad que opera siguiendo do el principio fundamental de dos presiones. Este principio consisel principio fundamental de dos presiones. Este principio consiste en hacer circular aire seco a alta te en hacer circular aire seco a alta presipresióón (aproximadamente 1.5 MPa) en un saturador, el cual se encuentrn (aproximadamente 1.5 MPa) en un saturador, el cual se encuentra a temperatura y presia a temperatura y presióón n controlada, posteriormente el aire saturado pasa a travcontrolada, posteriormente el aire saturado pasa a travéés de una vs de una váálvula de expansilvula de expansióón, la cual n, la cual reduce su presireduce su presióón del aire hasta aproximadamente la presin del aire hasta aproximadamente la presióón atmosfn atmosféérica. Finalmente el aire se rica. Finalmente el aire se circula hacia una ccircula hacia una cáámara de prueba. Las mediciones de presimara de prueba. Las mediciones de presióón y temperatura, tanto del saturador n y temperatura, tanto del saturador como en la ccomo en la cáámara, permiten determinar, usando relaciones de gases ideales, emara, permiten determinar, usando relaciones de gases ideales, el contenido de l contenido de vapor de agua que contiene el aire en la cvapor de agua que contiene el aire en la cáámara de prueba. La cantidad de vapor de agua presente mara de prueba. La cantidad de vapor de agua presente en la cen la cáámara puede expresarse como humedad relativa o temperatura de punmara puede expresarse como humedad relativa o temperatura de punto de rocto de rocíío.o.

APLICACIAPLICACIÓÓNN

El patrEl patróón nacional de humedad se ha establecido con el fin de dar trazabn nacional de humedad se ha establecido con el fin de dar trazabilidad a las mediciones de ilidad a las mediciones de humedad que se realizan en el pahumedad que se realizan en el paíís.s.La humedad junto con la presiLa humedad junto con la presióón y la temperatura son de las magnitudes mayormente medidas y n y la temperatura son de las magnitudes mayormente medidas y controladas en la industria, por lo cual resulta imperante a lascontroladas en la industria, por lo cual resulta imperante a las mediciones de estas magnitudes. mediciones de estas magnitudes. El principio con el que opera este sistema de humedad, lo hace tEl principio con el que opera este sistema de humedad, lo hace totalmente confiable y compatible otalmente confiable y compatible con patrones de otros pacon patrones de otros paííses.ses.

Patrón Nacional de Humedad

Termohigrómetros

MedidoresDe puntoDe rocío

Sensores resistivos

Psicrómetros

Higrotermógrafos

Sensorescapacitivos

PatrPatróón Secundario.n Secundario.Para Calibrar equipos de menor exactitud se implementó una cámara Generadora de Humedad que permitirá Calibrar los equipos de la Industria, a través del esquema adjunto:

Cámara Generadora de Humedad para Calibrar equipos de la IndustriaNacional.

HUMEDAD EN GRANOS.HUMEDAD EN GRANOS.--1.1.--INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNNEl contenido de humedad en un material se puede entender como laEl contenido de humedad en un material se puede entender como la cantidad de agua presente cantidad de agua presente en en ééste y determina en gran parte las propiedades de materiales comoste y determina en gran parte las propiedades de materiales como: alimentos, granos, : alimentos, granos, cereales, harinas, materiales para la construccicereales, harinas, materiales para la construccióón, madera, azn, madera, azúúcar, etc. Estas propiedades car, etc. Estas propiedades afectan, entre otras, la calidad, textura, sabor, resistencia y afectan, entre otras, la calidad, textura, sabor, resistencia y durabilidad, razdurabilidad, razóón por la cual es n por la cual es necesario contar con instrumentos que permitan hacer mediciones necesario contar con instrumentos que permitan hacer mediciones confiables de su contenido de confiables de su contenido de humedad.humedad.

2.2.--LA IMPORTANCIA DE LA MEDICILA IMPORTANCIA DE LA MEDICIÓÓN DE HUMEDAD EN GRANOSN DE HUMEDAD EN GRANOS

La mediciLa medicióón de humedad en granos es de gran importancia a nivel internacion de humedad en granos es de gran importancia a nivel internacional por su impacto nal por su impacto econeconóómico, prueba de ello son los datos presentados para el arroz, unmico, prueba de ello son los datos presentados para el arroz, uno de los principales granos o de los principales granos que se producen en el mundo.que se producen en el mundo.Para una carga de 25000 toneladas de grano que contiene 14% de hPara una carga de 25000 toneladas de grano que contiene 14% de humedad le corresponde umedad le corresponde 3500 toneladas de agua. En 13.5% de humedad el contenido de agua3500 toneladas de agua. En 13.5% de humedad el contenido de agua equivaldrequivaldríía a 3375 a a 3375 toneladas. Si el precio comercial de 1 kg. De arroz es de aproxitoneladas. Si el precio comercial de 1 kg. De arroz es de aproximadamente U$ 0.6 (dmadamente U$ 0.6 (dóólares lares americanos), el costo (ganancia pamericanos), el costo (ganancia péérdida),por la diferencia obtenida de 0.5% de humedad es de rdida),por la diferencia obtenida de 0.5% de humedad es de $75000 USD.$75000 USD.

Este problema se puede presentar en las transacciones comercialeEste problema se puede presentar en las transacciones comerciales debido a que los s debido a que los instrumentos comerciales existentes, en su mayorinstrumentos comerciales existentes, en su mayoríía, tiene errores de medicia, tiene errores de medicióón en ese orden de n en ese orden de magnitud.magnitud.

ImplementaciImplementacióón de un sistema de medicin de un sistema de medicióón de humedad basado n de humedad basado en el men el méétodo Gravimtodo Gravimèètrico para granos y materiales strico para granos y materiales sóólidos.lidos.

Estufa de Secado de Muestras Comparadora de Masas Masas Patrones

Desecador

ImplementaciImplementacióón de un sistema de referencia de medicin de un sistema de referencia de medicióón de humedad n de humedad en granos basado en el men granos basado en el méétodo de capacitancia eltodo de capacitancia elééctrica empleando ctrica empleando

un equipo comercial.un equipo comercial.--

Humedad en SHumedad en SóólidoslidosEn este laboratorio se realizan actividades enfocadas a dar la En este laboratorio se realizan actividades enfocadas a dar la trazabilidad a las mediciones de contenido de humedad en strazabilidad a las mediciones de contenido de humedad en sóólidos lidos que se realizan en el paque se realizan en el paíís.s.

Entre las actividades que se realizan actualmente se identificanEntre las actividades que se realizan actualmente se identifican las las siguientes:siguientes:-- ImplementaciImplementacióón de un sistema de referencia de medicin de un sistema de referencia de medicióón de n de

humedad en shumedad en sóólidos basado en el mlidos basado en el méétodo de capacitancia todo de capacitancia elelééctrica empleando un equipo comercial.ctrica empleando un equipo comercial.--

-- ImplementaciImplementacióón de un sistema de medicin de un sistema de medicióón de humedad basado n de humedad basado en el men el méétodo gravimtodo gravimèètrico para materiales strico para materiales sóólidos.lidos.

-- Estudio de un sistema para acondicionamiento del contenido de Estudio de un sistema para acondicionamiento del contenido de humedad de muestras con la thumedad de muestras con la téécnica de soluciones saturadas de cnica de soluciones saturadas de sales.sales.

ImplementaciImplementacióón de un sistema de medicin de un sistema de medicióón de humedad basado en n de humedad basado en el mel méétodo Gravimtodo Graviméétrico para materiales strico para materiales sóólidos.lidos.

Estufa de Secado de Muestras Comparadora de Masas

y Masas Patrones

Desecador

En la actualidad, a nivel internacional el campo de mediciEn la actualidad, a nivel internacional el campo de medicióón de humedad n de humedad en sen sóólidos ha sido atendido por medio del desarrollo de patrones de lidos ha sido atendido por medio del desarrollo de patrones de medicimedicióón confiables, y es respaldo por un nn confiables, y es respaldo por un núúmero extenso de instrumentos mero extenso de instrumentos comerciales para distintas aplicaciones de medicicomerciales para distintas aplicaciones de medicióón.n.

ImplementaciImplementacióón de un sistema de referencia de medicin de un sistema de referencia de medicióón de n de humedad en shumedad en sóólidos basado en el mlidos basado en el méétodo de todo de

capacitancia elcapacitancia elééctrica empleando un equipo comercial.ctrica empleando un equipo comercial.--

Equipo medidor de Humedad Patrones de Resistencia de sólidos y capacitancia

1.1.-- OBJETIVOOBJETIVO

Establecer un procedimiento general para la calibraciEstablecer un procedimiento general para la calibracióón de equipos medidores de temperatura n de equipos medidores de temperatura y humedad ambiental en el Laboratorio de Metrology humedad ambiental en el Laboratorio de Metrologíía.a.2.2.-- APLICABILIDADAPLICABILIDAD

Este procedimiento es aplicable a instrumentos de mediciEste procedimiento es aplicable a instrumentos de medicióón multifuncionales como a n multifuncionales como a instrumentos que sean capaces de medir humedad y temperatura ambinstrumentos que sean capaces de medir humedad y temperatura ambiental con lecturas tanto iental con lecturas tanto digitales como analdigitales como analóógicas que se utilizan en ENAER. gicas que se utilizan en ENAER.

3.3.-- CONDICIONES GENERALESCONDICIONES GENERALES3.1.3.1.-- Los instrumentos, deben permanecer en el Los instrumentos, deben permanecer en el áárea de trabajo el tiempo necesario (12 rea de trabajo el tiempo necesario (12 horas) para que se estabilicen a temperatura de referencia anteshoras) para que se estabilicen a temperatura de referencia antes de proceder a su calibracide proceder a su calibracióón.n.

3.2.3.2.-- Las condiciones ambientales de trabajo serLas condiciones ambientales de trabajo seráán:n:TemperaturaTemperatura : 20 : 20 ±± 5 5 ººCCHumedad RelativaHumedad Relativa : 50 : 50 ±± 20 % HR20 % HR

3.3.3.3.-- Para realizar la calibraciPara realizar la calibracióón, son necesarios los siguientes elementos:n, son necesarios los siguientes elementos:3.3.1.3.3.1.-- Generador de temperatura y Humedad con trazabilidad.Generador de temperatura y Humedad con trazabilidad.

FabricanteFabricante :Thunder Scientific:Thunder ScientificModeloModelo :2500 Benchtop:2500 Benchtop--MobileMobile

Alcance Alcance :10 :10 -- 95 % H.R. 0 95 % H.R. 0 -- 70 70 °°CCResoluciResolucióónn :0.02 % 0.02 :0.02 % 0.02 °°CCExactitud Exactitud ::±± 0.5 % H.R. Y 0.5 % H.R. Y ±± 0.06 0.06 °°CC

CALIBRACION DE MEDIDORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA

CALIBRACION DE MEDIDORES DE TEMPERATURA Y HUMEDAD RELATIVA

4.0.4.0.-- ANTECEDENTES PREVIOSANTECEDENTES PREVIOS

DEFINICIONES:DEFINICIONES:

HumedadHumedadSe denomina humedad ambiental a la cantidad de vapor de agua preSe denomina humedad ambiental a la cantidad de vapor de agua presente en el aire.sente en el aire.

Humedad RelativaHumedad Relativa

Se define como la proporciSe define como la proporcióón de la presin de la presióón parcial efectiva del vapor de agua relacionada con la presin parcial efectiva del vapor de agua relacionada con la presióón parcial n parcial de dicho vapor de agua si el espacio de aire estuviese saturado de dicho vapor de agua si el espacio de aire estuviese saturado a la misma temperatura seca. La humedad a la misma temperatura seca. La humedad relativa depende de la presirelativa depende de la presióón del vapor de agua presente y de la temperatura seca. Se mide en del vapor de agua presente y de la temperatura seca. Se mide en porcentaje entre n porcentaje entre 0 y 100, donde el 0% significa aire seco y 100% aire saturado. 0 y 100, donde el 0% significa aire seco y 100% aire saturado.

Ejemplo: una humedad relativa del 70% quiere decir que de la totEjemplo: una humedad relativa del 70% quiere decir que de la totalidad de vapor de agua (el 100%) que podralidad de vapor de agua (el 100%) que podríía a contener el aire a esta temperatura, solo tiene el 70%.contener el aire a esta temperatura, solo tiene el 70%.

Humedad absolutaHumedad absoluta

Se llama Humedad absoluta es el peso efectivo del vapor de agua Se llama Humedad absoluta es el peso efectivo del vapor de agua por unidad de volumen de aire. Esta depende por unidad de volumen de aire. Esta depende solamente de la temperatura del punto del rocsolamente de la temperatura del punto del rocíío, y se expresa normalmente en gramos de vapor por kilogramo de o, y se expresa normalmente en gramos de vapor por kilogramo de aire seco. aire seco.

TemperaturaTemperatura

Es la propiedad de un sistema que relaciona su habilidad para coEs la propiedad de un sistema que relaciona su habilidad para comunicar calor a su entornomunicar calor a su entorno

Temperatura de Punto de RocTemperatura de Punto de Rocííoo

Es la temperatura a la cual las gotas de rocEs la temperatura a la cual las gotas de rocíío o de agua empiezan a condensar en una muestra de o o de agua empiezan a condensar en una muestra de aire seco y vapor de agua cuando se enfraire seco y vapor de agua cuando se enfríía.a.

5.5.-- PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIONPROCEDIMIENTO DE CALIBRACION

5.5.-- MMéétodo.todo.

CALIBRACICALIBRACIÓÓN DE TEMPERATURA Y HUMEDAD. USANDO UN GENERADOR DE HUMEDADN DE TEMPERATURA Y HUMEDAD. USANDO UN GENERADOR DE HUMEDAD

5.1.1 Se debe realizar los siguientes procedimientos en forma 5.1.1 Se debe realizar los siguientes procedimientos en forma preliminar: preliminar:

•• VerificaciVerificacióón funcional del Instrumento a calibrar (en ensayo).n funcional del Instrumento a calibrar (en ensayo).

•• Revise la condiciRevise la condicióón de las pilas n de las pilas óó de la baterde la bateríía sega segúún sea el caso.n sea el caso.

5.1.2 Ingresar el instrumento bajo calibraci5.1.2 Ingresar el instrumento bajo calibracióón en la cn en la cáámara generadora de humedad y temperatura.mara generadora de humedad y temperatura.

5.1.3 Seleccionar tres valores de temperatura y humedad de acuer5.1.3 Seleccionar tres valores de temperatura y humedad de acuerdo al rango de uso.do al rango de uso.

5.1.4 Programar el primer valor de temperatura y humedad selecci5.1.4 Programar el primer valor de temperatura y humedad seleccionados de acuerdo al paso 5.1.3.onados de acuerdo al paso 5.1.3.Permitir a la cPermitir a la cáámara generadora estabilizar. mara generadora estabilizar.

5.1.5 Las indicaciones del instrumento bajo calibraci5.1.5 Las indicaciones del instrumento bajo calibracióón deben estabilizar para poder compararse con la n deben estabilizar para poder compararse con la temperatura y humedad generada por la ctemperatura y humedad generada por la cáámaramara

6.6.-- NNÚÚMERO DE PUNTOS DE CALIBRACIMERO DE PUNTOS DE CALIBRACIÓÓNN

6.1.6.1.-- CALIBRACICALIBRACIÓÓN DE TEMPERATURA Y HUMEDAD. USANDO UN GENERADOR DE HUMEDADN DE TEMPERATURA Y HUMEDAD. USANDO UN GENERADOR DE HUMEDAD

Para la calibraciPara la calibracióón de estos instrumentos los puntos nominales sern de estos instrumentos los puntos nominales seráán:n:

Tabla NTabla N°° 11

6.2.- OBSERVACIOBSERVACIÓÓN:N:

6.2.1.- Los puntos de calibración lo puede determinar el técnico calibrador teniendo en cuenta las características del equipo, rangos de medición a cubrir o la solicitud del usuario.

TEMPERATURATEMPERATURA HUMEDADHUMEDAD

º C º F % HR

10 50 30

20 68 50

30 86 70

7.7.-- METODO PARA LA DETERMINACION DEL ERROR SISTEMATICO DEL INSTRUMEMETODO PARA LA DETERMINACION DEL ERROR SISTEMATICO DEL INSTRUMENTO (NTO (EsEs))

En donde:En donde:

XXijij = = Valor de cada una de las series medidas (j), para un mismo nomValor de cada una de las series medidas (j), para un mismo nominal (i).inal (i).nn == Número de mediciones o series realizadas en cada punto.de mediciones o series realizadas en cada punto.VvcVvc == Valor verdadero convencional (para efectos prValor verdadero convencional (para efectos práácticos, valor cticos, valor indicadoindicado por su patrpor su patróón de referencia).n de referencia).

7.17.1..-- EXPRESION GENERAL DE INCERTIDUMBREEXPRESION GENERAL DE INCERTIDUMBRE

En donde: En donde:

UU = ku= kuUU = Incertidumbre expandida de la calibraci= Incertidumbre expandida de la calibracióón n KK = factor de cobertura (en nuestro caso k = 2, lo que corresponde= factor de cobertura (en nuestro caso k = 2, lo que corresponde a un nivel de a un nivel de confianza de un 95,45%).confianza de un 95,45%).uup p = Incertidumbre del patr= Incertidumbre del patróón de calibracin de calibracióón n ures ures = Distribuci= Distribucióón rectangular tipo B, divisin rectangular tipo B, divisióón de la escala del instrumento en calibracin de la escala del instrumento en calibracióón; n;

la resultante de la mla resultante de la mááxima desviacixima desviacióón debido a la resolucin debido a la resolucióón finita del instrumento.n finita del instrumento.

en donde DMS representa al den donde DMS representa al díígito menos significativo.gito menos significativo.

Vvc1 −=∑=

n

nXijEs

n

j

3DMSu res =

Nota:Nota: Una fuente de incerteza de un instrumento digital es la resoluUna fuente de incerteza de un instrumento digital es la resolucicióón de su indicacin de su indicacióón. Por n. Por ejemplo; si cada una de las indicaciones repetidas fueran todas ejemplo; si cada una de las indicaciones repetidas fueran todas ididéénticas, la incerteza de la medicinticas, la incerteza de la medicióón n atribuible a la repetibilidad no seratribuible a la repetibilidad no seráá cero, porque hay un rango de secero, porque hay un rango de seññales de entrada para el instrumento ales de entrada para el instrumento que se extiende en un intervalo conocido el cuque se extiende en un intervalo conocido el cuáál darl daráá la misma indicacila misma indicacióón. Asn. Asíí, basado en la resoluci, basado en la resolucióón n del instrumento esta incerteza se describe de acuerdo a la siguidel instrumento esta incerteza se describe de acuerdo a la siguiente manera:ente manera:

En donde DMS representa al dEn donde DMS representa al díígito menos significativogito menos significativo

u (rep) Incertidumbre Tipo A, se evalu (rep) Incertidumbre Tipo A, se evalúúa como una desviacia como una desviacióón estn estáándar , corregida por el factor de ndar , corregida por el factor de Student a fin de minimizar los efectos debido al escaso nStudent a fin de minimizar los efectos debido al escaso núúmero de mediciones hechas por el equipo bajo mero de mediciones hechas por el equipo bajo calibracicalibracióón en cada punto. n en cada punto.

en donde:en donde:t = factor de Student (ver Tabla Nt = factor de Student (ver Tabla Nºº 1)1)n = nn = núúmero de mediciones de cada punto.mero de mediciones de cada punto.

32DMSu res =

nxStu rep

)(×=∴

Nota:Nota: Una fuente de incerteza de un instrumento digital es la resoluUna fuente de incerteza de un instrumento digital es la resolucicióón de su indicacin de su indicacióón. n. Por ejemplo; si cada una de las indicaciones repetidas fueran tPor ejemplo; si cada una de las indicaciones repetidas fueran todas idodas idéénticas, la incerteza nticas, la incerteza de la medicide la medicióón atribuible a la repetibilidad no sern atribuible a la repetibilidad no seráá cero, porque hay un rango de secero, porque hay un rango de seññales ales de entrada para el instrumento que se extiende en un intervalo cde entrada para el instrumento que se extiende en un intervalo conocido el cuonocido el cuáál darl daráá la la misma indicacimisma indicacióón. Asn. Asíí, basado en la resoluci, basado en la resolucióón del instrumento esta incerteza se describe n del instrumento esta incerteza se describe de acuerdo a la siguiente manera:de acuerdo a la siguiente manera:

En donde DMS representa al dEn donde DMS representa al díígito menos significativogito menos significativo

u (rep) Incertidumbre Tipo A, se evalu (rep) Incertidumbre Tipo A, se evalúúa como una desviacia como una desviacióón estn estáándar , corregida por el ndar , corregida por el factor de Student a fin de minimizar los efectos debido al escasfactor de Student a fin de minimizar los efectos debido al escaso no núúmero de mediciones mero de mediciones hechas por el equipo bajo calibracihechas por el equipo bajo calibracióón en cada punto. n en cada punto.

Donde:Donde:t = factor de Student (ver Tabla Nt = factor de Student (ver Tabla Nºº 1)1)n = nn = núúmero de mediciones de cada punto.mero de mediciones de cada punto.

32DMSu res =

nxStu rep

)(×=∴

1)( 1

2

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=∑=

−

n

xxxS

n

ii

en dondexi = representa c/u de los valores leídos por el instrumento en cada punto;

= representa el valor medio de los valores leídos en cada punto.ESTIMACION DE INCERTIDUMBRE

Tabla Nº 1

NÚMERO DE OBSERVACIONES

n

t k=1P=68,27%

2 1,84

3 1,32

4 1,20

5 1,14

6 1,11

7 1,09

8 1,08

9 1,07

10 1,06

100 1,005

∞ 1,000

p = nivel de confianza

_x