Eliminacion de Resonancias en Transformadores Media Tension
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42 Revista ABB 4/2005 Fiabilidad de las redes Todo ingeniero conoce el fenómeno de la resonancia. Sin resonancia no habría instrumentos musicales ni radiocomunicaciones, y muchos fenómenos natura- les, desde los astronómicos hasta los subatómicos, no existirían. La resonancia no siempre es buena: las oscilaciones pueden alcanzar amplitudes para las que no fue diseñado un sistema determinado y en consecuencia se producen da- ños y averías en el mismo. En 1940, el puente Tacoma Narrows de Estados Uni- dos se desplomó de forma espectacular como consecuencia de un fenómeno de resonancia no amortiguada. Por tanto, la resonancia es una causa frecuente del mal funcionamiento de los sistemas electrónicos. Afortunadamente, con el diseño se puede influir sobre las frecuencias que producen resonancia. El cálculo de la resonancia resulta más complicado cuando se trata de efectos no lineales: cuando el flujo magnético en un núcleo (por ejemplo, de un transformador) supera un determinado valor, la resonancia es mucho más difícil de predecir. Estos casos son frecuentes en los transfor- madores de tensión que transforman corrientes de tensión alta y media en tensiones bajas con fines de instrumentación o protección. Eliminación de resonancias Prevención de la ferrorresonancia en transformadores de media tensión Wojciech Piasecki, Marek Florkowski, Marek Fulczyk, Pentti Mahonen, Mariusz Luto, Wieslaw Nowak, Otto Preiss
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42 Revista ABB 4/2005
Fiabilidad de las redes
Todo ingeniero conoce el fenómeno de la resonancia. Sin resonancia no habríainstrumentos musicales ni radiocomunicaciones, y muchos fenómenos natura-les, desde los astronómicos hasta los subatómicos, no existirían. La resonanciano siempre es buena: las oscilaciones pueden alcanzar amplitudes para las queno fue diseñado un sistema determinado y en consecuencia se producen da-ños y averías en el mismo. En 1940, el puente Tacoma Narrows de Estados Uni-dos se desplomó de forma espectacular como consecuencia de un fenómenode resonancia no amortiguada. Por tanto, la resonancia es una causa frecuentedel mal funcionamiento de los sistemas electrónicos.Afortunadamente, con el diseño se puede influir sobre las frecuencias queproducen resonancia. El cálculo de la resonancia resulta más complicadocuando se trata de efectos no lineales: cuando el flujo magnético en un núcleo(por ejemplo, de un transformador) supera un determinado valor, la resonanciaes mucho más difícil de predecir. Estos casos son frecuentes en los transfor-madores de tensión que transforman corrientes de tensión alta y media entensiones bajas con fines de instrumentación o protección.
Eliminación deresonanciasPrevención de la ferrorresonancia en transformadores de media tensiónWojciech Piasecki, Marek Florkowski, Marek Fulczyk, Pentti Mahonen, Mariusz Luto, Wieslaw Nowak, Otto Preiss
43Revista ABB 4/2005
Eliminación de resonancias
Fiabilidad de las redes
La potencia nominal de los transfor-madores de tensión (VT) suele ser
muy baja debido a que su función esmás metrológica que de alimentación.Las corrientes nominales en el deva-nado primario del transformador sue-len ser del orden de algunos mili-amperios (en algunos hasta con ten-siones de decenas de kilovoltios).El llamado fenómeno de ferrorreso-nancia puede ocurrir cuando se co-nectan transformadores de tensióncon fases a tierra en una red aisladade tierra. Pueden aparecer corrientesde varios órdenes de magnitud porencima de los valores nominales ycon ellas el riesgo de que los transfor-madores de tensión sufran daños.
El fenómeno de la ferrorresonanciaLa resonancia de un circuito con unainductancia y una capacidad es un fe-nómeno físico bien conocido. Las for-mas más sencillas de este fenómenoson el circuito resonante paralelo y elcircuito resonante serie .
En el circuito serie, la impedanciaequivalente es la suma de las impe-dancias de los componentes indivi-duales:
En el circuito resonante paralelo, laadmitancia es la suma de las admitan-cias de los componentes individuales:
EMBED Equation.3
La frecuencia de la pulsación es
en ambos casos. En el circuito reso-nante serie, a esta frecuencia y en lasproximidades de ella, las tensiones através del condensador y de la induc-tancia pueden alcanzar valores muysuperiores a la tensión de la fuente.En el circuito paralelo son las corrien-tes que circulan por estos componen-tes las que se amplifican análogamen-te. Estos valores extremos pueden da-ñar el equipo si no se adoptan las me-didas correctoras adecuadas.Si se conocen los valores de L y C esposible predecir la frecuencia reso-
1
ωCΖ(ω) = jωL – j 1__ + Rs
ωLY(ω) = jωC – j 1__ + 1__
RP
nante. Se pueden evitar los peligrosasociados a la resonancia mantenien-do un margen de seguridad apropiadopara la frecuencia de la fuente de ali-mentación.
Sin embargo, en el llamado fenómenode ferrorresonancia es más difícil pre-decir las frecuencias de resonancia. El fenómeno ocurre cuando se saturael núcleo magnético de un dispositivoinductivo, de modo que su caracterís-tica corriente-flujo magnético deja deser lineal . Debido a esta falta de li-nealidad puede haber resonancia avarias frecuencias.
Pueden aparecer corrien-tes que superan losvalores nominales y conellas el riesgo de dañosen los transformadores de tensión.
En la práctica, las oscilaciones ferro-rresonantes se inician cuando el nú-cleo del elemento inductivo se saturamomentáneamente como consecuen-cia, por ejemplo, de operaciones deconmutación. Los efectos de tal reso-nancia se agravan si no hay una amor-tiguación suficiente.En muchos casos de resonancia per-manente causada por un elemento in-ductivo saturado, algunos nodos en elcircuito de la red equivalente estánflotando eléctricamente (o están co-nectados a los puntos de potencial fi-jo a través de impedancias muy altas).En la red de se ilustra esta situa-ción.Aunque la ferrorresonancia tambiénpuede aparecer en otras situaciones(acoplamiento capacitivo entre líneas
3
2
ωr = 1√LC
Circuitos resonantes lineales serie y paralelo1
Circuito resonante serie Circuito resonante paralelo
Z (ω) U
RS L C
UL UC
IY (ω)
I
U
IL IC
L C
RP
Característica no lineal de un componenteinductivo con un núcleo magnético saturable
2
flux
ψ
current i
norm
al o
pera
ting
cond
ition
s
saturationLn
Ls
Resultado de la ferrorresonancia en trans-formador de tensión no protegido
4
Red de MT no conectada a tierra con trestransformadores de tensión (VT) monofási-cos con fase conectada a tierra
3
VT1 VT2 VT3
C C CUN
R
S
T
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bución típico sin conexión a tierra con transformadores de tensión unipo-lares.
A pesar de que las primeras publica-ciones sobre el fenómeno de la ferro-rresonancia están datadas a principiosdel siglo XX, hasta la fecha no se hanformulado criterios fiables sobre losriesgos asociados a la ferrorresonan-cia. Todavía no existen métodos deamortiguación universalmente aplica-bles, a no ser la conexión de unaresistencia amortiguadora a los deva-nados auxiliares en triángulo abiertode los tres transformadores individua-les de tensión.
Peligro para los equiposEn condiciones normales de operación,las corrientes primarias en los transfor-madores de tensión MV suelen ser bas-tante inferiores a 10 mA. En ferrorreso-nancia, el núcleo del transformadoropera en la región de saturación pro-funda y las corrientes primarias puedenser del orden de amperios. La diferen-cia de dos órdenes de magnitud entrelas corrientes normales y de ferrorreso-nancia originan daños térmicos en eldevanado primario si no se amortiguansuficientemente .El compacto diseño de los modernostransformadores de tensión y la alta cali-dad del material magnético (bajas pérdi-
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Fiabilidad de las redes
en paralelo, ferrorresonancia entre eltransformador de tensión y la capacidadinterna del transformador de potencia o
El compacto diseño de los modernos transforma-dores de tensión y la altacalidad del material mag-nético (bajas pérdidas)dificultan la amortiguación.
desconexión monofásica en redes co-nectadas a tierra), la configuración de muestra un sistema de distri-3
Corriente primaria y tensión del neutro del transformador de tensión obtenidas por simulación y experimentalmente estando C en el rango peligroso.5
Tensión del sistema 20 kV/ 3, C = 70 nF/fase.
Simulation Measurement
2.0
0
-2.0
prim
ary
curr
ent
(A)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time ( seconds)
20
0
-20
neut
ral v
olta
ge (k
V)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time ( seconds)
2.0
0
-2.0
prim
ary
curr
ent
(A)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time ( seconds)
20
0
-20
neut
ral v
olta
ge (k
V)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time ( seconds)
Corriente primaria y tensión del neutro del transformador de tensión obtenidas por simulación y experimentalmente estando C por encima del rango peligroso.6
Tensión del sistema 20 kV/ 3, C = 240 nF/fase.
Simulation Measurement
500
0
-500
prim
ary
curr
ent
(mA
)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time ( seconds)
2.0
0
-2.0
neut
ral v
olta
ge (k
V)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time ( seconds)
500
0
-500
prim
ary
curr
ent
(mA
)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time ( seconds)
2.0
0
-2.0
neut
ral v
olta
ge (k
V)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
time ( seconds)
√
√
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Eliminación de resonancias
das) dificulta la amortiguación. La cargaresistiva ha de ser baja para disipar sufi-ciente energía de oscilación. Sin embar-go, un valor demasiado pequeño consu-me excesiva potencia del transformadorcuando aparece una tensión cero man-tenida, por ejemplo durante una puestaa tierra accidental no corregida y, portanto, se sobrecarga térmicamente eltransformador de tensión. La seleccióndel valor correcto de la resistencia esfundamental.
Análisis de posible ferrorresonanciaPara analizar las condiciones de la reden las que se inicia la ferrorresonanciaen tipos determinados de transforma-dores de tensión se realizaronsimulaciones con un software especí-
fico para simular transitorios (PSpice,ATP/EMTP). Simular respuestas transi-torias a las acciones de conmutaciónimplicó crear modelos de diversos ti-pos de transformador basados en pa-rámetros magnéticos. Estos modelosse introdujeron en un modelo de redequivalente con fuentes de tensiónaisladas de tierra y capacidades entrelínea y tierra. Se realizó un análisisdel caso más desfavorable de la redsin carga para determinar el rango de capacidades en que se producenferrorresonancias peligrosas. La inclu-sión de los devanados auxiliares y las resistencias de amortiguacióncontribuyó a identificar los valoresóptimos de la resistencia.Los resultados de las simulaciones severificaron experimentalmente. En 5
se muestra una respuesta a la conmu-tación con oscilación ferrorresonantey muestra la respuesta sin oscila-ción.
FerroTool y FerroSimLas simulaciones identificaron el ran-go de capacidades peligrosas y la má-xima resistencia de amortiguación pa-ra diferentes tipos de transformadoresde tensión y niveles de tensión. Paraaprovechar al máximo estos resulta-dos en las aplicaciones prácticas seimplementaron herramientas de
FerroTool contiene unabase de datos que corre-laciona los transformado-res de tensión con susparámetros, inclusive losrangos de capacidadespeligrosas y lasresistencias de amorti-guación recomendadas.
software que permiten identificar rápi-damente las situaciones de posible fe-rrorresonancia. FerroTool contieneuna base de datos que correlacionalos transformadores de tensión consus parámetros, inclusive los rangosde capacidades peligrosas y las resis-tencias de amortiguación recomenda-das. La herramienta calcula valores decapacidad equivalente para subesta-ciones en función de las característicasde la línea, destinados a conseguir unrápido análisis del riesgo de ferrorreso-nancia. FerroTool se apoya en FerroSim,
7
6
Fiabilidad de las redes
FerroTool, para identificar el riesgo potencial de ferrorresonancia para una configuración dada de transformador de tensión de red.7
VT type selection
Substation view
Link to cable manager
Link to VT manager
Modelo predefinido de circuito y excitación8
eA
t=0
RS LS iA
uA C
ipA
Rp
Rt
k:1
i(ψA)
eC
t=0
RS LS iC
uC C
ipC
Rp k:1
i(ψC)
eB
t=0
RS LS iB
uB C
ipB
Rp k:1
i(ψB) Tens
ión
Tiempo
t0
Factor de sobretensiónkov=Um/Em
Um
Em
0
Fase AFase B Fase C
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Eliminación de resonancias
un software específico para simular larespuesta de la red a transitorios deconmutaciones . La interfaz de usuario es muy sencilla, ya que latopología del circuito está predefi-nida .
SmartLoad, nuevo concepto deprevención de ferrorresonancia Las simulaciones por ordenador y losexperimentos demuestran que, en mu-chos casos, la resistencia necesaria paraamortiguar oscilaciones ferrorresonanteses muy pequeña (<20 W). Sin embargo,una resistencia de tal magnitud consu-miría mucha corriente desdeel transformador de tensiónsi la red es asimétrica. ABBha desarrollado un nuevométodo de protección, únicoen su clase: un elemento dedos terminales, llamado SmartLoad, sustituye a la resisten-cia lineal convencional.Cuando se produce una ten-sión de secuencia de fasecero a causa de un desequili-brio natural del sistema encondiciones normales deoperación, el dispositivoactúa como una resistenciamuy alta y, por tanto, noconsume potencia desde lostransformadores de tensión.Sin embargo, cuando dichatensión rebasa un nivel um-bral prefijado, el valor óhmi-co del dispositivo se reducelo suficiente para amortiguarlas oscilaciones en un perio-do de pocos ciclos. Se hacreado así un dispositivo queamortigua eficientemente las
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8
bido a que el valor óhmico requeridosobrecarga el transformador. La nueva eingeniosa solución de ABB es una cargaautoajustable (SmartLoad) que combinalo mejor de ambos métodos. Dado queSmartLoad elimina prácticamente el ries-go de sobrecarga térmica del transfor-mador de tensión en caso de fallos per-manentes en el sistema, este productose puede usar para proteger casi todoslos tipos de transformadores de MT in-ductivos conforme a la normativa deCEI (Comisión ElectrotécnicaInternacional).
W. Piasecki
M. Florkowski
M. Fulczyk
ABB Corporate Research
Cracovia, Polonia
Mariusz. Luto
ABB Medium Voltage
Przasnysz, Polonia
Pentti Mahonen
ABB Medium Voltage
Vaasa, Finlandia
O. Preiss
ABB Corporate Research
Baden, Suiza
Wieslaw Nowak
University of Science and Technology
Cracovia, Polonia
Fiabilidad de las redes
Interfaz de usuario de FerroSim y resultado ejemplar con las corrientes primarias del transformador de tensión y la tensión del neutro9
Instalación piloto de SmartLoad10
oscilaciones ferrorresonantes sin sobre-cargar los transformadores. El dispositivoes muy compacto y se puede instalar so-bre un carril DIN estándar en el armarioauxiliar del equipo .
ConclusionesLos transformadores de tensión inducti-vos que operan en redes aisladas de tie-rra se han de proteger siempre contra laferrorresonancia. Las oscilaciones ferro-rresonantes que exceden los valores no-minales en varios órdenes de magnitudplantean un serio peligro para los trans-formadores de tensión. La amortigua-ción resistiva no es siempre factible de-
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