Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) / … · Lecture, Electromagnetic Field Theory I EFT I (Ü...
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Elektromagnetische Feldtheorie I (EFT I) /Electromagnetic Field Theory I (EFT I)
University of KasselDept. Electrical Engineering / Computer
Science (FB 16)Electromagnetic Field Theory
(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71
Office: Room 2113 / 2115D-34121 Kassel
Universität KasselFachbereich Elektrotechnik / Informatik
(FB 16)Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik
(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71Büro: Raum 2113 / 2115
D-34121 Kassel
Dr.-Ing. René [email protected]
http://www.tet.e-technik.uni-kassel.dehttp://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html
Vorlesung (V) / Lecture (L)
University of KasselDept. Electrical Engineering / Computer
Science (FB 16)Electromagnetic Field Theory
(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71
Office: Room 2113 / 2115D-34121 Kassel
Universität KasselFachbereich Elektrotechnik / Informatik
(FB 16)Fachgebiet Theoretische Elektrotechnik
(FG TET)Wilhelmshöher Allee 71Büro: Raum 2113 / 2115
D-34121 Kassel
Dr.-Ing. René [email protected]
http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de
Übung (Ü) / Exercise (E)Dipl.-Ing. Alexander Zimmer
[email protected]://www.tet.e-technik.uni-kassel.de
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Andere Vorlesungen / Other Lectures
Dr.-Ing. René Marklein
• Numerische Methoden der Elektromagnetische Feldtheorie I/II (NFT I/II) /Numerical Methods of Electromagnetic Field Theory I / (NFT I/II)
• Praktikum: Numerische Methoden der Elektromagnetische Feldtheorie I/II (NFT I/II) / Practical Training: Numerical Methods Electromagnetic Field Theory I / (EFT I)
Dr.-Ing. Regina Hannemann
• Mathematical Foundation of Electromagnetic Field Theory (Math)
Deutsch oder Englisch ?
Beides / Both !
German or English ?
Wir werden es versuchen!We will try it!
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Zeitplan EFT I / Time Schedule EFT I
Math (Ü / E)18. JulEFT I (Ü / E)EFT I (V / L)16. Jul
Math (V / L)11. JulMath (Ü / E)EFT I (V / L)09. Jul
Math (V / L)04. JulEFT I (Ü / E)EFT I (Ü / E) RM: Konferenz!Conference
02. Jul
Math (V / L)27. JunMath (Ü / E)EFT I (V / L)? RM: Konferenz /Conference
25. Jun
Math (V / L)20. JunMath (Ü / E)EFT I (Ü / E) RM: Konferenz /Conference
18. Jun
Math (V / L)13. JunMath (Ü / E)EFT I (V / L)11. Jun
Math (V / L)06. JunEFT I (Ü / E)EFT I (V / L)04. Jun
Feiertag (Fronleichnam) /Holiday (Corpus Christi)
30. MaiMath (Ü / E)EFT I (V / L)28. Mai
Math (V / L)23. MaiVorlesungsfrei (Pfingsten)Holiday (Pentecost)
21. Mai
Math (V / L)16. MaiEFT I (Ü / E)EFT I (V / L)14. Mai
Feiertag (Christi Himmelfahrt) /Holiday (Ascension Day)
09. MaiMath (Ü / E)--------------- RM: Konferenz /Conference
07. Mai
Math (V / L)02. MaiMath (V / L)EFT I (V / L)30. Apr
25. AprEFT I (V / L)23. Apr
11:00-13:00Donnerstag /
Thursday
14:30-16:0012:00-13:30Dienstag /Tuesday
EFT I (V / L): Vorlesung, Elektromagnetische Feldtheorie ILecture, Electromagnetic Field Theory I
EFT I (Ü / E): Übung, Elektromagnetische Feldtheorie I Lecture, Electromagnetic Field Theory I
Math (V / L): Vorlesung, Mathematische Grundlagen für EFT /Lecture, Mathematical Foundations of EFT
Math (Ü / E): Übung, Mathematische Grundlagen für EFTExercise, Mathematical Foundations
Betrifft: Geänderte Klausurbedingungen im Sommersemester 2002Beginnend mit der Prüfungsperiode im SS 2002 ist zu Klausuren des Fachgebietes
Theoretische Elektrotechnik als einziges Hilfsmittel nur noch eineHandgeschriebene Formelsammlung
(1 Blatt, Vorder- und Rückseite dürfen beschrieben werden)zugelassen. Die Formelsammlung wird am Ende der Klausur zusammen mit den
Klausurunterlagen abgegeben. Neben dieser Formelsammlung sind keine weiteren Hilfsmittel zulässig, auch kein Taschenrechner.
Subject: Changed rules for the exams in summer semester 2002Starting in SS 2002, all exams at the Chair of Electromagnetic Theory will be
closed book exams.Except of a
handwritten collection of formulas,(1 sheet, both sides may be used)
no other resources of help (e.g. pocket calculator) will be allowed. In the end of the exam, the collection of formulas must be handed in with all other documents
concerning the exam.
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Outline / Überblick• Governing Equations of Electromagnetic Fields and
Waves / Grundgleichungen elektromagnetischer Felder und Wellen
• Electrostatic (ES) Fields / Elektrostatische (ES) Felder• Magnetostatic (MS) Fields / Magnetostatische (MS)
Felder• Electroquasistatic (EQS) Fields / Elektroquasistatische
(EQS) Felder• Magnetoquasistatic (MQS) Fields /
Magnetoquasistatische (MQS) Felder• Electromagnetic (EM) Fields / Elektromagnetische (EM)
Felder• Introduction of Numerical Methods of Electromagnetic
Fields and Waves / Einführung in die numerischen Methoden der elektromagnetischen Felder und Wellen
Overview / Überblick (2)Governing Equations of Electromagnetic Fields and Waves / Grundgleichungen elektromagnetischer Felder und Wellen
• Maxwell's Equations in Integral and Differential Form / Maxwellsche Gleichungen in Integral- und Differentialform
• Continuity Equations in Integral and Differential Form / Kontinuitätsgleichungen in Integral- und Differentialform
• Classification of Maxwell's Equations: ES, MS, EQS, MQS, and EM Fields / Klassifizierung der Maxwellschen Gleichungen: ES, MS, EQS, MQS, and EM Fields
• Faraday's Induction Law / Faradaysches Induktionsgesetz• Ampère-Maxwell's Circuital Law / Ampère-Maxwellsches
Durchflutungsgesetz• Gauss' Electric and Magnetic Law / Gaußsches elektrisches und
magnetisches Gesetz• Gauss' and Stokes' Integral Theorem / Gaußscher und Stokesscher Satz• Nabla/Del-Operator; Gradient, Divergence, and Curl Operator / Nabla/Del-
Operator, Gradient, Divergenz und Rotation) • Lorentz Force Law; Poynting Vector / Lorentzsches Kraftgesetz; Poynting
Vektor• Constitutive Equations / Materialgleichungen• Transition and Boundary Conditions / Übergangs- und Randbedingungen
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Overview / Überblick (3)Electrostatic (ES) Fields / Elektrostatische (ES) Felder
• Governing Equations / Grundgleichungen• Method of Gauss' Electric Law / Methode des Gaußschen elektrischen
Gesetzes• Scalar Electric Potential; Laplace's Equation and Poisson's Equation;
Delta-Operator / Skalares Potential; Laplace- und Poisson-Gleichung; Delta-Operator
• Separation of Variables / Separation der Variablen• Point Charge Concept / Konzept der Punktladung• Coulomb Integral; Electrostatic Green's Function / Coulomb-Integral;
Elektrostatische Greensche Funktion• Electric Moments; Electric Polarization; Relative Permittivity / Elektrische
Momente; Elektrische Polarisation; Relative Permittivität
Overview / Überblick (4)Magnetostatic (MS) Fields / Magnetostatische (MS) Felder
• Governing Equations / Grundgleichungen• Magnetic Vector Potential; Laplace's Equation and Poisson's Equation /
Magnetisches Vektorpotential; Vektorielle Laplace- und Poisson-Gleichung
• Biot-Savart Law / Biot-Savartsches Gesetz• Magnetic Moments; Magnetization, Magnetic Polarization; Relative
Permeability / Magnetische Momente; Magnetisierung; Magnetische Polarisation; Relative Permeabilität
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Overview / Überblick (5)Electroquasistatic (EQS) Fields / Elektroquasistatische (EQS)
Felder
• Governing Equations / Grundgleichungen• Applications / Anwendungen
Magnetoquasistatic (MQS) Fields / Magnetoquasistatische (MQS) Felder
• Governing Equations / Grundgleichungen; • Applications / Anwendungen
Overview / Überblick (6)Electromagnetic (EM) Fields / Elektromagnetische (EM)
Felder
• Governing Equations / Grundgleichungen• Wave Equations / Wellengleichungen• Fourier Transform in Respect to Time / Fourier-Transformation
bezüglich der Zeit• Helmholtz Equations / Helmholtzsche Schwingungsgleichungen• Plane Waves; TEM Wave / Ebene Welle; TEM Welle
• Finite Difference-Time Domain (FD-TD) Method / Methode der Finiten Differenzen im Zeitbereich (FD-TD)
• Finite Integration Technique (FIT) / Finite Integrationstechnik (FIT))
Introduction of Numerical Methods of Electromagnetic Fields and Waves / Einführung in die numerischen Methoden der
elektromagnetischen Felder und Wellen
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Maxwell‘s Equations / Maxwellsche Gleichungen
3. James Clerk Maxwell (1831-1879) 1864: Maxwell presents his theory of electromagnetism / Maxwell präsentiert seine Theorie des Elektromagnetismus
1. 2. 3. 4.
2. Michael Faraday (1791-1867) 1831: Faraday discovers electromagnetic induction / Faraday entdeckt die elektromagnetische Induktion
1. André Marie Ampère (1775-1836) 1827: Ampère presented the first mathematical theory of electrodynamics and discovered the magnetic effect of electric currents. / Ampère stellte die erste mathematisch fundierte elektrodynamische Theorie und entdeckte die magnetische Wirkung elektrischer Ströme.
4. Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) 1885: Hertz demonstrates the electromagneticwave propagation in a series of experiments in a period through 1897 / Hertz demonstriert in einer Periode bis 1897 die Ausbreitung von elektromagnetischen Wellen
Experiment of Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflection, and Diffraction a of Linear Polarized Electromagnetic Wave /
Experiment von Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflexion und Beugung einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle (1)
Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne) Empty Screen /
Leerer Schirm
Receiving Antenna 1 /Empfangsantenne 1
Receiving Antenna 2 /Empfangsantenne 2
Linear Polarized EM Wave /Linear polarisierte EM Welle
http://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/elmag.htmhttp://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/e_elmag.htm
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Experiment of Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflection, and Diffraction of a Linear Polarized Electromagnetic Wave /
Experiment von Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflexion und Beugung einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle (2)
Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne) Plastic Screen /
Kunststoff Schirm
Receiving Antenna 1 /Empfangsantenne 1
Receiving Antenna 2 /Empfangsantenne 2
Linear Polarized EM Wave /Linear polarisierte EM Welle
http://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/elmag.htmhttp://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/e_elmag.htm
Experiment of Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflection, and Diffraction of a Linear Polarized Electromagnetic Wave /
Experiment von Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflexion und Beugung einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle (3)
Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne) Metallic Screen /
Metallischer Schirm
Receiving Antenna 1 /Empfangsantenne 1
Receiving Antenna 2 /Empfangsantenne 2
Linear Polarized EM Wave /Linear polarisierte EM Welle
http://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/elmag.htmhttp://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/e_elmag.htm
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Experiment of Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflection, and Diffraction of a Linear Polarized Electromagnetic Wave /
Experiment von Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflexion und Beugung einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle (4)
Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne) Vertical Metallic Lattice /
Vertikale metallische Gitterstäbe
Receiving Antenna 1 /Empfangsantenne 1
Receiving Antenna 2 /Empfangsantenne 2
Linear Polarized EM Wave /Linear polarisierte EM Welle
http://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/elmag.htmhttp://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/e_elmag.htm
Experiment of Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflection, and Diffraction of a Linear Polarized Electromagnetic Wave /
Experiment von Heinrich Hertz (1888/89): Transmission, Reflexion und Beugung einer linear polarisierten elektromagnetischen Welle (5)
Emitter (Horn Antenna) /Sender (Hornantenne)
Receiving Antenna 1 /Empfangsantenne 1
Receiving Antenna 2 /Empfangsantenne 2
Linear Polarized EM Wave /Linear polarisierte EM Welle
http://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/elmag.htmhttp://www.deutsches-museum.de/ausstell/dauer/physik/e_elmag.htm
Horizontal Metallic Lattice /Horizontale metallische Gitterstäbe
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Maxwell‘s Equation in Integral Form / Maxwellsche Gleichungen in Integralform
( ) ( ) ( )S t C t S t= ∂
m( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )
C t S t S t S tdt t tdt=∂
= − −∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i
Faraday‘s Induction Law / Faradaysches Induktionsgesetz
Time Dependent Surface /Zeitabhängige Fläche
Time Dependent Contour /Zeitabhängige Kontur
Maxwell‘s Equation in Integral Form / Maxwellsche Gleichungen in Integralform
m( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )
C t S t S t S tdt t tdt=∂
= − −∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i
Faraday‘s Induction Law / Faradaysches Induktionsgesetz
[ ]( ) ( )C t S t=∂∫ dRi
( , )tE R
dR
( , )tE R dRi Scalar Product of E and dR = tangential projection of E onto dR / Skalarprodukt von E auf dR = Tangentialprojektion von E auf dR[V]
Vectorial Differential Line Element / Vektorielles differentielles Linienelement[m]
Electric Field Strength / Elektrische Feldstärke[V/m]
Closed Contour Integral / Geschlossenes Kurvenintegral[m]
dR=dR sVectorial Differential Line Element / Vektorielles differentielles Linienelement
Tangential Unit Vector / Tangentialer Einheitsvektor
Scalar Differential Line Element / Skalares differentielles Linienelement
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Position Vector / Ortsvektor
( ) ( ) ( )
x y zx y z
x y z
R R R
x y z
= + +
= + +
R R e R e R e
e e e
Cartesian Coordinate System / Kartesisches Koordinatensystem
Vectorial Vector Components / Vektorielle Vektorkomponenten
( ) ( , , ) , ( ) ( , , ) ,
( ) ( , , )x yx yx y
zz z
R x y z R x y z
R x y z
= =
=
R R e R R e
R R e
Scalar Vector Components / Skalare Vektorkomponenten ( , , ), ( , , ), ( , , )x y zR x y z R x y z R x y z
Orthonormal Unit Vectors / Orthonormale Einheitsvektoren
, ,
| | | | | | 1x y z
x y z x y z⊥ ⊥ = = =
e e e
e e e e e e
Coordinates / Koordinaten , ,x y z
y
z
x
xxe
yye
zzeR
Electric Field Strength / Elektrische Feldstärke
x y zx y z= + +R e e eCartesian Coordinate System / Kartesisches Koordinatensystem
y
z
x
xxe
yye
zzeR
( ) ( ) ( ) ( )x y zx y zE E E= + +E R R e R e R eElectric Field Strength at the Position:R / Elektrische Feldstärke am Ort: R
( )E R
Position Vector / Ortsvektor:
( )x xE R e( )y yE R e
( )z zE R e
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Maxwell‘s Equation in Integral Form / Maxwellsche Gleichungen in Integralform
m( ) ( ) ( )( , ) ( , )
S t V t V tt t dVρ
=∂=∫∫ ∫∫∫B R dS Ri
e( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )
C t S t S t S tdt t tdt=∂
= +∫ ∫∫ ∫∫H R dR D R dS J R dSi i i
m( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )
C t S t S t S tdt t tdt=∂
= − −∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i
e( ) ( ) ( )( , ) ( , )
S t V t V tt t dVρ
=∂=∫∫ ∫∫∫D R dS Ri
Faraday‘s Induction Law / Faradaysches Induktionsgesetz
Ampère-Maxwell‘s Circuital Law / Ampère-Maxwellsches Durchflutungsgesetz
Gauss‘ Magnetic Law / Gaußsches magnetisches Gesetz
Gauss‘ Electric Law / Gaußsches elektrisches Gesetz
Continuity Equation in Integral Form / Kontinuitätsgleichungen in Integralform
ee( ) ( ) ( )( , ) ( , )
S t V t V tdt t dVdt
ρ=∂
= −∫∫ ∫∫∫J R dS Ri
Continuity (Conservation) Equation for Electric Charges in Integral Form /Kontinuitätsgleichung (Erhaltungsgleichung) der elektrischen Ladungen in Integralform
Continuity (Conservation) Equation for Magnetic Charges in Integral Form /Kontinuitätsgleichung (Erhaltungsgleichung) für magnetische Ladungen in Integralform
mm( ) ( ) ( )( , ) ( , )
S t V t V tdt t dVdt
ρ=∂
= −∫∫ ∫∫∫J R dS Ri
A negative time variation of charge, which means a decrease of charge, in the volume V is equal to the total flux of current through the closed surface S.
Eine negative zeitliche Änderung der Ladung, d.h. eine Abnahme der Ladung im Volumen V, entspricht dem Gesamtfluss des Stromes durch die geschlossene Oberfläche S des Volumens.
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Maxwell‘s Equation in Integral Form / Maxwellsche Gleichungen in Integralform
( ) ( ) ( )V t S t V t= ∂Time Dependent Volume /Zeitabhängiges Volumen
Time Dependent Surface /Zeitabhängige Fläche
e( ) ( ) ( )( , ) ( , )
S t V t V tt t dVρ
=∂=∫∫ ∫∫∫D R dS Ri
Gauss‘ Electric Law / Gaußsches elektrisches Gesetz
( )V t
( ) ( )S t V t= ∂
Closed Surface of the Volume V(t) /
geschlossene Oberflächedes Volumens V(t)
y
z
x
( ) ( )S t V t∈ =∂R
n(Control) Volume /(Kontroll-) Volumen
dS=dS n
Maxwell‘s Equation in Integral Form / Maxwellsche Gleichungen in Integralform
( ) ( ) ( )S t C t S t= ∂
m( ) ( ) ( ) ( )( , ) ( , ) ( , )
C t S t S t S tdt t tdt=∂
= − −∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i
Faraday‘s Induction Law / Faradaysches Induktionsgesetz
Time Dependent Surface /Zeitabhängige Fläche
Time Dependent Contour /Zeitabhängige Kontur
S C S= ∂Surface / Fläche Contour / Kontur
m( , ) ( , ) ( , )C S S S
dt t tdt=∂
= − −∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i
m( , ) ( , ) ( , )C S S S
t t tt=∂
∂= − −∂∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i
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Maxwell‘s Equation in Integral Form / Maxwellsche Gleichungen in Integralform
m( , ) ( , )S V V
t t dVρ=∂
=∫∫ ∫∫∫B R dS Ri
e( , ) ( , ) ( , )C S S S
t t tt=∂
∂= +∂∫ ∫∫ ∫∫H R dR D R dS J R dSi i i
m( , ) ( , ) ( , )C S S S
t t tt=∂∂= − −∂∫ ∫∫ ∫∫E R dR B R dS J R dSi i i
e( , ) ( , )S V V
t t dVρ=∂
=∫∫ ∫∫∫D R dS Ri
Faraday‘s Induction Law / Faradaysches Induktionsgesetz
Ampère-Maxwell‘s Circuital Law / Ampère-Maxwellsches Durchflutungsgesetz
Gauss‘ Magnetic Law / Gaußsches magnetisches Gesetz
Gauss‘ Electric Law / Gaußsches elektrisches Gesetz
Continuity Equation in Integral Form / Kontinuitätsgleichungen in Integralform
ee ( , ) ( , )S V V
t t dVtρ
=∂∂= −∂∫∫ ∫∫∫J R dS Ri
Continuity (Conservation) Equation for Electric Charges in Integral Form /Kontinuitätsgleichung (Erhaltungsgleichung) der elektrischen Ladungen in Integralform
Continuity (Conservation) Equation for Magnetic Charges in Integral Form / Kontinuitätsgleichung (Erhaltungsgleichung für magnetische Ladungen in Integralform
mm ( , ) ( , )S V V
t t dVtρ
=∂∂= −∂∫∫ ∫∫∫J R dS Ri
A negative time variation of charge, which means a decrease of charge, in the volume V is equal to the total flux through the closed surface S.
Eine negative zeitliche Änderung der Ladung, d.h. eine Abnahme der Ladung im Volumen V, entspricht dem Gesamtfluss durch die geschlossene Oberfläche S des Volumens.
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End of Lecture 1 /Ende der 1. Vorlesung