Kasumović Imran III-1

Električne mašine

Transformatori

Transformatori su statičke električne tehničke naprave koje električnu energiju jednog izmjeničnog napona i struje pretvaraju u električnu energiju drugog izmjeničnog napona i struje po pravilu iste frenkvencije i približno iste snage.

Transformatori nisu potrošači elektične energije a njihova svrha je u prenosu električne energije. Osnovni konstuktivni elementi svakog transformatora su:

- Željezna jezgra- Višenaponski i niskonaponski namot

Prema smijeru energije razlikujemo primarni i sekundarni namot. Namoti su izvedeni od potrebnog broja navoja,, međusobno i prema željeznom jezgru dobro izolovani. Željezno jezgro i namoti su aktivni dio transformatora jer direktno služe za transformaciju ečektične energije dok ostali konstruktivni dijelovi i šribor ne sudjeluju u transformaciji. Moguće je izvesti različite izvedbe transformatora pa je i primjena transformatora veoma raznovrsna.

Shema prenosa električne energije od mjesta proizvodnje do mjesta potrošnje

Vrste transformatora:

Prema broju faza razlikujemo jednofazne i trofazne transformatore, a prema obliku magnetnog kola razlikujemo:

- Stubni ili jezgrasti sa spregnutim magnetnim tokovima- Ogrnuti ili oklopni sa nespregnutim magnetnim tokovima

Slaganje transformatorskih limova:

Glavni i pomoćni dijelovi transformatora

Glavni dijelovi:

- Magnetno kolo- Namotaji

Pomoćni dijelovi:

- Kotao- Kondezator- Provodni izolatori- Buholcov relej- Termometri- Sušionik zraka- Zavrtanj za vezu uzemljenje

Princip rada transformatora

Transformator radi na principu elektromagnetne indukcije. Elektro magnetna indukcija je pojava da se u svitku ili vodići indukuje napon ako ga zahvatimo promjenom magnetnog polja.

Kada se na primarni namot priključi izmjenični napon U', on će kroz zavoje izazvati (potjerati) struju praznog hoda Io koja će u namotima stvoriti promjnenu magnetnog toka Φ koji se zatvara kroz zeljezno jezgro.

Ovaj magnetni tok istovremeno presjeca zavoje primara i sekundara i prema zakonu elektro magnetne indukcije u njima indukuje napone i to na primarni napon samoindukcije, a na sekundaru napon međuindukcije. Ako na sekundarni napon prikljucimo trošilo onda će kroz sekundar namot pod utjecajem indukcije napona poteći izmjenična struja a na stezaljkama sekundara će se pojaviti napun.

Struja opterećenja na sekundaru stvara svoje vlastito magnetno polje koje je po lencovom pravilu suprotno prvobitnom magnetnom polju struje i nastoji da ga poništi. Da se to ne bi dogodilo istovremeno se pojavljuje struja opterećenja koja vektorki sabrana sa strujom praznog hoda daje ukupnu struju primara. Ove 2 struje prema Lencovom zakonu su suprotne tako da se njihovi magnetni tokovi

međusobno poništavaju i ostaju samo prvobitni zajednički magnetni tok koji se ne mijenj od praznog hoda do punog opterećenja.

Tako se uz pomoć magnetnog toka električne energije primara prelazi na sekundar, ali pod drugim naponom za kojim su proračunata trošila električne energije.

Približna stabilnost magnetnog toka i njegove indukcije pri stalnim primarnim naponom

U postrojenjima za prijenos i razdjelu električne energije transformatora su predviđeni za rad pod stalnom efektivnom vrijednosti napona U=const. Također mora i frenkvencija biti konstantna. Ako zanemarimo padove napona u transformatoru onda je:

E' = U' = const

Zaključal:

Kada su primarni napon i frenkvencija transformatora stalni max vrijednos magnetnog toka održava se približno stalna pri radu transformatora od praznog hoda do punog nazivnog opterećenja, tj:

Φm=const, a time i Bm=const jer je Φm=Bm Sfe

Pod ovim uvjetima magneti se željezno jezgro od +Bm do –Bm, i to po istom zakonu kojim se mijenja primar napona. Pri opterećenjima padovi napona ostaju znatni te ind napon u primaru otpadam a sa njim otpadaju vrijednosti magnetnog napona i magnetne indukcije.

Približna stalnost magnetnog napona pri stalnom primarnom naponu

Obzirom da je Φm približno stalno mora i max vrijednost magnetnog napona Φm, potrebnog za održavan magnetnog toka biti približno stalna. Magnetni napon je umnožak broja zavoja i struje:

F=I N

On stvara i održava magnetni flux pri praznom hodu transformatormatora kada nema sekundara.

Tada se pojavljuje samo magnetni napon primara koji stvara struja praznog hoda koja se neznatno razlikuje od struje magnećenja Iµm.

Fm = Iom · N' = Iµm · N = Fom

Kada se sekundar optereti pojavljuju se magnetni naponi sekundara:

F'' = I'' · N'' i F' = I' · N'

U svakom trenutku ovi naponi imaju suprotna djelovanja a njihov alg zbir jednak je trenutnoj vrijednosti magnetnog napona potrebnog za održavanje stalnog magnetnog toka. Zato se taj magnetni napon naziva zajednički koji je jednak naponu praznog hoda.

U normalnim uvjetima rada transf zajed mag napon iznosi 2-10% primarnog magnetnog napona.

Gubitci snage u transformatoru

Gubitci snage u transformatoru dijele se na:

1. Gubitke u željezu (PFe)2. Gubitke u bakru (PCu)3. Gubitke u izolaciji

Gubitci u ilolaciji su neznatni pa ih možemo zanemariti i razmatramo ih samo u dubljoj teoriji transformatora.

Magnetni tokovi

Za određivanje magnetnog toka Φ potreban je magnetni napon:

Foµ = N'·Iµ Φ = Fo µ˜

= Foµ

Ovaj magnetni flux zove se zajednički zato što obuhvata zavoje i primara i sekundara. Obzirom da magnetni krug transformatora nije savršen osim zajedničkog korisnog magnetnog fluxa postoje i rasipni magnetni tokovi primara i sekundara koji obuhvataju samo zavoje primara odnosno sekundara i kao takvi djeluju nekorisno u transformatoru stvarajući ind padove napona. Rasipni tok primara potiče samo od magnetnog napona primara, a rasipni tok sekundara samo od magnetnog napona sekundara.

Naponi u namotima transformatora

Svaki od pomenutih magnetnih tokova ind odgovara vrijednosti napona u zavojima transformatora koje presjeca:

- e=−N ∙∆φ∆ t

– trenutna vrijednost

- Em=N ∙ω∙φm - maksimalna vrijednost

- E=Em

√2=N ∙ω∙φm

√2=2π

√2f ∙N ∙φm=4,44 ∙ f ∙N ∙φm

- E 'R=R ' ∙ I ' - omski pad napona

Ako poznajemo odgovarajuće vrijednosti sekundara i primara prema 2 Kirhofovom zakonu, možemo napisati odgovarajuće jednadžbe napona primara i sekundara:

- U '=−E '−Eγ '−ER '- U '=E'− jx γ ' ∙ I '+R ' ∙ I '=−E '−2 ' ∙ I ' gdje je

- Z '=R'+ jx γ ' ; Z=√R2'+X γ2 '

Opšti vektorski diagram transformatoraNa osnovu jednadžbi napona za primar i sekundar možemo nacrtati opšti diagram transformatora. Prilikom crtanja omski padovi napona su u fazi sa odgovarajućim strujama, doj su indukcioni padovi napona u odnosu na struje pomjereni za 90°, prema slici. Sa diagrama možemo vidjeti da je napon na stezaljkama primara U' veći od E' za omski i induktivni pad napona, a napon na stezaljkama sekundara U'' je manji od E'' za omski i induktivni pad napona.

Pri konstrukciji vektorskog diagrama veličine koje predstavljaju napone primara i sekundara tj njihovi vektori mogu se razlikovati. Zato svodimo sekundarne veličine na primaru tako što napone i padove napona sekundara pomnožimo prenosnim odnosom:

m∙U' = m∙E'+m∙Eγ''+m∙ER''

U 1 ' '=E1 ' '+Eγ 1' ' +ER 1 ' '

Otpore sekundara omski i induktivni svodimo na primarni tako što ih pomnožimo kvadratom prenosnog otpora transformatora.

R1''=m2∙R'' ; XγT''=m2∙Xγ''

Združeni vektorski diagram

Opšti vektorski diagram nije praktičan za proračune, pa ga je potrebno pojednostaviti na sljedeći način:

Uzimajući u obzir da je E1''=E'' možemo združiti donji dio opšteg vektorskog diagrama sa njegovim gornjim dijelom, ako donji dio diagrama okrenemo za 180° oko početka. Tako dobijeni vektorski diagram naziva se združeni vektorski diagram. U ovom diagramu svi fazni pomaci između vektora istog kola, bilo primar ili sekundar ostaju isti, prema sljedećoj slici:

∆U=U 0' '−U ' ;

u= ∆UU 0 ' '

∙100 [%]

Iz gornjih obrazaca dolazimo do ukupne promjene napona ili pada napina i procentualne promjene napona. Vanjska karakteristika transformatora:

Krivulja koja pokazuje kako se mijenja napon na krajevima sekundara U'' kada se mijenja njegova struja opterećenja I'' naziva se vanjska ili spoljna karakteristika transfrmatora.

Vanjska karakteristika transformatora

Združeni diagram nam omogućava jednostavniji uvid u promjenu ili pad napona na krajevima sekundara tj u padove napona u transformatoru. Sa karakteristike vidimo da pri porastu opterećenja transformatorski napon lagano opada. Osim ukupne promjene napona u transformatoru postoje i djelimične promjene napona na primaru i sekundaru.

∆U '=U '−E'

∆U ' '=E' '−U ' '

∆U 1' '=E1

' '−U 1' '

∆U=(U '−E ' )+ (E' '−U ' ' )∆U=∆U '+∆U ' '

Ukupna promjena napona jednaka je zbiru djelimičnih promjena ∆U ' i ∆U 1' '.

Kapov diagram

Opšti vektorski diagram nije praktičan, i kao što smo rekli može se pojednostaviti ako sekundar vektorskog diagrama zakrenemo za 180°. Kap je dalje pojednostavio združeni diagram polazeći od dvije pretpostavke, i to:

- Da su struje primara i sekundara u tačnoj opoziciji, tj suprotne su- Da su magnetni naponi primara i sekundara jednaki i suprotni

Rezultati Kapovog diagrama dovoljno su tačni samo pri opterećenju transformatora. Na sljedećoj slici je združeni diagram sa kapovim pretpostavkama.

Združeni vektorski diagram sa Kapovim pretpostavkama

Ovaj isti diagram može se nacrtati kada se kao vektor poređenja uzme sekundarni napon, kao na sljedećoj slici:

Kapov diagram

Šta smo dobili Kapovim dijagramom? Pravougli trougao ABC na diag je osnovni kapov trokut cija nalegla kateta pretstavlja ukupni omski pad napona, suprotna kateta predstavlja ukupni indukcioni pad napona, a hipotenuza ukupni pad napona u transformatoru. Kap je uočio da je hipotenuza ovog trokuta zapravo napon kratkog spoja u koji se dovodi na primjer pri pokusu kratkog spoja, da bi protekla nazivna struja kroz transformator, pri čemu je U''=0.Određivanje kapovog trokuta na osnovu podataka iz pokusa kratkog spoja:

Osnovni podaci pokusa kratkog spoja su Uc, Ic, Pc. Sa natpisne pločice transformatora očitavamo prijenosni odnos transformatora. Kao što smo rekli Uc je hipotenuza osnovnog kapovog trokuta. Faktor snage pri pokusu kratkog spoja je:

cos φ= PcIc∙Uc

Kod trofaznog transformatora rezultati su slični. Kod pokusa kratkog spoja mjere se liniski naponi struja. Podaci pokusa kratkog spoja trofaznog transformatora su

ILC, ULC, PC, m

Kod spoja u zvijezdu:

ULC=Ufe ∙√3ILC=Ifc

Kod spoja u trokut:

ULC=UfcILC= ULC=Ife ∙√3

Trofazni transformatori

Jednofazni transformatori transformišu jedan napon i jednu struju. Međutim daleko su veće potrebe za trofaznim naponima i strujama. Prvi trofazni transformator konstruisan je u Americi i tako je nastala tkzv Američka izredba trofaznih transformatora. On se sastoji iz 3 jednofazna transformatora spojena u trofazni spoj.

Iz američke izredbe nastala je evropsa izredba trofaznih transformatora kod kojeg su sve 3 faze smještene na zajedničko željezno jezgro. Na svaki stub smjesti se po jedan namot primara i sekundara jedne faze.

Američki transformator ima simetrično željezno jezgro i zato sve 3 faze imaju iste struje magnećenja. Prvi evropski transformator također je imao simetrično jezgro. Današnji evropski transformatori imaju ne simetrično jezgro i imaju struju magnećenja u srednjoj fazi, manji od struja magnećenja prve i treće faze.

Međutim, ta nesimetrija struja može se zanemariti pri opterećenju transformatora.

Američka izredba trofaznog transformatora spojenog u zvijezdu

Evropska izredba trofaznog transformatora spojenog u zvijezdu

Prednosti evropske izvedbe:

- Za smještaj je potrebno manje prostora- Kao cjelina lakši su od Američke izvedbe- Jeftiniji od Američke izvedbe za oko 20%- Kao jedna cjelina lakše se održavaju i lakše se rukuje

Nedostatci evropske izvedbe:

- Teži je nego jedan jednofazni američke izvedbe- Po potrebi mora imati u rezervi cijeli transformator dok kod američke

dovoljno je samo jedan jednofazniSpojevi trofaznog transformatora

Mogu se spojiti u tri spoja:

a) Spoj u zvijezdu (i primar i sekundar) Y,yb) Spoj u trokut D,d (∆)c) Spoj slomljena zvijezda ili cik-cak zvijezda, z; koristi se samo za spoj u

niskonaponskim mrežama.

Spoj zvijezda Spoj trokut Spoj slomljena zvijezda

Ulazi u nanamotu označavaju se X,Y,Z; višenaponska strana, odnosno x,y,z, nižezaponska strana, a izlazi sa A,B,C, odnosno a,b,c. Kao što se na slici vidi spoj u zvijezdu nastaje tako što krajeve spajamo u zajedničku tačku koja se zove zvijezdište ili nul tačka.

Spoj u trokut, kraj prve faze vežemo sa početkom druge faze, kraj druge sa početkom treće, a kraj treće sa početkom prve faze. Ovako su normalno spojeni seriski.

Kod spoja slomljena zvijezda svaka faza podijeli se na dva zajednička dijela (slome se). Spajanje izvodimo tako da u cik-cak liniji kratko spojimopočetke ili završetke polufaznih namota. Pri tome dobijemo 6 slobodnih krajeva, a zatim odredimo početke a,b,c.

Obrtna magnetna polja

Električno i magnetno kolo obrtnih mašinaVrste induktora:

Magnetno kolo električne mašine sastavljeno je od nepokretnog dijela (statora) i obrtnog dijela (rotora). Između statora i rotora nalazi me zračni prostor odnosno raspor koji se naziva međugvožđe. U rotoru i statoru smještena su elektrišna kola-namoti. Namot statora ili rotora koji stvara prvobitni magnetni fluks koji

popuđuje magnetno kolo naziva se induktor. Napod pod utjecajem fluksa induktora indukuje napon i struja.

Po sločnosti sa stanjem transformatora, primar ima ulogu induktora a sekundar indukta. Namot indukta kojim teče istosmijerna ili izmjenična struja naziva se pobudni namot. Prema načinu kako su pobudni namoti smješteni po obimu induktora, razlikujemo:

- Induktore sa istaknutim polovima- Pune induktore

Induktor sa istaknutim polovima:

Ovaj induktor se naziva još i induktor sa usred sređenim magnetnim naponom. Najčešće se napaja istosmijernom pobudnom strujom. Pošto nazivi fluksa imaju u međugvožđu pravac radiusa ili poluprečnika kaže se da je magnetni fluks u međugvožđu radijalan.

Dio obima induktora koji pripada jednom polu naziva se polni korak. Dio obima induktora koji pripada jednom paru polova naziva se dvostruki polni korak (ili valna dužina). Najveći magnetni otpor imaju magnetne silnice kroz dužinu međugvožđa. Ovakav induktor samo sa nejednakom dužinom međugvožđa ispod polova imaju sihrone mašine i to hidrogeneratori. Istu raspodjelu magnetne indukcije imaju i istosmijerne mačine s tim što je kod njih induktor stator.

Puni induktor:

Naziva se još induktor sa raspodjeljenim magnetnim naponom. Raspodjela magnetnog napona duž odjela induktora može biti ravnomjerna ili harmonična. Međugvožđe ima svudje istu dužinu.

Podjela namota

Postoji više podijela namota:

- Jednoslojni- Dvoslojni

Jednoslojni namoti su oni kod kojih su svežnjevi provodnika iz lpkoj se sastoji jedan navojni dio zauzmu svaki po jedan žljijeb. Dvoslojni namoti su oni kod kojih dvije aktivne strane koje obrazuje jedan navojni dio zauzimaju samo polovinu žlijeba, i to u jedan u gornjem, a drugi u donjem sloju žlijeba.

Namoti se mogu izvesti kao prečnički kada je polni korak jednak navojnom koraku. Pojas S je mjesto namjenjeno smiještanju stana nanijenjenih dijelova jedne tačke. Svaka faza ima svoj pojas pod svakim polom. Izražava se dužinom luka ili brojem žljebova. Prema broju faza ovi namoti mogu biti:

- Jednofazni- Dvofazni

Navojni dijelovi mogu se vezati seriski, paralelno i mješovito. Kod seriske veze, broj pari paralelnih grana je a=1. Kod paralelne veze je a=2p. U jednoslojnih

namota je duplo manje a=pn. U svim faznim namotima i u svim paralelnim

granama treba da bude isti broj navonih dijelova sa jednakim dimenzijama.

Magnetni fluks namota jedne faze:

Magnetni fluks namota jedne faze, koji stvara struja koja protiče kroz tu fazu ima pravugaonu harmoničnu magnetnu indukciju B.

Pravugaona magnetna indukcija pri m=1

Dokazuje se da ovakva neharmonična pravougla f-ja vakne dzžine može razmnožiti na bezbroj sinusoida. Prva sinusoida naziva se osnovni harmonik, a ostale nazivaju se harmonici višeg reda. Valna dužina osnovnog vala ima amplitudu:

y 1= 4π∙B1=1,273 B1

Sabiranjem harmonika višeg reda dobije se rez. f-ja koja se približava pravugaono. U slučaju da je m veće od 1 dobije se stepenasta pravugaona funkcija.

Indukcioni napon u namotu jedne faze višefaznog namota:

Kad kroz višefazni nduktor teku višefazne struje, one će proizvesti obrtni magnetni fluks koji se širom međugvožđa kreće stalnom brzinom. U međugvožđu u zubcima taj fluks je radialan, a kreće se upravo na vlastiti pravac. U

nepokretnim provodnicima, koji pripadaju jednoj fazi daje rezultantni napon te faze .

Da bi došli do izraza ovog rezultantnog napona uzimamo prvo najprostiji slučaj da svakoj fazi pripada jedan žlijeb po polu m=1 i da je navojni korak jednak polnom. Pod svakim parom polova ima svaka faza po jedan navojni dio. Neka je Nž broj zavoja po navojnom dijelu, tj broj provodnika u žljebu. Magnetni fluks što prodire kroz svaki zavoj najveći je u trenutku kad u njegovu osu dođe sjeverni pol obrtnog polja, opada, zatim, harmonično do 0, mijenja smijer i dostiže negativnu amplitudu kad u osu istog zavoja stigne južni pol obrtnog polja.

Magnetni fluks što prodire kroz zavoj mijenja se harmonično i može se predstaviti izrazom:

Φob = Φob · sin · ωt

Maksimalna vrijednost ovog napona je e1m=ω · Φob. Pošto su ovi naponi u svih Nž zavoja isti i jednovremeni indu napon po navojnom dijelu bit će Nž E1m = ω · Φob · Nž.

Ako je indukcija sa p pari polova, i ako su svi navojni dijelovi vezani seriski indukovani napon bit će 5 puta veći Em = p · N · ω · Φob. Uzmimo sadslučaj da svakoj fazi pripada više žljebova u pojasu m>a, a da navojni korak ostaje jednak polnom.

Indukcioni napon ne može se dobiti množenjem gornjeg izraza sa m, pošto indukovani naponi u pojedinim navojnim dijelovima nisu istovremeni, nego zakašnjavaju jedan prema drugom za ono vrijeme koje je obrtnom polju potrebno da pređe korak ožljebljenja t. Takvi naponi mogu se predstaviti sa m vektora uzajamno pomjerenih za električni ugao feta srazmjeran koraku ožljebljenja t. Činjenica da je geometriski zbir napona navojnih dijelova manji od njihovog algebarskog zbira, uzima se u obzir pojasni navojni sačinilac:

kp=sin

mz∙π2

m∙ sin1z∙π2

Prema tome, maksimalna vrijednost rezultantnog napona izračunava se prema gornjem obrascu. Dakle, koliko je umanjen magnetni tok i napon jedne faze govori nam pojasni navojni sačinilac koji je uvijek manji od 1. Nekad, ako je

indukcijom obezbjeđen namotajem sa mješovitim pojasevima kod kojeg je y<τ , tada će magnetni fluks koji prodire kroz navojne dijelove biti manji od fluksa u mađugvožđu, pa se indukcioni napon biti smanjen u istoj razmjeri. O tome se vodi računa uvođenjem tetivnog navojnog sačinioca kt, pa je indukcioni napon faznog namota u opštem slučaju:

Em= kp · kt · m · p · Nž · ω · Φob

=k · m · p · Nž · ω · Φob

Odnos između geometriskog i algebarskog zbira indukcionog napona po

provodniku definiše kt. Pokazuje se da je kt=sinyπτ 2

. Proizvod k = kp · kt

pretstavlja rezultantni navojni sačinilac. Jednoj fazi pod jednim polom pripada m žljebova, dakle m · Nž provodnika a pod svim polovima pripada joj 2p puta toliko pa je ukupan broj jedne faze:

N = 2pm · Nž

Stavljajući ovo u obrazac za maksimalnu vrijednost, rezultat napona, dobijemo:

Em = k · N2

· ω · Φob

Obzirom da je ω = 2πf za efektivnu vrijednost indukcionog napona po fazi dobije se ovaj izraz:

E=Em

√2= ω

√2∙ k ∙

N2∙ φob=2π

2√2∙ f ∙ N ∙φob

E=2,22∙ f ∙ k ∙N ∙φob

U ovom obrascu je f frenkvencija mreže na koju je ind priključen, k rezultantni navojni sačinilac, N broj provodnika po fati, Φob magnetni fluks po polu. Radi smanjenja harmonika višeg reda napona indukcije u zavoj namoti se izvode sa tetivnim korakom.

Teslin višefazni induktor

Kod stvarnih mašina induktor se sastoji, prema Teslinom principu iz q namoza (faza) koji su pod svakim dvostrukim polnim korakom uzajamno prostorno razmaknuti tako da svakom faznom namopu pod jednim polom pripada m žljebova.

Kroz te namote teče q izmjenična struja, iste frenkvencije, i jednakih trajanja perioda T, ali koje nisu jednovremene, nego jedna prema drugoj zakašnjavaju za Tq

, ili poslije rečeno Teslin višefazni induktor sastoji se iz 3 fazna namotaja

međusobno pomjereni za 120° kroz koje protiču trofazna struja istih frenkvencija, takođe međusobno pomaknute za 120°.

Takav induktor stvata Teslino obrtno magnetno polje. Tesla je prvi došao na ideju da stvori obrtni magnetni fluks pomoću nepokretnih vodića. On je prvi uvidio i pokazao da se takav fluks može dobiti samo pomoću višefaznih naizmjeničnih struja koja jedna prema drugoj zakašnjavaju za q-tni dio perioda. Tako je konstruisao generatore, motore, transformatore.. čitav jedan sistem, tkzv Teslin višefazni sistem. Kao što vidimo Teslin višefazni sistem obuhvata proizvodnju, prijenos i potrošnju električne energije.

Asihroni motori

Asihroni motor se sastoji od statora i rotora. Stator je nepravljen po uzoru na Teslin višefazni induktor (sastoji se iz 3 fazna namotaja međusobno pomjereni za 120°). Rotor je obrtni dio. Razlikujemo 2 izvedbe:

- Klizno-kolutni- Kratko spojeni

Asihroni motori imaju veliku sličnost sa transformatorima. Stator možemo smatrati kao primar a rotor kao sekundar. I asihroni motor radi na principu elektro magnetne indukcije, a možemo reći i na principu obrtnog magnetnog polja, i još sile na vodić koji se nalazi u magnetnom polju a kroz koji protiče struja.Ako stator motora izveden kao Teslin trofazni induktor priključimo na trofazni izmjenični napon poteći će trofazne izmjenične struje kroz nepokretne vodiće statora koje će sa tim vodićima stvoriti teslino magnetno obrtno polje.

Tamo gdje nizovi ovog Teslinog magnetnog polja izlaze iz statora nastaje sjeverni pol N, a tamo gdje se nizovi vraćaju iz rotora u stator nastaje južni pol. Brzina obrtnog magnetnog polja naziva se sinhrona brzina i ona zavisi od frenkvencije priključenog napona i broja pari polova.

Pri ovom okretanju obrtno magnetno polje istovremeno presjeca provodnike statora i rotora, i u njima po zakonu elekto magnetne indukcije indukuje napone. Pod utjecajem indukcionig napona rotora, javljaju se i struje u provodniku rotora obzirom da je strujni krug rotora zatvoren. Struje će u istom trenu imati isti smijer kao indukcioni napon. Zato što su skoro istovreme sa njim.

Smijer indukcionog napona možemo odrediti pravilom 3 prsta lijeve ruke ili pravilom cijele desne ruke. Sada imamo provodnike rotora u kojima teku indukovane struje i koji se nalaze u obrtnom magnetnom polju statora. Obrtno polje is struja moraju djelovati jedna na drugu zbog čega na provodnik rotora djeluje mehanička sila elektromagnetne prirode. Smijer ove elektro magnetne sile određuje se pravilom 3 prsta desne ruke ili pravilom lijeve ruke.

Obzirom da su stator i rotor vezani samo pomoću elekto magnetne indukcije u rotoru se indukuje struja, a ne dovodimo je sa izvora, što je razlog da se ovi motori često zovu indukcioni motori. Razlika između sihrone brzine n' i asihrone brzine rotora n naziva se apsolutno lizanje. Odnos izmešu te razlike n'' i sihrone brzine naziva se relativno klizanje. Ako umjesto brzine okretanja promatramo ugaone brzine možemo pisati:

Ω'' = Ω' - Ω

s=Ω' 'Ω'

=Ω'−ΩΩ'

=1− ΩΩ'

Da bi relativno klizanje dobili u procentima potrebno je njegovu vrijednost pomnožiti sa 100. Ovo klizanje kod asihronog motora može se mijenjati u granicama S≈ do S=1. s≈0 odgovara režimu motora pri čemu je najmanja razlika između sihrone i asihrone brzine.

S=1 odgovara režimu kratkog spoja motora, tada je protumenat koji već mora da savlada veći od motora koji razvija motor, rotor stoji n=0, najveća je razlika između sihrone i asihrone brzine. Relativno klizanje koje odgovara nazivnom opterećenju motora naziva se nazivno relativno klizanje Sn. Vrjeme tog klizanja za savremene asihrone motore snage od 1 do 1000kV kreće se Sn=8% ili 0,08 do 0,01.

Vrste asihronih motora prema izvedbi rotora

Asihroni motori dijele se prema izvedbi rotora na:

- Klizno-kolutne ili sa kliznim prstenovima- Kratko-spojene ili kavezne

Klizno-kolutni rotor:

Rotor je obrtni dio mašine smješten u statoru. Na osovini rotora nalazi se željezno jezgro u kojem su usječeni žljebovi za smještaah banita rotora. Osovina rotora leži na 2 ležaja radi lakšeg obrtanja rotora. Kod kliznokolutnog rotora namotaj se izvodi tako da obrazuje višefazne namote, isto kao i kod statora, imaju 3 fazna namotaja, međusobno pomjerena za 120°. Krajevi ovih namota obično se vežu u zvijezdu tako što se izvedu na 3 klizna prestena, koji su na zajedničkoj osovini sa rotorom izolovani jedna od druge i od osovine.

Zato se ovi rotori zovu rotori sa prstenima ili kliznim kolutovima. Na klizne prstenove nalježu ugljene četkice od kojih odlaze 3 provodnika povezana sa trofaznim provodnikom koji je tako uključuju u kolo rotora, i služi za puštanje u rad motora. Obzirom da su ovi motori namotani isto kao i stator, često se nazivaju fazni ili namotni rotori. Motori sa ovim rotorom nazivaju se kliznokolutni asihroni motori.

Kratkospojeni rotor:

Ovo je rotor kod kojeg je nomot urađen tako da se u žljebove ubace bakarni štapovi, koji se sa lijeve i desne strane kratko spoje sa 2 metalna obruča, tako da se dobije kratko spojeni namot. Takav namot podsjeća na vjeverični kavez, pa se ovi motori još nazivaju i kavezni motori.

Statori

Već smo rekli da je stator urađen po uzoru na Teslin višefazni induktor , sastavljen od 3 faze, mešusobno pomjerene za 120°, kroz koje se također propuštaju 3 struje. Jezgro i namoti statora smješteni su u kućište statora na kojem se nalaze stope za učvršćavanje motora za postolje.

Krajevi faznih namota, u sličnim trofaznim asihronim motorima, njig 6 izvode se do priključne ploče na kućištu, na koje se dovode početci i završetci trofaznih namota. Zato se ovi vici označavaju slovima – ulaz ili početak namota (u,v,w ili A,B,C), a izlazi ili završetci sa x,y,c.

Približna stalnost obrtnog fluksa, magnetne indukcijei gubitaka u željezu rotora

Obrtni fluks u statoru indukuje napone E'=2,22 ∙k' ∙ f' ∙N' ∙ Φob gdje je Φ obrtni magnetni fluks po polu, a k' navojni sačinilac statora. Ovaj indukcioni napon, prema Lencovom zakonu suprotan je naponu mreže na koju je priključen. On se od napona mreže razlikuje za iznos omskog i induktivnog pada napona u statoru 8razlika od 5%).

Pošto je napon mreže i frenkvencije stalne veličine proilazi da je indukcioni napon približno stalan E' ≈ U' = const. Uzimajući u obzir ovu činjenicu možemo izvesti važan zaključak:

Kada je stator asihronog motora priključen na mrežu stalnog napona i frenkvencije vrijednost obrtnog magnetnog fluksa po polu induktora Φob, ostaje približno stalno.

Odavde sljedi da je i maksimalna magnetna indukcija obrtnog fluksa približno stalna pri svim opterećenjima, od praznog hoda do nazivnog.

Frenkvencija rotora i gubici u željezu rotora

Napon koji obrtni fluk indukuje u svakoj fazi rotora izračunava se po obrascu E''=2,22 ∙k'' ∙ f'' ∙N'' ∙ Φob. Gdje je f'' frenkvencija indukovanog napona k'' rezultantni navojni sačunilac namota rotora.

F'' = f' ∙ sF=50(0,01-0,08)=0,5-4[Hz]

Ova frenkvencija f'' zavisi od brzine kojom obrtni fluks siječe provodnike rotora. Kad rotor stoji brzina presjecanja ista je za provodnik statora i rotora. Kada se rotor obrće nekom asihronom brzinom n, onda je brzina presjecanja rotorskih provodnika od strane obrtnog magnetnog polja.

Od ranije znamo da je sn 0,08 do 0,01, kad ove vrijednosti uvrstimo u obrazac za frenkvenciju rotora dobijemo da je f''=4 do 0,5 Hz. Vidimo da je frenkvencija rotora vrlo mala. Obzirom da gubici u željezu zavise od frenkvencije možemo

izvesti važan zaključak. Zbog male frenkvencije rotora gubici u željezu mogu se zanemariti pri normalnom radu asihronog motora.

Gubici snage u bakru rotora

Proizvod elektro magnetnog momenta (M) i ugaone brzine obrtnog magnetnog polja (Ω') predstavlja snagu magnetnog fluksa. Ova snaga se sa statora na rotor prenosi elektro magnetnim putem pomoću obrtnog magnetnog fluksa.

Ako je Ω ugaona brzina rotora onda proizvod M · Ω predstavlja mehaničku snagu rotora. Razlika između snage koju rotor prima sa statora Pob i mehaničke snage Pr koju rotor razvija predstavlja gubitke u bakru rotora Pcu'' gubitke u željezu rotora možemo zanemariti.

Energetski diagram asihronog motora i stepen korisnosti

Pomoću energetskog diagrama može se promatrati proces preobražaja električne energije koju motor uzima iz električne mreže na koju je motor proključen mehačkom energijom na njegove osovine. Motor iz mreže uzima električnu snagu:

P'=q ' ∙U ' ∙ I ' ∙cosφ

Kada idemo tokom energije vidimo da se od utrošene snage P' najprije mogu odbiti gubici u bakru statora PCu', a zatim z željezu statora PFe', i tada sedođe do snage koja prvenstvom obrtnog fluxa prelazi sa statora na rotor. To se izražava ka da se od ove snage Pob odbiju gubici u bakru rotora Pcu'' te ostaje mehanička snaga koju rotor razvija.

Pr=Pob−Pcu ' ' ;Pob=p'−PCu−PFe

Kad dođemo do mehaničke snahe P moramo odbiti gubitke Pf i dodatne gubitke Pd. Mehanički gubici sastoje se od gubitaka trenja u ležajevima i kliznim prestenovima i gubitaka usljed ventilacije. Dodatni gubici nastaju usljed viših harmoničkih komponenti. Ovo kretanje energije, odnosno snage možemo predstaviti i u vidu obrasca na sljeceći način:

P'=P+Pf +Pf+PCu' ' +PFe

' +PCu '

Stepen korisnosti asihronog motora je odnos izmešu korisne mehaničke snage na osovini rotora P i unutrašnje električne snage p' dovedene na stator, ili ako određujemo sumu gubitaka:

∑ (Pγ )=PCU' +PFe

' +PCu' ' +P f+Pd

Asihroni motor je dobro iskorišten i njegove vrijednost stepena korisnosti je odma poslije transformatora i kreće se do 98%. U gotovog motora stepen korisnosti može se odrediti ogledom na 2 načina:

1. Po direktnoj metodi kada se mjeri istovremeno mehanička snaga uz pomoć kočnice i utrošena elektična snaga pomoću vatmetra.

2. Po indirektnoj metodi određuje na neki način koliko će biti gubici pri nekom zamišljenom opterećenju.

Transformatorsko ponašanje asihronog motora

Pokusom se može dokazati da se asihrona mašina ponaša kao transformator. Pokusom se dokazuje da su odnisi izmjeničnog napona i struje ukočenog rotora i rotora kada se okreće, slični kao kod običnog transformatora, s tim što stator posmatramo kao primar, a rotor kao sekundar.

Ako je stator asihrone mašine priključen na mrežu stalnog napona, a rotor stoji ukočen, između prestenova rotora javit će se takođe jedan određeni napon. Transformator sa obrtnim poljem predstavlja trofazni asihroni motor sa prstenovima čiji je rotor zakočen pomoću naručitog uređaja i koji omogućava zakretanje rotora u odnosu na stator.

Na mrežu se može priključiti bilo koji od dva namota statora ili rotora. Namot prilključen na mrežu je primar, a onaj drugi je sekundar. Na sekundar se priključe trošila. Sprava radi kao transformator sa obrtnim poljem.

Transformator sa obrtnim poljem odlikuje se jednim svojstvom koji se odvija od običnog statičkog transformatora. U statičkog transformatora sekundarni napon ima svoj određeni ne pomjereni fazni stav prema primarnom. U transformatoru sa obrtnim poljem ili zakretnog transformatora fazni stav sekundarnog napona prema primarnom može se po volji mijenjati što je prikazano na gornjim slikama. Špšto je indukcioni napon statora E' suprotan primarnom naponu U' prilazi da je u sličaju zakretanja rotora u smijeru suprotnog obrtanju fluksa U'' kasni za u'.

Ako je u mašini jedan par polova onda je ugao fanog pomaka jednak mehaničkom uglu zakretanja rotora. Zbog toga što se mijenja fazni stav sekundarnog napona prema primarnom ova sprava se često baziva transformatorska faza ili regulator faze.

Teorija asihronog motora

Magnetni naponi asihronog motora i struja praznog hoda:

Višefazne strane u statoru asihronog motora protiču od napona mreže na koju je motor priključen. Te struje obrazuju magnetni napon statora koji se po njegovom

obimu okreće sihronom ugaonom brzinom. Struje u rotoru potiču od indukcionih faznih napona rotora čija je frenkvencija mala.

Višefazne struje rotora obrazuju magnetni napon rotora koji se u odnosu na rotor obrće malom ugaonom brzinom. Pošto se rotor već obrće ugaonom brzinom znači da je brzina tog magnetnog napona u odnosu na nepomični stator jednaka brzini magnetnog napona statora.

Zato slijedi zaključak:

Magnetni napon rotora obrće se u prostoru uvijek istom brzinom i u istom smijeru kao mangnetni napon statora. Kada je asihroni motor na magnetnom krugu rotora motora djeluje o oba magnetna napona. Pod njihovim zajedničkim djelovanjem u mešugvožđu se javlja zajejednički magnetni fluks. Prema tome ova dva magnetna napona djeluju kao jedan jedini koji se zovu zajednički magnetni napon.

Ranije smo konstatovali da je Φob=const, pa proilazi da je Fob≈konst u istom obimu opterećenja. Obzirom da je zajednički magnetni napon mali može se uzeti da su pri opterećenju magnetni naponi statora i rotora približno jednaki i skoro suprotni. Kada opterećenje motora opada struja I'' i magnetni napon rotora Fob'' smanjuje se.

Pri praznom hodu struja u rotoru ne može biti 0 nego pada na izvjesno malu vrijednost. Upravo toliko da obrtni magnetni momenat bude sposoban da savlada otporni momenat usljed trenja. Ako magnetni napon te struje označimo sa F i fob'' može se uzeti da je on približno stalan jer je i otporni momenat usljed trenja pribljižno stalan pošto je srazmjeran brzinom obrtaja, a ova se od praznog hoda do nazivnog opterećenja mijenja u malim granicama.

Vektor primarnog magnetnog napona pri praznom hodu foob' mora biti takav da zadovoljava jednu jednadžbu magnetnog napona:

Foob=Foob '+F fob ' 'odakle je Foob '=Foob '−F fob ' '

Pri idealnom praznom hodu kad asihroni motor radi u sinhronizmu.

Magnetni tokovi asihronog motora

Za stvaranje zajedničkog obrtnog magnetnog polja potreban je napon koji predstavlja komponentu magnećenja magnetnog napona primara pri idealnom praznom hodu. Kada bi magnetno kolo bilo idealno onda bi se u njemu javio jedan zajednički magnetni tok ali kako su u tom kolu 2 međugvožđa i kako su i sa 1 i sa 2 strane zubci statora i rotora magnetno kolo nije savršeno i u njegovim dijelovima se javljaju magnetna rasipanja.

Dva su glavna dijela magnetnog rasipanja:

1. Žlijebno rasipanje – tj tok koji se zatvara od zubca do zubca oko provodnika smještenih u žljebove

2. Bočno rasipanje – tj tok koji se javlja oko bokova navojnih dijelova

Puštanje u rad asihronog motora

U momentu pokretanja sihronog motora povlače vrlo jake struje 5-8 puta veće od nazivnih. Pri puštanju asihronog motora u rad u samom početku dok rotor još stoji vrijednost klizanja je 1 a brzina kojom obrtno polje siječe provodnik rotora, tada je najveća, te je induktivni napon u rotoru najveći.

Struja u rotoru zavisi od indukcije napona i od prividnog otpora rotora. Ta početna struja bit će vrlo velima pošto je otpor rotora vrlo mali. Obzirom da se asihroni motor ponaša kao transformator, velika struja rotora izazvat će i veliku struju u statoru. Pokretanjem rotora, tj povećanjem brzine rotora opada klizanje, opada i presjecanjem rotora.

U momentu pokretanja pojavljuju se jaku strujni udarci u mreži zbog čega postoji ograničenje za direktno puštanje asihronog motora. Razlikujemo 2 puštanja u rad asihronog motora:

1. Klizno-kolutni2. Kratko-spojeni

Brzina okretanja rotora data je izrazom n = ns (1-s)= f ∙60p

(U-s)- iz tog izraza

vidimo da se brzina asihronog motora može regulisati na sljedeći način:

- Promjenom klizanja- Promjenom para polova- Promjenom frenkvencije- Kaskadnim spojem

Regulacija brzine promjenom klizanja

Koristi se za regulaciju brzine klizno-kolutnih asihronih motora pomoću dodatnih otpora u kolu rotora. Na ovaj način brzinu možemo po volji smanjivati ispod sihronog broja obrtaja. Dodavanjem otpora u kolu rotora prelazni momenat poslaje stalni, mijenja se samo klizanje i mehanički karakter koji odgovara tom klizanju. Nedostatak ove regulacije:

- Suviše mehka mehanička karakteristika- Veliki gubitci snage u otporu za regulaciju brzine

Uglavnom ova regulacija se koristi kad brzinu treba smanjiti do 20% i kad je regulacija krakotrajna. Otpori za puštanje u rad motora ne mogu se koristiti za regulisanje brzine. Za regulosanje brzine potrebni su kvalitetniji otpori jer mogu ostati stalno u strujnom kolu.

Regulacija brzine promjenom broja pari polova

Asihroni motori kojim se brzina mijenja promjenom broja pari polova koji obrazuje namot statora, nazivaju se višebrzinski. Ovakvi motori obično se grade sa

rotorom u kratkom spoju, pošto ovakav rotor posjeduje vrijedosno svojstvo da se automatski prilagođava svakom broju pari polova namota statora.

Višebrzinski motori mogu biti sa 2 namota statora, pri čemu mogu imati 2,3 ili 4 brzine, ali se uglavnom grade višebrzinski asihroni motori sa jednonamotnim statorom, i to najčešće onim kojim se namot prevezuje tako da se ostavi promjena proja pari polova sa odnosom 1:2. U tom slučaju fazni namoti sastoje se iz 2 dijela.

Na slikama su prikazane najčešće upotrebljavane sheme prevezivanja namota statora radi dobivanje odnosa broja prari polova 1:2.

Regulacija brzine promjenom frenkvencije mreže

Ova regulacija zasnovana je na promjeni brzine obrtnog magnetnog polja koja je srazmjerna frenkvenciji struje u namotu statora. Radi sotvarenja ove regulacije potreban je izvor napajanja motora koji daje struju čija se frenkvencija može smanjiti (mijenjati). Kao izvor napajanja koriste se:

- Elektro-mašinski pretvarači- Tiristorski pretvarači

Pri ovoj regulaciji potrebno je da se stvori uvijet Φob = const. Da bi se to ostvarilo trebaa istovremeno sa promjenom frenkvencije i menjati napon napajanja po zakonu tj napajanja treba mijenjati srazmjerno s njegovom frenkvecijom. Ova regulacija dolučava o regulaciji brzine bet skokova, ravnomjerno u širokom obimu do 12:1. Elektromašinski pretvarači frenkvencije ovu regulaciju poskupljuju tako da je ekonomična regulacija broja brzine.

Jednofazni asihroni motor

Jednofazni motor koristi se u uvjetima gdje nemamo trofazni priključak. Stator ovog motora ugrađen je tako da hedba faza zauzima 2/3 žljebova, dok je 1/3 prazna. Rotor je napravljen isto kao i u trofaznim motorima. Jednofazni motor razlikuje se od trofaznog po tome što ne može sam krenuti, čak ni na prazno, jer jednofazna struja ne može stvoriti obrtno magnetno polje. To nam objašnjava Leblanceova teorema koju smo ranije definisali. Jednofazna struja, po ovoj teoriji, stavara pulsirajuće magnetno polje koje se dijeli na dva obrtna magnetna polja čiji su maksimumi upola manji od maksimuma pulsirajućeg jednofaznog polja i koji se okreće u suprotnim smijerovima. Ako motoru pomognemo npr. rukom, pokrenemo rotor, preuzet će ga jedna od obrtnih polja i dalje će jednofazni rotor nastaviti rad istko kao i trofazni.

Na slici vidimo da na vodić A djeluje sila koja nastaje zbog postojanja dva obrtna magnetna polja. Obzirom da su obe po vrijednosti iste rezultat njihovog djelovanja je 0. Obrtno polje u čiju stranu rotor se pokrene zove se krizno polje ΦK, a ovo suprotno zove se nevezano polje Φin. Kao što smo vidjeli na slici za momenat ova dva polja stvaraju dva momenta. Zbir dva momenta daju rezultantni momenat M jednofaznog motora. Na toj rezultantnoj krivulji vidimo da je M=0 pri S=1, što je dokaz da motor stoji i ne može sam krenuti.

Jednofazni motor možemo u mislima rastaviti u dvije mašine:- U prve mašine rotor se prema kosinusu, fluksu nalazi u istim uvjetima kao

rotor u trofaznog motora.

- U druge mašine rptpr se prema inverznom fluksu obrće u suprotnom smijeru kao dvostrukom brzinom.

Prva radi kao pravi asihroni motor sa normalnim klizanjem S, a druga kao asihrona kočnica pri klizanju 2-S. Isti rotor ima dakle dvije uloge:

- Kao u normalnog asihronog motora- Kao u asihrone kočnice

Zato su gubitci u bakru rotora veći nego kod trofaznog rotora iste snage. Smanjenje snage potiče od momenta inverznog fluksa.Pokretanje jednofaznog motora:Da bi jednofazni motor pokrenuli na jednostavan način kao trofazni motor moramo obezbijediti uvjete. To činimo na taj način da je u ovo 1/3 praznih žljebova statora ubacimo pomoćnu fazu tako da je ona u odnosu na glavnu pomjerena za 90° električnih prema slici:

Da bi nastalo obrtno magnetno polje u jednofaznog motora potrebno je ostaviti fazni pomak između struja glavne i pomoćne faze. Taj fazni pomak, odnosno pokretanje jednofaznog motora možemo ostvariti na tri načina:

1. Dodajući radni otpor (R) u strujni krug pomoćne faze2. Dodajući zavojnicu (L) u strujni krug pomoćne faze3. Dodajući kondezatore (C) u strujni krug pomoćne faze

Ovim načinima jednofazni motor obezbjeđuje obrtno magnetno polje i špreće se slično kao i trofazni. Pomoći radnog otpora ne može se ostvariti velik fazni pomak između IP i IG, zbog čega kod ovog pokretanja ne možemo ostvatiri dobro potezni momenat.Najbolje pokretanje je pomoću kondenzatora jer samo na taj način možemo spariti fazni pomak između IP i IG tačno za 90°. Uvjet da nestane obrtno magnetno polje pri kružnoj putanji kao u trafaznog motora je da magnetni naponi glavne i pomoćne faze budu isti i fazni pomak između IP' i IG' bude tačno 90°. Ako oni uvjeti nisu ispunjeni polje se kreće po elipsičnoj putanji pri čemu se pojavljuje nevezana komponenta momenta, što uvjetuje saznanje manjeg poteznog momenta. Obrtno magnetno polje po kružnoj putanji ima nevezane komponente momenta.Zato se motori pokreću najviše pomoću kondezatora zbog dobroj poteznog momenta. Danas se izrađuju motori kojima je pomoćna faza i kondenzacija trajno uključeni. Takvi motori nazivaju se jednofazni kondezatski motori sa kondezatorom za pokretanje. Kondenzator za pokretanje služi da se stvori dobar prelazni momenat, dok radni kondezator Cr služi da motor zadrži dobra mehanička svojstva i tomok normalnog rada. U suštini ovaj motor je dvofazni jer mu se pomoćna faza isključuje.