EL TEOREMA DE PITÁGORAS Destreza con criterio de desempeño: Utilizar el Teorema de Pitágora en la...
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EL TEOREMA DE PITÁGORAS
Destreza con criterio de desempeño: Utilizar el Teorema de Pitágora en la resolución de triángulos rectángulos
¿QUIÉN ERA PITÁGORAS?
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que investigó como hallar la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo.
Nació en la isla de Samos en el año 500 a. C. y hacia el año 530 a. C. se trasladó a Crotona, una colonia griega al sur de Italia.
Murió en el año 582 a. C.
B
A CD
¿Qué sabes del tema?
Observa los polígonos que Sebastián y Manuela han formado en el tablero. Luego, realiza las actividades.
TRIÁNGULO DE ACUERDO A SUS ÁNGULOS.1.Acutángulo. 3 ángulo <90° 2.Obtusángulo 1 ángulo >90° 3.Rectángulo. 1 ángulo 90°
Analiza y contesta.
Dibuja tres triángulos con lados de distintas longitudes y compara las medidas de cada uno de ellos. ¿Qué longitud es siempre mayor?
HIPOTENUSA
HIPOTENUSA
CATETO
CA
TE
TO
¿CUÁL ES EL TEOREMA DE PITÁGORAS?
a
b
c 9
16
25
c2= a2 + b2
a2= c2 - b2
b2= c2 - a2
Actividad 1 pág. 28
Calcule el área del cuadrado A
a. C.
9
4
A
7
5
A
A= 9+4A= 13
A= 49+25A= 74
2. Averigua cuales de los siguientes datos pueden ser las
longitudes de un triángulo rectángulo.
a) a=5cm, b=3cm, c=4cm 52=32 + 162
25= 9 + 16 25=25 SI ES TRIÁNGULO RECTÁNGULO
b) d=6cm, e=4cm, f=5cm 62=42 + 52
36= 16 + 25 36=41 NO ES TRIÁNGULO RECTÁNGULO
APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS:
c2= a2 + b2
4. Calcula el valor de “a”Ejercicio a.
a
4 cm 4 cm
6 cm
4 cm
3 cm
a
APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS:
a2= c2 - b2
Ejercicio b.
6 cm
8 cm
a 6 cm
8 cm
a
APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS:
c2= a2 + b2
DESCRIBIR RELACIONES GEOMETRICAS
• Los lados del triángulo miden, respectivamente,_________ y ______. Los lados más cortos se llaman_____________ y el más largo___________. Observa que se cumple el Teorema de ________________. La igualdad numérica que se observa es: 4 elevado al cuadrado más,___________ elevado al ____________________ es igual a _____________ elevado al ____________.
53
4
Aplicación del Teorema de Pitágora en la Resolución de problemas.
1. El largo de un terreno rectangular mide 80m y su diagonal mide 89m. ¿Cuántos metros de malla son necesarios para cercar el terreno completamente?, ¿Cuál es el área del terreno?
TERRENO a
89 m
80 m
Resolución de problemas.
2. Un señor está situado a 15 m de un edificio que mide 36 metros de altura. ¿A qué distancia de la azotea se encuentra?
c
36m
36m
36m
Resolución de problemas.
3. Se desea colocar una escalera de 16 m al pie de una ventana que esta a 8 m de altura. ¿A qué distancia de la pared debe ser colocada la escalera?
Resolución de problemas
4. Si una cometa ha quedado enredada en un poste de 6m de altura y el niño que la dejado el carrete en el suelo a 50 m del poste, ¿Cuánto hilo pierde si se corta?
ESPERO HAYAS APRENDIDO