Ejercicios Iiq460 Unidad 1
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UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUÍMICA
IIQ460 TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR
UNIDAD 1
1.‐ Una pared de horno está formada por 25 cm de material refractario y 20 cm de material aislante A, de
conductividades desconocidas. La temperatura de la cara interna del refractario es 750 ºC y la de la externa del aislante 150 ºC. Posteriormente se aisla con una capa de 8 cm de espesor de lana mineral (k=0,06 W/m K) y se determinan las temperaturas en los siguientes puntos:
1º Cara interna del refractario, 750 ºC 2º Cara externa del refractario, 700 ºC 3º Cara externa del aislante A, 530 ºC 4º Cara externa de la lana mineral, 75 ºC Determine:
(a) la conductividad térmica del material refractario y del material aislante A (b) la disminución de las pérdidas de calor refiriéndolas a las pérdidas en las condiciones iniciales.
2.‐ Se construyen las paredes de una casa con una capa de tabiques de 4 pulg de espesor, 0,5 pulg de celotex, y
espacio relleno de aire de 3,5 pulg de espesor, otra 0,5 pulg de celotex y 0,25 pulg de tablero de madera. La temperatura en la superficie exterior del tabique es igual a 30 ºF y la del tablero interior de madera (expuesto al aire del cuarto) es igual a 74 ºF.
Encontrar el flujo de calor a través de esta pared si: a) El espacio de aire transmite calor solamente por conducción. b) Se rellena el espacio entra las paredes interior y exterior con lana de vidrio.
ktabique = 0,380 btu/h ft F kcelotex = 0,027 btu/h ft F kmadera = 0,120 btu/h ft F klana de vidrio = 0,027 btu/h ft F 3.‐ Dadas las mismas condiciones y dimensiones de la pared compuesta en el problema anterior, determinar el flujo de
calor para temperaturas interior y exterior de 74 ºF y 20 ºF respectivamente con coeficientes de transferencia convectiva de calor iguales a 3 y 8,5 btu/h ft2 ºF en las superficies de las paredes interior y exterior respectivamente. Resolver este problema para cada uno de los casos especificados anteriormente.
4.‐ Se desea aislar un calentador de agua para que la pérdida de calor no sea superior a 750 btu/h ft2 de área de pared.
¿Cuál es el espesor de asbesto requerido si se desea que las temperaturas de las superficies interior y exterior del aislante estén a 1500 y 400 ºF respectivamente?
5.‐ Si se desea aislar el calentador del problema anterior con asbesto, una de cuyas superficies está a 1500 ºF. ¿Cuál es
el espesor necesario del aislante si se requiere que el aire adyacente esté a la temperatura de 80 ºF con un valor de "h" igual a 11 btu/h ft2 ºF?. ¿Cuál es la temperatura de la superficie del aislante?. Se requiere que el flujo de calor no sea mayor que 750 btu/h ft2.
6.‐ Para un proceso se necesita vapor saturado a 10 bar de presión y se dispone de una caldera ubicada a 5 metros del
lugar. Si la cañería que une los dos equipos es de acero inoxidable (k = 14,9 kcal/h m ºC) de 2 in Sch 40 y la velocidad con la que circula el vapor es de 0,32 m/s, calcule que espesor debería tener una aislación de fibra de vidrio (k=0,03 kcal/h m ºC) si a lo mas el 3,4 % del vapor se puede condensar. Considere que el exterior se encuentra a 25 ºC (h=90 kcal/h m2 ºC) y la cara interna del tubo tiene una temperatura igual a la del vapor.
7.‐ Una barra metálica de conductividad térmica 150 kcal/h m ºC, de 60 cm de largo y de contorno elíptico de 7 cm de
diámetro mayor y 5 cm de diámetro menor, soporta en sus extremos dos placas de bronce mantenidas a 316 ºC y 260 ºC respectivamente. La barra está en contacto con aire a 38 ºC y las pérdidas calóricas son tales que se puede
esperar un coeficiente de convección de 20 kcal/h m2 ºC. Determinar la posición en que se tiene la mínima temperatura en la barra, cual es la mínima temperatura y la pérdida calórica de la barra al aire.
8.‐ Una pared de conductividad térmica 7 kcal/h m ºC está equipada con aletas de 1 mm de espesor, 10 cm de largo y
15 cm de profundidad, si la temperatura en la base de la aleta es de 100 ºC, el fluido exterior se encuentra a 25ºC y el coeficiente convectivo es de 75 kcal/h m2 ºC, determinar la temperatura en la punta de la aleta, representar gráficamente el perfil de temperatura en la aleta y determinar el flujo calórico disipado por la aleta. Para resolver este problema utilice (a) modelo general (b) modelo simplificado
9.‐ Un tubo de 4 cm de diámetro está equipado con aletas circulares de cobre (k= 317 kcal/h m ºC) de 0,4 mm de
espesor, 10 cm radio exterior, si la temperatura en la base de la aleta es de 100 ºC, el fluido exterior se encuentra a 25ºC y el coeficiente convectivo es de 75 kcal/h m2 ºC, determinar la temperatura en la punta de la aleta, representar gráficamente el perfil de temperatura en la aleta y determinar el flujo calórico disipado por la aleta.
10.‐ Aletas circulares de aluminio (k=200 W/m ºC) de 3,5 cm de largo y 4 mm de espesor se adosan a un tubo de 7 cm
de diámetro para mejorar la transferencia de calor. Si la temperatura superficial del tubo es de 170 ºC y la del fluido ambiente es de 25 ºC (h=150 W/m2 ºC). Calcule la temperatura en la punta de la aleta y el flujo calórico.
11.‐ En una industria se deben almacenar los productos a una temperatura sobre 15ºC, la bodega tiene una altura de
3,5 metros y una base de 5m x 5m. El espesor de las paredes es de 10 cm. Determinar el perfil de temperatura para una de las paredes considerando que el piso y las esquinas de la bodega se encuentran a 30 ºC y el techo a 90 ºC. Grafique el perfil de temperatura a 50 cm y a 2 m de altura, considere al menos 7 puntos para cada altura.
12.‐ En la bodega del problema anterior internamente podemos encontrar pilares cilíndricos de 50 cm de diámetro,
para soportar el techo, si se mantiene la temperatura del piso y la pared de la bodega y el manto de este pilar se encuentra a 50ºC. Grafique el perfil de temperatura a 50 cm y a 2 m de altura, considere al menos 7 puntos para cada altura.
13.‐ Para asegurar la calidad de unas planchas de madera de 6 cm de espesor y 2,5 x 2,5 m, éstas se deben someter a un
calentamiento por dos minutos en un túnel por el que circula aire a alta velocidad, de modo que puede considerarse como un flujo altamente turbulento. Si la temperatura inicial de las planchas de madera es de 25ºC y se utiliza aire a 450ºC, calcular la temperatura central y el flujo calórico aplicado en ese intervalo de tiempo.
DATOS: conductividad térmica de la madera = 15 kcal/h m K densidad de la madera = 1280 kg/m3
calor específico de la madera = 0,8 kcal/kg ºC 14.‐ Un productor alimenticio enlatado que se encuentra a 40ºC debe ser esterilizado, para lo cual se introducen los
tarros en una autoclave con vapor a 300 ºC. El proceso de esterilización se considera terminado cuando el alimento alcanza una temperatura mínima de 150 ºC en el centro. Determine cual es el tiempo mínimo de este proceso si se considera que el coeficiente de transferencia de calor entre los gases de calentamiento y la superficie de las latas es de 85 W/m2 K y cada lata puede considerarse térmicamente equivalente a un cilindro de 10 cm de longitud y 8,5 cm de diámetro. Asuma despreciable la resistencia de la pared metálica del enlatado.
DATOS: calor específico : 3,94 kJ/kg K ; conductividad térmica : 0,45 W/m K ; densidad : 320,4 kg/m3 15.‐ Un producto alimenticio enlatado debe ser esterilizado para lo cual se colocan las latas sobre una rejilla dentro de
un horno. La temperatura inicial del alimento es de 65 ºF, los gases de calentamiento en el interior del horno están a 500 ºF y se puede despreciar la resistencia a la transferencia de calor que ofrecen los gases. Determine A) la temperatura en el centro de la lata a los 30 minutos de iniciado el proceso. B) cuanto tiempo se demora en alcanzar, el centro de la lata, los 250 ºF Considere cada lata como un cilindro muy largo y 3,3 in de diámetro. Asuma despreciable la resistencia de la pared metálica de enlatado. Las propiedades físicas del alimento son:
Calor específico : 0,94 Btu/lb ºF ; Conductividad térmica : 0,27 Btu/h ft ºF ; Densidad : 20 lb/ft3
16.‐ Una pared de ladrillos de 7,5 cm de espesor está a una temperatura uniforme de 27 oC. Si la temperatura de ambas
caras sube a 425 oC, calcular el valor de temperatura en el plano central y la velocidad de transmisión de calor al cabo de dos minutos de operación.
17.‐ Un bloque (3*3*6 pulg) de una arcilla refractaria se encuentra inicialmente a una temperatura uniforme de 60 ºF.
El proceso de cocimiento requiere que el bloque haya alcanzado por lo menos 2460 ºF en todos sus puntos. Para ello se introduce el bloque en un horno a una temperatura uniforme de 3000 ºF, sobre una bandeja aislante de modo que una de sus caras de mayor superficie quede en contacto con la bandeja. Sin embargo, el material no puede ser expuesto a una temperatura superior a los 2900 ºF
En estas condiciones determine: a) el tiempo mínimo de cocimiento requerido b) el tiempo máximo de cocimiento permisible. DATOS:
ARCILLA AIRE UNIDADES
Difusividad térmica 0,021 10,72 ft2/h
Densidad 128,000 0,0157 lb/ft3
Calor específico 0,230 0,29 btu/lb ºF
Conductividad 0,630 0,0488 btu/h ft ºF
Coeficiente convectivo del medio = 2,6 btu/h ft2 F 18.‐ Un cilindro sólido de acero de 2 pulg. de diámetro y 2,5 pulg. de longitud, inicialmente a una temperatura de
1200 ºF, se sumerge durante un proceso térmico en un fluido a 200 ºF. El coeficiente superficial de transferencia de calor es 150 btu/h ft2 ºF. La conductividad térmica es 25 btu/h ft ºF, y la difusividad térmica es 0,462 ft2/hr. Determinar : a) La temperatura en el punto medio del eje del cilindro, después de 2,7 minutos de haber sido sumergido en el
fluido. b) La temperatura en el interior del cilindro a 0,5 pulg de una de las superficies planas, en r=0,5 pulg, después de
2,7 minutos de inmersión. c) El tiempo requerido para que la temperatura en el centro (radial y axial) del cilindro alcance 205 ºF.
19.‐ Un hidrocarburo entra a 174 ºF a un tubo de 15 ft de longitud, con un diámetro interior de 0,0303 ft. La
temperatura de pared interior del tubo es constante e igual a 325 ºF. El hidrocarburo debe calentarse hasta 250 ºF en la cañería. ¿Cuántas lb/h pueden ser calentadas?. Las propiedades físicas del líquido son las siguientes: Cpm = 0,500 Btu/lb F km = 0,083 Btu/h ft F
Viscosidad (cp) 6,50 5,05 3,80 2,82 1,95
Temperatura ( F) 150 200 250 300 350
20.‐ Agua fluye por el exterior de un banco de 30 tubos de acero inoxidable de 1 1/2 in (Sch.40) y 12 ft de largo cada
uno, a 100 ºF y una velocidad de 5 ft/s. Los tubos están dispuestos horizontalmente, 5 filas de 6 tubos, en un
arreglo cuadrado de 4 pulg de pitch. Vapor de 227 ºF condensa en el interior de los tubos, y el coeficiente de transferencia de calor por el lado del vapor es de 1600 btu/h ft2 ºF. a) Calcular el coeficiente convectivo para el agua. b) Estime la velocidad de transferencia de calor para todo el banco.
21.‐ La temperatura ambiente de una sección de embutido, de una planta procesadora de cecinas es de 35 ºC.
Cruzando esta sección hay una cañería de cobre de 4 in Sch40, la cual se encuentra sin aislación y con una temperatura superficial externa de 300 ºC. Determine la energía perdida por unidad de longitud
22.‐ Para el lavado de los equipos de proceso de una industria se necesita agua al menos a 45 ºC, sin embargo el agua
disponible del sistema de agua potable está a 15ºC; por esta razón se calienta el agua utilizando un equipo de transferencia de calor conformado por un tubo de 3 in de diámetro interno, en cuyo interior circula el agua para lavado a una velocidad de 0,1 m/s y por fuera un fluido de deshecho que hace que la temperatura de la pared interna del tubo sea de 85ºC. Determine la longitud máxima que puede tener este tubo.
23.‐ Una corriente de aire a 1 atm absoluta fluye a una velocidad de 25 ft/s a través de un banco de tubos el cual se
compone de 4 columnas (en la dirección del flujo) y 10 filas (en la dirección normal al flujo). La superficie de los tubos se mantiene a 135oF. El diámetro externo de los tubos es 1in y están en arreglo cuadrado. La distancia entre centros de tubos (normal al flujo) es de 1,5 in y la distancia entre centros de tubos paralela al flujo es 1,5 in. Calcule el flujo calórico para un banco de tubos de 1ft de largo y Tb del aire = 60
oF