Gua Ejercicios Certamen 1 Fundamentos de Ingeniera Bioqumica

IWQ-250 2014-1

1. La velocidad de reaccin de una catlisis enzimtica simple es descrita por la ecuacin de Briggs-Haldane:

a) Escriba la ecuacin. Bajo qu condiciones es vlida esta ecuacin? (Qu suposiciones se

hacen para su obtencin?) b) Cul es la diferencia de esta expresin con su anloga para MIchaelis-Menten? Cul de las

dos es ms completa? Examinando la Ecuacin:

c) Escriba a que tiende v cuando la concentracin de sustrato es mucho mayor que Km para este sustrato.

d) Cul es la velocidad de reaccin cuando la concentracin de sustrato es igual a Km?

2. Una reaccin catalizada por una enzima tiene una velocidad de 35 [mmol/mL-min] cuando la concentracin de sustrato es 0,01 [M]. Si Km es 2x10

-5 [M], Cul ser la velocidad inicial para las siguientes concentraciones de sustrato en [mol/L]: 3,5x10-3; 4x10-4; 2x10-4; 2x10-6; 1,2x10-6?

3. Usted cree que ha encontrado un nuevo inhibidor (I) para el HIV-proteasa, por lo que lleva a cabo unos pocos experimentos para caracterizar su comportamiento. Los resultados indican que al agregar un exceso de sustrato sinttico a la proteasa en presencia del inhibidor, la actividad enzimtica aumenta pero solo hasta un 50% de la vmax observada en ausencia del inhibidor. Si la afinidad de la enzima por el sustrato no se ve afectada Qu tipo de inhibidor es (I)? Fundamente.

4. Se ha obtenido la siguiente expresin cintica para la reaccin de hidrolisis de maltosa con glucoamilasa: = 1545 + + 0,2! Donde m es la concentracin molar de maltosa y v la velocidad inicial de hidrolisis de maltosa. Si la reaccin es inhibida por el sustrato (s) y KI >>> Km, de qu tipo de inhibicin se trata?

5. Una enzima es inhibida en forma no competitiva. En ausencia de inhibidor se han obtenido los siguientes resultados:

Se sabe que a una concentracin de inhibidor de 35 [mM] la velocidad mxima es 125 [mol/mL-min]. Determinar vmax, Km y KI para la reaccin enzimtica.

6. Los siguientes resultados de velocidad inicial de conversin de succinato a malato, en presencia de una determinada concentracin de malato (que se sabe es la nica molcula, presente en el reactor que podra actuar como inhibidor), fueron obtenidos con succinato deshidrogenasa, que cataliza la reaccin:

S [mM] 0,23 1,00 1,73 2,10

[mol/mL-min] 40 120 161 175

S en [mM] v en [mM/min] Por otro lado, con un preparado de succinato deshidrogenasa se contact una solucin de 100 [M] de succinato, obtenindose los siguientes resultados:

Tiempo Malato

[min] [mM]

0 0 20 25000 40 41000 60 50000 80 60000 100 62000 120 62000

150 62000 Si se sabe que la afinidad de la enzima por el sustrato se ve alterada por la presencia de Malato, se pide determinar la expresin cintica de conversin enzimtica de succinato a malato, evaluando todos sus parmetros cinticos, Qu concentracin de malato se us en el set de experimentos correspondientes al grfico, si la afinidad de la enzima por el sustrato es igual a la del inhibidor por la molcula correspondiente en la reaccin?

7. Para la hidrlisis enzimtica de sucrosa (Suc 2Glu) se utiliza la enzima invertasa. Para llevar a cabo la

reaccin, se dispone de un preparado enzimtico comercial (PC), el cual, segn lo expuesto en el envase, posee una actividad especfica de 200 [UI/mgPC]. Dado que el preparado ha estado almacenado en forma descuidada por largo tiempo, se requiere ratificar el dato de actividad especfica. Para esto se prepar una solucin (slo se diluye) de muestra enzimtica (ME) de 0,2 [mgPC/mL]. Se tom 0,5 [mL] de la muestra previamente preparada y se mezcl con 4 [mL] de una solucin de sucrosa de 50 [g/L]. Para detener la reaccin se agreg 0,1 [mL] de un reactivo adecuado. Se tom muestras y midi la absorbancia A, obtenindose los siguientes resultados:

Tiempo Absorbancia a dilucin [1:10] [min]

5 1,4628 15 2,5944

Asuma = 1,38 !! . !! , siendo C la concentracin. Corresponde la actividad declarada a la real actual? Especifique claramente cada paso dado para llegar a su resultado. En caso de no ser as, determine el porcentaje de variacin.

8. La hidrlisis de la urea por ureasa es una reaccin que an no se comprende completamente. La reaccin muestra inhibicin de algn tipo. Los siguientes son datos obtenidos experimentalmente:

[S] = 0,2 M [S] = 0,02 M 1/v [I] 1/v [I] 0,22 0,0000 0,80 0,0000 0,33 0,0012 1,02 0,0012 0,51 0,0027 1,50 0,0022 0,76 0,0044 1,83 0,0032 0,88 0,0061 2,04 0,0037 1,10 0,0080 2,72 0,0044 1,15 0,0093 3,15 0,0059

Donde v : Velocidad inicial en [mol/L min] [I] : Concentracin de Inhibidor M [S] : Concentracin inicial de urea M

a) Determine la constante de MIchaelis-Menten (Km) para esta reaccin. b) Qu tipo de inhibicin es esta? Fundamente. c) Basado en la respuesta b), Cul es el valor de KI?.

9. Una enzima de comportamiento Michaeliano simple tiene un Km de 10-3 M. cuando se incuba la enzima

con una [S0] de 5x10-6 M, el 80% del sustrato reacciona en 10 min.

a) Estime la mx de la reaccin. b) Estime la [S] remanente al cabo de 20 [min] de comenzada la reaccin. c) Proponga un mtodo para estimar la [E0] con que se realiz la reaccin.

10. Para el dimensionamiento de un proceso en el cual se transforma un sustrato S en producto P, se realiza una experimentacin previa, la que arroja los siguientes resultados: Se detect la influencia inhibidora de una molcula I al graficar los datos vinicial [g/L/h] v/s S [g/L] para las reacciones correspondientes; con I (lnea continua) y sin I (cuadrados), como se muestra en la grfica siguiente. Experimentos adicionales indicaron que la inhibicin no era a-competitiva, detectndose solo una disminucin en la afinidad enzima/sustrato.

El proceso consta de 2 partes; en la primera se transforma el sustrato en producto, y en la segunda se inactiva la enzima elevando la temperatura del reactor. La enzima se considera inactiva cuando la concentracin de enzima activa es del 1% de la inicial. Si se requiere transformar el 90% del sustrato inicial (100 g/L), estime la temperatura de inactivacin de tal manera que el tiempo de inactivacin no supere el 50% del tiempo de transformacin. Se cuenta con los siguientes datos para el proceso de inactivacin:

T C kd (1/h) 90 600 60 3,1

Ejercicios Propuestos

1. Obtenga las expresiones cinticas para la velocidad inicial de reaccin en funcin de la concentracin de sustrato, considerando los supuestos de Michaelis-Menten y Briggs-Haldane. Realice este ejercicio para todos los casos de inhibicin.

2. Durante un test de la cintica de una reaccin catalizada por enzimas, se registraron los siguientes datos:

a) Determine la constante de Michaelis-Menten de la reaccin sin inhibidor presentada a 30 [C] y a 49,6 [C]

b) Determine la velocidad mxima de reaccin sin inhibidor a 30 [C] y a una concentracin de enzima de 1,6 [g/L]

c) Determine KI para la inhibicin a 30 [C] y decida qu tipo de inhibidor fue usado en la reaccin. 3. La enzima ATPasa tiene un peso molecular de 5x104 [Da], un valor de Km de 10-4 M y un valor para k2 de

10-4 [molculas ATP/molculas Enzima min] a 37[C]. La reaccin catalizada es la siguiente: !"#$%$ + ! Que tambin puede ser representada por: + !!! !! + Donde [S] corresponde a ATP La enzima a esta temperatura es inestable. La cintica de desactivacin enzimtica puede ser representada por un sistema de primer orden como el siguiente: = !!!!! Donde E0 es la concentracin inicial de enzima y kd = 0,1 [min] En un experimento con una preparacin enzimtica parcialmente pura, 10 [g] de protena totalmente

cruda (conteniendo la enzima) son aadidos a 1 [mL] de mezcla de reaccin conteniendo ATP a 0,02 M, e incubados a 37 [C]. Luego de 12 horas de finalizada la reaccin (es decir, a t ), se encontr que la concentracin de fosfato inorgnico (Pi) fue de 0,002 M, la que inicialmente era cero. Qu fraccin de preparacin cruda de protena era la enzima? Ayuda: Considere [S]>>Km

4. Los siguientes datos fueron obtenidos de la oxidacin enzimtica de fenol por fenol oxidasa a diferentes concentraciones de fenol:

a) Qu tipo de inhibicin es sta? b) Determine las constantes mx, Km y KI c) Determine la velocidad de oxidacin a [S] = 70 [mg/L]

5. La decarboxilacin de glioxalato (S) por la mitocondria es inhibida por malonato (I). Usando los siguientes datos obtenidos en experimentos en un reactor batch, determine lo siguiente:

a) Qu tipo de inhibicin es sta? b) Determine las constantes mx, K'm, y KI.

6. Se disea un mtodo para determinar la actividad de una enzima. Para esto se incuban 0.6 mL de muestra con 0.6 mL de celobiosa, deteniendo la reaccin con 0.2 mL de Na2CO3, se sabe que la reaccin es: celobiosa 2 glucosa (PM 180 g/mol). La muestra se obtiene al diluir 1 mL de caldo en 13 mL de H2O. Para determinar la velocidad de reaccin se realizaron experimentos de espectrometra a tres diluciones, midindose la Absorbancia a distintos tiempos. Determine la actividad especfica de la enzima (UI).

t 1:5 1:10 1:15 I = 1 cm de celda 0 - - - A = L**C 5 0,2655 0,165 0,1163 C [g/L] 10 0,57 0,3375 0,2325 t [min] 15 0,69 0,48 0,345 [UI] = moles de S / seg 20 0,78 0,585 0,4695 25 0,825 0,675 0,57

Las regresiones (C [g/L] vs t) para un = 0,22 correspondientes a cada dilucin son:

1: 5 = 0,1208 + 1,0336 ! = 0,88088 1: 10 = 0,1152 + 0,3102 ! = 0,98188 1: 15 = 0,1040 + 0,01,52 ! = 0,99919

7. Una enzima fue analizada a una concentracin de sustrato inicial de 10-5 M, el valor de Km es de 2*10-3 M. Al cabo de 1 min el 2 % del sustrato ha sido convertido en producto. a) Qu concentracin de sustrato ha sido convertido en producto al cabo de 3 min y cul es la

concentracin de producto? b) Cul es la velocidad mxima posible? c) Alrededor de qu concentracin de sustrato se obtiene vmax? d) A esa concentracin, Qu concentracin de sustrato es convertido en producto al cabo de 3 min? e) Si la E0 aumenta al doble, que pasa con vmax, explique. f) Si E0 aumenta al doble, qu pasa con Km, explique.

8. Una cierta enzima es usada para la conversin del sustrato Catecol en L-Dopa. El proceso es llevado a cabo en un reactor batch, disponindose de los siguientes datos experimentales:

t (h) [S] M 0 0,027 1 0,015012 2 0,005697 3 0,001404 4 0,000243

Si la materia prima a procesar contiene una [S0] de 1M, cunto tiempo se requiere para transformar el 50% de ste. Explique claramente todos los supuestos y/o simplificaciones realizadas para resolver el problema.