Einführung in die Elementarteilchenphysik

Michael Buballa

Wintersemester 2006/2007

Vorbemerkungen Grundlagen

Koordinaten

Michael Buballa

Institut für Kernphysik (S214)

Raum 417

[email protected]

Vorlesungstermine (geändert!):Mi 14:25-16:05 (14täglich) in S214/208

Fr 15:20-17:00 in S214/024

Online-informationen:http://crunch.ikp.physik.tu-darmstadt.de/nhc/NHQ.html

Ü Seminars & Lectures

Ü . . .

oder über das Vorlesungsverzeichnis

Ziele der Vorlesung

Übersicht über die elementaren Bausteine der Materie

und die zugrundeliegenden Kräfte: ,,Standardmodell”

grundlegende theoretische Konzepte und Techniken

Symmetrien und Erhaltungsgrößen, Gruppentheorie

quantitative Beschreibung einfacher Prozesse:

,,Feynman-Graphen”

Theorievorlesung

Experimentelle Teilchenphysik: Prof. Zilges Mo & Di

eher phänomenologisch orientiert

formalerer Zugang: Quantenfeldtheorie (Sommersemester)

Ziele der Vorlesung

Theorievorlesung

Ziele der Vorlesung

Theorievorlesung

Ziele der Vorlesung

Theorievorlesung

Organisatorisches

Übungenkeine offiziellen Übungen

freiwillige Übungsaufgaben, unregelmäßig,

Bearbeitung wärmstens empfohlen

Credit Points:4 CPs für KAT, KAE, MOE, MOT (Studienleistung)

KAE: Kombination mit Zilges-Vorlesung nicht möglich

(nur eine von beiden Veranstaltungen kann angerechnet werden)

Vergabekriterium:

wird in der nächsten Vorlesung bekanntgegeben

Organisatorisches

Übungenkeine offiziellen Übungen

freiwillige Übungsaufgaben, unregelmäßig,

Bearbeitung wärmstens empfohlen

Credit Points:4 CPs für KAT, KAE, MOE, MOT (Studienleistung)

KAE: Kombination mit Zilges-Vorlesung nicht möglich

(nur eine von beiden Veranstaltungen kann angerechnet werden)

Vergabekriterium:

wird in der nächsten Vorlesung bekanntgegeben

Inhalt

1 Grundlagen und phänomenologischer Überblickhistorischer Kurzüberblick

Standardmodell: elementare Teilchen und Wechselwirkungen

Maßeinheiten, Erhaltungsgrößen . . .

2 Symmetrien und Symmetriegruppengruppentheoretische Grundlagen

Aufbau der Hadronen im Quarkmodell

3 Relativistische QuantenmechanikKlein-Gordon- und Dirac-Gleichung

4 Feynman-DiagrammeFeynman-Regeln: Propagatoren, Vertizes

einfache Prozesse: Wirkungsquerschnitte, Zerfallsraten

5 . . .

Inhalt

5 . . .

Inhalt

5 . . .

Inhalt

5 . . .

Literaturvorschläge

F. Halzen, A.D. Martin, Quarks and leptons (1984)

D.H. Perkins, Introduction to High Energy Physics (4. Aufl. 2003)

C. Berger, Elementarteilchenphysik (2006)

K. Bethge, U. Schröder,

Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen (1986)

I.J.R. Aitchison, A.J.G. Hey,

Gauge Theories of Particle Physics Bd. I und II (2003)

P. Schmüser,

Feynman-Graphen und Eichtheorien für Experimentalphysiker (1995)

J.D. Bjorken, S.D. Drell, Relativistische Quantenmechanik

H. Georgi, Li Algebras in Particle Physics (2. Aufl., 1999)

1. Grundlagen und phänomenologischer Überblick

1.1 Gegenstand und Ziele der ETP

Elementarteilchen:fundamentale Bausteine der Materie, die selbst keine Substruktur

besitzen (,,punktförmig”)

Ü Ziele:

Identifizierung der Elementarteilchen

experimentelle Bestimmung und theoretisches Verständnis

ihrer Eigenschaften

(Masse, Ladung, Spin, magnet. Momente, . . . )

der zwischen ihnen wirkenden Kräfte

ihrer Reaktionen

(Umwandlungen, Streu- und Zerfallsprozesse)

Verständnis, wie sich aus diesen elementaren Bausteinen unter

Einwirkung der Kräfte zusammengesetzte Objekte bilden

Ü Ziele:

Identifizierung der Elementarteilchen

ihrer Eigenschaften

ihrer Reaktionen

Ü Ziele:Identifizierung der Elementarteilchen

ihrer Eigenschaften

ihrer Reaktionen

ihrer Eigenschaften

ihrer Reaktionen

ihrer Eigenschaften

ihrer Reaktionen

Punktförmigkeit

Die Punktförmigkeit eines Teilchens lässt sich empirisch niemals

beweisen, eine mögliche Substruktur kann lediglich im Rahmen der

experimentellen Auflösung ausgeschlossen werden.

(naive) Abschätzung: ∆r ≈ λ = hq = 2π~c

λ = (de Broglie) Wellenlänge der Sonde, ~c = 0.2 GeV fm

q = Impulsübertrag beim Streuprozess

Protonenradius: rp ≈ 1 fm ⇒ qc = 2π~crp

= 2π·0.2 GeV fm1fm ≈ 1 GeV

Ü Die Struktur des Protons kann in modernen Beschleunigerexperimenten

(qc ∼ 10 GeV) problemlos nachgewiesen werden,

nicht jedoch schon zur Zeit seiner Entdeckung (Rutherford 1919).

Ü Teilchen, die ursprünglich als elementar angesehen wurden,

können sich im Laufe der Zeit als zusammengesetzt herausstellen.

Punktförmigkeit

Im Rahmen der Quantenfeldtheorie gibt es streng genommen keine

punktförmigen Teilchen, da alle wechselwirkenden Teilchen von einer

Wolke virtueller Teilchen umgeben sind.

Beispiel:

gedresstes e

= + + + ...nacktes e

Ü Im Experiment sieht man die ,,verschmierte” Ladungsverteilung des

,,gedressten” Elektrons. Dieser Effekt lässt sich aber berechnen, so

dass man das Elektron weiterhin als elementaren Baustein der Materie

identifizieren kann.

Traditionell bezeichnet man als ,,Elementarteilchen” oft alle Bausteine

der Materie ,,unterhalb” des Atomkerns, auch dann, wenn sie heute

nicht mehr als wirklich elementar gelten (z.B. das Proton).

Punktförmigkeit

Beispiel:

gedresstes e

Punktförmigkeit

Beispiel:

gedresstes e

Punktförmigkeit

Beispiel:

gedresstes e

1.2 Maßeinheiten

SI-Einheiten sind in der ETP oft unpraktisch.

Statt dessen verwendet man oft:

Länge: 1 fm = 10−15 m

Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s

Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J

1 keV = 103 eV, 1 MeV = 106 eV, 1 GeV = 109 eV, 1 TeV = 1012 eV

Masse: m = Ec2 Ü 1 MeV/c2, 1 GeV/c2, . . .

Impuls: 1 MeV/c, 1 GeV/c, . . .

Ladungen werden meist als dimensionslose Kopplungskonstanten eingeführt(s. Kap. 3 und 4),z.B. elektrische Elementarladung: e2

4π= α ≈ 1

137 ,,Feinstrukturkonstante”

1.2 Maßeinheiten

Länge: 1 fm = 10−15 m

Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s

Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J

4π= α ≈ 1

1.2 Maßeinheiten

Länge: 1 fm = 10−15 m

Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s

Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J

4π= α ≈ 1

1.2 Maßeinheiten

Länge: 1 fm = 10−15 m

Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s

Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J

4π= α ≈ 1

1.2 Maßeinheiten

Länge: 1 fm = 10−15 m

Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s

Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J

4π= α ≈ 1

1.2 Maßeinheiten

Länge: 1 fm = 10−15 m

Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s

Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J

4π= α ≈ 1

1.2 Maßeinheiten

Länge: 1 fm = 10−15 m

Zeit: 1s, 1 fm/c = 3.3 · 10−24 s

Energie: 1 eV = 1.6 · 10−19 J

4π= α ≈ 1

Natürliche Einheiten

Wir verwenden in dieser Vorlesung meistens ,,natürliche Einheiten”:

~ = c = 1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1

⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV

Ü nur eine verbleibende Einheit, z.B. MeV:

[Masse] = [Impuls] = [Energie] = 1 MeV

[Zeit] = [Länge] = [Energie−1] = 1 MeV−1

weitere Beispiele:

[Geschwindigkeit] = [ LängeZeit ] = 1 (v = v

[Kraft] = [ EnergieLänge ] = 1 MeV2

[Wirkungsquerschnitt] = [Fläche] = [Länge2] = 1 MeV−2

~ = c = 1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1

⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV

weitere Beispiele:

~ = c = 1 ⇒ ~c = 197.33 MeV · fm = 1

⇒ 1 MeV−1 = 197.33 fm, 1 fm−1 = 197.33 MeV

weitere Beispiele:

Am Ende der Rechnung führt man ggf. entsprechende Potenzen von ~

und c ein, um die gewünschten physikalischen Einheiten zu bekommen.

Beispiel:

σ = x MeV−2 = x` 197.33 MeV fm

´2 MeV−2 = x(197.33)2 fm2

typische Größenordnungen:

me = 511 keV ≈ 0.5 MeV

mp ≈ mn = 939 MeV ≈ 1 GeV

Weitere Beispiele folgen . . .

Am Ende der Rechnung führt man ggf. entsprechende Potenzen von ~

und c ein, um die gewünschten physikalischen Einheiten zu bekommen.

Beispiel:

σ = x MeV−2 = x` 197.33 MeV fm

´2 MeV−2 = x(197.33)2 fm2

typische Größenordnungen:

me = 511 keV ≈ 0.5 MeV

mp ≈ mn = 939 MeV ≈ 1 GeV

Weitere Beispiele folgen . . .

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