평면변형률 전단시험과 근거리 사진계측기법을 통한 알루미늄...

평면변형률 전단시험과 근거리 사진계측기법을 통한 알루미늄 봉의 전단특성 5

한국지반공학회논문집 제26권 8호 2010년 8월 pp. 5 ～ 14

1. 서 론

지반모형실험에서 평면변형률 상태를 정확하게 모사

하기 위해서는 흙과 토조면 사이의 마찰저항을 최대한

줄어야 한다. 이를 위해 종종 실리콘 그리스가 있는 라

텍스 시트를 사용하는 “grease method” 또는 여러 층의

얇은 플라스틱 시트를 사용하는 “plastic sheet method”

등 다양한 방법들이 있다(Fang et al., 2003).

지반모형실험에서 중요한 점은 세밀한 측정을 통해

얻은 변형양상과 이를 통해 변형률을 생성하는 것이다

평면변형률 전단시험과 근거리 사진계측기법을 통한

알루미늄 봉의 전단특성

Shearing Characteristics of Aluminium Rods Using Plane Strain - Shear Box Test and Close Range Photogrammetric Technique

이 용 주1 Lee, Yong-Joo

송 기 정2 Song, Ki-Jung

Abstract

To simulate two-dimensional plane-strain conditions in the laboratory model test, the side frictional resistance between the soil and thick glass or plastic sheet of the soil container should be reduced as much as possible. However, in fact this side friction cannot be removed completely. In this paper, the ground model simulated as a multi-sized aluminium rod mixture was introduced to get rid of the side frictional resistance and applied to the laboratory shear box test. In addition, an application of the close range photogrammetric technique to the shear box test was validated. As a result, it was found that a mean value of dilation angle from the close range photogrammetry was close to the dilation angle defined by the curve of shear strain vs. volumetric strain.

요 지

지반모형실험에서 2차원 평면변형률 상태를 모사하기 위해서는 흙을 담을 수 있는 두꺼운 유리 또는 플라스틱

시트의 토조가 필요하며, 이 때 흙과 접촉되는 토조벽면에서의 마찰저항을 최소화 하여야 한다. 하지만, 실제로 이러한

벽면마찰을 완전히 제거할 수는 없다. 본 연구에서는 벽면 마찰저항을 제거하기 위해 다양한 지름을 갖는 알루미늄

봉 지반모델을 도입하고 실내전단시험에 적용하였다. 또한 근거리 사진계측기법을 전단시험에 적용해 유용성을 검증

하였다. 그 결과, 근거리 사진계측으로부터 얻은 평균 팽창각은 전단시험의 전단변형률-체적변형률 곡선으로부터 얻

는 팽창각에 근접함을 확인할 수 있었다.

Keywords : Aluminium rod mixture, Close range photogrammetric technique, Dilation angle, Laboratory shear

box test, Plane-strain condition, Side frictional resistance

1 정회원, 서울과학기술대학교 건설공학부 교수 (Member, Assistant Prof., School of Civil Eng., SeoulTech, [email protected], 교신저자)2 학생회원, 서울과학기술대학교 건설공학부 학부연구생 (Student Menber, UG, School of Civil Eng., SeoulTech)

* 본 논문에 대한 토의를 원하는 회원은 2011년 2월 28일까지 그 내용을 학회로 보내주시기 바랍니다. 저자의 검토 내용과 함께 논문집에 게재하여 드립니다.

6 한국지반공학회논문집 제26권 제8호

그림 1. 다양한 지름의 알루미늄 봉

(James, 1971). 이러한 측정을 위해서는 흙의 두께를 152～229mm로 제한하여 X-ray를 사용할 수 있으나, 이는 벽

면에서의 마찰영향이 포함된 것이다. 벽면에서의 마찰

에 대한 영향을 최소화하기 위해 적절한 윤활제를 선택

할 수 있으나 완전히 제거되지는 않는다.

Lamb & Whitman(1979)은 벽면에서의 마찰저항을

제거하고 옹벽과 얕은 기초의 파괴형상을 쉽게 규명하

기 위해 봉 모델(rod model)을 도입하여 모형실험을 수

행하였다. 실험에서 두 가지 모양과 직경, 즉 원형이며

지름 3mm와 6mm, 육각형이며 대각선 길이가 4.8mm와

7.9mm인 봉을 사용하여 실제 사질토 지반에서 발생하

는 입자형상에 따른 interlocking 현상을 모사하였다. 또

한 Yamamoto & Kusuda(2001)는 기초의 파괴메커니즘

을 규명하기 위해 원형이며 두 가지의 직경(1.6mm, 3mm),

길이 50mm의 알루미늄 봉을 모형실험에 사용하였다.

기존 연구를 토대로 본 연구에서는 벽면에서의 마찰

저항을 제거하기 위해 이상화된 재료인 다양한 지름의

알루미늄 봉을 도입하여 건조된 조립토로 모사하였다.

알루미늄 봉의 강도정수인 내부마찰각()과 팽창각(ψ)

을 결정하기 위해 기존의 전단상자를 개조하여 전단시

험을 수행하였다. 이러한 전단시험은 실제의 모래에 대

해 일반적으로 행해지는 전단시험과 같은 절차와 방법

을 가진다. 참고로 알루미늄 봉은 순수한 마찰성 재료로

점착력(c)은 무시하였다.

본 연구의 목적은 위에서 언급한 일반적인 전단시험

에 근거리 사진계측기법(close range photogrammetric

technique)을 적용하여 알루미늄 봉으로 모사된 지반모

델의 전단특성과 사진계측기법의 유용성을 검증하는데

있다. 이를 위해 사진계측으로부터 얻은 평균 팽창각을

전단시험의 전단응력(τ)-체적변형률(εv) 관계에서 구한

결과와 비교하였으며 수평변위와 최대전단변형률의 분

포도 분석하였다.

2. 알루미늄 봉 지반모델

Murayamaa & Matsuoka(1969)는 알루미늄 봉의 장점

을 다음과 같이 요약했다.

(1) 강체의 운동, 즉 움직임과 미세한 회전이 시각적

으로 관찰 가능하다.

(2) 평면변형률 조건을 만족한다.

(3) 벽돌과 같이 쉽게 쌓을 수 있으므로 토조의 벽면이

필요하지 않다. 따라서 벽면마찰에서 자유롭다.

(4) 비중은 모래 또는 자갈과 유사하다.

하지만, 일반적으로 입자의 회전을 막는 불규칙적인

모양과 표면의 거칠기는 고려되지 않는다. Yamamoto &

Jun(2002)은 위에서 열거한 특징을 가지고 있는 알루미늄

봉을 얕은 기초의 모형실험에 적용하고 그 결과를 수치해

석과 비교･분석하는 연구를 수행하였다. 연구 결과, 모형

실험에서 제안된 파괴메커니즘과 지지력을 수치해석을

통해서 유사하게 예측할 수 있다는 결론을 도출하였다.

본 연구에 사용된 알루미늄 봉 혼합체는 길이 75mm,

서로 다른 6가지 직경(2mm, 3mm, 6mm, 9mm, 12mm,

20mm)으로 구성된다(그림 1 참조).

그림 1에서 보는 바와 같이 가장 작은 봉(D=2mm,

3mm)은 변위와 응력의 변화가 큰 지역에 중점적으로

배치하였다. 이와는 대조적으로 직경이 큰 봉(D=12mm,

20mm)은 상대적으로 영향이 작은 벽면 주변에 사용되

었다.

본 연구에서 알루미늄 봉의 전체적인 변위양상에 초

점을 두었으며, 서로 다른 봉에 대한 하중전달과 관련된

영향력, 국부적인 휨 변형, 그리고 영구적인 손상은 고

려되지 않았다. 실제로 이러한 요소들을 정량화하는 것

은 쉽지 않다. 알루미늄은 가벼우면서도 강하고 내구력

이 있어 최소한의 유지･관리만 잘 해주면 반복적으로

사용할 수 있다.

알루미늄 봉의 배치와 관련해 단일 직경만 사용하는

경우, 그림 2(a)에서 보는 바와 같이 무게 중심점을 연결

하면 구조적으로 안정한 트러스 형태를 나타내며 변위

를 유발하는데 문제가 있으므로 그림 2(b)와 같이 다양

한 지름의 알루미늄 봉의 배치로 가장 이상적인 조립토

의 거동을 유도할 수 있도록 하였다.

전단실험에 적용되는 다양한 직경의 알루미늄 봉의

입도분포는 그림 3(a)에서 보는 바와 같이 “S” 모양으로


(a) 단일 직경 배치 (b) 다양한 직경 배치

그림 2. 알루미늄 봉의 배치시스템 비교

(a) 입도분포 (b) 봉의 수량

그림 3. 전단실험에 적용된 알루미늄 봉의 입도분포 및 수량

조성되었다. 참고로 입도분포와 관련되는 면적분포비

(ADR: Areal Distribution Ratio)는 봉이 위치하는 표면

적을 총 표면적으로 나누어 구할 수 있다. 그림 3(b)는

소요되는 알루미늄의 수를 정량적으로 나타낸다. 지름

이 큰 봉은 응력과 변위에 크게 영향을 주지 않는 전단

상자 벽면에 주로 배치하였다.

알루미늄 봉 모델은 실제 모래를 사용하는 기존의 모

형토조 앞면에 설치되는 유리 또는 투명한 플라스틱 표

면에서 발생하는 예상치 못한 평면마찰력을 제거한다

는 점에서 매우 유리하다. 따라서 평면마찰로 인해 입자

의 변위가 물리적으로 크게 교란되지 않는다. 그러나 이

러한 이상적인 입상 재료는 실제의 모래가 아니기 때문

에 낮은 간극비로 배치된다. 또한, 표면의 거칠기, 입자

모양, 평면을 벗어난 3차원 거동, 입자의 파쇄 등은 고려

되지 않는다.

3. 근거리 사진계측기법

근거리 사진계측기법은 디지털 카메라를 사용하여

이미지를 획득한 후 이미지 프로세싱 작업을 거쳐 입자

의 변위를 계산하는 유용한 방법이다.

3.1 봉들 간 상대적 변위 측정

지반변형을 측정하기 위해 사용된 근거리 사진계측기

법은 최근 여러 지반공학 문제에 응용되었다(Allersma

et al., 1994, Allersma, 1996, Chen et al., 1996, Taylor

et al., 1998, White et al., 2001). 본 연구에서는 그림 4에

서 보는 바와 같이 여러 각도에서의 Kodak(DC 290) 디

지털 카메라를 사용해 이미지를 획득했다. 참고로 보다

정확한 반사점(reflective target point 또는 측점)의 위치

를 이미지로부터 얻기 위해 2번 카메라는 90도로 회전

하여 즉, 수직으로 세워 이미지를 획득한다.

단계별로 획득한 10개 이미지에 대한 픽셀의 화상도

는 1792×1200이다. 알루미늄 봉 표면에 부착된 은색의

반사점(reflective target point)의 위치(2차원 X-Y 좌표를

의미)는 VMS 프로그램을 사용하여 식별할 수 있다. VMS

프로그램에 대한 자세한 사용법은 웹사이트 http://www.


Two-dimensionalShear Box

(object space)

Left Centre Right

To be rotated 90 degrees

4

1

3

Higher level

Medium level

Lower level

2

7

5

6

10

8

9

Kodak DC 290 camera

2mPhotogram

metry

distance

그림 4. 전형적인 카메라 위치

(a) VMS에 의한 반사점 식별 (b) EngVis에 의한 삼각요소망

그림 5. 반사점 식별 및 삼각요소망 생성

geomsoft.com/VMS/index.html에 나와 있다.

VMS로부터 측정된 반사점의 x-y 좌표를 EngVis 프

로그램(버전 2.1)을 사용하여 삼각요소망을 생성할 수

있다. VMS와 EngVis 프로그램을 모형터널실험에 대한

적용한 예는 그림 5와 같다.

최종적인 변형률 데이터를 얻기 위한 단계별 실험에

대한 이미지 프로세싱 절차는 다음과 같다.

Step 1: 실내모형실험 셋업(알루미늄 봉 및 반사점 랜

덤하게 배치)

Step 2: 단계별(epoch) 실험 수행

Step 3: 단계별(epoch) 10개 디지털 이미지 캡처

Step 4, 5: 디지털 이미지 PC에 전송

Step 6: 이미지 질(quality) 확인(불량하면 Step 3으로

돌아가 재캡처)

Step 7: TIF이미지로 전환

Step 8: VMS프로그램 사용

Step 9: 초기 단계(initial epoch)에 대한 calibration

(bundle adjustment) 수행

Step 10: 이미지에 대한 RMS(Root Mean Square)값

확인(1 보다 크면 Step 9 다시 수행)

Step 11: EngVis 프로그램 사용

Step 12: Visual Basic 프로그램을 사용하여 변위 및

변형률 생성


STEP 1:Set up experiment with reflective target points

STEP 2:Carry on experiment according to epochs

STEP 3:Capture 10 images with respect to each epoch

Kodak DC 290digital camera

STEP 4:Connect d igital camera to PC (at USB port)

PCSTEP 5:

Download 10 images from the camera(JPEG image file format)

STEP 6:Check 10 images

STEP 6-1:Delete trouble images and then Re-capture

No

STEP 7:Save all images in user specified directory

(TIF image file format)

C:₩Data

STEP 8:Image processing by VMS program

STEP 9:Run the bundle adjustment only in the first

epoch

STEP 10:Check RMS image residual value

(microns) < 1

STEP 12:Generation of strain data by VB program:

1) dx (horizontal displacement)2) dy (vertical displacemnt)3) εv (volumetric strain )4) γmax (maximum shear strain)5) angle of dilatancy (ψ)6) angle of zero extensions (α and β)

STEP 13:From AutoCad program:

1) x-y vectors on three triangular node points2) Major principle strain (ε1 ) directions on centroidal points of each triangular element3) Zero extension directions on centroidal points of each triangular element

STEP 14 (Final Step):From Winsurf program:

1) dx contour2) dy contour3) γmax contour4) εv contour

STEP 11:Generation of triangles by EngVis program

Yes

No

Yes

그림 6. 이미지 프로세싱 절차

Step 13: AutoCad 프로그램을 사용하여 변위벡터, 주

변형률(또는 주응력) 방향 plot

Step 14: Winsurf 프로그램을 사용하여 변위 및 변형

률 등고선 plot

위에서 언급한 이미지 프로세싱 절차를 순서도로 나

타내면 그림 6과 같다. 여기서, dx는 수평변위, dy는 수

직변위, εv는 체적변형률, max는 최대전단변형률, ψ는

팽창각, 와 는 Mohr 변형률원에서의 zero extension

선의 각도를 의미한다.

3.2 이미지 프로세싱 결과 값의 검증

근거리 사진계측 값의 정확성을 검증하기 위해 모형

말뚝 머리부분에 부착된 다이얼게이지를 사용하여 모

형말뚝 하중 재하 시 발생하는 침하량을 측정하였다. 이

러한 직접 측정방법과 간접 측정방법인 사진계측으로

얻은 침하량과 비교하였다. 그림 7에서 보는 바와 같이

다이얼게이지로 측정한 값과 근거리 사진계측에 의한

이미지 프로세싱 결과 값이 거의 일치한다는 사실을 확

인할 수 있었다.

4. 알루미늄 봉의 전단실험

4.1 개조된 전단박스 실험

알루미늄 봉에 대한 전단실험을 수행하기 위해 그

림 8에서 보는 바와 같이 전면이 완전히 개방된 2차원

Casagrande 형태의 전단상자로 개조하였다. 하부 상자

의 높이는 110mm, 상부 상자의 높이는 140mm이며 폭

은 200mm이다.

알루미늄 봉은 하부 상자의 바닥에서 190mm 높이까

지 배치하였다. 수직하중은 vertical loading frame에 의

해 vertical loading plate에 전해져 최종적으로 알루미늄


Pile head

Ground level

Target point

25mm

Steel Ball

Loading Frame

Dial gauge

0 10 20 30 40 50 60S (mm)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

P (

kg)

Note that TEST-1 w ith pointed pile tip;TEST-3 with rounded pile t ip

Dial gauge from TEST-1

VMS for TEST-1

Dial gauge from TEST-3

VMS for TEST-3

그림 7. 말뚝 침하 값에 대한 이미지 프로세싱과 다이얼게이지 측정과의 비교

High Steel Proving Ring

Roller

τ

σnHorizontal

displacement controlled

Vertical loading frame

Lower box

Upper boxVertical

Loading plate

Aluminum rod model

그림 8. 개조된 전단상자와 주변장비

봉에 전달된다. 이 때의 수직응력은 σn으로 계산된다. 또

한, high steel proving ring에 의해 수평방향으로 힘이

가해지며 이 때의 전단응력은 τ이다.

4.2 실험 절차

전단실험을 통해 최대전단변형률과 강도 물성치인 내

부마찰각()과 팽창각(ψ)을 규명한다. 실험 절차는 다

음과 같다.

(1) 봉 모형 준비

(2) 실험장비 설치(전단상자의 상부 및 하부, 로드 셀,

다이얼 게이지 그리고 디지털 로드 셀)

(3) 봉과 반사점이 부착된 봉을 배치


Horizontal load cell

Vertical dial gauge

Reference reflective markers

Reflective target points

Driving wheel

그림 9. 전단실험 초기 단계 및 각각의 부속장비

τ'/σ'

δγ

δγ

δε v

τ'crit

δεv/δγ = 0A

μA B

B

C

C

Compression

Dilation

그림 10. 팽창성 재료에 대한 Taylor 모델

(4) 초기 단계에 대해 10개의 디지털 이미지 캡처(그

림 9 참조)

(5) Driving wheel를 사용하여 점진적으로 하부박스

에 수평변위를 생성한다.

(6) 수직 및 수평변위 모두를 기록하고 최종 수평변

위인 10mm(전단변형률 20%)까지 선택한 변위에

서의 하중을 기록한다.

5. 전단실험 결과

한계상태의 실제 사질토의 전단응력(τ′crit)은 그림 10

에서 보는 바와 같이 Taylor(1948)가 제안한 방법으로

평면변형률 조건을 만족하며 다음의 식 (1)과 같이 구할

수 있다.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

δγδε

μστ v

'

'

(1)

여기서, τ′는 유효전단응력, σ′는 유효수직응력, μ는 마

찰상수, δεv는 체적변형률 증분, δ는 전단변형률 증분

이다. ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛'

'

στ

는 전단되는 동안 재료가 팽창을 일으키며

마찰상수 (μ)와 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛δγδε v

에 의존한다. 높은 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛'

'

στ

값은 큰

값의 팽창비를 제공한다. 식 (1)과 관련하여 Atkinson &

Bransby(1978)은 일반화 된 식 (2)를 제안하였다.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

S

VMpq

δεδε

'

'

(2)

여기서, q′는 축차응력(또는 전단응력), p′는 유효평균


0 5 10 15 20

Shear strain (%)

0

5

10

15

20

25

30

Shea

r st

ress

(kP

a)

Constant normal stress=31kPa


(a) 전단응력-전단변형률 관계

0 5 10 15 20

Shear strain (%)

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

Vol

umet

ric

stra

in (

%)



(b) 체적변형률-전단변형률 관계

그림 11. 봉 모델의 전단실험 결과 그림 12. 전단상자 중간에서의 팽창각(ψ)의 분포

응력, M은 q′와 p′ 그래프에서 기울기, δεv는 체적변

형률 증분, δεs(또는 δ)는 전단변형률 증분이다. 응

력비 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛'

'

pq

는 팽창비인 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

s

v

δεδε

에 관련된 함수이며 팽창

비가 0인 경우(체적이 변형이 일정), q′ = Mp′임을 알 수

있다.

5.1 알루미늄 봉의 전단 특성

봉 모델의 응력-변형률 거동은 그림 11(a)에서 보는

바와 같이 두 가지 서로 다른 수직응력(constant normal

stress, σn′=31kPa, 44kPa)에서 전단응력(shear stress, τ)

– 전단변형률(shear strain) 곡선의 경향은 건조된 모래

의 전형적인 전단실험 결과와 유사하다(Taylor, 1948).

초기 응력-변형률 반응은 완만하며, 재료의 전단강성은

전단변형의 증가와 함께 매우 빠르게 감소한다. 더 높은

전단변형과 한계상태에서 재료의 연성화가 예상된다.

그림 11(b)의 체적변형률과 전단변형률 관계로부터

최대 기울기를 구할 수 있다. 이 때의 최대 기울기는 봉

모델의 최대 팽창각(ψ)을 나타내며 13°로 결정되었다.

봉 모델의 체적변화 특성은 근거리 사진계측기법을 이

용한 이미지 분석을 통해 자세히 파악할 수 있다. 이미

지 분석에 있어 전단상자의 중간지역에서의 전단 및 체

적변형 데이터를 생성하고 팽창각을 계산한 결과를 통

계학적 곡선으로 나타내면 그림 12와 같다. 그림 12에서

보는 바와 같이 체적변형률과 전단변형률에 대한 비인

δεv/δ에 대한 분포를 제시하고 있다. 정규분포를 나타

내며 표준편차(s.d)는 0.157, 평균값은 0.267로 나타났다.

따라서 체적 변화에 따른 평균 팽창각은 arcsine 0.267로

15°를 나타낸다. 이러한 사진계측 및 이미지 프로세싱

을 통해 구한 평균 팽창각은 앞에서 언급한 그림 11(b)

의 체적변형률과 전단변형률의 관계에서 구한 값과 유

사함을 확인 할 수 있다.

근거리 사진계측을 통해 하부 전단상자의 수평변위

가 10mm인 경우에 봉 모델에 분포하는 수평변위를 등

고선으로 나타내면 그림 13(a)와 같고 이 때의 전단변형

률의 분포는 그림 13(b)와 같다.

수평변위는 중립축(neutral axis)을 기준으로 상부에

서 크게 나타나며 전단변형률은 중립축을 기준으로 집

중적으로 분포됨을 알 수 있다.

5.2 알루미늄 봉의 물성치

봉 모델의 응력-변형률 특성은 2차원 개방형 Casagrande


(a) 수평변위 분포도

(b) 전단변형률 분포도

그림 13. 이미지 프로세싱을 통한 봉 모델의 수평변위와 전단변형률

표 1. 봉 모델에 대한 주요 물성치

물성치 개방형 전단상자 이미지 프로세싱 Yamamoto & Kusuda(2001)

σ′n 31kPa / 44kPa 31kPa* -

′ 22° / 31° - 25

ψ 6° / 13° 15 -

rod 20.1kN/m3

- 21.8kN/m3

공극률** 25% / 27% - 20%

e*** 0.34 / 0.38 - 0.25

* 이미지 프로세싱에 적용된 전단시험의 유효수직응력; ** areaTotalVoidofAreaporosityArea =

; *** SolidofAreaVoidofAreaeArea =

전단시험을 통해 규명할 수 있다. 유효수직응력 31kPa

와 44kPa에 각각 해당되는 전단시험 및 유효수직응력

31kPa의 전단시험에 적용된 이미지 프로세싱을 통해 얻

은 주요 물성치는 표 1과 같다. 참고로 Yamamoto &

Kusuda(2001)가 수행한 일차원 압축실험(bi-axial compression

test) 결과와도 비교하였다.

표 1에서 보는 바와 같이 개방형 전단상자를 이용한 전

단시험 결과, 일루미늄 봉 지반모델의 최대 팽창각은 13°

로 이미지 프로세싱의 평균값인 15°에 근접하게 나타났

다. 또한 내부마찰각(′), 단위중량(rod)도 Yamamoto &

Kusuda(2001)가 제시한 값에 근접하게 나타났다. 그러

나 봉 모델의 직경 및 다짐 등의 차이로 인해 공극률

및 간극비(e) 값은 다소 크게 나타났다.

6. 결 론

본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같다.

(1) 개방형 Casagrande형 전단상자를 이용한 봉 모델의

응력-변형률 거동은 Taylor(1948)가 제안한 건조된

모래의 전단시험 결과와 유사함을 확인 할 수 있다.

(2) 사진계측 및 이미지 프로세싱을 통해 구한 평균 팽

창각(ψ)은 전단시험의 체적변형률과 전단변형률의

관계에서 구한 값과 유사함을 확인 할 수 있다.

(3) 근거리 사진계측기법의 적용을 통해 신뢰할 수 있

는 측정 값을 얻을 수 있으며, 이미지 분석을 통해

변위분포도를 제시할 수 있다.

(4) 본 연구를 통해 알루미늄 봉의 전단특성은 봉의 크

기인 직경 및 다짐, 배치 등에 매우 민감하게 영향을

받는 것을 알 수 있다.

참 고 문 헌

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(접수일자 2010. 1. 6, 심사완료일 2010. 5. 25)

협재층 탐지를 위한 선단비저항 콘 15


협재층 탐지를 위한 선단비저항 콘

Cone Resistivity Penetrometer for Detecting Thin-Layered Soils

윤 형 구1 Yoon, Hyung-Koo 정 순 혁

2 Jung, Soon-Hyuck

김 래 현3 Kim, Rae-Hyun 이 종 섭

4 Lee, Jong-Sub

Abstract

The thin-layered sand seam in clay affects the soil behavior. Although the standard cone penetrometer (A: 10 cm2) have been used to evaluate the thin-layered soil, the smaller diameter cone penetrometer have been commonly recommended because of the high resolution. The purpose of this study is the development and application of the Cone Resistivity Penetrometer (CRP), which detects qc, fs, and electrical resistivity at cone tip for the evaluation of thin layered soils. Two sizes of the CRP are developed for the laboratory and field test. The projected areas of CRP for the laboratory and field tests are 0.78 cm2 (d: 1.0 cm) and 1.76 cm2 (d: 1.5 cm), repectively. The length of friction sleeve is designed in consideration of ratio of the projected area to the friction sleeve area. The application tests are carried out by using the artificially prepared thin-layered soils in the laboratory. In addition, the field tests are conducted at the depth of 6 to 15 m in Kwangyang. In the laboratory test, the measured electrical resistivity and cone tip resistance detect the soil layers. Moreover, in the field test the CRP investigates the three thin-layered soils. This study suggests that the CRP may be a useful tool for detecting thin-layered in soft soils.

요 지

점토층 사이에 존재하는 모래 협재층은 연약지반 거동에 중요한 영향을 미친다. 협재층은 주로 표준 콘(단면적: 10cm2)에서 측정된 지반의 저항력과 간극수압 값을 이용하여 평가하고 있지만, 높은 해상도를 위하여 소형 콘이 널리

활용되고 있다. 본 논문의 목적은 연약지반에 얇게 분포된 협재층을 선단저항력, 주면마찰력 그리고 전기비저항을

이용하여 평가할 수 있는 전기비저항 콘(Cone Resistivity Penetrometer, CRP)을 개발하고 적용하는 것이다. CRP는

각각 실내실험(단면적: 0.78cm2, 직경: 1.0cm)과 현장실험(단면적: 1.76cm2, 직경: 1.5cm)에 활용되도록 제작하였으며, 길이는 표준 콘(단면적: 10cm2, 직경: 3.57cm)의 단면적과 마찰부의 면적비를 고려하여 제작하였다. 실내실험은 모래

와 점토가 반복적으로 조성된 다층의 층상탐지 셀을 사용하여 각 지층의 경계면을 탐사하였으며, 현장실험은 광양지

역에서 심도 6m부터 15m까지 관입실험을 수행하였다. CRP는 실내실험에서 측정된 선단저항력과 전기비저항으로

조성된 시료의 각 지층 경계면을 뚜렷하게 평가하였으며, 현장실험에서는 3개의 협재층을 탐지하였다. 본 연구에서

개발된 CRP는 실내 및 현장결과 적용성이 뛰어나 추후 유용하게 사용될 것으로 판단된다.

Keywords : Cone tip resistance, Electrical resistivity, Field test, Friction sleeve, Smaller diameter cone,

Thin-layered soil

1 고려대학교 건축･사회환경공학부 박사과정 (Ph.D Student, School of Civil, Environmental, and Architectural Engrg., Korea Univ.)2 고려대학교 건축･사회환경공학부 석사과정 (Graduate Student, School of Civil, Environmental, and Architectural Engrg., Korea Univ.)3 정회원, 포스코건설 토목기술그룹 대리, 공학박사 (Member, Assistant Manager, Ph.D, Civil Engrg. Group, POSCO Engrg. & Construction Co., Ltd.)4 정회원, 고려대학교 건축･사회환경공학부 부교수 (Member, Associate Prof., School of Civil, Environmental, and Architectural Engrg., Korea Univ., [email protected],

교신저자)



1. 서 론

다양한 침식, 풍화 그리고 퇴적작용으로 형성된 연약

지반은 구성조건에 따라 다양한 특성과 구조를 가지고

있다. 연약지반의 점토층은 수 mm 이내의 두께로 모래와

실트 층이 존재하며, 이를 샌드심(sand seam) 혹은 협재

층(thinly layered soil)이라고 한다. 이런 협재층은 수평

방향뿐만 아니라 수직방향으로 형성되어 비균질 및 비등

방성의 복잡한 구조를 나타낸다(한국지반공학회 2005).

협재층은 주로 대표적인 현장 지반조사 실험 방법중

의 하나인 콘관입시험(Cone Penetration Test: CPT)을 이

용하여 탐지하고 있다(Lunne et al. 1997). 그러나, 직경

이 3.57cm이고 단면적이 10cm2 인 표준 콘 관입 장비의

경우 관입 시 주변 지반이 이동하거나 관입 방향으로 압

축되는 등 교란 현상이 크게 나타난다. 이러한 교란효과

는 입자의 전단변형 파괴를 유발하고 원지반 강도를 감

소시켜 대상 지반의 정확한 거동 특성을 파악하기 어렵

게 만든다(Hird et al. 2003). 이와 같은 이유로 교란 발생

효과가 작고 해상도가 뛰어나도록 직경이 작은 소형 콘

들이 개발되었으며 수치해석, 실내 실험, 그리고 현장실

험을 이용하여 장비의 적용성이 평가되었다(Threadwell

1976; Lunne et al. 1997; Hird et al. 2003; Ahmadi and

Robertson 2005; Hird and Springman 2006; 김래현 등

2008; 윤형구 등 2008; 이종섭 등 2008; Yoon et al.

2009). 협재층을 탐지하기 위해 개발된 소형 콘들은 직경

이 표준 콘 관입 장비보다 작기 때문에 부착되는 센서의

크기도 콘의 직경에 맞도록 작아져야 하는 제약이 있다.

이와 같은 이유로 초소형의 전기저항식 변형률계(strain

gauge)를 이용하여 지반의 저항력을 측정해야 한다.

전기비저항 탐사는 일정하게 가해진 전류에 의해 생

성된 전위차를 이용하여 대상물의 저항을 측정하는 방

법이다. 전기비저항 탐사는 해상도가 뛰어나 지층의 구

조, 설계정수 산정, 오염 물질의 존재 여부, 그리고 지반

의 현장 상대밀도 평가 등에 다양하게 활용되고 있다

(Horsnell 1988; Campanella and Weemees 1990; 김준한

등 2009). 주로 콘 후면에 전기비저항 측정 장치(module)

가 부착된 롯드(rod)를 연결하여 콘 관입 실험을 수행하

면서 전기비저항을 측정한다. 그러나 후면에 설치된 측

정장치는 콘과 롯드의 관입에 의해 이미 교란이 발생한

지반의 상태를 평가하기 때문에 측정 값의 신뢰성이 떨

어진다는 한계가 있다. 이를 극복하기 위하여 김준한 등

(2009)은 선단부에서 전기비저항 측정이 가능한 전기비

저항 콘 프로브(Electrical Resistivity Cone Probe, ERCP)

를 개발하였으며, 이를 이용하여 다양한 현장의 전기비

저항 특성 분포를 평가하였다.

본 연구의 목적은 협재층을 탐지하기 위하여 개발된

변형률계 타입의 소형 콘에 전기비저항 탐침을 선단부

에 설치하여 강도와 전기비저항 탐사가 가능한 장비

(Cone Resistivity Probe: CRP)를 개발하는 것이다. 본 논

문에서는 협재층을 탐지하기 위하여 기존에 개발된 소

형 콘 관입 장비의 연구결과와 전기비저항 탐사 기법의

배경이론에 대하여 기술한 뒤 본 연구에서 개발한 CRP

의 개발과정, 장비형상 및 특징에 대하여 서술하였다.

개발된 장비의 검증을 위하여 수행한 실내 층상 탐지

실험과 현장실험에 대한 내용 및 결과도 기술하였으며,

현장 실험의 경우 표준 콘 관입 장비에서 획득한 결과와

비교하여 장비의 신뢰성을 평가하였다.

2. 기존 연구 동향

2.1 콘 관입 장비

콘 관입 장비는 연속적인 관입으로 대상지반의 관입

저항치(선단저항력 및 주면마찰력)와 간극수압을 측정

하기 위해 사용되며, 신뢰성 높은 데이터 측정으로 인하

여 다양한 지반에서 지반조사와, 협재층 탐지등에 활용

되고 있다. 특히 협재층 판별은 주변 지반의 강도와 지

층의 두께 등과 같이 다양한 요소에 영향을 받기 때문에

수많은 연구가 수행되어 오고 있다.

Threadwell(1976)은 지반 특성이 다른 연속적인 두개

의 지층에서 측정된 콘 관입 저항치를 수치해석적으로

분석하였으며, 원지반과 특성이 다른 협재층이 존재 할

경우 지층의 강도차이로 인하여 콘 저항치를 이용한 지

층분류는 어렵다고 제안하였다. Lunne et al.(1997)은

Threadwell(1976)의 연구 결과를 실험적으로 재 정립하

고자, 경계면의 지층 강도에 따라 콘 관입 저항치의 영

향범위를 평가하였다. 경계면에서 강성이 작아지는 경

우는 측정값의 영향범위가 콘 직경의 2～3배보다 작게

나타났으며, 반대로 경계면에서 강성이 커지는 경우는

콘 직경에 10～20배 정도로 영향범위가 커지는 것을 보

여주었다. 이와 같은 이유로 단면적이 10cm2 인 표준 콘

을 이용하여 협재층을 탐지 할 경우 협재층의 강도는

주변 지반의 강도보다 작아야 영향범위가 줄어들어 상

대적으로 정확한 탐지가 가능하다고 하였다. Ahmadi and


Robertson(2005)는 밀한 모래(dense sand), 느슨한 모래

(loose sand) 그리고 연약지반(soft soil)을 이용하여 불규

칙하게 구성된 지층의 경계면 탐지를 수치해석적으로 평

가하였다. 경계면이 주변의 강도 보다 약할 경우에 측정

영향 범위가 작게 나타났으며, 이는 Lunne et al.(1997)의

결과와 유사함을 보여준다.

Hird et al.(2003)은 단면적이 1cm2(직경: 1.10cm) 그

리고 5cm2(직경: 2.52cm)인 소형콘을 이용하여 장비 크

기 및 간극수압계 위치에 따라 측정값의 해상도를 실험

적으로 비교하였다. 인공적으로 조성된 협재층을 이용

하여 실험을 수행하였으며, 콘의 단면적이 작을수록, 간

극수압계가 선단에 가깝게 설치될수록 해상도가 증가하

는 것을 관찰하였다. 즉, 협재층과 같은 얇은 지층을 탐

지하기 위하여 측정 장비의 단면적은 작아야하며, 측정

센서는 선단부에 가깝게 부착되어 있어야 정확한 값을

평가할 수 있음을 알 수 있다. Hird and Springman(2006)

은 Hird et al.(2003)의 실내실험 연구결과를 검증하기

위해 단면적이 5cm2(직경: 2.52cm)인 콘과 단면적이

10cm2(직경: 3.57cm)인 콘을 이용하여 현장실험을 수행하

였다. 실내실험에서 사용된 단면적이 1cm2(직경: 1.10cm)

인 콘은 현장적용시 강성이 부족하여 단면적이 큰 장비

로 교체되어 사용되었으며, 이를 이용하여 장비 크기와

간극수압계 위치에 따른 경계면 탐지의 해상도를 관찰

하였다. 현장실험결과, 실내실험의 결과와 유사하게 단

면적이 작을수록 그리고 간극수압계 위치가 선단부에

근접할수록 해상도가 높게 나타났다.

이종섭 등(2008)은 주면마찰력과 선단저항력을 분리

할 수 있는 형태로 단면적이 0.196cm2(직경: 0.5cm)인

초소형 콘을 제작하여 실내에서 시료를 조성한 뒤 경계

면 탐지에 적용하였다. 적용결과 개발된 소형 콘은 경계면

탐지에 매우 효과적이었으며, 특히 액상화 이후 모래지반

에서 지지력 증가 현상도 파악하였다. 김래현 등(2009)은

기존에 사용되고 있는 전기저항식 변형률계의 온도에 대

한 문제점을 개선하고자 광섬유센서가 부착된 단면적

이 0.071cm2(직경: 0.3cm)인 소형콘을 개발하였다. 개발

된 장비는 주변의 온도변화와 입력 전압에 의한 자체발

열등을 효과적으로 배제하여 협재층 및 지반의 특성을

보다 신뢰성 높게 평가할 수 있음을 보여주었다.

2.2 전기비저항 측정 장비

전기비저항 콘 관입시험(Resistivity Piezocone Penetro-

meter Testing: RCPTU)은 콘의 후면에 장착된 전기비저

항 측정 프로브를 이용하여 전기비저항을 측정한다. 측

정된 전기비저항을 이용하여 지반의 간극비, 현장 지층

상태 그리고 지반 오염물질 파악등에 다양하게 적용하

고 있으며(Horsnell 1988; Campanella and Weemees 1990),

Campanella and Kokan(1993)은 RCPTU 장비를 적용하

여 지반의 팽창정도도 평가하였다.

Horsnell(1988)은 전도율 콘(Conductivity Cone)이라고

불리는 프로브를 콘 후면에 설치하여, 지반환경 분야의

오염물질 탐사에 적용하였다. 전기비저항 측정 프로브

는 2개의 전극으로 구성되며 세라믹 성분의 재료를 이용

하여 각 전극 사이를 절연하였다. Zuidberg et al.(1988)

은 전극에 이온 흡착이 발생하는 것을 방지하기 위해

낮은 주파수의 교류 전원을 공급하여 지반의 전기적인

특성을 평가하였다. 또한 전기비저항은 지반의 오염물

뿐만 아니라 지하수의 농도에도 영향을 받음을 실험적

으로 증명하였다.

김준한 등(2009)은 단면적이 0.78cm2(직경: 1.0cm)인

소형 전기비저항 콘 프로브(Electrical Resistivity Cone

Probe: ERCP)를 개발하여 현장실험을 수행하였으며, 표

준관입시험, 콘관입시험 그리고 딜라토미터 시험결과와

비교하여 측정값의 신뢰성을 검증하였다. ERCP는 전기

비저항 측정 센서가 선단에 설치되어있으며, 4단자 쌍

회로 연결 방식(4terminal pair configuration)으로 구성되

어 있는 특징이 있다.

3. 선단 비저항 콘의 개발

기존연구동향에서 소개하였듯이 콘과 전기비저항 탐침

이 결합된 지반조사 장비(RCPTU)가 선행연구자들에 의해

제안되었다. 하지만, 이는 직경이 크고(직경: 3.57cm) 전기

비저항 측정 시스템이 후면에 설치되어 있어 얇은 협재

층을 탐지하기에는 정밀도가 떨어진다는 한계가 있다.

이를 극복하고자 본 연구에서는 지반의 얇은 협재층을

고해상도로 탐지할 수 있도록 직경은 작고(직경: 1.0～1.5cm) 전기비저항 탐침이 선단부에 장착된 선단비저항

콘(Cone Resistivity Penetrometer, CRP)을 개발하고 적

용하고자 한다. 선단에서 측정된 물리적이고 전기적인

특성은 각 센서 특성에 따라 측정값을 상호보완할 수

있어 협재층과 같은 지반의 불확실성을 정확하게 평가

할 수 있다.


(a) (b)

그림 1. CRP: (a) 실내실험 CRP; (b) 현장실험CRP. 그림 속의 단위는 mm임

3.1 장비 형상

CRP는 지반의 저항력과 전기비저항을 동시에 측정

할 수 있도록 개발되었으며, 기존 표준 콘 관입 장비의

형상과 동일하게 선단 각도는 60°를 유지하였다. CRP

의 단면적은 실내실험의 경우 0.78cm2(직경: 1.0cm)로

설계하였으며, 현장실험의 경우는 1.76cm2(직경: 1.5cm)

으로 제작하였다(그림 1 참조). CRP 길이는 표준 콘 장

비의 선단과 주면의 면적비(100:150)를 고려하여 3.7cm

(실내용)과 5.6cm(현장용)으로 제작하였다. CRP는 표준

콘 장비의 측정 체계와 동일하게 초소형 변형률계가 설

치되는 내관(inner rod)과 주면마찰력을 측정하거나 내

관을 보호하는 외관(outer rod)으로 구성된다. 내관의 직

경은 각각 0.79cm(실내용)과 1cm(현장용)이며, 외관의

두께는 실내 및 현장용 모두 동일하게 0.2cm로 제작하였

다. 전기비저항은 내관안에 설치된 직경 0.4cm(실내 및

현장용 크기 동일)의 초소형 내부전극(inner electrode)과

변형률계가 설치되는 내관을 외부 전극(outer electrode)

으로 이용하여 측정하였다. 내부전극은 CRP 후면으로

0.5cm 돌출시켜 케이블 연결이 용이하도록 하였으며,

외부전극은 내관자체에 케이블을 연결하였다. 내부전극

과 외부전극 사이의 전기적 절연은 신축성 튜브를 이용

하였으며, 내관, 외관, 내부전극 그리고 외부전극의 재

질은 모두 강성이 큰 스테인리스 스틸을 사용하였다.

실내용 CRP의 연결 롯드(connection rod)는 모터 형식의

실내 관입기 롯드(rod)와 연결되도록 외경을 1.0cm로 제작

되었으며, 협소한 단면으로 인하여 변형률계는 선단부에

2개만(half-bridge) 부착하였다. 모터 형식의 관입기에 대

한 내용은 이종섭 등(2008)에 자세히 설명되어 있다. 현장

실험용의 CRP는 외경이 큰 현장 롯드와 연결되기 때문에

CRP 후면에 연결되는 롯드는 변단면 형태로 제작되었다.

3.2 선단저항력 측정 시스템

CRP의 선단저항력은 내관에 설치된 전기저항식 변

형률계를 이용하여 측정하였으며, 금속 재료의 변형률

변화와 동일하게 변형하는 변형률계를 사용하였다. 미

세한 저항변화를 증폭 시키기 위해 휘트스톤 브리지

(Wheatstone Bridge) 회로를 이용하였다. 실내실험용 CRP

는 앞서 언급하였듯이 단면적 부족으로 half-bridge 형태

로 회로를 구성하였으며, 현장실험용 CRP는 4개의 변

형률계를 모두 부착한 full-bridge 형태의 회로로 구성하

였다. 전기저항식 변형률계는 Kyowa사의 1mm 스트레

인 게이지(KFG-1-12-C1-16L3M2R)를 사용하였으며, 입

력 전압은 이종섭 등(2008)의 기존 연구결과를 참고하

여 일정한 저항값이 출력되는 1.5～2V 사이의 값을 사

용하였다. 변형률계의 입력 및 출력값은 모두 Quantum

X(MX410, HBM사) 장비를 이용하여 측정하였다.

3.3 전기비저항 측정 시스템

전기비저항 측정 시스템은 내부전극과 외부전극으로


그림 2. 전기비저항 회로 구성도. 여기서 Hc, Hp, Lc 그리고 Lp는 각

각 High current, High potential, Low current 그리고 Low

potential을 의미함

(a)

(b)

그림 3. HP 4192A Low Frequency Impedance Analyzer를 이용한

Frequency sweeping 결과(입력전압: 1V): (a) 실내실험용

CRP; (b) 현장실험용 CRP

구성된 두개의 전극에 각각 동축케이블이 연결된 4단자

쌍 회로 연결방식으로 구성된다(그림 2 참조). 측정시

발생할 수 있는 전기적인 누전 및 간섭을 억제시키기

위하여 내･외부전극에 연결된 동축케이블의 접지선은

모두 일체화 되도록 연결하였다. 또한 전극간의 접촉에

따른 누전을 방지하도록 에폭시를 이용하여 연결 부분

을 모두 코팅하였다. 극성화(polarization)를 방지하고 측

정값이 입력 전류에 영향을 받지않도록 CRP 장비 자체의

공명현상도 측정하였다. 다양한 농도(0.125mol, 0.25mol,

그리고 0.5mol)의 소금물에 대하여 1kHz～1MHz 범위

의 주파수 영역을 대상으로 측정하였으며, 이때 발생한 전

기저항값의 변화는 low frequency(LF) impedance analyzer

(HP4192A)를 이용하여 측정하였다. 실내용 CRP와 현

장용 CRP의 측정결과는 그림 3과 같으며, 실내용 CRP

는 주파수 범위가 증가할수록 저항값에 큰 변화 없이

거의 일정한 값이 측정되었다. 현장용 CRP의 경우도 약

400kHz까지는 실내용 CRP의 결과와 동일하게 안정된

값이 나타났지만, 그 이후에는 갑작스럽게 증가하는 현

상을 관찰하였다. 따라서 측정된 결과를 토대로 안정하

게 측정할 수 있는 CRP의 적용 가능한 작동 주파수를

100kHz로 결정하였다. 전기비저항은 LCR Meter(Intec

LCR-819)를 이용하여 측정하였으며, 장비자체에 연결

된 접지선을 외부 접지단자와 연결하여 장비고유의 잡

음도 제거하였다.

3.4 관입속도

콘 관입 속도는 대상 지반의 특성에 따라 입자의 파

쇄 및 크립(creep)을 유발 시킬 수 있으며, 이와 같은 현

상은 간극수압과 선단저항력에 영향을 미치므로 신뢰

성 높은 측정값을 획득하기 위해 합리적인 관입속도를

고려해야한다. 일반적으로 단면적이 10cm2인 표준 콘

관입 장비의 관입속도는 선행 연구자들의 연구결과를

통해 2cm/sec로 사용되고 있다(Roy et al. 1982). 그러나

단면적이 작은(A=1.27cm2, 2cm2) 콘 장비에 동일한 관

입속도가 적용되면, 선단 저항력은 11% 크게 측정되며,

주면 마찰력은 9% 작게 측정되는 것으로 알려져있다

(De Lima and Tumay 1991). 따라서 단면적이 작은 콘의

신뢰성 높은 측정값을 얻기 위해서는 적절한 관입속도

를 결정해야 하며, 본 논문에서는 배수조건을 고려하여

개발된 CRP의 관입속도를 결정하였다.

배수조건은 콘이 관입되는 시간(tpen)과 과잉간극수압

이 소산되는 시간(tdis)에 의해 결정 되며, Cho et al.(2004)

은 tdis/tpen≫1 조건에서는 관입에 의한 지반의 국부적인

체적 변화가 적다고 하였다. 위와 같은 tdis/tpen의 관계는

식 (1)과 같이 표현되며


(a)

(b)

(c)

그림 4. 하중에 따른 변형률계의 전압변화: (a) 실내실험용 CRP의 선

단지지력; (b) 현장실험용 CRP의 선단지지력; (c) 현장실험용

CRP의 주면마찰력

그림 5. 전기비저항 프로브의 보정: (a) 실내실험 CRP; (b) 현장실험

CRP

2 //

dis v in

pen in v

t d c d Vdt V cλ λ

⋅⎛ ⎞≅ = ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠ (1)

여기서, d는 콘의 직경, λ는 콘 선단부의 길이, Vin은

관입 속도, cv는 압밀계수를 나타낸다. 점토지반에서 cv는

참고문헌 값을 통해 1×10-3cm2/sec(Lambe and Whitman

1979) 값을 사용하였으며, 실내 및 현장용 CRP의 λ는

각각 0.89cm와 1.16cm 그리고 d는 각각 1.0cm과 1.5cm

값을 이용하였다. 관입속도는 실내 및 현장실험에 적합

하도록 Vin = 0.1 cm/sec과 1～2cm/sec로 가정하였다. 이

를 이용하여 계산한 tdis/tpen 값은 모두 1보다 큰 값을 나

타내어 가정값을 장비의 관입속도로 결정하였다.

4. 장비보정

4.1 선단저항력 및 주면마찰력

선단저항력과 주면마찰력 보정실험은 일정한 크기의

하중을 반복적으로 재하 및 제하시킨 후 출력전압을 측

정하는 방식으로 진행되며, 그 결과는 그림 4와 같다.

그림 4와 같이 측정된 출력전압값과 선단저항력 및 주

면마찰력 사이에는 선형적인 관계가 형성된다. 실내실

험 CRP의 경우는 앞서 설명하였듯이 변형률계 부착 공

간이 협소하여 선단저항력에 대한 보정과정만 수행되

었으며, 현장실험용 CRP는 선단저항력과 주면마찰력

모두 보정과정을 실시하였다. Half-bridge을 이용한 실

내용 CRP보다 Full-bridge을 이용한 현장용 CRP의 선형

성이 더 우수한 것으로 나타났다.

4.2 전기비저항

전기저항(electrical resistance)은 측정장비의 전극 길


그림 6. 조성된 층상탐지 시료(이종섭 등 2008)

표 1. 카올리나이트의 물리적 특성

Liquid Limit

(%)

Plastic Limit

(%)

Plasticity Index

(%)

Specific Gravity

GSUSCS

67.1 30.7 36.4 2.54 CH

표 2. 분쇄사의 물리적 특성

Specific Gravity

GsD10(mm) D50(mm) Cc Cu emax emin USCS

2.65 0.09 0.17 0.99 2.11 1.07 0.68 SP

이, 재질, 케이블 길이 등 기하학적 및 전기적인 형상에

민감하게 반응하여 동일시료라 하여도 다양한 값을 나

타낸다. 따라서 대상지반의 전기적인 특성은 전기저항

이 아닌 전기비저항(electrical resistivity)으로 환산해야

한다. 전기비저항은 물질의 고유한 특성을 나타내는 값

으로, 전기저항과 선형관계를 가지며 캘리브레이션 과

정을 통해 전기비저항으로 환산 할 수 있다. 본 연구에

서 실험을 통해 얻은 환산 식을 그림 5에 나타내었으며,

캘리브레이션에 관한 내용은 김준한 등(2009)에 자세히

설명되어 있다.

5. 인공조성 시료에 대한 층상 탐지 실험

협재층 탐지를 목적으로 개발한 CRP는 인공적으로 조

성한 층상시료를 이용하여 실내 관입 실험을 수행하였다.

5.1 시료조성

시료의 시각적 및 공간적 분포를 간접적으로 파악하

기 위해 층상탐지용 셀은 투명한 아크릴 재질로 제작되

었으며, 내경은 20cm, 높이는 협재층을 모사하기 위하

여 각각 1.5cm와 5cm로 구성하였다. 시료는 그림 6과

같이 전체 7개의 층으로 구성되며, 점토(높이: 5cm)와

사질토(높이: 1.5cm)가 번갈아 쌓이도록 조성하였다. 점

토는 분말상태의 카올리나이트(kaolinite)를 이용하였으

며, 사질토는 규암 분쇄토인 K-7 모래를 사용하였다. 시

료는 모두 포화상태로 조성되었으며, 이때 사용한 간극

수는 전기비저항 해상도를 높이기 위해 소금물(전기전

도율: 33.02mS/cm)을 사용하였다. 시료조성시 사용된

카올리나이트와 K-7 모래의 구체적인 물리적 성질은 표

1과 2에 각각 정리하였다.

5.2 층상 탐지 실험

시료 조성 후 층상탐지 실험을 수행하였으며, 매 깊이

에 따른 특성을 측정하였다. 측정된 데이터는 보정과정

을 통해 얻은 식(그림 4 및 5 참조)을 이용하여 선단저항

력과 전기비저항으로 환산하였으며, 환산 결과는 그림

7에 나타내었다. 선단저항력과 전기비저항은 모두 점토

층에서 일정한 범위의 값을 보였지만, 사질토층에서는

갑작스럽게 증가하는 것으로 나타났다. 특히 전기비저

항의 경우는 사질토 층이 시작되는 심도에서 거의 즉각

적인 반응이 나타났지만, 선단저항력은 첫번째와 세번

째 층에서 반응이 상대적으로 늦게 나타났다. 이는 전기

비저항 측정센서가 선단저항력 측정 변형률계보다 선단

부분에 위치하여 더욱 빠르고 민감한 반응이 나타난 것

으로 판단된다. 또한 마지막의 사질토층에서는 전기비

저항의 측정 값이 크게 증가한 것을 확인하였으며, 이는

시료 조성시 사용된 소금물의 농도 차이로 인하여 발생

한 것으로 분석된다. 실내실험 결과는 개발된 소형 CRP

의 협재층 탐지 능력이 상당히 민감한 것을 보여준다.


(a) (b)

그림 7. 층상탐지 결과: (a) 선단저항력; (b) 전기비저항

(a) (b)

그림 8. 광양 현장 지반조건: (a) 주상도; (b) 표준관입저항치


표 3. 광양지역의 물리적 특성

Depth

(m)

Liquid Limit

(%)

Plastic Limit

(%)

Plasticity Index

(%)

Specific Gravity

GSUSCS

9m 35.2 27.3 7.9 2.63 ML

16m 36.4 24.5 11.9 2.61 ML

20m 40.3 25.4 14.9 2.63 ML

24m 38.9 23.7 15.2 2.60 ML

(a) (b) (c)

그림 9. 광양 현장에서의 CRP관입실험 결과: (a) 선단저항력; (b) 주면마찰력; (c) 전기비저항

6. 현장 적용 실험

6.1 지반조건

점토와 실트가 혼재되어 지층구조 및 특성이 복잡한

광양지역의 매립층(그림 8)에서 현장실험을 수행하였

다. 이 지역은 상부의 모래를 이용하여 매립하였으며 하

부지반이 매립 후 수년간에 걸쳐 압밀이 진행되고 있는

지반으로, 통일분류법상 점토가 섞인 실트(ML)로 구분

된다. 액성한계 및 소성지수는 약 35～40%와 7～15%

범위를 나타내며, 대상지반의 물성치를 표 3에 정리하

였다.

6.2 관입실험

매립된 상부층을 그림 8과 같이 심도 6m까지 보링 한

후, 공벽을 유지하도록 케이싱을 설치하여 관입실험을

수행하였다. CRP의 관입실험은 현장에서 사용되고 있

는 일반적인 유압기를 이용하여 심도 6m에서부터 15m

까지 수행되었으며, 관입속도는 1cm/sec를 유지하였다.

관입심도 15m에서는 관입장비의 반력 부족으로 더 이

상 관입이 불가능하여 실험을 종료하였다.

6.2.1 CRP 관입 실험 결과

측정된 데이터는 캘리브레이션 식을 이용하여 선단

저항력, 주면마찰력 그리고 전기비저항으로 환산하였으

며, 그 결과를 그림 9에 나타내었다. 선단저항력과 주면

마찰력은 약 1～2MPa과 0.001～0.01MPa 값을 보이며,

협재층이 존재하는 부분에서는 약 2～4MPa과 0.02～0.04MPa 값을 보였다. 전기비저항은 대체적으로 약 0.5～1Ω･m 값으로 환산되었으며, 협재층이 있는 영역에서

는 선단저항력과 유사하게 1～2Ω･m까지 측정값이 증


(a) (b) (c)

그림 10. 광양 현장실험 결과비교: (a) 선단저항력; (b) 주면마찰력; (c) 간극수압

가하였다. 측정된 선단저항력과 전기비저항 결과는 실

내실험 결과와 유사하게 협재층이 존재하는 심도(약 11m,

13m 그리고 14m)에서 측정값이 갑작스럽게 증가하였

다. 비록 지하수의 농도, 입자특성등에 의한 계측 센서

들간의 민감도 차이가 있어, 측정된 협재층의 경향성에

는 약간 차이가 있지만 모두 비슷한 심도에서 협재층을

탐지하였다.

측정된 데이터를 검증하기 위하여 CRP 실험 위치에

서 그림 8과 같이 수평으로 약 30m 떨어진 위치에서 표

준 콘을 이용하여 콘 관입 실험(CPT)을 실시하였다. CRP

실험과 동일하게 심도 6m까지 선굴착한 후 관입실험이

수행되었으며, 관입장비의 반력 부족으로 심도 15m까

지만 실험이 수행되었다. CPT 측정결과는 그림 10과 같

으며, 평균적으로 1～2MPa 값을 보이다가 협재층이 존

재하는 부근에서는 2～4MPa의 높은 값을 나타냈다. 지

층의 형성 조건이 상이하여 협재층 탐지 심도 및 특성은

약간 차이가 있지만, CPT와 CRP 모두 12m, 13m 그리

고 14m 부근에서 3개의 협재층이 측정되었다. 이는 그

림 10(c)의 간극수압 그래프에서도 12～15m 사이에서

3번의 급격한 간극수압 증가로부터 협재층 존재 가능성

이 높음을 알 수 있다.

측정 심도까지 CRP의 평균 선단저항력과 평균 주면

마찰력은 0.88MPa와 0.0062MPa 값으로 계산되었으며,

CPT는 각각 0.99MPa과 0.010MPa로 나타났다. 이를 비

교하면 CRP의 선단저항력과 주면마찰력이 CPT 보다

약 11% 그리고 약 40% 작게 산정되었음을 알 수 있다.

일반적으로 콘의 직경이 작을수록 선단저항력은 크게

평가되나(Titi et al. 2000), CRP의 관입속도가 1cm/sec

인 반면 CPT의 관입속도는 2cm/sec 인 관계로 CRP의

측정값이 작게 나타난 것으로 판단된다. 추후 다양한 실

험에 따른 보정이 수행된다면 CRP의 상관관계식을 통

해 지반의 저항력을 정확하게 평가 할 수 있을 것으로

사료된다.

7. 결 론

본 연구에서는 선단저항력, 주면마찰력, 그리고 전기

비저항을 동시에 평가하여 협재층을 탐지 할 수 있는

전기비저항 측정 콘(Cone Resistivity Probe: CRP) 장비

를 개발하고 적용하였다. 기존에 개발된 소형 콘 관입

장비와는 다르게 선단에 전기비저항 측정 센서가 추가

되어 지반의 저항력과 전기비저항을 측정 할 수 있으며,


다양한 계측값을 통해 높은 해상도로 협재층을 탐지 할

수 있다. CRP는 직경이 1.0cm 그리고 높이가 3.7cm인

실내실험용과 직경이 1.5cm이고 높이가 8.4cm인 현장

실험용으로 제작되었다. 지반의 저항력은 전기저항식 변

형률계를 이용하여 측정하였으며, Wheatstone Bridge회

로를 구성하여 측정하였다. 전기비저항은 내부전극과

외부전극의 4단자 쌍 회로 방식으로 구성되며, 내･외부

전극사이에는 절연체를 이용하여 누전을 방지하였다.

개발된 장비의 적용성 및 측정값의 신뢰도는 실내 층상

탐지 실험과 현장의 관입 실험을 통해 검증하였다.

실내실험은 시각적으로 식별이 가능한 투명한 아크

릴 셀에 인공적으로 협재층 시료를 조성하여 진행하였

으며, 측정된 데이터는 조성된 시료와 유사한 경향성을

보였다. 실내실험 결과를 토대로 CRP는 상부가 매립된

광양 지역의 지반에서 지반특성 평가에 적용하였다. 광

양지역의 관입실험은 심도 6～15m까지 진행하였으며,

측정 데이터를 통해 3개의 협재층을 확인하였다. CRP

는 실내 및 현장 실험결과 적용성과 신뢰성이 높게 나타

났으며, 추후 다양한 지반 평가에 적용될 것으로 판단된

다. 또한 선단에서 측정되는 전기비저항은 지반의 간극

비나 오염여부등 지반을 다각도로 평가 할 수 있어 활용

성도 높게 나타날 것으로 사료된다.

감사의 글

본 논문은 2008년 정부의 재원으로 한국과학재단(KRF-

2008-331-D00603)과 2008년도 산학협동재단의 지원으

로 수행된 연구이며, 이에 감사 드립니다.

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(접수일자 2010. 2. 11. 심사완료일 2010. 8. 16)

부주면마찰력을 고려한 단말뚝의 허용지지력 공식 분석 27


부주면마찰력을 고려한 단말뚝의 허용지지력 공식 분석

A Comparison of Bearing Capacity Equations for a Single Pile Considering Negative Skin Friction

이 성 준1 Lee, Sung-June

정 상 섬2 Jeong, Sang-Seom

고 준 영3 Ko, Jun-Young

Abstract

Downdrag force develops when a pile is driven through a soil layer which will settle more than a pile. There is no obvious criterion for application of the current pile design method considering the negative skin friction. Therefore, in this study, numerical analyses were performed to investigate the behavior of a single pile subjected to negative skin friction and their results were used to determine the applicability of the current design method. Including three different sites in Song-do area and two different cases with friction pile and end bearing pile conditions, total six cases were considered. The load-settlement relationships and the neutral points were estimated for different end bearing conditions and the allowable bearing capacity of piles with negative skin friction was investigated through parametric studies. Based on the results showed that the negative skin friction made a major influence on the settlement of a pile and its stress. However the allowable bearing capacity may not be influenced by the negative skin friction. Compared with the allowable bearing capacity obtained from the ultimate bearing capacity with the safety factor of 3, the current design method with the safety factor of 3 underestimated the allowable bearing capacities regardless of the end bearing conditions. On the other hand, the current design method with the safety factor of 2 yielded reasonable results depending on the end bearing conditions.

요 지

해상 매립 간척지와 같은 지반에서는 말뚝기초에서 주변 지반이 말뚝보다 상대적으로 많이 침하함에 따라 하향력이

발생하게 되며, 이 하항력은 말뚝의 침하량과 말뚝재료의 응력을 증가시켜서 기초의 안전 및 상부구조물의 사용성에

영향을 미치게 된다. 현재 국내에서는 부주면마찰력을 고려한 말뚝의 허용압축지지력 공식이 존재하나 그 적용성에

있어서 정확한 기준이 없는 것이 현실이다. 이에 본 연구에서는 수치해석을 실시하여 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의

거동 특성을 분석하고 지지력 산정식의 적용성 검토를 수행하였다. 국내 대표적 해양 매립 간척지라고 할 수 있는 연세대

송도국제화복합단지의 지반과 말뚝 조건을 모델링하여 선단지지 여부에 따른 수치해석을 수행하여, 그에 따른 부주면마

찰력의 발생 특성에 대한 경향을 파악하였다. 또한 수치해석을 통하여 얻어진 하중-침하 곡선을 통하여 극한하중을

산정하고 그에 따른 두부하중 작용 시 발생하는 부주면마찰력을 고려하여 허용지지력 공식의 적용성을 검토하였다. 그 결과 부주면마찰력 발생이 지반의 지지력에 미치는 영향은 미미하나, 침하량 및 말뚝 재료의 허용응력에는 큰 영향을

미치는 것으로 나타났다. 극한지지력에 안전율 3을 적용해 산정된 허용지지력과 비교시 부마찰력을 고려한 허용지지력

산정법에 안전율 3을 사용한 경우 과소평가하는 경향을 보였으나 2를 적용한 경우 말뚝종류에 따라 유사하게 나타났다.

Keywords : Bearing capacity, End bearing, Friction, Negative skin friction, Neutral point, Settlement

1 정회원, 연세대학교 토목공학과 박사후과정 (Member, Postdoctoral Associate, Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ.)2 정회원, 연세대학교 토목공학과 교수 (Member, Prof., Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ., [email protected],교신저자)3 연세대학교 토목공학과 박사과정 (Graduate Student, Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ.)



그림 1. 부주면마찰력의 Mechanism

그림 2. 장기하중 조건에서 말뚝에 작용하는 하중 및 지지력에 의한

힘의 평형

1. 서 론

일반적으로 해상 매립 간척지들과 같은 지반에서는

말뚝기초에서 주변 지반이 말뚝보다 상대적으로 많이

침하함에 따라 그림 1과 같이 하향력이 발생하게 된다.

이러한 하향력은 말뚝 주면부에 발생하게 되는데 이를

부주면마찰력이라고 하며, 이와 같은 부주면마찰력은

압축성 토층 위의 상재하중 또는 자중으로 인한 압밀,

지하수위의 하강 등으로 인한 지반 침하로 인해 발생한

다. 이러한 부주면마찰력은 말뚝 자체의 파괴 뿐 아니라

구조물의 과도한 침하를 유발할 수 있어 정밀한 검토가

필요하다.

현재 국내에서는 구조물기초 설계기준(한국지반공학

회, 2009) 등에 부주면마찰력을 고려한 말뚝의 허용압

축지지력 공식이 존재하나 그 적용성에 있어서 정확한

기준이 없는 것이 현실이다. 따라서 부마찰력이 고려된

말뚝기초의 설계를 위해서는 먼저 침하량 해석이 수행

된 후에 말뚝의 침하량과 상부구조의 허용침하량 산정

이 선행되어야 한다(Jeong et al., 1997; 정상섬, 2001).

이에 본 연구에서는 수치해석을 통해서 부주면마찰력

이 발생하는 말뚝기초의 거동을 파악하여 지지력을 산

정하고 이에 따라 기존의 공식들의 적용성과 타당성 분

석을 수행하고자 한다.

2. 부주면마찰력 설계기준

2.1 각국의 설계기준

현재 각국의 설계기준은 연약지반 상 말뚝기초에 대하

여 Fellenius가 제안한 Unified Design Method(Fellenius,

1972, 1989)를 적용하고 있는 추세이다. Unified Design

Method에서는 수많은 실험자료를 근거로 단기하중하에

서는 부주면마찰력이 작용하지 않으며 중립축을 중심

으로 힘의 평형이 이루어지며 부주면마찰력은 단지 말

뚝구조의 안전에만 관계된다.

단기하중 작용 시 다음 식 (1)을 만족하게 된다.

≥ (1)

여기서, = 허용지지력

= 말뚝의 극한 선단저항력

= 말뚝의 극한 주면저항력

= 말뚝에 작용하는 고정하중

= 말뚝에 작용하는 활하중

또한 장기하중 작용 시 영구 고정하중이 작용하므로

부주면마찰력이 발생되며, 그림 2와 같이 식 (2)를 만족

하게 된다.

(2)

여기서, = 말뚝에 작용하는 영구 고정하중

= 말뚝에 작용하는 부주면마찰력

= 말뚝의 선단저항력

= 말뚝의 주면저항력

하지만 이때 말뚝의 침하가 발생하게 되므로 Rt가 증

가하게 되어 평형 상태를 이루게 된다. 따라서 이때는

하중과 지지력이 평형상태가 되게 되므로 말뚝 재료의

안정성을 검토하여야 한다.


이 방법은 캐나다 설계기준(Canadian Foundation Engi-

neering Manual, 1992), 미공병단(US Army Corps of

Engineers, 1991), 미도로국(Federal Highway Administration,

1996), 호주 설계기준(AS 2159, 1995) 등에서 채택되고

있으며, 최근 Hong Kong Code(Geo Publication, 2006)에

서도 이러한 Unified Design Method의 개념을 사용하고

있다.

2.2 구조물기초 설계기준(한국지반공학회, 2009)

구조물기초 설계기준(한국지반공학회, 2009)에 따르

면 말뚝기초에 부주면마찰력이 작용하는 경우 축방향

허용압축지지력은 아래 식 (3), (4)와 같이 크게 두 가지

식 중 택일하여 적용하도록 하고 있다.

(3)

(4)

여기서, = 허용지지력

= 극한 선단지지력

= 정주면마찰력

= 부주면마찰력

= 안전율(극한지지력 : 3.0, 항복지지력 :

2.0을 적용)

식 (3)은 암반에 근입된 대구경 강성말뚝에서 침하가

작은 경우, 식 (4)는 침하가 어느 정도 예상되는 경우에

추천된다. 그러나 이와 같은 각각의 설계 방법 중 어느

방법이 규정되어 있다기보다 먼저 말뚝의 침하량 해석

을 수행하여 상황에 따라 결정하는 것이 지배적이다.

또한 부주면마찰력은 말뚝재료의 구조적 손상을 유

발하게 된다. 따라서 말뚝 재료의 허용하중(∙)은

다음 식 (5)를 만족하여야 한다.

∙ ≥ (5)

여기서, = 말뚝재료의 항복응력

= 말뚝의 순단면적

= 말뚝에 작용하는 상부하중(일시적인 활

하중은 고려할 필요가 없고 장기 고정하

중만을 고려)

= 중립점에 작용하는 부주면마찰력

FS = 안전율(정확한 지반의 강도 및 중립축

산정 시에는 1.0을 적용하며 그 외에는

1.2를 적용)

현재 구조물기초 설계기준에서는 말뚝의 허용지지력

산정시 부주면마찰력이 발생하는 만큼을 허용지지력에

서 감소시키도록 하고 있으나, 이는 과대설계라는 문제

점이 제기되어 왔다. 또한, 세계적으로 많은 설계기준들

이 Unified Design Method에서도 주장하고 있는 바 허

용지지력은 부주면마찰력과 무관하다는 이론을 도입하

고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 수치해석을 통

해 산정된 말뚝의 지지력을 검토하여 구조물기초설계

기준의 식과 Unified Design Method가 제안하는 식들의

적용성 검토를 수행하였다.

3. 수치해석

3.1 해석 조건

본 수치해석에서는 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의

거동을 파악하기 위해 연세대 송도국제화복합단지 내

에 설치된 PHC 500인 세 가지 말뚝(D-1, D-2, D-3)에

대하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석에 사용된 기

법은 PILENEG(Briaud and Tucker, 1996)이며, 말뚝의

정역학적 평형방정식과 말뚝-지반 상대변위 대한 적합

방정식을 이용하여 부주면마찰력이 작용하는 말뚝의

하중-침하관계, 깊이별 축하중을 산정할 수 있다. 이 프

로그램은 말뚝과 지반사이에 상대변위가 있다면 말뚝

과 지반사이에 마찰만 존재하는 것으로 가정하여 중립

점 위에서의 마찰력은 하향으로 작용하여 말뚝에 작용

하는 하중에 더해지며 중립점 아래에서는 마찰력이 상

향으로 작용하여 말뚝을 지지하는 역할을 하96) 이며각

지점의 저항력은 탄소성 모델을 따르는 것으로 가정하

며뚝의 정두부에 작용하는 하중의 크기, 말뚝의 단면적,

말뚝선단의 지지면적, 말뚝의 탄성계수, 말뚝의 근입깊

이, 말뚝과 지반의 깊이에 따른 전단강도와 침하량, 그

리고 말뚝선단 지반의 포아송비와 극한지지력 등을 고

려하도록 되어있다. 본 수치해석에서 고려한 세 가지 말

뚝들이 근입된 지반 조건은 그림 3과 같다. 지층현황은

크96세립모래질 실트로 구성된 상부매립층과 상부퇴적

층, 실트질점토로 구성된 중간퇴적층, 그리고 실트질 모


(a) D-1 (b) D-2 (c) D-3

그림 3. 각 말뚝이 근입된 지반 조건

표 1. 지반의 극한주면 마찰력 산정(D-1)

지 층깊이

(m)

비배수

점착력

CU

(kN/m2)

단위중량

γt

(kN/m3)

유효응력 σv'

(kN/m2)

계수 β 계수

극한 주면마찰력(kN/m2)

･CU

(kN/m2)

β･σv'

(kN/m2)

silt 5.2 - 18.0 93.60 - 0.30 - 28.08

silt 9.3 - 17.5 124.35 - 0.30 - 37.31

clay 12.5 37 1.70 146.75 0.3 0.23 11.10 33.75

sand 15.7 - 1.85 173.95 - 0.43 - 74.80

clay 23.0 31 1.70 225.05 0.3 0.23 9.30 51.76


지 층깊이

(m)

비배수

점착력

CU

(kN/m2)

단위중량

γt

(kN/m3)

유효응력 σv'

(kN/m2)

계수 β 계수


･CU

(kN/m2)

β･σv'

(kN/m2)

silt 5.0 - 18.0 90.00 - 0.3 - 27.00

silt 9.3 - 17.5 122.25 - 0.3 - 36.68

clay 15.2 37 17.0 163.55 0.3 0.23 11.10 37.62

sand 21.2 - 18.5 214.55 - 0.43 - 92.26

clay 25.5 31 17.0 244.65 0.3 0.23 9.30 56.27

sand 27.0 - 18.5 257.40 - 0.43 - 110.68

silt 28.5 - 17.5 268.65 - 0.30 - 80.60

sand 29.8 - 18.5 279.70 - 0.43 - 120.27

래로 구성된 하부퇴적층 순이며 상부퇴적층과 중간퇴

적층 부분이 연약지반으로 구성되어 있어 압밀에 의한

부주면마찰력을 야기할 것으로 예상된다. 층후는 평균

4.8m, 7.0m, 10.0m, 10.6m 정도이며 각 말뚝에서 부주면

마찰력을 고려한 경우와 고려하지 않은 경우에 대하여

수치해석을 수행하였다.

또한 부주면마찰력을 고려한 경우에는 선단지지층을

풍화암, 풍화토 두가지 경우를 적용하여 선단지지말뚝

과 마찰지지말뚝의 거동 및 지지력을 비교분석하여 선

단지지여부에 따른 지지력 공식의 적용성을 비교하고

자 하였다.

3.2 재료정수

본 해석에서 사용한 지반물성은 표 1, 2, 3과 같다.

극한 주면마찰력 산정시 계수 및 유효응력해석 β계수



지 층깊이

(m)

비배수

점착력

CU

(kN/m2)

단위중량

γt

(kN/m3)

유효응력 σv'

(kN/m2)

계수 β 계수


･CU

(kN/m2)

β･σv'

(kN/m2)

silt 5.0 - 18.0 90.00 - 0.3 - 27.00

silt 12.3 - 17.5 144.75 - 0.3 - 43.43

clay 15.5 37 17.0 167.15 0.3 0.23 11.10 38.44

sand 18.6 - 18.5 193.50 - 0.43 - 83.21

clay 21.5 31 17.0 213.80 0.3 0.23 9.30 49.17

sand 23.0 - 18.5 226.55 - 0.43 - 97.42

silt 28.0 - 17.5 264.05 - 0.30 - 79.22

sand 30.0 - 18.5 281.05 - 0.43 - 120.85

표 4. 지반침하량 산정(D-1)

지 층

지층두께

ΔH

(m)

초기유효응력

Po

(kN/m2)

압축지수

CC

초기간극비

eo

침하량

S

(cm)

총 침하량

(cm)

상부퇴적층 Silt 4.1 115.2 0.24 0.95 3.27 -

중간퇴적층 Clay 3.2 153.4 0.41 0.95 4.85 8.12

표 5. 지반침하량 산정 (D-2)

지 층

지층두께

ΔH

(m)

초기유효응력

Po

(kN/m2)

압축지수

CC

초기간극비

eo

침하량

S

(cm)

총 침하량

(cm)

상부퇴적층 Silt 4.3 120.1 0.24 0.95 3.84 -

중간퇴적층 Clay 5.9 164.5 0.41 0.95 6.42 10.26

표 6. 지반침하량 산정(D-3)

지 층

지층두께

ΔH

(m)

초기유효응력

Po

(kN/m2)

압축지수

CC

초기간극비

eo

침하량

S

(cm)

총 침하량

(cm)

상부퇴적층 Silt 7.3 133.5 0.24 0.95 4.11 -

중간퇴적층 Clay 3.2 152.7 0.41 0.95 5.64 9.75

법을 이용하였는데 이때, 계수는 clay의 경우 0.3을 적

용하였고 β계수는 0.23(clay), 0.30(silt), 0.40(sand)를 적

용하였다.

또한 선단부 말뚝지지층은 풍화암으로 탄성계수는

120MPa, 포아송비는 0.3, 극한선단지지력은 15MPa로

적용하였으며 같은 조건에서 선단부가 지지되지 않은

경우 풍화토로 가정하였으며 탄성계수는 30MPa, 포아

송비는 0.38, 극한 선단지지력은 6MPa로 적용하였다.

수치해석 시 사용된 지반 물성치는 말뚝이 근입된 지점

에서 가장 가까운 곳의 지반조사 결과를 바탕으로 하였

으며 현장재하시험 자료에서 주어지지 않은 경우 그 지

반에 해당하는 일반적인 값 또는 주어진 다른 연관 자료

들로부터 추정하여 사용하였다(김준수등 1996; 포스코,

1998; 경성대 2001, 정상섬 2003; 한국지반공학회 2009).

지층별 침하량 산정은 압축지수(Cc)법을 이용하였고

상재하중은 기초두께와 단위중량을 고려한 상재하중만을

고려하였으며 추가 성토 등에 계획이 없는 것으로 가정하

였다. 각 지층별 침하량은 Terzaghi의 1차 압밀 침하량식

을 이용하여 산정하였다. 각 지층별 지반정수로부터 산정

된 층별 침하량은 표 4, 5, 6과 같다. 총 지표 침하량은

D-1, D-2, D-3에서 각각 8.1, 10.3, 9.8cm로 산정되었다.

또한 본 수치해석에서는 선단지지여부에 따른 부주

면마찰력의 크기와 중립점 위치를 검토하기 위하여 선

단부 물성을 선단지지말뚝과 마찰지지말뚝의 경우 각

각 풍화암과 풍화토의 물성을 넣어 수치해석을 수행하

였다. 수치해석시 선단부 입력 물성치는 표 7과 같다.


표 7. 선단부 입력 물성치

지 층탄성계수

(kN/m2)포아송비

극한선단지지력

(kN/m2)

풍화암 120000 0.30 15000

풍화토 30000 0.38 6000

그림 4. 하중에 따른 침하량 곡선(D-1)



4. 결과분석

4.1 극한하중 및 허용하중 분석

수치해석 결과 산정된 하중-침하량 관계곡선은 그림

4～6과 같다. 긴 점선은 부마찰력이 고려되지 않은 경

우이고, 실선은 부마찰력이 고려된 경우이다. 본 연구에

서 사용한 수치해석 프로그램은 입력된 극한값(극한 주

면마찰력 및 극한 선단지지력)으로 부터 산정된 한계값

(수치해석이 극한지지력에 도달하여 끝나는 상태에서

얻어지는 값)에 도달하면 해석이 중단되므로 그림 4～6

에 표시한 짧은 점선으로 극한지지력에 도달한 이후의

하중-변위 거동을 표시하였다. 선단 지지 여부와 관계없

이 말뚝의 부주면마찰력을 고려한 경우와 고려하지 않

은 경우 모두 극한지지력은 동일한 것으로 나타났으나

부주면마찰력을 고려한 경우가 침하량이 더욱 크게 나

타났다(그림 4, 5, 6). 이를 통해 부주면마찰력이 말뚝의

극한지지력에 미치는 영향은 미미하며, 대신 말뚝의 침

하량에 미치는 영향은 매우 큼을 알 수 있다. 극한지지

력에 영향하여 산정한 허용지지력과 침하량에 영향하

여 산정한 허용지지력 중 어얐 영이 말뚝의 허용지지력

을 °산정는지 알기 위하여, 극한지지력을 안전율마찰으

로 나눈 값과 침하량뉄 영준으로 침하량이 25.4mm가

발생할 때의 하중뉄 각각 허용지지력으로 한지지여 비

교 하력을 안전율경우의 산정된 허용지지력하량이 8에

나타나 있다. 이 8에 따르면 25.4mm의 침하량뉄 영준으

로 산정된 허용지지력이 극한지지력의 1/3보다 큰 것으

로 나타났으며 이를 통해 본 현장에서는 지반의 허용지

지력이 말뚝의 거동을 좌우함을 알 수 있다.

이와 같은 결과를 통해 부주면마찰력의 발생여부와 관


(a) 지반과 말뚝의 침하량 비교 (b) 말뚝의 수직하중 분포

그림 7. 하중에 따른 D-1의 거동 변화(선단지지)

표 8. 극한하중을 통하여 산정된 각 말뚝의 허용지지력

구분

허용지지력

Qult/3

(kN)

25.4mm 침하 기준

(kN)

D-1

선단지지부주면마찰력 1474 1615

부주면마찰력 X 1474 2473

마찰지지부주면마찰력 886 965

부주면마찰력 X 886 1823

D-2


부주면마찰력 X 1814 3157


부주면마찰력 X 1226 2669

D-3


부주면마찰력 X 1800 3108


부주면마찰력 X 1212 2705

계없이 극한지지력의 크기는 일정하다는 것을 알 수 있

으며, 부주면마찰력은 지지력 보다는 침하량에 크게 영

향을 미치므로 침하량 산정에 유의해야 함을 알 수 있다.

4.2 말뚝의 선단지지 영향에 따른 허용지지력 검토

각 말뚝에 작용하는 하중에 따른 지반과 말뚝의 침하

량을 비교하였으며 말뚝의 깊이별 작용하는 수직하중

분포를 통하여 중립점의 위치변화를 관찰하였다. 그림

7～12에 D-1, D-2, D-3 말뚝의 선단 지지경우와 마찰지

지 경우에 따른 거동 변화가 나타나 있다. 해석결과에

따르면 두부에 작용하는 하중이 증가함에 따라 중립축

은 점차 상승하게 되며, 결국 두부 작용하중이 극한하중

에 이르게 되면 중립축이 지표면까지 상승하는 것으로

나타났다. 또한 선단지지말뚝과 마찰지지말뚝을 비교해

보았을 때 하중이 없을 때는 중립축 위치는 비슷하였으

나 하중이 증가함에 따라 마찰지지말뚝이 선단지지말뚝

에 비해 중립축 상승폭이 크게 나타난 것을 알 수 있다.

앞서 언급한 바와 같이 구조물기초 설계기준(한국지

반공학회, 2009)에 따르면 허용지지력 산출시 부주면마

찰력이 작용하는 경우에 대하여 식 (3)과 식 (4)의 두

가지 식을 적용하도록 하고 있다. 따라서 전술한 수치해

석을 바탕으로 위 식 (3), (4)를 검토하고 그 적용성을

평가하였다. 식 (3)과 (4)를 이용해 허용지지력 산출시

극한 선단지지력(Qp), 정주면마찰력(Qps) 및 부주면마찰

력(Qns)을 필요로 하며 이러한 값들을 수치해석 결과를

사용하여 산정하도록 하였다. 그림 13에 나타난 바와 같

이 극한하중이 작용된 시점과 사용하중 상태에서 산출

된 2개의 수직하중 분포곡선으로부터 허용지지력 산정

에 필요한 값들을 산정하였다. 우선 사용하중 상태에서

산출된 수직하중 분포곡선으로부터 중립점 위치를 선

정하고 이 위치 위에 작용하는 하중으로 부터 부주면마

찰력(Qns)을 산정하였다. 다음으로 극한하중이 작용된

시점에서의 수직하중 분포곡선으로부터 말뚝 선단부에

서의 극한 선단지지력(Qp)과 중립점 아래에서 작용하는



그림 8. 하중에 따른 D-1의 거동 변화(마찰지지)



하중으로부터 정주면마찰력(Qps)을 산정하였다(그림 13).

표 9는 구조물기초 설계기준(한국지반공학회, 2009)에

제안된 식 (3)과 식 (4)에 따라 허용지지력을 산정한 값

과 극한지지력을 통해 산정된 허용지지력과 비교한 것

이다.

구조물 기초 설계기준(한국지반공학회, 2009)에서는

안전율을 극한지지력의 경우는 3.0을, 항복지지력의 경

우는 2.0을 적용하도록 하고 있다. 본 수치해석 결과, 안

전율 3.0을 적용하였을 경우에 극한하중을 통해 산정된

허용지지력과 비교하여 볼 때 말뚝의 허용지지력을 과

소평가하는 경향을 보여 결과적으로 과대설계가 될 수

있음을 알 수 있다. 반면에, 안전율 2를 적용하는 경우

는, 식 (3)은 선단지지말뚝의 경우에, 식 (4)는 마찰지지

말뚝의 경우에 적용하는 것이 극한하중을 통한 산정된

허용지지력에 근접하는 것으로 나타났다. 구조물기초

설계기준에서는 ‘식 (3)은 암반에 근입된 대구경 강성말






뚝에서 침하가 작은 경우, 식 (4)는 침하가 어느 정도

예상되는 경우에 추천된다’고 언급하고 있는데, 본 수치

해석을 통해 각 식들의 적용대상이 구조물기초 설계기

준에서 추천하는 것과 일치함을 알 수 있다.

이상에서, 허용지지력은 부마찰력을 산정한 후 구조

물 기초설계기준에서 제시하고 있는 식들을 이용하여

산정하는 경우나, 또는 현재 많은 나라의 설계기준이 채

택하고 있는 Unified Design Method와 같이 부마찰력을

고려하지 않고 극한지지력에 안전율 3.0을 적용하여 산

정하는 경우 모두 가능하며, 그 결과는 크게 다르지 않

음을 알 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 해양 매립 간척지의 해당 지반과 말뚝

조건을 모델링하여 수치해석을 실시하였다. 이와 같은


표 9. 지지력 산정식 결과의 비교 검토

구분

극한하중을 통한

허용지지력

(kN)

FS=2 적용 FS=3 적용

허용지지력

(식 (3) 이용)

(kN)

허용지지력

(식 (4) 이용)

(kN)

허용지지력

(식 (3) 이용)

(kN)

허용지지력

(식 (4) 이용)

(kN)

D-1선단지지 1474 1552 1776 1035 1184

마찰지지 886 670 893.5 447 595.7

D-2선단지지 1814 1778 2098 1185 1399

마찰지지 1226 895.5 1216 597 810.7

D-3선단지지 1800 1704 2042 1136 1364

마찰지지 1212 821.5 1160 547.7 773.33

Qu

Pile

De p

th(m

)

Load in Pile (kN)

Neutral pointQns

Qp Qps

Qu

Pile

De p

th(m

)

Load in Pile (kN)

Pile

De p

th(m

)

Load in Pile (kN)

Neutral pointQns

Qp Qps

그림 13. 허용지지력 산정 방법



수치해석 결과를 통해 얻어진 하중-침하량 곡선을 이용

하여 허용지지력을 산정하였으며, 나아가 선단지지 여

부에 따른 추가의 수치해석을 수행하여, 그에 따른 부주

면마찰력의 발생 특성과 허용지지력을 확인하였으며

이와 같은 수치해석 결과를 토대로 부주면마찰력을 고

려한 말뚝의 지지력 산정공식을 비교 분석하여 지지력

공식의 적용성과 타당성을 검토하였다.

본 연구를 통하여 얻어진 결론은 다음과 같다.

(1) 본 연구 결과, 부주면마찰력의 발생유무와 무관하

게 극한하중은 일정한 것으로 나타났다. 이를 통해

극한하중에 의해 산정되는 말뚝의 허용지지력은 부

마찰력의 발생과는 무관한 것으로 나타났다. 반면

하중-침하량 곡선에서 말뚝의 침하량은 부주면마찰

력이 발생한 경우가 그렇지 않은 경우보다 크게 산


정되므로 부주면마찰력이 발생하는 말뚝의 거동은

말뚝의 지지력의 문제라기보다는 침하량과 하향력

으로 인해 가중되는 말뚝 재료의 허용응력의 문제

임을 알 수 있었다.

(2) 부마찰력이 발생한 말뚝에서 두부에 작용하는 하중

이 증가함에 따라 중립축은 점차 상승하게 되며, 결

국 두부 작용하중이 극한하중에 이르게 되면 중립

축이 지표면까지 상승하는 것으로 나타났다. 또한

선단지지말뚝과 마찰지지말뚝을 비교해보았을 때

두부하중이 없을 때는 중립축 위치는 비슷하였으나

하중이 증가함에 따라 마찰지지말뚝이 선단지지말

뚝에 비해 중립축 상승폭이 크게 나타남을 알 수 있

었다.

(3) 하중별 말뚝깊이에 따른 축력 분포 분석을 통하여

각 두부하중에 따른 극한선단지지력과 극한주면마

찰력, 부주면마찰력을 이용하여 구조물 기초설계기

준(한국지반공학회, 2009)에서 제안된 허용지지력

식을 검토하였다. 이때 안전율 3을 적용한 경우 매

우 작은 값이 산정되어 말뚝의 지지력을 지나치게

과소평가하는 경향이 나타났다. 반면 안전율 2를 적

용한 경우는 식 (3)은 선단지지말뚝에, 식 (4)는 마

찰지지말뚝에 적용하는 것이 비교적 정확한 것으로

나타났다.

(4) 부마찰력이 발생한 경우는 침하량 해석을 통해 구

조물의 안전성과 사용성에 해를 미치는지 여부를

검토하는 것이 중요하며, 또한 하향력으로 인해 가

중되는 말뚝의 응력이 허용치 이내인지를 검토하는

것이 중요하다. 반면, 말뚝의 허용지지력은 부마찰

력을 산정한 후 구조물 기초설계기준에서 제시하고

있는 식 (3)과 (4)를 이용하여 산정하는 경우 외에,

식 (1)을 채택 할 경우 말뚝에 작용하는 고정하중과

부마찰력의 합이 말뚝재질의 강도를 초과하지 않아

야 하므로 말뚝 시공시 수직도, 파손, 및 국부적 좌

굴등과 같은 말뚝재료의 품질관리를 통한 말뚝의

안정성이 확보되어야 적용할 수 있는 식임을 알 수

있었다.

참 고 문 헌

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(접수일자 2010. 3. 16. 심사완료일 2010. 8. 25)

전면기초-하부암반 접촉면의 영향분석 39


1. 서 론

최근 도시 집중화 현상이 증가하고 있으며 이에 따라

공간 활용도가 높은 초고층 건물의 계획 및 시공이 증

가하고 있다. 건물의 초고층화에 따라 상부구조물에서

지반으로 전달되는 하중이 증가하기 때문에, 이를 안전

하게 지지할 수 있는 기초 또한 대형화되고 있는 실정

이다. 초고층 건물의 기초 선정은 기초가 시공될 지반

전면기초-하부암반 접촉면의 영향분석

Analysis of Mat Foundation by Considering Interface with Rock Mass

이 재 환1 Lee, Jae-Hwan 조 재 연

2 Cho, Jae-Yeon

이 성 준3 Lee, Sung-June 정 상 섬

4 Jeong, Sang-Seom

Abstract

In recent days, the foundations of huge structures in general and mega foundations of grand bridges and high-rise buildings in particular are required in geotechnical engineering. This study described 3 dimensional behavior of mat foundation on soft rock based on a numerical study using 3D finite element method. A series of numerical analyses were performed for various soil conditions and mat rigidities under vertical loading. Based on the results of the parametric study, it is shown that the prediction of the settlement, cross sectional tensile stress and bending moments in the mat is overestimated in the analysis without considering interface behavior in comparison with the analysis considering interface between mat and rock mass.

요 지

최근 국내･외에서 초장대 교량 및 초고층 건물의 시공이 증가하고 있으며, 지반공학적인 측면에서 상부 구조물로

부터 전달되는 큰 하중을 안전하게 지지할 수 있는 대단면 기초의 설계와 시공이 요구되고 있다. 이에 본 연구에서는

연암지반에 실제 시공된 상부 구조물에서 전달되는 수직하중을 받는 전면기초의 거동분석을 위하여 3차원 유한요소

해석을 실시하였다. 해석 시 기초와 지반사이의 접촉면 유･무에 따른 거동을 비교･분석하였으며, 동일한 단면의 기초

의 거동을 기초와 지반사이의 상대변위가 연암보다 더 크게 발생할 것으로 예상되는 풍화암 지반조건에서도 분석하였

다. 또한 전면기초의 두께를 변화시켜 강성기초와 연성기초의 거동특성을 파악하였다. 본 연구 결과, 접촉면의 거동을

고려하지 않은 해석의 경우 기초의 침하량, 단면에 발생하는 인장응력 및 휨모멘트가 크게 산정되는 것으로 판단되었

으며, 그 결과 접촉면의 거동을 고려하지 않을 경우 과다설계에 대한 우려가 있는 것으로 평가하였다.

Keywords : High-rise building, Interface behavior, Mat foundation, Mega foundation

1 연세대학교 토목공학과 박사과정 (Graduate Student, Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ.) 2 연세대학교 토목공학과 박사과정 (Graduate Student, Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ.) 3 정회원, 연세대학교 토목공학과 박사 후 연구원 (Member, Post-Doc., Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ.)4 정회원, 연세대학교 토목공학과 교수 (Member, Prof., Dept. of Civil Engrg., Yonsei Univ., [email protected], 교신저자)



(a) 기존 설계 (b) 상호작용을 고려한 설계

그림 1. 접촉면에서의 거동 차이

표 1. 해석대상 구간의 시추조사 결과

지층구분 구성성분 심도(m) 두께(m) N치(회/cm) 비고

매립층 실트질 모래 0.0 ~ 2.1 2.1 /30 ~ 7/30 SPT

퇴적토층 점토 2.1 ~ 5.5 3.4 9/30 ~ 22/30 SPT

풍화토층 실트 및 모래형태 5.5 ~ 6.1 0.6 50/19 SPT

연암층 흑색 셰일 6.1 ~ 30.0 23.9 - -

의 상태에 따라 결정된다. 암반과 같이 지반이 견고한

경우 통상 대단면 전면기초(mat foundation)를 사용하여

하부지반으로 직접 상부하중을 전달 되도록 설계하며

지반이 연약한 경우 대형 깊은 기초를 전면기초에 결합

하여 상부하중의 상당부분을 깊은 기초를 통하여 견고

한 안정된 하부지반에서 지지하도록 설계한다(김성호

등, 2007). 국내에서 시공된 건축구조물은 풍화대 지반

(풍화암, 풍화파쇄대, 풍화토 지반 등) 위에 건설되는 경

우가 흔하게 나타났으며, 경제적인 기초 설계방안으로

풍화대지만 지지력을 활용한 전면기초를 주로 사용하

였다(최용규 등, 2009). 기존 전면기초의 경우 비용 및

시간을 절약하기 위해서 예비조사 수준의 지반조사를

실시하였으며 이렇게 제한된 지반조사로부터 전체 지

반을 대표하는 강도특성을 얻어 설계에 사용하였다.

그러나 초고층 건물의 기초로 사용되고 있는 대단면

전면기초의 경우 기존방법을 통한 대표 지반 강도특성

을 사용하기에는 그 신뢰도가 많이 떨어질 뿐만 아니라

이를 이용한 경험식과 보수적인 지지력 공식 등으로 설

계를 할 경우 과다설계에 따른 단면 증가 및 공사비 증

가와 같은 문제를 야기한다. 따라서 경제적인 대단면 전

면기초의 설계를 위하여 전면기초의 거동분석에 대한

수치해석적 연구(Ball 등, 1984; Liou 등, 1996; Rashed,

2005; Bhandari 등, 2009)가 수행되어 왔다. 그러나 기존

연구는 지반과 기초가 완벽히 일체거동을 한다는 가정

을 하였다. 그러므로 강성이 다른 두 재료(즉, 기초-지

반) 사이에 발생하는 마찰력을 고려하지 않기 때문에 접

촉면에서의 접촉(contact) 혹은 항복(slip)거동을 적절히

반영하지 못하고 있어 전면기초의 실제와 유사한 거동

을 묘사하는데 한계가 있다(그림 1 참조).

이에 본 연구에서는 연암지반에 실제 시공된 상부 구

조물에서 전달되는 수직하중을 받는 전면기초의 거동

분석을 위하여 기초와 지반사이의 마찰력을 고려한 3차

원 유한요소 해석을 실시하였다. 해석 시 기초와 지반사

이의 접촉면 유･무에 따른 거동을 비교･분석하였으며,

동일한 단면의 기초의 거동을 기초와 지반사이의 상대

변위가 연암보다 더 크게 발생할 것으로 예상되는 풍화

암 지반조건에서도 분석하였다. 또한 전면기초의 두께

를 변화시켜 강성기초와 연성기초의 거동특성을 파악

하였다.

2. 해석 대상 및 지반조사 결과

전면기초와 지반사이의 접촉면의 영향을 분석하기

위하여 실제 초고층 주상복합 건축물의 하부기초로 시

공된 전면기초의 일부 구간을 대상으로 지반조사 결과

분석 및 수치해석을 수행하였다. 그림 2는 해석 대상구

간의 평면도 및 기초형식을 나타내었다. 해석 대상 구조

물의 하부기초는 두께 2.5m의 대단면 전면기초로 시공

되었다. 그림 2에서 나타난 바와 같이 기초판은 연암에

지지되어 있으며, 지표면을 기준으로 지하 12m에 위치

하고 있다.

지반조사 보고서를 바탕으로 해석구간과 가장 근접


(a) 해석대상 구간 평면도 (b) 해석대상 구간 기초형식

그림 2. 해석 대상구간의 평면도 및 기초형식

(a) 해석에 사용된 메쉬 (b) 경계조건

그림 3. 해석에 사용된 mesh 및 경계조건

한 시추공의 지층구성 및 지반조건을 사용하여 해석을

수행하였으며, 표 1에 정리하였다. 해석대상지반은 매

립층이 2.1m정도 분포하고 있으며, 그 하부에 퇴적토층

과 풍화토, 연암 순으로 분포하고 있다.

3. 3차원 유한요소 해석

본 논문에서는 OO주상복합구조물의 하부 전면기초

에 대한 접촉면의 영향에 따른 거동분석을 위하여 일련

의 3차원 유한요소 해석을 수행하였으며, 실제 현장조건

인 연암지반의 경우와 상대적으로 기초와 지반사이의

상대변위가 크게 발생할 것으로 예상되는 풍화암 지반

의 경우도 고려하였고, 기초의 두께를 변화시켜 강성 및

연성기초의 거동을 분석하였다. 유한요소 해석은 범용

프로그램인 ABAQUS(ver 6.5)를 이용하였다(ABAQUS,

2004).

3.1 해석 메쉬와 경계조건

본 연구에서 사용된 대표적인 단면으로는 지반조건

이 균질한 직육면체(96m×36m×50m)의 3차원 메쉬를 사

용하였으며, 대단면 전면기초의 연성도(flexibility)를 고

려하여 쉘요소(shell element)을 사용하여 모델링 하였다

(그림 3(a) 참조). 표 2는 본 연구에서 수행한 해석 종류


표 2. 해석종류

구분 풍화암 연암 비고

접촉면 유･무 2 case 2 case실제 기초 두께

(2.5m)

강성도 - 2 case기초 두께

(1m 혹은 5m)

표 3. 해석에 사용된 지반과 기초의 물성

구분 Mat 풍화암 연암

γt (kN/m3) 24.0 20.0 23.0

E (kPa) 28,000,000 1,000,000 2,505,604

c (kPa) - 5,000 10,000

φ (deg.) - 31.3 38.2

ν 0.15 0.3 0.27

모델 elastic Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb

(a) 전면기초-지반의 접촉면 (b) 접촉면에서의 거동

그림 4. 전면기초-지반 접촉면 slip 모델

이다. 또한 전면기초-지반 접촉면에서는 Jeong 등(2004)

이 적용한 접촉요소인 slip모델을 사용하여 기초와 지반

사이의 항복(slip)을 모델링 하였으며, 지하수위는 고려

하지 않았다.

해석모델 경계 바닥면은 핀으로 고정하였으며, 수직

경계면은 모두 롤러를 사용하여 수직방향의 변위만 허

용하도록 하였다(그림 3(b) 참조). 또한 초기 지반 응력

상태를 반영하기 위해 상부하중재하 전에 중력을 가하

여 지반의 초기응력상태를 구현하였다.

3.2 지반 물성 및 구성 모델

본 해석 시 지반은 Mohr-Coulomb의 구성 법칙을 따

르는 탄소성 재료로 가정하였고 전면기초는 탄성모델

을 적용하였다. 사용된 물성치는 표 3에 정리하였다. 전

면기초-지반 접촉면의 거동은 ABAQUS 내부 모델 중

slip 요소를 이용하여 묘사하였으며, 기초저면과 지반과

의 상대변위가 발생할 경우 전단응력(τ)이 발생하도록

하였다.

접촉면에서의 거동묘사는 그림 4에 나타난 바와 같으

며, 암반은 양호한 지반이기 때문에 변위가 탄성영역에

서 발생할 것으로 판단하였고, 따라서 최대 마찰력이 발

생하기 위한 한계 상대변위 값을 2mm로 적용하였다.

접촉면에서의 거동에 영향을 주는 마찰계수(μ, interface

friction coefficient)는 식 (1)로부터 산정된다(Jeong 등,

2004). 여기서 는 유효응력법 계수로서, 지반의 종류에

따라 달라진다(Zeevaert, 1959). 기초-지반 경계면은 충

분히 거칠다고 가정하여 접촉면의 마찰각(δ)은 지반의

내부마찰각()과 같다고 가정하였다. 따라서 경계면의

마찰각은 연암과 풍화암의 내부마찰각에 따라 산정하

였다. 지반-기초 경계면에서 최대 상대변위가 발생하는

경우, ×′ 로 정의되는 최대마찰 응력이 발생한다.

여기서 ′는 전면기초에 작용하는 유효 수직응력으로

서 본 해석의 하중조건을 반영하였다.

(1)

여기서, K0는 정지토압계수, δ는 접촉면의 마찰각이다.

3.3 하중 조건

수치해석에 사용된 상부 구조물에 의한 하중의 크기


그림 5. 전면기초의 메쉬 및 하중작용 위치

표 4. 입력 하중

구분 하중크기(kN)

Load1 19,204

Load2 16,911

Load3 17,904

Load4 22,802

Load5 22,547

Load6 17,942

Load7 19,746

Load8 19,459

Load9 2,642

Load10 4,827

Load11 4,327

Load12 7,168

Load13 9,934

Load14 4,873

Load15 6,070

Load16 3,872

Load17 7,637

와 위치는 대상 전면기초에 작용하는 실제 설계하중 및

도면을 기초로 하였다. 그림 5에서는 하중작용위치를

표시하였으며, 하중의 크기와 좌표는 표 4에 정리하였

다. 좌표는 전면기초의 중심을 원점으로 하여 이보다 상

향 또는 우측방향을 양의 값을 가지는 좌표로 하였으며,

하향 및 좌측방향은 음의 값으로 정하였다.

대상 전면기초 주위 지반에 가해지는 유효상재하중은

기초하부에서 지표면까지의 각 지층별 두께와 유효단위

중량을 고려하여 산정하였으며, 전면기초 주위 지반에

등분포하중으로 상부에 작용하였다. 또한 하중을 작용하

기에 앞서 전면기초의 자중을 고려하기 위해 ABAQUS

의 GEOSTATIC STEP을 이용하여 대상 전면기초에 중

력을 작용하였으며, 초기 지반 응력상태(k0 condition)를

구현하였다.

4. 해석 결과

본 연구에서는 연암과 풍화암으로 지반조건을 달리

하여 기초-지반 접촉면의 고려여부에 따른 전면기초의

거동을 분석하였다. 또한 추가적인 수치해석을 통해 전

면기초의 두께에 따른 강성 및 연성조건의 전면기초 거

동을 비교･분석하였다.

4.1 전면기초의 침하량 분석

기둥 및 벽체를 통하여 상부구조물에서 전달되는 하

중을 고려한 전면기초의 침하량을 접촉면의 고려여부

에 따른 영향 및 지반조건에 따라 비교 분석하였다. 그

림 6(a)와 (b)는 풍화암 지반, 그림 6(c)와 (d)는 현장조

건과 동일한 연암지반에서의 기초의 침하량을 대표단

면인 A-A′, B-B′ 단면에서 나타내었다. 풍화암보다 지

반조건이 좋은 연암의 경우 전체적인 기초의 침하량이

감소하였고 접촉면(interface)의 유･무에 따른 침하량을

비교했을 경우 두 지반조건에서 전부 접촉면의 영향을

고려하지 않은 해석에서 더 큰 침하량 분포를 보이는


(a) (b)

(c) (d)

그림 6. 전면기초의 침하량 (a) 풍화암지반, A-A'단면 (b) 풍화암지반, B-B'단면 (c) 연암지반, A-A'단면 (d) 연암지반, B-B'단면

것으로 나타났으며 부등침하량 또한 크게 산정되었다.

이는 기초-지반 접촉면의 영향을 고려하였을 경우 기

초와 지반 사이에 발생하는 상대변위에 따른 접촉면에

서의 마찰력이 전면기초의 휨에 의해 발생하는 기초저

면에서의 인장력에 저항함으로써 기초의 휨을 저감시

킨다. 따라서 기초의 전체 침하량과 부등침하를 감소시

키는 것으로 판단된다.

4.2 기초에 작용하는 인장응력 및 휨 모멘트

그림 7은 풍화암과 연암에 설치된 전면기초에서 발생

하는 휨모멘트를 대표단면인 A-A′단면에서 기초-접촉면

의 고려여부에 따라 나타내고 있다. 풍화암에 설치된 전

면기초에 비해 상대적으로 부등침하량이 작고(그림 6 참

조), 지반 강성이 큰 연암에 설치된 전면기초에서 상대적

으로 작은 휨모멘트가 발생하였다. 기초-지반 접촉면을

고려한 해석결과의 경우 상부구조물의 하중에 따른 기초

의 휨을 접촉면에서 마찰력이 저감시킴으로써 기초단면

에 발생하는 휨모멘트를 감소시키는 것으로 나타났다.

따라서, 상대적으로 부등침하량이 작게 산정되어 기초

단면에 작은 휨모멘트가 발생하는 경우(즉, 지반의 강성

이 큰 경우와 기초-지반 접촉면을 고려한 경우), 휨에 따


(a) 풍화암 지반 (b) 연암 지반

그림 7. A-A' 단면에서의 휨모멘트 분포 (a) 풍화암 지반 (b) 연암 지반

(a) 풍화암 지반 (b) 연암 지반

그림 8. A-A' 단면에서 발생된 인장응력 (a) 풍화암 지반 (b) 연암 지반

표 5. 강성 계수(ACI Committee 336)

강성계수 예상 부등침하량

00.5 × 총 침하량(긴 기초(B/L=0))

0.35 × 총 침하량(정방 기초(B/L=1))

0.5 0.1 × 총 침하량

> 0.5 0(강성기초 : 부등침하량 없음)

른 최대인장응력이 발생하는 기초하부 단면에서의 인장

응력 또한 작게 산정되는 것으로 나타났다(그림 8 참조).

위의 해석결과로부터 대단면 기초설계 시 기초-지반 접

촉면의 마찰력을 고려함으로써 기초단면의 두께를 저감

시킬 수 있고 또한 인장 철근량을 줄임으로 인해 기존

설계보다 더 경제적인 설계가 가능할 것으로 판단된다.

4.3 기초의 강성에 따른 거동 분석

ACI Committee 336(1988)에 의하면 강성계수(Kr, rigidity

factor)를 정의하고 이에 따라 Kr 값이 0.5 이상일 경우

전면기초를 강성기초로 가정하여 부등침하가 발생하지

않는다고 판단하고 있다(표 5 참조). 본 연구에서는 연

성도(flexibility)를 고려한 대단면 전면기초를 대상으로

하였다. 따라서 보-기둥이론(Beam-Column theory)을 적


(a) 전면기초의 침하량(A-A')

(b) 인장응력 분포(A-A')

(c) 휨모멘트 분포(A-A')

그림 9. A-A' 단면에서의 강성 및 연성기초의 거동

용하여 도출된 강성계수 Kr을 대단면 전면기초에 직접

적으로 사용할 수는 없지만 수치해석 대상 기초의 대략

적인 강성도를 수치적으로 나타내는데 사용하였다. 강

성계수 Kr은 식 (2)에 의하여 산정하며 본 연구에서는

지반의 탄성계수(Es) 및 기초의 탄성계수(E)와 단면을

일정하게 유지하고 기초의 두께를 1m와 5m로 가정하

여, 강성계수 0.01(연성기초), 2.15(강성기초)의 두 가지

조건에서 전면기초의 거동을 비교･분석하였다.

(2)

여기서, Es는 지반의 탄성계수, E는 전면기초의 탄성계

수, B는 산정단면과 수직인 면의 기초두께, Ib는 기초의

단면 2차 모멘트이다.

그림 9는 강성 및 연성기초의 A-A′ 대표단면에서의

침하량과 인장응력 및 모멘트를 비교한 그림이다. 두 조

건 모두 지반과 기초의 접촉면의 영향을 고려하였으며,

하중 및 지반조건을 동일하다. 강성기초의 경우 연성기

초에 비해 상대적으로 전체침하량과 부등침하량 모두

작게 발생하였다. 단면 최하단부에서 산정된 인장응력

의 경우 강성기초 조건에서는 전형적인 휨을 받는 전면

기초의 거동을 보여주고 있지만 설계단면보다 더 얇은

두께를 가지는 연성기초의 경우 단면 최하부에서 압축

응력과 인장응력이 큰 차이를 보인다. 따라서 단면에 전

단력이 많이 발생하는 것으로 나타났으며, 기초가 휨에

저항하지 못함으로써 연성기초에서 작은 모멘트가 나

타나는 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 연암 및 풍화암 지반에 시공된 전면기

초의 거동을 접촉면(interface)의 영향에 따른 기초의 침

하량, 단면에 발생하는 인장응력 및 휨 모멘트를 통하여

분석하였다. 또한 기초의 강성에 따른 거동차이를 비

교･분석하였다. 본 연구를 통하여 다음과 같은 결론을

얻을 수 있었다.

(1) 기초-지반의 접촉면의 거동을 반영하여 전면기초를

해석한 결과 접촉면의 거동을 반영하지 않은 경우

보다 침하량 및 부등침하량이 작게 산정되었으며,

이 경향은 풍화암 및 연암지반 조건 모두 동일하게

나타났다. 이는 기초-지반 접촉면의 영향을 고려하


였을 경우 기초와 지반 사이에 발생하는 상대변위

에 따른 접촉면에서의 마찰력이 휨에 의해 발생하

는 기초저면에서의 인장력에 저항함으로써 발생 휨

모멘트를 감소시키고 전체침하량과 부등침하량 또

한 감소시키는 것으로 판단된다.

(2) 또한, 기초 단면에서의 발생 응력 및 휨모멘트의 분

포를 비교하였을 때 접촉면의 거동을 고려하지 않

은 경우 기초하부 단면에서의 인장응력 및 모멘트

를 크게 산정하는 것으로 나타났다. 이는 접촉면의

거동을 고려한 경우 상부구조물의 하중에 따른 기

초의 휨을 접촉면에서 마찰력이 저감시킴으로써 기

초단면에 발생하는 휨모멘트를 감소시키는 것으로

보이며 휨에 따른 발생 인장응력 또한 감소하는 것

으로 판단된다.

(3) 강성기초는 침하량이 연성기초보다 일정한 분포를

보였으며 연성기초는 상대적으로 부등침하가 크게

발생하였다. 또한 인장응력의 경우, 강성기초 조건

에서는 전형적인 휨을 받는 전면기초의 거동을 보

여주고 있지만 연성기초는 단면에 전단력이 많이

발생하는 것으로 나타났으며, 기초가 휨에 저항하

지 못함으로써 연성기초에서 작은 모멘트가 발생하

는 것으로 판단된다.

(4) 접촉면에서의 거동을 반영하지 않고 구조물의 해석

을 수행할 경우 발생 침하량, 단면 발생 인장응력

및 휨모멘트가 상대적으로 크게 산정되는 경향을

알 수 있었으며, 이는 기초의 과다설계로 이어질 수

있고, 시공에 필요한 재료의 증가를 초래할 수 있다.

감사의 글

본 연구는 국토해양부가 주관하고 한국건설교통기술

평가원이 시행하는 2009년도첨단도시개발사업(과제번

호:09CHUD-A052272-01)에 의해 수행되었습니다.

참 고 문 헌

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10. Zeevaert, L. (1959), Reduction of Point Bearing Capacity of Piles Because of Negative Skin Friction.

(접수일자 2010. 4. 15. 심사완료일 2010. 8. 24)

탄-점성 이론에 의한 점성토 지반의 1차원 압밀특성 49


탄-점성 이론에 의한 점성토 지반의 1차원 압밀특성

Characteristics of 1D-Consolidation for Soft Clay Ground Based on a Elasto-Viscous Model

백 원 진1 Baek, Won-Jin 하 성 호

2 Ha, Sung-Ho

이 강 일3 Lee, Kang-Il 김 진 영

4 Kim, Jin-Young

김 주 현5 Kim, Ju-Hyun

Abstract

In this study, in order to investigate the characteristics of secondary consolidation in the soft clay ground, oedometer tests were carried out in a normally consolidated condition, and the consolidation characteristics of the soft clay ground were examined by the Finite Difference Method (FDM) based on the Elasto-Viscous model proposed by Yoshikuni. The consolidation tests adjusted the consolidation load increment ratio(∆) to 1.0 for the four cases with initial

consolidation pressures of 0.8, 1.6, 3.2, and 6.4 kgf/cm2. The long-term consolidation tests were examined by the tests that changed the load increment ratio to clarify the effect of consolidation load increment. Although the numerical analysis was delayed in the primary consolidation process, from the result of the numerical analysis of the laboratory tests, the applicability of the Elasto-Viscous model was verified from the agreement of the secondary consolidation process. Based on the developing of model ground consist of general soft clay, influences of consoliation parameters on the consolidation characteristics were studied by the numerical analysis.

요 지

본 연구에서는 점성토지반에서의 이차압밀특성을 규명하기 위해 정규압밀 영역에 대해 표준압밀시험을 수행하고, Yoshikuni가 제안한 탄-점성 압밀이론의 유한차분해석결과를 이용하여 점성토지반의 압밀특성을 조사하였다. 압밀시

험은 초기압밀하중 0.8, 1.6, 3.2, 6.4kgf/cm2의 4케이스에 대해 압밀하중 증분비(∆)를 1.0으로 하여 수행하였다.

또한 압밀하중증분비의 영향을 명확히 하기 위해 압밀하중 증분비를 변화시킨 장기압밀시험을 수행하였다. 얻어진

실내실험결과에 대해 탄-점성 압밀이론을 이용한 수치해석을 실시한 결과, 수치해석결과가 1차압밀과정에서 약간

지연(또는 조기진행)되는 결과가 얻어졌지만, 이차압밀과정에 대해서는 잘 일치한 것으로부터 그 적용성을 검증하였

다. 또한 일반적인 점성토지반의 모델지반을 작성하고 압밀특성에 영향을 미치는 압밀정수에 대해 수치모델링을 수행

하고 그 영향에 대해서 분석하였다.

Keywords : Consolidation property, Elasto-Viscous model, Model ground, Numerical analysis, Secondary

consolidation

1 정회원, 전남대학교 지역･바이오시스템공학과 조교수 (Member, Associate Prof., Chonnam National Univ., [email protected], 교신저자)2 정회원, (주) 서정엔지니어링 전무 (Member, Vice President, Sujung Engrg. Co., LTD.)3 정회원, 대진대학교 건설시스템공학과, 교수 (Member, Prof., Daejin Univ.)4 전남대학교 지역･바이오시스템공학과, 석사과정 (Graduate Student of Master Courses, Chonnam National Univ.)5 정회원, 일본 야마구치대학교 사회건설공학과, 박사후 연구원 (Member, Yamaguchi Univ. of Japan, Research Fellow)



사진 1. 재성형 점토 제작용 토조 전경

1. 서 론

국가성장의 초석을 다져온 수많은 SOC 사업의 확장

으로 해안 및 연약지반을 대상으로 한 구조물 축조와

단지조성 사업이 활발하게 진행되고 있다. 현재도 해안

지역을 중심으로 연약지반상에 단지를 조성하거나 도

로 등 지반구조물을 설계할 때 점성토지반의 안정문제

와 더불어 침하와 관련된 문제가 대두되고 있다. 이러한

점토지반의 경우, 하중재하 초기에 발생하는 즉시침하

와 간극수압의 소산과 더불어 장기간에 걸쳐 발생하는

압밀침하가 문제시 되는 경우가 많다. 이와 같은 압밀침

하를 해석하기 위해 초기에 제안된 Terzaghi의 탄성압

밀이론은 획기적이긴 하나, 유도에 포함된 많은 가정조

건들로 인해 제약이 많은 이론이다. 이러한 점성토 지반

의 압밀현상에 대한 기존의 연구로서는, 정규압밀상태

에서의 크리프 현상에 대한 연구로 점토의 시간의존성

거동을 지연탄성으로 고려한 Taylor & Merchant(1940)

의 점탄성 모델, Sekiguchi & Torihara(1976)의 탄-점소

성 모델 및 Adachi & Oka(1982)의 점소성 이론에 근거

한 탄-점소성 모델이 있다. 또한 과압밀상태에서의 크리

프 현상에 대한 연구로서는 Kutter & Sathialingam(1992)

의 탄-점소성모델, Yoshikuni et. al.(1994, 1995)의 탄-점

성 압밀이론, Isotache 법칙에 근거한 Imai(1989), Imai

et. al.(2003) 등의 압밀이론과 등가시간개념을 이용하여

비선형 탄-점소성 모델을 제안한 Yin & Graham(1994)의

모델이 있다. Aboshi & Matsuda(1981)는 압밀침하 변형

률과 시간곡선에 미치는 점토층의 두께에 대한 영향을

검토하여 시간-침하곡선이 Ladd et. al.(1977)이 제안한

가정 A와 가정 B의 사이에 존재할 것으로 제안하였다.

Bjerrum(1967)은 Quick Clay 지반상의 건물의 침하해석

을 수행한 결과로부터 하중증분비나 재하기간의 상이에

의해 압축곡선이 다른 형태를 나타냄을 보고하였다. 또한

Baek et. al.(2006, 2007a, 2007b)은 Yoshikuni의 탄-점성모

델을 3차원 축대칭조건으로 확장하여 연직배수재로 개량

된 점성토 지반에 대한 적용성을 검증하였다. 이처럼 많

은 모델들이 제안되어져 있으나 이차압밀(크리프)침하를

보다 정확하게 예측하기 위한 실내시험과 그 적용성에 대

한 비교/분석의 필요성이 제기되고 있는 실정이다.

따라서 본 연구에서는, 해성점토를 재성형(리몰딩)한

시료를 이용하여 정규압밀 상태에 대한 압밀하중의 크

기 및 하중 증가율이 이차압밀 거동에 미치는 영향에

대해서 조사하고, Yoshikuni가 제안한 1차원 탄-점성 압

밀이론을 이용한 유한차분해석(FDM 해석)결과와 실내

시험결과의 비교/분석으로부터 탄-점성 압밀이론의 적용

성을 검증하고자 하였다. 마지막으로 실내시험결과와 수

치해석 결과의 비교를 통행 적용성의 검증된 결과를 바

탕으로 연약점성토로 구성된 일반적인 모델지반을 작성

하고 기본적인 압밀관련 정수를 설정한 후, Yoshikuni의

1차원 탄-점성 압밀이론의 수치 모델링 결과를 이용하

여 각 압밀정수가 점성토 지반의 장기 압밀특성에 미치

는 토질정수의 영향을 명확히 하고자 하였다.

2. 실험 및 방법

2.1 재성형 점토의 작성 및 시료특성

본 연구에서는 해성점토의 정규압밀상태에 대한 장

기압밀 특성을 파악하기 위하여 실험실에서 인위적으

로 재성형한 점토시료를 이용하여 수행하였다. 사진 1

에는 재성형 점토를 작성하기 위한 토조를 나타내었다.

재성형시의 압밀압력은 토조상단부까지 점토를 채운 후

에 방치기간을 두고 안정화 시킨 후, 점토시료의 교란의

영향을 방지하기 위해 초기하중은 0.05kgf/cm2를 재하

하고, 그 후 0.1kgf/cm2, 0.2kgf/cm2를 재하한 후, 최종압

밀하중인 0.4kgf/cm2의 압밀하중에서 실제지반과 같은

안정된 재성형 점토를 얻기 위하여 1차압밀이 종료된

시점을 3 te법(각 하중단계에 대한 압밀시험 결과로부터

얻어진 s-log t 곡선의 최급 기울기선과 log t 시간축이

교차하는 시간 t를 구하고, 이 시간의 3배일 때의 동일

기울기를 갖는 직선(3 te : 그림 1 참조 ; 총 재하기간

약 83일)과 침하곡선이 교차할 때를 1차압밀 종료시점


Settelement-time curves in final loading stage(0.4kg/cm^2)

0

10

20

30

40

50

60

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Log t (min)

Settle

men

ts (cm

)

Left Side

Right Side

te=1,300 3 te=3,900

그림 1. 재성형시의 침하-시간 곡선(최종하중단계)

표 1. 실내시험용 해성점토의 물리특성

Liquid Limit

(%)

Plastic Limit

(%)

Plasticity

Index

Specific

Gravity

Percent finer by

0.074mmRemarks

46.91 31.19 15.72 2.69 87.3% 0.42mm 통과시료

표 2. 정규압밀 상태에 대한 하중재하 방법

Initial Cons. Pressure

(kgf/cm2)

Final Cons. Pressure

(kgf/cm2)

Applied Pressure

(kgf/cm2)

Load Increment Ratio

(∆) Remarks

Case 1-1 0.8 1.6 0.8 1.0

Case 1-2 1.6 3.2 1.6 1.0

Case 1-3 3.2 6.4 3.2 1.0

Case 1-4 6.4 12.8 6.4 1.0

Case 2-1

0.8

1.2 0.4 0.5

Case 2-2 1.6 0.8 1.0 Case 1-1

Case 2-3 2.0 1.2 1.5

Case 2-4 2.4 1.6 2.0

Case 2-5

1.6

2.4 0.8 0.5

Case 2-6 3.2 1.6 1.0 Case 1-2

Case 2-7 4.0 2.4 1.5

Case 2-8 4.8 3.2 2.0

Case 2-9 6.4 4.8 3.0

으로 정의)을 적용하여 압밀종료시점으로 하고, 블록

(20cm × 10cm × 12cm)으로 채취하여 각 시료의 함수비

변화를 방지하기 위해 파라핀으로 도포하여 항온상태

에서 보관하였다. 본 연구에서 사용한 실내시험용 해성

점토의 물리특성을 나타낸 것이 표 1이다.

2.2 실내모형시험 방법

본 연구에서는 최종압밀하중 단계에서의 간극수압

소산과정을 살펴보기 위해, 표준 압밀 시험장치를 개조

하여 압밀셀 바닥면에서 간극수압을 측정할 수 있도록

간극수압센서를 장착하였으며, 최종하중단계 이외의 단

계에서는 간극수압 측정용 밸브를 개방하여 양면배수

로 압밀을 진행하고 최종압밀단계에서 밸브를 폐쇄하

여 간극수압을 측정할 수 있도록 하였다.

본 연구에서 수행한 압밀시험의 정규압밀 상태에 대

한 하중재하방법을 나타낸 것이 표 2이다. 각 실험 목적

은 초기 압밀하중에 따른 장기압밀거동을 살펴보고자

한 것이 Case 1이다(Case 1에서 하중 재하방법은 초기

하중(원지반상의 ′에 해당)까지는 표준압밀시험과 동

일한 재하패턴으로 24시간 재하 후, 최종하중(압밀하중

증분 ∆′에 해당) 단계에서는 최소 10일 이상의 장기

재하를 실시함). 본 연구에서는 원지반상의 유효상재하

중의 크기가 이차압밀에 미치는 영향을 살펴보기 위하

여 Case 1의 장기압밀시험을 실시하였다. Case 2의 경

우는 초기압밀하중과 하중증분비와의 관계에 따른 거

동특성을 규명하고자 한 것이다.

3. 실험결과 및 고찰

3.1 정규압밀영역에서의 압축곡선

수행된 실험에 대한 압축곡선(e-logp 곡선 : 표준압밀시


Compression Curves at Normally Consolidated Condition

0.700

1.000

1.300

1.600

1.900

2.200

0.01 0.1 1 10 100log p' (kgf/cm^2)

Voi

d R

atio

(e)

C 1-1C 1-2C 1-3C 1-4

그림 2. 표준압밀시험에서의 e-logp 곡선

Relationship between void ratio and effective stress At Overconsolidated condition

0.600

0.900

1.200

1.500

1.800

2.100

2.400

0.01 0.1 1 10 100Log p' (kgf/cm^2)

Voi

d R

atio

(e)

그림 3. 재압축지수를 결정하기 위한 e-logp 곡선

Settlements Time Curves at Normally Consolidated State0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.60.1 1 10 100 1000 10000 100000

Elapsed Time t (min)

Settl

emen

t (m

m)

C 1-1 TestC 1-2 TestC 1-3 TestC 1-4 Test

그림 4. 초기압밀하중에 따른 침하-시간곡선

Vertical Strain-Time Curves at Normally Consolidated State0

2

4

6

8

10

120.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000

Time t (min)

Ver

tical

Stra

in (%

)

C 1-1 TestC 1-2 TestC 1-3 TestC 1-4 Test

그림 5. 연직변형률-시간곡선

PWP-Time Curves at Normally Consolidated State

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.1 1 10 100 1000 10000Elapsed Time t (min)

Nor

mal

ized

Por

e W

ater

Pre

ssur

e

C 1-1TestC 1-2 TestC 1-3 TestC 1-4 Test

그림 6. 정규화한 간극수압의 소산곡선

험)을 나타낸 것이 그림 2이다. 그림으로부터 앞에서 나타

낸 재성형시료를 작성할 당시의 점토층 두께가 커서 3 te

법에 의해 1차압밀종료시점을 확인하였으나 시료채취 위

치의 차이에 의해 초기간극비에 차이가 나타난 것으로 판

단된다. 각 하중단계에 따라 압축지수에 약간의 차이가

나타났으나 큰 차이는 없었다(탄-점성 압밀이론의 적용성

검증시 압밀정수 참조). 지면관계상 Case 2-1～Case 2-9에

대해서는 생략하지만 유사한 결과가 얻어졌다.

그림 3은 탄-점성 압밀이론에 이용되는 재압축지수를

조사하기 위해 수행한 실험의 압축곡선을 나타낸 것으

로 각각의 제하-재재하곡선에서 히스테리시스 루프를

나타내고 있으며, 선행압밀하중이 증가함에 따라 재압

축지수가 약간 증가하는 경향을 나타내었다.

3.2 초기 압밀하중에 따른 장기압밀특성

정규압밀영역에서의 초기압밀하중의 영향에 따른 장

기압밀특성을 규명하기 위하여 수행한 시험결과로부터

얻어진 침하-시간관계곡선 및 연직변형률-시간곡선을 나

타낸 것이 그림 4 및 그림 5이다. 그림 4에서 압밀하중

이 클수록 1차압밀과정에서의 압밀속도가 빠르고 최종

압밀량이 약간 감소하고 있음을 알 수 있다. 이는 초기

압밀하중이 클수록 점토구조의 안정화가 빠르게 진행

되었기 때문으로 판단된다. 그림 5는 최종압밀단계에서

의 공시체 높이를 이용하여 압밀과정의 변형률을 계산

하여 나타낸 것으로 초기압밀하중이 클수록 하중재하

와 동시에 큰 변형이 발생하여 압밀후반까지 그 영향에

의해 큰 변형률을 나타냄을 알 수 있다.

그림 6은 Case 1에 대해 정규화한 간극수압(U/p)에

대한 소산과정을 나타낸 것이다. 본 연구에서 개량한 표

준압밀시험기는 밀폐형 셀이 아닌 표준압밀시험기의

하부를 밸브조작에 의해 비배수 조건하에서 압밀시험


ΔzΔz

ΔzΔz

ΔzΔz

Δz

Δt1 Δt2 Δt j-1 Δtj

∂u/ ∂z=0

z=H

z=0

N등분

u=0. . . . . . . . . . . . . . . .

t=0 t=tE

t ( j )

z ( i )

가상층

j=1 j=2 j=3 j=j-1 j=j j=j+1

i=1

i=2

i=3

i=i-1

i=i

i=i+1

i=n-1

i=n

i=n+1

i=n+2

그림 7. 차분해석을 위한 개념도

이 진행되므로 그림에서 나타난 바와 같이 정규화된 간

극수압이 U/p=1.0에 도달하지 않고 하중재하와 동시

에 배수가 진행되며 간극수압이 발생하고 있다. 각 공시

체의 초기상태의 차이는 있으나 그림에서 알 수 있는

바와 같이 압밀하중이 증가할수록 간극수압 증가분이

감소하고 있다. 이는 그림 4와 5에서 나타난 바와 같이

압밀하중 증가에 따라 초기에 큰 변형률이 발생되어 간

극수압소산의 촉진과 초기 공시체 높이의 감소로 인한

배수거리가 단축되었기 때문으로 판단된다.

또한 본 연구에서 수행한 Case 2의 압밀실험에 대해

서는 4장의 탄-점성 압밀이론의 적용성 검증의 실험결

과와 해석결과에서 자세히 나타내고자 한다.

4. 탄-점성압밀이론의 적용성 검증

4.1 탄-점성 압밀방정식의 차분화

Yoshikuni가 제안한 1차원 탄-점성액체의 구성방정

식은 다음과 같다.

′ (1)

식 (1)을 간극수압의 항으로 정리하면 다음과 같은 1

차원 탄/점성압밀방정식이 얻어진다.

∙

∙

∙∙

′ (2)

식 (2)의 우변 제 1항과 2항이 배수에 따른 간극수압

의 감소항으로 압밀과 더불어 (-)값을 가지며, 제 3항이

재하시에 (+)값, 제하시에 (-)값을 가지는 하중재하의

항, 제 4항이 유효응력의 완화현상에 기인한 간극수압

의 발생을 나타낸다. 이 식은 점성토의 압밀현상이 단지

간극수압의 소산현상뿐만 아니라 압밀진행중에 소산과

증가가 동시에 진행되는 현상임을 의미한다.

식 (2)는 간극수압 u에 관한 것이므로, 변형성분은 이

것을 해석하는 것만으로는 구할 수 없다. 따라서 식 (1)

에서 간극비 e를 구해야만 한다. 즉, 간극수압과 간극비

와 관련된 두 개의 방정식을 차분화하여 수치해석을 행

하며, 차분방법의 개념도를 나타낸 것이 그림 7이다. 그

림에서는 일면배수 상태를 대상으로 나타낸 것으로 양

면배수에 대한 경우는 그림에 나타낸 가상점을 제거함

으로서 기본적인 방법은 동일하게 된다. 그림에서 가로

축에 시간, 세로축에 심도방향을 취한 것이다. z 방향에

서 본 각 격자점은 상정된 지반을 임의의 일정한 값으로

등분할 했을 경우에 가능한 절점(즉, 지반을 1차원적으

로 고려했을 때의 z 좌표)을 나타내고 있으며, 가로축의

t 방향에서 본 각 격자점은 일정한 차분간격으로 차분방

정식을 풀 때에 해가 구해지는 시각을 나타내고 있다.

식 (1)의 각각의 항을 차분으로 표시하면 다음과 같

다. 또한 하중작용조건은 일정하중 재하조건으로 고려

하였다.

∆ (3)

∆

(4)

∆

(5)

∆

(6)

(7)

상기의 식에서 미지수는 뿐이므로 이들 식을 (2)

에 대입하여 정리하면, 다음과 같다.

(8)

여기서, ∆ , ∆

,

∆ ′


표 3. 수치해석에 사용된 압밀정수

(kgf/cm

2)

∆(kgf/cm2)

(cm)

(cm/min)

Remarks

Case 1-1 0.8 0.8 1.694 1.664 0.022 0.83 0.105 2.05 x 10-6

Case 1-2 1.6 1.6 1.429 1.486 0.021 0.77 0.123 1.01 x 10-6

Case 1-3 3.2 3.2 1.248 1.404 0.022 0.681 0.143 8.95 x 10-7

Case 1-4 6.4 6.4 0.962 1.283 0.02 0.675 0.150 7.35 x 10-7

Case 2-1

0.8

0.4 1.649 1.626 0.019 0.79 0.105 4.35 x 10-6

Case 2-2 0.8 1.694 1.664 0.022 0.83 0.105 2.05 x 10-6

Case 1-1

Case 2-3 1.2 1.647 1.642 0.018 0.80 0.105 4.35 x 10-6

Case 2-4 1.6 1.674 1.628 0.018 0.785 0.105 2.10 x 10-6

Case 2-5

1.6

0.8 1.327 1.463 0.019 0.735 0.123 8.62 x 10-6

Case 2-6 1.6 1.429 1.486 0.021 0.77 0.123 1.01 x 10-6

Case 1-2

Case 2-7 2.4 1.332 1.455 0.018 0.713 0.123 1.16 x 10-6

Case 2-8 3.2 1.438 1.524 0.019 0.710 0.123 1.05 x 10-6

Case 2-9 4.8 1.524 1.546 0.021 0.742 0.123 2.11 x 10-6

Settlements Time Curves at Normally Consolidated State0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.60.1 1 10 100 1000 10000 100000


Settl

emen

ts

(mm

)

C 1-1 Test C 1-2 TestC 1-3 Test C 1-4 TestC 1-1 Analysis C 1-2 AnalysisC 1-3 Analysis C 1-4 Analysis

그림 8. 침하-시간곡선의 수치해석결과(Case 1)

이 차분방정식으로부터 간극수압 u, 즉 유효응력 ′가 구해지게 된다. 한편, 간극비 e나 변형률 의 변형성

분은, (1)식에 나타낸 응력～변형률 관계식으로부터 구

해지게 된다.

따라서, 유변학적 방정식을 차분화하여, 이 미분방정

식도 압밀방정식의 경우와 동일하게 정리하면 다음과

같다.

∆

∆′ ′

′ (9)

′ ′ ′ ∆ (10)

이상에서 구해진 과 을 사용하면, 다음단

계인 번째의 시각에서의 가 각각 다음에

나타낸 식으로 산정되어진다.

′

^ ′∙′′ ^ (11)

이상의 흐름을 해석 대상에 대한 경계조건과 초기조

건하에서 깊이 z와 시간 t에 관한 반복계산을 행하면,

계속되는 다음시간에서의 정보를 계산할 수 있게 된다.

4.2 실내시험결과와 수치해석결과의 비교

앞에서 나타낸 Yoshikuni의 1차원 탄-점성 압밀이론

을 FDM해석결과와 실내시험결과를 비교하기 위해 사

용된 각 실험케이스별 압밀정수를 나타내면 표 3과 같

다. 각각의 압밀정수들은 각 실험에서 얻어진 압축곡선

과 과압밀이력에 관한 압축곡선 및 최종하중단계에서

의 시간-침하곡선으로부터 계산된 결과이다.

4.2.1 초기압밀하중의 영향

정규압밀영역에서의 초기압밀하중의 차이에 따른 실

내시험을 수행한 결과와 FDM 수치해석결과의 침하-시

간곡선을 나타낸 것이 그림 8이다. 그림으로부터 수치

해석결과가 실험결과에 비해 1차압밀과정에서 지연(또

는 조기진행)되는 결과를 나타내지만, 간극수압이 소산

된 후의 이차압밀과정에 대해서는 Yoshikuni의 탄-점성

압밀이론에 나타낸 것처럼 간극수압이 소산된 후에도

유효응력완화현상에 의해 정의 간극수압이 발생되므로

이차압밀침하가 약간 큰 경향을 나타내지만 실험결과

와 잘 일치함을 알 수 있다.


Settlements-Time Curves in Variation of Load increment ratio

0

0.5

1

1.5

2

2.50.1 1 10 100 1000 10000 100000

Elapsed Time t(min)

Settl

emen

ts

(mm

)

C 2-1 Test C 2-2 TestC 2-3 Test C 2-4 TestC 2-1 Analysis C 2-1 AnalysisC 2-3 Analysis C 2-4 Analysis

(a) =0.8kgf/cm2

Settlements-Time Curves in Variation of Load increment rat io0

0.5

1

1.5

2

2.5

30.1 1 10 100 1000 10000 100000


Settl

emen

ts

(mm

)

C 2-5 Test C 2-6 TestC 2-7 Test C 2-8 TestC 2-9 Test C 2-5 AnalysisC 2-6 Analysis C 2-7 AnalysisC 2-8 Analysis C 2-9Analysis

(b) =1.6kgf/cm2

그림 9. 침하-시간곡선의 수치해석결과(Case 2)

pΔ

상부모래층

50.1/0.49' 02

0 == emkNzσ

하부 불투수층

Hc=10.0m

균질 점토층

55.002.0 == βα CC

75.005.0 == KCCγ

그림 10. 수치해석을 위한 모델지반

Effect of Height of Clay Layer0

50

100

150

200

2500 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Elapsed Time (days)

Cons

olid

atio

n Se

ttlem

ents

(cm

)

0.5 Hc 0.75 Hc

1.0 Hc 1.5 Hc2.0 Hc

그림 11. 압밀층 두께의 영향(1차원 조건)

4.2.2 압밀하중 증분비의 영향

그림 9(a), (b)는 초기압밀하중 0.8kgf/cm2 및 1.6kgf/cm2

에 대한 하중 증분비(시험조건 참조)에 따른 실내시험

결과와 수치해석결과를 비교한 것이다. 그림 9(a), (b)에

서 알 수 있는 것처럼, 실내시험결과로부터 하중 증분비

가 증가할수록 최종침하량이 증가하고 있으나 하중증

분에 비례하여 최종침하량이 증가하지는 않는다. 예를

들면, 하중증분비 1.0(Case 2-2)일 때 최종침하량이 1.6mm

정도인 것이 하중증분비 2.0(Case 2-4)일 경우에 2.4mm

정도로 하중증분에 따른 최종침하량이 비례하여 증가

하지는 않음을 알 수 있다. 또한 수치해석결과는 이차압

밀과정을 잘 표현하고 있음을 알 수 있다.

5. 모델지반의 수치 모델링에 의한 압밀정수의 영향

본 장에서는 일반적인 모델지반을 대상으로 4장에서

그 적용성이 검증된 1차원 탄-점성압밀이론을 이용하여

압밀정수들이 시간-침하곡선에 미치는 영향에 대해 대

표적인 압밀정수(점토층 두께 Hc, 압밀압력 ∆, 투수계

수 , 압축지수 , 이차압밀계수 )를 변화시킨 수치

모델해석을 수행하고 그 영향에 대해 비교/검토하였다.

압밀정수의 영향을 조사하기 위해 이용한 모델지반(1

차원 압밀조건)은, 그림 10에 나타낸 것처럼, 상부에 모

래층(상부로의 일면배수 조건)을 가진 점토층 두께 10m

의 연약 점성토 지반을 상정하였다. 모델지반은 균일한

지반으로 설정하고 수치해석에 이용한 지반정수는 일

반적인 충적 점성토 지반의 평균적인 압밀정수 값을 적

용하는 것으로 하였으며, 점성토지반의 체적압축계수

=2.0×10-2cm2/kgf, 압밀계수 =100cm2/day(=2.0×10-8

cm/sec)로 설정하였다. 그림에서 는 e-log k 곡선의 기

울기를 나타낸다.

5.1 점성토층의 두께에 따른 영향

점성토층의 두께를 1.0 Hc(=10.0m)에 대해 0.5, 0.75,

1.0, 1.5, 2.0의 비율로 증가시킨 수치해석(기타 압밀정


Effect of Load Increment (DP)0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

2000 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Elapsed Time (days)

Cons

olid

atio

n Se

ttlem

ents

(cm

)

0.5 DP 0.75 DP1.0 DP 1.5 DP

2.0 DP

그림 12. 압밀응력의 영향(1차원 조건)

Effect of Index of Compression (Cc)0

50

100

150

200

2500 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Elapsed Time (days)

Cons

olid

atio

n Se

ttlem

ents

(cm

)

0.5 Cc 0.75 Cc1.0 Cc 1.5 Cc2.0 Cc

그림 13. 압축지수의 영향(1차원 조건)

Effect of Coefficient of Secondary Consolidation (Ca)0

20

40

60

80

100

120

140

1600 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Elapsed Time (days)

Cons

olid

atio

n Se

ttlem

ents

(cm

)

0.5 Ca 0.75 Ca

1.0 Ca 1.5 Ca

2.0 Ca

그림 14. 이차압밀계수 영향(1차원 조건)

Effect of Coefficient of Permeability (K)0

20

40

60

80

100

120

140

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000Elapsed Time (days)

Cons

olid

atio

n Se

ttlem

ents

(cm

)

0.5 Ko 0.75 Ko

1.0 Ko 1.5 Ko

2.0 Ko

그림 15. 투수계수의 영향(1차원 조건)

수는 모델지반에 주어진 값을 사용)에서 얻어진 시간-

침하량 곡선을 나타낸 것이 그림 11이다.

그림에서 알 수 있는 것처럼, 점토층의 두께가 증가함

에 따라서 1차압밀량과 장기압밀침하량이 증가하는 경

향을 나타내지만, 기존의 탄성압밀침하량 계산식에 나

타난 것과 같은 층두께의 증가비율과 단순한 1:1 대응관

계는 나타내지 않음을 알 수 있다.

5.2 압밀하중(상재하중)의 영향

점성토층에 작용하는 압밀응력증분의 크기를 1.0 ∆(=10tf/m)에 대해 0.5, 0.75, 1.0, 1.5, 2.0의 비율로 증가

시킨 수치해석에서 얻어진 시간-침하량 곡선을 나타낸

것이 그림 12이다.

그림에서 알 수 있는 것처럼, 점성토층의 두께와 마찬

가지로 지반에 작용하는 압밀하중의 증가에 따라 압밀

침하량이 증가하고 있음을 알 수 있다.

5.3 압축지수의 영향

점성토의 압축지수를 1.0 (=0.558)에 대해 0.5, 0.75,

1.0, 1.5, 2.0의 비율에 의한 수치해석에서 얻어진 시간-

침하량 곡선을 나타낸 것이 그림 13이다.

그림에서 알 수 있는 것처럼, 압축지수가 증가함에 따

라서 1차압밀량과 이차압밀량 모두 증가하고 있음을 알

수 있다. 다만, 탄성압밀이론에서 구해지는 압밀침하량

과 같이 압축지수의 증가비율과 침하량에 1:1 대응관계

는 나타나지 않음을 알 수 있다.

5.4 이차압밀계수의 영향

점성토층의 이차압밀계수를 1.0 (=0.022)에 대해

0.5, 0.75, 1.0, 1.5, 2.0의 비율로 증가시킨 수치해석에서

얻어진 시간-침하량 곡선을 나타낸 것이 그림 14이다.

그림에서 알 수 있는 것처럼, 이차압밀계수의 증가에

따른 1차 압밀과정의 차이는 거의 나타나지 않으며 압

밀후반부의 침하량이 점차 증가하는 경향을 나타내고

있다.

5.5 투수계수의 영향

투수계수를 1.0 (=2.0×10-5m/day))에 대해 0.5, 0.75,


y = 0.8344x + 0.1322R2 = 0.9935

y = 0.6676x + 0.3069R2 = 0.9946

y = 0.4322x + 0.5338R2 = 0.9855y = 0.1714x + 0.8255

R2 = 0.9996

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Ratio of Each Consolidation Parameters

Settl

emen

t Rati

o

Hc

DP

Cc

Ca

그림 16. 각 압밀정수들의 최종침하량에 미치는 영향분석

1.0, 1.5, 2.0의 비율로 증가시킨 수치해석에서 얻어진 시

간-침하량 곡선을 나타낸 것이 그림 15이다. Yoshikuni

의 탄-점성압밀이론에서는 e-log k 곡선의 기울기 를

이용하여 간극비의 변화에 따른 투수계수의 변화를 고

려할 수 있다.

그림에서 알 수 있는 것처럼, 투수계수의 증가와 더불

어 1차압밀은 빨라지지만 간극수압이 소산된 후의 이차

압밀량의 차이는 크지 않음을 알 수 있다.

앞에서 수행한 모델지반의 수치모델링에서 각 압밀

정수의 영향에 대해 검토하였다. 그림 16은 각 압밀정수

가 최종침하량에 미치는 영향에 대해서 비교/분석한 것

으로 최종침하량에 가장 큰 영향을 미치는 것은 점성토

층의 두께 Hc(0.8344), 압축지수 (0.6676), 하중증분

DP(0.4322), 이차압밀계수 (0.1714)의 순으로 나타났

으며 좋은 상관관계를 나타내고 있다. 따라서 점성토층

의 압밀해석을 수행할 경우에는 각 정수들을 보다 신뢰

성 있는 방법을 통해 선정하여 해석해야할 것이다.

6. 결 론

본 연구에서는 해성점토를 재구성한 점성토 시료를

이용하여 정규압밀 상태에 대한 압밀하중의 크기 및 하

중 증분비가 장기압밀 거동에 미치는 영향에 대해 조사

하고, 1차원 탄-점성 압밀이론을 이용한 유한차분해석

(FDM 해석)결과와 실내시험결과의 비교/분석으로부터

적용성을 검증하였다. 또한 일반적인 모델지반에 대한

수치 모델링 결과를 이용하여 점성토의 압밀특성에 미

치는 토질정수의 영향에 대해서 비교/분석하였다. 그 결

과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 초기압밀하중의 차이에 따른 이차압밀량은 초기압

밀하중의 증가할수록 감소하는 경향을 나타내었으

나, 최종단계에서의 공시체 높이를 고려한 변형률

은 압밀하중 증가와 더불어 증가하는 경향을 나타

내었다.

(2) 압밀하중 증분비를 증가시킨 실험결과로부터, 증분

비가 증가할수록 최종침하량이 증가하지만 증분비

에 비례하여 증가하지는 않음을 알았다.

(3) 탄-점성 압밀이론을 이용한 유한차분해석결과는 실

내시험결과와 비교한 결과, 시험 공시체의 초기조

건의 차이에 따라 1차압밀과정에 대해서는 지연 또

는 조기진행되지만 압밀후반부의 이차압밀과정에

대해서는 잘 일치하는 결과를 얻었다.

(4) 모델지반을 이용한 수치모델링에 의한 각 압밀정수

의 영향을 분석한 결과, 최종압밀침하량에 큰 영향

을 미치는 순서는 점성토층의 두께, 압축지수, 하중

증분, 이차압밀계수의 순으로 나타났다. 따라서 점

성토층의 신뢰성 있는 해석을 위해서는 각 정수들

을 정확하게 선정할 필요가 있을 것으로 판단된다.

감사의 글

이 논문은 2008년도 전남대학교 학술연구비 지원에

의하여 연구되었음.

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(접수일자 2010. 5. 20. 심사완료일 2010. 7. 23)

동다짐 공법의 개량심도 및 진동영향 예측을 위한 수치해석적 연구 59


1. 서 론

동다짐 공법은 대상 지반에 동적인 하중을 가하여 지

반의 액상화 현상을 유발시킴으로써 지반내 입자의 재

배열에 의한 다짐효과를 이용하는 공법으로 시공성 및

경제성이 우수하여 비교적 널리 쓰이는 지반개량공법

동다짐 공법의 개량심도 및 진동영향 예측을 위한 수치해석적 연구

Numerical Study on the Prediction of the Depth of Improvement and Vibration Effect in Dynamic Compaction Method

이 종 휘1 Lee, Jong-Hwi

임 대 성2 Lim, Dae-Sung

천 병 식3 Chun, Byung-Sik

Abstract

In this study, an applicability by using the FEM was investigated for the prediction of both the depth of improvement and the vibration effect when dynamic compaction method is applied. The region was modelled by the field conditions applying dynamic compaction method and the rigid body force was applied to the dynamic load model. Predicted depth of improvement calculated by the vertical peak particle acceleration was compared and analyzed with an existing empirical equation, and the effect of groundwave by deducing the peak particle velocity from vibration sources was compared and analyzed with the results of another existing empirical equation. The results showed that the prediction of the depth of improvement has similar tendency to practice, and the vibration effect has some differences in a particular section from existing equation, but it could predict the safety distance to some degree. The analyzed results are expected to be basic data for the development of reliability of dynamic compaction design with existing empirical method.

요 지

본 연구에서는 동다짐 공법을 적용할 시 개량심도와 진동영향 예측을 유한요소해석을 통해 그 적용성을 규명하였

다. 동다짐 공법이 적용된 기존 현장 조건에 따라 지반을 모델링하였으며, 동적하중 모델은 rigid body force를 적용하

였다. 개량심도는 심도별 최대 연직 입자 가속도로 예측을 하여 기존 경험식과 비교･분석하였으며, 진동영향은 진동원

으로부터 거리별 연직 최대 입자 속도를 도출하여 기존 경험식에 의한 값과 비교･분석하였다. 수치해석 결과, 개량심

도의 경우 기존의 경험식과 비슷한 양상을 띄고 있으며, 진동영향의 경우는 기존 식과 특정 구간에서 차이를 보이고

있으나, 어느 정도 소요이격거리를 예측 할 수 있었다. 이들 해석결과는 경험적인 방법과 더불어 동다짐 설계의 신뢰도

향상을 위한 기초적인 자료가 될 것으로 보인다.

Keywords : Dynamic compaction method, ADINA, Depth of improvement, Vibration effect, Peak particle velocity

1 정회원, 한양대학교 건설환경공학과 석사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil and Environmental Engrg., Hanyang Univ.)2 정회원, 한양대학교 건설환경공학과 박사과정 (Member, Ph.D. Candidate, Dept. of Civil and Environmental Engrg., Hanyang Univ.)3 정회원, 한양대학교 건설환경공학과 교수 (Member, Prof., Dept. of Civil and Environmental Engrg., Hanyang Univ., [email protected], 교신저자)



그림 1. 동다짐에 의한 충격파의 전파형태(Gambin, 1984)

중의 하나이다(천병식, 2001). 이에 액상화 유발이 쉬운

포화된 느슨한 사질토 지반을 개량하는데 효과적이며

(Greenwood, 1983), 많은 양의 즉시침하를 일으킬 수 있

는 쓰레기 매립지반과 느슨한 잡석 성토지반에도 이용

된다(김영묵 등, 1992; Moseley, 1984). 현재까지 수행된

대규모의 동다짐은 200t의 중추를 사용하여 40m 높이

에서 낙하시킨 예가 있으며, 이보다 적은 규모의 동다짐

공법이 도처에서 수행되었고 성공사례가 많이 보고되

고 있다(건설교통부, 1999).

동다짐 공법의 설계에 있어서 지반개량심도의 결정

은 중요한 요소이나 지반의 동적인 특성을 완전히 이해

하기 어렵고 불확실 요소도 상당히 많으므로 시뮬레이

션 하여 예측하기에는 많은 어려움이 따른다. 이에 사실

상 현재까지 주로 Menard(1975)가 제안한 경험식에 의

존하고 있으며 반복되는 시험시공을 통해 수정･보완하

여 개량심도를 결정하는 실정이다. 또한, 공법 특성상

지반에 큰 충격을 가하게 되므로 작업 지역 주변에 소음

과 진동을 유발하여 주변 구조물 등에 큰 손상을 줄 수

있어 진동영향에 따른 검토가 필요하다.

한편, 국내에서는 이승원 등(1996)이 동다짐 시공을

위한 원지반 상태의 분석, 설계, 동다짐 효과의 검증 등

의 데이터베이스를 구축한 전문가시스템을 개발하였고,

나영묵(1997)은 동다심 시공 사례를 이용하여 중추의

동적 거동 및 충격시 과잉간극수압 변화를 규명하였다.

또한 천병식(2001)은 동다짐 공법을 적용한 매립지반에

서 발생하는 진동을 측정･분석하여 동다짐 시공이 주변

구조물에 미치는 영향을 검토한 바가 있다. 국외에서는

Chow 등(1992, 1994)에 의해 1차원 진동 방정식에 기초

하여 현장데이터와 반복적으로 비교를 한 동다짐 수학

적 모델이 연구된 바가 있으며, Pan 등(2002)은 동하중

모델링을 비교･분석하여 동다짐의 개량심도와 진동영

향을 예측한 바 있다. Ali 등(2010)은 포화입상토 지반

에 적용된 동다짐 공법에 대해 완전 연동 수리-역학 유

한 요소 코드(fully coupled hydro-mechnical finite element

code)를 이용하여 포화도가 증가할 때에 개량구역이 줄

어드는 것을 수치학적으로 연구하였다.

그러나 국내에서는 지반의 종류에 따른 개량효과, 실

측을 통한 진동영향 등 경험적인 결과만을 제시하는 등

동다짐에 대한 수치해석 연구는 아직 진행된 바가 없다.

따라서 경험적인 설계와 더불어 수치해석으로 동다짐

의 신뢰도 향상을 정립시키기 위한 기초적인 연구가 필

요하며, 이러한 수치해석적 연구를 통해 지반의 다짐을

진동에 의한 응답으로 더 정확한 이해를 제공해 줄 것이

라 판단된다. 따라서, 본 연구에서는 유한요소 범용해석

프로그램인 ADINA ver.8.3을 사용하여 첫째, 현장 조건

에 따라 지반을 모델링하고 낙하 높이별로 동적하중을

적용하였으며, 둘째, 개량심도는 수치해석 지반의 연직

최대 입자 가속도를 도출하여 기존의 Menard(1975)의

경험식과 비교･분석을 하였고 셋째, 진동영향 평가를

위해 진동원으로부터 거리별 최대 입자 속도를 도출하

여 Mayne(1985)식과 비교･분석을 하였다.

2. 이론적 배경

2.1 동다짐의 개량원리

동다짐 공법은 액상화지반, 연약지반 등 충격을 가하

여 지반을 소정의 심도까지 강제 다짐시키는 개량공법

이다. 지반의 종류에 따른 충격하중이 적용되면, 점성토

와 같은 지반의 경우 과잉간극수압이 발생하여 순간 지

반이 연약화되나 간극수압의 소산으로 유효응력이 증

가하여 전단강도, 탄성계수가 증가하게 되며, 사질토와

같은 지반의 경우 충격에 의해 한계간극비 이하로 다져

진동 시 유동화 및 액상화를 방지 할 수 있다.

동다짐에 의한 진동은 그림 1과 같이 P파, S파, R파가

복합적으로 발생한다. 첫 번째로 도달되는 파인 P파

(primary wave ; 압축파)는 간극수압이 증가되어 입자를

이완 시키며, 두 번째로 도달되는 파인 S파(secondary

wave ; 전단파)는 입자를 조밀한 상태로 재배열 한다.

그리고 세 번째로 도달되는 파인 R파(rayleigh wave ;

표면파)는 일종의 전단파와 비슷하나 지표부근에서 전

파되는 표면파이다.

2.2 개량심도결정

개량심도와 1회 타격당 에너지의 관계식은 Menard


표 1. 진동속도 및 진폭의 허용치(DIN4150, 1992)

구분진동속도(mm/s) 최상층부의 천정

＜10Hz 10~50Hz 50~100Hz 모든 진동수

산업 시설용 구조물 등 20 20~40 40 40

주택, 아파트 상가 5 5~15 15~20 15

문화재 3 3~8 8~10 8

표 2. 해석에 사용된 지반의 물성치

단위중량

()마찰각(°) 팽창각(°) 점착력

(kPa)

탄성계수

(MPa)포아송비

18.5 28 0 0 20 0.30

표 3. 해석 조건

흙의 종류 중추의 크기(D×H) 중추의 무게 낙하 높이

느슨한 사질토 4m×1m 20t 12, 14, 16, 18, 20m

(1975)가 제안한 것으로 다음 식 (1)과 같이 표현할 수

있다.

(1)

여기서, : 개량심도(m)

: 중추의 무게(ton)

: 중추의 낙하고(m) : 개량심도 계수

개량심도 계수 는 지반의 종류 및 경험적인 자료에

따라 0.3∼1.0 사이의 값을 가진다. 일반적으로 사질토

지반에서는 0.4∼0.6, 쇄석 및 자갈 지반에서는 0.5∼0.7, 폐기물 지반에서는 0.3∼0.5 정도의 값을 가지는 것

으로 알려져 있으며, 각각의 계수는 포화지반보다는 건

조지반이 비교적 일치하는 경향을 보인다(이봉직 외,

2005).

2.3 진동영향 평가

일반적으로 동다짐 시에 발생하는 진동은 말뚝 항타

및 암반 발파의 진동과는 다르게 진동수가 약 10Hz 정

도로 알려져 있다(Mayne, 1985). 이러한 낮은 진동수는

보통 구조물의 공진 진동수와 유사한 범위이다. 공진상

태에서 구조물은 동일한 진동에너지에 대하여 그렇지

않은 경우보다 훨씬 큰 진폭으로 운동을 하게 되므로

구조물이 위험하게 될 수 있다.

지반진동에서 피해정도를 규정하는 요소로서 진동속

도를 기준으로 하며, Mayne(1984)이 진동시 다짐에너지

에 따라 입자속도()를 다음 식 (2)와 같이 제안하여 대

략적인 값을 추정할 수 있다.

×

(2)

여기서, : 최대입자속도(mm/s)

: 진동원으로 부터의 거리(m)

: 1회 타격당 다짐에너지(t･m)

한편, 구조물에 미치는 영향을 진동허용기준으로 나타

내고 있지만 각 나라와 여러 학자에 의해 상이한 차이가

있다. 그러나 현재 독일의 진동허용기준인 DIN4150이

진동속도와 진동수의 관계가 신뢰성이 가장 높은 관계로

우리나라 서울･부산 지하철 등 진동허용기준도 이를 근

거로 마련하고 있는 실정이다. 표 1은 독일의 DIN4150

진동속도 및 진폭의 허용치이며, 동다짐에 의한 진동은

앞서 말하였듯이 저주파인 10Hz이하를 기준으로 하도

록 한다.

3. 수치 해석

3.1 대상 지반 및 해석 조건

본 연구에서는 느슨한 매립지반의 동다짐 공법의 개

량심도 및 진동영향에 대한 예측을 위하여 류웅렬 등

(2010)의 논문을 참고로 하여 대상 지반의 물성을 표 2

와 같이 산정하였다.

해석 조건은 표 3에서 보는 바와 같이 20t의 중추를


(a) 모델링 개요 (b) 유한 요소망

그림 2. Axis-Symmetrical 유한 요소 모델

표 4. 동적하중 모델링 비교

동적하중 모델링 crater 깊이 개량심도 진동영향 평가

force-time plot load 실측보다 과소예측 경험식보다 과대예측 실측과 비슷

rigid body force 실측보다 과소예측 경험식과 비슷 실측과 비슷

사용하여 낙하높이 범위(12∼20m)를 적용하였다. 또한

해석방법은 비교적 큰 step size와 해석에 있어서 정확도

가 높은 장점을 지니며, 일반적으로 Mohr-Coulomb에

적용 가능한 시간함수로 해를 구하는 dynamic-implicit

로 하였다.

3.2 지반모델링

지반은 2D-Soild 요소로 Mohr-Coulomb 모델을 적용

하였다. 그림 2(a)에서 보는 바와 같이 비교적 해석수행

이 빠르고 넓은 지반을 표현하는데 있어서 효율적인 axis-

symmetrical를 사용하였으며, 경계조건은 축을 따라서

는 수평방향에 대해서 구속하고 바닥 경계선과 우측 경

계선은 수직, 수평방향에 대해서 구속을 시켰다. 모델링

지반이 연약하고 동다짐 충격이 비교적 커서 좁은 해석

영역에서는 수렴이 잘 되지 않는 경향을 보였는데, 이를

해결하기 위해 축 중심에서 표면을 따라 기존 10D(D=

중추의 직경)에서 25D로 영역을 넓혀 모델링하였다. 또

한, 심도가 낮을 시 동적하중에 의해 소정의 압축파가

흡수되지 않고 경계면으로부터 반사가 되는 경향을 나

타냈는데, 이는 입자가속도 산정 시 큰 영향을 끼치는

것으로 판단되어 깊이 D까지 해석 영역을 확대하

였다. 그림 2(b)는 해석에 사용된 유한 요소망으로 결과

값의 정밀도를 높이기 위해 중추의 0∼2D 부근에서 조

밀하게 요소를 구성하였으며, 지반과 중추가 만나는 부

분을 각각 flexible contact 요소와 rigid contact 요소로

각각 구성하여 낙하에 의해 지반에 crater가 생겨 최종

수렴에 의해 해석이 종료되도록 하였다.

3.3 동적하중 모델링

Pan 등(2002)이 제안한 동적하중 모델링인 force-time

plot load는 실제 동다짐에 의한 매질에서의 탄성파의

전달이 감쇠 반 sin파(Scott 등, 1975) 또는 정규분포곡

선(Krogh 등, 1997)과 흡사한 모델링으로, 해석에 있어

서 비교적 효율적인 동적하중의 방법임에도 불구하고

질량체의 충격속도에 기인한 rigid body force와 비교하

였을 때, crater의 크기는 실측보다 작은 경향을 나타내

나 개량심도는 경험식(Menard식, 1975)보다 과대하게 예

측되어 rigid body force보다 적용성이 떨어지는 것으로

나타났다. 다음 표 4는 Pan 등(2002)에 의한 force-time

plot load와 rigid body force의 동적하중 모델링 비교를

나타내었다. 본 해석에 사용된 동적하중은 실측 및 경험

식에 비슷한 경향을 나타낸 기존의 연구 결과에 따라

질량체의 충격속도에 기인한 rigid body force를 사용하

였다.

본 해석에서 중추는 동다짐을 모사하기 위하여 지반

과 동일하게 axis-symmetrical로 모델링하였으며 탄성체


표 5. 해석에 사용된 중추의 물성치

단위중량

(kN/m3)

탄성계수

(GPa)포아송비

초기 조건

중력가속도(m/s2) 중추의 속도(m/s)

100 200 0.15 9.81 15.3~19.8

그림 3. 최대 연직 입자 가속도의 time step별 확산 분포도(무게 20t, 낙하높이 12m)

(a) 낙하높이 12m (b) 낙하높이 14m (c) 낙하높이 16m

(d) 낙하높이 18m (e) 낙하높이 20m

그림 4. 낙하높이별 최대 입자 가속도

로 해석을 하였다. 표 5는 중추에 입력된 물성치로, 초기

조건으로써 낙하높이에 따른 속도와 중력가속도를 입

력하였다.

4. 수치해석 결과 및 분석

4.1 개량심도

Pan 등(2002)이 연구한 바와 같이 진동에 의해 발생

한 P파의 확산과 감쇠에 따라 입자 교란의 큰 징후가

2g영역의 상부에서 일어나는 것으로 이 구역이 유효개

량심도로 판단하였다. 따라서, 그림 3은 본 해석의 대표

적인 예로 무게 20t, 낙하높이 12m일 때 time step별 연

직 입자 가속도의 확산 분포도를 보여주고 있으며, 진동

원으로부터 축을 따라 타원형 방사상으로 퍼져 나가는

것으로 나타났다. 한편, 지표면방향보다 깊이방향으로

더 조밀하고 빠른 확산을 보이는 것으로 나타났는데, 이


표 6. 높이별 예측된 유효개량심도

낙하높이(m) 유효개량심도(m)

12 6

14 7

16 8.5

18 12

20 13

그림 5. 개량심도 비교 그림 6. 낙하높이별 최대 입자 속도

것은 동다짐에 의해 발생한 다짐에너지는 진동원으로

부터 수직축 방향으로 최대가 일어나는 것으로 판단할

수 있다. 또한 이러한 연직 입자 가속도의 확산 분포도

를 통해 유효개량심도(2g, 중력가속도) 분포 구역을 수

치로 나타내어 원형상의 개량구역을 예상할 수 있을 것

으로 사료된다.

그림 4는 모델링된 지반의 수직축을 따라 낙하높이별

연직 최대 입자 가속도이다. 낙하높이가 높아질수록 최

대 입자 속도의 분포가 깊어짐을 알 수가 있었는데, 낙

하높이가 12m일 때는 약 6m, 14m일 때 7m, 16m일 때

8.5m, 또한 18m일 때 12m, 20m일 때, 13m까지 2g(중력

가속도의 두배)이상의 입자 가속도를 가지는 것을 알 수

있었다.

표 6은 낙하높이별 최대 입자 가속도에서 2g에 대한

심도로 예측된 유효개량심도를 보여주며, 낙하높이가

높아질수록 유효개량심도는 더 깊어지는 경향을 나타낸

다. 또한 전체적으로는 느슨한 사질토지반을 동다짐 공

법을 적용하여 개량함에 있어서 해당 낙하높이별(12m

∼20m) 심도 6∼13m 분포로 예측할 수가 있었다.

앞서 말한 바와 같이 낙하높이가 높아짐에 따라 유효

개량심도가 깊어지는 선형적인 추세를 보 이는데, 그림

5에서 보는 바와 같이 타격에너지가 높아짐에 따라 개

량심도가 증가하는 기존의 경험식인 식 (1)로 산정하는

구간 내에 분포하는 것으로 나타났다. 이에 개량심도계

수 추정을 위해 를 0.2∼1.0까지 다양한 값으로 나타

냈으며, 보는 바와 같이 동다짐 공법이 시공된 느슨한

사질토지반의 경우 는 0.55∼0.85의 분포를 보였다.

일반적인 사질토가 0.4∼0.6인 것을 고려할 때 이보다

넓은 분포의 계수로 표현되고 있으며, 12m∼16m 낙하

높이에서 는 0.7∼0.9로 일반적인 사질토 범위를 벗어

나는 경향을 보인다. 이에 지반조건에 따른 더 많은 사

례를 연구함으로써 하나의 유사성을 찾을 수 있을 것으

로 판단된다.

4.2 진동영향 평가

최대 입자 속도의 경우 진동속도의 종방향성분과 연

직성분, 횡방향의 합력, 즉 가장 큰 값인 최대벡터속도

로 산출되나 그 차이가 미미하고 진동영향을 평가하는

데 큰 변수가 되지 않으므로 본 연구에서는 일반적으로

가장 크며 진동피해를 가장 많이 수반할 수 있는 연직성

분으로 최대 입자 속도를 산출하였다.

그림 6은 수치해석을 이용한 낙하높이별 최대 입자

속도로, 낙하높이가 높아짐에 따라 최대 입자 속도는 증

가하며, 낙하지점으로부터 이격거리별로 감소하는 경향

은 뚜렷하다. 이 그림으로부터 DIN4150 진동허용기준

에 따른 공법적용 소요이격거리를 예측할 수 있을 것으

로 판단된다. 소요이격거리는 낙하높이가 12∼20m일

때 일반적인 산업구조물은 최대 27m 이상 이격해야 안

전하며, 주택, 아파트의 경우는 약 최대 45m 이상 이격

해야 안전한 것으로 나타났고, 문화재의 경우 약 최대

50m 이상 이격해야 안전한 것으로 나타났다.


표 7. Mayne(1985)식에 의한 낙하높이별 진동원으로부터 최대 입자 속도(중추의 무게 20t) (mm/s)

진동원으로부터 거리낙하높이

12m 14m 16m 18m 20m

10m 41.94 46.22 50.27 54.15 57.86

20m 17.51 19.30 20.99 22.61 24.16

30m 10.51 11.58 12.59 13.56 14.50

40m 7.31 8.06 8.76 9.44 10.09

50m 5.52 6.08 6.62 7.13 7.62

한편, 표 7은 Mayne(1985)이 제안한 식으로 해석조건

에 대한 최대 입자 속도를 추정하였으며, DIN4150 진동

허용기준에 따라 낙하높이별 상이한 차이가 있으나, 일

반적인 산업 구조물의 경우 30m 이격하면 안전한 것으

로 나타났고 주택, 아파트, 문화재의 경우는 대부분 50m

이상 이격하여야만 안전한 것으로 나타났다. 단, Mayne

식의 경우 일반 토사 지반, 자갈 지반, 다짐 지반 등 120

곳의 현장 사례 분석을 통하여 다짐에너지에 따른 경향

을 나타낸 것으로 어느 정도 차이는 있다.

수치해석 결과와 Mayne식에 의해 산정한 최대 입자

속도를 비교하면, 진동원으로부터 0∼20m 구간에서는

50mm/s 이상 많은 차이를 보이는 것으로 나타나는데,

이는 균질한 매질로 모델링 된 지반의 경우 현장의 실측

값과 비교하여 최대 입자 속도의 저감요소(자갈, 잡석,

기타 지하 매설물 등)가 없기 때문에 이러한 결과가 나

타나는 것으로 판단된다. 단, 진동원으로부터 20∼50m

구간에서는 약 2∼9mm/s 정도 근소한 차이로 보아 소요

이격거리는 어느 정도 판단할 수 있을 것이라 생각된다.

이를 종합해 볼 때, Mayne(1985)식의 경우 지반의

종류와 관계없이 다짐에너지에 의해 산정하므로 수치

해석 결과와 상이한 차이가 있는 것으로 판단된다. 하

지만 동다짐 시 발생되는 진동에 의한 인접구조물의

피해를 방지하기 위해서 수치해석 결과로도 최소한의

소요이격거리를 추정할 수 있다고 볼 수 있다. 이는 천

병식(2001)의 기존 현장의 진동측정과 관련된 연구를

보면 Mayne식이 현장측정과 근소한 차이를 보인다고

한 바와 같이, 본 연구에서 수치해석과 Mayne식의 비

교에서 값의 근소한 차이는 추후 진동영향 평가를 실

제 입자 속도를 측정하기 힘든 시공현장에서 적용을

할 수 있을 것이라 생각된다. 다만, 이는 더 많은 진동

실측 사례를 연구함으로써 신뢰성을 확보할 수 있을

것으로 보인다.

5. 결 론

본 연구에서는 유한요소해석을 이용해 기존 현장 조

건을 적용하여 동다짐 공법의 개량심도와 진동영향 평

가에 대한 내용을 다루었으며, 수치해석 결과를 기존의

경험식과 비교를 하였다. 이에 대한 결과를 요약하면 다

음과 같다.

(1) 동다짐 충격에 의해 지반의 최대 연직 입자 가속도

의 확산 분포도를 보면 진동원으로부터 타원형 방

사상으로 퍼져 나가며, 수평방향보다 연직방향으로

빠른 확산과 조밀한 분포를 보이는 것으로 나타났

다. 이를 통해 동다짐에 의해 발생한 에너지는 진동

원으로부터 수직축 방향으로 최대가 일어남을 알

수 있었다.

(2) 현장조건에 따른 수치해석 결과에 따라 낙하높이별

로 연직 최대 입자 가속도를 도출 한 결과, 낙하높이

가 증가됨에 따라 연직 최대 입자 가속도의 크기가

증가되며 2g이상의 가속도 분포를 갖는 영역도 깊

어짐으로서 유효개량심도를 예측 할 수 있었다.

(3) 수치해석에 의해 예측된 개량심도를 기존 경험식과

비교 결과, 느슨한 사질토지반은 개량심도계수 가

0.55∼0.85로 추정할 수 있었다. 이는 기존의 사질

토 지반의 계수가 0.4～0.6인 것을 감안할 때, 기존

의 연구보다 넓은 계수로 표현되고 있으며, 수치해

석만으로 개량심도를 예측하기에는 아직까지 신뢰

성이 부족한 것으로 보인다. 이에 다수의 사례분석

이 필요할 것으로 판단된다.

(4) 진동영향 평가의 기준이 되는 진동 시 최대 입자 속

도를 현장 조건에 따라 도출한 결과, 낙하높이가 증

가됨에 따라 진동원으로부터 최대 입자 속도는 증

가하는 경향을 보이며, 이를 DIN4150 진동허용기준

에 의해 구조물의 피해에 대한 소요이격거리를 추


정할 수 있었다. 또한 이는 Mayne식에 의한 소요이

격거리와 비슷한 것으로 나타났다.

(5) Mayne식과 수치해석 비교 결과, 최대 입자 속도는

진동원으로부터의 거리 0∼20m 구간에서 많은 차

이를 보였는데, 이는 균질한 매질로 모델링된 지반

의 경우 실제와 달리 자갈, 잡석, 기타 지하 매설물

등의 진동 저감요소가 없기 때문에 이러한 현상을

보이는 것으로 생각된다.

(6) 본 연구에서 수치해석을 이용한 동다짐 공법의 개

량심도 및 진동영향예측은 앞서 말했듯이 수치해석

만으로 단정하기에는 약간의 오차가 있다. 이에 다

수의 사례분석을 통하여 하나의 경향을 정립할 수

있을 것이며, 이러한 노력은 차후 경험적인 방법과

더불어 동다짐 공법 설계의 신뢰도 향상을 위해 기

초적인 연구가 될 것으로 사료된다.

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(접수일자 2010. 5. 25. 심사완료일 2010. 8. 5)

1g 진동대 실험을 이용한 연약 점성토 지반에서의 동적 p-y 곡선 연구 67


1. 서 론

말뚝 기초의 내진설계 방법 중 실무에서 가장 많이

사용되고 있는 방법은 지반을 비선형 스프링으로 치환

하고 말뚝 상부에 발생하는 관성력을 추가적인 힘으로

작용시켜 횡방향 해석을 하는 등가정적해석 방법이다.

이 때 비선형 지반 거동을 모사하기 위해 대체로 p-y

곡선을 사용한다. 그러나, 현재 지진과 같은 불규칙한

동적 하중에 대한 동적 p-y 곡선이 확실히 정립되어 있

지 않기 때문에, 실무에서는 말뚝 상부에 정적인 하중

또는 반복 하중을 가하여 실험적으로 산정한 p-y 곡선

을 사용하고 있다. 이러한 정적 또는 반복 p-y 곡선을

말뚝의 내진 설계에 사용하면, 지진 하중에 의한 지반

의 변형으로 발생하는 지반과 말뚝의 상호작용을 무시

하게 되기 때문에 정확한 내진 설계가 이루어지지 않는

다. 그럼에도 불구하고 현재 사질토의 경우에는 API

1g 진동대 실험을 이용한 연약 점성토 지반에서의 동적 p-y 곡선 연구

A Study on the Dynamic p-y Curves in Soft Clay by 1 g Shaking Table Tests

한 진 태1 Han, Jin-Tae 유 민 택

2 Yoo, Min-Taek

최 정 인3 Choi, Jung-In 김 명 모

4 Kim, Myoung-Mo

Abstract

In this study, a series of 1 g shaking table tests were carried out for a single pile in soft clay with various input acceleration amplitudes and frequencies. Based on the results, dynamic p-y curves were drawn and, in turn, the dynamic p-y backbone curve was formed by connecting the peak points, corresponding to the maximum soil resistance, of the dynamic p-y curves. In order to represent the p-y backbone curve numerically, Matlock’s p-y formulations for clay was used to find the initial stiffness (kini) and the ultimate capacity (pu) of the clay, both of which are required to formulate the p-y backbone curve as a hyperbolic function. The suggested p-y backbone curve was verified through comparisons with currently available p-y curves as well as other researchers' centrifuge test results and numerical analysis results.

요 지

본 연구에서는 연약 점성토 지반에 근입된 모형말뚝을 대상으로 다양한 입력 가속도 크기 및 진동수 조건에서

1g 진동대 실험을 수행하였다. 실험 결과를 이용하여, 각각의 동적 p-y 곡선을 산정하였으며, 이 p-y 곡선 상에서

최대지반반력이 나타나는 꼭지점들을 연결하여 연약 점성토의 동적 p-y 중추곡선(Backbone curve)을 쌍곡선 함수로

나타내었다. 이 쌍곡선 함수를 정의하는데 필요한 초기 기울기와 극한 저항력은 Matlock의 p-y 곡선 공식을 이용하여

제안하였다. 새로 제안한 동적 p-y 중추곡선은 실제 내진설계에 사용되고 있는 정적 p-y 곡선과 다른 연구자들의

원심모형실험 결과 및 수치해석 결과와 비교하여 검증하였다.

Keywords : 1 g shaking table test, Dynamic p-y backbone curve, Experimental p-y curve, Soft clay

1 정회원, 서울대학교 건설환경공학부 박사후과정 (Member, Post-doctoral Researcher, Dept. of Civil & Environmental Engrg., Seoul National Univ.)2 정회원, 서울대학교 건설환경공학부 박사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil & Environmental Engrg., Seoul National Univ.)3 정회원, 서울대학교 건설환경공학부 박사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil & Environmental Engrg., Seoul National Univ.)4 정회원, 서울대학교 건설환경공학부 교수 (Member, Prof., Dept. of Civil & Environmental Engrg., Seoul National Univ., [email protected], 교신저자)



표 1. Iai 상사법칙 제3형태

가속도 1 길이 λ 힘 λ3

전단파속도 λ1/2 응력 λ 시간 λ1/2

변형율 1 질량밀도 1 휨강성 λ5

표 2. 모형 말뚝의 제원

외경 두께길이

(지중근입길이)탄성계수(E) 휨강성(EI)

14mm 1mm 80cm(60cm) 69.97GPa 6.04 x 10-4kN･m2

(American Petroleum Institute, 1987)에서 제안한 정적

p-y 곡선, 연약 점성토의 경우에는 Matlock(1970)의 정

적 p-y 곡선, 단단한 점성토의 경우에는 Reese 등(1975)이

제안한 정적 p-y 곡선이 말뚝 기초의 내진 설계에 널리

사용되고 있다. NCHRP(National Cooperative Highway

Research Program, 2001)에서는 수치해석적 기법을 통

해 사질토 및 점성토에 대한 동적 p-y 곡선을 제안한바

있으나, 말뚝 두부에 하중에 가하는 정동재하 실험을 통

해 제한적인 조건에서 검증이 이루어져, 지진에 의한 말

뚝-지반 상호작용을 적절히 고려하였다고 보기 어렵다.

또한, 양의규(2009)는 1g 진동대 실험을 통해 사질토에

적합한 동적 p-y 곡선을 제안하였으나, 실무 적용을 위

해서는 추가적인 검증이 필요하다. 이상에서와 같이 일

부 연구자들에 의해 동적 p-y 곡선이 제안되었으나, 연

약 점성토에서의 동적 p-y 곡선에 대한 연구는 여전히

필요하다. 특히 3면이 바다인 우리나라 해안가에는 연

약한 점성토 지반이 널리 분포되어 있기 때문에 연약

점성토에 대한 동적 p-y 곡선이 작성되면 국내 내진 설

계 발전에도 기여할 것으로 판단된다.

이에 본 연구에서는 Maymand(1989)가 1g 진동대 실험

을 위해 제안한 점성토 모형 시료 조성 방법에 따라 카올

리나이트, 벤토나이트, 플라이애쉬를 혼합하여 만든 연

약 점성토 지반에 근입된 단말뚝에 대해 다양한 입력 가

속도 크기 및 진동수 조건에서 1g 진동대 실험을 수행하

고, 각각의 실험 조건에서 동적 p-y 곡선을 구한 뒤, 이를

이용하여 말뚝 기초의 등가정적 내진설계에 이용 가능한

동적 p-y 중추곡선(backbone curve)를 제안 하였다. 특히,

본 진동대 실험에서는 현장에서 사용하는 실물크기 말뚝

의 거동을 모사하기 위하여 말뚝모형의 크기와 강성 그

리고 입력 지진 하중 크기등의 결정을 위하여 Iai(1989)가

제안한 엄밀한 상사법칙을 적용하였으며, 이에 따라 모

든 실험 결과는 상사비를 통하여 실물값으로 나타내었다.

2. 1g 진동대 실험 조건 및 계획

본 실험에 사용된 모형 토조의 크기는 길이 110cm,

폭 44cm, 높이 60cm이며, 두께 2cm의 아크릴 판으로

제작하였다. 또한, 토조의 양 단면에는 진동시 토조 벽

면의 강성에 의한 충격파의 반사를 줄이기 위해 두께

5cm의 스폰지를 부착하였다.

본 연구에서는 앞에서 언급한 바와 같이 엄밀한 상사

법칙 적용을 통해 원형의 거동을 모사하여 실무에 이용

가능한 동적 p-y 곡선을 구하고자 하였다. 이에 따라 본

연구에서 모형 말뚝의 원형으로 가정한 말뚝은 길이

7.8m, 직경 0.4m의 콘크리트 말뚝이며, 이 때 휨 강성은

･이다. 모형의 크기는 실험을 수행할 수

있는 최대 크기로 토조의 높이에 맞춰 결정하였으며 최

종 결정된 모형 말뚝의 상사비는 13이다. 본 실험에서는

입력 하중 가속도에 대해여 지반 변형이 크게 발생할

것으로 예상되어 Iai(1989)의 1g 진동대 실험 상사법칙

제3형태(표 1)를 적용하였다. 모형 말뚝은 상사비에 따

라 외경 14mm, 두께 1mm의 알루미늄 관으로 제작하였

으며, 모형 말뚝의 제원은 표 2에 정리하였다. 모형 말뚝

재료의 한계로 인해 말뚝 지름에 대한 상사비는 만족시

킬 수가 없었지만, 말뚝의 횡방향 거동에 중요한 영향을

미치는 휨강성에 대한 상사비를 만족시켰다. 표 1에 제

시된 휨강성은 실험에 이용된 모형 말뚝의 한쪽 끝단을

고정시키고 다른 끝단에 1kg의 추를 매단 후 측정 된

말뚝 처짐량과 변형율 값으로부터 구하였다.

실험에 사용된 시료는 카올리나이트, 벤토나이트, 플라

이애쉬를 믹서로 혼합한 점성토 시료이다. 점성토 모형

실험시에는 현장에서 채취한 시료로 압밀을 시켜 현장 상

태의 강도를 모사하는 것이 가장 바람직하나, 이러한 방

법은 진동대 실험 여건상 대규모 압밀 장치 설치가 불가

능하고, 장시간의 압밀 시간 등으로 인해 비현실적이다.

이에 Meymand(1998)는 1g 진동대 실험에 적합한 점성토

모형 시료 조성 방법을 제안하였다. Meymand(1998)의

연구에 의하면 1g 진동대 실험시 점성토 모형 시료를 조

성하기 위해서는 원형의 비배수 전단강도와 전단파 속

도를 적절히 모사하는 것이 중요하다. Meymand(1998)

는 이를 위해 “Berkeley recipe”인 “카올리나이트:벤토

나이트=3:1”의 혼합비로 원하는 비배수 전단강도를 모사

하였고, 플라이애쉬를 혼합하여 비배수 전단강도에 영향

을 주지 않으면서 전단파 속도만 증가시킬 수 있는 비율

을 결정하였다. 이에 본 연구에서도 Meymand(1998)가


표 3. 모형 시료의 배합비 및 기본 물성

카올리나이트(%) 67.5

벤토나이트(%) 22.5

플라이애쉬(%) 10.0

함수비(%) 100

단위 중량(g/cm3) 1.40

액성한계(%) 115

소성한계(%) 40

소성지수(%) 75

비배수 전단강도(kPa) 9.5

전단파속도(m/s) 40

(a) 시험 모습 (b) 가속도 도달 시간차 계산

그림 1. 해머테스트

그림 2. 삼축시험 결과

제안한 시료 조성 방법에 따라 일반적 연약 점성토의 비

배수 전단강도와 전단파 속도를 모사하였다. 모형 시료

의 배합비와 지반공학적 특성들은 표 3에 요약되어 있으

며, 모형 시료의 비배수 전단강도 및 전단파 속도는 삼축

시험 및 다운홀 시험과 유사한 해머테스트로 확인하였다.

시간에 따른 점성토 시료의 강도 변화를 살펴보기 위해,

시료 성형 4일 후 및 67일 후의 모형 점성토 시료에 대해

1%/min의 빠른 변형률 제어 속도로 UU 삼축시험을 수행

하여 동적 비배수 전단강도를 구하였고, 그림 1과 같이 해

머 테스트를 실시하여 전단파 속도를 구하였다. 그 결과

모형 시료의 비배수 전단강도는 시료 양생 시간과 무관하

게 9.5kPa 정도였으며(그림 2), 전단파 속도는 40m/s였다.

전단파 속도는 설치 위치가 서로 다른 가속도계에 도달한

시간차를 측정하고 가속도계의 거리차를 파의 전달 시간

차로 나누어 계산하였다. 측정된 모형 시료의 동적 전단

강도로부터 정적 비배수전단강도를 구하기 위해, 동적 전

단강도 감소 계수 0.75(Meymand, 1998)를 적용하여 원형

으로 환산하면, 원형 점성토의 정적 비배수 전단강도는

92.6kPa이다. 또한, 모형 시료의 전단파 속도를 원형으로

환산하면, 원형 점성토의 전단파 속도는 144m/s이다. 정적

비배수 전단강도 기준으로는 중간 정도 굳기의 점성토이

나, 동적 모형 실험에서 중요한 인자인 전단탄성계수, 즉

전단파 속도의 크기가 144m/s이므로 이는 연약한 점성토

로 분류할 수 있다(한국지반공학회, 2006).

시료 및 모형 말뚝의 설치 방법은 다음과 같다.

1. 카올리나이트와 벤토나이트를 콘크리트 배합용 믹

서기에 넣은 뒤 함수비 100%가 되도록 물을 공급하

여 믹서기로 혼합한다.

2. 점성토의 강도 증가를 위해, 플라이애쉬를 넣고 혼합

한 뒤 시료를 습윤 상태로 유지시킨다.

3. 모형 토조에 말뚝이 단단한 지층에 근입된 것으로 모

사하기 위하여, 우선 포화된 주문진 표준사를 넣고

진동대로 1분간 진동을 가하여 5cm 두께의 조밀한

사질토층을 조성한다.

4. 이후 준비된 시료를 모형 토조에 수작업으로 간극을

최소화하면서 가속도계가 설치될 위치에 가속도계

를 설치하고 60cm 높이까지 쌓아올린다.

5. 모형 말뚝은 수직성을 유지하도록 가이드를 설치한


110.0

그림 3. 1g 진동대 실험 단면

표 4. 실험 조건

입력 가속도 크기(g)입력 가속도 진동수(Hz)

(원형 진동수)비고

0.1, 0.2, 0.3, 0.4 5(1.4), 10(2.8), 15(4.2) 실험 전 sweep test를 통해 고유진동수 측정

뒤 조심스럽게 항타하여 조밀한 사질토층까지 근입

시킨다.

최종적으로 완성된 실험 단면은 그림 3과 같다. 본 연

구에서 사용된 계측기는 5개의 가속도계, 1개의 LVDT,

6쌍의 스트레인게이지이다. 진동하중은 가속도 크기와

진동수 변화가 용이한 정현파를 8초간 가하였고, 가속

도 크기와 진동수는 각각 0.1g∼0.4g, 5Hz∼15Hz 사이

에서 변화시켰으며, 실험 조건은 표 4와 같다.

3. 1g 진동대 실험 결과

3.1 동적 p-y 곡선 작성방법

진동대 실험에서 스트레인게이지 측정값으로부터 구

한 모멘트 결과를 이용하여, 말뚝의 깊이별 모멘트 분포

곡선을 결정하고 식 (1)과 같은 일반적인 빔 이론에 따라

지반반력 p와 말뚝 변위 ypile을 산정하였다. 깊이별 모멘

트 분포 곡선은 총 6곳의 깊이에서 계측된 모멘트 자료

에 cubic spline 보간 방법을 적용하여 구하였다(Dou &

Byrne, 1996).

,

(1)

여기서, EI : 말뚝의 휨강성, z : 깊이, M(z) : 깊이에

따른 모멘트 분포 곡선

동적 p-y 곡선을 구성하는 y는 정적 p-y 곡선과 달리

지진 하중과 같은 동적 하중에 의해 지반 변위가 발생하

므로 y가 지반-말뚝 간의 상대 변위가 되어야 한다. 따

라서 y를 구하기 위해서는 식 (1)에서 구한 ypile에서 지

반 변위 ysoil을 빼야 한다. 이 때 ysoil은 각 높이에서 계측

된 가속도 자료를 2번 적분하여 구할 수 있는데, 지반내

에 설치한 가속도계 4개 중 지중내 두 개의 가속도계에

서 측정이 제대로 이루어지지 않아 지표면 가속도와 하

단 가속도 결과를 이용하여 지반 변위를 추정하였다. 지

반 변위는 지중구조물 내진설계 방법인 응답 변위법에

서 지중 변위를 계산하는 단일코사인법을 이용하여 추

정하였다(윤종구 등, 2003).

3.2 실험 p-y 곡선 결과

본 실험에서 얻은 모든 결과는 상사비 13을 적용하여

원형의 결과로 나타내었다. 그림 4는 입력 가속도 크기

를 변화시키며 수행한 1g 진동대 실험으로부터 구한 동

적 p-y 곡선이다. 모형에서 입력 진동수 5Hz, 깊이 4cm

와 8cm에서의 p-y 곡선 결과로, 원형으로 환산하면 진

동수 1.4Hz, 깊이 0.52m와 1.04m의 결과이며, 최대 지반

반력이 나타난 시간을 포함한 p-y 이력곡선을 도시한

그래프이다. 그림 4에서 볼 수 있듯이, 입력 하중의 크기

가 증가할수록 상부 구조물에 발생하는 관성력이 증가

하여, 상부 하중 관성력에 의한 말뚝의 변위가 증가하였

다. 또한 말뚝 변위가 증가할수록 지반 반력 역시 증가

하다가, 극한 지반 반력이 발현될 것으로 예상되는 변위

에 가까워질수록 지반 반력의 증가량이 감소하였다. 따

라서 p-y 곡선의 강성을 나타내는 할선 기울기는 작은

입력 가속도 수준에서는 거의 일정하였으며, 가속도 크

기가 증가하면서 점차 감소하였다.

그림 5는 입력 진동수 크기를 변화시키면서 구한 동

적 p-y 곡선이다. 모형에서 입력 진동수 5Hz, 10Hz, 15Hz

일 경우의 p-y 곡선 결과로, 원형으로 환산하면 진동수


(a) 깊이 0.52m (b) 깊이 1.04m

그림 4. 입력 가속도 크기에 따른 동적 p-y 곡선(입력 진동수 : 1.4Hz)

(a) 깊이 0.52m (b) 깊이 0.78m

그림 5. 입력 진동수에 따른 동적 p-y 곡선(입력 가속도 : 0.3g)

그림 6. Sweep test에 의한 모형 말뚝-지반 시스템의 고유진동수 결과

1.4Hz, 2.8Hz, 4.2Hz에 해당하는 결과이다. 그림 5를 보

면, 입력 진동수가 1.4Hz일 경우 다른 진동수에 비해 변

위가 상당히 크게 발생하였는데, 이는 입력 진동수가 작

을 때 입력 가속도의 크기를 다른 입력 진동수 조건과

동일하게 입력하기 위해서는 진동대의 입력 변위가 상

대적으로 크게 입력될 뿐만 아니라, 입력 진동수가 모형

말뚝-지반 시스템의 고유진동수 1.2Hz(그림 6)와 거의

일치하여 공진 현상이 발생하였기 때문이다. 또한, 입력

진동수의 크기가 증가할수록 p-y 곡선의 할선 기울기도

다소 증가하는 경향을 보이고 있다. 이는 NCHRP(2001)

의 결과와 동일한 결과이며, 입력 하중 진동수에 따라

지반의 강성이 증가한다는 기존의 이론들(Lefebvre and

Leboeuf, 1987; Matesic and Vucetic, 2003)과도 부합되

는 결과이다. 그러나, 내진 설계시 사용되는 설계응답스

펙트럼에 따르면 일반적인 지진의 크기를 지배하는 진

동수 영역은 대부분 2∼12Hz이고, 이는 본 진동대 모형

실험에서 수행한 입력 진동수 조건을 모두 포함하고 있

다. 이에, 내진설계를 위한 동적 p-y 중추곡선 산정시에

는 가장 보수적인 결과를 나타내는 1g 진동대 모형 실험

시 입력 진동수가 1.4Hz일 경우를 바탕으로 동적 p-y 중


0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25

P (kN/m)

y (mm)

0.26m0.52m0.78m1.04m1.3m1.43m0.26m 중추곡선 0.52m 중추곡선 0.78m 중추곡선 1.04m 중추곡선 1.3m 중추곡선

그림 7. 깊이별 동적 p-y 중추곡선

추곡선을 제안하였다.

4. 점성토 지반에 대한 동적 p-y 중추곡선

4.1 동적 p-y 중추곡선 제안

본 연구에서는 다양한 실험 조건에서 구한 동적 p-y

곡선으로부터 내진 설계 시 실무에 적용 가능한 동적 p-y

중추곡선을 제시하고자 하였다. 동적 p-y 중추곡선의 산

정 방법은 실험으로 구한 동적 p-y 곡선으로부터 최대

지반 반력 점들을 찾아낸 후, 이점들을 연결하여 동적

p-y 중추곡선을 도출하였다(Ting, 1987; 양의규, 2009).

이 때 사용된 실험 결과는 입력하중 진동수 1.4Hz의 결

과로, 입력 하중 진동수가 작을수록 지반 반력을 작게

평가하여 보수적인 p-y 곡선 도출이 가능하며 낮은 입

력하중 진동수에서 비교적 큰 변위가 발생하여 지반-말

뚝 간의 비선형 거동을 확인할 수 있었기 때문이다.

우선 각 실험 조건 별로 찾아낸 동적 p-y 곡선의 최대

지반반력점들을 그림 7과 같이 깊이별 p-y 평면에 도시

하였다. 그리고 최대 지반반력점들을 연결하는 동적 p-y

중추곡선을 구하였다. 중추곡선의 골격은 Kondner(1963)

가 제안한 식 (2)의 쌍곡선 함수를 이용하였다.

(2)

여기서 은 초기지반반력계수, 는 극한지반반력,

y는 말뚝의 변위를 나타낸다. 그림 7은 각각의 동적 p-y

곡선 결과들로부터 찾은 최대지반반력점들과 이 점들

을 식 (2)의 쌍곡선함수로 회귀분석한 결과이다. 실험결

과는 1.43m까지의 결과만를 도시하였는데 이는 1.43m

아래의 결과는 말뚝의 횡방향 변위가 작아 최대지반반

력점을 구하기 어려웠으며 Matlock(1970)에 의하면 점

성토지반의 경우 임계 깊이 이하에서는 지반의 깊이가

말뚝의 p-y 거동에 영향을 미치지 않는 것으로 나타났

기 때문이다. 그림 7에 나타나듯이 지반의 깊이가 증가

할수록 동적 p-y 중추곡선의 초기기울기 및 극한지반반

력이 증가하는 경향을 보이며 이러한 경향은 1.3m까지

나타났다. 깊이 1.43m에서는 더 이상 p-y 거동의 차이가

나타나지 않는 것을 확인할 수 있었으며 이에 본 연구에

서는 점성토 지반에서 p-y 거동의 영향이 없는 임계 깊

이를 1.3m로 보고 분석을 수행하였다.

동적 p-y 중추곡선을 쌍곡선 함수로 나타내는데 필요

한 극한지반반력과 초기지반반력계수를 비배수전단강

도와 구속압의 함수로서 도출하였으며 그 과정은 다음

과 같다.

4.1.1 극한지반반력()

그림 7에서 보면 각 깊이에서 발생한 변위가 극한지

반반력을 유발할 정도로 크지 않았기 때문에 동적 p-y

곡선의 최대지반반력점을 쌍곡선함수로 외삽하여 각 깊

이에서의 극한지반반력(식 (2)의 )을 결정하였다. 그

림에서 볼 수 있듯이 깊이가 증가할수록 극한지반반력

이 증가하는 것을 볼 수 있으며 이에 극한지반반력과

깊이에 대한 관계식을 Matlock(1970)이 제안한 식 (3)을

이용하여 결정하였다.

(3)

여기서, (임계깊이 위)

′ (임계깊이 아래)

식 (3)에서 는 비배수전단강도, 는 구속압, 는

말뚝 직경, 는 깊이, 는 회귀분석상수이다. 와

를 결정하기 위하여 식 (3)의 를 깊이에 대한 함수,

즉 식 (4)처럼 변형한 뒤, 그림 8과 같이 회귀분석을 수

행하였으며, 그 결과 는 1.246, 는 1.21로 결정되었다.

′

(4)

여기서, ′은 유효단위중량

본 실험에서의 임계 깊이는 동적 p-y 거동이 나타나지


그림 8. 깊이에 따른 그림 9. 지반반력계수 K 관계식의 통계 상수 결정

않는 1.3m로 하였으며 임계 깊이 아래에서의 값은

1.3m에서의 값인 10으로 산정하였다. 최종적으로 극

한 저항력에 대한 경험식은 식 (5)와 같이 결정하였다.

(5)

(임계깊이 위)

(임계깊이 아래)

일반적인 경우에서의 임계 깊이()는 값이 같아지

는 점으로 식 (6)과 같이 결정할 수 있다.

′

(6)

4.1.2 초기지반반력계수()

그림 7을 보면 초기지반반력계수 역시 깊이에 따라

증가하는 것을 확인할 수 있으며, 이에 깊이에 따른 초

기지반반력계수 식을 산정하였다. 외삽을 통해 얻은

의 값은 곡선의 접선기울기로 변동성이 크기 때문에 도

로교설계기준에서 정한 말뚝의 탄성한계인 말뚝 직경

1%에서의 지반반력 p를 이용한 지반반력계수 K를 식

(2)와 결합하여, 식 (7)과 같이 정의하였다. 따라서 지반

반력계수 K를 구하면, 식 (8)과 같이 을 산정할 수

있다(양의규, 2009).

(7)

(8)

깊이에 따른 지반반력계수 K의 관계식을 산정하기

위해, Janbu(1963)가 제안한 지반반력계수와 구속압의

관계식인 식 (9)를 골격으로 하여 지반반력계수 관계식

을 결정하였다.

′ (9)

여기서, 는 대기압(), ′은 구속압,

은 통계상수를 나타낸다. 을 결정하기 위해 식 (9)

를 식 (10)과 같이 로그 스케일로 변형하여 선형회귀 분

석을 수행하였으며, 그 결과를 그림 9에 도시하였다. 그

림 9의 결과는 임계깊이 보다 얕은 깊이인 0.26m, 0.52m,

0.78m, 1.04m에서 산정된 p-y 곡선의 지반반력계수(K)

값과 이때의 구속압을 이용하여 결정되었다. 최종적으

로 지반반력계수에 대한 경험식을 식 (11)과 같이 결정

하였으며 이를 이용하여 초기 지반반력계수()을 식

(8)로부터 구할 수 있다.

′ (10)

′ (11)

4.2 제안된 동적 p-y 중추곡선의 검증

본 연구에서 제안한 동적 p-y 중추곡선의 검증을 위하

여 현재 점성토 지반 조건에 널리 사용되고 있는 Matlock

(1970)의 정적 p-y 곡선과 함께 기존 문헌(Boulanger 등,

1999; Rovithis 등, 2009)에 발표된 원심모형실험 결과와

비교하였다. Boulanger 등(1999)은 연약한 점성토에 근

입된 모형 말뚝에 대하여 원심모형실험을 수행하여 점

토에 근입된 말뚝의 동적 p-y 거동에 대하여 분석한 바


(a) 입력가속도 0.05g(2.1m 깊이)

(b) 입력가속도 0.2g(2.1m 깊이)

(c) 입력가속도 0.58g(2.1m 깊이)

그림 10. 동적 p-y 중추곡선과 원심모형실험 결과(Boulanger 등, 1999)

의 비교

(a) 입력 가속도 0.05g(깊이 4.5m)

(b) 입력 가속도 0.20g(깊이 4.5m)

그림 11. 동적 p-y 중추곡선과 수치해석 결과(Rovithis 등, 2009)의

비교

있다. 원형기준 직경 0.67m 모형 말뚝을 이용하여 실험하

였으며, 0.05g에서 0.58g까지의 지진 가속도 크기를 갖는

Kobe 지진파로 실험을 수행하였다. 그림 10은 Boulanger

등의 실험 결과 얻은 실험 p-y 곡선과 Matlock의 정적

p-y 곡선, 본 연구에서 제안한 동적 p-y 중추곡선과 비교

한 결과이다. 또한 Rovithis 등 (2009)은 수치해석을 통

하여 점성토에서의 지진시 p-y 곡선을 산정한 바 있다.

그림 11은 Rovithis 등의 p-y 곡선과 본 연구에서 제안한

동적 p-y 중추곡선과 비교한 결과이다. 그림 10과 그림

11에서 나타나듯이 본 연구에서 제안한 동적 p-y 중추

곡선이 Matlock의 정적 p-y 곡선에 비해 동적 p-y 거동

의 초기 기울기 및 최대 지반반력을 정확히 예측하고


있으며, 따라서 지진시 말뚝-지반 구조물의 실제 거동을

좀 더 정확히 모사하고 있음을 알 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 엄밀한 상사법칙을 적용하여 연약 점

성토 지반에 근입된 모형 말뚝을 대상으로 다양한 입력

가속도 및 진동수 조건에서 1g 진동대 실험을 수행하고,

실험에서 구한 동적 p-y 곡선을 이용하여 다음과 같은

결과를 얻어내었다.

(1) 모형 점성토 시료는 카올리나이트, 벤토나이트, 플

라이애쉬를 각각 67.5%, 22.5%, 10%의 비율로 혼합

하였으며, 원형으로 환산하였을 경우 비배수 전단

강도 92.6kPa, 전단파 속도 144m/s를 갖는 연약한

점성토 지반을 조성하였다.

(2) 1g 진동대 모형 실험을 통해 구한 동적 p-y 곡선은

입력 가속도 진폭의 크기가 증가할수록 말뚝의 변

위 및 지반 반력이 증가하였으나, 극한 지반 반력이

발현될 것으로 예상되는 변위에 가까워질수록 지반

반력의 증가량이 감소하였다. 따라서, p-y 곡선의

강성을 나타내는 할선 기울기는 작은 입력 가속도

수준에서는 거의 일정하였으며, 가속도 크기가 증

가하면서 점차 감소하였다. 또한, 입력 진동수의 크

기가 증가할수록 p-y 곡선의 할선 기울기도 다소 증

가하는 경향을 보여주었다.

(3) 실험 동적 p-y 곡선 상 최대지반반력이 나타나는 점

들을 연결하여, 연약한 점성토 지반 조건에서의 내

진설계시 적용 가능한 동적 p-y 중추곡선을 Kondner

(1963)가 제안한 쌍곡선 함수 형태로 나타내었으며,

이 때 필요한 두 가지 매개 변수 극한 저항력과 초기

지반반력계수를 각각 Matlock(1970)과 Janbu(1963)

의 식을 이용하여 제안하였다.

(4) 본 연구에서 제안한 동적 p-y 중추곡선은 기존 문헌

에 발표된 원심모형실험 결과와 비교하여 검증하였으

며, 현재 널리 사용되고 있는 정적 p-y 곡선에 비해

실험 결과와 유사한 결과를 나타내어, 지진시 말뚝-지

반 구조물의 실제 거동을 좀 더 정확히 모사하였다.

감사의 글

본 연구는 2007년도 한국학술진흥재단(KRF-2007-

D00256)과 2009년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로

한국과학재단의 지원을 받아 수행된 연구(No. R0A-2007-

000-10004-0(2009))이며, 이에 감사의 뜻을 표합니다.

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12. Matlock, H. (1970), “Correlations for design of laterally loaded piles in soft clay”, Proceeding of Offshore Technology Conference, Houston, Texas, pp.577-594.

13. Meymand, P.J. (1998), Shaking table scale model tests of nonlinear Soil-Pile-Superstructure interaction in soft clay, Ph.D. Dissertation, University of California, Berkeley

14. Reese, L.C., Cox, W.R., and Koop, F.D. (1975), “Field testing and analysis of laterally loaded piles in stiff clay”, Proceeding of Offshore Technology Conference, Houston, Texas, pp.671-690.

15. Rovithis, E., Kiratas, E., and Pitilakis, K. (2009), “Experimental p-y loops for estimating seismic soil-piile interaction”, Bull Earthquake Engineering, Vol.7, pp.719-736.

16. Ting, J.M., Kauffman, C.R., and Lovicsek, M. (1987), “Centrifuge static and dynamic lateral pile behavior”, Canadian Geotechnical Journal, Vol.24, pp.198-207.

(접수일자 2010. 6. 18. 심사완료일 2010. 7. 20)

1g 진동대 실험을 이용한 사질토 지반에서의 동적 군말뚝 효과 분석 77


1g 진동대 실험을 이용한 사질토 지반에서의 동적 군말뚝 효과 분석

Evaluation of Dynamic Group Pile Effect in Sand by 1 g Shaking Table Tests

양 의 규1 Yang, Eui-Kyu 최 정 인

2 Choi, Jung-In

한 진 태3 Han, Jin-Tae 김 명 모

4 Kim, Myoung-Mo

Abstract

In this study, 1 g shaking table group pile tests were performed for various conditions of subgrade and pile spacing. The pile spacing was changed from three to seven times of pile diameters. It could be confirmed that the dynamic p-y curves for the group pile observed as the results of a series of shaking table tests show difference according to the pile spacing, the pile location within the pile group, the relative density of subgrade and the excess pore pressure during earthquake. The dynamic p-multipliers were calculated by comparing the dynamic p-y backbone curves of a single pile suggested by Yang (2009) and dynamic p-y curves for the group pile. Dynamic p-multiplier values overall increase as the relative density of subgrade and amplitude of input acceleration increase. The dynamic group pile effect was neglected, if the pile spacing was seven times as large as pile diameters. It was found that the exisiting p-multiplier values suggested by various researchers for the static and dynamic loading, and the values recommended by globally used specifications show difference with the test results by up to 0.7 (approximately 70%). Therefore, the dynamic p-multipliers were newly suggested according to the pile spacing and the relative density of subgrade using the test results.

요 지

본 연구에서는 다양한 상대밀도의 건조, 포화 사질토 지반을 조성하고, 군말뚝의 중심 간격을 말뚝 지름의 3배, 5배, 7배로 조정하며 1g 진동대 실험을 수행하였다. 실험으로 얻은 동적 p-y 곡선을 분석하여, 말뚝중심간 간격, 군말뚝 내

말뚝의 위치, 지반의 상대밀도, 그리고 진동 중 발생하는 과잉간극수압에 따라 군말뚝의 동적 p-y 곡선이 달라지는 것을

확인하였다. Yang 등(2009)이 제시한 단말뚝의 동적 p-y 중추곡선과 군말뚝의 동적 p-y 곡선을 비교하여 동적 p-승수를

산정해본 결과, 입력가속도 진폭과 지반의 상대밀도가 증가할수록 p-승수의 값이 증가하였으며, 말뚝 중심 간격이 말뚝

지름의 7배가 되었을 경우 군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다. 기존의 연구자들이 제안한 정적, 동적 p-승수 값들

과 우리나라 기준서에서 제안하고 있는 p-승수 값들은 살험값과 비교하여 최대 0.7(약 70%) 정도까지 차이를 보였으며

이에 본 연구에서는 말뚝 중심 간격과 지반의 상대밀도를 기준으로 동적 p-승수 값을 새롭게 제안하였다.

Keywords : Dynamic p-multiplier, Dynamic p-y curve, Dynamic p-y backbone curve, 1 g shaking table test, Pile

spacing, Pile location within the pile group, Relative density of subgrade

1 정회원, GS 건설 토목기술설계팀 대리 (Member, Assistant Manager, Civil Engrg. Team, GS E&C.)2 정회원, 서울대학교 건설환경공학부 박사과정 (Member, Ph.D. Student, Dept of Civil Engrg., Seoul National Univ.)3 정회원, 서울대학교 건설환경공학부 박사후과정 (Member, Post-doctoral Researcher, Dept. of Civil & Environmental Engrg., Seoul National Univ.)4 정회원, 서울대학교 건설환경공학부 교수 (Member, Prof., Dept. of Civil Engrg., Seoul National Univ., [email protected], 교신저자)



그림 1. p-승수(p-multiplier) 개념(NCHRP, 2001)

1. 서 론

말뚝 기초의 내진설계에는 주로 등가정적 해석방법

이 이용되는데, 이 등가정적해석을 위한 말뚝 기초의 횡

방향 거동을 모델링 하는 방법으로, 지반과 말뚝 사이의

상대변위(y)와 비선형 지반반력(p)의 관계를 나타내는

p-y 스프링을 많이 사용하고 있다. 일반적으로 횡방향

하중을 받는 군말뚝에서는 인접한 말뚝간의 상호작용

때문에 단말뚝에 비하여 지반반력이 감소하는 군말뚝

효과가 발생하는데, 실무에서는 이를 반영하기 위하여

단말뚝의 p-y 곡선에 p-승수(p-multiplier)를 적용하여 군

말뚝의 p-y 곡선을 산정하고 있다. p-승수의 기본 개념

은 그림 1과 같다.

정적 하중조건에 대한 p-승수는 여러 연구자들(US

Army, 1993; Reese 등, 1996; AASHTO, 2000; Reese와

Van Impe, 2001; WSDOT, 2002)이 제안하였고, 이 중 US

Navy(1982)와 캐나다 지반공학회(Canadian Geotechnical

Society, 1992)에서 추천하고 있는 값과 동일한 값을 제

시하고 있는 AASHTO(2000)의 p-승수가 실무에서 가장

널리 이용되고 있다(Rollins 등, 2006). 반면 지진과 같은

동적 하중 조건에 대해서는 실무에 적용할 수 있는 p-승

수에 대한 기왕의 연구 결과가 많지 않기 때문에 최근에

들어 연구가 활발히 진행되고 있다. PoLam 등(1998)은

반복하중으로 인한 흙의 강도 감소와 군말뚝 효과를 함께

고려할 수 있도록 p-승수 0.5를 정적 p-y 곡선에 적용할

것을 제안하였고, NCHRP(National Cooperative Highway

Research Program, 2001)는 El Naggar과 Novak(1996)의

수치모델을 이용하여 말뚝 두부에서의 변위와 말뚝 중

심간 간격을 기준으로 p-승수 값을 제안하였다. 국내에

서도 김성렬 등(2002)이 1g 진동대 실험으로부터 사질

토 지반에 대한 p-승수 값을 제안한 바 있다. 그러나

PoLam 등(1998)의 방법은 적용하기는 간편하지만 말뚝

중심 간격과 군말뚝 내 말뚝 위치에 따른 p-승수의 차이

를 고려하지 못하며, NCHRP(2001)의 방법은 수치 모델

링 기법으로 제안되었기 때문에 현장 혹은 모형실험을

통한 검증이 필요하다.

현재 우리나라의 항만 및 어항시설의 내진설계표준

서(1999)에는 말뚝중심간 간격이 말뚝지름의 3배일 경

우 p-y 곡선의 할선 기울기를 의미하는 횡방향 지반반

력계수가 50% 감소하며, 말뚝지름의 6배 이상일 경우

에는 군말뚝 효과를 무시할 수 있다고 나와있다. 반면

도로교설계기준(2001)에서는 말뚝중심간 간격이 말뚝

지름의 3배일 경우 횡방향 지반반력계수가 25%로 감소

하고, 8배 이상일 경우에 군말뚝 효과를 무시할 수 있다

고 기술되어 있다. 이처럼 내진 설계에 적용할 수 있는

p-승수 값이 기준서에 따라 차이를 보이며, 앞에 기술한

바와 같이 동적 p-승수에 대한 기왕의 연구 결과가 많지

않고 또 각 방법마다 각각의 한계가 있기 때문에 동적

실험으로부터 군말뚝 효과를 직접 평가해 볼 필요가 있

다고 판단하였다. 이에 본 연구에서는 다양한 상대밀도

를 갖는 건조, 포화 사질토 지반을 조성하고, 지진 하중

의 크기와 군말뚝의 중심 간격을 달리하며 1g 진동대

실험을 수행하였다. 실험 결과로 얻은 동적 p-y 곡선들

로부터 동적 p-승수에 영향을 미치는 인자들을 분석하

고, 단말뚝에 대한 동적 p-y 중추곡선과 비교하여 p-승

수 값을 산정하였으며, 이 값을 기왕에 제시된 정적, 동

적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시하고 있는

p-승수 값 등과 비교, 분석 하였다.

2. 실험 계획 및 조건

실험은 길이 2m, 폭 2m인 2축 진동대에서 수행되었

으며 실험에 사용된 모형 토조는 길이 192cm, 폭 44cm,

높이 60cm로, 두께 2cm의 아크릴 판으로 제작하였다.

토조의 양 단면에는 진동시 토조 벽면의 강성에 의한

파의 반사효과(boundary effect)를 줄이기 위해 5cm 두

께의 스폰지를 설치하였다. 지진동 중 군말뚝의 거동을

보다 현실적으로 모사하기 위하여 인천대교에 사용된

2×4 군말뚝을 원형으로 하고, 1g 진동대 실험을 위하여

제안된 Iai (1999)의 상사법칙을 적용하여 모형 말뚝을

제작하였다. 실험 재료의 한계로 말뚝 지름에 대한 상사

비는 충족시키지 못하였으나 말뚝의 횡방향 거동에 중

요한 영향을 미치는 휨 강성에 대한 상사비를 충족시키


표 1. 모형말뚝재원

물성값 원형 상사비* 모형(λ = 50)

근입 깊이(cm) 2500 λ 50

외경(cm) 240 λ 1.8

두께(cm) λ 0.1

탄성계수(Gpa) 26.3 λ 67.82

말뚝 휨 강성(N-cm2) 4.37E+14 λ5

1338900

말뚝 캡 질량(kg) 21672000 λ3 173

* Iai(1996) 제 3 상사비

표 2. 주문진 표준사 기본 물성 값

USCS D10(mm) D50(mm) Cu Gsγd,max

(kN/m3)

γd,min

(kN/m3)

SP 0.38 0.58 1.68 2.65 16.6 13.3

표 3. 실험 조건

지반조건 상대밀도(%) 말뚝 중심 간격 입력하중크기(g) 입력주파수(Hz)

건조 사질토 40, 55, 70, 85 3D, 5D, 7D (D: 말뚝 지름) 0.154, 0.26 6.3

포화 사질토 35, 80 3D, 5D, 7D (D: 말뚝 지름) 0.154, 0.26 6.3

3

12

단위: cm

4

8

13

10

20

70

축하중: 1730 N

Strain gage

가속도계

간극수압계

LVDT

3

12

단위: cm

4

8

13

10

20

70

축하중: 1730 N

Strain gage

가속도계

간극수압계

LVDT 2 x 4 군말뚝

선두말뚝

1번배후말뚝

2번배후말뚝

관성력

2 x 4 군말뚝

선두말뚝

1번배후말뚝

2번배후말뚝

관성력

(a) 진동대 실험 단면 (b) 군말뚝 배치 평면도

그림 2. 1g 진동대 실험 단면 및 군말뚝 배치 평면도

도록 말뚝을 제작하였다. 실험에 사용한 알루미늄 모형

말뚝과 말뚝 캡의 제원은 표 1과 같다.

시료는 통일분류법상 SP로 분류되는 주문진 표준사

를 이용하였으며, 토조 내 지반은 다양한 상대밀도를 갖

는 건조토 또는 포화토 단일지반으로 조성하였으며 깊

이는 50cm였다. 주문진 표준사의 기본 물성은 표 2와

같다.

그림 2에서와 같이 모형 말뚝은 무한말뚝을 모사하기

위해 토조 바닥면에 고정시켰으며 말뚝 캡은 지표면으

로부터 20cm 높이에 위치시켰다. 하중방향 선두말뚝과

2개의 배후말뚝에서 진동 중 발생하는 깊이에 따른 모

멘트 분포를 알기 위하여 깊이 방향으로 5개의 스트레

인 게이지를 부착하였으며, 각각의 게이지와 동일한 깊

이에 자유장 지반변위를 측정하기 위한 가속도계와 간

극수압계를 설치하였다. 또한 LVDT와 가속도계를 이

용하여 상부 하중의 변위와 가속도, 지반 침하 등을 측

정하였다.

실험 조건을 표 3에 요약하였는데, 말뚝중심간 간격

을 말뚝 지름의 3, 5, 7배로 달리하였고, 지반은 건조토

와 포화토 단일 지반에 대하여 표에 나타낸 바와 같이

다양한 상대밀도로 조성하였다. 진동하중으로는 정현파

를 약 4초 동안 가하였으며, 가속도 크기는 0.154g 또는

0.26g로 변화시켰다. 하중의 진동수가 동적 p-승수에 영

향을 미치지 않는다는 기존 연구 결과에 따라(NCHRP,

2001), 정현파의 진동수는 하나로 정하였다. 진동실험


-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15

y(cm)

P(N/cm)단말뚝 선두말뚝

1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

군말뚝

그림 3. 단말뚝과 군말뚝 건조 사질토 실험 결과(말뚝중심간 간격: 3D,

깊이: 3.9D, Dr=40%, 0.26g)

(sweep test)으로 군말뚝 시스템의 고유 진동수를 산정

한 결과 말뚝중심간 간격이 증가할수록 그 값이 커지는

것으로 나타났으며 모든 경우에 있어 약 3～5Hz영역에

분포하는 것으로 나타났다. 이에 본 연구에서는 실험 중

공진이 발생하여 말뚝 시스템이 불안정한 거동을 보이

는 것을 방지하고, 적절한 변위를 발생시켜 동적 p-y 곡

선을 작성할 수 있도록 정현파의 진동수를 약 6Hz로 결

정하였다.

각 실험 조건마다 군말뚝과 동일한 토조 내에 말뚝

지름의 30배 이상의 간격을 두고 비교를 위한 단말뚝을

설치하였다. 단말뚝의 상부하중은 군말뚝 내 단일 말뚝

이 분담하는 하중과 동일하도록 제작하였다.

3. 동적 p-y 곡선의 작성법

실험으로부터 동적 군말뚝 효과를 분석하기 위해서

는 실험 p-y 곡선을 합리적으로 작성하는 것이 중요하

다. p-y 곡선은 말뚝 깊이 별 모멘트 분포 함수를 결정한

후, 식 (1), (2)와 같은 일반적인 빔 이론 공식을 적용하

여 산정할 수 있다.

2

2 ( )dp M zdz

= (1)

( )pile

M zy dzEI

= ∫∫ (2)

여기서, p는 지반 반력, ypile은 말뚝의 휨 변위, z는 깊이,

EI는 말뚝의 휨 강성, M(z)는 말뚝의 모멘트 분포 함수

를 의미한다. 모멘트 분포함수는 총 5곳의 스트레인 게

이지로부터 불연속적으로 계측된 모멘트를 Cubic spline

함수로 보간하여 결정하였다. 적절한 p-y 곡선을 작성하

기 위해서는 데이터 계측과정과 수치 미적분 과정에서

발생하는 노이즈 성분을 제거할 필요가 있는데, 이를 위

하여 식 (1)과 (2)를 통해 산정한 지반반력과 말뚝 변위

의 주 진동수 성분을 FFT 해석으로부터 찾아낸 후, 입

력 하중의 진동수에 해당하는 1차 진동수 성분부터 3차

진동수 성분까지 Band-pass 필터링을 수행함으로써, 지

반 반력과 말뚝 변위를 결정하였다. 끝으로 p-y 곡선을

구성하는 변위 y는 지반-말뚝 간 상대변위를 의미하므

로, 지반 가속도계 계측 값을 두 번 적분하여 자유장 지

반 변위(ysoil)를 산정하고, 위에서 산정한 말뚝 변위에서

지반 변위를 빼줌으로써 최종적으로 동적 p-y 곡선을

작성하였다(양의규 등(2009)).

4. 실험 결과 및 분석

앞에서 기술한 방법에 따라 동적 p-y 곡선을 작성하

고, 단말뚝과 군말뚝에 대한 실험 결과를 아래와 같이

비교하였다. 그리고 말뚝 중심 간격, 군말뚝 내 말뚝의

위치, 지반 조건의 차이에 따른 동적 p-y 곡선의 차이를

분석하여 각 인자들이 동적 군말뚝 효과에 미치는 영향

을 평가하였다.

4.1 단말뚝과 군말뚝 실험 결과

그림 3은 상대밀도 40%의 느슨한 건조토 지반에 놓

인 말뚝 시스템에 0.26g의 진동하중을 가해서 얻은 동적

p-y 곡선이다. 각 진동 싸이클에서의 p-y 곡선이 거의

동일한 이력거동을 보였기 때문에 진동 중 2초 동안의

곡선만을 도시하였다. 단말뚝과 비교하여 군말뚝에서

훨씬 커다란 변위가 발생하였으며, 또한, 두번째 배후말

뚝에서는 지반의 움직임이 말뚝의 움직임을 따라오지

못해 지반 반력이 거의 없는 것으로 나타나는 지반-말뚝

분리(Gapping)현상(Dou와 Byrne, 1996)이 뚜렷이 나타

났다.

4.2 말뚝 중심 간격

그림 4는 상대밀도 40%의 건조 사질토 지반에 놓인

군말뚝의 중심 간격이 말뚝 지름의 3배, 5배, 7배인 경

우에 대한 동적 p-y 곡선이다. 그림에서 보면 단말뚝에

비하여 군말뚝의 경우 변위가 크게 증가하였으며, 말뚝

간격 3D와 5D의 거동은 유사한 반면 7D에서는 공통적

으로 강성은 크게 감소하고 지반 반력이 크게 증가하여

군말뚝 효과가 감소하였음을 확인하였다.


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

y(cm)

P(N/cm)

단말뚝

선두말뚝

1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

(a) 말뚝중심간 간격 3D

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

y(cm)

P(N/cm)

단말뚝

선두말뚝

1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

(b) 말뚝중심간 간격 5D

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

y(cm)

P(N/cm)

단말뚝

선두말뚝1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

(c) 말뚝중심간 간격 7D

그림 4. 말뚝중심간 간격에 따른 동적 p-y 곡선(건조 사질토, 깊이

3.9D, Dr=40%, 0.154g)

-3 00

-2 00

-1 00

0

1 00

2 00

3 00

4 00

5 00

0 2 4 6

t ime (sec )

mo

me

nt(

Nc

(a) 하중방향 선두말뚝

-3 00

-2 00

-1 00

0

1 00

2 00

3 00

4 00

5 00

0 2 4 6

t ime (sec )m

om

en

t(N

c

(b) 하중방향 1번 배후말뚝

-4 00-3 00-2 00-1 00

01 002 003 004 005 00

0 2 4 6

t im e(se c)

mo

me

nt(

Nc

(c) 하중방향 2번 배후말뚝

그림 5. 군말뚝 내 개별말뚝의 모멘트 시간이력(말뚝중심간 간격: 3D,

Dr=38%, 깊이 3.9D)4.3 군말뚝 내 말뚝의 위치

그림 3과 4의 결과를 보면, ‘shadowing effect’ 영향을

받지 않는 하중방향의 선두말뚝에서 배후말뚝과 비교

하여 지반 반력이 더 크게 발현되었는데, 이는 선두말뚝

의 움직임으로 배후 지반이 느슨해져 배후 지반에서의

지반 반력이 감소하였기 때문이며, Rollins(1998, 2005),

Suzuki & Adachi(2003), Uchida 등(2003)의 연구에서도

같은 현상을 확인하였다. 이러한 지반 반력의 차이는 말

뚝 중심 간격이 증가하면서 감소하였다. 그림 5는 느슨

한 사질토 지반에서 군말뚝의 말뚝 중심 간격이 말뚝

지름의 3배인 경우, 각 개별말뚝에서 계측한 모멘트 시

간이력을 보여준다. 그림 3, 4의 결과로부터 예상한 바

와 같이 선두말뚝과 배후말뚝 간 모멘트 차이가 발생하

였는데, 1, 2번 배후말뚝에서는 선두말뚝에 비해 각각

57%, 39%의 모멘트만 발생하는 것으로 나타났다.

4.4 지반조건

4.4.1 상대밀도

그림 6은 상대밀도 85%의 건조 사질토 지반에 놓인

단말뚝과 군말뚝의 동적 p-y 곡선이다. 앞의 그림 4(상

대밀도 40%)와 비교하여 단말뚝과 군말뚝의 지반 반력

이 크게 증가하였음을 알 수 있는데, 이는 지반이 조밀

해질수록 동적 p-y 곡선에 가장 큰 영향을 미치는 구속

압과 내부 마찰각(Yang, 2009)이 증가하였기 때문이다.

4.4.2 포화 조건

그림 7은 느슨한 포화 사질토 지반에서 계측한 깊이

에 따른 과잉간극수압의 분포이다. 이 그림에서 0.154g

로 진동 하였을 때 말뚝 지름의 15배 이상의 깊은 깊이


-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

y(cm)

P(N/cm)

단말뚝

선두말뚝

1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

(a) 말뚝중심간 간격 3D

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

y(cm)

P(N/cm)

단말뚝

선두말뚝1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

(b) 말뚝중심간 간격 5D

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

y(cm)

P(N/cm)

단말뚝

선두말뚝 1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

(c) 말뚝중심간 간격 7D

그림 6. 말뚝중심간 간격에 따른 동적 p-y 곡선(건조 사질토, 깊이

3.9D, Dr=85%, 0.154g)

그림 7. 느슨한 포화 사질토 지반에서의 과잉간극수압 분포(Dr=40%,

가속도: 0.154g)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

p(N/cm)

y(cm)

단말뚝 군말뚝

그림 8. 액상화가 발생했을 경우 동적 p-y 곡선(Dr=40%, 가속도:

0.154g)

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

y(cm)

P(N/cm)

단말뚝

선두말뚝

1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

그림 9. 액상화가 발생하지 않은 포화 사질토 지반에서의 동적 p-y 곡

선(말뚝중심간격: 3D, 깊이: 3.9D, Dr=80%, 0.154g)

까지 발생한 과잉간극수압의 크기가 유효응력의 크기

와 거의 일치하는 것을 확인하였으며 이로부터 액상화

가 발생하였음을 알 수 있다. 그림 8은 액상화가 발생하

였을 때 작성한 동적 p-y 곡선이다. 액상화가 시작되면

말뚝 주변의 지반이 물과 같은 거동을 보이기 때문에

단말뚝, 군말뚝에 상관없이 지반 반력이 거의 발생하지

않는 것으로 나타났다. Rollins(2005)는 액상화 지반에서

는 말뚝 위치와 상관없이 군말뚝 내 개별 말뚝이 거의 동

일한 하중을 분담한다고 주장하였으며, Uchida 등(2003)

은 액상화가 발생하지 않았을 경우와 동일하게 서로 다

른 크기의 하중을 분담한다고 주장하였는데, 본 실험에

서는 그림 8에서 보는 바와 같이 말뚝의 위치와 상관 없

이 지반 반력이 존재하지 않았기 때문에 Rollins(2005)의

연구 결과와 유사한 결과를 얻었다고 할 수 있다.

그림 9는 액상화가 발생하지 않은 포화 사질토 지반

에서의 동적 p-y 곡선이다. 그림 9의 결과를 보면, 하중

방향 선두말뚝과 1, 2번 배후말뚝 사이에 지반 반력의

차이가 크지 않다는 것을 알 수 있다. 하중 방향 선두말

뚝과 배후말뚝에 발생하는 지반 반력의 차이가 건조 지

반에서는 크고(그림 4와 6) 포화 지반에서는 크지 않은

이유는 진동 중 발생하는 과잉간극수압의 영향 때문으

로 볼 수 있다. 선두말뚝의 전면 지반에서는 진동하중에

의한 과잉간극수압 이외에도 선두말뚝의 움직임으로

지반이 압축되면서 발생하는 추가의 과잉간극수압이

존재한다. 반면 배후말뚝의 인접 지반에서는 진동 하중

에 의한 과잉간극수압이 존재하기는 하지만, Suzuki 등

(2006)이 제시한 바와 같이 압축 응력을 받는 지반과는

다르게 응력 해방이 일어나는 배후 지반에서 선두말뚝


표 4. 초기 기울기와 극한 저항력 제안 값(Yang 등, 2009)

초기 기울기(100

uini

u

Kpk

Dp K=

− ) (N/cm2) 극한 저항력( up ) (N/cm)

하한 값

0.5'208.31 a

a

K PPσ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

' 1.226.32up

pK z

Dγ=

상한 값

0.5'333.48 a

a

K PPσ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

' 1.1111.83up

pK z

Dγ=

지름: D(cm); 구속압: σ'(N/cm2); 단위중량: (N/cm3), 깊이: z(cm), Kp: Rankine의 수동토압계수; 대기압력: pa(N/cm2)

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

y(cm)

P(N/cm)

단말뚝

선두말뚝

1번 배후말뚝

2번 배후말뚝

p‐y 중추곡선 상한값

p‐y 중추곡선 하한값

그림 10. 동적 p-승수 산정 방법(건조 사질토, Dr=56%, 말뚝중심간

간격: 5D, 깊이: 3.9D, 0.154g)

과 비교하여 과잉간극수압이 작게 발생하고, 이 영향이

군말뚝 효과와 서로 상쇄되어 선두말뚝과 배후말뚝 사

이의 동적 p-y 곡선이 큰 차이를 보이지 않는 것으로 판

단된다.

5. 동적 p-승수 산정

Yang(2009)이 제시한 단말뚝의 동적 p-y 중추곡선을

이용하여 아래와 같이 동적 p-승수를 산정하고, 그 값을

기존에 제시되었던 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라

기준서에서 제시하고 있는 p-승수 값과 비교하였다.

5.1 동적 p-승수 산정 방법

동적 p-승수를 산정하기 위해서는 단말뚝과 군말뚝에

동일한 변위가 발생하였을 때를 기준으로 지반 반력의

비를 계산해야 하는데, 앞서 그림 3, 4, 6, 그리고 9에

나타낸 바와 같이 단말뚝과 비교하여 군말뚝에서 훨씬

커다란 변위가 발생하였기 때문에 실험 동적 p-y 곡선

을 직접 비교해서 동적 p-승수를 산정할 수 없었다. 따

라서 본 연구에서는 동적 p-y 중추곡선(Yang 등, 2009)

을 이용하여 간접적으로 동적 p-승수를 산정하였다.

Yang 등(2009)은 주문진 표준사 지반에 근입된 모형

말뚝을 대상으로 1g 진동대 실험을 수행하고, 등가정적

해석에 적용할 수 있는 단말뚝에 대한 동적 p-y 중추곡

선을 식 3과 같은 쌍곡선 함수로 나타내었다.

1

ini u

yp yk p

=+ (3)

여기서 kini는 초기 기울기, pu는 극한 저항력, y는 말뚝

변위를 나타낸다. 초기 기울기(kini)와 극한 저항력(pu)을

결정하기 위한 경험식은 마찰각과 구속압의 함수로, 표

4에 나타낸 바와 같이 상한 값과 하한 값의 범위로서

제안되었다.

동적 p-승수를 산정하기 위하여, 우선 그림 10에 나타

낸 바와 같이 모든 실험 조건에서 얻은 단말뚝 동적 p-y

곡선의 꼭지점이 식 (3)을 이용해서 구한 동적 p-y 중추

곡선의 상한 값과 하한 값의 범위에 존재하는지 검토하

였다. 그 결과, 단말뚝에서는 발생 변위량이 매우 작아

최대 지반반력이 발현되는 꼭지점을 하나의 점으로 명

확하게 구분하는 것이 쉽지 않았지만, p-y 곡선 상의 최

대 지반반력 발생 지점이 대체적으로 상한 값과 하한

값의 범주 내에 속하는 것으로 나타났다. 다음으로 중추

곡선을 이용하여 군말뚝과 동일한 변위가 발생하였을

때의 지반 반력을 계산하고, 단말뚝에서의 지반 반력으

로 가정하였다. 마지막으로 그 값을 군말뚝의 지반 반력

과 비교하여 동적 p-승수의 상한 값과 하한 값을 산정하

였다.

5.2 건조 사질토 지반에서의 동적 p-승수

표 5와 6은 상대밀도 40%의 느슨한 건조 사질토 지반

조건에서, 그리고 표 7과 8은 상대밀도 85%의 조밀한 건


표 5. 동적 p-승수(Dr=40%, 0.154g)

깊이3D 5D 7D

선두말뚝 1번 배후 2번 배후 평균 선두 1번 배후 2번 배후 평균 선두 1번 배후 2번 배후 평균

1.7D 0.4~0.7* 0.3~0.5 0.1~0.2 0.27~0.47 0.4~0.7 0.3~0.5 0.2~0.4 0.3~0.53 1.0~1.0 1.0~1.0 0.7~1.0 0.9~1.0

3.9D 0.5~0.8 0.3~0.5 0.1~0.2 0.3~0.5 0.5~0.7 0.3~0.5 0.2~0.4 0.33~0.53 1.0~1.0 1.0~1.0 0.8~1.0 0.93~1.0

평균 0.45~0.75 0.3~0.5 0.1~0.2 0.28~0.48 0.45~0.7 0.3~0.5 0.2~0.4 0.32~0.53 1.0~1.0 1.0~1.0 0.75~1.0 0.92~1.0

* 최대값은 값은 중추곡선의 하한 값을 이용하여 산정한 p-승수의 상한 값, 최소값은 중추곡선의 상한 값을 이용하여 산정한 p-승수의 하한 값

표 6. 동적 p-승수(Dr=40%, 0.26g)

깊이3D 5D 7D


1.7D 0.6~0.9 0.4~0.6 0.2~0.3 0.4~0.6 0.5~0.8 0.4~0.7 0.3~0.5 0.4~0.67 1.0~1.0 1.0~1.0 1.0~1.0 1.0~1.0

3.9D 0.6~0.9 0.3~0.5 0.2~0.3 0.37~0.57 0.5~0.8 0.4~0.6 0.3~0.4 0.4~0.6 1.0~1.0 1.0~1.0 0.6~1.0 0.87~1.0

평균 0.6~0.9 0.35~0.55 0.2~0.3 0.38~0.58 0.5~0.8 0.4~0.65 0.3~0.45 0.4~0.63 1.0~1.0 1.0~1.0 0.8~1.0 0.93~1.0

표 7. 동적 p-승수(Dr=85%, 0.154g)

깊이3D 5D 7D


1.7D 1.0~1.0 0.6~0.9 0.6~0.9 0.87~0.93 1.0~1.0 0.6~1.0 0.4~0.7 0.67~0.9 1.0~1.0 0.8~1.0 0.6~0.9 0.8~0.97

3.9D 1.0~1.0 0.7~1.0 0.4~0.6 0.7~0.87 1.0~1.0 0.8~1.0 0.5~0.8 0.77~0.93 1.0~1.0 0.9~1.0 0.6~1.0 0.83~1.0

평균 1.0~1.0 0.65~0.95 0.35~0.6 0.67~0.85 1.0~1.0 0.7~1.0 0.45~0.75 0.72~0.92 1.0~1.0 0.85~1.0 0.6~0.95 0.82~0.98

표 8. 동적 p-승수(Dr=85%, 0.26g)

깊이3D 5D 7D


1.7D 1.0~1.0 0.7~1.0 0.4~0.7 0.7~0.9 1.0~1.0 0.8~1.0 0.5~0.8 0.77~0.93 1.0~1.0 0.8~1.0 0.7~1.0 0.83~1.0

3.9D 0.6~0.9 0.8~1.0 0.4~0.7 0.6~0.87 1.0~1.0 0.8~1.0 0.5~0.8 0.77~0.93 1.0~1.0 0.9~1.0 0.7~1.0 0.87~1.0

평균 0.8~0.95 0.75~1.0 0.4~0.7 0.65~0.88 1.0~1.0 0.8~1.0 0.5~0.8 0.77~0.93 1.0~1.0 0.85~1.0 0.7~1.0 0.85~1.0

조 사질토 지반 조건에서 각각 입력가속도 진폭이 0.154g

와 0.26g일 경우에 계산한 동적 p-승수이다. 말뚝 지름

의 8.3배 이상의 깊은 깊이에서는 변위가 매우 작게 발

생하여 동적 p-y 곡선의 꼭지점을 찾기 어려웠으므로,

말뚝 지름 3.9배 깊이까지 동적 p-승수 값을 산정하였으

며, 계산 결과 깊이에 따른 동적 p-승수의 차이는 거의

없는 것으로 나타났다. 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의

3배와 5배일 경우에 동적 p-승수의 값의 차이는 거의 없

었지만, 말뚝 중심 간격이 말뚝 지름의 7배가 되었을 경

우 동적 p-승수 값이 1이 되거나 1에 가까운 값을 보여

군말뚝 효과가 사라지는 것으로 나타났다. 또한 선두말

뚝과 비교하여 배후말뚝에서 동적 p-승수의 값이 작게

산정되었으며 1번 배후말뚝에 비해 2번 배후말뚝에서

더 크게 작아지는 것으로 나타나 선두말뚝에서 멀어질

수록 동적 p-승수가 더 작아지는 것으로 나타났다. 지반

의 상대밀도와 입력 지반 가속도의 크기 역시 동적 p-승

수에 크게 영향을 주는 것으로 나타났는데 조밀한 지반

일수록 그리고 입력 지반 가속도가 커질수록 p-승수가

커져서 군말뚝 효과가 작아지는 것으로 나타났다.

NCHRP(2001)에서는 말뚝 두부 변위가 증가할수록

동적 p-승수의 값이 증가한다고 제시하였으며, 이와 동

일하게 본 실험 조건에서도 입력가속도 진폭이 0.154g

에서 0.26g로 증가하여 더 커다란 변위가 발생할수록 p-

승수의 값이 증가하는 것을 확인하였다. 표 5～8에 표

기하지 않은 상대밀도 55%와 70% 지반 조건에 대한 동

적 p-승수 값은 이들 표에서 제시한 p-승수 값들의 사이

에 있는 것으로 나타났다.

5.3 포화 사질토 지반에서의 동적 p-승수

그림 11은 포화 사질토 지반에서 발생한 과잉간극수

압 비를 나타낸다. 지진동 중 과잉간극수압비가 1에 도


(a) 액상화 지반에서의 깊이 별 과잉간극수압비 분포(Dr=40%, 0.154g)

(b) 비 액상화 지반에서의 깊이 별 과잉간극수압비 분포(Dr=80%,

0.26g)

그림 11. 포화 사질토 지반에서의 과잉간극수압비 분포

(a) 동적 p-y 중추곡선의 하한 값을 이용하여 계산한 동적 p-승수 상

한 값

(b) 동적 p-y 중추곡선의 상한 값을 이용하여 계산한 동적 p-승수 하

한 값

그림 12. 선두말뚝의 동적 p-승수와 선두말뚝에 대하여 제시된 정적

p-승수의 비교

달하여 액상화가 시작되면(그림 11(a)), 앞서 그림 8에

서와 같이 지반 반력이 거의 발생하지 않았기 때문에

군말뚝 효과는 존재하지 않았다. 일반적으로 과잉간극

수압이 발생하면 지반 반력이 감소하여 동적 p-y 곡선

의 기울기가 감소하는데(Liu 와 Dobry, 1995), 본 실험

조건의 경우 조밀한 포화 사질토 지반에서 발생한 과잉

간극수압비가 진동 중 지속적으로 변화하였기 때문에

(그림 11 (b)), 과잉간극수압으로 감소한 지반 반력의 크

기를 정량적으로 평가하기 어려웠으며, 이로 인해 동적

p-승수를 산정하는 것도 불가능하였다. 그러나 앞서 그림

9에서 제시하였던 바와 같이, 포화 사질토 지반에서 진동

중 과잉간극수압이 크게 발생하면 군말뚝 내 개별 말뚝

의 동적 p-승수 차이가 거의 없다는 것을 알 수 있다.

5.4 기존에 제시된 p-승수와의 비교

본 연구에서 산정한 동적 p-승수를 기존에 제시되었

던 정적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제

시하고 있는 p-승수 값과 그림 12, 13, 14에서 비교하였

다. 그림 12에는 하중방향 선두말뚝, 그리고 그림 13과

14에는 각각 1번과 2번 배후말뚝의 동적 p-승수 값을

US Army(1993), AASHTO(2000), Reese et. al.(1996),

Reese & Van Impe(2001), 그리고 WSDOT(2002)이 선

두말뚝과 배후말뚝에 대하여 제시한 정적 p-승수 값과

함께 나타내었다.

그림 12～14에 검은 점으로 표시된 ‘과거 현장 시험

(Previous test results)’ 데이터는 대부분 상대밀도 40%～50% 정도의 느슨한 지반에서 수행한 실험결과로부터

얻은 p-승수값이며 말뚝간격은 공히 말뚝직경의 3배이

다. 동일한 말뚝간격 조건에서 본 연구의 실험값과 비교

하면 선두말뚝과 1번 배후말뚝의 경우(그림 12, 13) 현

장 시험값은 중추곡선의 하한값으로 계산한 p-승수 보

다는 다소 작고, 상한값으로 계산한 값보다는 다소 커서

대체로 동일한 범위의 값을 갖는다. 그러나, 2번 배후말

뚝의 경우(그림 14)에는 본 연구의 실험값이 보수적인



한 값


한 값

그림 13. 1번 배후말뚝의 동적 p-승수와 배후말뚝에 대하여 제시된

정적 p-승수의 비교


한 값


한 값

그림 14. 2번 배후말뚝의 동적 p-승수와 배후말뚝에 대하여 제시된

정적 p-승수의 비교

결과를 나타낸다.

그림 12～14에 나타난 그 외의 연구결과와 비교해 보

면 선두말뚝의 경우(그림 12) Reese et. al.(1996)과 Reese

& Van Impe(2001)의 제안값은 본 연구결과의 상한값에

가까우며 국내 항만 및 어항시설의 내진설계 표준서의

제안값은 WSDOT(2001)와 함께 하한값에 가깝다. 그리

고, AASHTO(2000)와 US Army(1993)의 제안값은 지나

치게 보수적인 값으로 판단된다. 1번 배후말뚝의 경우

(그림 13) Reese et. al.과 Reese & Van Impe가 제안한

값은 조밀한 지반을 기준으로 볼 때 하한값 중추곡선으

로 산정한 p-승수와 상한값 p-승수 사이에 들고 국내내

진 설계표준서와 WSDOT는 다소 보수적으로 그리고

AASHTO와 US Army의 제안값은 본 연구결과의 하한

값에 가깝다. 2번 배후말뚝의 경우(그림 14) Reese et.

al.과 Reese & Van Impe는 지나치게 큰 값을 제안하고

있으며 AASHTO와 US Army가 제안한 값이 평균적으

로 본 실험결과와 유사하다.

이상에서 관찰한 바와 같이 기존의 여러 방법들은 서

로가 큰 차이를 보일 뿐만 아니라 지반상태의 영향을

반영할 수 없다. 본 연구에서는 말뚝 중심 간격과 지반

의 상대밀도에 따라 동적 p-승수 값(표 9, 10, 11)을 새롭

게 제안하였다. 표 9에는 하중방향 선두말뚝에 대한 동

적 p-승수를, 표 10과 11에는 각각 1번과 2번 배후말뚝

에 대한 동적 p-승수 제안값을 수록하였다. 이들 표에서

제안한 값은 지반조건이 느슨～중간일 경우에는 그림

12～14에 나타낸 상대밀도 40%와 55%일 때의 결과를

이용하였으며, 지반조건이 조밀한 경우에는 상대밀도

70%와 85%일 때의 결과를 이용하였다. Yang 등(2009)

이 동적 p-y 중추곡선을 상한값과 하한값으로 제안한

것과 같이 동적 p-승수 역시 상한값과 하한값의 범위로


표 9. 동적 p-승수 제안(선두말뚝)

상대밀도/말뚝중심 간격 3D 5D 7D

느슨 ~ 중간 0.5~0.7 0.5~0.7 1.0

조밀 0.8~1.0 1.0 1.0

표 10. 동적 p-승수 제안(1번 배후말뚝)


느슨 ~ 중간 0.3~0.5 0.3~0.5 0.9~1.0

조밀 0.6~1.0 0.6~1.0 0.9~1.0

표 11. 동적 p-승수 제안(2번 배후말뚝)


느슨 ~ 중간 0.1~0.2 0.2~0.4 0.7~1.0

조밀 0.3~0.6 0.4~0.8 0.6~0.9

나타냈으며, p-승수의 상한값과 하한값을 결정할 때 보

수적인 값을 얻기 위해 각각의 상대밀도에서 가장 작은

p-승수가 얻어졌을 때를 기준으로 동적 p-승수 값을 산

정하였다. 새롭게 제안한 동적 p-승수값을 보면 말뚝중

심 간격이 말뚝 지름의 3배와 5배일 경우에는 p-승수 값

에 차이가 거의 없으며, 지반이 조밀한 경우에는 느슨한

경우와 비교하여 p-승수 값이 평균적으로 0.3 정도 큰

것으로 나타났다.

6. 결 론

본 연구에서는 다양한 지반 조건에서 군말뚝의 중심

간격을 말뚝 지름의 3배, 5배, 7배로 바꾸어가며 1g 진

동대 실험을 수행하였으며, 이 실험에서 얻은 p-y 곡선

을 분석하여 다음과 같은 결론들을 도출하였다.

(1) 건조 사질토 지반의 경우 ‘shadowing effect’ 영향이

없는 하중방향의 선두말뚝에서 배후말뚝과 비교하

여 지반 반력이 더 크게 발현되었고, 따라서 횡방향

하중을 보다 많이 분담하는 것으로 나타났으며, 말

뚝 위치에 따른 지반 반력의 차이는 말뚝의 중심 간

격이 증가할수록 감소하였다.

(2) 포화 사질토 지반에서는 진동 중 발생하는 과잉간

극수압의 영향으로 선두말뚝과 배후말뚝의 동적 p-y

곡선이 큰 차이를 보이지 않았으며, 액상화가 시작

되면 말뚝 주변 지반이 물과 같은 거동을 보이기 때

문에 단말뚝, 군말뚝에 상관없이 지반 반력이 발생

하지 않는 것으로 나타났다.

(3) Yang 등(2009)이 제시한 동적 p-y 중추곡선과 군말

뚝의 동적 p-y 곡선을 비교하여 동적 p-승수를 산정

해본 결과, 입력가속도 크기와 지반의 상대밀도가

증가할수록 p-승수 값이 증가하였으며, 말뚝 중심

간격이 말뚝 지름의 7배가 되었을 경우 군말뚝 효과

가 사라지는 것으로 나타났다. 또한, 선두말뚝에서

배후말뚝으로 갈수록 p-승수의 값은 감소하는 것으

로 나타났다.

(4) 본 연구에서 산정한 p-승수를 기존에 제시되었던 정

적, 동적 p-승수, 그리고 우리나라 기준서에서 제시

하고 있는 p-승수값 들과 비교해본 결과 기존의 여

러 방법들은 모두 부분적으로 본 연구결과와 유사

한 점이 있는 것으로 나타났으나 전반적으로는 본

연구결과와는 물론 제각각이 서로 큰 차이를 보일

뿐만 아니라 지반상태의 영향을 반영할 수 없는 것

으로 나타났다. 이에 본 연구에서는 동적실험결과에

근거하여 말뚝 중심 간격과 지반의 상대밀도에 따

라 말뚝위치별 동적 p-승수값을 새롭게 제안하였다.

감사의 글

이 논문은 2010년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로

한국과학재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2007-

0055847).

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(접수일자 2010. 6. 18. 심사완료일 2010. 7. 23)

평면변형률 전단시험과 근거리 사진계측기법을 통한 알루미늄...

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