El potencial de flujo () es el trabajo requerido, por un proceso sin friccin, para transportar una unidad de masa del fluido desde un estado a presin atmosfrica y elevacin cero hasta el punto en cuestin.Sin embargo, los potenciales no siempre son referidos a la presin atmosfrica y elevacin cero, sino con respecto a cualquier presin y elevacin.Todas las ecuaciones prcticas de flujo de fluidos en medios porosos se basan en dos conceptos bsicos: la Ley de Darcy y la Ley de conservacin de masa. Los conceptos ms simples de Ingeniera de Yacimientos se basan en uno de estos conceptos; pero los complejos, y generalmente los ms tiles, se basan en ambos.ECUACION DE DARCYEn 1856, Darcy descubri que el flujo que pasaba a travs de un filtro de arena era proporcional al gradiente de presin aplicado al rea transversal al flujo e inversamente proporcional a la longitud del empacamiento. Matemticamente,

Al aplicarse la ley a otros fluidos se encontr que la constante C podra ser considerada como k/, donde es la viscosidad del fluido y k una propiedad (permeabilidad) exclusiva de la roca. La forma general de la ley de Darcy para el flujo de fluidos a travs de un medio poroso es:

La ley de Darcy gobierna el flujo de fluidos en el yacimiento y en el simulador. Darcy public resultados experimentales de agua que flua a travs de filtros de arena. Darcy not que la proporcionalidad de la tasa de flujo con la el potencial de flujo se aplicaba sin importar el ngulo de inclinacin de la arena. La ecuacin se rescribe como:

La ley que lleva su nombre fue obtenida por Darcy en forma experimental, trabajando con medios homogneos y con un solo fluido. Sin embargo la formulacin ms simple de dicha ley (para sistemas lineales) puede considerarse casi "intuitiva": El caudal de un fluido que circula por un medio poroso lineal depende de:1. Las propiedades geomtricas del sistema: rea (A) y Longitud (L).2. Las caractersticas del fluido: Principalmente su Viscosidad ().3. Las condiciones de flujo: Diferencia de Presin (DP) entre los extremos del sistema.

Flujo MultifsicoLa ley de Darcy se extiende a flujo multifsico. La presin, gravedad y efectos capilares se incluyen en estas ecuaciones. El primer paso es definir los potenciales de las tres fases.Arbitrariamente, se usa la presin del petrleo como la presin de referencia. Esto conduce a la inclusin de los trminos capilares en las ecuaciones de potencial de gas y agua.

El uso de la presin de aceite en las tres ecuaciones anteriores, en vez de usar Pg y Pw, origina los trminos de presin capilar. Las tres ecuaciones de flujo son:

LIMITACIONES O CONDICIONES DE VALIDEZ DE LA LEY DE DARCYLa ley es precisa siempre y cuando exista: Fluido incompresible. Fluido homogneo y monofsico. Fluido que no reaccione con el medio poroso. Fluido viscoso. Flujo lineal, no turbulento. Fluido isotrmico. Viscosidad independiente de la presin. Fluido que satura 100% el medio poroso. Medio homogneo e istropo.

Validez de la ecuacin de DarcyA pesar de que la ecuacin de Darcy ha sido aceptada por la industria petrolera como vlida, es conveniente definir mejor las condiciones bajo las cuales se puede suponer vlida. La determinacin experimental de la ecuacin de Darcy considera:

- La roca se encuentra saturada completamente por un solo fluido. Esto significa que la ecuacin de Darcy no aplica en regiones donde fluya ms de un fluido; sin embargo, existen modificaciones para hacerla aplicable a flujo multifsico.- El fluido no reacciona con la roca. Existen casos donde esto no se cumple, por ejemplo cuando un pozo es estimulado durante un trabajo de fracturamiento hidrulico. Los fluidos usados pueden reaccionar con los minerales de la roca y reducir la permeabilidad.- La roca es homognea e isotrpica. Esto significa que la estructura porosa y sus propiedades deben ser iguales en cualquier direccin. En la prctica, la naturaleza de los procesos que dieron origen a la roca, y las grandes extensiones areales del yacimiento pueden producir variaciones en la permeabilidad en varias direcciones.

ECUACION DE DIFUSIVIDAD

La ecuacin de difusividad para un sistema lquido en un medio poroso homogneo es:

1. Ecuacin de Continuidad

2. Ley de Darcy

3. Ecuacin de estado (proceso isotrmico)

La compresibilidad isotrmica del fluido es:

Y la de la roca es:

La forma final de la ecuacin de difusividad:

La expresin anterior es la ecuacin general de difusividad que representa el flujo de un solo fluido a travs de un medio poroso.Para el flujo de varios fluidos es necesario considerar que el medio poroso estar sujeto a variaciones en la saturacin por lo que despus de proceder en forma similar a la anterior, la ecuacin de difusividad para flujo multifsico en donde kf representa la permeabilidad efectiva al fluido en cuestin, est dada por la siguiente expresin:

Para la solucin de esta ecuacin es necesario utilizar una ecuacin de estado que relaciona la densidad con la presin

CLASIFICACIN DE LOS FLUIDOS SEGN SU COMPRESIBILIDADEn un fluido incompresible, la densidad del fluido se considera constante, = cte. Un fluido se denomina ligeramente compresible si su densidad se puede considerar como una funcin lineal de presin, esto es, la compresibilidad del fluido es constante. Finalmente, un fluido compresible es aquel que presenta un cambio significativo en su densidad con la presin.

La expresin (7.25) es la ecuacin de difusividad para un fluido ligeramente compresible habiendo hecho las siguientes consideraciones:a) Medio isotrpico y homogneob) Viscosidad constantec) Compresibilidad constanted) No existe el trmino fuente, sto es, no hay pozos inyectores o productores

La importancia que tiene esta ecuacin es trascendente, debido a su mltiple utilidad. Entre otras aplicaciones se tienen las siguientes:a) Pruebas de presin (incremento, decremento, interferencia, etc.)b) Prueba de lmite de yacimientoc) Simulacin de yacimientos