ECUACIONES DIFERENCIALES
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ECUACIONES DIFERENCIALES
Se componen
UNIDADES
UNIDAD I.ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES
Contiene
1.1. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
1.1.1. Conceptualización de una ecuación diferencial
1.1.2. Resolución de una ecuación diferencial1.1.3. Clasificación de las ecuaciones diferenciales1.1.4. Campos de aplicación de las ecuaciones diferenciales1.1.5. Ejercicios Propuestos
Así
1.2. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN
Así
1.2.1. Ecuaciones con variables separables1.2.2. Ecuaciones Homogéneas1.2.3. Ecuaciones exactas1.2.4. El factor integrante
1.3.1 Una aplicación a los campo de fuerza1.3.2 Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales1.3.3 Trayectorias Ortogonales.1.3.4 Ejercicios Propuestos
CAMPOS DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES LINEALES 53
DE PRIMER ORDEN
Así
A CBHOJA 2 HOJA 3
B
Unidad II. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN
Y DE ORDEN SUPERIOR
Contiene
2.1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN
SUPERIOR
Así
2.1.1. Ecuaciones diferenciales de segundo orden reducibles a primer orden2.1.2. Solución general de ecuaciones diferenciales de segundo orden2.1.3 La Solución General Como Combinación Lineal De Soluciones Linealmente Independientes.2.1.4. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes Constantes2.1.5. Ecuaciones diferenciales lineales no - homogéneas con Coeficientes constantes2.1.6. Operador para la solución de ecuaciones de segundo orden.2.1.7. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden2.1.8. Ejercicios Propuestos
2.2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN
2.2.1. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n2.2.2 ecuación diferencial lineal homogénea o incompleta
2.3. CAMPO DE APLICACIONES DE ECUACIONES DE SEGUNDOORDEN Y DE ORDEN SUPÈRIOR
2.3.1 Aplicaciones La Ecuaciones lineal De Orden N2.3.2. Ejercicios Propuesto
Así Así
C
Unidad III. ESTUDIO DE SERIES Y FUNCIONES ESPECIALES
Contiene
2.1. 3.1. GENERALIDADES DEL ESTUDIO DE SERIES
Así
3.1.1. Estudio De Series De Potencias3.1.2. Solución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias3.1.3. Ecuación de Bessel3.1.4. Funciones de Bessel ordinarias
3.2. FUNCIONES ESPECIALES Y SERIES MATEMATICAS
Así
3.2.1 Series De Taylor3.2.2. Solución de ecuaciones diferenciales mediante Series de Taylor3.2.3. Funciones ortogonal3.2.4. Serie de Fourier3.2.5. Ejercicios Propuestos
Método o recurso a Utilizar
CAMPUS VIRTUAL
Compuesta por
Por cada unidad vista Reconocimiento de la unidad Lección evaluativa Quiz Trabajo colaborativo
Participantes Calificaciones Calendario Noticias del Aula Agenda del Aula Portafolio de Grupo Glosario Protocolo académico Modulo Videos complementarios
HERRAMIENTAS DE
ACTIVIDADES Correo electrónico Usuario en lineal Foro General del Curso
MEDIOS DE COMUNICACIÓN
A
CB
Por cada unidad vista Revisión de presaberes Reconocimiento General
2. Cada estudiante debe registrar en el siguiente cuadro Excel con las palabras “Si” o “No”, ha aprobado los siguientes cursos académicos
Curso SI o NOAlgebra Trigonometría y Geometría Analítica SIAlgebra Lineal SICalculo Diferencial SICalculo Integral SI
3. Realizar los siguientes ejercicios de básicos Calculo Diferencial e integral:
Derivar los siguientes ejercicios
a) y =√x
Y’=1/2√x
b) y= e3x
Y’= 3.e3x
c) y = x2ex
Y’=2x. ex+ x2ex
Y’= Xex (2+ x )
d) y = x2 .ln x
Y’=2x.lnx + x2 .1/x
Y’=2x.lnx + x2 /x
Y’=2x.lnx + x
Y’=x.(2lnx + 1)
e) y=lnx/x
Y’=(1/x).x –lnx. 1
X2
Y’=1-lnx
X2
B. Derivar implícitamente y hallar y’:
a) x2y2 + xy = 3x
y’ =x2y2 + xy -3x
x2y2 + xy -3x= 0
2x. y2 + x2 .2y.y’ +1.y+x.1.y’ -3=0
2x. y2 + x2 .2y.y’ + y + x.y’ -3=0
x2 .2y.y’ + x.y’=-2x. y2-y+3
y’( x2 .2y+x)= =-2x. y2-y+3
y’=-2x.y 2 -y+3
( x2 .2y+x)
y’= 3-2x.y 2 -y
(2 x2.y+x)
b) y = exy
y’= ( 1.y+x.1.y’). exy
(y+xy’). exy =0
yexy + xy’exy = 0
xy’exy = - yexy
y’= - ye xy
xexy