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Ecuaciones DiferencialesLaboratorio de Ecuaciones Diferenciales

Taller CENEVAL de Ecuaciones Diferenciales

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1

1. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace Inversa de la funcion:

F (s) =6

36 + s2

A 6 sen(6 t)

B cos(36 t)

C sen(6 t)

D sen(36 t)

E 6 cos(6 t)

F cos(6 t)

2. Una fragmento de la pata de la silla de la tumba Tutankhamon contenıa el 67 por ciento del carbono 14 radiactivo quecontiene un fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo. Estime la edad de la tumba en anos, sabiendo que lavida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:

3. Utilice el teorema de la derivada de la transformada y que

L(t32 ) =

34

√π

s52

para obtener la transformada de:f(t) = t

52

A F (s) = 158

√π

s72

B F (s) = 152

√π

s52

C F (s) = 152

√π

s72

D F (s) = 158

√π

s52

4. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 7 y y′(0) = 4con ecuacion:

9 y + y′′ = 9 t

A Y (s) = 9+4 s2+7 s3

9+s2

B Y (s) = 21+4 s2+7 s3

s2 (9+s2)

C Y (s) = 9−4 s2+7 s3

s2 (9+s2)

D Y (s) = 9+4 s2+7 s3

s2 (9+s2)

5. Seleccionar la opcion que contiene una solucion a la ecuacion diferencial:

−x y + (6 + x) y′ = 0

A y = ex

(6+x)6

B y = ex

6+x

C y = ex (6 + x)6

D y = ex (6 + x)

Ecuaciones Diferenciales, Laboratorio de Ecuaciones Diferenciales, Tipo: 1 2

6. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades trigo-nometricas para convertir un producto en una suma)

f(t) = sen(4 t) sen(8 t)

A F (s) = s(

116+s2 −

1144+s2

)B F (s) = 1

2 s(

116+s2 −

1144+s2

)C F (s) = s

(1

16+s2 + 164+s2

)D F (s) = s2

(16+s2) (64+s2)

7. Determine el valor de a para que µ = xa sea un factor integrante para:(−4− 2x+

7 yx

)dx+ dy = 0

Respuesta:

8. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) = e−5 t + e3 t

A F (s) = −2+2 s(−5+s) (3+s)

B F (s) = −2−2 s(−5−s) (−3+s)

C F (s) = 8(−5−s) (−3+s)

D F (s) = 8(−5+s) (3+s)

9. Un sistema de ecuaciones diferenciales resuelto mediante la transformada de Laplace ha conducido al siguiente sistema

(−5 + s) X(s) + 4Y (s) =5s

X(s) + (−8 + s) Y (s) = 0

Obtenga las ecuaciones subsidiarias y posteriormente aplique la transformada inversa para determinar x(1)

Respuesta:

10. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion subsidiaria del problema con condicion inicial y(0) = 4 y ED:

6 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 06 + 2 t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) =4+ 2

s2+ 6

s

6+s

B Y (s) = 46+s

C Y (s) = 4+ 1s−

1s e−s

6+s

D Y (s) =2 (−1+es−4 s+3 es s+2 es s2)

s2 (6+s) e−s


11. Cual opcion es la solucion a la ED, con condiciones iniciales x = 2, y = 0, siguiente:

ey2y y′ = −1 + x

A y2 = ln(C(−2x+ x2

))

B y2 = ln(1− 2x+ x2)

C y2 = ln(C− 2x+ x2)

D y2 = ln(−2x+ x2)

12. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

−y + x y′ = x3 cos(4x)

A y = Cx+ 116 x cos(4x) + 1

4 x2 sen(4x)

B y = C− 116 x cos(4x) + 1

4 x2 sen(4x)

C y = Cx− 116 x cos(4x) + 1

4 x2 sen(4x)

D y = C + 116 x cos(4x) + 1

4 x2 sen(4x)

13. Cual de las siguientes opciones contiene un valor para c de forma que sea de variables separables:

dy

dx= 24 + c x+ 6 y + x y

A 4

B 3

C 5

D 2

E 8

14. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en unalineal.

8 yx3

+ y′ = 2 y9

En este caso la sustitucion adecuada es u = y−8. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores deA, B y C para que

u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:

15. Determine cuales de las siguientes ecuaciones diferenciales son no lineales:

1. −3 y y′ + y′′ = 4 sen(6x)2. −6 y + 3x y′ + y′′ = sen(x)3. 6 y + (y′)2 + y′′ = 34. 3x y + y′ + x y′′ = 35. 3 y2 − y′ + x2 y′′ = 06. 6x y + 4 y′ + y′′ = 0

Respuesta:


16. Indique cual de las siguientes opciones es la transformada de Laplace de

f(t) =12t cos(8 t) +

116

sen(8 t)

A F (s) = s−64+s2

B F (s) = s2

(64+s2)2

C F (s) = s2

−64+s2

D F (s) = s2

(−64+s2)2


f(t) =

3 t si 0 ≤ t < 40 si 4 ≤ t

A 3s2 −

3 (1+4 s)s2 e−4 s

B − 3s2 + 3 (1+4 s)

s2 e−4 s

C 3s2 −

1+4 ss2 e−4 s

D 3s2 −

3s2 e−4 s

18. Indique cual de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funcion:

F (s) =s

85 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(9 t)− 29 sen(9 t)

B f(t) = cos(9 t)− 2 sen(9 t)

C f(t) = (cos(9 t)− 29 sen(9 t)) e−2 t

D f(t) = (cos(9 t)− 2 sen(9 t)) e−2 t

19. Cual es la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) = cos(9 t) e−9 t

A F (s) = −9+s162−18 s+s2

B F (s) = 9162+18 s+s2

C F (s) = 9+s162+18 s+s2

D F (s) = 9162−18 s+s2

20. Indique cual de las siguientes opciones contiene la forma adecuada para la transformada inversa de la siguiente funcionsiendo H(s) un polinomio de grado 1 en s tal que H(b) 6= 0 y g(t) un polinomio tambien de grado 1.

F (s) =H(s)

4 + 4 s+ s2

A f(t) = g(t) e−4 t

B f(t) = g(t) e4 t

C f(t) = g(t) e−2 t

D f(t) = g(t) e2 t

21. Indique cual opcion contiene las ecuaciones subsidiarias que se obtienen cuando se pretende resolver el sistema de EDs:

x′ − y′ = 3x+ 7 y

x′ + y′ = 7x+ 3 y

sujeto a las condiciones iniciales:x(0) = 5 y y(0) = 4

A X(s) = 5 (−2+s)−20−3 s+s2 , Y (s) = 2 (15−2 s)

−20−3 s+s2


B X(s) = 5 (6+s)20+3 s−s2 , Y (s) = 2 (5−2 s)

−20−3 s+s2

C X(s) = 5 (6+s)−20−3 s+s2 , Y (s) = 2 (−5+2 s)

−20−3 s+s2

D X(s) = 5 (−2+s)20+3 s−s2 , Y (s) = 2 (−15+2 s)

−20−3 s+s2

22. En un circuito serie RC con C = 1200H, R = 200Ω, y

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 5−3 para 5 ≤ t < 100 para 10 ≤ t

donde E(t) esta en voltios. Encuentre la carga en coulumbs en el condensador en el tiempo t = 15 segundos. Tome q(0) = 0.0C

Respuesta:


16 y + 10 y′ + y′′ = U2(t) + U4(t)

A Y (s) = e−4 s+e−2 s

s (2+s) (8+s)

B Y (s) = e−2 s + 1s (2+s) (8+s) e

−4 s

C Y (s) = e2 s+e4 s

s (2+s) (8+s)

D Y (s) = e2 s + 1s (2+s) (8+s) e

4 s

24. Indique la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:(3x2 + 14x y + 4 y2

)dx+

(7x2 + 8x y + f y2

)dy = 0

A 3 + 21 yx + 12 y2

x2 + f y3

x3 = C− x

B 3x3 + 21 y

x4 + 12 y2

x5 + f y3

x5 = C

C (3 + 21 yx + 12 y2

x2 + f y3

x3 )3

= C + x

D 3x3 + 21x2 y + 12x y2 + f y3 = C

25. Cual de las siguientes opciones contiene una expresion F (x, y) para sea de variables separables :

y′ = F (x, y)

A ln(f(x) g(y))

B (f(x) + g(y))12

C ef(x) − eg(y)

D ln((f(x))g(y))





f(t) = (3 + 4 t) e−4 t

A F (s) = 16+3 s(−4−s)2

B F (s) = 4+3 ss2 (4+s)

C F (s) = −8+3 s(−4+s)2

D F (s) = 16−3 s(−4+s)2

2. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 32N0. Si la

rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se duplique.

A 1.70951

B 0.854756

C 1.33333

D 2.


x′ = 3 + 2x+ 10 y

y′ = 5 t+ 10x+ 2 y


A X(s) = 50−6 s+43 s2−5 s3

s2 (−96−4 s+s2) , Y (s) = 10−35 s+56 s2−3 s3

s2 (96+4 s−s2)

B X(s) = 50−6 s−37 s2+5 s3

s2 (−96−4 s+s2) , Y (s) = 10−35 s−56 s2+3 s3

s2 (96+4 s−s2)

C X(s) = 50−6 s−17 s2−5 s3

s2 (−96−4 s+s2) , Y (s) = 10−35 s+44 s2+3 s3

s2 (96+4 s−s2)

D X(s) = 50−6 s+23 s2+5 s3

s2 (−96−4 s+s2) , Y (s) = 10−35 s−44 s2−3 s3

s2 (96+4 s−s2)

4. La ecuacion diferencial: (2 yx

+ y2

)dx+ (2 + x y) dy = 0

no es exacta. De acuerdo a los casos I y II vistos en clase, la ED ..

A .. tiene un FI en x pero no en y.

B .. no tiene FI ni en x ni en y.

C .. tiene un FI en y pero no en x.

D .. tiene un FI en x y otro en y



f(t) =12t cos(5 t) +

110

sen(5 t)

A F (s) = s2

(25+s2)2

B F (s) = s2

−25+s2

C F (s) = s−25+s2

D F (s) = s2

(−25+s2)2


y′ = F (x, y)

A ln(f(x) g(y))

B ef(x) g(y)

C cos(f(x))− cos(g(y))

D ( f(x)g(y) )

12


−21 y − 4 y′ + y′′ = t5 e7 t

A Y (s) = 120(−7+s)7 (3+s)

B Y (s) = 5(−7+s)7 (3+s)

C Y (s) = 120(−3+s) (7+s)7

D Y (s) = 120(−7+s)6 (3+s)

8. Determine el valor de y(1) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(0) = 1 a la ecuacion diferencial:

y′ = 8

√x

y

Respuesta:

9. Determine A, B, C , D y E para que

Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2

sea la ecuacion subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 6 y y′(0) = 0 con ecuacion:

49 y + y′′ = 6 sen(7 t)

Respuesta:

10. Indique la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

y′ =y

x+ 9 tan(

y

x)

A ln(sec( yx )) = C + 9 ln(x)

B − ln(sen( yx )) = C + 9 ln(x)

C ln(sen( yx )) = C + 9 ln(x)


D ln(tan( yx )) = C + 9 ln(x)

E ln(sen(y)) = Cx+ x ln(x)


F (s) =9 + 7 s

−16− 6 s+ s2

A f(t) = 132 e−8 t − 1

2 e−2 t

B f(t) = 132 e−8 t + 1

2 e−2 t

C f(t) = 12 e

2 t + 132 e8 t

D f(t) = 12 e−2 t + 13

2 e8 t

12. Utilizando la sustitucion y = u√x resuelva la EDO:

y′ = 5x6 +y

2x

A y = 1013 x

7 + C√x

B y = C + 57 x

7

C y = C + 1013 x

6

D y = C + 1013 x

7

E y = 113 x

7 + C√x


F (s) =5 + 4 s9 + s2

A 4 cos(3 t) + 53 sen(3 t)

B 53 cos(3 t) + 4 sen(3 t)

C cos(3 t) + sen(3 t)

D 5 cos(3 t) + 4 sen(3 t)

E 4 cos(3 t)− 53 sen(3 t)

F 4 cos(3 t) + 5 sen(3 t)


−12 y + x y′ = x14 e2 x

A y = Cx12 − 14 x

12 e2 x + 12 x

13 e2 x

B y = C− 14 x

12 e2 x + 12 x

13 e2 x

C y = Cx12 + 1

2 x11 e2 x + 1

4 x12 e2 x

D y = Cx12 + 14 x

12 e2 x + 12 x

13 e2 x

15. Determine el valor de y(e) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(1) = 1, a la ecuacion diferencial:

y′ =2x y

Respuesta:


16. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:

1. dydx =

√1 + 8 ( d

2ydx2 )

2

2. d2rdt2 = − k

r2

3. 2 y + y y′ = 9 + 4x2

4. −9 y + 3x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0

5. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

6. 5 y + d2ydx2 = sen(y)

7. 4 y − 9x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

8. y − 7 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

Respuesta:


x′ = 5x+ 7 y

y′ = 7x+ 5 y

sujeto a las condiciones iniciales:x(0) = 2 y y(0) = −5

A X(s) = 45−2 s−24−10 s+s2 , Y (s) = 39−5 s

24+10 s−s2

B X(s) = 25+2 s−24−10 s+s2 , Y (s) = 11−5 s

24+10 s−s2

C X(s) = −45+2 s−24−10 s+s2 , Y (s) = 39−5 s

−24−10 s+s2

D X(s) = 25+2 s24+10 s−s2 , Y (s) = 11−5 s

−24−10 s+s2

18. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:

1. 3x y + x3 dydx = 5 y

2. (−3 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0

3. 2x y + dydx = 5

y

4. 5 y2 + dydx = 3 sen(4x)

5. dydx + 5

y =√

4 + 6x2

6. 7 y + x dydx − 3 ( dydx )

4= 0

7. 3 y + y y′ = 3 + 5x2

8. 8 y + (1− x) y′ = cos(x)

Respuesta:


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 44 t si 4 ≤ t < 90 si 9 ≤ t

A −(e−9 s + e−4 s + 9 s e−9 s + 4 s e−4 s

)4s


B −(e−9 s − e−4 s + 9 s e−9 s − 4 s e−4 s

)4s2

C(e−9 s − e−4 s + 9 s e−9 s − 4 s e−4 s

)4s2

D −(e−9 s + e−4 s + 9 s e−9 s + 4 s e−4 s

)4s2


f(t) = e−5 t + 3 e5 t

A F (s) = −10+4 s(−5+s) (5+s)

B F (s) = −10−4 s(−5−s) (−5+s)

C F (s) = 20+2 s(−5−s) (−5+s)

D F (s) = 20−2 s(−5+s) (5+s)


F (s) =3

(5 + s)3

A f(t) = 32 t

2 e5 t

B f(t) = 3 t2 e5 t

C f(t) = 32 t

2 e−5 t

D f(t) = 3 t2 e−5 t

22. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial

16 y + y′′ = f(t)

con condiciones iniciales y(0) = 4 y y′(0) = 0 y donde

f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π0 si 2π ≤ t

A y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1 + cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1 + cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = sen(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = 4 cos(4 t) + 18 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

8 (1− cos(4 t)) U2π(t)



A F (s) = s(

19+s2 + 1

64+s2

)B F (s) = s

(1

25+s2 −1

121+s2

)C F (s) = s2

(9+s2) (64+s2)

D F (s) = 12 s(

125+s2 −

1121+s2

)


24. En un circuito serie RL con L = 1100 H, R = 600 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente

tiene el valor 175 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:


L(t52 ) =

158

√π

s72


72

A F (s) = 10516

√π

s92

B F (s) = 1054

√π

s72

C F (s) = 10516

√π

s72

D F (s) = 1054

√π

s92




1. Cual de las siguientes opciones contiene una condicion para n para que sea de variables separables :

y′ = 7x (−4xn + y)

A n = 0

B n = −7

C n = −1

D n = 4

2. Un trozo de madera de una viga de una casa construida en Babilonia durante el reinado de Hamurabi contenıa el 54 porciento del carbono 14 radiactivo que contiene un fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo. Estime la antiguedadde la construccion, sabiendo que la vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:


x′ = 2x+ 10 y

y′ = 10x+ 2 y


A X(s) = 5 s−96−4 s+s2 , Y (s) = 48+s

−96−4 s+s2

B X(s) = 5 s96+4 s−s2 , Y (s) = 48+s

96+4 s−s2

C X(s) = 5 (−4+s)−96−4 s+s2 , Y (s) = −52+s

96+4 s−s2

D X(s) = 5 (4−s)−96−4 s+s2 , Y (s) = 52−s

96+4 s−s2


x′ − y′ = 5x+ 8 y

x′ + y′ = 8x+ 5 y


A X(s) = −27+8 s39+10 s−2 s2 , Y (s) = −51+6 s

−39−10 s+2 s2

B X(s) = 51+8 s−39−10 s+2 s2 , Y (s) = −27+6 s

−39−10 s+2 s2

C X(s) = −27+8 s−39−10 s+2 s2 , Y (s) = 51−6 s

−39−10 s+2 s2

D X(s) = 51+8 s39+10 s−2 s2 , Y (s) = 27−6 s

−39−10 s+2 s2

5. Determine el valor y(x = 2) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(x = 1) = 0, a la ecuacion diferencial:

y′ =9x− 2 y

x

Respuesta:


6. Cual es la transformada de Laplace de la funcion:f(t) = t8 e8 t

A F (s) = 40320(−8+s)9

B F (s) = 40320(−8+s)8

C F (s) = 40320(8+s)8

D F (s) = 40320(8+s)9


f(t) = cos(3 t)− 32t sen(3 t)

A F (s) = s3

(−9+s2)2

B F (s) = s3

(9+s2)2

C F (s) = s2

(−9+s2)2

D F (s) = s2

(9+s2)2


y′ =x− yx+ 2 y

A x2(1− 2 y − 2 y2

)= C

B − 12 + y

x = C− x

C −1 + 2 yx + 2 y2

x2 = Cx2

D −1 + 2 yx + 2 y2

x2 = Cx

E − 12 x+ y = C

F −1 + 2 yx + 2 y2

x2 = C + x

9. La ecuacion diferencial:

(−1 + x y) dx+(x2 +

x

y

)dy = 0




C .. tiene un FI en x y otro en y.

D .. tiene un FI en y pero no en x.

10. Use la transformada de Laplace para resolver la siguiente ED con condiciones iniciales y(0) = 8 y y′(0) = 0 :

25 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 8 sen(5 t) + 116 cos(3 t)U2π(t) + 3

80 cos(5 t)U2π(t)

B y(t) = 8 cos(5 t)− 116 sen(3 t)U2π(t) + 3

80 sen(5 t)U2π(t)

C y(t) = 8 cos(5 t) + 116 sen(3 t)U2π(t) + 3

80 sen(5 t)U2π(t)

D y(t) = 8 cos(5 t) + 116 sen(3 t)U2π(t)− 3

80 sen(5 t)U2π(t)


11. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(12x+ ey y14

)y′ = y

A x = Cy12 + ey y11 + ey y12

B x = C y12 − ey y12 + ey y13

C x = C y12 + ey y12 + ey y13

D x = C− ey y12 + ey y13

12. Indicar la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

y′ =x2 y + 6 y3

x3

A y2 = x2 (C− 12 ln(x))

B x2

y2 = C + 6 ln(x)

C −x2

y2 = C + 6 ln(x)

D − 1y2 = C− 6 ln(x)

E x2

y2 = C− 12 ln(x)

13. Determine cuales de las siguientes ecuaciones diferenciales son lineales:

1. 2 y + y′′ = 3 tan(3x)2. 4− x− 5x y + y′′ = sen(y)3. −6 y y′ + y′′ = −6 sen(3x)4. 3x y + y′ + x y′′ = 25. −5 y + (y′)2 + y′′ = 16. −3 y + 5x y′ + y′′ = sen(x)

Respuesta:


f(t) =

5 t si 0 ≤ t < 40 si 4 ≤ t

A 5s2 −

5s2 e−4 s

B − 5s2 + 5 (1+4 s)

s2 e−4 s

C 5s2 −

1+4 ss2 e−4 s

D 5s2 −

5 (1+4 s)s2 e−4 s


F (s) =H(s)

9 + 6 s+ s2

A f(t) = g(t) e3 t

B f(t) = g(t) e6 t

C f(t) = g(t) e−3 t

D f(t) = g(t) e−6 t



f(t) =

0 si 0 ≤ t < 25 t si 2 ≤ t < 70 si 7 ≤ t

A −(e−7 s − e−2 s + 7 s e−7 s − 2 s e−2 s

)5s2

B −(e−7 s + e−2 s + 7 s e−7 s + 2 s e−2 s

)5s2

C −(e−7 s + e−2 s + 7 s e−7 s + 2 s e−2 s

)5s

D(e−7 s − e−2 s + 7 s e−7 s − 2 s e−2 s

)5s2


35 y − 12 y′ + y′′ = 5 e7 t

A Y (s) = 30+5 s35−12 s+s2

B Y (s) = −30+5 s(−7+s) (35−12 s+s2)

C Y (s) = −30+5 s(−7+s) (35+12 s+s2)

D Y (s) = 30+5 s(−7+s) (35−12 s+s2)

18. Determine los valores de A, B, C y D para que

F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s

sea la transformada de Laplace de la funcion:

f(t) =

1− 13 t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:


f(t) =12t cos(8 t) +

116

sen(8 t)

A F (s) = s2

(64+s2)2

B F (s) = s2

(−64+s2)2

C F (s) = s−64+s2

D F (s) = s2

−64+s2



Respuesta:

21. Determine los valores de A, B, C y D para que la funcion

y = A+B eC x2+Dx

sea la solucion particular que cumple y(0) = 5 a la ecuacion diferencial:

y′ = 20− 4x− 5 y + x y

Respuesta:


22. Indique cual de las siguientes opciones contiene la forma adecuada para la transformada inversa de la siguente funcion siendoH(s) un polinomio de grado 1.

F (s) =H(s)

−3− 2 s+ s2

A f(t) = Ae−3 t +B e−t

B f(t) = B e−t +Ae3 t

C f(t) = B et +Ae3 t

D f(t) = Ae−3 t +B et


49 y + y′′ = 49 t

A Y (s) = 49+2 s2+2 s3

49+s2

B Y (s) = 49+2 s2+2 s3

s2 (49+s2)

C Y (s) = 49−2 s2+2 s3

s2 (49+s2)

D Y (s) = 14+2 s2+2 s3

s2 (49+s2)

24. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion: (Sugerencia:Use identidades trigo-nometricas para eliminar el cuadrado)

f(t) = 2 sen2(2 t)

A F (s) = 1s + s

4+s2

B F (s) = 2(

1s −

s4+s2

)C F (s) = 2

(1s −

s16+s2

)D F (s) = 1

s −s

16+s2

E F (s) = 14 ( 1

s −s

16+s2 )


y′ = 2x (−2 + y)

A y = 2 + e2 x

B y = 2 + ex2

C y = 2 + x2

D (y′)2 = 2 + x





y = A+B eC x2+Dx


y′ = 4− 2x− 2 y + x y

Respuesta:


f(t) = cos(9 t) e−8 t

A F (s) = 9145+16 s+s2

B F (s) = 9145−16 s+s2

C F (s) = 8+s145+16 s+s2

D F (s) = −8+s145−16 s+s2


)dx+

(3x2 + 8x y + f y2

)dy = 0

A (2 + 9 yx + 12 y2

x2 + f y3

x3 )3

= C + x

B 2 + 9 yx + 12 y2

x2 + f y3

x3 = C− x

C 2x3 + 9x2 y + 12x y2 + f y3 = C

D 2x3 + 9 y

x4 + 12 y2

x5 + f y3

x5 = C


−11 y + x y′ = x13 e3 x

A y = Cx11 + 1

3 x10 e3 x + 1

9 x11 e3 x

B y = C− 19 x

11 e3 x + 13 x

12 e3 x

C y = Cx11 + 19 x

11 e3 x + 13 x

12 e3 x

D y = Cx11 − 19 x

11 e3 x + 13 x

12 e3 x

5. Determine el valor y(1) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(0) = 0, a la ecuacion diferencial:

− 6√x y + y′ = 0

Respuesta:


y′ = F (x, y)


A ln(f(x))− ln(g(y))

B f(x)− g(x)

C ( f(x)g(y) )

12

D ef(x)g(y)


1. −3x y − sen(x) y′ + y′′ = −ex

2. −4 (y′)2 + y y′′ = 03. 4 y − 6 y′ + y′′ = −3 + x

4. 5x y + y′ + x y′′ = 55. 4− x+ 6x y + y′′ = 5 sen(y)6. 3

√y + 3 y′ + y′′ = 0

Respuesta:


E(t) =



Respuesta:


F (s) =3

16 + s2

A 34 cos(16 t)

B 34 sen(4 t)

C 34 sen(16 t)

D 3 cos(4 t)

E 3 sen(4 t)

F 34 cos(4 t)

10. La ecuacion diferencial: (yx

+ y2)dx+ (−3 + x y) dy = 0


A .. tiene un FI en x y otro en y.



D .. tiene un FI en x pero no en y.


f(t) =12t2 cos(2 t)

A F (s) = 6 s+s3

(4+s2)3

B F (s) = −12 s+s3

(4+s2)3


C F (s) = −6 s+s3

(4+s2)3

D F (s) = 12 s+s3

(4+s2)3

12. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacionlineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli

8 yx

+ y′ = 6 y4

Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que

yA = B x+ C xD

sea la solucon soloucion general.

Respuesta:


35 y + 12 y′ + y′′ = U4(t)

A y(t) = −2 e−7 t + 2 e−5 t + 135 U4(t)− 1

10 e(−20+5 t) U4(t) + 1

14 e(−28+7 t) U4(t)

B y(t) = 2 e−7 t − 2 e−5 t + 135 U4(t) + 1

14 e(28−7 t) U4(t)− 1

10 e(20−5 t) U4(t)

C y(t) = −2 e−7 t + 2 e−5 t + 135 U4(t) + 1

14 e(28−7 t) U4(t)− 1

10 e(20−5 t) U4(t)

D y(t) = −2 e−7 t + 2 e−5 t − 135 U4(t) + 1

14 e(28−7 t) U4(t) + 1

10 e(20−5 t) U4(t)


F (s) =−8− 8 s−4 s+ s3

A f(t) = 2 + 3 e−2 t − e2 t

B f(t) = 2− 3 e−2 t + e2 t

C f(t) = 2− e−2 t + 3 e2 t

D f(t) = 2 + e−2 t − 3 e2 t


x′ = 4x+ 6 y

y′ = 6x+ 4 y


A X(s) = (2 + s)−1, Y (s) = −(2 + s)−1

B X(s) = (10− s)−1, Y (s) = (10− s)−1

C X(s) = (−10 + s)−1, Y (s) = (−10 + s)−1

D X(s) = −(2 + s)−1, Y (s) = (2 + s)−1


6 y − 5 y′ + y′′ = 2 e3 t

A Y (s) = −4+2 s(−3+s) (6+5 s+s2)

B Y (s) = 4+2 s6−5 s+s2


C Y (s) = −4+2 s(−3+s) (6−5 s+s2)

D Y (s) = 4+2 s(−3+s) (6−5 s+s2)


1. −9 y + 3x y′ − 3x2 y′′ + x3 y(4) = 0

2. 9 y + y y′ = 4 + 6x2

3. dydx =

√1 + 4 ( d

2ydx2 )

2

4. 4 y − 9x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

5. d2rdt2 = − k

r2

6. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

7. 5 y + d2ydx2 = sen(y)

8. y − 9 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

Respuesta:


4 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 04 + 2 t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) =6+ 2

s2− 2

s2e−s+ 4

s−6s e−s

4+s

B Y (s) = 6+ 1s−

1s e−s

4+s

C Y (s) =6+ 2

s2+ 4

s

4+s

D Y (s) = 64+s

19. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de ellas endicho instante. Si despues de 5 horas se observa que se tienen 100 bacterias, y que al cabo de 8 horas hay 1200. ¿Cual es elnumero inicial aproximado de bacterias?

A 3.17976

B 0.39747

C 1.58988

D 0.79494


f(t) =18t2 sen(4 t)

A F (s) = −16+3 s2

(4+s2)3

B F (s) = −16+3 s2

(16+s2)3

C F (s) = 16+3 s2

(16+s2)3

D F (s) = −16+s2

(16+s2)3



f(t) =

5 t si 0 ≤ t < 30 si 3 ≤ t

A 5s2 −

5 (1+3 s)s2 e−3 s

B − 5s2 + 5 (1+3 s)

s2 e−3 s

C 5s2 −

5s2 e−3 s

D 5s2 −

1+3 ss2 e−3 s


x′ − y′ = 4x+ 10 y

x′ + y′ = 10x+ 4 y


A X(s) = 10+s−42−4 s+s2 , Y (s) = −4+s

−42−4 s+s2

B X(s) = −4+s−42−4 s+s2 , Y (s) = 10−s

−42−4 s+s2

C X(s) = 10+s42+4 s−s2 , Y (s) = 4−s

−42−4 s+s2

D X(s) = −4+s42+4 s−s2 , Y (s) = −10+s

−42−4 s+s2


F (s) =5 + 8 s

−40 + 3 s+ s2

A f(t) = − 5913 e−8 t + 45

13 e−5 t

B f(t) = 4513 e

5 t + 5913 e

8 t

C f(t) = 5913 e−8 t + 45

13 e5 t

D f(t) = 5913 e−8 t + 45

13 e−5 t


F (s) =2 + 5 s25 + s2

A 5 cos(5 t)− 25 sen(5 t)

B 5 cos(5 t) + 25 sen(5 t)

C 25 cos(5 t) + 5 sen(5 t)

D 5 cos(5 t) + 2 sen(5 t)

E 2 cos(5 t) + 5 sen(5 t)

F cos(5 t) + sen(5 t)


f(t) = 2 et + e2 t

A F (s) = 5+3 s(1+s) (2+s)

B F (s) = 5−3 s(2−s) (−1+s)

C F (s) = −3+s(2−s) (−1+s)

D F (s) = −3−s(1+s) (2+s)





F (s) =H(s)

−12− s+ s2

A f(t) = B e3 t +Ae4 t

B f(t) = Ae−4 t +B e3 t

C f(t) = B e−3 t +Ae4 t

D f(t) = Ae−4 t +B e−3 t


49 y + y′′ = 49 t

A Y (s) = 49−3 s2+2 s3

s2 (49+s2)

B Y (s) = 14+3 s2+2 s3

s2 (49+s2)

C Y (s) = 49+3 s2+2 s3

s2 (49+s2)

D Y (s) = 49+3 s2+2 s3

49+s2


F (s) =2− 5 s16 + s2

A 2 cos(4 t)− 5 sen(4 t)

B −5 cos(4 t)− 12 sen(4 t)

C 12 cos(4 t)− 5 sen(4 t)

D −5 cos(4 t) + 12 sen(4 t)

E −5 cos(4 t) + 2 sen(4 t)



1. −4 y + y′′ = −5 tan(5x)2. −6x y − 4 y′ + y′′ = 03. −5 y + (y′)2 + y′′ = 44.√y − 5 y′ + y′′ = 0

5. −2x y + y′ + x y′′ = 26. −4 y2 − 4 y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

5. La ecuacion diferencial:3 y dx+ (35 + 21x+ 8 y) dy = 0



B .. tiene un FI en y pero no en x.

C .. tiene un FI en x pero no en y.


D .. no tiene FI ni en x ni en y.

6. Cual de las siguientes opciones contiene un valor para a de forma que sea de variables separables:

dy

dx= x9 + 4

xa

y2

A 18

B 0

C −18

D 9

E −9


y′ =4x y

Respuesta:



A F (s) = s(

116+s2 + 1

64+s2

)B F (s) = 1

2 s(

116+s2 −

1144+s2

)C F (s) = s2

(16+s2) (64+s2)

D F (s) = s(

116+s2 −

1144+s2

)9. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 0

con ecuacion:−16 y + 6 y′ + y′′ = t6 e2 t

A Y (s) = 6(−2+s)8 (8+s)

B Y (s) = 720(−2+s)8 (8+s)

C Y (s) = 720(−8+s) (2+s)8

D Y (s) = 720(−2+s)7 (8+s)


F (s) =H(s)

1− 2 s+ s2

A f(t) = et g(t)

B f(t) = g(t) e−t

C f(t) = g(t) e2 t

D f(t) = g(t) e−2 t



y′ =y

x+ 4 tan(

y

x)

A ln(sen(y)) = Cx+ x ln(x)

B ln(sen( yx )) = C + 4 ln(x)

C − ln(sen( yx )) = C + 4 ln(x)

D ln(sec( yx )) = C + 4 ln(x)

E ln(tan( yx )) = C + 4 ln(x)


16 y + 10 y′ + y′′ = U4(t) + U8(t)

A Y (s) = e4 s+e8 s

s (2+s) (8+s)

B Y (s) = e4 s + 1s (2+s) (8+s) e

8 s

C Y (s) = e−4 s + 1s (2+s) (8+s) e

−8 s

D Y (s) = e−8 s+e−4 s

s (2+s) (8+s)


L(√t) =

12

√π

s32


32

A F (s) = 3√π

s52

B F (s) = 34

√π

s32

C F (s) = 34

√π

s52

D F (s) = 3√π

s32


f(t) = cos(3 t)− 32t sen(3 t)

A F (s) = s2

(9+s2)2

B F (s) = s2

(−9+s2)2

C F (s) = s3

(−9+s2)2

D F (s) = s3

(9+s2)2

15. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(x+ e7 y y3

)y′ = y

A x = C y + 149 e

7 y y + 17 e

7 y y2

B x = 17 e

7 y + Cy + 1

49 e7 y y

C x = C− 149 e

7 y y + 17 e

7 y y2

D x = C y − 149 e

7 y y + 17 e

7 y y2



F (s) =3

9 + s2

A 3 cos(3 t)

B 3 sen(3 t)

C sen(3 t)

D cos(3 t)

E sen(9 t)

F cos(9 t)


y′ = 3x2 (2 + y)

A y = −2 + e3 x

B y = −2 + ex3

C (y′)2 = −2 + x

D y = −2 + x3



Respuesta:


x′ = 3 + 5x+ 9 y

y′ = t+ 9x+ 5 y


A X(s) = 9−15 s−19 s2−s3s2 (−56−10 s+s2) , Y (s) = 5−28 s−6 s2+3 s3

s2 (56+10 s−s2)

B X(s) = 9−15 s+35 s2−s3s2 (−56−10 s+s2) , Y (s) = 5−28 s+24 s2−3 s3

s2 (56+10 s−s2)

C X(s) = 9−15 s+25 s2+s3

s2 (−56−10 s+s2) , Y (s) = 5−28 s+6 s2−3 s3

s2 (56+10 s−s2)

D X(s) = 9−15 s−29 s2+s3

s2 (−56−10 s+s2) , Y (s) = 5−28 s−24 s2+3 s3

s2 (56+10 s−s2)


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 15 t si 0 < t ≤ 5

0 si t > 5

Respuesta:

21. Cual opcion es la solucion a la ED, con condiciones iniciales x = 2, y = ln(16), siguiente:

−y + x ln(x) y′ = 0

A y = − ln(2) + ln(16) + ln(x)

B y = C ln(x)


C y = ln(8) ln(x)

D y = 4 ln(x)


A 2.34375

B 4.6875

C 9.375

D 1.17188


f(t) = (−1 + 4 t) e−t

A F (s) = 3+s(−1+s)2

B F (s) = 3−s(−1−s)2

C F (s) = 4−ss2 (1+s)

D F (s) = 5−s(−1+s)2


8 yx8

+ y′ = 4 y9


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:


x′ = 4 t+ 3x+ 7 y

y′ = −2 + 7x+ 3 y


A X(s) =2 (6+5 s+s2+2 s3)s2 (40+6 s−s2) , Y (s) =

2 (14+3 s−12 s2−s3)s2 (−40−6 s+s2)

B X(s) =2 (−6−5 s+s2+2 s3)s2 (−40−6 s+s2) , Y (s) =

2 (14+3 s+10 s2+s3)s2 (−40−6 s+s2)

C X(s) =2 (−6−5 s+13 s2−2 s3)

s2 (−40−6 s+s2) , Y (s) =2 (14+3 s−18 s2+s3)s2 (−40−6 s+s2)

D X(s) =2 (−6−5 s−13 s2+2 s3)

s2 (−40−6 s+s2) , Y (s) =2 (14+3 s+16 s2−s3)s2 (−40−6 s+s2)





F (s) =1

42− 13 s+ s2

A f(t) = −1 e6 t + e7 t

B f(t) = e−7 t + e−6 t

C f(t) = e6 t + e7 t

D f(t) = e−7 t − e−6 t


F (s) =6− 6 s16 + s2

A cos(4 t) + sen(4 t)

B −6 cos(4 t) + 6 sen(4 t)

C 32 cos(4 t)− 6 sen(4 t)

D −6 cos(4 t) + 32 sen(4 t)

E −6 cos(4 t)− 32 sen(4 t)

F 6 cos(4 t)− 6 sen(4 t)


f(t) = cos(7 t)− 72t sen(7 t)

A F (s) = s2

(49+s2)2

B F (s) = s3

(−49+s2)2

C F (s) = s3

(49+s2)2

D F (s) = s2

(−49+s2)2


y′ = F (x, y)

A ( f(x)g(y) )

12

B ln(f(x))− ln(g(y))

C ef(x) − eg(y)

D cos(f(x))− cos(g(y))


ey2y y′ = −3 + x

A y2 = ln(C− 6x+ x2)

B y2 = ln(−6x+ x2)

C y2 = ln(C(−6x+ x2

))

D y2 = ln(1− 6x+ x2)



F (s) =6

36 + s2

A 6 sen(6 t)

B cos(6 t)

C sen(6 t)

D 6 cos(6 t)

E cos(36 t)

F sen(36 t)


7 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 07 + 3 t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) =6+ 3

s2+ 7

s

7+s

B Y (s) = 6+ 1s−

1s e−s

7+s

C Y (s) =6+ 3

s2− 3

s2e−s+ 7

s−10s e−s

7+s

D Y (s) = 67+s

8. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(8x+

y10

e7 y

)y′ = y

A x = C y8 + 149

y8

e7 y − 17y9

e7 y

B x = C− 149

y8

e7 y − 17y9

e7 y

C x = C y8 − 149

y8

e7 y − 17y9

e7 y

D x = Cy8 − 1

7y7

e7 y + 149

y8

e7 y

9. Utilizando la sustitucion y = ux2 resuelva la EDO:

y′ = 4x3 + 2y

x

A y = 4x2 + Cx4

B y = C + 4x2

C y = C + 4x3

D y = Cx2 + 2x4

E y = Cx2 + 4x4

10. En 1960 un artıculo de New York Times anuncio que Arqueologos afirman que la civilizacion Sumeria ocupo el valle delTigris hace 5800 anos . Asumiendo que los arqueologos usaron la tecnica del C-14. Determine el porcentaje del carbonocatorce encontrado en las muestras (con respecto al inicial). Use como dato que la vida media de C-14 es de 5600 anos.

A 0.776786


B 0.487774

C 0.365831

D 0.517857


y′ =2x y

Respuesta:


40 y − 13 y′ + y′′ = 8 e5 t

A Y (s) = −32+8 s(−5+s) (40+13 s+s2)

B Y (s) = 32+8 s(−5+s) (40−13 s+s2)

C Y (s) = −32+8 s(−5+s) (40−13 s+s2)

D Y (s) = 32+8 s40−13 s+s2

13. Determine el valor de a para que µ = ya sea factor integrante de la ED:

dx+(−6 +

8xy− 3 y

)dy = 0

Respuesta:


x′ = 3 t+ 5x+ 8 y

y′ = −5 + 8x+ 5 y


A X(s) = −15−37 s+25 s2+3 s3

s2 (−39−10 s+s2) , Y (s) = 24+25 s−6 s2+5 s3

s2 (−39−10 s+s2)

B X(s) = −15−37 s−55 s2+3 s3

s2 (−39−10 s+s2) , Y (s) = 24+25 s+44 s2−5 s3

s2 (−39−10 s+s2)

C X(s) = 15+37 s+25 s2+3 s3

s2 (39+10 s−s2) , Y (s) = 24+25 s−4 s2−5 s3

s2 (−39−10 s+s2)

D X(s) = −15−37 s+55 s2−3 s3

s2 (−39−10 s+s2) , Y (s) = 24+25 s−54 s2+5 s3

s2 (−39−10 s+s2)



A F (s) = s(

19+s2 −

1121+s2

)B F (s) = 1

2 s(

19+s2 −

1121+s2

)C F (s) = s2

(16+s2) (49+s2)

D F (s) = s(

116+s2 + 1

49+s2

)



F (s) =−32 s

(49 + s2) (81 + s2)

A f(t) = sen(7 t) + sen(9 t)

B f(t) = − cos(7 t) + cos(9 t)

C f(t) = cos(7 t) + cos(9 t)

D f(t) = −sen(7 t) + sen(9 t)


E(t) =



Respuesta:


y′ = 2x (3 + y)

A y = −3 + x2

B y = −3 + ex2

C (y′)2 = −3 + x

D y = −3 + e2 x


x′ = −3 + 3x+ 8 y

y′ = 5 t+ 8x+ 3 y


A X(s) = 40+9 s−42 s2+5 s3

s2 (−55−6 s+s2) , Y (s) = 15+19 s−49 s2+3 s3

s2 (55+6 s−s2)

B X(s) = 40+9 s−12 s2−5 s3

s2 (−55−6 s+s2) , Y (s) = 15+19 s+31 s2+3 s3

s2 (55+6 s−s2)

C X(s) = 40+9 s+36 s2−5 s3

s2 (−55−6 s+s2) , Y (s) = 15+19 s+49 s2−3 s3

s2 (55+6 s−s2)

D X(s) = 40+9 s+6 s2+5 s3

s2 (−55−6 s+s2) , Y (s) = 15+19 s−31 s2−3 s3

s2 (55+6 s−s2)


F (s) =4

4 + s2

A 2 sen(2 t)

B 2 sen(4 t)

C 2 cos(2 t)

D 4 sen(2 t)

E 4 cos(2 t)

F 2 cos(4 t)

21. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definiciones delas funciones de las funciones hiperbolicas mediante exponenciales)

f(t) = − sen(2 t) senh(6 t)


A F (s) = 12(6−s) (−2+s) (2+s) (6+s)

B F (s) = −12(4+s2) (36+s2)

C F (s) = −24 s(40−12 s+s2) (40+12 s+s2)

D F (s) = 12(6−s) (6+s) (4+s2)


1. −5√y + 4 y′ + y′′ = 0

2. 6− x+ 6x y + y′′ = −6 sen(y)3. −3 y − y′ + y′′ = −6 + x

4. −5 y + 5x y′ + y′′ = sen(x)5. 4x y + y′ + x y′′ = 26. −5 y2 − y′ + x2 y′′ = 0

Respuesta:

23. Indique cual opcion contiene la transformada inversa de Laplace de :

F (s) =s

128 + 16 s+ s2e−π s

A f(t) = e(8π−8 t) (cos(8 t)− 8 sen(8 t)) Uπ(t)

B f(t) = e(8π−8 t) (cos(8 t)− sen(8 t)) Uπ(t)

C f(t) = cos(8 t)Uπ(t) e−8 t

D f(t) = e(8π−8 t) cos(8 t)Uπ(t)

24. Indique la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:(3x2

eyx

+ 3 y2

)dx− 3x y dy = 0

A eyx (−x+ y) = Cx+ x ln(x)

B eyx (−x+ y) = C + x ln(x)

C (x− y) exy = C y + y ln(x)

D eyx (−x+ y) = Cx+ x ln(x)


f(t) =114t2 sen(7 t)

A F (s) = 49+3 s2

(49+s2)3

B F (s) = −49+3 s2

(7+s2)3

C F (s) = −49+3 s2

(49+s2)3

D F (s) = −49+s2

(49+s2)3





A 0.538609

B 4.30887

C 1.07722

D 2.15443


−x y + 5 y2 + x2 y′ = 0

A y = xln(C+x5)

B y = − xC+ln(x5)

C y = xln(C x5)

D y = − xln(C+x5)


f(t) = cos(3 t)− 32t sen(3 t)

A F (s) = s3

(9+s2)2

B F (s) = s3

(−9+s2)2

C F (s) = s2

(9+s2)2

D F (s) = s2

(−9+s2)2


F (s) =s

100 + 16 s+ s2e−π s


B f(t) = e(8π−8 t) cos(6 t)Uπ(t)

C f(t) = e(8π−8 t)(cos(6 t)− 4

3 sen(6 t))Uπ(t)

D f(t) = cos(6 t)Uπ(t) e−8 t


f(t) = − 1128

t cos(8 t) +1

1024sen(8 t)

A F (s) = s(−64+s2)2

B F (s) = s(64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = 1(−64+s2)2


dy

dx= 20 + c x+ 5 y + x y


A 4

B 2

C 3

D 8

E 5


f(t) = 8 sen2(4 t)

A F (s) = 8(

1s −

s64+s2

)B F (s) = 1

16 ( 1s −

s64+s2 )

C F (s) = 4(

1s + s

16+s2

)D F (s) = 4

(1s −

s64+s2

)E F (s) = 8

(1s −

s16+s2

)8. En un circuito serie RL con L = 1

50 H, R = 100 Ω, y E = 20V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corrientetiene el valor 7

50 A. Tome i(0) = 0A.

Respuesta:


F (s) =2

16 + s2

A 2 cos(4 t)

B 12 cos(4 t)

C 12 cos(16 t)

D 2 sen(4 t)

E 12 sen(4 t)

F 12 sen(16 t)


1. 3 y2 + 5 y′ + x2 y′′ = 02. −2 y + 5x y′ + y′′ = sen(x)3. 2 y + y′′ = −6 tan(3x)4. y y′ + y′′ = sen(3x)5. (y′)2 + y y′′ = 06. 6x y + y′ + x y′′ = 3

Respuesta:


(3 + x y) dx+(x2 +

x

y

)dy = 0


A .. no tiene FI ni en x ni en y.

B .. tiene un FI en x y otro en y.






A F (s) = s2

(16+s2) (49+s2)

B F (s) = s(

19+s2 −

1121+s2

)C F (s) = s

(1

16+s2 + 149+s2

)D F (s) = 1

2 s(

19+s2 −

1121+s2

)13. Determine el valor de y(1) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(0) = 1 a la ecuacion diferencial:

y′ = 7

√x

y

Respuesta:

14. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(8x+ e4 y y10

)y′ = y

A x = C y8 − 116 e

4 y y8 + 14 e

4 y y9

B x = C y8 + 116 e

4 y y8 + 14 e

4 y y9

C x = Cy8 + 1

4 e4 y y7 + 1

16 e4 y y8

D x = C− 116 e

4 y y8 + 14 e

4 y y9


f(t) = − sen(5 t) senh(2 t)

A F (s) = 10(2−s) (2+s) (25+s2)

B F (s) = 10(2−s) (−5+s) (2+s) (5+s)

C F (s) = −10(4+s2) (25+s2)

D F (s) = −20 s(29−4 s+s2) (29+4 s+s2)


dy

dx= x3 + 8

xa

y4

A 3

B 0

C 6


D −6

E −3


F (s) =1

8 + s3

A f(t) = 112 e

t(e−3 t +

√3 cos(

√3 t)− sen(

√3 t))

B f(t) = 112 (e−3 t + cos(

√3 t) +

√3 sen(

√3 t)) e−t

C f(t) = 12 t

2 e−2 t

D f(t) = 112 e

t(e−3 t − cos(

√3 t) +

√3 sen(

√3 t))


F (s) =H(s)

4 + 5 s+ s2

A f(t) = B e−t +Ae4 t

B f(t) = Ae−4 t +B et


D f(t) = Ae−4 t +B e−t


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


4 y + y′′ = 4 sen(2 t)

Respuesta:


28 y − 11 y′ + y′′ = 4 e7 t

A Y (s) = 24+4 s28−11 s+s2

B Y (s) = −24+4 s(−7+s) (28+11 s+s2)

C Y (s) = 24+4 s(−7+s) (28−11 s+s2)

D Y (s) = −24+4 s(−7+s) (28−11 s+s2)


F (s) =2− 5 s36 + s2

A −5 cos(6 t)− 13 sen(6 t)

B −5 cos(6 t) + 13 sen(6 t)

C −5 cos(6 t) + 2 sen(6 t)

D cos(6 t) + sen(6 t)

E 2 cos(6 t)− 5 sen(6 t)

F 13 cos(6 t)− 5 sen(6 t)


22. Indique cuales de las siguientes ecuaciones diferenciales son de orden 2:

1. 2 y − 8x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

2. 7 y + (y′)2 = 4 + 6x2

3. y − 3 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

4. dydx =

√1 + 9 ( d

2ydx2 )

2

5. 7 y3 + d2ydx2 = sen(y)

6. d2rdt2 = − 7+4 t

r2

7. −5 y + 8x y′ − 7x2 y′′ + x3 y(4) = 0

8. (−5 ex x+ y − x y) dx+ 8x2 dy = 0

Respuesta:


y′ =2x+ y

x

A y = C− 2x2

B u = C + 2 ln(x)

C y = C + 2 ln(x)

D y = Cx+ 2x ln(x)

E y = 2x ln(x)

F u = C− 2x2

G y = C + 2x ln(x)

H y =(C− 2

x2

)x


x′ = 2x+ 8 y

y′ = 8x+ 2 y


A X(s) = 18−s−60−4 s+s2 , Y (s) = 2 (−6+s)

−60−4 s+s2

B X(s) = 14+s60+4 s−s2 , Y (s) = 4+2 s

60+4 s−s2

C X(s) = −18+s−60−4 s+s2 , Y (s) = 2 (−6+s)

60+4 s−s2

D X(s) = 14+s−60−4 s+s2 , Y (s) = 2 (2+s)

−60−4 s+s2


(−9 + s) X(s)− 3Y (s) =9s

X(s) + (−5 + s) Y (s) = 0


Respuesta:





7 yx4

+ y′ = 3 y8


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


4 y + y′′ = 2 cos(2 t)

Respuesta:


F (s) =−15 s

(49 + s2) (64 + s2)

A f(t) = sen(7 t) + sen(8 t)

B f(t) = −sen(7 t) + sen(8 t)

C f(t) = − cos(7 t) + cos(8 t)

D f(t) = cos(7 t) + cos(8 t)


−x y + (5 + x) y′ = 0

A y = ex (5 + x)

B y = ex

(5+x)5

C y = ex (5 + x)5

D y = ex

5+x


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 12 t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:


6. La ecuacion diferencial:2 y dx+ (18 + 12x+ 7 y) dy = 0



B .. tiene un FI en x pero no en y.

C .. no tiene FI ni en x ni en y.



ey2y y′ = −1 + x

A y2 = ln(−2x+ x2)

B y2 = ln(1− 2x+ x2)

C y2 = ln(C− 2x+ x2)

D y2 = ln(C(−2x+ x2

))


y′ = 4

√x

y

Respuesta:

9. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:

1. 3 y + x dydx − 5 ( dydx )

4= 0

2. (−4 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0

3. 5 y + (2− x) y′ = cos(x)

4. 2 y2 + dydx = 6 sen(4x)

5. 6x y + dydx = 6

y

6. 2 y + y y′ = 6 + 4x2

7. dydx + 3

y =√

6 + 6x2

8. 2x y + x3 dydx = 4 y

Respuesta:



A F (s) = 12 s(

116+s2 −

1144+s2

)B F (s) = s

(1

16+s2 + 164+s2

)C F (s) = s2

(16+s2) (64+s2)


D F (s) = s(

116+s2 −

1144+s2

)11. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion subsidiaria del problema con condicion inicial y(0) = 5 y ED:

8 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 08 + 3 t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) = 58+s

B Y (s) = 5+ 1s−

1s e−s

8+s

C Y (s) =5+ 3

s2− 3

s2e−s+ 8

s−11s e−s

8+s

D Y (s) =5+ 3

s2+ 8

s

8+s


F (s) =s

68 + 16 s+ s2e−π s


B f(t) = cos(2 t)Uπ(t) e−8 t

C f(t) = e(8π−8 t) cos(2 t)Uπ(t)

D f(t) = e(8π−8 t) (cos(2 t)− 8 sen(2 t)) Uπ(t)


x′ = −2 + 3x+ 10 y

y′ = 4 t+ 10x+ 3 y


A X(s) =2 (20+3 s−17 s2+2 s3)s2 (−91−6 s+s2) , Y (s) =

2 (−6−8 s+23 s2−s3)s2 (−91−6 s+s2)

B X(s) =2 (20+3 s−5 s2−2 s3)s2 (−91−6 s+s2) , Y (s) =

2 (6+8 s+17 s2+s3)s2 (91+6 s−s2)

C X(s) =2 (20+3 s+15 s2−2 s3)s2 (−91−6 s+s2) , Y (s) =

2 (−6−8 s−23 s2+s3)s2 (−91−6 s+s2)

D X(s) =2 (20+3 s+3 s2+2 s3)s2 (−91−6 s+s2) , Y (s) =

2 (−6−8 s+17 s2+s3)s2 (−91−6 s+s2)



Respuesta:


F (s) =2

(6 + s)3

A f(t) = t2 e−6 t

B f(t) = 2 t2 e−6 t

C f(t) = 2 t2 e6 t

D f(t) = t2 e6 t



L(t52 ) =

158

√π

s72


72

A F (s) = 1054

√π

s92

B F (s) = 1054

√π

s72

C F (s) = 10516

√π

s72

D F (s) = 10516

√π

s92

17. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(x+ e8 y y3

)y′ = y

A x = C− 164 e

8 y y + 18 e

8 y y2

B x = C y + 164 e

8 y y + 18 e

8 y y2

C x = C y − 164 e

8 y y + 18 e

8 y y2

D x = 18 e

8 y + Cy + 1

64 e8 y y


y′ =x− yx+ 3 y

A −1 + 2 yx + 3 y2

x2 = Cx

B −1 + 2 yx + 3 y2

x2 = C + x

C x2(1− 2 y − 3 y2

)= C

D − 23 x+ y = C

E −1 + 2 yx + 3 y2

x2 = Cx2

F − 23 + y

x = C− x


F (s) =2

36 + s2

A 13 sen(6 t)

B 2 sen(6 t)

C 13 cos(6 t)

D 2 cos(6 t)

E 13 cos(36 t)

F 13 sen(36 t)


f(t) = e−4 t + 2 e5 t

A F (s) = −3−3 s(−4−s) (−5+s)

B F (s) = 13−s(−4+s) (5+s)

C F (s) = −3+3 s(−4+s) (5+s)


D F (s) = 13+s(−4−s) (−5+s)


A F (s) = 24(−5+s)4

B F (s) = 24(5+s)5

C F (s) = 24(−5+s)5

D F (s) = 24(5+s)4

22. Seleccionar la opcion que contiene la transformada de Laplace de

f(t) =cos(8 t)− cos(9 t)

t

A F (s) = ln( 8+s9+s )

B F (s) = s64+s2 + s

81+s2

C F (s) = 12 ln( 81+s2

64+s2 )

D F (s) = s64+s2 −

s81+s2


Respuesta:


x′ − y′ = 2x+ 8 y

x′ + y′ = 8x+ 2 y


A X(s) = 18+s30+2 s−s2 , Y (s) = 3 (4−s)

−30−2 s+s2

B X(s) = 18+s−30−2 s+s2 , Y (s) = 3 (−4+s)

−30−2 s+s2

C X(s) = −12+s−30−2 s+s2 , Y (s) = 3 (6−s)

−30−2 s+s2

D X(s) = −12+s30+2 s−s2 , Y (s) = 3 (−6+s)

−30−2 s+s2


dy

dx= xa + 7 ln(y6 x)

A 1

B −6

C 7

D 42

E 0





20 y − 9 y′ + y′′ = 4 e5 t

A Y (s) = −16+4 s(−5+s) (20+9 s+s2)

B Y (s) = 16+4 s20−9 s+s2

C Y (s) = −16+4 s(−5+s) (20−9 s+s2)

D Y (s) = 16+4 s(−5+s) (20−9 s+s2)


F (s) =10

16 + s2

A 52 sen(4 t)

B 52 cos(4 t)

C 52 cos(16 t)

D 52 sen(16 t)

E 10 cos(4 t)

F 10 sen(4 t)


(5 + x y) dx+(x2 +

x

y

)dy = 0







1. (−9 ex x+ y − x y) dx+ 4x2 dy = 0

2. −4 y + 9x y′ − 3x2 y′′ + x3 y(4) = 0

3. 3 y3 + d2ydx2 = sen(y)

4. d2rdt2 = − 7+8 t

r2

5. dydx =

√1 + 3 ( d

2ydx2 )

2

6. 6 y + (y′)2 = 2 + 7x2

7. 5 y − 7x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

8. y − 4 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

Respuesta:



Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


9 y + y′′ = 5 cos(3 t)

Respuesta:


f(t) = −1 + e−5 t − 5 t

A F (s) = 25(−5+s) s2

B F (s) = 5(−5+s) s3

C F (s) = −25−10 ss2 (5+s)

D F (s) = 5s3 (5+s)


F (s) =2

36 + s2

A 2 cos(6 t)

B 13 sen(36 t)

C 13 sen(6 t)

D 13 cos(36 t)

E 13 cos(6 t)

F 2 sen(6 t)


f(t) = 2 e−5 t + e4 t

A F (s) = 3−3 s(4−s) (5+s)

B F (s) = −13+s(4−s) (5+s)

C F (s) = 3+3 s(−5+s) (4+s)

D F (s) = −13−s(−5+s) (4+s)


F (s) =s

85 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(9 t)− 2 sen(9 t)

B f(t) = (cos(9 t)− 29 sen(9 t)) e−2 t

C f(t) = cos(9 t)− 29 sen(9 t)

D f(t) = (cos(9 t)− 2 sen(9 t)) e−2 t


− 3√x y + y′ = 0

Respuesta:



f(t) =sen(2 t)

t

A F (s) = Atan( 12 s)

B F (s) = Atan( 2s )

C F (s) = Atan(s)

D F (s) = 12 Atan(s)


5 yx4

+ y′ = 4 y7


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:


18 y + 9 y′ + y′′ = U2(t)

A y(t) = − 23 e−6 t + 2

3 e−3 t − 1

18 U2(t) + 118 e

(12−6 t) U2(t) + 19 e

(6−3 t) U2(t)

B y(t) = − 23 e−6 t + 2

3 e−3 t + 1

18 U2(t)− 19 e

(−6+3 t) U2(t) + 118 e

(−12+6 t) U2(t)

C y(t) = 23 e−6 t − 2

3 e−3 t + 1

18 U2(t) + 118 e

(12−6 t) U2(t)− 19 e

(6−3 t) U2(t)

D y(t) = − 23 e−6 t + 2

3 e−3 t + 1

18 U2(t) + 118 e

(12−6 t) U2(t)− 19 e

(6−3 t) U2(t)


dy

dx= 12 + c x+ 3 y + x y

A 3

B 4

C 5

D 2

E 8


x′ − y′ = 4x+ 6 y

x′ + y′ = 6x+ 4 y


A X(s) = −4+s−10−4 s+s2 , Y (s) = 6−s

−10−4 s+s2

B X(s) = 6+s−10−4 s+s2 , Y (s) = −4+s

−10−4 s+s2

C X(s) = 6+s10+4 s−s2 , Y (s) = 4−s

−10−4 s+s2

D X(s) = −4+s10+4 s−s2 , Y (s) = −6+s

−10−4 s+s2



)y′ = y

A x = C y16 − 14 e

2 y y16 + 12 e

2 y y17

B x = C− 14 e

2 y y16 + 12 e

2 y y17

C x = Cy16 + 1

2 e2 y y15 + 1

4 e2 y y16

D x = C y16 + 14 e

2 y y16 + 12 e

2 y y17



Respuesta:


f(t) = sen(4 t) senh(t)

A F (s) = 4(1+s2) (16+s2)

B F (s) = −4(1−s) (1+s) (16+s2)

C F (s) = −4(1−s) (−4+s) (1+s) (4+s)

D F (s) = 8 s(17−2 s+s2) (17+2 s+s2)


f(t) =− cos(3 t) + cos(4 t)

t

A F (s) = s9+s2 + s

16+s2

B F (s) = − s9+s2 + s

16+s2

C F (s) = ln( 4+s3+s )

D F (s) = 12 ln( 9+s2

16+s2 )


F (s) =17 s

(64 + s2) (81 + s2)

A f(t) = cos(8 t) + cos(9 t)

B f(t) = cos(8 t)− cos(9 t)

C f(t) = sen(8 t)− sen(9 t)

D f(t) = sen(8 t) + sen(9 t)


1. −5x y + y′ + x y′′ = 52. −3 y2 + 3 y′ + x2 y′′ = 03. −6x y − 2 sen(x) y′ + y′′ = 6 ex

4. 6 y y′ + y′′ = −3 sen(4x)5. −6 y + 3x y′ + y′′ = sen(x)6. −1− x− 3x y + y′′ = 2 sen(y)

Respuesta:



A 0.484765

B 0.363574

C 0.783482

D 0.522321


−x y + y2 + x2 y′ = 0

A y = xln(C x)

B y = xln(C+x)

C y = − xln(C+x)

D y = − xC+ln(x)


(−10 + s) X(s)− 4Y (s) =10s

X(s) + (−5 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


−y + x ln(x) y′ = 0

A y = ln(4) ln(x)

B y = 3 ln(x)

C y = C ln(x)

D y = − ln(2) + ln(8) + ln(x)





8 y − 6 y′ + y′′ = 4 e2 t

A Y (s) = 4+4 s(−2+s) (8−6 s+s2)

B Y (s) = −4+4 s(−2+s) (8−6 s+s2)

C Y (s) = −4+4 s(−2+s) (8+6 s+s2)

D Y (s) = 4+4 s8−6 s+s2


1. 5x y + y′ + x y′′ = 42. −6 y + y′′ = −6 tan(2x)3. 5 (y′)2 + y y′′ = 04. 2 y y′ + y′′ = 6 sen(6x)5. 2 y − 3 y′ + y′′ = −4 + x

6. 2− x− x y + y′′ = −3 sen(y)

Respuesta:


x′ = 3 t+ 5x+ 9 y

y′ = 2 + 9x+ 5 y


A X(s) =3 (−5+7 s+11 s2−s3)s2 (−56−10 s+s2) , Y (s) = 27−10 s−35 s2+2 s3

s2 (−56−10 s+s2)

B X(s) =3 (−5+7 s−s2−s3)s2 (−56−10 s+s2) , Y (s) = 27−10 s−15 s2−2 s3

s2 (−56−10 s+s2)

C X(s) =3 (−5+7 s+s2+s3)s2 (−56−10 s+s2) , Y (s) = 27−10 s+19 s2+2 s3

s2 (−56−10 s+s2)

D X(s) =3 (−5+7 s−11 s2+s3)s2 (−56−10 s+s2) , Y (s) = 27−10 s+39 s2−2 s3

s2 (−56−10 s+s2)


24 y + 11 y′ + y′′ = U3(t)

A y(t) = 35 e−8 t − 3

5 e−3 t + 1

24 U3(t) + 140 e

(24−8 t) U3(t)− 115 e

(9−3 t) U3(t)

B y(t) = − 35 e−8 t + 3

5 e−3 t + 1

24 U3(t) + 140 e

(24−8 t) U3(t)− 115 e

(9−3 t) U3(t)

C y(t) = − 35 e−8 t + 3

5 e−3 t + 1

24 U3(t)− 115 e

(−9+3 t) U3(t) + 140 e

(−24+8 t) U3(t)

D y(t) = − 35 e−8 t + 3

5 e−3 t − 1

24 U3(t) + 140 e

(24−8 t) U3(t) + 115 e

(9−3 t) U3(t)



F (s) =H(s)

4− 4 s+ s2

A f(t) = g(t) e−4 t

B f(t) = g(t) e4 t

C f(t) = g(t) e2 t

D f(t) = g(t) e−2 t

6. La ecuacion diferencial:(−8− x− 8 y) dx+ 4x dy = 0


A .. tiene un FI en y pero no en x.






Respuesta:


−12 y + x y′ = x14 cos(x)

A y = C + x12 cos(x) + x13 sen(x)

B y = C− x12 cos(x) + x13 sen(x)

C y = Cx12 − x12 cos(x) + x13 sen(x)

D y = Cx12 + x12 cos(x) + x13 sen(x)


y = A+B eC x2+Dx


y′ = 12− 6x− 2 y + x y

Respuesta:


f(t) =18t2 sen(4 t)

A F (s) = −16+s2

(16+s2)3

B F (s) = −16+3 s2

(16+s2)3

C F (s) = 16+3 s2

(16+s2)3

D F (s) = −16+3 s2

(4+s2)3


dy

dx= 24 + c x+ 8 y + x y


A 32

B 3

C 4

D 6

E 2


−x y + 4 y2 + x2 y′ = 0

A y = xln(C+x4)

B y = xln(C x4)

C y = − xC+ln(x4)

D y = − xln(C+x4)


f(t) =

6 t si 0 ≤ t < 10 si 1 ≤ t

A 6s2 −

6 (1+s)s2 e−s

B 6s2 −

1+ss2 e−s

C 6s2 −

6s2 e−s

D − 6s2 + 6 (1+s)

s2 e−s


y + (3 + x) y′ = 0

Respuesta:


y′ =9x− 2 y

x

Respuesta:


f(t) =12t cos(4 t) +

18

sen(4 t)

A F (s) = s2

(−16+s2)2

B F (s) = s2

(16+s2)2

C F (s) = s2

−16+s2

D F (s) = s−16+s2


F (s) =10

25 + s2


A 2 sen(5 t)

B 2 cos(25 t)

C 10 sen(5 t)

D 2 sen(25 t)

E 10 cos(5 t)

F 2 cos(5 t)


f(t) = cos(7 t) e−7 t

A F (s) = 798+14 s+s2

B F (s) = −7+s98−14 s+s2

C F (s) = 7+s98+14 s+s2

D F (s) = 798−14 s+s2


A 0.477679

B 0.515714

C 0.386785

D 0.716518


x′ = 2x+ 7 y

y′ = 7x+ 2 y


A X(s) = 31+2 s−45−4 s+s2 , Y (s) = 4+5 s

−45−4 s+s2

B X(s) = −39+2 s−45−4 s+s2 , Y (s) = 24−5 s

−45−4 s+s2

C X(s) = 39−2 s−45−4 s+s2 , Y (s) = 24−5 s

45+4 s−s2

D X(s) = 31+2 s45+4 s−s2 , Y (s) = 4+5 s

45+4 s−s2


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 45 t si 4 ≤ t < 60 si 6 ≤ t

A −(e−6 s + e−4 s + 6 s e−6 s + 4 s e−4 s

)5s2

B −(e−6 s + e−4 s + 6 s e−6 s + 4 s e−4 s

)5s

C −(e−6 s − e−4 s + 6 s e−6 s − 4 s e−4 s

)5s2

D(e−6 s − e−4 s + 6 s e−6 s − 4 s e−4 s

)5s2



Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


16 y + y′′ = 3 cos(4 t)

Respuesta:


f(t) = 5 e−2 t + e4 t

A F (s) = 18+6 s(−2+s) (4+s)

B F (s) = −22+4 s(4−s) (2+s)

C F (s) = 18−6 s(4−s) (2+s)

D F (s) = −22−4 s(−2+s) (4+s)


F (s) =1

512 + s3

A f(t) = 12 t

2 e−8 t

B f(t) = 1192 (e−12 t − cos(4

√3 t) +

√3 sen(4

√3 t)) e4 t

C f(t) = 1192 (e−12 t + cos(4

√3 t) +

√3 sen(4

√3 t)) e−4 t

D f(t) = 1192 (e−12 t +

√3 cos(4

√3 t)− sen(4

√3 t)) e4 t


y′ = 3x2 (2 + y)

A y = −2 + e3 x

B y = −2 + x3

C y = −2 + ex3

D (y′)2 = −2 + x





y′ = 3x2 (−4 + y)

A y = 4 + ex3

B y = 4 + x3

C y = 4 + e3 x

D (y′)2 = 4 + x


f(t) = e−4 t + 3 e−3 t

A F (s) = −15−4 s(−4−s) (3+s)

B F (s) = −15+4 s(−4+s) (−3+s)

C F (s) = 9+2 s(−4−s) (3+s)

D F (s) = 9−2 s(−4+s) (−3+s)


y + (8 + x) y′ = 0

Respuesta:


−3 y + x y′ = x5 cos(9x)

A y = Cx3 − 181 x

3 cos(9x) + 19 x

4 sen(9x)

B y = C− 181 x

3 cos(9x) + 19 x

4 sen(9x)

C y = Cx3 + 181 x

3 cos(9x) + 19 x

4 sen(9x)

D y = C + 181 x

3 cos(9x) + 19 x

4 sen(9x)


64 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(8 t)− 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 7 sen(8 t) + 139 cos(5 t)U2π(t) + 5

312 cos(8 t)U2π(t)

C y(t) = 7 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t)− 5

312 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 7 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)




t

A F (s) = ln( 4+s9+s )

B F (s) = 12 ln( 81+s2

16+s2 )

C F (s) = s16+s2 −

s81+s2

D F (s) = s16+s2 + s

81+s2


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


16 y + y′′ = 3 sen(4 t)

Respuesta:


y′ = −e4 y + e(8 x+4 y)

A y = C + 18 e

8 x

B e−4 y = C− 2 e8 x + 14 x

C e−4 y = C− 12 e

8 x + 4x

D y = C + 8 e8 x

E e4 y = −4 + C + 12 e

8 x

F e4 y = C + 12 e

8 x − 4x


Respuesta:


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 14 t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:


(−8 + s) X(s) + 3Y (s) =8s

X(s) + (−10 + s) Y (s) = 0


Respuesta:



1. −5√y + 3 y′ + y′′ = 0

2. −5x y + sen(x) y′ + y′′ = 6 ex

3. 3 y2 + 6 y′ + x2 y′′ = 04. 1− x+ 4x y + y′′ = 6 sen(y)5. 2x y + 6 y′ + y′′ = 06. −3x y + y′ + x y′′ = 2

Respuesta:


F (s) =7 + 2 s

−35 + 2 s+ s2

A f(t) = 712 e−7 t + 17

12 e−5 t

B f(t) = 712 e−7 t + 17

12 e5 t

C f(t) = − 712 e−7 t + 17

12 e−5 t

D f(t) = 1712 e

5 t + 712 e

7 t


(3 + x y) dx+(x2 +

x

y

)dy = 0





D .. tiene un FI en x y otro en y.


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 10 si 1 ≤ t

A 6− 6 e−s

B − 6s + 6

s e−s

C −6 + 6 e−s

D 6 s− 6 s e−s

E 6s −

6s e−s


E(t) =



Respuesta:


f(t) =

4 t si 0 ≤ t < 40 si 4 ≤ t


A − 4s2 + 4 (1+4 s)

s2 e−4 s

B 4s2 −

4s2 e−4 s

C 4s2 −

4 (1+4 s)s2 e−4 s

D 4s2 −

1+4 ss2 e−4 s


−16 y + 6 y′ + y′′ = t3 e2 t

A Y (s) = 6(−8+s) (2+s)5

B Y (s) = 6(−2+s)4 (8+s)

C Y (s) = 3(−2+s)5 (8+s)

D Y (s) = 6(−2+s)5 (8+s)


y′ = F (x, y)

A f(x)− g(x)

B ln(f(x))− ln(g(y))

C ef(x)g(y)

D f(x)g(y)


x′ = 5x+ 6 y

y′ = 6x+ 5 y


A X(s) = 2 (−7+2 s)−11−10 s+s2 , Y (s) = 19+s

−11−10 s+s2

B X(s) = 2 (−13+2 s)−11−10 s+s2 , Y (s) = −29+s

11+10 s−s2

C X(s) = 2 (13−2 s)−11−10 s+s2 , Y (s) = 29−s

11+10 s−s2

D X(s) = 2 (7−2 s)−11−10 s+s2 , Y (s) = 19+s

11+10 s−s2


f(t) = cos(2 t) e−2 t

A F (s) = 28−4 s+s2

B F (s) = −2+s8−4 s+s2

C F (s) = 2+s8+4 s+s2

D F (s) = 28+4 s+s2



y′ =y

x+ 9 y

A − ln( 110 − u) = C + ln(x)

B − 1y + 9 ln(y) = C− 9 ln(x)

C − 1u + 9 ln(u) = C− 9 ln(x)

D − ln( 110 −

yx ) = C + ln(x)

E − xy + 9 ln(y) = C

F y = C + ln(9 + x)


F (s) =−60 s

(4 + s2) (64 + s2)

A f(t) = cos(2 t) + cos(8 t)

B f(t) = −sen(2 t) + sen(8 t)

C f(t) = sen(2 t) + sen(8 t)

D f(t) = − cos(2 t) + cos(8 t)


5 yx

+ y′ = 9 y9


yA = B x+ C xD


Respuesta:


f(t) = − 150t cos(5 t) +

1250

sen(5 t)

A F (s) = 1(−25+s2)2

B F (s) = 1(25+s2)2

C F (s) = s(−25+s2)2

D F (s) = s(25+s2)2





f(t) = cos(2 t)− t sen(2 t)

A F (s) = s2

(−4+s2)2

B F (s) = s2

(4+s2)2

C F (s) = s3

(4+s2)2

D F (s) = s3

(−4+s2)2


dy

dx= 56 + c x+ 7 y + x y

A 9

B 16

C 7

D 8

E 4


−28 y − 3 y′ + y′′ = t5 e7 t

A Y (s) = 120(−7+s)7 (4+s)

B Y (s) = 5(−7+s)7 (4+s)

C Y (s) = 120(−7+s)6 (4+s)

D Y (s) = 120(−4+s) (7+s)7


f(t) = cos(8 t) e−4 t

A F (s) = 880+8 s+s2

B F (s) = −4+s80−8 s+s2

C F (s) = 4+s80+8 s+s2

D F (s) = 880−8 s+s2



1. 5 y2 + dydx = 3 sen(6x)

2. (−4 ex x+ y − 6x y) dx+ x2 dy = 0

3. 3x y + x3 dydx = 2 y

4. 2x y + dydx = 5

y

5. 2 y + (2− x) y′ = cos(x)

6. 4 y + y y′ = 4 + 3x2

7. dydx + 4

y =√

4 + 2x2

8. 5 y + x dydx − 5 ( dydx )

4= 0

Respuesta:


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 13 t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:


F (s) =−33 s

(16 + s2) (49 + s2)

A f(t) = sen(4 t) + sen(7 t)

B f(t) = −sen(4 t) + sen(7 t)

C f(t) = cos(4 t) + cos(7 t)

D f(t) = − cos(4 t) + cos(7 t)


8 yx6

+ y′ = 5 y6


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:


−x y + y2 + x2 y′ = 0

A y = − xC+ln(x)

B y = xln(C+x)

C y = − xln(C+x)

D y = xln(C x)



(−4 + s) X(s) + 2Y (s) =4s

X(s) + (−5 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


9 y + y′′ = 6 sen(3 t)

Respuesta:


y′ =2x y

Respuesta:



A F (s) = s(

19+s2 + 1

25+s2

)B F (s) = 1

2 s(

14+s2 −

164+s2

)C F (s) = s

(1

4+s2 −1

64+s2

)D F (s) = s2

(9+s2) (25+s2)


f(t) = −5 e−5 t + e−4 t

A F (s) = −25+6 s(−5+s) (−4+s)

B F (s) = 15−4 s(−5+s) (−4+s)

C F (s) = −25−6 s(−4−s) (5+s)

D F (s) = 15+4 s(−4−s) (5+s)


−x y + (6 + x) y′ = 0

A y = ex (6 + x)6

B y = ex (6 + x)

C y = ex

(6+x)6


D y = ex

6+x


(4 + x y) dx+(x2 +

x

y

)dy = 0







Respuesta:


64 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(8 t) + 132 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

32 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 34 sen(8 t) + 1

64 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 164 (1− cos(8 t)) U2π(t)

C y(t) = 6 cos(8 t) + 164 (1 + cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1 + cos(8 t)) U2π(t)

D y(t) = 6 cos(8 t) + 164 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(8 t)) U2π(t)

E y(t) = 6 cos(8 t) + 164 (1− cos(16 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(16 t)) U2π(t)


y + (4 + x) y′ = 0

Respuesta:


x′ = 3 + 5x+ 6 y

y′ = 4 t+ 6x+ 5 y


A X(s) = 24−39 s+4 s2

(−11+s) s2 , Y (s) = −20+42 s−3 s2

(−11+s) s2

B X(s) = 24−15 s+s2+4 s3

s2 (−11−10 s+s2) , Y (s) = 20−22 s−9 s2−3 s3

s2 (11+10 s−s2)

C X(s) = 24−15 s+5 s2−4 s3

s2 (−11−10 s+s2) , Y (s) = 20−22 s+9 s2+3 s3

s2 (11+10 s−s2)

D X(s) = 24−15 s+41 s2−4 s3

s2 (−11−10 s+s2) , Y (s) = 20−22 s+39 s2−3 s3

s2 (11+10 s−s2)



f(t) =14t2 sen(2 t)

A F (s) = −4+3 s2

(2+s2)3

B F (s) = −4+s2

(4+s2)3

C F (s) = −4+3 s2

(4+s2)3

D F (s) = 4+3 s2

(4+s2)3


F (s) =−1 + 7 s−s+ s3

A f(t) = 1− 4 e−t + 3 et

B f(t) = 1− 3 e−t + 4 et

C f(t) = 1 + 3 e−t − 4 et

D f(t) = 1 + 4 e−t − 3 et


f(t) = 3 + e3 t − 4 t

A F (s) = −12(−3+s) s3

B F (s) = −12+5 s+4 s2

s2 (3+s)

C F (s) = −12s3 (3+s)

D F (s) = 12−13 s+4 s2

(−3+s) s2


E(t) =



Respuesta:


y5

e5 y

)y′ = y

A x = C y3 − 125

y3

e5 y − 15y4

e5 y

B x = C y3 + 125

y3

e5 y − 15y4

e5 y

C x = Cy3 − 1

5y2

e5 y + 125

y3

e5 y

D x = C− 125

y3

e5 y − 15y4

e5 y





(−6 + s) X(s)− 3Y (s) =6s

X(s) + (−2 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


F (s) =−7 s

(9 + s2) (16 + s2)

A f(t) = −sen(3 t) + sen(4 t)

B f(t) = cos(3 t) + cos(4 t)

C f(t) = sen(3 t) + sen(4 t)

D f(t) = − cos(3 t) + cos(4 t)


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 50 si 5 ≤ t

A 4s −

4s e−5 s

B − 4s + 4

s e−5 s

C 4− 4 e−5 s

D 4 s− 4 s e−5 s

E −4 + 4 e−5 s


Respuesta:


f(t) = −1 + e4 t + t

A F (s) = 4−3 ss2 (4+s)

B F (s) = − 1s3 (4+s)

C F (s) = −4+5 s(−4+s) s2

D F (s) = − 1(−4+s) s3



F (s) =−1

42− 13 s+ s2

A f(t) = e6 t + e7 t

B f(t) = e−7 t + e−6 t

C f(t) = e6 t − e7 t

D f(t) = −1 e−7 t + e−6 t


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π0 si 2π ≤ t

A y(t) = 2 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)

B y(t) = 13 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)

C y(t) = 2 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)

D y(t) = 2 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)

E y(t) = 2 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)



t

A F (s) = s64+s2 + s

81+s2

B F (s) = 12 ln( 81+s2

64+s2 )

C F (s) = s64+s2 −

s81+s2

D F (s) = ln( 8+s9+s )


ey2y y′ = −3 + x

A y2 = ln(−6x+ x2)

B y2 = ln(C(−6x+ x2

))

C y2 = ln(C− 6x+ x2)

D y2 = ln(1− 6x+ x2)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 55 t si 5 ≤ t < 90 si 9 ≤ t

A −(e−9 s − e−5 s + 9 s e−9 s − 5 s e−5 s

)5s2

B −(e−9 s + e−5 s + 9 s e−9 s + 5 s e−5 s

)5s

C(e−9 s − e−5 s + 9 s e−9 s − 5 s e−5 s

)5s2


D −(e−9 s + e−5 s + 9 s e−9 s + 5 s e−5 s

)5s2


y′ =x− yx+ 6 y

A − 56 x+ y = C

B x2(1− 2 y − 6 y2

)= C

C −1 + 2 yx + 6 y2

x2 = C + x

D −1 + 2 yx + 6 y2

x2 = Cx2

E −1 + 2 yx + 6 y2

x2 = Cx

F − 56 + y

x = C− x


A F (s) = 24(−6+s)5

B F (s) = 24(6+s)5

C F (s) = 24(6+s)4

D F (s) = 24(−6+s)4


L(√t) =

12

√π

s32


32

A F (s) = 34

√π

s32

B F (s) = 34

√π

s52

C F (s) = 3√π

s52

D F (s) = 3√π

s32


3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 13 e

(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

B y = −e(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

C y = − 13 + C e(−3 x+x3)

D y = C e3 (−x+ 13 x

3)


y + (8 + x) y′ = 0

Respuesta:




Respuesta:


x′ = t+ 3x+ 8 y

y′ = 4 + 8x+ 3 y


A X(s) = −3+33 s+29 s2+s3

s2 (−55−6 s+s2) , Y (s) = 4 (−1+s)2 (2+s)s2 (−55−6 s+s2)

B X(s) = −3+33 s−35 s2+s3

s2 (−55−6 s+s2) , Y (s) =4 (2−3 s+6 s2−s3)s2 (−55−6 s+s2)

C X(s) = −3+33 s−29 s2−s3s2 (−55−6 s+s2) , Y (s) =

4 (2−3 s+2 s2−s3)s2 (−55−6 s+s2)

D X(s) = −3+33 s+35 s2−s3s2 (−55−6 s+s2) , Y (s) =

4 (2−3 s−4 s2+s3)s2 (−55−6 s+s2)


8 yx

+ y′ = 7 y5


yA = B x+ C xD


Respuesta:


dy

dx= 30 + c x+ 6 y + x y

A 52

B 6

C 10

D 4

E 5


4 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 04 + 2 t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) =4+ 2

s2− 2

s2e−s+ 4

s−6s e−s

4+s

B Y (s) = 44+s


C Y (s) = 4+ 1s−

1s e−s

4+s

D Y (s) =4+ 2

s2+ 4

s

4+s


48 y − 14 y′ + y′′ = 8 e6 t

A Y (s) = 40+8 s(−6+s) (48−14 s+s2)

B Y (s) = 40+8 s48−14 s+s2

C Y (s) = −40+8 s(−6+s) (48+14 s+s2)

D Y (s) = −40+8 s(−6+s) (48−14 s+s2)


1. y − 8 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

2. dydx =

√1 + 3 ( d

2ydx2 )

2

3. 4 y − 5x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

4. 8 y + (y′)2 = 6 + 3x2

5. 7 y2 + d2ydx2 = sen(y)

6. −2 y + 5x y′ − 6x2 y′′ + x3 y(4) = 0

7. d2rdt2 = − 3+2 t

r2

8. (−9 ex x+ y − x y) dx+ 8x3 dy = 0

Respuesta:


f(t) =

4 t si 0 ≤ t < 40 si 4 ≤ t

A 4s2 −

4 (1+4 s)s2 e−4 s

B 4s2 −

1+4 ss2 e−4 s

C 4s2 −

4s2 e−4 s

D − 4s2 + 4 (1+4 s)

s2 e−4 s

24. La ecuacion diferencial: (− y

x+ y2

)dx+ (−1 + x y) dy = 0





D .. tiene un FI en x y otro en y



1. −3 y y′ + y′′ = −2 sen(3x)2. y − 2 y′ + y′′ = −1 + x

3. −2 y2 − y′ + x2 y′′ = 04. 5 (y′)2 + y y′′ = 05. 3 y + y′′ = −2 tan(4x)6. −3x y + y′ + x y′′ = 3

Respuesta:





F (s) =4

(7 + s)3

A f(t) = 4 t2 e7 t

B f(t) = 4 t2 e−7 t

C f(t) = 2 t2 e7 t

D f(t) = 2 t2 e−7 t


1. y − 6 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

2. 8 y + y y′ = 8 + 3x2

3. d2rdt2 = − k

r2

4. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

5. 4 y + d2ydx2 = sen(y)

6. 8 y − 6x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

7. −3 y + 4x y′ − 3x2 y′′ + x3 y(4) = 0

8. dydx =

√1 + 7 ( d

2ydx2 )

2

Respuesta:


6 y + 5 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (3+s)

B Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (3+s) e

6 s

C Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (3+s)

D Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (3+s) e

−6 s


)y′ = y

A x = C y16 − ey y16 + ey y17

B x = C y16 + ey y16 + ey y17

C x = C− ey y16 + ey y17

D x = Cy16 + ey y15 + ey y16


5. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 2 hrs el numero de bacterias estimado es 113 N0. Si

la rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se cuatriplique.

A 2.13394

B 2.18182

C 1.06697

D 2.25


y′ =y

x+ 9 tan(

y

x)



C ln(sen(y)) = Cx+ x ln(x)

D − ln(sen( yx )) = C + 9 ln(x)

E ln(tan( yx )) = C + 9 ln(x)


(−2 + s) X(s) + 2Y (s) =2s

X(s) + (−3 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


dy

dx= x5 + 4

xa

y5

A −5

B 0

C −10

D 5

E 10


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 13 t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:



f(t) = cos(3 t) e−4 t

A F (s) = 325+8 s+s2

B F (s) = −4+s25−8 s+s2

C F (s) = 4+s25+8 s+s2

D F (s) = 325−8 s+s2


f(t) =− cos(3 t) + cos(6 t)

t

A F (s) = 12 ln( 9+s2

36+s2 )

B F (s) = ln( 6+s3+s )

C F (s) = − s9+s2 + s

36+s2

D F (s) = s9+s2 + s

36+s2


F (s) =1

216 + s3

A f(t) = 1108 (e−9 t + cos(3

√3 t) +

√3 sen(3

√3 t)) e−3 t

B f(t) = 1108 (e−9 t − cos(3

√3 t) +

√3 sen(3

√3 t)) e3 t

C f(t) = 12 t

2 e−6 t

D f(t) = 1108 (e−9 t +

√3 cos(3

√3 t)− sen(3

√3 t)) e3 t


f(t) = 7 sen2(2 t)

A F (s) = 7(

1s −

s16+s2

)B F (s) = 7

(1s −

s4+s2

)C F (s) = 1

14 ( 1s −

s16+s2 )

D F (s) = 72 ( 1

s −s

16+s2 )

E F (s) = 72 ( 1

s + s4+s2 )


ey2y y′ = −1 + x

A y2 = ln(C(−2x+ x2

))

B y2 = ln(1− 2x+ x2)

C y2 = ln(C− 2x+ x2)

D y2 = ln(−2x+ x2)



28 y − 11 y′ + y′′ = 7 e4 t

A Y (s) = −21+7 s(−4+s) (28−11 s+s2)

B Y (s) = −21+7 s(−4+s) (28+11 s+s2)

C Y (s) = 21+7 s(−4+s) (28−11 s+s2)

D Y (s) = 21+7 s28−11 s+s2


F (s) =9

9 + s2

A 9 sen(3 t)

B 9 cos(3 t)

C 3 sen(9 t)

D 3 cos(3 t)

E 3 cos(9 t)

F 3 sen(3 t)


x′ = 5 + 4x+ 7 y

y′ = t+ 7x+ 4 y


A X(s) = 7−20 s−26 s2−s3s2 (−33−8 s+s2) , Y (s) = 4−36 s−13 s2+5 s3

s2 (33+8 s−s2)

B X(s) = 7−20 s+44 s2−s3s2 (−33−8 s+s2) , Y (s) = 4−36 s+27 s2−5 s3

s2 (33+8 s−s2)

C X(s) = 7−20 s−34 s2+s3

s2 (−33−8 s+s2) , Y (s) = 4−36 s−27 s2+5 s3

s2 (33+8 s−s2)

D X(s) = 7−20 s+36 s2+s3

s2 (−33−8 s+s2) , Y (s) = 4−36 s+13 s2−5 s3

s2 (33+8 s−s2)


f(t) =12t cos(4 t) +

18

sen(4 t)

A F (s) = s2

(−16+s2)2

B F (s) = s2

(16+s2)2

C F (s) = s−16+s2

D F (s) = s2

−16+s2


y′ =3x− 2 y

x

Respuesta:


1. y + 2x y′ + y′′ = sen(x)2. − y y′ + y′′ = 5 sen(3x)3. −x y + 2 sen(x) y′ + y′′ = −5 ex

4. −6√y + 3 y′ + y′′ = 0

5. −y2 − y′ + x2 y′′ = 06. 6x y + y′ + x y′′ = 4

Respuesta:



E(t) =



Respuesta:


dx+(−7 +

4xy− 2 y

)dy = 0

Respuesta:


F (s) =5− 4 s9 + s2

A −4 cos(3 t) + 5 sen(3 t)

B 53 cos(3 t)− 4 sen(3 t)

C −4 cos(3 t) + 53 sen(3 t)

D −4 cos(3 t)− 53 sen(3 t)

E cos(3 t) + sen(3 t)

F 5 cos(3 t)− 4 sen(3 t)


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


16 y + y′′ = 3 cos(4 t)

Respuesta:


dy

dx= x6 + 4

xa

y4

A 0

B 12

C 6

D −6

E −12





f(t) =12t cos(5 t) +

110

sen(5 t)

A F (s) = s2

(−25+s2)2

B F (s) = s2

−25+s2

C F (s) = s−25+s2

D F (s) = s2

(25+s2)2


ey2y y′ = −1 + x

A y2 = ln(1− 2x+ x2)

B y2 = ln(−2x+ x2)

C y2 = ln(C− 2x+ x2)

D y2 = ln(C(−2x+ x2

))


1. 9 y + y y′ = 2 + 8x2

2. 9 y − 7x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

3. dydx =

√1 + 2 ( d

2ydx2 )

2

4. −6 y + 8x y′ − 4x2 y′′ + x3 y(4) = 0

5. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

6. 9 y + d2ydx2 = sen(y)

7. y − 5 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

8. d2rdt2 = − k

r2

Respuesta:


y′ = 6x (2xn + y)

A n = −1

B n = −2

C n = 0

D n = −6


F (s) =1

27 + s3


A f(t) = 12 t

2 e−3 t

B f(t) = 127 (e−

92 t − cos( 3

2

√3 t) +

√3 sen( 3

2

√3 t)) e

32 t

C f(t) = 127 (e−

92 t + cos( 3

2

√3 t) +

√3 sen( 3

2

√3 t)) e−

32 t

D f(t) = 127 (e−

92 t +

√3 cos( 3

2

√3 t)− sen( 3

2

√3 t)) e

32 t


eyx

+ 4 y2

)dx− 4x y dy = 0

A eyx (−x+ y) = C + x ln(x2)

B eyx (−x+ y) = Cx+ x ln(x2)

C (x− y) exy = C y + y ln(x2)

D eyx (−x+ y) = Cx+ x ln2(x)


f(t) = (4 + 8 t) e2 t

A F (s) = 16+4 s(2+s)2

B F (s) = −4 s(2+s)2

C F (s) = 8+4 s(−2+s) s2

D F (s) = 4 s(2−s)2


F (s) =4

21− 10 s+ s2

A f(t) = e−7 t − e−3 t

B f(t) = −1 e3 t + e7 t

C f(t) = e−7 t + e−3 t

D f(t) = e3 t + e7 t


36 y + y′′ = 36 t

A Y (s) = 36−2 s2+5 s3

s2 (36+s2)

B Y (s) = 30+2 s2+5 s3

s2 (36+s2)

C Y (s) = 36+2 s2+5 s3

36+s2

D Y (s) = 36+2 s2+5 s3

s2 (36+s2)


1. −3 y y′ + y′′ = sen(4x)2. 4x y + y′ + y′′ = 03. −4 (y′)2 + y y′′ = 04. 5 y − 3 y′ + y′′ = −4 + x

5. −1− x+ 5x y + y′′ = 4 sen(y)6. −5x y + y′ + x y′′ = 3

Respuesta:



x′ − y′ = 2x+ 9 y

x′ + y′ = 9x+ 2 y


A X(s) = 2 (12+5 s)77+4 s−2 s2 , Y (s) = −46+2 s

−77−4 s+2 s2

B X(s) = 2 (23+5 s)77+4 s−2 s2 , Y (s) = 2 (12+s)

77+4 s−2 s2

C X(s) = 2 (23+5 s)−77−4 s+2 s2 , Y (s) = 24+2 s

−77−4 s+2 s2

D X(s) = 2 (12+5 s)−77−4 s+2 s2 , Y (s) = 46−2 s

−77−4 s+2 s2


F (s) =s

61 + 12 s+ s2e−π s

A f(t) = − e(6π−6 t) cos(5 t)Uπ(t)

B f(t) = − e(6π−6 t) (cos(5 t)− 6 sen(5 t)) Uπ(t)

C f(t) = − e(6π−6 t)(cos(5 t)− 6

5 sen(5 t))Uπ(t)

D f(t) = − cos(5 t)Uπ(t) e−6 t


−9 y + x y′ = x11 e6 x

A y = Cx9 + 136 x

9 e6 x + 16 x

10 e6 x

B y = Cx9 + 1

6 x8 e6 x + 1

36 x9 e6 x

C y = Cx9 − 136 x

9 e6 x + 16 x

10 e6 x

D y = C− 136 x

9 e6 x + 16 x

10 e6 x


y′ =7x− 2 y

x

Respuesta:

15. La ecuacion diferencial:2 y dx+ (−3− 2x) dy = 0







(−10 + s) X(s)− 5Y (s) =10s

X(s) + (−4 + s) Y (s) = 0


Respuesta:



Respuesta:


F (s) =8

25 + s2

A 85 cos(25 t)

B 8 cos(5 t)

C 85 sen(25 t)

D 85 sen(5 t)

E 85 cos(5 t)

F 8 sen(5 t)


E(t) =



Respuesta:


f(t) = 4 sen2(8 t)

A F (s) = 2(

1s −

s256+s2

)B F (s) = 2

(1s + s

64+s2

)C F (s) = 4

(1s −

s256+s2

)D F (s) = 1

8 ( 1s −

s256+s2 )

E F (s) = 4(

1s −

s64+s2

)21. Utilice el teorema de la derivada de la transformada y que

L(t52 ) =

158

√π

s72


72

A F (s) = 10516

√π

s92

B F (s) = 1054

√π

s92

C F (s) = 10516

√π

s72

D F (s) = 1054

√π

s72


−8 y − 2 y′ + y′′ = t6 e4 t

A Y (s) = 720(−4+s)8 (2+s)

B Y (s) = 720(−4+s)7 (2+s)


C Y (s) = 6(−4+s)8 (2+s)

D Y (s) = 720(−2+s) (4+s)8


dy

dx= x9 + 4

xa

y8

A 9

B 0

C 18

D −9

E −18


f(t) =

6 t si 0 ≤ t < 30 si 3 ≤ t

A − 6s2 + 6 (1+3 s)

s2 e−3 s

B 6s2 −

1+3 ss2 e−3 s

C 6s2 −

6s2 e−3 s

D 6s2 −

6 (1+3 s)s2 e−3 s


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 34 t si 3 ≤ t < 60 si 6 ≤ t

A −(e−6 s − e−3 s + 6 s e−6 s − 3 s e−3 s

)4s2

B(e−6 s − e−3 s + 6 s e−6 s − 3 s e−3 s

)4s2

C −(e−6 s + e−3 s + 6 s e−6 s + 3 s e−3 s

)4s2

D −(e−6 s + e−3 s + 6 s e−6 s + 3 s e−3 s

)4s





F (s) =H(s)

4 + 4 s+ s2

A f(t) = g(t) e−4 t

B f(t) = g(t) e−2 t

C f(t) = g(t) e2 t

D f(t) = g(t) e4 t


A 4.16667

B 8.33333

C 16.6667

D 2.08333


+ y2)dx+ (−3 + x y) dy = 0







2 yx5

+ y′ = 2 y4


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:


f(t) = sen(2 t) senh(6 t)

A F (s) = −12(6−s) (−2+s) (2+s) (6+s)

B F (s) = −12(6−s) (6+s) (4+s2)


C F (s) = 12(4+s2) (36+s2)

D F (s) = 24 s(40−12 s+s2) (40+12 s+s2)


E(t) =



Respuesta:


x′ − y′ = 4x+ 8 y

x′ + y′ = 8x+ 4 y


A X(s) = 4 (5+s)−24−4 s+s2 , Y (s) = 2 (−2+s)

−24−4 s+s2

B X(s) = 4 (−1+s)24+4 s−s2 , Y (s) = 2 (−10+s)

−24−4 s+s2

C X(s) = 4 (−1+s)−24−4 s+s2 , Y (s) = 2 (10−s)

−24−4 s+s2

D X(s) = 4 (5+s)24+4 s−s2 , Y (s) = 2 (2−s)

−24−4 s+s2


f(t) = 5 e−2 t + e3 t

A F (s) = −17+4 s(3−s) (2+s)

B F (s) = 13+6 s(−2+s) (3+s)

C F (s) = 13−6 s(3−s) (2+s)

D F (s) = −17−4 s(−2+s) (3+s)


x′ = 3 t+ 2x+ 8 y

y′ = 5 + 8x+ 2 y


A X(s) = −6+43 s−34 s2−3 s3

s2 (−60−4 s+s2) , Y (s) = 24−10 s−9 s2−5 s3

s2 (−60−4 s+s2)

B X(s) = −6+43 s+34 s2+3 s3

s2 (−60−4 s+s2) , Y (s) = 24−10 s+19 s2+5 s3

s2 (−60−4 s+s2)

C X(s) = −6+43 s+46 s2−3 s3

s2 (−60−4 s+s2) , Y (s) = 24−10 s−29 s2+5 s3

s2 (−60−4 s+s2)

D X(s) = −6+43 s−46 s2+3 s3

s2 (−60−4 s+s2) , Y (s) = 24−10 s+39 s2−5 s3

s2 (−60−4 s+s2)


dy

dx= 35 + c x+ 7 y + x y


A 52

B 6

C 10

D 5

E 4


y′ = 4

√x

y

Respuesta:


F (s) =6

16 + s2

A 32 sen(16 t)

B 32 sen(4 t)

C 32 cos(4 t)

D 6 sen(4 t)

E 6 cos(4 t)

F 32 cos(16 t)


eyx

+ 2 y2

)dx− 2x y dy = 0

A eyx (−x+ y) = C + x ln(x

52 )

B eyx (−x+ y) = Cx+ x ln

52 (x)

C eyx (−x+ y) = Cx+ x ln(x

52 )

D (x− y) exy = C y + y ln(x

52 )


y = A+B eC x2+Dx


y′ = 30− 5x− 6 y + x y

Respuesta:


1. y + y′′ = −2 tan(x)2. 3x y + y′ + x y′′ = 53. 3x y − y′ + y′′ = 04. −6

√y + 4 y′ + y′′ = 0

5. −2 y y′ + y′′ = −3 sen(5x)6. 2 y + (y′)2 + y′′ = 4

Respuesta:



f(t) = 3 + e3 t + 3 t

A F (s) = 9(−3+s) s3

B F (s) = 9+12 s+4 s2

s2 (3+s)

C F (s) = −9−6 s+4 s2

(−3+s) s2

D F (s) = 9s3 (3+s)


F (s) =2

48− 14 s+ s2

A f(t) = e6 t + e8 t

B f(t) = −1 e6 t + e8 t

C f(t) = e−8 t + e−6 t

D f(t) = e−8 t − e−6 t


F (s) =5− 2 s16 + s2

A 54 cos(4 t)− 2 sen(4 t)

B −2 cos(4 t) + 54 sen(4 t)

C −2 cos(4 t) + 5 sen(4 t)

D 5 cos(4 t)− 2 sen(4 t)

E −2 cos(4 t)− 54 sen(4 t)



f(t) =110t2 sen(5 t)

A F (s) = −25+3 s2

(5+s2)3

B F (s) = −25+3 s2

(25+s2)3

C F (s) = −25+s2

(25+s2)3

D F (s) = 25+3 s2

(25+s2)3


F (s) =s

45 + 12 s+ s2e−π s

A f(t) = − cos(3 t)Uπ(t) e−6 t

B f(t) = − e(6π−6 t) cos(3 t)Uπ(t)

C f(t) = − e(6π−6 t) (cos(3 t)− 6 sen(3 t)) Uπ(t)

D f(t) = − e(6π−6 t) (cos(3 t)− 2 sen(3 t)) Uπ(t)


f(t) = − 198t cos(7 t) +

1686

sen(7 t)

A F (s) = s(49+s2)2

B F (s) = s(−49+s2)2

C F (s) = 1(−49+s2)2

D F (s) = 1(49+s2)2


−6 y + x y′ = x8 cos(6x)


A y = Cx6 − 136 x

6 cos(6x) + 16 x

7 sen(6x)

B y = C− 136 x

6 cos(6x) + 16 x

7 sen(6x)

C y = Cx6 + 136 x

6 cos(6x) + 16 x

7 sen(6x)

D y = C + 136 x

6 cos(6x) + 16 x

7 sen(6x)


9 y + y′′ = 9 t

A Y (s) = 9−3 s2+4 s3

s2 (9+s2)

B Y (s) = 9+3 s2+4 s3

9+s2

C Y (s) = 9+3 s2+4 s3

s2 (9+s2)

D Y (s) = 12+3 s2+4 s3

s2 (9+s2)


y′ = 4x3 (−3 + y)

A y = 3 + ex4

B y = 3 + e4 x

C y = 3 + x4

D (y′)2 = 3 + x


−6 y − y′ + y′′ = t6 e3 t

A Y (s) = 720(−3+s)7 (2+s)

B Y (s) = 720(−3+s)8 (2+s)

C Y (s) = 6(−3+s)8 (2+s)

D Y (s) = 720(−2+s) (3+s)8





f(t) =12t cos(3 t) +

16

sen(3 t)

A F (s) = s2

−9+s2

B F (s) = s2

(−9+s2)2

C F (s) = s2

(9+s2)2

D F (s) = s−9+s2


1. (−3 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0

2. dydx + 2

y =√

6 + 4x2

3. 2x y + x3 dydx = 6 y

4. 4 y + (5− x) y′ = cos(x)

5. 4 y2 + dydx = 6 sen(2x)

6. 5 y + x dydx − 5 ( dydx )

4= 0

7. 2x y + dydx = 5

y

8. 2 y + y y′ = 3 + 3x2

Respuesta:


f(t) = − sen(3 t) senh(t)

A F (s) = −3(1+s2) (9+s2)

B F (s) = 3(1−s) (−3+s) (1+s) (3+s)

C F (s) = 3(1−s) (1+s) (9+s2)

D F (s) = −6 s(10−2 s+s2) (10+2 s+s2)


y11

e2 y

)y′ = y

A x = Cy9 − 1

2y8

e2 y + 14y9

e2 y

B x = C y9 + 14y9

e2 y − 12y10

e2 y

C x = C− 14y9

e2 y − 12y10

e2 y

D x = C y9 − 14y9

e2 y − 12y10

e2 y



E(t) =



Respuesta:


F (s) =2

25 + s2

A 25 cos(25 t)

B 2 cos(5 t)

C 25 cos(5 t)

D 2 sen(5 t)

E 25 sen(25 t)

F 25 sen(5 t)


dy

dx= 30 + c x+ 6 y + x y

A 5

B 52

C 10

D 4

E 6


y′ = 2x (−4 + y)

A y = 4 + x2

B y = 4 + ex2

C y = 4 + e2 x

D (y′)2 = 4 + x


F (s) =−5 s

(4 + s2) (9 + s2)

A f(t) = −sen(2 t) + sen(3 t)

B f(t) = sen(2 t) + sen(3 t)

C f(t) = − cos(2 t) + cos(3 t)

D f(t) = cos(2 t) + cos(3 t)


F (s) =9

25 + s2


A 95 cos(25 t)

B 95 sen(25 t)

C 95 sen(5 t)

D 9 cos(5 t)

E 95 cos(5 t)

F 9 sen(5 t)


Respuesta:


+ y2

)dx+ (6 + x y) dy = 0


A .. tiene un FI en x y otro en y






A F (s) = s2

(9+s2) (36+s2)

B F (s) = 12 s(

19+s2 −

181+s2

)C F (s) = s

(1

9+s2 −1

81+s2

)D F (s) = s

(1

9+s2 + 136+s2

)14. Determine el valor y(9) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(0) = 9, a la ecuacion diferencial:

y + (9 + x) y′ = 0

Respuesta:



t

A F (s) = 12 ln( 81+s2

4+s2 )

B F (s) = ln( 2+s9+s )

C F (s) = s4+s2 + s

81+s2

D F (s) = s4+s2 −

s81+s2


x′ = 3x+ 9 y

y′ = 9x+ 3 y



A X(s) = 42+s−72−6 s+s2 , Y (s) = 6−5 s

72+6 s−s2

B X(s) = 48−s−72−6 s+s2 , Y (s) = 24−5 s

72+6 s−s2

C X(s) = 42+s72+6 s−s2 , Y (s) = 6−5 s

−72−6 s+s2

D X(s) = −48+s−72−6 s+s2 , Y (s) = 24−5 s

−72−6 s+s2


x′ − y′ = 4x+ 9 y

x′ + y′ = 9x+ 4 y


A X(s) = −45+8 s−65−8 s+2 s2 , Y (s) = 85−10 s

−65−8 s+2 s2

B X(s) = 85+8 s−65−8 s+2 s2 , Y (s) = −45+10 s

−65−8 s+2 s2

C X(s) = −45+8 s65+8 s−2 s2 , Y (s) = −85+10 s

−65−8 s+2 s2

D X(s) = 85+8 s65+8 s−2 s2 , Y (s) = 45−10 s

−65−8 s+2 s2


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


16 y + y′′ = 3 cos(4 t)

Respuesta:


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 16 t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:


y′ =8x− 2 y

x

Respuesta:


64 y + y′′ = sen(5 t)U2π(t)

A y(t) = 3 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 3 sen(8 t) + 139 cos(5 t)U2π(t) + 5

312 cos(8 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(8 t) + 139 sen(5 t)U2π(t)− 5

312 sen(8 t)U2π(t)


D y(t) = 3 cos(8 t)− 139 sen(5 t)U2π(t) + 5

312 sen(8 t)U2π(t)


F (s) =s

29 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(5 t)− 25 sen(5 t)

B f(t) = (cos(5 t)− 2 sen(5 t)) e−2 t

C f(t) = cos(5 t)− 2 sen(5 t)

D f(t) = (cos(5 t)− 25 sen(5 t)) e−2 t


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


64 y + y′′ = 5 sen(8 t)

Respuesta:


y′ =y

x+ 5 tan(

y

x)



C ln(tan( yx )) = C + 5 ln(x)

D ln(sen(y)) = Cx+ x ln(x)

E − ln(sen( yx )) = C + 5 ln(x)


y = A+B eC x2+Dx


y′ = 36− 6x− 6 y + x y

Respuesta:





f(t) = 3 sen2(6 t)

A F (s) = 32 ( 1

s + s36+s2 )

B F (s) = 16 ( 1

s −s

144+s2 )

C F (s) = 32 ( 1

s −s

144+s2 )

D F (s) = 3(

1s −

s144+s2

)E F (s) = 3

(1s −

s36+s2

)2. Indique la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

y′ =y

x+ 3 y

A − 1y + 3 ln(y) = C− 3 ln(x)

B − ln( 14 − u) = C + ln(x)

C − ln( 14 −

yx ) = C + ln(x)

D − xy + 3 ln(y) = C

E − 1u + 3 ln(u) = C− 3 ln(x)

F y = C + ln(3 + x)


f(t) =

4 si 0 ≤ t < 10 si 1 ≤ t

A 4 s− 4 s e−s

B − 4s + 4

s e−s

C 4− 4 e−s

D 4s −

4s e−s

E −4 + 4 e−s



1. 2 y − 3x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

2. −9 y + 6x y′ − 3x2 y′′ + x3 y(4) = 0

3. 2 y2 + d2ydx2 = sen(y)

4. dydx =

√1 + 2 ( d

2ydx2 )

2

5. (−9 ex x+ y − x y) dx+ 8x2 dy = 0

6. d2rdt2 = − 3+7 t

r2

7. 2 y + (y′)2 = 5 + 4x2

8. y − 6 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

Respuesta:


f(t) = cos(3 t)− 32t sen(3 t)

A F (s) = s3

(−9+s2)2

B F (s) = s2

(9+s2)2

C F (s) = s3

(9+s2)2

D F (s) = s2

(−9+s2)2


E(t) =



Respuesta:


1. −(y′)2 + y y′′ = 02. −6x y + y′ + x y′′ = 13. 3 y2 + 2 y′ + x2 y′′ = 04. −2 y + 3x y′ + y′′ = sen(x)5. −4− x+ 2x y + y′′ = −4 sen(y)6. −5x y + 4 sen(x) y′ + y′′ = −6 ex

Respuesta:


Respuesta:


y′ =3x− 2 y

x

Respuesta:



(−4 + s) X(s) + 2Y (s) =4s

X(s) + (−5 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


−24 y − 5 y′ + y′′ = t5 e8 t

A Y (s) = 120(−8+s)6 (3+s)

B Y (s) = 120(−8+s)7 (3+s)

C Y (s) = 5(−8+s)7 (3+s)

D Y (s) = 120(−3+s) (8+s)7


f(t) = (5 + 2 t) e4 t

A F (s) = −18−5 s(4+s)2

B F (s) = 22+5 s(4+s)2

C F (s) = 2+5 s(−4+s) s2

D F (s) = −18+5 s(4−s)2


3(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = − 13 + C e(−3 x+x3)

B y = − 13 e

(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

C y = −e(6 x−2 x3) + C e(−3 x+x3)

D y = C e3 (−x+ 13 x

3)


F (s) =7− 2 s9 + s2

A −2 cos(3 t)− 73 sen(3 t)

B cos(3 t) + sen(3 t)

C −2 cos(3 t) + 73 sen(3 t)

D −2 cos(3 t) + 7 sen(3 t)

E 7 cos(3 t)− 2 sen(3 t)

F 73 cos(3 t)− 2 sen(3 t)


4 y + y′ = f(t)


donde

f(t) =

0 t ≤ 04 + 2 t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) = 24+s

B Y (s) = 2+ 1s−

1s e−s

4+s

C Y (s) = 2 (1+s)2

s2 (4+s)

D Y (s) =2 (−1+es−3 s+2 es s+es s2)

s2 (4+s) e−s


F (s) =s

65 + 2 s+ s2e−π s

A f(t) = e(π−t) cos(8 t)Uπ(t)

B f(t) = cos(8 t)Uπ(t) e−t

C f(t) = e(π−t)(cos(8 t)− 1

8 sen(8 t))Uπ(t)

D f(t) = e(π−t) (cos(8 t)− sen(8 t)) Uπ(t)


F (s) =4 + 8 s

−18 + 7 s+ s2

A f(t) = − 6811 e−9 t + 20

11 e−2 t

B f(t) = 6811 e−9 t + 20

11 e−2 t

C f(t) = 2011 e

2 t + 6811 e

9 t

D f(t) = 6811 e−9 t + 20

11 e2 t

18. La ecuacion diferencial:(−6− x− 6 y) dx+ 3x dy = 0







− 5√x y + y′ = 0

Respuesta:


dy

dx= x9 + 8

xa

y7

A −18

B 9

C 18


D −9

E 0


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 14 t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:


F (s) =s

85 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(9 t)− 29 sen(9 t)) e−2 t

B f(t) = cos(9 t)− 2 sen(9 t)

C f(t) = (cos(9 t)− 2 sen(9 t)) e−2 t

D f(t) = cos(9 t)− 29 sen(9 t)


y′ = −e9 y + e(8 x+9 y)

A e9 y = C + 98 e

8 x − 9x

B y = C + 18 e

8 x

C e−9 y = C− 98 e

8 x + 9x

D e9 y = −9 + C + 98 e

8 x

E y = C + 8 e8 x

F e−9 y = C− 89 e

8 x + 19 x


x′ − y′ = 3x+ 7 y

x′ + y′ = 7x+ 3 y


A X(s) = 22+s−20−3 s+s2 , Y (s) = 2 (−9+2 s)

−20−3 s+s2

B X(s) = −18+s−20−3 s+s2 , Y (s) = 2 (11−2 s)

−20−3 s+s2

C X(s) = −18+s20+3 s−s2 , Y (s) = 2 (−11+2 s)

−20−3 s+s2

D X(s) = 22+s20+3 s−s2 , Y (s) = 2 (9−2 s)

−20−3 s+s2


f(t) =sen(2 t)

t

A F (s) = Atan(s)

B F (s) = Atan( 12 s)

C F (s) = 12 Atan(s)

D F (s) = Atan( 2s )





64 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 3 cos(8 t) + 148 sen(4 t)U2π(t)− 1

96 sen(8 t)U2π(t)

B y(t) = 3 sen(8 t) + 148 cos(4 t)U2π(t) + 1

96 cos(8 t)U2π(t)

C y(t) = 3 cos(8 t) + 148 sen(4 t)U2π(t) + 1

96 sen(8 t)U2π(t)

D y(t) = 3 cos(8 t)− 148 sen(4 t)U2π(t) + 1

96 sen(8 t)U2π(t)


6 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 06 + t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) = 56+s

B Y (s) = 5+s−2−s−2 e−s+ 6s−

7s e−s

6+s

C Y (s) = 5+ 1s−

1s e−s

6+s

D Y (s) = 5+s−2+ 6s

6+s


E(t) =



Respuesta:


f(t) =sen(3 t)

t

A F (s) = Atan( 13 s)

B F (s) = 13 Atan(s)

C F (s) = Atan(s)

D F (s) = Atan( 3s )


y′ =y

x+ 8 y

A − 1u + 8 ln(u) = C− 8 ln(x)


B − ln( 19 − u) = C + ln(x)

C y = C + ln(8 + x)

D − ln( 19 −

yx ) = C + ln(x)

E − xy + 8 ln(y) = C

F − 1y + 8 ln(y) = C− 8 ln(x)


F (s) =6 + 4 s

−27 + 6 s+ s2

A f(t) = 52 e−9 t + 3

2 e3 t

B f(t) = 32 e

3 t + 52 e

9 t

C f(t) = 52 e−9 t + 3

2 e−3 t

D f(t) = − 52 e−9 t + 3

2 e−3 t


1. −5 y2 + 4 y′ + x2 y′′ = 02. −y + y′′ = 3 tan(6x)3. x y + y′ + x y′′ = 24. −6 y + 3x y′ + y′′ = sen(x)5. −5

√y + 2 y′ + y′′ = 0

6. −(y′)2 + y y′′ = 0

Respuesta:


f(t) = 2 sen2(5 t)

A F (s) = 14 ( 1

s −s

100+s2 )

B F (s) = 2(

1s −

s25+s2

)C F (s) = 1

s −s

100+s2

D F (s) = 2(

1s −

s100+s2

)E F (s) = 1

s + s25+s2


dy

dx= 36 + c x+ 4 y + x y

A 10

B 18

C 92

D 9

E 8


10. La ecuacion diferencial:(20 + 5x+ 24 y) dx+ 6x dy = 0







16 y + y′′ = 16 t

A Y (s) = 24+4 s2+6 s3

s2 (16+s2)

B Y (s) = 16−4 s2+6 s3

s2 (16+s2)

C Y (s) = 16+4 s2+6 s3

s2 (16+s2)

D Y (s) = 16+4 s2+6 s3

16+s2


y′ = −e9 y + e(6 x+9 y)

A e9 y = C + 32 e

6 x − 9x

B e−9 y = C− 32 e

6 x + 9x

C y = C + 16 e

6 x

D y = C + 6 e6 x

E e9 y = −9 + C + 32 e

6 x

F e−9 y = C− 23 e

6 x + 19 x


f(t) = (−1 + 3 t) e5 t

A F (s) = 3−s(−5+s) s2

B F (s) = 8−s(5−s)2

C F (s) = 8+s(5+s)2

D F (s) = −2−s(5+s)2


y′ = 4x3 (−1 + y)

A y = 1 + ex4

B (y′)2 = 1 + x


C y = 1 + e4 x

D y = 1 + x4


−2 y + x y′ = x4 e−7 x

A y = Cx2 − 149 x

2 e−7 x − 17 x

3 e−7 x

B y = C− 149 x

2 e−7 x − 17 x

3 e−7 x

C y = Cx2 − 1

7 x e−7 x + 1

49 x2 e−7 x

D y = Cx2 + 149 x

2 e−7 x − 17 x

3 e−7 x


Respuesta:

17. Determine el valor y(x = 2) siendo y(x)la funcion solucion que satisface y(x = 1) = 0, a la ecuacion diferencial:

y′ =5x+ y

x

Respuesta:


F (s) =H(s)

1 + 2 s+ s2

A f(t) = g(t) e−2 t

B f(t) = et g(t)

C f(t) = g(t) e2 t

D f(t) = g(t) e−t


dy

dx= 56 + c x+ 8 y + x y

A 8

B 6

C 7

D 14

E 72



A F (s) = s2

(25+s2) (36+s2)

B F (s) = s(

11+s2 −

1121+s2

)


C F (s) = 12 s(

11+s2 −

1121+s2

)D F (s) = s

(1

25+s2 + 136+s2

)21. Un sistema de ecuaciones diferenciales resuelto mediante la transformada de Laplace ha conducido al siguiente sistema

(−8 + s) X(s)− 2Y (s) =8s

X(s) + (−5 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


F (s) =10

36 + s2

A 53 sen(6 t)

B 10 cos(6 t)

C 53 cos(6 t)

D 10 sen(6 t)

E 53 sen(36 t)

F 53 cos(36 t)


x′ = 2 t+ 2x+ 7 y

y′ = 3 + 7x+ 2 y


A X(s) = −4+23 s+17 s2+2 s3

s2 (−45−4 s+s2) , Y (s) = 14−6 s+11 s2+3 s3

s2 (−45−4 s+s2)

B X(s) = −4+23 s−17 s2−2 s3

s2 (−45−4 s+s2) , Y (s) = 14−6 s−5 s2−3 s3

s2 (−45−4 s+s2)

C X(s) = −4+23 s−25 s2+2 s3

s2 (−45−4 s+s2) , Y (s) = 14−6 s+23 s2−3 s3

s2 (−45−4 s+s2)

D X(s) = −4+23 s+25 s2−2 s3

s2 (−45−4 s+s2) , Y (s) = 14−6 s−17 s2+3 s3

s2 (−45−4 s+s2)


f(t) = 2 + et + 5 t

A F (s) = 5+7 s+3 s2

s2 (1+s)

B F (s) = 10(−1+s) s3

C F (s) = 10s3 (1+s)

D F (s) = −5+3 s+3 s2

(−1+s) s2


f(t) =116t2 sen(8 t)

A F (s) = −64+3 s2

(64+s2)3

B F (s) = −64+s2

(64+s2)3

C F (s) = 64+3 s2

(64+s2)3

D F (s) = −64+3 s2

(8+s2)3





1. 8 y + (6− x) y′ = cos(x)

2. 6x y + dydx = 4

y

3. (−6 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0

4. 4 y + y y′ = 1 + 4x2

5. 5x y + x3 dydx = 5 y

6. 3 y2 + dydx = 5 sen(5x)

7. dydx + 2

y =√

2 + 3x2

8. 5 y + x dydx − 3 ( dydx )

4= 0

Respuesta:


E(t) =



Respuesta:


−y + x ln(x) y′ = 0

A y = 2 ln(x)

B y = C ln(x)

C y = − ln(2) + ln(4) + ln(x)

D y = ln(2) ln(x)


−x y + (2 + x) y′ = 0

A y = ex

2+x

B y = ex (2 + x)

C y = ex

(2+x)2

D y = ex (2 + x)2



f(t) =12t cos(4 t) +

18

sen(4 t)

A F (s) = s2

−16+s2

B F (s) = s2

(−16+s2)2

C F (s) = s2

(16+s2)2

D F (s) = s−16+s2


A F (s) = 720(−2+s)6

B F (s) = 720(2+s)7

C F (s) = 720(−2+s)7

D F (s) = 720(2+s)6


F (s) =12 s

(4 + s2) (16 + s2)

A f(t) = cos(2 t)− cos(4 t)

B f(t) = sen(2 t) + sen(4 t)

C f(t) = sen(2 t)− sen(4 t)

D f(t) = cos(2 t) + cos(4 t)


2 yx8

+ y′ = 9 y9


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:


25 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 6 cos(5 t) + 7120 sen(5 t)U2π(t)− 1

24 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 6 cos(5 t)− 7120 sen(5 t)U2π(t)− 1

24 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 6 cos(5 t)− 7120 sen(5 t)U2π(t) + 1

24 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 6 sen(5 t)− 7120 cos(5 t)U2π(t)− 1

24 cos(7 t)U2π(t)


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


16 y + y′′ = 3 sen(4 t)

Respuesta:



x′ = 5 + 2x+ 7 y

y′ = 4 t+ 7x+ 2 y


A X(s) =2 (14−5 s+24 s2−2 s3)s2 (−45−4 s+s2) , Y (s) = 8−39 s+38 s2−5 s3

s2 (45+4 s−s2)

B X(s) =2 (14−5 s−11 s2−2 s3)s2 (−45−4 s+s2) , Y (s) = 8−39 s+18 s2+5 s3

s2 (45+4 s−s2)

C X(s) =2 (14−5 s+16 s2+2 s3)s2 (−45−4 s+s2) , Y (s) = 8−39 s−18 s2−5 s3

s2 (45+4 s−s2)

D X(s) =2 (14−5 s−19 s2+2 s3)s2 (−45−4 s+s2) , Y (s) = 8−39 s−38 s2+5 s3

s2 (45+4 s−s2)


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 13 t si 0 < t ≤ 3

0 si t > 3

Respuesta:


F (s) =10

36 + s2

A 10 cos(6 t)

B 53 cos(6 t)

C 53 sen(6 t)

D 10 sen(6 t)

E 53 sen(36 t)

F 53 cos(36 t)


−15 y + x y′ = x17 e−7 x

A y = Cx15 + 149 x

15 e−7 x − 17 x

16 e−7 x

B y = Cx15 − 1

7 x14 e−7 x + 1

49 x15 e−7 x

C y = Cx15 − 149 x

15 e−7 x − 17 x

16 e−7 x

D y = C− 149 x

15 e−7 x − 17 x

16 e−7 x


)dx+

(8x2 + 18x y + f y2

)dy = 0

A 8x3 + 24x2 y + 27x y2 + f y3 = C

B 8 + 24 yx + 27 y2

x2 + f y3

x3 = C− x

C (8 + 24 yx + 27 y2

x2 + f y3

x3 )3

= C + x


D 8x3 + 24 y

x4 + 27 y2

x5 + f y3

x5 = C


f(t) = e−3 t + e4 t

A F (s) = 7(−3−s) (−4+s)

B F (s) = 1+2 s(−3+s) (4+s)

C F (s) = 7(−3+s) (4+s)

D F (s) = 1−2 s(−3−s) (−4+s)


F (s) =H(s)

−4− 3 s+ s2

A f(t) = Ae−4 t +B e−t

B f(t) = B e−t +Ae4 t


D f(t) = Ae−4 t +B et


16 y + y′′ = 16 t

A Y (s) = 16−3 s2+5 s3

s2 (16+s2)

B Y (s) = 20+3 s2+5 s3

s2 (16+s2)

C Y (s) = 16+3 s2+5 s3

s2 (16+s2)

D Y (s) = 16+3 s2+5 s3

16+s2


f(t) =12t2 cos(7 t)

A F (s) = −147 s+s3

(49+s2)3

B F (s) = 147 s+s3

(49+s2)3

C F (s) = 21 s+s3

(49+s2)3

D F (s) = −21 s+s3

(49+s2)3


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 45 t si 4 ≤ t < 80 si 8 ≤ t

A −(e−8 s − e−4 s + 8 s e−8 s − 4 s e−4 s

)5s2

B −(e−8 s + e−4 s + 8 s e−8 s + 4 s e−4 s

)5s

C(e−8 s − e−4 s + 8 s e−8 s − 4 s e−4 s

)5s2


D −(e−8 s + e−4 s + 8 s e−8 s + 4 s e−4 s

)5s2


A 20.

B 5.

C 10.

D 2.5


y′ =5x− 2 y

x

Respuesta:


y′ = 6x (4xn + y)

A n = −1

B n = −6

C n = −4

D n = 0


x′ = 3x+ 9 y

y′ = 9x+ 3 y


A X(s) = 24+s−72−6 s+s2 , Y (s) = 3 s

−72−6 s+s2

B X(s) = 30−s−72−6 s+s2 , Y (s) = 3 (−6+s)

−72−6 s+s2

C X(s) = 24+s72+6 s−s2 , Y (s) = 3 s

72+6 s−s2

D X(s) = −30+s−72−6 s+s2 , Y (s) = 3 (−6+s)

72+6 s−s2

25. La ecuacion diferencial:2 y dx+ (−2− 2x) dy = 0










1. −9 y + 3x y′ − 9x2 y′′ + x3 y(4) = 0

2. 5 y + (y′)2 = 7 + 3x2

3. d2rdt2 = − 4+8 t

r2

4. y − 5 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

5. 2 y − 4x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

6. dydx =

√1 + 4 ( d

2ydx2 )

2

7. 8 y3 + d2ydx2 = sen(y)

8. (−8 ex x+ y − x y) dx+ 5x3 dy = 0

Respuesta:


−y + x ln(x) y′ = 0

A y = C ln(x)

B y = − ln(2) + ln(16) + ln(x)

C y = 4 ln(x)

D y = ln(8) ln(x)


y′ = F (x, y)

A cos(f(x))− cos(g(y))

B ln((f(x))g(y))

C ln(f(x))− ln(g(y))

D ef(x) g(y)


+ y2)dx+ (−3 + x y) dy = 0








A 1.5625

B 0.390625

C 0.78125

D 3.125


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 52 t si 5 ≤ t < 70 si 7 ≤ t

A −(e−7 s − e−5 s + 7 s e−7 s − 5 s e−5 s

)2s2

B −(e−7 s + e−5 s + 7 s e−7 s + 5 s e−5 s

)2s

C(e−7 s − e−5 s + 7 s e−7 s − 5 s e−5 s

)2s2

D −(e−7 s + e−5 s + 7 s e−7 s + 5 s e−5 s

)2s2


A F (s) = 6(−5+s)4

B F (s) = 6(5+s)4

C F (s) = 6(5+s)3

D F (s) = 6(−5+s)3


−2 y + x y′ = x4 cos(3x)

A y = Cx2 − 19 x

2 cos(3x) + 13 x

3 sen(3x)

B y = Cx2 + 19 x

2 cos(3x) + 13 x

3 sen(3x)

C y = C + 19 x

2 cos(3x) + 13 x

3 sen(3x)

D y = C− 19 x

2 cos(3x) + 13 x

3 sen(3x)


y′ =x− yx+ 3 y

A −1 + 2 yx + 3 y2

x2 = C + x

B −1 + 2 yx + 3 y2

x2 = Cx2

C − 23 + y

x = C− x

D x2(1− 2 y − 3 y2

)= C


E − 23 x+ y = C

F −1 + 2 yx + 3 y2

x2 = Cx


F (s) =10

16 + s2

A 52 cos(16 t)

B 52 sen(4 t)

C 10 cos(4 t)

D 52 sen(16 t)

E 10 sen(4 t)

F 52 cos(4 t)


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


49 y + y′′ = 5 cos(7 t)

Respuesta:


(−3 + s) X(s) + 3Y (s) =3s

X(s) + (−5 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


49 y + y′′ = sen(4 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(7 t)− 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t) + 4

231 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 7 sen(7 t) + 133 cos(4 t)U2π(t) + 4

231 cos(7 t)U2π(t)

D y(t) = 7 cos(7 t) + 133 sen(4 t)U2π(t)− 4

231 sen(7 t)U2π(t)


1. 5 y2 + 3 y′ + x2 y′′ = 02. −2x y + y′ + x y′′ = 53. −1− x+ x y + y′′ = 2 sen(y)4. −5 y + y′′ = 4 tan(4x)5. −x y + 2 y′ + y′′ = 06. 4

√y + 2 y′ + y′′ = 0

Respuesta:


y + (7 + x) y′ = 0

Respuesta:



F (s) =7

(4 + s)3

A f(t) = 7 t2 e4 t

B f(t) = 72 t

2 e−4 t

C f(t) = 7 t2 e−4 t

D f(t) = 72 t

2 e4 t


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 16 t si 0 < t ≤ 6

0 si t > 6

Respuesta:


f(t) =12t cos(7 t) +

114

sen(7 t)

A F (s) = s2

(49+s2)2

B F (s) = s−49+s2

C F (s) = s2

−49+s2

D F (s) = s2

(−49+s2)2


6 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 06 + 2 t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) = 76+s

B Y (s) =7+ 2

s2+ 6

s

6+s

C Y (s) =7+ 2

s2− 2

s2e−s+ 6

s−8s e−s

6+s

D Y (s) = 7+ 1s−

1s e−s

6+s



Respuesta:


x′ = −3 + x+ 9 y

y′ = 3 t+ 9x+ y


A X(s) =3 (9+s+7 s2+s3)s2 (−80−2 s+s2) , Y (s) =

3 (−1−8 s+8 s2+s3)s2 (−80−2 s+s2)


B X(s) =3 (9+s−11 s2+s3)s2 (−80−2 s+s2) , Y (s) =

3 (−1−8 s+10 s2−s3)s2 (−80−2 s+s2)

C X(s) =3 (9+s+9 s2−s3)s2 (−80−2 s+s2) , Y (s) =

3 (−1−8 s−10 s2+s3)s2 (−80−2 s+s2)

D X(s) =3 (9+s−9 s2−s3)s2 (−80−2 s+s2) , Y (s) =

3 (1+8 s+8 s2+s3)s2 (80+2 s−s2)


F (s) =4 + 7 s

−14− 5 s+ s2

A f(t) = 539 e−7 t + 10

9 e−2 t

B f(t) = 109 e2 t + 53

9 e7 t

C f(t) = 109 e−2 t + 53

9 e7 t

D f(t) = 539 e−7 t − 10

9 e−2 t


f(t) = − 150t cos(5 t) +

1250

sen(5 t)

A F (s) = 1(25+s2)2

B F (s) = s(25+s2)2

C F (s) = 1(−25+s2)2

D F (s) = s(−25+s2)2


f(t) = 7 sen2(2 t)

A F (s) = 72 ( 1

s + s4+s2 )

B F (s) = 7(

1s −

s16+s2

)C F (s) = 7

(1s −

s4+s2

)D F (s) = 1

14 ( 1s −

s16+s2 )

E F (s) = 72 ( 1

s −s

16+s2 )


y′ =x y + 4 y2

x2

A − 1u = C + 4 ln(x)

B xy = C + 4 ln(x)

C −xy = C + ln(x4)

D −xy = C + ln(4x)

E yx = C− 4 ln(x)

F − 1y = C + 4 ln(x)





Respuesta:


F (s) =7

(5 + s)3

A f(t) = 72 t

2 e5 t

B f(t) = 7 t2 e−5 t

C f(t) = 7 t2 e5 t

D f(t) = 72 t

2 e−5 t


dy

dx= x6 + 8

xa

y3

A 0

B −12

C 12

D 6

E −6


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


25 y + y′′ = 2 cos(5 t)

Respuesta:


E(t) =



Respuesta:


(3 + x y) dx+(x2 +

x

y

)dy = 0








F (s) =5

9 + s2

A 5 cos(3 t)

B 5 sen(3 t)

C 53 sen(3 t)

D 53 cos(9 t)

E 53 cos(3 t)

F 53 sen(9 t)


1. 7 y + y y′ = 8 + 8x2

2. 8 y + d2ydx2 = sen(y)

3. 6 y − 4x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

4. dydx =

√1 + 5 ( d

2ydx2 )

2

5. −8 y + 3x y′ − 2x2 y′′ + x3 y(4) = 0

6. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

7. d2rdt2 = − k

r2

8. y − 3 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

Respuesta:


24 y − 10 y′ + y′′ = 6 e4 t

A Y (s) = 18+6 s(−4+s) (24−10 s+s2)

B Y (s) = −18+6 s(−4+s) (24−10 s+s2)

C Y (s) = 18+6 s24−10 s+s2

D Y (s) = −18+6 s(−4+s) (24+10 s+s2)


x′ = 3 t+ 5x+ 7 y

y′ = −3 + 7x+ 5 y


A X(s) =3 (5+6 s+2 s2+s3)s2 (24+10 s−s2) , Y (s) =

3 (7+5 s−3 s2−s3)s2 (−24−10 s+s2)

B X(s) =3 (−5−6 s+12 s2−s3)s2 (−24−10 s+s2) , Y (s) =

3 (7+5 s−13 s2+s3)s2 (−24−10 s+s2)


C X(s) =3 (−5−6 s+2 s2+s3)s2 (−24−10 s+s2) , Y (s) =

3 (7+5 s+s2+s3)s2 (−24−10 s+s2)

D X(s) =3 (−5−6 s−12 s2+s3)s2 (−24−10 s+s2) , Y (s) =

3 (7+5 s+11 s2−s3)s2 (−24−10 s+s2)


y′ =8x− 2 y

x

Respuesta:


−y + x ln(x) y′ = 0

A y = 4 ln(x)

B y = ln(27) ln(x)

C y = C ln(x)

D y = − ln(3) + ln(81) + ln(x)


)dx+

(9x2 + 14x y + f y2

)dy = 0

A 6 + 27 yx + 21 y2

x2 + f y3

x3 = C− x

B (6 + 27 yx + 21 y2

x2 + f y3

x3 )3

= C + x

C 6x3 + 27x2 y + 21x y2 + f y3 = C

D 6x3 + 27 y

x4 + 21 y2

x5 + f y3

x5 = C


f(t) =

4 t si 0 ≤ t < 20 si 2 ≤ t

A 4s2 −

4 (1+2 s)s2 e−2 s

B 4s2 −

4s2 e−2 s

C − 4s2 + 4 (1+2 s)

s2 e−2 s

D 4s2 −

1+2 ss2 e−2 s


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 22 t si 2 ≤ t < 70 si 7 ≤ t

A −(e−7 s + e−2 s + 7 s e−7 s + 2 s e−2 s

)2s2

B −(e−7 s + e−2 s + 7 s e−7 s + 2 s e−2 s

)2s

C −(e−7 s − e−2 s + 7 s e−7 s − 2 s e−2 s

)2s2

D(e−7 s − e−2 s + 7 s e−7 s − 2 s e−2 s

)2s2



f(t) = cos(2 t) e−6 t

A F (s) = 240−12 s+s2

B F (s) = 6+s40+12 s+s2

C F (s) = −6+s40−12 s+s2

D F (s) = 240+12 s+s2


x′ = 4x+ 8 y

y′ = 8x+ 4 y


A X(s) = 12+s−48−8 s+s2 , Y (s) = 2 s

−48−8 s+s2

B X(s) = 20−s−48−8 s+s2 , Y (s) = 16−2 s

48+8 s−s2

C X(s) = −20+s−48−8 s+s2 , Y (s) = −16+2 s

48+8 s−s2

D X(s) = 12+s48+8 s−s2 , Y (s) = 2 s

48+8 s−s2

18. Resuelva la ED:y′ = 30− 6x− 5 y + x y

Posteriormente determine la solucion particular que satisface y(5) = 7. Finalmente, entrege el valor correspondiente de y(6),es decir, la funcion evaluada en x = 6.

Respuesta:


f(t) = cos(5 t)− 52t sen(5 t)

A F (s) = s3

(−25+s2)2

B F (s) = s2

(25+s2)2

C F (s) = s2

(−25+s2)2

D F (s) = s3

(25+s2)2


24 y + 11 y′ + y′′ = U4(t)

A y(t) = − 45 e−8 t + 4

5 e−3 t + 1

24 U4(t)− 115 e

(−12+3 t) U4(t) + 140 e

(−32+8 t) U4(t)

B y(t) = 45 e−8 t − 4

5 e−3 t + 1

24 U4(t) + 140 e

(32−8 t) U4(t)− 115 e

(12−3 t) U4(t)

C y(t) = − 45 e−8 t + 4

5 e−3 t + 1

24 U4(t) + 140 e

(32−8 t) U4(t)− 115 e

(12−3 t) U4(t)

D y(t) = − 45 e−8 t + 4

5 e−3 t − 1

24 U4(t) + 140 e

(32−8 t) U4(t) + 115 e

(12−3 t) U4(t)


−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

3)


B y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+ 23 x

3)

C y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+ 23 x

3)

D y = 1 + C e(x−13 x

3)


F (s) =H(s)

16− 8 s+ s2

A f(t) = g(t) e−4 t

B f(t) = g(t) e−8 t

C f(t) = g(t) e8 t

D f(t) = g(t) e4 t


f(t) =sen(3 t)

t

A F (s) = Atan(s)

B F (s) = Atan( 3s )

C F (s) = 13 Atan(s)

D F (s) = Atan( 13 s)


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 12 t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:


1. 6 y2 − 3 y′ + x2 y′′ = 02. −6

√y − 5 y′ + y′′ = 0

3. −2x y + 5 y′ + y′′ = 04. −3 y + 2 y′ + y′′ = −1 + x

5. −3 (y′)2 + y y′′ = 06. −6 y + 3x y′ + y′′ = sen(x)

Respuesta:





f(t) = cos(5 t) e−5 t

A F (s) = 550+10 s+s2

B F (s) = −5+s50−10 s+s2

C F (s) = 550−10 s+s2

D F (s) = 5+s50+10 s+s2


y′ =6x y

Respuesta:


y′ = 3x2 (4 + y)

A y = −4 + x3

B y = −4 + e3 x

C y = −4 + ex3

D (y′)2 = −4 + x


F (s) =−64− 8 s−16 s+ s3

A f(t) = 4 + e−4 t + 3 e4 t

B f(t) = 4− 3 e−4 t − e4 t

C f(t) = 4 + 3 e−4 t + e4 t

D f(t) = 4− e−4 t − 3 e4 t


f(t) = −1 + e4 t + 4 t

A F (s) = −16+8 s(−4+s) s2

B F (s) = −4s3 (4+s)

C F (s) = −4(−4+s) s3

D F (s) = 16s2 (4+s)



Respuesta:



x′ − y′ = 5x+ 9 y

x′ + y′ = 9x+ 5 y


A X(s) = 2 (9+s)28+5 s−s2 , Y (s) = 2 (5−s)

−28−5 s+s2

B X(s) = 2 (−5+s)28+5 s−s2 , Y (s) = 2 (−9+s)

−28−5 s+s2

C X(s) = 2 (9+s)−28−5 s+s2 , Y (s) = 2 (−5+s)

−28−5 s+s2

D X(s) = 2 (−5+s)−28−5 s+s2 , Y (s) = 2 (9−s)

−28−5 s+s2


A 0.484765

B 0.363574

C 0.522321

D 0.783482


L(t32 ) =

34

√π

s52


52

A F (s) = 158

√π

s52

B F (s) = 152

√π

s72

C F (s) = 158

√π

s72

D F (s) = 152

√π

s52


f(t) =14t2 sen(2 t)

A F (s) = −4+3 s2

(4+s2)3

B F (s) = −4+3 s2

(2+s2)3

C F (s) = −4+s2

(4+s2)3

D F (s) = 4+3 s2

(4+s2)3

11. Aplique la sustitucion u = x+ 8 y2 a la ecuacion diferencial

16 y y′ =4x

x+ 8 y2

y escriba la ecuacion diferencial resultante en la forma

du

dx= A+B

x

u.

No la resuelva: solo indique en orden los valores de A y de B.

Respuesta:



f(t) = 5 sen2(6 t)

A F (s) = 5(

1s −

s36+s2

)B F (s) = 5

2 ( 1s + s

36+s2 )

C F (s) = 52 ( 1

s −s

144+s2 )

D F (s) = 5(

1s −

s144+s2

)E F (s) = 1

10 ( 1s −

s144+s2 )


x′ = 4 t+ x+ 9 y

y′ = 2 + 9x+ y


A X(s) =2 (−2+11 s−7 s2−2 s3)

s2 (−80−2 s+s2) , Y (s) =2 (18−s−16 s2−s3)s2 (−80−2 s+s2)

B X(s) =2 (−2+11 s+7 s2+2 s3)

s2 (−80−2 s+s2) , Y (s) =2 (18−s+18 s2+s3)s2 (−80−2 s+s2)

C X(s) =2 (−2+11 s+11 s2−2 s3)

s2 (−80−2 s+s2) , Y (s) =2 (18−s−18 s2+s3)s2 (−80−2 s+s2)

D X(s) =2 (−2+11 s−11 s2+2 s3)

s2 (−80−2 s+s2) , Y (s) =2 (18−s+20 s2−s3)s2 (−80−2 s+s2)


−17 y + x y′ = x19 e−x

A y = C− x17 e−x − x18 e−x

B y = Cx17 + x17 e−x − x18 e−x

C y = Cx17 − x16 e−x + x17 e−x

D y = Cx17 − x17 e−x − x18 e−x


F (s) =H(s)

−12− s+ s2

A f(t) = Ae−4 t +B e−3 t

B f(t) = B e3 t +Ae4 t

C f(t) = Ae−4 t +B e3 t

D f(t) = B e−3 t +Ae4 t


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 50 si 5 ≤ t

A 6s −

6s e−5 s

B − 6s + 6

s e−5 s


C 6 s− 6 s e−5 s

D 6− 6 e−5 s

E −6 + 6 e−5 s


12 y + 8 y′ + y′′ = U3(t) + U6(t)

A Y (s) = e3 s + 1s (2+s) (6+s) e

6 s

B Y (s) = e−3 s + 1s (2+s) (6+s) e

−6 s

C Y (s) = e3 s+e6 s

s (2+s) (6+s)

D Y (s) = e−6 s+e−3 s

s (2+s) (6+s)


y′ = 2x (−4xn + y)

A n = −2

B n = 0

C n = 4

D n = −1


15 y − 8 y′ + y′′ = 5 e3 t

A Y (s) = −10+5 s(−3+s) (15−8 s+s2)

B Y (s) = 10+5 s15−8 s+s2

C Y (s) = −10+5 s(−3+s) (15+8 s+s2)

D Y (s) = 10+5 s(−3+s) (15−8 s+s2)


y = A+B eC x2+Dx


y′ = 20− 4x− 5 y + x y

Respuesta:


1. 6 y + 2 y′ + y′′ = 2 + x

2. 4− x+ 6x y + y′′ = −6 sen(y)3. 4 y2 − y′ + x2 y′′ = 04. −3x y + 5 sen(x) y′ + y′′ = 3 ex

5. 5 y + 3x y′ + y′′ = sen(x)6. 3 y y′ + y′′ = 3 sen(5x)

Respuesta:



25 y + y′′ = 25 t

A Y (s) = 15+4 s2+3 s3

s2 (25+s2)

B Y (s) = 25+4 s2+3 s3

25+s2

C Y (s) = 25−4 s2+3 s3

s2 (25+s2)

D Y (s) = 25+4 s2+3 s3

s2 (25+s2)


eyx

+ 5 y2

)dx− 5x y dy = 0

A eyx (−x+ y) = Cx+ x ln(x

35 )

B (x− y) exy = C y + y ln(x

35 )

C eyx (−x+ y) = C + x ln(x

35 )

D eyx (−x+ y) = Cx+ x ln

35 (x)


f(t) = e−t + 5 e5 t

A F (s) = 10+4 s(−1−s) (−5+s)

B F (s) = −6 s(−1−s) (−5+s)

C F (s) = 10−4 s(−1+s) (5+s)

D F (s) = 6 s(−1+s) (5+s)

25. La ecuacion diferencial:(16 + 5x+ 20 y) dx+ 5x dy = 0










f(t) = −1 + e−4 t − 3 t

A F (s) = 3s3 (4+s)

B F (s) = −12−7 ss2 (4+s)

C F (s) = 3(−4+s) s3

D F (s) = 12+s(−4+s) s2


−x y + 3 y2 + x2 y′ = 0

A y = xln(C+x3)

B y = − xC+ln(x3)

C y = xln(C x3)

D y = − xln(C+x3)


y′ = 2x (2 + y)

A y = −2 + x2

B y = −2 + ex2

C (y′)2 = −2 + x

D y = −2 + e2 x


f(t) =12t cos(8 t) +

116

sen(8 t)

A F (s) = s−64+s2

B F (s) = s2

(−64+s2)2

C F (s) = s2

(64+s2)2

D F (s) = s2

−64+s2


A 11.258

B 5.629


C 45.032

D 22.516


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 50 si 5 ≤ t

A − 3s + 3

s e−5 s

B 3s −

3s e−5 s

C 3− 3 e−5 s

D −3 + 3 e−5 s

E 3 s− 3 s e−5 s



Respuesta:


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

B y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 3 sen(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 6 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)


x′ = −1 + 4x+ 7 y

y′ = t+ 7x+ 4 y


A X(s) = 7+4 s+10 s2−s3s2 (−33−8 s+s2) , Y (s) = 4+6 s+11 s2−s3

s2 (33+8 s−s2)

B X(s) = 7+4 s−12 s2+s3

s2 (−33−8 s+s2) , Y (s) = 4+6 s−11 s2+s3

s2 (33+8 s−s2)

C X(s) = 7+4 s+2 s2+s3

s2 (−33−8 s+s2) , Y (s) = 4+6 s−3 s2−s3s2 (33+8 s−s2)

D X(s) = 7+4 s−4 s2−s3s2 (−33−8 s+s2) , Y (s) = 4+6 s+3 s2+s3

s2 (33+8 s−s2)



dx+(−5 +

4xy− 2 y

)dy = 0

Respuesta:


x′ − y′ = x+ 10 y

x′ + y′ = 10x+ y


A X(s) = 2 (−23+s)99+2 s−2 s2 , Y (s) = −64+10 s

−99−2 s+2 s2

B X(s) = 2 (32+s)−99−2 s+2 s2 , Y (s) = −46+10 s

−99−2 s+2 s2

C X(s) = 2 (32+s)99+2 s−2 s2 , Y (s) = 46−10 s

−99−2 s+2 s2

D X(s) = 2 (−23+s)−99−2 s+2 s2 , Y (s) = 64−10 s

−99−2 s+2 s2


dy

dx= 36 + c x+ 4 y + x y

A 10

B 8

C 92

D 18

E 9


1. y + y′′ = 6 tan(3x)2. 5 y + (y′)2 + y′′ = −63. −4 y y′ + y′′ = 5 sen(5x)4. −4

√y + 6 y′ + y′′ = 0

5. −4 y + 4x y′ + y′′ = sen(x)6. −2x y + sen(x) y′ + y′′ = −ex

Respuesta:


L(t32 ) =

34

√π

s52


52

A F (s) = 158

√π

s52

B F (s) = 158

√π

s72

C F (s) = 152

√π

s72

D F (s) = 152

√π

s52


15. Resuelva la ED:y′ = 10− 5x− 2 y + x y

Posteriormente determine la solucion particular que satisface y(2) = 6. Finalmente, entrege el valor correspondiente de y(3),es decir, la funcion evaluada en x = 3.

Respuesta:


A F (s) = 40320(5+s)9

B F (s) = 40320(5+s)8

C F (s) = 40320(−5+s)8

D F (s) = 40320(−5+s)9


−15 y + 2 y′ + y′′ = t4 e3 t

A Y (s) = 24(−5+s) (3+s)6

B Y (s) = 4(−3+s)6 (5+s)

C Y (s) = 24(−3+s)6 (5+s)

D Y (s) = 24(−3+s)5 (5+s)


y′ =8x+ y

x

Respuesta:


)y′ = y

A x = C y2 + ey y2 + ey y3

B x = Cy2 + ey y + ey y2

C x = C− ey y2 + ey y3

D x = C y2 − ey y2 + ey y3


y′ = 7

√x

y

Respuesta:


F (s) =s

8 + 4 s+ s2

A f(t) = cos(2 t)− 2 sen(2 t)

B f(t) = (cos(2 t)− 2 sen(2 t)) e−2 t

C f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−2 t

D f(t) = cos(2 t)− sen(2 t)



f(t) =

0 si 0 ≤ t < 33 t si 3 ≤ t < 70 si 7 ≤ t

A −(e−7 s + e−3 s + 7 s e−7 s + 3 s e−3 s

)3s

B −(e−7 s − e−3 s + 7 s e−7 s − 3 s e−3 s

)3s2

C −(e−7 s + e−3 s + 7 s e−7 s + 3 s e−3 s

)3s2

D(e−7 s − e−3 s + 7 s e−7 s − 3 s e−3 s

)3s2


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


16 y + y′′ = 5 cos(4 t)

Respuesta:


F (s) =−64− 32 s−16 s+ s3

A f(t) = 4 + 2 e−4 t − 6 e4 t

B f(t) = 4− 2 e−4 t + 6 e4 t

C f(t) = 4− 6 e−4 t + 2 e4 t

D f(t) = 4 + 6 e−4 t − 2 e4 t


f(t) =

6 t si 0 ≤ t < 10 si 1 ≤ t

A − 6s2 + 6 (1+s)

s2 e−s

B 6s2 −

1+ss2 e−s

C 6s2 −

6 (1+s)s2 e−s

D 6s2 −

6s2 e−s





dy

dx= x7 + 3

xa

y7

A 0

B −14

C −7

D 14

E 7


16 y + 10 y′ + y′′ = U6(t)

A y(t) = e−8 t − e−2 t + 116 U6(t) + 1

48 e(48−8 t) U6(t)− 1

12 e(12−2 t) U6(t)

B y(t) = −1 e−8 t + e−2 t + 116 U6(t) + 1

48 e(48−8 t) U6(t)− 1

12 e(12−2 t) U6(t)

C y(t) = −1 e−8 t + e−2 t − 116 U6(t)− 1

48 e(48−8 t) U6(t)− 1

12 e(12−2 t) U6(t)

D y(t) = −1 e−8 t + e−2 t + 116 U6(t)− 1

12 e(−12+2 t) U6(t) + 1

48 e(−48+8 t) U6(t)


−17 y + x y′ = x19 cos(9x)

A y = C + 181 x

17 cos(9x) + 19 x

18 sen(9x)

B y = Cx17 + 181 x

17 cos(9x) + 19 x

18 sen(9x)

C y = Cx17 − 181 x

17 cos(9x) + 19 x

18 sen(9x)

D y = C− 181 x

17 cos(9x) + 19 x

18 sen(9x)

4. Determine el valor de a para que µ = xa sea un factor integrante para:(−5− 5x+

7 yx

)dx+ dy = 0

Respuesta:


9 y + y′′ = 9 t

A Y (s) = 9+5 s2+2 s3

9+s2

B Y (s) = 9+5 s2+2 s3

s2 (9+s2)


C Y (s) = 6+5 s2+2 s3

s2 (9+s2)

D Y (s) = 9−5 s2+2 s3

s2 (9+s2)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 25 t si 2 ≤ t < 70 si 7 ≤ t

A −(e−7 s − e−2 s + 7 s e−7 s − 2 s e−2 s

)5s2

B −(e−7 s + e−2 s + 7 s e−7 s + 2 s e−2 s

)5s2

C(e−7 s − e−2 s + 7 s e−7 s − 2 s e−2 s

)5s2

D −(e−7 s + e−2 s + 7 s e−7 s + 2 s e−2 s

)5s


f(t) = −4 e2 t + e5 t

A F (s) = −18−3 s(2+s) (5+s)

B F (s) = −18+3 s(5−s) (−2+s)

C F (s) = 22+5 s(2+s) (5+s)

D F (s) = 22−5 s(5−s) (−2+s)


A F (s) = 720(2+s)7

B F (s) = 720(−2+s)6

C F (s) = 720(2+s)6

D F (s) = 720(−2+s)7


2 yx4

+ y′ = 7 y9


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:


−x y + (2 + x) y′ = 0

A y = ex

2+x

B y = ex (2 + x)2


C y = ex

(2+x)2

D y = ex (2 + x)


(−2 + s) X(s) + 8Y (s) =2s

X(s) + (−9 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


dy

dx= x7 + 9

xa

y7

A 7

B −7

C −14

D 14

E 0


F (s) =5

36 + s2

A 5 cos(6 t)

B 56 sen(6 t)

C 5 sen(6 t)

D 56 cos(6 t)

E 56 cos(36 t)

F 56 sen(36 t)


1. −y + 4x y′ + y′′ = sen(x)2. 5 y + y′′ = tan(3x)3. 2− x+ 4x y + y′′ = 5 sen(y)4. 6x y + 4 sen(x) y′ + y′′ = −5 ex

5. −3 (y′)2 + y y′′ = 06. − y y′ + y′′ = −6 sen(x)

Respuesta:


f(t) = −18t cos(2 t) +

116

sen(2 t)

A F (s) = s(4+s2)2

B F (s) = 1(4+s2)2

C F (s) = s(−4+s2)2

D F (s) = 1(−4+s2)2



)dx+

(6x2 + 6x y + f y2

)dy = 0

A 8x3 + 18x2 y + 9x y2 + f y3 = C

B 8x3 + 18 y

x4 + 9 y2

x5 + f y3

x5 = C

C (8 + 18 yx + 9 y2

x2 + f y3

x3 )3

= C + x

D 8 + 18 yx + 9 y2

x2 + f y3

x3 = C− x


F (s) =2

35− 12 s+ s2

A f(t) = −1 e5 t + e7 t

B f(t) = e5 t + e7 t

C f(t) = e−7 t − e−5 t

D f(t) = e−7 t + e−5 t


f(t) =

5 t si 0 ≤ t < 50 si 5 ≤ t

A 5s2 −

5s2 e−5 s

B − 5s2 + 5 (1+5 s)

s2 e−5 s

C 5s2 −

1+5 ss2 e−5 s

D 5s2 −

5 (1+5 s)s2 e−5 s


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


64 y + y′′ = 4 sen(8 t)

Respuesta:



Respuesta:


ey2y y′ = −5 + x

A y2 = ln(1− 10x+ x2)

B y2 = ln(C− 10x+ x2)

C y2 = ln(C(−10x+ x2

))

D y2 = ln(−10x+ x2)



x′ − y′ = 2x+ 6 y

x′ + y′ = 6x+ 2 y


A X(s) = 2 (8+s)16+2 s−s2 , Y (s) = 8−3 s

−16−2 s+s2

B X(s) = 2 (−4+s)16+2 s−s2 , Y (s) = −16+3 s

−16−2 s+s2

C X(s) = 2 (8+s)−16−2 s+s2 , Y (s) = −8+3 s

−16−2 s+s2

D X(s) = 2 (−4+s)−16−2 s+s2 , Y (s) = 16−3 s

−16−2 s+s2


F (s) =−64− 24 s−16 s+ s3

A f(t) = 4 + 5 e−4 t − e4 t

B f(t) = 4 + e−4 t − 5 e4 t

C f(t) = 4− 5 e−4 t + e4 t

D f(t) = 4− e−4 t + 5 e4 t


Respuesta:


f(t) =12t cos(2 t) +

14

sen(2 t)

A F (s) = s2

(−4+s2)2

B F (s) = s−4+s2

C F (s) = s2

(4+s2)2

D F (s) = s2

−4+s2





−x y + (2 + x) y′ = 0

A y = ex (2 + x)

B y = ex (2 + x)2

C y = ex

(2+x)2

D y = ex

2+x


1. 5 y + y y′ = 2 + 4x2

2. 6 y + x dydx − 5 ( dydx )

4= 0

3. (−4 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0

4. 6x y + x3 dydx = 6 y

5. 6 y + (5− x) y′ = cos(x)

6. 3 y2 + dydx = 3 sen(4x)

7. 6x y + dydx = 5

y

8. dydx + 3

y =√

4 + 3x2

Respuesta:


F (s) =s

40 + 4 s+ s2

A f(t) = (cos(6 t)− 2 sen(6 t)) e−2 t

B f(t) = (cos(6 t)− 13 sen(6 t)) e−2 t

C f(t) = cos(6 t)− 2 sen(6 t)

D f(t) = cos(6 t)− 13 sen(6 t)


f(t) = 4 sen2(7 t)

A F (s) = 18 ( 1

s −s

196+s2 )

B F (s) = 2(

1s −

s196+s2

)C F (s) = 4

(1s −

s49+s2

)D F (s) = 4

(1s −

s196+s2

)E F (s) = 2

(1s + s

49+s2

)



(−8 + s) X(s)− 5Y (s) =8s

X(s) + (−2 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


x′ = 3 t+ 5x+ 7 y

y′ = −1 + 7x+ 5 y


A X(s) = −15−4 s−8 s2+3 s3

s2 (−24−10 s+s2) , Y (s) = 21+5 s+15 s2+s3

s2 (−24−10 s+s2)

B X(s) = −15−4 s+22 s2−3 s3

s2 (−24−10 s+s2) , Y (s) = 21+5 s−27 s2+s3

s2 (−24−10 s+s2)

C X(s) = −15−4 s+8 s2−3 s3

s2 (−24−10 s+s2) , Y (s) = −21−5 s+17 s2+s3

s2 (24+10 s−s2)

D X(s) = −15−4 s−22 s2+3 s3

s2 (−24−10 s+s2) , Y (s) = −21−5 s−25 s2+s3

s2 (24+10 s−s2)


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 14 t si 0 < t ≤ 4

0 si t > 4

Respuesta:


+ y2)dx+ (6 + x y) dy = 0







4 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 04 + 2 t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) = 4+ 1s−

1s e−s

4+s

B Y (s) =4+ 2

s2− 2

s2e−s+ 4

s−6s e−s

4+s


C Y (s) =4+ 2

s2+ 4

s

4+s

D Y (s) = 44+s



t

A F (s) = 12 ln( 81+s2

4+s2 )

B F (s) = s4+s2 −

s81+s2

C F (s) = s4+s2 + s

81+s2

D F (s) = ln( 2+s9+s )


49 y + y′′ = sen(3 t)U2π(t)

A y(t) = 7 cos(7 t) + 140 sen(3 t)U2π(t) + 3

280 sen(7 t)U2π(t)

B y(t) = 7 cos(7 t)− 140 sen(3 t)U2π(t) + 3

280 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 7 sen(7 t) + 140 cos(3 t)U2π(t) + 3

280 cos(7 t)U2π(t)

D y(t) = 7 cos(7 t) + 140 sen(3 t)U2π(t)− 3

280 sen(7 t)U2π(t)


f(t) = cos(7 t) e−9 t

A F (s) = 7130−18 s+s2

B F (s) = 9+s130+18 s+s2

C F (s) = 7130+18 s+s2

D F (s) = −9+s130−18 s+s2

13. Utilizando la sustitucion y = u√x resuelva la EDO:

y′ = 3x4 +y

2x

A y = C + 35 x

5

B y = 19 x

5 + C√x

C y = 23 x

5 + C√x

D y = C + 23 x

5

E y = C + 23 x

4


y′ =x− yx+ 4 y

A x2(1− 2 y − 4 y2

)= C

B −1 + 2 yx + 4 y2

x2 = C + x

C −1 + 2 yx + 4 y2

x2 = Cx


D − 34 x+ y = C

E −1 + 2 yx + 4 y2

x2 = Cx2

F − 34 + y

x = C− x


49 y + y′′ = 49 t

A Y (s) = 49+5 s2+2 s3

49+s2

B Y (s) = 49−5 s2+2 s3

s2 (49+s2)

C Y (s) = 14+5 s2+2 s3

s2 (49+s2)

D Y (s) = 49+5 s2+2 s3

s2 (49+s2)


y′ = 4x (3xn + y)

A n = −3

B n = −4

C n = 0

D n = −1


E(t) =



Respuesta:

18. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 5 hrs el numero de bacterias estimado es 43N0. Si la

rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se triplique.

A 11.25

B 19.0942

C 30.

D 9.5471


F (s) =3

(6 + s)3

A f(t) = 3 t2 e−6 t

B f(t) = 3 t2 e6 t

C f(t) = 32 t

2 e6 t

D f(t) = 32 t

2 e−6 t



y′ =3x y

Respuesta:


)y′ = y

A x = C y18 − 181 e

9 y y18 + 19 e

9 y y19

B x = C− 181 e

9 y y18 + 19 e

9 y y19

C x = C y18 + 181 e

9 y y18 + 19 e

9 y y19

D x = Cy18 + 1

9 e9 y y17 + 1

81 e9 y y18


y′ = 4

√x

y

Respuesta:


f(t) =

2 t si 0 ≤ t < 50 si 5 ≤ t

A 2s2 −

2s2 e−5 s

B 2s2 −

2 (1+5 s)s2 e−5 s

C − 2s2 + 2 (1+5 s)

s2 e−5 s

D 2s2 −

1+5 ss2 e−5 s


f(t) =12t cos(6 t) +

112

sen(6 t)

A F (s) = s−36+s2

B F (s) = s2

(36+s2)2

C F (s) = s2

−36+s2

D F (s) = s2

(−36+s2)2


f(t) = −3 + e3 t + t

A F (s) = −3s3 (3+s)

B F (s) = −3+10 s−2 s2

(−3+s) s2

C F (s) = −3(−3+s) s3

D F (s) = 3−8 s−2 s2

s2 (3+s)






Respuesta:


+ y2

)dx+ (6 + x y) dy = 0




C .. tiene un FI en x y otro en y



F (s) =1

8 + s3

A f(t) = 12 t

2 e−2 t

B f(t) = 112 e

t(e−3 t +

√3 cos(

√3 t)− sen(

√3 t))

C f(t) = 112 (e−3 t + cos(

√3 t) +

√3 sen(

√3 t)) e−t

D f(t) = 112 e

t(e−3 t − cos(

√3 t) +

√3 sen(

√3 t))

4. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 3 hrs el numero de bacterias estimado es 52N0. Si la

rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se sextuplique.

A 10.

B 5.86635

C 2.93317

D 7.2


f(t) =

5 si 0 ≤ t < 20 si 2 ≤ t

A 5− 5 e−2 s

B − 5s + 5

s e−2 s

C −5 + 5 e−2 s

D 5s −

5s e−2 s


E 5 s− 5 s e−2 s


−14 y + x y′ = x16 cos(3x)

A y = C− 19 x

14 cos(3x) + 13 x

15 sen(3x)

B y = C + 19 x

14 cos(3x) + 13 x

15 sen(3x)

C y = Cx14 + 19 x

14 cos(3x) + 13 x

15 sen(3x)

D y = Cx14 − 19 x

14 cos(3x) + 13 x

15 sen(3x)


L(√t) =

12

√π

s32


32

A F (s) = 34

√π

s32

B F (s) = 3√π

s52

C F (s) = 34

√π

s52

D F (s) = 3√π

s32


8 yx6

+ y′ = 4 y5


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:


(−8 + s) X(s)− 2Y (s) =8s

X(s) + (−5 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


49 y + y′′ = 5 sen(7 t)

Respuesta:


x′ − y′ = 4x+ 8 y

x′ + y′ = 8x+ 4 y



A X(s) = 4 (8+s)24+4 s−s2 , Y (s) = 4 (4−s)

−24−4 s+s2

B X(s) = 4 (−4+s)24+4 s−s2 , Y (s) = 4 (−8+s)

−24−4 s+s2

C X(s) = 4 (−4+s)−24−4 s+s2 , Y (s) = 4 (8−s)

−24−4 s+s2

D X(s) = 4 (8+s)−24−4 s+s2 , Y (s) = 4 (−4+s)

−24−4 s+s2


f(t) = cos(6 t) e−2 t

A F (s) = 640−4 s+s2

B F (s) = 640+4 s+s2

C F (s) = −2+s40−4 s+s2

D F (s) = 2+s40+4 s+s2


dy

dx= x9 + 7

xa

y5

A 18

B 0

C −18

D 9

E −9


F (s) =7 + 2 s9 + s2


B 2 cos(3 t) + 73 sen(3 t)

C 2 cos(3 t)− 73 sen(3 t)

D 2 cos(3 t) + 7 sen(3 t)

E 7 cos(3 t) + 2 sen(3 t)

F 73 cos(3 t) + 2 sen(3 t)


y′ =2x y

Respuesta:


F (s) =A

s+B

s2+C

s2eD s


f(t) =

1− 12 t si 0 < t ≤ 2

0 si t > 2

Respuesta:



y = A+B eC x2+Dx


y′ = 30− 6x− 5 y + x y

Respuesta:


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


9 y + y′′ = 4 cos(3 t)

Respuesta:


F (s) =4

36 + s2

A 4 sen(6 t)

B 23 cos(6 t)

C 4 cos(6 t)

D 23 cos(36 t)

E 23 sen(6 t)

F 23 sen(36 t)


f(t) =12t2 cos(8 t)

A F (s) = 192 s+s3

(64+s2)3

B F (s) = −24 s+s3

(64+s2)3

C F (s) = 24 s+s3

(64+s2)3

D F (s) = −192 s+s3

(64+s2)3


F (s) =H(s)

1 + 2 s+ s2

A f(t) = et g(t)

B f(t) = g(t) e−2 t

C f(t) = g(t) e2 t

D f(t) = g(t) e−t


−x y + (6 + x) y′ = 0

A y = ex (6 + x)

B y = ex

6+x


C y = ex (6 + x)6

D y = ex

(6+x)6


F (s) =s

100 + 16 s+ s2e−π s

A f(t) = cos(6 t)Uπ(t) e−8 t

B f(t) = e(8π−8 t) cos(6 t)Uπ(t)

C f(t) = e(8π−8 t)(cos(6 t)− 4

3 sen(6 t))Uπ(t)

D f(t) = e(8π−8 t) (cos(6 t)− 8 sen(6 t)) Uπ(t)


1. −5x y − y′ + y′′ = 02. −5 (y′)2 + y y′′ = 03. 2

√y + 2 y′ + y′′ = 0

4. −4− x− x y + y′′ = 6 sen(y)5. −y + 3x y′ + y′′ = sen(x)6. −4x y + y′ + x y′′ = 2

Respuesta:


y′ =y

x+ 8 tan(

y

x)



C ln(tan( yx )) = C + 8 ln(x)

D − ln(sen( yx )) = C + 8 ln(x)

E ln(sen(y)) = Cx+ x ln(x)






t

A F (s) = 12 ln( 81+s2

16+s2 )

B F (s) = ln( 4+s9+s )

C F (s) = s16+s2 + s

81+s2

D F (s) = s16+s2 −

s81+s2


−4 y + x y′ = x6 e−4 x

A y = Cx4 + 116 x

4 e−4 x − 14 x

5 e−4 x

B y = Cx4 − 116 x

4 e−4 x − 14 x

5 e−4 x

C y = C− 116 x

4 e−4 x − 14 x

5 e−4 x

D y = Cx4 − 1

4 x3 e−4 x + 1

16 x4 e−4 x


x′ − y′ = 4x+ 9 y

x′ + y′ = 9x+ 4 y


A X(s) = 57+2 s65+8 s−2 s2 , Y (s) = 47−8 s

−65−8 s+2 s2

B X(s) = −47+2 s−65−8 s+2 s2 , Y (s) = 57−8 s

−65−8 s+2 s2

C X(s) = −47+2 s65+8 s−2 s2 , Y (s) = −57+8 s

−65−8 s+2 s2

D X(s) = 57+2 s−65−8 s+2 s2 , Y (s) = −47+8 s

−65−8 s+2 s2


y′ = F (x, y)

A cos(f(x))− cos(g(y))

B ef(x)g(y)

C ln( f(x)g(y) )

D ln((f(x))g(y))


F (s) =1

729 + s3

A f(t) = 1243 (e−

272 t − cos( 9

2

√3 t) +

√3 sen( 9

2

√3 t)) e

92 t


B f(t) = 1243 (e−

272 t + cos( 9

2

√3 t) +

√3 sen( 9

2

√3 t)) e−

92 t

C f(t) = 1243 (e−

272 t +

√3 cos( 9

2

√3 t)− sen( 9

2

√3 t)) e

92 t

D f(t) = 12 t

2 e−9 t


ey2y y′ = −1 + x

A y2 = ln(C− 2x+ x2)

B y2 = ln(−2x+ x2)

C y2 = ln(1− 2x+ x2)

D y2 = ln(C(−2x+ x2

))


−x y + 2 y2 + x2 y′ = 0

A y = xln(C+x2)

B y = − xC+ln(x2)

C y = xln(C x2)

D y = − xln(C+x2)


f(t) =

6 si 0 ≤ t < 50 si 5 ≤ t

A 6s −

6s e−5 s

B 6 s− 6 s e−5 s

C 6− 6 e−5 s

D − 6s + 6

s e−5 s

E −6 + 6 e−5 s


F (s) =6 + 5 s16 + s2


B 5 cos(4 t) + 32 sen(4 t)

C 6 cos(4 t) + 5 sen(4 t)

D 32 cos(4 t) + 5 sen(4 t)

E 5 cos(4 t) + 6 sen(4 t)

F 5 cos(4 t)− 32 sen(4 t)


24 y − 10 y′ + y′′ = 6 e4 t

A Y (s) = 18+6 s24−10 s+s2


B Y (s) = −18+6 s(−4+s) (24+10 s+s2)

C Y (s) = −18+6 s(−4+s) (24−10 s+s2)

D Y (s) = 18+6 s(−4+s) (24−10 s+s2)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 25 t si 2 ≤ t < 70 si 7 ≤ t

A −(e−7 s + e−2 s + 7 s e−7 s + 2 s e−2 s

)5s2

B(e−7 s − e−2 s + 7 s e−7 s − 2 s e−2 s

)5s2

C −(e−7 s + e−2 s + 7 s e−7 s + 2 s e−2 s

)5s

D −(e−7 s − e−2 s + 7 s e−7 s − 2 s e−2 s

)5s2


E(t) =



Respuesta:


5 yx7

+ y′ = 6 y4


u′ +AxB u = C

sea la ED obtenida.

Respuesta:



A F (s) = 12 s(

11+s2 −

1225+s2

)B F (s) = s2

(49+s2) (64+s2)

C F (s) = s(

11+s2 −

1225+s2

)D F (s) = s

(1

49+s2 + 164+s2

)15. Determine cuales de las siguientes ecuaciones diferenciales son no lineales:

1. −2 y + (y′)2 + y′′ = −52. −3x y − 3 sen(x) y′ + y′′ = −6 ex

3. −6 y2 − 4 y′ + x2 y′′ = 04. 4 y + 4x y′ + y′′ = sen(x)5. 5 y + y′′ = − tan(2x)6. 2

√y + 3 y′ + y′′ = 0


Respuesta:


5 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 05 + t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) = 3+s−2+ 5s

5+s

B Y (s) = 3+ 1s−

1s e−s

5+s

C Y (s) = 3+s−2−s−2 e−s+ 5s−

6s e−s

5+s

D Y (s) = 35+s


x′ = 5 t+ 2x+ 10 y

y′ = 4 + 10x+ 2 y


A X(s) =5 (−2+9 s+6 s2+s3)s2 (−96−4 s+s2) , Y (s) =

2 (25−4 s+23 s2+2 s3)s2 (−96−4 s+s2)

B X(s) =5 (−2+9 s−10 s2+s3)s2 (−96−4 s+s2) , Y (s) =

2 (25−4 s+31 s2−2 s3)s2 (−96−4 s+s2)

C X(s) =5 (−2+9 s−6 s2−s3)s2 (−96−4 s+s2) , Y (s) =

2 (25−4 s−19 s2−2 s3)s2 (−96−4 s+s2)

D X(s) =5 (−2+9 s+10 s2−s3)s2 (−96−4 s+s2) , Y (s) =

2 (25−4 s−27 s2+2 s3)s2 (−96−4 s+s2)


F (s) =7

(7 + s)3

A f(t) = 72 t

2 e7 t

B f(t) = 7 t2 e7 t

C f(t) = 72 t

2 e−7 t

D f(t) = 7 t2 e−7 t


f(t) =12t cos(7 t) +

114

sen(7 t)

A F (s) = s2

(−49+s2)2

B F (s) = s2

−49+s2

C F (s) = s2

(49+s2)2

D F (s) = s−49+s2


64 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π0 si 2π ≤ t


A y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1 + cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1 + cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(8 t)) U2π(t)

C y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1− cos(16 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(16 t)) U2π(t)

D y(t) = 38 sen(8 t) + 1

64 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 164 (1− cos(8 t)) U2π(t)

E y(t) = 3 cos(8 t) + 132 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

32 (1− cos(8 t)) U2π(t)


dy

dx= 36 + c x+ 4 y + x y

A 10

B 18

C 8

D 92

E 9


Respuesta:

23. Seleccionar la opcion que contiene un factor integrante de la E. D.

(−1 + x y) dx+(x2 +

x

y

)dy = 0

A 1x

B y2

C y

D x

E 1y

F x2


y′ = 3x2 (3 + y)

A y = −3 + e3 x

B y = −3 + x3

C (y′)2 = −3 + x

D y = −3 + ex3



A F (s) = 2(3+s)3

B F (s) = 2(−3+s)2

C F (s) = 2(−3+s)3

D F (s) = 2(3+s)2





F (s) =H(s)

1 + 2 s+ s2

A f(t) = et g(t)

B f(t) = g(t) e−2 t

C f(t) = g(t) e2 t

D f(t) = g(t) e−t


−x y + 5 y2 + x2 y′ = 0

A y = xln(C x5)

B y = xln(C+x5)

C y = − xln(C+x5)

D y = − xC+ln(x5)


F (s) =5− 4 s9 + s2

A −4 cos(3 t) + 53 sen(3 t)

B 5 cos(3 t)− 4 sen(3 t)

C −4 cos(3 t) + 5 sen(3 t)

D −4 cos(3 t)− 53 sen(3 t)

E cos(3 t) + sen(3 t)

F 53 cos(3 t)− 4 sen(3 t)


y′ =6x y

Respuesta:


ey2y y′ = −5 + x

A y2 = ln(C− 10x+ x2)

B y2 = ln(−10x+ x2)

C y2 = ln(1− 10x+ x2)

D y2 = ln(C(−10x+ x2

))



Respuesta:


x′ = 5 + x+ 6 y

y′ = 2 t+ 6x+ y


A X(s) = 12−5 s−23 s2−2 s3

s2 (−35−2 s+s2) , Y (s) = 2−32 s+7 s2+5 s3

s2 (35+2 s−s2)

B X(s) = 12−5 s−27 s2+2 s3

s2 (−35−2 s+s2) , Y (s) = 2−32 s−17 s2+5 s3

s2 (35+2 s−s2)

C X(s) = 12−5 s+37 s2−2 s3

s2 (−35−2 s+s2) , Y (s) = 2−32 s+17 s2−5 s3

s2 (35+2 s−s2)

D X(s) = 12−5 s+33 s2+2 s3

s2 (−35−2 s+s2) , Y (s) = 2−32 s−7 s2−5 s3

s2 (35+2 s−s2)


1. 9 y − 2x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

2. 6 y + y y′ = 4 + 9x2

3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

4. y − 6 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

5. 2 y + d2ydx2 = sen(y)

6. dydx =

√1 + 7 ( d

2ydx2 )

2

7. −7 y + 5x y′ − 2x2 y′′ + x3 y(4) = 0

8. d2rdt2 = − k

r2

Respuesta:


6 y + y′ = f(t)

donde

f(t) =

0 t ≤ 06 + t t ≤ 10 1 < t

A Y (s) = 4+s−2+ 6s

6+s

B Y (s) = 4+ 1s−

1s e−s

6+s

C Y (s) = 46+s

D Y (s) = 4+s−2−s−2 e−s+ 6s−

7s e−s

6+s


y′ = 8x (2xn + y)


A n = −1

B n = −2

C n = −8

D n = 0


f(t) = e−5 t + e−4 t

A F (s) = 1(−5−s) (4+s)

B F (s) = 1(−5+s) (−4+s)

C F (s) = −9−2 s(−5−s) (4+s)

D F (s) = −9+2 s(−5+s) (−4+s)


F (s) =7

36 + s2

A 76 cos(6 t)

B 76 sen(6 t)

C 7 sen(6 t)

D 76 cos(36 t)

E 76 sen(36 t)

F 7 cos(6 t)


f(t) = cos(8 t) e−9 t

A F (s) = −9+s145−18 s+s2

B F (s) = 8145+18 s+s2

C F (s) = 9+s145+18 s+s2

D F (s) = 8145−18 s+s2


(−5 + s) X(s) + 6Y (s) =5s

X(s) + (−10 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


−(1− x2

)y + y′ = −1 + x2

A y = C e(x−13 x

3) − e(−2 x+ 23 x

3)

B y = C e(x−13 x

3) + e(−2 x+ 23 x

3)

C y = C e(x−13 x

3)


D y = 1 + C e(x−13 x

3)


1. 2x y + dydx = 4

y

2. 5x y + x3 dydx = 4 y

3. 6 y + y y′ = 1 + 4x2

4. (−2 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0

5. 4 y2 + dydx = 6 sen(4x)

6. 6 y + (2− x) y′ = cos(x)

7. dydx + 4

y =√

3 + 5x2

8. 4 y + x dydx − ( dydx )

4= 0

Respuesta:


F (s) =2

24− 10 s+ s2

A f(t) = −1 e4 t + e6 t

B f(t) = e4 t + e6 t

C f(t) = e−6 t − e−4 t

D f(t) = e−6 t + e−4 t


(3 + x y) dx+(x2 +

x

y

)dy = 0







25 y + y′′ = sen(7 t)U2π(t)

A y(t) = 5 sen(5 t)− 7120 cos(5 t)U2π(t)− 1

24 cos(7 t)U2π(t)

B y(t) = 5 cos(5 t) + 7120 sen(5 t)U2π(t)− 1

24 sen(7 t)U2π(t)

C y(t) = 5 cos(5 t)− 7120 sen(5 t)U2π(t)− 1

24 sen(7 t)U2π(t)

D y(t) = 5 cos(5 t)− 7120 sen(5 t)U2π(t) + 1

24 sen(7 t)U2π(t)


25 y + y′′ = 25 t

A Y (s) = 25+3 s2+3 s3

25+s2

B Y (s) = 25+3 s2+3 s3

s2 (25+s2)


C Y (s) = 15+3 s2+3 s3

s2 (25+s2)

D Y (s) = 25−3 s2+3 s3

s2 (25+s2)



Respuesta:


f(t) =

3 si 0 ≤ t < 20 si 2 ≤ t

A −3 + 3 e−2 s

B 3− 3 e−2 s

C 3 s− 3 s e−2 s

D 3s −

3s e−2 s

E − 3s + 3

s e−2 s


L(√t) =

12

√π

s32


32

A F (s) = 34

√π

s52

B F (s) = 3√π

s52

C F (s) = 3√π

s32

D F (s) = 34

√π

s32


f(t) =110t2 sen(5 t)

A F (s) = 25+3 s2

(25+s2)3

B F (s) = −25+3 s2

(5+s2)3

C F (s) = −25+s2

(25+s2)3

D F (s) = −25+3 s2

(25+s2)3


y′ =7x+ y

x

Respuesta:





64 y + y′′ = 64 t

A Y (s) = 64+3 s2+7 s3

s2 (64+s2)

B Y (s) = 64−3 s2+7 s3

s2 (64+s2)

C Y (s) = 64+3 s2+7 s3

64+s2

D Y (s) = 56+3 s2+7 s3

s2 (64+s2)


F (s) =−4

32− 12 s+ s2

A f(t) = e4 t + e8 t

B f(t) = −1 e−8 t + e−4 t

C f(t) = e−8 t + e−4 t

D f(t) = e4 t − e8 t


1. −x y + y′ + x y′′ = 32. −y2 − 3 y′ + x2 y′′ = 03. −4 (y′)2 + y y′′ = 04. 1− x− 4x y + y′′ = −sen(y)5. −x y + 6 sen(x) y′ + y′′ = −5 ex

6. 3x y + 3 y′ + y′′ = 0

Respuesta:


− 7√x y + y′ = 0

Respuesta:


f(t) = − 1128

t cos(8 t) +1

1024sen(8 t)

A F (s) = 1(64+s2)2

B F (s) = s(64+s2)2

C F (s) = s(−64+s2)2

D F (s) = 1(−64+s2)2


−y + x y′ = x3 cos(x)

A y = Cx+ x cos(x) + x2 sen(x)


B y = C− x cos(x) + x2 sen(x)

C y = C + x cos(x) + x2 sen(x)

D y = Cx− x cos(x) + x2 sen(x)


f(t) = (−2 + 7 t) e2 t

A F (s) = 7−2 s(−2+s) s2

B F (s) = 11−2 s(2−s)2

C F (s) = 3−2 s(2+s)2

D F (s) = 11+2 s(2+s)2


f(t) =

0 si 0 ≤ t < 43 t si 4 ≤ t < 90 si 9 ≤ t

A(e−9 s − e−4 s + 9 s e−9 s − 4 s e−4 s

)3s2

B −(e−9 s + e−4 s + 9 s e−9 s + 4 s e−4 s

)3s

C −(e−9 s − e−4 s + 9 s e−9 s − 4 s e−4 s

)3s2

D −(e−9 s + e−4 s + 9 s e−9 s + 4 s e−4 s

)3s2


Y (s) =As3 +B s2 + C s+D

(s2 + E)2


16 y + y′′ = 8 cos(4 t)

Respuesta:



Respuesta:


f(t) =− cos(3 t) + cos(6 t)

t

A F (s) = 12 ln( 9+s2

36+s2 )

B F (s) = ln( 6+s3+s )

C F (s) = − s9+s2 + s

36+s2

D F (s) = s9+s2 + s

36+s2


f(t) = e−3 t + 5 e−t

A F (s) = 14+4 s(−3−s) (1+s)


B F (s) = 14−4 s(−3+s) (−1+s)

C F (s) = −16+6 s(−3+s) (−1+s)

D F (s) = −16−6 s(−3−s) (1+s)


F (s) =H(s)

4 + 4 s+ s2

A f(t) = g(t) e−2 t

B f(t) = g(t) e4 t

C f(t) = g(t) e−4 t

D f(t) = g(t) e2 t


x′ = −3 + 2x+ 9 y

y′ = 2 t+ 9x+ 2 y


A X(s) =2 (9+3 s+10 s2+s3)s2 (−77−4 s+s2) , Y (s) = 4+25 s−12 s2−3 s3

s2 (77+4 s−s2)

B X(s) =2 (9+3 s+14 s2−s3)s2 (−77−4 s+s2) , Y (s) = 4+25 s+24 s2−3 s3

s2 (77+4 s−s2)

C X(s) =2 (9+3 s−17 s2+s3)s2 (−77−4 s+s2) , Y (s) = 4+25 s−24 s2+3 s3

s2 (77+4 s−s2)

D X(s) =2 (9+3 s−13 s2−s3)s2 (−77−4 s+s2) , Y (s) = 4+25 s+12 s2+3 s3

s2 (77+4 s−s2)


y′ =y

x+ 3 tan(

y

x)

A ln(tan( yx )) = C + 3 ln(x)


C ln(sen(y)) = Cx+ x ln(x)

D ln(sec( yx )) = C + 3 ln(x)

E − ln(sen( yx )) = C + 3 ln(x)


+ y2)dx+ (6 + x y) dy = 0








f(t) = 5 + e4 t − 2 t

A F (s) = −10s3 (4+s)

B F (s) = −8+18 s+6 s2

s2 (4+s)

C F (s) = 8−22 s+6 s2

(−4+s) s2

D F (s) = −10(−4+s) s3


24 y + 10 y′ + y′′ = U5(t) + U10(t)

A Y (s) = e−5 s + 1s (4+s) (6+s) e

−10 s

B Y (s) = e5 s+e10 s

s (4+s) (6+s)

C Y (s) = e5 s + 1s (4+s) (6+s) e

10 s

D Y (s) = e−10 s+e−5 s

s (4+s) (6+s)


y′ = 2x (−xn + y)

A n = 1

B n = 0

C n = −1

D n = −2


4 yx

+ y′ = 8 y3


yA = B x+ C xD


Respuesta:


y = A+B eC x2+Dx


y′ = 30− 6x− 5 y + x y

Respuesta:



(−10 + s) X(s)− 2Y (s) =10s

X(s) + (−7 + s) Y (s) = 0


Respuesta:


f(t) =

5 t si 0 ≤ t < 40 si 4 ≤ t

A − 5s2 + 5 (1+4 s)

s2 e−4 s

B 5s2 −

5s2 e−4 s

C 5s2 −

1+4 ss2 e−4 s

D 5s2 −

5 (1+4 s)s2 e−4 s


Respuesta:


1. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0

2. −8 y + 7x y′ − 8x2 y′′ + x3 y(4) = 0

3. y − 9 ( dydx )4

+ x d3ydx3 = 0

4. 4 y − 4x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)

5. 9 y + d2ydx2 = sen(y)

6. dydx =

√1 + 9 ( d

2ydx2 )

2

7. 6 y + y y′ = 9 + 7x2

8. d2rdt2 = − k

r2

Respuesta:

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