Dynamická pevnost a životnost Přednášky...

DPŽ ndash Hrubyacute 1

Dynamickaacute pevnost a životnost

Přednaacutešky - zaacuteklady

Milan Růžička Josef Jurenka Zbyněk Hrubyacute

mechanikafscvutcz zbynekhrubyfscvutcz


Podklady

mechanikafscvutczpredmetydpz

bull přednaacuteškoveacute podklady

bull podklady pro cvičeniacute

bull literatura

bull


Co je to mezniacute stav konstrukce

Ztraacuteta schopnosti konstrukce plnit funkci pro kterou byla určena


Statickaacute pevnosti křehkyacute lom


Plastickeacute přetvořeniacute


Stabilita

Kolaps mostu u

Quebecu 1907


Creep ndash tečeniacute za zvyacutešeneacute teploty

wwwallforpowercz


Dynamickaacute odezva rezonance

The Tacoma Narrows Bridge (1940 present day)


Uacutenava


Opotřebeniacute a koroze (pitting fretting)

httpwwwlambdatechscomimagesdamagejpg


Mezniacute stavy z pohledu funkčnosti

Statickaacute pevnost křehkyacute lom


Stabilita (vzpěr)

Creep (tečeniacute za vysokyacutech teplot)

Dynamickaacute odezva ndash vynuceneacute kmitaacuteniacute

Uacutenava ndash niacutezkocyklovaacute vysokocyklovaacute

Opotřebeniacute a koroze

hellip

Interakce a různeacute kombinace mezniacutech stavů



Uacutenava materiaacutelu


Uacutenava ndash scheacutema metodiky hodnoceniacute Konstrukčniacute naacutevrh

nevyhovuje vyhovuje

Zatiacuteženiacute vibrace

(teorie)

Materiaacutel Technologie vyacuteroby Provozniacute podmiacutenky

Materiaacuteloveacute zkoušky

- Woumlhlerova křivka

- Mansonova-Coffinova křivka

- cyklickaacute deformačniacute křivka

- lomovaacute houževnatost

Ovlivňujiacuteciacute faktory

- zbytkovaacute pnutiacute (RTG analyacutezy)

- defekty (NDT analyacutezy)

- koroze

- vliv zvyacutešenyacutech teplot

Provozniacute napětiacute Dovoleneacute napětiacute

Odhad životnosti Uacutenavoveacute zkoušky na konstrukci

Posouzeniacute životnosti Konstrukce produkce

Fraktografie NDT

RTG akustickaacute emise


(realita)


Uacutenava materiaacutelu ndash faacuteze aplikace

Apriorniacute (design)

naacutevrh konstrukce

optimalizace

naacutevrh technologie

omezeniacute provozniacutech

podmiacutenek

Aposteriorniacute (provoz)

provozniacute inspekce

poruchy a havaacuterie

wwwreskofcz


Vyacutepočet uacutenavoveacuteho poškozeniacute ndash

praxe scheacutema vyacutepočtu

Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce


Uacutenava ndash uacutenavoveacute poškozeniacute ndash přiacutestupy

Critical

Location

Permanent strength

(unlimited fatigue life)

Fatigue strength

(limited fatigue life)

SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES


Metody predikce životnosti

Přiacutestup pomociacute nominaacutelniacutech napětiacute

(NSA - Nominal Stress Approach)

Přiacutestup pomociacute lokaacutelniacutech elastickyacutech napětiacute

(LESA - Local Elastic Stress Approach)

Přiacutestup pomociacute lokaacutelniacutech elasto-plastickyacutech

napětiacute a deformaciacute

(LPSA - Local Plastic Stress

and Strain Approach)

Přiacutestup využiacutevajiacuteciacute lomoveacute mechaniky

(FMA - Fracture Mechanics Approach)

Hrubyacute

Jurenka


Pozadiacute fenomeacutenu uacutenavy


Krystalografickeacute mřiacutežky kovů

kubickaacute prostorově centrovanaacute

(body centered cubic ndash BCC)

chrom wolfram vanad železo α

kubickaacute plošně centrovanaacute

(face centered cubic ndash FCC)

železo γ nikl hliniacutek měď olovo zlato

platina střiacutebro

httpmechmeswebsnadnoczdokumentypri-st-05_vnitrnistrukturakovupdf

šesterečnaacute

(hexagonal)

hořčiacutek zinek titan


Krystalografickaacute mřiacutežka - poruchy

httppythonriceedu~arbCourses360_defects_handout_01pdf

čaacuteroveacute poruchy - dislokace

plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy


Technickeacute slitiny železa

httpcswikipediaorgwikiSouborDiagramm_phasenjpg

makroskopickaacute isometrie

diacuteky naacutehodneacute orientaci

anisotropniacutech krystalů v tuheacute

faacutezi

httpwwwpedmuniczwphyFyzVlaindexhtm

V každeacutem materiaacutelu jsou

poruchy ideaacutelniacute struktury


bull Faacuteze změn mechanickyacutech

vlastnostiacute změny struktury kovu v

celeacutem objemu Doba trvaacuteniacute několik

procent života do lomu

bull Faacuteze nukleace (iniciace)

mikrotrhliny formovaacuteniacute

makrotrhliny zahrnuje lokaacutelniacute

změny v povrchoveacute vrstvě vyvolaneacute

silokačniacutemi efekty a naacutesledneacute

propojovaacuteniacute mikrotrhlin nebo růst

dominantniacute mikrotrhliny Doba trvaacuteniacute

10 i 90 života

bull Faacuteze šiacuteřeniacute makrotrhliny Zahrnuje

staacutedium růstu dominantniacute

makrotrhliny změnu jejiacuteho směru

kolmo na max hlavniacute napětiacute

bull Faacuteze zaacutevěrečneacuteho lomu je

reprezentovaacutena přechodem na

zrychlenyacutem rozvojem zakončenyacutem

houževnatyacutem nebo křehkyacutem lomem

na mezi kluzu nebo mezi pevnosti

1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth

Faacuteze uacutenavoveacuteho procesu 1

2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt

1 Mechanickeacute změny při cyklovaacuteniacute


Miacutesta iniciace lomovaacute plocha

Striačniacute čaacutery

postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse

Skluzovaacute paacutesma

Intruse

2

3

4


Charakteristiky harmonickeacuteho

cyklickeacuteho namaacutehaacuteniacute


Harmonickeacute zatěžovaacuteniacute

amplituda napětiacute

středniacute hodnota napětiacute

perioda kmitu napěťově řiacutezeneacute zatěžovaacuteniacute ndash

měkkeacute

deformačně řiacutezeneacute zatěžovaacuteniacute ndash

tvrdeacute

httpfatiguecalculatorcom

2

dha

2

dhm

rozkmit napětiacute

koeficient nesouměrnosti

frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R


Uacutenavoveacute křivky napětiacute


Historie uacutenavy materiaacutelu

19 stoletiacute rozvoj technickeacuteho poznaacuteniacute rozšiacuteřeniacute možnosti využitiacute

oceli a kovovyacutech materiaacutelů v běžneacute praxi

Rozvoj železničniacute dopravy parniacute lokomotiva Mr G Stephenson 1829

Stavebnictviacute (mosty a nosneacute konstrukce) Eiffelova věž 1889

Rozvoj lodniacute dopravy

Vyacuteraznyacute technickyacute pokrok rostouciacute počet havaacuteriiacute ndash lomy konstrukciacute

Lomy os železničniacutech soukoliacute (konec 19 st)

August Wőhler (1819-1914)


Odhad meze uacutenavy

Uhliacutek oceli (P=1 )

Střiacutedavyacute tah-tlak σc = 033 (035)Rm

Miacutejivyacute tah-tlak σhc = 061Rm

Střiacutedavyacute ohyb σoc = 043 Rm

Střiacutedavyacute krut τc = 025 Rm



Meze uacutenavy v ohybu platneacute pro 50 pravděpodobnost porušeniacute


Rm

oblast

Re

C

Woumlhlerova křivka + Frenchova čaacutera


Wőhlerova křivka ndash ocel (bcc) hliniacutek (fcc)

httpwwwtokuroglucomSnCurveExpjpg httpenwikipediaorgwikiFatigue_(material)


Wőhlerova křivka ndash popis šikmeacute čaacutesti

KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1


Wőhlerova křivka ndash celkovyacute popis

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův

KohoutůvndashVěchetův b

CaCN

BN


Dalšiacute odhady meze uacutenavy Vyhodnocovanaacute

veličina

Vztah pro mez uacutenavy při R=-1

(pravděpodobnost poruchy

P=50) [MPa]

Koeficienty a podmiacutenky

platnosti

Autor

mez pevnosti Rm

[MPa]-1=0432timesRm+22

-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25

konstrukčniacute oceli

oceli do Rm =1400 MPa

oceli do Rm =1200 až 1800

MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch

skutečnaacute lomovaacute

pevnost f

[MPa]

-1=035times f ndash10

-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB

[MPa]-1=(0128hellip0156)timesHB

-1=(0168hellip0222)timesHB

uhliacutekoveacute oceli

legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re

[MPa]-1=0285times( Re + Rm) konstrukčniacute oceli Šapošnikov


Uacutenavoveacute křivky deformace


Manson-Coffin ndash unavovaacute křivka

deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07

počet půlkmitů 2N [1]

am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1


Manson-Coffin ndash matematickyacute popis

NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22

σfrsquohellipsoučinitel uacutenavoveacute pevnosti bhellipexponent uacutenavoveacute pevnosti

εfrsquohellipsoučinitel uacutenavoveacute deformace chellipexponent uacutenavoveacute deformace

bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22

Tranzitniacute počet cyklů Po logaritmickeacute uacutepravě


Cyklickaacute deformačniacute křivka


Ramberg-Osgood (platneacute pro přibližneacute

vyjaacutedřeniacute tahoveacuteho diagramu i cyklickeacute

deformačniacute křivky)

E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =


Hysterezniacute smyčky cyklickaacute deformačniacute křivka

Rambergova-Osgoodova aproximace

Cyklickaacute

deformačniacute

křivka Saturovaneacute

hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1


Saturovanaacute hysterezniacute smyčka

naapla

elaa

KE

1

Krsquo - modul cyklickeacuteho zpevněniacute

nrsquo - exponent cyklickeacuteho zpevněniacute

E - modul pružnosti v tahu

nplaa K


Masingova aproximace hysterezniacutech

smyček a CDK

Saturovaneacute hysterezniacute smyčky uměle

posunuty spodniacutem rohem do počaacutetku

souřadneacuteho systeacutemu [εpl σ] majiacute

shodnou horniacute větev Většina kovů se

však podle Masingova pravidla nechovaacute

Data převzata z Radim Halama Experimentaacutelniacute poznatky a fenomenologickeacute modelovaacuteniacute cyklickeacute plasticity kovů [Habilitačniacute praacutece VŠB-TU Ostrava] 2009

εpl

σ CDK prochaacuteziacute středy posunutyacutech

hyster smyček

Nevykazuje chovaacuteniacute podle

Masingova pravidla


Odhady uacutenavovyacutech parametrů

Parametr Nelegovaneacute a niacutezkolegovaneacute oceli Hliniacutekoveacute a titanoveacute slitiny

f mRtimes51 mRtimes671

b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069

C mRtimes450 mRtimes420

C timestimestimes 410951450

E

Rm E

Rmtimes420

CN 5105 times 6101times

K mRtimes651 mRtimes611

n 015 011

kde

01 pro 3103 timesŁE

Rm

timesE

Rm01253751 pro 3103 timesE

Rm

0


Koncentrace napětiacute



Součinitel tvaru

(součinitel koncentrace

elastickyacutech napětiacute)

0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x

Poměrnyacute gradient

(gradient normovanyacute maximaacutelniacutem

elastickyacutem napětiacutem)

httpwwwameswebinfoStressConcentrationFactor

StressConcentrationFactorsaspx


Součinitel vrubu β vrubovaacute citlivost q

0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08

Number of cycles [1]

Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu


Vliv velikosti a jakosti povrchu


Vliv velikosti součaacutesti - kS

m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

průměr hřiacutedele D [mm]

so

učin

itel veliko

sti

[

1]

Rm=400 až 580Rm=700 až 710litaacute ocelRm=820 až 860Rm=850 až 910Rm=890 až 1000Rm=890 až 1000 aproximacem=-003m=-004m=-005m=-006m=-0068

oceli


Vliv jakosti obrobeniacute povrchu - kSF

kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk


Vliv technologie uacuteprav povrchu - kT

etalonc

technolc

Tk


Mez uacutenavy reaacutelneacuteho diacutelu ndash dimenzovaacuteniacute

na teoreticky nekonečnou životnost

(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc


Vliv středniacuteho napětiacute




Smithův diagram

FL


Haighův (Goodmanův) diagram

0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1

odhad fiktivniacuteho napětiacute

tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t

Hodnoty součinitele citlivosti k asymetrii cyklu ψ

(bdquosbiacutehavostldquo)

Goodmanova čaacutera


Vyacutepočet bezpečnosti

pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k


Př Prutovaacute soustava ndash SU

bull absolutně tuhyacute traacutem

bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm

bull mez pevnosti materiaacutelu prutů 600 MPa

bull hladkeacute pruty kruhovyacute průřez 100 mm2

bull povrch prutů leštěn ndash souč jak povrchu 095

bull součinitele velikosti všech prutů 098

bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N

bull určit bezpečnost pro teoreticky

nekonečnou životnost

h

2a

F

a2


Př Prutovaacute soustava ndash SN


bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2


Př Prutovaacute soustava ndash SU ndash 2 parametry

bull určit maximaacutelniacute rozmeziacute symetricky

střiacutedavyacutech sil (působiacuteciacutech ve faacutezi) pro

teoreticky nekonečnou životnost v

zaacutevislosti na uacutehlu alfa

bull l = 1 000 mm

bull mez pevnosti materiaacutelu prutů 600

MPa

bull hladkeacute pruty kruhovyacute průřez 100

mm2

bull povrch prutů leštěn ndash souč jak

povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2


zakresleniacute diagramu pro mezniacute stav

A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2

bezpečnost gt 1 jeden prut na mezi

uacutenavy součaacutesti tj v

jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute



Reaacutelneacute napěťodeformačniacute stavy ve

vrubech


Součinitel tvaru (s koncentrace


Součinitel koncentrace napětiacute

Součinitel koncentrace deformace

Reaacutelnaacute napětiacute a deformace ve vrubech

0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C


Skutečnaacute napětiacute a deformace ve vrubech

22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU

nomnomficficfic SeU 22

2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0

Zobecněneacute Neuberovo pravidlo

5050 el

fic E

elfic EE

2

m=0 platiacute pro tvrdeacute zatěžovaacuteniacute tj

napětiacute deformačniacuteho původu

rovnoměrně rozděleneacute po

průřezu

m=1 platiacute pro měkkeacute zatěžovaacuteniacute tj

napětiacute siloveacuteho původu


průřezu

m=01 pro napětiacute deformačniacuteho

původu mimo vruby (např

teplotniacute pnutiacute)

m=05 pro vruby zatiacuteženeacute silově i

deformačně (Neuberovo

pravidlo)

m=06 pro napětiacute siloveacuteho původu

nerovnoměrně rozloženaacute po

průřezu (např při ohybu) mmel

fic E 1


Př Ramberg-Osgood 12

Vzorek bez vrubu z oceli 11 5231 je vystaven tvrdeacutemu zatěžovaacuteniacute o amplitudě celkoveacute

deformace 102 3timesa Určit amplitudu napětiacute Je zadaacuteno

MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]

amplituda poměrneacute plastikeacute deformace [-]

CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199

if abs(Sig-sig)lt00001

break

end

sig=Sig

end Pro libovolnyacute odhad je řešeniacute MPa273a

1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE


Př koncentrace napětiacute vs deformace 13

Vzorek z oceli 11 5231 je vystaven měkkeacutemu zatěžovaacuteniacute v podeacutelneacutem směru o amplitudě

napětiacute 200 MPa Určit elastickou a plastickou složku poměrneacute deformace

662

MPa10072 5timesE MPa1164K 1990n

zadaacuteno vůči neoslabeneacutemu nominaacutelniacutemu napětiacute

mimo vrub pro danou hladinu zatiacuteženiacute

200

Oslash10

20

5


MPa3533200662 times avruba

319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael

333 101091109660101430 timestimestimes aplaela

1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba



MKP elastickeacute řešeniacute

MKP elastoplastickeacute řešeniacute

324200

863max a

a

1720

662


Př Vetknutyacute sloupek 12

-16 K10511 times

50 100

Ocelovyacute sloupek = lopatka dmychadla je vloženyacute mezi dva tuheacute členy = disky

oběžneacuteho kola a je namaacutehaacuten cyklicky proměnnou teplotou

Uacutekol Posoudit zda hroziacute porušeniacute při 10 000 teplotniacutech cyklech

Daacuteno rozsah pracovniacutech teplot T1 = 22 degC T2 = 370 degC

modul pružnosti v tahu E = 205 GPa

uacutenavovaacute křivka poměrneacute deformace vztaženaacute

k provozniacute teplotě s parametry

160b

580c

MPa1140 f

10 f

teplotniacute roztažnost


C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE

hroziacute poruchateplota

aa Ł



Př vyacutepočet lokaacutelniacutech napětiacute a deformaciacute 14

22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE



K [MPa] n [-] c [-] εrsquof [-] b [-] σrsquof [MPa] E [MPa]

1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace

Napětiacute ve vrubu

[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el



Podklady

mechanikafscvutczpredmetydpz

bull přednaacuteškoveacute podklady

bull podklady pro cvičeniacute

bull literatura

bull









Stabilita

Kolaps mostu u

Quebecu 1907



wwwallforpowercz





Uacutenava








Stabilita (vzpěr)





hellip







nevyhovuje vyhovuje


(teorie)










- koroze





Fraktografie NDT



(realita)





optimalizace



podmiacutenek




wwwreskofcz




Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce



Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el










Stabilita

Kolaps mostu u

Quebecu 1907



wwwallforpowercz





Uacutenava








Stabilita (vzpěr)





hellip







nevyhovuje vyhovuje


(teorie)










- koroze





Fraktografie NDT



(realita)





optimalizace



podmiacutenek




wwwreskofcz




Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce



Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




wwwallforpowercz





Uacutenava








Stabilita (vzpěr)





hellip







nevyhovuje vyhovuje


(teorie)










- koroze





Fraktografie NDT



(realita)





optimalizace



podmiacutenek




wwwreskofcz




Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce



Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






Uacutenava








Stabilita (vzpěr)





hellip







nevyhovuje vyhovuje


(teorie)










- koroze





Fraktografie NDT



(realita)





optimalizace



podmiacutenek




wwwreskofcz




Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce



Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el









Stabilita (vzpěr)





hellip







nevyhovuje vyhovuje


(teorie)










- koroze





Fraktografie NDT



(realita)





optimalizace



podmiacutenek




wwwreskofcz




Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce



Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






nevyhovuje vyhovuje


(teorie)










- koroze





Fraktografie NDT



(realita)





optimalizace



podmiacutenek




wwwreskofcz




Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce



Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






optimalizace



podmiacutenek




wwwreskofcz




Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce



Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el





Analyacuteza

mezniacuteho stavu

poškozeniacute

CAD

model

MISES VALUE

+367 E+00

+283 E+02

+170 E+02

+336 E+02

+419 E+02

+502 E+02

+585 E+02

+668 E+02

+751 E+02

+834 E+02

+867 E+01

+917 E+02

+100 E+03

+163 E+03

1

2

3

MKP

analyacuteza

V přiacutepadě

nevyhověniacute

uacuteprava

konstrukce



Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




Critical

Location

Permanent strength


Fatigue strength


SAFE-LIFE

structure

FAIL-SAFE

structure

Damage Tolerance

structure

Slow Crack Growth

structure

Inspection

possible

Multiple

elements

YES

Theoretically

infinite life

NO

NO

NO

YES

YES













Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el














Hrubyacute

Jurenka













šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el














šesterečnaacute

(hexagonal)






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






plochoveacute

poruchy -

zrna hranice zrn

bodoveacute poruchy







faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el








faacutezi
















10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el














10 i 90 života










1 A

10 2 A

1 m 10 2 m 1 mm 10

2 mm

Atomic

Distance Grain Size

of Austenite

Micro-crack

Formation

Glissile

Dislocation

Macro-crack

Creation

Macro-crack

Growth


2

3

4


t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el



t

t

t

t

t t

t

t

t

a

b

c

d

e

0

A

B

C

DD

C

B

A

0

Cacute

E

Cyklickeacute

zpevněniacute

Cyklickeacute

změkčeniacute

Cyklickaacute

relaxace

Cyklickyacute creep

(ratchetting)

Paměťovyacute

efekt





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el





postupu čela

trhliny

Miacutesto

iniciace

Extruse


Intruse

2

3

4









měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el










měkkeacute


tvrdeacute


2

dha

2

dhm



frekvence kmitu

dh

h

dR

T

Tf

1

T

a

m

h

d


Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el



Druhy kmitů sta

tickyacute v

tla

ku

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

laku

sym

etr

ick

y s

třiacuted

avyacute

miacutej

ivyacute

v t

lak

u

neso

um

ěrn

ě s

třiacuted

avyacute

(stř

h

od

no

ta v

tla

ku

)

nes

ou

mě

rně

stř

iacuteda

vyacute

(stř

h

od

no

ta v

tah

u)

sta

tic

kyacute

v t

ah

u

pu

lzu

jiacuteciacute

v t

ah

u

miacutejiv

yacute v

tah

u

1R

1R

R 10R

1R

1R

01R

1R

0R
























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el

























Rm

oblast

Re

C







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el







KNw

CNwCN

CN

a

awa

wa

loglog

loglogloglogloglog

loglog

CNwa

bfa N2

Basquin

mocninnyacute tvar

Basquin 11 5231

10

100

1000

1 10 100 1000 10000 100000

N [1]

a [

MP

a]

bfC

1

2

1

bw

1



0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

10E+01 10E+02 10E+03 10E+04 10E+05 10E+06 10E+07 10E+08 10E+09

N [1]

a [

MP

a]

CANw

Ca

Weibullův


CaCN

BN



veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




veličina



P=50) [MPa]


platnosti

Autor

mez pevnosti Rm


-1=046timesRm

-1=6

1Rm+400

t-1=027timesRm

t-1=0249timesRm+25




MPa

oceli Rm Ł1200


Buch

Žukov

Ponomarjev

Žukov

Buch

mez kluzu

v tahu Re a krutu

timestk [MPa]

-1=0452timesRe+94

-1=045timesRe+122

t-1=0448times tk+52




Buch

Žukov

Buch


pevnost f

[MPa]


-1=0315times f -19



Žukov

Mc-Adam

tvrdost HB




legovaneacute oceli

Grebenik

Grebenik

meze Rm Re






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






deformace

00001

0001

001

01

1

1E+00 1E+01 1E+02 1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07


am

plitu

da p

om

d

efo

rmace

a [

1]

ae

ap

a

f

f Eb

c

1

1



NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




NcNbE

NNE

NNE

fpla

fela

cf

pla

bfela

cf

pla

bfela

2logloglog2log

loglog

2loglog2

loglog

22

cfbfpl

aelaa NN

E22



bc

f

fcb

f

ft

ctf

bt

f

aplael

E

EN

NNE

11

2

1

2

1

22








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el








E

el

npl

K

1

elE nplK

1DOsgoodRamberg

1

n

KE

+ =




Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el





Cyklickaacute

deformačniacute


hysterezniacute

smyčky

zpevněniacute

změkčeniacute

cyklickaacute

statickaacute

1D

1n

aaa

KE

D1el

aa E 1Dnpl

aa K

R = -1



naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




naapla

elaa

KE

1




nplaa K



smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




smyček a CDK







εpl


hyster smyček


Masingova pravidla





b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






b -0087 -0095

f times590 350

c -058 -069



E

Rm E

Rmtimes420



n 015 011

kde


Rm

timesE


Rm

0





Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






Součinitel tvaru



0max

1

x

y

x

nom

maxt

SK

0

1

x

y

x








0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




0

100

200

300

400

500

600

1E+03 1E+04 1E+05 1E+06 1E+07 1E+08


Str

es

s a

mp

litu

de

[M

Pa

]

smooth

notched

FL

FLN

xc

cfK

q11 Thum

Poloměr vrubu

Vliv vrubu bez

vlivu velikosti

a povrchu





m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






m

d

D

dc

Dc

SV

Vk

exp

exp

10

y

x

S

02

03

04

05

06

07

08

09

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000


so

učin

itel veliko

sti

[

1]


oceli



kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




kSF

Jakost povrchu

Pevnost v tahu

etalonc

realc

SFk



etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




etalonc

technolc

Tk




(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el





(trvalou pevnost)

f

TSFScvc

xc

K

kkk

vpcvc

xc






Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el







Smithův diagram

FL



0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




0Re Re Rm

Re

-m +m

a

aekv

k

F

mCA

1

F

mCA

1

a

m

F Re

C

k = 2

CC

F tg

k = 1


tah

ohyb

krut

Rm

Rm

Rm

F

F

F

8070

7151

t






pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




pt

mx

c

a

k

1

1

kt

m

kt

a

k

1

2

21min kkk

1pt

M

x

c

A

1

kt

M

kt

A

aA k mM k




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el





bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 10 000 N

bull Fd = - 10 000 N



h

2a

F

a2




bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el





bull h = 1 000 mm

bull a = 500 mm





bull Fh = + 20 000 N

bull Fd = - 20 000 N



h

a a

F

a2







bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el








bull l = 1 000 mm


MPa


mm2


povrchu 095


V

H

l l

1 2

V

H

N1 N2



A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




A

Vxc

A

Hxc

cos2

cos2

cotg

cos2

cotg

cos2



jednom prutu

bezpečnost rovna

jedneacute




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




vrubech







0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el








0

0

0

0

e

B

S

C

eSK ficfic

t

0

0

S

C

SK

0

0

e

B

eK

e

(nom)

B 0 fic

S (nom)

Brsquo

A

Arsquo

fic=S

=timesS

=times

Crsquo

C



22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




22SeeS

12

0

2

12d

2

nplnpl

vKnE

KE

U

pl

Neuber Glinka

1

22

1 n

vKE

U

vfic UU


2

1

2

1

2

1

z rovnosti

ploch


0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el



0

fic

m=1

m=066

m=05m=01

m=0


5050 el

fic E

elfic EE

2




průřezu




průřezu






pravidlo)




fic E 1





MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






MPa10072 5timesE

MPa1164K

1990n

0

100

200

300

400

500

600

700

0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030

am

plitu

da n

ap

ětiacute

[M

Pa]


CDK

n

apla K


-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el



-300 -200 -100 0 100 200 300260

280

300

320

340

360

380

ai

ai+

1


MATLAB

sig=50

krok=0

for i=110000

krok=krok+1

Sig=1164(2e-3 - sig207e5)^0199


break

end

sig=Sig


1990

5

1

1007200201164

times

iai

a

19901

5 1164100720020

times aa

1

naa

aKE





662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






662




200

Oslash10

20

5



319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




319901

1

1014301164

200

times

na

aplK

019801164

3533

19901

1

nvrubavrub

aplK

3

5109660

10072

200 timestimes

E

aael

0026010072

35335

times

E

vrubavrub

ael


1720101091

022403

times

a

vruba


022400198000260 vrubapl

vrubael

vruba





324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el






324200

863max a

a

1720

662



-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




-16 K10511 times

50 100








160b

580c

MPa1140 f

10 f



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el



C3482237012 TTT

336 1000122

10002434810511 times

timestimestimes

teplotaaT

3580160

5104601000201000020

10052

1140

22

times

times

c

fbf

a NNE


aa Ł




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




22SeeS

nomnomficfic Se 22

2

1

2

1

2

1

2

1

Neuber

1

2222

2222

1 nfic

vKEEE

SSeU

mmelfic E 1

c

bnK

nf

f

b

c

f

fE

do Ramberga-Osgooda

naaa

KE

1


mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el



mmelfic E 1

m

bc

f

f

m

ficEE

E

1

m

bc

f

fmm

ficE

E

1

1

0

f

1

fic

m

bc

f

fm E

i

iii

f

f1



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el



11

1

1

1

1

1

bc

f

i

f

f

m

bc

f

i

fimi

m

bc

f

i

fimi

fic

m

bc

f

i

fimi

ii

b

cEEmEm

E

1

npl

K

E

el

1

n

KE




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el




1020 014066 -06586 0921985 -0092718 1009234 21105

MPa700fic 50m

Iterace


[MPa]

0 700

1 55953

2 48112

3 45414

4 45114

5 45111

6 45111 0005175

00030270002148

plel

00030271020

11451

1406601

1

npl

K

00021481012

114515

times

E

el


Dynamická pevnost a životnost Přednášky...

Documents

Transcript of Dynamická pevnost a životnost Přednášky...