documents.tips_atestat-statistica.doc

8/17/2019 documents.tips_atestat-statistica.doc

1/42

CUPRINS

Argument......................................................................................................pag.2

CAP. I. NOTIUNI GENERALE DESPRE STATISTICĂ...........................pag.3

1.1 Ce este statistia!................................................................................pag.3

1.2 Ceretarea statisti"............................................................................pag.#

1.2.1 O$ser%area statisti"......................................................................pag.#

1.2.2 Pre&urarea statisti"......................................................................pag.' 1.2.3 Pre(entarea )ate&*r statistie........................................................pag.11

CAP. II. INDICI STATISTICI...................................................................pag.13

2.1 Sinte(e te*retie................................................................................pag.13

2.2 C&asi+iarea in)ii&*r.........................................................................pag.1#

2.3 Ca&u&area ,i interpretarea in)ii&*r statistii in)i%i)ua&i.................pag.1-

2.# Ca&u&area ,i interpretarea in)ii&*r statistii )e grup sintetii/0 pag.2

2. C*nstruirea in)ii&*r )e grup............................................................pag.2

CAP. III. PREENTAREA SC. 45EL6ETICA 7IL89 SRL0000...pag.2'

CAP. I6. STUDIU DE CA PRI6IND INDICII STATISTICI LA

SC. 45EL6ETICA 7IL89 SRL................................................................pag.31 #.1 Ap&ia:ie 1.........................................................................................pag.31

#.2 Ap&ia:ie 2.........................................................................................pag.3-

C*n&u(ii.....................................................................................................pag.3'

;i$&i*gra+ie.................................................................................................pag.3<

1


2/42

Argument

=n &urarea )e +a:" am >nerat s" pre(int ?te%a aspete &egate )e statistia

e*n*mi". Am a&es aeast" &urare )e*aree am *nsi)erat " a$*r)area

aestei teme este un punt )e p&eare >n ati%itatea pe are a, )*ri s" * )es+",*r

>n pr*+esia e * %*i urma.

Am struturat pr*ietu& pe # apit*&e )up" um urmea("@

=n apit*&u& I a,a um )e *$iei &a +ieare &urare se pr*e)ea(" am

pre(entat ?te%a n*:iuni genera&e )espre statisti". 7Bam re+erit &a )e+ini:ia

statistiii ,i &a etape&e eret"rii statistie.Capit*&u& II uprin)e in)iii statistii. Pe parursu& apit*&u&ui am urm"rit

&asi+iarea in)ii&*r a&u&area ,i interpretarea in)ii&*r in)i%i)ua&i ,i )e grup

sintetii/ preum ,i *nstruirea &*r.

=n a)ru& apit*&u&ui III am +"ut pre(entarea +irmei SC. 5e&%etia 7i&

SRL. :in?n) *nt )e spei+iu& s*iet":ii ,i )e arateristii&e ei.

Stu)iu& )e a( )in apit*&u& I6 este a&"tuit )in )*u" ap&ia:ii pri%in)

in)iii statistii &a SC. 5e&%etia 7i& SRL.

=n prima ap&ia:ie mBam re+erit &a in)iii in)i%i)ua&i )e )inami"

m*)i+i"ri&e a$s*&ute ,i re&ati%e a&e antit":i&*r %?n)ute pre:uri&*r unitare ,i

%a&*rii %?n("ri&*r &a 3 pr*)use )i+erite. Am a&u&at ,i ana&i(at in)iii )e grup

prin met*)a su$stitu:iei >n &an: ,i prin met*)a restu&ui ne)es*mpus.

=n ap&ia:ia a )*ua am pre(entat tenia )e a&u& a in)ii&*r in)i%i)ua&i u

$a(a +i" ,i u $a(a >n &an: t*t &a aeea,i s*ietate *meria&".

=n %ia:a )e (i i (i &u"m )i+erite )ei(ii. Aestea nu au >nt*t)eauna *

s*&u:ie preis" sau $ine )e+init". F*&*sin) met*)e&e statistie putem s" &u"m

)ei(ii ,tiin:i+ie >n ast+e& )e situa:ii.

A,a)ar putem spune " statistia este >n ae&a,i timp * )isip&in" * ,tiin:"

,i un )*meniu )e ati%itate iar uti&i(area ei este neesar" )e(%*&t"rii sistemu&ui

e*n*mi.

2


3/42

Cap I. Noţiuni generale despre statistică

1.1. Ce este statistica?

Statistica este )isip&ina are se *up" u u&egerea >nregistrarea gruparea

ana&i(a ,i interpretarea )ate&*r re+erit*are &a un anumit +en*men preum ,i u

+*rmu&area un*r pre%i(iuni pri%in) *mp*rtarea %iit*are a aestuia.

Este o disciplină a& "rei *$iet )e stu)iu >& repre(int" +en*mene&e )e mas"

numite *&eti%it":i statistie sau p*pu&a:ii statistie >n are a:i*nea(" &egi statistie

are +*&*se,te met*)e pr*prii )e )esriere si ana&i(".

Este o ştiinţă pentru " stu)ia(" regu&arit":i&e u are +en*mene&e e*n*mie ,i

s*ia&e se pr*)u e%i)en:ia(" gra)u& )e in+&uen:" a +at*ri&*r ,i muta:ii&e strutura&e

)in interi*ru& +en*mene&*r ,i )e asemenea permite etin)erea un*a,terii +en*mene&*r

stu)iate.

Este un domeniu )e ati%itate )e u&egere pre&urare interpretare ,i %a&*ri+iare

a )ate&*r pri%in) +en*mene&e )e mas" *rgani(at >n institu:ii pu$&ie sau s*iet":i

partiu&are.

Este o ştiinţă metodologică *nst?n) >ntrB* *&e:ie )e met*)e )e instrumente

in)ispensa$i&e un*a,terii rea&it":ii.

Din punt )e %e)ere a& struturii u%?ntu& statistică are )*ua sensuri.

=ntrB* +*&*sire mai *$i,nuit" statistica se re+er" &a +apte&e numerie. Numere

are repre(int" %enituri&e +ami&iei num"ru& )e aut*m*$i&e %?n)ute )e un maga(in

speia&i(at num"ru& )e sa&aria:i ai unei +irme sa&ariu& )e >neput a& unui a$s*&%ent

uni%ersitare sunt eemp&e )e statistii >n sensu& aestui u%?nt.

A& )*i&ea sens a& u%?ntu&ui statistică se re+er" &a )*meniu& sau )isip&ina )e

stu)iu. =n aest sens statistia se )e+ine,te a un grup )e met*)e are sunt +*&*site

pentru u&egerea pre(entarea ana&i(a ,i interpretarea un*r )ate >n %e)erea &u"rii un*r

)ei(ii.

=n +ieare (i e&a$*r"m ,i &u"m )ei(ii are p*t +i pers*na&e >n &eg"tur" u

a+aeri&e )e eemp&u sau )e a&t gen. De *$iei aeste )ei(ii sunt e&a$*rate >n

*n)i:ii )e inertitu)ine. De mu&te *ri situa:ii&e sau pr*$&eme&e pe are &e a%em )e

3


4/42

re(*&%at >n &umea rea&" nu au * s*&u:ie preis" sau )e+init". 7et*)e&e statistie ne

aHut" s" e&a$*r"m )ei(ii ,tiin:i+ie >n ast+e& )e situa:ii.

Dei(ii&e e&a$*rate +*&*sin) met*)e&e statistie sunt )enumite pre(um:ii sau

pr*gn*(e. Dei(ii&e e&a$*rate +"r" +*&*sirea met*)e&*r statistie sunt )*ar presupuneri

sau pur ,i simp&u giiri )in are au(" e&e nu pre(int" >nre)ere.

Asemenea e&*r mai mu&te )*menii )e stu)iu statistia pre(int" )*u" aspete

unu& te*reti ,i e&"&a&t ap&iati%.

Statistia te*reti" se *up" u e&a$*rarea )e)uerea ,i pr*$area te*reme&*r

+*rmu&e&*r regu&i&*r ,i &egi&*r statistie.

1.2. Cercetarea statistică

In sens &arg cercetarea statistică uprin)e t*ta&itatea *pera:ii&*r )e u&egere ,i

*$ser%are sistemati(are ,i pre&urare st*are ,i reg"sire ana&i(" ,i interpretare a

in+*rma:ii&*r neesare pentru un*a,terea ,i *n)uerea pr*ese&*r s*ia&e ,i

e*n*mie.

Etape&e eret"rii statistie sunt urm"t*are&e@

•Oser!area statistică are uprin)e u&egerea )ate&*r in)i%i)ua&e.

• Prelucrarea statistică are uprin)e sistemati(area )ate&*r in)i%i)ua&e

a&u&u& in)iat*ri&*r statistii ,i pre(entarea )ate&*r su$ +*rma )e ta$e&e serii

sau gra+ie statistie

• Anali"a #i interpretarea statistică are uprin)e *n+runtarea ,i *mpararea

)ate&*r %eri+iarea ip*te(e&*r +*rmu&area *n&u(ii&*r asupra eret"rii ,i

+un)amentarea a&u&e&*r )e pr*gn*(".

1.2.1. Oser!area statistică

Observarea este prima etapa a eret"rii statistie. Ea *nst" >n u&egerea )e

)ate in+*rma:ii/ )up" * anumit" met*)*&*gie pentru t*ate unit":i&e *&eti%it":ii

eretate.

#


5/42

S*pu& *$ser%"rii este *mun u e& a& eret"rii statistie >n sensu& un*a,terii

situa:iei eistente m*)i+i"ri&*r strutura&e ,i >n )inami" sau a& inter)epen)en:ei u

a&te +en*mene.

In pr*esu& *$ser%"rii statistie tre$uie s" se :in" seama )e anumite prinipii

)intre are@

B )ate&e u&ese s" +ie autentie s" re+&ete rea&itatea

B )ate&e s" se re+ere numai &a arateristii&e esen:ia&e are r"spun) e& mai $ine

s*pu&ui eret"rii

B u&egerea )e )ate tre$uie s" se rea&i(e(e >n *n)i:ii *$ieti%e +"r" pre+erin:e

)in partea eret"t*ri&*r.

Pentru *rgani(area ra:i*na&" a unei *$ser%"ri statistie tre$uie re(*&%ate * serie

)e pr*$&eme u arater *rgani(at*ri ,i met*)*&*gi. Pentru aeasta este ne%*ie )e

un plan de observare statistică.

P&anu& )e *$ser%are statisti" uprin)e@

• scopul observării su$*r)*nat s*pu&ui genera& pentru are sBa *rgani(at

eretarea

• obiectul observării >& +*rmea(" *&eti%itatea eretat" sau mu&:imea unit":i&*r

are se %*r >nregistra >mpreun"

• unitatea de observare )e+init" a e&ement *mp*nent a& *&eti%it":ii. P*t eista

unităţi simple pers*ane +i(ie m"r+uri et./ sau unităţi complexe +ami&ie

eip" s*ietate *meria&" et./

• programul observării *nst" >n sta$i&irea arateristii&*r are tre$uie s" +ie

>nregistrate m*)a&it":i&e *nrete )e u&egere a )ate&*r ,i >na)rarea >n timp ,i spa:iu

a ati%it":ii )e *$:inere a in+*rma:ii&*r

• formulare şi instrucţiuni de completare se pre(int" su$ +*rma )e +i,e ,i &iste.

F*rmu&are&e )e >nregistrare uprin) ,i instru:iuni )e >nregistrare. Ast+e& timpu&

*$ser%"rii %i(ea(" )*u" aspete@ sta$i&irea timpului la care se re$eră datele

>nregistrate #i a duratei %nregistrării&

• locul observării şi unitatea care raportează >n genera& e& *ini)e u &*u& un)e

este amp&asat +en*menu& >nregistrat

• probleme organizatorice are asigur" ?t mai $une *n)i:ii pentru )es+",urarea

*$ser%"rii.


6/42

'odalităţi de oser!are statistică.

O$ser%area se p*ate rea&i(a prin >nregistrarea directă a )ate&*r sau in)iret( +ie

prin interogare pe $a(" )e esti*nar/ +ie prin preluarea datelor )eHa eistente >n

documente *nta$i&e.

O$ser%area p*ate +i totală )a" se in&u) t*ate unit":i&e *&eti%it":ii statistie

este a(u& reens"m?ntu&ui ,i a& rap*rt"ri&*r statistie/ sau parţială, atuni ?n) )ate&e

se >nregistrea(" )*ar pentru un num"r mai re)us )e unit":i statistie s*n)aH/.

O$ser%area p*ate +i curentă, )a" )ate&e se >nregistrea(" permanent pe m"sur"

e se pr*)u e%enimente&e %i(ate periodică, atuni ?n) sur%ine &a anumite inter%a&e

)e timp $ine sta$i&ite ,i special organizată )a" se e+etuea(" &a inter%a&e mari

neregu&ate )e timp.

=n pratia statisti" met*)e&e )e *$ser%are +*&*site +re%ent sunt@

• Rap*arte&e statistie

• Ceretarea se&eti%" s*n)aHu&/

• Reens"m?ntu&

• Aneta statisti"

• O$ser%area p"r:ii prinipa&e

• 7*n*gra+ia.

Rapoartele statistice sunt )*umente *+iia&e tipi(ate prin are se *$:in )ate

re+erit*are &a ati%itatea urent" a unit":i&*r e*n*mie. E&e uprin) in+*rma:ii pri%in)

i+ra )e a+aeri pr*+it apita& +i +*r:" )e mun" *sturi )e pr*)u:ie et. Agen:ii

e*n*mii sunt *$&iga:i s" >nt*meas" rap*arte&e statistie >n +*rma ana&iti"

sta$i&it" +*&*sin) * met*)*&*gie unitar" )e a&u& a& in)iat*ri&*r. Num"ru& ,i

*n:inutu& rap*arte&*r statistie )i+er" )e &a un )*meniu )e ati%itate &a a&tu&.

Repre(int" *$ser%"ri t*ta&e sunt *mp&etate )e t*ate unit":i&e e*n*mi*Bs*ia&e/ ,i

permanente se *mp&etea(" >n t*t timpu& anu&ui &a termene +ie/. Sistemu&

rap*rt"ri&*r statistie tin)e s" se restr?ng" >n pre(ent >n +a%*area s*n)aHu&ui statisti.

Sonda)ul statistic repre(int" * >nregistrare par:ia&" se&eti%" are se ap&i"

atuni ?n) *$ser%area t*ta&" +ie nu este p*si$i&" )e e. &a *ntr*&u& a&it":ii

pr*)use&*r/ +ie nu este Husti+iat" e*n*mi )in au(a *sturi&*r sau a )uratei/.

J


7/42

S*n)aHu& statisti presupune u&egerea e+eti%" a )ate&*r )*ar pentru * parte a

*&eti%it":ii t*ta&e e,anti*n/ a&eas" ast+e& >n?t s" +ie repre(entati%" +a:" )e

*&eti%itatea )e ansam$&u s" pre(inte ae&ea,i tr"s"turi esen:ia&e. De,i imp&i" *

marH" )e er*are pr*e)eu& este &arg r"sp?n)it >n :"ri&e u e*n*mie )e pia:" un)e

eist" institu:ii speia&i(ate >n s*n)aH.

Recensăm*ntul este * *$ser%are t*ta&" speia& *rgani(at" &a inter%a&e mari )e

timp B1 ani/. Cea mai %ee ,i mai r"sp?n)it" +*rm" a sa * repre(int" stu)iu&

p*pu&a:iei u&teri*r pr*e)eu& a +*st +*&*sit ,i pentru in)ustrie )e e. reens"m?ntu&

apita&u&ui +i/ agriu&tur" reens"m?ntu& anima&e&*r/ *mer: a&te )*menii )e

ati%itate. Este un tip )e *$ser%are stati" are se e+etuea(" simu&tan &a t*ate

unit":i&e *&eti%it":ii *nsemn?n) situa:ia eistent" &a un m*ment )at. Pentru a a%ea

* imagine a )inamiii +en*mene&*r ,i pr*ese&*r e*n*mie este neesar" *mpararea

)ate&*r pr*%enite )e &a mai mu&te reens"minte. =n aest s*p tre$uie s" se asigure

met*)*&*gii unitare )e >nregistrare ,i este neesar s" +ie respetate re*man)"ri&e

*rganisme&*r statistie interna:i*na&e. C*stu& ri)iat a& reens"m?ntu&ui peri*a)a

>n)e&ungat" )e preg"tire neesar" ,i )i+iu&t":i&e *rgani(at*rie ep&i" ten)in:a )e

re,tere a inter%a&u&ui )e timp )e &a un reens"m?nt &a a&tu&. =n etape&e interme)iare

s*n)aHu& statisti asigur" reatua&i(area )ate&*r.

Anc+eta statistică *nst" >n u&egerea )ate&*r pe $a(a un*r esti*nare. La +e&

a s*n)aHu& statisti este * *$ser%are par:ia&" )ar $a(?n)uBse pe * *mp&etare

$ene%*&" a esti*nare&*r nu asigur" repre(entati%itatea. Este * *$ser%are speia&

*rgani(at" )e regu&" u *a(ia un*r t?rguri ,i ep*(i:ii a%?n) * %a&*are *rientati%"

pri%in) ten)in:a genera&" a +en*mene&*r.

Oser!area părţii principale este * met*)" are se p*ate uti&i(a u sues >n

*&eti%it":i&e inega& struturate pe grupe are pre(int" pre)*minan:a uneia sau mai

mu&t*r grupe. O$ser%area se &imitea(" &a aeast" parte u r*& )eisi%. De,i mai pu:inrigur*as" rapi)itatea met*)ei * re*man)" atuni ?n) este su+iient" * in+*rmare

*rientati%" asupra *&eti%it":ii genera&e. De eemp&u estimarea pre&iminat" a

pr*)u:iei in)ustria&e se p*ate $a(a )*ar pe re(u&tate&e *$:inute )e >ntreprin)eri&e

semni+iati%e )in ramur".

'onogra$ia asigur" * arateri(are mu&ti&atera&" a un*r unit":i statistie

*mp&ee. Pr*gramu& *$ser%"rii este +*arte am"nun:it permi:?n) * un*a,tere

apr*+un)at" a +en*menu&ui ana&i(at. De regu&" *$ietu& unei m*n*gra+ii >& *nstituieun *ra, sau * regiune * unitate sau * pr*$&em" e*n*mi".

-


8/42

,rorile de oser!are statistică #i controlul datelor.

Er*area inerent" *ri"rei ati%it":i umane sur%ine ,i >n pr*esu& >nregistr"rii

)ate&*r *$ser%"rii >n)e*se$i atuni ?n) *&eti%itatea statisti" este )e )imensiuni

mari ,i sistemu& )e arateristii )i%ersi+iat.

=n +un:ie )e au(a are &e pr*)ue ,i )up" gra%itatea &*r er*ri&e au +*st grupate

>n )*u" ateg*rii@ sistematie ,i >nt?mp&"t*are.

a- ,rorile sistematice au * ini)en:" re)us" )ar a+etea(" >ntrB* m"sur"

>nsemnat" autentiitatea )ate&*r u&ese. E&e pr*%in )e regu&" )in interpretarea

in*ret" a instru:iuni&*r )e u&egere a )ate&*r ne>n:e&egerea s*pu&ui *$ser%"rii sau

neun*a,terea un*r n*:iuni aestea *n)u &a >nsrierea repetat" >n +*rmu&are&e

*$ser%"rii a un*r in+*rma:ii ne*n+*rme u rea&itatea.

Amp&*area er*ri&*r sistematie este )iret pr*p*r:i*na&" u %*&umu&

*&eti%it":ii *$ser%ate. Er*ri&e sistematie p*t +i pre%enite printrB* mai $un" instruire

a pers*na&u&ui are e+etuea(" *$ser%area ,i p*t +i )iminuate prin ap&iarea rigur*as" a

*ntr*&u&ui aritmeti ,i &*gi.

- ,rorile %nt*mplătoare au arater a&eat*r ,i sur%in )e regu&" )at*rit" &ipsei

)e *nentrare a pers*anei are e+etuea(" >nregistrarea *pierea sau *)i+iarea

)ate&*r. De,i apare re&ati% +re%ent aest tip )e er*are in+&uen:ea(" )*ar >n mi"

m"sur" aurate:ea re(u&tate&*r )e ansam$&u ep&ia:ia aestui e+et re)us este )at" )e

+aptu& " er*ri&e >nt?mp&"t*are se mani+est" su$ +*rma un*r a$ateri p*(iti%e ?t ,i

negati%e/ )e &a %a&*ri&e rea&e *mpens?n)uBse pentru *&eti%it":i )e )imensiuni mari.

Opera:iuni&e )e control a& )ate&*r urm"res )epistarea ,i >n&"turarea e%entua&e&*r

er*ri. C*ntr*&u& %i(ea(" aspetu& antitati% ,i pe e& a&itati%.

• Controlul cantitati! se re+er" &a *mp&etitu)inea )ate&*r. Se urm"re,te )a" sB

au str?ns +*rmu&are&e )e &a t*ate unit":i&e supuse *$ser%"rii ,i se %eri+i" )a"

au +*st *mp&etate t*ate ru$rii&e )in +*rmu&are.

• Controlul calitati! %i(ea(" %eri+iarea re&a:ii&*r antitati%e eistente >ntre

m"rimi&e e*n*mie a marHei )e %a&*ri a)misi$i&e pentru anumi:i in)iat*ri ,i

*n*r)an:a >ntre %a&*ri&e ae&*r +en*mene >ntre are eist" &eg"turi )e

inter)epen)en:".

1.2.2. Prelucrarea statistică

'


9/42

Prelucrarea statistică se re+er" &a *pera:ii&e )e sistemati(are a )ate&*r primare

pe >ntreaga *&eti%itate ,i pe p"r:i&e ei *mp*nente a&u&u& in)iat*ri&*r a$s*&u:i ,i

)eri%a:i preum ,i pre(entarea re(u&tate&*r *$:inute.Pre&urarea statisti" >n sensu& sistemati("rii ,i genera&i("rii )ate&*r statistie

imp&i" parurgerea etape&*r@

B entra&i(area

B gruparea sau &asi+iarea )ate&*r ,i a&u&u& in)iat*ri&*r statistii a$s*&u:i

B a&u&u& in)iat*ri&*r )eri%a:i

B pre(entarea re(u&tate&*r pre&ur"rii su$ +*rm" )e serii ta$e&e ,i gra+ie

statistie.

Centralizarea *nst" >n str?ngerea &a un entru )e pre&urare a tutur*r

+*rmu&are&*r ,i >nsumarea )ate&*r +ie"rei arateristii a)iti%e >n parte >n s*pu&

*$:inerii in)iat*ri&*r t*ta&i(at*ri. Eist" centralizări simple ,i centralizări pe grupe.

Centra&i(area pe grupe presupune gruparea prea&a$i&" a )ate&*r ,i are )rept s*p

un*a,terea mai )eta&iat" a +en*menu&ui permi:?n) ana&i(a struturii *&eti%it":ii.

Un eemp&u )e +*rmu&ar )e entra&i(are este pre(entat mai H*s@

,lementele

colecti!ităţii

Caracteristici

C1 C2 C3 00. Cn

1

2

.

.

.

n

K

B

K

K

B

K

K

K

K

K

B

Botal /n- C1 C2 C3 00. Cn

Clasi$icarea #i gruparea statistică. Struturarea *&eti%it":ii >n grupe *m*gene

)up" %aria:ia uneia sau mai mu&t*r arateristii )e grupare se nume,te grupare sau

clasificare.


10/42

Prin grupe *m*gene se >n:e&ege atuni ?n) unit":i&e are * *mpun sunt )e

ae&a,i +e& apar:in ae&uia,i tip a&itati%/ ,i a ni%e& )i+er" >n mi" m"sur" una )e a&ta.

Gruparea statisti" este ea mai semni+iati%" m*)a&itate )e sistemati(are a

)ate&*r )up" * arateristi" numeri" antitati%"/.

Tenia grup"rii parurge urm"t*are&e etape@

• a&egerea ,i +*&*sirea arateristii&*r )e grupare

• a&egerea num"ru&ui )e grupe ,i sta$i&irea m"rimii inter%a&e&*r )e grupare

• enumerarea pr*$&eme&*r )e un*a,tere are se re(*&%" prin met*)a grup"ri&*r.

Prin caracteristica de grupare se >n:e&ege aea >nsu,ire are st" &a $a(a

>mp"r:irii *&eti%it":ii >n grupe *m*gene.

Dup" num"ru& arateristii&*r puse &a $a(a grup"rii se )isting@ grupări simple ,i

grupări combinate.

Dup" *n:inutu& arateristii&*r grup"ri&e simp&e ,i *m$inate p*t +i@

teritoriale cronologice sau atributive.

Grup"ri&e )up" arateristii numerie sunt e&e mai )i+ii&e )e*aree u ?t

amp&itu)inea %aria:iei este mai mare u at?t este mai greu )e asigurat *m*genitatea

unit":i&*r )in aeea,i grup".

In aest a( eist" )*u" pr*$&eme@

• a&egerea num"ru&ui )e grupe

• sta$i&irea m"rimii inter%a&u&ui )e grupare.

7"rimea inter%a&u&ui )e grupare se p*ate +ae )up" re&a:ia )e mai H*s@

r

X X

r

Ak

minmaE−==

sau se mai p*ate )etermina ,i )up" $ormula lui 0.A. Sturges@

n

X X k

&*g322A31

minmaE

⋅+

−=

un)e@

A amp&itu)inea a$s*&ut"

r num"ru& )e grupe.

Intervalul de variaţie este un grup *m*gen )e %ariante )esp"r:it )e restu&

*&eti%it":ii prin &imita in+eri*ar" ,i &imita superi*ar" a grupei.

1


11/42

Inter%a&e&e )e grupare p*t +i@ intervale egale ,i intervale neegale intervale

deschise ,i intervale închise intervale cu variaţie continuă ,i intervale cu variaţie

discontinuă discretă!.

1.2.. Pre"entarea datelor statistice.

In %e)erea ap&i"rii met*)e&*r )e a&u& ,i )e interpretare statisti" re(u&tate&e

sistemati("rii )ate&*r se pre(int" su$ +*rm" )e serii tabele sau grafice statistice.

Seria statistică este a&"tuit" )in ,iruri para&e&e )e )ate a+&ate >n *n*r)an:"

uni%*" >n sensu& " %a&*ri&e sau %ariante&e un*r arateristii sunt pre(entate >n

rap*rt )e %ariante&e sau inter%a&e&e )e %aria:ie a&e unei arateristii numit"arateristi" )e grupare. Dintre arateristii&e >nregistrate u pri&eHu& *$ser%"rii se

a&ege aeea are ser%e,te e& mai $ine s*pu&ui eret"rii.

In aest *ntet )istingem@

• serii unicriteriale unidimensionale!"

• serii multicriteriale multidimensionale!"

Serii&e uniriteria&e uni)imensi*na&e/ p*t +i pre(entate +un:ie )e natura

arateristiii )e grupare >n trei tipuri )istinte@• serii cronologice dinamice# de timp! ?n) arateristia )e grupare este *

%aria$i&" )e timp

• serii teritoriale de spaţiu! ?n) %aria$i&a )e grupare este * arateristi"

a)ministrati%eBterit*ria&"

• serii de repartiţie de distribuţie! ?n) arateristia )e grupare este un atri$ut

antitati% sau a&itati% a& *&eti%it":ii eretate.

$abelul statistic este * +*rm" )e pre(entare *r)*nat" ,i *mp&et" a )ate&*r

)espre * *&eti%itate eretat" +ai&it?n) +*rmarea unei imagini g&*$a&e )espre

*$ietu& )e stu)iu.

E&emente&e *nstruti%e a&e unui ta$&e statisti sunt@

• titlul tabelului tre$uie s" prei(e(e >n ?te%a u%inte e se pre(int" >n ta$e& un)e

,i ?n) sBau pr*)us e%enimente&e pre(entate >n ta$e&

• macheta tabelului are uprin)e t*ta&itatea &inii&*r *ri(*nta&e ,i %ertia&e a "r*r

interse:ie *n)ue &a +*rmarea )e ru$rii pentru subiectul %i predicatul tabelului

• subiectul tabelului se >nsrie >n apete&e r?n)uri&*r ,i >& repre(int" *&eti%itatea

11


12/42

,i p"r:i&e sa&e *mp*nente

• predicatul tabelului se >nsrie >n ap"tu& *&*ane&*r ,i este +*rmat )in t*ta&itatea

aspete&*r antitati%e re+erit*are &a *&eti%itatea eretat". 7aeta )e%ine ta$e&

statisti ?n) se ump&e u )ate.

• conţinutul tabelului repre(int" t*ta&itatea in+*rma:ii&*r treute >n ru$rii

• sursa datelor se tree ime)iat su$ ta$e&

• notă explicativă se pune +ie ime)iat )up" sursa )ate&*r +ie >n su$s*&u& paginii pe

are se a+&a ta$e&u& )aa >n etapa )e u&egere sau pre&urare a )ate&*r )in ta$&e sau

+*&*sit pr*e)uri sau tenii n*i sau rar uti&i(ate )e "tre p*si$i&ii itit*ri.

&raficul statistic repre(int" * a&t" +*rm" )e pre(entare a )ate&*r su$ +*rm" )e

imagini spa:ia&e u arater *n%en:i*na& are prin miH&*ae p&astie re&ie+ea(" une&e

arateristii esen:ia&e a&e *&eti%it":ii eretate.

E&emente&e *nstituti%e a&e unui gra+i statisti sunt@

• titlul graficului

• axa sau axele graficului

• scara sau scările graficului pentru gra)are

• legenda are s" ep&ie u&*ri a,uri

• graficul pr*priuB(is repre(entat )e punte &inii +iguri ge*metrie >n p&an sau spa:iu

sau +iguri natura& *n%en:i*na&e *nstruite &a sara

• sursa datelor se p&asea(" ime)iat )up" gra+i

• nota explicative.

Prinipa&e&e tipuri )e gra+ie sunt@ )iagrame&e prin $en(i ,i *&*ane gra+ie prin

area&e )iagrame )e strutur" )iagrame p*&are et.

'iagramele prin benzi se *nstruies su$ +*rma un*r )reptungiuri u &atura

mare *ri(*nta&" spriHinite pe * )reapt" ri)iat" >n puntu& )e *rigine a aei *ri(*nta&e/

)e repre(entare.

'iagrame prin coloane se *nstruies su$ +*rma un*r )reptungiuri u &atura

mare %ertia&" u aHut*ru& unui sistem )e ae retangu&are.

&raficele prin areale se *nstruies su$ +*rma un*r +iguri ge*metrie >n p&an a

"r*r supra+a:" este pr*p*r:i*na&" u m"rimea arateristiii. De regu&" se +*&*ses

p"trate r*m$uri eruri triungiuri ei&atera&e )reptungiuri et.

'iagramele de structură presupun un rap*rt )e pr*p*r:i*na&itate >ntre supra+a:a

+igurii ge*metrie ,i t*ta&u& struturii )e 1M.

12


13/42

'iagrama polară se uti&i(ea(" )e *$iei pentru a i&ustra se(*na&itatea )ar

p*ate +i +*&*sit" ,i pentru a )a * imagine gra+i" rap*rtu&ui )intre e&emente&e un*r serii

)e reparti:ie.

Cap II. Indici statistici

2.1. Sinte"e teoretice

Indicele statistic este * m"rime re&ati%" repre(ent?n) a pr*e)eu )e a&u&

un rap*rt prin are se *mpar" m"rimea ae&uia,i +en*men >nregistrat >n )*u" unit":i

)e timp )e spa:iu )e p&an &a * unitate statisti" &a * grup" sau &a ni%e&u& >ntregii

*&eti%it":i.

In)iii statistii +a parte )in ateg*ria in)iat*ri&*r )eri%a:i ,i pre(int" at?t

arateristii&e m"rimi&*r re&ati%e ?t ,i pe e&e a&e m"rimi&*r me)ii.

In)ie&e p*ate +i )e+init a * m"rime re&ati%" e sinteti(ea(" >ntrB* epresie

ni%e&u& re&ati% a& arateristiii unui ansam$&u )e e&emente e +*rmea(" +en*menu& sau

ati%itatea eretat".

In)iii statistii >n)ep&ines * serie )e +un:ii *gniti%e@

B m"s*ar" %aria:ia +en*mene&*r >n timp spa:iu sau )in punt )e %e)ere

*rgani(ati%

B eprim" ni%e&u& re&ati% a& unui +en*men

B permite )es*mpunerea 6aria:iei +en*mene&*r *mp&ee pe +at*ri )e

in+&uen:"

B permite eprimarea ,i arateri(area ni%e&u&ui p&anu&ui.

Din ana&i(a +un:ii&*r pe are in)iii statistii &e >n)ep&ines re(u&t" imp*rtan:a

&*r@

a/ Variaţia fenomenelor în timp se stu)ia(" u aHut*ru& in)ii&*r )e )inami".

In)iii )e )inami" au r*&u& )e a m"sura ,i )e a arateri(a %aria:ia >n timp a

+en*mene&*r *&eti%it":i&*r/ s*ia&Be*n*mie u aHut*ru& m"rimi&*r re&ati%e.

13


14/42

$/ Variaţia fenomenelor în spaţiu se stu)ia(" u aHut*ru& in)ii&*r terit*ria&i prin

are se *mpar" ni%e&uri&e atinse )e )*u" *&eti%it":i s*ia&Be*n*mie )e

ae&a,i +e& e se )es+",*ar" >n ae&a,i timp )ar pe spa:ii )i+erite.

/ Caracterizarea sarcinii de plan prevederilor! ,i a gra)u&ui s"u )e >n)ep&inire

se rea&i(ea(" u aHut*ru& in)ii&*r )e p&an +*&*si:i at?t >n e*n*mii&e )e tip

*man)at ?t ,i >n e*n*mii&e )e pia:".

)/ "escompunerea pe factori a volumului nivelului relativ! a& unui in)iat*r

*mp&e >n in)iat*ri simp&i +at*ria&i/ repre(int" un pr*e)eu +*arte uti&i(at

>n ana&i(a statisti".

Re(u&t" " in)iii sunt m"rimi re&ati%e )e )inami" )e **r)*nare ,i )e p&an >n

a(u& >n are sunt &ua:i a in)ii in)i%i)ua&i. Se *$:in )in *mpararea su$ +*rm" )e

rap*rt a +en*mene&*r )e ae&a,i +e& ,i se eprim" su$ +*rm" )e *e+iient sau pr*ent.

=n ana&i(a statisti" pre(int" un interes )e*se$it nu numai )eterminarea in)ie&ui

i ,i a )i+eren:ei )intre num"r"t*ru& ,i numit*ru& aestuia un*sut" su$ )enumirea )e

di$erenţă asolută sau modi$icare asolută.

De aeea >n m*) urent ana&i(a rea&i(at" u aHut*ru& in)ii&*r se *nreti(ea(" ,i

su$ +*rm" )e )i+eren:" sau m*)i+iare a$s*&ut" are p*ate +i sp*r a$s*&ut sau

)esre,tere/.

2.2. Clasi$icarea indicilor

In)iii +*&*si:i >n statisti" sunt numer*,i ,i %aria:i. C&asi+iarea in)ii&*r se +ae

)up" ?te%a riterii ,i anume@

a/ Dup" s+era )e uprin)ere in)iii p*t +i@

B Indici individuali simpli# elementari! e eprim" ni%e&u& re&ati% a& unui

singur e&ement a& *&eti%it":ii

B Indici de grup compu%i! prin are se eprim" ni%e&u& re&ati% a& unui ansam$&u

)e e&emente.

$/ Dup" peri*a)a are se sta$i&e,te a $a(" )e rap*rtare in)iii sunt )e )*u" +e&uri@

B Indici cu bază fixă"

B Indici cu bază în lanţ.

1#


15/42

/ Dup" arateristia a "rei %aria:ie se urm"re,te in)iii sunt@

B Indici ai volumului fizic( in)ii ai pr*)u:iei in)ustria&e in)ii ai pr*)u:iei

agri*&e in)ii ai iru&a:iei m"r+uri&*r/

B Indici ai productivităţii muncii"

B Indici ai preţurilor( in)ii ai pre:u&ui )e *st in)ii ai pre:u&ui )e %?n(are/

B Indici ai salariului"

B Indici valorici( in)ii ai %a&*rii pr*)u:iei in)ustria&e in)ii ai %a&*rii

pr*)u:iei agri*&e in)ii ai %a&*rii iru&a:iei m"r+uri&*r/.

)/ Dup" riteriu& )e *mpara:ie@

B Indici teritoriali ?n) &a $a(a *mpara:iei st" ni%e&u& unei *&eti%it":i

simi&are &*a&i(ate >ntrB* a&t" unitate terit*ria&Ba)ministrati%" sau a&t" (*n"

ge*gra+i"

B Indici cronologici# ?n) *mpara:ia ni%e&u&ui +en*menu&ui se +ae )intrB*

peri*a)" treut" sau a unui m*ment anteri*r

B Indici ai planului# ?n) *mpara:ia ni%e&u&ui unui +en*men stu)iat se +ae

prin *mpara:ie u ni%e&u& p&ani+iat ast+e& )e in)ii sunt in)ie&e sarinii )e

p&an ,i in)ie&e >n)ep&inirii p&anu&ui.

Clasi$icarea indicilor de grup

In)iii )e grup se p*t &asi+ia &a r?n)u& &*r )up" mai mu&te riterii ast+e&@

a/ Dup" pr*e)eu& )e a&u&@

B Indici agregaţi"

B Indici sub formă de medii ale indicatorilor individuali"

B Indici ca raport de medii.

$/ Dup" m*)u& )e p*n)erare@

B Indici cu ponderi constante"

B Indici cu ponderi variabile.

/ Dup" +e&u& struturii@

B Indici cu structură variabilă"

B Indici cu structură fixă"

B Indici ai variaţiei structurii.

1


16/42

=n genera& se p*ate trage *n&u(ia " t*:i in)iii sunt m"rimi re&ati%e u

arater )e me)ie ,i are *nstituie epresii numerie a&e un*r in+*rma:ii )e natur"

a&itati%" epresii re(u&tate prin *mpararea ni%e&u&ui ana&i(at u una sau mai mu&te

m"rimi a&e ae&eia,i arateristii are este *nsi)erat" $a(" )e *mpara:ie.

Dei in)ie&e a *rie m"rime re&ati%" re(u&t" )intrBun rap*rt e&ementar )intre

ni%e&u& *mparat ,i $a(a )e *mpara:ie@

6*&umu&ni%e&u& *mparat a& arateristiii stu)iate

i

6*&umu&ni%e&u& )e $a(" )e *mpara:ie a& arateristiii stu)iate

=n a(u& >n are *mpara:ia se +ae >n )inami" ni%e&u& urent se n*tea(" u 1 >n

timp e ni%e&u& )in peri*a)a )e $a(" se n*tea(" u .

N*ta:ii&e are se p*t uti&i(a pentru arateri(area in)ii&*r sunt@

B

f i B +at*ru& antitati% %aria$i&a antitati%"/ >nregistrat &a unitatea

statisti" 4i9

B #i B +at*ru& a&itati% %aria$i&a a&itati%"/ >nregistrat &a unitatea statisti"4i9

B $i

B %aria$i&a *mp&e" $i

#i f i )e eemp&u %a&*area

pr*)u:iei agri*&e a pr*)usu&ui 4i9 un)e

#i pre:u& )e ai(i:ie

f i

antitatea re*&tat" )in pr*)usu& 4i9.

Dei + sau )a" se are >n %e)ere un ansam$&u )e e&emente@ S S +.

Un eemp&u >n aest sens p*ate +i re&a:ia )intre %a&*area pr*)u:iei agri*&e

t*ta&e &a * as*ia:ie agri*&"/ pre:u& )e %?n(are ,i antitatea re*&tat". Aeast" re&a:ie

permite >n m*) +ai& )es*mpunerea unei arateristii *mp&ee pe +at*rii s"i

)eterminan:i.

1J


17/42

6aria:ia ni%e&u&ui a$s*&ut a& arateristiii *mp&ee )in a)ru& ansam$&u&ui S

se p*ate )es*mpune >n %aria:ia +at*ri&*r *$:in?n)uBse un sistem )e in)ii@

ii f f

# #

f # f #

$ $i

f # $

N1N1

1

1

11

1

N1 ⋅=⋅=

⋅

⋅==

# #i

#

1

N1 =

f f i

f

1

N1 =

1-


18/42

2.. Calcularea #i interpretarea indicilor statistici indi!iduali

In)iii in)i%i)ua&i eprim" %aria:ia unui singur e&ement )intrB* *&eti%itate ,i se

n*tea(" u 4i9. Eemp&e )e in)ii in)i%i)ua&i@ indicele volumului fizic al producţiei#indicele individual al preţului# indicele individual valoric et.

a! Indicele volumului fizic al producţiei este un in)ie in)i%i)ua& are ne arat"

)inamia pr*)u:iei &a un singur pr*)us@ u&ei p?ine &apte )etergent et.

E& se a&u&ea(" pe $a(a +*rmu&ei@

1

1

N1 ×= %

%

i%

un)e@

%1

%*&umu& pr*)u:iei )in peri*a)a urent"

%

%*&umu& pr*)u:iei )in peri*a)a )e $a(".

=n m"rimi a$s*&ute m*)i+iarea %*&umu&ui +i(i a& pr*)u:iei se %a )etermina ast+e&@

%%%1

−=∆

b! Indicele individual al preţului este un in)ie in)i%i)ua& are ne arat" %aria:ia

pre:u&ui unui singur pr*)us.

1

1

N1 ×=

p

pi p

un)e@

p1

,i p

pre:u& )in peri*a)a urent" ,i )e $a(".

7*)i+iare a$s*&ut" *respun("t*are in)ie&ui in)i%i)ua& a& pre:u&ui %a +i@

p p p1

−=∆

1'


19/42

c! Indicele individual valoric este un in)ie are ne arat" %aria:ia %a&*rii unui

singur pr*)us.

1

11

N1 ×=

p%

p%

i

v

un)e@

%1

,i %

antitatea )in peri*a)a urent" ,i )e $a("

p1

,i p

pre:u& )in peri*a)a urent" :i )e $a(".

=n m"rimi a$s*&ute m*)i+iarea %a&*rii pr*)u:iei se %a )etermina >n urm"t*ru& m*)@ p% p%v 11 −=∆

In)iii in)i%i)ua&i ,i )e grup are ne arat" )inamia +en*mene&*r p*t +i

pre(enta:i u $a(" +i" sau u $a(" >n &an:.

In)iii u $a(" +i" se a&u&ea(" rap*rt?n) in)iat*ru& a$s*&ut a& +ie"rei

peri*a)e &a in)iat*ru& a$s*&ut a& peri*a)ei pree)ente.

Indicii individuali ai volumului fizic se pre(int" ast+e&@

Cu $a(" +i"@%

%

%

%

%

%

%

%n

3

2

1 ...II

Cu $a(" >n &an:@

%

%

%

%

%

%

%

%

n

n

12

3

1

2

1 ...II

−

Indicii individuali ai preţului(

Cu $a(" +i"@ p

p

p

p

p

p

p

pn

3

2

1 ...II

1


20/42

Cu $a(" >n &an:@ p

p

p

p

p

p

p

p

n

n

12

3

1

2

1 ...II

−

Indicii individuali ai valorii producţiei(

Cu $a(" +i"@ p%

p%

p%

p%

p%

p%

p%

p%nn

33

22

11 ...II

Cu $a(" >n &an:@ p%

p%

p%

p%

p%

p%

p%

p%

nn

nn

1122

33

11

22

11 ...II

−−

Relaţia dintre indicii cu a"ă $i3ă #i cei cu a"ă %n lanţ

=ntre aeste )*u" ateg*rii )e in)ii eist" * str?ns" &eg"tur" a)i" )a" se

un*s in)iii u $a(a >n &an: putem a&u&a in)iii u $a(a +i" ,i in%ers.

Da" >nmu&:im >ntre ei in)iii u $a(a >n &an: a unei serii *$:inem *nseuti% in)iii

u $a(a +i" ai peri*a)ei urente.

3333A11#2A11JJJA1

2

1

2

1 =×⇒=×%

%

%

%

%

%

A112A11#2A11JJJA1

3

2

3

1

2

1 =××⇒=××%

%

%

%

%

%

%

%

Prin genera&i(are *$:inem +*rmu&a@

%

%

%

%

%

%

%

%n

n

n

11

2

1 ... =×

−

Da" rap*rt"m in)ie&e u $a(" +i" a& peri*a)ei urente &a in)ie&e u $a(" +i"

a& peri*a)ei pree)ente *$:inem in)ie&e u $a(a >n &an: a& peri*a)ei urente a)i"@

2


21/42

1#2A11JJJA1@3333A1@

1

2

1

2 =⇒=%

%

%

%

%

%

12A13333A1@A1@

2

3

2

3 =⇒=%%

%%

%%

Prin genera&i(are *$:inem +*rmu&a@

%

%

%

%

%

%

n

nn

1

1

1 @

−

− =

In)iii u $a(" +i" ,i in)iii u $a(" >n &an: sunt uti&i(a:i >n ana&i(a e*n*mi".

A&egerea $a(ei )e rap*rtare se +ae >n +un:ie )e s*pu& eret"rii statistie.

Da" ne interesea(" e%*&u:ia +en*mene&*r +a:" )e * peri*a)" *nsi)erat" )e re+erin:"

a&u&"m in)iii u $a(" +i". Da" ne interesea(" e%*&u:ia +en*mene&*r )e &a *

peri*a)" &a a&ta a&u&"m in)iii u $a(" >n &an:.

2.4. Calcularea #i interpretarea indicilor statistici de grup /sintetici-

In)iii )e grup ai unei %aria$i&e statistie arateri(ea(" %aria:ia me)ie a

+en*menu&ui stu)iat &a ni%e&u& unei grupe sau pe t*ta& *&eti%itate. In)iii )e grup >n

+un:ie )e m*)u& )e a&u& se p*t >mp"r:i >n@

a! Indici agregaţi"

b! Indici calculaţi sub formă de medii"

c! Indici calculaţi ca raport de medii.

a! Indicii agregaţi sunt *$:inu:i prin *mpararea un*r sume a&e e&emente&*r )e

agregare. Pentru >ntreaga *&eti%itate in)ie&e )e grup se pre(int" ast+e&@

∑

∑

∑

∑

⋅

⋅==

f #

f #

$

$ &

$

11

1

N1

21


22/42

Uti&itatea &ui prati" este )e*se$it" )e*aree +en*mene&e e*n*mi*Bs*ia&e

sunt a&"tuite )e *$iei )in e&emente eter*gene a "r*r >nsumare >n epresie natura&"

nu este p*si$i&".

C*ntri$u:ia +ie"rui +at*r &a sim$area ni%e&u&ui a$s*&ut a& >ntregu&ui ansam$&u

)e e&emente se *$:ine &"s?n) &i$er" %aria:ia sa >n timp e se *nsi)er" *nstant e& )eB

a& )*i&ea +at*r &a ni%e&u& +ie"rui e&ement a& *&eti%it":ii.

C*ntri$u:ia +at*ru&ui a&itati% &a %aria:ia ni%e&u&ui a$s*&ut a& ansam$&u&ui )e

e&emente este )at" )e re&a:ia pre(entat" su$ +*rma in)ie&ui )e grup ast+e&@

f f

# # & #

⋅⋅=

∑∑ 1

N1

iar pentru +at*ru& antitati% a%em@

∑

∑⋅

⋅=

f

f &

#

# f

1

N1

In)iii )e grup se p*t )etermina ,i su$ +*rm" )e in)ii )e me)ii )e grup +ie a

me)ie arm*ni" p*n)erat" a in)ii&*r in)i%i)ua&i +ie a me)ie aritmeti" p*n)erat".

b! Indicii calculaţi sub formă de medie se uti&i(ea(" ?n) nu se un*s t*ate

e&emente&e neesare a&u&"rii unui in)ie agregat.

Pentru ap&iarea &*r este neesar" >n)ep&inirea a )*u" *n)i:ii@

B S" +ie * me)ie a in)ii&*r in)i%i)ua&i a +en*menu&uiB S" +ie ega&i a %a&*are u in)ie&e agregat pe are >& su$stituie.

F*&*sin) me)ia aritmeti" sau me)ia arm*ni" se *$:in in)ii )e grup@

∑

∑=

$

$ &

1

N1

a/ )a" se uti&i(ea(" me)ia aritmeti" a%em@

22


23/42

I

1

N1

$

$i $

= $i $ $

N11⋅=

∑

∑

∑

∑

⋅

==

$i

$

$

$ &

$ 1

N1

1

1

N1 1

$/ )a" se uti&i(ea(" me)ia arm*ni" a%em@

I

1

N1

$

$i $

= $i

$ $ 1N1

1⋅

∑

∑

∑

∑

⋅

==

$i

$

$

$ &

$ 1

N1

1

1

N1 1

Eist" *&eti%it":i e sunt a&"tuite )in e&emente asem"n"t*are *m*gene )in

punt )e %e)ere statisti. Pentru aeasta >nsumarea e&emente&*r se p*ate +ae at?t

pentru %aria$i&" *mp&e" S/ ?t ,i pentru +at*ru& antitati% S+/ ast+e& >n?t

+at*ru& a&itati% / apare a * m"rime me)ie@

∑∑

∑∑

∑∑

⋅==⋅

= f

f # #

f

f #

f

$

Dei se p*ate sesi(a " ni%e&u& me)iu a& +at*ru&ui a&itati% este )epen)ent )e

ni%e&e&e *nrete #i *nstante &a +ieare e&ement i a& *&eti%it":ii/ )ar ,i )e

p*n)erea +ie"rui e&ement >n strutura *&eti%it":ii eretate ∑ f

f

i

i /.

23


24/42

=n aeast" situa:ie %aria:ia +at*ru&ui a&itati% se stu)ia(" ap&i?n)@ c! indicii de

grup calculaţi ca raport de medii(

#

#

&

#

1

N1 =

In)iii )e grup a&u&a:i a rap*rt a )*u" me)ii )up" +e&u& struturii pe are *

arateri(ea(" p*t +i@

B indici de grup cu structură variabilă'

B indici de grup cu structură fi#ă'

B indici de grup de variaţie a structurii(

a! &ndicele cu structură variabilă)

∑

∑

∑

∑ ⋅⋅==

f

f #

f

f #

#

# &

#f #

V *

1

11

1/

..N1 @ sau

∑

∑

∑

∑∗

∗

∗

∗

⋅⋅==

f

f #

f

f #

#

# &

#f #

V *

1

11

1/

..N1 @

un)e f i

∗

B p*n)erea re&ati%" a +ie"rui e&ement i a& *&eti%it":ii.

Aest in)ie arat" m*)i+iarea me)ie a arateristiii a urmare a in+&uen:ei

*n*mitente eeritate )e ,i )e +.

$/ &ndicele cu structură fi#ă f f 1

− !

2#


25/42

∑

∑

∑

∑ ⋅⋅==

f

f #

f

f #

#

# &

# #

+ *

1

1

1

11

1/

..N1 @ sau

∑

∑

∑

∑

⋅⋅

⋅

⋅

⋅==

− f # &

f #

f #

f #

#

# &

#

# #

+ *

11

N1

11

1

11

1/

..N1 1@

/ &ndicele variaţiei structurii cnd # # 1 = !

∑

∑

∑

∑ ⋅⋅==

∗

f

f #

f

f #

#

# &

f #

* V

1

1

/

..N1 @

Da" se +*&*ses +re%en:e&e re&ati%e re&a:ia )e%ine@

∑∑

∑∑

∑∑ ∗

∗

∗

∗

∗

∗

⋅

⋅=

⋅⋅=

f # f #

f f #

f f # & f # * V

1

1

1/..N1

@

=ntre ei trei in)ii se p*ate %eri+ia re&a:ia@

& & & f # # # #f # /

N1

/

N1

/

N1 ⋅= sau

#

#

#

#

#

#

1

1

1

∗

∗ ⋅=

Dei in)iii )e grup se p*t )etermina su$ +*rm" agregat" su$ +*rm" )e me)ii

sau a rap*rt )e me)ii. De asemenea in)iii statistii p*t a%ea a $a(" )e rap*rtare *

$a(" m*$i&" >n &an:/.

'etodele de descompunere a !ariaţiei $enomenelor pe $actori

Ce&e mai )es >nt?&nite sunt@

2


26/42

a! )etoda substituţiei în lanţ"

- )etoda restului nedescompus( cunoscută #i su numele de metoda

influenţei izolate a factorilor.

a! )etoda substituţiei în lanţ

Presupune i(*&area pe r?n) a +ie"rui +at*r ,i p"strarea %aria:iei +at*ru&ui a

"rui in+&uen:" ne interesea(". =n urma su$stituirii pe r?n) a +at*ri&*r se *$:in in)ii

+at*ria&i a& "r*r num"r este ega& u num"ru& +at*ri&*r.

7et*)a presupune urm"t*are&e regu&i@

B La su$stituirea primu&ui +at*r )e regu&" e& antitati%/ se *nstruie,te

in)ie&e +at*ria& a& aestuia +*&*sin) )rept p*n)eri %a&*ri&e e&*r&a&:i

+at*ri nesu$stitui:i >n" &a ni%e&u& peri*a)ei )e $a("

B Fat*ru& su$stituit anteri*r se trans+*rm" >n p*n)ere &a ni%e&u& peri*a)ei

urente intr?n) >n *nstru:ia tutur*r in)ii&*r +at*ria&i e %*r +i

*nstrui:i.

b! )etoda restului nedescompus

Prin aeast" met*)" se a*r)" aeea,i imp*rtan:" tutur*r +at*ri&*r. Spre

)e*se$ire )e met*)a su$stitu:iei >n &an: in)iii +at*ria&i se *nstruies pe $a(a

ae&uia,i sistem )e p*n)erare Lasperes/. P*n)eri&e %*r +i )ei e&e )in peri*a)a )e

$a(" %aria:ia +ie"rui +at*r are &* >n *n)i:ii&e >n are e&"&a&t sau ei&a&:i +at*ri

r"m?n nem*)i+ia:i &a ni%e&u& peri*a)ei )e $a("/.

Dese*ri e%*&u:ia unui +en*men >n timp p*ate +i arateri(at" printrB* suit" )e

in)ii a&u&a:i pentru un *ri(*nt )e timp )at.

=n asemenea a(uri spunem " a%em )e a +ae u serii cronologice a&"tuite )in

in)ii.=n +un:ie )e m*)u& um se a&ege $a(a )e rap*rtare ,i )e sistemu& )e p*n)erare

eist" urm"t*are&e tipuri )e serii )e in)ii@

• serii )e in)ii )e grup u $a(" +i" ,i p*n)eri *nstante

• serii )e in)ii )e grup u $a(" >n &an: ,i p*n)eri *nstante

• serii )e in)ii )e grup u $a(" >n &an: ,i p*n)eri %aria$i&e.

2J


27/42

2.5. Construirea indicilor de grup

Pentru a %e)ea )a" in)iii )e grup au +*st *ret *nstrui:i ,i a %e)ea )a"

pr*$&eme&e au +*st *ret re(*&%ate este neesar" %eri+iarea un*r regu&i@B reversibilitatea în timp aeasta *nst" >n i)eea " in)ie&e a&u&at a

rap*rt >ntre ni%e&u& peri*a)ei urente ,i e& a& peri*a)ei )e $a(" tre$uie s"

+ie * m"rime in%ers" in)ie&ui *$:inut prin rap*rtarea ni%e&u&ui )in

peri*a)a )e $a(" &a e& )in peri*a)a urent"

B reversibilitatea factorilor *nst" )in aeea " prin pr*)usu& in)ii&*r

+at*ria&i s" se *$:in" in)ie&e %aria$i&ei *mp&ee

B tranzitivitatea *nst" >n *$:inerea in)ie&ui )e $a(" +i" prin >nmu&:ireain)ii&*r u $a(" >n &an: pentru peri*a)a ana&i(at"

B circularitatea %eri+i" in)iii u $a(" >n &an: m*$i&"/ prin prisma

p*si$i&it":ii )e treere )intrB* $a(" )e a&u& >n a&ta

B baza de raportare &a a&u&u& in)ii&*r tre$uie ast+e& a&eas" >n?t in)ie&e s"

re+&ete %aria:ia rea&" a +en*menu&ui n*rma&" ,i nu * situa:ie )e eep:ie.

Re&a:ia )e a&u& se a&ege >n +un:ie )e@ natura +en*menu&ui e%*&u:ia

+en*menu&ui eretat gra)u& ,i pr*+un(imea ana&i(ei s*pu& eret"rii

statistie.

Sistemu& )e p*n)erare se p*ate rea&i(a >n mai mu&te +e&uri printre are e&e mai

sugesti%e sunt@

a. P*n)erea *nstant" pr*pus" )e Etienne Laspeers 1'3#B1n 1'J# *n+*rm re&a:ii&*r@

• Pentru +at*ru& intensi%@

f #

f # &

#

1

N1⋅

⋅=

∑

∑

• Pentru +at*ru& etensi%@

2-


28/42

f #

f # &

f

1

N1⋅

⋅=

∑

∑

$. P*n)erea %aria$i&" pr*pus" )e 5erman Paase 1'1B1n 1'-# *n+*rm re&a:ii&*r@


f #

f # &

#

1

11

N1⋅

⋅=

∑

∑


f #

f # &

f

1

11

N1⋅

⋅=

∑

∑

=n &iteratura )e speia&itate au mai +*st e&a$*rate * serie )e +*rmu&e um ar +i

e&e a&e &ui E)geQ*rt isnieQsi ,i Fiser )intre aestea e&e mai uti&i(ate +iin)

+*rmu&e&e &ui Fiser.

Ast+e& in)ie&e Fiser este@


∑∑

∑∑

⋅

⋅⋅⋅

⋅= f # f #

f # f # &

#

1

11

1


∑

∑

∑

∑⋅

⋅

⋅⋅

⋅

= f #

f #

f #

f #

& f

1

11

1

2'


29/42

=n genera& pe $a(a ana&i(ei a&itati%e a +en*menu&ui eretat se aept" ip*te(a

unei suesiuni >n in+&uen:a +at*ri&*r +apt e )ue &a uti&i(area met*)ei in)ii&*r &a

)es*mpunerea pe +at*ri a %aria:iei unui +en*men *mp&e.

=n ati%itatea prati" >n a(u& %aria$i&ei *mp&ee se p*rne,te )e &a a&u&u&

m"rimii a$s*&ute a m*)i+i"rii *n+*rm re&a:iei@

f # f # " * * f # $

11

/A⋅−⋅=

f # f # " * * f $

1

/⋅−⋅=

f # f # " * * # $

1

/

⋅−⋅=

" " " # $ f $ f # $ ///A

±=

=n a(u& m"rimii re&ati%e a m*)i+i"rii

f #

f #

& f #

11/A

N1⋅

⋅

= ∑

∑

are se )es*mpune >n@

f #

f # &

f

1

N1⋅

⋅=

∑

∑ ,i

f #

f # &

#

1

11

N1⋅

⋅=

∑

∑

,i se %eri+i" re&a:ia@

& & & # $ f $ f # $ /

N1

/

N1

/A

N1 ⋅=

2


30/42

Cap III. Pre"entarea SC. 60el!etica 'il78 SR9.

S.C. 45e&%etia 7i&9 a &uat +iin:" >n anu& 1n Ara) str. I.

7aniu nr.1 S.; Ap.13 u) Ara) >nsris" >n CF 2323 Ara).

S*ietatea p*ate )esi)e punte )e &uru punte *meria&e +i&ia&e ,i

repre(entan:e >n t*ate &*a&it":i&e )in :ar".

Puntu& ini:ia& )e &uru a +*st >n *muna Peia un)e se g"se,te +a$ria pentru

in)ustria&i(area &apte&ui.

S*ietatea se *nstituie pe * )urat" )e timp ne&imitat".

Capita&u& )e p*rnire a& S.C. 45e&%etia 7i&9 SRL este )e 3 mi&. &ei .

Ci+ra )e a+aeri a resut pr*gresi% pe m"sura impunerii pr*)use&*r s*iet":ii pe

pia:" aHung?n) &a s+?r,itu& anu&ui 1ntrBun spa:iu speia& amenaHat u t*ate )epen)en:e&e

neesare >n supra+a:" t*ta&" )e 22 m2 pe are &Ba >niriat )e &a S*ietatea Agri*&"

41J Deem$rie9 Peia are )e a&t+e& este unu& )in +urni(*rii )e materie prim".

Finan:area in%esti:iei sBa rea&i(at )in $ani pr*prii ,i un re)it )e &a ;RD Ara)

re)it are a +*st ram$ursat >n t*ta&itate >n primii 3 ani )e ati%itate.

La >neput pr*)u:ia era aat" pe +a$riarea &apte&ui )e *nsum pasteuri(at ,i

n*rma&i(at &a un pr*ent )e gr"sime )e 2 M +ri," pr*asp"t" ,i sm?nt?n"

+ermentat" am$e&e &i%rate %ra pentru restaurante ,i *+et"rii.

Dup" ram$ursarea re)itu&ui sBau +"ut une&e in%esti:ii are au )us &a

)i%ersi+iarea pr*)u:iei ast+e& >n?t >n pre(ent pr*gramu& )e +a$ria:ie uprin)e

pr*)use ai)*+i&e iaurt sana &apte $"tut/ &apte )e *nsum $r?n(eturi te&emea

$r?n(" pr*asp"t"/ sm?nt?n" +ermentat" +ri," pr*asp"t".

3


31/42

=n anu& 1n pr*p*r:ie )e - M )in set*ru& )e stat ,i 3 M )in set*ru& pri%at pe

$a(" )e *ntrate >ntre s*ietate ,i +urni(*ri.

Insta&a:ia )e pre&urare a &apte&ui u * apaitate )e pre&urare >n &apte )e

*nsum ,i )eri%ate )e ' &itrii (i uprin)e un >ntreg ansam$&u )e uti&aHe ,i

insta&a:ii neesare +&uu&ui )e pre&urare a &apte&ui )e &a reep:i*nare ,i p?n" &a

am$a&are >n pungi )e p&asti.

Ea a +*st ai(i:i*nat" )e &a * +irm" )in Ungaria are a m*ntatB* asigur?n)uBi ,i

ser%ieBu& neesar.

S*rtimente&e are se pr*)u >n aest m*ment >n unitate sunt urm"t*are&e@

B &apte *nsum 2 M gr

B iaurt # M gr

B sana 3 M gr

B &apte $"tut 2 M gr

B sm?nt?n" 2 M gr

B +ri," 32 M gr

B te&emea )e %a"

B $r?n(" )e %a" )u&ePr*)use&e +inite sunt %a&*ri+iate prin re:eaua pr*prie )e )istri$u:ie &a un num"r

)e apr*imati% 12 )e unit":i u spei+i a&imentar.

Punte&e )e %?n(are enBgr*s sunt situate >n Timi,*ara ,i Re,i:a. Li%rarea se +ae

&** +urni(*r u miH&*ae )e transp*rt >niriate.

Ati%itate pr*)uti%" se )es+",*ar" *n+*rm *rganigramei u 1J sa&aria:i are

sunt angaHa:ii s*iet":ii u arte )e mun".

31


32/42

=n peri*a)a 1n re,terea %ai&*r )e &apte.

=n p&an a&itati% s*ietatea are *man)at un *ntrat )e *nsu&tan:" >n %e)erea

pr*iet"rii ,i imp&ement"rii sistemu&ui )e management a& a&it":ii >n *n+*rmitate u

stan)ar)e&e interna:i*na&e ISO


33/42

Cap I:. Studiu de ca" pri!ind indicii statistici la

SC. 60el!etica 'il78 SR9.

*.+. ,plicaţie +

Despre %?n("ri&e e+etuate )e SC. 60el!etica 'il78 SR9. &a pr*)use &atate &a

3 pr*)use >n &uni&e ianuarie ,i iunie 2J se un*s urm"t*are&e )ate@

Produsul Cantităţi !*ndute :aloarea !*n"ărilor /RON-

ianuarie iunie ianuarie iunie

; 1 2 4

A $u./ J


34/42

!*ndute /RON

A $u./ J 1 1 12 1

; $u./ 12


35/42

p p p1

−=∆ *&*ana 11 ta$e&u& #.2/

vvv 1 −=∆ *&*ana 12 ta$e&u& #.2/.

a- 'odi$icarea relati!ă

1MM −= ir

%% *&*ana 13 ta$e&u& #.2/

1MM −= ir

p p *&*ana 1# ta$e&u& #.2/

1MM −= ir

vv *&*ana 1 ta$e&u& #.2/.

- Indicele de grup al !alorii !*n"ărilor este

M/.111A1''#

133

11

1 ==×

×==∑

∑

∑

∑∑

% p

% p

vv

& v

Des*mpunerea in)ie&ui )e grup" a& %a&*rii %?n("ri&*r pe +at*ri )e in+&uen:"

prin metoda sustituţiei %n lanţ@

M/I'A1##'A1


36/42

sau pe seama +at*ru&ui antitati% antitatea/ are a resut )e 1-2 *ri sau u

-2M/.

Des*mpunerea in)ie&ui )e grup" a& %a&*rii %?n("ri&*r pe +at*ri )e in+&uen:"

prin metoda restului nedescompus@

− Indicele in$luenţei i"olate a preţurilor unitare asupra !alorii

!*n"ărilor

M/I'A1#3


37/42


38/42

escompunerea modi$icării asolute a !alorii totale a !*n"ărilor pe

$actori de in$luenţă prin metoda restului nedescompus

123 % % p% p pv

3#J''#1231

/N =−=×−×=∑ ∑∑∆

123 p % p% p%v

J#''#


39/42

*.-. ,plicaţie -

Aplicaţie privind te4nica de calcul a indicilor individuali cu bază fi#ă şi cu bază

în lanţ la SC. 60el!etica 'il78 SR9.=n anu& 2J %*&umu& pr*)u:iei )e &apte pe trimestre a& SC. 60el!etica

'il78 SR9. este urm"t*ru&@

Trimestru& I .......... J t*ne /.

%

Trimestru& II ......... - t*ne /.1

%

Trimestru& III ........ ' t*ne /.2

%

Trimestru& I6 .......


40/42

Da" interpret"m in)iii u $a(a >n &an: %*m *$ser%a * re,tere a %*&umu&ui

pr*)u:iei >n trimestru& III +a:" )e trimestru& II u 1#2M iar >n trimestru& I6 +a:" )e

trimestru& III u 12M.

#


41/42

Conclu"ii

De*aree statistia a ap"rut )in ne%*ia rea&" )e a un*a,te >n epresie

numeri" * serie )e ati%it":i +en*mene si pr*ese s*ia&Be*n*mie ea este

in)ispensa$i&" ati%it":i&*r e*n*mie.

Pre(ent?n) etape&e eret"rii statistie am reu,it s" m" +ami&iari(e( u

pr*e)ee&e )e &uru ana&i(a ,i interpretarea in+*rma:ii&*r u&ese ,i neesare

pentru un*a,terea ,i *n)uerea unui pr*es s*ia&Be*n*mi.

Am >n:e&es imp*rtan:a in)ii&*r statistii uti&i(area in)ii&*r in)i%i)ua&i ,i

in)ii&*r )e grup.

=n pre(entarea SC. 5e&%etia 7i&. SRL. am *$ser%at arateristii&e

+irmei m*)u& )e +un:i*nare ?t ,i ati%itatea manageria&" a aesteia. =n perspeti%a s*iet":ii se urm"re,te imp&ementarea sistemu&ui )e management a&

a&it":ii >n *n+*rmitate u stan)ar)e&e interna:i*na&e.

Cun*a,terea met*)e&*r statistie repre(int" at?t * neesitate ?t ,i un m*)

)e e%a&uare a a&it":ii +ie"rei ati%it":i.

Statistia %a >neta * )at" u )ispari:ia s*iet":ii *mene,ti ins" ,i p?n"

atuni mai este mu&t timp ,i nu ,tim >n" pe e p&anet" %*m *ntinua +*&*sirea

ei.

#1


42/42

ibliografie(

1/ ;ar*n T. ,i *&eti% *tatistica economică, ASE ;uure,ti 1

documents.tips_atestat-statistica.doc

Documents

Transcript of documents.tips_atestat-statistica.doc