Distribui˘c~ao de Probabilidade Discreta · Distribui˘c~ao de Poisson Departamento de F sica...

Distribuicao de Poisson

Departamento de Fısica Experimental

Distribuicao de Probabilidade DiscretaDistribuicao de Poisson

(Exercıcio)

18-19 de marco de 2014

P. R. Pascholati

P. R. Pascholati Distribuicao de Probabilidade Discreta

Distribuicao de Poisson

– Ibiuna


Distribuicao de Poisson Exercıcio

Distribuicao de PoissonExercıcio

Certo telefone recebe em media 3 chamadas por hora. Calcule:

a probabilidade desse telefone receber no maximo 4 chamadasem duas horas; e

a probabilidade dele nao receber nenhuma chamada em 90minutos.

A media e receber tres chamadas por hora, assim em duas horas amedia e de receber seis chamadas ou µ = 6. A probabilidade dereceber no maximo quatro chamadas e a soma da probabilidade denao receber nenhuma chamada, de receber uma chamada, receberduas chamadas,de receber tres chamadas, e de receber quatrochamadas, assim

P6(n ≤ 4) = P6(0) + P6(1) + P6(2) + P6(3) + P6(4) (1)







A media e receber tres chamadas por hora, assim em duas horas amedia e de receber seis chamadas ou µ = 6.

A probabilidade dereceber no maximo quatro chamadas e a soma da probabilidade denao receber nenhuma chamada, de receber uma chamada, receberduas chamadas,de receber tres chamadas, e de receber quatrochamadas, assim

P6(n ≤ 4) = P6(0) + P6(1) + P6(2) + P6(3) + P6(4) (1)







A media e receber tres chamadas por hora, assim em duas horas amedia e de receber seis chamadas ou µ = 6. A probabilidade dereceber no maximo quatro chamadas e a soma da probabilidade denao receber nenhuma chamada, de receber uma chamada, receberduas chamadas,de receber tres chamadas, e de receber quatrochamadas,

assim

P6(n ≤ 4) = P6(0) + P6(1) + P6(2) + P6(3) + P6(4) (1)








P6(n ≤ 4) =

P6(0) + P6(1) + P6(2) + P6(3) + P6(4) (1)








P6(n ≤ 4) = P6(0) + P6(1) + P6(2) + P6(3) + P6(4) (1)




Lembrando a distribuicao de Poisson Pµ(n) =µne−µ

n!(2)

P6(n ≤ 4) =60e−6

0!+

61e−6

1!+

62e−6

2!+

63e−6

3!+

64e−6

4!(3)





n!(2)

P6(n ≤ 4) =60e−6

0!

+61e−6

1!+

62e−6

2!+

63e−6

3!+

64e−6

4!(3)





n!(2)

P6(n ≤ 4) =60e−6

0!+

61e−6

1!+

62e−6

2!+

63e−6

3!+

64e−6

4!(3)




P6(n ≤ 4) =60e−6

0!+

61e−6

1!+

62e−6

2!+

63e−6

3!+

64e−6

4!(4)

P6(n ≤ 4) = e−6

(60

0!+

61

1!+

62

2!+

63

3!+

64

4!

)(5)

P6(n ≤ 4) = 0, 0025

(1 +

6

1+

36

2+

63

2 × 3+

64

2 × 3 × 4

)(6)

P6(n ≤ 4) = 0, 0025

(1 + 6 + 18 + 36 +

216

4

)(7)




P6(n ≤ 4) = 0, 0025

(1 + 6 + 18 + 36 +

216

4

)(8)

P6(n ≤ 4) = 0, 0025 (1 + 6 + 18 + 36 + 54) (9)

P6(n ≤ 4) = 0, 0025 (115) = 0, 2875 (10)


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