Lus Mauro Pereira Freitas Jr.

ESTUDO DA DINMICA VERTICAL DE UMA

SUSPENSO VEICULAR DO TIPO MACPHERSON

Dissertao apresentada Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para a obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Mecnica

ORIENTADOR: Prof. Dr. Luiz Carlos Felcio

So Carlos 2006

Dedico este trabalho e ao meu Pai (in memoriam) e minha Me ...

AGRADECIMENTOS Gostaria de agradecer ao Prof. Dr. Luiz Carlos Felcio pelo seu empenho, dedicao e fora em fazer-me atingir meu objetivo.

Tambm quero agradecer ao Prof. Dr. lvaro Costa Neto.

Gratido especial minha esposa Betnia, pela ajuda, apoio, incentivo e compreenso durante estes dois ltimos anos.

Sou grato Volkswagen do Brasil por permitir-me dedicao a este a trabalho.

todos os colegas da Volkswagen e da Escola de Engenharia de So Carlos que ajudaram-me de alguma forma. Obrigado

Resumo

Freitas, Lus M. (2005). Estudo da Dinmica Vertical de uma Suspenso

Veicular do Tipo MacPherson. So Carlos, 2006. 122 p. Dissertao (Mestrado)

Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo.

O sistema de suspenso de um veculo desempenha papel fundamental

na isolao das vibraes provenientes da pista e de outras fontes de

excitaes e tem como alguns de seus objetivos: melhoria do conforto dos

passageiros, manuteno da integridade das cargas e das vias (asfalto),

aumento da segurana, proporcionando melhores condies de aderncia

pneu-piso, etc.

A predio do desempenho de um sistema de suspenso veicular antes da

construo de um prottipo fsico, permite o dimensionamento prvio dos

componentes que o integram com maior preciso, otimizando-se, desta forma,

o custo final do produto bem como custos e prazos decorrentes de

modificaes para solucionar problemas que seriam detectados somente na

experimentao do prottipo fsico.

Este trabalho apresenta um comparativo entre os resultados analticos obtidos

utilizando-se as funes transferncias de um modelo simplificado (ou clssico)

linear de uma suspenso automotiva de 1/4 de veculo (quarter-car); dos

obtidos atravs da utilizao de um prottipo virtual do mesmo modelo

simplificado (ou clssico) de 1/4 de veculo e, por fim, dos obtidos utilizando-se

um prottipo virtual de um sistema de suspenso do tipo MacPherson, sendo

que os prottipos virtuais podem trabalhar com no-linearidades.

So obtidas as respostas dinmicas no domnio da frequncia (0 a 30Hz) e

tambm no domnio do tempo, neste ltimo caso utilizando-se como entrada

um pulso no pneu, que simula a passagem do veculo sobre um obstculo a

18Km/h.

Os resultados so comparados objetivamente e conclui-se sobre as limitaes

de utilizao do modelo simplificado (ou clssico) de 1/4 de veculo.

Palavras-chave: Dinmica Vertical, Modelagem de Suspenses, Suspenso

Macpherson

Abstract

Freitas, Lus M. (2006). A Study About the Vertical Dynamic of a MacPherson

Vehicle Suspension System. So Carlos, 2006. 122 p. M. Sc. Dissertation -

Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, 2006.

The performance of the suspension system of a vehicle is fundamental to

isolate the vibrations from road and from other sources and has the following

objetives: improve the comfort of passengers (ride), protect the cargo and the

road (asphalt), improve vehicle handling, etc.

The prediction of the performance of a vehicles suspension system prior to the

real prototype construction, allows the previous optimization of the design of the

suspensions components, obtaining a low cost product, in a shorter timming,

with lower development costs, by solving problems that would be evident only

during the tests with the real prototype.

This study presents a comparison between analitycal results obtained by the

use of transfers functions of a plain or classical linear model of a automotive

suspension system named quarter-car; the results obtained from a virtual

prototype of the same plain or classical model and, finally, the results obtained

from a virtual prototype of a Macpherson suspension system, considering that

the virtuals prototypes are be able to work with non-linearities.

The dynamic response are obtained in the frequency domain (0 a 30Hz) and in

the time domain too, in this last case, with a pulse input in the tire, that

simulates the car passing over a bump with a speed of 18Km/h.

Through the comparison of the results is possible to conclude about the

limitations of the classical model.

.

Key words: Ride, Suspension Modeling, Macpherson Suspension

Sumrio Resumo iv

Abstract v

Cap. 1 Introduo 1

Cap. 2 Reviso Bibliogrfica 4 2.1 Evoluo dos Estudos sobre Dinmica Vertical 4

2.2 Principais Tipos de Sistema de Suspenso 21 2.2.1 - Eixos rgidos 21 2.2.2 - Suspenses Independentes 24

2.3 Principais Componentes dos Sistemas de Suspenso 29 2.3.1 O componente Mola, tipos e caractersticas 31

2.3.1.1 Mola Semi-elptica (feixe de molas) 31

2.3.1.2 Mola Helicoidal 34

2.2.1.3 Mola a Ar ou Pneumtica 40

2.3.2 Batente ou Mola Auxiliar 41

2.3.3 O componente Amortecedor, tipos e caractersticas 42

2.3.3.1 Amortecimento Dependente do Curso 44

2.3.3.2 Amortecedor utilizado nas Suspenses MacPherson 46

2.3.4 Os Isoladores, tipos e caractersticas 49

2.3.5 O Pneu, tipos e caractersticas 54

2.4 Fundamentos 57 2.4.1 Introduo 57 2.4.2 Resposta Dinmica do Veculo 59 2.4.3 Influncia da Rigidez da Suspenso 62 2.4.4 Influncia do Amortecimento da Suspenso 65

Cap. 3 Justificativa e Objetivos 67 3.1 Justificativa 67

3.2 Objetivos 69

Cap. 4 Modelagem e Metodologia 70 4.1 - Modelagem 70

4.1.1 - Modelo Simplificado (ou Clssico) de de Veculo 70

4.1.1.1 - Modelagem Analtica 70

4.1.1.2 - Modelagem do Prottipo Virtual relativo ao Modelo Simplificado 75

4.1.2 - Modelagem do Prottipo Virtual da Suspenso Dianteira Macpherson 77

4.1.3 - Principais diferenas entre o Modelo Simplificado, o PV MacPherson e o Real 79

4.1.3.1 - Amortecedor com amortecimento dependente do curso ou posio 80

4.1.3.2 - Atrito e carga lateral no amortecedor 81

4.1.3.3 - Mola com Carga Lateral 82

4.1.3.4 - Interao Pneu x Solo 83

4.2 - Metologia 85 4.2.1 - Obteno das respostas dinmicas no domnio da frequncia 85

4.2.1.1 - Metodologia aplicada no Modelo Simplificado (ou Clssico) 85

4.2.1.2 Prottipo Virtual do Sistema de Suspenso MacPherson 88

4.2.2 - Obteno das respostas dinmicas no domnio do tempo 89

Cap. 5 Resultados e Anlises 91 5.1 - Resultados 91 5.1.1 - Resultados no Domnio da Frequncia 91

5.1.1.1 RF utilizando o Modelo Simplificado Linear e Metdo Analitico 91

5.1.1.2 - RF utilizando o Prottipo Virtual do Modelo Simplificado Linear 95

5.1.1.3 - Consideraes sobre as RFs obtidas 96

5.1.1.4 - RF utilizando o Prottipo Virtual MacPherson 97

5.1.1.5 Anlise dos Resultados da RF 100

5.1.1.6 Influncia do Amortecimento No-linear 104

5.1.1.7 Concluso sobre os Resultados no Domnio da Frequncia 107

5.1.2 - Resultados no Domnio do Tempo 108

5.1.2.1 Deslocamento Vertical da Massa Supensa 108

5.1.2.2 Deslocamento Vertical da Massa No-suspensa 109

5.1.2.3 Acelerao da Massa Suspensa 111

5.1.2.4 Acelerao da Massa No-suspensa 112

5.1.2.5 Fora no Pneu 113

5.1.2.6 Velocidade de Acionamento do Amortecedor 114

5.1.2.7 Curso Utilizado do Amortecedor 116

5.1.2.8 Carga na Mola Auxiliar e Batente 117

5.1.2.9 Influncia do Amortecimento No-linear 120

5.1.2.10 Concluso sobre os Resultados no Domnio do Tempo 125

Cap. 6 Concluses 126 Referncias Bibliogrficas 128

1

Captulo 1 - Introduo

A dinmica vertical (ride) trata do comportamento do veculo e dos seus

ocupantes quando submetidos a excitaes provenientes do piso em que o

veculo trafega (externas) ou provenientes do motor, roda, transmisso, etc

(internas).

O sistema de suspenso dos veculos desempenha papel fundamental

na isolao das vibraes resultantes destas excitaes e seus principais

objetivos so:

melhoria do conforto dos passageiros; manuteno da integridade das cargas; aumento da segurana, proporcionando melhores condies de

aderncia no contato pneu-piso

A eficincia ou o desempenho de um sistema de suspenso em isolar

vibraes e em propiciar o melhor contato possvel pneu-solo pode ser avaliado

de forma experimental, utilizando-se um prottipo fsico, mas tambm de forma

terica, utilizando-se um modelo dinmico.

Com o auxlio de um modelo dinmico possvel a predio do

desempenho de um sistema de suspenso antes de sua existncia fsica.

A predio do desempenho de um sistema de suspenso antes da sua

construo permite a otimizao e o dimensionamento prvio dos componentes

que o integram, com maior preciso. So minimizados, desta forma, custos e

prazos decorrentes de modificaes de componentes para solucionar

2

problemas que seriam detectados somente na experimentao do prottipo

fsico.

A criao de um modelo dinmico que fornea resultados tericos mais

prximos possveis da realidade sempre foi um grande desafio para os

engenheiros.

A evoluo das ferramentas computacionais permite hoje a criao dos

chamados prottipos virtuais que fornecem predies muito mais precisas e

prximas da realidade.

A construo de prottipos virtuais, bem como a execuo de testes

virtuais, possvel atravs do programa computacional ADAMS (Automatic

Dynamic Analysis of Mechanical Systems) que utiliza simulao de sistemas

multi-corpos.

A construo de prottipos virtuais que forneam predies muito mais

precisas e prximas da realidade, apesar das vantagens em relao

prttipos fsicos, demandam recursos financeiros e tempo maiores do que

modelos dinmicos simplificados.

Um modelo dinmico clssico, simplificado, generalista - pode ser

utilizado para variados tipos de suspenso - e bastante conhecido, que

representa o sistema de suspenso de um veculo, o modelo denominado

1/4 de veculo (quarter-car) com 2 graus de liberdade.

Por ser um modelo dinmico simplificado e generalista, apresenta

resultados cuja congruncia com a realidade pode depender de uma srie de

caractersticas especficas e intrnsecas ao tipo de suspenso estudado como

atrito, geometria, topologia dos componentes, no-linearidades, etc., as quais

so apresentadas no captulo 2 deste trabalho.

A anlise da influncia destas caractersticas especficas e intrnsecas a

cada tipo de suspenso permite delimitar o uso do modelo simplificado (ou

clssico) de 1/4 de veculo.

Este trabalho apresenta uma anlise da influncia de algumas destas

caractersticas especficas e intrnsecas a uma suspenso do tipo MacPherson

de um veculo nacional, atravs da comparao dos resultados analticos

obtidos utilizando-se as funes transferncias do modelo simplificado (ou

clssico) de 1/4 de veculo; dos obtidos atravs de um prottipo virtual do

3

mesmo modelo simplificado e, por fim, dos obtidos utilizando-se um prottipo

virtual de um sistema de suspenso do tipo MacPherson.

So obtidas as respostas dinmicas no domnio da frequncia (0 a 30Hz)

e tambm no domnio do tempo, neste ltimo caso utilizando-se como entrada

um pulso no pneu, que simula a passagem do veculo sobre um obstculo a

18Km/h.

Os resultados so comparados qualitativa e quantitativamente e conclui-

se sobre a limitao de utilizao do modelo simplificado (ou clssico) de 1/4

de veculo.

4

Captulo 2 - Reviso Bibliogrfica

2.1 Evoluo dos Estudos sobre Dinmica Vertical

No incio do sculo XX j eram discutidos fenmenos bsicos da

dinmica vertical. LANCHESTER, em 1907, aborda aspectos da frequncia

natural no modo vertical, considerando aceitveis valores abaixo de 1.50Hz. A

necessidade de dissipar energia de forma a eliminar as oscilaes, j era

evidente e, como a utilizao de amortecedores era recente, LANCHESTER

apontava como vantajosa a utilizao de feixes de molas, em funo deste

dissipar de energia devido ao atrito entre as lminas.

HELE-SHAW ressalta que a importncia de uma suspenso macia vai

alm do conforto gerado, mas tambm que, por impor menores esforos,

melhora a durabilidade do veculo e enfatiza a utilizao de amortecedores,

considerando que a sua ao deve ser somente na trao.

MAX LAWRENCE tambm enfatiza a ao do amortecedor somente na

trao e considera importante a relao entre massa suspensa e no-

suspensa, sendo que quanto menor a massa no-suspensa, menores os

efeitos que esta ter sobre a massa suspensa. Na opinio de LANCHESTER o

amortecedor deve atuar tanto na trao como na compresso. Defendia,

tambm, que no era simples a definio do amortecimento.

Ainda no incio do sculo, ARCHIBALD SHARP j fala sobre as

vantagens de utilizao de uma suspenso a ar para automveis, obtendo-se

desta forma, valores mais baixos para a rigidez vertical.

Por volta de 1910, LITCHFIELD apresenta seu trabalho sobre

pneumticos, mostrando o enorme benefcio para o conforto dos passageiros e

5

chama J. B. DUNLOP para falar de seu invento. J. B. DUNLOP instalou

pneumticos na bicicleta de seu filho baseado em uma carroa equipada com

pneumticos, que vira quando criana, em torno de 1845, ano em que R. W.

THONSON patenteou o pneumtico.

OLLEY da Rolls-Royce of America, por volta de 1921, aborda aspectos

sobre as condies das pistas, consideradas de excelente qualidade na

Inglaterra, de qualidade diversificada na Frana e de m qualidade nos Estados

Unidos em geral. Com relao s suspenses dos veculos, era predominante

a utilizao de feixes de molas tanto na Europa quanto nos Estados Unidos.

Ainda no incio dos anos 20, ROWELL indica algumas limitaes para

avaliaes de conforto como: determinao deficiente dos critrios de conforto,

variao dos tipos de pista, difcil caracterizao do pneu e do atrito nas

suspenses. Lista tambm funes para o sistema de suspenso, como:

proporcionar conforto aos passageiros, reduzir danos s cargas transportadas,

reduzir tenses no chassi e otimizar o contato entre pneu e solo. Para avaliar

essas funes, ROWELL utiliza modelos com complexidade crescente, como

um modelo de 1 grau de liberdade para mostrar que o comportamento da

massa suspensa depende da razo entre a rigidez da mola e a massa

suspensa. Com base nesse modelo, REISSNER argumenta que um veculo

pequeno pode ser to confortvel quanto um veculo grande.

ROWELL utiliza um modelo plano para representar os movimentos de

arfagem e vertical da massa suspensa. proposto um estudo para

entendimento dos modos e freqncias para avaliar a resposta de massa

suspensa, pois a diversidade de pistas e a possvel variao de velocidade do

veculo tornavam difcil a realizao de algo mais complexo. Ao escrever as

equaes de movimento, observou-se a dependncia entre os movimentos

vertical e de arfagem.

Ainda antes dos anos 20, ROWELL j equaciona o modelo de 2 graus de

liberdade na vertical para representar os movimentos de massa suspensa e

no-suspensa. Bastante ateno dada para o modo de massa no-suspensa,

avaliando-se a influncia dessa massa e da rigidez do pneu. Em seguida inclui

mais 1 grau de liberdade para representar o motorista sobre o assento.

ROWELL menciona que, apesar do atrito inerente aos feixes de mola

no ser considerado no seu equacionamento, este de extrema importncia no

6

comportamento do sistema, pois em algumas situaes a rigidez efetiva ou

dinmica da mola pode ser at 10 vezes maior do que a nominal devido ao

atrito. Um mnimo de atrito era necessrio para dissipao de energia e

atenuao das oscilaes, porm, no deve ser excessivo. ROWELL apresenta

tambm o componente amortecedor, como uma opo para utilizar molas que

possuem atrito interno desprezvel, como as helicoidais.

No final dos anos 20, J. F. PURDY e R. B. DAY ressaltam a importncia

dos pneus para qualidade final de conforto de um veculo e consideravam o

valor da amplitude da acelerao vertical como a grandeza adequada para

avaliaes de conforto, sendo os pneus responsveis por absorver boa parte

dos choques na direo vertical. Isso motivou a construo de um dispositivo

para avaliar as propriedades de absoro de choques dos pneus, baseado em

valores de acelerao vertical resultante no cubo ao passar por um obstculo.

Como resultado, verificou-se que os maiores choques ocorriam quando o pneu

encontrava o obstculo e quando voltava a tocar o solo, no caso de perda de

contato. Verificou-se tambm que quanto menor a rigidez vertical dos pneus,

maior a capacidade de absoro de choques.

Em 1928, ROY W. BROWN explicou a necessidade de medies nos

eixos e no chassi para avaliaes relativas ao conforto. Utilizou medies de

acelerao para mostrar a reduo nos picos de acelerao ao diminuir-se a

presso dos pneus (efeito aceito na poca). Sugeriu a utilizao dessas

medies para avaliar a influncia das molas, dos assentos e dos

amortecedores na sensao de conforto dos passageiros.

Em 1930, MOSS realizou testes com motoristas e passageiros, aps

passarem com veculos por diferentes percursos e distncias entre 240 e 480

quilmetros. Aps esse perodo de exposio s vibraes no veculo, os

motoristas apresentaram diminuio da velocidade de reao, reduo da

capacidade de clculo mental, perda de equilbrio e reduo na capacidade

sangnea em eliminar o dixido de carbono. MOSS prope a realizao

desses testes com os motoristas para quantificar a influncia da troca de

elementos da suspenso no conforto. Verificou-se que os motoristas

apresentavam alteraes mais pronunciadas do que os passageiros e que as

manifestaes subjetivas de desconforto eram maiores do que os indicados

pelos resultados dos testes realizados. Sugeriu-se ento, como concluso do

7

trabalho, mais estudos para verificar o que mais precisaria ser medido para

quantificar de forma mais realista o nvel de conforto.

Em 1932, ROY W. BROWN apresenta outros resultados da influncia da

rigidez do pneu. Estes resultados mostravam que a rigidez do pneu alterava

significativamente a freqncia da massa no-suspensa na vertical e pouco

influenciava na frequncia da massa suspensa. BROWN defendia o uso de

avaliaes objetivas para verificao de melhorias no conforto do veculo ao

trocar os elementos da suspenso. Existiam discusses com relao melhor

grandeza a ser utilizada para essas avaliaes. Alguns grupos sugerem a

utilizao da acelerao, outros do deslocamento. BROWN sugere a contagem

dos picos para cada faixa de valores de acelerao.

Em 1933, O. E. KURT apresenta o desbalanceamento e a variao do

raio de rolamento de rodas e pneus como formas de excitao do veculo e cita

os fatores que podem gerar variao no raio de rolamento, incluindo a

excentricidade do cubo e do aro da roda, a variao da rigidez do pneu para

cada posio e o prprio desgaste irregular dos pneus. KURT estudou as

vibraes resultantes na massa no-suspensa e na massa suspensa.

So apresentados exemplos de veculos com diferentes sensibilidades

para os fenmenos, necessitando de valores distintos de desbalanceamento e

variao do raio de rolamento para que a vibrao seja sensvel na massa

suspensa.

GEORGES BROULHIET em 1933 apresentou nos EUA a descrio dos

trabalhos realizados na Frana na rea de dinmica vertical e defendeu a

importncia da aplicao da teoria de vibraes para o entendimento do

comportamento do veculo. Tentou-se implantar essa idia na Peugeot e na

Citren, mas a falta de entendimento por parte dos engenheiros foi um

obstculo para o progresso.

BROULHIET j defendia o uso de uma suspenso dianteira

independente com objetivo principal de eliminar vibraes no sistema de

direo. Outra vantagem apresentada foi a possibilidade de maior bitola efetiva

para as molas deste tipo de suspenso, permitindo reduo no valor de rigidez

das molas sem comprometer o rolamento do veculo em curvas, por no

reduzir a rigidez ao rolamento. ANDRE DUBONNET ressalta outra vantagem

das suspenses independentes explicando que, com eixos rgidos, ocorre

8

variao lateral significativa no contato entre pneu e pavimento, gerando

elevado deslocamento lateral, o que prejudica a aderncia pneu-solo.

O modo com movimento vertical da massa suspensa apresentado

como o responsvel pelo surgimento de ondulaes na pista.

Com relao suspenso principal, os franceses utilizavam valores de

deflexo esttica entre 125 e 200mm na dianteira e na traseira entre 200 e

280mm. As limitaes para o aumento nos valores de deflexo esttica

estavam no comprometimento do rolamento do veculo em curvas e as grandes

variaes de carga dos veculos. Os franceses tambm defendiam a

eliminao do atrito nas suspenses sendo que amortecimento viscoso com

maior atuao na trao, indicado para substituir o atrito seco.

O engenheiro MAURICE OLLEY da Cadillac Motor Car Company,

descreve em 1934, alm dos modos de massa suspensa e no-suspensa, um

modo com toda massa do veculo oscilando sobre os pneus, no caso da

existncia de alto nvel de atrito na suspenso. Os valores de freqncia

observados para esse modo variam de 4,2 a 5,8 Hz.

OLLEY em 1943, agora atuando na Rolls-Royce da Inglaterra, baseado

em sua experincia e tambm em estudos elementares, verifica que carros de

pequeno porte requerem valores menores de deflexo esttica nas

suspenses. Deflexes semelhantes para um veculo de entre eixos longo e

outro de entre eixos curto pode comprometer algumas caractersticas desse

ltimo, como, por exemplo, mergulho em frenagem.

Essa reduo na deflexo esttica dos veculos de pequeno porte

alterava, mas no comprometia totalmente o conforto do veculo, pois o valor

do ndice dinmico desses veculos era prximo da unidade.

Outra vantagem de veculos de maior porte o fato da variao no

nmero de passageiros ter menor influncia na massa total do veculo e,

portanto, a variao no conforto com a variao na quantidade de passageiros

menor do que em um veculo de porte menor.

Sobre o conjunto motor-cmbio, o qual tem massa e dimenses

significativas, OLLEY considera que aparentemente no existem possibilidades

de melhoria em alterar sua localizao, entre as rodas dianteiras do veculo.

9

No ano seguinte, 1944, OLLEY faz especulaes sobre as tendncias

dos veculos americanos no ps-guerra, alm das discusses apresentadas no

ano anterior, mencionando que uma reduo de massa nesses veculos era

algo fcil de ser obtido, em funo da grande quantidade de adornos

desnecessrios existentes.

Em 1946, atuando na Vauxhall Motors, OLLEY apresenta outro trabalho

sobre vrios aspectos da dinmica lateral e vertical do veculo. Utilizando um

modelo de 2 graus de liberdade, descreve os modos de massa suspensa, no-

suspensa e o modo em que toda massa do veculo oscila sobre os pneus no

caso de existncia de atrito excessivo no sistema de suspenso.

A ocorrncia de saltos das rodas do veculo, excitao do modo com

movimento predominante vertical da massa no-suspensa, respondia de modo

diferente durante a acelerao e a frenagem. A freqncia desse modo era de

aproximadamente 10 Hz para os veculos da poca. Durante a acelerao, a

amplificao dos valores de acelerao da massa no-suspensa, ocorria

prxima a essa freqncia. No entanto, durante uma frenagem, as

amplificaes persistiam at aproximadamente 7.5 Hz.

A ocorrncia de saltos das rodas do veculo pode existir em qualquer

pista onde as irregularidades excitem o modo de massa no-suspensa. Apesar

de tratar separadamente alguns fenmenos de conforto e dirigibilidade, OLLEY

considera necessrio o veculo apresentar um bom compromisso entre ambos.

BASTOW, em 1951, comenta sobre a mudana de eixo rgido para

suspenso independente na dianteira que ocorreu nos ltimos 20 anos e

acrescenta que h vantangens para uma suspenso independente tambm na

traseira, entre elas a melhoria no conforto do veculo em funo da reduo na

razo entre massa no-suspensa e suspensa. Com a suspenso independente

na traseira obtm-se reduo na massa no-suspensa pois, o diferencial fixo

massa suspensa, as molas helicoidais ou barras de toro so mais leves

que os feixes e o conjunto de freios pode ser acoplado diretamente ao

diferencial. Isso possibilitou uma reduo de 50 % no valor da massa no-

suspensa. Como conseqncia obteve-se melhor conforto e menor variao

das foras de contato entre pneu e solo. Outra vantagem da suspenso

independente na traseira a necessidade de menor espao para instalao do

que o requerido pela suspenso de eixo rgido.

10

BASTOW menciona a maior liberdade de escolha de amortecedores a

partir da reduo no valor da massa no-suspensa. Defende tambm a

reduo do atrito visando melhorar o conforto em pistas de boa qualidade.

OLLEY participou de discusses defendendo a no necessidade de

utilizao de suspenses independentes na traseira, acreditando que a

suspenso do tipo DeDion seria a melhor opo.

Alguns questionamentos foram feitos como o de J. R. RIX e o de A.

DUDLEY sobre a necessidade de amortecimento adicional ao trocar os feixes

de molas por molas helicoidais ou barras de toro, o de D. F. WARD sobre a

existncia de alguma forma para clculo do valor de amortecimento necessrio

e o de P. BAILEY que diz no ser possvel obter um coeficiente de

amortecimento adequado para as condies de veculo carregado e vazio.

BASTOW, no entanto, explica que, segundo sua experincia, o

amortecimento parte necessria em uma suspenso e que melhores

resultados eram obtidos com fludo do que com atrito. Como os feixes de molas

dissipavam mais energia do que as molas helicoidais, ao introduzir uma

suspenso independente com molas helicoidais, o elemento amortecedor

torna-se mais crtico, mas no se podia rejeitar esse tipo suspenso por esse

motivo.

BASTOW tambm comenta que existem dvidas se todo conhecimento

sobre a questo est disponvel a ponto de se calcular o valor de

amortecimento ideal para o sistema de suspenso e que uma das grandes

dificuldades, realmente propiciar uma quantidade de amortecimento que

satisfaa todas as condies de carga e variaes de rigidez em funo do

curso de trabalho. No entanto, verifica-se que, se os amortecedores forem

inadequados, pode-se comprometer o conforto e o contato entre pneu e solo.

BASTOW disse que, com a introduo de uma suspenso independente

traseira, ocorre reduo na massa no-suspensa e afirma que isso gera uma

melhoria no conforto do veculo.

DEN HARTOG discute vrios exemplos de sistemas mecnicos que

podem ser representados por modelos de poucos graus de liberdade em seu

livro sobre vibraes mecnicas, explicando as funes das molas e

amortecedores da suspenso de um veculo. HARTOG comenta que no

parecem ser racionais as teorias e argumentos dados pelos fabricantes como

11

justificativa para a prtica de curva de trao dos amortecedores de

automveis mais acentuadas do que a curva de compresso.

Em 1955 COX cita alguns fenmenos considerados complexos para

avaliao da dinmica vertical de veculos como: caractersticas no lineares

das molas e dos pneus, amortecimento significativo presente nos modos de

vibrar, dificuldade de obteno dos valores de momentos de inrcia da massa

suspensa e da massa no-suspensa. COX acrescenta que apesar destas

dificuldades, possvel entender caractersticas globais do comportamento

dinmico na vertical do veculo atravs de modelos simples, contendo corpos

rgidos, molas lineares e amortecimento proporcional velocidade. COX utiliza

um modelo de 2 graus de liberdade para apresentar os efeitos dos modos de

vibrar de massa suspensa e no-suspensa na transmissibilidade de vibraes

entre pista e veculo.

Tambm apresentada a necessidade de amortecimento para atenuar

os picos de transmissibilidade prximos s freqncias dos 2 modos e a

conseqncia da introduo do amortecimento para freqncias acima de

10Hz.

COX tambm apresenta o equacionamento para o modelo plano de 2

graus de liberdade que representa o movimento vertical e o de arfagem da

massa suspensa.

As investigaes de COX tinham como principal objetivo o entendimento

dos esforos impostos sobre a pista durante a passagem por um obstculo que

excitava predominantemente o modo de vibrar da massa no-suspensa.

Verificaram-se 2 picos com valores significativos de esforos, quando o pneu

encontra o obstculo e quando o pneu retoma ao solo aps a perda de contato.

Em ambos os picos os valores de fora normal chegaram ao dobro do valor

esttico. COX sugere um amortecedor com maior atuao na trao do que na

compresso visando reduzir esses 2 picos de fora.

Com base no trabalho de COX, BASTOW expe o seguinte: a relao de

deflexes entre a suspenso dianteira e a traseira deve ser feita de forma a

minimizar o movimento de arfagem. A rigidez deve ser a menor possvel sem

prejudicar outras caractersticas do veculo. O passo seguinte selecionar o

amortecimento que proporcione maior conforto. Aps isso pode existir a

necessidade de aumentar o amortecimento visando manter os pneus em

12

contato com o solo para manter boa aderncia durante curvas e frenagens em

pavimento irregular. Uma das vantagens da reduo da massa no-suspensa

a menor quantidade de amortecimento necessrio para manter os pneus em

contato com o solo, melhorando o conforto como conseqncia.

OLLEY, atuando na Chevrolet Motor Division, em 1955, apresenta um

trabalho sobre suspenses de veculo comerciais, no qual so mostradas

vantagens e desvantagens dos feixes de molas, suspenses pneumticas e

suspenses com elementos de borracha.

A maior desvantagem dos feixes de molas refere-se ao fato de que,

apesar de ser possvel a obteno do valor adequado de freqncia para a

condio de veculo carregado, este valor eleva-se significativamente com a

reduo da carga do veculo. apresentada ento uma das grandes vantagens

da suspenso pneumtica sobre a de feixe de molas, que a de manter o valor

de freqncia aproximadamente constante independente da variao da carga

do veculo. OLLEY tambm apresenta alguns conceitos de suspenses

dianteiras independentes e traseiras de eixo rgido para nibus, nas quais

utilizavam-se elementos cilndricos de borracha de grandes dimenses para

conectar os elementos da suspenso na estrutura do veculo.

KROTZ, em um trabalho anterior, apresenta valores de freqncia dos

modos de massa suspensa de um nibus, para o qual foram utilizados

elementos de borracha nas suspenses. Estes valores so de 1,23Hz para a

dianteira e de 1,15Hz para traseira com o veculo vazio, e 1,03Hz e 1,00Hz

respectivamente para a dianteira e traseira com o veculo carregado. Segundo

KROTZ, estes valores caractersticos para as frequncias naturais, somado a

baixo nvel de atrito no sistema de suspenso, proporciona grande conforto.

KROTZ ainda acrescenta que, quando esses elementos de borracha so

utilizados tambm para proporcionar a rigidez longitudinal e lateral das

suspenses, consegue-se filtrar efetivamente as vibraes de mais alta

freqncia, resultando em um veculo de menor aspereza e mais silencioso.

A. E. MOULTON e P. W. TURNER, em 1956, tambm apresentaram

elementos de borracha para servir como o componente elstico principal das

suspenses primrias. Diversas configuraes construtivas foram

apresentadas, com elementos trabalhando em compresso e cisalhamento.

Citou-se o exemplo de um veculo leve com elementos de borracha que

13

proporcionavam deflexes estticas de at 127mm na dianteira e at 90mm na

traseira. Os autores consideravam os elementos de borracha apropriados para

as suspenses primrias dos automveis e podiam tomar o lugar das molas de

ao. No entanto, surgiram discusses sobre a vida desses elementos e sobre a

possibilidade de suportar altas cargas e grandes deflexes simultaneamente.

No final dos anos 50, ELLIS apresenta o contedo dos trabalhos

realizados por estudantes da ASAE (Advanced School of Automobile

Engineering) em Cranfield. Entre outros estava a anlise do fenmeno de salto

das rodas com condies de excitao que resultavam em perda de contato

entre pneu e solo. Utilizou-se ento um modelo de 2 graus de liberdade de 1/4

de veculo para avaliao deste fenmeno. Os elementos mola e amortecedor

eram lineares, no entanto era previsto no modelo o efeito da perda de contato

com o solo. Os resultados foram considerados satisfatrios, mas as diferenas

entre os resultados fornecidos pela simulao e os experimentais eram

perceptveis. Utilizou-se tambm um modelo plano de 4 graus de liberdade

para representar o movimento vertical e o de arfagem da massa suspensa e os

movimentos verticais da massa no-suspensa. Visando validar esse modelo, o

veculo foi excitado nas regies dianteira e traseira, obtendo-se como resultado

picos nas freqncias de 2.5, 3.0, 3.5, 5.0, 6.0 e 7.0 Hz. Com base no nmero

maior de picos do que de graus de liberdade do modelo, chegou-se s

seguintes explicaes:

1- A excitao foi de baixa amplitude podendo no ser suficiente para

que as molas trabalhassem durante todo o teste. Desta forma pode-se obter

vrios modos de vibrar com o veculo oscilando sobre as molas ou sobre os

pneus;

2- Foram excitados modos de vibrar com movimento predominante do

motor. Como proposta de continuao desse trabalho, sugeriu-se a modelagem

com maior nmero de graus de liberdade, incluindo a movimentao vertical do

motor, e a representao dos efeitos de atrito nas suspenses primrias;

Ainda na dcada de 50 foram apresentados trabalhos importantes

relativos suspenso do conjunto motor e cmbio. Os trabalhos de ANON em

1953, HARRISON em 1956 e HOROVITZ em 1957, deixam clara a importncia

do conhecimento da teoria de vibraes para facilitar a determinao da

coxinizao do conjunto.

14

Os histricos apresentados por ANON e HARRISON explicam o motivo

dos primeiros veculos motorizados apresentarem o motor fixo diretamente

estrutura. Para os motores estacionrios tinha-se a prtica de fixao mais

rgida possvel nas fundaes (ancoramento) e essa prtica foi mantida para

nos primeiros veculos motorizados. Porm os resultados indesejveis de

vibrao do chassi obtidos com essa prtica fizeram surgir fixaes mais

flexveis para suportar o motor. ANON defende que as freqncias naturais do

motor sobre seus coxins devem ser as mais baixas possveis, pois o objetivo

principal da coxinizao proporcionar isolamento da estrutura do veculo das

vibraes provenientes do motor. A introduo dos coxins fez com que o motor

deixasse de atuar como um elemento estrutural do chassi, mas essa

desvantagem foi mais do que compensada pelo isolamento de vibraes

obtido.

HARRISON e HOROVITZ mencionam que existem limites para reduo

da rigidez, pois os coxins devem suportar excitaes provenientes de

obstculos na pista e tambm do torque do motor.

Em 1961 foram apresentados resultados de um estudo sobre a variao

radial dos pneus durante o rolamento. Esse estudo surgiu da necessidade de

se prever, durante a produo, caractersticas dos pneus relacionadas s

vibraes resultantes em veculos, principalmente porque a qualidade das

pistas estava melhorando. A variao radial durante o rolamento causada por

variaes de dimenses e por variaes na rigidez radial ao longo de seu

permetro. Inicialmente, tinha-se a idia de que a baixa rigidez das suspenses

na vertical poderia garantir o isolamento suficiente para freqncias prximas

freqncia de massa no-suspensa, no entanto concluiu-se que, devido ao

amortecimento do sistema, a transmisso de vibraes era sensvel. Para

verificar a variao da altura do centro da roda durante o rolamento do pneu,

fez-se necessrio construir um dispositivo para medio desta caracterstica.

Nesse dispositivo a rotao angular durante as medies possua freqncia

17 vezes menor do que a primeira freqncia natural do sistema. Como

resultado, obteve-se as curvas de variao radial durante o rolamento para

pneus de automveis e tambm a composio desse sinal em suas primeiras

harmnicas. Verificou-se que apenas as 3 primeiras harmnicas apresentavam

amplitude significativa.

15

As medies foram realizadas para vrios conjuntos de pneus, utilizados

posteriormente em veculos para avaliaes subjetivas. Estabeleceu-se, desta

forma, como critrio, que a componente de 1. harmnica no devia exceder

0.50mm na produo para evitar o surgimento de vibraes indesejveis em

veculos de passeio.

Em 1984, BEST relata alguns dos aspectos bsicos da dinmica do

veculo relativa dinmica vertical, principalmente com relao aos modos de

vibrar com movimento vertical e de arfagem da massa suspensa. BEST utilizou

um modelo computacional que representava o movimento vertical, o de

rolagem e o de arfagem da massa suspensa e os movimento verticais da

massa no-suspensa. Esse um dos raros trabalhos da literatura que

apresenta resultados relativos ao fenmeno de filtro de entre eixos.

SHARP e CROLLA apresentaram, em 1987, uma reviso bibliogrfica

sobre a utilizao do modelo de 1/4 de veculo para avaliao da suspenso

com relao a conforto, reduo da variao na fora de contato pneu-solo e

reduo nos esforos transmitidos carroaria. Esse modelo proporciona uma

boa representao dessas propriedades quando se tem simetria das condies

de excitao entre o lado esquerdo e o direito, suspenses longitudinalmente

independentes e ndice dinmico igual a um. No entanto, o efeito de filtro de

entre eixos no representado por esse modelo.

Utilizou-se a Densidade Espectral Mdia Quadrada do deslocamento de

um perfil de pista como fonte de excitao. Optou-se pelo modelo de ROBSON

com duas inclinaes distintas na faixa de 0.01 a 10 ciclos/m. No entanto, os

autores ressaltaram que para uma avaliao completa do sistema de

suspenso, seria necessria tambm a considerao de excitaes transientes

do tipo de buracos e lombadas, alm de excitaes regularmente espaadas,

em funo da forma construtiva, como emendas em pontes ou em estradas de

concreto.

Para uma determinada severidade de pista, o nvel de conforto

melhorado ao reduzir a rigidez da suspenso primria. No entanto, para

determinado valor de rigidez, o amortecimento para melhor conforto menor

do que o necessrio para minimizar a variao de fora normal. Portanto, ao

reduzir a rigidez, a diferena entre o valor timo de amortecimento para

conforto e para variao de fora normal, aumenta.

16

Alm das discusses apresentadas existem as restries quanto ao

espao de trabalho. Se os parmetros da suspenso forem definidos para uma

pista de boa qualidade, essa pode apresentar problemas de espao de trabalho

para pistas ruins.

A linearidade considerada nos clculos no representa adequadamente

as condies de ocorrncia de batentes, perda de contato entre pneu e

pavimento e as caractersticas no lineares de molas e amortecedores. Mesmo

para pistas de boa qualidade, a melhor configurao para conforto pode

apresentar desvantagens como: rigidez insuficiente para todas as condies de

carga, rolamento excessivo em curvas e prejuzos na dirigibilidade.

Em 1988, HROVAT utilizou um modelo 2 graus de liberdade (meio

veculo) para avaliar a influncia da massa no-suspensa e do amortecimento

da suspenso primria, no conforto e no contato pneu solo. Utilizou-se para

descrever a pista a Densidade Espectral Mdia Quadrada da velocidade de

rudo branco, multiplicada pela velocidade do veculo, para a obteno da

entrada do modelo.

A rigidez vertical do pneu e da mola primria, bem como o valor da

massa suspensa, foram parmetros mantidos constantes. O valor da massa

no-suspensa e o coeficiente de amortecimento foram variados verificando-se

suas influncias no valor da Raiz Mdia Quadrada da acelerao da massa

suspensa e no deslocamento relativo entre eixo e pista.

HROVAT conclui que fatores de amortecimento entre 0,2 e 0,4, para o

modo de vibrar com movimento predominante de massa suspensa,

proporcionam os melhores resultados para os dois critrios, conforto e contato

pneu solo.

Ao manter constante o fator de amortecimento, pouca melhoria obtida

no conforto ao reduzir o valor da massa no-suspensa. No entanto, para

menores valores de massa no-suspensa, menores valores de fator de

amortecimento so necessrios para garantir o contato pneu solo. E, ao reduzir

o fator de amortecimento, obtm-se melhoria no conforto.

Em 1991, um estudo realizado no Japo entre a Isuzu e a NHK visou o

entendimento das propriedades de feixes de molas que influenciam em seu

ciclo de histerese. O objetivo principal foi identificar as caractersticas que

influenciam na rigidez efetiva do feixe quando sujeito a excitaes de pequena

17

amplitude. Nesse trabalho o valor da rigidez efetiva foi descrito como a

inclinao da zona de transio do ciclo de histerese. Utilizando-se feixes

trapezoidais com lminas de mesmo comprimento e contato apenas nas

extremidades, foram apresentados resultados de rigidez efetiva 4 vezes maior

que a rigidez nominal do feixe. A maior contribuio desse trabalho foi a

descoberta de que o valor de rigidez efetiva depende da deformao elstica

em regies prximas ao contato entre as lminas e no de pequenos

escorregamentos entre as lminas.

Para se chegar a esse resultado foram realizados testes em laboratrio

com medies da curva de fora por deslocamento e de valores de deformao

ao longo das faces superior e inferior das lminas. Esse trabalho apresentou

tambm uma descrio sobre quais tipos de olhais para as extremidades da

mola e quais formas construtivas prximas regio de contato propiciam

reduo no valor de rigidez efetiva do feixe, mesmo sem a eliminao do

contato metal-metal. Os feixes testados em laboratrio foram implementados

em veculo para avaliaes de conforto. Comprovou-se que menores valores

de rigidez efetiva proporcionavam menores amplitudes da Densidade Espectral

Mdia Quadrada da acelerao da massa suspensa.

SHARP e PILBEAM apresentaram, em 1993, um estudo sobre a

resposta da massa suspensa de um veculo, com base em um modelo

computacional plano de 4 graus de liberdade, com movimento vertical e o de

arfagem da massa suspensa e os movimentos verticais dos eixos.

As mtricas utilizadas para avaliao foram o deslocamento angular de

arfagem e os valores de acelerao vertical da massa suspensa medidos em

seu centro de gravidade. Tomando-se uma configurao de veculo com ndice

dinmico igual unidade e freqncias bsicas e fatores de amortecimento

iguais nas regies dianteira e traseira, chegou-se s seguintes concluses,

com base nos valores de amplitude de funes transferncia:

- Para velocidades superiores a 10 m/s, quando a razo entre

freqncias bsicas traseira e dianteira for maior que 1, reduz-se a resposta

em arfagem com pequeno compromisso da resposta vertical no centro de

gravidade;

- Para velocidades inferiores a 10 m/s, a resposta vertical no centro de

gravidade melhora quando a razo entre freqncias bsicas traseira e

18

dianteira for maior que 1, existindo pequena deteriorao da resposta de

arfagem;

- Realizando-se simulaes para diversas velocidades do veculo e

alterando-se o valor do momento de inrcia de massa em relao ao eixo Y

(Iyy), constatou-se que valores de razo entre freqncias bsicas traseira e

dianteira entre 1.1 e 1.25 proporcionam as menores amplitudes de resposta de

arfagem da massa suspensa.

Para resposta transiente ao passar por uma onda cossenoidal de

durao igual a 0.5 s, visando excitao dos modos de vibrar de massa

suspensa, verificou-se que a troca dos amortecedores lineares por bi-lineares,

com coeficiente de amortecimento de trao igual ao triplo do da compresso,

praticamente no altera o comportamento de resposta da massa suspensa. Os

autores enfatizaram, no entanto que, no a somente amplitude do

deslocamento angular em arfagem a responsvel pelo desconforto sentido

pelos passageiros, mas sim as amplitudes da oscilao longitudinal elevadas

que este deslocamento angular gera em passageiros em posio elevada no

veculo. Em 1996 foi apresentado um trabalho, realizado em conjunto pela Ford

Motor Company, Ohio State University e S.E.A., sobre a construo de um

dispositivo para determinao das propriedades de inrcia das massas

suspensa e no-suspensa de um veculo. A motivao para esse

desenvolvimento foi a necessidade dessas informaes para a realizao de

simulaes na rea de dinmica de veculos. Um dos grandes benefcios desse

novo dispositivo foi a possibilidade de determinao dessas propriedades sem

desmontar o veculo. Os resultados obtidos foram os valores de massa,

localizao do centro de gravidade, momentos e produtos de inrcia. Eram

necessrias medies para vrias atitudes de suspenso. Os resultados

apresentaram maior preciso para as propriedades de massa suspensa.

LEDESMA realizou, em 2002, um comparativo entre 3 tipos de

suspenses com relao ao conforto. A principal diferena entre as

suspenses eram relativas ao elemento elstico utilizado na vertical:

1) Suspenso com feixe de molas de diversas lminas;

2) Suspenso com mola de lmina nica;

19

3) Suspenso pneumtica.

O comparativo foi realizado atravs de ferramentas de simulao

computacional utilizando-se o programa ADAMS (Automatic Dynamic of

Mechanical Systems). Como fonte de excitao utilizou-se um perfil de pista e

uma excitao singular (impulso simulando a passagem por uma lombada). As

respectivas mtricas para avaliao do conforto foram valores da Raiz Mdia

Quadrada e valores de pico da acelerao vertical em pontos da massa

suspensa. Os resultados mostraram que a suspenso de lmina nica

apresentou melhor conforto do que a suspenso com feixe de vrias lminas. A

suspenso pneumtica proporcionou o melhor conforto quando comparada

com as demais.

Em 2003, O. T. PERSEGUIM, E. PERES e C. G. FERNANDES

realizaram avaliaes de conforto de um veculo utilitrio (camionete) utilizando

simulao computacional, medies experimentais e avaliaes subjetivas. O

modelo computacional em ADAMS representou as suspenses primrias, as

coxinizaes de motor e de cabina e a flexibilidade do chassi. Foram

elaboradas vrias propostas de alteraes na suspenso primria do veculo

visando reduzir as freqncias e fatores de amortecimento dos modos de

massa suspensa. O trabalho tambm avaliou as caractersticas no lineares

dos batentes de fim de curso da suspenso primria. Como resultado obteve-

se melhoria significativa no nvel de conforto do veculo tanto objetiva como

subjetivamente.

20

Concluses

A reviso bibliogrfica apresentada nesse captulo permite as seguintes

concluses:

- Apesar da busca por conforto ser antiga (carruagens puxadas por

cavalos j possuam molas para filtrar parte das excitaes de pista e

melhorar o conforto), somente a partir de 1900, surgiram os primeiros

trabalhos que utilizaram equacionamento matemtico para avaliao do

conforto em um veculo;

- A grandeza acelerao a mais adequada para quantificao do

conforto;

- A teoria de vibraes mecnicas foi amplamente utilizada no

desenvolvimento da teoria relativa dinmica vertical de veculos;

- Um processo crescente de entendimento da dinmica vertical e

sua influncia no conforto, ocorreu durante o sculo XX, sendo

acompanhado pelo aumento da complexidade de modelos matemticos

para representao das diversas caractersticas do veculo determinantes

no conforto do veculo. Os primeiros trabalhos utilizaram modelos de 1 grau

de liberdade para avaliar a influncia da mola na resposta de acelerao do

veculo. Atualmente so utilizados modelos que podem representar

caractersticas como a flexibilidade e no linearidades de componentes da

suspenso.

21

2.2 Principais Tipos de Sistemas de Suspenso

Considera-se que o conhecimento sobre os sistemas de suspenso e de

seus componentes seja fundamental para o estudo da dinmica vertical dos

veculos.

Por esta razo, so apresentados abaixo vrios tipos de sistemas

existentes, mostrando que o surgimento destes vrios tipos de suspenso foi

impulsionado pela busca por maior conforto e segurana.

2.2.1 Eixos Rgidos

Segundo GILLESPIE, o primeiro sistema de suspenso, usado em

carruagens, utilizava molas semi-elpticas (feixe de molas),

Tem como vantagens simplicidade de construo, robustez e baixo

custo. Foi utilizada at por volta da dcada de 60 em veculos de passeio

(suspenso traseira) e ainda hoje usada em veculos comerciais.

Normalmente as molas semi-elpticas eram aplicadas em eixos rgidos

sendo que a configurao mais conhecida a Hotchkiss onde um par de molas

semi-elpticas montado longitudinalmente em um eixo rgido conforme mostra

a figura 2.1.

Figura 2.1 Eixo rgido com molas semi-elpticas

22

Suas caractersticas (ver detalhes no item 2.3.1.1) dificultavam o uso

deste sistema em veculos de passageiros onde o conforto e dirigibilidade so

primordiais.

Melhores resultados no aspecto conforto, rudo, vibrao e aspereza s

comearam a ser obtidos com sistemas que passaram a utilizar molas do tipo

helicoidal (ver detalhes no item 2.3.1.2).

Com o advento das molas helicoidais com amortecedor em separado,

abriram-se muitas possibilidades de novos tipos de sistemas de suspenso.

Apesar de mais caros que o sistema com molas semi-elpticas, foram

criados diversos sistemas de suspenso, onde era possvel a utilizao de

molas helicoidais.

A seguir so descritos alguns destes tipos de suspenso.

A figura 2.2 ilustra uma suspenso de quatro barras, utilizada nas

dcadas recentes em carros de passageiros de grande porte, com eixos

traseiros rgidos.

Figura 2.2 Suspenso de quatro barras

A figura 2.3 ilustra outro esquema chamado de suspenso De Dion. Esta

tem a vantagem de diminuir a massa-no-suspensa, pois o diferencial passa a

ser massa-suspensa. So possveis duas configuraes: uma com semi-exos

com estriados deslizantes e outra com tubo deslizante.

Barras

23

Segundo GILLESPIE, sua principal desvantagem est no fato de poder

haver adio de atrito ao sistema em funo da necessidade de haver semi-

eixos com estriados deslizantes ou um tubo deslizante.

Semi-exos com estriados deslizantes Tubo deslizante

Figura 2.3 Configuraes da Suspenso De Dion

24

2.2.2 Suspenses Independentes

As suspenses independentes se diferenciam das de eixo rgido pelo

fato do movimento vertical de uma roda no interferir no movimento da roda

oposta, de um mesmo eixo. Tambm tem a vantagem de prover maior rigidez

rolagem relativamente rigidez vertical.

A figura 2.4 mostra um dos mais simples e econmicos projetos de

suspenso dianteira independente, foi a brao-de-arrasto (trailing-arm) usada

pela Volkswagen e Porsche por volta da II Guerra Mundial a qual utilizava dois

feixes de molas submetidos torso montados transversalmente (GILLESPIE).

Figura 2.4 Suspenso Brao-de-Arrasto

A suspenso brao curto e longo (Short-Long Arm) ou bandeja dupla

em A (Double-A-Arm), foi muito utilizada na suspenso dianteira dos veculos

americanos aps a II Guerra, figura 2.5.

Figura 2.5 Suspenso Bandeja Dupla em A

brao longo

brao longo

25

A suspenso traseira multi-barra (multi-link) caracteriza-se pela

utilizao de articulaes nas conexes existentes nas pontas das barras, o

que elimina os momentos fletores, figura 2.6 (GILLESPIE).

Figura 2.6 Suspenso traseira multi-barras

A suspenso traseira brao-de-arrasto (trailing-arm) foi utilizada em

veculos de alta performance e de maior custo como o Corvette americano,

figura 2.7.

O brao-de-arrasto absorve foras longitudinais e momentos de

frenagem e acelerao. O semi-eixo serve como um brao de controle superior,

alm de transmitir torque de trao s rodas e, uma simples barra serve como

brao inferior (GILLESPIE).

Figura 2.7 Suspenso traseira Brao-de-Arrasto Verso com mola semi-elptica

Articulaes

Articulaes

braos de arrasto

brao inf.

Semi-eixo

brao inf.

26

Esta suspenso tem a vantagem de reduzir a massa no-suspensa, pois

o diferencial faz parte da massa-suspensa.

A suspenso traseira semi-brao de arrasto (semi-trailing arm)

popularizou-se nos carros da BMW e Mercedez Benz, figura 2.8.

Figura 2.8 Semi-brao de arrasto

Outro tipo bastante conhecido e muito popular de suspenso, utilizado

na traseira pela Volkswagen e Porsche por volta da II Guerra Mundial, foi a

brao oscilante (Swing-arm) onde as rodas descrevem arcos. As molas so

barras de torso montadas transversalmente, uma para cada lado, figura 2.9.

Figura 2.9 Semi-brao de arrasto

Em curva

Centro de rolagem

Eixos de pivotamento

27

A suspenso MacPherson atualmente uma das mais utilizadas na

dianteira de veculos de passeio de pequeno e mdio porte, com trao

dianteira, figura 2.10.

Figura 2.10 Suspenso Dianteira MacPherson

Idealizada por Earle S. MacPherson uma derivao da suspenso de

bandeja dupla em A, figura 2.5, na qual a bandeja superior foi eliminada

(REIMPELL, STOLL & BETZLER).

A fixao superior do amortecedor, que do tipo hidrulico telescpico,

feita direto na carroaria ou chassi. O amortecedor, alm de gerar carga axial

de sentido contrrio ao da velocidade de oscilao da roda, passa a suportar

cargas lateral e longitudinal.

A fixao inferior do amortecedor feita rigidamente direto na manga de

eixo. Segundo GILLESPIE, uma das maiores vantagens da suspenso

28

MacPherson a facilidade de montagem e o espao livre para o motor quando

montado na posio transversal.

Por ter suas fixaes no chassi ou na carroaria separados, este

conceito bem adaptado a veculos com carroaria monobloco. O sistema

possui poucos componentes e distribui bem as cargas da suspenso.

Ainda segundo GILLESPIE, uma desvantagem a grande altura do

conjunto que limita o projetista de carroaria havendo necessidade de maiores

alturas da parte frontal do veculo.

Em uma configurao diferente, pode tambm ser utilizada na

suspenso traseira, figura 2.11.

Figura 2.11 Suspenso Traseira MacPherson

29

2.3 Principais Componentes dos Sistemas de Suspenso

Adicionalmente ao que foi apresentado no item 2.2, importante uma

abordagem sobre os principais componentes dos sistemas de suspenso e

suas caractersticas, sempre com o foco no estudo da dinmica vertical.

No so abordadas somente caractersticas de componentes utilizados

nas suspenses MacPherson, mas tambm as de componentes utilizados em

outros tipos de suspenso, o que permite melhor conhecimento das

caractersticas que influenciam no comportamento dinmico do sistema de

suspenso e do veculo.

Os principais componentes de uma suspenso so as molas (principal e

auxiliar ou batente), o amortecedor e os isoladores ou coxins, estando estes

presentes na maior parte dos sistemas de suspenso atuais.

Como exemplo, na figura 2.12 so mostrados os componentes citados

acima de uma suspenso traseira do tipo eixo rgido com molas semi-elpticas:

Figura 2.12 Componentes da suspenso do tipo eixo rgido com molas semi-

elpticas

Isoladores da mola Batente

Mola principal Amortecedor

Isoladores do amortecedor

30

Na figura 2.13 so mostrados os componentes citados da parte superior

de uma suspenso dianteira do tipo MacPherson:

Figura 2.13 Componentes de uma Suspenso Dianteira MacPherson (parte susperior)

Nos itens seguintes 2.3.1, 2.3.2 e 2.3.3, tratam dos componentes: mola,

amortecedor e isoladores respectivamente.

Tambm ser abordado no item 2.3.4, embora de forma bastante

superficial, o pneu, cujas caractersticas tem importncia fundamental no

estudo da dinmica vertical de um sistema de suspenso.

Alm da abordagem mais geral, sero apresentadas as caractersticas

especficas de componentes da suspenso dianteira do tipo MacPherson,

objeto de estudo deste trabalho.

Isolador superior

(Top-mount)

Mola auxiliarou batente

Mola principal

Amortecedor

Parte Superior

31

2.3.1 O componente mola, tipos e caractersticas

2.3.1.1 Mola Semi-elptica (feixe de molas)

A mola semi-elptica convencional composta por vrias lminas

sobrepostas, figura 2.14.

Figura 2.14: Mola Semi-elptica convencional

Tem como vantagens: simplicidade de construo, robustez e baixo

custo. Uma de suas caractersticas o atrito interno gerado pelo

escorregamento entre as lminas, figura 2.15.

Figura 2.15 Variao da rigidez vertical das molas semi-elpticas

em funo da amplitude do curso da suspenso

A alta rigidez, devido alta histerese deste tipo de mola quando

submetida a vibraes de pequenas amplitudes e altas frequncias faz com

Fora (lb)

Deslocamento (pol.)

Rigidez nominal: 100 lb/pol.

Rigidez efetiva pequenas amplitudes, altas frequncias: 300 lb/pol.

32

que este tipo de mola tenha uma alta transmissibilidade neste modo de

operao, com consequente deteriorao de conforto.

Segundo GILLESPIE, outra de suas caractersticas a diminuio da

rigidez sob carga lateral que tem, como consequncia, menor estabilidade

lateral, quando so fabricadas mais longas para atingir menor rigidez vertical.

Com molas mais longas tambm ocorre maior enrolamento quando

submetida a torques de frenagem ou grandes torques de acelerao, figura

2.16, comum em veculos do ps-guerra. Para absorver estes torques torna-se

necessrio adicionar um brao tensor, figura 2.17.

Sem torque Com torque

Figura 2.16 Enrolamento das molas semi-elpticas quando submetidas torque

Figura 2.17 Brao tensor para absorver torque e

evitar o enrolamento das molas semi-elpticas

Brao Tensor

Fixado ao chassi

Brao Tensor

33

Mais recentemente, como forma de reduzir o atrito interno das molas

semi-elpticas, foram introduzidas pastilhas redutoras de atrito entre as lminas,

nos pontos onde h contato entre elas, figura 2.18.

Figura 2.18 Mola Semi-elptica com pastilhas para reduo de atrito

A mola semi-elptica do tipo parablica, figura 2.19, assim denominada

em funo de suas lminas possurem perfil parablico.

Figura 2.19 Mola semi-elptica do tipo parablica

A mola semi-elptica do tipo parablica apresenta como vantagem um

menor atrito interno, em funo do reduzido nmero de lminas e tambm

devido utilizao de pastilhas redutoras de atrito nos pontos de contato entre

as lminas.

Ela pode ter menor rigidez vertical sem comprometimento da rigidez

lateral e do enrolamento.

pastilhas redutoras de atrito

34

2.3.1.2 Mola Helicoidal

A mola helicoidal fabricada enrolando-se um arame em forma

helicoidal, figura 2.20.

Esta mola possui histerese desprezvel, sendo o amortecimento

totalmente realizado pelo componente amortecedor. Este tipo de mola o mais

utilizado quando o foco conforto, pois, melhores resultados so atingidos

somente com molas pneumticas e/ou sistemas ativos de suspenso.

Figura 2.20 Molas helicoidais

A cilndrica linear o tipo mais comum e de menor custo dentre as molas

helicoidais. A direo de atuao da carga da mola coincide com o eixo

geomtrico terico, figura 2.21.

Figura 2.21 Direo da fora gerada nas molas helicoidais convencionais

eixo geomtrico axial = direo da fora gerada pela mola

Fora axial Fora axial

35

A curva de rigidez caracterstica de uma mola linear obedece

equao:

xKF = (2.1)

onde: F = carga sobre a mola

K = constante elstica da mola

x = deformao da mola

Em veculos equipados com este tipo de mola, portanto, ocorre

diminuio da altura do veculo na medida em que carregado.

A variao da frequncia de ressonncia de um sistema de suspenso

equipado com este tipo de mola tambm diminui com o carregamento do

veculo, figura 2.22:

Carregamento x Frequncia natural

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2 5,7 6,2 6,7 7,2

Carregamento do Veiculo (N*100)

Freq

. Nat

ural

(Hz)

F

Figura 2.22 Caractersticas dinmicas do veculo com mola helicoidal linear

A variao da frequncia de ressonncia e da altura da suspenso

indesejada, pois dificulta o acerto dinmico do sistema de suspenso de forma

a obter-se o mesmo nvel de conforto e dirigibilidade, em todas as condies de

36

carregamento do veculo. Melhores resultados so obtidos com molas

cilndricas progressivas, as quais so fabricadas partindo-se de um arame

cnico. A curva caracterstica carga x deformao deste tipo de mola,

progressiva ou no-linear, figura 2.23.

Carga x Deformao Mola

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

Compresso da Mola (mm)

Car

ga (N

*100

0)

Figura 2.23 Curva Carga x Deformao de uma mola helicoidal progressiva

Uma vantagem do uso deste tipo de mola que sua frequncia de

ressonncia tem menor variao com a variao do carregamento do veculo,

figura 2.24.

Carregamento x Frequncia Natural

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

2,7 3,2 3,7 4,2 4,7 5,2 5,7 6,2 6,7 7,2Carregamento (N*100)

Freq

. Nat

ural

(Hz)

Figura 2.24 Caractersticas dinmicas de um veculo com mola helicoidal progressiva

37

Outra vantagem do uso de molas progressivas a menor variao de

altura do veculo em relao ao equipado com molas lineares, para uma

mesma variao de carregamento do veculo.

As molas helicoidais do tipo Barril (Mini-block), figura 2.25, so molas

com curva de rigidez progressiva (no-linear) e se diferenciam de uma mola

helicoidal progressiva por sua forma de barril, o que permite que a altura de

bloqueio (momento em que todos elos de uma mola helicoidal se tocam) seja

menor.

Figura 2.25 Mola do tipo Mini-block

A vantagem deste tipo de mola, alm da rigidez progressiva, est no fato

de requerer menor espao para instalao (altura) do que as molas cilndricas,

para um mesmo curso total disponvel.

Menor altura de bloqueio e Menor altura para instalao

38

As molas helicoidais com carga lateral (side-load) diferenciam-se das

molas helicoidais cilndricas lineares convencionais, as quais geram fora

sempre na mesma direo de seu eixo geomtrico. As molas com carga lateral

so assim denomindas, pois podem gerar fora numa direo que forma um

ngulo em relao ao seu eixo axial geomtrico, ou seja, alm da fora na

direo de seu eixo geomtrico axial, geram tambm fora numa direo

perpendicular (radial) a este eixo, figura 2.26.

Figura 2.26 Componente axial e radial da fora gerada nas

molas helicoidais com carga lateral

Este tipo de mola foi desenvolvido para ser aplicada em suspenses do

tipo MacPherson, onde a mola tem a funo de anular ou reduzir a fora lateral

Ws1 que o amortecedor deste tipo de suspenso recebe em sua haste e

buchas (Ws2 e Ws3) devido sua construo e geometria tpicas, figura

2.27.

Figura 2.27 Configurao das foras nas suspenses MacPherson

eixo geomtrico axial da mola

Fora da Mola ( Wm)Fora axial

( Wa )

Fora radial (Wr)

39

A fora Wm gerada pela mola com carga lateral, figura 2.28, possui

uma componente radial que permite melhorar a capacidade da mola em anular

a fora lateral Ws1.

Em uma mola convencional, necessrio um grande dimetro externo,

para que a fora da mola Wm, cuja direo coincide com o eixo geomtrico

da mola, tenha uma componente radial grande suficiente para anular a fora

lateral Ws1.

A mola com carga lateral substitui com vantagens a mola convencional,

pois seu dimetro externo pode ser menor, o que a torna mais leve e compacta

que a mola convencional, para um mesmo efeito de anulao da fora lateral

Ws1.

A figura 2.28 mostra a configurao de foras com uma mola

convencional e com uma mola com carga lateral as quais tem as mesmas

dimenses geomtricas. A fora lateral Ws1 pode ser totalmente anulada

quando utilizada uma mola com carga lateral.

Figura 2.28 Configurao de foras nas suspenses MacPherson

Efeito da mola side-load

Mola convencional

Linha centro geomtrica do amortecedor

Mola com carga lateral

Wm Wm

Ws1 = 0Ws1

40

2.3.1.3 Mola a ar ou pneumtica

A mola a ar ou pneumtica o tipo que oferece as melhores

caractersticas dinmicas sob variadas condies de carga entre todas as

acima descritas, substituindo a mola helicoidal com vantagens, figura 2.29.

Figura 2.29 Mola a ar ou pneumtica (cortesia Firestone)

Quando associada a um sistema de controle de altura da suspenso,

mantm as caractersticas dinmicas prximas do ideal sob qualquer condio

de carregamento, tabela 2.1 a melhor opo em situaes onde h uma

grande diferena de carga entre as condies do veculo vazio e carregado,

onde h necessidade de manter-se a altura do veculo constante e tambm

onde o conforto tem grande importncia.

Caractersticas Dinmicas

a uma altura de 18,5 polegadas (projeto)

Volume da bolsa @ 100 PSI = 1,330 pol.3

Presso

(PSI)

Carregamento

(lbs)

Rigidez

(lbs/pol.)

Freq. Natural

(Hz)

40 2.780 287 1,01

60 4.250 425 0,99

80 5.680 546 0,97

100 7.120 659 0,95

Presses em valores relativos

Tabela 2.1 Caractersticas dinmicas mola a ar Firestone 1T15M-9

Ar sob presso

Parafuso prisioneiro Parafuso prisioneiro oco

Fole ou bolsa

Pisto

Prato superior

41

2.3.2 Batente ou mola auxiliar

Trata-se de uma mola de rigidez no-linear, fabricada normalmente em

poliuretano (PU) microcelular sendo que a geometria e a densidade da pea

definem a rigidez caracterstica.

Na figura 2.30 mostrada a rigidez caracterstica e a geometria de um

batente de uma suspenso dianteira MacPherson:

Figura 2.30 Geometria e rigidez tpica de um batente

Pode-se dizer que uma mola auxiliar diferencia-se de um batente pelo

fato de os batentes terem caracterticas de rigidez com menor progressividade

e de o incio de sua atuao ocorrer mais perto do final de curso de

compresso ou de extenso da suspenso. A mola auxiliar tem a caracterstica

de rigidez mais progressiva e sua atuao ocorre na compresso durante um

maior curso da suspenso. Alta histerese neste tipo de componente

compromete a sua eficincia dinmica e o bom desempenho do sistema de

suspenso.

Em suspenses traseiras mais frequente o uso de mola auxiliar devido

ser maior a variao de carga do veculo de vazio para carregado.

63mm

50mm

42

2.3.3 O componente amortecedor, tipos e caractersticas

Segundo DIXON os amortecedores podem ser divididos em dois tipos: o

de atrito seco com elementos slidos e o hidrulico com elementos fludos.

Pode-se citar dois tipos de amortecedor de atrito seco com elementos

slidos: o com discos deslizantes (Truffault-Hartford), mostrado na figura 2.31 e

o com cinta enrolada (Gabriel Snubber), mostrado na figura 2.32.

Figura 2.31 Truffault-Hartford

Figura 2.32 Gabriel Snubber

43

Pode-se citar ainda dois tipos de amortecedores hidrulicos com

elementos fludicos: o amortecedor com alavanca (Houdaille), mostrado na

figura 2.33 e o telescpico, mostrado na figura 2.34.

Figura 2.33 Alavanca (Houdaille) Figura 2.34 Telescpico

Atualmente os tipos mais comuns de amortecedores so os hidrulicos

telescpicos.

Existem dois tipos de amortecedores hidrulicos telescpicos no que diz

respeito acomodao do volume inserido da haste: o de tubo simples e o de

tubo duplo, figura 2.35:

Tubo simples Tubo duplo

Figura 2.35 Tipos mais comuns de

amortecedores hidrulicos

44

Quanto s caractersticas de dissipao de energia, os tipos

progressivos (no-lineares), so os mais comuns atualmente.

A figura 2.36 mostra um diagrama fora x velocidade de acionamento

com caractersticas progressiva e no-linear.

Diagrama Fora x Veloc. de Acionamento

-1250

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

1250

-105

0

-945

-840

-735

-630

-525

-420

-315

-210

-105 0 105

210

315

420

525

630

735

840

945

1050

Velocidade (mm/seg)

For

a (N

)

Figura 2.36 Diagrama fora x velocidade de acionamento

de um amortecedor hidrulico telescpico progressivo

2.3.3.1 Amortecimento dependente do curso ou posio

O amortecimento dependente do curso possvel com a ajuda de

cavidades de controle.

Estas cavidades so conformadas mecanicamente no tubo de presso

dos amortecedores de tubo duplo, obtendo-se, desta forma, uma passagem do

fludo hidrulico que depende da posio relativa da haste e do tubo de

presso, figura 2.37. Com isto, a fora, que funo da velocidade de

acionamento, passa a ser tambm funo tambm do curso ou posio da

haste.

Trao

Compresso

45

Figura 2.37 Cavidades conformadas no tubo de presso formam passagens

Na configurao mostrada na figura 2.37, a curva de amortecimento

alterada somente na regio central do curso do amortecedor. As cavidades

existentes nesta regio permitem a passagem do fludo hidrulico, o que

diminui a resistncia hidrulica oferecida ao movimento da haste do

amortecedor, alterando-se assim a curva de amortecimento (relao fora x

velocidade).

A configurao das cavidades feita de tal forma que haja uma transio

suave na curva de amortecimento.

Na figura 2.38 mostrada a alterao da caracterstica de

amortecimento conforme a posio da haste ou pisto do amortecedor e a

configurao das cavidades.

Figura 2.38 Caracterstica de amortecimento x configurao das cavidades

passagem

passagens fechadaspassagens

parcialmente abertas passagens abertas

Curso Cavidades

Compresso

Trao

46

Na figura 2.39 so mostradas algumas configuraes possveis de

cavidades especficas para uma finalidade ou aplicao.

Figura 2.39 Configurao das cavidades para variadas finalidades e aplicaes

A execuo A diminue a resistncia hidrulica oferecida ao

deslocamento do pisto em grande parte do curso da regio central do

amortecedor.

A execuo B tambm diminue a resistncia hidrulica oferecida ao

deslocamento do pisto, porm somente em um pequeno curso em torno da

regio central.

A execuo D aumenta a resistncia hidrulica oferecida ao

deslocamento do pisto em um pequeno curso em torno da regio central e

tambm em regies perto dos finais de curso do amortecedor.

Com a execuo C, apenas nos finais de curso da suspenso existe a

ao de um freio hidrulico no permitindo desta forma impactos,

principalmente quando ocorre abertura total do amortecedor.

2.3.3.2 O amortecedor utilizado nas suspenses MacPherson

Normalmente so utilizados amortecedores do tipo hidrulico telescpico

progressivo (no-linear) com tubo duplo e tem como caracterstica funcional

especfica, a incidncia de significativas foras radiais (normais ao seu eixo

47

axial). As foras radiais so bem maiores do que as incidentes em

amortecedores utilizados em outros tipos de suspenso.

Conforme detalhado no item 2.3.1.2, molas com carga lateral, estas

foras radiais so resultantes da geometria da suspenso MacPherson e das

foras que nela atuam.

Em funo da incidncia de foras radiais significativas, em relao s

axiais, o amortecedor MacPherson tem caractersticas peculiares como maior

dimetro da haste (cerca de duas vezes o dimetro da haste dos

amortecedores convencionais) e tubo reservatrio mais reforado, figura 2.40.

Figura 2.40 Caractersticas dos amortecedores para suspenses MacPherson

Especial ateno deve ser dada aos apoios ou guias da haste,

distncia entre elas e ao atrito gerado nestas guias, figura 2.40.

A fora normal nas guias da haste depende da distncia entre as guias e

tambm da fora lateral que o amortecedor recebe.

Esta e outras relaes de dependncia entre variveis importantes dos

amortecedores para suspenses MacPherson podem ser observadas na tabela

mostrada na figura 2.41.

Guia Superior da haste ( Bucha )

Tubo reservatrio reforado

Haste com maior dimetro

Guia Inferior da haste ( Pisto )

Distncia entre guias da haste

48

Figura 2.41 Dependncia entre variveis dos amortecedores nas suspenses MacPherson

Na tabela mostrada na figura 2.41 considera-se como variveis

independentes as assinaladas em verde sendo, as demais, dependentes.

A anlise acima importante na medida em que mostra que a

caracterizao do atrito em amortecedores utilizados em suspenses do tipo

MacPherson bastante complexa.

A importncia em caracterizar-se o atrito em suspenses do tipo

MacPherson est no fato de que o atrito interno gerado em amortecedores

utilizados nestas suspenses, segundo MUHR & BENDER, causa deteriorao

do conforto quando o veculo trafega com velocidade baixa e constante, em

linha reta, em estradas de boa qualidade e passa por pequenos degraus na

pista (cerca de 1cm), situao bem conhecida por pilotos de testes de vrias

indstrias automobilsticas.

49

2.3.4 Os isoladores, tipos e caractersticas

Os isoladores ou coxins de um sistema de suspenso tm como principal

funo, procurar isolar vibraes cujas frequncias e amplitudes no foram

eficientemente isoladas por outros componentes do sistema de suspenso.

Normalmente so componentes metal-borracha sendo que sua forma e

caractersticas funcionais variam conforme a aplicao.

Abordaremos aqui apenas os isoladores ou coxins de um sistema de

suspenso dianteira do tipo MacPherson, que o objeto de estudo deste

trabalho.

Na figura 2.42 esto indicadas as posies dos trs isoladores ou coxins

comumente utilizados em um sistema de suspenso do tipo MacPherson.

Figura 2.42 Isoladores ou Coxins de uma Suspenso Dianteira do tipo MacPherson

Os isoladores nas posies (2) e (3) desempenham papel importante na

dinmica lateral e longitudinal do veculo, porm tem menor influncia na

dinmica vertical.

J as caractersticas funcionais do isolador da posio (1) so

determinantes nos movimentos verticais da suspenso, e, portanto, na

dinmica vertical do veculo.

2

3

1

50

Como o foco a dinmica vertical, no sero abordados aspectos

funcionais dos isoladores (2) e (3).

O isolador na posio (1) da figura 2.42, denominado de isolador

superior da suspenso ou ainda coxim superior da suspenso (Top-mount),

geralmente composto de partes metlicas (em ao ou alumnio) que

estruturam um composto elastomrico, figura 2.43a e 2.43b.

Possui dois tipos: o desacoplado, figura 2.43a, e o no-desacoplado,

figura 2.43b:

Figura 2.43a Isolador ou coxim superior do tipo desacoplado

Figura 2.43b Isolador ou coxim superior do tipo no-desacoplado

A principal diferena entre o tipo desacoplado e o tipo no-desacoplado

a forma como as cargas verticais estticas e dinmicas so absorvidas por

eles.

Carga Esttica

Carga Esttica

Carga Dinmica

Cargas Esttica e Dinmica

Partes metlicasElastmero

Partes metlicasElastmero

51

No tipo no-desacoplado as cargas verticais estticas e dinmicas so

absorvidas no mesmo ponto. Por este motivo, neste tipo de isolador ou coxim

superior, necessria uma maior rigidez vertical para que se possa absorver a

carga esttica com deslocamentos compatveis e ainda serem possveis

deslocamentos adicionais para absoro das cargas dinmicas.

A rigidez na regio de oscilao das cargas dinmicas para pequenas

amplitudes (da ordem de +/- 1 a 2mm e frequncias mais altas) determinante

na transmissibilidade vertical deste tipo de coxim e ainda se altera com a

variao da massa suspensa.

Estes aspectos so mostrados no grfico da figura 2.44:

Figura 2.44 Rigidez vertical do isolador no-desacoplado

O tipo no-desacoplado sofre de outro problema: com o envelhecimento do

composto elastomrico ocorre aumento da rigidez e variao da suspenso

(cedimento).

Carga Esttica I(Pr-Carga)

Carga Dinmica

Rigidez I = 500 N/mm para amplitudes de

+/- 1,0 mm

Carga Esttica II(Pr-Carga)

Rigidez II = 750 N/mm

para amplitudes de

52

O tipo desacoplado, por trabalhar em separado com as cargas esttica e

dinmica, permite a otimizao da rigidez para as cargas dinmicas e

particularmente para condies de maiores frequncias e pequenas amplitudes

conforme mostrado na figura 2.45.

Figura 2.45 Rigidez vertical do isolador desacoplado

As curvas F1 e F2 representam a rigidez do coxim desacoplado onde so

absorvidas as cargas dinmicas, figura 2.43a. Estas curvas representam a

deformao em funo da carga, aplicada conforme mostrado na figura 2.46. A

curva F1 representa a rigidez na direo vertical no sentido de Z positivo (de

baixo para cima) e a curva F2 representa a rigidez tambm na direo vertical,

porm no sentido de Z negativo (de cima para baixo).

Rigidez = 350 N/mm para amplitudes de

+/- 1 a 2 mm

53

Figura 2.46 Esquema de aplicao de carga para levantamento das curvas F1 e F2

O tipo desacoplado tambm possui outras vantagens sobre o tipo no-

desacoplado como a no variao da rigidez com o aumento da massa suspensa

ou com o envelhecimento do composto elastomrico.

Outra caracterstica importante a rigidez dinmica que permite quantificar

o nvel de histerese presente em peas deste tipo.

A tabela 2.2 mostra requisitos da rigidez dinmica que devem ser atendidos

em funo da frequncia para um isolador superior do tipo desacoplado:

Tabela 2.2 Rigidez Dinmica Vertical do isolador desacoplado

Percebe-se que a rigidez dinmica aumenta com o aumento da frequncia e

a diminuio da amplitude.

O correto casamento das caractersticas dos pneus e amortecedores

utilizados com as do isolador superior so determinantes na absoro de

vibraes com frequncias entre 25 e 100Hz (aspereza), pelo sistema de

suspenso do veculo.

Em deslocamentos de maiores amplitudes e altas velocidades que atuam

no amortecedor, como a passagem do veculo em alta velocidade por um degrau

F2

F1

Tempo de excitao

54

na pista, a progresso da curva de rigidez esttica determinante na sensao de

conforto dos passageiros.

2.3.5 O pneu, tipos e caractersticas

Segundo Dr. G. HILL, considerando-se somente a dinmica vertical do

veculo, as caractersticas de interesse do pneu so a sua deflexo radial

(esttica) e a velocidade de deflexo (dinmica) que resultam em fora vertical.

A fora vertical imposta pelo pneu assume somente valores positivos, em

funo da possibilidade do pneu perder contato com o solo.

A parcela esttica da fora vertical ( SVF ) segue aproximadamente a

equao (2.2):

( )221 zazaF SV += (2.2) onde:

SVF = carga esttica vertical;

1a e 2a = constantes que podem ser obtidas atravs de clculo utlizando medies experimentais da deformao

utilizando-se a carga nominal do pneu e o dobro deste valor;

z = deformao vertical do pneu devido carga esttica S

VF .

Medies da rigidez radial esttica (S

VF = Carga x z = Deflexo) podem ser feitas em dispositivos conforme o mostrado na figura 2.47.

55

Figura 2.47 Dispositivo de medio de rigidez radial esttica

Para pneus com perfil 70 ou maior admissvel o uso de rigidez radial

linear, figura 2.48a, porm para pneus com perfil 60 ou menor deve ser

considerada que a rigidez radial no-linear, figura 2.481b.

O valor da rigidez radial dos pneus de carros de passeio varia entre 150

e 250 N/mm.

A parcela dinmica da fora vertical ( DVF ) segue aproximadamente a

equao (2.3):

zdrF DV &= (2.3)

onde: D

VF = carga dinmica vertical;

Figura 2.48b Rigidez radial esttica pneu 185/60

R14 (no-linear)

Figura 2.48a Rigidez radial esttica pneu 175/70

R14 (linear)

Deformao do pneu (mm) Deformao do pneu (mm)

SVF

z

SVF

SVF

10KN10KN

56

dr = constante de amortecimento; z& = velocidade de deformao vertical do pneu devido

carga dinmica D

VF .

Muitas vezes o amortecimento vertical dos pneus pode ser desprezado,

pois seu valor pequeno quando comparado ao valor do amortecimento do

amortecedor principal do sistema de suspenso.

Pode ser adicionado tambm algum amortecimento ao sistema devido ao

escorregamento relativo entre pneu e solo e ao atrito existente entre eles. Este

escorregamento relativo devido geometria do sistema de suspenso. Quando

a suspenso movimenta-se verticalmente, direo Z, ocorre a chamada variao

da bitola na direo Y, transversal ao veculo e no plano do solo, cuja amplitude

depende fundamentalmente da geometria do sistema de suspenso utilizado.

A movimentao relativa entre pneu e solo, descrita acima, e o atrito

existente entre eles, geram foras cujas amplitudes dependem de diversos

parmetros como velocidade do veculo, velocidade e amplitude da movimentao

da suspenso, tipo de pneu, presso de enchimento, etc.

57

2.4 Fundamentos

Os fundamentos da dinmica vertical (ride) apresentados nesta seo

foram extrados levando-se em considerao o contedo das obras de autores

como GILLESPIE, J. REIMPELL, DIXON, W. F. MILLIKEN e D. L. MILLIKEN,

H. B. PACEJKA e Dr. G. HILL que abordam o tema de forma semelhante,

parcial, e/ou complementar.

importante ressaltar que esto aqui apresentados apenas os

fundamentos necessrios e relacionados ao tema da dissertao, com maior

ou menor nfase, suprimindo-se os considerados no necessrios e no

relacionados com o tema.

2.4.1 Introduo

Como j citado anteriormente, a dinmica vertical estuda o

comportamento do veculo e de seus ocupantes quando submetidos a

excitaes.

Um veculo locomovendo-se a uma determinada velocidade excitado

por uma ampla gama de vibraes externas ou internas. Estas vibraes so

filtradas pelo sistema de suspenso e chegam aos passageiros na forma de

sensaes tcteis, visuais e/ou audveis.

Segundo A. COSTA, as vibraes, quanto s frequncias, podem ser

divididas em 3 faixas: at 25Hz, a sensao dos passageiros somente tctil,

em funo do ouvido humano geralmente ter capacidade de ouvir somente

fequncias acima de 25Hz. Na faixa de 25Hz at 20.000Hz, a sensao dos

ocupantes de rudo (audvel), e, entre 25 e 100Hz, a sensao de aspereza

(tctil).

Segundo GILLESPIE, a vibrao um dos mais importantes critrios,

embora de natureza subjetiva, pelo qual as pessoas julgam a qualidade de

contruo e o do projeto de um veculo.

Conforme A. COSTA, a dinmica vertical pode ser dividida em 3

subproblemas, figura 2.49:

58

a) Modelagem e caracterizao das fontes de excitao

b) Resposta dinmica do veculo

c) Tolerncia e percepo s vibraes dos passageiros

Figura 2.49 Subproblemas da dinmica vertical

So de interesse da dinmic