Diseño de alimentadores de banda ancha para antenas ...

Diseño de alimentadores de banda ancha para antenas parabólicas

empleadas en redes inalámbricas.

Autor: Davel Enrique Mariño Ruíz

Tutor: MSc. Tuan Ernesto Cordoví Rodríguez

, junio 2019

Departamento de Telecomunicaciones y Electrónica

Telecommunication and Electronic Academic Departament

Design of broadband feeders for parabolic antennas used in

wireless networks.

Thesis Director: MSc. Tuan Ernesto Cordoví Rodríguez

Author: Davel Enrique Mariño Ruíz

, June 2019

i

Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las

Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez

Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada

casa de altos estudios.

Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente:

Atribución- No Comercial- Compartir Igual

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Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las

Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830

Teléfonos.: +53 01 42281503-1419

ii

PENSAMIENTO

“Ojalá podamos ser capaces de seguir caminando los caminos del

viento, a pesar de las caídas y las traiciones y las derrotas, porque la

historia continúa, más allá de nosotros, y cuando ella dice adiós, está

diciendo: hasta luego.”

Eduardo Galeano

iii

DEDICATORIA

A mis padres y abuelos.

iv

AGRADECIMIENTOS

- A mi madre que me enseñó la teoría y a mi padre que me enseñó la práctica.

- A mi esposa por su paciencia y dedicación.

- A mi tutor y oponente por el tiempo dedicado.

- A los viejos amigos y a los nuevos que hice.

- A “Los Sabrosones” por los buenos tiempos compartidos.

- A los profesores que verdaderamente me inculcaron el amor por la ingeniería.

- A todo el que de una manera u otra ayudó en mi tránsito hacia y por la Universidad.

- A “Martica” por acogerme en su casa en Santa Clara como uno más de la familia.

- Al “güiro” por aguantar cinco años junto a mí.

v

TAREA TÉCNICA

1. Búsqueda bibliográfica y estudio de trabajos relacionados con el tema.

2. Análisis de los diseños realizados, basados en diferentes parámetros y criterios de

diseños.

3. Obtención de los parámetros principales a partir del software empleado.

4. Construcción y medición real del diseño seleccionado.

Firma del Autor

Firma del Tutor

vi

RESUMEN

Las antenas empleadas en las conexiones inalámbricas son antenas de banda ancha dentro de

la tecnología Ultra-WideBand (UWB). Por esta razón ha aumentado la investigación en el

desarrollo de antenas con tecnología plana microstrip, en este caso, las denominadas

direccionales Tapered Slot Antenna (TSA) conocidas como Antenas Vivaldi, debido a su

peso ligero y reducidas dimensiones. La fabricación de antenas Vivaldi constituye un tema

novedoso en nuestro país, ya que las mismas no habían sido tratadas o fabricadas. Para dar

cumplimiento al propósito de este trabajo se analizaron varios documentos con los que se

pudieron estudiar las características de las Vivaldi TSA para un diseño posterior con la

herramienta de software CST MICROWAVE STUDIO SUITE 2018. Luego de haber sido

calculadas teóricamente y analizados los parámetros fundamentales se realizan las

simulaciones de las partes fundamentales. Se comparan dos modelos fundamentales de

antenas Vivaldi con el objetivo de valorar sus desempeños. Por último se construye y mide

una antena real con reflector parabólico.

vii

TABLA DE CONTENIDOS

PENSAMIENTO ................................................................................................................... ii

DEDICATORIA ................................................................................................................... iii

AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................... iv

TAREA TÉCNICA ................................................................................................................. v

RESUMEN ............................................................................................................................ vi

TABLA DE CONTENIDOS ............................................................................................... vii

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1

Organización del informe ................................................................................................... 3

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE ANTENAS PARABÓLICAS

EMPLEADAS EN REDES INALÁMBRICAS. .................................................................... 4

1.1 Antenas parabólicas ................................................................................................. 4

1.1.1 Geometrías del reflector .................................................................................... 4

1.1.2 Características geométricas. .............................................................................. 6

1.2 Parámetros generales de las antenas parabólicas ..................................................... 7

1.2.1 Polarización cruzada ......................................................................................... 7

1.2.2 Ganancia ........................................................................................................... 8

1.2.3 Relación ƒ/D ..................................................................................................... 9

viii

1.2.4 Eficiencia ........................................................................................................ 11

1.3 Tipos de alimentador. Antena Vivaldi. .................................................................. 12

1.3.1 Antena Vivaldi de ranura cónica .................................................................... 13

1.3.2 Principio de radiación ..................................................................................... 14

1.3.3 Perfil de la apertura ......................................................................................... 15

1.3.4 Técnicas de alimentación ................................................................................ 16

- Transición línea coaxial-slot line ........................................................................ 17

- Transición microstrip-slot line ........................................................................... 18

Método de mejora de las características de la transición microstrip-slot line.

Stubs no uniformes. ............................................................................................... 18

1.3.5 Teoría de la microstrip line y la slot line en la antena Vivaldi ....................... 19

- Diseño de la slot line .......................................................................................... 19

- Diseño de la línea microstrip .............................................................................. 21

- Adaptador de impedancia de banda ancha con línea de microcinta cónica (Linear

Taper for Impedance Matching) ............................................................................... 23

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LA ANTENA VIVALDI. .................... 25

2.1 Descripción de los softwares a emplear para la simulación. .................................. 25

2.1.1 CST MICROWAVE STUDIO SUITE 2018 ..................................................... 25

2.1.2 MATLAB ........................................................................................................ 26

2.2 Propuesta de diseño de la antena Vivaldi de ranura cónica ................................... 27

2.2.1 Caracterización del sustrato ............................................................................ 28

2.2.2 Técnica de alimentación ................................................................................. 29

- Diseño de la Slot line .......................................................................................... 29

- Diseño la cavidad circular .................................................................................. 30

- Diseño de la microstrip ....................................................................................... 31

ix

- Diseño del Radial Stub ....................................................................................... 33

2.2.3 Diseño de la parte radiante de la antena Vivaldi (Taper) ............................... 33

- Longitud de la antena (L) ................................................................................... 33

- Ancho de la antena (Wmáx) ............................................................................... 34

- Ecuación de diseño ............................................................................................. 34

2.3 Simulación y análisis de las partes fundamentales de la antena Vivaldi de ranura

cónica ……………………………………………………………………………………34

2.3.1 Análisis del comportamiento de la transición de líneas Microstrip line – Slot

line……………………………………………………………………………………………….34

2.3.2 Optimización de la transición de líneas Microstrip line – Slot line ................ 37

2.3.3 Simulación de la apertura radiante (taper) ..................................................... 37

2.3.4 Optimización de la apertura radiante (taper) .................................................. 39

2.4 Simulación de la Antena Vivaldi teórica ............................................................... 42

2.4.1 Pérdidas por Retorno S11 (dB) (Return Loss) ................................................ 43

2.4.2 ROE (VSWR) ................................................................................................. 44

2.4.3 Ganancia en función de la Frecuencia ............................................................ 45

2.4.4 Front-to-back (F/B) ......................................................................................... 46

2.4.5 Patrón de Radiación (Radiation Patern) ......................................................... 46

- Patrón de Radiación en 2.4 GHz ........................................................................ 46

- Patrón de Radiación en 5 GHz ........................................................................... 47

2.5 Simulación de la antena Vivaldi optimizada .......................................................... 47

2.5.1 Pérdidas por Retorno S11 (dB) (Return Loss) ................................................ 48

2.5.2 ROE (VSWR) ................................................................................................. 49

2.5.3 Ganancia en función de la Frecuencia ............................................................ 49

2.5.4 Front-to-back (F/B) ......................................................................................... 50

x

2.5.5 Patrón de Radiación (Radiation Patern) ......................................................... 50

- Patrón de Radiación en 2.4 GHz ........................................................................ 50

- Patrón de Radiación en 5 GHz ........................................................................... 51

2.6 Propuesta para el diseño de un reflector parabólico ............................................... 52

2.6.1 Ganacia del sector parabólico. ........................................................................ 52

2.6.2 Ángulos de apertura y de iluminación. ........................................................... 53

2.7 Centro de fase ......................................................................................................... 54

CAPÍTULO 3. RESULTADOS DEL ENSAMBLAJE REAL. ....................................... 55

3.1 Construcción de la antena parabólica con el alimentador Vivaldi ......................... 55

3.1.1 Materiales ........................................................................................................ 55

3.1.2 Equipos ........................................................................................................... 56

3.1.3 Procedimiento constructivo de la antena ........................................................ 56

3.2 Medición de las pérdidas por retorno y cálculo de la ROE de la antena Vivaldi .. 57

3.3 Medición de las pérdidas por retorno y cálculo de la ROE de la antena Vivaldi con

reflector parabólico ........................................................................................................... 61

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 66

Conclusiones ..................................................................................................................... 66

Recomendaciones ............................................................................................................. 66

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 68

ANEXOS .............................................................................................................................. 71

Anexo I : Programa desarrollado en el software MATLAB 2017 para diseñar la

transición Microstrip Line-Slot Line. ................................................................................ 71

Anexo II Programa desarrollado en el software MATLAB 2017 para diseñar la curva

de la antena Vivaldi. ......................................................................................................... 73

INTRODUCCIÓN 1

INTRODUCCIÓN

El interés de desarrollar antenas de banda ancha se originó durante la Segunda Guerra

Mundial, debido a la necesidad de simplificar el sistema radiante a bordo de las aeronaves ya

que las comunicaciones se realizaban mediante sistemas de radionavegación que operaban

en distintas bandas de frecuencia, de modo que se realizó un esfuerzo importante para

desarrollar antenas que permitieran cubrir grandes intervalos de frecuencias [1]. Al aumentar

la demanda en los sistemas de telecomunicaciones no solo se requería diseñar antenas de

banda ancha para fines militares, también era necesario utilizarlas en los sistemas de

comunicación comerciales.

En años recientes ha aumentado la tendencia en aplicar técnicas y tecnologías de banda ancha

ya que prometen dar solución al congestionamiento que existe en el espectro de radio

frecuencias, que en la actualidad se compone de un gran número de bandas de frecuencias y

estándares para comunicación inalámbrica. Para dar solución a este problema la comisión

federal de comunicaciones (FCC) propuso utilizar la banda de frecuencias de 3.1 a 10.6 GHz

para aplicaciones comerciales [2], de tal forma que pueda coexistir armoniosamente con los

estándares de radio frecuencia.

Una parte fundamental en los sistemas de comunicación de banda ancha son las antenas, las

cuales deben cubrir todo el ancho de banda en que funcionan los equipos de comunicaciones.

Además de tener aplicación en los sistemas de comunicaciones, instrumentación médica y

radar. Para ello se requiere un gran número de antenas que cubran el ancho de banda de los

equipos a medir, o bien una sola antena con ultra ancho de banda, por ejemplo de 2 a 6 GHz,

de tal manera que se pueda utilizar la misma antena para caracterizar todos los equipos. De

aquí la importancia de realizar investigación sobre el diseño de antenas de banda ancha.

INTRODUCCIÓN 2

Las antenas de banda ancha son aquellas en las cuales sus parámetros (impedancia, dirección

del haz principal, directividad, ganancia, etc.) cumplen con las especificaciones en un margen

de frecuencias grande, por ejemplo, de una o más octavas.

El diseño de antenas en tecnología planar, permite reducir el tamaño y peso, debido a que las

antenas son impresas sobre un sustrato dieléctrico. En esta tecnología se pueden diseñar

antenas de formas variadas, pero sin duda una de las antenas con ancho de banda grande y

que ha sido más estudiada es la de ranura cónica, mejor conocida como antena Vivaldi, de la

cual se derivan algunas modificaciones logrando así cubrir un intervalo de frecuencias muy

amplio. La antena Vivaldi fue propuesta originalmente por [3], es del tipo planar y radia con

un haz simétrico y su impedancia se acopla sobre un ancho de banda amplio empleando un

acoplador “balun” conectado a un conector coaxial. Posteriormente, [4] desarrolló la antena

Vivaldi antipodal con el fin de eliminar el balun y emplear una línea de transmisión en

microcinta para acoplar su puerto de entrada.

El presente proyecto se encaminará al estudio de antenas de microcintas, como la antena

Vivaldi, como propuesta de alimentador de antenas parabólicas para redes WLAN,

conociendo que estas redes trabajan en la banda de frecuencias de 2 a 6 GHz.

A partir de los aspectos abordados anteriormente se define como objetivo general el

siguiente:

Proponer un diseño óptimo de alimentador Vivaldi para antenas parabólicas en la

banda de 2 a 6 GHz.

Para dar solución al problema de investigación y dar cumplimiento al objetivo general, se

plantean los siguientes objetivos específicos:

Caracterizar los parámetros de las antenas parabólicas y la antena Vivaldi como

alimentador de esta.

Diseñar propuestas de antenas Vivaldi como alimentadores de antenas parabólicas

para la banda Wi-Fi empleando el software CST Microwave Studio Suite 2018.

Validar los resultados obtenidos para uno de los prototipos a través de mediciones

experimentales.

INTRODUCCIÓN 3

Organización del informe

El informe de la investigación se estructurará, en resumen, introducción, capitulario,

conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos.

Capítulo 1: Se mostrarán las principales características y métodos de diseño de las antenas

parabólicas, describiendo las propiedades y parámetros de las mismas. Se realizará una

descripción de los tipos de antenas Vivaldi y su metodología de diseño.

Capítulo 2: Se realizará un diseño de la antena Vivaldi teórica, determinándose sus

características mediante los cálculos obtenidos en las bibliografías revisadas. También se

realizará un diseño de una antena Vivaldi optimizada, con el objetivo de mejorar las

características del 1er diseño. Se obtendrán los parámetros constructivos de las antenas para

comprobar su desempeño en la práctica. Se describe el método propuesto de diseño basado

en los resultados de la simulación.

Capítulo 3: Se dedicará a la construcción y medición de un prototipo de antena Vivaldi junto

al reflector parabólico.

Como conclusión, se realizará un análisis crítico de los resultados obtenidos a partir de los

objetivos que se trazaron inicialmente. También se presentarán recomendaciones, que

tomarán en consideración aquellos aspectos que puedan enriquecer el material a partir de los

resultados obtenidos. Se hará un listado de las referencias bibliográficas citadas en el informe

siguiendo las normas establecidas para ello y se incluirán gráficas, tablas, estadísticas,

diagramas, imágenes a modo de anexos, que coadyuven a una mejor comprensión de lo

expuesto.

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE ANTENAS PARABÓLICAS EMPLEADAS EN

REDES INALÁMBRICAS. 4

CAPÍTULO 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE ANTENAS

PARABÓLICAS EMPLEADAS EN REDES

INALÁMBRICAS.

En el presente capítulo se realizará una profundización teórica a la antena parabólica, para

ello se analizarán sus características y los parámetros que determinan las mismas y se

explicará la teoría acerca de su alimentador del tipo Vivaldi.

1.1 Antenas parabólicas

Las antenas reflectoras parabólicas proporcionan alto valores de ganancia, son muy populares

en las bandas de microondas y en enlaces de comunicaciones por satélite [5]. Se utilizan

extensamente en sistemas de comunicaciones en las bandas de UHF a partir de unos 800

MHz y en las de SHF y EHF [6].

Una antena parabólica se compone de dos partes principales: el reflector parabólico y un

elemento activo llamado alimentador. En esencia, el alimentador irradia ondas

electromagnéticas hacia el reflector. El reflector es un dispositivo pasivo que solo refleja la

energía irradiada por el alimentador en una emisión concentrada altamente direccional donde

las ondas individuales están todas en fase entre sí [5].

1.1.1 Geometrías del reflector

Bajo la denominación de antenas parabólicas se pueden encontrar varios tipos, que se

caracterizan por la ecuación matemática que define la superficie de esta, o sea la forma del

reflector. Se pueden agrupar según la siguiente clasificación:



Antenas de Foco Central (prime-focus): Son aquellas cuyo alimentador se sitúa

en el foco de la parábola. Su ecuación matemática es la de la parábola [7]. Las antenas de

foco centrado mostradas en la Figura 1.1 a) han sido ampliamente utilizadas por razones de

sencillez en la construcción y economía. A pesar de la disminución de la eficiencia por parte

del bloqueo del alimentador, estas antenas presentan una eficiencia entre el 55 y el 70% [6].

Antenas Offset: Son aquellas en las que el alimentador se sitúa desplazado del

foco de la parábola (Figura 1.1 b)). Su ecuación matemática corresponde a la esfera. Su

verdadero nombre es reflector esférico [7]. La principal desventaja es que produce un nivel

de polarización cruzada, superior al caso de la alimentación frontal, debido a la falta de

simetría de la estructura. Otra desventaja es que el análisis de la estructura es más complejo

que el de las antenas con simetría, pero las eficiencias teóricas están comprendidas entre el

70 y el 80%.

Antenas Cassegrain: Este tipo de antena está formado por dos reflectores y un

alimentador como muestra la Figura 1.1 c). El reflector de mayor dimensión se denomina

reflector principal y el de menor, reflector auxiliar o sub-reflector, el cual tiene la

particularidad de tener forma hiperbólica con la parte convexa hacia el reflector principal.

Este tipo de configuración permite conseguir una iluminación del reflector principal más

uniforme y pérdidas por desbordamiento más bajas. Las eficiencias reales típicas son del

orden del 65 al 75%. La desventaja de este tipo de antena está relacionada con los efectos

generados por la obstrucción del sub-reflector. Si se disminuye el diámetro del reflector

principal, los efectos del bloqueo afectarán de manera significativa la eficiencia. Otra

desventaja es que su precio es considerablemente alto, debido a la complejidad constructiva

de las mismas. Se emplean cuando se desean obtener ganancias elevadas, ya que el mismo

capta toda la potencia radiada del alimentador, obteniendo una iluminación en el reflector

principal más uniforme y con una ganancia mucho mayor a la que emite el alimentador [6].

Antenas Gregorian: La geometría de la antena está basada en la configuración

del telescopio gregoriano. Posee un reflector principal con aspecto parabólico y un sub-

reflector elíptico con la parte cóncava hacia el reflector principal como muestra la Figura 1.1

d). Esta antena presenta los mismos desempeños que las antenas Cassegrain, es decir, poseen

ganancias elevadas y eficiencias altas. Sin embargo, adolecen del efecto del bloqueo existente

por parte del sub-reflector [6].



Figura 1.1: Antenas parabólicas: a) Foco Central, b) Offset, c) Cassegrain y

d) Gregorian.

1.1.2 Características geométricas.

En las antenas parabólicas se aplican las propiedades ópticas de las ondas electromagnéticas.

Las propiedades geométricas de la parábola son tales que las ondas emitidas por el

alimentador en el foco se reflejan por la parábola en un haz de rayos paralelos al eje de la

misma, de modo que la longitud del trayecto del foco al reflector parabólico y, después, hasta

la superficie de la apertura que pasa por los bordes de la parábola, es la misma para cualquier

ángulo. Debido a esto en la apertura de la antena se tiene una superficie equifase y,

teóricamente, el haz radiado es cilíndrico, en la práctica parte de la energía se dispersa en los

bordes del reflector. En la Figura 1.2 se ilustra la geometría de la antena parabólica.

Figura 1.2: Geometría del reflector parabólico.



En coordenadas cartesianas la ecuación de la parábola es:

𝑥2 = 4𝑓(𝑓 + 𝑧) (1)

y en coordenadas esféricas con el origen de coordenadas coincidente con el foco f:

=𝑓

𝑐𝑜𝑠2(𝜓|2) (2)

donde ρ es la distancia del foco al punto de reflexión sobre la superficie parabólica y f la

distancia del vértice al foco o distancia focal.

Según la distancia focal, las antenas pueden como clasificarse como:

Foco largo: el foco está fuera del reflector, en cuyo caso f > D/4 y 2θmáx < π.

Foco corto: el foco está dentro del reflector de modo que f < D/4 y 2θmáx. > π.

Además de saber el lugar geométrico de la curva, se necesita conocer la profundidad de la

misma:

𝑑 =𝐷2

16𝑓 (3)

La mitad del ángulo máximo en donde las ondas provenientes del alimentador son captadas

por el reflector parabólico, depende directamente de la relación de distancias entre el foco y

el diámetro del reflector:

𝜓˳ = 2 ∗ tan−1 [1

4∗(𝑓|𝐷)] (4)

Con estos parámetros quedan totalmente definidas las características geométricas de

cualquier reflector parabólico, ya que, si no se conocen las características geométricas de la

estructura, no se podrán realizar sus propiedades electromagnéticas [6].

1.2 Parámetros generales de las antenas parabólicas

1.2.1 Polarización cruzada

Aunque el alimentador presente una polarización lineal perfecta, la naturaleza geométrica del

reflector produce una polarización cross-polar (Figura 1.3). En efecto, se supone un dipolo

con polarización vertical que produce en la apertura de un reflector parabólico campos que



no son verticales en toda la superficie. Se puede descomponer el campo en las dos

polarizaciones ortogonales. En los planos E (plano vertical) y H (plano horizontal), el efecto

del campo cross-polar es mínimo ya que las componentes se cancelan, puesto que su fase a

un punto de observación en campo lejano es la misma pero en contrafase. Fuera de este plano

no hay interferencia destructiva y por lo tanto el campo cross-polar aumenta. Para tal efecto,

en el campo de los reflectores, el alimentador es relevante ya que determina la pureza de

polarización [8].

Figura 1.3: a) Campo en la apertura cuando el alimentador es un dipolo con polarización

vertical. b) Descomposición en copolarización y cross-polarización.

Es de interés que la componente cruzada sea mínima, y de ser posible, que no exista. Debe

tenerse en cuenta que si el diagrama de radiación del alimentador (fuente primaria) posee

simetría de revolución, las componentes de polarización cruzada en la apertura y

consecuentemente en el diagrama de radiación del conjunto reflector-alimentador se anulan

y se obtiene, por tanto, una antena sin polarización cruzada [9].

1.2.2 Ganancia

La ganancia directiva de una antena se define como el cociente entre la intensidad de

radiación en una dirección (θ, ϕ), y la intensidad de radiación de una fuente isotrópica, para

la misma potencia radiada. También puede definirse como la razón de potencia requerida

desde un radiador isotrópico para producir la intensidad de radiación dada en la dirección

deseada a la potencia requerida desde la antena en cuestión [10].



Es el parámetro fundamental de las antenas parabólicas, se encuentra en relación con las

dimensiones físicas de la antena, da la medida de la directividad y permite expresar qué

cantidad de señales interceptadas son concentradas en el alimentador [11].

La ganancia de un reflector parabólico se puede calcular aproximadamente mediante la

siguiente expresión [10]:

𝐺 = 4𝜋

𝜆2 𝐴e (5)

Para un reflector parabólico, el valor de Ae, es decir, el área efectiva, es la de un círculo:

𝐴e = 𝜋𝐷2

4 (6)

Con lo que la expresión de la ganancia final queda de la siguiente manera:

𝐺 = 4𝜋

𝜆2

𝜋𝐷2

4 = (

𝜋𝐷

𝜆)

2

(7)

Esta expresión es la máxima ganancia que se conseguiría con un reflector perfectamente

construido e iluminado. La expresión real viene corregida por un factor de eficiencia, la

eficiencia total η, con lo que la expresión queda:

𝐺 = 𝜂 (𝜋𝐷

𝜆)

2

(8)

donde η es la eficiencia de la antena y η <1 [9].

1.2.3 Relación ƒ/D

La posición geométrica del alimentador con respecto al diámetro del reflector es de suma

importancia, esta relación se conoce como ƒ/D y está directamente relacionada con el ángulo

de visualización del borde del reflector, ψ˳ (Figura 1.2). Este ángulo depende de la distancia

focal f para un diámetro D constante. ψ˳ es mayor en la medida que f se aproxime al vértice

del paraboloide y menor si se aleja. Para iluminar adecuadamente al reflector, la fuente

primaria debe tener un diagrama de radiación con ángulo sólido igual a ψ˳.



Si la fuente primaria tiene un patrón de radiación mayor o menor que el ángulo ψ˳, el reflector

quedaría parcialmente iluminado. De otra forma habría desborde de energía (este efecto se

denomina spillover).

El diseño del patrón de radiación de la fuente primaria debe coincidir con la relación f/D del

paraboloide para lograr una adecuada iluminación, ganancia y rendimiento del sistema. Para

lograr una máxima ganancia, el diagrama de radiación de la fuente primaria debe irradiar un

décimo de la energía que llega al centro, en los bordes del paraboloide (-10 dB).

Con el fin de disminuir los lóbulos laterales, se logra un buen compromiso entre estos y la

máxima ganancia, si se ilumina el reflector con un diagrama primario que tenga –20 dB de

energía dirigida a los bordes.

El centro de fase de la fuente primaria debe coincidir con el foco del reflector para lograr una

adecuada distribución de la energía y obtener así una iluminación sin desbordes, sub-

alimentación y sin lóbulos laterales. El centro de fase de una antena es función de la

frecuencia. Este es un punto a considerar en la selección de una fuente primaria. Otro aspecto

a tener en cuenta es ¿si el sistema requiere polarización lineal en uno o varios planos, o

polarización circular? esto es importante puesto que se logran diferentes características de

transmisión-recepción, según sea el caso de la polarización usada.

Una antena primaria actuando con un reflector con muy baja relación f/D << 0.25 es muy

sensible al cambio de frecuencia. Pequeñas variaciones de frecuencia provocan cambios en

la impedancia del punto de excitación y esto ocasiona pérdidas por desadaptación. Además

exigen mayor precisión en la construcción [12].

Es habitual trabajar con valores de f/D en el margen de 0,25 y 0,5 donde se obtiene como

ventaja una disminución de las pérdidas por desbordamiento, se disminuyen los problemas

mecánicos para sujetar el alimentador y se disminuye el nivel de lóbulos secundarios, algunas

de las desventajas asociadas tienen que ver con la polarización cruzada y la iluminación de

la apertura [6].

La magnitud del campo en la abertura se describe por la ecuación:

𝐸a (𝑦) = ∆ + (1 − ∆)[1 − (2 𝑦/𝐷)𝑛] (9)



donde ∆ es el nivel de pedestal (Figura 1.4 ).

Figura 1.4: Nivel de pedestal.

Criterios básicos:

Máxima ganancia: ∆ = -10 dB

Buen desempeño entorno de los lóbulos laterales: ∆ = -20 dB [10]

1.2.4 Eficiencia

En una antena con reflector parabólico, el área efectiva, depende de un factor denominado

eficiencia η que es un porcentaje que se multiplica con el área física del reflector. Esta

eficiencia global debe ser usada para el cálculo del nivel de portadora recibida, es en sí el

producto de varias eficiencias como se muestra en la ecuación siguiente [10]:

= 𝑎

𝑏

𝑠

𝑝

𝑒

𝐿 (10)

donde:

ηa = Eficiencia de apertura, resultado de iluminación no uniforme, errores de fase y

otros que resultan en un incremento de los lóbulos laterales.

ηb = Eficiencia de bloqueo, que resulta del bloqueo del reflector principal por los

subreflectores o alimentadores.

ηs = Eficiencia de desbordamiento (spillover), ocasionada por las pérdidas de energía

en los subreflectores y reflector principal al no interceptar toda la energía que llega hacia

ellos.

ηp = Eficiencia por polarización, debida a las pérdidas de potencia radiada (o recibida)

en la polarización ortogonal opuesta.



ηe = Eficiencia de superficie, por las pérdidas de ganancia ocasionadas por la diferencia

entre la superficie teórica y la real.

ηL = Eficiencia óhmica y de desacoplamiento, debida a las pérdidas de energía

reflejada en los terminales de entrada, las pérdidas por disipación óhmica en las superficies

conductoras o lentes dieléctricos [12].

1.3 Tipos de alimentador. Antena Vivaldi.

Para conseguir la máxima eficiencia de una antena parabólica es necesario un riguroso

control de la amplitud, fase y polarización del campo incidente sobre el reflector, lo que

impone condiciones estrictas sobre el excitador primario o alimentador. El alimentador es en

realidad una antena direccional orientada con la máxima radiación en dirección al vértice del

paraboloide.

Este debe ser pequeño y de configuración tal que produzca un frente de onda esférico, es

decir, que parezca como si la energía fuese radiada por una fuente puntiforme. La amplitud

del haz radiado por el alimentador debe abarcar un ángulo amplio para iluminar

adecuadamente toda el área del reflector y el campo debe ser de naturaleza tal que, después

de la reflexión, las ondas deben tener la polarización adecuada.

La antena Vivaldi es una antena de onda viajera, cuya radiación máxima se obtiene en una

dirección determinada. A partir de las primeras investigaciones y de los primeros diseños de

este tipo de antena [3], se han realizado diversos trabajos para mejorar sus características de

radiación.

Existen tres tipos fundamentales de antenas Vivaldi, que pueden ser utilizados para diseñar

la estructura radiante:

Antena Vivaldi de ranura cónica

Antena Vivaldi antipodal

Antena Vivaldi antipodal balanceada

La configuración básica de esta antena se muestra en la Figura 1.5. Para alimentar este tipo

de antena es necesario utilizar una línea de microcinta con vistas a lograr una transición con



la estructura radiante. La antena Vivaldi tiene una forma exponencial cónica, por lo que el

escalamiento continuo y la curvatura gradual de la estructura radiante aseguran teóricamente

un ancho de banda ilimitado, el cual se restringe en la práctica por las dimensiones de la placa

exponencial cónica y por la línea de alimentación de microcintas. La ganancia de la antena

Vivaldi depende tanto de la longitud como de la curvatura de la ranura cónica. La ganancia

de la antena puede variar con respecto a la frecuencia, debido a la forma exponencial de la

estructura radiante [13]. Este tipo de antena mantiene el ancho del haz aproximadamente

constante sobre un intervalo de frecuencias grande.

Figura 1.5: Antenas Vivaldi típicas: a) Ranura cónica, b) Antipodal y c) Antipodal

balanceada [14].

1.3.1 Antena Vivaldi de ranura cónica

La antena Vivaldi de ranura cónica consiste en un metal con una ranura que varía

gradualmente de manera exponencial, colocado, normalmente, sobre un sustrato dieléctrico,

como se muestra en la Figura 1.6 [15]. Como consecuencia de esta variación en el ancho a

lo largo de la antena, la Vivaldi tendrá un comportamiento similar a la antena de vara

dieléctrica, según [16], debido a que la velocidad de fase no es constante y, por lo tanto, la



constante de propagación será compleja a consecuencias de las pérdidas de radiación.

Figura 1.6: Antena Vivaldi de ranura cónica [17].

ws: ancho inicial de la apertura

wa: ancho de la ranura en el área de radiación

wo: ancho final de la apertura

La razón de utilizar este tipo de apertura asegura, según [16], que la antena sea

“independiente de la frecuencia” y lo que ocurre es que sólo una parte de la exponencial es

eficientemente radiante para una longitud de onda dada. Si esta longitud de onda es auto

escalada, la radiación se produce en una sección dada en la misma proporción que la longitud

de onda.

1.3.2 Principio de radiación

La antena Vivaldi pertenece a la clase de antenas end-fire, donde la propagación de onda

viajera ocurre en la superficie de la antena. Con el fin de describir el principio de

funcionamiento, las antenas de ondas de superficie se pueden dividir en dos secciones: la

sección de reproducción y la sección radiante.

El ancho de la ranura (separación entre los conductores) es menor que la longitud de onda

del espacio libre del medio (λ0/2) y las ondas que se desplazan hacia abajo de la trayectoria

curvada, a lo largo de la antena, son fuertemente unidas a los conductores en la sección de

propagación. La unión se hace progresivamente más débil y la energía se irradia lejos del

acoplamiento de la antena al aire, en la sección de radiación, donde la anchura de la ranura

aumenta más allá de la media longitud de onda. Las ondas están viajando a lo largo de la



superficie de la antena hasta que el caso límite de velocidad de fase es igual a la velocidad

del espacio libre de la luz (c = 3x108) [18]. Debido a este comportamiento, es posible dividir

la antena en dos partes, según [19]:

Para longitudes de apertura menores que λ0/2, la onda es guiada por la ranura.

Para longitudes de apertura mayores que λ0/2, la onda se propaga por el dieléctrico

hasta que es radiada al exterior.

1.3.3 Perfil de la apertura

La curva teórica de la antena Vivaldi (Figura 1.7), desarrollada por Schaubert [20] partiendo

de dos puntos, P1 y P2, viene dada por las ecuaciones siguientes:

Figura 1.7: Curva teórica de la antena Vivaldi.

𝑦 = 𝐶₁ ∗ 𝑒−𝑅𝑥 + 𝐶₂ (11)

𝐶₁ =𝑦₂ − 𝑦₁

𝑒−𝑅𝑥₂ − 𝑒−𝑅𝑥₁ (12)

𝐶₂ =y₁𝑒−𝑅𝑥₂ − 𝑦₂𝑒−𝑅𝑥₁

𝑒−𝑅𝑥₂ − 𝑒−𝑅𝑥₁ (13)

donde R se refiere a la tasa de apertura del perfil exponencial y tiene gran importancia en la

ganancia, ancho del haz y ancho de banda (BW) de la apertura exponencial [17].



El parámetro dimensional ws hace referencia a la anchura inicial de la apertura, y los

parámetros dimensionales L y H corresponden a la longitud y anchura final de la apertura

exponencial.

Se establece que la energía en la ranura o slot se distribuye entre el sustrato y el aire.

Consecuentemente, la constante dieléctrica efectiva es menor que la propia del sustrato. Esto

produce una modificación en la longitud de onda guiada en la ranura, que tiene un efecto

pronunciado en el patrón del plano H. El plano H depende, principalmente, de la longitud de

onda de trabajo y de la longitud final de la apertura L. El plano E es más sensible a cambios

en la forma de la apertura de la ranura R, según [21].

1.3.4 Técnicas de alimentación

El diseño de una estructura de alimentación adecuado para la antena Vivaldi es

imprescindible para maximizar el ancho de banda de trabajo. De hecho, hay que tener en

cuenta que la alimentación determina el límite superior de la frecuencia mientras que el límite

inferior viene determinado por el tamaño de la apertura, según [22].

El medio de transmisión más apropiado para realizar la alimentación de una antena TSA es

mediante la slot line, acoplando la señal de microondas a la antena desde un circuito plano

microstrip. Es por esto, que se necesita un diseño para la transición compacto y con bajas

pérdidas. En la Figura 1.8 se muestran distintas técnicas de alimentación para las TSA, siendo

las más comunes la transición mediante línea coaxial o mediante línea microstrip a) y b).

Figura 1.8: Diferentes técnicas de alimentación para las TSA: a) línea coaxial, b) línea

microstrip, c) CPW, d) air-bridge/GCPW, e) FCPW/centre-strip, f) FCPW/notch.



- Transición línea coaxial-slot line

Este método provee un camino directo para acoplar los campos a lo largo del slot. Esta

transición consiste en una línea coaxial colocada perpendicularmente al final del slot que

termina en circuito abierto. El conductor exterior del cable está eléctricamente conectado al

plano de tierra en una cara de la ranura, mientras que el conductor interno de la línea coaxial

se coloca formando un semicírculo por encima de la ranura. Esta estructura física y su

correspondiente circuito equivalente se pueden observar más claramente en las siguientes

figuras:

Figura 1.9: Alimentación coaxial-slot line [18].

Figura 1.10: Circuito equivalente para la transición coaxial-slot line.

Del circuito equivalente, es posible predecir que la impedancia de la ranura debe tener un

valor cercano a 75 Ω para poder adaptarse a un cable coaxial de 50 Ω. Sin embargo, en la

práctica, es muy difícil obtener una impedancia en la ranura cercana a 75 Ω porque

impedancias en la slot menores de 100 Ω resultan en anchuras de slot demasiado pequeñas

para poder ser fabricadas.



- Transición microstrip-slot line

Como se ha comentado anteriormente, el medio de transmisión más apropiado para realizar

la alimentación de una antena TSA es mediante la slot line. La línea microstrip es un medio

no balanceado mientras que el medio usado para la alimentación de la antena Vivaldi consiste

en un medio balanceado, como es la slot line. Por esto, es muy importante un buen diseño de

una transición microstrip-slot line para conseguir un rango de operación ancho o idealmente,

independiente de la frecuencia.

Una transición microstrip-slot line consiste en un slot o ranura grabada en una cara del

sustrato, atravesada por una línea microstrip en circuito abierto, localizada en la otra cara, en

ángulo recto, como se observa en la siguiente figura:

Figura 1.11: Transición microstrip-slot line.

El stub de slot se extiende λs/4 desde el centro de la microstrip y el stub de microstrip se

extiende λm/4 desde el centro de la slot.

La mayor desventaja de este tipo de transición es la reducción del ancho de banda de

operación. Muchos investigadores han realizado sugerencias con el objetivo de mejorar el

ancho de banda y las características de radiación. Algunas de estas mejoras se refieren al

diseño de las terminaciones de la slot line o la línea microstrip y otras, cambian totalmente

el diseño de la línea microstrip uniforme [17].

Método de mejora de las características de la transición microstrip-slot line.

Stubs no uniformes.

Schüppert [23] propuso el uso de stubs radiales para el diseño microstrip-slot line, cuya

extensión era de un cuarto de longitud de onda, como se muestra en la Figura 1.12. Este

diseño de las terminaciones de los stubs de slot y microstrip permite obtener un mayor ancho



de banda de operación para la transición [24].

Figura 1.12: Transición microstrip-slot line mediante terminaciones en stub radial.

1.3.5 Teoría de la microstrip line y la slot line en la antena Vivaldi

La transición elegida para el desarrollo de la alimentación de la antena Vivaldi es la

microstrip-slot line, por lo que a continuación se describe la teoría acorde a cada una de las

partes de las que consta, para poder implementar las soluciones propuestas en [25] y [26]

para el rango de frecuencia de trabajo.

- Diseño de la slot line

La slot line (Figura 1.13) está grabada en la placa metálica y esta consiste en tres partes:

Parte de la radiación, se refiere a la forma exponencial de la apertura.

Slot line uniforme, forma parte de la transición y es donde se acopla la potencia.

Cavidad, también forma parte de la transición, su forma dependerá del diseño de la

misma.

Figura 1.13: Configuración de una slotline [27].



En la slot line, según la teoría recogida en [28], la onda se propaga a lo largo de la ranura con

la componente de campo eléctrico orientada a través de la ranura en el plano de la placa

metálica en el sustrato dieléctrico, como se muestra en la Figura 1.14. Las componentes de

campo no están confinadas solo en el sustrato, sino que, también se extienden en el aire.

Debido a esto, la energía se distribuye entre el sustrato y la región de aire, por lo que, la

constante dieléctrica efectiva será menor que la del sustrato:

Ɛ𝑒𝑓𝑓𝑠 =Ɛ𝑟+1

2 (14)

Figura 1.14: Distribución del campo en la slot line [27].

Para poder efectuar el diseño adecuado de la transición se necesita la longitud de onda guiada

por la línea ranurada y su impedancia característica [29]. Estos dos parámetros tienen una

fuerte dependencia con el ancho de la línea ranurada (w, aunque en un futuro se definirá como

ws para diferenciarla del ancho de la microcinta, wm), el grosor del sustrato (h), la frecuencia

de trabajo (ƒ0) y la constante dieléctrica (Ɛr).

2.22≤ Ɛ𝑟9.8 0,0015≤𝑤𝑠

𝜆0⁄ ≤1,0 0,006≤ ℎ

𝜆0⁄ ≤0,06

𝜆𝑠𝜆0

⁄ = 1,045 − 0,365 ln Ɛ𝑟 +6,3 (

𝑤𝑠

ℎ) 𝜀𝑟

0.945

(238.64 +100𝑤𝑠

ℎ)

− [0.148 −8.81(Ɛ𝑟 + 0.95)

100𝜀𝑟]

∗ ln ℎ𝜆0

⁄

(15)



𝑍0𝑠 = 60 + 3,69 sin [(Ɛ𝑟 − 2.22)𝜋

2.36] + 133,5 ln(10𝜀𝑟) √

𝑤𝑠𝜆0

⁄

+ 2,81[1 − 0,011Ɛ𝑟(4,48 + ln Ɛ𝑟)](𝑤𝑠

ℎ⁄ ) ln (100ℎ𝜆0

⁄ )

+ 131,1(1,028 − ln Ɛ𝑟)√ℎ𝜆0

⁄

+ 12,48(1 + 0,18 ln Ɛ𝑟)(

𝑤𝑠ℎ⁄ )

√Ɛ𝑟 − 2.06 + 0.85(𝑤𝑠

ℎ⁄ )2

(16)

- Diseño de la línea microstrip

La geometría acorde a una línea microstrip se puede ver en la Figura 1.15. Un conductor fino

de anchura w (wm) impreso en un sustrato dieléctrico de grosor h y permitividad relativa Ɛr,

que por la otra cara tiene el plano metálico que actúa como plano de tierra. En este plano es

donde irá colocada la slot line.

Figura 1.15: Configuración de la línea microstrip.

Según [30], la presencia del dieléctrico hace que la mayoría de las líneas de campo se

concentren entre el conductor strip y el plano de masa, mientras que una pequeña porción de

las mismas están en la región de aire (Figura 1.16).



Figura 1.16: Distribución de campo en la microstrip [31].

Esto provoca que una línea microstrip no pueda soportar una onda pura TEM, y además, la

permitividad efectiva de la línea microstrip será menor que la del sustrato y se obtienen las

siguientes fórmulas para la constante dieléctrica, la velocidad de fase y la constante de

propagación:

Ɛ𝑒𝑓𝑓𝑚 =Ɛ𝑟+1

2+

Ɛ𝑟−1

2

1

√1+12ℎ

𝑤𝑠

(17)

𝑣𝑝 =𝑐

√Ɛ𝑒𝑓𝑓𝑚 (18)

𝛽 = 𝑘˳√Ɛ𝑒𝑓𝑓𝑚 (19)

Por lo tanto, la longitud de onda de la línea de microcinta es definida como:

𝜆𝑚 =𝜆˳

√Ɛ𝑒𝑓𝑓𝑚 (20)

Un modelo adicional que permite realizar las síntesis y obtener las dimensiones de la línea

se describe como sigue:

𝑤𝑚

ℎ=

8𝑒𝐴

𝑒2𝐴−2 𝑝𝑎𝑟𝑎

𝑤𝑚

ℎ< 2

2

𝜋[𝐵 − 1 − ln(2𝐵 − 1) +

Ɛ𝑟−1

2Ɛ𝑟ln(𝐵 − 1) + 0.39 −

0.61

Ɛ𝑟] 𝑝𝑎𝑟𝑎

𝑤𝑚

ℎ> 2

(21)

donde:



𝐴 =𝑧0𝑚

60√

Ɛ𝑟+1

2+

Ɛ𝑟−1

Ɛ𝑟+1(0.23 +

0,11

Ɛ𝑟) (22)

𝐵 =377𝜋

2𝑧0𝑚√Ɛ𝑟 (23)

y Zom es la impedancia característica del medio [32].

- Adaptador de impedancia de banda ancha con línea de microcinta cónica

(Linear Taper for Impedance Matching)

Los transformadores de impedancia con línea microstrip cónica son de fácil construcción.

Consisten en un tramo de línea microstrip que varía de forma gradual entre dos tramos de

línea microstrip con diferentes impedancias y anchos [24]. Las tapered matching lines más

conocidas se muestran en la Figura 1.17.

Figura 1.17: Diseños de transformadores de impedancia con líneas cónicas [33].

El más utilizado por su sencillez es el Linear Tapered Matching que consiste, en este caso,

en un tramo de línea de forma cónica que comienza desde una línea con un ancho wm para

50 Ω y termina en una línea con ancho wm para 100 Ω. Para longitudes de ondas λm inferiores

de media longitud de onda de la frecuencia de diseño λm0/2 se comporta como un filtro paso

bajo donde aumentan los valores del coeficiente de reflexión de voltaje |𝚪| y a su vez se

elevan y empeoran los valores de pérdidas por retorno (Return Loss S11 dB). Es por ello que

se recomienda para su diseño que se realice con una longitud de λm0/2 cerca de la frecuencia

de operación inferior con S11 = -15 dB en el acople de impedancia.



Realizar estos tipos de líneas cónicas muy largos mejora el S11 dB en frecuencias más bajas,

pero incrementan las pérdidas de inserción S21 dB en frecuencias más altas. Los demás tipos

de líneas cónicas Exponencial y Klopfenstein de la Figura 1.19 tienen mejor rendimiento y

longitud en comparación con la línea cónica linear. Con la estructura simple de linear tapered

matching lines en las simulaciones se pueden conseguir rendimientos similares a los demás

tipos de tapered matching lines [24].

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LA ANTENA VIVALDI. 25

CAPÍTULO 2. DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LA ANTENA VIVALDI.

En este capítulo se explicará el procedimiento de diseño del prototipo de una antena Vivaldi

destinada a trabajar en la banda de 2 a 6 GHz, así como una parábola para la misma. Se

realizará una breve descripción de los softwares CST MICROWAVE STUDIO SUITE 2018

y MATLAB 2017, los cuales serán utilizados para realizar las simulaciones, analizar los

parámetros radioeléctricos fundamentales de la antena Vivaldi construida y aplicar métodos

matemáticos para el diseño de la misma.

2.1 Descripción de los softwares a emplear para la simulación.

2.1.1 CST MICROWAVE STUDIO SUITE 2018

El software de simulación electromagnética CST MICROWAVE STUDIO SUITE es un

paquete de software totalmente destacado para el análisis y diseño electromagnético en el

rango alto de la banda de frecuencia. El mismo simplifica el proceso de insertar la estructura

que se desea simular, siendo esto posible a través de la utilización de un poderoso y sólido

modelado frente-final el cual está basado en el núcleo ACIS de modelado. Un fondo de

gráficos fuertes simplifica la definición del dispositivo aún más. Después que el componente

es modelado un procedimiento de enramado totalmente automático se aplica antes de que el

mecanismo de simulación comience [34].

El lanzamiento del CST MICROWAVE STUDIO SUITE 2018 desarrolla el éxito anterior con

una gama de nuevas funciones para simular sistemas completos con métodos híbridos. Una

fortaleza clave es la capacidad de vincular múltiples simulaciones con diferentes

solucionadores en un único flujo de trabajo con ensamblado y modelado de sistemas (SAM).

El Sistema de Ensamblaje y Modelado mejorado ofrece a los usuarios una mayor eficiencia


para combinar múltiples componentes en un sistema que emplea un entorno 3D optimizado

para modelos complejos [35].

El programa dispone de 5 módulos de cálculo:

Transient Solver

Eigen Mode Solver

Frequency Domain Solver

Resonant: Fast S-Parameter solver

Resonant: S-Parameter Fields solver

El módulo solucionador Transiente (Transient Solver) es el más utilizado en la simulación

de antenas, fundamentalmente en las simulaciones efectuadas. Es un simulador

electromagnético en 3D de propósito general que proporciona la propagación del campo bajo

estudio en el dominio del tiempo. Es la herramienta más flexible del programa y permite

simular la mayoría de problemas electromagnéticos.

Una vez elegido el simulador Transient Solver, se pueden definir 2 tipos de puertos:

Waveguide Port.

Discrete Port.

Al realizar las simulaciones de esta antena se pueden utilizar ambos tipos de puertos sin

afectar el desempeño de las diversas variantes de alimentación de las antenas.

2.1.2 MATLAB

MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es un sistema de

cómputo numérico que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de

programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix, Windows,

Mac OS X y GNU/Linux.

Entre sus prestaciones básicas se encuentran: la manipulación de matrices, la representación

de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario

(GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware.

El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus

prestaciones, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de

interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con


las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques

(blocksets) [36].

2.2 Propuesta de diseño de la antena Vivaldi de ranura cónica

El diseño de la antena Vivaldi de ranura cónica consiste básicamente de una línea ranurada

con forma de cono exponencial, la cual se fabrica en una sola capa de metalización de un

sustrato dieléctrico. El perfil cónico exponencial de este tipo de antena crea una transición

suave de la línea ranurada al espacio libre. En la cara opuesta del dieléctrico se encuentra la

línea de alimentación, como se muestra en la Figura 2.1.

Figura 2.1: Esquema general de la antena Vivaldi diseñada a) Parte frontal b) Parte trasera.

La antena Vivaldi con ranura cónica cuenta con varios parámetros necesarios y de gran

importancia a la hora de diseñarla. Uno de los primeros a tener en cuenta es la elección del

sustrato adecuado, ya que proporciona el soporte mecánico al elemento, esto significa que

debe estar compuesto de un material dieléctrico que puede afectar su rendimiento teniendo

en cuenta características como la constante dieléctrica, tangente de pérdida y su variación en

función de la temperatura y de la frecuencia y uniformidad del espesor. Ya que no es posible

encontrar el sustrato ideal hay que tener en cuenta que cuando se trabaja a baja frecuencia

implica utilizar un sustrato con alta constante dieléctrica para poder mantener el pequeño

tamaño, pero en el caso de antenas de microstrip se suelen utilizar sustratos con baja

constante dieléctrica [37].


Otro de los parámetros importantes es el perfil cónico de la ranura la cual presenta dos

limitaciones para conseguir un amplio ancho de banda de operación de la antena. En primer

lugar la línea ranurada comienza a radiar significativamente bajo la ecuación:

𝑊 =𝜆𝑚

2 (24)

Generalmente la apertura final del cono exponencial define la frecuencia más baja que puede

ser radiada por la estructura, mientras que el ancho de la ranura al inicio de la estructura

cónica se calcula para la frecuencia de corte superior. La segunda limitación es al ancho de

la ranura, ya que tiende a ser más pequeña al aumentar la frecuencia máxima de operación,

lo que hace más complicado el proceso de alimentación [37].

A continuación se explicará de manera detallada los parámetros que se toman en

consideración para el desarrollo, de manera individual, de cada una de las partes en las que

se pueden dividir la antena Vivaldi. Los cálculos y ecuaciones empleadas han sido

desarrollados para un ancho de banda que se extiende desde 2 a 6 GHz, abarcando gran parte

de las bandas de frecuencia S (2 GHz- 4 GHz) y C (4 GHz- 8 GHz).

El diseño de la antena se realizará por partes. En un primer momento se diseñará y optimizará

la transición microstrip-slot line, luego se procederá con el taper.

2.2.1 Caracterización del sustrato

Para obtener un diseño acorde a las características ya mencionadas se realiza primeramente

empleando las ecuaciones. El sustrato que se eligió fue el FR4, una de las principales razones

fue que contaba con una permitividad relativa de 4.3, la cual era la más alta entre los sustratos

con los que se contaban. Posee un grosor de 1.5 mm y una tangente de pérdida de 0.0025.

Existe un rango efectivo del grosor del sustrato en el cual una antena Vivaldi funciona

adecuadamente. [19] estimó que para aplicaciones de banda angosta el grosor efectivo del

sustrato normalizado a la longitud de onda en el espacio vacío (λ0 correspondiente a la

frecuencia central de trabajo) debería encontrarse entre 0.005 y 0.03. Estudios posteriores

demostraron que el límite superior de dicho intervalo podía extenderse a 0.06 (ecuación 25),


también identificó que para sustratos más finos el ancho de haz suele ser más ancho, mientras

que para sustratos más gruesos, aparecen lóbulos laterales [17].

ℎeff = (√εr − 1)

𝜆0∗ ℎ , 0.005𝑚 ≤ ℎeff ≤ 0.06𝑚 (25)

Empleando la ecuación 25 se obtiene:

𝝀0 = 𝑐

𝑓central

=3∗108

4∗109 = 75𝑚𝑚 𝒉eff = (√4.3−1)

75𝑚𝑚∗ 1.5𝑚𝑚 = 0.0215

Como se puede deducir del resultado encontrado, el valor se encuentra dentro del rango

estimado.

2.2.2 Técnica de alimentación

Esta es la que determina el ancho de banda de la antena. En el anterior capítulo se han descrito

diferentes técnicas para llevar a cabo esta tarea. Aunque hay varias opciones, se ha elegido

desarrollar una alimentación efectuando una transición microcinta-línea ranurada porque es

la solución más sencilla, compacta y fácil de fabricar.

- Diseño de la Slot line

Al realizar el diseño de la línea ranurada acorde a la bibliografía, se escogió como ancho de

esta línea uniforme (ws) en la región de transición de 1 mm, así como un largo de 20 mm

según lo informado por [38]. Para obtener los resultados de esta ecuación se desarrolló un

programa en MATLAB (Ver Anexo I), los valores obtenidos se reflejan en la siguiente figura:

Figura 2.2: Resultados del cálculo de la slot line empleando MATLAB.


Como apoyo para el cálculo teórico se puede utilizar la herramienta TXLine del paquete de

software AWR Design Environment (Figura 2.3) para el cálculo de los parámetros

fundamentales de la slot line como una opción más versátil sin tener que aplicar las

ecuaciones. Se puede observar que los valores tienen similar correspondencia con los

cálculos teóricos.

Figura 2.3: Cálculo de los parámetros de la slot line a través del software TXLine.

- Diseño la cavidad circular

La sección de slotline queda diseñada como se muestra en la Figura 2.4.

Figura 2.4: Ancho de la línea de ranura uniforme y la cavidad circular.

Los elementos que conforman la slotline son:

ws = 1 mm (Ancho para Zos aproximadamente 110 Ω)

Ds = λs/4 = 13.6 mm (Diámetro de la cavidad circular)


Longitud de la Slot line: Lsl = λs/2 = 54.4/2 = 27.2 mm (Longitud de la slot line desde la

transición Ms-Sl hasta la apertura radiante, se toma el valor aproximado de 20 mm teniendo

en cuenta el tamaño de la antena.)

- Diseño de la microstrip

Un diseño de una estructura de alimentación adecuada para la antena Vivaldi es

imprescindible para maximizar el ancho de banda de trabajo. La construcción de una

línea microstrip con una impedancia característica fijada a Zom = 50 Ω permite facilitar

la conexión de la antena con el resto del circuito. Para calcular las dimensiones de la

línea se utilizan las ecuaciones 21, 22 y 23 que fueron implementadas en MATLAB

(Ver Anexo I). Suponiendo que ws/h < 2 los resultados obtenidos con este programa se

muestran en la siguiente figura:

Figura 2.5: Resultados del cálculo de la microstrip line empleando MATLAB.

Con el ancho de la línea de microcinta se procede a calcular la constante dieléctrica (Ɛeƒƒm),

a través de la ecuación 17:

Ɛ𝒆𝒇𝒇𝒎 =Ɛ𝑟+1

2+

Ɛ𝑟−1

2

1

√1+12ℎ

𝑤𝑠

=4.3+1

2+

4.3−1

2

1

√1+12∗1.5𝑚𝑚

2.9𝑚𝑚

Ɛ𝑒𝑓𝑓𝑚 = 3,26

La longitud de onda de la línea de microcinta (λm) se obtiene mediante la ecuación 20:


𝝀𝟎 =𝑣0

𝑓0=

3𝑥108

4𝑥109= 0,075𝑚 𝝀𝒎 =

𝜆˳

√Ɛ𝑒𝑓𝑓𝑚=

0,075 𝑚

√3,2646 = 41.5 mm

Para el cálculo de los parámetros fundamentales de la línea microstrip las herramientas

TXLINE o Impedance Calculation de CST-MWS se pueden utilizar como opciones más

rápidas sin tener que aplicar las ecuaciones (Figuras 2.6 y 2.7). Se puede observar que los

valores presentan similar correspondencia con los cálculos teóricos.

Figura 2.6: Cálculo de los parámetros de la microstrip a través del software TXLine para

Zom = 50 Ω.

Figura 2.7: Cálculo de los parámetros de la microstrip a través del software TXLine para

Zom = 110 Ω.


- Diseño del Radial Stub

Una de las necesidades fundamentales es desarrollar una transición con un diseño sencillo

que funcione adecuadamente en el ancho de banda seleccionado sobre el material fijado. La

sección de microstrip line queda diseñada como se muestra en la Figura 2.8.

Figura 2.8: Característica de la línea de microcinta.

Los elementos que conforman la microstrip line son:

wm = 2,9 mm (Ancho para Zom = 50 Ω) y wm = 0,52 mm (Ancho para Zom = 110 Ω).

Rm = λm/4 = 41.5/4 = 10.4 mm (Radio del radial stub, pero se utiliza 6 mm debido al

largo de la antena.)

θm = 70o (Ángulo del radial stub. En este caso se eligió 70o según los artículos

científicos consultados.)

d = 0 mm (Separación entre el radial stub y circular stub o cavidad circular. En este

caso se eligió 0 mm.)

2.2.3 Diseño de la parte radiante de la antena Vivaldi (Taper)

Para el diseño del taper se deben calcular las dimensiones del ancho y el largo de la antena,

a través de lo expuesto en [39].

- Longitud de la antena (L)

La longitud de la antena debe ser mayor que el valor promedio de la frecuencia máxima y

mínima de operación [3].


Fmáx = 6 GHz λmín = 50 mm Fmín = 2 GHz λmáx = 150 mm

𝑳 > 𝜆mín+𝜆máx

2=

50𝑚𝑚+150𝑚𝑚

2= 100 𝑚𝑚

Por tanto la longitud de la antena que se utiliza en el diseño es de L = 110 mm, siendo 60 mm

de esta ocupada por la curva de diseño.

- Ancho de la antena (Wmáx)

El ancho de la antena debe ser mayor que la mitad del valor promedio de la frecuencia

máxima y mínima de operación [3].

𝑾𝒎á𝒙 > 𝜆mín+𝜆máx

4=

50𝑚𝑚+150𝑚𝑚

4= 50 𝑚𝑚

Por tanto el ancho de la antena que se utiliza en el diseño es de Wmáx = 80 mm.

- Ecuación de diseño

Para calcular la curva de diseño de la antena Vivaldi (Ver ecuaciones 11, 12 y 13) se

desarrolló un programa en MATLAB (Ver Anexo II). A partir de este programa se obtuvo la

siguiente ecuación:

𝑦(𝑥) = 0.5 ∗ 𝑒0.073034 𝑋

2.3 Simulación y análisis de las partes fundamentales de la antena Vivaldi de ranura

cónica

Luego de los cálculos teóricos se realiza la simulación a través del software CST-MWS 2018.

El modelado y simulación se realizará por partes, con el objetivo de analizar el

comportamiento de las partes de la antena con mayor rigor y realizar optimizaciones que den

como resultado una antena generalizada con mejor desempeño.

2.3.1 Análisis del comportamiento de la transición de líneas Microstrip line – Slot line

Un elemento fundamental de las antenas Vivaldi de ranura cónica es la forma de

alimentación. En la mayoría de los casos estudiados se proponen como alternativa principal

la denominada transición microstrip-slot line. El objetivo es lograr una correcta transición


sin que se afecte el ancho de banda de la antena en general. En la Figura 2.9 se muestran tres

tipos de transiciones Msl-Sl diferentes.

Figura 2.9: Modelo de Transición Microstrip-Slot line simulados en CST-MWS, (a) Msl-Sl

50 - 50 Ω sin radial stub, (b) Msl-Sl 50 - 110 Ω, (c) Msl-Sl 50 - 110 Ω con adaptación de

impedancia Linear Taper.

Los modelos simulados en CST-MWS están formado por dos secciones de líneas cruzadas

alimentadas por dos wave guide ports. Los waveguide ports insertados en la entrada de las

líneas Msl-Sl calculan automáticamente la impedancia promedio de la línea.

Para la simulación de los alimentadores de la antena Vivaldi de ranura cónica se diseñaron

tres modelos de transiciones Msl-Sl para elegir el de mayor BW y el más eficiente (Figura

2.10). Para el diseño de los stubs se eligieron los valores de los microstrip stub Rm = 6 mm y

la cavidad Ds = 13.6 mm ofrecidos por el cálculo teórico de λm/4 y λs/4, en la frecuencia

central de 4 GHz, donde el comportamiento del parámetro Returns Loss S11 (dB) está por

debajo de -10 dB en la banda de operación.

(a)


(b)

(c)

Figura 2.10: Comportamiento de los parámetros S de las transiciones Msl-Sl, (a) Msl-Sl 50

- 50 Ω sin radial stub, (b) Msl-Sl 50 - 110 Ω, (c) Msl-Sl 50 - 110 Ω con adaptación de

impedancia Linear Taper.

Los parámetros S en la Figura 2.10 (a) muestran que solo existe buen ancho de banda con

valores S11 (dB) < -10 dB en el rango de frecuencia entre 1.9 GHz y 3.5 GHz. A pesar de su

sencillez no es satisfactorio utilizar esta transición con stub rectos de λ/4 porque que no posee

suficiente BW para cubrir toda la banda. En el caso de la Figura 2.10 (b) el ancho de banda

es amplio llegando abarcar toda la banda de trabajo, con valores por debajo de -10 dB; pero

no existe adecuada adaptación de impedancia en la transición. En la Figura 2.10 (c) al utilizar

el método de adaptación Linear Taper de aproximadamente λ0/2 en la frecuencia inferior de

2 GHz se logra buena adaptación de impedancia en la transición de 50 Ω microstrip line con

110 Ω slot line con un ancho de banda adecuado [24].


2.3.2 Optimización de la transición de líneas Microstrip line – Slot line

Los experimentos de simulación demuestran que los stubs de microstrip line y slot line

controlan el ancho de banda en la transición. Se realizaron algunas optimizaciones en los

stubs para desplazar y corregir el ancho de banda y que coincida con la banda de operación.

Los mejores resultados se obtuvieron con valores de Rm= 8 mm y θm = 80o (Ver Figura 2.11).

Figura 2.11: Comportamiento de los parámetros S en la transición Msl-Sl 50 Ω -110 Ω con

adaptación de impedancia Linear Taper optimizada con Rm = 8 mm y θm = 80o.

2.3.3 Simulación de la apertura radiante (taper)

La parte radiante de la antena es la más importante porque esta acopla las ondas eléctricas al

medio aéreo a través de ondas electromagnéticas. Es por ello que para un mejor análisis se

simula solo esta sección sin la alimentación Msl-Sl para una mejor compresión y

optimización, debido a que posee menor densidad de mallado y ahorra tiempo en la

simulación (Figura 2.12).

Figura 2.12: Modelo de la apertura exponencial de la antena Vivaldi.


Para la realización del modelado se tuvieron en cuenta como variables paramétricas

constructivas las extraídas del cálculo teórico. El tramo de slot line de entrada donde está el

waveguide port debe tener una Zos = 110 Ω al igual que la slot line de la transición para que

exista buen acople de impedancia. Según la Figura 2.14 la impedancia que muestra el taper

es aproximada a la obtenida por el software Txline 2003 (Figura 2.13).

Figura 2.13: Simulación de la impedancia del taper.

En la Figura 2.14 se muestra la señal de excitación de la estructura de la parte radiante. La

señal en la curva roja es la de entrada y la de la curva verde es la que retorna al waveguide

port. El rizado señalado por los marcadores 2 y 3 significa que la señal retorna al puerto desde

los bordes filosos de la apertura la cual posee una magnitud considerable que afecta las

pérdidas por retorno.

Figura 2.14: Proceso de excitación del modelo de la apertura exponencial.


En la Figura 2.15 se muestran las pérdidas por retorno que poseen buen comportamiento en

todo el ancho de banda pero la curva posee valores cercanos a -10 dB.

Figura 2.15: Pérdidas por retorno de la apertura exponencial.

Este comportamiento de la apertura es debido a la acumulación de energía en el borde filoso,

la cual no se radia al medio radioeléctrico; por tanto se requiere una tarea de optimización

para mejorar el desempeño.

2.3.4 Optimización de la apertura radiante (taper)

La señal reflejada del borde filoso se puede atenuar redondeando los bordes. Es por ello que

se decidió modificar la estructura y realizar nuevas evaluaciones. En la Figura 2.16 se muestra

la apertura optimizada.

Figura 2.16: Modelo de la apertura exponencial de la antena Vivaldi optimizada.


En la Figura 2.17 se muestra la señal de retorno atenuada y por tanto no afecta la S11 (dB).

La señal en el marcador 2 retorna al port desde la entrada de la apertura exponencial y no

perturba en gran medida el desempeño de la misma.

Figura 2.17: Proceso de excitación del modelo de la apertura exponencial con reducción de

la señal reflejada.

La ganancia de la antena Vivaldi se puede mejorar aumentando la longitud de la apertura

radiante, es decir, se puede incrementar el parámetro R que determina, en la ecuación de

diseño, la apertura de la antena, que en este caso es de 80 mm para un valor de R = 0.073.

Para aumentar la ganancia se modificó este valor a 0.077 ocasionando que el ancho de la

antena aumentara a 101.5 mm. En la Figura 2.18 b) se muestra la ganancia obtenida con esta

optimización. A diferencia de la Figura 2.18 a) la ganancia al inicio de la banda mejora, pero

esto produce la disminución de la misma al final de la banda de operación.

a)


Figura 2.18: Ganancia de la antena Vivaldi: a) R = 0.073 b) R = 0.077.

Para aumentar aún más la ganancia son incorporadas corrugaciones en los bordes de la antena

Vivaldi [40] como muestra la Figura 2.19. La corrugación está diseñada cortando ranuras

rectangulares de longitud variable desde el comienzo de la apertura exponencial en ambos

lados. El ancho de las ranuras y la distancia entre estas permanecen iguales, pero la longitud

disminuye de una a otra. También se utilizan para cambiar el flujo de corriente en los brazos.

Al introducir las ranuras la trayectoria de la corriente en los brazos se alarga, lo que equivale

a la ampliación de la apertura de la antena e introducirán un modo de resonancia adicional a

las frecuencias correspondientes [40]. En la Figura 2.20 se muestra la mejoría que obtuvo la

ganancia con esta modificación.

Figura 2.19: Taper de la antena Vivaldi modificada.

b)


Figura 2.20: Ganancia de la antena Vivaldi con ranuras.

En la Figura 2.21 se muestra S11 (dB) con un comportamiento mejorado en la banda de

operación en mayor medida por debajo de -15 dB demostrando buena adaptación de

impedancia con el waveguide port. Indica que puede perfectamente acoplarse esta apertura a

la transición Msl-Sl 50 - 110 Ω con adaptación de impedancia Linear Taper.

Figura 2.21: Pérdidas por retorno de la apertura exponencial optimizada.

2.4 Simulación de la Antena Vivaldi teórica

Luego del análisis de todas las partes de la antena Vivaldi se realiza el ensamble y se muestra

a través del modelo de CST-MWS en la Figura 2.22.


Figura 2.22: Modelo de la antena Vivaldi.

Los parámetros constructivos para el modelado en el CST-MWS como resultado del cálculo

y análisis teórico se muestran en la Tabla 2.1.

Tabla 2.1: Parámetros constructivos de la antena Vivaldi teórica.

Parámetro Valor Descripción

Wsl 1 mm Ancho de la slot line

Wm110 0.5 mm Ancho de la microstrip line de 110 Ω

Wm50 2.9 mm Ancho del tramo de microstrip line de 50 Ω

t 0.035 mm Espesor de la lámina de cobre

Rm 6 mm Radio del microstrip radial stub

R 0.073 Razón de apertura o taper ratio

L 60 mm Longitud de la curva del taper

Ls 20 mm Largo de la slot line de 110 Ω

Lm50 1 mm Largo del tramo de microstrip line de 50 Ω de entrada


H 80 mm Ancho de la apertura radiante (taper)

hsust 1.5 mm Altura del sustrato

Dsl 13.6 mm Diámetro de la cavidad stub

ang 70° Ángulo del microstrip radial stub

2.4.1 Pérdidas por Retorno S11 (dB) (Return Loss)

Es otra forma de expresar la desadaptación de impedancia. Representa cuánta señal se pierde

a causa de las reflexiones en la línea de transmisión de la alimentación de la antena. Las

pérdidas por retorno consisten en la diferencia entre la potencia entregada y la potencia

reflejada. Definen el ancho de banda de la antena.

La antena posee buen desempeño en cuanto a pérdidas por retorno porque permanecen por

debajo de -10 dB en gran parte de la banda de operación, exceptuando el inicio de la misma

(Ver Figura 2.23). El parámetro se comporta en mayor medida por debajo -15 dB. En la banda


de 2.4 GHz posee valores por debajo de -15 dB, mientras que en la de 5 GHz este parámetro

se encuentra por debajo de los -13 dB.

Figura 2.23: Pérdidas por retorno de la antena Vivaldi.

2.4.2 ROE (VSWR)

La ROE (Razón de Onda Estacionaria) no es más que la relación entre los valores máximos

y mínimos de voltaje o de corriente en la línea de transmisión. Constituye una medida del

desequilibrio de impedancia entre la impedancia característica de la línea de transmisión y la

impedancia de la antena que produce la onda estacionaria en la línea de transmisión. Si la

onda de radiofrecuencia encuentra una variación en la impedancia, parte de su energía será

reflejada de regreso hacia la fuente de transmisión. Esta energía devuelta que fluye en sentido

contrario, en forma de onda reflejada se resta a la de la onda incidente, produciendo las ondas

estacionarias. En muchos diseños de antenas es frecuente que el valor de la ROE oscile entre

1 y 2 [41].

La antena posee buen desempeño en cuanto a ROE porque permanecen por debajo de 1.5 en

toda la banda de operación, (Figura 2.24). En las bandas de frecuencias de 2.4 y 5 GHz

presenta valores por debajo de 1.52.


Figura 2.24: Razón de Ondas Estacionarias de la antena Vivaldi.

2.4.3 Ganancia en función de la Frecuencia

Una de las utilidades de la figura de mérito que describe el rendimiento de una antena es la

ganancia. La ganancia de la antena es una medida que tiene en cuenta la eficiencia de la

antena así como su adaptación de impedancia y sus capacidades direccionales [42].

Los valores de ganancia en función de la frecuencia son mostrados en la Figura 2.25,

característicos de las antenas Vivaldi. La ganancia está registrada en la dirección de

apuntamiento de la antena, en θ = 90° y φ = 0°. Esta se incrementa en las frecuencias iniciales

hasta que comienza a decaer a partir de la frecuencia central de la banda de trabajo.

Figura 2.25: Ganancia de la antena Vivaldi.


2.4.4 Front-to-back (F/B)

Para toda antena direccional este parámetro debe ser considerado de gran importancia. El

coeficiente de radiación trasera (razón Front-to-Back) es la razón de la intensidad de

radiación máxima a la correspondiente a la dirección opuesta. También esta razón se puede

realizar con las intensidades del campo eléctrico. Mientras más grande es la razón, mejor es

la protección contra ruido o interferencia detrás de la antena [41]. Este parámetro posee

valores característicos de las antenas Vivaldi (Figura 2.26), presenta ondulaciones que van

incrementándose a medida que aumenta la frecuencia. En la banda de 2.4 GHz posee valores

alrededor de 3 dB, mientras que en la de 5 GHz este parámetro oscila en un rango que va

desde 3 hasta 6 dB.

Figura 2.26: Razón Front-to-back de la antena Vivaldi.

2.4.5 Patrón de Radiación (Radiation Patern)

En este caso el patrón de radiación de potencia está registrado en las frecuencias de: 2.4 GHz,

y 5 GHz. A continuación, se muestra en 3D y en coordenadas polares 2D: el patrón Vertical

(Plano E) y el Horizontal (Plano H) en las Figuras 2.27 y 2.28.

- Patrón de Radiación en 2.4 GHz

Según el patrón de radiación en 2.4 GHz, la antena posee una ganancia de 3.9 dBi, un ángulo

de radiación de -3.0 dB (Beam Width) de 111° en el plano E y 120.7° en el plano H. Posee

niveles de lóbulos laterales (SLL) por debajo de -5.3 dB en el plano E y de -5.2 dB en el

plano H con relación al lóbulo principal.


a) b) c)

Figura 2.27: Patrón de Radiación en 2.4 GHz: a) En 3D, b) Patrón Vertical (Plano E) en

coordenadas polares 2D y c) Patrón Horizontal (Plano H) en coordenadas polares 2D.

- Patrón de Radiación en 5 GHz

Según el patrón de radiación en 5 GHz, la antena posee una ganancia de 6 dBi, un ángulo de

radiación de -3.0 dB (Beam Width) de 55.8° en el plano E y 51.5° en el plano H. Posee niveles

de lóbulos laterales (SLL) por debajo de -6.2 dB en el plano E y de -4.3 dB en el plano H con

relación al lóbulo principal.

a) b) c)

Figura 2.28: Patrón de Radiación en 5 GHz: a) En 3D, b) Patrón Vertical (Plano E) en


2.5 Simulación de la antena Vivaldi optimizada

Luego del análisis de todas las partes de la antena Vivaldi optimizada se realiza el ensamble

y se muestra a través del modelo de CST-MWS en la Figura 2.29.


Figura 2.29: Modelo de la antena Vivaldi optimizada.

Los parámetros constructivos para el modelado en el CST-MWS se muestran en la Tabla 2.2.

Tabla 2.2: Parámetros constructivos de la antena optimizada.

Parámetro Valor Descripción

Wsl 1 mm Ancho de la slot line

Wm110 0.5 mm Ancho de la microstrip line de 110 Ω

Wm50 2.9 mm Ancho del tramo de microstrip line de 50 Ω

t 0.035 mm Espesor de la lámina de cobre

Rm 8 mm Radio del microstrip radial stub

R 0.077 Razón de apertura o taper ratio

L 60 mm Longitud de la curva del taper

Ls 20 mm Largo de la slot line de 110 Ω



H 101.5 mm Ancho de la apertura radiante (taper)

hsust 1.5 mm Altura del sustrato

Dsl 13.6 mm Diámetro de la cavidad stub

ang 60° Ángulo del microstrip radial stub

a 1.5 mm Ancho de las ranuras

L1 4 mm La longitud de las 18 ranuras aumenta

escalonadamente según el valor de “i”

i 2 mm Determina el incremento de la altura de las ranuras

2.5.1 Pérdidas por Retorno S11 (dB) (Return Loss)

La antena posee excelente desempeño en cuanto a pérdidas por retorno porque permanecen

por debajo de -15 dB en gran parte de la banda de operación (Figura 2.30). En comparación

con la antena teórica se logró mejorar este parámetro al inicio de la banda de operación,

logrando que presente valores cercanos a los -10 dB. En la banda de 2.4 GHz posee valores

por debajo de -17 dB, mientras que en la de 5 GHz este parámetro se encuentra por debajo

de los -22 dB.


Figura 2.30: Pérdidas por retorno de la antena Vivaldi optimizada.

2.5.2 ROE (VSWR)

La antena optimizada posee excelente desempeño en cuanto a ROE porque permanecen por

debajo de 1.4 en gran parte de la banda de operación (Figura 2.31). En las bandas de

frecuencias inalámbricas de 2.4 y 5 GHz presenta valores por debajo de 1.29.

Figura 2.31: Razón de Ondas Estacionarias de la antena Vivaldi optimizada.

2.5.3 Ganancia en función de la Frecuencia

Los valores de ganancia en función de la frecuencia son mostrados en la Figura 2.32. Si se

compara esta con la Figura 2.25 se observa un aumento de la ganancia al inicio de la banda

y una leve disminución al final de la misma. Los picos que muestra la gráfica están dados por

las ranuras realizadas en la optimización.


Figura 2.32: Ganancia de la antena Vivaldi optimizada.

2.5.4 Front-to-back (F/B)

La F/B posee mejores características que la antena Vivaldi teórica, como se puede observar

en la Figura 2.33. En la banda de 2.4 GHz posee valores por encima de 6 dB, mientras que

en la de 5 GHz este parámetro oscila en un rango que va desde 6.5 hasta 11.5 dB.

Figura 2.33: Razón Front-to-back de la antena Vivaldi optimizada.

2.5.5 Patrón de Radiación (Radiation Patern)

En este caso el patrón de radiación de potencia está registrado en las frecuencias de: 2.4 GHz,

y 5 GHz. A continuación, se muestra en 3D y en coordenadas polares 2D: el patrón Vertical

(Plano E) y el Horizontal (Plano H) en las Fig. 2.34 y 2.35.

- Patrón de Radiación en 2.4 GHz

Según el patrón de radiación en 2.4 GHz, la antena posee una ganancia de 5.531 dBi, un

ángulo de radiación de -3.0 dB (Beam Width) de 77.7° en el plano E y 138.1° en el plano H.


Posee niveles de lóbulos laterales (SLL) por debajo de -11.7 dB en el plano E y de -11.7 dB

en el plano H con relación al lóbulo principal.

a) b) c)

Figura 2.34: Patrón de Radiación en 2.4 GHz: a) En 3D, b) Patrón Vertical (Plano E) en


- Patrón de Radiación en 5 GHz

Según el patrón de radiación en 5 GHz, la antena posee una ganancia de 5.816 dBi, un ángulo

de radiación de -3.0 dB (Beam Width) de 88.3° en el plano E y 53.6° en el plano H. Posee

niveles de lóbulos laterales (SLL) por debajo de -6 dB en el plano E y de -8.1 dB en el plano

H con relación al lóbulo principal.

a) b) c)

Figura 2.35: Patrón de Radiación en 5 GHz: a) En 3D, b) Patrón Vertical (Plano E) en



2.6 Propuesta para el diseño de un reflector parabólico

Para llevar a cabo este proyecto se diseñó un sector de paraboloide de 1000 mm de diámetro

de apertura con dos extremos rectos paralelos con separación de 600 mm (Ver Figura 2.36).

Figura 2.36: Paraboloide y sector de paraboloide conformado.

Este paraboloide cumple con la ecuación 3 descrita en el capítulo anterior, donde D es el

diámetro o la distancia entre extremos lineales (1000 mm) del paraboloide, P es la

profundidad desde la recta que une los extremos hasta la superficie central interior (190 mm).

En este caso la distancia de la superficie central al punto focal f se encuentra a unos 328 mm

aproximadamente.

Se debe lograr un compromiso en el que la relación f/D esté entre 0,25 y 0,5, que son

recomendaciones para una mejor eficiencia del paraboloide y la antena como tal. En este

diseño se logra una relación f/D = 0,328.

2.6.1 Ganacia del sector parabólico.

La ganancia de una antena parabólica bien iluminada depende de factores como:

Diámetro del plato o apertura.

Área efectiva de la apertura.

Frecuencia de trabajo.

Factor de eficiencia.


Los factores como la calidad de la estructura parabólica, las irregularidades de la superficie

y de iluminación por el fenómeno de ¨sombra¨ producido por el alimentador atentan contra

la eficiencia, tomándose en este caso para foco centrado un factor de 0,6.

Al aplicar las ecuaciones 5, 6, 7 y 8 se obtiene una ganancia de 27,96 al convertir este valor

a dBi se obtiene una ganancia de potencia de 24 dBi aproximadamente.

2.6.2 Ángulos de apertura y de iluminación.

El ángulo de apertura o de iluminación se halla mediante la ecuación 4. En la Figura 2.37 se

muestran los ángulos de referencia horizontal y vertical con respecto al foco del sector de

paraboloide.

Figura 2.37: Ángulos de iluminación horizontal y vertical con respecto al foco del sector

de paraboloide.

El ángulo de apertura horizontal está comprendido, para mejor precisión, en 1500 y el vertical

en 1000 aproximadamente. El objetivo es que estos ángulos sean los de radiación de -3 dB o

de mitad de potencia de la antena que se utiliza como alimentador, garantizando que el

paraboloide esté bien iluminado. En la siguiente ecuación se puede calcular la ganancia

aproximada de una antena conociendo los ángulos de radiación de -3 dB horizontal y vertical,


que también es utilizada para conocer la ganancia y el patrón adecuado del alimentador a

utilizar. En este caso, con 4,4 dBi es suficiente.

𝐷(𝑑𝐵𝑖) = 10 log(41256

ℎ0v0) (26)

Existen muchos criterios prácticos que recomiendan que los ángulos αh y αv del alimentador

estén dentro del rango de -3 a -10 dB de su ganancia total con el objetivo de evitar sobre

iluminación y lóbulos laterales.

Para determinar el ancho del haz del iluminador en los puntos de -10 dB se emplean las

siguientes ecuaciones [10]:

4(𝑓/𝐷) = cot (𝜃o/2) (27)

𝐸a (𝜃) [𝑑𝐵] = 𝐹𝑛 (𝜃) [𝑑𝐵] − 20 log10 𝑠𝑒𝑐2 (𝜃/2) (28)

Si se hace

𝜃 = 𝜃o (y = D/2) entonces 𝐸a (𝜃) = ∆

se obtiene un valor de 2𝜃10 = 118° (∆ = −20 𝑑𝐵) y para ∆ = −10 𝑑𝐵, 2𝜃10 = 192°.

Al comparar estos valores con los obtenidos en las simulaciones, en la frecuencia de 2.4 GHz,

se detecta que existirán pérdidas por desbordamiento debido a que la parábola propuesta no

va a captar toda la energía que llega hacia la misma [43].

2.7 Centro de fase

Para que una antena este bien enfocada, debe situarse el centro de fase del alimentador,

coincidente con el foco de la parábola. El centro de fase de una antena Vivaldi se puede

interpretar como el origen de su radiación, recordando que la densidad de potencia se propaga

según rayos ortogonales a las superficies equifásicas, o sea, es el punto desde el cual parece

que la antena radia ondas esféricas.

Según [44] el centro de fase difícilmente es un único punto y los centros de fase en el plano

E y H también serán ligeramente distintos en cada uno de los planos.

CAPÍTULO 3. RESULTADOS DEL ENSAMBLAJE REAL. 55

CAPÍTULO 3. RESULTADOS DEL ENSAMBLAJE REAL.

En este capítulo se abordará la construcción y medición del diseño perfeccionado tratado en

el capítulo anterior. Inicialmente se presentan los materiales y el método utilizado para la

implementación. Posteriormente se expone el equipamiento utilizado para la medición,

presentando imágenes y características de los mismos. Se analizan los parámetros medidos

correlacionándolos con los simulados.

3.1 Construcción de la antena parabólica con el alimentador Vivaldi

La antena Vivaldi que se construyó no presenta la optimización de las ranuras debido a la

complejidad de su realización y a la falta de equipamiento profesional para realizarla.

3.1.1 Materiales

A continuación se presentan los materiales utilizados en la construcción de la antena.

Placa doble cara FR4 con iguales características a la expuesta en el capítulo anterior

Papel adhesivo

Estaño

Pasta para soldar

Cable coaxial de 50 Ω modelo LMR-400 de bajas pérdidas

Ácido Sulfúrico

Conector SMA-RP macho para cable coaxial LMR-400

Conector SMA macho para cable coaxial LMR-400

Conector SMA hembra para chasis


3.1.2 Equipos

A continuación se presentan los equipos utilizados en la construcción y medición de la

antena.

Impresora HP LaserJet P1102w

Cautín 100 W

Analizador de Espectro DSA-8853T con las siguientes especificaciones:

- Margen de frecuencia de 500 KHz - 3000 MHz.

- Margen de Amplitud de -130 dBm hasta +30 dBm.

- Resolución desde 1 KHz hasta 3 MHz.

- Precisión de ancho de banda ˂ ± 10%.

- Ganancia del preamplificador de amplitud interno 15 dB.

- Entrada RF 50/75 Ω.

- Selección de canales por frecuencia o por canal.

- Modo multicanal de hasta 8 canales.

- Salida de video VGA.

- Rango de sintonía CATV de 5 MHz a 3000 MHz.

- Resolución de pantalla de 640 x 480 píxeles.

- Teclado para ajustes de frecuencia precisos y reproductibles.

- Oscilador de referencia compensado en temperatura y de alta estabilidad.

- Puerto USB 1.1 y RS-232.

Puente de Mediciones de Pérdidas por Retorno RLB150N5A con un rango de

frecuencia de 5 - 3000 MHz.

AP TP-Link AC600 con las siguientes especificaciones:

- Dual Band

- Tipo de conexión inalámbrica: 802.11a, 802.11n, 802.11g y 802.11 b

- Potencia eléctrica: 3.5

3.1.3 Procedimiento constructivo de la antena

Como primer paso para la implementación se exportó el diseño de la antena del software

CST-MWS 2018 en un archivo con extensión (*.stp). Posteriormente se importan al software

Autodesk Inventor Professional 2016 para diseños en 3D. Luego este modelo 3D se convierte


a un formato en vista en 2D y se crea una plantilla de formato A4 de dibujo técnico de la

antena, que luego es impresa en el papel adhesivo empleando la impresora HP LaserJet

P1102w. A continuación se recorta y se fija a cada cara de la placa del sustrato FR4. Luego

se sumerge en el ácido y este retira la superficie de cobre sobrante (Figura 3.1).

a) b)

Figura 3.1: Antena Vivaldi construida a) Parte frontal b) Parte trasera.

3.2 Medición de las pérdidas por retorno y cálculo de la ROE de la antena Vivaldi

Para la medición del parámetro pérdidas por retorno se emplea el analizador de espectro

DSA-8853T y el puente de mediciones de pérdidas por retorno RLB150N5A. Primeramente

se conectan el puente de mediciones de pérdidas por retorno RLB150N5A y el cable coaxial

a utilizar al analizador de espectro DSA-8853T y se ajusta la referencia que será el valor de

-10 dB introducido por el RLB150N5A. Luego se procede a conectar la antena para la

medición y el analizador de espectro muestra en pantalla el valor de pérdidas por retorno en


el rango de frecuencia escogido, que en este caso va de 2 a 3 GHz. Los resultados obtenidos

se muestran en las siguientes figuras:

Figura 3.2: Medición de las pérdidas por retorno de la antena Vivaldi con el analizador de

espectro DSA-8853T.

Figura 3.3: Comparación de las pérdidas por retorno entre la antena Vivaldi simulada y la

real.


Como se muestra en la Figura 3.3 los resultados de la antena optimizada no fueron los

esperados. Posee valores que están por encima de los -10 dB, aunque en el rango de

frecuencias para 2.4 GHz esta funciona correctamente. Esto está dado en gran medida por la

inexistencia de equipamiento profesional para realizar el circuito impreso, ya que el método

manual con que se realizaron los cortes de las curvas no es el más preciso.

A partir de las pérdidas por retorno (PR) medidas se puede calcular la ROE, el método se

basa en las siguientes ecuaciones:

𝑃𝑅 = 20log |Γ| (29)

𝑅𝑂𝐸 =1 + |Γ|

1 − |Γ| (30)

Los resultados de los cálculos del parámetro ROE se compararon con los de la antena Vivaldi

teórica optimizada, diseñada en el capítulo anterior (Ver Figura 3.4). La Tabla 3.1 muestra

los resultados de los cálculos obtenidos.

Figura 3.4: Comparación de la ROE entre la antena Vivaldi simulada y la real.


Tabla 3.1: Pérdidas por retorno y ROE de la antena Vivaldi construida.

Frecuencia (GHz) Pérdidas por retorno (dB) ROE

2 -9.1 2.080486

2.025 -7.7 2.401925

2.05 -12.3 1.640825

2.075 -9.3 2.043064

2.1 -9.7 1.973273

2.125 -13.6 1.52822

2.15 -17.1 1.3246

2.175 -9.7 1.973273

2.2 -12.3 1.640825

2.225 -22.6 1.160133

2.25 -18.2 1.280572

2.275 -15.8 1.38715

2.3 -12.4 1.631175

2.325 -15.6 1.397963

2.35 -20 1.222222

2.375 -9.7 1.973273

2.4 -10.1 1.909548

2.425 -18.9 1.256066

2.45 -10.9 1.797601

2.475 -8.7 2.160967

2.5 -13 1.576895

2.525 -11.8 1.691933

2.55 -8.4 2.226792

2.575 -10.2 1.89448

2.6 -14.1 1.491412

2.625 -10.6 1.837366

2.65 -10.5 1.851189

2.675 -15.8 1.38715

2.7 -12.3 1.640825

2.725 -19.7 1.230933

2.75 -13.9 1.505753

2.775 -19.7 1.230933

2.8 -13.2 1.560086

2.825 -14 1.49852

2.85 -19.7 1.230933

2.875 -16.8 1.337934

2.9 -11.6 1.713803

2.925 -12 1.6709

2.95 -22.8 1.156203

2.975 -12 1.6709

3 -10.3 1.879737


Según los resultados observados en la Figura 3.4 la antena simulada ostenta mejores

parámetros que la construida, en la banda de 2.4 GHz posee valores, mayormente, por

encima de 1.5. Las causas de estos resultados fueron explicadas anteriormente.

3.3 Medición de las pérdidas por retorno y cálculo de la ROE de la antena Vivaldi

con reflector parabólico

Luego de analizadas las características de la antena construida se procede a colocarla junto

al reflector parabólico diseñado (Ver Figura 3.5).

a)


b)

Figura 3.5: Antena Vivaldi construida con reflector parabólico a) Conectada al analizador

de espectro DSA-8853T y al puente de mediciones de pérdidas por retorno RLB150N5A,

b) Conectada al AP TP-Link AC600.

Para la medición del parámetro pérdidas por retorno se emplea el analizador de espectro

DSA-8853T y el puente de mediciones de pérdidas por retorno RLB150N5A. Los resultados

obtenidos son mostrados en las Figuras 3.6 y 3.7. La antena Vivaldi con reflector parabólico

presenta mejores características, logrando que en las frecuencias de interés este parámetro se

encuentre por debajo de los -16 dB, mientras que la antena sin reflector presenta valores de -

10 dB.


Figura 3.6: Medición de las pérdidas por retorno de la antena Vivaldi con reflector

parabólico con el analizador de espectro DSA-8853T.

Figura 3.7: Comparación de la ROE entre la antena Vivaldi con reflector parabólico y sin

este.

A partir de las pérdidas por retorno medidas se puede calcular la ROE empleando las

ecuaciones 29 y 30 . Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 3.2 y en la Figura 3.8.

Al colocarle el reflector parabólico a la antena Vivaldi se logra disminuir este valor de 1.9 a

1.4, mostrando un mejor desempeño.


Tabla 3.2: Pérdidas por retorno y ROE de la antena Vivaldi con reflector parabólico.

Frecuencia (GHz) Pérdidas por retorno (dB) ROE

2 -12.1 1.660683

2.025 -13.6 1.52822

2.05 -10.9 1.797601

2.075 -11.8 1.691933

2.1 -15.2 1.420663

2.125 -12.1 1.660683

2.15 -8.9 2.119745

2.175 -10.6 1.837366

2.2 -14.7 1.451212

2.225 -11.7 1.702761

2.25 -11.4 1.736553

2.275 -19.1 1.24951

2.3 -15.4 1.409129

2.325 -16.1 1.371565

2.35 -14.5 1.464162

2.375 -18.8 1.259416

2.4 -16.3 1.361578

2.425 -10.6 1.837366

2.45 -11.1 1.772434

2.475 -19.1 1.24951

2.5 -12.4 1.631175

2.525 -11.6 1.713803

2.55 -15.8 1.38715

2.575 -18.7 1.262814

2.6 -11.8 1.691933

2.625 -12.5 1.621704

2.65 -18.7 1.262814

2.675 -14.1 1.491412

2.7 -9.3 2.043064

2.725 -11.8 1.691933

2.75 -19.6 1.23392

2.775 -11 1.784888

2.8 -9.6 1.990123

2.825 -15.8 1.38715

2.85 -15.9 1.381873

2.875 -10.5 1.851189

2.9 -11.8 1.691933

2.925 -21.7 1.179182

2.95 -15.2 1.420663

2.975 -10.5 1.851189

3 -12.3 1.640825


Figura 3.8: Comparación de las pérdidas por retorno entre la antena Vivaldi con reflector

parabólico y sin este.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 66

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

1 La antena Vivaldi de ranura cónica constituye una excelente opción para emplearse

como alimentador de antenas parabólicas, debido a sus excelentes parámetros

radioeléctricos y a que no ofrece pérdidas por bloqueo al ser una antena plana,

proporcionando mayor eficiencia a la antena parabólica.

2 Se analizaron los parámetros fundamentales del diseño de una antena Vivaldi teórica y

otra optimizada, con la ayuda del software CST Microwave Studio Suite 2018, y se

demuestra que la antena optimizada posee mejores resultados que la antena teórica.

3 La antena Vivaldi construida no posee los parámetros esperados en las simulaciones

debido al proceso constructivo de la misma. Al colocarle el reflector parabólico se logra

que mejore sus características posibilitando su empleo en conexiones inalámbricas.

Recomendaciones

Con el objetivo de dar seguimiento al presente trabajo se proponen las siguientes

recomendaciones:

1. El presente trabajo sirva como fuente de estudio e información para estudiantes de la

carrera de Telecomunicaciones y Electrónica, siendo la antena Vivaldi un

alimentador poco empleado en nuestro país.

2. Realizar nuevos diseños de antenas Vivaldi, así como construir el diseño optimizado

con ranuras y evaluar sus potencialidades.

3. Introducir en la Facultad de Ingeniería Eléctrica un laboratorio que permita el estudio

a fondo de las estructuras electromagnéticas, este debe contar con procesadores de

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 67

gran capacidad y velocidad, así como el acceso directo al datacenter con que cuenta

la Universidad Central Marta Abreu de Las Villas.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 68

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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32.

ANEXOS 71

ANEXOS

Anexo I : Programa desarrollado en el software MATLAB 2017 para diseñar la transición

Microstrip Line-Slot Line.

ANEXOS 72

ANEXOS 73

Anexo II Programa desarrollado en el software MATLAB 2017 para diseñar la curva de la

antena Vivaldi.

Diseño de alimentadores de banda ancha para antenas ...

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