DISEÑOVIGA
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7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 1/51
CALCULO Y DISEÑO DEVIGAS
INTEGRANTES:
• LUNA TEJADA JUNIOR
• VILLANUEVA CALVO CARLOS
• BAZAN VASQUEZ ANTONIO
• ROJAS CASTRO YERSON
•
VASQUEZ GUTIERREZ CARLOS
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 2/51
CALCULO Y
DISEÑO DEVIGA100
2
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 3/51
13.90m
4.30m4.30m 4.30m
5,50m
11,75m
5.50m
13.90m
4.30m4.30m 4.30m
5,50m
11,75m
5.50m
1. VISTA EN PLANTA
3
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 4/51
′c= 210 kg/cm2 ′y= 4200 kg/cm2
Tabiquería= 150 kg/m2Acabados= 100 kg/m2Cielo Raso= 50 kg/m2
Sobrecarga= 350 kg/m2
2. DATOS:
4
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http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 5/51
3. PREDIMENSIONAMIENTODE VIGA 100
CRITERIO: SC 350Kg/m2
Entonces interpolamos:
h=
h= Peralte
L= Tramo
= Del criterio de SC.
h=
. .
= 50 cm de peralte
250 11
300 10.8
350 10.6
400 10.4
450 10.2
500 10
3.1 PERALTE DE VIGA:
5
7/18/2019 DISEÑOVIGA
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Para pre dimensionar el
ancho de viga , usaremos elcriterio de 50 % :
b =
b= ancho de viga
h= peralte de viga
2= constante.b = = 25 cm
3.2 ANCHO DE VIGA:
VIGA : 50 x 25 cm
d = h- recubrimiento-estribo-diámetro de barra /2
d = 50 cm- 4cm-0.95 cm- 1.91 /2
=44.09 cm
3.3 HALLANDO PERALTE EFECTIVO (d):
6
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4. METRADOS DE CARGAS
7
4.1 Cargas Muertas (WD)
p.p. aligerado 300 Kg/ x 2.15m 645 Kg/m
p.p. piso 100Kg/ x 2.15m 215 Kg/m
p.p. cielo raso 50Kg/ x 2.15m 107.5 Kg/m
p.p. de tabique 150Kg/ x 2.15m 322.5 Kg/m
p.p. de viga 600Kg/ x 0.5m x 0.25m 300 Kg/m
TOTAL : 1590 Kg/m
4.2 Cargas Vivas (WL)
p.p. de carga viva = 350 kg/ WL x vigueta = 350 kg/ . /
4.3 Carga Última (Wu)
Wu = 1.5(WD) + 1.8 (WL)= 3739 Kg
Wu = 3.74 Tn/m
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5. COEFICIENTES DE ACI
6. CÁLCULO DE MOMENTOS:
DONDE
WU: Carga últimaL : longitud de luz.
n: Coeficiente de ACI
8
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6.1 MOMENTOS NEGATIVOS:
Ma =
FÓRMULA
. / (. )
Ma = 7.73 Tn.m
Mb = . / (. )
Mb =13.74 Tn.m
Mc =. . (. )
Mc = 7.73 Tn.m
EN APOYOS:
9
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6.2MOMENTOS POSITIVOS:
Mab =
FÓRMULA
. . (. )
Mab = 8.83 Tn.m
Mbc =. . (. )
Mbc = 8.83 Tn/m
En tramos AB y BC
10
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7 CALCULO DE ACERO
As
.∗ ∗(−
)
a ∗
.∗ ∗
Luego: Reemplazar
«As» en a
Donde:
11
Mu = momento último. = resistencia del acero.
= constante (0.9)
d= peralte efectivo
a = se asume ( usando d/5)b = base
= Resistencia del concreto
DATOS: = 4200 kg/cm
= 210 kg/cm
h = 20 cm
b = 25 cmd = 44.09 cm
a = d/5 = 8.82 cm
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7.1 ACERO NEGATIVO:
En momento «a»:
1 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
= 5.15
a.
.
= 4.85 cm
2 Cálculo:
s.
. (.−.
)
a.
.
= 4.91 = 4.62 cm
12
3 Cálculo:
s.
. (.−.
)
= 4.89
a.
.
= 4.60 cm
2 ∅ / ‘’
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1 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
a . .
= 9.16 = 8.62 cm
13
En momento «b»:
2 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
= 9.14
a
.
.
= 8.60 cm3 Cálculo:
s.
. (.−.
)
a
.
.
= 9.13 = 8.60 cm
2 ∅ / ‘’ +2 ∅ /‘’
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 14/51
En momento «c»:
1 Cálculo:
s .
. (.−.
)
= 5.15
a . .
= 4.85 cm
2 Cálculo:
s.
. (.−.
)
a.
.
= 4.91 = 4.62 cm
14
3 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
= 4.89
a.
.
= 4.60 cm
2 ∅ / ‘’
7/18/2019 DISEÑOVIGA
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7.2 ACERO POSITIVO:
En momento «ab»:
1 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
= 5.89
a.
.
= 5.54 cm
2 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
a.
.
= 5.65
= 5.32 cm
15
3 Cálculo:
s.
. (.−.
)
= 5.64
a.
.
= 5.31 cm
3 ∅ / ‘’
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En momento «bc»:
1 Cálculo:
s .
. (.−.
)
= 5.89
a . .
= 5.54 cm
2 Cálculo:
s.
. (.−.
)
a
.
.
= 5.65 = 5.32 cm
16
3 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
= 5.64
a
.
.
= 5.31 cm
3 ∅ / ‘’
7/18/2019 DISEÑOVIGA
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8. VERIFICANDO ACERO MINIMO
P min =.
.
. DONDE: = 4200 Kg /
Kg /
P min =.
.
.
As min = 0.002415 x 25 cm x 44.09 cmAs min = 2.66
17
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9 VERIFICANDO ACERO MAXIMO
As máx. = P máx. ( ) ()
P máx. = 0.75 pb
pb = .
+
= 0.85
pb = 0.85 x 0.85 x
+ .
As Máx = 0.0159375 x 25 cm x 44.09As máx = 17.57
18
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10. AREA DE ACERO PUESTO
2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"
3 ∅ /" 3 ∅ /"
5.68 9.66
5.97
9.66
5.97
5.68
19
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. .
. /
.
. .
. /
.
. .
. /
. .
. /
11. DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES
20
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DONDE:= Cortante actuante
∅ = 0.85
12. VERIFICACION POR CORTANTE
≤ ∅
=+
DONDE:
= Cortante resistente que
aporta el concreto que aporta el acero.
21
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12.1 REEMPLAZAR PARA VERIFICAR PORCORTANTE
= . ()
= 8465.75 Kg
= Resistencia a lacompresión del concreto.b . d = peralte efectivo de viga.
= Área de la sección delestribo que corta.
Resistencia a la fluenciadel acero.d = peralte efectivo de viga.s = separación entre estribos
22
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=. (. )
.
= 10836 Kg
= 1.15 (. . )
= 10.86 Tn/m = 1086 Kg
=. (. +)=.
≤
Se utilizará estribo de ½ ‘’ , siendo su área de 1.29 á ó á d/2 paraobtener un mínimo.
.
= 22.045
23
13 DETALLE DE VIGA 100
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3 ∅ /"
13. DETALLE DE VIGA 100
2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"
3 ∅ /" 3 ∅ /" B
B
A
A
C
C
2 ∅ /"
CORTE A
24
13 DETALLE DE VIGA 100
7/18/2019 DISEÑOVIGA
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2 ∅ /"
CORTE B
2 ∅ /" ()
3 ∅ /"
2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"
3 ∅ /" 3 ∅ /" B
B
A
A
C
C
13. DETALLE DE VIGA 100
25
13 DETALLE DE VIGA 100
7/18/2019 DISEÑOVIGA
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3 ∅ /"
2 ∅ /"
13. DETALLE DE VIGA 100
2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"
3 ∅ /" 3 ∅ /" B
B
A
A
C
C
CORTE C
26
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CALCULO Y
DISEÑO DEVIGA
101
27
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http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 28/51
13.90m
4.30m4.30m 4.30m
5,50m
11,75m
5.50m
13.90m
4.30m4.30m 4.30m
5,50m
11,75m
5.50m
1. VISTA EN PLANTA
28
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 29/51
′c= 210 kg/cm2 ′y= 4200 kg/cm2
Tabiquería= 150 kg/m2Acabados= 100 kg/m2Cielo Raso= 50 kg/m2
Sobrecarga= 350 kg/m2
2. DATOS:
29
3 PREDIMENSIONAMIENTO
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3. PREDIMENSIONAMIENTODE VIGA 101
CRITERIO: SC 350Kg/m2
Entonces interpolamos:
h=
h= Peralte
L= Tramo
= Del criterio de SC.
h=
. .
= 50 cm de peralte
250 11
300 10.8
350 10.6
400 10.4
450 10.2
500 10
3.1 PERALTE DE VIGA:
30
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Para pre dimensionar el
ancho de viga , usaremos elcriterio de 50 % :
b =
b= ancho de viga
h= peralte de viga
2= constante.b =
= 25 cm
3.2 ANCHO DE VIGA:
VIGA : 50 x 25 cm
d = h- recubrimiento-estribo-diámetro de barra /2
d = 50 cm- 4cm-0.95 cm- 1.91 /2
=44.09 cm
3.3 HALLANDO PERALTE EFECTIVO (d):
31
4 METRADOS DE CARGAS
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 32/51
4. METRADOS DE CARGAS
32
4.1 Cargas Muertas (WD)
p.p. aligerado 300 Kg/ x 4.15m 1245 Kg/m
p.p. piso 100Kg/ x 4.40m 440 Kg/m
p.p. cielo raso 50Kg/ x 4.40m 220 Kg/m
p.p. de tabique 150Kg/ x 4.40m 660 Kg/m
p.p. de viga 600Kg/ x 0.5m x 0.25m 300 Kg/m
TOTAL : 2865 Kg/m
4.2 Cargas Vivas (WL)
p.p. de carga viva = 350 kg/ WL x vigueta = 350 kg/ . /
4.3 Carga Última (Wu)
Wu = 1.5(WD) + 1.8 (WL)= 7070 Kg
Wu = 7.07 Tn/m
5 COEFICIENTES DE ACI
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5. COEFICIENTES DE ACI
6. CÁLCULO DE MOMENTOS:
DONDE
WU: Carga últimaL : longitud de luz.
n: Coeficiente de ACI
33
Ó
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6.1MOMENTOS NEGATIVOS:
Ma =
FÓRMULA
. . (. )
Ma = 11.27 Tn.m
Mb =
. . (. )
Mb = 20.03 Tn.m
Mc =. . (. )
Mc = 11.27 Tn.m
34
Ó
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6.2 MOMENTOS POSITIVOS:
Mab =
FÓRMULA
. . (. )
Mab = 12.88 Tn.m
. . (. )
Mbc =12.88 Tn.m
Mbc =
35
7/18/2019 DISEÑOVIGA
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7 CALCULO DE ACERO
As
.∗ ∗(−
)
a ∗
.∗
∗
Luego: Reemplazar
«As» en a
Donde:
36
Mu = momento último. = resistencia del acero.
= constante (0.9)
d= peralte efectivo
a = se asume ( usando d/5)b = base
= Resistencia del concreto
DATOS: = 4200 kg/cm
= 210 kg/cm
h = 20 cm
b = 25 cmd = 44.09 cm
a = d/5 = 8.82 cm
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 37/51
7.1 ACERO NEGATIVO:
En momento «a»:
1 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
= 7.51
a.
.
= 7.07 cm
2 Cálculo:
s.
. (.−.
)
a
.
.
= 7.35 = 6.92 cm
37
3 Cálculo:
s.
. (.−.
)
= 7.34
a.
.
= 6.91 cm
2 ∅ / ‘’+ 1 ∅ / ‘’
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 38/51
1 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
a . .
= 13.4 = 12.6 cm
38
En momento «b»:
2 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
= 14
a
.
= 13.2 cm
3 Cálculo:
s.
. (.−.
)
a
.
.
= 14.1 = 13.1 cm
4 ∅ / ‘’ +2 ∅ /‘’
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 39/51
En momento «c»:
1 Cálculo:
s.
. (.−.
)
= 7.51
a.
.
= 7.07 cm
2 Cálculo:
s .
. (.−.
)
a
. .
= 7.35 = 6.92 cm
39
3 Cálculo:
s.
. (.−.
)
= 7.34
a.
.
= 6.91 cm
2 ∅ / ‘’+ 1 ∅ / ‘’
2 C O OS O
7/18/2019 DISEÑOVIGA
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7.2 ACERO POSITIVO:
En momento «ab»:
1 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
= 8.59
a.
.
= 8.08 cm
2 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
a.
.
= 8.51 = 8.01 cm
40
3 Cálculo:
s.
. (.−.
)
= 8.50
a.
.
= 8.00 cm
4 ∅ / ‘’
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 41/51
En momento «bc»:
1 Cálculo:
s.
. (.−.
)
= 8.59
a
.
.
= 8.08 cm
2 Cálculo:
s
.
. (.−.
)
a . .
= 8.51 = 8.01 cm
41
3 Cálculo:s
.
. (.−.
)
= 8.50
a.
.
= 8.00 cm
4 ∅ / ‘’
8 VERIFICANDO ACERO MINIMO
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 42/51
8. VERIFICANDO ACERO MINIMO
P min =
.
.
. DONDE: = 4200 Kg /
Kg /
P min =.
.
.
As min = 0.002415 x 25 cm x 44.09 cmAs min = 2.66
42
9 VERIFICANDO ACERO MAXIMO
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 43/51
9.VERIFICANDO ACERO MAXIMO
As máx. = P máx ( ) ()
P máx. = 0.75 pb
pb = .
+
= 0.85pb = 0.85 x 0.85 x
+ .
As Máx = 0.0159375 x 25 cm x 44.09
As máx = 17.57
43
10 AREA DE ACERO PUESTO
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 44/51
10.AREA DE ACERO PUESTO2 ∅ /"
∅ /"
4 ∅ /" 4 ∅ /"
7.67 15.34
7.96
15.34
7.96
7.67
2 ∅ /"
∅ /" 2 ∅ /"
∅ /"
44
11 DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 45/51
. .
. /
.
. .
. /
.
. .
. /
. .
. /
11.DIAGRAMA DE ESFUERZOS CORTANTES
45
12 VERIFICACION POR CORTANTE
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 46/51
DONDE:= Cortante actuante
∅ = 0.85
12.VERIFICACION POR CORTANTE
≤ ∅
=+
DONDE:= Cortante resistente que
aporta el concreto que aporta el acero.
46
12 1 REEMPLAZAR PARA VERIFICAR
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 47/51
12.1 REEMPLAZAR PARA VERIFICARPOR CORTANTE
= . ()
= . ()(.)
= 8465.75 Kg
= Resistencia a lacompresión del concreto.b . d = peralte efectivo de viga.
= Área de la sección delestribo que corta. Resistencia a la fluenciadel acro.d = peralte efectivo de viga.s = separación entre estribos
47
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 48/51
= . (. )
.
= 10836 Kg
= 1.15 (. . )
= 20.53 Tn/m = 2053 Kg
=. (. +)=.
≤
Se utilizará estribo de ½ ‘’ , siendo su área de 1.29 á ó á d/2 paraobtener un mínimo.
.
= 22.045
48
13.DETALLE DE VIGA 101
7/18/2019 DISEÑOVIGA
http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 49/51
2 ∅ /"
B
B
A
A
C
C
CORTE A 4 ∅ /"
1 ∅ /"
2 ∅ /"
∅ /"
4 ∅ /" 4 ∅ /"
2 ∅ /"
∅ /" 2 ∅ /" ∅ /"
13.DETALLE DE VIGA 101
49
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http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 50/51
B
B
A
A
C
C
CORTE B
2 ∅ /"
4 ∅ /"
2 ∅ /"(Refuerzos)
2 ∅ /"(Refuerzos)
2 ∅ /" ∅ /"
4 ∅ /" 4 ∅ /"
2 ∅ /" ∅ /"
2 ∅ /" ∅ /"
50
2 ∅ /" 2 ∅ /" 2 ∅ /"
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http://slidepdf.com/reader/full/disenoviga-5696474d88e2b 51/51
2 ∅ /"
B
B
A
A
C
CORTE C 4 ∅ /"
1 ∅ /"
2 ∅ /"
∅ /"
4 ∅ /" 4 ∅ /"
2 ∅ /"
∅ /" 2 ∅ /"
∅ /" C