Diseño de fuente de DC con filtro LC

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad De Electrotecnia y Computación

Departamento de Electrónica

Diseño de Fuente de alimentación DC (No estabilizada)Presentado por: Prof. J.M. ArciaElectrónica Industrial/Potencia2013

I.- Datos iniciales: Potencia 500W VDC= 24 V Vrizo=5% Voltaje de red 240Vrms Frecuencia 60Hz δ = Heavy Duty

Fig.1: Fuente de VDC sin estabilizarII.- Desarrollo:

1. En base al diagrama propuesto, encontramos la corriente que circulará por la carga:

IRL=P

V DC

=50024

=20.833 A

2. El factor de rizo sugerido es del 5%, es decir que las ondulaciones del VDC no deben superar este valor.

f r=5%=V rrms

V DC

100%→Vrrms

= 5100

∗V DC=1.2V rms

V rpp=2√3V rrms=4.15V ,

Aquí: pp- es pico a pico, rms es el valor efectivo

Con esta información podemos calcular el capacitor que nos garantizará que el factor de rizo no supere el 5% esperado, así:

V rizo ( rms )=V rrms=I DC

2∗√3FC=1.2V , tomadodel Boylestad ,V edición , cap .19

Despejamos el valor del capacitor C1:

C1=20.833

2∗√3∗120∗1.2=41,813 µF

1 ELECTRONICA INDUSTRIAL/Potencia. Prof. J. M. Arcia

240V60Hz

D2LED1

R1RLoad+

C1

D1

T1

Este es un valor bastante alto, se pueden tomar 3 capacitores de 12000µF pero lo correcto es introducir un filtro LC para evitar los picos de corriente.

Esto significa que al momento de la recarga del capacitor en cada semiciclo, ocurrirá una superdemanda de corriente del capacitor (ver fig.2), lo que trae como consecuencia:

Alta demanda de potencia en el momento de recarga del capacitor Desmejora en el factor de potencia Alta capacidad de corriente de los diodos rectificadores Aumento de pérdidas por recalentamiento

Fig.2: Procesos transitorios en una fuente de VDC rectificada

Para mejorar esta situación se introduce un filtro LC

Para que el filtro LC sea efectivo, se debe considerar que la frecuencia de resonancia del filtro debe ser menor que la frecuencia de la fundamental de la red (ya rectificada), es decir debe filtrar las armónicas de orden superior, así:

ωf<ω1Donde:

1 es la frecuencia de la fundamental de la red ω1=m∗2 π 60=754 rad /seg

ωf=1

√LC, rad /seg

m es el número de fases del rectificador; en monofásico, m=1 para media onda y m=2 onda completa, en trifásico m=3

Debido a que la impedancia de salida del filtro, para cualquier armónica debe ser menor que la resistencia de carga, la capacidad del filtro se obtiene de la condición:


nω1C RL≫1. Valor guía para seleccionar el capacitorPara efectos de potencia se recomienda 1000uf /1amperio.


Como la corriente programada es de 20.833Amperios, seleccionamos C=20,000uF.Al confirmar, para n⍵1C RL=17.37≫1 , n=1 cumple!Aquí: n es el número de la armónica y RL = VDC/IRL =1.152 Ohmios es la resistencia que ve el filtro.

El factor de rizo se obtiene como:

f rn=V r rms

V DC

=1.224

=0.05≈n2ω12 LC−1, de aquí se encuentra el valor del inductor o bobina de

choque:

L= 1.05ω12C

=92.34uH→L=93uH , para n=1

Confirmando:

ωf=1

√LC=733.2, rad/seg, es la frecuencia de resonancia del filtro, cumple!

Al introducir valores en la ecuación (f rn¿, da como resultado 5.7% vs 5% programado, es correcto!

V1

240 Vrms 60 Hz 0°

D1

1

2

4

3

D2

L1

93µH

C120000µF

R11.152Ω

T10

1

2

3

Fig. 3: Fuente de Voltaje de DC con filtro LCDejo al lector, indagar la función del diodo D2.

3. Voltaje en el secundario del transformador:

V max 2=V DC+V rpp

2+V L+2V D=28.94≈29V max

Donde: V rpp=2√3V rrms=2√3∗1.2=4.16V V L(1)=X L∗I RL=2 π 120∗93u∗20.833 A=1.46V

e2=V rms 2=V max2

√2=29

√2=20.56≈20.50V Este es el voltaje en el secundario del

transformador


La simulación refleja los siguientes resultados:

XWM1 Potencia entregada por el secundario P2=570 WXMM2 Voltaje de DC VDC=24.589 vs 24 programadosXMM1 Corriente en la carga IRL=21.345 vs 20.833A programados

La eficiencia es:

ɳ=Po

P ¿100%=24.589∗21.345

570=¿92.07%, es perfecto!

Fig.4: Resultados de la simulación

4. Corriente en el secundario del transformador:La corriente en el secundario del transformador es la suma de las corrientes:

i2=ID2+ I recarga c1 , Amperios .ID2=0 Amp. Debido a que está bloqueado para cualquier corriente positiva que provenga del puente rectificador.

El voltaje de recarga aplicado al capacitor es ∆V c=V rpp=4.16V

Así: i p=V rpp √CL=4.16∗√ 2000093=61 Amp. Este dato es importante para la selección

del puente rectificador.

Este es un pico de corriente bastante alto cuya duración es corta de aproximadamente t 1<π √LC en cada semiciclo.

Al final i2=i p sin⍵1=34.11 Amp.


Determinación del retardo de la corriente Vs. Voltaje:

Este tipo de circuito por naturaleza desfasa la corriente. Esto se debe a que el voltaje del secundario debe alcanzar cierta amplitud para hacer conducir a los diodos rectificadores.

Esta amplitud está dada por V DC−V rpp

2≈20V , esto se puede obtener por el método

grafico del voltaje rectificado y el VDC. Así el tiempo que tarda el voltaje de AC en alcanzar esta amplitud es de aproximadamente 1.7mS (36º eléctricos).

El factor de potencia:Como se sabe, es el tiempo de retardo de la corriente respecto al voltaje.

PF=cos(36º)=0.8

La potencia que ve el secundario del transformador se obtiene como:p2=e2∗i2∗PF=20.5∗34.11∗0.8=559.4W

En la simulación se obtuvo P2=570W con un factor de potencia de PF=0.764. Están bastante aproximados.

5. Corriente en el primario del transformador:

Aquí se debe tomar en cuenta la pérdida en el transformador, por tal razón se asume una eficiencia del mismo igual 0.9:

i1=e2∗i2

v1∗η=3.23 A

6. Calculo del transformador:

VA2trans=20.5∗34.11=699.25VA, entonces J=2.2A

mm2

Determinamos el tamaño del núcleo:

SN Sv=V A .102

2K f K r f βmJσ= 699.25∗102

2∗1.11∗0.9∗60∗1.3∗2.2 x0.3=679.83 cm4,

Con ayuda de un catálogo de núcleos de transformadores, se selecciona la chapa tipo E/I que cumpla con los parámetros SN y SV y βm=1.3T7. Cálculo del corte transversal del núcleo:

En el caso de que no se tenga a mano dicho catálogo, se procede de forma empírica y se obtiene un resultado con bastante aproximación:

SN=a∗b=1.1∗√VA2=26.07cm2

8. Cálculo del numero de espiras del primario y secundario:


ω2=e2 . (1+ f p)10

4

4K f K r f S N βm

=20.5∗(1+0.07 )∗104

4∗1.11∗0.9∗60∗26.07∗1.3=26.99→27 espiras

9. Voltios por espiras:

α=e2ω2

=20.527

=0.76V /espiras, esto representa que en cada espira se inducirá

0.76 Voltios.Para el primario se hace el mismo procedimiento, resultando:ω1=e1/ α=240/0.76=316 espiras.

10. Calculo del Conductor (cu):

D2=1.13√ i 2J mm=1.13√ 34.12.2 =4.26mm, de la tabla podemos seleccionar el AWG #6

que tiene una ampacidad de 38 Amperios. Debido a que el diámetro obtenido es bastante grueso y difícil de manejar, también se pueden seleccionar cuatro conductores AWG # 12 que tiene una ampacidad de 9.5 Amperios y se conectan en paralelo.

Para el primario se puede tomar el AWG #17 con una ampacidad de 3.20 Amp.

III.- Resumen:

1. Este tipo de fuente tiene una gran deficiencia: al trabajar en vacío, el voltaje de DC crece considerablemente hasta alcanzar el V max 2=20.5∗√2≈29V .

2. Tiene buen desempeño a plena carga, por lo que se recomienda trabajarla solo con carga.3. Si va alimentar electrónica sensible, es obligatorio usar estabilizadores de voltaje para los

sistemas de control.

IV.- Recomendaciones:

1. Recomendamos al estudiante simular este tipo de circuito.2. Hacer los cálculos para determinar de dónde saco el profesor todos estos resultados. Esto

garantizará la mejora del documento y servirá de autoestudio.


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