Dinamica_de_sistemas

5/11/2018 Dinamica_de_sistemas - slidepdf.com

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7. SYSTEM DYNAMICS –DINÁMICA DE SISTEMAS



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7. SYSTEM DYNAMICS - DINÁMICA DE SISTEMAS

Las personas son muy competentes en percibir larealidad y muchos de los matices que en ella secontienen. De hecho llevan millones de años basando su

propia supervivencia en ello. En cambio a los ordenadoresnecesitan hacer un extraordinario esfuerzo para percibirmínimamente la realidad y los resultados son realmentepobres. Pero los ordenadores tienen una capacidad muyimportante de la que las personas no están dotadas, y esla de poder determinar la evolución temporal de unsistema que incluye cientos o miles de relaciones.

Para que las personas podamos utilizar estacapacidad que tienen los ordenadores hemos de introduciren ellos de alguna forma nuestra percepción de la realidadque hemos resumido y plasmado en el diagrama causal.

Como veremos en este capítulo sólo necesitamos hacersólo una transformación del diagrama causal, de formaque le demos la estructura de un diagrama de flujos. Estatransformación es puramente mecánica y no presentagrandes dificultades.

En el siglo XXI ya todos somos muy conscientes deque vivimos en una realidad muy compleja y rápidamentecambiante, y que este fenómeno se acentúa año tras año.Para tomar las decisiones que continuamente se nosrequieren acudimos a nuestros conocimientos técnicos, anuestra experiencia y a la intuición. Esta última se basaen los modelos mentales que tenemos previamenteelaborados. No obstante estos modelos mentales nosiempre nos acercan a la solución del problema ya queaún en los casos más sencillos la solución puede ser loque Jay Forrester llama contraintuitiva es decir opuestaa nuestra intuición.

Como indica al respecto Ludwig von Bertalanffy ,para quien desea hacer ciencia y sólo ciencia, cualquierotra pregunta posterior carece de sentido. "Quod non estin formula non est in mundo". Tal es la única posiciónlegítima para la ciencia. No obstante, si queremos ir másallá en nuestra comprensión nos queda solamente una



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analogía que nos permite concebir ese algo que esirrelevante para el físico; nos queda la analogía con laúnica realidad que conocemos directamente, la realidadde nuestra experiencia inmediata.

Toda interpretación de la realidad es, empleando laexpresión kantiana, una aventura de la razón. Por ello haysólo una alternativa posible: o bien renunciamos acualquier interpretación en torno a la esencia de las cosas,

o si intentamos una interpretación, debemos serconscientes de su carácter analógico, ya que no tenemosla menor prueba de que el mundo real sea de la mismanaturaleza que el que nos ofrece la experiencia interior.

En las frecuentes ocasiones en las que nosenfrentamos a una realidad con un número de parámetroslimitados y sobretodo cuantificables, acudimos a losmodelos formales, los cuales nos permiten actuar conrazonables probabilidades de éxito. Ahora bien, antesituaciones complejas, con un incierto número deparámetros difícilmente cuantificables, podemos acudir a

un tipo de modelos menos formales pero que nospermitan obtener una visión más estructurada delproblema, sus aspectos más críticos, y posibles vías desolución.

Al respecto dice Lynda M.Applegate, que losactuales ordenadores están diseñados para tratarinformación de un modo secuencial, instrucción porinstrucción. Esta aptitud funciona bien, si el problema o latarea se estructura y puede subdividirse en una serie deetapas. No funciona bien para tareas complejas, noestructuradas, que implican intuición, creatividad ydiscernimiento.

La Dinámica de Sistemas encuentra sus principalesaplicaciones en estos entornos complejos y pocodefinidos, donde intervienen las decisiones del serhumano que suelen estar guiadas por la lógica.

Recordemos que la ciencia actual se basa sobrefenómenos que han de ser medibles y reproducibles. Puesbien, como conocen los especialistas en márketing, laspersonas se comportan también según unas determinadasleyes, bastante bien medibles y reproducibles, que son lasleyes del mercado (más demanda origina precios másaltos, etc.).



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A propósito de estos aspectos indica Javier Aracil ensu libro "Introducción a la dinámica de sistemas", que losmodelos para ordenador pueden hacer algo que les estánegado a los modelos mentales: pueden mostrar lasconsecuencias dinámicas de las interacciones entrecomponentes del sistema. Cuando se trata de extraer lasconsecuencias de ciertas acciones, empleando modelosmentales, se corre el peligro de extraer unas conclusiones

erróneas. La intuición no es fiable cuando se abordanproblemas complejos.

Una posible razón de ello es que se tiende a pensaren términos de relaciones causa a efecto unidireccionales,olvidando la estructura de retroalimentación queciertamente existe. Al preparar un modelo para unordenador hay que considerar cada paso separadamente.La imagen mental que se posee del sistema debedesarrollarse y expresarse en un lenguaje que pueda serempleado para programar la máquina. Normalmentecualquier imagen mental que sea consistente y explícita,

referida a cualquier sistema, puede expresarse así. Lasimágenes mentales que se tienen de los sistemas realesson el resultado de experiencias y observaciones; laformulación explícita de estas experiencias en unprograma para ordenador obliga a examinar, formalizar yprecisar las imágenes mentales y así contribuir a unamayor comprensión a través de diferentes perspectivas.

Los modelos matemáticos, programables en unordenador, están enunciados de una manera explícita; ellenguaje matemático que se emplea para la descripcióndel modelo no deja lugar a la ambigüedad. Un modelo dedinámica de sistemas es más explícito que un modelomental y, por lo tanto, puede ser comunicado sinambigüedad. Las hipótesis sobre las que se ha montado elmodelo, así como las interrelaciones entre los elementosque lo forman, aparecen con toda claridad en el mismo, yson susceptibles de discusión y revisión. Por ello laproyección futura del modelo puede hacerse de formacompletamente precisa.

Es importante señalar la diferencia existente entredos clases de modelos, los modelos de predicciónpretenden suministrar datos precisos acerca de lasituación futura del sistema modelado. Por otra parte, los



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modelos de gestión pretenden básicamente establecer que"la alternativa x es mejor que la alternativa y"; en estosmodelos no existe necesidad de tanta precisión ya que lascomparaciones son igualmente útiles. Es en este últimotipo de modelos en los que vamos a centrarnos aquí.

Como vimos anteriormente, entendemos por"Sistema" un conjunto de elementos independientes coninteracciones estables entre si. El primer paso para

comprender el comportamiento de un sistema serálógicamente definir los elementos que intervienen en elmismo y las posibles interrelaciones que existen entreellos. El dicho aristotélico de que el todo es más que suspartes cobra aquí un especial significado.

El punto de vista de la Dinámica de Sistemas esradicalmente diferente al de otras técnicas aplicadas a laconstrucción de modelos de sistemas socioeconómicos,como la econometría. Las técnicas econométricas,basadas en un enfoque conductista, emplean los datosempíricos como base de los cálculos estadísticos para

determinar el sentido y la correlación existente entre losdiferentes factores. La evolución del modelo se realizasobre la base de la evolución pasada de las variablesdenominadas independientes, y se aplica la estadísticapara determinar los parámetros del sistema de ecuacionesque las relacionan con las otras denominadasdependientes. Estas técnicas pretenden determinar elcomportamiento del sistema sin entrar en el conocimientode sus mecanismos internos. Así existen asesores parainvertir en Bolsa denominados “chartistas” que utilizanmodelos que analizan las montañas y valles que describenlas cotizaciones de una acción, los ciclos alcistas ybajistas, y diseñan estrategias para minimizar el riesgo depérdidas. No pretenden "conocer" porqué la cotización deuna empresa sube o baja en función de sus nuevosproductos o nuevos competidores, sino pronosticar laevolución de una cotización para recomendar comprar,mantener o vender una determinada acción.

En cambio, el objetivo básico de la Dinámica deSistemas es llegar a comprender las causas estructuralesque provocan el comportamiento del sistema. Esto implicaaumentar el conocimiento sobre el papel de cadaelemento del sistema, y ver como diferentes acciones,



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efectuadas sobre partes del sistema, acentúan o atenúanlas tendencias de comportamiento implícitas en el mismo.

Como características diferenciales de otrasmetodologías puede decirse que no se pretende predecirdetalladamente el comportamiento futuro. El estudio delsistema y el ensayo de diferentes políticas sobre elmodelo realizado enriquecerán el conocimiento del mundoreal, comprobándose la consistencia de nuestras hipótesis

y la efectividad de las distintas políticas.Otra característica importante es su enfoque a largo

plazo, entendiendo por tal un período de tiempo losuficientemente amplio como para poder observar todoslos aspectos significativos de la evolución del sistema.Sólo en una escala de tiempos suficientemente ampliapodrán verse las tendencias de comportamientofundamentales. No hay que olvidar que, a veces, losresultados de determinadas políticas no son óptimosporque el horizonte temporal de la toma de decisiones fuedemasiado corto o porque faltó una perspectiva de

sistema en el planteamiento del problema. En estos casoses útil conocer las consecuencias globales que a largoplazo, tendrían las decisiones tomadas en el momentoactual, lo cual puede conseguirse de manera más tangiblea través de un modelo adecuado.

La evolución a largo plazo podrá ser comprendidaúnicamente si se identifican las principales causas de losposibles cambios, lo cual es facilitado por una correctaselección de las variables. Idealmente, los límites delsistema deberán incluir todo el conjunto de mecanismoscapaces de explicar las alteraciones importantes de lasprincipales variables del sistema a través del ampliohorizonte temporal utilizado.

Así pues, la Dinámica de Sistemas permite laconstrucción de modelos tras un análisis cuidadoso de loselementos del sistema. Este análisis permite extraer lalógica interna del modelo, y con ello intentar unconocimiento de la evolución a largo plazo del sistema.Debe notarse que en este caso el ajuste del modelo a losdatos históricos ocupa un lugar secundario, siendo elanálisis de la lógica interna y de las relacionesestructurales en el modelo los puntos fundamentales de laconstrucción del mismo.



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7.1. Identificar el problema

Vamos a aprender una metodología que es útil paraconstruir modelos de simulación que han de permitirdecidir cual de varias propuestas es más eficaz parasolucionar el problema planteado, así pues éstos sonmodelos de gestión, no predictivos.

En primer lugar hay que identificar el problema con

claridad, y describir los objetivos del estudio conprecisión. Aunque sea obvio, es muy importante unadefinición correcta del problema real ya que todas lasetapas siguientes gravitaran sobre ello. También es degran utilidad para ajustar la inversión de tiempo y dineroaplicados a la creación del modelo.

Una vez definido el núcleo del problema, se ha decompletar su descripción en base a la aportación deconocimientos del tema por parte de los expertos,documentación básica sobre el tema, etc. El resultado deesta fase ha de ser una primera percepción de los

"elementos" que tienen relación con el problemaplanteado, las h-i-p-o-t-é-t-i-c-a-s relaciones existentesentre ellos, y su comportamiento histórico.

La Referencia Histórica recoge el comportamientohistórico de los principales elementos que creemos queintervienen en el problema, cuantificados cuando ello seaposible. Es la plasmación gráfica y numérica de ladescripción verbal del problema.

Es conveniente preguntarse ¿hace falta construir unmodelo de simulación para encontrar una acción eficientesa mi problema?. Esta pregunta es importante.

Construir un modelo es un proceso largo y costoso,que no se justifica si hay otros caminos más sencillos deobtener el mismo resultado. Estos otros caminos sonbásicamente dos: la estadística y la intuición.

- La estadística o los métodos de cálculo numérico,son muy útiles para solucionar muchos problemas en losque hay abundantes datos históricos, y además podemossuponer que la realidad permanecerá estable. Porejemplo, si quieres saber cuantos coches pasarán hoy porla puerta de tu casa, sólo has de disponer de lossuficientes datos históricos y, si la calle no ha cambiado,podrás hacer una buena aproximación.



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- Tu intuición te ha llevado hasta donde estás, y porlo tanto no la menosprecies. En muchos problemas yaintuimos acertadamente la solución como resultado denuestra experiencia o conocimientos. La intuición esbarata y rápida, sigue usándola siempre que puedas.

Sólo cuando no podamos aplicar con garantíaninguna de estas dos opciones anteriores, nosplantearemos construir un modelo de simulación.

Una vez definido el problema veremos que haymuchos aspectos, o elementos, relacionados con elmismo, directa o indirectamente, y a la vez relacionadosentre sí, de forma no necesariamente clara ytransparente. Estos elementos forman el Sistema. Vamosa estudiar la realidad como un Sistema.

En nuestra usual forma de análisis nos solemoscentrar en las características de los elementos quecomponen el sistema, no obstante, para comprender elfuncionamiento de sistemas complejos es necesarioprestar atención a las relaciones entre los elementos que

forman el sistema.Es imposible entender la esencia de una orquesta

sinfónica únicamente prestando atención a los músicos y asus instrumentos, es la coordinación que tienen entre sí laque produce la música hermosa. El cuerpo humano, unbosque, una nación, el ecosistema de una barrera de coralson mucho más que la suma de sus partes.

Como dice un antiguo proverbio Sufí: Tu puedespensar porque entiendes el concepto de "uno", y de ahí entiendes "dos", que es "uno" y "uno", pero para elloademás has de entender el concepto "y". Y así, porejemplo, en el problema del tráfico confluyen muchoselementos relacionados entre sí: número de habitantes,número de coches, precio de la gasolina, aparcamientos,transportes alternativos, ... es con frecuencia más fácil yefectivo para solucionar un problema actuar sobre lasrelaciones entre los elementos (las "y"), que modificar loselementos.

Un buen método para empezar a definir un sistemaes escribir el problema en el centro de una hoja en blanco,añadir a su alrededor los aspectos relacionadosdirectamente con el problema, y alrededor de éstosúltimos los otros aspectos relacionados con ellos, y por lo



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tanto que se relacionan indirectamente con el problema.Ese será el sistema que vamos a estudiar para plantearsoluciones al problema.

7.2. Dibujar el diagrama de flujos

El diagrama de

flujos recibe también elnombre de Diagramade Forrester enalgunos textos enatención a su creadorJay Forrester. Elnombre de diagramade flujos recoge laidea de Forrester deque si somos capacesde controlar los flujos

de un sistema, dehecho estamoscontrolando todo elcomportamiento delsistema. La razón es que los elementos de acumulación, oniveles, únicamente varían en función de los flujos. Así pues es conveniente prestar especial atención a laevolución de los flujos y los mecanismos por los quevarían para controlar un sistema.

Para elaborar un diagrama de flujos se ha de tomarel diagrama causal y se han de transformar los elementosen tres tipos básicos: Niveles, Flujos y Variablesauxiliares.

Una forma sencilla de empezar a construir eldiagrama de flujos en base al diagrama causal consiste enhacer una fotografía mental del sistema que tenemosrepresentado en el diagrama causal. Los elementos quesalen en la imagen, como personas, km2, litros, coches,... son Niveles. Las variaciones de estos elementos, comopersonas/dia, km2/año, litros/minuto, coches/hora,... sonFlujos, y los restantes elementos del diagrama causal sonVariables Auxiliares.



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Tomando como base este primer borrador dediagrama de flujos podemos ir introduciendo algunosaspectos adicionales según la terminología establecida.Así a las Variables Auxiliares que no van a variar duranteel horizonte de simulación establecido les asignamos elnombre de Constantes: 365 días/año, etc.

Como regla general esto sirve para empezar.Después ya se pueden ir haciendo retoques, y así los

Niveles que vayan a permanecer constantes (m2 de lahabitación) en vez de definirlos como Niveles se puedendefinir como variables auxiliares tipo constante. Este estodo el procedimiento. Ahora veremos con más detallecomo se representan estos elementos.

Los niveles son aquellos elementos que nosmuestran en cada instante la situación del modelo,presentan una acumulación y varían solo en función deotros elementos denominados flujos. Las nubes dentrodel diagrama de flujos son niveles de contenidoinagotable. Los niveles se representan por un rectángulo.

ejemplos: personas, km2, litros,...

Los flujos son elementos que pueden definirsecomo funciones temporales. Puede decirse que recogenlas acciones resultantes de las decisiones tomadas en elsistema, determinando las variaciones de los niveles.

ejemplos: km2/año,personas/día, ….

Las variables auxiliares y las constantes, sonparámetros que permiten una visualización mejor de losaspectos que condicionan el comportamiento de los flujos.

ej.: densidad,vida media, …



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Las magnitudes físicas entre flujos y niveles setransmiten a través de los denominados canalesmateriales. Por otra parte existen los llamados canalesde información, que transmiten, como su nombre indica,informaciones que por su naturaleza no se conservan.

MATERIALESINFORMACIONES

Por último quedan por definir los retardos , quesimulan los retrasos en la transmisión de los materiales olas informaciones. En los sistemas socioeconómicos esfrecuente la existencia de retardos en la transmisión de lainformación y de los materiales y tienen gran importanciaen el comportamiento del sistema.

Para los retardos de material existen las funcionesDELAY1 y SMOOTH. Para los de información se utilizanDELAY3 y SMOOTH3. Los de primer orden frente a unaentrada brusca o en escalón, responderán con una curvaexponencialmente asintótica, mientras que un retardo detercer orden conduce a una curva sigmoidal. En ciertaforma los retardos de información actúan como filtrosalisadores de la variable de entrada.

RETARDO

Podemos dibujar el diagrama de flujos sobre lapantalla del ordenador. Existen muchas marcas desoftware que nos permiten realizar este tipo de modelosde simulación. Los más comunes son Vensim, Stella,ithink y Powersim aunque hay innumerables marcas en elmercado. Las prestaciones de todas las primeras marcasson muy simulares entre si.



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El lenguaje que se utiliza con la ayuda de iconospermite que el usuario no tenga ningún conocimiento deinformática ni programación, ya que es un lenguajeabsolutamente natural y a las variables se les puedenasignar nombres sin restricciones de caracteres.

7.3. Definir las ecuaciones

Una vez que ya tenemos dibujado el diagrama deflujos en la pantalla del ordenador hemos de definir lasrelaciones entre los elementos. Podemos clasificar lasecuaciones en varios grupos.

1.- Ecuaciones aritméticas Son ecuaciones que utilizan expresiones aritméticas

para mostrar la relación entre dos elementos. Así tenemospor ejemplo: densidad = peso/volumen

2.- Ecuaciones con funciones La relación entre algunas variables exige el uso de

algunas funciones un poco más complejas, del tipo:entradas = MIN(emigración, nacimientos)



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Podemos incluir en las ecuaciones algunasfunciones que permiten simular formas decomportamiento sencillo en las variables de entrada, talescomo STEP y RAMP. El catálogo de funciones disponibles ysus características de uso se encuentran descrito condetalle en los Anexos.

3.- Ecuaciones con tablas En ocasiones la relación entre dos variables es clara

pero no existe una ecuación aritmética que la puedadefinir, ni siquiera con la ayuda de las funciones. En estoscasos definimos la relación en base a pares de puntos queconsideramos son ciertos. Cada punto representa unasituación donde conocemos el valor que toma la variableindependiente (causa) y la variable dependiente (efecto).Se suele representar en una forma gráfica para mayorclaridad. Veamos un ejemplo. Sabemos que la proporciónde personas con el paraguas abierto está relacionado conla cantidad de lluvia que cae. En este caso la causa es la

cantidad de lluvia (variable independiente) y el efecto esla proporción de personas con paraguas (variabledependiente).



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En este caso no sabemos como relacionar ambasvariables, pero podemos dibujar en unos ejes decoordenadas algunos puntos que consideramos ciertos,como por ejemplo el punto (0,0) donde la primera cifraantes de la coma indica el valor de la variableindependiente y la segunda cifra indica el valor de lavariable dependiente. Este punto indica que cuando lacantidad de lluvia es cero, el porcentaje de personas con

paraguas abierto es del 0%.En base a nuestra observación podemos ir

dibujando diferentes puntos, como el (10,5) que indicaque cuando llueven 10 litros/m2 y hora hay solo un 5%de personas con el paraguas abierto, y otros puntos comoel (20,20) , el (30,50), el (40,80) y el (50,99) que indicaque el 99% de las personas llevan el paraguas abiertocuando caen 50 litros/m2 y hora.

Los softwares permiten introducir estas relacionesen forma de tabla en el ordenador y después se utilizanen las simulaciones igual que si fuese una ecuación.

4.- Ecuaciones con retrasos Los sistemas complejos presentan diferentes formas

de reacción frente a las acciones o propuestas de cambio.Es poco probable que una decisión tomada en una

reunión de personal ejecutivo se transformeinstantáneamente en una acción. Tanto la informacióncomo los materiales que involucra la puesta en marcha deun proyecto nuevo o el funcionamiento rutinario de unaempresa suelen sufrir retrasos por una larga lista derazones (trámites burocráticos, huelgas, accidentes,malos entendidos....).

En el área de las ciencias químicas o del meiodambiente los retrasos tienen que ver con la imposibilidadde que el sistema sea “perfecto” (un reactor no respondeinmediatamente a un cambio en la concentración dereactivo a la entrada porque no mezcla perfectamente, unorganismo impactado por un tóxico requiere un tiempopara desintoxicarse...). Estos retrasos pueden simularsemediante funciones especiales, DELAY1 y SMOOTH,DELAY3 y SMOOTH3, que ya fueron comentadas en elpunto anterior.



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5.- Ecuaciones condicionales Este tipo de ecuación, cuya base es la utilización del

"si condicional", permiten que durante el desarrollo de lasimulación se elija entre dos alternativas de acuerdo acondiciones preestablecidas. La sintaxis es: IF THEN ELSE(condición, X, Y) de forma que el modelo al llegar a estafunción, comprueba si se verifica la condición. Si resultaverdadera, el resultado es X, de lo contrario es Y. Se

puede complementar con el uso de los operadores .AND.,.OR. y .NOT., que permiten aumentar el grado decomplejidad de la expresión, y también se puedenconstruir "nidos de IF", es decir, IF THEN... dentro deotros IF THEN... Pero se debe ser cuidadoso, y evaluarmuy bien las tablas de verdad de expresiones complejas,ya que de lo contrario los resultados pueden resultarnossorprendentes e inclusive difíciles de interpretar. Seencuentran detalladas en los Anexos.

7.4. Validación del modelo

Una vez que se ha desarrollado el modelo esnecesario corroborar su validez. Para ello, y ante todo, nodebe perderse de vista que un modelo “ es simplementeun conjunto ordenado de suposiciones acerca de unsistema complejo. Es un intento de entender algunosaspectos de un mundo infinitamente variado,seleccionando de nuestras percepciones y experienciaspasadas un conjunto de observaciones aplicable alproblema que tenemos a mano. El modelo queconstruimos será, como todos los demás, imperfecto,simplificado en exceso, e incompleto” (Meadows).

Diversos autores se han planteado el problema dela validación, y entre ellos Sterman (2000) establece que,en rigor, la validación y verificación son imposibles.Válido significa fundamentado por la verdad objetiva, y sise relee la definición anterior se verá que, de hecho,todos los modelos son más o menos erróneos. Estasalvedad es necesaria ya que nuestra humana condiciónpuede llevarnos a construir pruebas de validaciónorientadas a probar que el modelo es correcto,impidiéndonos ver sus errores o desvíos, y erosionando sucredibilidad. Lo aconsejable entonces es no aplicar sólo



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una prueba de validez, sino buscar múltiples puntos decontacto entre el modelo y la realidad, apelando afuentes de datos variadas y a diversas pruebas.

Un modelo de simulación nos permite abordar unacuestión puramente teórica, en cuyo caso su finalidad seráprobablemente académica, o una situación real, comoparte de un trabajo de consultoría orientado a dar unarespuesta concreta. En ambos casos, el primer paso

debiera ser plantearnos nuevamente que problemaquisimos resolver o entender mediante su aplicación, yaque puede ocurrir que a lo largo del esfuerzo deelaboración, se pierda de vista el objetivo inicial.Supongamos que se ha desarrollado un modelo parasimular la respuesta de un organismo a la ingestión de untóxico, será fundamental entonces preguntarse si algunode sus elementos permiten observar el patrón decomportamiento del organismo frente al tóxico, que esprecisamente lo que quiero conocer.

Si la respuesta a esa primera pregunta es

afirmativa, estamos razonablemente seguros de que secumple el propósito del modelo. Podemos ahorapreguntarnos acerca de sus límites. Los límitesdeterminan que variables son tratadas como internas ycuales como externas. Si los límites resultan demasiadoestrechos, el modelo no capta las respuestas del sistemaa la aplicación de diferentes acciones o políticas, con locual sus resultados pueden no ser satisfactorios.Finalmente, en esta etapa debemos analizar también si,dado el horizonte temporal elegido, el modelo incluyecomo internos a aquellos factores que varíansignificativamente a través del tiempo de simulación.

Llegados a este punto cabe considerar la diferenciaentre validación interna y externa (Judd). La validacióninterna, aplicada fundamentalmente a modelos teóricoscomo los usuales en economía, apunta a comprobar si laestructura del modelo refleja en forma correcta eldesarrollo conceptual que le dio origen. Se verificará si losresultados no resultan absurdos desde el punto de vistade las leyes básicas de la economía, la física o la química,o en última instancia, del sentido común. En términosgenerales, lo que hacemos es controlar el funcionamientode las estructuras físicas y de decisión del modelo.



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El software Vensim provee una herramienta útilpara verificar el funcionamiento del modelo, el RealityCheck. Un Reality Check no es exactamente unaverificación de ajuste a la realidad, sino más bien delcomportamiento lógico del modelo. Permite agregar almismo estructuras que den respuestas a las expectativasprevias que podemos efectuar mentalmente, sin cambiarla estructura causal ni modificar los valores o ecuaciones

de cálculo predeterminados. Las ecuaciones vinculadas aun Reality Chek están implementadas como unaextensión del Vensim, pero los conocimientos yexperiencia necesarios para escribirlas son diferentes delas que se requieren para construir el modelo.

El desarrollo de la estructura de Reality Checksrequiere plantearse previamente los límites queconsideramos razonables o físicamente posibles de lasvariables del modelo, tales como “sin mano de obra nohay producción” o “temperaturas debajo de 5º C detienenla reacción biológica bajo estudio”. Esto es estrictamente

necesario, puesto que luego la sintaxis de las ecuacionesdel Reality Check, así como los resultados que se obtienenal ejecutar el programa no suelen ser tan evidentes ni tanfáciles de interpretar. En los Anexos se detalla elfuncionamiento del Reality Check.

Los pasos básicos para realizar un Reality Chekcomo parte de la validación de un modelo, serán:

? Plantearse mentalmente y escribir lasrestricciones que nuestro conocimiento del temao nuestra lógica nos indiquen.

? Agregar al modelo en estudio estas restriccionesmediante Test Inputs y Constraints.

? Ejecutar el modelo utilizando el icono apropiado.? Interpretar el informe y los gráficos resultantes.Los Reality Cheks también nos permiten analizar la

robustez del modelo, es decir, su respuesta antesituaciones extremas, o lo que es lo mismo, ante valoreslímites de sus variables. En muchos casos, de suaplicación pueden derivarse ciertos cambios en laestructura interna del modelo o en sus ecuaciones, queeviten la reproducción de resultados absurdos frente acondiciones límites.



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Así por ejemplo, mediante un Reality Chek podemosdetectar que en algún momento el divisor en una ecuaciónse hace cero, provocando el colapso del software. En esecaso podemos apelar a las funciones XIDZ e ZIDZ quepermiten salvar el problema.

Por otra parte, la validación externa trata deverificar si el modelo realiza alguna aportación nueva a lavisión general del problema. Siguiendo con el ejemplo del

tóxico, es probable que al creador de un modelo no leinterese tanto desarrollar un modelo que simule a laperfección los mecanismos internos de eliminación de untóxico, como obtener una visión más amplia delcomportamiento del individuo sometido a un ambientetóxico, con todas las complejidades de la realidad que elloacarrea: la fuente de generación del tóxico, las medidastomadas para evitar su acumulación en el ambiente, lashoras de trabajo del individuo etc.

En rigor, el enfoque sistémico, cuyo principalelemento son las retroalimentaciones del sistema, tiende

a internalizar, o si se quiere, a incorporar como parte delsistema en estudio, variables que otros modelos dejancomo externas. Asume que muchos cambiosestructurales tienen que ver con las retroalimentacionesdominantes, y al efectuar la validación, le interesaconocer el comportamiento futuro en distintos escenarios.En el ejemplo de los tóxicos, uno podría plantearse queocurre si se efectúa una paulatina mejora en los sistemasde ventilación o si se baja la temperatura de la habitación.

La validación externa requiere la recopilación dedatos históricos, experiencias de campo o de laboratorio oreferencias bibliográficas que pasan a integrar ladocumentación del modelo. A partir de ellos se puedenaplicar diversas técnicas, tales como la calibración, lasimulación de alternativas o los análisis desensibilidad , que serán tratados con más detalle enpuntos posteriores. A modo de síntesis, se enuncianalgunos cuestionamientos que cabe efectuarse durante lainstancia de la validación:

Con relación a las variables? ¿Se han incluido las variables pertinentes y

excluido las innecesarias?



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? ¿Se corresponden las variables con el mundoreal?

? ¿Una determinada variable deber ser un flujo oun nivel?

? Los parámetros elegidos como constantes, ¿sonrealmente constantes? ¿Son realmente variableslas variables?

? ¿Hay consistencia dimensional?? Los nombres de las variables, ¿son claros y

entendibles?

Con relación a la estructura? ¿Soporta el modelo condiciones extremas (por

ejemplo que un denominador pueda valer cero?? ¿Aparecen elementos clásicos como el estado

deseado, el estado real, la diferencia y la acción?? Cuando se utilizan fórmulas discretas, ¿se

corresponden adecuadamente con la realidad opueden haber desvíos difíciles de detectar?

? Si se aplican funciones de tabla, ¿su calibraciónes adecuada a la realidad?

? ¿Las estructuras “físicas” del sistema sedesarrollan adecuadamente? (por ejemplo losstocks no pueden tomar valores negativos)

? ¿Hay retrasos de información? ¿Las estructurasde información son consistentes con la realidad?

? ¿El intervalo de tiempo utilizado en el cálculo esadecuado? (Se sugiere que sea entre 0.25 y 0.1de la constante de tiempo más pequeña. Unintervalo muy grande puede conducir a retrasosen la retroalimentación o errores deintegración).

Verificación del comportamiento.? ¿Reproduce el modelo el comportamiento

esperado?? ¿Se inicia en un estado libre de tensiones, en el

que lo ingresos igualan a los egresos y el estadoreal iguala al deseado?

? ¿Cuáles son las formas posibles de equilibriobajo tensión?



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? ¿Cuál es el origen del comportamiento irregular?¿Es generado por el uso de formulacionesdiscretas o por errores de integración? (steptime muy grande)

? Análisis dinámico: ¿cómo responde el modelo adiferentes “inputs”? (rampas, escalones, señalessinusoidales)

? Sensibilidad del modelo: ¿Cómo responde en su

comportamiento ante diferentes escenarios?? ¿Refleja el modelo adecuadamente la resistencia

al cambio habitualmente encontrada en elmundo real?

? ¿Es capaz el modelo de producir patrones decomportamiento a futuro realistas en función deperíodos e interrelaciones seleccionadas para lasimulación?

? ¿Cómo ajusta el modelo a datos reales, conreferencia a la aplicación de algún testestadístico?

Respuesta a las políticas aplicadas? ¿Qué estructuras deben agregarse para poder

efectuar una prueba de reacción al cambio?? ¿Estas estructuras representan políticas o planes

de acción que pueden ser realmenteimplementados?

? ¿Qué comportamiento del sistema sería deseablemejorar? ¿Qué acciones o controles puedenmejorarlo?

? ¿El modelo es sensible a las políticas aplicadas?

7.5. Calibración del comportamiento del mode lo

Podemos considerar que la calibración forma partede la validación del modelo. Para llevarla a cabo, espreciso primero haber completado la estructura delmodelo y verificado que funciona adecuadamente. Sinembargo, superar con éxito ese análisis no significa quelos resultados del modelo sean buenos desde el punto devista del fenómeno real que se intenta simular. Puedeocurrir que como constantes o como valores iniciales se



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hayan tomado valores simplemente razonables ara poderasí ejecutar el modelo, y es entonces que resultanecesario buscar valores que tengan que ver con larealidad.

Calibrar implica encontrar aquellas constantes quehacen que el modelo genere las curvas decomportamiento que mejor se ajustan el mundo real.

Cabe aclarar que el ajuste de constantes con

referencia a datos reales no es nuevo ni privativo de losmodelos de simulación dinámica. Tal como ocurre con unequipo de laboratorio para análisis físicos o químicos, paracalibrar las constantes de un modelo se necesitan datosde referencia. En nuestro caso esos datos serán seriestemporales, como podrían ser por ejemplo los datos decenso de población tomados cada cierta cantidad de años,o los resultados de experiencias de laboratorio queincluyan la variable tiempo.

Existen muchas maneras de ajustar una curva auna serie de datos como el método de Regresión o

Mínimos Cuadrados, que permite hallar la ordenada enel origen y la pendiente de la recta que mejor representauna serie de datos. Los softwares más habituales cuentancon mecanismos que simplifican esa tarea.

Si estamos trabajando con el software Vensim, lospasos a seguir son:

1. Efectuar una ejecución preliminar2. Elegir una variable de comparación3. Contar con una serie temporal de datos

reales de la variable elegida forma de archivo.dat . que utilice igual nombre para lavariable de comparación

4. Seleccionar Model>Import Dataset, elegir elnombre de la base y seleccionar Open

5. Si todo está bien, se obtendrá un mensajeque así lo indica.

6. Hacer doble click sobre la variable y observarel gráfico de la misma. Aparecerán el gráficocorrespondiente al modelo junto al de la basede datos.

Así podremos observar las diferencias entre losdatos generados por el modelo y los datos de referencia.Si no se dispone de versiones avanzadas de Vensim, este



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procedimiento permite analizar el sentido en quedeberemos variar las constantes para tener un mejorajuste.

En caso de poseer una versión que contenga laopción de optimización, es posible efectuar el procesomediante el botón Optimization de la barra de tareas.Esta herramienta crea un archivo de ajuste (Payoff file), através del cual se define aquellas variables que se intenta

ajustar, es decir, las que se compararan contra los datosreales. En definitiva, el proceso de optimización crea unafunción en la que se acumulan las diferencias entre valorsimulado y valor real, y modifica el valor de lasconstantes del modelo, hasta lograr que Payoff resulte lomás cercana a cero.

El resultado de una optimización es un informe quecontiene, bajo el título Initial Point of search los valoresde partida de las variables seleccionadas y el valor inicialde la función Payoff , y luego bajo Maximum Payoff foundat los valores de dichas variables que logran el mejor

Payoff.Es importante tener en cuenta que esta

herramienta brinda una alternativa adicional a la simplecalibración de constantes, que se obtiene eligiendo Policyen el cuadro de Set up simulation. Es simple de entendercon un ejemplo típico: ¿cuál es el nivel del stock deproductos terminados que maximiza las ganancias? Sieste nivel es bajo, existe el peligro de perder ventas, si esmuy alto se inmoviliza mucho capital. Es unplanteamiento muy común a todas las técnicas utilizadaspara la toma de decisiones como por ejemplo laprogramación lineal y su algoritmo de aplicación, el

Método Simplex. Lo que en Vensim se conoce comoPayoff suele aparecer con el nombre de función objetivo,precisamente porque contiene como variable dependienteaquella que designa nuestro objetivo: maximizarganancias, minimizar costos. De modo que las accionesbásicas de la opción Policy serán designar la función cuyovalor queremos optimizar (el Payoff ) y las variables sobrelas cuales actuará el programa, siempre con referencia auna simulación de base. Al ejecutar la Optimización seobtendrá un informe de características similares al de



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Calibración: tendrá los datos de partida y aquellos valoresfinales que hacen óptima la función objetivo.

En resumen a través de la opción Optimizaciónpodemos:

- Calibrar las constantes del modelo a efectos deobtener el mejor ajuste a datos reales- Obtener los valores de variables preseleccionadasque optimizan un objetivo también predefinido,

como una ganancia o un costo.

7.6. Análisis de sensibilidad de los parámetros

Es muy común en los ejercicios o problemas deaplicación e inclusive en la vida diaria, que los cálculos seefectúen de una manera determinista, es decir, tratando ala totalidad de las variables como constantes conocidas.

Sin embargo, la realidad es que pocas veces seconocen los valores exactos de las variables: en la

mayoría de las situaciones, se trabaja con estimaciones delas condiciones medias o conservadoras, e inclusive, delpeor de los casos.

Cuando se mide repetidamente un parámetro físicoo químico, o cuando se efectúan estudios de campo sobrefenómenos de naturaleza económica o social, lo que enrealidad se obtiene es un conjunto de valores más omenos parecidos, con un rango de variación que dependede muchos factores, tales como la precisión delinstrumental, la pericia del analista, el tamaño de lamuestra etc. De este modo, el valor obtenido se convierteen un evento fortuito o aleatorio. Así que en rigor, alrepetir la medición o el ensayo, más que el valor exactode una variable se obtiene un conjunto de valores quepuede adoptar esa variable, cada uno de ellos con unaprobabilidad asociada, la cual indica cuan posible es queese valor se obtenga si se repiten las mediciones.Decimos entonces que se trata de una variablealeatoria. Es posible construir tablas o gráficas donde secoloquen los distintos valores de “x” y sus probabilidadesasociadas, e inclusive construir fórmulas que permitanvincular el valor y su probabilidad. Esas tablas, gráficas o



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fórmulas se conocen como distribuciones deprobabilidad.

No por simple y conocido deja de ser útil el ejemplode la moneda: si arrojo al aire una moneda legal ydescarto que caiga de canto, tendré un 50% deprobabilidades de caiga cara o cruz. Así que tengo dosresultados posibles para el experimento, cada uno con suprobabilidad asociada.

Lamentablemente, los acontecimientos reales sonmucho más complejos y difíciles de representar a travésde modelos teóricos con simples cálculos de probabilidad.El estadístico razona desde la población conocida a lamuestra desconocida. En cambio, quien intentarepresentar el mundo real parte normalmente demuestras, e intenta sacar conclusiones acerca de lapoblación. Por ejemplo se hace una muestra de laintención de voto con la idea de predecir los resultados delas elecciones.

La extrapolación desde una pequeña realidad

conocida a un mundo desconocido debe fundamentarse dealguna manera que supere a la mera intuición, y es ahí donde se hace necesaria la intervención de la Estadística,una ciencia que suele resultar de difícil abordaje y másbien antipática a menos que se realice un decididoesfuerzo por entender el significado de las herramientasde análisis que brinda.

Ante todo es importante tener en claro para que sela emplea, evitando caer en el error de aplicarmecánicamente fórmulas o “recetas” que validen elresultado de experiencias o ensayos sin saber muy bienque se está haciendo.

Si se acumula un gran número de datos que luegose utilizan para describir y extraer información, estamosfrente a la estadística descriptiva, relativamentesencilla de utilizar y comprender. Pero si se usan lasherramientas que permiten formular inferencias acerca deuna población partiendo de una muestra estamos frente ala estadística inferencial que es la que suele generarmayores problemas de comprensión. Sin embargo suutilidad es enorme y permite que innumerables decisionesse tomen sobre bases más sólidas que la sola experienciapráctica.



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Una herramienta de uso casi permanente en laestadística inferencial son las distribuciones deprobabilidad teóricas las cuales son en definitivafunciones matemáticas presentadas en forma de gráficoso tablas que establecen una relación entre un valor x y suprobabilidad f(x) de producirse.

Estas distribuciones, aunque teóricas, no soncaprichosas. No se desarrollaron porque sí, ni se las elige

sin análisis previo. Tienen que ver con el patrón decomportamiento que quieren representar.

Antes que nada debemos tener claro el tipo devariable a utilizar: si el número de valores que puedetomar es contable, se trata de una variable discreta; encambio, si la variable puede tomar un infinito número devalores dentro de un cierto rango, es una variablecontinua. El número de depósitos bancarios diariossuperiores a 1000 euros o el número de pedidos nuevosrecibidos en una planta manufacturera son ejemplo devariables discretas. Por el contrario, los tiempos de espera

en la caja de un supermercado o en el peaje de unaautopista, así como los resultados de análisis químicos oensayos físicos son variables continuas.

En cuanto a la naturaleza del evento analizado,también hay diferencias. Supongamos que al realizar unaencuesta de mercado, buscando determinar laspreferencias de la población por la bebida A encompetencia con la B, obtendremos como resultado uncierto número de personas que optan por A, y pordiferencia las que optan por B. Se parece al caso de tirarla moneda. Hay muchos sondeos a nivel social, industrialy en educación que presentan este comportamiento. Osea: n ensayos con dos posibles resultados: éxito (favorable a mis intereses), fracaso (desfavorable). Eneste caso la distribución teórica aplicable es la Binomial.

Consideremos ahora el caso de medir la estatura detodos los empleados de una empresa. Dependiendo de laprecisión con que se lo haga, la distribución de valoresobtenidas se acercará a una variable continua, quepresenta una tendencia central, y cierta dispersión en losresultados obtenidos, ya que son menos frecuentes laspersonas muy bajas o muy altas. Lo mismo ocurre con losresultados de los análisis de laboratorio, las mediciones de



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rendimiento o calidad de equipos, los ingresos medios dela población etc. Para estos casos, la más conocida yutilizada es la Distribución de Probabilidad Normal,cuyo gráfico es una curva en forma de campana, simétricoa ambos lados del valor central. Muchos acontecimientosde la vida real se comportan aproximadamente en forma

“normal”.La forma más común de medir la tendencia central

es la media (promedio de todos los datos), y la dispersióna través de la desviación estándar, cuyas formas decálculo figuran en cualquier texto de estadística. Estosdatos son los necesarios para calcular los límites deconfianza del valor estimado, que serán más distantescuánto mayor sea el grado de certidumbre que pretendotener.

Hasta aquí se han desarrollado conceptosestadísticos básicos que luego aparecerán en la aplicaciónde algunas herramientas del software utilizado.

Pero no nos olvidemos que todo se originó en el

hecho de que en la mayoría de los casos los parámetrosque se utilizan en un modelo de simulación dinámicaconstituyen las mejores estimaciones de sus valoresreales. Por ejemplo, el margen de rentabilidad de unproducto puede estar basado en las mejores estimacionesdel precio de venta y del costo variable por unidad, lo cualsupone ciertas tarifas salariales, tiempos esperados deprocesamiento y costos de materiales. Por otra parte, lacalidad de la información tiene un costo que, lógicamente,es mayor cuanto más exactitud se pretenda. Y lasempresas tienen límites a veces bastante modestos encuanto a lo que quieren invertir en estudios de mercado,sondeos o recopilación de datos históricos.

Nuestro problema es que tenemos un modeloconstruido, probado e incluso calibrado. Ahora bien,¿cómo responde ante los cambios en los parámetrosutilizados durante su desarrollo? Es decir ¿cuán sensibles resultan los resultados del modelo a los cambios en esosparámetros sobre los cuales tenemos ciertos lógicosmárgenes de duda?. Este análisis posterior a laconstrucción y ajuste del modelo se conoce como Análisisde Sensibilidad.



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Si tenemos un modelo con parámetros que sonvariables contínuas distribuídas en formaaproximadamente normal, podemos preguntarnos si seránecesario ejecutar el programa un número infinito deveces, cambiando cada vez los valores. Esto, obviamente,además de insoportablemente tedioso es imposible dellevar a la práctica. Por suerte la respuesta a esa preguntaes negativa.

Lo que si se puede hacer, con menos costo y entiempos razonables es simular el proceso un gran númerode veces (aunque finito) adoptando cada vez valoresdiferentes en los parámetros. A la técnica de simular unproceso que contiene elementos aleatorios repitiendo elproceso una y otra vez para ver como se comporta se lellama Método de Montecarlo y es de aplicación usual enel mundo de los negocios y la ciencia.

En el caso concreto de los modelos de simulacióndinámica, el análisis de sensibilidad por el Método deMontecarlo está incorporado como una herramienta del

software, de modo que lo importante es saber que datosalimentar a la simulación y como interpretar losresultados.

Consideremos la siguiente situación: un fabricantede cervezas se encuentra frecuentemente con problemaspara programar su producción. No conoce su participaciónexacta en el mercado, lo afecta la estacionalidad delconsumo, desconoce la capacidad máxima de consumodel mercado al cual dirige su producto. Encarga unestudio, y le informan que el máximo consumo ronda el1.000.000 de litros diarios, y que un estudio sobrequinientas personas que probaron la bebida comparandocon su principal competidor, 350 han elegido suproducto. Sus asesores le dicen que sería adecuadoformular un modelo de simulación sobre el cual se hagaun análisis de sensibilidad considerando que la variable

“consumo” se comporta según una DistribuciónBinomial. Partiendo del ensayo de campo, los parámetrosresultan P= 0.7, media = 350 y desviación estándar=10.25. Así que un muy sencillo modelo de simulacióndinámica, que considere una producción, un nivel de stocky un consumo le darán una primera aproximación rápidade cómo programar su producción. Este mismo modelo



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podrá luego ir completándose a efectos de considerarotras variables que afecten el consumo (estacionalidad,poder adquisitivo, aparición de nuevos productos,búsqueda de nuevos mercados...).

Una vez que se ha construido y probado el modelo,la elección de la herramienta de Análisis de Sensibilidadabre un cuadro que requiere el ingreso de algunos datos,dependiendo de la distribución que se elija. Las opciones

son varias, si bien las más comunes son la distribuciónuniforme, que asigna a todos los valores igualprobabilidad, y la normal. Pero en este ejemplo hemoselegido la binomial. Los mecanismos de selección devariables aleatorias son simples. Donde debemos ponermayor cuidado es cuando elegimos la distribución, puestoque aparecen varios casilleros a completar. En el caso dela binomial son cinco. Se nos pide un valor mínimo, unomáximo, una probabilidad (draw probability), el Número(number of draws), el Shift y el Stretch. Los dos primerostienen que ver con la situación real, y pueden elegirse

aprovechando los datos del ensayo. Los cuatro últimostienen que ver con la distribución y para nuestro ejemploserían 0.7, 500, 350 y 10.25.

Así que completados los datos y ejecutado elanálisis, veremos un gráfico que cubre una superficie yademás presenta en su parte superior una referencia quedice 50%, 75%, 95% y 100%.



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Estos son los límites de confianza (confidencebounds). Sin entrar en detalles estadísticos, estos límitesnos dan idea de la probabilidad de acertar en el análisis,razón por la cual el gráfico correspondiente a un 50% esmás estrecho que el de 75%, y éste que el de 95%. Esdecir, con un menor nivel obtenemos una predicciónmenos expandida y por ende más “precisa”, pero tenemosmayor riesgo de equivocarnos.

Más allá de la exactitud de las estimaciones, unanálisis de sensibilidad, que podría también efectuarsesimplemente cambiando varias veces el valor de unparámetro y registrando que pasa, nos muestra aquellasvariables cuyos cambios afectan más el comportamientodel sistema, razón por la cual serán las que recibanmayor atención.

7.7. Propuestas de actuación

Veremos más adelante en el apartado de DynamicManagement como podemos acotar bastante el tipo deacciones que podemos realizar, no solamente porquealgunas sean físicamente imposibles o simplementeilegales, sino porque en base al conocimiento de laestructura del sistema y de la visión que nos aporta laTeoría General de Sistemas podemos seguir unas pautasclaras en la selección de las alternativas que vamos aconsiderar.

En este punto y con esta técnica hemos de partir delas alternativas que nosotros consideramos viables ysimular con ayuda del modelo su impacto en el conjuntodel sistema, y en base a los resultados hacer unaordenación de dichas alternativas.

Frente al hecho de disponer de la Teoría General deSistemas como una manera integral de abordar losproblemas que se nos presentan, y a la Dinámica deSistemas como una herramienta que nos permite pasar dela teoría a las cuestiones concretas, se plantea el desafíomutuo de convencer y ser convencido. Es decir, que elconocedor de la teoría y la herramienta debe ser muyclaro para explicar las virtudes del enfoque sistémico, y elpotencial usuario que sabe poco o nada del tema debe



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tener suficiente apertura mental para aceptar unamanera de ver las cosas que no suele ser la más habitualen la mayoría de las profesiones.

Muchas veces cuando encaramos un problema nosolvidamos que la vida no es una fotografía, sino unapelícula. Las personas, las situaciones, los escenarioscambian día a día. Es habitual encontrar en los textos deEconomía relaciones funcionales entre variables que se

simplifican a efectos del cálculo bajo la condición CeterisParibus, es decir, suponiendo que nada cambieexcepto la variable estudiada. ¿Es posible hoy díaimaginar un mundo en el que nada cambie exceptonuestro objeto de análisis? La respuesta obvia es no. Bajocondiciones estáticas lo que se obtiene es un análisishistórico de un suceso que permite, por extrapolación,estimar los valores más probables a tomar por el sucesoen el futuro. Pero poco o nada logramos en el campo decomprender la respuesta del sistema a condicionesfuturas, que es en realidad lo que perseguimos con los

modelos de la Dinámica de Sistemas, y si es así,difícilmente hallaremos una solución de los problemasexistentes o potenciales.

Es necesario que al iniciar el proceso de creación deun modelo para el análisis de una determinada situaciónlas personas del equipo de trabajo entiendan que losmodelos que se emplean en Dinámica de Sistemas noson, en general, fruto de la creación de un especialistasolitario, sino más bien el resultado de un trabajomultidisciplinario que puede estar integrado por personasque desconozcan esta metodología, donde en todo caso loque hace el especialista es orientar al grupo. Y esto esdebido a que los modelos se construyen con técnicassencillas de entender, que privilegian los aspectosgráficos, tales como los diagramas causales y sutransformación en diagramas de flujo.

De esta manera, si se trata de un trabajo en grupo,el proceso de creación tendrá un componente fuertementeinteractivo con aspectos muy interesantes de explotar. Enprimer término, la construcción del diagrama causal llevaa a descubrir y analizar relaciones causa-efecto,desequilibrios, fallas en la comunicación o retrasos queantes no se habían detectado. También se abandona,



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progresivamente, el pensamiento “lineal”, y se empiezana detectar retroalimentaciones o interrelaciones cruzadasdifíciles de visualizar en un proceso solo mental. Y si sellega a construir y hacer funcionar el modelo, es inevitablepreguntarse “qué pasa si?”. De donde surge, casinaturalmente, el planteamiento de alternativas. Y es ahí donde el grupo podrá decir: “No tenemos un modeloperfecto, que nos permita hacer predicciones exactas,

pero si una herramienta con la cual avanzamos en elconocimiento del sistema y podemos plantearnos distintosescenarios o acciones y comparar que podría pasar en elfuturo”.

7.8. Críticas a los modelos

Ya en 1971 Van der Gritten expuso algunas críticasa los modelos creados según esta metodología. Estasbásicamente son:

- Falta de contenido empírico de los modelos. Esdecir, el resultado del modelo debería sercomparable con datos reales.- Las relaciones funcionales recogen ideas ycriterios que no cuentan siempre con el apoyo de lateoría, de la evidencia o de la experiencia.- Los resultados son sensibles a variaciones dealgunas entradas y parámetros.- El carácter determinista de muchos de losmodelos, en el sentido de no incluir la posiblereacción ante la previsión de cambios futuros.Aunque seguramente podría añadirse alguna otra,

básicamente estos son los puntos usuales de crítica a estaclase de modelos.

Está claro que la naturaleza de los problemas quese abordan con está metodología siempre permitirá estascríticas si no se explica previamente que los modelos deDinámica de Sistemas no son modelos predictivos, nopretenden hallar valores exactos, sino comparativos, esdecir han de permitir comparar diferentes políticasalternativas en base al escenario al que conducen.

Es importante no olvidar que todas lasmetodologías utilizadas para desarrollar modelos



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matemáticos emplean un determinado conjunto deteorías, técnicas, lenguajes y procedimientos paraconstruir un modelo que les son propios. Todas se apoyanen suposiciones a veces no explícitas, y en todas subyaceun “modelo de cómo debieran ser hechos los modelos”.

La mente del investigador contiene una visión delmundo y un modelo mental no expresado formalmente, yhabrá que discernir en que medida esta visión propia

puede influenciar en el proceso de creación del modelo.Indudablemente, los expertos en sistemas y los

expertos en econometría tienen puntos de vista muydiferentes. La concepción sistémica de un mundo nolineal, de múltiples variables, desagregado y con retrasostemporales es diferente de la concepción econométrica,en su búsqueda de relaciones significativas apoyadas ensofisticadas herramientas estadísticas. Y cada uno recibesus críticas. A los expertos en sistemas se les acusa deenamorarse de sus modelos, y caer en el error de novalidarlos adecuadamente contra datos reales. Y los

economistas no es necesario criticarlos ya que de esetrabajo se encargan ellos mismos porque con unosmismos datos dos economistas obtienen conclusionesopuestas, y aún en el caso de que haya coincidencia notranscurren muchos años hasta que un tercero demuestrala falsedad de las iniciales conclusiones.

No obstante, todos aplicamos modelos a la hora detomar decisiones, ya sean modelos mentales o bien sehallen expresados en algún lenguaje, matemático o no. Encualquier caso la construcción de modelos expresados através de símbolos y ecuaciones, cualquiera sea lametodología a la que responda, y aun con sus errores, esun valioso aporte para superar las decisiones intuitivas oimpulsivas.

Quizás, como dice Beer (“The world we manage”,1973) baste tener presente el carácter siempre parcial ymuchas veces deformado del modelo, para evitarconfundirlo con el sistema real y pretender corregir elfuncionamiento de este último en función de unapercepción errónea.



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7.9. Software de simulación

El software apropiado para realizar modelos desimulación aplicando como metodología la Dinámica deSistemas ha evolucionado en los últimos años en dosaspectos, uno es hacerlo amigable para el usuario, en loque fue esencial la aparición de Windows, y otro es elaumento continuo de prestaciones.

Sin duda quedan ya lejanos los años en los que unmodelo requería una noche de cálculos del ordenador dela facultad y complejas ecuaciones donde el nombre de lasvariables se hallaba limitado a 8 letras y cuya formulaciónera realmente críptica para el profano.

Hoy en día existe en el mercado unas pocasgrandes marcas de gran difusión y algunas otras menoresque permiten crear este tipo de modelos. Es necesarioentrar en matices muy sutiles para llegar a una valoraciónobjetiva de las bondades y limitaciones de unas marcasen relación a otras, y al final son aspectos totalmente

subjetivos los que pueden hacernos preferir una marca enrelación a otras.

No pretendo en este libro ofrecer una valoracióncomparativa de las diferentes marcas, aunque tampocopuedo dejar al lector sin una respuesta sobre el softwarea utilizar. Si el lector no dispone de ningún software desimulación para este tipo de modelos mi consejo es queacuda obtenga en Internet el software Vensim PLE ® quees gratuito para usos educativos y personales, y tiene unaimportante prestación que otras marcas de software noofrecen en sus versiones gratuitas: puede guardar elmodelo que haya creado.

Como referencia adicional sobre la calidad delmismo se puede indicar que se es el software que seutiliza para fines docentes y de investigación en la SloanSchool of Management del MIT (Massachusetts Institute of Technology).



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Para obtener este software simplemente acuda a laweb http://www.vensim.com y siga las instrucciones.También hallará este mismo software en el CD adjunto.Usualmente esta empresa lanza nuevas versiones desoftware cada año con mejoras y alguna nueva prestaciónadicional, por lo tanto es muy posible que el CD contengauna versión anterior a la última que existe disponible.

El nivel de las prestaciones del software para uso

educativo y docente permite sin duda alguna hacermodelos que en los años 80 requerían los equipos máspotentes de aquella época y por lo tanto será difícil queuna persona que hace sus primeros modelos hallelimitaciones en este aspecto.

Otras marcas de software ampliamente utilizadasson Stella y ithink de la empresa HPS, de las que puedeobtener información en: http://www.hps-inc.com , yademás Powersim http://www.powersim.no.

El software ithink tiene funcionalidades específicaspara aplicaciones en economía y gestión de empresas.Tiene unas prestaciones gráficas muy potentes, que lehacen muy amigable para el usuario poco experto.



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Stella apareció en 1985 para equipos Mac yconstituyó una verdadera revolución, que permitía dejarde lado el antiguo formato de programación Dynamo, yaque ofrecía una visualización de las relaciones entreelementos y de las funciones no lineales. Su destinoprincipal en la actualidad es para aplicaciones científicas,investigación, y en la enseñanza.

Los ámbitos de aplicación de Powersim se hallan en

el área empresarial. Son principalmente modelosfinancieros, gestión de clientes, análisis de producción,recursos humanos y desarrollo de nuevos productos.

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