Dimensionamento Estrutural de Sapatas Isoladas

Dimensionamento Estrutural de Sapatas Isoladas

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Quinta-feira, 06 de setembro de 2012Larissa de Brum Passini

Introdução

• São estruturas de concreto armado, portanto é o aço que vai resistir aos esforços de tração na flexão.

• São indicados quando o terreno apresenta • São indicados quando o terreno apresenta resistência na superfície e é suficientemente homogêneo para evitar recalques diferenciais.

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Introdução

• Tipos usuais de estruturas de fundação superficial:

� Sapata isolada - armada

� Sapata contínua sob parede - armada

� Sapata corrida sob pilares - armada

• As sapatas podem ser retangulares, circulares, quadradas. Ainda podem ser piramidais, retas, emdegraus.

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Classificação

• As sapatas podem ser classificadas NBR-6118:

� Rígidas

Vantagens: menor consumo de aço, emprego de concreto de menor resistência, empregado em concreto de menor resistência, empregado em solos de maior capacidade de carga.

� Flexíveis

Vantagens: menor consumo de concreto, são estruturas mais leves, mais adequadas a solos com menor capacidade de carga.

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Classificação (NBR-6118)

• Sapatas Rígidas:

Seu uso é mais comum.

• Sapatas Flexíveis:• Sapatas Flexíveis:

Embora de uso mais raro, essas sapatas são utilizadas para fundação de cargas pequenas e solos relativamente fracos.

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Classificação (NBR-6118)

• Sapata Rígida:

h ≥ (a- ap)/3ap

• Sapata Flexível:

h < (a- ap)/3

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ap

a

h

Distribuição de tensões

• Do ponto de vista estrutural pode-se admitir (hipoteticamente) que as tensões se distribuem de maneira uniforme ou com variação linear (Araújo, 2003).

Sapata Rígida

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Sapata Flexível* (cuidado)

Solo rochoso argiloso arenoso

Detalhamento da Ferragem para Sapatas Rígidas NBR-6118

• A armadura de flexão deve ser uniformemente distribuída ao longo da largura da sapata, estendendo-se integralmente

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estendendo-se integralmente de face a face da mesma e terminando em gancho nas duas extremidades.•A sapata deve ter altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque dos pilares.

•Devem ser atendidos os requisitos relativos a lajes e a punção.

Detalhamento da Ferragem para Sapatas Flexível(Item 19 e 20 da NBR-6118)

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� NBR-6118 Item 7:

•Os cobrimentos nominais (Cmon ) e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa, em

Cobrimento da Armadura

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sempre referidos à superfície da armadura externa, em geral à face externa do estribo.

• Os cobrimentos nominais dependem da classe de agressividade ambiental.

Cobrimento da Armadura NBR-6118 Item 7

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� NBR-6118 Item 7:

• A dimensão máxima característica do agregado graúdo, utilizado no concreto não pode superar em 20% a espessura nominal do cobrimento, ou seja:

Dimensão do Agregado Graúdo

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espessura nominal do cobrimento, ou seja:

dmax ≤1.2 Cmon

Dimensão do Agregado Graúdo

Brita Diâmetro (cm)

� Segundo a NBR 7525 os tamanhos dos agregados graudos (britas) obedecem às seguintes dimensões:

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1 0,48 a 1,25

2 1,25 a 2,5

3 2,5 a 5,0

4 5,0 a 7,6

Sapatas Rígidas - Método das Bielas

• Um método simples e muito utilizado no dimensionamento de sapatas rígidas de concreto armado é o método das bielas, o qual é um método convencional.

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Sapata Isolada Rígida – Cálculo

• A partir do cálculo da capacidade de carga da fundação tem-se como dado de entrada:

�Dimensões do pilar (ap, e bp)

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� Carga do pilar (P)

�Dimensões da fundação (a,b)

� Tensão transmitida ao solo (σ)

� Tensão adm do solo (σadm)

Sapata Isolada Rígida – Cálculo

• A partir dos dados de entrada calcula-se:

� Altura da sapata (h), Altura últil (d), Altura (ho)

� Área de aço (Asx, Asy) - Número de barras e espaçamento entre as barras(e)

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espaçamento entre as barras(e)

65

40hho

Ex: Sapata Rígida Isolada

� DADOS:

• Dimensões do pilar ap=50cm e bp=25cm

• Carga axial pilar P=1000kN

• σadm = 0.25 MPa (MN/m2)• σadm = 0.25 MPa (MN/m2)

• Concreto fck=20 MPa (MN/m2)

• Aço CA-50.

• Barra s/ gancho 12.5 mm

• Cobrimento = 5 cm

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a0

b0b

a

Comprimento de Ancoragem do Pilar (lb)

• O prolongamento da armadura do pilar no interior do bloco deve ser de tal maneira que permita a transmissão ao concreto, por aderência, do esforço que ela suporta.

Tabela Norma 6118/2003

Concreto s/gancho c/ gancho

C15 53φ 37φ

C20 44φ 31φ

C25 38φ 26φ

C30 33φ 23φ

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• Area do pilar

Ap= 0.5*0.25= 0.125 m²

• Area da sapata ( pré-dimensionamento)

A= P/σ =1000/250 = 4 m²A= P/σ =1000/250 = 4 m²

• Lados da sapata

a = ((ap/bp)* A)^0.5 = ((0.50/0.25)*4)^0.5 = 2.82 m

b = ((bp/ap)* A)^0.5 = ((0.25/0.50)*4)^0.5 = 1.41 m

Valores adotados: a = 2.85m e b = 1.45m

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• Altura útil da sapata (d)

d ≥ (a- ap)/3 = (2.85 – 0.50)/3 = 0.78 m

d ≥ (b- bp)/3 = (1.45 – 0.25)/3 = 0.40 m

d ≥ lb – c = 44*0.0125 – 0.05= 0.50 md ≥ lb – c = 44*0.0125 – 0.05= 0.50 m

Altura útil adotada : d=0.80 m

• Altura da sapata (h) ≥ d+c = 0.80 + 0.05 = 0.85 m

ho ≥ h/3

ho ≥ 20 cm

ho = 0.85/3=0.28 cm

ho adotado: ho = 0.30 m 20


• Forças de tração das armaduras:

( ) ( )kN

d

aaPFx 19,367

80,0

5,085,2

8

1000

8

0 =−

=−

=

( ) ( )bbP 25,045,11000 −−

• Cálculo das armaduras:

fyd = 500 MPa/1.15 = 434.8 MPa

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( ) ( )kN

d

bbPFy 50.187

80,0

25,045,1

8

1000

8

0 =−

=−

=


282.11

10008.434

1000019.3674,1cm

x

xx

f

FA

yd

xf

sx ===γ

( ) 2

minmin49,18851450015,0 cmxxAA cxsx === ρ

Atenção: Armaduraparalela aoeixo x , entãoface y.

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mcmb

AmA sx

sx /75.1245,1

49,18/

2===


Aφ = 1.23 cm²

18.49/1.23 = 15.03 barras

• Núm. de barras adotada =15 unidades

• Espaçamento entre barras:

15φ12.5c/8.2-315 cm

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e = (face y -2*cobrimento)/(núm. de barras -1) = (145-2*5)/14 = 8.2cm

emax ≤ 20 cm

emin ≥ 2.0 cm; φbarra = 1.25 cm; 1.2* Cmon = 6 cm

•Comprimento das barras = (ho-2*cobrimento) +

(lado x -2*cobrimento) + (ho-2*cobrimento) = 3.15m


• Verificação da Aderência (NBR-6118 Item 9):

( ) ( )mMN

xxad

aaPG /515,0

80,085,22

50,085.21

2

0 =−

=−

=

xG 72.0515.04.1γ

fbd = h1 h2 h3 fctd (NBR 6118/2003, item 9.3.2.1)

fctd =

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mcmmmxxx

x

f

G

bd

s

f

/1.29/291.0486.2

72.0

10.10.10.125.2

515.04.1min

=====γ

µ

²/10.14,1

20.3,0.7,0.3,0.7,03

23

2

inf mMNff

c

ck

c

ctk===

γγ


• Verificação da Aderência - continuação

μ= 3.1416*1.25*(15/1.45) = 40.62 cm/m

!OKµµ ≥

Há segurança quanto a aderência!

25

!min

OKss µµ ≥


204,6

10008.434

10000*5.1874,1cm

x

x

f

FA

yd

yf

sy ===γ

( ) ²34,36852850015,0minmin

cmxAA cysy === ρ

Atenção: Armaduraparalela aoeixo y , entãoface x.

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mcma

AmAy

sy/75.12

85,2

34.36/

2===


• Aφ = 1.23 cm²

36.34/1.23 = 29.55 barras

Núm. de barras adotada =30 unidades


30φ12.5c/9.5-175 cm


e = face x -2*cobrimento/(núm. de barras -1)= (285-2*5)/29 = 9.5cm

emax = 20 cm

emin ≥ 2.0 cm; φbarra = 1.25 cm; 1.2*φbrita = 6 cm

• Comprimento das barras = (ho-2*cobrimento) +

(lado y -2*cobrimento) + (ho-2*cobrimento) = 1.75m

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• Verificação da Aderência (NBR-6118 Item 9):

( ) ( )mMN

xxbd

bbPG /517,0

80,045,12

25,045.11

2

0 =−

=−

=

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fbd = h1 h2 h3 fctd (NBR 6118/2003, item 9.3.2.1)

fctd =

mcmmmxxx

x

f

G

bd

s

f

/1.29/291.0486.2

723.0

10.10.10.125.2

517.04.1min

=====γ

µ

²/10.14,1

20.3,0.7,0.3,0.7,03

23

2

inf mMNff

c

ck

c

ctk===

γγ


• Verificação da Aderência - continuação

μ= 3.1416*1.25*(30/2.85) = 41.33 cm/m

!OKµµ ≥

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Há segurança quanto a aderência!

!min

OKss µµ ≥

Exercício: Sapata Isolada Rígida

� DADOS:

• Dimensões do pilar ap=62cm e bp=25cm

• Carga axial pilar P=2390kN

• Dimensões da sapata a=2.5 m e b =2.0 m

Atividades:

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• Dimensões da sapata a=2.5 m e bp=2.0 m

• Aço CA-50.

• Cobrimento = 5 cm

• Concreto fck=20 MPa (MN/m2) e φ 16.0 mm s/ gancho

• Concreto fck= 15MPa (MN/m2) e φ 16.0 mm s/ gancho

Atividades:

� Ler:

• Apostila Prof. Nilo Consoli - Teoria e exemplos.

• Ler Norma NBR 6118.

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Referências

• Apostila de Fundações Prof. Nilo Consoli

• Livros “Curso de Concreto Armado”

Autor: Prof. José Milton de AraújoAutor: Prof. José Milton de Araújo

4 Volumes - 2003

• Normas

NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto

NBR 6122 - Projeto e execução de fundações

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