DIDATTICA DELL’ARITMETICA NELLA SCUOLA MEDIA
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DIDATTICA DELL’ARITMETICANELLA SCUOLA MEDIA
DIDATTICA DELL’ARITMETICANELLA SCUOLA MEDIA
ESPERIENZE DIDATTICHE
Questionario
• I e II Liceo Scientifico (153)
• IV e V Ginnasio (91)
• TOTALE 244 soggetti
Q1 Aggiungi 12 al numero a e poni il risultato uguale a bQ1 Aggiungi 12 al numero a e poni il risultato uguale a b
95,9 %
Necessità di scrivere anche una prova numericac=12 a+c=b
x+12=b x+12=ya=3 b=1512+5=17
Q2 Un numero x è inferiore di 7 rispetto al doppio di un numero y
Q2 Un numero x è inferiore di 7 rispetto al doppio di un numero y
71,7%
x-7=2yx-7<2yx<7≠2y
x<7=y+yx<7<2yx=y^2-7
Q3 Sottrai un numero b da un numero a e ottieni 5Q3 Sottrai un numero b da un numero a e ottieni 5
88,5%
b-a=5x-b=5b+5=a
17-12=5
Q4 Un numero a supera di 5 il triplo di bQ4 Un numero a supera di 5 il triplo di b
75,4%
a+5=3ba=3b-5a>5+3ba+5>3bx-5=3b12-7=5
Q5 Aggiungi ad un numero a il triplo di un altro numero b, dividi il risultato ottenuto per il numero b diminuito di 2 e
poni il quoziente ottenuto uguale a 2
Q5 Aggiungi ad un numero a il triplo di un altro numero b, dividi il risultato ottenuto per il numero b diminuito di 2 e
poni il quoziente ottenuto uguale a 2
92,6%
a+3b:(b-2) = 2(a+3b) : b -2= 2
a+3b -> 3ab: (b-2) ->3a-6b3b=c, b-2=d ->a+c/d =2
Q6 Esprimi che il quoziente tra la differenza di a con il doppio di b e la somma tra il doppio di b e il triplo di a è uguale a due
Q6 Esprimi che il quoziente tra la differenza di a con il doppio di b e la somma tra il doppio di b e il triplo di a è uguale a due
83,6%
a-2b ^ 2b +3a =2a- (b-2) : (b-2) + (a-3) =2
a+2b / 2b +3a = 2
Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il
secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri
Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il
secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri
73,4%
L’azione di messa in formula in due passia+b=c c^2 – 2ab = a^2 +b^2
Esempi numerici
Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il
secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri
Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il
secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei due numeri
73,4%
L’azione di messa in formula in due passia+b=c c^2 – 2ab = a^2 +b^2
Esempi numerici
Q8 Esprimi che la differenza dei quadrati di due numeri è uguale al prodotto della loro somma per la loro differenza
Q8 Esprimi che la differenza dei quadrati di due numeri è uguale al prodotto della loro somma per la loro differenza
88,5%
(a-b)^2 = (a+b) (a-b)Esempi numerici
Q9 In un viaggio di complessivi 200 Km viene effettuata una tappa di una data lunghezza e quindi una sosta; il percorso
successivo è quattro volte quello della prima tappa.
Q9 In un viaggio di complessivi 200 Km viene effettuata una tappa di una data lunghezza e quindi una sosta; il percorso
successivo è quattro volte quello della prima tappa.
54,1%
Difficoltà di rappresentazionex=1/5 200 percorso successivo=4/5 200
200-(200 x 1/5)=200 x 4/5n=200/5 v=4n
200=x+4x+y y=sosta4a+a=5a (200 Km)
Prima tappa=a seconda tappa= 4a
Q10 Esprimi con una relazione che in una classe di 28 alunni le ragazze sono 6 in più dei ragazzi
Q10 Esprimi con una relazione che in una classe di 28 alunni le ragazze sono 6 in più dei ragazzi
47,5%
a=b+6 a+b=28x+6x = 28a+b+6=28F=(28-6):2
Q11 Considera due parti di un dato volume V, sommale tra loro e moltiplicale tra loro. Quindi fai il rapporto tra i risulati
ottenuti e poni questo rapporto uguale a 25.
Q11 Considera due parti di un dato volume V, sommale tra loro e moltiplicale tra loro. Quindi fai il rapporto tra i risulati
ottenuti e poni questo rapporto uguale a 25.
14,7%
a+b / a-b = 25V=a+b a+b / a-b = 25
(1/2 V + ¼ V)+(1/2 V x 1/4V ) =25
Q12 Dato un segmento di lunghezza a, esprimi che il rapporto tra la somma di due sue parti e il prodotto delle stesse vale 7/3 Q12 Dato un segmento di lunghezza a, esprimi che il rapporto tra la somma di due sue parti e il prodotto delle stesse vale 7/3
12,3%
x+y / x-y = 7/3
Quesiti procedurali69,9%
Quesiti procedurali69,9%
Quesiti relazionali63,2%
Quesiti relazionali63,2%
• ESPERIENZA ANALOGA IN
V ELEMENTARE
• ESPERIENZA ANALOGA IN
V ELEMENTARE
Q. Procedurali 57,8 %Q. Relazionali 48,4 %
• ARITMETICA E PROBABILITA’• ARITMETICA E PROBABILITA’
• ARITMETICA E STATISTICA• ARITMETICA E STATISTICA
• ARITMETICA• ARITMETICA
• LA TECNOLOGIA• LA TECNOLOGIA
E