Derivativos de Crédito - Curso Finanças 3 FAAP
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Derivativos de CréditoFAAPJosé Augusto Carvalho FilhoAgosto 2013
Motivação
Breve História Derivativos de Crédito
Credit Default Swap
Probabilidade de Default
Apreçamento clássico
Contrato Futuro de CDS (BM&FBOVESPA)
Outros derivativos de Crédito
Produtos Estruturados
Crise de Crédito de 2008 (em números)
CDS Big Bang Model
Séries Temporais de CDS.
Motivação
Assets: $691 billion09/15/08
Assets: $327.9 billion09/26/08
Assets: $103.9 billion07/21/02
Assets: $91 billion6/1/09
Assets: $65.5 billion12/02/01
Assets: $61 billion 12/17/02
Assets: $39 billion04/30/09
Assets: $36 billion04/06/01
Assets: $34.9 billion04/12/87
Breve História
Breve História
Dezembro de 2001 – Falência da Enron (02/12/2001) cria um acionamento em massa de derivativos de crédito, sendo considerado o maior Evento de Crédito corporativo da história, por volume financeiro.
Final da década de 1980 – Derivativos de crédito começam a ser negociados sob a forma de swap sobre títulos específicos, com a finalidade de aproveitar oportunidades regulatórias e tributárias.
Segunda metade da década de 1990 – Primeiras operações com grandes carteiras de Collateralized Credit Obligation (CDO) para reduzir a pressão da regulação de crédito sobre o setor bancário.
Julho de 1999 – International Swaps and Derivatives Association (ISDA) lança a segunda versão de definições, ampliada e com mais ampla aceitação pelo mercado deste tipo de derivativo.
1980
1990
1999
2000
Setembro de 2000 – Uma reestruturação de dívida da seguradora COSECO, liderada pelo Chase Manhatan Bank e pelo Bank of América, mesmo aceita por todos os credores, aciona os derivativos de crédito e cria um dilema sobre as definições da ISDA de 1999.
2001
Breve História
2002 2003 2005
Abril e maio de 2005 – Bancos e hedge funds sofrem pesadas perdas com um processo de liquidação de posições em virtude de uma reavaliação de riscos.
Janeiro de 2002 – Crise Argentina leva a uma moratória seguida de proposta de reestruturação de dívida. Derivativos de crédito com referência na dívida soberana são acionados e este evento é considerado o primeiro teste para este tipo de derivativo, pela extensão da medida e pelo volume financeiro envolvido.
Abril de 2002 – Lançamento dos índices de crédito para empresas norte-americanas consideradas como grau de investimento.
Dezembro de 2002 – Dealers americanos lançam a padronização para as datas dos derivativos de crédito e estes ganham liquidez.
Março de 2003 – ISDA lança a terceira versão das definições para os derivativos de crédito, com significativos avanços sobre o documento de 1999.
Outubro de 2003 – Dealers americanos lançam o índice de crédito padronizado para empresas americanas de grau de investimento, que é denominado de CDX NAIG.
Breve História
2005 2007 2008
Março de 2008 – Pressionado por fortes perdas no mercado de hipotecas e atingido por severa restrição de crédito o banco de investimentos Bear Sterns é adquirido pelo Banco J.P. Morgan por uma fração de seu valor patrimonial.
Maio de 2005 – Falência da Collins & Aikman (17/05/2005), maior produtor de autopeças dos Estados Unidos deixa um débito total de cerca de US$2 bilhões
Junho de 2005 – ISDA cria a documento para derivativos de crédito referenciados em Asset Backed Securities (ABS).
Setembro de 2005 – Federal Reserve dos Estados Unidos reúne dealers e reguladores de todo mundo para discutir a necessidade de fortalecimento do mercado de derivativos de crédito.
Outubro de 2005 – Falência da Delphi, empresa de autopeças americana, cria o maior default da história, em termos de volume financeiro de derivativos de crédito envolvido.
Fevereiro de 2007 – Em conseqüência de uma deterioração no mercado de hipotecas dos Estados Unidos o HSBC reconhece uma perda de US$10,5 bilhões, demite o executivo da área de crédito hipotecário e inicia uma séria crise de confiança.
Março de 2007 – Lançamento, na Europa, do primeiro contrato futuro sobre índice de crédito.
Setembro de 2007 – Após uma seqüência de fortes baixas contábeis o Banco Northern Rock da Inglaterra entra em dificuldades financeiras, sofre uma corrida bancária e precisa ser auxiliado por linhas especiais de liquidez.
Credit Default Swap
Credit Default Swaps (CDS), ou Swaps de Crédito,
permitem que os investidores negociem o “risco de crédito” de
um empresa ou país da mesma forma que negociam o risco de
mercado.
CDS pode ser visto como uma uma espécie de seguro contra a
“quebra” (evento de crédito) de uma determinada empresa ou
país (entidade de referência).
Comprador Proteção
Vendedor de Proteção
250b.p. por ano
Pagamento se houverEvento de crédito
Entidade Referência
Comprador Proteção
Vendedor de Proteção
250b.p. por ano
Pagamento se houverEvento de crédito
Comprador Proteção
Vendedor de Proteção
800 b.p. por ano
Pagamento se houverEvento de crédito
• Comprador do CDS (comprador de proteção) tem o direito
de vender títulos da entidade de referência ao preço de
face
• Vendedor do CDS (vendedor de proteção) concorda em
comprar o título pelo seu valor de face, caso ocorra algum
evento de crédito.
Comprador Proteção
Vendedor de Proteção
500 b.p. por ano
Pagamento se houverEvento de crédito
Características CDS
Taxa de proteção
(protection rate/swap premium)
Características do CDS
Data efetiva
(effective date)
Entidade de Referência
(reference entity)
Datas de Pagamento
(Coupon Dates)
Liquidação (settlement type)
física (physical settlement)
Credit Default Swap
Comprador Proteção
Vendedor de Proteção
Entrega dos Títulos
100% Valor de Face
Entidade Referência
Credit Default Swap
(100% -R) do Valor de Face
Comprador Proteção
Vendedor de Proteção
Liquidação (settlement type)
financeira (cash settlement): Entidade
Referência
Exemplo 1 – CDS Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento
semestral de 60 bp, notional de USD 300 milhões e vencimento de 5 anos. Suponha ainda que
houve um default após 4 anos e 2 meses de contrato e que um agente de cálculo estimou a
taxa de Recuperação do título “Cheapest to Deliver” como 40% logo após o default.
Exemplo 1 – CDS Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento
semestral de 60 bp, notional de USD 300 milhões e vencimento de 5 anos. Suponha ainda que
houve um default após 4 anos e 2 meses de contrato e que um agente de cálculo estimou a
taxa de Recuperação do título “Cheapest to Deliver” como 40% logo após o default.
Comprador de proteção
Valor a ser pago em cada um dos 8 primeiros
semestres:
Valor a ser pago no dia seguinte ao default (4 anos e 2
meses):
Exemplo 1 – CDS Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento
semestral de 60 bp, notional de USD 300 milhões e vencimento de 5 anos. Suponha ainda que
houve um default após 4 anos e 2 meses de contrato e que um agente de cálculo estimou a
taxa de Recuperação do título “Cheapest to Deliver” como 40% logo após o default.
Vendedor de proteção
Valor a ser pago ao comprador após o default:
Comprador de proteção
Valor a ser pago em cada um dos 8 primeiros
semestres:
Valor a ser pago no dia seguinte ao default (4 anos e 2
meses):
Exemplo 2 – CDS
Suponha um CDS da GM com liquidação física, pagamento semestral de 480 bp, notional de
USD 10 milhões e vencimento de 4 anos. Sabendo-se que houve um default da GM após 3 anos
e 1 meses de contrato, qual é o valor a ser recebido pelo comprador de proteção ao entregar os
títulos da GM?
Probabilidade Default
Precificação do CDS
100T
Pzero risk
Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero
coupon bond) com valor de face 100?
Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero
coupon bond) com valor de face 100?
Precificação do CDS
100
R
p
1-pT
T
Precificação do CDS
Com base na fórmula para o Preço P de um título de renda fixa com risco, podemos expressa
a probabilidade de default em função apenas do Spread de juros. Vejamos:
Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero
coupon bond) com valor de face 100?
Precificação do CDS
Portanto, os spreads praticados nos títulos são uma fonte do nível de risco (probabilidade de
default) assumido pelo mercado.
Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero
coupon bond) com valor de face 100?
Substituindo na expressão da probabilidade de default, temos:
Precificação do CDS
Portanto, os spreads praticados nos títulos são uma fonte do nível de risco (probabilidade de
default) assumido pelo mercado.
Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero
coupon bond) com valor de face 100?
Dividindo tudo por 100, ficamos com a seguinte equação:
Segue um exemplo de uma estrutura de probabilidade de default com base na curva de juros
(spread) de um título coorporativo.
Precificação do CDS
Vencimento Taxa Livre de Risco
Taxa com Risco Spread
Probabilidade Acumulada de
"Quebra"Probabilidade de Quebra" no Ano
0,50 3,570 3,670 0,10 0,050% 0,050%1,00 3,700 3,820 0,12 0,120% 0,070%1,50 3,810 3,940 0,13 0,195% 0,075%2,00 3,950 4,100 0,15 0,300% 0,105%2,50 4,060 4,220 0,16 0,399% 0,100%3,00 4,160 4,320 0,16 0,479% 0,080%3,50 4,240 4,440 0,20 0,698% 0,219%4,00 4,330 4,530 0,20 0,797% 0,099%4,50 4,420 4,640 0,22 0,985% 0,188%5,00 4,450 4,670 0,22 1,094% 0,109%
Fonte: The Credit Default Swap Basis, Choudry, Bloomberg Press.
Apreçamento CDS
A precificação é dividida em duas partes: perna fixa (fixed leg) e perna variável
(float/contigent leg).
Precificação do CDS
t4 t5t3t2t1
Tomemos como exemplo um CDS de Notional R$ 1 cuja a taxa de recuperação é de 40%. Os
pagamentos deverão ser feitos uma vez ao ano e os eventos de crédito ocorrem sempre a
meio-caminho das datas de pagamento do prêmio. Alem disso, considere que a estrutura da
taxa de juros (sem risco) flat e igual a 5% a.a.
Problema é o seguinte:
Qual o valor “justo” a ser pago anualmente pelo comprador de proteção?
Para responder a pergunta precisamos calcular os fluxos esperados do CDS.
Precificação do CDS
Perna 1 do Swap - não ocorrência do Default.
Precificação do CDS
Perna 2 do Swap – pagamento do vendedor de proteção (contingência).
Precificação do CDS
Perna 3 do Swap - pagamento acruado do comprador.
Precificação do CDS
Para calcular o valor “justo” a ser pago pelo comprador de proteção basta pensar no fluxo total
do swap:
Precificação do CDS
Contingencia = (Prêmios + Acruado) * spread
Spread = Perna 2 / (Perna 1 + Perna 3)
Perna 2 = (Perna 1 + Perna 3)* spread
No nosso exemplo temos o seguinte:
Precificação do CDS
Perna 1 = 4,0704
Perna 2 = 0,0511
Perna 3 = 0,0426
Apreçamento formal:
Precificação do CDS
Perna fixa :
onde:
PVSnd = valor esperado do fluxo de pagamentos sem que o default aconteça;
s = cds spread/premium;
DFj = fator de desconto para o período Tj;
PSj = probabilidade de sobrevivência no período Tj;
Tj-1;j= período compreendido entre Tj-1 e Tj;
t4 t5t3t2t1
Apreçamento formal:
Precificação do CDS
Perna variável – pagamentos “acruados” recebidos e o valor pago da contingência:
onde:
PVSd = valor esperado do fluxo de pagamentos se o default ocorre;
PDj = probabilidade de default on período C;
R = taxa de recuperação do título (cheapest to deliver);
t4 t5t3t2t1
Apreçamento formal:
Precificação do CDS
t4 t5t3t2t1
Apreçamento formal:
Precificação do CDS
Valor justo:
No nosso exemplo temos o seguinte:
Precificação do CDS
Perna 1 = 4,0704
Perna 2 = 0,0511
Perna 3 = 0,0426
Quem acredita?
Quem Não Acredita?
Mercado Global
Volume de CDS Liquidado Globalmente (Janeiro 2012):
• USD 26 trilhões!!!
Sistemas de Compensação mundo afora:
• ICE Trust (Intercontinental Exchange)
• ICE Clear Europe (Intercontinental Exchange);
• CME Clearing ( CME Group)
• Eurex Credit Clear ( Eurex Frankfurt AG).
Precificação do CDS
Quem acredita?
Quem Não Acredita?
Outros Derivativos de Crédito
CDS a termo – preço de um CDS que será iniciado em T no
futuro.
Default antes de T – o termo cessa sua existência;
Bolsa - BM&FBOVESPA;
Entidade de referência - Dívida Soberana do Brasil;
Baixo nível de liquidez
novas mudanças propostas pelo ISDA;
para uma padronização do CDS;
Futuro de CDSFuturo de CDS
Função – Especulação e hedge do CDS a ser iniciado no futuro;
Perfil Investidores – não acreditam necessariamente que o País possa entrar em default, mas para negociar o nível de aversão ao risco do mercado internacional aos ativos brasileiros;
Prazos – 3, 5 (mais líquido) e 7 anos;
Cotação - pontos-base sobre os US$100 mil.
O que é negociado - o valor presente de todo o fluxo, que resulta em movimentação financeira equivalente à operação do mercado Spot.
Futuro de CDSFuturo de CDS
Futuro de CDS
Apreçamento
VP = valor presente da taxa de proteção;
TP = taxa de proteção, expressa em número de pontos base, sendo a taxa negociada se o cálculo se referir ao preço da operação (PO) ou a taxa referencial BM&F
se o cálculo se referir ao preço de ajuste (PA).
dcj = número de dias corridos compreendidos entre a data de vencimento do contrato futuro, inclusive e a data do j-ésimo fluxo, exclusive, em dias corridos;
DCj = número de dias corridos compreendidos entre a data do j-ésimo fluxo inclusive e a data do fluxo imediatamente anterior exclusive . Para o primeiro fluxo
este prazo se refere ao número de dias corridos compreendidos entre a data de vencimento do contrato futuro inclusive e a data do primeiro fluxo do CDS
exclusive;
Lj = taxa de juros Libor, referente ao prazo entre a data de vencimento do contrato futuro, inclusive, e a data do j-ésimo fluxo, exclusive;
Pj = probabilidade de não ocorrência de default no período até o j-ésimo fluxo, apurada ou calculada pela Bolsa.
N = número de pagamentos previstos, que assumirá o valor 6 para o contrato de 3 anos, de 10 para o contrato de 5 anos e de 14 para o contrato de 7 anos.
Futuro de CDS
CDX NA IG - 125 entidades de referência com investment
grade na América do Norte;
iTraxx Europe - 125 entidades de referência com investment
grade na Europa;
iTraxx Crossover – 45 entidades de referência com alto
spread;
Futuro de CDSÍndices de Crédito
Futuro de CDSÍndices de Crédito
Fonte: The impact of sovereign credit risk on bank funding conditions", 11 July 2011
Futuro de CDSÍndices de Crédito versus CDS
CDS Futuro
Documentação Necessário acordos conforme regras do ISDA para cada par de contrapartes separadamente.
Não é necessário acordo bilateral. Basta ter acesso a negociação nas bolsas.
Gatilho de default A parte compradora deve dar início ao chamado do evento de crédito.
O evento é automaticamente.
Custos de Entrada Apenas prêmio negociado. Prêmio negociado + pagamentos de margem.
Custos de Transação Muito baixos. Extremamente baixos.
Variação do Contrato Alta customização. Contratos altamente padronizados.
Direito de
compra/venda de
um CDS.
Futuro de CDSOpções de CDS
Direito de
compra/venda de
um CDS.
Futuro de CDSOpções de CDS
Exemplo: Opção Europeia de compra de um CDS
de 5 anos da Ford por 280 bps com início em um
ano. Se a Ford torna-se inadimplente em menos
de um ano, a opção cessa sua existência, ou seja,
knock out.
Futuro de CDSOpções de CDS
Similar ao CDS convencional, a unica exceção
é o payoff é fixo, independente do impacto do
evento de crédito sobre os títulos da entidade
de referência.
Futuro de CDSCDS Binário
Similar ao CDS, contem mais de uma entidade
de referência.
Define-se uma cesta de CDS com base no
número de entidades de referência que devem
entrar em default para que a proteção seja
devida.
Futuro de CDSCDS Basket
CDS Basket do tipo n-ésimo a inadimplir garante ao
comprador uma proteção assim que a n-ésimo
inadimplência for registrada
CDS Basket do tipo 2º a inadimplir irá iniciar a
proteção ao comprador assim que houver registro da
segunda inadimplência.
Futuro de CDSCDS Basket
Swap de retorno total de um título privado
versus uma taxa de juros básica + spread.
Retorno total inclui:
Cupons
Juros
Perdas ou ganhos do ativo ao longo da vida
do swap.
Futuro de CDSTotal Return Swap (TRS)
Futuro de CDSTotal Return Swap (TRS)
PagadorTRS
RecebedorTRS
Retorno total sobre o título
Taxa de Juros Referência + spread
Pagador do TRS é responsável
pela variação sobre o valor
nocional do swap.
Futuro de CDSTotal Return Swap (TRS)
Varia
ção
Variação
Recebedor do TRS é responsável
pela variação sobre o valor
nocional do swap.
Derivativos de Crédito Estruturados
Sigla para Collateralized Debt Obbligation, ou
seja, obrigação de dívida colateralizada;
Securitizar o risco de crédito de uma carteira
de títulos de risco;
Criar uma carteira sintética com alta
qualidade de crédito com base na yield média
Futuro de CDSCollateralized Debt Obligation (CDO)
Futuro de CDSCollateralized Debt Obligation (CDO)
• Tipo de Asset Backed Security cujos
ativos-objetos são direitos creditórios.
• Os títulos são classificados em diferentes
tranches, cada um com seu respectivo
nível de risco.
• É definida uma prioridade no
recebimento dos fluxos de caixa: Senior,
mezzanino e Equity.
Futuro de CDSCollateralized Debt Obligation (CDO)
Fatia 1: Retorno 35%
Fatia 2: Retorno 15%
Fatia 3: Retorno 5%
• No primeiro 1% de perda, os investidores da equity
perderam 33,33% de seu investimento. Logo, os 35%
de remuneração serão pagos sobre os 66,66% de
notional restantes daquela fatia.
• Os investidores da fatia mezzanino só serão
afetados quando as perdas ultrapassarem os 3%.
• Os investidores da fatia senior, por sua vez, serão
afetados quando as perdas ultrapassarem os 17 % ,
ou seja, 14%+3%.
Futuro de CDSSopa de Letrinhas de Crédito
• CDO – Collateralized Debt Obligation (carteira de títulos diversificado)
• CLO - Collateralized Loan Obligation (CDOs com lastro empréstimos bancários).
• CBO - Collateralized Bond Obligation (CDOs com lastro em títulos de renda fixa de países emergentes).
• CSO - Collateralized Synthetic Obligation (CDOs com lastro em derivativos de crédito).
• SFCDO – Structured Finance CDO (CDOs com lastro em produtos estruturados).
• CRE CDOS – Ccommercial Real Estate CDO (CDOs lastreados em ativos imobiliários).
• CIO - Collateralized Insurance Obligations (CDOs lastreados em seguros ou resseguros).
• CDO Squared – CDO ao quadrado (CDOs com lastro em tranches de outros CDOs).
• CDO^n – Imaginem...
• ABS – Asset Backed Securities (contratos de cartão de crédito, hipoteca residencial, etc, que possalm ser
agrupados em um pool e levados para um CDO.
Crise de 2008
números
Fonte: http://www.futuresindustry-digital.com/futuresindustry
OTC
LD
CDSBig BangModel
Crise de crédito de 2008 - ISDA propôs uma nova abordagem na
forma apreçamento do CDS:
Taxas de Cupom
Como Era
Cada registro possuía uma taxa de proteção própria.
Questão
Alto risco de crédito da entidade de referência, ocorrência de um default antes
mesmo do primeiro pagamento era muito provável.
Como Ficou
A taxa de proteção passou a ser padronizada: 100 bp ou 500 bp.
Taxas de CupomCalendário de Pagamento
Como Era
Pagamentos eram previstos para o próximo IMM (International Money Market).
Questão
A ausência de padronização no calendário de pagamento da taxa de proteção
dificultava o gerenciamento dos Registros de CDS.
Como Ficou
Todos os CDS registrados “acruavam” a partir da última data IMM.
Taxas de CupomCalendário de PagamentoFluxo de Caixa Inicial
Como Era
Sem fluxo de caixa inicial.
Questão
Com a padronização da taxa de proteção e calendário de pagamento, a necessidade de
troca de fluxo torna-se evidente.
Como Ficou
Os valores acima/abaixo de das taxas padrão deverão ser pagos/recebidos pelo
comprador de proteção no momento do registro do CDS - Upfront Payment.
Taxas de CupomCalendário de PagamentoFluxo de Caixa InicialCurva de Crédito da Entidade de Referência
Como Era
A precificação para um determinado prazo dependia da estrutura de probabilidade de
default até aquela data.
Questão
A relação entre o preço e a estrutura de probabilidade não era unívoca, tornando-se uma
restrição visível para a eventual negociação do CDS em bolsa.
Como Ficou
A curva de crédito de default da entidade de referência é tida como flat e igual entre os
períodos que compreendidos entre as datas IMM.
Taxas de CupomCalendário de PagamentoFluxo de Caixa InicialCurva de Crédito da Entidade de ReferênciaTaxa de recuperação
Como Era
Taxa de recuperação era acordada.
Questão
A taxa de recuperação acordada não refletia a perda dado o default (Loss Given Default) da
entidade de referência.
Como Ficou
A taxa de recuperação foi padronizada em 40% e 20% para dívidas do tipo Senior
Unsecured e Subordinadas, respectivamente.
Séries Temporais de CDS
Fonte: The impact of sovereign credit risk on bank funding conditions", 11 July 2011
Fonte: The impact of sovereign credit risk on bank funding conditions", 11 July 2011
95
Hull, C. John, Options, Futures and Other Derivatives, 6th Edition.
Choudry, Moorad, Default Swap Basis, Bloomber Press.
Álvaro A. Mendonça, Alguns Conceitos Básicos dos de Derivativos de Crédito e do Contrato Futuro de CDS.
Carvalho, J. A. Filho, Pricing Collateralized Debt Obligations with Monte Carlo Simulation.
Tavakoli, Janet, Caro Mr. Buffett.
Fortuna, Mercado Financeiro – Produtos e Serviços.
Markit, The CDS Big Bang: Understanding the Changes to the Global CDS Contract and North American Conventions.
Função <CDS> na Boomberg.
Santos, Cláudio Gonçalves dos, Securitização: novos rumos do mercado financeiro. Saint Paul Editora.
ISDA, http://www.isda.org/credit/
Bibliografia