DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL: TRANSPORTES.

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS.

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID.

Modelización de la accidentalidad según el tipo de carretera y su circulación.

TESIS DOCTORAL.

Por

D. Carlos Azparren Calvo. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos.

Director:

D. Sandro Rocci Boccaleri. Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y IHiertos.

Madrid, 2003.

Tribunal nombrado por el Magnífico y Excelentísimo Sr. Rector de la Universidad Politécnica el día de de 2003.

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Calificación:

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

RESUMEN.

La infraestructura viaria, al ser una obra pública, tiene como finalidad

el servicio a la sociedad. Los accidentes de circulación suponen un elevado

coste social, que justifica proñindizar en las variables asociadas a su ocurren­

cia; el conocimiento de estas es fiandamental para la mejora de las circunstan­

cias que pueden concurrir en un accidente.

El objetivo de esta tesis doctoral es estudiar la relación entre la

siniestralidad, el tipo de carretera y su circulación.

La tesis se ha ceñido a ciertos tramos interurbanos de la Red de

Carreteras del Estado y al período comprendido entre los años 1989 y 1996,

distinguiendo entre los siguientes tipos de carreteras: carreteras de calzada

única, autopistas de peaje, y otras carreteras con calzadas separadas. Los datos

empleados sobre los accidentes h a n sido los recogidos en los par tes de

accidentes con víctimas de la Dirección General de Tráfico del Ministerio del

Interiror; los datos sobre la intensidad de la circulación proceden de los aforos

de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento.

Para cada uno de los tipos de carretera se han aplicado diferentes

modelos de regresión. Los resultados obtenidos confirman que los modelos de

seguridad vial basados únicamente en definir la exposición al riesgo por medio

de la intensidad del tráfico no explican más que u n a pequeña parte de la

ocurrencia de los accidentes. En contra de lo esperado, la consideración de

intensidades diarias u horarias no manifiesta unas diferencias significativas

respecto de las regresiones obtenidas con índices de siniestralidad.

Para profundizar más en el mecanismo explicativo de los accidentes, se

ha explorado la asociación de la intensidad (en este caso la horaria) con otras

circunstancias que han concurrido en los accidentes y están explícitamente

recogidas en el parte. Para ello se ha empleado la técnica estadística denomina­

da "análisis de conglomerados", que intenta obtener una clasificación natural

de los hechos u objetos estudiados, comparando los atributos empleados para

definirlos. Se han definido unos atributos propios del entorno, y otros propios

del accidente. Para los tramos de la red estudiada, se ha vuelto a poner de

manifiesto la debilidad de la asociación de los accidentes con la intensidad de

la circulación; y también se ha comprobado una cierta asociación estadística

entre las circunstancias del entorno de la carretera y algunas del accidente.

Lo anterior confirma que, en los tramos estudiados, la inñuencia de las

circunstancias de la carretera y su entorno en la ocurrencia del accidente se

manifiesta a través de su incidencia en la conducta de los usuarios; y también

en las consecuencias del accidente.

AGRADECIMIENTOS.

Cuando inicié mi andadura profesional en el Centro de Estudios de

Carreteras del CEDEX, tuve la oportunidad de trabajar bajo la supervisión del

Dr. D. Mariano Gullón Low. Fue él quien me transmitió su inquietud por la

seguridad vial. Las raíces del trabajo que aquí se expone tuvieron su origen en

aquellos días. Por todo ello es mi deseo recordarle y agradecerle desde estas

líneas su inconmesurable trabajo como maestro.

También quisiera hacer patente mi agradecimiento al Profesor D. Sandro

Rocci Boccaleri, Director de esta tesis doctoral, quien gracias a sus orientacio­

nes, revisiones y comentarios profesionales, asi como a sus continuos ánimos

e inagotable paciencia, ha conseguido poner orden y ciencia donde antes había

caos.

Una especial mención dedicada a los compañeros de la Dirección General

de Carreteras del Ministerio de Fomento, pues todos a los que acudí, me

brindaron en todo momento su mejor dedicación y aliento, olvidando rangos y

categorías profesionales y aportando todo su conocimiento y colaboración.

Quisiera recordar en particular a los compañeros del Servicio de Puentes y

Estructuras así como a los del Servicio de Proyectos y del Servicio de Informáti­

ca de la Dirección Técnica, pues su ayuda en muchas tareas me ha permitido

seguir adelante en el día a día del trabajo.

Igualmente agradecer a aquellos amigos a cuyas puertas llamé, que

también han dedicado su valioso tierapo y esfuerzo, y que en ocasiones han

sido auténticos viáticos que han alimentado al peregrino en su recorrido.

Por último mencionar a mis familiares próximos. Ellos han vivido todas

las alegrías, desánimos, miedos y dudas, que han formado parte de la urdimbre

de este estudio. Me han prestado su apoyo de forma incondicional y han

sobrellevado con cariño todo el tiempo que este trabajo les ha robado.

ÍNDICE

1.- ANTECEDENTES 1

1.1.- Seguridad vial 1

1.2.- Los modelos de seguridad vial 8

1.2.1.- Los modelos univariables. Los índices de

siniestralidad 12

1.2.1.1.- índice acumulativo. El punto negro 17

1.2.1.2.- índices ponderados. índice de

peligrosidad e índice de mortalidad 18

1.2.2.- Los modelos multivariables de seguridad vial. . . . 21

2.- MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE DATOS 25

2.1.- Ajuste de observaciones 25

2.2.- Contraste de hipótesis 27

2.3.- El análisis de conglomerados 29

2.3.1.- Elección de los objetos que se clasifican 31

2.3.2.- Elección de las variables 32

2.3.3.- Homogeneización de variables 32

2.3.4.- Adaptación del concepto de conglomerado

a un problema concreto 34

2.3.5.- Medidas de semejanza o desemejanza entre

objetos 35

2.3.6.- Implementación de algoritmos 36

3.- ESTADO DE LA CUESTIÓN 38

3.1.- Modelos basados en la intensidad 38

3.2.- Modelos basados en la velocidad 53

3.3.- Modelos basados en el nivel de servicio 61

3.4.- Recapacitación 63

4.- DATOS EMPLEADOS 64

4.1.- Campañas de aforo 65

4.2.- Recuento de los accidentes 69

5.- DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN 72

5.1.- Correlaciones con la Intensidad media diaria 72

5.1.1.- Combinación de las bases de datos 72

5.1.2.- Relaciones índice de peligrosidad - IMD e

índice de mortalidad - IMD 73

5.2.- Correlaciones con la intensidad horaria 80

5.2.1.- Combinación de las bases de datos 80

5.2.2.- Relaciones índice de peligrosidad - intensidad

horaria 81

5.3.- Aplicaciones de análisis de conglomerados 84

5.3.1.- Exégesis de los datos 84

5.3.2.- Combinación de las bases de datos 89

5.3.3.- Estructura de la base de datos 89

5.3.4.- Aplicación del análisis de conglomerados 90

5.3.4.1.- Estudio previo de las variables 91

5.3.4.2.- Análisis de la intensidad horaria 97

5.3.4.3.-Estudio de las tablas de contingencia. . 103

5.3.4.4.- Aplicación de la técnica de conglomerados

a tablas de contingencia múltiple 107

5.3.4.5.- Estudio de las tablas de contingencia

de las clases 116

5.3.4.6.- Estudio de la tabla de contingencias

múltiples de la intensidad horaria 119

6.- ANÁLISIS Y CONCLUSIONES 126

6.1.- Análisis de resultados 126

6.1.1.- Análisis de la información obtenida de la relación

entre los índices de siniestralidad y la intensidad

media diaria 126

6.1.2.- Análisis de la información obtenida de la relación

entre los índices de siniestralidad y la intensidad

horaria 131

6.1.3.- Análisis de la información obtenida del análisis

de conglomerados 132

6.2." Conclusiones 133

6.3.- Aplicabilidad de los resultados a la prognosis de la

seguridad vial 135

6.4.- Investigaciones futuras que se proponen 136

7.- BIBLIOGRAFÍA 139

ANEJO 1. RELACIONES ÍNDICE DE PELIGROSIDAD - INTENSIDAD E

ÍNDICE DE MORTALIDAD - INTENSIDAD.

ANEJO Ibis RELACIONES ÍNDICE DE PELIGROSIDAD - IMD E

ÍNDICE DE MORTALIDAD - IMD (por tramos),

en formato mecanizado.

ANEJO 2. APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DE CONGLOMERADOS PARA

EL ESTUDIO DE LA ACCIDENTALIDAD SEGÚN

EL TIPO DE CARRETERA Y SU CIRCULACIÓN.

1.-ANTECEDENTES.

1.1.-Seguridad vial.

El accidente se define, según el Diccionario de la Real Academia

Española, como un "suceso eventual que altera el orden regular de las cosas"

y en otra acepción, como una "eventual acción que involuntariamente origina

daño para las personas o cosas". Por otro lado, el mismo Diccionario define

siniestro como "daño de cualquier importancia que puede ser indemnizado por

una compañía aseguradora".

De la definición de accidente se desprenden dos importantes circunstan­

cias. La primera, que el accidente implica siempre una eventualidad, un acto

fortuito. Es decir, que al analizar los accidentes, se analizan hechos eventuales;

hechos estadísticos. La segunda, que al emplear el término accidente como

sinónimo de siniestro, siempre implica la consecuencia de daños a las personas

o cosas. Esta segunda circunstancia es particularmente importante, pues al

hablar de seguridad vial habitualmente se sobreentiende que las cifras que se

manejan, son de accidentes que han resultado finalmente en accidente con

víctimas (figura 1). Por ser habi tua l no deja de ser incorrecto, pues los

accidentes sin víctimas y sólo daños miateriales no dejan de existir, aunque su

incidencia en el total de los accidentes resulte extraordinariamente difícil de

determinar.

VICTIMAS MUERTOS

Figura 1. Relaciones siniestro-accidente con víctimas-accidentes con víctimas mortales.

El tráfico es un sistema que conjuga tres elementos: usuario, vehículo y

carretera. La distinta intervención de cada uno de ellos, asi como las interaccio­

nes de unos con otros, conforman la cambiante realidad del tráfico. El concepto

de usuario no se debe limitar al conductor o conjunto de conductores; debe

también incorporar la posible presencia de peatones, ciclistas y ocupantes de

los vehículos. Algo parecido ocurre con el elemento carretera; no intervienen

exclusivamente los valores geométricos de la sección de la calzada, de su

proyección en planta y alzado. También las condiciones del entorno tienen una

implicación evidente. Así, las condiciones de los márgenes, el entorno en su

conjunto (incluidos el propio tráfico, las condiciones meteorológicas y la

iluminación), son circunstancias que hacen que el elemento carretera no sea

estático y de fácil parametrización. Finalmente, el vehículo que es el elemento

aparentemente menos variable, tampoco puede considerarse como una variable

independiente. En efecto, los vehículos que circulan habitualmente por la

carretera, varían entre medidas ligeramente superiores al metro, hasta valores

de decenas de metros. En consecuencia su masa y, por tanto, su energía varían

en un rango muy amplio. A esta circunstancia se añade, para un mismo tipo

de vehículo, el d is t in to equipamiento . Maniobrabil idad o potencia son

características que en pocas ocasiones se consideran. Otras circunstancias que

también inciden de forma directa y que pocas veces siquiera se constatan son

el tipo y estado de los neumáticos, o los diferentes elementos y dispositivos de

seguridad, tanto activa como pasiva. Finalmente, aunque no menos importante,

el vehículo desarrolla u n a velocidad en cada ins tante . Esta velocidad, al

conjugarse con la del resto de vehículos y con la carretera, hace que se

convierta en un elemento trascendental en la seguridad.

El tráfico en su habitual discurrir viene a ser interrumpido por un hecho

eventual , el acc idente . Este suceso provoca u n a nueva si tuación, que

evoluciona hasta llegar a unas consecuencias. Considerando que el accidente

se produce en el instante en que el vehículo queda fuera de control o fuera de

la trayectoria prevista, la seguridad vial pretende conocer y evitar las circuns­

tancias que envuelven al ins tante en que se produce el accidente, u n a s

anteriores al accidente y otras posteriores a él. Se denomina seguridad activa

a toda medida que actúa antes de producirse el accidente, y por tanto pretende

evitar la circunstancia peligrosa. Por el contrario, se denomina seguridad pasiva

a las medidas que a c t ú a n d e s p u é s de produci rse el accidente , p re tendiendo

minimizar s u s consecuencias .

Como mues t r a el gráfico de Blumentha l (figura 2), el accidente surge

cuando las interacciones entre los componentes provocan u n a situación en la

que la capacidad de actuación del conductor sobre el vehículo queda

NIVEL DE

CAPACIDAD

NIVEL DE

EXIGENCIAS

ACCIDENTE CONDUCTOR

SISTEMA

Figura 2.

Blumenthal, M.; Dimensions of the Traffic Safety Problem;

Traffic Safety Research Review, 1966.

por debajo la de exigencia del sistema, lo que provoca la pérdida total o parcial

del control sobre la trayectoria del vehículo (Blumenthal, 1966). De igual forma,

las consecuencias del accidente, son el resultado de las posteriores interrelacio-

n e s de los e l emen tos del s i s t ema . E n el Congreso Mundia l de la AIPCR en

Bruselas (1987) se aportaron datos que pusieron en evidencia (figura 3) el grado

en el que el u sua r io , el vehículo y la car re tera intervienen en los accidentes .

Es tudios m á s recientes h a n pues to de manifiesto que m á s impor tan te que el

grado de in tervención de c a d a e lemento en la s i tuac ión de acc idente , es el

análisis de la evolución del conjunto.

CARRETERA VEHÍCULO

o;i %

Figura 3.

Congreso Mundial de la AIPCR en Bruse las (1987).

De forma esquemática el sistema formado por usuario, vehículo y

carretera se comporta de la siguiente manera. El usuario recibe información,

principalmente visual, de la carretera. Esta información provoca un comporta­

miento en el usuario, el cual, actúa sobre los mandos de control del vehículo.

El vehículo interacciona con la carretera, y desemboca en una nueva situación

en la que el usuar io ha adaptado las condiciones del vehículo a la nueva

si tuación de la carre tera . Es decir, el s is tema tiende a u n a posición de

equilibrio. El usuario como elemento decisor adapta las circunstancias del

vehículo a la carretera. Las interacciones entre los tres elementos son las que

permiten el proceso de evolución hasta la posición de equilibrio.

La degeneración del funcionamiento del sistema puede afectar a

cualquiera de los elementos o de sus interacciones. Cuando esta surge, el

sistema continúa funcionando aunque no hacia una posición de equilibrio. Por

ejemplo, esta degeneración se produce cuando la información del entorno no

llega al usuario a tiempo. Esta ausencia de información puede producirse por

fallo de la carretera (v.g. falta de visibilidad), fallo del usuario (falta de atención).

o una combinación de ambas circunstancias. Otra degeneración habitual se

produce cuando la información, siendo recibida a tiempo, no está en la forma

adecuada para su correcta interpretación. Esta circunstancia provoca en el

usuario una indecisión a la hora de ñjar la posición de equilibrio a alcanzar.

Asimismo otro posible deterioro del funcionamiento del sistema surge cuando

la interacción del usuario sobre los mandos del vehículo no es correcta. La

incorrección puede provocarse en el vehículo (fallo mecánico) o en el usuario

(fallo humano). Por último, otro posible deterioro en el sistema arranca en la

interacción entre el vehículo y el entorno (deslizamiento en curva, aquaplaning,

sobre o subvirage, etc.).

Una vez que el sistema se deteriora, evoluciona a una posición diferente

de la de equilibrio. La capacidad de funcionamiento del conjunto se limita. No

obstante, mientras se mantiene una cierta capacidad de funcionamiento, el

sistema puede tender a una nueva posición de equilibrio.

Los estudios de Hydén se desarrollaron en este sentido (figura 4) al

considerar el concepto de incidente, también denominado cuasi-accidente, o

accidente blanco (Hydén, 1987). Define incidente como cualquier evento que se

puede producir durante la conducción como consecuencia de una actuación o

circunstancia insegura, y que sin generar ningún tipo de daños o lesiones,

comporta un elevado margen de riesgo para el desarrollo de la circulación. El

conductor no evalúa muchos de estos incidentes como riesgo, por lo que estas

conductas pueden llegar a convertirse en hábito gracias a la facultad de

aprendizaje.

Cuando la situación desemboca en que el sistema queda al menos

parcialmente fuera de control, se provoca el incidente. Esta situación, que tiene

origen en un deterioro del funcionamiento del sistema, puede evolucionar a una

posición de equilibrio, en la que se recupera el control (incidente sin consecuen­

cias), o degenerar hasta el colapso (incidente con consecuencias, siniestro).

Accidentes

Cuasi-accidentes

Conflictos leves

Conflictos potenciales

Acontecimientos no interrumpidos

Figura 4.

Hydén C; The Development of a Method for Traffic Safety Evaluation;

The Swedish Traffic Conflicts Technique; Department of Traffic Planning

and Engineering; University of Lund, 1987.

El término pérdida de control debe interpretarse en u n sentido amplio.

No debe cons idera rse exclus ivamente la s i tuación de pérd ida de control del

conduc to r sobre el vehículo. También se debe cons ide ra r como pé rd ida de

control cualquier circunstancia que limite la capacidad de interacción entre los

e lementos que cons t i tuyen el s i s tema. Así por ejemplo, la exis tencia de u n

obstáculo en la calzada no percibido por el conductor que llegue a producir u n

despegue de los neumáticos del pavimento pasa a ser u n a situación de pérdida

de control, a u n cuando el conductor circule correc tamente y el desenlace de

es ta pé rd ida de control no tenga consecuenc ia a lguna . Análogamente , si el

conduc tor d is t rae s u a tención y d u r a n t e u n cierto t iempo la t rayector ia del

vehículo es e r rá t i ca y la s i tuac ión p a s a a ser de inc idente , si p e r m a n e c e la

trayectoria errática en el tiempo la capacidad del sistema se puede ver afectada

y en ese momento el sistema entra en u n a posición de pérdida de control y por

t an to de acc idente . Es decir, todo s in ies t ro s iempre t iene s u origen en u n a

pérdida de control, en u n a degeneración del funcionamiento del s istema.

Como consecuencia de lo anterior, la seguridad vial supone el estudio del

usuario, el vehículo y la carretera, tanto en su evolución y circunstancias

propias como en sus interacciones, considerando las medidas que eviten

desembocar en un incidentCj al tiempo que se limitan las consecuencias de los

accidentes que pudieran producirse. Así pues, se trata de analizar el amplio

abanico que varía desde la recuperación del control del vehículo, pasando por

el siniestro sin víctimas (sólo daños materiales), hasta llegar al accidente con

víctimas. Gráñcamente, la seguridad vial (figura 4) estudia las relaciones entre

las pirámides de situaciones y de conflictos (pirámide de Hydén). Dicha gráfíca,

poster iormente desarrol lada por Xumini (figura 5) tiene como base las

situaciones seguras, elevándose a las situaciones de riesgo leve (incidentes), por

encima de las cuales se sitúan las de peligro leve, a las que se superponen las

de peligro grave (accidentes), culminando la pirámide las situaciones de peligro

irreversible (siniestro). Considera como peligros irreversibles los daños

materiales, los heridos leves, los graves y los muertos. Tal como enunció Xumini

el tráfico es un sistema caótico que sólo puede controlarse a partir de las

condiciones iniciales, pues las interacciones entre los elementos del sistema no

siempre tienen la misma respuesta (Xumini, 2001). Es decir, una misma acción

de un elemento del sistema provoca distintas interacciones en el sistema y por

tanto desemboca en situaciones diferentes.

Srtuaciones sin sokjcun T A muy cor to

o Reducción muy rápida del T A

C a m b i o d e sí1*uación A u m e n t o d e ! T A

Carnbío d e s i t u a c i ó n R e d u c c i ó n d e l T A

Cambio d e síi-uacíón R e e q u i i i b r i o CC

Cambio d e s i tuac ión D e s e q u i l i b r i o CC

TA = rjEMPO DE APROXIMACIÓN

CC ~ CAÍXf^AS aDNOUCTÓGB-4AS

M u e r t o s

Xmpac+os, a t r o p e l l o s y so l idas de la vía.

Pirémide de /as Situac/'ones

Figura 5.

Xumini L. M.; Estudio de la mecánica de funcionam.iento del sistem.a de tranco.

(Sin publicar).

7

1.2.- Los modelos de seguridad vial.

El conocimiento científico de los procesos técnicos en general y de la

seguridad vial en particular, se basa en la formulación de modelos que explican

las relaciones de los elementos que participan y, como consecuencia, los

resul tados de dichas relaciones. El conjunto de elementos o par tes de la

realidad que se relacionan como componentes, conforma el modelo. El método

científico se sus tenta en modelos matemáticos que pretenden emular las

relaciones de los componentes , explicando la evolución de la realidad y

permitiendo predecir su desarrollo futuro a partir de los datos pretéritos.

El sistema de seguridad vial que se trata de modelizar se caracteriza por

ser un sistema complejo, al ser no determinista, no lineal y por tanto sensible

a las condiciones iniciales, afectado de localidad, aunque isomórfico y con

capacidad de aprendizaje.

El sistema de seguridad vial no es determinista, es decir, no se puede

establecer una relación unívoca entre la situación pasada y futura. Ello se debe

a que el sistema se desarrolla mediante variables dependientes del tiempo, con

unos componentes sujetos al azar. Por tanto, los modelos resultarán dinámicos

con componentes estocásticos.

Los modelos matem.áticos lineales destacan entre otros motivos por su

sencillez. Las reglas que determinan el comportam.iento futuro del sistema

siguen una evolución suave, es decir, un ligero cambio en un determinado

elemento del sistema no produce un cambio importante en el resultado. Los

modelos lineales presentan una geometría simple e invariable. Ello implica que

aun para un elevado número de elementos, la solución se puede encontrar de

forma teórica.

Que el sistema que forma la seguridad vial no sea ni determinista ni

lineal, hace que estas características tampoco sean uniformes. En determina­

das circunstancias, con ciertas condiciones de contorno, la evolución del

s is tema se produce de forma suave y por tan to asimilable a u n modelo

determinista, parametrizable y con capacidad de prognosis. En cualquier caso,

siempre pueden surgir espontáneamente nuevas circunstancias que rompan

el aparente determinismo de la realidad.

El sistema de seguridad vial es sensible a las condiciones iniciales como

consecuencia de la falta de linealidad del sistema. Si un sistema es sensible a

las condiciones iniciales, u n pequeño cambio del sistema en un ins tante

determinado produce una evolución del sistema exponencial en el tiempo. Que

un sistema no lineal tenga sensibilidad a las condiciones iniciales, no implica

la necesidad de un estado inicial excepcional. El desarrollo del sistema de forma

súbita en el tiempo, puede arrancar de una gran variedad de estados iniciales

aparentemente estables. En el sistema de seguridad vial, la sensibilidad a las

condiciones iniciales está presente tanto en los factores internos como extemos.

En lo que se refiere a los factores in ternos , u n a pequeña variación del

comportamiento del vehículo puede producir u n deterioro del sistema que

evoluciona rápidamente en el tiempo. El otro factor interno, el conductor, está

ligado al comportamiento humano y requiere una constante atención. Basta

una pequeña distracción para provocar una situación de alto riesgo, haciendo

que el desarrollo del sistema evolucione excepcionalmente. En lo que se refiere

a los factores externos, la carretera como infraestructura es la que menor

sensibilidad presenta a las condiciones iniciales. Al ser un factor extraordina­

riamente invariable su sensibilidad disminuye. Sólo en los casos en los cuales

la configuración de la vía sorprende al conductor, el sistema se degenera y

evoluciona rápidamente a situaciones de riesgo. En cambio el entorno presenta

u n a alta sensibilidad a las condiciones iniciales, siendo las condiciones

meteorológicas el factor más sensible. Finalmente, los otros vehículos que

c i rculan por la vía t ambién es tán sometidos a la misma dependencia ,

influyendo a su vez en las condiciones en que se desarrolla la circiolación en su

conjunto.

El sistema de seguridad vial está afectado de localidad. Esta característi­

ca es propia de los sistema complejos, y particularmente de aquellos en los que

intervienen un elevado número de variables. Que un sistema posea localidad

indica que el modelo matemático que simiulase el fenómeno sólo tendría validez

para una porción del universo que se trata de comprender. La integración de

sucesivos sistemas locales no se puede aunar en u n único sistema global

(modelo universal).

El sistema de seguridad vial no se puede modelizar determinísticamente

por su complejidad. No obstante, y en circunstancias normales, es un sistema

isomórñco. El isomorfismo significa que hay una cierta analogía entre el estado

del sistema en un instante dado, y otro anterior o posterior. Es decir, el sistema

es estable o está en equilibrio. Gracias al isomorfismo del sistema, la evolución

de este en circunstancias normales presenta formas si no iguales, sí análogas.

Debido a este isomorfismo se aplica la experiencia derivada del aprendizaje del

conductor, permitiéndose formulaciones sencillas del sistema.

El comportamiento humano, que es factor interno del sistema de

seguridad vial, está sujeto al aprendizaje. Esta circunstancia determina que en

el conjunto del sistema un elemento, el conductor, actúe como motor lógico de

un sistema experto. El sistema evoluciona tomando decisiones que se basan en

experiencias anteriores. El conductor tiende a hacer variar el sistema hacia una

posición de equilibrio entendida como valor mínimo del riesgo. El conductor

actúa sobre el vehículo con continuas correcciones, procurando mantener la

coordinación de todos los factores en u n a situación de riesgo asumido o

aceptado, que considera como valor mínimo del riesgo. El flujo del tráfico se

conforma entonces como un conjunto de sistemas que tienden a estabilizarse

hacia una situación de riesgo mínimo o aceptado (Edie, 1974). La aparición de

circunstancias que escapan al control del conductor, o de factores que actúan

en sentido adverso pa ra la seguridad, son suscept ib les de producir la

degeneración del funcionamiento del sistema e incluso la situación de siniestro.

En ocasiones, el conductor es capaz de reconducir el sistema dentro de las

limitaciones impuestas por el deterioro del mismo, alcanzando una nueva

posición de riesgo aceptado.

Todos los modelos de seguridad vial, en mayor o menor grado y según sea

la complejidad de su formulación, parten de un sistema compuesto por usuario,

10

vehículo y carretera. Suele considerarse al usuar io y al vehículo factores

in ternos del s is tema, pues el u sua r io es el elemento decisor que posee

capacidad de acción sobre el vehículo. La carretera en cambio se considera

como factor extemo del sistema, pues el usuario y el vehículo se adaptan a las

circunstancias impuestas por ella. La carretera no puede ser adaptada en

ningún caso por los restantes elementos del sistema. Al considerar la carretera,

se están teniendo en cuenta tres aspectos distintos, que de forma combinada

imponen las circunstancias extemas del sistema. Por un lado debe considerarse

la carretera propiamente dicha, la infraestructura. Por otro lado entran en juego

las circunstancias del entorno (iluminación, condiciones meteorológicas y

márgenes de la calzada). Finalmente, el conjunto de usuarios de la vía, que

impone u n a s características al flujo de tráfico. La configuración de estos

aspectos conforma la realidad del factor carretera.

Los modelos de seguridad vial pretenden, dentro de sus limitaciones,

describir los mecanismos que culminan en la aparición del hecho que se

estudia, el accidente. Para ello a partir de los factores que se considera que

intervienen en el mismo, se definen las variables que los describen. A partir de

las variables se formulan los parámetros, que obtenidos como funciones de las

variables, pueden al combinarse representar de forma adecuada la realidad. Las

relaciones matemáticas entre los distintos parámetros simulan las relaciones

de los factores. Como resultado final el modelo propone un valor del parámetro

representativo de los accidentes en función de los valores que toman los

parámetros que representan al resto de los factores. En general los modelos de

seguridad vial parten de unas condiciones iniciales que actúan como condicio­

nes de contorno del problema. A partir de dichas condiciones iniciales se

formulan u n a s relaciones numéricas entre los distintos parámetros, que

aprovechando la falta de determinismo del sistema, buscan una modelización.

Es decir, los modelos de seguridad vial pretenden predecir la aparición de los

accidentes a través de unos parámetros, que representan a los factores que

intervienen, y de unas relaciones numéricas de los mismos, que reproducen las

relaciones entre los distintos factores. Apoyándose en el isomorfismo del

sistema los modelos permiten para similares condiciones iniciales hacer

com^paraciones y prognosis de la ocurrencia de los accidentes.

11

1.2.1.- Los modelos univariables. Los índices de siníestralidad.

Los modelos de seguridad vial univariables proponen una formulación

que permite obtener un valor numérico de la variable representativa de la

aparición de accidentes a partir del valor de otra variable del sistema. Esta

variable dependiente recibe el nombre genérico de índice de accidentalidad.

Puesto que este índice se reñere a accidentes, debería considerar todos los

accidentes producidos, con independencia de las consecuencias de los mismos.

Debido a que los accidentes constatados, y por tanto considerados, son aquellos

en los que se han producido víctimas, los índices así obtenidos deberían

denominarse índices de siníestralidad con víctimas. Los índices de siníestrali­

dad representan realmente la inseguridad de las carreteras, ya que valoran la

presencia de cierto tipo de accidentes. Por tanto la seguridad vial de las

carreteras en realidad se describe por la función inversa de los índices de

siníestralidad.

Como se indicó previamente, se trata de modelos simplificados, lo cual

hace que las relaciones numéricas de las variables empleadas sólo permitan

predecir el valor numérico de la variable dependiente (el accidente), pero no

sean capaces de explicar los mecanismos del fenómeno. Los parámetros

empleados en los índices de siníestralidad no suponen una relación causa-

efecto entre las variables. Se trata de modelos que aprovechan la concurrencia

de ciertas circunstancias que permiten extrapolar resultados, aunque no

explican su posible acción causal.

Los índices de siníestralidad utilizados han evolucionado desde valores

absolutos de ocurrencia de siniestros, hasta índices en los que se conjugan de

forma ponderada los parámetros de exposición al riesgo y consecuencias del

accidente.

En general los modelos de seguridad vial emplean tres parámetros para

describir la realidad: la exposición, el riesgo de que se produzca un accidente

y sus posibles consecuencias. La magnitud del problema, la inseguridad vial,

es función del valor de estos tres parámetros. Los modelos pueden ampliarse

12

encadenando otros parámetros añadidos, que hacen que el modelo destaque la

relación entre el nuevo parámetro y la seguridad vial. La formulación del riesgo

como producto de la exposición por la probabilidad de que ocurra un detenni-

nado evento, se debe a Bemoulli en 1738. Desde entonces y hasta ahora, esta

formulación cont inúa siendo válida, a pesar de que los contenidos de los

parámetros han evolucionado.

El primero de los parámetros de los modelos de seguridad vial, la

exposición, no es un valor único y determinado. Hay distintos modos de medir

la exposición. Así destacan por su empleo el número de habitantes, la superficie

del país, la longitud de red, el volumen del tráfico (número de vehículos por

distancia recorrido), los hábitos de viaje, las medidas de exposiciones locales o

las estimaciones indirectas (por ejemplo el consumo de carburantes). Resultan

entonces distintas unidades de medida de la exposición. Las más habitualmen-

te utilizadas son: la población, el parque de vehículos, los viajeros o vehículos

por kilómetro recorridos, los viajeros o vehículos por horas de recorrido, el

número de viajes o la caracterización de situaciones específicas del tráfico

(niveles de servicio, situaciones concretas como nudos viarios).

La medida de la exposición a través del número de vehículos por

kilómetro recorridos es la unidad más empleada pues representa el grado de

empleo de la parte de la red viaría estudiada. Sin embargo en muchos países

no puede emplearse esta unidad por falta de datos (países en vías de desarro­

llo). Por ello en esos casos se emplea como medida de la exposición el parque

de vehículos. No siendo una unidad tan representativa como la anterior, pues

su empleo presupone una utilización uniforme en el tiempo y en el espacio de

todos los vehículos considerados, su obtención es más sencilla y en ocasiones

es el único dato disponible. Otra medida habitual es la población, la cual está

vinculada al parque de vehículos a través de la tasa de motorización (número

de vehículos por mil habitantes). En este caso debe cuidarse la estimación de

la tasa de motorización pues varía no sólo entre países, sino también en

muchos casos entre regiones. Siempre que se emplea la variable parque de

vehículos, hay que tener en cuenta que su valor está en muchas ocasiones

falseado por el hecho de no ser notificada la baja de vehículos que están fuera

13

de la circulación. Por último, motivado por la falta de datos también se ha

empleado en ciertas ocasiones la superficie del país como factor de exposición.

Su principal inconveniente es que presupone una distribución uniforme del

tráfico en la superficie considerada.

Los datos de los accidentes y sus consecuencias se recogen principalmen­

te en los informes policiales, hospitalarios y de las compañías de seguros. Cada

u n a de estas fuentes tiene sus ventajas y sus inconvenientes. En cualquier

caso, ninguna de ellas resulta com.pleta desde el punto de vista del análisis de

la seguridad vial. A ello se añade el problem.a de la difícil superposición de los

datos procedentes de diferentes fuentes.

El segundo de los parámetros, las consecuencias de los accidentes, se

determina diferenciando entre los accidentes con víctimas y los accidentes con

víctimas mortales. Debido a que los accidentes en que sólo se han producido

daños materiales en raras ocasiones se reflejan en los partes de accidentes, los

estudios de seguridad se limitan en general al estudio de accidentes con

consecuencias sobre las personas, accidentes con víctimas. A partir de esta

consideración se diferencia entre accidentes con heridos y aquellos en los que

ha resultado alguna víctima mortal. Generalmente no se distingue entre heridos

leves o graves, pues este dato en muchas ocasiones no se puede determinar "in

situ", y posteriormente no se recaba la información. En cambio, si se suele

comunicar a la autoridad policial en materia de tráfico el fallecimiento de las

personas implicadas en accidentes de circulación. Para poder considerar que

u n a persona ha fallecido como consecuencia de las lesiones sufridas en un

accidente de circulación, el fallecimiento se debe producir dentro de un periodo

de tiempo determinado. Esto permite asignar a cada accidente las correspon­

dientes víctimas mortales. Hasta fechas recientes no existía un único valor

aceptado universalmente para este periodo de tiempo. El periodo de tiempo que

se consideraba en España ha s t a el año 1993 era de veinticuatro horas ,

mientras que desde entonces el plazo considerado es de treinta días (Orden de

18 de febrero de 1993). Este cambio en el periodo de tiempo, se estima que ha

supuesto un incremento en el valor de víctimas mortales del 30 % para la Red

de Carreteras del Estado. No obstante, los partes de accidentes continúan

14

incluyendo el dato de víctimas mortales en las veinticuatro horas siguientes al

accidente.

Este tipo de modelos establece una relación matemática entre las

variables empleadas y permite obtener, pa ra unos valores dados de las

variables que representan los parámetros de exposición y consecuencias de los

accidentes, un valor numérico representativo del riesgo, el índice de siniestrali-

dad. Se obtiene así un valor del índice de siniestralidad para cada valor de

medida de exposición y consecuencia del accidente.

Cuando se realizan comparaciones de índices de siniestralidad,

especialmente entre distintos países, hay que tener un gran cuidado, pues

aunque las unidades de los índices sean semejantes, en muchas ocasiones su

obtención es dispar. No resulta inhabitual encontrar incongruencias que sacan

a la luz que en ocasiones los parques automovilísticos no se actualizan, que los

aforos son defectuosos, etcétera. En estos casos, la comparación de índices aun

siendo válida numéricamente, no es representativa.

El empleo de índices de siniestralidad presenta dos efectos conocidos, el

regreso a la media, y la migración de accidentes.

El efecto de regreso a la media del modelo supone, que las frecuencias de

los accidentes que se presentan para un período de tiempo determinado

(generalmente de un año), y que son superiores a la media, tienen tendencia a

decrecer y a regresar hacia el valor medio.

El regreso a la media se ha explicado por algunos investigadores bajo la

hipótesis de que u n determinado tramo de carre tera posee u n riesgo de

accidente intrínseco, que depende del flujo de tráfico que soporta. Si el volumen

de tráfico variase de forma substancial, el riesgo intrínseco del tramo también

variaría. No obstante, considerando que las condiciones del tráfico permanecen

estables, así como el resto de factores intervinientes, el número de accidentes

que realmente se produce en u n período de tiempo varía pues se t rata de

sucesos estocásti-cos. Puede considerarse en primera aproximación que el riesgo

15

intrínseco del tramo coincide con el valor medio de accidentes. El efecto de

regreso a la media consiste en que para los tramos que presentan elevados

índices de siniestralidad en un período determinado, en períodos posteriores el

índice tiende a disminuir. Al es tar sometido el índice de siniestralidad a

variaciones aleatorias, cuando el valor de este está por encima del valor de

riesgo intrínseco del tramo, dicho tramo tiene mayor probabilidad de encontrar­

se entre los de accidentalidad más elevada. En consecuencia, es probable que

en períodos de tiempo posteriores el valor de la accidentalidad disminuya,

acercándose al valor medio que representa el riesgo intrínseco. Luego en u n

tramo que en determinado momento posee u n a elevada accidentalidad, si se

consideran períodos sucesivos de tiempo, el número de accidentes tiende a

disminuir por iin efecto de regreso a la media, aun cuando no se hayan tomado

medidas correctoras y permanezcan estables las condiciones de los factores

intervinientes. El efecto de regreso a la media se produce entonces en aquellos

t ramos s i tuados en la cola superior de la distr ibución de los índices de

siniestralidad para un conjunto de tramos. Si se analizan los tramos individual­

mente sólo se producirá este efecto cuando el riesgo intrínseco sea inferior al

valor de accidentalidad registrado. Algunos estudios realizados han empleado

métodos estadísticos basados en el análisis de Bayes con el objetivo de mitigar

este efecto.

El segundo efecto al emplear estos índices de siniestralidad es la

migración de los accidentes. Se ha comprobado que u n a vez localizado u n

tramo con accidentalidad elevada, si se actúa y se trata, este se traslada a otra

posición próxima. Por este motivo los programas de actuación en seguridad vial

basados en los índices de siniestralidad presentan una paradoja: t ras una

actuación generalizada en los tramos con elevada accidentalidad de una red o

itinerario, el número de tramos con elevada accidentalidad permanece estable

en el tiempo.

16

1.2.1.1.- índice acumulativo. El punto negro.

El punto negro es un índice de inseguridad ya clásico en los estudios de

seguridad vial. Se define como punto negro el entorno de carretera en el que se

produce u n número mínimo de accidentes en u n determinado período de

tiempo. En la actualidad el punto negro no se emplea y ha sido sustituido por

el denominado tramo de concentración de accidentes (TCA). Se defme como

tramo de concentración de accidentes al tramo de una longitud determinada

(1 km), en el que habiéndose producido u n número absoluto mínimo de

accidentes con víctimas en determinado periodo de tiempo, la frecuencia

relativa supera un cierto valor.

Se trata de u n índice que permite identificar tramos de carretera con

frecuencias de accidentes elevadas, para un determinado período de tiempo. El

punto negro o TCA resulta ser entonces un tramo en el que la densidad de

accidentes, en el tiempo y en el espacio, es anormalmente elevada frente a un

valor de referencia.

La primera dificultad está en fijar el número mínimo de accidentes. Es

habitual tomar como valor mínimo el valor medio del total de t ramos con

accidentes de similares caracter ís t icas . La definición de caracter ís t icas

similares se hace clasificando las carreteras, clasificación ftincional (autopista,

autovía, otras vías con calzadas separadas y carreteras de calzada única), la

zona atravesada (urbana o no), el tipo de lugar (nudo viario, tramo entre nudos

viarios) y la intensidad del tráfico.

El empleo del punto negro o TCA como índice de inseguridad presenta

tres efectos conocidos. Los dos primeros son comunes a todos los índices de

siniestralidad y se expusieron en el apartado anterior: el regreso a la media, y

la migración de accidentes.

El tercer efecto es inherente a la definición de punto negro o TCA. Al

considerarse los emplazamientos con un número de accidentes superior a la

media, significa que no se consideran los accidentes que se producen en

17

emplazamientos con frecuencias por debajo de aquel valor. Se ha comprobado

que, para la Red del Estado en Francia, el método de los puntos negros viene

a considerar sólo un 8% del total de los accidentes graves producidos. (Informe

del Comité de seguridad vial de la AIPCR; XX Congreso Mundial; Montreal

1995). En España se estima que para la Red de Carreteras del Estado, Los TCA

corresponden al 20% de los accidentes con víctimas, mereceiendo destacar que

este porcentaje se sitúa en una longitud que supone el 4% del total de dicha red

(V jornadas nacionales de seguridad vial; Asociación Técnica de Carreteras;

Oviedo 2001).

1.2.1.2.- índices ponderados. índice de peligrosidad e índice de mortalidad.

El índice de peligrosidad surge como una evolución del concepto de punto

negro. Se define índice de peligrosidad como la probabilidad de aparecer un

accidente con víctimas por cada vehículo que hay circvilando en cada kilómetro

recorrido.

Con el índice de peligrosidad se conjugan las tres dimensiones de los

modelos de seguridad: riesgo (probabilidad de accidente), exposición (vehícu-

lo*kilómetro) y consecuencia del accidente (con víctimas).

La expresión clásica del índice de peligrosidad es:

rP de accidentes con víctimas • 10 IP =

IMD ' 365 • longitud

Siendo:

IP: índice de peligrosidad.

IMD: la intensidad media diaria del tramo de carretera considerado

(vehículos).

Longitud: la longitud del tramo de carretera considerado (kilóme­

tros).

18

Las unidades del IP son pues, accidentes con víctimas por cada cien

millones de vehículos-kilómetro. El período de tiempo considerado en la IMD es

u n año. La formulación anterior permite obtener entonces los índices de

peligrosidad anuales, realizar con ellos comparaciones y estudiar su evolución.

Con el mismo planteamiento surge el índice de mortalidad. Se define

igual que el índice de peligrosidad, pero en lugar de considerar los accidentes

con víctimas, se considera el número de muertos. El índice de mortalidad es

pues, la probabilidad de que ocurra un muerto por cada vehículo que circula

y cada kilómetro que se recorre.

Los investigadores, cuando estudian tramos con elevados valores del

índice de peligrosidad o mortalidad, llegan a la conclusión de que se produce

el denominado efecto de regreso a la media, también llamado sesgo por la

selección (apartado 1.2.1). Abbess y otros indicaron que este efecto de regreso

a la media puede difuminarse empleando períodos de tiempo suñcientemente

dilatados. Así, considerando periodos de u n año, el tanto por ciento de

variación en la accidentalidad media debido al regreso a la media se puede

estimar entre un 15 y un 26 por ciento. Sin embargo, al considerar períodos de

3 años, la variación por regreso a la media se estima entre un 5 y un 11 por

ciento (Abbess, Jarrett Ss Wright, 1981). Estudios recientes tratan de aminorar

este efecto aplicando métodos bayesianos (Hauer, 2002), (Pardillo, 1995). Estos

se sustentan en la premisa de que u n tramo determ.inado cuya seguridad se

está analizando además de registrar u n valor del índice de peligrosidad o

mortalidad, pertenece a u n a población de tramos similares o población de

referencia. Conociendo los valores de los índices de peligrosidad o mortalidad

de la población de referencia se puede referenciar un valor de riesgo intrínseco

respecto al tramo en estudio. Luego el efecto de sesgo por selección o regreso

a la media puede aminorarse empleando poblaciones de referencia (estudio

simultáneo de distintos tramos) y períodos de tiempo suñcientemente dilatados.

Abbess propuso una simplificación para el caso de estudio de un único tramo

aislado, sin población de referencia. Este caso es bastante frecuente debido a

que es difícilmente justificable identificar tramos de elevada siniestralidad, y no

ac tuar en ellos en a ras a disponer de u n a población de referencia. En la

19

simplificación p ropues ta se es t ima el efecto de regreso a la media R(%)

mediante la expresión:

R = - - 1 - 1 0 0 l(n^+n) ' A J

Siendo "A" el número de accidentes en el tramo estudiado durante "n"

años y "A" y "nt" estimaciones de los parámetros de la distribución estadística

de la siniestralidad. "A ." y "n^" se obtienen como:

A =

^t =

a 2

VAR{a)-a

a VARla)-a

Donde "a" y "VAR(a)" son la media y varianza para el conjunto de los

accidentes. El regreso a la media se h a considerado siempre u n ruido del

sistema de seguridad vial.

Otro efecto detectado en algunos estudios es el llamado efecto de

migración de los accidentes (apartado 1.2.1). Este surge tras actuar en u n

tramo con elevado índice de siniestralidad, pues los accidentes parecen

desplazarse a tramos de carretera contiguos. Este efecto se ha explicado por la

homeóstasis del riesgo (Wilde, 1994). Es ta filosofía de la homeóstas is o

compensación del riesgo, aun en amplia discusión, sugiere que el conductor

varía su comportamiento en lo referente a la asunción de riesgos, compensando

cualquier mejora de seguridad. Es decir, el conductor tiende a mantener u n

nivel fijo de riesgo asumido o posición de equilibrio del sistema. Cuando el

conductor percibe una mejora en las condiciones de seguridad del resto de los

elementos, vehículo o carretera, varía las condiciones asumiendo mayores

riesgos hasta llegar a la posición de equilibrio o nivel de riesgo asumido con

anterioridad. Cuando se ac túa sobre un tramo de carretera con elevada

20

accidentalidad, el conductor percibe una disminución del riesgo, lo que le lleva

a variar la conducción hasta compensar la mejora de seguridad. Cuando las

condiciones de la carretera no mantienen el nivel de seguridad antes percibido

el sistema se desestabiliza pudiendo evolucionar a u n a nueva posición de

equilibrio, o siendo sorprendido por u n a degeneración del s is tema que

evoluciona rápidamente a situaciones de riesgo. Resulta entonces lógico que al

actuar en un tramo de carretera mejorando ostensiblemente sus niveles de

seguridad, en los tramos adyacentes aumente la accidentalidad produciéndose

el efecto de migración (Nolan, 2001). El efecto de migración de los accidentes

no hace más que evidenciar la sensibilidad a las condiciones iniciales del

sistema de seguridad vial, unido a la localidad del mismo.

Para que los valores de los índices de peligrosidad y mortalidad sean

comparables, deben referirse al menos a carreteras del mismo tipo. Por ello, los

índices de peligrosidad y mortalidad se refieren siempre a u n a clase de

carretera , con u n tipo de localización y entorno (urbano, interurbano) .

Generalmente se distingue entre carreteras con calzadas separadas y carreteras

de calzada única. En cuanto al tipo de localización, habitualmente se distingue

entre nudos viarios y tramos entre nudos viarios.

1.2.2.- Los modelos multivariables de seguridad vial.

A partir de los modelos univariables anteriormente expuestos, se han

desarrollado modelos que integran mayor número de variables. Surgen de este

modo los denominados modelos multivariables, que pretenden explicar la

influencia que otras variables tienen en la aparición del accidente.

Recientemente se han desarrollado modelos multivariables de tipo

econométrico que, además de integrar los tres parámetros principales de la

seguridad vial, toman en consideración factores de tipo socioeconómico, hábitos

de los usuar ios o medidas reglamentarias en la circulación. Todos estos

modelos se conocen con el acrónimo DRAG (Demand of Road use, Accidents

and their Gravity). Con la pretensión de aunar esfuerzos y obtener un único

21

modelo que recoja todas las experiencias de los distintos modelos operativos

(Quebec, Noruega, Estocolmo, Alemania, Francia, California), se realizó una

conferencia internacional en París (Seminario del 26 al 27 de noviembre de

1998, París). Dicha conferencia propuso en su programa de trabajo alcanzar

dos objetivos: recopilar toda la documentación referente a los distintos modelos

DRAG empleados, y es tud ia r su posible empleo en la evaluación de la

efectividad de las políticas de seguridad vial. Estos trabajos se encuentran en

este momento en fase de desarrollo.

Los modelos multivariables de seguridad vial más avanzados en la

actualidad, que derivan de los índices de siniestralidad, introducen novedades

que hacen el modelo más complejo. En primer lugar parten de la hipótesis de

que el accidente es un suceso raro y que por ello su distribución sigue una ley

de Poisson. Partiendo de dicha premisa, se aplican métodos de regresión

multivariante tomando como variables explicativas las relativas al tráfico y

ciertas características geométricas de la carretera. Sin embargo, la aplicación

de estos modelos no siempre ha logrado obtener parámetros estadísticos que

se correspondan con los de la distribución supuesta. Por este motivo, se han

realizado nuevos ajustes suponiendo que la distribución de accidentes se ajusta

a una binomial negativa (Miaou, 1994) (Pardillo 86 Llamas, 2003). A partir de los

modelos de accidentalidad así obtenidos, se inducen modelos logísticos para

predecir el número de muertos.

Los modelos multivariables anteriores, aun considerándose válidos,

resultan cuestionables. Los modelos citados se basan en la hipótesis de que, al

ser el accidente un suceso raro, la distribución de los accidentes sigue una ley

de Poisson. Si bien es cierto que el accidente es un suceso raro, la naturaleza

del suceso no justifica por si misma que la distribución sea la de Poisson. En

estos estudios, cuando se analiza el ntimero de accidentes, se fija previamente

un periodo de tiempo de medida, que es entonces la unidad experimental que

se es tudia . Como el accidente es u n hecho p u n t u a l en el tiempo, cabe

considerar múltiples periodos (horario, semanal, mensual o anual). Si se

adoptase el periodo anual , habría que tener en cuenta que la cantidad de

unidades experimentales más pequeñas posibles (v.g. periodos horarios) puede

22

ser suñcientemente elevada como para poder aplicar el teorema central del

límite. Según este teorema, pa r a u n a sucesión de variables aleator ias

independientes e idénticamente distribuidas con esperanza y varianza finitas,

su suma es asintót icamente normal. Por tanto , la distribución suma de

accidentes para un período al menos anual habría de tender a la distribución

normal.

Por otro lado, si se adoptase otro periodo de estudio suficientemente

pequeño, el accidente sería un fenómeno dependiente del tiempo, debido tanto

a la unidad de tiempo tomada como unidad experimental, como al origen de

tiempo considerado (pues la aparición de los accidentes es dist inta para

distintas horas del día). En consecuencia, la variable considerada (el accidente)

es heterogénea al depender del tiempo y, por ello, la realidad se podría

modelizar por el proceso de Poisson (no la distribución de Poisson, que exige

que la variable considerada sea homogénea).

En otras ocasiones se ha empleado la distribución binomial negativa, en

sust i tución de la de Poisson. Con ello se pretenden considerar todos los

períodos de tiempo, con independencia de que haya ocurrido o no accidente.

Para emplear esta distribución hay que prefijar dos parámetros. Uno, el periodo

de tiempo de medida considerado (unidad experimental). Otro, el número de

aciertos (accidentes) que han de contabilizarse para detener el proceso. De esta

manera se obtiene un número de unidades experimentales (v.g. horas) que han

t r anscur r ido h a s t a a lcanzar u n cierto número de aciertos (accidentes)

prefijados.

A tenor de lo anterior, cabría considerar el empleo de la distribución

origen de las habitualmente planteadas, que es la binomial condicionada. Esta

distribución, si la probabilidad del hecho estudiado es muy baja, y no se

dispone de medios de cálculo mecanizado de suficiente potencia, se puede

simplificar dando como resultado el proceso de Poisson. Si el proceso de

Poisson se particulariza para variables homogéneas, se obtiene la distribución

de Poisson. Por tanto, podría llevarse a cabo la aplicación de la distribución

binomial condicionada aprovechando los modernos equipos de cálculo

23

mecanizado disponibles. Cabe reincidir en este punto que el teorema De Moivre-

Laplace, particularización del teorema central del límite, se enuncia como: la

suma de una sucesión de variables aleatorias independientes con distribución

de Bemoulli (cuya suma es una distribución normal) de parámetros "n" y "p"

se puede aproximar para valores suficientemente grandes de "n", a una normal

de media "n-p" y varianza "np(l-p) ' ' .

Por último se pueden aplicar técnicas de análisis de datos tales como

LAD (análisis lógico de datos) o DOLA (análisis lógico ordinal de datos), que

permiten explorar los datos sin necesidad de presuponer distribución o

hipótesis alguna. Destaca de entre estas técnicas, por su vasta aplicación, el

denominado análisis de conglomerados. Estas técnicas, que se han empleado

con éxito en diferentes ramas de la ciencia, son igualmente aplicables a otras

disciplinas como la que nos ocupa. De esta manera se puede analizar la

influencia de determinadas variables en la aparición del fenómeno accidente sin

tener que considerar una relación formal por medio de una función matemática

concreta.

24

2.- MÉTODOS E S T A D Í S T I C O S Y TÉCNICAS DE ANÁLISIS DE DATOS.

2.1.- Ajuste de observaciones.

Sea un modelo teórico que representa la correlación entre las variables

observadas X e Y, donde cada uno de los valores observados de la variable

dependiente y; se corresponde con un conjunto de variables independientes Xj

mediante una expresión de la forma:

Yi = ai Ln (Xj) + a^ para, el ajuste logarítmico

yi = aiXi^ + a2Xi + a3 para el ajuste polinómico de segundo grado

Yi = aj x¡'%' para el ajuste potencial

Yi = aj e *i %' para el ajuste exponencial

donde, a son los parámetros del modelo considerado.

El modelo inicialmente no se conoce, pero mediante un ajuste matemáti­

co se pueden estim.ar sus parámetros. Así por ejem.plo, para el caso del ajuste

polinómico de segundo grado, el modelo estimado será de la forma:

Yi = bi x^ + ba x + bs + Ci

donde los valores de bj son los estimadores de los parámetros a del modelo, y

los valores de e; son los errores de estimación del modelo.

El método de los mínimos cuadrados es el criterio empleado con mayor

frecuencia para ajustar los parámetros de un modelo. Consiste en determinar

los parámetros que hacen que la suma de los cuadrados de los errores o

residuos sea mínima. Es decir, S e^ sea mínimo. Sin embargo, el análisis de los

mínimos cuadrados no concluye con el ajuste del modelo. Además, es preciso

realizar una evaluación del modelo ajustado y, en caso necesario, modificar el

modelo inicial.

25

En notación raatricial, el modelo de mínimos cuadrados se obtiene

resolviendo la ecuación:

b = ( X' X )- X' Y

Donde:

b es la matriz de los estimadores de los parámetros.

(X' X)" es la matriz varianza - covarianza.

X' es la matriz traspuesta de los valores observados de la variable

independiente.

Y es la matriz de los valores observados de la variable dependiente.

El término residuo en el modelo se puede descomponer en dos fuentes.

Una se debe a un efecto inherente a las desviaciones aleatorias. Otra es la

desviación del modelo ajustado respecto al modelo verdadero. La primera fuente

se denomina error puro o aleatorio. La segunda fuente se denomina error

explicado por el modelo.

Si se representa la variación experimentada por las desviaciones

aleatorias como V residual J l -S variaciones respecto al modelo como V explicada'

entonces la variación total será:

• total • residual * explicada

Donde:

^ total ~ (^i " ^ mediJ

residual ~" \ i ~ estJ

explicada • explicada l^ est ^ media/

Siendo:

Y es : valores es t imados mediante el modelo

Y media- valor mcdío de todas las observaciones

Y H : valores observados

26

Si en la ecuación inicial dividimos cada término por V^tai, se tiene que:

^ total/ ^ total — i — V residual/ ^ total ^ expUcada / ^ total

Llamando R a la relación V expUcada / ^ totai » donde R es el denominado

coeficiente de correlación del modelo, se obtiene entonces:

í^ = ( V jot^ - V residual) / ^ total

El valor de R puede tomar valores entre cero y uno. Para valores de R

cercanos a la unidad, los errores aleatorios obtenidos en las observaciones son

pequeños, y por tanto la variabilidad explicada en el modelo es alta. Por el

contrario, los valores de R se aproximarán tanto más a cero cuanto menor sea

la intensidad de la asociación entre la variable dependiente y las variables

independientes. En ocasiones, al emplear parámetros en el modelo en vez de

variables observadas directamente, el valor de R perm.anece mínimo en toda

circunstancia. Ello puede deberse a que la misma variable observada forma

parte en varios parámetros, por lo que puede encontrarse al tiempo en la parte

dependiente del modelo y en la independiente. Para valores de R en tomo a 0,9

la correlación es aceptable y se puede garantizar una relación estadística entre

las variables independientes y la variable dependiente. En cambio, para valores

de R por debajo de 0,7 la correlación es baja y la asociación entre las variables

independientes y la variable dependiente no es relevante. En general se acepta

que valores de R por debajo de 0,5 implican que las variables independientes

consideradas tienen una escasa influencia sobre la concurrencia de la variable

dependiente.

2.2.- Contraste de hipótesis.

Al estudiar estadísticamente un fenómeno, en determinadas ocasiones,

es posible examinar todos y cada uno de los elementos que forman la población.

A esto se le denomina enumeración completa o censo. Sin embargo, en general

27

sólo conocemos una parte del total del censo, por lo que a partir de la muestra

que se dispone, hay que estimar todo lo referente a la población. Las poblacio­

nes y las muestras se describen matemáticamente por un conjunto de valores.

Cuando estos se refieren a la población se denominan parámetros, mientras

que cuando se refieren a m.uestras se denominan estadísticos.

Las pruebas de contraste de hipótesis se inician formulando una

hipótesis respecto a u n parámetro de la población que se estudia. A partir de

los datos que se disponen de la muestra se estudian los estadísticos de la

misma y empleando esta información se decide el valor de la probabilidad,

también denominado nivel de significancia, de que sea correcto el parámetro de

población acerca del cual se formuló la hipótesis. El aceptar como válido el

parámetro de población que se ha supuesto y que implica una consecuencia se

denomina hipótesis nula. Si se rechaza la hipótesis nula, la conclusión que si

se acepta en su lugar se denomina hipótesis alternativa.

El propósito de las pruebas de contraste de hipótesis no es cuestionar el

valor calculado del estadístico de la muestra, sino hacer un juicio respecto a la

diferencia entre ese estadístico y el correspondiente paráxnetro hipotético de la

población. Si suponemos que la hipótesis nula es correcta, entonces el nivel de

significancia indicará el porcentaje de medidas de la muestra que están fuera

de ciertos límites. El aceptar la hipótesis nula, en realidad significa que no hay

evidencia estadística para rechazarla, aunque en la práctica se suele aplicar

como si fuera cierta. De forma análoga ocurre al rechazar la hipótesis nula. Si

en la elección de u n a probabilidad aceptable, o nivel de significancia, se

aumenta esta, m.ayor será la probabilidad de rechazar u n a hipótesis nu la

cuando sea cierta. A esta probabilidad se le denomina error tipo I. Por otro lado,

es posible aceptar una hipótesis nula cuando es falsa; a esta probabilidad se

le denomina error tipo II. Resulta entonces que la probabilidad de cometer un

tipo de error sólo puede reducirse a costa de aumentar la probabilidad de

cometer el otro tipo de error. Por tanto , la decisión del valor del nivel de

significancia ha de hacerse tomando en consideración las consecuencias

vinculadas a ambos tipos de errores.

28

Como consecuencia de los estudios de los errores tipo 1 y II para las

pruebas de contraste de hipótesis, en general se acepta la hipótesis nula

cuando la probabilidad de discrepancia entre lo esperado (parámetro) y lo

medido (estadístico) es inferior a 0,05. Es por ello que, al aplicar cualquier test

de contraste de hipótesis, habitualmente sólo se consideran estadísticamente

significativos pa ra valores de inferiores a 0,05. De entre estos merecen

destacarse por su dilatado empleo los siguientes: "t" de Student , test de

Wilcoxon-Mam Whitney, test de la mediana, test de Kolmogorof-Smimov, razón

de verosimilitud y prueba de Chi-cuadrado de Pearson.

2.3.- El análisis de conglomerados.

Una de las actividades más básicas del raciocinio humano consiste en

agrupar objetos o hechos por categorías. Esta actividad surge ante la incompa­

tibilidad de procesar individualmente los objetos o hechos cuando su número

se incrementa. Así pues, la clasiñcación o identificación es el proceso por el

cual se asigna a cada nuevo objeto o hecho u n lugar determinado en u n

conjunto preestablecido de categorías o clases. La bondad de la clasificación

depende de tres factores:

- La adecuada deñnición de cada una de las clases o categorías.

- El posible solapamiento de las distintas clases.

- Las variaciones aleatorias, que pueden inducir a una clasiñcación

inadecuada de las observaciones que se clasifican.

A pesar de las posibles imperfecciones, la clasificación es necesaria para

poder comprender la real idad, y poster iormente desarrol lar principios

unificadores que expliquen la ocurrencia de ciertos hechos y su orden aparente.

Cada objeto, hecho, caso o unidad experimental se deñne por un

conjunto de atributos o caracteres. El estudio comparativo de objetos o hechos

en muy pocas ocasiones puede llevarse a cabo mediante la agrupación de estos

29

en unas regiones compactas del espacio de atributos. En general, no se pueden

establecer las clases de objetos a partir de la uniformidad de la posición de los

objetos sobre todos los ejes de atributos o caracteres.

La Estadística ha aplicado el concepto de clasificación en su sentido

preciso mediante el denominado análisis de conglomerados. Según dicho

análisis, cada objeto debe parecerse a los objetos de su mismo conglomerado

o clase en muchas de sus características, no siendo necesario que se parezca

en todas. Los miembros de u n a clase se asignan por el mayor número de

características próximas entre si, de manera que ninguna característica aislada

pueda considerarse como definitiva para asignar un objeto o hecho a una clase.

En el análisis de conglomerados se suele partir del desconocimiento de

la estructura de las clases, conglomerados o categorías. En la mayoría de los

casos se dispone tan sólo de u n conjunto de observaciones. Con es tas

observaciones se pretende establecer unas categorías o conglomerados tales,

que el grado de asociación sea alto entre los miembros de un mismo conglome­

rado, y bajo entre los miembros de conglomerados distintos.

La diferencia primordial entre aplicar un ajuste de observaciones y un

análisis de conglomerados estriba en que en el primer caso se cuantifica,

mientras que en el segundo se cualifica. Un buen ajuste permite cuantificar la

probabilidad de ocurrencia del hecho estudiado. Es decir, obtiene probabilida­

des a partir de valores numéricos. Un buen análisis de conglomerados permite

cualificar la participación de las variables (numéricas o no), así como los

distintos valores que puedan tomar, sin presuponer la influencia que pudieran

tener en el hecho estudiado. Como se indicó en el apartado 1.2.2, esta técnica

t r a t a de explorar datos sin presuponer distr ibución o hipótesis alguna,

buscando la influencia de las variables, sin necesidad de determinar u n a

relación formal entre las mismas.

Las fases que componen un análisis de conglomerados son:

- Elección de los objetos que se clasifican.

30

- Elección de las variables.

- Homogeneización de variables.

- Adaptación del concepto de conglomerado a un problema concreto.

- Medidas de semejanza o desemejanza entre objetos.

- Implementación de algoritmos.

- Interpretación de resultados.

2.3.1.- Elección de ios objetos que se ciasifícan.

Los objetos del análisis pueden ser de cualquier tipo. El análisis se realiza

a partir de una muestra, que no es más que una parte de la población que se

pretende estudiar. El análisis de conglomerados se sustenta, en general, en el

principio de aleatoriedad. Esto significa que todos los objetos son igualmente

probables a la hora de seleccionar la muestra. Bajo esta selección aleatoria,

cualquier grupo que exista en la población tiende a estar representado en la

muest ra en proporción a su tamaño relativo respecto de la población. Los

grupos pequeños o raros en la población puede que no estén representados en

la muestra, sobre todo cuando esta es de pequeño tamaño.

Sólo cuando se busca el estudio particular de los grupos pequeños o

raros deben elegirse los objetos de la mues t ra de forma dirigida, para así

obtener resultados representativos de los grupos considerados.

Otra hipótesis de partida habitual es la de independencia, que implica

que la elección de cada elem.ento de la muestra no está influenciada por la

elección de cualquier otro. Cuando se quiere estudiar la prioridad de ciertos

elementos a la hora de seleccionarlos, dependiendo de la selección previa de un

objeto determinado, se rompe la hipótesis de independencia. En este caso se

deben analizar los datos utilizando la dependencia para obtener la máxima

información.

31

2.3.2.- Elección de las variables.

Con carácter previo a la elección, se deben describir los objetos o hechos

observados. La descripción se realiza en términos de unos atributos, caracterís­

ticas o propiedades. Estos descriptores forman las variables del problema. La

elección de es tas variables tiene, en general, mucha influencia sobre los

resultados que se obtienen como consecuencia del análisis.

Las variables que toman valores muy semejantes en todos los elementos

de la muestra presentan u n escaso poder discriminatorio. Por el contrario, las

que muestran diferencias apreciables entre algunas de las unidades experimen­

tales y otras pueden conducir a fuertes distinciones. La ausencia de u n a

variable relevante para la discriminación, a la hora de seleccionar las variables,

suele conducir a que los conglomerados obtenidos se mezclen en una masa

amorfa o confusa.

2.3.3.- Homogenelzación de variables.

Las variables, desde el punto de vista matemático, pueden ser de tres

tipos:

- Variables continuas, las que tienen un rango de valores infinito

no numerable.

- Variables discretas, las que tienen un rango finito o infinito

numerable. Es decir, pueden ponerse en correspondencia biunívoca el

rango de valores y el conjunto, o u n subconjunto, de los números

naturales.

- Variables binarias o dicotómicas, aquellas que pueden tomar sólo

dos valores (generalmente sí o no, O o 1).

A su vez, las variables (sean del tipo que fueren), se denominan de escala

cuando son susceptibles de ser medidas con un sistema de medida de escala.

Se consideran cuatro clases de escalas:

32

- Escalas nominales. Sólo distinguen tipos de clases. Es decir, A es

igual a B, o es distinto. Si V^ y Vg representan los valores de A y B se

puede decir V^ = Vg ó V^ ' Vg

- Escalas ordinales. Introducen un orden en cada clase. Además de

distinguir si A es igual o distinta de B, en el caso de la desigualdad

introducen si A es mayor que B o B mayor que A. Es decir, si V^ ^ Vg,

VA > VB ó Vg > V^.

- Escalas de intervalo. Asignan una medida significativa de la

diferencia entre dos elementos. No sólo distinguen que A es mayor que

B, además A es "x" unidades mayor que B. Es decir, si V^ > Vg, A es V^

- Vg unidades mayor que B.

- Escalas de razón. Es una escala de intervalo, en la que se

encuentra un origen inferior de medida denominado punto cero. Ello

supone no sólo que A es distinta de B, y A es "x" unidades mayor que B;

además A es cierto número de veces superior a B. Es decir, si V^ > Vg ,

A es V^ / Vg veces superior a B.

Para agrupar en conglomerados las unidades experimentales, es

necesario amalgamar las variables empleando índices de semejanza. La

contribución de cada variable a los índices depende de su propia escala de

medida, así como de las escalas del resto de variables.

Una técnica habitual a la hora de homogeneizar variables para su

participación en los índices de semejanza, es reducir todas las variables a forma

estándar (media cero y varianza unidad). Esta técnica simplifica el análisis,

pero no permite al analista profundizar en el significado de los datos.

Otra técnica para homogeneizar variables consiste en la conversión de

escala. Con esta técnica se persigue, u n a vez seleccionada u n a escala,

transformar convenientemente las variables hasta alcanzar la homogeneidad.

Las escalas se ordenan en la sucesión nominal, ordinal, de intervalo y de razón,

según la información creciente demandada por la definición de escala. Así,

ascender una variable de escala implica la utilización de información adicional,

o la aceptación de una nueva hipótesis. Por el contrario, el descenso de u n a

33

variable de escala implica la renuncia a una parte de la información.

2.3.4.- Adaptación del concepto de conglomerado a un problema concreto.

El término conglomerado se deja a menudo sin definir, considerándose

com.o una noción intuitiva. Esta intuición se puede expresar indicando que los

miembros de u n conglomerado guardan más proximidad entre ellos que con

otros miembros. La relación de proximidad se suele definir mediante el volumen

ocupado por el conglomerado, la densidad de los objetos en el espacio de

atributos, la relación entre los elementos de un conglomerado, el espacio entre

dos conglomerados adyacentes comparado con sus respectivos diámetros, etc.

El análisis de conglomerados impone unas relaciones entre los objetos

cuyo fiíndamento son las características observadas sobre los mismos, que se

transforman en un índice de semejanza o desemejanza entre cada dos objetos.

Estas relaciones, que propone el analista, permiten obtener las estructuras

básicas de los objetos en función de los datos, aunque las especificaciones del

algoritmo de conglomerados, en muchas ocasiones, imponen parte de estas

estructuras.

Por tanto, el análisis de conglomerados obliga a que el analista haga una

adaptación de cada problema concreto. Cuando la adaptación es buena, el

resultado ñnal se obtiene con cierta prontitud. Si la adaptación del problema

no es acertada, las es t ruc turas básicas se obtienen t ras largos procesos

iterativos de convergencia muy lenta.

El análisis de conglomerados suele considerarse como una técnica para

el reconocimiento de pautas de semejanza en los objetos. Se caracteriza por el

uso de medidas de semejanza o desemejanza entre cada par de objetos que se

han de clasificar.

Sea X el conjunto de objetos, que se han de clasificar. Sobre cada uno de

ellos se observan u n número "n" de características o variabJes. Sea "x/' u n

34

elemento de X y "a " las características observadas. Sea W un conjunto de "k"

nombres "Wj". Una identificación es u n a aplicación sobre todo o parte del

conjunto X en W tal que, introduciendo las variables "a^" se obtiene *Wj". Si "a "

es el resultado de las medidas de un objeto, la imagen "Wj" de la aplicación se

denomina nombre de la clase a la que pertenece el objeto. Las clases de

equivalencia sobre el conjunto X son conjuntos tales que a todos ellos la

función de clasificación les asigna el mismo nombre "w,".

En la práctica, la mayor dificultad de una clasificación reside en hallar

la aplicación de identificación.

2.3.5.- Medidas de semejanza o desemejanza entre objetos.

Las características medidas sobre los objetos proporcionan la estructura

inicial de los datos. Esta estructura se puede representar como u n a matriz

a j, siendo 1 < i < m el número de objetos considerados y 1 < j < n las caracterís­

ticas observadas sobre cada objeto. Cada una de las medidas "a^" puede tener

interpretaciones diferentes, según la escala que se haya empleado.

Las características o variables observadas sobre los objetos se clasifican

en cuantitativas, cualitativas y binarias. Esto da lugar a tres tipos de interpre­

taciones: la interpretación cuantitativa, la interpretación cualitativa y la

interpretación binaria. La interpretación cuantitativa de la estructura inicial de

datos, implica que los objetos "x", en las variables cuantitativas, son isomorfos

a números reales. La interpretación cualitativa de la estructura inicial de datos

se produce cuando la variable observada sobre el objeto "x" se materializa con

elementos no numéricos de un conjunto finito N. La interpretación del objeto

no es un valor numérico, habitualmente es \xn nombre o cualidad (por ejemplo

un valor, una profesión, etc). Si no se presenta ningún orden sobre el conjunto

N, se dice que cada variable de esta clase es nominal cualitativa. Si sobre el

conjunto N se presenta un orden parcial o un orden completo (v.g. pequeño,

medio, grande; joven, adulto, viejo), la variable es ordinal cualitativa. Finalmen­

te, la interpretación binaria de la estructura inicial de datos tiene lugar si la

35

variable se encuentra en dos estados posibles, habitualmente llamados O y 1.

Si se pueden realizar operaciones numéricas con los datos, las variables se

llaman entonces binarias cuantitativas. En caso contrario se llaman binarias

cualitativas.

Sea "Xi" un objeto y a i i , a i 2 , . . - , a i n l a estructura inicial de datos que se

miden sobre dicho objeto. Una medida de semejanza S, o medida de desemejan­

za D, proporciona un valor numérico a la noción de proximidad o lejanía entre

dos objetos Xi, Xq, dependiendo de la estructura inicial de datos observada. La

semejanza S o desemejanza D es una función simétrica cuyo dominio es el

conjunto X • X, siendo X el conjunto de objetos, y cuyo rango o imagen son

valores reales positivos. Habitualmente u n valor elevado de S indica u n a

elevada semejanza o proximidad, mientras que u n valor elevado de D señala

una elevada desemejanza o lejanía.

Se denomina distancia "d" a una aplicación de X • X en el conjunto de los

números reales positivos que satisface los siguientes axiomas:

- Reflexivo V X; d (x^, Xj) = O <=> x = Xj

- S i m é t r i c o V X , Xq d (Xj , Xq) = d ( Xq , X; )

- Triangular V Xj, Xj, Xq d (Xj, x¡) < d (xj, Xq ) + d (Xq , Xj)

Una distancia es por tanto una función particular de desemejanza.

El propósito fundamental de una medida de semejanza o desemejanza es

inducir u n orden en el conjunto de parejas (xj , x j . La utilización de varias

semejanzas o desemejanzas sobre el mismo conjunto de objetos suele concluir

en un mismo orden, cuando todas ellas están adecuadas al problema.

2.3.6.- Implementación de algoritmos.

La finalidad de un proceso de conglomerados es obtener una partición P,

o un recubrimiento R, de un conjunto X de objetos mediante el uso de una

36

medida de semejanza o desemejanza. Las distancias son las desemejanzas que

se em.plean con mayor frecuencia.

Una partición P es una familia de subconjuntos disjuntos, cuya unión es

el conjunto de objetos X. Se llama conglomerado jerárquico a un elemento " p /

de P. Un recubrimiento R de X, es una familia de subconjuntos de X, que no

tienen por qué ser disjuntos, cuya unión es X.

El análisis de conglomerados construye una aplicación del conjunto de

objetos X sobre el conjunto de todas las posibles particiones, o recubrimientos,

sobre X. Esta aplicación se denomina operador identificador de conglomerados.

La aplicación se suele construir , utilizando la lógica o consistencia entre

objetos, por un procedimiento algorítmico, que clasifica los objetos "x " en los

conglomerados "p^". El subíndice "s" tiene la interpretación del nombre de la

clase para esa partición. Para ello, partiendo de la matriz de desemejanzas o

semejanzas de todas las parejas de objetos "Xj", se aplican procedimientos

iterativos que van reñnando por convergencia las particiones P, o recubrimien­

tos R, hasta optimizar alguna función objetivo.

37

3.- ESTADO DE LA CUESTIÓN.

3.1.- Modelos basados en la intensidad.

La mayoría de los modelos de seguridad vial plantean una relación entre

la accidental idad y la variable in tensidad media diaria . Es tá aceptado

umversalmente que, para un mismo tipo de carretera, se pueden comparar los

valores del índice de peligrosidad obtenidos a partir de la intensidad media

diaria (Brühning E. 85 Berns, 1995). En este sentido, los planes de seguridad

vial se sustentan en mayor o menor grado en el estudio de la evolución de los

índices de peligrosidad. Así, para redes de carreteras equivalentes se comparan

índices de peligrosidad de distintos países (figura 6).

La aplicación de este tipo de modelos para un número suficientemente

elevado de valores da como resultado que, a menores valores de IMD, el IP

aumenta ; mient ras que pa ra elevados valores de IMD, el IP disminuye,

tendiendo a un valor asintótico. Para cada red o tramo considerado, los valores

máximo y mínimo de IP cambian. No obstante, las curvas de ajuste obtenidas

a partir de datos muy diferentes, al emplear el mismo tipo de modelo, guardan

un aspecto similar. Aun cuando la afirmación anterior es aceptada en general

como válida, algunos estudios (Kaub, 2000) constatan que en ciertos casos

dicha ley no se ajusta exactamente (figura 7).

La explicación generalmente aceptada del comportamiento del valor del

IP frente a la IMD es que, para elevados valores de la media de vehículos que

circulan en un día por un determinado tramo de carretera durante el período

de u n año (IMD), la carre tera funciona cerca de su capacidad. En es tas

circunstancias los vehículos tienen limitadas sus posibilidades de movimiento

y maniobra. La velocidad desciende y, por tanto, la gravedad de los accidentes

(relación accidentes con víctimas/accidentes totales) disminuye. Por otro lado,

38

' ' - , 1 1 1 - * '

• o ce

• a 03

•t—i v__

o ^ cu - o cu C J

• o

.i¿ 1

o ^

0 5

CD ^ -"-— co o

aS Z5

b O

(DW)

(i) (GB)

(F) (NL) (B) (A) (CH) (USA) (E)

Alemania Occidental Italia Gran Bretaña Francia Holanda Bélgica Austria Checoslovaquia Estados Unidos España

E-A. Peaje

O 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

Intensidad Media Diaria (IMD) 60 000

Figura 6.

Brühning E. 85 Bems, S.; Traffic Safety on Motorways;

lATSS Research Vol. 19 No. 1, 1995.

39

700

E TD 1 "5 <f¡ ^ O CD =1

Q J - í ^

" F C D - ^ O tn

-oS c c ~ 0)

• o o o m

finn

6UU

4UU

300

VOII

100

0

1970 Red primaria y secundaria

1995 Red interestatal

10 20 30 40 50 60

Intensidad Media Diaria (IMD x 1 000)

70

Figura 7.

Kaub A.R.; Injury - Based Corrídor Safety Levéis of Service;

79th Annual Meeting of the Transportation Research Board;

Washington D.C., enero de 2000.

al disminuir la media de vehículos que circulan en u n día por u n determinado

t ramo de carretera du ran t e el período de u n año (IMD), la circulación tiende a

u n régimen libre. Ello implica que la velocidad de circulación a u m e n t a y por

tanto, las consecuencias de los accidentes son m á s graves. Así al producirse u n

accidente, la probabilidad de que las consecuencias sean graves, aumentan . Por

otro lado, a u n cuando la frecuencia de aparición de los accidentes es mayor

cuando la carretera se encuentra en situaciones próximas a la capacidad, al ser

el IP u n índice ponderado, la curva IP-IMD tiende as in tó t icamente a u n valor

mínimo. El caso contrario ocurre cuando se t ra ta de bajos valores de IMD con

u n a c i rcu lac ión t e n d e n t e al rég imen l ibre. La f recuencia de acc iden t e s es

menor, sin embargo la curva correspondiente al IP tiende asintóticamente a u n

valor máximo.

Al ser el objetivo de esta tesis la modelización de la accidentalidad según

el tipo de car re te ra y su circulación, se va a profundizar en los es tud ios que

proponen otras magni tudes de la circulación com^o variables explicativas de la

accidentalidad.

40

Figura 8.

41

Los primeros estudios de seguridad vial de este tipo, basados en los

valores de exposición y probabil idad, comenzaron a desarrol larse en el

momento en que los medios para contabilizar vehículos fueron operativos. El

primer aforador mecánico del que se tiene noticia corresponde al de la fotografía

(figura 8). Este se instaló en u n a intersección semaforizada en Baltimore en

1928, siendo su creador Charles Adler. Al acercarse un vehículo a la intersec­

ción, el cartel indicaba que debía hacer sonar el claxon para que el semáforo

pasara a fase verde. Una membrana recibía la presión del sonido agudo del

claxon y conectaba el interruptor a fase verde, que posteriormente retornaba

a fase roja accionado por un temporizador. Cada cambio a fase verde quedaba

registrado en un contador mecánico.

Es en la década de los 50 cuando se formulan los primeros modelos de

seguridad vial y se contrastan con los datos que se recogen de forma sistemáti­

ca mediante aforadores. En 1953 Beknont realiza un estudio con datos tomados

por la policía de California durante el año 1950 (figura 9). Belmont se basa en

la teoría entonces aceptada, según la cual la accidentalidad está relacionada

con la velocidad de circulación y la intensidad de tranco para carreteras de

calzada única (Uses oí Trafñc Accident Records, 1947). Esta teoría consideraba

que podían distinguirse tres clases de accidentes: accidentes con u n único

vehículo implicado, accidentes con choque frontal y accidentes con alcances.

Para cada uno de ellos se estudió la probabilidad de ocurrencia en función de

la velocidad y la intensidad de tráfico. Para accidentes con víctimas con u n

único vehículo implicado el modelo propuesto era:

p = k d Vi

Siendo:

p: probabilidad de que un vehículo sufra un accidente con víctimas

en el que sólo él esté implicado.

k y b: constantes.

Vj: velocidad del vehículo.

d: longitud de carretera recorrida a velocidad Vj.

42

ü

cu >

co O

co

ü "> c: o ü (A <L>

O)

" ü Ü

<

Total de accidentes

n Con varios vehículos ^^/'implicados

P

Alcances

Choques frontales

CL

U n único vehículo implicado

o-0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000

Intensidad horaria

Figura 9.

Belmont D.M; Effect of Average Speed and Volume on Motor Vehicle

Accidents on Two-Lane Tangents.

Highway Research Board Proccedings, 1953.

Belmont comprobó, para los datos disponibles, que esta probabilidad se

a jus taba a u n índice de accidentalidad del tipo:

S,„ = k v''=

Siendo:

S ^ : accidentes con víctimas con u n solo vehículo implicado por

vehículo-milla.

v: velocidad media (millas/hora).

43

k: constante.

Los accidentes por choque frontal con víctimas se suponían dependientes

exponencialmente a la s u m a de las velocidades de aproximación de los

vehículos, es decir:

p = K (vi + v ) -

Siendo:

p: probabilidad de accidente por choque frontal con víctimas.

K y m: constantes.

Vi y V2: velocidades respectivas de los vehículos que circulan en

sentidos contrarios.

Para este caso, el estudio concluyó que el modelo se ajustaba a una

expresión del tipo:

Cvm = C n V

Siendo:

C^. colisiones frontales con víctimas por vehículo - milla.

c: constante.

n: número de vehículos por hora (en ambos sentidos de la carrete­

ra),

v: velocidad media (millas/hora).

Para el caso de los accidentes con víctimas por alcances, se distinguían

dos causas diferenciadas. La primera, debida a la escasa distancia entre

vehículos consecutivos (distancia inferior a la denominada dis tancia de

seguimiento segura). La segunda, debida a una pérdida de control del vehículo,

ya fuera por fallo mecánico, o por fallo del conductor (falta de atención, mala

percepción), todo ello suponiendo suficiente distancia entre los vehículos.

Con los datos empleados, Beknont ajustó el modelo a una expresión del

44

tipo:

R ^ = Cj n + C2 n V + C3 v^'^

Siendo:

R,^: accidente con victimas por alcance por vehículo-milla.

Ci, C2, C3: constantes.

n: núraero de vehículos por hora (en ambos sentidos de la carrete­

ra),

v: velocidad media (millas/hora).

El número total de accidentes con victimas (A^) es entonces la suma de

los distintos tipos. Resulta entonces la siguiente expresión:

A ^ = Ci v ' + C2 n + C3 n V

Se comprobó finalmente el ajuste de esta fórmula a los valores de

accidentalidad (sin distinción de tipo de accidente), medidos en las carreteras

de calzada única del estado de California en 1950, para las horas diurnas, en

condiciones de buena visibilidad, pavimento seco y tramos rectos sin nudos

viarios próximos. En la publicación del estudio no se dan resultados de los

valores de los ajustes.

Posteriormente, en 1955 Smeed en un estudio comprueba que la curva

de accidentalidad-intensidad de circulación puede obtenerse de forma muy

ajustada como suma de dos curvas únicamente: la obtenida para accidentes

con u n único vehículo implicado y la resul tante de accidentes con varios

vehículos implicados (Smeed, 1955). Se comprobó que el índice de peligrosidad

para accidentes con un único vehículo im.plicado descendía con el incremento

de la intensidad horaria. En cambio, el índice de peligrosidad para accidentes

con más de un vehículo implicado seguía una tendencia opuesta.

No es hasta mediados de la época de los sesenta cuando se retoman los

estudios específicos de accidentalidad e intensidad horaria. Leutzbach en 1966

45

toma los valores de accidentalidad e intensidad horar ia de u n t ramo de

autopista y obtiene una curva en "u" (figura 10). En este estudio se siguen los

mismos pasos del estudio anterior, diferenciando entre accidentes con un solo

vehículo implicado y con varios vehículos. Se comprueba que la curva ñnal,

obtenida al igual que hizo Smeed en 1955, como suma de las correspondientes

a accidentes con un único vehículo y la de accidentes con varios vehículos,

sigue la tendencia ya apuntada por este. Posteriormente, en 1970 el mismo

investigador profundiza en este trabajo y analiza los datos de accidentes con

varios vehículos implicados. Como resultado concluye que los accidentes por

alcances aumentan exponencialmente a partir de un cierto intervalo de tiempo

entre vehículos sucesivos (distancia de seguimiento segura), lo cual concuerda

con los resultados obtenidos por Belmont.

En esta misma década, Gwynn estudia los datos de accidentalidad de la

Ruta 22 entre las millas 3 y 8 en Newark, New Jersey (Gwynn, 1967). Analiza

por separado cada sentido de circiilación y comiprueba que la accidentalidad y

la intensidad horaria se aproximan a sendas curvas en "u"(figura 10). Se

consta ta que el mínimo de las curvas de accidentalidad tiene lugar pa ra

intensidades de circulación comprendidas entre 600 y 1300 vehíciolos por hora.

En este trabajo ya no se distinguía entre distintos tipos de accidente, tratándo­

se directamente el valor bruto de accidentes.

En la misma línea de trabajo Pfundt (Pfundt, 1966) estudia tres tipos de

accidentes frecuentes en carreteras de calzadas separadas. En aquella época

preocupaba en Alemania la alta tasa de accidentalidad debida a los alcances en

carreteras de calzadas separadas. Por este motivo, se analizaron los datos de

accidentes con alcances diferenciando entre los siguientes tipos: los producidos

como consecuencia de la formación de colas por corte de un carril, los alcances

a vehículos lentos y los alcances por distracción del conductor. Al comparar los

resultados con los de otros países, se apreció que sólo cuando se empleaban

valores de intensidad horaria se obtenían curvas semejantes.

46

500 1 000 1 500 2 000

Vehículos / hora

2 500 3 000

Figura 10.

Leutzbach, W.; Traffic Accidents and Traffic Flow on the Frankfurt-Mannheim

Motorway - Investigation of the Relationship Between Traffic Accidents and Trafñc Flow;

Hessisches Ministerium für Wirstschaft und Verkehr, 1966.

Gwynn, D.W.; Relationship of Accident Rates and Accident Involvements With

Hourly Volumes. Traffic Quarterly, julio 1967.

En 1971 Chapman emplea datos de las autopistas del Reino Unido y llega

a la m i s m a conclusión (Chapman, 1971).

También en 1971 Brilon realiza u n nuevo estudio en la au topis tas

a l e m a n a s , l legando a la m i s m a conclus ión que en 1970 obtuvo Leutzbach,

a u n q u e apor ta que el valor mínimo del índice de peligrosidad se obtiene p a r a

el valor m á s frecuente de la in tensidad horaria .

En 1978 Ceder y Livneh es tud ian la relación índice de accidentalidad -

IMD con datos de carreteras de Israel de los años 1967 a 1975 (excluido 1973).

Pa ra ello t o m a n ocho t r a m o s de c a r r e t e r a s con ca l zadas s e p a r a d a s y diez

t r a m o s de c a r r e t e r a s de ca lzada ún i ca . P roponen u n modelo exponenc ia l ,

t r a t a n d o s e p a r a d a m e n t e las c a r r e t e r a s de ca lzada ú n i c a y las de ca l zadas

s e p a r a d a s (figura 11). Al no o b t e n e r u n a b u e n a cor re lac ión de va r i ab l e s ,

con t inúan s u s investigaciones. En 1982 publ ican u n nuevo trabajo en el que

47

estudian para los ocho tramos de carreteras con calzadas separadas la relación

índice de accidentalidad - intensidad horaria (ñgura 12). El estudio discrimina

entre los accidentes con un único vehículo implicado y los accidentes con varios

vehículos. Los resultados obtenidos son consistentes para el caso de accidentes

con un único vehículo implicado. En cambio, para el caso de varios vehículos

implicados, la dispersión es más acusada. Por este motivo, Ceder prosigue el

estudio empleando tres t ramos de carreteras con calzadas separadas con

períodos claramente diferenciados de congestión y períodos de flujo libre del

tráfico siempre en condiciones de luz diurna (Ceder, 1982). Obtiene que para

los accidentes con varios vehículos implicados el ajuste del modelo se consigue

distinguiendo entre períodos de flujo libre y congestión (figura 13). La hipótesis

empleada para distinguir flujo de circulación libre y en congestión, que se basa

en el trabajo de Leutzbach, supone que el flujo está congestionado cuando en

un período horario al menos el 95% de los accidentes producidos lo son con

varios vehículos implicados y al tiempo los alcances son al menos el 85% del

total de los accidentes.

En el año 1983 Brodsky y Hakkert publican un trabajo sobre la relación

índice de peligrosidad-intensidad horaria. En este trabajo los autores ponen en

tela de juicio que sea acertado un modelo basado en la relación índice de

peligrosidad-IMD, ya habitualmente empleado entonces. Para analizar la

capacidad de dicho modelo toman los datos de accidentalidad de los meses de

febrero y mayo de 1980 para carreteras interestatales, red primaria y red

secundar ia de EEUU. Resul ta u n a m u e s t r a de 48 accidentes en la red

interestatal, de 43 accidentes en la red primaria y de 41 accidentes en la red

secundaria. Cruzan los datos de accidentalidad con las IMD correspondientes

y adoptan un modelo exponencial del tipo:

I = a (IMD)''

que aplicando logaritmos en la expresión resulta:

log (I) = log (a) + b log (IMD)

48

20 40 60 80 IMD (cientos)

100 120 140

100 200 300 400 IMD (cientos)

500 600

F i g u r a 1 1 .

Ceder A.& Livneh M..; Further Evaluation of the Relationships

Between Road Accidents and Average Daily Traffic;

Accident Analysis and Prevention; Pergamon Press Ltd., 1978.

49

ti

~i 1 I I r T 1 i r

más de un vehículo implicado

67

75

J 1 1 ! I I I I I I I I

S50 1050 Intensidad horaria (vehículos/hora)

A [

un vehículo implicado

~i I I I r

' q i 72 ,

550 1050 Intensidad horaria (vehículos/hora)

Figura 12.

Ceder A. 85 Livneh M;. Relationshisp Between Road Accidents and

Hourly Traffic Flow - I; Accident analysis a n d prevention.

Pergamon Press Ltd., 1982.

50

J^

m (D O "O 3

P -F

Sií 1,0 —

Flujo libre

Un solo vehículo implicado Varios vehículos implicados Total

600 900 1200 1500

Intensidad horaria (vehículos/hora)

1800 2000

m t j

o y i (ü

f / l

11

^ >

Q - O 0) o ?í

T3

> "" ni

2,5-

2,0-

1,5-

1,0-

0,5-

0 -

1 1 1

Flujo congestionado

A Varios vehículos implicados

~

i

y

1 J •

> ( 1

> 1

f — t 1

> I (

t 1 1 —

> *

f

/ -

/

1200 1400 1600 1800 2000

Intensidad horaria (vehículos/hora)

Figura 13.

Ceder A.; Relat ionshisp Between Road Accidents and Hourly

Traffíc Flow - II; Accident Analysis and Prevention.

Pergamon Press Ltd., 1982.

51

Consideran por separado los índices de peligrosidad y los de mortalidad,

para cada una de las tres redes estudiadas (ñgura 14). Como comprobación,

calculan los coeficientes de correlación para cada caso, obteniendo para el

índice de peligrosidad el valor -0,029 en la red interestatal, 0,359 para la

primaria y 0,358 para la secundaria. Para el índice de mortalidad el coeficiente

de correlación es de -0,401 en la red interestatal; -0,505 para la primaria y -

0,158 para la secundaria. Con estos resultados los autores concluyen que el

modelo propuesto explica poco la realidad.

•1,35

-1,50

-1.65

-1,80

> -1,95

™ -2,10

-2,25 -

-2,40

• •

• •

Coeficiente de correlación I r = -0,401

0,18 0,36 0,54

Log n ( vehiculos - milla \ ^ \ milla j

Figura 14. Brodsl^ H. 85 Hakkert A.S.; Highway Accident Rates and Rural Travel

Densities; Accident Analysis and Prevention. Pergamon Press Ltd.; 1983.

En 1990 Hall y Pendleton retoman el raiodelo índice de peligrosidad -

intensidad horaria. Centran su estudio en buscar una relación entre el índice

de accidentalidad y la relación intensidad/capacidad de la carretera. Su

objetivo es encontrar una relación que permita comparar valores correspondien-

52

tes a distintos tramos de carreteras de un mismo tipo (Hall 85 Pendleton, 1990).

Toman datos de carreteras de Nuevo México, que obtienen de 44 estaciones

permanentes de aforo, y de los partes de accidentes recogidos por la policía,

para el período comprendido entre los años 1985 y 1987. Aun cuando el modelo

obtenido se ajusta a los datos, los autores consideran que no puede tomarse

como conc luyen te la fo rmulac ión p r o p u e s t a , p u e s la r e l ac ión

intensidad/capacidad es extraordiaariamente baja para los datos considerados

(inferior al 0,5).

Wang e Ivan publican en 1999 un trabajo en que urna vez más se aborda

el modelo índice de peligrosidad-intensidad horaria. En este trabajo se toman

los datos de accidentalidad para Connecticut entre los años 1990 y 1996, en

autopistas de dos carriles por calzada. Se aplican modelos exponenciales para

es tudiar la variación del índice de peligrosidad de accidentes con varios

vehículos implicados, respecto a las condiciones de iluminación, la hora del día

y el flujo del tráfico (Wang 85 Ivan, 1999). Como resultado de la aplicación de la

regresión de Poisson se obtiene que la intensidad horaria tiene la m.ayor

capacidad como valor de exposición al riesgo.

3.2.- Modelos basados en la velocidad.

Otros investigadores han asociado la accidentalidad con la velocidad. En

este sentido, aun cuando ya Belmont había considerado la magnitud velocidad

(Belmont 1953), los primeros estudios basados en la velocidad se remiontan a

1964. En este año Solomon publica un estudio en que relaciona la accidentali­

dad y la velocidad de circulación (figura 15). Concluye formulando un modelo

en el que el índice de peligrosidad es función de la variación de la velocidad,

según la expresión:

T _ 1 Q 0 , 0 0 0 6 0 6 2 • ^v - 0,006675 • Ai; + 2,23

53

160

140

120 o •a

I 100 ü o CD CO O

O

.c >

o w ce

80

60

o > 40

20

¿ _-

Daños m

A ^

ateríales

^ A ^

¿

i

\ A^

Á

Heridos

800

700

600

500

400

200

100

10 20 30 40 50 60

Velocidad de circulación (millas/h)

70 80

o cp

o o CD

co _o

13 O

> lo

• o

300 ^ CD

' s — C D .«—« CD

CO

o ¡c: CD

Q

Figura 15. Solomon D.; Accidents on Main Road Highways Related to Speed,

Drivers, and Vehicle; Bureau of Public Roads,

U.S. Department of Commerce, julio 1964.

54

Siendo:

I: accidentes con víctimas por cada 100 000 vehículos - kilómetro.

AV: dispersión de la velocidad respecto de la inedia (kilóm.etros/

hora).

En esta línea, Cirillo retoma el modelo de Solomon (figura 16) aplicándolo

para autopistas y autovías (FHWA 1982). Encuentra u n a relación entre la

accidentalidad y la distribución tanto de nudos viarios como de desarrollos

industriales en los márgenes de la carretera, para autopistas interurbanas

(tabla 1). Finalmente, desarrolla un conjunto de modelos de accidentalidad para

determinados tipos de enlaces en función de la composición del tráfico,

superficie ocupada por el enlace, in tensidad de la i luminación, tipo de

carreteras que acceden al enlace y longitud y anchura de los carriles de entrada

y salida del enlace. Para cada modelo encuentra la distribución de accidentes

según zonas. Con estos modelos obtiene valores de R^ en el entorno de 0,8, con

muestras comprendidas entre 96 accidentes (para medio diamante), hasta 681

accidentes (para diamante completo).

Garber y Ehrhart en el año 2000 publican los resultados de un estudio

llevado a cabo con datos de carreteras de Virginia correspondientes al período

entre 1993 y 1995. El objetivo del estudio era encontrar la influencia de la

velocidad, el tráfico y las características geométricas de la carretera en el índice

de accidentalidad. El primer paso del estudio es discriminar entre tipos de

carretera según sus características geométricas. Por este motivo el estudio

considera cuatro tipos de carreteras: autopistas con limitación de velocidad de

55 millas por hora (105 km/h); autopistas con limitación de velocidad de 55

millas por hora (99 km/h); carreteras con calzadas separadas y cuatro carriles

por sentido y carreteras con calzadas separadas y dos carriles por sentido. El

estudio persigue hallar, para cada tipo de carretera, un modelo en el que se

combinen la velocidad de circulación, la dispersión de velocidades y la

intensidad horaria por carril. De la aplicación de modelos de regresión lineal

múltiple, los investigadores obtienen valores del coeficiente de regresión

extraordinariamente bajos; el valor más elevado que resulta de R es de 0,3338

55

100,000

50,000 -

re

10,000 X (/> o 13 O ^ <D >

O T— 1 _

O Q ,

(1) 4—1 C (i)

-O

o o re 0)

• D

T7 01

• D

'3 Oí

XJ o

Ü_

'

5000

1000

500

100

50

10 -40 -30 -20 -10 O 10 20 30 40

Diferencia de !a velocidad con respecto a la media (millas/hora)

Figura 16.

Federal Highway Administration,

Synthesis of Safety Research Related to Trafñc Control and Roadway Elements Vol. 2,

U.S. Department of Transportation, diciembre 1982.

56

Tabla 1.

Variación de la accidentalidad según la distribución

de nudos viarios y desarrollo industrial en los márgenes.

Nudos por milla

0,2

2,0

20,0

Industrias por milla

1,0

10,0

100,0

Accidentes por millón

de vehículos/milla

1,25

2,70

17,18

y corresponde a autopistas con limitación de velocidad de 55 millas por hora,

considerando sólo los accidentes con varios vehículos implicados. Como

consecuencia de lo anterior, se desecha el modelo lineal y se aplica un modelo

polinomial multivariable. Para autopistas y considerando las variables velocidad

de circulación, dispersión de velocidad e intensidad horaria por carril, se

obtienen valores de R^ de 0,7547 en autopistas con lim.itación de velocidad de

65 millas por hora y de 0,5155 para las limitadas a 55 millas por hora (figuras

17 y 18). En el caso de carreteras de calzadas separadas con cuatro y dos

carriles por sentido, a las variables antes consideradas se añade la anchura de

arcén. Con estas cuatro variables se obtiene un valor de R igual a 0,7609 en

carreteras de calzadas separadas y cuatro carriles por sentido (el estudio sólo

considera t ramos con arcenes de anchura igual o superior a 11 pies (3,4

metros)), que es donde se dispone de la totalidad de datos. Para el caso de

carreteras de calzadas separadas y dos carriles por sentido, R alcanza el valor

de 0,9864 (figuras 19 y 20). Se comprueba entonces que el modelo propuesto

explica la realidad.

57

0,007-

Velocidad de circulación 104,65 km/h

Intensidad por carril (velií culos/hora)

700

10,2

Desviación de velocidades (l<m/h)

10,6

p E

c o

Velocidad de circulación (km/h)

^ Desviación de velocidades (km/h)

Figura 17.

Garber N. J. 65 Eherhart A. A.;

The Effect of Speed, Flow and Geometric Characteristics on Crash Rates

for Different Types of Virginia Highways;

79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2000.

58

Velocidad de circulación 88,6 km/h

P E

o o •a :o t i o — o

ID

0,06-

0,04-

0,02

Intensidad porcarri (vehículos/hora)

Desviación de velocidades (km/h)

0,14-;

Velocidad de circulación (km/h)

--|g Desviación de velocidades (km/h)

Figura 18.

Garber N. J. & Eherhart A. A.;

The Effect of Speed, Flow and Geometric Characteristics on Crash Rates

for Different Types of Virginia Highways;

79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2000.

59

o E

01 J=

-O a>

o a>

— u

Intensidad porcarri (vehiculos/hora)

Desviación de velocidades (km/h)

P E

locidades

Figura 19.

Garber N. J. & Eherhart A. A.;

The Effect of Speed, Flow and Geometric Characteristics on Crash Rates

for Different Types of Virginia Highways;

79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2000.

60

"' I—

o E

o 0)

— u

Velocidad de circulación ,6 km/h

2 carriies por calzada

Intensidad por carril (vehiculos/hora)

Desviación de velocidades (km/h)

13,5

Figura 20.

Garber N. J. & Eherhart A. A.;

The Effect of Speed, Flow and Geometric Characteristics on Crash Rates

for Different Types of Virginia Highways;

79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2000.

Los es tudios m á s recientes pre tenden asociar los valores del índice de

pel igrosidad al valor de la velocidad de c i rculación (velocidad media) y a la

dispersión de velocidades (Navin, Chow 86 Kwan, 2001). Como consecuencia, las

clásicas curvas de accidentalidad pasan a ser curvas o superficies en el espacio

índice de peligrosidad-velocidad de circulación-dispersión de velocidad (figura

21).

3.3.- Modelos basados en el nivel de servicio.

Otros estudios toman en consideración las condiciones de la circulación,

expresadas por medio del nivel de servicio. De esta manera se busca asociar a

cada nivel de servicio u n determinado nivel de seguridad. Así, para cada sección

cons iderada no sólo en t ra e n j u e g o el n ú m e r o de accidentes y los vehículos-

kilómetro, si no que se introduce u n elemento discriminatorio de la accidentali-

61

Curva de Solomon en el plano 1-Av

//////_zZ/.

- índice de accidentaüdad (accidentes/10^ vehículos x km)

V = Velocidad de circulación (km/h)

Av = Diferencia de Velocidad (km/ln)

dad, que es la capacidad de la carretera considerada (Hakl^ert, 1996). En otros

Figura 2 1 .

Navin F., Chow K., Kwan T.; Speed and the Probability of a Crash;

80th Annual Meeting of the Transportation Research Board, enero de 2001.

estudios se ha considerado la posibilidad de emplear la variable nivel de servicio

a través del valor de la relación in tensidad/capacidad (Hall & Pendleton, 1990)

(Pe r saud , Look & T a m b u r r o , 2000) . Los m o d e l o s p r o p u e s t o s t i e n e n u n a

formulación del tipo:

Siendo:

P: accidentes con víctimas por un idad de longitud de carre tera y

un idad de tiempo.

I: in tensidad de tráfico pa ra el período considerado.

Y: nivel de servicio medido por la relación in tens idad /capac idad .

^? Pi y p2- pa rámet ros de calibración del modelo.

62

3.4.- Recapacítación.

De lo expuesto anteriormente se desprende que, desde mediados del

pasado siglo, ha existido una corriente de opinión que ha fundamentado la

eventualidad del accidente no en la IMD, sino en la intensidad horaria. La IMD

se refiere a vehículos por día, mientras que la intensidad horaria representa los

vehículos por hora. Esta obviedad nos lleva a que una corriente de pensamiento

considera que la accidentalidad está ligada directamente al intervalo de tiempo

entre los vehículos, inversa de la intensidad horaria. Luego llegamos a la

conclusión que, al considerar la intensidad horaria, se está suponiendo que la

exposición es función del intervalo de tiempo entre vehículos. Por otro lado, al

tomar el valor de la IMD, consideramos que la exposición se parametriza por el

número total de vehículos.

En ambos casos los modelos iniciales han tratado de formularse a partir

de una sola variable. Con el paso del tiempo a los modelos iniciales se han ido

añadiendo nuevas variables que han permitido tener en cuenta muchos más

aspectos de la realidad. Como resultado en la actualidad los modelos han

devenido en multivariables con más o menos grado de complejidad.

El objeto de estudio, el accidente, no puede estudiarse bajo condiciones

controladas "de ensayo". En consecuencia los datos se tienen que circunscribir

a los obtenidos directamente de la realidad. Todos los estudios que previamente

se han enunciado tienen esta particularidad. Como resultado han sido trabajos

en los que se han empleado datos procedentes de un número muy limitado de

tramos y cortos periodos de tiempo. Esto conlleva que ningún investigador haya

podido garantizar que los resul tados obtenidos en los dist intos estudios

pudieran considerarse resul tados concluyentes y por tanto , de carácter

universal.

63

4.- DATOS EMPLEADOS.

Los estudios realizados hasta la fecha se han orientado en uno de estos

sentidos: considerar una red de carreteras y analizar pormenorizada mente los

distintos tramos en los que se descompone dicha red en un corto período de

tiempo (generalmiente un año); o considerar una serie histórica de valores de

u n a red suficientemente extensa, estudiando su evaluación con el tiempo,

tomando valores obtenidos por agregación (valores de IMD medios de red,

vehículos-km, suma de valores del conjunto de tramos considerados, etc). En

el primer caso se tiene una descripción de la peligrosidad en un tiempo fijo. Por

contra, no se puede estudiar la evolución en el tiempo. En el segundo caso se

puede estudiar la evolución en el tiempo, pero no se pueden analizar todos y

cada uno de los tramos que forman la red objeto de estudio. En general no se

han tomado un número de tramos suficiente como para considerar que se

representa toda una red.

En esta tesis doctoral se va a estudiar la Red de Carreteras del Estado,

dependiente del Ministerio de Fomento, considerando tramos individualizados,

du ran te u n período histórico suficiente como para poder comprobar su

evolución.

Se han tomado los valores de accidentalidad y tráfico correspondientes

a la Red de Carreteras del Estado, en el periodo comprendido entre los años

1989 y 1995. El estudio se inicia con los valores correspondientes al año 1989

por ser el primer año en que se disponen valores mecanizados para toda la red,

tanto en lo que corresponde a accidentes como a intensidades de tráfico. El

último año considerado es el 1995, pues a partir de este se lleva a cabo por

parte de la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento una

revisión de la localización de un gran número de estaciones de aforo, así como

la implantación de otras nuevas. Como consecuencia de ello algunas estaciones

se mantienen, otras se cambian de ubicación y surgen otras nuevas.

Considerando las estaciones operativas durante los años 1989 a 1996,

64

se garantiza la homogeneidad tanto de la toma de datos como de los tramos de

la muestra, pues las condiciones de contomo en la toma de valores no varían.

De esta forma, se puede garantizar que los aproximadamente 22000 kilómetros

de Red de Carreteras del Estado se han aforado y tramificado en igualdad de

condiciones. Asimismo, durante el periodo adoptado, la tramificación de la Red

no varía.

Cuando se han tomado los valores de intensidad horaria, las estaciones

que proporcionan este dato son las denominadas estaciones permanentes. En

el caso de carreteras con calzadas separadas cada calzada tiene u n único

sentido. Debido a que sólo a partir del año 1993 los partes de accidentes

identifican el sentido en el que se ha producido el mismo, al emplear el valor de

intensidad horaria los datos se limitan a los correspondientes a los años 1993,

1994, 1995 y 1996.

4.1.- Campañas de aforo.

La información sobre los tráficos en las carreteras resulta imprescindible

para la buena planificación, proyecto y explotación de la red viaria. En España,

la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento llevó a cabo su

primer plan de aforos en 1960. Desde esa fecha y has ta la actualidad han

venido realizándose los subsiguientes planes de forma continuada.

El proceso para llevar a cabo el aforo de la Red de Carreteras del Estado

se describe a continuación. Primeramente se divide la Red de Carreteras del

Estado en un conjunto de tramos básicos. En cada uno de los tramos básicos

puede admitirse que el tráfico es homogéneo, por no encontrarse en ellos

ningún nudo viario de importancia, ni otros elementos generadores de tráfico.

En cada tramo básico se realiza al menos una toma de datos al año. La

toma de datos se lleva a cabo mediante estaciones de aforo si tuadas en la

calzada. Estas, entre otros datos, contabilizan el número de vehículos que

65

atraviesan la sección. Las primeras estaciones de aforo automático estaban

formadas por u n tubo de goma cerrado en u n extremo y provisto de u n

diafragma metálico en el otro. El tubo se colocaba transversalmente sobre la

calzada. Al paso de las ruedas de u n vehículo, la presión del aire del tubo

cerraba un circuito eléctrico que accionaba un dispositivo contador. Posterior­

mente y aun en la actualidad se empleají los denominados lazos de inducción.

Estos dispositivos consisten en u n cable cerrado en forma de bucle, que se

sitúa enterrado en la capa de rodadura de la carretera y ocupando xin carril. Al

pasar sobre el lazo un vehículo, su masa metálica produce un cambio en las

carac ter í s t icas de la corr iente eléctrica que recorre el cable. El equipo

contabiliza cada uno de estos cambios, registrándose el número de vehículos

que atraviesan el lazo. Los equipos más modernos disponen de s is temas

basados en la diferencia de capacidad eléctrica de los sensores empleados al

paso de los vehículos. En cualquier caso, en la actualidad también se siguen

empleando los conteos manuales, siquiera como método de calibración de los

equipos.

Cada una de las estaciones de aforo toma datos durante ciertos períodos

de tiempo al año. Dependiendo de la duración de estos períodos, las estaciones

se clasifican en las siguientes categorías:

- Estaciones permanentes. Toman datos los 365 días del año, las 24

horas del día. El número de estaciones permanentes de la Red de

Carreteras del Estado es de 125 para los años considerados.

- Estaciones primarias. Aforan durante 42 días del año, distribuidos en

seis semanas naturales. Permiten estimar las variaciones mensuales y

semanales del tráfico. El número de estaciones primarias de la Red de

Carreteras de Estado es de 247 durante el periodo de 1989 a 1996.

- Estaciones secundarias. Tienen los valores de 12 días al año, aforándo­

se seis veces al año duran te dos días laborables. Permiten estimar

únicamente las variaciones mensuales del tráfico. Su número en la Red

de Carreteras del Estado para los años considerados es de 391.

66

-Estaciones de cobertura: en ellas se afora un solo día laborable al año.

Sólo se pueden obtener estimaciones de variaciones temporales del

tráfico.

Para el estudio realizado en esta tesis doctoral se han considerado los

datos procedentes de todas las estaciones de aforo operativas.

Los aforos pueden realizarse de forma automática, empleando aparatos

aforadores, o manualmente con personal especializado. El aforo manual sólo

se emplea ocasionalmente en estaciones de cobertura durante 16 horas. En el

resto de casos se emplean los equipos automáticos.

El conjunto de los valores recogidos de todas las estaciones se depura y,

tras su tratamiento, se obtiene finalmente una intensidad media diaria para

cada tramo de red en el año considerado.

La información bruta de los equipos de aforo se almacena y se trata en

u n único centro de proceso. La primera labor consiste en la detección y

corrección de errores. Estos pueden originarse bien por fallos en la puesta en

funcionamiento de los equipos, o por fallos durante el propio aforo.

En la puesta en funcionamiento de los aparatos, el error más habitual es

la localización incorrecta de la estación. Este error se da con más frecuencia en

las estaciones de cobertura que, al no disponer de instalación fija hacen que la

identiñcación exacta de la sección de aforo en ocasiones sea errónea, especial­

mente en la proximidad de nudos viarios.

Durante el aforo los errores más habituales están relacionados con

alteraciones en la circulación, fallos en los aparatos aforadores y fallos en los

detectores. Una causa muy frecuente de las alteraciones de la circulación es la

realización de obras en las proximidades de la estación de aforo. Si el tráfico es

desviado fuera de la zona cubierta por los detectores, situación que se produce

a menudo, el aforo obtenido no es representativo. Otra causa de las alteraciones

de la circulación es la presencia de tráfico muy lento o con numerosas paradas

67

de los vehículos sobre los detectores. En estos casos el aforador puede realizar

mal el conteo. Los fallos durante el aforo suelen ser escasos en los aparatos

aforadores modernos. Sin embargo, los equipos más antiguos que siguen

operativos y que emplean relés electro-mecánicos, tienen mayor porcentaje de

fallos. Los fallos en los detectores, cuando son lazos enterrados en el pavimen­

to, se suelen deber a que no han sido recalibrados tras la ejecución de una obra

de pavimentación.

Una vez depurados los datos se obtiene un valor estimado de la IMD para

cada estación, que es representativo para el tramo básico correspondiente. Esa

estimación es inmediata para las estaciones permanentes y primarias. Para las

estaciones permanentes se obtiene el valor exacto de la IMD como media de las

365 intensidades diarias registradas. En las estaciones primarias se estima la

IMD anual como media de las intensidades registradas en los 42 días aforados,

ya que en ellos están igualmente representados todos los días de la semana en

seis períodos bimestrales. En cambio, en las estaciones secundarias sólo puede

estimarse la intensidad media de días laborables, ya que no se toman medidas

en días no laborables (sábados y domingos). Con las estaciones de cobertura

sólo puede hacerse una estimación de la intensidad en días laborables de un

mes determinado. Por ello son necesarios unos coeficientes de expansión para

obtener el valor estimado de IMD en las estaciones secundarias y de cobertura.

Estos coeficientes de expansión, que se obtienen a partir de los aforos de

las estaciones permanentes y primarias, son los denominados factor "L" y factor

"S". El factor "L" se define como la relación entre la intensidad media anual de

los días laborables y la intensidad media mensual de los días laborables. Por

tanto resultan 12 factores "L" por estación y año. El factor "S" es la relación

entre la IMD del año considerado y la intensidad media anual de los días

laborables. Para estimar el valor de la IMD a partir del aforo de una estación

secundaria, se multiplica el valor de la estimación de la intensidad media en

días laborables, obtenida del aforo de la estación, por el factor "S" de una

estación primaria o permanente afín a la considerada. Análogamente, pero

empleando los dos factores de expansión "L" y "S", se estima el valor de IMD a

partir de los aforos de las estaciones de cobertura.

68

Para establecer la afinidad entre estaciones se tienen en cuenta dos

criterios: la proximidad geográfica y el tipo de tráfico que circula por la

carretera. Los tipos de tráfico se determinan en función del uso del suelo, las

actividades que se desarrollan en las proximidades de la carretera y el carácter

de la carretera dentro de la Red. De esta forma se distinguen diversos tipos de

tráfico: agrícola, industrial, turístico, de largo recorrido, de agitación, etc. Se ha

comprobado la existencia de relaciones bastante claras entre las variaciones

temporales de la intensidad y el tipo de tráfico. Con estos dos criterios pueden

establecerse comparaciones de las variaciones estacionales y semanales entre

distintas estaciones. En la agrupación de estaciones por añnidad siempre se

incluye en cada grupo al menos una estación permanente o primaria. A su vez

cada grupo puede dividirse en subgrupos, que incluyen varias estaciones de

cobertura y al menos una estación secundaria. Los grupos de estaciones afines

se revisan con frecuencia, ya que los trancos se van modificando al hacerlo la

ocupación y uso del suelo.

Como resultado final, el plan de aforos contiene una tramiñcación de la

totalidad de la Red de Carreteras del Estado, asignándose a cada tramo u n

valor est imado de la IMD. El resul tado se mues t r a gráficamente en los

conocidos mapas anuales de tráfico.

En el esta tesis doctoral los valores de la intensidad horaria, se han

obtenido a partir de los datos de las estaciones de aforo permanentes. Estas

estaciones toman datos horarios los 365 días del año. Dichos datos se depuran

posteriormente para corregir posibles errores. Como resultado se dispone de los

valores de intensidad horaria para las 8760 horas del año.

4.2.- Recuento de los accidentes.

La fuente de datos utilizada para la elaboración de la base de datos de

accidentalidad ha sido la recogida en los partes de accidentes con víctimas.

Estos datos proceden de ficheros mecanizados resultantes de la transcripción

69

de los partes de accidentes con víctimas.

Los partes, técnicamente llamados cuestionarios estadísticos de

accidentes de circulación con víctimas, son rellenados por la autoridad policial

competente en materia de tráfico: Guardia Civil de Tráfico en carreteras

interurbanas y Policía Local en carreteras urbanas. El parte se realiza en un

papel autocopiativo, obteniéndose un original y dos copias. El original del parte

es enviado a la Jefatura Provincial de Tráfico y una copia es remitida, en caso

que el accidente haya tenido lugar en una carretera perteneciente a la Red de

Carreteras del Estado, a la Unidad Provincial de Carreteras correspondiente. La

copia restante queda en poder de la fuerza ac tuante . Desde los Servicios

Periféricos de Carreteras los partes son enviados, a su vez, a la Subdirección

General de Conservación y Explotación de la Dirección General de Carreteras

del Ministerio de Fomento.

Los partes presentan un formato estándar y recogen un total de 81 datos

relacionados con las circunstancias en que se produjo el accidente y con sus

consecuencias. Algunos de los datos que figuran en los partes de accidentes

con víctimas están codificados. Así, para rellenar algunos datos del parte y para

su posterior análisis resul ta necesario utilizar u n a plantilla en la que se

encuentran recogidos estos códigos.

Los datos que se incluyen en el cuestionario de accidente se reñeren

fundamentalmente a los siguientes aspectos:

- Localización del accidente de circulación.

- Fecha y día de la semana en que tuvo lugar el accidente.

- Consecuencias del accidente (gravedad de las lesiones de los ocupan­

tes).

- Características de la vía: tipo de carretera, zona por la que discurre,

geometría de la sección transversal, señalización y resto de equipamiento

vial, etc.

- Presencia o no de un nudo y en su caso, tipo de nudo.

- Estado de la superficie de la calzada (limpia y seca, umbría, mojada,

70

helada, nevada, barrillo, gravilla suelta, aceite, otro tipo).

- Factores del entorno: luminosidad, condiciones meteorológicas,

visibilidad, etc.

- Tipo de accidente.

- Condiciones de la circulación.

- Número de vehículos implicados y datos varios sobre los raismos.

- Tipo de conductor y motivo del desplazamiento.

- Presuntas infracciones.

- Acción del conductor.

- Croquis del accidente.

Los datos anteriores, adecuadamente organizados en una base de datos,

permiten realizar diferentes análisis y estudios. Con esta base de datos es

posible analizar para u n período dado la accidentalidad en las vías de u n

determinado tipo, en un tramo de carretera determinado, en condiciones de

iluminación diurna, con pavimento mojado, con un solo vehículo implicado o

con varios, con víctimas mortales, etc.

71

5.- DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN.

5.1.- Correlaciones con la Intensidad media diaria.

5.1.1.- Combinación de las bases de datos.

Con los datos contenidos en las bases de datos de tráfico y accidentalidad

se procede a crear una combinación de ambas. De la base de datos de tráfico

se obtiene la Red de Carreteras del Estado tramificada según criterios de

homogeneidad de tráifico. Cada uno de estos tramos se define por el número de

la carre tera a la que pertenece, su punto kilométrico inicial y su pun to

kilométrico final. Por otro lado, en la base de datos de accidentes es tán

identificados para cada uno de ellos, la carretera con su número y el punto

kilométrico en que se ha producido, el número de víctimas y el número de

víctimas mortales.

A partir de la información anterior se asigna a cada tramo los accidentes

que se han producido en él cada año. De esta manera cada t ramo tiene

asignado u n valor de IMD anual, así como u n conjunto de accidentes y sus

características, que se han producido en ese tramo en cada uno de los años

considerados.

Al conocer de cada tramo los puntos kilométricos inicial y final, se ha

podido determinar su longitud exacta acudiendo al inventario de la Red de

Carreteras del Estado. De esta manera se han considerado las longitudes reales

de carretera que corresponden a cada tramo, no las longitudes teóricas. Es

sobradamente conocido que la longitud real no siempre coincide con la teórica

determinada por los hitos kilométricos de la carretera. Con este valor y los

procedentes de las dos bases de datos de tráfico y accidentalidad, se han

obtenido los valores s iguientes: IMD, longitud de carretera, número de

accidentes con víctimas y número de muertos.

72

5.1.2.- Relaciones índice de peligrosidad - ÍMD e índice de mortalidad - IMD.

Con los datos obtenidos, se ha acometido la labor de realizar los gráneos

de puntos que relacionan por un lado las parejas de valores IMD e índice de

peligrosidad y por otro las parejas de valores IMD e índice de mortalidad.

En primer lugar se ha discriminado entre carreteras con calzadas

separadas y carreteras de calzada única. Dentro de las carreteras con calzadas

separadas se h a n segregado las au topis tas de peaje, pues los tráficos y

condiciones del entorno pueden diferir en muchos casos de las condiciones del

resto de carreteras con calzadas separadas. Por tanto se distinguen dos tipos

de carretera (carreteras con calzadas separadas y carreteras de calzada única),

que desde el punto de vista de la circulación y de la accidentalidad tienen

diferente casuística. Las velocidades de circulación en ambos tipos de carretera

son distintas. En general puede considerarse que la velocidad del percentil 85

es entre 10 y 15 kilómetros por hora superior en las carreteras de calzadas

separadas (Campañas de aforo y pesaje dinámico; Centro de Estudios de

Carre te ras ; CEDEX). Por otra pa r te , la propia geometr ía de la sección

transversal de la carretera guarda relación con los tipos de accidentes y su

distribución. Así, los accidentes por choque frontal son sucesos raros en las

carreteras con calzadas separadas, mientras que su contribución a los índices

de peligrosidad y mortalidad en carreteras de calzada única es elevada.

En segundo lugar, sólo se han considerado tramos de carretera con un

tipo de sección transversal determinado. En concreto, para carreteras con

calzadas separadas únicamente se consideran t ramos de dos carriles por

sentido y en carreteras de calzada única aquellos cuya calzada tiene dos

carriles. Ello supone rechazar carreteras de calzadas separadas de tres o cuatro

carriles por sentido, y tramos con carriles adicionales, tanto en carreteras con

calzadas separadas como en carreteras de calzada única.

De la base de datos de accidentes se han desechado los acaecidos en

nudos viarios, manteniendo sólo aquellos que se han producido en los tramos

entre nudos . Ello se debe a que los nudos viarios son puntos de especial

73

conflictívidad. Las trayectorias de los vehículos se intersectan y las maniobras

de adaptación de las distintas trayectorias afectan al flujo normal del tráfico.

Al considerar los accidentes en tramos entre nudos, se puede asumir que el

flujo del tráfico no es tá afectado por elementos externos a la car re tera

considerada. Lo anterior permite establecer comparaciones entre distintos

tramos de carretera.

La Red de Carreteras del Estado está dividida en tramos y zonas según

los tipos de tráfico. Una de es tas zonas es la zona u rbana , con elevados

porcentajes de tráfico de agitación, donde se entremezclan tráficos de largo

recorrido y tráficos u rbanos . Estos t ramos presen tan entre sí u n a gran

heterogeneidad en función del medio atravesado (zonas urbanas, industriales,

con desarrollo urbanístico, etc). Por ese motivo sólo se han tenido en cuenta en

este estudio los tramos ubicados en zona interurbana, con lo que se independi­

za el tráfico de la zona geográfica atravesada y se puede considerar que las

circunstancias del entorno son homogéneas. El número de tramos considerados

ha sido de 3701 de los cuales 168 pertenecen a autopistas de peaje, 1450 a

otras carreteras con calzadas separadas y 2083 a carreteras de calzada única.

Como consecuencia de lo anterior, de los 216509 accidentes constatados

en la Red de Carreteras del Estado entre 1989 y 1996 se han tomado en

consideración 13369 accidentes ocurridos en autopistas de peaje, 40281 en

otras carreteras con calzadas separadas, y 93055 accidentes ocurridos en

carreteras de calzada única. Ello supone considerar el 96,8% del total de

accidentes en autopistas de peaje, el 71,3% en otras carreteras con calzadas

separadas, y el 65% en carreteras de calzada única.

Se han obtenido, para carreteras con calzadas separadas y carreteras de

calzada única, los gráficos intensidad media diaria - índice de peligrosidad e

intensidad media diaria - índice de mortalidad de cada uno de los años

considerados (1989-1996). Finalmente se ha obtenido la nube de puntos suma

de todos los años (figuras 22, 23 y 24). Para cada gráfico del índice de

peligrosidad se h a n desechado los t r amos en que no se h a n producido

accidentes. Esto se debe a que si en un tramo no se produce accidente alguno,

74

700,00 -

600,00

500,00

400,00

£L 300,00

200,00

80.000 100,000 120.000

-100,00 J

60,0

50,00

Ajuste potencial

y = 3053,8x-°'"^

R = 0.3368

IMD

Curvas de ajuste I.M.D - I.P. Años 89-96 Autopistas de Peaje

Ajuste PoMnómico Ajuste Exponencial

y = 6,0421 e"^^-^*'

R= = 0,3035 y =

Ajuste Logarítmico

1287 y = -3,2198Ln(x) + 35,874

R^ = 0,1945

10,00

Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Autopistas de Peaje

Ajuste potencial y = 3 0 5 3 , e x - ° " "

R' = 0,3368

Ajüsle Exponencia!

y = 6 . 0 4 2 1 e - ^ ^ " '

R^ = 0 , 3 0 3 5

y = 3E-( • • + 9 . 1 2 8 7

K : !.' 1 ij (.1 J

Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln{x) + 35,874

R= = 0,1945

Figura 22.

75

700,00

600,00

500,00

400,00

Q; 300,00

200,00

100,00

0,00 -

-100,00 -I

200.000 250.000

Curvas de ajuste I.M.D - I.P. Años S9-96 Carreteras con calzadas separadas

Ajuste potencial y = 3053,8x*'°*

R = 0,33G8

Ajuste Exponencial y = 6,04216-^"*'

R = 0,3035

Ajuste Polinómico y = 3E-09x' - 0.0003X + 9,1287

R' = 0.1603

Ajuste Logaritmico y = -3,2198Ln{x) + 35,874

R = 0,1945

180,00

160,00

140,00

120,00

100,00

^ 80,00

60.00

40,00

20,00

0,00

-20,00

50.000 100 000 I.M.D 150.000 200,000 250.000

Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Anos 89-96 Carreteras con calzadas separadas

Ajuste potencial y = 3053,8x*'^

R' = 0,3368

Ajuste Exponencial y = 6,0421e-'"'"

R = 0,3035

k\i\<(- P< ! ' r i omÍCO

y.x + 9,1287

• Í J 3

Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) + 35,874

R= = 0,1945

Figura 23.

76

1000,00

900,00

800,00

700,00

600,00

íl. 500,00

400,00

300

200

1200,00

1000,00

800,00

600,00 O A

400,00

200,00

, • •

0,00

-200,00

20.000 40.000 60.000 80,000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000

I.M.D Curvas de ajuste I.M.D-I.P. Años 89-96 Carreteras de calzada única

Ajuste potencial y = 3053,8x^'^

R = 0,3368

Ajuste Exponencia! y = 6,0421 e-'^-"""

R = 0,303S

y = 3E-G<-

Ajuste Logarítmico 3,1287 y = -3,2198Ln(x) + 35,874

R = 0,1945

.'* * -•A.

20.000 40.000 60 000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180,000 200.000

Í.M.D

Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Carreteras de calzada única

Ajuste potencial

y=30S3,8x-"'^'^

R = 0,3368

Ajuste Exponencial

y = 6,0421 e-^"*"

R = 0,3035 y = 3t y 1287

R = 0,1603

Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) +35,874

R = 0,1945

Figura 24.

77

no se puede conocer la probabilidad de ocurrencia del suceso (valor de IP). Por

tanto, todas las parejas de puntos considerados tienen valores del índice de

peligrosidad superior a cero. Se han realizado cuatro ajustes por gráfico, u n

ajuste logarítmico, otro potencial, otro exponencial y finalmente u n ajuste

polinómico de segundo grado.

En cuanto al índice de mortalidad, se han considerado tres opciones.

Una, incluir aquellos t ramos en los que existiendo accidentes, no se han

producido muertes, con lo cual su índice de mortalidad es cero. La segunda

opción ha sido sólo considerar aquellos tramos en los que ha habido accidentes

con muertos. En el tercer caso se ha asignado un valor residual equivalente a

1/2 víctima miortal a aquellos tramos en que ha habido accidentes pero sin

víctimas mortales. Con ello se asume que todo accidente de tráfico tiene

implícitamente u n coste de vidas humanas . Se h a n representado las t res

opciones. Para la primera, los ajustes a las nubes de puntos han sido de los

tipos logarítmico y polinómico de segundo grado. Para la segunda opción se han

realizado además los ajustes potencial y exponencial, al no existir valores nulos

del índice de mortalidad. Análogamente, para la tercera opción se han realizado

los cuatro tipos de ajuste: logarítmico, polinómico de segundo grado, potencial

y exponencial. Si se prescinde de los tramos que, teniendo accidentes con

victimas, ninguno ha resultado con victimas mortales, ello supone dejar fuera

del estudio u n a longitud importante de la red aforada. En concreto los

porcentajes de longitud no considerados por este motivo son los indicados en

la tabla 2.

Merece destacarse de los resultados de la tabla 2 que la proporción de red

en que la ocurrencia de un accidente implica la presencia de víctimas mortales

es muy elevada. Esta proporción aumenta en general para las autopistas de

peaje (70 - 80%), siendo la menor proporción la correspondiente a carreteras

de calzada única (64 - 72%).

78

Tabla 2.

Porcentaje de longitud de Red de Carreteras del Estado

con accidentes con víctimas no mortales.

^ ^ ^ ^ ~ — — - _ _

Autopistas de

peaje

Carreteras de

calzadas

separadas

Carreteras con

calzada

única

1989

27

22

30

1990

22

22

31

1991

22

22

28

1992

21

23

32

1993

20

20

32

1994

27

23

34

1995

24

23

34

1996

30

25

36

Todos los gráficos y los ajustes obtenidos se incluyen en el anejo 1. Estos

resultados son válidos para la Red de Carreteras del Estado entre los años 1989

y 1996, en tramos no urbanos, sin nudos viarios próximos y para carreteras de

calzadas separadas con dos carriles por sentido, y carreteras de calzada única

con dos carriles. Por tanto , el modelo buscado será aplicable sólo pa ra

carreteras con las mismas condiciones de contomo, es decir, con alzadas de dos

carriles, fuera de zona u r b a n a (sin tráfico de agitación) y en t r amos no

afectados por nudos viarios.

Por otro lado, para cada uno de los tramos estudiados de la Red de

Carre teras del Es tado, se ha analizado la relación entre los índices de

peligrosidad y mortalidad y la IMD correspondientes al período 1989-1996

(anejo Ibis). Los coeficientes de correlación obtenidos han sido similares para

casi todos los tramos. Dichos ajustes no se diferencian sustancialmente de los

antes analizados, que correspondían al conjunto de t ramos considerados

agrupados año a año. En ciertos casos excepcionales se ha llegado a valores de

R próximos a 0,7. La explicación a estos casos aislados es, que al tratarse de

pocas observaciones (ocho como máximo, u n a por cada año considerado),

cuando los valores siguen mínimamente una tendencia, el ajuste es elevado. No

obstante, merece resaltarse que los valores de R obtenidos son en general muy

79

inferiores a 0,7.

Lo anterior permite constatar que hay una elevada dispersión de los

pun tos que represen tan las parejas de valores índice de peligrosidad o

mortalidad e IMD.

Como consecuencia, se puede afirmar que no hay una correlación entre

el índice de peligrosidad y la intensidad media diaria ni entre esta y el índice de

mortalidad, es decir, no se establece dependencia estadísticamente significativa

entre estas variables.

5.2.- Correlaciones con la intensidad horaria.

5.2.1.- Combinación de las bases de datos.

A la luz de los estudios mencionados en el capítulo 3, que relacionan la

accidentalidad con el intervalo de tiempo entre vehículos y por tanto con su

inversa, la intensidad horaria, se van a considerar estas nuevas variables para

formular u n modelo de accidentalidad aplicable a la Red de Carreteras del

Estado en España.

Para ello, se ha acudido a las mismas bases de datos de accidentes y

aforos utilizadas en la aproximación anterior (apartado 5.1). No se consideran

en este análisis los datos de accidentes anteriores al año 1993, pues hasta este

año los partes de accidentes no incluyen el dato del sentido de circulación en

el que se ha producido el accidente. Al no identificar el sentido, para carreteras

con calzadas separadas no puede asignarse una intensidad de tranco, pues esta

es distinta para cada calzada y por tanto para cada sentido.

Para formular este modelo de seguridad vial es preciso contar con datos

de intensidades horarias de tráfico para todo el período de tiempo considerado.

Esta información solamente se tiene en aquellos tramos de la Red de Carreteras

80

del Estado en que hay estaciones de aforo permanentes. Por ello, únicamente

se van a considerar en este estudio los accidentes que han tenido lugar en

aquellos tramos de la Red de Carreteras del Estado aforados con estaciones

permanentes, pues sólo a estos accidentes se les puede asignar la intensidad

horaria por calzada correspondiente al momento en que se produjo.

Los tipos de carretera inicialmente considerados han sido los mismos que

en la primera aproximación: autopistas de peaje, otras carreteras con calzadas

separadas, y carreteras de calzada única. Al no existir ninguna estación de

aforo permanente en toda la red de autopistas de peaje, los tipos de carretera

a considerar en este análisis han quedado reducidos a dos: carreteras con

calzadas separadas que no son de peaje, y carreteras de calzada única.

Como consecuencia de lo anterior, los datos que se van a utilizar para

formular el modelo corresponden a la Red de Carreteras del Estado en España,

entre los años 1993 y 1996, en tramos aforados con estaciones permanentes,

no urbanos, exentos de nudos viarios y para carreteras con calzadas separadas

y dos carriles por sentido, y carreteras de calzada única con dos carriles. Ello

supone considerar 48 tramos de carreteras con calzadas separadas y 73 tramos

de carreteras de calzada única, con unas longitudes de 276 kilómetros y 1254

kilómetros respectivamente. Por tanto, el estudio no incluye ningún tramo de

autopis tas de peaje, y sólo tiene en cuenta un 7,3 por ciento de la red de

carreteras con calzadas separadas libres y u n 7,6 por ciento de la red de

carreteras de calzada única. En cuanto al número de accidentes considerados,

han sido 3796, de los cuales 1089 corresponden a carreteras con calzadas

separadas y 2707 a carreteras de calzada única.

5.2.2.- Relaciones índice de peligrosidad - intensidad horaria.

Se pretende encontrar la relación entre el índice de peligrosidad y la

intensidad horaria. Para ello se van a combinar los datos de accidentes y de

intensidades horarias y obtener los índices de peligrosidad de los tramos

considerados. El índice de peligrosidad expresa la relación entre el número de

81

accidentes con víctimas en un tramo y periodo determinado y el número de

vehículos-Ion (que es el factor de exposición). Esta relación, formulada a partir

de la intensidad horaria, queda de la siguiente manera:

jp ^ n° de accidentes con víctimas • 10^ L ' n° horas • longitud del tramo

Siendo:

IP: índice de peligrosidad.

Iij: la intensidad horaria por calzada en el tramo de carretera

considerado en el momento de producirse el accidente (vehícu­

los/hora).

n° horas: total de horas durante el periodo considerado en que la

carretera ha estado expuesta a una intensidad horaria determina­

da (horas).

Longitud del tramo: la longitud del tramo de carretera considerado

(kilómetros).

La intensidad horaria es una variable cuyo rango de valores es muy

amplio, por lo que para obtener los histogramas de exposición de las distintas

intensidades hay que considerar intervalos de intensidad horaria (figura 25). De

esta forma, cuando se produce un accidente, la intensidad horaria pertenece

a un intervalo, al cual se ha expuesto el tramo de carretera en un determinado

número de horas. Los intervalos considerados han sido tales que para cada uno

de ellos el número de accidentes producidos es aproximadamente igual. En

concreto, para carreteras con calzadas separadas los intervalos considerados

han sido: inferior a 200 vehículos/hora, entre 200 y 318, entre 319 y 455, entre

456 y 625 y superior a 625 vehículos/hora. Para carreteras de calzada única

han sido: inferior a 130 vehículos/hora, entre 131 y 300, entre 301 y 500, entre

501 y 999 y superior a 1000 vehículos/hora.

A partir de los histogramas de horas para cada uno de los cinco

inteiTralos de cada tipo de carretera se han obtenido los valores del índice de

peligrosidad. Para realizar el correspondiente ajuste se consideró en primera

82

otras Carreleras con Calzadas Separadas

100.000 j -

3 ui "

0-150 160-260 250-350 350-450 450-550 550-650 650-750 750-860 850-950 950-1050

Intervalos

Año 93 Anc9d Ano 95 Ano 96

Carreteras de Cacada Única

-&X-

sm ¥1, m~to 150-250 250-3S0 350-450 450-550 S50-65D 650-750 750-850 850 - 9S0 950-1050 ? 1050

Intervalos

A ñ o 93 Ar io S4 A ñ o 95 A ñ o 96

Figura 25.

instancia ion valor de intensidad horaria representativo de cada intervalo. Como

consecuencia, las nubes de puntos obtenidas se situaban sobre cinco únicos

valores de intensidad horaria. Para poder mejorar el ajuste se ha optado por

sustituir la variable intensidad horaria discretizada por la magnitud número de

vehículos. Con ello se toma como valor de exposición el número total de

vehículos que han circulado por u n determinado tramo. Se han obtenido las

nubes de plintos correspondientes a las parejas índice de peligrosidad - número

de vehículos para cada uno de los años. Finalmente se ha obtenido la nube de

puntos suma de todos los años (figura 25). Para cada u n a de ellas se han

realizado los mismos cua t ro a jus tes que en la aproximación índice de

peligrosidad - IMD (anejo 1).

5.3.- Aplicaciones de análisis de conglomerados.

5.3.1.- Exégesis de los datos.

Los estudios realizados por los distintos autores parten de la premisa de

que el sistema que forma la seguridad vial es complejo y no determinista.

Asimismo, es por todos conocido que las condiciones del sistema dependen de

un elevado número de circunstancias. Probablemente en estas condiciones

iniciales se centra la complejidad y la consiguiente dificultad de prevenir los

accidentes. Com.o consecuencia, cualquier modelo para prevenir y pronosticar

los accidentes se caracterizaría por la falta de sencillez.

Con las premisas anteriores, los autores que han buscado dar forma

hasta la fecha a un modelo de seguridad vial, han partido de datos similares:

m.edidas de equipos de aforo, partes de accidentes e inventarios de carreteras.

Este tipo de bases de datos siempre contiene errores (apartados 4.1 y 4.2),

aunque estos se depixren (accidentes no contabilizados, intensidades estimadas

por fallo del equipo de medida, etcétera). La base de datos correspondiente

constituye la muestra del hecho objeto de estudio. No obstante, las limitaciones

impuestas por los datos disponibles conllevan a menudo que el alcance de

84

otras Carreteras con calzadas separadas AÑOS 93-96

300

250

10000000

Ajuste Potencial ¥-129506x'""=

!¥ = 0,4273

Número de vehículos/ año

Ajuste Exponencial y = 39,E12e-^^*"

FP = 0,2612

Ajuste Polinómico y = 6É-12x^-4E-05x +69,118

Ff = 0,2Z44

Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(í[)* 417,01

FF = 0,2543

Carreteras de calzada única ANOS 93-96

IODO

50011000

-100

Número de vehículos/ año

Ajuste Potencial y = 53328x"'*

(¥ = 0,3821

Ajuste Exponencial y = 5 3 , 8 4 e ' " ' '

F? =0,2227

Ajuste Polinómico y = 2E-11x=-1E-04x + 103,24

F? = 0,1965

Ajuste logarítmico y = -27,B17Ln(x) +417,01

Ff = 0,2543

Figura 26.

85

algunos estudios y sus resultados no sean aplicables de forma universal.

En general de todas las bases de datos empleadas, donde existen mayores

diferencias y al tiempo mayor número de variables se pueden obtener, es en las

correspondientes a los par tes de accidentes. Por tanto , al es tudiar esas

variables según u n a técnica de conglomerados, se es tá indirectamente

valorando la capacidad del parte para explicar la relación de causalidad de los

accidentes.

Los modelos planteados por los distintos autores toman un conjunto de

variables como explicativas del fenómeno. La elección de estas, consideradas

como independientes en el modelo, se fundamenta en estudios anteriores y en

la propia intuición del investigador. Esta sistemática podría aceptarse como

científica si se aplicase el método prueba-error. Con este método de investiga­

ción, consideradas las hipótesis del modelo se realiza la prueba con observacio­

nes futuras del sistema y se comprueba si existen o no errores. Cuando el error

resulta admisible, el modelo se considera válido, lo cual permite extenderlo al

universo o al menos a una parte condicionada del mismo.

La primera variable explicativa que se suele considerar para predecir

accidentes de tráfico en los estudios de seguridad vial es la intensidad de tráfico

o cualquiera de sus magnitudes derivadas (vehículos-km, IMD, tiempo entre

vehículos sucesivos). El modelo numér ico adecuado para contabil izar

accidentes es el binomial condicionado, aunque debido a que la probabilidad

de aparición de accidente es pequeña, se puede aproximar al proceso de

Poisson. Como la bondad del ajuste de los datos al modelo resulta ser escasa,

se suele argumentar que existen más variables explicativas que influyen sobre

el número de accidentes, el hecho estudiado. Esto plantea nuevas problemáti­

cas. En concreto, determinar cuáles son las variables explicativas que influyen

sobre el modelo y determinar la forma en que las citadas variables influyen,

junto a la variable intensidad previamente considerada. Además, ñjado u n

intervalo de tiempo el número de accidentes depende del origen de coordenadas

que se tome como inicio del tiempo; hecho que obliga a modelizar el fenómeno

como un proceso de Poisson heterogéneo. Entre las variables que se introducen

86

destacan las relativas a características de trazado, tanto de planta como del

perfil longitudinal, sección transversal, distancias entre accesos sucesivos,

velocidad de circulación, etcétera. Posteriormente, y suponiendo en todo caso

una distribución de los accidentes según el proceso de Poisson, se realizan

nuevas calibraciones y se contrastan con el modelo. Hay que tener un especial

cuidado en este punto para evitar que el número de variables sea muy elevado

frente al número de hechos observados, pues en este caso los resultados

obtenidos no serían estadísticamente representativos.

Todos los estudios previamente reseñados (capítulo 3), analizados bajo

el prisma de la metodología prueba-error, ponen en evidencia que las hipótesis

de partida son erróneas al ser poco significativa la relación entre los valores

predichos y las observaciones. Es decir, no es que el fenómeno no pueda

modelizarse como predictivo, sino que las variables explicativas consideradas

no son capaces de medir con precisión la exposición al riesgo de sufrir un

accidente. No debe olvidarse que el proceso de ajuste ha consistido en imponer

unas variables y obligar a que los datos cumplan una ley determinada. La

realidad demuestra que las leyes impuestas no son idóneas para explicar el

fenómeno estudiado, ya que al introducir otros datos en el modelo el pronóstico

difiere sensiblemente de la realidad. Es decir, a partir de un modelo calibrado

para u n a serie de datos correspondientes a u n conjunto de años , si se

introducen los valores de las variables independientes medidas en años

posteriores, el resultado obtenido por el modelo difiere del valor medido para la

variable dependiente.

Ante esta situación cabe plantear dos líneas de investigación. Una,

continuar con la metodología prueba-error proponiendo distintas variables y

distintas distribuciones. Otra, analizar los datos sin presuponer qué variables

son explicativas, ni distribución alguna. Visto que los numerosos modelos

obtenidos a partir de la sistemática prueba-error no han sido capaces de

explicar la compleja realidad, la modelización de la seguridad vial debe pasar

necesariamente por resolver el problema del análisis de los datos disponibles.

La variable circulación se representa en las bases de datos disponibles

87

por medio de la intensidad. La intensidad es la relación entre las magnitudes

número de vehículos y tiempo. Los equipos disponibles registran valores de

número de vehículos acumulados hora a hora. Por ese motivo parece mejor

tomar como valor de intensidad la horaria, que es la que más se aproxima a las

condiciones de circulación en el momento de producirse el accidente. Por otro

lado, al poder tratar los datos recogidos en los partes de accidentes, estos se

han podido considerar como nuevas variables. Estos datos tienen la particulari­

dad de ser variables cualitativas, por lo que su tratamiento no debe ser como

el de las variables cuantitativas.

Los modelos binomial o de Poisson sirven, fundamentalmente, como

medidas de recuento del númiero de accidentes, hecho poco relevante para

predecir o prevenir cada accidente. El análisis que se propone trata de buscar

variables que sirvan para explicar el accidente y por tanto poder actuar sobre

ellas con el fin de poder disminuir con la máxima eficacia posible el número de

accidentes.

En conclusión, se van a analizar las variables intensidad y algunas de las

contenidas en los partes de accidentes. El objetivo es encontrar la posible

asociación entre ellas, para que una vez conocida pueda determinarse qué leyes

numéricas rigen el modelo. Con ello sería posible u n salto cualitativo al pasar

de los actuales m.odelos predictivos del número de accidentes, a formular un

modelo predictivo donde se evidenciaran las distintas asociaciones entre las

variables. Esto supondría conocer qué variables y en qué forma influyen en el

hecho estudiado, más que en su número. De esta manera se podrían tomar

medidas que previnieran la aparición del accidente, actuando sobre los factores

intervinientes.

En resumen, se va a estudiar la concurrencia de las principales variables

recogidas en el parte de accidentes, de manera que se pueda establecer una

relación de causalidad entre estas y el hecho estudiado, la ocurrencia de un

accidente.

88

5.3.2.- Combinación de las bases de datos.

Esta aproximación requiere previamente elaborar una nueva base de

datos que combine los datos más representativos del accidente junto con la

intensidad horaria. Para ello partiendo de los datos de accidentes y aforos del

periodo 1993 a 1996, se han aunado por un lado las intensidades horarias de

los tramos de carretera en que se dispone de este dato (de la base de datos de

aforos) y, por otro, los correspondientes a accidentes producidos en dichos

tramos (de la base de datos de accidentes).

5.3.3.- Estructura de la base de datos.

Para poder analizar los datos de accidente es necesario transformar los

datos disponibles mediante la adopción de unas nuevas variables representati­

vas. Estas variables y la estructura de los datos son las siguientes:

- Tipo de carretera: campo de texto con nomenclaturas posibles "AU" o

"CC" (carreteras con calzadas separadas o carreteras de calzada única).

- Año: valor numérico de las dos últimas cifras del año (varía del 93 a 96).

- Mes: valor numérico del mes.

- Día: valor numérico del día.

- Día de la semana: valor numérico de 1 a 7 según corresponda al día de

la semana, variando de lunes a domingo.

- Hora: valor numérico de la hora en formato 0-24 (se dan valores exactos

de hora, el accidente se produce en el intervalo horario de la hora

indicada y la siguiente).

- Siglas de la carretera: carácter de texto "N" (carreteras nacionales).

- Número de la carretera: valor numérico.

- Punto kilométrico: carácter numérico que identifica el lugar del

accidente.

- Id del accidente: valor numérico que se asigna para identificar el parte

de accidente.

- Muertos: valor numérico del número de víctimas mortales en las 24

89

horas posteriores al accidente.

- Número de vehículos implicados: valor numérico 1 o 2 (1 para un solo

vehículo implicado, 2 para más de un vehículo implicado).

- Superficie: valor numérico 1 o 2 (1 para superficie limpia y seca; 2 para

superficie deslizante por cualquier causa).

- Luminosidad: valor numérico 1, 2 o 3 (1 para pleno día; 2 para

crepúsculo y 3 para noche sin consideraciones sobre la iluminación

ambiente).

- Factores atmosféricos: valor numérico 1 o 2 (1 para buen tiempo; 2 para

mal tiempo, ya sea por lluvia, nieve, niebla u otra circunstancia).

- Visibilidad de la señalización: valor numérico de 1, 2 o 3 (1 para buena,

2 para deficiente y 3 para nula).

-Tipo de accidente: valor numérico entre 1 y 6 (1 para colisión entre

vehículos en marcha; 2 para colisión vehículo-obstáculo en calzada; 3

para atropello; 4 para vuelco en la calzada; 5 para salida de la calzada y

6 para otro tipo de accidente).

- Intensidad horaria: valor numérico, que el número de vehículos que han

circulado por la calzada durante la hora en que se ha producido el

accidente. Para el caso de carreteras con calzadas separadas (AU) el valor

de intensidad horaria se refiere a la intensidad por sentido, mientras que

para carreteras de calzada única (CC) la intensidad horaria considerada

es la resultante de ambos sentidos.

Todos los datos se refieren a carreteras en tramos sin limitación de la

visibilidad por el trazado, alejados suficientemente de nudos viarios, sin

limitaciones geométricas de la plataforma, con dos carriles por calzada y sin

carriles adicionales (carriles de aceleración o deceleración, carriles rápidos o

lentos, etc).

5.3.4.- Aplicación del análisis de conglomerados.

Con la estructura inicial de datos descrita se aplica un análisis de

conglomerados a fin de obtener una clasificación de las observaciories. Al haber

90

ampliado la estructura inicial de datos con los campos luminosidad, factores

atmosféricos, visibilidad de la señalización y tipo de accidente, el análisis de

conglomerados no sólo tratará de obtener la clasificación del hecho observado

(el accidente) y las víctimas mortales respecto a la intensidad horaria en la

calzada. Simultáneamente se considerarán los nuevos factores, lo cual hará que

la clasificación del hecho observado se realice teniendo en consideración

conjuntamente todos los valores de todos los campos, lo que permitirá obtener

clasificaciones basadas en los nuevos factores.

5.3.4.1.- Estudio previo de las variables.

Antes de aplicar el análisis de conglomerados se realiza un estudio

descriptivo de variables. Dicho estudio permite comprobar los rangos de

variación de la ocurrencia de los accidentes para los distintos valores de las

variables consideradas. El estudio se ha realizado de distinto modo para la

intensidad horaria que para el resto de variables, ya que aunque no se trata de

u n a variable continua, su rango de valores es suficientemente amplio. Para

cada una de las variables excepto la intensidad horaria se han elaborado las

tablas de frecuencia simple, diferenciando entre carreteras con calzadas

separadas y carreteras de calzada única. Estas tablas de frecuencia simple se

obtienen contabilizando el número de unidades experimentales (accidentes) que

se han producido pa ra cada uno de los posibles valores de la variable

(modalidades). A continuación se describen los resultados obtenidos.

- Para carreteras con calzadas separadas:

Las frecuencias de aparición por años son muy semejantes, excepto para

el año 1993 en que resulta ligeramente inferior.

La variable mes muestra una oscilación de frecuencia en tomo al 7,0 %,

aumentando en el mes de agosto (12,0 %).

El día del mes presenta fuertes oscilaciones (entre el 5,0 % y el 2,3 %),

91

destacando una tendencia a disminuir en los últimos días del mes. El

mínimo se alcanza para el último día del mes (1,8 %).

En cuanto a la variable día de la semana, la frecuencia de aparición es

más elevada en el viernes (18,3 %), seguido del domingo (16,9 %) y lunes

(15,2 %). El mínimo se sitúa en el miércoles (11,0 %).

La hora de ocurrencia de los accidentes tiene dos marcados picos para

la 1 (5,9 %) y las 17 (7,1 %) horas, con un acusado valle para las 4 horas

(1,5%).

La variable número de muertos presenta tina frecuencia de aparición del

91,3 % para accidentes con cero victimas mortales, que desciende al 6,9

% para accidentes con una víctima mortal, y alcanza sólo el 1,8 % para

accidentes con más de una victima mortal.

El número de vehículos implicados es, en la mayoría de los casos, uno,

con una frecuencia de aparición del 66,8 %.

La frecuencia de aparición de accidentes con superficie de rodadura

limpia y seca es de un 59,2 %, mientras que los accidentes con superficie

deslizante son el 24,1 %.

De las modalidades de la variable luminosidad, la que tiene una

frecuencia de aparición más elevada es la correspondiente a accidente

duran te el día (66,4 %), siendo la modalidad accidente du ran te el

crepúsculo la de menor frecuencia (5,1 %).

Los factores atmosféricos que mayor frecuencia presentan son los

correspondientes a buen tiempo, siendo su frecuencia de aproximada­

mente dos tercios del total.

La visibilidad de la señalización es mala en un escaso número de

accidentes (4,1 %), siendo habitual la buena visibilidad de la misma.

92

Por último, para la variable tipo de accidente, el más frecuente es la

salida del vehículo (58,2 %), seguido de la colisión entre vehículos en

marcha (25,1 %).

- Para carreteras de calzada única:

La frecuencia de aparición de accidentes para la variable año presenta

una suave tendencia descendente en el período considerado.

Para el día del mes, las máximas frecuencias se presentan para los días

3 (4,1 %), 11 (4,1 %) y 13 (4,2 %), apareciendo el menor valor de

frecuencia para el último día del mes (1,7 %).

Los días de la semana presentan dos mínimos para el martes y el jueves

(11,4 %), ascendiendo a partir de este último hasta el domingo en que se

alcanza la máxima frecuencia de aparición (19,0 %).

Respecto a la variable mes, los valores máximos se presentan para los

meses de julio y agosto (10,6 % y 10,9 %, respectivamente), situándose

el mínimo en el mes de enero (6,1 %).

La variable hora tiene cuatro máxim.os para la 1 (3,9 %), las 8 (5,5 %), las

12 (6,0 %) y las 17 horas, que es el máximo absoluto (6,5 %). El valor

mínimo de frecuencia se encuentra para las 24 horas (0,8 %).

Los accidentes sin víctimas mortales son una proporción muy elevada del

total de accidentes (89,2 %), siendo los accidentes con más de u n a

víctima mortal un porcentaje muy bajo (1,8 %).

En lo referente al número de vehículos implicados, las proporciones de

accidentes con u n solo vehículo implicado y con varios vehículos

implicados resultan muy semejantes (46,1 % y 53,9 %, respectivamente).

La variable estado de la superficie de rodadura tiene un cJaro máximo

93

para superficie limpia y seca (72,1 %).

De las modalidades de la variable luminosidad, la que tiene una

frecuencia de aparición más elevada es la correspondiente a accidente

duran te el día (61,9 %), siendo la modalidad accidente duran te el

crepúsculo la de menor frecuencia (5,8 %).

Las condiciones atmosféricas con mayor frecuencia de aparición son las

correspondientes a buen tiempo (71,0 %).

La visibilidad de la señalización en los accidentes estudiados es buena

prácticamente en todos los casos (99,7 %).

Por último, el tipo de accidente con mayor frecuencia es la colisión entre

vehículos en marcha (49,7 %), seguido del de salida del vehículo (35,7

%). El menos frecuente es la colisión contra obstáculos sobre la calzada

(1,4%).

Para el estudio de la intensidad horaria, también se ha diferenciado entre

carreteras con calzadas separadas y de calzada única. Se han empleado los

estadísticos descriptivos clásicos, rango de la variable, media, desviación típica,

varianza, coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis (anejo 2). Para

comprobar la posible distribución normal de los datos se ha empleado el test

de Kolmogorov-Smimov. Dicho test se ha aplicado tanto a la distribución de

datos (figuras 27 y 28), como a la función logarítmica de los mismos (figuras 29

y 30). Como consecuencia de los resultados obtenidos (anejo 2), al obtener en

ambos casos un valor de significación asintótica o p-valor igual a 0,000 se

desprende que la intensidad horaria, tanto para carreteras con calzadas

separadas , como pa ra car re te ras de calzada única , no se a jus ta a u n a

distribución normal.

94

Desv. típ. =445,13

Media = 492,9

N = 1104,00

O O O O OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ

Intensidad

Figura 27.

Distribución de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.

500-

400-

300-

200

100

I ^^•••bdllil—.

Desv. típ. = 307,50

Media = 412,9

N = 2783,00 ^T^—'-p' 1 1 1 1 \ , r

o o o o OQ 0>Q (JQ UQ UQ OQ OQ OQ OQ OQ OQ

Intensidad

Figura 28. Distribución de la intensidad horaria en carreteras de calzada única.

95

200 1

100

Desv. típ. = 0,86

Media = 5,86

N = 1104,00

Intensidad

Figura 29 .

Distribución de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.

400-

300

200-

100 Desv. típ. = 0,95

Media = 5,68

N = 2783,00

Intensidad

Figura 30.

Distribución de la intensidad horaria en carreteras de calzada única.

96

5.3.4.2.- Análisis de la intensidad horaria.

La intensidad horaria es la variable que se ha considerado en la hipótesis

de partida como capaz de explicar el fenómeno que se estudia. Esta variable

requiere, por tanto, la realización de un estudio específico. El objeto de este

estudio es parametrizar la posible asociación entre la variable independiente (la

intensidad horaria) y la variable dependiente (la ocurrencia de accidente).

Para ello se han estratificado en primer lugar las variables mes, día de la

semana y hora, que proporcionan las coordenadas temporales de aparición del

suceso a estudiar, el accidente.

A partir de las tablas de frecuencias simiples previamente descritas, se

han definido tres estratos para el mes (1 para los meses de octubre a febrero,

2 para los meses de miarzo a m.ayo, y 3 para los meses de junio a septiembre),

dos estratos para el día de la semana (1 para los días de lunes a jueves y 2 para

viernes, sábado y domingo), y tres estratos para la hora del día (1 para las

horas comprendidas de las 23 a las 6 horas, 2 para las comprendidas entre las

7 y las 14, y 3 para las comprendidas entre las 15 y las 22 horas).

Si se combinan los estratos anteriormente definidos, las coordenadas

temporales quedan determinadas por 18 situaciones diferenciadas. Para cada

una de estas combinaciones de estratos se han contabilizado los accidentes

acaecidos y las intensidades horarias correspondientes a cada suceso. Lo

anterior permite estudiar la probabilidad de que hubiese u n a determinada

intensidad horaria cuando se produjo un accidente.

No obstante lo anterior, cabe tener en cuenta que la variable intensidad

horaria toma valores haya o no accidentes. Por ello, si se pretende estudiar la

probabilidad de aparición de un accidente en función de la intensidad horaria,

hab rá que tomar en consideración todo el rango de variación de dicha

intensidad horaria, se produzca o no el fenómeno a estudiar. Es decir, el

estudio de la frecuencia de aparición de los accidentes debe hacerse sobre todos

los posibles valores de la intensidad horaria, comprobando para cada uno de

ellos la aparición o no del fenómeno objeto de estudio. Por lo expuesto se han

97

tenido en cuenta valores de intensidad horaria para todos los posibles rangos

de variación de la misma, con independencia de la ocurrencia del accidente.

Todo lo anterior se ha realizado considerando dos dis t r ibuciones de la

intensidad horaria (figuras 31 y 32). La primera corresponde a la distribución

de la intensidad horaria cuando ha surgido algún accidente. La segunda a la

distribución de la misma variable cuando se tiene constancia que no se

producido ningún accidente. Disponiendo de ambas distribuciones se podrá

realizar el es tudio comparat ivo correspondiente . La dis t r ibución de la

intensidad horaria con accidentes se ha obtenido tomando todo el conjunto de

valores de intensidad horaria con ocurrencia de accidente disponibles (1104 en

carreteras con calzadas separadas y 2783 en carreteras de calzada única). La

distribución de la intensidad horaria sin accidentes se ha obtenido a partir de

u n conjunto de valores estadíst icamente representativo de intensidades

horarias. Estos últimos valores se han tomado de forma aleatoria y correspon­

den a intensidades horarias medidas en las mismas estaciones de aforo que las

del primer conjunto de valores, pero en intervalos horarios en que no se han

producido accidentes.

De este modo, para cada una de las posibles combinaciones de estratos,

se dispone de dos muestras, una con valores de intensidad horaria en que se

ha producido algún accidente y otra con valores de intensidad horaria en que

no se ha producido accidente alguno.

Partiendo de las dos distribuciones de la intensidad horaria previamente

descr i tas , se ha realizado la comparación de las mismas a fin de poder

determinar la significación de la variable independiente (la intensidad horaria)

respecto a la supuesta variable dependiente (el accidente). Para ello se han

aplicado cuatro test estadísticos para contraste de poblaciones.

98

900

800

.2 700 •D Q)

E 600

2 500 o

j ^

-o 400 co

• g 'w 300-c O)

ÍE 200

100-

0

Sí accidente

VNo,_acci_dente

o - 1 — '

LU

M e s

Día H o r a

1

1 1

1

1 2

1

1 3

1

2 1

1

2 2

1

2 3

2

1 1

2 1 2

2

1 3

2

2 1

2 i 2

2 i 2 2 1 3

6 1 1

6 1 2

6 1 3

6 2 1

6 2 2

6 2 3

Carreteras con calzadas separadas

Figura 31. Distribución de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.

800i

700-

"0 600

•g 500

I 400 X3

; ! 300 co

S 200-

100-

0

Sí accidente

0 (ti 1

m

Mes D í a

Hora

1

1

1

1

1

2

1

1

3

1

2

1

1

2

2

1

2

3

2

1

1

2

1

2

2

1

3

2

2 1

2

2

2

2

2 3

3

1 1

3

1 2

3

1 3

3

2 1

3

2 2

3

2 3

Carreteras de calzada única

Figura 32.

Distribución de la intensidad horaria en carreteras de calzada única.

99

Por un lado se ha aplicado la "t" de Student, que es un test paramétrico,

es decir, supone una distribución normal de los datos, con varianzas homogé­

neas y observaciones independientes, que no precisa para su aplicación estimar

la inedia ni varianza poblacional. Por otro lado, se ha aplicado el tes t de

Wilcoxon-Mam Whitney, el test de la mediana y el de Kolmogorof-Smirnov.

Estos se caracter izan por ser p ruebas no paramét r icas , es decir, no se

presupone ninguna distribución de probabilidad teórica de la distribución de

los datos . Todas es tas p ruebas estadís t icas se consideran significativas

(apartado 2.2.) para valores inferiores a 0,05. A la vista de los resultados

obtenidos (tablas 3 y 4) se observa que en carreteras con calzadas separadas

tan solo para el estrato de meses comprendidos entre octubre y febrero, con día

de la semiana entre lunes y jueves, y hora entre las 23 y las 6, y el estrato de

meses comprendidos entre marzo y mayo, en viernes, sábado o domingo, y para

el período comprendido entre las 15 y las 22 horas, existe una cierta relación

estadística entre las distribuciones estudiadas. Por tanto, la aparición de

accidentes en carreteras con calzadas separadas frente a la intensidad horaria

no tiene significación estadística. Para el caso de carreteras de calzada única,

en todos los test aplicados se encuentran estratos con cierta relación estadísti­

ca, si bien siempre surgen estratos que carecen de la misma. Considerando

además que en general los valores de los test son próximos a 0,05 se puede

afirmar que existe una significación poco marcada. Luego en carreteras de

calzada única la intensidad horaria es u n factor con significación frente al

accidente, aunque no suficiente como para explicar totalmente el fenómeno

objeto de estudio.

Como conclusión, la intensidad horaria en carreteras con calzadas

separadas no es u n buen parámetro de exposición al riesgo de sufrir u n

accidente. En el caso de carreteras de calzada única, atin cuando la intensidad

horaria tiene una cierta influencia en la ocurrencia del accidente, no hay una

fuerte dependencia entre estas variables, y por ello, tampoco puede considerar­

se la intensidad horaria como un buen factor de exposición al riesgo.

100

Tabla 3.

Carreteras con calzadas separadas.

Estrato

Mes

(1)

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

Día

(2)

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

Hora

(3)

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Sí accidente

n

(4)

44

76

73

47

76

91

31

55

56

25

57

55

47

78

97

39

63

94

s

(5)

146

399

399

114

363

383

120

422

628

151

300

484

214

341

463

318

479

580

m

(6)

176

464

549

139

402

564

155

440

693

175

448

717

235

551

646

242

558

789

N o accidente

n

(4)

417

431

418

313

304

327

232

277

264

170

195

174

332

313

321

247

270

241

s

(5)

141

380

357

176

409

394

145

442

449

210

505

377

195

464

457

223

461

453

m

(6)

140

442

488

161

447

550

131

507

568

181

508

535

202

596

613

218

589

670

P-1

(7)

0,112

0,642

0,181

0,264

0,379

0,757

0,369

0,303

0,160

0,898

0,267

0,012

0,284

0,344

0,532

0,658

0,636

0,076

P-2

(8)

0,016

0,981

0,138

0,765

0,865

0,328

0,035

0,173

0,294

0,772

0,330

0,000

0,090

0,219

0,049

0,532

0,485

0,124

P-3

(9)

0,055

0,818

0,364

0,876

0,306

0,722

0,034

0,055

0,722

0,851

0,293

0,000

0,097

0,041

0,104

0,390

0,274

0,603

P-4

(10)

0,040

0,725

0,309

0,817

0,594

0,085

0,100

0,191

0,553

0,828

0,091

0,001

0,155

0,096

0,035

0,816

0,655

0,336

(1) Estratos de la variable mes

Mes 1: de octubre a febrero.

Mes 2: de marzo a mayo.

Mes 3: de junio a septiembre.

(2) Estratos de la variable día de la semana

Día de la semana 1: de lunes a jueves.

Día de la semana 2: viernes, sábado y domingo.

(3) Estratos de la variable hora

Hora 1: de 23 a 6 horas.

Hora 2; de 7 a 14 horas.

Hora 3; de 15 a 22 horas.

(4) n: número de unidades experimentales.

(5) s: desviación típica.

(6) m: media.

(7) Test de la "t" de Student.

(8) Test de Wücoxon-Mam Whitney.

(9) Test de la mediana.

(10) Test de Kohnogorof-Smimov.

101

T a b l a 4 .

Carreteras de calzada única.

Mes

(1)

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

Estrato

Día

(2)

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

Hora

(3)

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Sí accidente

n

(4)

94

199

199

145

173

217

67

151

137

73

112

171

89

208

219

124

209

196

s

(5)

117

260

309

112

237

291

159

299

271

187

226

305

201

335

311

195

327

309

m

(6)

125

392

487

139

354

503

157

441

460

172

344

499

215

511

559

202

503

600

N o accidente

n

(4)

425

383

409

312

324

328

258

289

249

187

211

201

350

326

322

246

279

267

s

(5)

105

246

256

116

224

255

121

262

261

124

220

280

131

298

311

176

296

334

m

(6)

93

343

380

103

302

429

109

357

414

124

313

464

134

456

452

161

440

521

P-1

(7)

0,009

0,028

0,000

0,002

0,016

0,002

0,021

0,003

0,108

0,047

0,245

0,255

0,000

0,049

0,000

0,046

0,027

0,010

P-2

(8)

0,000

0,022

0,000

0,000

0,008

0,003

0,002

0,003

0,093

0,035

0,208

0,405

0,000

0,023

0,000

0,007

0,044

0,001

P-3

(9)

0,006

0,018

0,000

0,000

0,003

0,012

0,009

0,041

0,111

0,058

0,274

0,755

0,001

0,051

0,000

0,004

0,022

0,001

P-4

(10)

0,009

0,062

0,001

0,000

0,007

0,006

0,016

0,009

0,157

0,079

0,193

0,143

0,002

0,036

0,000

0,008

0,018

0,000

(1) Estratos de la variable mes

Mes 1: de octubre a febrero.

Mes 2: de marzo a mayo.

Mes 3: de junio a septiembre.

(2) Estratos de la variable día de la semana

Dia de la semana 1: de lunes a jueves.

Dia de la semana 2: viernes, sábado y domingo.

(3) Estratos de la variable hora

Hora 1: de 23 a 6 horas.

Hora 2: de 7 a 14 horas.

Hora 3: de 15 a 22 horas.

(4) n: número de unidades experimentales.

(5) s: desviación típica.

(6) m; media.

(71 Test de la "t" de Student.

(8) Test de Wilcoxon-Mam Whitney.

(9) Test de la mediana.

(10) Test de Kolmogorof-Smimov.

102

5.3.4.3.- Estudio de las tablas de contingencia.

En este apartado se va a estudiar la posible asociación estadística de las

variables mediante la comparación dos a dos. Para ello se em.plearán las tablas

de contingencia. El estudio mediante tablas de contingencia es una técnica

estadística dirigida a encontrar la posible asociación entre dos variables

discretas. La asociación estadística de dos variables significa que la presencia

de una explica la ocurrencia de otra. No obstante, la asociación estadística no

implica la relación matemática. En efecto, si la presencia de una modalidad de

una variable se asocia a otra variable, cuando el número de casos es suficiente­

mente elevado puede no existir relación matemática que permita describir el

fenómeno, aun cuando la asociación estadística permanece significativa.

Se describe a continuación el proceso seguido en el estudio de las tablas

de contingencia. Para la elaboración de las tablas de contingencia ha sido

necesario, en primer lugar, discretizar la variable intensidad horaria. Para ello

se han definido cinco intervalos que cubren el recorrido de la variable, y se ha

considerado exclusivamente la pertenencia a u n intervalo como valor de la

intensidad horaria. Estos intervalos tienen longitudes tales que en cada uno de

ellos se encuentra u n número similar de valores. Es decir, cada intervalo

contiene u n número total de acc identes similar, por t an to , se pueden

considerar todos los intervalos equiprobables. Esta formia de obtención de

intervalos para discretizar u n a variable se conoce como discretización por a

percentiles. La discretización se ha realizado de manera independiente para

carreteras con calzadas separadas y carreteras de calzada única. En la tabla 5

se recogen los cinco intervalos considerados para cada tipo de carretera. El

anejo 2 incluye las tablas de frecuencias de dichos intervalos.

103

Tabla 5.

Intervalos de intensidades horarias.

Número de

intervalo

1

2

3

4

5

Carreteras con calzadas

separadas

8 - 199

2 0 0 - 3 1 8

3 1 9 - 4 5 5

455 - 625

6 2 6 - 3312

Carreteras de calzada

única

3 - 130

131 - 3 0 0

301 - 500

501 - 999

1000 - 3075

Se han estudiado de forma separada las tablas de contingencia para las

carreteras con calzadas separadas y para las de calzada única. Para las

carreteras con calzadas separadas se han estudiado las tablas de contingencia

entre la variable tipo de accidente y las variables: mes, día de la semana,

número de vehículos implicados, superficie, luminosidad, factores atmosféricos,

visibilidad de la señalización e intensidad horaria.

En todos los casos se han aplicado dos estadísticos, la Chi-cuadrado de

Pearson y la razón de verosimilitud, que son habitualmente empleados, y

válidos pa ra m u e s t r a s grandes . Para ambos, se h a incluido el valor del

estadístico, los grados de libertad y la significación asintótica. Los grados de

libertad se obtienen como producto del número de ñlas de la tabla menos uno,

por el número de columnas menos uno. La significación asintótica o nivel de

significancia es la probabilidad de obtener discrepancia respecto del valor del

estadístico; cuanto más próximo es el valor a cero, mayor es la asociación entre

variables, pudiéndose considerar que para valores superiores a 0,05 las

variables no tienen asociación. De los resultados obtenidos, que se incluyen en

el anejo 2, se desprende (tabla 6) que la variable tipo de accidente tiene una

marcada asociación con la variable número de vehículos implicados. También

se observa una asociación entre las variables tipo de accidente y mes, tipo de

accidente y luminosidad, tipo de accidente y factores atmosféricos y entre las

variables tipo de accidente e intensidad horaria. De los mismos resultados se

deduce que la asociación entre las variables tipo de accidente y año, y tipo de

104

accidente y superficie es escasa, siendo prácticamente nula la asociación entre

el tipo de accidente y el día de la semana, y entre el tipo de accidente y la

visibilidad de la señalización.

Para las carreteras de calzada única las tablas de contingencia estudia­

das han sido entre la variable intensidad horaria y las variables: año, día de la

semana, número de muer tos , número de vehículos implicados y tipo de

accidente. También se han estudiado las tablas de contingencia entre la

variable tipo de accidente y las variables: año, día de la semana, número de

muertos, número de vehículos implicados, superñcie, luminosidad, factores

atmosféricos y visibilidad de la señalización.

Tabla 6.

Asociación de la variable tipo de accidente con otras variables

en carreteras con calzadas separadas.

Variable

Mes

Día de la semana

N° de vehículos implicados

Superficie

Luminosidad

Factores atmosféricos

Visibilidad de la señalización

Intensidad horaria

Chi-cuadrado de

Pearson

0,034

0,645

0,000

0,042

0,001

0,005

0,480

0,009

Razón de

verosimilitud

0,014

0,608

0,000

0,029

0,001

0,002

0,236

0,005

Con los resultados obtenidos (anejo 2) se comprueba que, para carreteras

de calzada única (tablas 7 y 8), la variable intensidad horaria se asocia a las

variables año, día de la semana y número de muertos, siendo particularmente

significativa la asociación de la intensidad horaria con el tipo de accidente y el

número de vehículos implicados. Asimismo se observa que la variable tipo de

accidente presenta asociación con todas las variables excepto con la visibilidad

105

Tabla 7. Asociación de la variable intensidad horaria con otras variables

en carreteras de calzada única.

Variable

Año

Día de la semana

N° de muertos

N° de vehículos implicados

Tipo de accidente

Chi-cuadrado de

Pearson

0,013

0,000

0,012

0,000

0,000

Razón de

verosimilitud

0,013

0,000

0,007

0,000

0,000

Tabla 8. Asociación de la variable tipo de accidente con otras variables

en carreteras de calzada única.

Variable

Año

Día de la semana

N° de muertos

N° de vehículos implicados

Superficie

Luminosidad

Factores atmosféricos

Visibilidad de la señalización

Chi-cuadrado de

Pearson

0,000

0,003

0,000

0,000

0,002

0,003

0,001

0,975

Razón de

verosimilitud

0,000

0,002

0,000

0,000

0,001

0,002

0,000

0,908

de la señalización. Destaca la fuerte asociación entre la variable tipo de

accidente y las variables año, día de la semana , muer tos , y número de

vehículos implicados.

A la luz de los resultados expuestos, las variables definidas pueden

englobarse en dos grupos. Por un lado las que podrían denominarse variables

106

de entorno, y por otro lado las variables de accidente. Las variables de entorno

se refieren a aquellas que describen las c i rcunstancias que envuelven el

momento del accidente (superficie, luminosidad, factores atmosféricos y

visibilidad), mientras que las variables del accidente se refieren a las circuns­

tancias in t r ínsecas y consecuencias del accidente (muertos, número de

vehículos implicados y tipo de accidente). Las tablas de contingencia muestran

que hay una asociación estadística entre las variables de entorno y las variables

de accidente, lo cual pone de manifiesto la concurrencia de determinadas

circunstancias de entorno y la aparición de determinados accidentes.

5.3.4.4.- Aplicación de la técnica de conglomerados a tablas de contingen­

cia múltiple.

De las distintas técnicas existentes en el análisis de conglomerados se va

a aplicar la conocida como tablas de contingencia múltiple. El motivo es que

es ta técnica es par t icularmente favorable cuando se emplean variables

discretas. En esencia consiste en buscar las posibles clases miediante la

agrupación de unidades experimentales en las que se dan simultáneamente un

conjunto de modalidades.

El procedimiento operativo se inicia creando la denominada matriz de

Burt . Para ello las filas se forman con todas y cada u n a de las un idades

experimentales que forman la muestra Q. Las columnas son todas las posibles

modalidades de las variables. Cuando u n a unidad experimental tiene u n a

modalidad se asigna el valor 1 al elemento de la matriz de Burt. Cuando la

unidad experimental no tiene la modalidad se asigna el valor 0. La matriz de

Burt se puede representar geométricamente como un conjunto de puntos

(unidades experimentales) en el espacio n-dimensional de las n modalidades.

Es decir, cada fila recoge las coordenadas de un punto en el espacio formado

por las n modalidades.

La técnica de tablas de contingencia múltiple consiste en buscar posibles

subespacios del espacio de las modalidades, tales que en su proximidad se

107

encuentren un número suficientemente grande de puntos . Para aplicar la

técnica de tablas de contingencia múltiple, se parte de la matriz de Burt "X", y

se efectúa el producto "X" - X", siendo X^ la matriz traspuesta de la de Burt. El

resultado es u n a matriz simétrica, donde cada modalidad se relaciona con

todas las demás. Esta nueva matriz contiene todas las posibles tablas de

contingencia de todas las modalidades tomadas dos a dos. Es decir, se forma

una matriz de contingencia múltiple, siendo la diagonal principal la distribución

de frecuencias brutas de todas las modalidades. Al contener esta matriz todas

las modalidades, incluye simultáneamente todas las variables y por tanto

resulta una tabla de contingencia múltiple de modalidades y de variables.

A partir de la tabla de contingencia múltiple, se inicia un proceso iterativo

basado en encontrar unidades experimentales (puntos en el espacio de n

modalidades) que estén suñcientemente próximos entre sí. Para ello se definen

unas variables que "a priori" sirven como variables de clasificación y que inician

el proceso iterativo. Cuando las variables inicialmente seleccionadas forman

parte de la clasificación final, su elección ha sido correcta. A partir de las

variables de clasificación se estudian las frecuencias que presentan para cada

modalidad de dichas variables, el conjunto de todas las modalidades. Es decir,

se estudia para cada modalidad de las variables de clasificación la frecuencia

de aparición del conjunto de todas las modalidades. Se compara la concurren­

cia de una modalidad con todas las consideradas. Se toman aquellas modalida­

des que mayor frecuencia presentan. Estas modalidades de máxima aparición

se denominan factores y sirven como nuevas modalidades para iniciar la

siguiente iteración, que llevará a una nueva clasificación. El proceso se repite

hasta que la clasificación se mantiene estable, es decir, los factores obtenidos

en una clasificación determinada dan lugar a esa misma clasificación al iterar

el proceso. Como resul tado final se obtienen u n a s clases formadas por

conjuntos de puntos (unidades experimentales) caracterizados por u n a s

modalidades de determinadas variables (pertenecen a un subespacio de las n

modalidades) y próximos entre sí al tiempo que están suñcientemente alejados

de cualquier otro punto (unidad experimental).

En cada iteración se obtiene un conjunto de clases "Qj", tales que la unión

108

de todas ellas es la muestra Q. En cada iteración se calcula, para cada una de

las clases obtenidas "Q", u n conjunto de parámetros de cada modalidad que

sirve para la clasificación de pertenencia a dicha clase. Es decir, la pertenencia

o no a una clase de xma unidad experimental determina la presencia o ausencia

de un conjunto de modalidades. Se trata de parametrizar la capacidad de cada

una de las modalidades de discriminar la pertenencia a dicha clase. Para ello

se inicia el proceso calculando el porcentaje de unidades experimentales de la

muestra Q que pertenecen a la clase "Q/', lo cual da una valoración del tamaño

de la clase. A continuación, se calculan para cada una de las modalidades " j"

que definen la clase "Qj" los porcentajes de unidades experimentales de la

muestra Q que tienen cada una de las modalidades "j" , de unidades experimen­

tales que perteneciendo a la clase "Q;" tienen la modalidad " j" , y el de unidades

experimentales de la muestra Q que teniendo la modalidad " j " pertenecen a la

clase "Qi". Estos porcentajes permiten valorar la capacidad discriminatoria de

una modalidad para defmir una clase y la capacidad de la propia clase para

aislar u n a parte concreta de la mues t ra Q. De esta manera , se evalúa la

posibilidad de que la aparición de una modalidad implique la pertenencia a una

clase, al tiempo que se comprueba que la pertenencia a una clase determina la

presencia de ciertas modalidades.

El proceso ñnaliza cuando la clasificación se mantiene estable en

sucesivas iteraciones. Como resultado del proceso se obtiene una partición del

conjunto muestral Q, y la capacidad discriminante de clase de cada una de las

modalidades.

A partir de los resultados obtenidos en el estudio de las tablas de

contingencia del apartado anterior, se han realizado dos análisis de conglome­

rados independientes, uno para cada tipo de carretera considerado (tabla 9). En

el apar tado anterior se concluyó que las variables consideradas podían

agruparse en variables de accidente (muertos, número de vehículos implicados

y tipo de accidente) y variables de entorno (superficie, luminosidad, factores

atmosféricos y visibilidad de la señalización). Para las carreteras con calzadas

separadas, las variables de clasificación inicialmente consideradas en el proceso

iterativo han sido las variables de accidente, que darán lugar a una primera

109

clasificación. De forma independiente y pa ra las mismas carre teras con

calzadas separadas se toman como variables de clasificación que inician el

proceso iterativo las variables de entorno, obteniéndose una nueva clasificación.

De forma análoga se procede para las carreteras de calzada única. Lo anterior

permite obtener para cada tipo de carretera dos clasificaciones, una a partir de

las variables de accidente y otra a partir de las variables de entorno.

Tabla 9.

Análisis por tablas de contingencia múltiple.

Tipo de carretera

Con calzadas separadas

De calzada única

Variables de clasificación

Variables de accidente

Variables de entorno

Variables de accidente

Variables de entoino

N° de clases

6

5

6

5

La variable intensidad horaria se tratará posteriormente de forma

independiente debido a dos circunstancias. En primer lugar es una variable con

un rango de valores muy amplio, por lo que para su estudio mediante tablas de

contingencia múltiple resulta necesaria su discretización. Por otro lado se ha

comprobado que para carreteras con calzadas separadas la intensidad horaria

tiene una significación poco marcada, mientras que para carreteras de calzada

única la intensidad horaria es un factor con significación frente al accidente,

aunque no suficiente como para explicarlo del todo.

Tras la aplicación de los correspondientes procesos iterativos se han

obtenido las siguientes clasificaciones definidas por un conjunto de modalida­

des: para carreteras con calzadas separadas, seis clases partiendo de las

variables de accidente y cinco clases partiendo de las variables de entorno; para

carreteras de calzada única, cinco clases partiendo tanto de las variables de

accidente como de las variables de entorno.

- Carreteras con calzadas separadas. El total de unidades experimentales

110

estudiadas es de 1104. La intensidad horaria media del total de los

accidentes considerados es de 492 vehículos.

Clasificación a partir de variables de accidente (muertos, número

de vehículos implicados y tipo de accidente).

Clase 1, modalidades: un solo vehículo implicado, accidente tipo

salida de la vía o vuelco y sin muertos. Para esta clase la intensi­

dad horaria media fue de 456 vehículos.

Clase 2, modalidades: un muerto, con buenas condiciones de

visibilidad de la señalización, superficie limpia y seca, de noche y

con accidente tipo salida de la vía. Para esta clase la intensidad

horaria media es semejante a la media del total de accidentes

considerados.

Clase 3, modalidades: accidente tipo atropello, con un muerto, de

noche y buenos factores atmosféricos, con superficie limpia y seca,

y buena visibilidad de la señalización. Para esta clase la intensidad

horaria media es de 728 vehículos, muy superior a la media.

Clase 4, modalidades: más de u n muerto, buena visibilidad de la

señalización, con superficie deslizante y malos factores atmosféri­

cos. Para es ta clase la in tens idad hora r ia media es de 601

vehículos.

Clase 5, modalidades: accidente tipo colisión contra obstáculo en

la calzada, con más de un vehículo implicado y buena visibilidad

de la señalización. Para esta clase la intensidad horaria media es

de 623 vehículos, superior a la media del total.

Clase 6, modalidades: accidente tipo colisión entre vehículos en

marcha, con más de un vehículo implicado y sin muertos. Para

esta clase la intensidad horaria media es semejante a la. media del

111

total.

Clasificación a partir de variables de entorno (superficie, luminosi­

dad, factores atmosféricos y visibilidad de la señalización).

Clase 1, modalidades: accidente producido durante en el día, con

superficie de pavimento limpia y seca, con buenos factores

atmosféricos y buena visibilidad de la señalización. Para esta clase

la intensidad horaria media es de 610 vehículos.

Clase 2, modalidades: accidente producido durante el crepúsculo,

con buena visibilidad de la señalización y superficie de pavimento

limpia y seca. Para esta clase la intensidad horaria media es de

675 vehículos.

Clase 3, modalidades: accidente producido durante la noche, con

superficie de pavimento limpia y seca, con buenos factores

atmosféricos y buena visibilidad de la señalización. Para esta clase

la intensidad horaria media es de 363 vehículos, inferior a la miedia

del total.

Clase 4, modalidades: superficie del pavimento deslizante, con

malos factores atmosféricos, buena visibilidad de la señalización

y en horas diurnas. Para esta clase la intensidad horaria media es

de 398 vehículos.

Clase 5, modalidades: esta clase se caracteriza por la ausencia de

datos de las variables superficie, visibilidad de la señalización,

factores atmosféricos y luminosidad. Para esta clase la intensidad

horaria media fue de 432 vehículos.

En la tabla 10 se recoge el porcentaje del total de accidentes que

pertenece a cada clase. Destaca para la clasificación a partir de las variables de

accidente, la clase 1, que supone más del 60% de los casos, seguida de la clase

112

6, que supone un 26%. El resto de las clases tiene u n a participación mucho

menor. Por su parte, en la clasificación obtenida a partir de las variables de

entorno, la distribución de los accidentes según clases es más uniforme. Asi,

la clase 1 corresponde a casi un 39% de todos los accidentes, mientras que las

clases 3, 4 y 5 tienen un número de accidentes en el entorno del 19%. La clase

2 es la que supone menor número de accidentes, con un 4% del total.

Tabla 10.

Porcentaje de accidentes por clase

en carreteras con calzadas separadas.

Clasificación a partir de

variables de accidente

C l a s e 1

C l a s e 2

C l a s e 3

C l a s e 4

C l a s e 5

C l a s e 6

% del total de

accidentes que

pertenecen a la clase

6 0 , 9

5 ,4

2 , 0

1,8

3 , 5

2 5 , 4

Clasificación a partir de

variables de entorno

C l a s e 1

C l a s e 2

C l a s e 3

C l a s e 4

C l a s e 5

% del total de

accidentes que

pertenecen a la clase

3 8 , 8

4 , 0

18 ,4

1 6 , 9

2 1 , 9

- Carreteras de calzada única. El total de unidades experimentales

es tudiadas es de 2783. La intensidad horaria media del total de los

accidentes considerados es de 412 vehículos.

Clasificación a partir de variables de accidente (muertos, número

de vehículos implicados y tipo de accidente).

Clase 1, modalidades: accidente tipo colisión entre vehículos en

marcha , con más de u n vehículo implicado y con más de u n

muerto. Para esta clase la intensidad horaria media es de 473

vehículos.

Clase 2, modalidades: accidente tipo colisión con obstáculo en la

113

calzada, con factores atmosféricos buenos, buena visibilidad de la

señalización y superficie de pavimento limpia y seca. Para esta

clase la intensidad horaria media es similar a la media del total.

Clase 3, modalidades: accidente tipo otro, con un solo vehículo

implicado, sin muer tos y sin datos sobre la visibilidad de la

señalización, los factores atmosféricos, estado de la superficie del

pavimento y luminosidad. Para esta clase la intensidad horaria

media es de 314 vehículos.

Clase 4, modalidades: accidente tipo atropello, con un único

vehículo implicado, buena visibilidad de la señalización, superficie

de pavimento limpia y seca, buenos factores atmosféricos, durante

la noche y con un muerto. Para esta clase la intensidad horaria

media es de 511 vehículos.

Clase 5, modalidades: accidente tipo vuelco, con un único vehículo

implicado, buenos factores atmosféricos, buena visibilidad de la

señalización y durante el día. Para esta clase la intensidad horaria

media es similar a la media del total.

Clase 6, modalidades: accidente tipo salida de la vía, con un solo

vehículo implicado, con buena visibilidad de la señalización, con

superficie de pavimento limpia y seca, sin muertos y durante los

viernes, sábados y domingos. Para esta clase la intensidad horaria

media es de 336 vehículos.

Clasificación a partir de variables de entorno (superficie, luminosi­

dad, factores atmosféricos y visibilidad de la señalización).

Clase 1, modalidades: accidente producido durante el día, con

buenos factores atmosféricos, con superficie de pavimento lim.pia

y seca, buena visibilidad de la señalización, con un muerto, y tipo

de accidente salida de la vía o colisión contra obstáculo en la

114

calzada. Para esta clase la intensidad horaria media es de 498

vehículos.

Clase 2, modalidades: accidente producido durante la noche, con

factores atmosféricos buenos, con superficie de pavimento limpia

y seca, buena visibilidad de la señalización, con un muerto y

accidente tipo atropello, o un vehículo implicado y accidente tipo

salida de la vía. Para esta clase la intensidad horaria media es de

289 vehículos.

Clase 3, modalidades: accidente producido durante el crepúsculo,

con buena visibilidad de la señalización, con superficie de pavi­

mento limpia y seca y malos factores atmosféricos. Para esta clase

la intensidad horaria media es similar a la media del total.

Clase 4, modalidades: accidente producido durante la noche, con

factores atmosféricos malos, con superficie de pavimento deslizan­

te, con buena visibilidad de la señalización, durante el invierno y

en fines de semana, con accidente tipo salida de la vía y con un

solo vehículo implicado. Para esta clase la intensidad horaria

media es de 269 vehículos.

Clase 5, modalidades: factores atmosféricos malos, con superficie

de pavimento deslizante, durante el día, con buena visibilidad de

la señalización y con m á s de u n muer to . Para es ta clase la

intensidad horaria media es de 459 vehículos.

Clase 6, modalidades: esta clase se caracteriza por la ausencia de

datos de las variables factores atmosféricos, superficie, visibilidad

de la señalización y luminosidad. Para esta clase la intensidad

horaria media es semejante a la media del total.

En la tabla 11 se recoge el porcentaje del total de accidentes que

pertenece a cada clase. Destaca para la clasificación a partir de las variables de

115

accidente la clase 1, que supone aproximadamente la mitad de los accidentes,

seguida de la clase 6 que contiene casi un 37% del total de los mismos. En la

clasiñcación por variables de entorno, la clase 1 es la más frecuente, con un

32% de los accidentes, seguida de la clase 6 con un 25%.

Tabla 11.

Porcentaje de accidentes por clase

en car re te ras de calzada ún ica .

Clasificación a partir de

variables de accidente

Clase 1

Clase 2

Clase 3

Clase 4

Clase 5

Clase 6

% del total de

accidentes que

pertenecen a la clase

49 ,7

1,4

5,5

4,2

2,6

36 ,5

Clasificación a partir de

variables de entorno

Clase 1

Clase 2

Clase 3

Clase 4

Clase 5

Clase 6

% del total de

accidentes que

pertenecen a la clase

31 ,8

16,5

4,4

. 7,6

14,3

25,4

5.3.4.5.- Estudio de las tablas de contingencia de las clases.

A partir de las clases obtenidas mediante el análisis de conglomerados,

se procede a estudiar la posible asociación entre las obtenidas a partir de las

variables de accidente y las resultantes a partir de las variables de entorno.

Para ello, se par te de las variables que intervienen en cada u n a de las

clasiñcaciones obtenidas (según las variables de entorno y según las variables

de accidente). De dichas variables se consideran las combinaciones de

modalidades con poder discriminante de clase, es decir, combinaciones de

modalidades cuya concurrencia hace que el accidente pertenezca a una clase

determinada. Se obtienen por tanto dos conjuntos de combinaciones de

modalidades. Uno que se denominará "combinación 1" (conjunto resultante de

las clases obtenidas a partir de variables de entorno), y otro que se denominará

"combinación 2" (conjunto resul tante de las clases obtenidas a partir de

116

variables de accidente). A continuación se aplica la técnica de tablas de

contingencia a los conjuntos "combinación 1" y "combinación 2". Por tanto, se

van a estudiar las posibles asociaciones entre las combinaciones de m.odalida-

des con capacidad d iscr iminante de clase pa r a las dos clasificaciones

previamente obtenidas.

Como resultado para las carreteras con calzadas separadas, se obtienen

18 combinaciones de las modalidades de las variables de entorno, y 22

combinaciones para las modalidades de las variables de accidente. Ello supone

considerar el 78 % del total de los 1104 accidentes. Sobre la correspondiente

tabla de contingencia se han aplicado dos p ruebas estadíst icas, la Chi-

cuadrado de Pearson y la razón de verosimilitud. De los resultados obtenidos

(anejo 2), y debido a que el valor de la significación asintótica en todos los

estadísticos aplicados resulta ser siempre uno, se desprende que las combina­

ciones de las modalidades de las variables de entorno y las combinaciones de

modalidades de las variables de accidente, tienen una asociación estadística

prácticamente nula.

Para las carreteras de calzada única las combinaciones de las modalida­

des de las variables de entorno resultantes han sido 16, mientras que para las

de las variables de accidente han sido 23 . Es tas combinaciones suponen

considerar un 74,5 % de los 2783 accidentes totales. A esta tabla de contingen­

cia se le han aplicado las pruebas estadísticas Chi-cuadrado de Pearson y razón

de verosimilitud, al igual que en el caso anterior. Los resultados obtenidos

evidencian (anejo 2), como en el caso anterior, que el valor de la significación

asintótica en los estadísticos aplicados resulta ser siempre uno. Ello indica que

tampoco en este caso se encuentra una marcada asociación estadística entre

las combinaciones de modalidades de variables de entorno y variables de

accidente.

Finalmente se han estudiado las tablas de contingencia de las clases

obtenidas al aplicar la técnica de conglomerados a la variable intensidad

horaria. Para poder aplicar las tablas de contingencia, tal como se explicó

previamente, es preciso discretizar la variable intensidad horaria. Para ello, se

117

adoptan los mismos cinco ratervalos de variación de la intensidad horaria que

se consideraron en el apartado 5.3.4.3 para elaborar las tablas de contingencia

simple de las variables.

Una vez más se han considerado por separado las carreteras con calzadas

separadas y las de calzada única. Para las primeras se estudia la tabla de

contingencia de las seis clases obtenidas partiendo de las variables de accidente

(muertos, número de vehículos implicados y tipo de accidente), y los cinco

intervalos de intensidad horaria considerados. Asimismo y para las mismas

carreteras con calzadas separadas se estudia la tabla de contingencia de las

cinco clases obtenidas part iendo de las variables de entorno (superficie,

luminosidad, factores atmosféricos y visibilidad de la señalización) y los cinco

intervalos de variación de la intensidad horaria ya citados.

Para las carreteras de calzada única se han estudiado dos tablas de

contingencia. Por un lado, la tabla de contingencia obtenida a partir de las seis

clases resultantes del análisis de conglomerados partiendo de las variables de

accidente, frente a los intervalos de intensidad horaria. Por otro lado, se ha

es tudiado la t ab la de cont ingencia obtenida a par t i r de las seis c lases

correspondientes al proceso de conglomerados iniciado con las variables de

entorno, frente a los intervalos de intensidad horaria.

Se han aplicado de nuevo los estadísticos Chi-cuadrado de Pearson y

razón de verosimilitud a las tablas de contingencia definidas. Sus resultados

(anejo 2) permiten afirmar que para carreteras con calzadas separadas la

intensidad horaria y las clases obtenidas a partir de las variables de accidente

tienen una asociación estadística baja (tabla 12), mientras que la intensidad

horaria y las clases obtenidas a partir de las variables de entorno sí muestran

asociación estadística. Por su parte, para las carreteras de calzada única la

intensidad horaria presenta una alta asociación estadística tanto con las clases

obtenidas a partir de las variables de accidente, como con las obtenidas a partir

de las variables de entorno (tabla 13).

118

Tabla 12.

Asociación de la variable intensidad horaria con las clases obtenidas

del análisis de conglomerados en carreteras con calzadas separadas.

Clases

Por variables de accidente

Por variables de entomo

Chi-cuadrado de

Pearson

0,019

0,000

Razón de

verosimilitud

0,022

0,000

Tabla 13.

Asociación de la variable intensidad horaria con las clases obtenidas

del análisis de conglomerados en carreteras de calzada única.

Clases

Por variables de accidente

Por variables de entorno

Chi-cuadrado de

Pearson

0,000

0,000

Razón de

verosimilitud

0,000

0,000

5.3.4.6.- Estudio de la tabla de contingencias múltiples de la intensidad

horaria.

Como se indicó en el apartado 5.3.4.2, la variable intensidad horaria se

va a estudiar de forma diferenciada por dos razones principales. Por un lado se

trata de la única variable con un amplio rango de valores. Ello supone que para

su estudio según la técnica de tablas de contingencia múltiple es imprescindi­

ble su discretización. Dicha discretización im^plica, como también se indicó

previamente, una cierta pérdida de información. Por otro lado, la intensidad

horar ia se h a considerado como variable independiente del fenómeno a

estudiar, el accidente. Los análisis previos han servido para estudiar las

posibles relaciones entre la intensidad horaria y la aparición de un accidente,

comprobando su representat ividad como factor de exposición al riesgo

(apartado 5.3.4.2), así como las de esta variable y determinadas variables de

accidente o de entorno, hallándose cierta concurrencia entre la intensidad

horaria y el tipo de accidente (apartado 5.3.4.3). En este punto se va a estudiar

119

la posible asociación de la in tensidad horar ia frente a todas las demás

variables, consideradas de forma conjunta. Concretamente se va a aplicar la

técnica de conglomerados estudiando de forma independiente dos variables de

clasificación: tipo de accidente e intensidad horaria. Como resul tado se

obtendrán dos clasificaciones.

Para ello, se han considerado 12 variables para cada accidente de forma

conjunta (año, mes, día de la semana, hora, número de muertos, número de

vehículos implicados, superficie, luminosidad, factores atmosféricos, visibilidad

de la señalización, tipo de accidente e in tens idad horaria) . La variable

intensidad horaria se ha convertido en discontinua con cinco valores, intervalos

obtenidos a partir de la discretización de la curva de frecuencias de la misma.

El proceso de clasificación para la obtención de clases comienza con la

adopción de unas variables de clasificación. Se ha tomado la variable tipo de

accidente como variable de clasificación; de esta manera, suponiendo que la

variable elegida como variable de clasificación sea la apropiada, se podrán

obtener las posibles asociaciones de las variables consideradas según cada tipo

de accidente.

La técnica de conglomerados se ha aplicado como en los casos anteriores

de forma independiente para las carreteras con calzadas separadas y las de

calzada única. De los resultados obtenidos, que se recogen en el anejo 2, se

desprende lo siguiente:

Para las carreteras con calzadas separadas se han obtenido seis clases,

una por cada modalidad de la variable de clasificación.

Clase por accidente por colisión entre vehículos en marcha,

modal idades: accidente producido con dos o más vehículos

implicados, con intensidades horarias comprendidas entre 1200 y

3400 vehículos.

Clase por accidente con obstáculos sobre la calzada, modalidades:

accidente producido con dos o más vehículos implicados, con

120

buena visibilidad de la señalización.

Clase por accidente con atropello, modalidades: accidente con u n

muerto, duran te la noche, con factores atmosféricos buenos ,

superficie de pavimento limpia y seca, y buena visibilidad de la

señalización.

Clase por accidente con vuelco, m.odalidades: accidente producido

con un único vehículo implicado.

Clase por accidente con salida de la vía, modalidades: accidente

producido con un único vehículo implicado, durante el día con

factores atmosféricos malos, con buena visibilidad de la señaliza­

ción, con superñcie de pavimento deslizante.

Clase por otro tipo de accidente, modalidades: accidente sin

muertos, diorante el invierno, careciendo de datos correspondientes

a superficie del pavimento, visibilidad de la señalización, factores

atmosféricos y luminosidad.

Cabe destacar que, excepto para la clase por accidente con modalidad de

colisión entre vehículos en marcha, la variable intensidad horaria no aparece

en ninguna de sus modalidades.

Para las carreteras de calzada única también se ha obtenido una clase

por cada modalidad de la variable de clasiñcación. La descripción de cada una

de ellas es la siguiente:

Clase por accidente por colisión entre vehículos en marcha,

modal idades: accidente producido con dos o más vehículos

implicados, con intensidades horarias comprendidas entre 400 y

3100 vehículos, durante la tarde, sin datos sobre los factores

atmosféricos, la visibilidad de la señalización, la superficie del

pavimento, ni la luminosidad.

121

Clase por accidente con obstáciilos sobre la calzada, modalidades:

accidente con factores atmosféricos buenos, buena visibilidad de

la señalización, superficie de pavimento limpia y seca, en primave­

ra.

Clase por accidente con atropello, modalidades: accidente con un

único vehículo implicado, con buena visibilidad de la señalización,

superficie de pavimento limpia y seca, factores atmosféricos

buenos, durante la noche, y produciéndose un muerto.

Clase por accidente con vuelco, modalidades: accidente con un

único vehículo implicado, con factores atmosféricos buenos, con

buena visibilidad de la señalización, durante el día.

Clase por accidente con salida de la vía, modalidades: accidente

con u n único vehículo implicado, con buena visibilidad de la

señalización, intensidad horaria por debajo de 200 vehículos, con

superficie de pavimento limpia y seca, factores atmosféricos

buenos durante la noche, o durante el día con factores atmosféri­

cos malos, sin muertos, y en ñn de semana.

Clase por otro tipo de accidente, modalidades: accidente con un

único vehículo implicado, con intensidad horaria inferior a 200

vehículos, sin muertos, careciéndose de datos correspondientes a

visibilidad de la señalización, factores atmosféricos, luminosidad

y superficie del pavimento.

Del análisis de las clases obtenidas se deduce que tanto para carreteras

con calzadas separadas , como para las de calzada única , sólo las clases

correspondientes a accidente con modalidad de colisión entre vehículos en

marcha se caracterizan por u n valor de intensidad horaria. Para el caso de

carreteras con calzadas separadas, con intensidades comprendidas entre 1200

y 3400 vehículos por hora el 12,3% de los accidentes de esta clase tienen esa

modalidad, mientras que un 37,8% de los accidentes totales con esa modalidad

122

pertenecen a es ta clase. Lo anterior significa que el que se produzca u n

accidente del tipo colisión entre vehículos en marcha (con intensidades

comprendidas entre 1200 y 3400 vehículos por hora), no implica que pertenez­

ca a esta clase. Así mismo que un accidente pertenezca a esta clase no supone

que la variable tipo de accidente tenga la modalidad de colisión entre vehículos

en marcha. Por tanto, para esta clase la intensidad horaria no es una variable

discriminatoria de clase. Es decir, que si en u n a carretera con calzadas

separadas y con intensidad horaria comprendida entre 1200 y 3400 vehículos

se produce un accidente, no es estadísticamente probable que sea del tipo

colisión entre vehículos en marcha.

Para las carreteras de calzada única la intensidad horaria que caracteriza

el accidente por colisión entre vehículos en marcha es la comprendida entre

400 y 3100 vehículos. De este amplio rango el más característico para esta

clase es el comprendido entre 600 y 3100 vehículos a la hora, que aunque

menor que el anterior no deja de ser un intervalo muy amplio para la intensidad

horaria. Si bien su poder discriminatorio de clase es ligeramente relevante (el

29,5% de los accidentes de esta clase tienen esas modalidades de intensidad,

siendo el 62,3% del total de accidentes con esas modalidades de intensidad

pertenecientes a esta clase), se trata de ima clase que supone el 49,7% del total

de los accidentes. Por tanto, la probabilidad de que cuando se produce u n

accidente en una carretera de calzada única, el accidente pertenezca a esta

clase, con una intensidad horaria comprendida entre 400 y 3100 vehículos, se

aproxima al 50%.

En consecuencia, la clase de accidente y la intensidad horaria son

variables cuya relación estadística no permite emplear una como predicción de

la otra.

Finalmente, se ha aplicado también la técnica de tablas de contingencia

múltiple empleando como variable de clasificación la intensidad horaria. Con

ello se pretende encontrar la posible relación de la intensidad horaria con el

resto de variables, a fin de poder determinar la predicción de alguna de ellas a

partir de la primera.

123

Se han estudiado por separado las carreteras con calzadas separadas y

las carreteras de calzada única. Para las carreteras con calzadas separadas se

han obtenido las siguientes clases:

Clase por intensidad horaria inferior a 250 vehículos, modalidades:

accidente producido durante la noche, en el invierno, sin datos

sobre superficie del pavimento, factores atmosféricos, liominosidad,

ni visibilidad de la señalización.

Clase por intensidad horaria comprendida entre 250 y 450

vehículos, modalidades: accidente durante el día, con superficie del

pavimento desl izante , factores atmosféricos malos , en días

laborables.

Clase por intensidad horaria comprendida entre 450 y 650

vehículos, m.odalidades: accidente producido durante el día y en

verano.

Clase por intensidad horaria comprendida entre 650 y 1200

vehícxilos, modalidades: accidente que se produce dixrante la tarde.

Clase por intensidad horaria comprendida entre 1200 y 3400

vehículos, modalidades: accidente durante la tarde, con superficie

del pavimento limpia y seca, con dos o más vehículos implicados,

con factores atmosféricos buenos, siendo el accidente de tipo

colisión entre vehículos en marcha.

Para las carreteras de calzada única las clases obtenidas han sido las

siguientes:

Clase por intensidad horaria inferior a 200 vehículos, modalidades:

accidente durante la noche, con un único vehículo implicado, con

accidente tipo sal ida u otro, du ran te el invierno y en fin de

semana.

124

Clase por intensidad horaria comprendida entre 200 y 400

vehículos, modalidades: accidente que no se produce de noche,

durante el verano. Es una clase cuya única modalidad de clasifica­

ción es la propia intensidad horaria.

Clase por intensidad horaria comprendida entre 400 y 600

vehículos, modalidades: accidente producido durante el día, con

dos o más vehículos implicados, con accidente tipo colisión entre

vehículos en marcha.

Clase por intensidad horaria comprendida entre 600 y 950

vehículos, modalidades: accidente producido durante la tarde, con

dos o más vehículos implicados, con accidente tipo colisión entre

vehículos en marcha, en verano.

Clase por intensidad horaria comprendida entre 950 y 3100

vehículos, modalidades: accidente que no se produce durante la

tarde, con dos o más vehículos implicados, durante el verano.

De los resultados obtenidos se comprueba que las modalidades de la

intensidad horaria son válidas para la clasificación. No obstante, las clases no

aportan ninguna información salvo la de situar los distintos intervalos de la

intensidad horaria a lo largo del día, tanto por medio de la variable luminosi­

dad, como de la variable hora.

Como resultado de lo expuesto, se infiere que la intensidad horaria no se

puede considerar u n a buena variable para medir la exposición al tráfico. No

tiene suficiente capacidad discriminante de clase, pues que la intensidad

horaria tenga un valor determinado no supone la concurrencia de determinadas

variables. Por tanto, la intensidad horaria es una variable que no sirve como

parámetro de predicción de los accidentes.

125

6.- ANÁLISIS Y CONCLUSIONES.

6.1.- Análisis de resultados.

6.1.1.- Análisis de la información obtenida de la relación entre los índices

de siniestralidad y la intensidad media diaria.

Al realizar los distintos ajustes para cada una de las nubes de puntos

consideradas año a año, se ha obtenido el coeficiente de correlación para cada

modelo (anejo 1). A continuación se muestran en forma de tablas los valores de

R para cada uno de los tipos de carreteras y cada relación considerada (tablas

14, 15 y 16). Se comprueba en u n a primera observación que los ajustes

correspondientes a carreteras de calzada única son peores que los correspon­

dientes a otros tipos. En muchos casos el valor de R llega a ser cero. Al tiempo,

se comprueba que para los índices de mortalidad el mejor ajuste se obtiene con

una función exponencial en el caso de autopistas de peaje y carreteras de

calzada única. En el caso de carreteras con calzadas separadas la función que

proporciona mayor ajuste es la logarítmica. Para los índices de mortalidad en

general el mejor ajuste se obtiene con una función potencial.

Al analizar los resultados correspondientes a autopistas de peaje y otras

carreteras con calzadas separadas, se aprecia que los valores del coeficiente de

correlación aumentan, aunque siempre se encuentran muy alejados de la

unidad.

Es destacable también que, en general y para todo tipo de carreteras, los

ajustes correspondientes a las n u b e s de pun tos índice de mortal idad -

intensidad media diaria tienen valores inferiores del coeficiente de correlación

que los obtenidos para las mismas carreteras y años, pero correlacionando el

índice de peligrosidad y la intensidad media diaria. Esta tendencia se ha

confirmado para las tres opciones consideradas: exclusión de t ramos sin

víctimas mortales, inclusión de tramos sin víctimas mortales e inclusión de

tramos sin víctimas mortales asignándoles un valor residual de media víctima

126

Tabla 14.

Coeficientes de correlación para los ajustes de la IMD.

Autopistas de peaje.

Relación

IP-IMD

IM-IMD

IM-IMD

(IM^O)

IM-IMD

(valor residual

de número de

muertos=0,5)

Ajuste

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

Polinómico

Logarítmico

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

1989

0,47

0,52

0,32

0,33

0,10

0,10

0,15

0,17

0,13

0,12

0,24

0,31

0,10

0,12

1990

0,36

0,30

0,10

0,14

0,21

0,26

0,51

0,42

0,26

0,34

0,32

0,25

0,25

0,19

1991

0,37

0,27

0,30

0,41

0,10

0,14

0,24

0,23

0,17

0,17

0,22

0,19

0,21

0,13

Año

1992

0,42

0,33

0,42

0,45

0,10

0,10

0,31

0,28

0,11

0,10

0,22

0,23

0,10

0,10

1993

0,50

0,42

0,40

0,44

0,18

0,19

0,33

0,32

0,23

0,24

0,29

0,28

0,21

0,18

1994

0,27

0,25

0,18

0,19

0,10

0,10

0,29

0,28

0,11

0,11

0,26

0,27

0,10

0,10

1995

0,31

0,31

0,28

0,28

0,10

0,11

0,12

0,13

0,10

0,10

0,23

0,25

0,10

0,10

1996

0,23

0,30

0,12

0,10

0,00

0,00

0,37

0,34

0,13

0,14

0,20

0,23

0,10

0,10

127

Tabla 15.

Coeficientes de correlación para los ajustes de la IMD.

Otras carreteras con calzadas separadas.

Relación

IP-IMD

IM-IMD

IM-IMD

(IM^ O)

IM-IMD

(valor res idual

de n ú m e r o de

inuertos=0,5)

Ajuste

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

Polinómico

Logarítmico

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítm.ico

1989

0 ,10

0,00

0,10

0,19

0,10

0,16

0,30

0,12

0,13

0,32

0 ,15

0,10

0 ,15

0,10

1990

0 ,13

0,10

0 ,15

0,20

0,00

0,00

0,21

0,17

0,10

0,10

0,18

0,12

0 ,13

0,10

1991

0,10

0,10

0 ,10

0,11

0,00

0,00

0,11

0,13

0,10

0,00

0,10

0 ,10

0,10

0,00

Año

1992

0,10

0,10

0,10

0,13

0,00

0,00

0,10

0,10

0,00

0,00

0,12

0,10

0,00

0,00

1993

0,36

0,26

0,24

0,30

0,10

0,10

0,30

0,18

0,18

0,22

0 ,23

0 ,18

0,13

0,11

1994

0,17

0,16

0,13

0,17

0,10

0,10

0,28

0,24

0,12

0,16

0,21

0,16

0,10

0,10

1995

0,20

0,17

0 ,18

0,22

0,00

0,00

0,11

0,11

0,10

0,10

0,20

0 ,15

0,12

0,10

1996

0,22

0,20

0,20

0,21

0,00

0,00

0,10

0,10

0,10

0,10

0,22

0 ,15

0,10

0 ,10

128

Tabla 16.

Coeficientes de correlación para los ajustes de la IMD.

Carreteras de calzada única.

Relación

IP-IMD

IM-IMD

IM-IMD

(IM^O)

IM-IMD

(valor residual

de número de

muertos=0,5)

Ajuste

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

Polinómico

Logarítmico

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

1989

0,10

0,12

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,10

0,18

0,12

0,10

0,10

1990

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,10

0,10

0,00

0,00

0,14

0,11

0,10

0,10

1991

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,19

0,12

0,11

0,10

Año

1992

0,00

0,00

0,10

0,00

0,00

0,00

0,10

0,10

0,00

0,00

0,21

0,12

0,00

0,00

1993

0,10

0,15

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,20

0,12

0,15

0,10

1994

0,00

0,10

0,00

0,00

0,00

0,00

0,10

0,00

0,10

0,10

0,19

0,12

0,10

0,10

1995

0,11

0,18

0,10

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,23

0,14

0,11

0,10

1996

0,23

0,26

0,12

0,00

0,00

0,00

0,10

0,10

0,00

0,00

0,22

0,11

0,11

0,10

129

mortal. De las t res opciones, la correspondiente a considerar t ramos con

accidentes sin víct imas mortales es la que peor ajuste h a obtenido. En

cualquier caso, los coeficientes de correlación obtenidos para las tres opciones

están en un mismo orden de magnitud.

Como resultado final, todos los ajustes aplicados a las parejas de valores

índice de peligrosidad - intensidad media diaria e índice de mortalidad -

intensidad media diaria para todas las consideraciones de cálculo del índice de

mortalidad, tienen u n valor de R^ siempre muy inferior a 0,7. Lo anterior

supone que la asociación entre las variables consideradas es baja, y por tanto,

la variable intensidad no es capaz de explicar todo el fenómeno(en numerosos

casos es prácticamente cero).

Se ha calculado para cada tramo estudiado de la Red de Carreteras del

Estado la pareja de valores índice de peligrosidad o mortalidad - IMD para el

conjunto de los años considerados (anejo Ibis). El resultado ha sido similar en

casi todos los tram.os al obtenido al considerar la totalidad de los tramos de la

red en períodos anuales. En ciertos casos excepcionales se ha llegado a valores

de R próximos a 0,7. La explicación a estos es que al tratarse de muy pocas

observaciones (ocho como máximo, u n a por cada año), cuando los valores

siguen mínimamente una tendencia, el ajuste es elevado. No obstante, merece

resaltarse que los valores de R^ obtenidos son en general muy inferiores.

Lo anterior permite constatar que hay una elevada dispersión de los

pun tos que represen tan las parejas de valores índice de peligrosidad o

mortalidad e IMD.

Como consecuencia, se puede afirmar que los valores de los coeficientes

de correlación encontrados entre el índice de peligrosidad y la intensidad media

diaria, así como entre esta y el índice de mortalidad, indican que la intensidad

media diaria no es capaz de explicar todo el fenómeno del accidente. Es decir,

la dependencia estadística entre las variables consideradas es poco significati­

va. Por tanto, la media de vehículos que circulan en un día por un determinado

t ramo de car re te ra d u r a n t e el período de u n año (IMD) no es u n b u e n

130

parámetro para medir la exposición al riesgo de que tenga lugar un accidente,

o de producirse un muerto por accidente de tráfico.

6.1.2.- Análisis de la información obtenida de la relación entre los índices

de siniestralidad y la intensidad horaria.

Los valores de R obtenidos en los distintos ajustes han sido siempre muy

inferiores al valor de 0,7 (tablas 17 y 18), con órdenes de magnitud similares

a los obtenidos al analizar la IMD. Los mejores ajustes se han obtenido con el

em.pleo de funciones potenciales. Por tanto, al igual que en el análisis anterior,

la dependencia estadística entre las variables consideradas es poco significati­

va. En consecuencia, el número de vehículos que circulan en una hora por un

determinado tramo de carretera no es capaz de explicar en su totalidad la

aparición del accidente. Luego la intensidad horaria no es un buen parámetro

para medir la exposición al riesgo de que tenga lugar un accidente.

Tabla 17. Coeficientes de correlación para los ajustes de la intensidad horaria.

Carreteras con calzadas separadas (excepto autopistas de peaje).

Relación

IP - número de vehículos/año

Ajuste

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

1993

0,58

0,41

0,38

0,25

1994

0,33

0,20

0,15

0,25

Años

1995

0,41

0,21

0,25

0,25

1996

0,42

0,26

0,29

0,25

1993-1996

0,42

0,26

0,22

0,25

131

Tabla 18. Coeñcientes de correlación para los ajustes de la intensidad horaria.

Carreteras de calzada única.

Relación

IP - número de vehículos/año

Ajuste

Potencial

Exponencial

Polinómico

Logarítmico

1993

0,34

0,22

0,23

0,25

1994

0,34

0,18

0,21

0,25

Años

1995

0,42

0,22

0,16

0,25

1996

0,43

0,26

0,21

0,25

1993-1996

0,38

0,22

0,19

0,25

6.1.3.- Análisis de la información obtenida del análisis de conglomerados.

Del estudio de las variables consideradas en los accidentes constatados

en los tramos con estaciones permanentes de la Red de Carreteras del Estado

en los años 1993 a 1996, se pueden concluir las siguientes afirmaciones:

- Las variables pueden agruparse en dos tipos: variables de entorno y

variables de accidente. Las primeras describen el elemento del sistema de

seguridad vial que denominamos carretera (superficie del firme, luminosidad,

factores atmosféricos y visibilidad de la señalización). Las segundas describen

las consecuencias del accidente (número de muertos, número de vehículos

implicados y tipo de accidente).

- Las variables de entorno y de accidente sirven para clasificar distintas

situaciones que se producen cuando surge el accidente.

Sin embargo, no se ha podido encontrar ninguna estructura en que se

combinen unas y otras variables. Por tanto, no se puede concluir que de ciertas

combinaciones de las var iables de entorno se deduzcan de te rminadas

modalidades de las variables de accidente. Es decir, u n a s condiciones de

entono de la carre tera no implican necesar iamente u n a s determinadas

consecuencias en los accidentes producidos.

132

- La intensidad horaria tiene una cierta dependencia estadística respecto

a la aparición de los accidentes, aunque no la suficiente como para ser un buen

factor de exposición al riesgo de que se produzca un accidente.

- La intensidad horaria no tiene capacidad discriminatoria de clase frente

al resto de variables consideradas. Por ello, la intensidad horaria no aporta

información como variable predictiva en el estudio de las causas de los

accidentes.

- Finalmente, la aplicación de la técnica de conglomerados ha puesto de

manifiesto que muchos de los datos que figuran en el parte de accidentes no se

rel lenan. Al t iempo ha quedado patente que u n número limitado de las

variables estudiadas y contenidas en el parte sirven como variables explicativas

de los accidentes.

6.2.- Conclusiones.

Con los datos empleados y considerando exclusivamente tramos no

urbanos, fuera de nudos viarios y con sección de dos carriles por calzada se

concluye que:

- Los accidentes con víctim^as mortales se distribuyen a lo largo del 70%

de los tramos de la red estudiada, que son homogéneos desde el punto

de vista de tráfico.

- Los índices de peligrosidad tienen una débü dependencia estadística de

la intensidad. Por tanto, la intensidad se puede considerar un parámetro

im.perfecto para medir la exposición al riesgo de que se produzca u n

accidente de circulación o una víctima mortal.

- Tanto las características relativas al entorno como las características

del accidente y s u s consecuencias , ambas obtenidas de los datos

133

contenidos en el parte de accidentes, permiten clasiñcar los accidentes.

Aun cuando hay cierta asociación estadís t ica ent re determinados

aspectos del entorno y ciertos aspectos del accidente, no se puede

afirmar que haya u n a relación causa efecto entre las condiciones del

entorno y las consecuencias del accidente, pues no se ha constatado la

presencia de estructura entre unas y otras. Por tanto, los datos recogidos

en el parte de accidentes explican parcialmente las causas que desembo­

can en la aparición del accidente.

- Del análisis de conglomerados se desprende que la variable intensidad

horaria y la variable tipo de accidente tienen asociación estadística. Por

otro lado, la variable in tens idad horar ia se asocia con las clases

obtenidas a partir de las variables de entorno para todo tipo de carrete­

ras, así como con las obtenidas a partir de las variables de accidente para

carreteras de calzada única. Sin embargo, ni la variable intensidad

horaria ni la variable tipo de accidente, son capaces de clasificar el objeto

de estudio (el accidente y sus circunstancias). Es decir, aun cuando la

presencia de una variable (intensidad horaria) explica la ocurrencia de la

otra (tipo de accidente), ninguna de ellas, ni de forma separada ni de

forma conjunta, es capaz de explicar la ocurrencia del accidente.

- La intensidad horaria y la ocurrencia de un accidente se comportan de

forma independiente, al haber una escasa asociación estadística entre

ellas. Por tanto, la intensidad horaria no es una buena magnitud para

medir la exposición al riesgo de sufrir u n accidente y no sirve como

elemento de predicción de los mismos.

- Para tramos de similares características a los considerados, se

desprende que sólo el usuario (no parametrizado en ningún caso como

variable del modelo), del que no se recogen datos en el parte de acciden­

tes, parece ser el elemento más capaz de explicar el comportamiento del

sistema de la seguridad vial. Es entonces el elemento usuario el que, a

través no sólo de sus aptitudes, actitudes y habilidades, sino también a

través de su percepción de la infraestructura, contiene la variable o

134

variables explicativas que pueden permitir la obtención de un parámetro

de exposición al riesgo de sufrir un accidente.

6.3.- Aplicabílidad de los resultados a la prognosis de la seguridad

vial.

Como se indicó en la primera parte de esta tesis doctoral la inseguridad

vial y su inversa, la seguridad vial, se evalúan por medio de unos índices que

pretenden valorar la presencia de accidentes en las carreteras. Una aportación

práctica de los resultados obtenidos en esta tesis doctoral es promover la

búsqueda de parámet ros de exposición al riesgo de que se produzca u n

accidente, o una víctima mortal.

Por otro lado, los datos analizados muestran un hecho destacable, que

es que en casi todas las clases obtenidas se presentan modalidades sin datos.

Ello significa que existe un elevado número de datos del parte de accidente que

no se rellena. Probablemente la razón principal se encuentre en que la actual

extensión de dicho parte resulta excesivamente vasta. Como consecuencia SU

cumplimentación es de hecho incompleta. Por tanto, debería plantearse u n a

revisión de los contenidos del parte de accidente a fin de recoger datos útiles,

con los medios más ágiles posibles.

A la luz de los análisis realizados se puede considerar que el tráfico como

sistema formado por el usuario, el vehículo y la carretera, sufre en determina­

dos momentos la aparición de u n suceso extraordinario, el accidente. La

aparición de este suceso no se comporta según las leyes de distribución normal,

acercándose más a las distribuciones extrémales o de sucesos raros. De los tres

elementos conjugados en el tráfico, se h a estudiado de forma expresa la

intensidad de circulación y el entorno de la carretera, buscándose la posible

relación de ciertas circunstancias en el mismo con la aparición y las consecuen­

cias derivadas de los accidentes. Se ha demostrado que las circunstancias de

entorno del elemento carretera, incluso las derivadas de la intensidad del

135

tráfico, no tienen dependencia estadística suficientemente significativa en la

aparición del accidente. Por ello, en t ramos no afectados por elementos

singulares de trazado, sólo pueden achacarse causas directas a la aparición de

accidentes a los otros dos elementos, el vehículo y el usuario. Aunque no se han

podido considerar circunstancias de los vehículos implicados en los accidentes,

cabe pensar que su estudio derivaría en conclusiones similares a las obtenidas

para la carretera. Sin embargo el factor humano, auténtico motor lógico del

sistema, no ha sido tenido en cuenta en ningún momento. Probablemente sea

este elemento el causante directo de las circunstancias que desembocan en el

accidente. Cabe pensar que el usuario mantiene un cierto grado de riesgo

asumido y que al percibir que ese riesgo ha variado por las circunstancias de

la carretera y del vehículo, reajusta el sistema en la medida de sus posibilida­

des a fin de restablecer el mismo grado de riesgo. Cuando alguno de los

elementos sorprende al usuar io , o este interpreta inadecuadamente las

circunstancias del tráfico, el sistema inicia el proceso de deterioro que puede

desembocar en el siniestro y finalmente en el accidente con víctimas.

Por lo expuesto debería preconizarse que la infraestructura permita hacer

una correcta evaluación del ríesgo percibido por parte del usuario, evitando en

la medida de lo posible que este sea sorprendido. Si las condiciones impuestas

por la infraestructura al tráfico son adecuadamente percibidas por el usuario,

este tendrá capacidad de decisión para reajustar el sistema y mantener unas

condiciones de inseguridad asumida.

6.4.- Investigaciones futuras que s e proponen.

Un campo de desarrollo futuro consistiría en profundizar en la búsqueda

de parámetros de exposición al riesgo de sTofrir un accidente que sean variables

explicativas del modelo. Ello permitiría avanzar en la obtención de un modelo

predictivo, aplicable en la prevención de accidentes. Lo anterior probablemente

llevaría a tener que tomar en consideración parámetros que en la actualidad no

forman parte de las bases de datos de accidentes.

136

En consecuencia en un primer desarrollo cabría pleintear el estudio de

u n a reforma en los contenidos del parte de accidentes, procurando recoger el

mínimo número posible de valores represen ta t ivos . De e s t a forma s u

cumplimentación se agilizaría, reduciendo errores y permitiendo profundizar en

las causas de los siniestros.

Una segunda línea de investigación que pudiera continuar la línea de

trabajo iniciada, sería el estudio de la influencia de la composición del tráfico

en la aparición de accidentes y su gravedad. En los trabajos aquí desarrollados

siempre se ha considerado la magnitud del tráfico por un valor global, bien la

intensidad media diaria, bien la intensidad horaria. En ambos casos el valor

numérico representa el total de vehículos que circulan, por lo que no se ha

tenido en cuenta la composición (vehículos ligeros-vehículos pesados) del

tráfico.

Asimismo, podrían desarrollarse trabajos en los que se combinaran

además de las bases de datos habituales, la correspondiente al inventario de

carreteras. De esta manera se podrían analizar las posibles asociaciones entre

la aparición de accidentes y parámetros geométricos de la carretera.

Otra línea de desarrollo consistiría en profundizar el estudio en las

carreteras de calzada única. En esta tesis doctoral al considerar las carreteras

de calzada única, se ha tomado el valor de intensidad del tráfico suma de

ambos sentidos. Ello implica que se han tenido en cuenta todos los accidentes

de forma global, sin discriminar los producidos en cada sentido. Se trataría de

estudiar la distinta distribución de los accidentes en las carreteras de calzada

única considerando el tráfico en cada sentido. Esta investigación se comple­

mentaría con la previamente indicada, en la línea de estudiar para cada sentido

de circulación la influencia de la composición del tráfico según sentidos. Como

ya se comprobó, la intensidad horaria es im factor en la aparición de accidentes

para carreteras de calzada única. Consistiría por tanto en profundizar en su

grado de influencia, atendiendo a su magnitud, distribución por sentidos y

composición del tráfico.

137

La modelización llevada a cabo en esta tesis doctoral está sujeta a unas

condiciones iniciales fuertemente restrictivas. Una de la condiciones más

restrictivas surge al haber estudiado una red de tráfico de largo recorrido, fuera

de tramos urbanos, por lo que el flujo de tráfico se puede considerar estable,

sin tráficos de agitación representa t ivos {cuyo comportamiento difiere

sustancialmente de u n tráfico de paso). En este sentido merece destacarse el

estudio recientemente publicado por Golob 85 Recker en el T.R.B. (Golob 85

Recker, 2003). Este estudio, referido a carreteras urbanas, aplica la técnica de

conglomerados como metodología para el tratamiento de datos. Manteniendo

las mismas condiciones iniciales que en esta tesis, puede desarrollarse el

estudio en un futuro considerando las condiciones de velocidad de circulación.

Esta consideración podría realizarse por medio de dos magnitudes, la velocidad

del flujo de tráfico y la dispersión de velocidades entre los distintos vehículos

componentes de dicho flujo. La velocidad del flujo de tráfico sería un primer

parámetro a determinar. En este apartado entrarían en consideración los

valores de velocidad media, así como la velocidad de los percentiles ochenta y

cinco y noventa y nueve. Una vez determinado el parámetro más representativo

de la velocidad de circulación del flujo de tráfico, habría de estudiarse el

parámet ro de dispers ión de velocidades. En cuan to a la dispersión de

velocidades, convendría profundizar en los intervalos en los que dicha

dispersión es representativa, tanto en su valor absoluto (longitud del intervalo

de velocidades), como en la proporción que representa en el volumen total del

tráfico (valores extremos a considerar del intervalo total de la dispersión de

velocidades). Con las premisas anteriores podría acometerse un modelo donde

entraran en juego simultáneamente el factor velocidad y el intervalo entre

vehículos.

Como conclusión, las investigaciones futuras que se proponen se

encaminarían a encontrar nuevos parámetros que estén estadísticamente

asociados a la ocurrencia de los accidentes, es decir, que sean capaces de

explicar el fenómeno.

138

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146

Anejo 1.

Relaciones índice de peligrosidad - intensidad

e índice de mortalidad - intensidad.

Í N D I C E ANEJO 1.

1.- RELACIÓN ÍNDICE DE PELIGROSIDAD Intensidad media diaria

(IP-IMD) 1

1.1.- Autopistas de peaje (IP-IMD) 3

1.2.-Otras carreteras con calzadas separadas (IP-IMD) 15

1.3.- Carreteras de calzada única (IP-IMD) 27

2.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria

(considerados todos los accidentes IM > 0) 39

2.1.- Autopistas de peaje (IM-IMD; IM > 0) 41

2.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IM-IMD; IM > 0). . 51

2.3.- Carreteras de calzada única (IM-IMD; IM > 0) 61

3.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria

(considerando exclusivamente accidentes con victimas mortales; IM > 0).. 71

3.1.- Autopistas de peaje (IM-IMD; IM > 0) 73

3.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IM-IMD; IM > 0).. 85

3.3.- Carreteras de calzada única (IM-IMD; IM > 0) 97

4.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria.

Considerando un valor residual de 0,5 victimas mortales por accidente sin

victimas mortales 109

4.1.- Autopistas de peaje (sustituido valor M=0 por 0,5; n° de

muertos) 111

4.2.- Otras carreteras con calzada separadas (sustituido valor

M=0 por 0,5; n" de muertos) 121

4.3- Carreteras de calzada única (sustituido valor M=0 por 0,5;

n° de muertos) 131

5.- RELACIÓN ÍNDICE DE PELIGROSDIDAD Intensidad horaria 141

5.1.- Otras carreteras con calzadas separadas 143

5.2.- Carreteras de calzada única 151

1.- RELACIÓN ÍNDICE DE PELIGROSIDAD Intensidad media diaria (IP-IMD).

1.1.-Autopistas de peaje (IP-IMD).

en

180,00

160.00

140,00 -

120,00

100,00

9: 80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00

10 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Potencial y = 37598x°'^^"

R = 0,4694

Ajuste Exponencial -4E-05X y = 43,912e

R = 0,5156

Ajuste Polinómico

y = 1E-08x^ - 0,0015x + 48,578

R = 0,3173

Ajuste Logarítmico

y = -15,707Ln(x) +177,95 R = 0,3337

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1989. Autopistas de Peaje

700,00

600,00

500,00

400,00

9: 300,00

200,00

O)

100,00

0,00 A *_

^s^ 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90ÓÍ)¿) 100 000

-100.00

IMD

Ajuste Potencial

y = 12647x-°"'* R = 0,3587

Ajuste Exponencial

y = 34,263e^^-°^''

R = 0,2974

Ajuste Polinómico

y = 2E-08x^ - 0,0025x + 63,807

R = 0,0946

Ajuste Logarítmico

y = -27,393Ln(x) +293,14

R = 0,1413

Curvas de Ajuste IIVID-IP. Año 1990. Autopistas de Peaje

140,00

120,00

100,00

80,00

9: 60,00 -

40,00

20,00 -

0,00 -

-20,00 -

•

1 •

\ \ •

u *

^*^^ *f****

' ) 10 000 20 000

Ajuste Potencial

y = 7415x-°"" R = 0,3673

— —

• •

30 000 40 000

Ajuste Exponencial

y = 29,38e-^^-"''*

R = 0,2729

Curvas de Ajuste IMD-IP

_ ^ _ _ „ . _

L . • • . **""''''"—

50 000 60 000 70 000

IMD

Ajuste Polinómico

y = 1E-08x^ - 0,0014x + 43,873

R = 0,3042

Año 1991. Autopistas de Peaje

_ _ _ -

—_ .

^ ^ ^

" ^ ^ " ^ ^ " ^ " ^ T I M ^ M I ' ^_

80 000 90 000 TOO

Ajuste Logarítmico

y = -15,269Ln{x) + 171,3 R = 0,4124

000

70,00

60,00

50,00

40,00

9= 30,00

20,00

10,00

0,00

-10,00

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•

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10 000 20 000 30 000

• • •

•

40 000

•

•

50 000

• •

60 000

• ^^

70 000

•

80 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Potencial -0,G957 y = 12228x

R = 0,4196

Ajuste Exponencial

y = 25,2986"^^''^''

R^ = 0,3254

Ajuste Pollnómico

y = 1E-08x^ - 0,0012x + 36,759

R^ = 0,4194

Ajuste Logarítmico

y = -12,149Ln{x) +136,94

R = 0,4544

Curvas de Ajuste IMD-iP. Año 1992. Autopistas de Peaje

90,00

80,00

70,00

60,00 -

50,00

^ 40,00

30,00

20,00 -

10,00 -

0,00

-10,00

•

V- ** V *

^ V * * r r ^ •** — - ^ - ^ * ^ * • •

) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico

y = 11219x"°' ° ^ y = 23,039e'^^*'^' y = 1E-08x^ - 0,001x + 30,986

R = 0,4997 R = 0,4184 R = 0,4026

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1993. Autopistas de Peaje

•

80 000 90 000 100

Ajuste Logarítmico

y = -10,028Ln{x) +113,35 R = 0,4421

000

80,00

70,00

60,00

50,00

9= 40,00

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

IMD

60 000 70 000 80 000 90 000 000

Ajuste Potencial

y = 2502,5x-°'"' R = 0,269

Ajuste Exponencial

y = 20,427e-''-'''''

R = 0,2457

Ajuste Polinómico

y = 4E-09x^ - 0,0006x + 25,608

R = 0,1814

Ajuste Logarítmico

y = -6,9577Ln(x) + 83,87 R = 0,1913

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1994. Autopistas de Peaje

60,00

50,00

40,00

9= 30,00

20,00

10,00

0,00

•

\ •

• • • • • • • • •

#

1 1 —

•

•

•

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

IMD

60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

Ajuste Potencial -0,5846 y = 3559X

R = 0,3057

Ajuste Exponencial

y = 20,9286^^"^'

R = 0,3126

Ajuste Polinómico

y = 4E-09x^ - 0,0006x + 25,111

R = 0,2766

Ajuste Logarítmico y = -7,0038Ln(x) + 83,724

R = 0,2794

Curvas de Ajuste IWID-IP. Año 1995. Autopistas de Peaje

140,00

120,00

100,00

80,00

9= 60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00

)

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• • ••

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• •

" TTr 20 000

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•

40 000

_ •

• * ' •

60 000

V

80 000 100 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 4519,2x"'^''"

R = 0,2317

Ajuste Exponencial

y = 22,6046 ''-*''''

R = 0,2999

Ajuste Polinómtco

y = 2E-09x^ - 0,0005x + 26,465

R = 0,118

Ajuste Logarítmico

y =-7,2951 Ln(x) +88,988 R = 0,101

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1996. Autopistas de Peaje

700,00

400,00

ol 300,00 -

200,00

100,00 -

0,00 -

c

-100,00 -

•

^0

)

•

•

20.000

Ajuste potencial y = 3053,8x-"-'<' «

R = 0,3368

^h^*^^^±^. 40.000

Curvas de ajuste I.M.D

Ajuste Exponencial y = 6,0421 e '^ '^"

R = 0,3035

^ ^ . ^ . . • . - ^ . .

60.000 80.000

I.M.D

- I.P. Años 89-96 Autopistas de

Ajuste Polinómico y ^ 3E-09x^ - 0,0003x + 9,1287

D^ -= r\ i c m

* , - * ,„

100.000 120.000

Peaje

Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) + 35,874

R = 0,1945

1.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IP-IMD).

15

600,00

500,00

400,00

300,00 -

200,00 - —

100,00

0,00

20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

-100,00

IMD

Ajuste Potencial

y = 426,35x-°'""

R = 0,0649

Ajuste Exponencial

y = 40,433e ^^"°^'

R = 0,0358

Ajuste Polinómico

y = 5E-09x^ - 0,001x + 72,083 R = 0,0746

Ajuste Logarítmico y = -28,143Ln(x) +329,04

R = 0,1935

Curvas de Ajuste IWID-IP. Año 1989. Otras carreteras con calzadas separadas

300,00

250,00

200,00 -

150,00 -

100,00 -

50,00

0,00

-50,00

20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 1133,6x"'"«' R = 0,1256

Ajuste Exponencial

R = 0,068

Ajuste Polinómico y = 4E-09x^ - 0,0009x + 57,229

R = 0,1478

Ajuste Logarítmico

y = -18,063Ln{x) +218,73 R = 0,1973

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1990. Otras carreteras con calzadas separadas

300,00

250,00

200.00

150,00 - -

100,00 -

50,00

0,00

20 000 40 0OO 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

-50,00

IMD

Ajuste Potencial

y = 636,44x^'''^^

R = 0,0859

Ajuste Exponencial

7 = 24,9126^^°^'

R = 0,051

Ajuste Polinómico

y = 3E-09x^ - 0,0006x + 45,18

R = 0,0772

Ajuste Logarítmico

y = -15,023Ln(x) +181,44

R = 0,1114

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1991. Otras carreteras con calzadas separadas

300,00

250,00

200,00

150,00

Q.

100,00 -

50,00

0,00

-50,00

•

•

s*4^ r

) 20 000

Ajuste Potencial

y = 594,25x "' ^ ^

R = 0,0803

•

•

40 000

Curvas

— ___________

• •

60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200

IMD

Ajuste Exponencial Ajuste Polinómlco Ajuste Logarítmico

y = 25,545e ^ °^' y = 2E-09x^ - 0,0006x + 41,531 y = -13,467Ln(x) + 163,43

R = 0,0632 R = 0,0807 R = 0,1255

de Ajuste IMD-IP. Año 1992. Otras carreteras con calzadas separadas

000

250,00

200,00

150,00

9= 100,00

50,00

0,00

-50,00

•

•

•

• :

] 20 000 40 000 60 000

• '

80 000

•

100 000

J^ 120 000 140 000 160 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 10556x°"°' R = 0,3649

Ajuste Exponencial

y = 30,847e'^^"°^'

R = 0,2591

Ajuste Polinómico

y = 8E-09x^ - 0,0013x + 54,85

R = 0,2421

Ajuste Logarítmico y = -18.364Ln(x) +212,21

R = 0,3013

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1993. Otras carreteras con calzadas separadas

250,00

200,00

150,00

a.

100,00

ro

50,00

0,00

• •

m^ • * A

20 000 40 000 60 000 80 000

IMD

100 000 120 000 140 000

Ajuste Potencial

y = 1238,4x°'*'''* R = 0,1684

Ajuste Exponencial

y = 23,574e

R = 0,1558

Ajuste Polinómico

y = 5E-09x^ - 0,0008x + 39,767

R = 0,1274

Ajuste Logarítmico

y = -12,262Ln(x) +146,78

R = 0,1695

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1994. Otras carreteras con calzadas separadas

CO

140,00 1

120,00

100,00 -

80,00

40,00 -

20,00 -

•

•

•

•

• • •

* • •

0 20 000 40 000 60 000

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial

y = 1712,4x-'*''" y = 21,1726^'°'"

R = 0,1961 R = 0,1695

• •

80 000 100 000 120 000 140 000 160 000

ÍMD

Ajuste Polinómico Ajuste Logarítmico

y = 3E-09x' - 0,0006x + 32,701 Y = -9.7729Ln(x) + 119,04 R' = 0,1771 R' = 0,2235

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1995. Otras carreteras con calzadas separadas

80,00

9: 60,00

4i.

40,00

0,00

•

i • •

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*

•

• 1 * •

• ^ , , , - -

20 000 40 000 60 000 80 000

IMD

100 000 120 000 140 000 160 000

Ajuste Potencial

y = 4253,7x-°''"' R2 = 0,2179

Ajuste Exponencial

y = 20,296e'^^ °^' R = 0,1983

Ajuste Polinómico

y = 3E-09x^ - 0,0006x + 34,749

R = 0,2013

Ajuste Logarítmico y = -10,5Ln(x) +126,42

R = 0,2066

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1996. Otras carreteras con calzadas separadas

700,00

600,00

500,00

400,00

CL 300,00

200,00

100,00

0,00

-100,00

\ \ ^

• : » • •

¿J 150.000 200.000 250.000

I.M.D

Curvas de ajuste I.M.D - I.P. Años 89-96 Carreteras con calzadas separadas

Ajuste potencial y = 3053,8x^™«

R = 0,3368

Ajuste Exponencial y-6,0421e^'" '^

R = 0,3035

Ajuste Polinómico y = 3E-09x^ - 0,0003x + 9,1287

Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) +35,874

R = 0,1945

1.3.- Carreteras de calzada única (IP-IMD).

27

900,00

800,00

700,00

600,00

500,00

400,00

300,00

200,00

100,00

5 000 10 000 15 000 20 000

IMD

25 000 30 000 35 000 40 000

Ajuste Potencial

y = 627,91x-°^"'

R = 0,0956

Ajuste Exponencial

y = 68,5476"' "'^

R = 0,1192

Ajuste Polinómico

y = 9E-08x^ - 0,0046x + 96,037

R = 0,0396

Ajuste Logarítmico y = -14,982Ln(x) +198,28

R = 0,0262

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1989. Carreteras de calzada única

300,00

250,00

200,00

50,00 -

0,00 -

•

• •

•

• • •

0 5 000 10 000 15 000 20 000

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial

y = 74,231x-''''' '' y =: 39,2346-^^''''^ R = 0,0024 R' = 0,0006

• •

. • * • ^ - ^ -

• • • • •

25 000 30 000 35 000

IMD

Ajuste Polinómico

y = 2E-08x^ - 0,0008x + 56,147

R = 0,0058

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1990. Carreteras de calzada única

* *

« •

•

40 000 45 000

Ajuste Logarítmico y = 1,5489Ln(x) +36,023

R = 0,0005

•

50 000

200,00

180,00

160,00

140,00

-20,00

•

-^ ^

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000

IMD

Ajuste Potencial

R = 0,0086

Ajuste Exponencial y = 36,187e^^"'^

R = 0,0228

Ajuste Polinómico

y = -2E-09x^ + 6E-05X + 41,59

R = 0,0203

Ajuste Logarítmico y = -4,1361Ln{x) +80,957

R = 0,007

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1991. Carreteras de calzada única

100,00

80,00

60,00

9: 40,00

20,00

0,00

-20,00

1 o 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 1 140 000 150 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 58,557x •0,1107

R = 0,0097

Ajuste Exponencial l o ncA -6E-06X

y = 23,054e

R = 0,032

Ajuste Polinómico

y = -6E-09x^ + 0,0005x + 20,301

R = 0,0748

Ajuste Logarítmico y = -0,17Ln(x) +28,102

R = 5E-05

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1992. Carreteras de calzada única

250,00

200,00

150,00

100,00

50,00 - -"

0,00

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

IMD

60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

Ajuste Potencial

y = 453,7x -0,3205

» 2 _ R' = 0,1018

Ajuste Exponencial

y = 31,141e-''-°''' R = 0,1537

Ajuste Polinómico

y = 7E-10x^ - 0,0004x + 35,245

R = 0,0413

Ajuste Logarítmico

y = -6,4861Ln(x) +90,358

R " = 0,0416

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1993. Carreteras de calzada única

140,00 -

120,00

100,00 -

9: 80,00 -

60,00 -

40,00

20,00

• •

•

• •

• • •

•

0 10 000 20 000

Ajuste Potencial

y = 91,165x-°'^"

R = 0,0398

•

•

•

; . * • * .

• • • • • •

30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000

IMD

Ajuste Exponencial Ajuste Poünómico

y = 25,5726'^^""^" y = -1 E-09x^ - 7E-05x + 29,964

R = 0,0499 R = 0,0108

Curvas de Ajuste IMD-IP. Año 1994. Carreteras de calzada única

•

90 000 100 000

Ajuste Logarítmico y =-6,4861 Ln(x) +90,358

R " = 0,0416

110 000

160,00

100,00 -

o.

60,00

40,00 -

0,00

•

•

•

\ • • ! * * ; • , *

^ % ^ ¿ T I ^ > * ,

1 - - • 1 1 - - 1 r • T 1

3 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico

y = 658,52x*°'^^^^ y = 30,3076"^^"°^" y = -1E-09x^ - 0,0002x + 31,362

R = 0,1111 R = 0,1822 R = 0,0458

Curvas de Ajuste IMD-iP. Año 1995. Carreteras de calzada única

90 000 100 000 110 000

Ajuste Logarítmico

y = -6,4861Ln(x) +90,358

R " = 0,0416

140,00

120,00 -

80,00

9: 60,00

40,00

20,00 -

0,00 -

•

• •

•

! • * r* • * • • •

V * 4 •

^\*1P^^^^^ • • • •

) 20 000 40 000

Ajuste Potencial

y = 833,09x°'^"^ R = 0,2303

.

•

V T ^ ^ fm. ,^ [ r ' - • • •

60 000 80 000

Ajuste Exponencial

y = 28,1666'^^"°^" R = 0,2602

Curvas de Ajuste IMD-IP.

100 000 120 000 140 000

IMD

Ajuste Polinómico

y = 2E-09x^ - 0,0006x + 35,173

R = 0,1226

Año 1996. Carreteras de calzada única

160 000 180 000

Ajuste Logarítmico y = -6,4861Ln(x) +90,358

R " = 0,0416

1000,00

900,00

800,00

700,00

600,00

^ 500,00

400,00

300,00

200,00

100,00

0,00

20.000 40.000 60.000 80.000 100.000

I.M.D 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000

Curvas de ajuste I.M.D - I.P. Años 89-96 Carreteras de calzada única Ajuste potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico Ajuste Logarítmico y = 3053,8x"°"^^ y = 6,04216^^"^' y = 3E-09x' - 0,0003x + 9.1287 y = -3,2198Ln(x) + 35,874

R = 0,3368 R' = 0,3035 = 0,1603 R = 0,1945

2." RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria (considerados todos

los accidentes IM > 0).

39

2.1.-Autopistas de peaje (IM-IMD; IM > 0).

41

20,00

18,00

16,00

14,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00

-2,00

• •

• • •

10 000 20 000

tásJki

30 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Polinómico

y = 8E-10x^ - 0,0001x + 4,4783

R = 0,0973

Ajuste Logarítmico y = -1,4013Ln(x) +16,028

R = 0,0875

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Autopistas de Peaje

-10,00

000

IMD

Ajuste Polinómico

y = 4E-09x^ - 0,0004x + 9,6006

R = 0,2084

Ajuste Logarítmico y = -4,2069Ln(x) + 44,247

R = 0,2625

Curvas de Ajuste iMD-IM. Año 1990. Autopistas de Peaje

45,00

40,00

35,00

30,00

25,00

E 20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Polinómico

y = 2E-09x^ - 0,0002x + 6,1242

R = 0,1006

Ajuste Logarítmico y = -2,3873Ln(x) + 28,14

R = 0,1395

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Autopistas de Peaje

60,00

50,00

40,00 -

30,00

20,00

10.00

0,00

-10,00

I •

10 000 20 000 30 000 -••-

40 000 -"»—»-v—I— -

50 000

É t

60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Polinómico

y = 1E-09x^ - 0,0002x + 5,6751 R = 0,0744

Ajuste Logarítmico y = -1,746Ln(x) +19,914

R = 0.0579

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Autopistas de Peaje

16,00

14,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00

-2,00

10 000 • — • • r - • • • • - • - •

20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Polinómico y = 2E-09x^-0,0002x + 5,136

R = 0,1775

Ajuste Logarítmico y = -1,8077Ln(x) +19,984

R = 0,1895

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Autopistas de Peaje

40,00

35,00

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00

^ % - • ^

40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Polinómico

y = 1E-09x^ - 0,0002x + 4,4862

R = 0,079

Ajuste Logarítmico y = -1,502Ln(x) +16,751

R = 0,0722

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Autopistas de Peaje

25,00

20,00

15,00

i 10,00

5,00

0,00

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 000

-5,00

IMD

Ajuste Polinómico

y = 1E-09x^ - 0,0001x + 4,5028

R = 0,1016

Ajuste Logarítmico y = -1,4917Ln{x) +16,942

R = 0,1058

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Autopistas de Peaje

35,00

30,00 •

25,00

20,00 -

15,00

10,00

5,00

0,00

• • Ju • •

m < » < » • • # • r-* «» -*^ ,-liL

20 000 40 000 60 000 80 000

IMD

100 000

Ajuste Polinómico y = 6E-10x^ - 9E-05X + 3,6387

R = 0,0364

Ajuste Logarítmico y =:-1.0255Ln(x) +12,101

R = 0,0275

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Autopistas de Peaje

2.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IM-IMD; IM > 0).

51

- >*t*''---

120,00

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

-20,00

60 000 80 000 100 000 120 000 14U M IbUUUU ItiU UUU 200 000

IMD

Ajuste Polinómico y = 1E-09x^ - 0,0002x + 9.3713

R = 0,0566

Ajuste Logarítmico y = -4,9966Ln(x) +54,967

R = 0,162

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Otras carreteras con calzadas separadas

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00

• •

• •

•

•

—• • • • - • • • —

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1

•

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o 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

IMD

Ajuste Polinómico y = 1E-10x^ - 5E-05X + 5,8813

R = 0,0214

Ajuste Logarítmico y = -1,3532Ln(x) + 18,19

R = 0,0264

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Otras carreteras con calzadas separadas

40,00

35,00

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

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20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

IMD

Ajuste Polinómico y = 2E-10x^ - 7E-05X + 6,0546

R = 0,0301

Ajuste Logarítmico y = -1,3971Ln(x) + 18,4

R = 0,023

Curvas de Ajuste Año 1991. Otras carreteras con calzadas separadas

180,00

160,00 -

140,00

120,00

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

••

20 000

K ^ * >%. .^•y".'^w m

40 000

i ^1^ 60 000 80 000 100 000

IMD

120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

Ajuste PoIJnómico y = 2E-10x^-6E-05x +5,9158

R = 0,0064

Ajuste Logarítmico y = -1,3506Ln{x) +17,838

R = 0,0048

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Otras carreteras con calzadas separadas

35,00

30,00

25,00

20,00

15,00 •

10,00

5,00

0,00 20 000 40 000

• •

•-•-•- 7ír=T 60 000 80 000

IMD

100 000 120 000 140 000 160 000

Ajuste Polinómico y = 7E-10x^-0,0001x + 5,5297

R = 0,0746

Ajuste Logarítmico y = -1,5928Ln(x) +19,049

R = 0,0814

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Otras carreteras con calzadas separadas

40,00

35,00

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5.00

0,00

-5,00

20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 •

120 000

t É •

140 000

IMD

Ajuste Polinómico y = 6E-10x^-0,0001x + 4,74

R = 0,0569

Ajuste Logarítmico y = -1,5828Ln(x) +18,475

R = 0,0738

Curvas de Ajuste Año 1994. Otras carreteras con calzadas separadas

18,00

16,00

14,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00

^ ^

• •

• •

-• •- _ 0 — X — « — ^ i ^ - M .

20 000 40 000 60 000 80 000

IMD

100 000 120 000 140 000 160 000

Ajuste Polinómico y = 7E-11x^ - 2E-05X + 2,0155

R = 0,0125

Ajuste Logarítmico y = -0,5024Ln(x) +6,6916

R = 0,0254

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Otras carreteras con calzadas separadas

60,00

5 30,00

20,00

10,00 -

0,00

•

•

• •

t ^ • • t? V •^

f ttMtW9wmJr » * < ^ ^ H • ^ é • ' f i—•-• 0 20 000 40 000 60 000

Ajuste Polinómico y = 3E-10x^-7E-05x +3,9436

R = 0,0248

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996

80 000 100 000 120 000 140 000

IMD

Ajuste Logarítmico y = -1,1573Ln(x) +14,121

R = 0,0246

. Otras carreteras con calzadas separadas

160 000

2.3.- Carreteras de calzada única (IM-IMD; IM > 0).

61

100,00

90,00

80,00

70,00

60,00

1 50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00 4-O 5 000 10 000 15 000 20 000

IMD

25 000 30 000 35 000 40 000

Ajuste Polinómico y = -2E-08x^ + 0,0006x + 4,2159

R = 0,0118

Ajuste Logarítmico y = 1,8993Ln(x)-9,1791

R = 0,015

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año igsS.Carreteras de calzada única

• • ^ • ' ' —

80,00

70,00 -

60,00

50.00

i 40,00

30,00

O) 20,00

10,00

0,00

• •

• • > • » » »

• -•—•-

5 000 10 000 15 000 20 000 25 000

IMD

30 000 35 000 40 000 45 000 50 000

Ajuste Polinómico y = 7E-09x^ - 0,0004x + 11,158

R = 0,0256

Ajuste Logarítmico y = -2,4433Ln{x) + 29,745

R = 0,0218

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año ISSO.Carreteras de calzada única

40,00 n

35,00

• n nn

25,00 -

E 20,00

15,00

10.00

5,00 -

0,00

•

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4

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3 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000

IMD

Ajuste Polinómico Ajuste Logarítmico y = 5E-10x^ - 0,0001x + 7,3323 y = -2,1805Ln(x) + 26,451

R = 0,0274 R = 0,0302

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991 .Carreteras de calzada única

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00

-10,00

•

4

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) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000

1

80 000 90 000 100 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000

IMD

Ajuste Polinómico y = 2E-10x^ - 6E-05X + 4,6538

R = 0,024

Ajuste Logarítmico y = -1,1855Ln(x) +15,009

R = 0,0195

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992.Carreteras de calzada única

50,00

40,00

30,00

1 20,00

10,00

0,00

-10,00

• • •

50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Polinómico

y = -2E-11x^ - 6E-05X + 5,2859

R = 0,0245

Ajuste Logarítmico y = -0,6526Ln(x) +10,331

R = 0,0066

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993.Carreteras de calzada única

O) 00

50,00

40,00

30,00

1 20,00

10,00

0,00

-10,00

•

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10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000

IMD

Ajuste Polinómico y = -3E-10x^ - 3E-05X + 4,0983

R = 0,0152

Ajuste Logarítmico y = -0,2824Ln(x) +6,0392

R = 0,0016

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Carreteras de calzada única

50,00

40,00

30,00

1 20,00

10,00

0,00

-10,00

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•

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10 000 20 000

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30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 "TTTtooo

IMD

Ajuste Polinómico y = 2E-10x^-1E-04x+ 6,2234

R = 0,0329

Ajuste Logarítmico y = -0,9685Ln(x) + 13,71

R = 0,0094

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Carreteras de calzada única

60,00

50,00

40,00

2 30,00

20,00

10,00

0,00

• •

V|4 ¿ ' * ir .I ^ ^

20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000

IMD

Ajuste Polinómico y = 8E-11x^-3E-05x +4,8161

R = 0,005

Ajuste Logarítmico y = -0,1134Ln(x) + 5,296

R = 0,0002

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Carreteras de calzada única

3.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD intensldacl medía diaria (considerando exclusivamente

accidentes con victimas mortales; IM > 0).

71

3.1.- Autopistas de peaje (IM-IMD; IM > 0).

73

20,00

5 000

Ajuste Potencial

40 000 45 000 50 000

y = 282,2x -0,4498 Ajuste Exponencial

y = 6,5715e-' '"^

Ajuste Polinómlco y = 2E-09x^ - 0,0002x + 7,8512

Ajuste Logarítmico y = -1,895Lníx) +23,152

R' = 0,1548 R'= 0,1661 R' = 0.1327 R =0,1216

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = 01

40.00 -

35,00 -

30,00

25,00 -

20,00 -

s

15,00 -

10,00 -

5,00

0,00-

-5,00 -

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^ ) 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 iiHiHi iiiir nnoOn "loo 000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico Ajuste Logarítmico

y = 2431 Sx"'""'' y = 6,9848e'^" ' ' y = 4E-09x' - 0,0004x + 11,184 V = -4,5023Ln(x) + 48,96

R = 0,5087 R = 0,4201 R = 0,2582 R = 0,3369

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = oi

-vi •v i

20,00

18,00

16,00

14,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00

— ^ — — - ~ ~ •

• • 0-— -—— —— ~

• • • — — — -.—^ — — _ —

10 000

Ajuste Potencial

y = 3744,6x'''""

20 000 30 000 40 000 50 000

IMD

60 000 70 000 80 000 90 000

Ajuste Exponencial , - c cf Ac -3E-05X

y = 5,5646G

Ajuste Pol inómico

y = 2E-09x^ - 0,0002x + 8,0138

R = 0,1703

Ajuste Logarítmico

y = -2,6543Ln(x) + 30,606

R = 0,2388 r = 0,2336 R' = 0,1703 R =0,1713

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = 0)

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000

-10,00

IMD

Ajuste Potencial

y = 16813x -0,8763

Ajuste Exponencial

y = 6,172e^'' '" '

Ajuste Po l inómico

y = 3E-09x^ - 0,0004x + 10,464

Ajuste Logarítmico

y = -3,6839Ln(x) + 41,086

R = 0,3134 R' = 0,2797 R = 0,1083

Curvas de Ajuste IMD- IM. A ñ o 1992. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = 0)

R = 0,1036

16,00

14,00

12,00

10,00

,00

6,00

4,00

2,00 -

0,00

4

•

•

r^lí:^^ • • • • •

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•

I""

• • _ •

1 "

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10 000

Ajuste Potencial

R = 0,3331

20 000 30 000 40 000

IMD

50 000

Ajuste Exponencial

y = 4,56376-^'°'"

R = 0,3236

Ajuste Po l inómico

y = 2E-09x^ - 0,0002x + 6,5339

R = 0,2305

60 000 70 000

Ajuste Logarítmico

y = -2,0849Ln(x) + 23,727

R = 0,2386

80 000

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = OI

40,00 -

35,00 -

30,00 ^

25,00 -

E 20.00

15,00 -

10,00 -

5,00 -

0,00

^

•

•

-

———t--^YT ^ . ^ ^ ^ ^ — • •

0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

IMD Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico

y = 2933,4x'''' ^ y = 5,5421e^^ " ^ y = 3E-09x^ - 0,0003x + 8,2056 R - 0,29 R = 0,2833 R = 0,1102

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Autopistas de Peaie (Excluidos

I ^ M i H I l l ^ ^ ^ .

60 000 70 000

Ajuste Logarítmico

y = -2,5061Ln(x) +28,596

R = 0,1107

valores IM = 0)

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

10 000

Ajuste Potencial

R = 0,1201

20 000 30 000 40 000

IMD

50 000

Ajuste Exponencial

7 = 4,38786' ' """

R ' = 0,1253

Ajuste Pol inómico

y = 2E-iax' - 7E-05X + 5,4444

R = 0,0553

60 000 70 000

Ajuste Logarítmico

y = -1,4484Ln(x)+18,215

R = 0,0535

80 000

Curvas de Ajuste I. Año 1995. Autopistas de Peaje (Excluidos valores IM = 01

35,00

30,00

25,00

20,00

S 15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00

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0 20 000

•

• •" • *

40 000

. • •^

60 000 80 000 " lUUOoo 120

IMD

Ajuste Potencial

y = 9475,7x''^'''^ R = 0,3675

Ajuste Exponencial

y = 5,1562e'^'''^'

Ajuste Polinómico

y = 2E-09x^ - 0,0002x + 8,3222

000

R' = 0,3355 R' = 0,1317

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Autopistas de Peale (Excluidos valores IM = OI

Ajuste Logarítmico

y = -3,1719Ln(x) + 35,34

R = 0,138

60,00

50,00

40,00

30,00 o A

0,00

-10,00

20,00 I-- •

10,00

100.000 120.000

Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Autopistas de Peaje

Ajuste potencial

y = 3053,8x ° ™ '

R = 0,3368

Ajuste Exponencial

y = 6,0421e'' ' ' '^

R = 0,3035

Ajusto Po l inómico

y = 3E-09x^ - 0.0003X + 9.1287

O' ~ n ^ en t

Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) +35,874

R = 0,1945

3.2.- Otras carreteras con calzadas separadas (IM-IMD; IM > 0).

85

120,00 -1

80,00

60,00

s

40,00

20.00 -

0,00

-20,00

»

•

1 * \i * w* • V ^^

000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico Ajuste Logarítmico

y = 866,91x-°'^"" V = 6,9658e ^ '' '' y = 2E-09x^ - 0,0003x + 16,377 Y = -7,7855Ln(x) + 87,007

R = 0,3031 R ' = O'I^Sa R = 0,1298 R ' = 0,3225

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = O)

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00

• •

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•

•

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•

• 1 1 •

20 000 40 000 60 000 80 000 100 000

IMD

120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

Ajuste Potencial

y = 694,48x''''"" R = 0,2127

Ajuste Exponencial

y=:7,5284e^' '""

R = 0,1724

Ajuste Pol inómico

y = 2E-10x^-8E-O5x+ 10,334

R = 0,0577

Ajuste Logarítmico y = -2,4814Ln(x) +33,071

R = 0,0706

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = 0)

35,00 r

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

• •

20 000 40 000 60 000 80 000

Ajuste Potencial -0,3616 y = 172,35x

R = 0,1104

Ajuste Exponencial

y = 5,9443e

100 000

IMD

Ajuste Po l inómico

y = 2E-11x^-4E-05x + 8,1181

120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

Ajuste Logarítmico y = -1,3682Ln(x) +20,443

R = 0,0262 R = 0,1286 R' = 0,0508

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = O)

180,00

160,00

140,00

120,00 ]

100,00

80,00

60,00 -

40,00 -

20,00 I

0,00 -

o

4 4. II t w ^

20 000 40 000 60 000

IMD

80 000

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Polinómico ,-0.417B , - , „ „ „ _-1E-05x ,-•- ^ « . . 2 y = 262,35x-

>z-y= 5,7323e

R = 0,1002

y = 5E-10x -Ü,00Ü1x + 11,961 2

100 000 120 000

Ajuste Logarítmico y = -3,064Ln(x) + 38,93

R = 0,0141 R =0.0999 R = 0,1002 R = 0,018

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = 0)

35,00

30,00

25,00

20,00

S 15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00

•

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0 20 000

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v r 40 000 60 000 80 000

•

100 000

• -*'¿

120 000 140 000

• ^

160 000

IMD

Ajuste Potencial

y=1094,1x-°"" R - 0,3007

Ajuste Exponencial

y = 5,3119-'^'''''

R = 0,1849

Ajuste Pol inómrco

y = 1 E-09x^ - 0,0002x + 9,5981

Ajuste Logarítmico

y = -2,9016Ln(x) +34,432

R = 0,2157 R' = 0,1802

Curvas de Aiuste IMD-IM. Año 1993. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = O)

40,00

35,00

30,00

25,00

20.00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5.00

40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico ,-0,5578 .. _ » r - c - i f T ^ - I E - n S * 2

y = 808,77x > 2 ^

y = 4,6535e , 2

y = 1 E-09x' - 0,0002x + 8,4796 2

Ajuste Logarítmico y = -2,8723Ln(x) + 33,467

R = 0,1609 R =0,2796 R' = 0,243 R'= n,1177

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = O)

18,00 n

16,00 -

14,00

12.00

10,00

6.00

4,00

2,00 -

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D 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico Ajuste Logarítmico

y = 68,145x""" y = 2,98276^'" '" y = -6E-11x' - 9E-06x + 3,5742 V = -0,8983Ln(x) + 12,227

R = 0,1147 R = 0,1136 R = 0,0568 « ' = «-OSOI

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = 0}

60.00 ^

50,00 -

S 30,00

20,00 -

10,00 -

0,00

•

•

•

• ^ * • ^ ^

D 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico Ajuste Logarítmico

y = 110,17x-"«^' y = 2,88620^^"^^ y = 7E.10x^ - 0,0001x + 7,4826 V = -2,2218Ln(x) + 26,881 R' = 0.0818 R2 Q Q575 ^2 ^ Q Q4g2 R== = 0,049

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Otras carreteras con calzadas separadas (Excluidos valores IM = 0)

180,00

160,00

140,00

120.00

100,00

\ 80,00

60,00

40,00 :J

i l * ^ —- *— jí:

-20,00 J

50.000 100.000 I.M.D mmmamBm

150.000

^

200.000 250.000

Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Carreteras con calzadas separadas

Ajuste potencial

y = 3053,8x "''"'^

R = 0,3368

Ajuste Exponencial

7 = 6,04216^^'°^'

R = 0,3035

Ajuste Polinómtco

y = 3E-09x^ - 0.0003X + 9.1287

R = 0,1603

Ajuste Logarítmico y = -3,2198Ln(x) +35,874

R = 0,1945

3.3.- Carreteras de calzada única (IM-IMD; IM > 0).

97

100,00

90,00

80,00

70,00

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0.00

5 000

Ajuste Potencial

y = 139,1x-'''^''^'

R^ = 0,0432

10 000 15 000 20 000

IMD

25 000 30 000 35 000 40 000

Ajuste Exponencial

y = 10,84e^'° ' '

R = 0,0134

Ajuste Pol inómico

y = 5E-08x^ - 0,0017x + 24,909

R = 0,0423

Ajuste Logarítmico y = -5,5596Ln{x) + 64,644

R = 0,0475

Curvas de Ajuste Año 1989. Carreteras de calzada única (Excluidos valores ÍM = OI

. - * a i i » . i i r ' -'•• I • - -

80,00

70,00

60,00 -

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00

5 000 10 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000

Ajuste Potencial

y = 282,2x -0,4496

R' = 0,1548

Ajuste Exponencial - _ _ j _ -3E-05X

y = 6,571 Se

R = 0,1661

Ajuste Polinómico

y = 2E-09x^ - 0,0002x + 7,8512

R = 0,1327

Ajuste Logarítmico y = -1,895Ln(x) +23,152

R = 0,1216

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Carreteras de calzada única tExciuidos valores IM = o)

40,00

35,00

30,00

25,00

S 20,00

15,00 -

10,00

5,00

0,00

•

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* ? * ^ 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000

IMD

30 000 35 000 40 000 45 000 50 000

Ajuste Potencial -0,169

y = 35,071x R = 0,0122

Ajuste Exponencial y = 7,87896'^"'"

R = 0,0099

Ajuste Po l inómico

y = -6E-10x' -7E-05X + 11,157

R = 0,0181

Ajuste Logarítmico y = -1,9063Ln(x) + 27,983

R = 0,0155

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Carreteras de calzada única (Excluidos valores IM = O)

60,00 n

50,00

40,00 -

S 30,00 -

20,00 ^

10,00

0,00

•

_ _ _ _ - ^ _ _ - —

• • ; > . ^ • • - * • - .™ ,

3 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Pol inómico y = 141,17x-""'^ y = 6,6556e'^ " ^ y = -5E-10x^ - 2E-05x + 7,847

R = 0,0606 R = 0,0812 R = 0,0243

Curvas de Aíuste IMD-IM. Año 1992. Carreteras de calzada única (Excluidos

90 000 100 000 110 000

Ajuste Logarítmico y = -1,5218Ln(x) +21,808

R = 0,0172

valores IM = 0)

50,00

45,00

40.00

35,00

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

• •

• • • • • • J •

« s ^

5 000 10 000 15 000 20 000 25 000

IMD

30 000 35 000 40 000 45 000 50 000

Ajuste Potencial -0,2593 y = 67,176x

R = 0,0319

Ajuste Exponencial

y = 7,0931e-^'"'"

R = 0,0293

Ajuste Po l inómico

y = 2E-09x^ - 0,0002x + 10,242 . 2 -R' = 0,0269

Ajuste Logarítmico y = -1,9755Ln(x) +26,553

R = 0,0226

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Carreteras de calzada única (Excluidos valores IM = 0)

80,00

70,00

60,00

50,00

S 40,00

30,00 -

20,00

10,00

0,00 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 50 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 54,465x''"" R = 0,0468

Ajuste Exponencial

7 = 7,17439^""'''

R = 0,0185

Ajuste Po l inómico y = 8E-09x^ - 0,0005x + 14,441

R = 0,0461

Ajuste Logarítmico y = -2,9661Ln(x) +36,828

R = 0,0474

Curvas de Ajuste IMD- IM. A ñ o 1994. Carreteras de calzada única (Excluidos valores IM = OI

40,00 -

35,00

S 25,00 -

20,00

15,00 -

10,00

5,00-

•

• •

•

• •

• •

• • • • •

• • • * - . • • . • • " . ' . • "

0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000

IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Po l inómico y = 6,1837x'''"" y = 6,56726^^°^" y = -1E-08x^ + 0,0006x + 3,701

R = 2E-06 R = 0,0026 R = 0,0358

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Carreteras de calzada única (EXCII

• ^

40 000 45 000 50 000

Ajuste Logarítmico y = 0,7a97Ln(x) +2,1304

R = 0,0017

idos valores IM = 0)

60.00

50,00

40,00 -

S 30,00

20,00

10,00

0,00

• •

•

t • •

1 • • w • ^

1

•

•

• 1 ^

-

•

^

1

20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

IMD

Ajuste Potencial y = 129,71x-»""

R = 0,101

Ajuste Exponencial y = 7,2956e'^°"'

R = 0,0888

Ajuste Pol inómico y = 6E-11x^ -6E-05X +9,733

R = 0,0208

Ajuste Logarítmico y =-1,476Ln(x)+22,731

R = 0,0207

Curvas de Ajuste IMD- IM. Año 1996. Carreteras de calzada única (Excluidos valores IM = oi

1200,00

1000.00

800,00

o A

600,00

400,00

200,00

0,00

j^4 ¿á^

20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000

I.M.D

-200.00 Curvas de ajuste I.M.D - I.M.>0 Años 89-96 Carreteras de calzada única

Ajuste potencial y = 3053,8x -0,7098

R = 0,3368

Ajuste Exponencial

y = 6,0421e^'°"'

R = 0,3035

Ajuste Polinómico

y = 3E-09x^-0,0003x + 9.1287 Ajuste Logarítmico

y = -3,2198Ln{x) +35,874

R = 0,1945

4.- RELACIÓN ÍNDICE DE MORTALIDAD Intensidad media diaria. Considerando un valor residual de 0,5 victimas mortales por accidente

sin víctimas mortales.

109

4.1.- Autopistas de peaje (sustituido valor IVI=0 por 0,5; n° de muertos).

111

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00

IMD

Ajuste Potencial

y = 1560,2x-'^"'

R = 0,2445

Ajuste Exponencial

y = 5,0241 e'^ ' ' ' ' '

R = 0,314

Ajuste Logarítmico

y = -1,5476Ln(x) +18,741

R = 0,1039

Ajuste Polinómico

y = 4E-10x^ - 0,0001x + 5,6877

R = 0,1153

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Autopistas de Peaje (Sustituido vaiorM=o por o.s)

40,00

20,00 E

10,00

5,00 -

0,00

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IMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Logarítmico

y = 4892,3x^'"" y = 5,3502e^^ ° ' ' y = -3,9624Ln(x) + 42,984 R2 = 0,3159 R = 0,2473 R = 0,2522

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Autopistas de Peaje (Sustituido vaior M

" ' uU UUU 30 000 • 100 000

Ajuste Polinómico

y = 3E-09x^ - 0,0004x + 10,013

R = 0,1885

=0 por 0,5)

45,00

40,00

35,00

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

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60 000

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70 000 80 000 90 000 100 000

IMD

Ajuste Potencial •0,5949 y = 804,38x

R = 0,2207

Ajuste Exponencial

y = 4,4082e-'^°'''

R = 0,1917

Ajuste Logarítmico

y = -2,9999Ln(x) +33,306 R = 0,2113

Ajuste Polinómico

y = 2E-09x^ - 0,0002x + 7,7924

R = 0,1254

Curvas de Ajuste IMD-tM. Año 1991. Autopistas de Peaje (Sustituido Valor M=O por o.s)

20,00

18,00

16,00

14,00

12,00

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8,00

6,00

4,00

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1

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

IMD

60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

Ajuste Potencial -0,5643 y = 591,71x

R = 0,2154

Ajuste Exponencial

y = 4,2575e -3E-05X

R' = 0,2257

Ajuste Logarítmico

y = -1,7748Ln(x) +21,057 R = 0,0674

Ajuste Polinómico

y = 1E-09x^ - 0,0002x + 6,3439

R = 0,0776

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Autopistas de Peaje (Sustituido vaior M=O poro.s)

20,00

18,00

16,00

14,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

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10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

IMD

60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

Ajuste Potencial

-0,6163 y = 881x R = 0,2871

Ajuste Exponencial

y = 4,00548-''°'"

R = 0,2775

Ajuste Logarítmico

y = -1,721Ln(x) +19,902

R = 0,2061

Ajuste Polinómico

y = 1E-09x^ - 0,0002x + 5,5337

R = 0,1761

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Autopistas de Peaje (Sustituido Vaior M=O por O,5)

16,00

S 10,00 -

8,00

6,00 -

4,00

2,00

0,00

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0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000

ÍMD

Ajuste Potencial Ajuste Exponencial Ajuste Logarítmico

y = 1065,5x-''-^^" y = 3,592e '^ "''' V = -1,6475Ln(x) + 19,074

R ' = 0,2645 R = 0,2723 R = 0,0994

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Autopistas de Peaje (Sustituido vaior M=(

1 — —

80 000

y =

) por 0,5)

1

90 000 100 000

Ajuste Polinómico

1E-09x^-0,0001x + 5,3384

R = 0,098

20,00

18,00

16.00

14,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00

0,00

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10 000 20 000 30 000 40 000 50 000

IMD

60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

Ajuste Potencial y = 848,57x-° ^ " '

R = 0,2288

Ajuste Exponencial y = 3,7936e"^^°^'

R = 0,2492

Ajuste Logarítmico

y = -1,3602Ln(x) +16,509

R = 0,0892

Ajuste Polinómico

y = 5E-10x^ - 9E-05X + 4,8946

R = 0,0842

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Autopistas de Peaje (Sustituido vaior M=O por 0,5)

12.00

10,00

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1 6,00

4,00

2,00

0,00

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IMD

Ajuste Potencial

R = 0,1984

Ajuste Exponencial

y = 2,9833e"^^"° ' R = 0,229

Ajuste Logarítmico

y = -1,496Ln{x) +17,475 R = 0,0626

Ajuste Polinómico

y = 8E-10x^ - 0,0001x + 4,9504

R = 0,0691

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Autopistas de Peaje (Sustituido vaiorM=o por o,5)

4.2.- Otras carreteras con calzada separadas (sustituido valor M=0 por 0,5; n° de muertos).

121

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40,00

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Ajuste Potencial Ajuste Exponencial

y = 341,71x-''''"" y = 5,6432e-^'-"''''

R2 = 0,1467 R = 0,0946

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Otras ca

•

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100 000 120 000 140 000 160 000 ^ S Ü M ' 2ÜÜ 000

IMD

Ajuste Logarítmico Ajuste Polinómico

y = -3,9391Ln(x) +45,666 y= 1E-09x^ - 0,0002x + 10,75

R = 0,1516 R' = 0,0911

rreteras con calzadas separadas (Sustituido vaior M=O poro.s)

30,00 -

20,00

15,00 -

10,00 -

5,00

0,00

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Ajuste Potencial

y = 643,19x-°'^'' R = 0,1762

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IMD

Ajuste Exponencial Ajuste Logarítmico Ajuste Polinómico

y = 5,6886^^°'" y = -3,2303Ln{x) + 38,758 V = 8E-10x' - D,0002x + 10,244

R ' = 0,1156 R ' = 0,1334 R' = 0,09

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido vaiorM=o poro,5)

30,00

25,00

20,00

S 15,00

10,00

5,00

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20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000 180 000 200 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 229,6x-''''" R = 0,0985

Ajuste Exponencial

y = 4,4508e'^^ " ^

R = 0,0814

Ajuste Logarítmico

y = -2,3409Ln(x) + 29,344

R = 0,0468

Ajuste Polinómico

y = 4E-10x^ - 0,0001x + 8,5914

R = 0,0436

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido VaiorM=o poro,5)

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00

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140 000 160 000 180 000 200 000

IMD

Ajuste Potencial

-0,4652 y = 301,4x

R = 0,1215

Ajuste Exponencial

y = 4,1379e-^^-"'''

R = 0,0939

Ajuste Logaritmico

y = -2,8096Ln{x) + 33,388

R = 0,0312

Ajuste Polinómico

y = 7E-10x^ - 0,0002x + 8,7065

R = 0,0253

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido Vator M=O poro.s)

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00

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20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000

IMD

Ajuste Potencial 44 r r -0,6058

y=1155x R= = 0,2265

Ajuste Exponencial

y = 4,5144e^'°'^ R = 0,175

Ajuste Logarítmico

y = -2,5702Ln(x) +30,032

R = 0,1325

Ajuste Polinómico

y = 1E-09x^ - 0,0002x + 8,0709

R = 0,1134

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1993. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido Vaior M=O por o,5)

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

-5,00

•

000

IMD

Ajuste Potencial

y = 930,89x°'^^^^ R = 0,2072

Ajuste Exponencial

y = 3,84526^^-°^''

R = 0,1584

Ajuste Logarítmico

y = -3,1334Ln(x) + 35,45 R2 = 0,097

Ajuste Pollnómico

y = lE-OSx^ - 0,0002x + 8,4794

R = 0,0732

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1994. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido vaior M=O poro.s)

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16,00

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IMD

Ajuste Potencial

y = 808x -0,5879

. 2 _ R = 0,201

Ajuste Exponencial

y = 3,5101e-''"'''

R = 0,1481

Ajuste Logarítmico

y = -2,2924Ln(x) + 26,607

R = 0,1248

Ajuste Polinómico

y = 9E-10x^ - 0,0001x + 6,6745 R = 0,0924

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido Vaior M=O poro,5)

16,00 .

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10,00

8,00

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Ajuste Potencial Ajuste Exponencial

y = 1191,2x-°*''" y = 3,2133e-''^"''' R = 0,2153 R = 0,1543

v * * ^-^ • • • . • . - - ^ ^ *

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IMD

000

Ajuste Logarítmico Ajuste Poíinómico

y = -3,2211Ln{x) +36,439 y = IE-09X^ - 0,0002x + 8,9616

R' = 0,0522 R = 0,0463

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Otras carreteras con calzadas separadas (Sustituido Vaior M=O poro.s)

4.3- Carreteras de calzada única (sustituido valor M=0 por 0,5; n° de muertos).

131

60.00

50,00

40,00

30,00

20.00

10,00

0,00

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IMD

Ajuste Potencial -0,4029 y = 228,54x

R = 0,1761

Ajuste Exponencial -4E-05X y = 10,149e

R = 0,1244

Ajuste Logarítmico

y = -5,2604Ln{x) + 56.921 R = 0,0919

Ajuste Polinómico

y = 9E-09x^ - 0,0008x + 17,315

R = 0,0572

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1989. Carreteras de calzada única (Sustituido va]orM=o por o,5)

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

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IMD

Ajuste Potencial

y=176,93x

R = 0,1436

-0,3778

Ajuste Exponencial

y = 9,7103e'^°'''

R^=: 0,1066

Ajuste Logarítmico

y = -5,0254Ln(x) + 54,81

R = 0,0652

Ajuste Polinómico

y = 2E-08x^ - 0,0012x + 18,375

R = 0,0497

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1990. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,5)

60,00

-10,00

10 000 20 000 30 000 40 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 263,51 x^ ' " R = 0,1884

Ajuste Exponencial

y = 8,831e"''"' R = 0,115

Ajuste Logarítmico

y = -4,9226Ln(x) +53,141 R' = 0,105

Ajuste Polinómico

y = 5E-09x^-0,0006x + 15,073 R = 0,0596

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1991. Carreteras de calzada única (Sustituido Valor M=O poro.S)

60,00

50,00

40,00

30.00

20,00

10,00

0,00

-10,00

10 000 20 000 30 000 40 000-..^ 000 60 000 110 000 120 000 130 000 140 000 150 000

ÍMD

Ajuste Potencial

y = 334,59x -0,47

» 2 _ R' = 0,2141

Ajuste Exponencial

y = 7,73296-=^"^''

R = 0,1184

Ajuste Logarítmico

y = -5,3594Ln(x) +56,855

R = 0,0308

Ajuste Polinómico

y = 5E-09x^ - 0,D007x + 15,7

R = 0,0186

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1992. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,5)

60,00

50,00

40.00

30,00

20,00

10,00

0,00

-10,00

10 000 20 000 30 000 40 000 ÜQMOÍ^ io nnn 90 000 lOO 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 246,74x-°-^" R2 = 0,2039

Ajuste Exponencial

y = 7,5749e '^ ''

R^ = 0,1206

Ajuste Logarítmico

y = -5,1204Ln(x) + 53,08

R = 0,1509

Ajuste Polinómlco

y = 7E-09x^ - 0,0007x + 13,49

R = 0,073

Curvas de Ajuste IMD-IM, Año 1993. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,5)

60,00

50,00

40,00 •

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10,00

0,00

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IMD

Ajuste Potencial -0,4422 y = 219,44x

R = 0,1926

Ajuste Exponencial

y = 6,47796' '° ' "

R = 0,1188

Ajuste Logarítmico

y = -3,3643Ln{x) + 36,865

R = 0,1014

Ajuste Polinómico

y = 4E-09x^ - 0,0004x + 10,782

R^=: 0,0565

Curvas de Ajuste IMD-)M. Año 1994. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,s)

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00

-10,00

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IMD

Ajuste Potencial

y = 296,7x"''"^ R^ = 0,2267

Ajuste Exponencial

y = 6,8881 e ' " ' ' *

R = 0,1428

Ajuste Logarítmico

y = -4,1267Ln{x) + 43,99

R = 0,1089

Ajuste Pollnómico

y = 4E-09x^ - 0,0005x + 11,884

R = 0,0563

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1995. Carreteras de calzada única (Sustituido vaior M=O por o,5)

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00

-10,00

• •

>

>•

)

^

• •

• • • •

ítK 20 000

•

Ads: 40 000

. ^

60 000 5T .«—1

— *

140 nnn 160 000

•

180 000 200 000

IMD

Ajuste Potencial

y = 270,7x -0,4725

R' = 0,2172

Ajuste Exponencial

y = 5,8115e-^^-°'^

R = 0,1128

Ajuste Logarítmico

y = -3,8977Ln(x) +41,399 R = 0,1102

Ajuste Polinómico

y = 2E-09x^ - 0,0004x + 10,351

R = 0,0478

Curvas de Ajuste IMD-IM. Año 1996. Carreteras de calzada única (Sustituido vaiorM=o por o,5)

5.- RELACIÓN ÍNDICE DE PELÍGROSDIDAD Intensidad horaria

141

5.1.- Otras carreteras con calzadas separadas

143

otras Carreteras con calzadas separadas AÑO 93

200,00

150,00

100,00

o A 50,00 '

a i

0,00

-50,00

-100,00

800001

Número de vehículos / año

Ajuste Potencial

R = 0,5849

Ajuste Exponencial

y = 42,835e-'^-"''

R = 0.4148

Ajuste Polinómico

y = 1E-11x^-8E-05x + 85.517

R = 0,3893

Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417.01

R^ = 0,2543

otras Carreteras con calzadas separadas AÑO 94

200,00

150,00

100,00

o A

4^ O)

50,00

0,00

-50,00

800QC

Número de vehículos / año

Ajuste Potencial

y = 60592X-""*

R ' = 0,3325

Ajuste Exponencial

y = 37,7e

R = 0,2035

Ajuste polinómico

y = 5E-12x^-5E-05x + 67,127

R = 0,1598

Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01

R ' = 0,2543

otras Carreteras con calzadas separadas AÑO 95

300,00

250,00

200,00

150,00

. 100,00

50,00

0,00

-50,00

-100,00

• • •

• ^

1000000 8000000 900(1C

Número de vehículos / año

Ajuste Potencial

y = 1 3 7 8 4 0 x ^ " "

R = 0,4153

Ajuste Exponencial

y = 39,484e-^^ " "

R ' = 0 , 2 1 2 7

Ajuste Polinómico

y = 7E-12x^-6E-05)' + 75,82

R = 0,255

Ajuste Logarítmico y =-27,817Ln(x) +417,01

R ' = 0,2543

otras Carreteras con calzadas separadas AÑO 96

A

00

300,00

250,00

200,00

150,00

100,00

50,00

0,00

-50,00

1000000 2000000 1Ü0OOC

Número de vehículos / año

Ajuste Potencial

y=110868x^ ' ' " R = 0,4281

Ajuste Exponencial

R = 0,2628

Ajuste Polinómico

y = 4E-12x^-4E-05x +76,244

R ' = 0.2903

Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01

R^= 0,2543

otras Carreteras con calzadas separadas AÑOS 93-96

o A

300,00

250,00

200,00 -

150,00

100.00

50,00

0,00

-50,00

000 3C

Número de vehículos / año

Ajuste Potencial

y=129506x-""" R ' = 0,4273

Ajuste Exponencial

y = 39,512e

R = 0.2612

Ajuste Polinómico

y = 5E-12x^-4E-05x + 69,11f

R = 0,2244

Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01

R = 0,2543

5.2.- Carreteras de calzada única

151

Carreteras de calzada única AÑO 93

O Í

o A

400,00

350,00

300,00

250,00

200,00

150,00

100,00

50,00

0,00

-50,00

4000C

Número de vehículos / año

Ajuste Potencial y = 28093x-°''*'''

R = 0,3447

Ajuste exponencial y = 56,806e '"-"^

R = 0,2222

Ajuste Polinómico y = 2E-11x^- 1E-04X + 100,12

R = 0,2357

Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01

R = 0,2543

Carreteras de calzada única AÑO 94 500,00

400,00

300,00

. 200,00

en

100,00

0,00

-100,00

4501 )C

Número de vehículos / ano

Ajuste Potencial

y = 48609x"°'^"^ R = 0,3433

Ajuste Expononcial

y = 51,713e

R = 0,1884

Ajuste Polinómico

y = 2E-11x^-0,0001x + 105.6

R = 0.2115

Ajuste Logarítmico

y = .27,817Ln(x) + 417,01

R = 0,2543

ai Ul

Carreteras de calzada única AÑO 95

o A

1000,00

900,00

800,00

700,00

600,00

500,00

400,00

-100,00

500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000

Número de vehículos / año

4000000 450(lC

Ajuste Potencial

R = 0,4244

Ajuste Exponencial

y = 52.2230-*' '" '

R = 0.2238

Ajuste Polinómico

y = 3E-11x^-0.0001x+ 113,07

R = 0,1672

Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01

R = 0,2543

Carreteras de calzada única AÑO 96

en O)

o A

600,00

500,00

400.00

300,00 -

200,00 -

100,00

0,00

-100,00

•

«

500(1C

Número de vehículos / año

Ajuste Potencial

y = 7a202x ""'^

R = 0,4377

Ajuste exponencial

y = 54,711e

R ' = 0,268

AjustePolinómico

y = 2E-11x^ - 9E-05X + 99,075

R = 0,2188

Ajuste Logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01

R = 0,2543

en

Carreteras de calzada única AÑOS 93-96

o A

1000,00

900,00

800,00

700,00

600,00

500.00

400,00

300,00

200,

-100,00

• • •

500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000 500(1C

Número de vehículos / año

Ajuste Potencia)

y = 53328x^"

R = 0,3821

Ajuste Exponencial

R = 0,2227

Ajuste Polinómico

y = 2E-11x^-1E-04x +103,24

R ' = 0.1965

Ajuste logarítmico y = -27,817Ln(x) +417,01

R = 0,2543

Anejo 1 bis .

Relaciones índice de peligrosidad - IMD

e índice de mortal idad - IMD

(por tramos).

El anejo 1 bis, debido a su extensión, no se incluye en papel. En su lugar,

al final del documento se incluye un disco compacto que contiene, en el archivo

"Anejolbis.pdf, la totalidad de los gráficos del presente anejo. Asimismo dicho

disco incluye otros tres archivos mecanizados. El archivo "Tesisdoctoral.pdf'

contiene el texto de la tesis a excepción de los anejos. El archivo "Anejol.pdf

incluye el anejo 1. Finalmente, el archivo "Anejo2.pdf' contiene el anejo 2.

Anejo 2.

Aplicación del análisis de conglomerados

para el estudio de la accidentalidad

según el tipo de carretera y su circulación.

ÍNDICE ANEJO 2.

1.- ESTUDIO PREVIO DE LAS VARIABLES 1

1.1.- Carreteras con calzadas separadas 3

1.2.- Carreteras de calzada única 11

2.-ANÁLISIS DE LA INTENSIDAD HORARIA 19

3.- ESTUDIO DE LAS TABLAS DE CONTINGENCIA 23

3.1.- Discretización de la variable intensidad horaria 25

3.2.- Carreteras con calzadas separadas 26

3.3.- Carreteras de calzada única 34

4.-TABLAS DE CONTINGENCIA MÚLTIPLE 43

4.1.- Carreteras con calzadas separadas 45

4.2.- Carreteras de calzada única 56

5.- TABLAS DE CONTINGENCIA DE LAS CLASES 69

5.1.- Carreteras con calzadas separadas 71

5.2.- Carreteras de calzada única 74

6.- TABLAS DE CONTINGENCIA DE LAS CLASES Y

LAS INTENSIDADES HORARIAS 77

7.- TABLAS DE CONTINGENCIA MÚLTIPLE DE LA

INTENSIDAD HORARIA 83

7.1.- Clasificación por tipo de accidente 85

7.1.1.- Carreteras con calzadas separadas 85

7.1.2.- Carreteras de calzada única 91

7.2.- Clasificación por intensidad horaria 97

7.2.1." Carreteras con calzadas separadas 97

7.2.2.- Carreteras de calzada única 102

1.- ESTUDIO PREVIO DE LAS VARIABLES.

1.1.- Carreteras con calzadas separadas.

Tabla de frecuencias,, variable año.

Año

1993

1994

1995

1996

Total

Frecuencia

175

317

306

306

1104

Porcentaje

15,9

28,7

27,7

27,7

100,0

Porcentaje válido

15,9

28,7

27,7

27,7

100,0

Porcentaje acumulado

15,9

44,6

72,3

100,0

Tabla de frecuencias, variable mes.

Mes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Total

Frecuencia

73

60

83

106

90

97

109

135

77

89

85

100

1104

Porcentaje

6,6

5,4

7,5

9,6

8,2

8,8

9,9

12,2

7,0

8,1

7,7

9,1

100,0

Porcentaje válido

6,6

5,4

7,5

9,6

8,2

8,8

9,9

12,2

7,0

8,1

7,7

9,1

100,0

Porcentaje acumulado

6,6

12,0

19,6

29,2

37,3

46,1

56,0

68,2

75,2

83,2

90,9

100,0

Tabla de frecuencias, variable día del mes.

Día del mes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

Total

Frecuencia

41

39

37

37

33

39

46

43

46

28

41

36

31

25

55

34

39

34

26

47

26

38

31

34

44

37

31

32

31

23

20

1104

Porcentaje

3,7

3,5

3,4

3,4

3,0

3,5

4,2

3,9

4,2

2,5

3,7

3,3

2,8

2,3

5,0

3,1

3,5

3,1

2,4

4,3

2,4

3,4

2,8

3,1

4,0

3,4

2,8

2,9

2,8

2,1

1,8

100,0

Porcentaje válido

3,7

3,5

3,4

3,4

3,0

3,5

4,2

3,9

4,2

2,5

3,7

3,3

2,8

2,3

5,0

3,1

3,5

3,1

2,4

4,3

2,4

3,4

2,8

3,1

4,0

3,4

2,8

2,9

2,8

2,1

1,8

100,0

Porcentaje aciunulado

3,7

7,2

10,6

13,9

16,9

20,5

24,6

28,5

32,7

35,2

38,9

42,2

45

47,3

52,3

55,3

58,9

62

64,3

68,6

70,9

74,4

77,2

80,3

84,2

87,6

90,4

93,3

96,1

98,2

100,0

Tabla de frecuencias, variable día de la semana.

Día de la semana

1

2

3

4

5

6

7

Total

Frecuencia

168

131

121

137

202

158

187

1104

Porcentaje

15,2

11,9

11,0

12,4

18,3

14,3

16,9

100,0

Porcentaje válido

15,2

11,9

11,0

12,4

18,3

14,3

16,9

100,0

Porcentaje acumulado

15,2

27,1

38,0

50,5

68,8

83,1

100,0

Tabla de. firecuencias,. variable hora.

Hora

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Total

Frecuencia

65

23

28

18

26

35

36

55

43

53

58

50

62

48

54

67

78

68

65

57

49

28

34

4

1104

Porcentaje

5,9

2,1

2,5

1,6

2,4

3,2

3,3

5,0

3,9

4,8

5,3

4,5

5,6

4,3

4,9

6,1

7,1

6,2

5,9

5,2

4,4

2,5

3,1

4,0

100,0

Porcentaj e válido

5,9

2,1

2,5

1,6

2,4

3,2

3,3

5,0

3,9

4,8

5,3

4,5

5,6

4,3

4,9

6,1

7,1

6,2

5,9

5,2

4,4

2,5

3,1

4,0

100,0

Porcentaje acumulado

5,9

8,0

10,5

12,1

14,5

17,7

20,9

25,9

29,8

34,6

39,9

44,4

50,0

54,3

59,2

65,3

72,4

78,5

84,4

89,6

94,0

96,6

99,6

100,0

Tabla de frecuencias, variable número, de muertos.

Número de. muertos

0

1

2. o más

Total

Frecuencia

1008

76

20

1104

Porcentaje

91,3

6,9

1,8

100,0

Porcentaje válido

91,3

6,9

1,8

100,0

Porcentaje acumulado

91,3

98,2

100,0

Tabla de firecuencias,. variable número de vehículos implicados.

Número de vehículo implicados

1

2 o más

Perdidos

Total

Frecuencia

737

366

1

1104

Porcentaje

66,8

33,2

0,1

100,0

Porcentaje

válido

66,8

33,2

Porcentaje

acumulado

66,8

100,0

Tabla de frecuencias, variable superficie de rodadura.

Superficie de rodadura

Limpia y seca

Deslizante

Perdidos

Total

Frecuencia

654

208

242

1104

Porcentaje

59,2

18,8

21,9

100,0

Porcentaje válido

75,9

24,1

Porcentaje

acumulado

75,9

100,0

Luminosidad

Día

Crepúsculo

Noche

Perdidos

Total

Tabla de frecuencias,, variable luminosidad.

Frecuencia

572

44

246

242

1104

Porcentaje

51,8

4,0

22,3

21,9

100,0

Porcentaje válido

66,4

5,1

28,5

Porcentaje acumulado

66,4

71,5

100,0

Tabla de frecuencias, variable factores atmosféricos.

Factores atmosféricos

Buenos

Malos

Perdidos

Total

Frecuencia

644

218

242

1104

Porcentaje

58,3

19,7

21,9

100,0

Porcentaje válido

74,7

24,3

Porcentaje

acumulado

74,7

100,0

Tabla de frecuencias,, variable visibilidad de la señalización.

Visibilidad de la señalización

Buena

Mala

Perdidos

Total

Frecuencia

827

35

242

1104

Porcentaje

74,9

3,2

21,9

100,0

Porcentaje

válido

95,9

4,1

Porcentaje

acumulado

95,9

100,0

Tabla de frecuencias,, variable tipo de accidente.

Tipo de accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otros

Total

Frecuencia

277

40

22

43

643

79

1104

Porcentaje

25,1

3,6

2,0

3,9

58,2

7,2

100,0

Porcentaje válido

25,1

3,6

2,0

3,9

58,2

7,2

100,0

Porcentaje acumulado

25,1

28,7

30,7

34,6

92,8

100,0

Estadísticos descriptivos, variable intensidad horaria.

Muestra

Rango

Mínimo

Máximo

Media

Error típica de la media

1104

3304

8

3312

492,88

13,04

Desviación típica

Varianza

Asimetría

Error típico de la asimetría

Curtosis

Error típico de la curtosis

Test de Kolmogorov-Smimov (Sig. asintótica bilateral)

445,13

198143,299

2,387

0,074

7,308

0,147

0,000

Estadísticos descriptivos, variable logaritmo de la intensidad horaria.

Muestra

Rango

Mínimo

Máximo

Media

Error típico, de la media

1104

6,03

2,08

8,11

5,8623

2,601-10-^

Desviación típica

Varianza

Asimetría

Error típico de la asimetría

Curtosis

Error típico de la curtosis

Test de Kolmogorov-Smimov (Sig. asintótica bilateral)

0,8643

0,747

-0,49

0,074

0,958

0,147

0,000

200

100-

Desv. típ. =445,13

Media - 492,9

N = 1104,00

Intensidad

Distribución de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.

¿ U U "

100

0

^

/

/

¿f i

L,.>-c 11 'Tfi(>f(iiiSíS^!Cf.j 1 ' ' " 1 " ^ ••r^"""":"

t

c ••

[ í

j, £

nL4r-i

u - - -

V Desv. típ. = 0,86

Media = 5,86

N = 1104,00

Intensidad Distribución del logaritmo de la intensidad horaria en carreteras con calzadas separadas.

10

1.2.- Carreteras de calzada única.

Tabla de frecuencias, variable año.

Año

1993

1994

1995

1996

Total

Frecuencia

780

695

676

632

2783

Porcentaje

28,0

25,0

24,3

22,7

100,0

Porcentaje válido

28,0

25,0

24,3

22,7

100,0

Porcentaje acumulado

28,0

53,0

77,3

100,0

Tabla de frecuencias, variable mes.

Mes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Total

Frecuencia

171

203

225

249

237

207

294

302

242

234

203

216

2783

Porcentaje

6,1

7,3

8,1

8,9

8,5

7,4

10,6

10,9

8,7

8,4

7,3

7,8

100,0

Porcentaje válido

6,1

7,3

8,1

8,9

8,5

7,4

10,6

10,9

8,7

8,4

7,3

7,8

100,0

Porcentaje acumulado

6,1

13,4

21,5

30,5

39,0

46,4

57,0

67,8

76,5

84,9

92,2

100,0

11

Tabla de frecuencias, variable día del mes.

Día del mes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

Total

Frecuencia

102

86

115

77

72

72

92

84

89

91

115

105

116

92

94

100

68

91

88

100

107

86

75

95

87

101

91

91

72

83

46

2783

Porcentaje

3,7

3,1

4,1

2,8

2,6

2,6

3,3

3,0

3,2

3,3

4,1

3,8

4,2

3,3

3,4

3,6

2,4

3,3

3,2

3,6

3,8

3,1

2,7

3,4

3,1

3,6

33

3,3

2,6

3,0

1,7

100,0

Porcentaje válido

3,7

3,1

4,1

2,8

2,6

2,6

3,3

3,0

3,2

3,3

4,1

3,8

4,2

3,3

3,4

3,6

2,4

3,3

3,2

3,6

3,8

3,1

2,7

3,4

3,1

3,6

3,3

3,3

2,6

3,0

1,7

100,0

Porcentaje acumulado

3,7

6,8

10,9

13,7

16,2

18,8

22,1

25,2

28,4

31,6

35,8

39,5

43,7

47,0

50,4

54,0

56,4

59,7

62,8

66,4

70,3

73,4

76,1

79,5

82,6

86,2

89,5

92,8

95,4

98,3

100,0

12

Tabla de frecuencias, variable día de la semana.

Día de. la semana

1

2

3

4

5

6

7

Total

Frecuencia

360

318

368

317

405

485

530

2783

Porcentaje

12,9

11,4

13,2

11,4

14,6

17,4

19,0

100,0

Porcentaje válido

12,9

11,4

13,2

11,4

14,6

17,4

19,0

100,0

Porcentaje acumulado

12,9

24,4

37,6

49,0

63,5

81,0

100,0

13

Tabla de. frecuencias, variable hora.

Hora

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Total

Frecuencia

109

65

71

64

77

96

118

154

149

92

124

166

137

112

117

149

181

173

155

151

111

102

89

21

2783

Porcentaje

3,9

2,3

2,6

2,3

2,8

3,4

4,2

5,5

5,4

3,3

4,5

6,0

4,9

4,0

4,2

5,4

6,5

6,2

5,6

5,4

4,0

3,7

3,2

0,8

100,0

Porcentaje válido

3,9

2,3

2,6

2,3

2,8

3,4

4,2

5,5

5,4

3,3

4,5

6,0

4,9

4,0

4,2

5,4

6,5

6,2

5,6

5,4

4,0

3,7

3,2

0,8

100,0

Porcentaje acumulado

3,9

6,3

8,8

11,1

13,9

17,3

21,6

27,1

32,4

35,8

40,2

46,2

51,1

55,1

59,3

64,7

71,2

77,4

83,0

88,4

92,4

96,0

99,2

100,0

14

Tabla de frecuencias,, variable número de muertos.

Número, de muertos

0

1

2 0 más

Perdidos

Total

Frecuencia

2482

250

50

1

2783

Porcentaje

89,2

9,0

1,8

0

100,0

Porcentaje válido

89,2

9,0

1,8

Porcentaje acumulado

89,2

98,2

100,0

Tabla de frecuencias, variable número de vehículos implicados.

Número, de vehículo, implicados

1

2 o más

Perdidos

Total

Frecuencia

1280

1496

7

2783

Porcentaje

46,0

53,8

0,2

100,0

Porcentaje

válido

46,1

53,9

Porcentaje

acumulado

46,1

100,0

Tabla de frecuencias, variable superficie de rodadura.

Superficie de rodadura

Limpia y seca

Deslizante

Perdidos

Total

Frecuencia

1497

578

708

2783

Porcentaje

53,8

20,8

25,4

100,0

Porcentaje válido

72,1

27,9

Porcentaje

acumulado

72,1

100,0

15

Tabla de frecuencias,, variable luminosidad.

Luminosidad

Día

Crepúsculo

Noche

Perdidos

Total

Frecuencia

1284

121

670

708

2783

Porcentaje

46,1

4,3

24,1

25,5

100,0

Porcentaje válido

61,9

5,8

32,3

Porcentaje acumulado

61,9

67,7

100,0

Tabla de frecuencias, variable factores atmosféricos.

Factores atmosféricos

Buenos

Malos

Perdidos

Total

Frecuencia

1474

601

708

5783

Porcentaje

53,0

21,6

25,4

100,0

Porcentaj e válido

71,0

29,0

Porcentaje

acumulado

71,0

100,0

Tabla de frecuencias,, variable visibilidad de la señalización.

Visibilidad de la señalización

Buena

Mala

Perdidos

Total

Frecuencia

2069

6

708

2783

Porcentaje

74,3

0,2

25,4

100,0

Porcentaje

válido

99,7

0,3

Porcentaje

acumulado

99,7

100,0

16

Tabla de frecuencias, variable tipo de accidente.

Tipo de accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otros

Total

Frecuencia

1383

39

116

73

1020

152

2783

Porcentaje

49,7

1,4

4,2

2,6

36,7

5,5

100,0

Porcentaje válido

49,7

1,4

4,2

2,6

36,7

5,5

100,0

Porcentaje acumulado

49,7

51,1

55,3

57,9

94,5

100,0

Estadísticos descriptivos, variable intensidad horaria.

Muestra

Rango

Mínimo

Máximo

Media

Error típico de la media

2783

3072

3

3075

412,89

5,83

Desviación típica

Varianza

Asimetría

Error típico de la asimetría

Curtosis

Error típica de la curtosis

Test de Kolmogorov-Smimov (Sig. asintótica bilateral)

307,50

94556,163

1,195

0,046

2,557

0,093

0,000

Estadísticos descriptivos, variable logaritmo de la intensidad horaria.

Muestra

Rango

Mínimo

Máximo

Media

Error típico de la media

2783

6,93

1,1

8,03

5,6759

-5,83

Desviación típica

Varianza

Asimetría

Error típico de la asimetría

Curtosis

Error típico, de la curtosis

Test de Kolmogorov-Smimov (Sig. asintótica bilateral)

0,9525

94556,163

-0,957

0,046

1,076

0,093

0,000

17

500-

400-

300-

200-

100-

_j ¡ j j 1 j _

Desv. típ. = 307,50

Media = 412,9

N = 2783,00

Intensidad

Distribución de la intensidad horaria en carreteras de calzada única.

^uu-

300-

200-

100-

0 W" '"1 ^ 1 — • p?;'?? .«<r ' ! ' V r f

i í—;

/jji

' -i

1

-T—r ^^ \' ^s — ^

\ \

Desv. típ. = 0,95

Media = 5,68

N = 2783,00

Intensidad Distribución del logaritmo, de la intensidad horaria en carreteras de calzada tínica.

18

2.- ANÁLISIS DE LA INTENSIDAD HORARIA.

19

Caireteras con calzadas separadas.

Estrato

Mes

(1)

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

Día

(2)

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

Hora

(3)

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Sí accidente

n

(4)

44

76

73

47

76

91

31

55

56

25

57

55

47

78

97

39

63

94

s

(5)

146

399

399

114

363

383

120

422

628

151

300

484

214

341

463

318

479

580

m

(6)

176

464

549

139

402

564

155

440

693

175

448

717

235

551

646

242

558

789

N o accidente

n

(4)

417

431

418

313

304

327

232

277

264

170

195

174

332

313

321

247

270

241

s

(5)

141

380

357

176

409

394

145

442

449

210

505

377

195

464

457

223

461

453

m

(6)

140

442

488

161

447

550

131

507

568

181

508

535

202

596

613

218

589

670

P-1

(7)

0,112

0,642

0,181

0,264

0,379

0,757

0,369

0,303

0,160

0,898

0,267

0,012

0,284

0,344

0,532

0,658

0,636

0,076

P-2

(8)

0,016

0,981

0,138

0,765

0,865

0,328

0,035

0,173

0,294

0,772

0,330

0,000

0,090

0,219

0,049

0,532

0,485

0,124

P-3

(9)

0,055

0,818

0,364

0,876

0,306

0,722

0,034

0,055

0,722

0,851

0,293

0,000

0,097

0,041

0,104

0,390

0,274

0,603

P-4

(10)

0,040

0,725

0,309

0,817

0,594

0,085

0,100

0,191

0,553

0,828

0,091

0,001

0,155

0,096

0,035

0,816

0,655

0,336

(1) Estratos de la variable mes

Mes 1: de octubre a febrero.

Mes 2: de maizo a mayo.

Mes 3: de junio a septiembre.

(4) n: número de unidades experimenta­

les.

(5) s: desviación típica.

(2) Estratos de la variable día de la semana

Día de la semana 1: de lunes a jueves.

Día de la semana 2: viernes, sábado y domingo.

(3) Estratos de la variable hora

Hora 1: de 23 a 6 horas.

Hora 2: de 7 a 14 horas.

Hora 3: de 15 a 22 horas.

(6) m: media.

(7) Test de la ' f de Student.

(8) Test de Wilcoxon-Mam Whitney.

(9) Test de la mediana.

(10) Test de Kolmogorof-Smimov.

21

Carreteras de calzada única.

Estrato

Mes

(1)

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

Día

(2)

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

2

Hora

(3)

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

Sí accidente

n

(4)

94

199

199

145

173

217

67

151

137

73

112

171

89

208

219

124

209

196

s

(5)

117

260

309

112

237

291

159

299

271

187

226

305

201

335

311

195

327

309

m

(6)

125

392

487

139

354

503

157

441

460

172

344

499

215

511

559

202

503

600

No accidente

n

(4)

425

383

409

312

324

328

258

289

249

187

211

201

350

326

322

246

279

267

s

(5)

105

246

256

116

224

255

121

262

261

124

220

280

131

298

311

176

296

334

m

(6)

93

343

380

103

302

429

109

357

414

124

313

464

134

456

452

161

440

521

P-1

(7)

0,009

0,028

0,000

0,002

0,016

0,002

0,021

0,003

0,108

0,047

0,245

0,255

0,000

0,049

0,000

0,046

0,027

0,010

P-2

(8)

0,000

0,022

0,000

0,000

0,008

0,003

0,002

0,003

0,093

0,035

0,208

0,405

0,000

0,023

0,000

0,007

0,044

0,001

P-3

(9)

0,006

0,018

0,000

0,000

0,003

0,012

0,009

0,041

0,111

0,058

0,274

0,755

0,001

0,051

0,000

0,004

0,022

0,001

P-4

(10)

0,009

0,062

0,001

0,000

0,007

0,006

0,016

0,009

0,157

0,079

0,193

0,143

0,002

0,036

0,000

0,008

0,018

0,000

(1) Estratos de la variable mes

Mes 1: de octubre a febrero.

Mes 2: de marzo a mayo.

Mes 3: de junio a septiembre.

(4) n: número de unidades experimenta­

les.

(5) s: desviación típica.

(2) Estratos de la variable día de la semana

Día de la semana 1: de lunes a jueves.

Día de la semana 2: viernes, sábado y domingo.

(3) Estratos de la variable hora

Hora 1: de 23 a 6 horas.

Hora 2: de 7 a 14 horas.

Hora 3: de 15 a 22 horas.

(6) m: media.

(7) Test de la "t" de Student.

(8) Test de Wilcoxon-Mam WMtney.

(9) Test de la mediana.

(10) Test de Kolmogorof-Smimov.

22

3.- ESTUDIO DE LAS TABLAS DE CONTINGENCIA.

23

3.1.- Discretización de la variable intensidad horaria.

Carreteras con calzadas separadas.

Número de intervalo

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje válido

Porcentaje acumulado

1

221

20,0

20,0

20,0

2

219

19,8

19,8

39,9

3

222

20,1

20,1

60,0

4

222

20,1

20,1

80,1

5

220

19,9

19,9

100,0

Total

1104

100,0

100,0

Carreteras de calzada única.

Número de intervalo

Frecuencia

Porcentaje

Porcentaje válido

Porcentaje acumulado

1

528

19,0

19,0

19,0

2

690

24,8

24,8

43,8

3

645

23,2

23,2

66,9

4

764

27,5

27,5

94,4

5

156

5,6

5,6

100,0

Total

2783

100,0

100,0

25

3.2.- Carreteras con calzadas separadas.

Mes

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Total

Tipo de accidente

Marcha

12

15

21

27

12

34

26

39

20

28

22

21

277

Obstáculo

4

3

1

5

4

4

5

3

5

3

2

1

40

Atropello

1

1

0

2

0

2

3

1

5

0

3

4

22

Vuelco

4

0

5

1

7

4

4

4

2

5

3

4

43

Salida

46

37

49

66

64

51

65

77

40

48

46

54

643

Otro

6

4

7

5

3

2

6

11

5

5

9

16

79

Total

73

60

83

106

90

97

109

135

77

89

85

100

1104

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

75,671

80,533

1104

Grados, de

libertad

55

55

Sig.. asintótica

(bilateral)

0,034

0,014

26

Día de

la

semana

1

2

3

4

5

6

7

Total

Tipo de accidente

Marcha

37

37

36

41

47

31

48

277

Obstáculo

8

7

4

5

7

5

4

40

Atropello

2

1

1

3

4

5

6

22

Vuelco

8

5

6

9

8

3

4

43

Salida

100

75

64

69

118

102

115

643

Otro

13

6

10

10

18

12

10

79

Total

168

131

121

137

202

158

187

1104

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N°. casos válidos

Valor

26,575

27,29

1104

Grados de

libertad

30

30

Sig. asintótica

(bilateral)

0,645

0,608

27

Tipo de accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otro

Total

Número de vehículos, implicados

Un vehículo

6

14

19

39

609

50

737

Más de. un vehículo

270

26

3

4

34

29

366

Total

276

40

22

43

643

79

1103

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N" casos, válidos

Valor

779,411

878,138

1103

Grados de

libertad

5

5

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

28

Tipo de accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otro

Total

Superficie

Limpia y seca

166

30

20

29

391

18

654

Deslizante

37

10

2

5

148

6

208

Total

203

40

22

34

539

24

862

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

11,519

12,475

862

Grados de

libertad

5

5

Sig. asintótica

(bilateral)

0,042

0,029

29

Tipo de accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otro

Total

Luminosidad

Día

120

27

6

19

380

20

572

Crepúsculo

11

2

2

1

27

1

44

Noche

72

11

14

14

132

3

246

Total

203

40

22

34

539

24

862

Chi-cuadrado de. Pearson

Razón de verosimilitud

N". casos válidos

Valor

30,854

30,008

862

Grados de

libertad

10

10

Sig. asintótica

(bilateral)

0,001

0,001

30

Tipo. de. accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otro

Total

Factores atmosféricos

Buenos

164

30

20

31

381

18

644

Malos

39

10

2

3

158

6

218

Total

203

40

22

34

539

24

862

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N°. casos válidos

Valor

16,525

18,476

862

Grados de

libertad

5

5

Sig.. asintótica

(bilateral)

0,005

0,002

31

Tipo de accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otro

Total

Visibilidad de la señalización

Buena

197

39

22

34

512

23

827

Mala

6

1

0

0

27

1

35

Total

203

40

22

34

539

24

862

Clü-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N" casos válidos

Valor

4,503

6,794

862

Grados de

libertad

5

5

Sig. asintótica

(bilateral)

0,480

0,236

32

Tipo de. accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otro

Total

Intensidad horaria

1

21

0

3

4

62

7

97

2

159

22

9

23

393

46

652

3

54

11

3

13

138

18

237

4

39

6

6

3

39

8

101

5

4

1

1

0

11

0

17

Total

277

40

22

43

643

79

1104

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N". casos válidos

Valor

37,979

39,7

1104

Grados de

libertad

20

20

Sig. asintótica

(bilateral)

0,009

0,005

33

3.3.- Carreteras de calzada única.

Afio

1993

1994

1995

1996

Total

Intensidad horaria

1

123

121

138

146

528

2

214

176

152

148

690

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N". casos válidos

4

196

145

164

140

645

5

206

209

178

171

764

6

41

44

44

27

156

Total

780

695

676

632

2783

Valor

25,46

25,422

2783

Grados de

libertad

12

12

Sig. asintótica

(bilateral)

0,013

0,013

34

Día de la

semana

1

2

3

4

5

6

7

Total

Intensidad horaria

1

56

65

71

51

54

98

133

528

2

91

84

96

61

91

141

126

690

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N" casos, válidos

4

85

62

95

83

103

101

116

645

5

104

93

82

109

129

124

123

764

6

24

14

24

13

28

21

32

156

Total

360

318

368

317

405

485

530

2783

Valor

60,467

60,743

2783

Grados de

libertad

24

24

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

35

N° muer­

tos

0

1

> 1

Total

Intensidad horaria

1

471

51

6

528

2

609

76

4

689

4

575

53

17

645

5

684

59

21

764

6

143

11

2

156

Total

2482

250

50

2782

Chi-cuadrado. de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

19,628

20,946

2782

Grados de

libertad

8

8

Sig. asintótica

(bilateral)

0,012

0,007

N-'de

vehículos

implicados

1

>1

Total

Intensidad horaria

1

332

194

526

2

343

343

686

4

266

378

644

5

302

462

764

6

37

119

156

Total

1280

1496

2776

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

116,191

118,49

2776

Grados de

libertad

4

4

Sig.. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

36

Tipo de

accidente

Marcha

Obstáculo

Atropello

Vuelco

Salida

Otro

Total

Intensidad horaria

1

178

8

12

11

269

50

528

2

319

10

25

21

280

35

690

4

347

9

24

21

211

33

645

5

427

9

43

18

234

33

764

6

112

3

12

2

26

1

156

Total

1383

39

116

73

1020

152

2783

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos, válidos

Valor

154,043

158,282

2783

Grados, de

libertad

20

20

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

37

Año

1993

1994

1995

1996

Total

Tipo de accidente

Marcha

433

333

340

277

1383

Obstáculo

10

11

12

6

39

Atropello

38

37

22

19

116

Vuelco

15

19

18

21

73

Salida

258

263

247

252

1020

Otro

26

32

37

57

152

Total

780

695

676

632

2783

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de. verosimilitud

N" casos válidos

Valor

48,074

47,011

2783

Grados, de

libertad

15

15

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

38

Día de

lase-

mana

1

2

3

4

5

6

7

Total

Tipo de accidente

Marcha

173

152

195

176

208

233

246

1383

Obstáculo

3

5

9

2

5

5

10

39

Atropello

16

12

12

20

19

21

16

116

Vuelco

9

13

13

5

14

7

12

73

Salida

133

109

120

105

133

191

229

1020

Otro

26

27

19

9

26

28

17

152

Total

360

318

368

317

405

485

530

2783

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

56,124

56,407

2783

Grados de

libertad

30

30

Sig. asintótica

(bilateral)

0,003

0,002

39

muertos

0

1

>1

Total

Tipo de accidente

Marcha

1217

128

37

1382

Obstáculo

35

4

0

39

Atropello

85

25

6

116

Vuelco

67

6

0

73

Salida

932

81

7

1020

Otro

146

6

0

152

Total

2482

250

50

2782

CM-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

56J01

55,34

2782

Grados de

libertad

10

10

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

N°.de

vehículos

implicados

1

>1

Total

Tipo, de accidente

Marcha

43

1337

1380

Obstáculo

15

24

39

Atropello

108

8

116

Vuelco

66

7

73

Salida

950

67

1017

Otro

98

53

151

Total

1280

1496

2776

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

2125,456

2602,59

2776

Grados de

libertad

5

5

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

40

Superficie

Limpia y

seca

Deslizante

Total

Tipo de accidente

Marcha

652

297

949

Obstáculo

33

6

39

Atropello

98

18

116

Vuelco

48

17

65

Salida

647

230

877

Otro

19

10

29

Total

1497

578

2075

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N°. casos válidos

Valor

19,282

20,615

2075

Grados de

libertad

5

5

Sig. asintótica

(bilateral)

0,002

0,001

Luminosidad

Día

Crepúsculo

Noche

Total

Tipo de accidente

Marcha

623

58

268

949

Obstáculo

25

4

10

39

Atropello

56

7

53

116

Vuelco

45

3

17

65

Salida

516

49

312

877

Otro

19

0

10

29

Total

1284

121

670

2075

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos, válidos

Valor

26,549

27,721

2075

Grados de

libertad

10

10

Sig. asintótica

(bilateral)

0,003

0,002

41

Factores at­

mosféricos

Buenos

Malos

Total

Tipo, de accidente

Marcha

645

304

949

Obstáculo

34

5

39

Atropello

93

23

116

Vuelco

56

9

65

Salida

625

252

877

Otro

21

8

29

Total

1474

601

2075

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

21,262

23,483

2075

Grados de

libertad

5

5

Sig. asintótica

(bilateral)

0,001

0,000

Visibilidad de

la señaliza­

ción

Buena

Mala

Total

Tipo de accidente

Marcha

946

3

949

Obstáculo

39

0

39

Atropello

116

0

116

Vuelco

65

0

65

Salida

874

3

877

Otro

29

0

29

Total

2069

6

2075

Chi-cuadrado. de Pearson

Razón de verosimilitud

N" casos, válidos

Valor

0,831

1,546

2075

Grados de

libertad

5

5

Sig. asintótica

(bilateral)

0,975

0,908

42

4.-TABLAS DE CONTINGENCIA MÚLTIPLE.

43

4.1.- Carreteras con calzadas separadas.

Clasificación por variables de accidente

Clase 1 de 6

Valor del

test

26,61

25,10

13,70

3,88

3,50

2,69

2,38

-4,00

-5,72

-6,04

-8,44

-12,03

-25,90

-26,53

Porcentajes

(3)

87,25

90,82

66,67

88,37

65,91

66,17

67,03

49,59

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

7,92

(4)

95,68

86,90

100,00

5,65

56,10

39,88

27,83

18,15

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

4,32

(5)

66,76

58,24

91,30

3,89

51,81

36,68

25,27

22,28

1,81

1,99

3,62

6,88

25,09

33,15

Modalidad

1

salida

0

vuelco

día

mañana

primavera

noche

>1

atropello

obstáculo

1

marcha

>1

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

672

Variable

n° vehículos

tipo accidente

n" de muertos

tipo accidente

luminosidad

hora

mes

luminosidad

n" de muertos

tipo accidente

tipo accidente

n° de muertos

tipo accidente

n° vehículos

%(2)

60,87

N° de uni­

dades (6)

737

643

1008

43

572

405

279

246

20

22

40

76

277

366

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) %. de unidades de la clase con la modaüdad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

45

Clasificación por. variables de. accidente

Valor del

test

1943

4,95

3,35

3,05

2,92

2,91

-2,33

-5,06

-5,06

-5,06

-5,06

-18,16

Clase 2 de 6

Porcentajes

(3)

78,95

7,13

7,34

9,76

7,15

7,14

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

98,33

80,00

40,00

76,67

76,67

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

6,88

74,91

59,24

22,28

58,24

58,33

7,16

21,92

21,92

21,92

21,92

91,30

Modalidad

1

buena

limpia y seca

noche

salida

buenos

otro

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

0

N°. de unidades

pertenecientes, a

la clase (1)

60

Variable

n". de muertos

visibilidad sen.

superficie

luminosidad

tipo accidente

factores atm.

tipo accidente

visibilidad sen.

factores atm.

luminosidad

superficie

n° de. muertos

%.(2)

5,43

N° de uni­

dades (6)

76

827

654

246

643

644

79

242

242

242

242

1008

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase,

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

46

Clasificación por variables de accidente

Clase 3 de 6

Valor del

test

99,99

4,86

4,01

3,13

3,05

2,94

-2,65

-2,65

-2,65

-2,65

-2,94

-4,43

-5,80

Porcentajes

(3)

100,00

13,16

5,69

3,11

3,06

2,66

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

1,19

0,00

(4)

100,00

45,45

63,64

90,91

90,91

100,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

54,55

0,00

(5)

1,99

6,88

22,28

58,33

59,24

74,91

21,92

21,92

21,92

21,92

25,09

91,30

58,24

Modalidad

atropello

1

noche

buenos

limpia y seca

buena

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

marcha

0

salida

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

22

Variable

tipo accidente

rf de muertos

luminosidad

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

luminosidad

factores atm.

visibilidad sen.

superficie

tipo accidente

n° de miuertos

tipo accidente

%(2)

1,99

N° de uni­

dades (6)

22

76

246

644

654

827

242

242

242

242

277

1008

643

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

47

Clasificación por. variables de accidente

Valor del

test

13,72

2,76

2,50

2,38

-2,47

-2,47

-2,47

-2,47

-9,76

Clase 4 de 6

Porcentajes

(3)

100,00

2,42

4,33

4,13

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

100,00

45,00

45,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

1,81

74,91

18,84

19,75

21,92

21,92

21,92

21,92

91,30

Modalidad

>1

buena

deslizante

malos

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

0

N" de unidades

pertenecientes, a

la clase (1)

20

Variable

n". de muertos

visibilidad sen.

superficie

factores atm.

factores atm.

visibilidad sen.

luminosidad

superficie

n°. de muertos

%(2)

1,81

N° de uni­

dades (6)

20

827

208

218

242

242

242

242

1008

(1) número, de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada,

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.

48

Clasificación por variables, de accidente

Clase 5. de 6

Valor, del

test

99,99

3,87

3,62

-3,85

-3,88

-3,88

-3,88

-3,88

-4,26

-8,00

Porcentajes

(3)

97,50

6,83

4,59

1,90

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

64,10

97,44

35,90

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

3,62

33,15

74,91

66,76

21,92

21,92

21,92

21,92

25,09

58,24

Modalidad

obstáculo

>1

buena

1

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

marcha

salida

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

39

Variable

tipo accidente

n° de. vehículos

visibilidad sen.

n° de vehículos

luminosidad

superficie

factores atm.

visibilidad sen.

tipo accidente

tipo accidente

%(2)

3,53

N° de uni­

dades (6)

40

366

827

737

242

242

242

242

277

643

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2). %. de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) %. de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

49

Clasificación por variables de accidente

Clase 6 de 6

Valor del

test

29,38

28,47

7,50

5,25

5,25

5,25

5,25

-2,60

-2,87

-3,06

-3,11

-3,35

-4,48

-4,55

-4,69

-6,55

-25,64

-28,63

Porcentajes

(3)

93,5

77,87

28,87

40,08

40,08

40,08

40,08

9,30

0,00

0,00

17,79

17,43

0,00

22,73

20,28

0,00

0,00

0,68

(4)

89

97,94

100,00

33,33

33,33

33,33

33,33

1,37

, 0,00

0,00

12,71

13,06

0,00

64,60

39,86

0,00

0,00

1,72

(5)

25,09

33,15

91,30

21,92

21,92

21,92

21,92

3,89

1,81

1,99

18,84

19,75

3,62

74,91

51,81

6,88

58,24

66,76

Modalidad

marcha

>1

0

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

vuelco

>1

atropello

deslizante

malos

obstáculo

buena

día

1

salida

1

N" de unidades

pertenecientes, a

la clase (1)

291

Variable

tipo accidente

n° de. vehículos

n° de muertos

factores atm.

luminosidad

visibilidad sen.

superficie

tipo, accidente

n° de muertos

tipo, accidente

superficie

factores atm.

tipo accidente

visibilidad sen.

luminosidad

n" de muertos

tipo accidente

n° de vehículos

%(2)

26,36

N°. de uni­

dades (6)

277

366

1008

242

242

242

242

43

20

22

208

218

40

827

572

76

643

737

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

50

Clasificación por variables de entorno

Clase I de 5

Valor del

test

28,63

23,16

23,03

12,93

8,14

7,22

3,23

3,17

3,10

2,34

-2,42

-4,05

-4,32

-4,77

-6,22

-12,61

-12,83

-14,19

-16,49

-16,49

-16,49

-16,49

-16,66

Porcentajes

(3)

74,83

64,22

64,75

48,97

56,89

52,84

44,42

42,77

65,71

41,25

33,61

17,72

27,09

25,32

0,00

5,05

3,85

3,0

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

98,13

97,43

94,63

45,33

50,00

48,36

64,25

5,37

71,03

28,74

3,27

15,89

13,79

0,00

2,57

1,87

1,64

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

51,81

59,24

58,33

74,91

30,89

36,68

42,21

58,24

3,17

66,76

33,15

7,16

22,74

21,11

3,99

19,75

18,84

21,11

21,92

21,92

21,92

21,92

22,28

Modalidad

día

limpia y seca

buenos

buena

verano

mañana

tarde

salida

mala

1

>1

otro

otoño

invierno

crepúsculo

malos

deslizante

noche

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

noche

N° de unidades pertene­

cientes a la clase (1)

428

Variable

luminosidad

superficie

factores, atm.

visibilidad sen.

mes

hora

hora

tipo accidente

visibilidad sefi.

n" de vehículos

n" de vehículos

tipo accidente

mes

mes

luminosidad

factores atm.

superficie

hora

superficie

luminosidad

visibilidad sen.

factores, attn.

luminosidad

%(2)

38,77

N" de unida­

des (6)

572

654

644

827

341

405

466

643

35

737

366

79

251

233

44

218

208

233

242

242

242

242

246

(1) número de unidades, del total que pertenecen a la clase.

(2) %. de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). % de unidades, de la clase, con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de iinidades del total con la modalidad considerada.

51

Clasificación por. variables de. entorno

Clase. 2 de 5

Valor, del

test

99,99

3,58

3,43

2,73

-4,18

-4,18

-4,18

-4,18

-4,23

-7,76

Porcentajes

(3)

100,00

8,37

5,08

5,35

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

47,73

95,45

79,55

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

3,99

22,74

74,91

59,24

21,92

21,92

21,92

21,92

22,28

51,81

Modalidad

crepúsculo

otoño

buena

limpia y. seca

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

noche

día

N° de. unidades

pertenecientes a

la clase (1)

44

Variable

luminosidad

mes

visibilidad sen.

superficie

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

luminosidad

luminosidad

luminosidad

%.(2)

3,99

N" de uni­

dades (6)

44

251

827

654

242

242

242

242

246

572

(1). número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) %. de unidades del total con la modalidad considerada.

(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.

52

Clasificación por variables de entorno

Clase 3. de 5

Valor, del

test

28,55

15,15

14,15

13,89

8,94

4,63

4,10

-3,21

-3,70

-3,79

-4,31

-7,57

-7,89

-10,31

-10,31

-10,31

-10,31

-12,02

-18,40

Porcentajes

(3)

82,52

55,79

30,43

30,59

23,7

40,79

59,09

13,95

0,00

3,80

16,67

2,75

1,92

0,00

0,00

0,00

0,00

1,98

0,00

(4)

100,00

64,04

98,03

97,04

96,55

15,27

6,40

32,02

0,00

1,48

82,76

2,96

1,97

0,00

0,00

0,00

0,00

3,94

0,00

(5)

22,28

21,11

59,24

58,33

74,91

6,88

1,99

42,21

3,99

7,16

91,30

19,75

18,84

21,92

21,92

21,92

21,92

36,68

51,81

Modalidad

noche

noche

limpia y seca

buenos

buena

1

atropello

tarde

crepúsculo

otro

0

malos

deslizante

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

mañana

día

N" de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

203

Variable

luminosidad

hora

superficie

factores, atm.

visibilidad sen.

n° de muertos

tipo accidente

hora

luminosidad

tipo accidente

D° de muertos

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

factores atm.

luminosidad

superficie

hora

luminosidad

%(2)

18,39

N"* de uni­

dades (6)

246

233

654

644

827

76

22

466

44

79

1008

218

208

242

242

242

242

405

572

(1) niimero de unidades, del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de. unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades, de. la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

53

Clasificación por variables de entorno

Clase 4 de 5

Valor del

test

29,28

28,55

9,55

7,67

4,16

3,90

3,11

2,80

2,76

-3,49

-3,73

-8,29

-9,82

-9,82

-9,82

-9,82

-19,36

-19,63

Porcentajes

(3)

89,90

85,78

22,25

25,17

26,61

20,68

21,73

23,11

45,00

0,00

9,01

4,11

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

100,00

98,40

77,01

33,16

71,12

47,06

31,02

4,81

0,00

11,23

7,49

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

18,84

19,75

74,91

51,81

21,11

58,24

36,68

22,74

1,81

3,99

21,11

30,89

21,92

21,92

21,92

21,92

58,33

59,24

Modalidad

deslizante

malos

buena

día

invierno

salida

mañana

otoño

>1

crepúsculo

noche

verano

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

buenos

limpia y seca

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

187

Variable

superficie

factores atm.

visibilidad sefi.

luminosidad

mes

tipo accidente

hora

mes

n° de muertos

luminosidad

hora

mes

factores atm.

visibilidad sen.

superficie

luminosidad

factores atm.

superficie

%(2)

16,94

N°. de uni­

dades (6)

208

218

827

572

233

643

405

251

20

44

233

341

242

242

242

242

644

654

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase,

(2). % de unidades, del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

54

Clasificación por variables de entorno

Clase 5 de 5

Valor del

test

33,84

33,84

33,84

33,84

9,39

6,67

3,21

2,80

2,70

-2,47

-2,65

-2,76

-3,62

-3,76

-3,94

-4,18

-5,35

-5,82

-10,46

-10,76

-11,57

-20,49

-22,72

-23,05

-30,66

Porcentajes

(3)

100,00

100,00

100,00

100,00

69,62

24,01

30,04

27,05

28,76

0,00

0,00

19,4

0,00

11,43

0,00

0,00

16,17

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

100,00

100,00

100,00

22,73

100,00

28,93

40,91

27,69

0,00

0,00

59,09

0,00

8,26

0,00

0,00

42,98

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

21,92

21,92

21,92

21,92

7,16

91,30

21,11

33,15

21,11

1,81

1,99

66,76

3,17

15,85

3,62

3,99

58,24

6,88

18,84

19,75

22,28

51,81

58,33

59,24

74,91

Modalidad

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

otro

0

noche

>1

invierno

>1

atropello

1

mala

1993

obstáculo

crepúsculo

salida

1

deslizante

malos

noche

día

buenos

limpia y seca

buena

N° de unidades pertene­

cientes ala clase (1)

242

Variable

superficie

visibilidad sen.

factores atm.

luminosidad

tipo accidente

n° de muertos

hora

n° de vehículos

mes

n° de muertos

tipo accidente

n° de vehículos

visibilidad sen.

año

tipo accidente

luminosidad

tipo accidente

n° de muertos

superficie

factores atm.

luminosidad

luminosidad

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

% (2)

21,92

N° de unida­

des (6)

242

242

242

242

79

1008

233

366

233

20

22

737

35

175

40

44

643

76

208

218

246

572

644

654

827

(1). número. de.ianidades.deltolalquftperteneccn. a. la clase.

(2) % dcunidades. dcL total qucpertcnecen a la clase.

(3) % deunidadea dcL total con la modalidad considerada que pertenecen, a la clase.

(4). % deunidades. de. la clase; con. la modalidad considerada.

(5) % deunidades, del total con. la modalidad considerada,

(,6) número, dcunidadcs-deltotal con. ta. modalidad considerada.

55

4.2.- Carreteras de calzada única.

Clasificación por variables, de accidente

Clase 1 de 6

Valor del

test

61,97

49,42

7,13

7,13

7,13

7,13

3,79

3,59

3,38

-3,31

-5,73

-6,39

-6,62

-6,95

-6,96

-7,11

-9,80

-12,55

-14,51

-44,83

-49,44

Porcentajes

(3)

100,00

89,37

61,30

61,30

61,30

61,30

55,51

53,82

74,00

43,83

40,00

38,01

43,76

0,00

43,55

45,72

0,00

0,00

0,00

0,00

3,36

(4)

100,00

96,67

31,38

31,38

31,38

31,38

31,31

44,32

2,68

20,03

19,38

16,27

46,64

0,00

47,14

68,40

0,00

0,00

0,00

0,00

3,11

(5)

49,69

53,75

25,44

25,44

25,44

25,44

28,03

40,93

1,80

22,71

24,07

21,27

52,96

1,40

53,79

74,34

2,62

4,17

5,46

36„65

45,99

Modalidad

marcha

>1

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

1993

tarde

>1

1996

noche

noche

buenos

obstáculo

limpia y seca

buena

vuelco

atropello

otro

salida

1

N° de unidades, per­

tenecientes a la cía-

se(l)

1383

Variable

tipo accidente

n° de vehículos

visibilidad sen.

luminosidad

superficie

factores atm.

año

hora

n°. de muertos

año

luminosidad

hora

factores, atm.

tipo accidente

superficie

visibilidad sen.

tipa accidente

tipo, accidente

tipo, accidente

tipo accidente

n" de. vehículos

%(2)

49,69

N" de unida­

des (6)

1383

1496

708

708

708

708

780

1139

50

632

670

592

1474

39

1497

2069

73

116

152

1020

1280

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2). % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) %. de unidades, del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

56

Clasificación por. variables de accidente

Clase 2 de 6

Valor, del

test

99,99

4,39

4,30

3,91

2,65

-4,27

-4,27

-4,27

-4,27

-5,53

-6,95

Porcentajes

(3)

100,00

2,31

1,88

2,20

2,53

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

87,18

100,00

84,62

46,15

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

1,40

52,96

74,34

53,79

25,55

25,44

25,44

25,44

25,44

36,65

49,69

Modalidad

obstáculo

buenos

buena

limpia y seca

primavera

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

salida

marcha

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

39

Variable

tipo accidente

factores atm.

visibilidad sen.

superficie

mes

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

luminosidad

tipo accidente

tipo accidente

%(2)

1,40

N° de uni­

dades (6)

39

1474

2069

1497

711

708

708

708

708

1020

1383

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

57

Clasificación por variables de accidente

Clase 3 de. 6

Valordel

test

34,09

14,75

14,75

14,75

14,75

4,62

4,16

2,95

-3,03

-3,11

-3,12

-4,73

-4,83

-5,60

-5,71

-9,03

-10,27

-10,87

-11,71

-14,51

-14,68

Porcentajes

(3)

100,00

17,37

17,37

17,37

17,37

7,66

9,02

5,88

0,00

3,33

0,00

3,54

1,73

1,33

1,49

1,48

1,42

1,27

0,00

0,00

1,40

(4)

100,00

80,92

80,92

80,92

80,92

64,47

37,50

96,05

0,00

17,11

0,00

34,87

6,58

5,26

6,58

12,50

13,82

12,50

0,00

0,00

19,08

(5)

5,46

25,44

25,44

25,44

25,44

45,99

22,71

89,18

4,17

28,03

4,35

53,75

20,77

21,60

24,07

46,14

52,96

53,79

36,65

49,69

74,34

Modalidad

otro

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

1

1996

0

atropello

1993

crepúsculo

>1

deslizante

malos

noche

día

buenos

limpia y seca

salida

marcha

buena

N° de unidades per­

tenecientes a la

clase (1)

152

Variable

tipo accidente

visibilidad sen.

factores atm.

superficie

luminosidad

n° de vehículos

año

n" de muertos

tipo accidente

año

luminosidad

n" de. vehículos

superficie

factores atm.

luminosidad

luminosidad

factores atm.

superficie

tipo accidente

tipo, accidente

visibilidad sen.

%(2)

5,46

N". de unida­

des. (6)

152

708

708

708

708

1280

632

2482

116

780

121

1496

578

601

670

1284

1474

1497

1020

1383

2069

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades, del total con la modalidad considerada.

58

Clasificación por variables de accidente

Clase 4 de 6

Valor del

test

30,77

11,00

8,04

7,03

6,12

5,11

4,09

-3,03

-4,81

-7,99

-7,99

-7,99

-7,99

-10,12

-10,95

-12,55

Porcentajes

(3)

100,00

8,44

5,61

6,55

6,31

7,91

9,96

0,00

3,42

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,53

0,00

(4)

100,00

93,10

100,00

84,48

80,17

45,69

21,55

0,00

73,28

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

6,90

0,00

(5)

4,17

45,99

74,34

53,79

52,96

24,07

9,02

5,46

89,18

25,44

25,44

25,44

25,44

36,65

53,75

49,69

Modalidad

atropello

1

buena

limpia y. seca

buenos

noche

1

otro

0

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

salida

>1

marcha

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

116

Variable

tipo accidente

n° de vehículos

visibilidad sen.

superficie

factores attn.

luminosidad

n° de muertos

tipo accidente

n° de muertos

luminosidad

visibiüdad sen.

superficie

factores atm.

tipo accidente

n° de vehículos

tipo accidente

%(2)

4,17

N° de uni­

dades (6)

116

1280

2069

1497

1474

670

251

152

2482

708

708

708

708

1020

1496

1383

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2). % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modaüdad considerada.

(5) %. de unidades del total con la modaüdad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

59

Clasificación por. variables de. accidente

Valor del

test

25,66

8,00

4,11

2,98

2,57

-2,94

-2,94

-2,94

-2,94

-7,87

-7,96

-9,80

Clase 5. de 6

Porcentajes

(3)

100,00

5,16

3,80

3,14

3,50

1,13

1,13

1,13

1,13

0,00

0,47

0,00

(4)

100,00

90,41

76,71

89,04

61,64

10,96

10,96

10,96

10,96

0,00

9,59

0,00

(5)

2,62

45,99

52,96

74,34

46,14

25,44

25,44

25,44

25,44

36,65

53,75

49,69

Modalidad

vuelco

1

buenos

buena

día

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

salida

>1

marcha

N° de unidades

pertenecientes, a

la clase (1)

73

Variable

tipo accidente

n" de vehículos

factores atm.

visibilidad sen.

luminosidad

factores atm.

superficie

luminosidad

visibilidad sen.

tipo accidente

n° de vehículos

tipo accidente

%.(2)

2,62

N° de uni­

dades (6)

73

1280

1474

2069

1284

708

708

708

708

1020

1496

1383

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

60

Clasificación por variables de accidente

Clase 6 de 6

Valor del

test

60,32

40,32

10,70

7,75

6,66

6,01

5,66

3,54

2,97

2,80

2,52

-2,41

-2,52

-3,41

-4,57

-5,53

-7,87

-10,12

-10,82

-10,82

-10,82

-10,82

-11,71

-40,40

-44,83

Porcentajes

(3)

100,00

74,22

42,24

43,22

42,40

46,57

46,79

40,19

41,93

37,55

38,94

33,08

34,26

14,00

31,61

0,00

0,00

0,00

20,20

20,20

20,20

20,20

0,00

4,48

0,00

(4)

100,00

93,14

85,69

63,43

61,27

30,59

27,16

50,59

24,71

91,37

54,22

25,29

45,78

0,69

35,29

0,00

0,00

0,00

14,02

14,02

14,02

14,02

0,00

6,57

0,00

(5)

36,65

45,99

74,34

53,79

52,96

24,07

21,27

46,14

21,60

89,18

51,02

28,03

48,98

1,80

40,93

1,40

2,62

4,17

25,44

25,44

25,44

25,44

5,46

53,75

49,69

Modalidad

salida

1

buena

limpia y seca

buenos

noche

noche

día

malos

0

final semana

1993

laborable

>1

tarde

obstáculo

vuelco

atropello

sin datos

sin datos

sin datos

sia datos

otro

>1

marcha

N° de \fflidades pertene­

cientes a la clase (1)

1020

Variable

tipo accidente

n° de vehículos

visibilidad sen.

superficie

factores atm.

luminosidad

hora

luminosidad

factores atm.

n" de muertos

día semana

año

día semana

n" de muertos

hora

tipo accidente

tipo accidente

tipo accidente

factores atm.

superficie

luminosidad

visibilidad sen.

tipo accidente

n° de vehículos

tipo accidente

% (2)

36,65

N° de unida­

des (6)

1020

1280

2069

1497

1474

670

592

1284

601

2482

1420

780

1363

50

1139

39

73

116

708

708

708

708

152

1496

1383

(1) númcio. d:iunidades, det total que pertenecen, a la clase.

(2) % deunidades, dcLiolal quapcrtcnccena la clase.

(3). % dcunidades. dcLlotal con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % dcunidades, de la clasccon. la modalidad considerada

(5). % deunidades del tolal con. la. modalidad considerada.

(6). número, de unidades, del total con la modalidad considerada

61

Clasificación por variables, de. entorno

Clase 1. de 6

Valor del

test

43,39

38,6

38,06

24,79

10,30

9,02

4,53

3,43

3,26

2,71

-3,31

-5,17

-6,68

-7,33

-9,44

-20,87

-22,43

-22,95

-24,50

-25,34

-25,34

-25,34

-25,34

Porcentajes

(3)

69,00

60,11

59,19

42,68

43,63

44,58

36,70

41,83

35,69

53,85

30,78

23,86

9,21

19,66

0,00

1,52

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

100,00

100,00

99,66

51,81

40,41

47,18

11,85

41,08

2,37

86,23

18,28

1,58

13,09

0,00

1,02

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

46,14

52,96

53,79

74,34

37,80

28,85

40,93

9,02

36,65

1,40

89,18

24,40

5,46

21,20

4,35

21,27

20,77

21,60

24,07

25,44

25,44

25,44

25,44

Modalidad

día

buenos

limpia y seca

buena

mañana

verano

tarde

1

salida

obstáculo

0

otoño

otro

invierno

crepúsculo

noche

deslizante

malo

noche

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

N" de unidades pertene­

cientes a la clase ( 1 )

886

Variable

luminosidad

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

hora

mes

hora

n" de muertos

tipo accidente

tipo accidente

n" de muertos

mes

tipo accidente

mes

luminosidad

hora

superficie

factores atm.

luminosidad

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

luminosidad

%(2)

31,84

N" de unida­

des (6)

1284

1474

1497

2069

1052

803

1139

251

1020

39

2482

679

152

590

121

592

578

601

670

708

708

708

708

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de xmidades del total con la modalidad considerada.

62

Clasificación por variables de, entorno

Clase. 2 de 6

Valor del

test

40,58

25,60

25,27

23,67

17,17

5,65

5,38

5,06

4,23

-4,88

-5,14

-5,45

-5,68

-6,26

-6,28

-15,14

-15,49

-17,08

-17,08

-17,08

-17,08

-17,42

-25,24

Porcentajes

(3)

68,51

31,14

30,66

51,69

22,18

30,28

37,07

20,39

20,49

13,02

13,10

2,63

14,99

0,00

11,24

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

2,38

0,00

(4)

100,00

100,00

100,00

66,67

100,00

16,56

9,37

56,86

45,53

39,22

42,70

0,87

81,05

0,00

27,89

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

5,45

0,00

(5)

24,07

52,96

53,79

21,27

74,34

9,02

4,17

45,99

36,65

49,69

53,75

5,46

89,18

4,35

40,93

20,77

21,60

25,44

25,44

25,44

25,44

37,80

46,14

Modalidad

noche

buenos

limpia y seca

noche

buena

1

atropello

1

salida

marcha

>1

otro

0

crepúsculo

tarde

deslizante

malos

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

mañana

día

N° de unidades pertene­

cientes a la clase (1)

459

Variable

Inminosidad

factores atm.

superficie

hora

visibilidad sen.

n". de muertos

tipo accidente

n° de vehículos

tipo accidente

tipo accidente

n" de vehículos

tipo accidente

n" de muertos

luminosidad

hora

superficie

factores atm.

factores atm.

visibilidad sen.

luminosidad

superficie

hora

luminosidad

% (2)

16,49

N° de unida­

des (6)

670

1474

1497

592

2069

251

116

1280

1020

1383

1496

152

2482

121

1139

578

601

708

708

708

708

1052

1284

(1) número, de unidades, del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades, del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). % de unidades, de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

63

Clasificación por variables de entorno

Clase 3 de 6

Valor del

test

31,27

7,75

4,36

4,12

-3,12

-7,91

-8,18

-8,18

-8,18

-8,18

-12,15

Porcentajes

(3)

100,00

5,80

7,96

7,65

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

99,17

38,02

38,02

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

4,35

74,34

20,77

21,60

5,46

24,07

25,44

25,44

25,44

25,44

46,14

Modalidad

crepúsculo

buena

deslizante

malos

otro

noche

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

día

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

121

Variable

luminosidad

visibilidad sefi.

superficie

factores atm.

tipo accidente

luminosidad

factores atm.

visibilidad sen.

superficie

luminosidad

luminosidad

%.(2)

4,35

N° de uni­

dades (6)

121

2069

578

601

152

670

708

708

708

708

1284

(1). número, de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2). % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) %. de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

64

Clasificación por variables de entorno

Clase 4 de 6

Valor del

test

25,51

22,96

20,36

11,92

10,40

7,12

4,02

3,69

3,08

2,43

-2,35

-2,77

-3,00

-3,87

-4,02

-7,61

-10,17

-11,10

-11,10

-11,10

-11,10

-11,38

-14,21

-16,39

Porcentajes

(3)

31,49

32,11

30,28

20,44

10,10

15,08

9,58

10,10

9,30

9,97

6,36

5,18

6,15

0,00

5,50

2,12

1,62

0,00

0,00

0,00

0,00

2,40

1,22

0,00

(4)

100,00

91,47

82,94

57,35

99,05

42,18

64,45

48,82

56,40

29,86

41,71

17,06

43,60

0,00

35,55

8,06

8,06

0,00

0,00

0,00

0,00

17,06

8,53

0,00

(5)

24,07

21,60

20,77

21,27

74,34

21,20

51,02

36,65

45,99

22,71

49,69

24,97

53,75

4,35

48,98

28,85

37,80

25,44

25,44

25,44

25,44

53,79

52,96

46,14

Modalidad

noche

malos

deslizante

noche

buena

invierno

fin semana

salida

1

1996

marcha

1994

>1

crepúsculo

laborable

verano

mañana

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

limpia y seca

buenos

día

N° de unidades perte­

necientes a la clase

(1)

211

Variable

luminosidad

factores atm.

superficie

hora

visibilidad sen.

mes

día semana

tipo accidente

n° de vehículos

año

tipo accidente

año

n° de vehículos

luminosidad

día semana

mes

hora

visibilidad sen.

luminosidad

superficie

factores atm.

superficie

factores atm.

luminosidad

% (2)

7,58

N" de unida­

des (6)

670

601

578

592

2069

590

1420

1020

1280

632

1383

695

1496

121

1363

803

1052

708

708

708

708

1497

1474

4284

(1) numero de unidades de] total que pertenecen a la dase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

65

Clasificación por variables de entorno

Clase 5 de 6

Valor del

test

33,24

33,21

26,19

15,84

9,13

3,08

-2,46

-4,45

-5,74

-13,23

-15,25

-15,76

-15,76

-15,76

-15,76

-19,66

-19,98

Porcentajes

(3)

60,23

61,76

31,00

19,24

22,24

32,00

11,71

3,29

0,00

0,51

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

2,74

2,44

(4)

90,95

89,70

100,00

100,00

58,79

4,02

23,62

1,26

0,00

0,75

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

10,30

9,05

(5)

21,60

20,77

46,14

74,34

37,80

1,80

28,85

5,46

4,35

21,27

24,07

25,44

25,44

25,44

25,44

53,79

52,96

Modalidad

malos

deslizante

día

buena

mañana

>1

verano

otro

crepúsculo

noche

noche

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

limpia y seca

buenos

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

398

Variable

factores atm.

superficie

luminosidad

visibilidad sen.

hora

n" de muertos

mes

tipo accidente

luminosidad

hora

luminosidad

factores atm.

luminosidad

visibilidad sefi.

superficie

superficie

factores atm.

%(2)

14,30

N° de uni­

dades (6)

601

578

1284

2069

1052

50

803

152

121

592

670

708

708

708

708

1497

1474

(1). número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) %. de. unidades, del total que pertenecen a la clase.

(3). % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.

66

Clasificación por variables de entorno

Clase 6 de 6

Valor del

test

56,02

56,02

56,02

56,02

14,75

13,49

7,92

7,13

2,76

-2,76

-2,94

-4,27

-4,97

-7,99

-8,18

-8,21

-10,82

-12,21

-19,52

-19,97

-21,3

-32,77

-36,62

-37,12

-55,43

Porcentajes

(3)

100,00

100,00

100,00

100,00

80,92

28,53

31,48

31,38

27,81

23,17

10,96

0,00

0,00

0,00

0,00

18,13

14,02

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

100,00

100,00

100,00

100,00

17,37

100,00

66,53

61,30

53,53

46,47

1,13

0,00

0,00

0,00

0,00

32,77

20,20

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

25,44

25,44

25,44

25,44

5,46

89,18

53,75

49,69

48,98

51,02

2,62

1,40

1,80

4,17

4,35

45,99

36,65

9,02

20,77

21,60

24,07

46,14

52,96

53,79

74,34

Modalidad

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

otro

0

>1

marcha

laborable

fm semana

vuelco

obstáculo

>1

atropello

crepúsculo

1

salida

1

deslizante

malos

noche

día

buenos

limpia y seca

buena

N° de unidades pertene­

cientes a la clase (1)

708

Variable

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

luminosidad

tipo accidente

n° de muertos

n" de vehículos

tipo accidente

día semana

día semana

tipo accidente

tipo accidente

n° de muertos

tipo accidente

luminosidad

n" de vehículos

tipo accidente

n° de muertos

superficie

factores atm.

luminosidad

luminosidad

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

% (2)

25,44

N° de unida­

des (6)

708

708

708

708

152

2482

1496

1383

1363

1420

73

39

50

116

121

1280

1020

251

578

601

670

1284

1474

1497

2069

(1) numera deunidades, del toIaL quepcrtenecciia la clase.

(2) % dfeunidadcs deltotiL que pertenecen a la clase.

(3). %. deunidades, dellotat. coa la modalidad consiáeroda que pertenecen a la clase,

( 4 ) % de unidades, de. laclase con la modalidad considerada,

(5>%dft'umdadHidellotalcon. la modalidad considerada.

(6). número, deunidades, del total con. la modalidad considerada

67

5.- TABLAS DE CONTINGENCIA DE LAS CLASES.

69

5.1.- Carreteras con calzadas separadas.

!=l ••O

"o tí

- 1 — 1

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o 15

16

17

18

19

20

21

22

23

25

27

28

29

31

32

33

35

36

Variables de entorno

Luminosidad

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

Factores

atmosféricos

1

1

1

1

2

2

2

2

1

1

2

2

2

1

1

1

2

2

Visibilidad

déla

señalización

1

1

2

2

1

1

2

2

1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

Superficie

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

2

1

1

2

1

1

2

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1 o

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10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

23

24

25

26

27

28

32

Variables de accidente

Tipo de

accidente

1

1

1

1

2

2

2

2

3

3

3

3

4

4

4

5

5

5

5

6

6

6

N^de

muertos

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

1

1

2

2

1

1

2

W d e

vehículos

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

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1

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1

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1

2

2

71

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72

Combinación 1

Combinación 2

Casos

Válidos

N°

861

%

78,0

Perdidos

N'*

243

%

22,0

Total

N"

1104

%

100,0

Chi-cuadrada de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

270,000

189,697

861

Grados de

libertad

357

357

Sig. asintótica

(bilateral)

1,000

1,000

73

5.2.- Carreteras de calzada única.

r—1

tí -O • I—( o ca tí

a o U 15

16

17

19

20

23

24

27

28

30

31

32

35

36

37

38

Variables de entorno

Luminosidad

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

Factores

atmosféricos

1

1

1

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2

2

2

2

Visibilidad

déla

señalización

2

2

2

2

Superficie

1

2

1

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

tí '2 ' o cd tí 1 O

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10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Variables de accidente

Tipo de

accidente

1

1

1

2

2

2

2

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

5

6

6

6

6

N°de

muertos

1

1

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

1

1

2

2

N»de

vehícxilos

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

74

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• *

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\o

es

es

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e»1

00 es

ve

a-

2 o H

75

Combinación 1

Combinación 2

Casos

Válidos

N°

2072

%

74,5

Perdidos

N"

711

%

25,5

Total

NO

2783

%

100,0

Chi-cuadrada de Pearson

Razón de verosimilitud

N°. casos válidos

Valor

360,500

271,186

2072

Grados de

libertad

330

330

Sig. asintótica

(bilateral)

0,119

0,992

76

6.- TABLAS DE CONTINGENCIA DE LAS CLASES Y

LAS INTENSIDADES HORARIAS.

77

Carreteras con calzadas, separadas

Clases por

variables

de acci­

dente

1

2

3

4

5

6

Total

Intensidad horaraia

1

146

16

4

4

3

53

226

2

172

9

5

7

8

70

271

3

226

23

3

4

17

98

371

4

90

8

5

2

6

35

146

5

38

4

5

3

5

35

90

Total

672

60

22

20

39

291

1104

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N° casos válidos

Valor

35,259

34,682

1104

Grados de

libertad

20

20

Sig. asintótica

(bilateral)

0,019

0,022

79

Carreteras, con calzadas, separadas

Clases por

variables

de. entorno

1

2

3

4

5

Total

Intensidad horaria

1

30

5

93

37

61

226

2

89

14

48

55

65

271

3

187

11

31

74

68

371

4

70

6

19

17

34

146

5

52

8

12

4

14

90

Total

428

44

203

187

242

1104

Chi-cuadrada de Pearson

Razón de verosimilitud

N°. casos válidos

Valor

183,284

185,512

1104

Grados de

libertad

16

16

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

80

Carreteras de calzada única

Clases por

variables

de. acci­

dente

1

2

3

4

5

6

Total

Intensidad horaria

1

178

8

50

12

11

269

528

2

319

10

35

25

21

280

690

3

347

9

33

24

21

211

645

4

427

9

33

43

18

234

764

5

112

3

1

12

2

26

156

Total

1383

39

152

116

73

1020

2783

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N" casos válidos

Valor

154,043

158,282

2783

Grados de

libertad

20

20

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

81

Carreteras de calzada única

Clases por

variables

de entorno

1

2

3

4

5

6

Total

Intensidad horaria

1

62

172

25

86

38

145

528

2

205

132

30

64

90

169

690

3

214

78

30

29

117

177

645

4

338

60

30

26

130

180

764

5

67

17

6

6

23

37

156

Total

886

459

121

211

398

708

2783

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

N". casos válidos

Valor

360,142

364,739

2783

Grados de

libertad

20

20

Sig. asintótica

(bilateral)

0,000

0,000

82

7.- TABLAS DE CONTINGENCIA MÚLTIPLE DE LA

INTENSIDAD HORARIA.

83

7.1 . - Clasi f icación por t ipo de accidente.

7.1.1.- Carreteras con calzadas separadas.

Clasificación por variable tipo de accidente

Clase por, accidente, de vehículos en marcha

Valor del

test

27,16

2,68

-2,40

-2,67

-2,71

-3,20

-27,32

Porcentajes

(3)

73,77

37,78

19,93

17,79

17,89

20,98

0,81

(4)

97,47

12,27

22,02

13,36

14,08

43,32

2,17

(5)

33,15

8,15

27,72

18,84

19,75

51,81

66,76

Modalidad

>1

1200-3400

1996

deslizante

malos

día

1

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

277

Variable

n°. de. vehículos

intensidad

año

superficie

factores atm.

luminosidad

n" de vehículos

%(2)

25,09

N° de uni­

dades (6)

366

90

306

208

218

572

737

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.

85

Clasificación por variable tipo de. accidente

Clase por accidente con obstáculos

Valor del

test

4,04

3,69

-3,94

-3,94

-3,94

-3,94

-4,03

Porcentajes

(3)

7,10

4,72

0,00

0,00

0,00

0,00

1,90

(4)

65,00

97,50

0,00

0,00

0,00

0,00

35,00

(5)

33,15

74,91

21,92

21,92

21,92

21,92

66,76

Modalidad

>1

buena

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

1

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

40

Variable

n° de vehículos

visibilidad sefl.

superficie

luminosidad

visibilidad sefi.

factores atm.

n° de vehículos

%.(2)

3,62

N° de uni­

dades (6)

366

827

242

242

242

242

737

(1) número, de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2). %. de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades, del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) %. de unidades del total con la modalidad considerada.

(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.

86

Clasificación por variable tipo de accidente

Clase por accidente con atropello

Valor del

test

4,86

4,01

3,13

3,05

2,94

-2,65

-2,65

-2,65

-2,65

-4,43

Porcentajes

(3)

13,16

5,69

3,11

3,06

2,66

0,00

0,00

0,00

0,00

1,19

(4)

45,45

63,64

90,91

90,91

100,00

0,00

0,00

0,00

0,00

54,55

(5)

6,88

22,28

58,33

59,24

74,91

21,92

21,92

21,92

21,92

91,30

Modalidad

1

noche

buenos

limpia y seca

buena

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

0

N° de unidades

pertenecientes, a

la clase (1)

22

Variable

n° de muertos

luminosidad

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

visibilidad sen.

superficie

factores atm.

luminosidad

n° de muertos

%(2)

1,99

N° de uni­

dades (6)

76

246

644

654

827

242

242

242

242

1008

(1) número de unidades del. total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de xanidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.

87

Clasifícación por variable, tipo de accidente

Clase por accidente con vuelco

Valor del

test

3,53

-3,51

Porcentajes

(3)

5,29

1,09

(4)

90,70

9,30

(5)

66,76

33,15

Modalidad

1

>1

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

43

Variable

n" de vehículos

n° de vehículos

%(2)

3,89

N'' de uni­

dades. (6)

737

366

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2). %. de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

88

Clasificación por variable de tipo de accidente

Clase por accidente con salida

Valor del

test

24,28

5,67

4,76

4,18

4,18

3,13

-3,52

-5,35

-5,35

-5,35

-5,35

-24,21

Porcentajes

(3)

82,63

66,43

72,48

61,91

71,15

64,44

40,00

42,98

42,98

42,98

42,98

9,29

(4)

94,71

59,10

24,57

79,63

23,05

40,59

5,60

16,17

16,17

16,17

16,17

5,29

(5)

66,76

51,81

19,75

74,91

18,84

36,68

8,15

21,92

21,92

21,92

21,92

33,15

Modalidad

1

día

malos

buena

deslizante

mañana

1200-3400

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

>1

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

643

Variable

n° de vehículos

luminosidad

factores atm.

visibilidad sen.

superficie

hora

intensidad

factores atm.

visibilidad sen.

superficie

luminosidad

n°. de vehículos

%(2)

58,24

N" de uni­

dades (6)

737

572

218

827

208

405

90

242

242

242

242

366

(1) número, de unidades del total que pertenecen a la clase,

(2). % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

89

Clasificación por variable tipo de accidente

Clase por otro, tipo de accidente

Valor del

test

9,39

9,39

9,39

9,39

2,57

2,43

-2,43

-2,71

-2,78

-2,9

-4,55

-4,85

-6,55

-6,72

-8,82

Porcentajes

(3)

22,73

22,73

22,73

22,73

7,74

11,16

2,86

2,88

0,00

2,75

1,22

3,50

2,80

2,75

2,78

(4)

69,62

69,62

69,62

69,62

98,73

32,91

6,33

7,59

0,00

7,59

3,80

25,32

22,78

22,78

29,11

(5)

21,92

21,92

21,92

21,92

91,30

21,11

15,85

18,84

6,88

19,75

22,28

51,81

58,33

59,24

74,91

Modalidad

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

0

invierno

1993

deslizante

1

malos

noche

día

buenos

limpia y seca

buena

N° de. unidades

pertenecientes a

la clase (1)

79

Variable

superficie

visibilidad sen.

factores atm.

luminosidad

n°. de muertos

mes

año

superficie

n° de muertos

factores atm.

luminosidad

luminosidad

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

%(2)

7,16

N° de uni­

dades (6)

242

242

242

242

1008

233

175

208

76

218

246

572

644

654

827

(1). número de unidades, del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades, del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades, de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

90

7.1.2.- Carreteras de calzada única.

Clasificación por variable tipo de. accidente

Clase por. accidente de vehículos en marcha

Valor del

test

49,42

7,13

7,13

7,13

7,13

5,73

4,47

3,79

3,59

2,40

-3,31

-5,73

-6,39

-6,62

-6,96

-7,11

-9,21

-49,44

Porcentajes

(3)

89,37

61,30

61,30

61,30

61,30

69,84

59,23

55,51

53,82

54,36

43,83

40,00

38,01

43,76

43,55

45,72

36,12

3,36

(4)

97,67

31,38

31,38

31,38

31,38

9,54

19,96

31,31

44,32

21,62

20,03

19,38

16,27

46,64

47,14

68,40

21,26

3,11

(5)

53,75

25,44

25,44

25,44

25,44

6,79

16,74

28,03

40,93

19,76

22,71

24,07

21,27

52,96

53,79

74,34

29,25

45,99 . ,_ _

Modalidad

>1

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

950-3100

600-950

1993

tarde

400-600

1996

noche

noche

buenos

limpia y. seca

buena

0-200

1

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

1383

Variable

n° de vehículos

factores atm.

visibilidad sen.

superficie

luminosidad

intensidad

intensidad

año

hora

intensidad

año

luminosidad

hora

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

intensidad

n". de vehículos

%(2)

49,69

N° de uni­

dades (6)

1496

708

708

708

708

189

466

780

1139

550

632

670

592

1474

1497

2069

814

1280

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

91

Clasificación por variable, tipo. de. accidente

Clase por accidente, con obstáculos

Valor del

test

4,39

4,30

3,91

2,65

-4,27

-4,27

-4,27

-4,27

Porcentajes

(3)

2,31

1,88

2,20

2,53

0,00

0,00

0,00

0,00

(4)

87,18

100,00

84,62

46,15

0,00

0,00

0,00

0,00

(5)

52,96

74,34

53,79

25,55

25,44

25,44

25,44

25,44

Modalidad

buenos

buena

limpia y seca

primavera

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

39

Variable

factores atm.

visibilidad sen.

superficie

mes

factores atm.

luminosidad

visibilidad sen.

superficie

%(2)

1,40

N° de uni­

dades (6)

1474

2069

1497

711

708

708

708

708

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de. unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). %. de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

92

Clasificación por variable tipo de accidente

Clase por accidente con atropello

Valor del

test

11,00

8,04

7,03

6,12

5,11

4,09

-4,81

-7,99

-7,99

-7,99

-7,99

-10,95

Porcentajes

(3)

8,44

5,61

6,55

6,31

7,91

9,96

3,42

0,00

0,00

0,00

0,00

0,53

(4)

93,10

100,00

84,48

80,17

45,69

21,55

73,28

0,00

0,00

0,00

0,00

6,90

(5)

45,99

74,34

53,79

52,96

24,07

9,02

89,18

25,44

25,44

25,44

25,44

53,75

Modalidad

1

buena

limpia y seca

buenos

noche

1

0

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

>1

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

116

Variable

n° de vehículos

visibilidad sen.

superficie

factores atm.

luminosidad

n° de muertos

n° de muerto

visibilidad sen.

superficie

luminosidad

factores atm.

rf. de vehículos

%(2)

4,17

N° de uni­

dades (6)

1280

2069

1497

1474

670

251

2482

708

708

708

708

1496

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3). %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). %. de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

93

Clasificación por variable, tipo, de accidente

Clasejpor. accidente con vuelco

Valor del

test

8,00

4,11

2,98

2,57

-2,94

-2,94

-2,94

-2,94

-7,96

Porcentajes

(3)

5,16

3,80

3,14

3,50

1,13

1,13

1,13

1,13

0,47

(4)

90,41

76,71

89,04

61,64

10,96

10,96

10,96

10,96

9,59

(5)

45,99

52,96

74,34

A6M

25,44

25,44

25,44

25,44

53,75

Modalidad

1

buenos

buena

día

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

>1

N° de. unidades

pertenecientes a

la clase (1)

73

Variable

n" de vehículos

factores atm.

visibilidad sen.

luminosidad

factores atm.

visibilidad sen.

luminosidad

superficie

rf. de vehículos

%(2)

2,62

N° de uni­

dades (6)

1280

1474

2069

1284

708

708

708

708

1496

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). %. de imidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de \midades del total con la modalidad considerada.

94

Clasificación por variable de tipo de accidente

Clase por accidente con salida

Valor del

test

40,32

10,70

7,90

7,75

6,66

6,01

5,66

3,54

2,97

2,80

2,52

-2,41

-2,52

-2,69

-4,53

-4,57

-5,71

-10,82

-10,82

-10,82

-10,82

-40,40

Porcentajes

(3)

74,22

42,24

48,03

43,22

42,40

46,57

46,79

40,19

41,93

37,55

38,94

33,08

34,26

31,64

27,47

31,61

17,99

20,20

20,20

20,20

20,20

4,48

(4)

93,14

85,69

38,33

63,43

61,27

30,59

27,16

50,59

24,71

91,37

54,22

25,29

45,78

17,06

12,55

35,29

3,33

14,02

14,02

14,02

14,02

6,57

(5)

45,99

74,34

29,25

53,79

52,96

24,07

21,27

46,14

21,60

89,18

51,02

28,03

48,98

19,76

16,74

40,93

6,79

25,44

25,44

25,44

25,44

53,75

Modalidad

1

buena

0-200

limpia y seca

buenos

noche

noche

día

malos

0

fin semana

1993

laborable

400-600

600-950

tarde

950-3100

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

>1

N" de unidades per­

tenecientes a la

clase (1)

1020

Variable

n° de vehículos

visibilidad sen.

intensidad

superficie

factores atm.

luminosidad

hora

luminosidad

factores atm.

n° de muertos

día semana

año

día semana

intensidad

intensidad

hora

intensidad

luminosidad

superficie

visibilidad sen.

factores atm.

n" de vehículos

%(2)

36,65

N° de unida­

des (6)

1280

2069

814

1497

1474

670

592

1284

601

2482

1420

780

1363

550

466

1139

189

708

708

708

708

1496

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de umdades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modaHdad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

95

Clasificación por variable, tipo de. accidente

Clase por. otro, tipo de accidente

Valor del

test

14,75

14,75

14,75

14,75

4,62

4,16

3,39

2,95

-2,53

-3,11

-3,12

-4,73

-4,83

-5,60

-5,71

-9,03

-10,27

-10,87

-14,68

Porcentajes

(3)

17,37

17,37

17,37

17,37

7,66

9,02

7,86

5,88

1,59

3,33

0,00

3,54

1,73

1,33

1,49

1,48

1,42

1,27

1,40

(4)

80,92

80,92

80,92

80,92

64,47

37,50

42,11

96,05

1,97

17,11

0,00

34,87

6,58

5,26

6,58

12,50

13,82

12,50

19,08

(5)

25,44

25,44

25,44

25,44

45,99

22,71

29,25

89,18

6,79

28,03

4,35

53,75

20,77

21,60

24,07

46,14

52,96

53,79

74,34

Modalidad

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

1

1996

0-200

0

950-3100

1993

crepúsculo

>1

deslizante

malos

noche

día

buenos

limpia y seca

buena

N°. de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

152

Variable

visibilidad sen.

factores atm.

luminosidad

superficie

n° de vehúculos

año

intensidad

n". de muertos

intensidad

año

luminosidad

n° de vehículos

superficie

factores atm.

luminosidad

luminosidad

factores atm.

superficie

visibilidad sen.

%.(2)

5,46

N°. de uni­

dades (6)

708

708

708

708

1280

632

814

2482

189

780

121

1496

578

601

670

1284

1474

1497

2069

(1). número, de vmídades. del total que pertenecen, a la clase.

(2). %. de unidades, del total que. pertenecen a la clase.

(3). % de imidades. del total con. la modalidad considerada que. pertenecen a la clase.

(4). %. de. unidades de. la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada,

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

96

7.2.- Clasificación por intensidad horaria.

7.2.1.- Carreteras con calzadas separadas.

Clasificación por variable intensidad horaria

Clase por intensidad inferior a 250 vehículos

Valor del

test

36,31

19,25

10,82

4,03

2,64

2,64

2,64

2,64

-2,64

-2,94

-3,18

-11,40

-14,01

Porcentajes

(3)

100,00

81,97

58,13

40,34

36,36

36,36

36,36

36,36

27,09

23,17

23,46

14,34

7,94

(4)

100,00

59,13

44,27

29,10

27,24

27,24

27,24

27,24

69,35

24,46

29,41

25,39

11,46

(5)

29,26

21,11

22,28

21,11

21,92

21,92

21,92

21,92

74,91

30,89

36,68

51,81

46,21

Modalidad

0-250

noche

noche

invierno

sin datos

sin datos

sin datos

sin datos

buena

verano

mañana

día

tarde

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

323

Variable

intensidad

hora

luminosidad

mes

superficie

factores atm.

luminosidad

visibilidad sen.

visibilidad sen.

mes

hora

luminosidad

hora

%(2)

29,26

N° de uni­

dades (6)

323

233

246

233

242

242

242

242

827

341

405

572

466

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3). % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

97

Clasificación por variable intensidad horaria

Clase por intensidad entre 250 y 450 vehículos

Valor del

test

36,92

5,35

4,15

2,54

2,47

2,45

-2,45

-4,56

-8,43

Porcentajes

(3)

100,00

38,99

39,51

39,42

38,99

35,19

28,15

19,92

10,30

(4)

100,00

63,71

45,71

23,43

24,29

56,00

44,00

14,00

6,86

(5)

31,70

51,81

36,68

18,84

19,75

50,45

49,55

22,28

21,11

Modahdad

250-450

día

mañana

deslizante

malos

laborable

fin semana

noche

noche

N" de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

350

Variable

intensidad

luminosidad

hora

superficie

factores atm.

día semana

día semana

luminosidad

hora

%(2)

31,70

N° de uni­

dades (6)

350

572

405

208

218

557

547

246

233

(1). número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) %. de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3). %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). %. de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

98

Clasificación por variable intensidad horaria

Clase por intensidad entre 450 y. 650 vehículos

Valor del

test

32,96

4,48

4,19

3,14

-2,45

-5,55

-7,22

Porcentajes

(3)

100,00

25,17

25,97

25,81

14,16

8,13

4,72

(4)

100,00

65,45

55,00

40,00

15,00

9,09

5,00

(5)

19,93

51,81

42,21

30,89

21,11

22,28

21,11

Modalidad

450-650

día

tarde

verano

invierno

noche

noche

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

220

Variable

intensidad

luminosidad

hora

mes

mes

luminosidad

hora

%(2)

19,93

N" de uni­

dades (6)

220

572

466

341

233

246

233

(1). número, de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4). % de unidades de la clase con la modahdad considerada.

(5). %. de unidades, del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

99

Clasificación por variable intensidad horaria

Clase, por intensidad entre 650 y. 1200 vehículos

Valor del

test

27,33

5,32

-5,08

Porcentajes

(3)

100,00

16,95

2,58

(4)

100,00

65,29

4,96

(5)

10,96

42,21

21,11

Modalidad

650-1200

tarde

noche

N". de unidades

pertenecientes a

la clase. (1)

121

Variable

intensidad

hora

hora

%.(2)

10,96

N" de uni­

dades. (6)

121

466

233

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) %. de. imidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

100

Clasificación por variable intensidad horaria

Clase por intensidad entre 1200 y. 3400 vehículos

Valor del

test

24,65

5,44

3,50

3,34

2,96

2,68

-2,87

-3,32

-3,52

-5,72

Porcentajes

(3)

100,00

13,52

10,55

12,3

10,25

12,27

3,37

6,11

5,60

0,43

(4)

100,00

70,00

76,67

50,00

73,33

37,78

7,78

50,00

40,00

1,11

(5)

8,15

42,21

59,24

33,15

58,33

25,09

18,84

66,76

58,24

21,11

Modalidad

1200-3400

tarde

limpia y seca

>1

buenos

marcha

deslizante

1

salida

noche

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

90

Variable

intensidad

hora

superficie

n° de vehículos

factores atm.

tipo accidente

superficie

n° de vehículos

tipo accidente

hora

%(2)

8,15

N° de uni­

dades. (6)

90

466

654

366

644

277

208

737

643

233

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) %. de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

101

7.2.2.- Carreteras de calzada única.

Clasificación por variable intensidad horaria

Clase por. intensidad inferior, a 200 vehículos

Valor del

test

57,84

24,75

14,88

9,71

7,90

3,39

2,82

2,77

-2,77

-5,22

-5,36

-9,21

-9,79

-14,05

-16,87

Porcentajes

(3)

100,00

71,96

52,84

38,36

38,33

42,11

34,07

31,62

26,78

23,48

22,04

21,26

21,39

16,36

12,38

(4)

100,00

52,33

43,49

60,32

48,03

7,86

24,69

55,16

44,84

30,34

21,74

36,12

39,31

25,80

17,32

(5)

29,25

21,27

24,07

45,99

36,65

5,46

21,20

51,02

48,98

37,80

28,85

49,69

53,75

46,14

40,93

Modalidad

0-200

noche

noche

1

salida

otro

invierno

fin semana

laborable

mañana

verano

marcha

>1

día

tarde

N°. de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

814

Variable

intensidad

hora

luminosidad

n" de vehículos

tipo accidente

tipo accidente

mes

día semana

día semana

hora

mes

tipo accidente

íf. de vehículos

luminosidad

hora

%(2)

29,25

N° de uni­

dades (6)

814

592

670

1280

1020

152

590

1420

1363

1052

803

1383

1496

1284

1139

(1). número de imidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) %. de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

102

Clasificación por variable intensidad horaria

Clase por intensidad entre 200 y. 400 vehículos

Valor del

test

57,03

2,95

-2,65

-2,83

-4,46

Porcentajes

(3)

100,00

31,54

23,43

23,66

20,27

(4)

100,00

32,20

20,55

24,87

15,71

(5)

27,45

28,03

24,07

28,85

21,27

Modalidad

200-400

1993

noche

verano

noche

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

764

Variable

intensidad

año

luminosidad

mes

hora

%(2)

27,45

N°. de uni­

dades (6)

764

780

670

803

592

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número de unidades del total con la modalidad considerada.

103

Clasificación por. variable, intensidad horaria

Clase por. intensidad entre 400. y 600 vehículos

Valor del

test

52,43

5,43

5,03

3,18

2,76

2,40

-2,69

-2,73

-6,52

-11,71

Porcentajes

(3)

100,00

24,76

23,91

22,91

21,72

21,62

17,06

17,50

11,34

4,56

(4)

100,00

51,27

55,82

43,82

59,09

54,36

31,64

40,73

13,82

4,91

(5)

19,76

40,93

46,14

37,80

53,75

49,69

36,65

45,99

24,07

21,27

Modalidad

400-600

tarde

día

mañana

>1

marcha

salida

1

noche

noche

N° de. unidades

pertenecientes, a

la clase (1)

550

Variable

intensidad

hora

Iximinosidad

hora

n" de vehículos

tipo accidente

tipo, accidente

n° de vehículos

luminosidad

hora

%.(2)

19,76

N°. de uni­

dades (6)

550

1139

1284

1052

1496

1383

1020

1280

670

592

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) % de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

104

Clasificación por. variable intensidad horaria

Clase, por intensidad entre. 600 y 950 vehículos

Valor del

test

49,97

7,66

7,08

4,82

4,47

4,08

-2,44

-4,53

-4,70

-7,02

-12,02

Porcentajes

(3)

100,00

23,35

22,20

19,92

19,96

21,42

13,39

12,55

13,12

8,36

2,53

(4)

100,00

57,08

61,16

63,95

59,23

36,91

16,95

27,47

36,05

12,02

3,22

(5)

16,74

40,93

46,14

53,75

49,69

28,85

21,20

36,65

45,99

24,07

21,27

Modalidad

600-950

tarde

día

>1

marcha

verano

invierno

salida

1

noche

noche

N" de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

466

Variable

intensidad

hora

Iviminosidad

n° de vehículos

tipo accidente

mes

mes

tipo accidente

n° de vehículos

luminosidad

hora

%(2)

16,74

N° de uni­

dades (6)

466

1139

1284

1496

1383

803

590

1020

1280

670

592

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3). % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) %. de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5). % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6). número de unidades del total con la modalidad considerada.

105

Clasificación por variable intensidad horaria

Clase, por. intensidad entre 950. y. 3100 vehículos

Valor del

test

36,93

5,94

5,86

5,73

4,81

2,91

-2,50

-2,53

-3,32

-5,71

-5,79

-7,89

Porcentajes

(3)

100,00

10,27

9,36

9,54

10,59

8,33

4,59

1,97

4,03

3,33

3,83

0,68

(4)

100,00

61,90

74,07

69,84

44,97

56,61

15,34

1,59

14,29

17,99

25,93

2,12

(5)

6,79

40,93

53,75

49,69

28,85

46,14

22,71

5,46

24,07

36,65

45,99

21,27

Modalidad

950-3100

tarde

>1

marcha

verano

día

1996

otro

noche

salida

1

noche

N° de unidades

pertenecientes a

la clase (1)

189

Variable

intensidad

hora

n" de vehículos

tipo accidente

mes

luminosidad

afio

tipo accidente

luminosidad

tipo accidente

n". de. vehículos

hora

%(2)

6,79

N" de uni­

dades (6)

189

1139

1496

1383

803

1284

632

152

670

1020

1280

592

(1) número de unidades del total que pertenecen a la clase.

(2) % de unidades del total que pertenecen a la clase.

(3) % de unidades del total con la modalidad considerada que pertenecen a la clase.

(4) %, de unidades de la clase con la modalidad considerada.

(5) % de unidades del total con la modalidad considerada.

(6) número, de unidades del total con la modalidad considerada.

106