Den kompletta guiden till högskoleprovet

Den kompletta guiden till Hgskoleprovet

Lukas Holmegaard & Nils Holmegaard

Innehll Frord 7

Om hgskoleprovet 9 Allmnt 10

Information kring provdagen 12

Mer praktisk information 13

NOG - Nog med information 15 Introduktion 16

Uppgifternas utformning 16

Ekvationer och ekvationssystem 19

Olikheter 28

Indirekt lsning 31

Andelar och procent 36

Index och prisutveckling 47

Strcka, hastighet och tid 52

Vinklar 56

Areor 61

Volymer 66

Rta linjer 69 Exponentiell tillvxt 72

Sannolikhet 76

Ordningar och kombinationer 80

DTK - Diagram, tabeller och kartor 85 Introduktion 86

Tabeller 87

Om tabeller 87

Andelar och procent 88

Huvudrkning 89

Medelvrde och median 90

vningar 92 Diagram 97

Om diagram 97

Linjediagram 97

3

Stapeldiagram . 98

Diagram som visar intervall 100

Cirkeldiagram 101

Radardiagram 101

vningar 103 Kartor 121

Om kartor 121

Riktningar 122

Skalor 122

vningar 124

4 LS - Svensk lsfrstelse 133 Introduktion 134

Snabblsning 134

Mt lshastigheten 134

Att lsa mer n ett ord i taget 138

Vanliga misstag 139

vningar 139 Artiklar 140

Markeringar i och bredvid texten 140

De tre frgetyperna 140 Att knna igen och utesluta avledande svarsalternativ 142

Lsningsteknik 143

vningar 145

5 ELF - Engelsk lsfrstelse 159 Introduktion 160

Artiklar 160

Markeringar i och bredvid texten 160

De tre frgetyperna 161 Lsningsteknik 162

Korta texter 162

Lsningsteknik 162

Lucktest 163

Lsningsteknik 163

Engelskkunskaper 164

vningar p artiklar 169 vningar p korta texter 184 vning p lucktest 188

6 ORD - Ordf rstelse 195 Introduktion 196

Ordkunskap 198

Frled 200

Grekiska frled 200

Latinska frled 207

Andra frled 210

Efterled 211

Grekiska och latinska efterled 211

Andra efterled 214

Amnesspecifika ord 215 Medicin 215 Ekonomi 217

Juridik 221

Utvalda ord 226

Lsningsteknik 249

Kllfrteckning 253

Register 255

Frord En dags prov kan erstta tre rs gymnasiestudier och varje r kommer tiotusentals personer, eller mer n en tredjedel av alla nya universitetsstuderande, in p sin drmutbildning tack vare hgskoleprovet. Eftersom ett bra resultat kan frndra ens liv, r det viktigt att ta sig den tid som krvs till frberedelser fr att kunna gra sig sjlv rttvisa p hgskoleprovet.

Det gr att frbereda sig infr hgskoleprovet. Hgskoleverkets statistik visar att den som skriver hgskoleprovet mer n en gng ofta frbttrar sitt resultat. Detta innebr att vning lnar sig. Man har stor nytta av att g igenom tidigare hgskoleprov fr att f klart fr sig var man har sina svagheter och styrkor, men fr att frbttra sig ordentligt mste man ocks fylla de kunskapsluckor man har. Tanken med den hr boken r att erbjuda just de kunskaper som behvs fr att lyckas med hgskoleprovets olika moment. Alla de viktiga delar inom matematik, statistik, ordkunskap samt engelsk och svensk lsfrstelse som behvs fr att uppn ett toppresultat p hgskoleprovet finns hr samlade p ett stlle. Informationen presenteras tillsammans med vrdefulla tips, strategier och lsningstekniker specialutformade fr de olika delproven.

Grundtanken r att frklara svra saker p ett lttfrsteligt stt. Vi har frskt att genomgende anvnda ett enkelt sprk och en klar och versiktlig layout. Alla exempel och vningar r specialdesignade fr att tcka in s mycket som mjligt av de svrigheter man kan stta p vid hgskoleprovet. Fr att passa alla ambitionsniver finns det rikligt med bde lttare och svrare vningsuppgifter. Boken ger en kompakt utbildning inom fem viktiga omrden och innehller mnga tips som kan leda till mer effektiva studier. Vi tror drfr att boken kan anvndas inte bara fr att n ett bttre resultat p hgskoleprovet utan ven som repetition och frberedelse infr framtida hgskole- eller universitetsstudier.

Hur lng tid lsningen av boken tar beror helt p vilken ambitionsniv man har. Om man bara vill skaffa sig vissa grundkunskaper infr varje delprov, kan en dags studier vara till stor hjlp. Framfrallt innehller kapitlen om provdelarna DTK och NOG lttillgnglig information som redan efter en snabb genomgng kan ge mnga vrdefulla extrapong. Fr den som vill frbereda sig ordentligt krvs det dock i regel flera veckors studier innan man har tillgnat sig informationen i bokens alla delar.

Arbetet med boken har varit tidskrvande och mnga personer har bidragit med synpunkter. Ett stort tack vill vi rikta till de mnesexperter som granskat de olika delarna och till de frfattare som vlvilligt stllt sina texter till vrt frfogande och ven granskat frgor och svar till desamma samt till vnner och bekanta fr vrdefullt std under arbetets gng.

Vi som har tagit fram den hr boken har sjlva utbildningar inom medicin, teknisk fysik, ekonomi och internationella handelsfrgor och har skrivit 2,0 p hgskoleprovet. Vi hoppas och tror att ocks du, efter att ha arbetat dig igenom boken, kan n ett toppresultat p hgskoleprovet. Lycka till!

Gteborg den 24 juni 2007

Lukas Holmegaard och Nils Holmegaard

Vi r tacksamma fr synpunkter p boken. Skicka dem till: [email protected]

Om hgskoleprovet

Allmnt 10 Information kring provdagen 12 Mer praktisk information 13

Kapitel 1 - Om hgskoleprovet

Allmnt Hgskoleprovet skrivs p en lrdag varje vr och hst. Sjlva provet bestr av 122 flervalsuppgifter frdelade p de fem delproven NOG, DTK, LS, ELF och ORD. I delprovet NOG (Nog med information) testas matematisk kunskap och logiskt tnkande och i DTK, som r en frkortning fr Diagram Tabeller och Kartor, testas just frstelsen fr dessa moment. I delprovet LS, som r en frkortning fr Lsfrstelse, skall man lsa svenska texter och visa att man frsttt deras innehll genom att svara p tillhrande frgor. ELF r en frkortning fr Engelsk Lsfrstelse och liknar LS, med skillnaden att det r frstelsen av engelska texter som testas. P delprovet Ordkunskap, frkortat ORD, mste man helt enkelt frst betydelsen av olika svenska ord. Delprovet ORD r det strsta, med 40 frgor, NOG har 22 frgor och vriga delprov innehller 20 frgor vardera.

Sjlva provdagen r indelad i fem block. De tre delproven NOG, DTK och LS ligger i separata block medan ELF och ORD ligger i ett och samma. Frutom detta gr man ett av blocken ytterligare en gng i ett s kallat utprvningsblock dr frgor som kommer att dyka upp p framtida hgskoleprov testas.

NOG - 50 minuter (Nog med information)

DTK - 50 minuter (Diagram, tabeller och kartor)

LS - 50 minuter (Svensk lsfrstelse)

ELF + ORD - 35 + 15 minuter (Engelsk lsfrstelse + Svensk ordfrstelse)

Utprvningsblock - 50 minuter (NOG, DTK, LS eller ELF + ORD)

Blockens ordning r inte knd i frvg och man vet inte vilket av dem som r utprvningsblock. Uppgifterna i utprovningsblocket rknas inte in i resultatet, men vilket block det r vet man allts inte frrn eftert.

Pongskala och normering

Fr varje rtt svar p provet fr man en rpong och eftersom det finns 122 frgor p hgskoleprovet s r 122 den maximala rpongen. Rpongen i sig sger emellertid inte vilket resultat man kommer att f p hgskoleprovet eftersom pongen normeras och resultatet beror p hur bra man har lyckats i frhllande till alla andra som skrivit provet. Nr Hgskoleverket rttar proven fr man en normerad pong som man sedan anvnder nr man sker till hgskolan. Den normerade pongen ges i en 21-gradig skala frn 0,0 till 2,0, dr 2,0 r hgsta mjliga resultat. Hur mnga rtta svar som krvs fr att f en viss normerad pong vet man sledes inte frrn efter provet. Genom att jmfra sitt resultat med gamla normeringstabeller kan man dock uppskatta ungefr vilken normerad pong man kommer att f. Det officiella resultatet skickas ut via brev tre till fyra veckor efter provdagen.

10


Exempel p normeringstabell vren 2007

ANTAL KUMULATIV RTTA NORMERAD ANTAL PROV- ANTAL PROV- ANDEL PROV-SVAR PONG DELTAGARE DELTAGARE (%) DELTAGARE (%)

0 -

32 0 0 1047 2 7 2 7 33

-

38 0 1 1 6 8 4 4 4 7 1 39

-

41 0 2 1 1 3 4 2 9 10 0 42

-

44 0 3 1 4 4 2 3 7 13 8 45

-47 0 4 1723 4 5 18 3

48 -

50 0 5 1 8 3 9 8 23 1 51

-

54 0 6 2 7 0 6 7 0 30 1 55

-

58 0 7 2 8 4 2 7 4 37 5 59

-

62 0 8 2 9 9 6 7 8 45 3 63

-

66 0 9 2 9 2 0 7 6 52 9 67

-

70 1 0 2 7 8 7 7 2 60 1 71

-

74 1 1 2 6 9 1 7 0 67 1 75

-

78 1 2 2 4 5 9 6 4 73 5 79

-

82 1 3 2 2 7 3 5 9 79 4 83

-

87 1 4 2 3 9 0 6 2 85 6 88

-

91 1 5 1617 4 2 89 8 92

-

96 1 6 1 6 1 1 4 2 94 0 97

-

100 1 7 950 2 5 96 5 101

-

104 1 8 6 7 9 1 8 98 2 105

-

108 1 9 386 1 0 99 2 109

-

122 2 0 2 9 3 0 8 100 0

3 8 4 6 9 1 0 0 . 0

11


Information kring provdagen Provdagen brukar vara upplagd p samma stt varje r. Det r viktigt att man frbereder allt praktiskt dagarna innan provet s att detta inte blir ett stressmoment p provdagens morgon. Man br bland annat ta reda p vad man skall ta med sig, var och vad man skall ta samt hur man tar sig till den plats dr provet ger rum.

Att ta med sig

Legitimation (t.ex. SIS-mrkt krkort, ID-kort eller EU-pass) Blyertspennor

Pennvssare

Suddgummi

Vanlig rak linjal (man fr inte ha med sig gradskiva eller vinkelhake) Olikfrgade markeringspennor

Armbandsur (fr att kunna kontrollera hur mycket tid som terstr)

Kost

Man br planera lunchen i frvg s att man vet var och vad man skall ta. Mat med lnga kolhydrater, som till exempel pasta, r bra eftersom det ger en mer konstant och lngvarig energiniv. Det kan ocks hjlpa med en termos kaffe, lite frukt eller annat att ta eller dricka mellan delproven.

Schema

Schemat brukar se likadant ut vid varje provtillflle. Nedan fljer ett exempel:

08.20-08.25 Legitimationskontroll - 5 minuter 08.30-09.00 Information och regler - 30 minuter

09.00-09.50 BLOCK 1 - 50 minuter

10.00-10.25 Rast - 25 minuter

10.30-11.20 BLOCK 2 - 50 minuter

11.30-11.45 Rast - 15 minuter

11.50-12.40 BLOCK 3 - 50 minuter

12.45-13.55 Lunch - 1 timme och 10 minuter

14.00-14.50 BLOCK 4 - 50 minuter

15.00-15.15 Rast - 15 minuter

15.20-16.10 BLOCK 5 - 5 0 minuter

16.10-16.15 Avslutande information till deltagarna - 5 minuter

12


Frge- och svarshften Nr provdagen brjar fr man ett svarshfte som innehller en svarsblankett fr varje block. Man fr inte gra anteckningar eller utrkningar i dessa utan skall endast fylla i sitt namn och personnummer samt markera rtt svar. Exempel p hur en svarsblankett kan se ut visas i figuren nedan. Svarsblanketterna samlas in efterhand som man genomfr de fem blocken. Det r viktigt att vara noga med att fylla i hela rutan med rtt svarsalternativ eftersom svaren lses in p optisk vg och kontrolleras automatiskt.

Svaret markeras genom att man fyller i en av de tomma rutorna.

Texterna och frgorna presenteras i srskilda frgehften som delas ut i brjan av varje block. Dr behver man inte markera ngra svar och man fr gra precis s mycket anteckningar och utrkningar som man vill. Man fr ocks ett personligt svarshfte som man fr ta med sig hem s att man kan kontrollera hur mnga rtt man ftt redan samma kvll. Ungefr en timme efter provet presenteras de rtta svaren p SVT:s text-tv och p Hgskoleverkets hemsida.

Mer praktisk information P Hgskoleverkets speciella studentportal Studera.nu finns mer information om hur man anmler sig till hgskoleprovet, var man kan skriva det, speciella regler fr dyslektiker och synskadade, tillggspong fr arbetslivserfarenhet, med mera. Eftersom Hgskoleverket kontinuerligt uppdaterar och ndrar regelverket kring hgskoleprovet r det lttast att alltid anvnda Studera.nu som referens fr praktiska frgor kring provet.

13

NOG - Nog med information

Introduktion

Uppgifternas utformning

Ekvationer och

ekvationssystem

Olikheter

Indirekt lsning

Andelar och procent

Index och prisutveckling

Strcka, hastighet och tid

16 Vinklar 56 16 Areor 61

Volymer 66

19 Rta linjer 69 28 Exponentiell tillvxt 72

31 Sannolikhet 76

36 Ordningar och

47 kombinationer [ 80 52

Kapitel 2 - NOG - Nog med information

Introduktion

Syfte: Att testa matematisk kunskap och logiskt tnkande. Tid: 50 minuter

Antal uppgifter: 22

Provets struktur: Alla uppgifter r utformade p samma stt och innehller en matematisk frgestllning dr man skall bedma om den gr att besvara och i s fall hur mycket information som krvs. Till varje uppgift finns fem svarsalternativ.

Delprovet NOG innehller 22 frgor och utgr efter ORD den pongmssigt strsta delen av hgskoleprovet. Provdelen testar matematiska frdigheter och logiskt tnkande. Om man undersker tidigare givna hgskoleprov kan man konstatera att delprovet nstan alltid innehller vissa bestmda typer av uppgifter. Genom att lra sig den grundlggande matematik som behvs fr att lsa dessa uppgifter tillsammans med ngra effektiva lsningstekniker kan man frbttra sina chanser att uppn ett bra resultat betydligt.

I det hr kapitlets frsta del ges en beskrivning av provuppgifternas utformning samt rd om hur man kan g tillvga rent praktiskt vid lsningsfrfarandet. Drefter fljer en genomgng av de matematiska begrepp som testas p hgskoleprovet. Varje avsnitt brjar med en teoretisk verblick och avslutas med vningsuppgifter. Efter varje vningsuppgift fljer ett svar med frslag p lsningsmetod.

Frgorna p NOG r uppbyggda p ett sdant stt att man aldrig behver rkna ut ett svar p en frga utan endast behver avgra om informationen r tillrcklig fr att rkna ut ett svar. Ofta r uppstllning av ekvationssystem det mest effektiva sttet att lsa sdana frgor. Kapitlets tre frsta avsnitt behandlar ekvationer och ekvationssystem, olikheter och indirekt lsning av uppgifter. Att ha god frstelse fr dessa omrden r grunden fr ett bra resultat p NOG. Nr man har lrt sig teorin och gjort vningarna i dessa avsnitt kan man g vidare och trna p de andra uppgiftstyperna och ordningen kan d vljas fritt.

I de frklaringar som presenteras efter varje vningsuppgift ingr fullstndiga utrkningar fr att man lttare skall frst lsningsmetoderna. Under sjlva hgskoleprovet br man dock aldrig rkna ut fullstndiga svar eftersom detta inte krvs och endast tar vrdefull tid.

Alla uppgifter p NOG r konstruerade p samma stt och innehller information som r uppdelad i tre delar: grundinformation med frga, information 1 och information 2. Uppgiften r att avgra om informationen som ges r tillrcklig fr att besvara frgan och i s fall vilka delar av den givna informationen som krvs.

Tid per uppgift: Cirka 2 minuter och 15 sekunder

Uppgifternas utformning

16


Exempeluppgift

Att hyra en segelbt kostar 400 kr frsta dygnet och drefter betalar man en lgre avgift per [Grundinformation] dygn. Hur mycket kostar det att hyra en segelbt en vecka?

(1) De efterfljande dygnen r hyran per dygn fr segelbten 25 procent lgre n frsta [information i] dygnet.

(2) Frsta dygnets hyra fr segelbten r 100 kr hgre n vad den r per dygn de [information 2] efterfljande dygnen.

Svarsalternativ

A) i (1) men ej i (2)

C) i (1) tillsammans med (2)

E) ej genom de bda pstendena

B) i (2) men ej i (1)

D) i (1) och (2) var fr sig

Innebrden av svarsalternativen r fljande:

A) i (1) men ej i (2) Grundinformationen tillsammans med information 1 r tillrcklig fr att besvara frgan. Grundinformationen tillsammans med information 2 rcker inte fr att besvara frgan.

B) i (2) men ej i (1) Grundinformationen tillsammans med information 2 r tillrcklig fr att besvara frgan. Grundinformationen tillsammans med information 1 rcker inte fr att besvara frgan.

C) i (1) tillsammans med (2) Det gr att besvara frgan genom att kombinera grundinformationen, information 1 och information 2. Grundinformationen tillsammans med information 1 rcker inte fr att besvara frgan. Grundinformationen tillsammans med information 2 rcker inte fr att besvara frgan.

D) i (1) och (2) var fr sig Grundinformationen tillsammans med information 1 r tillrcklig fr att besvara frgan. Grundinformationen tillsammans med information 2 r tillrcklig fr att besvara frgan.

E) ej genom de bda pstendena Inte ens om man kombinerar grundinformationen, information 1 och information 2 kan frgan besvaras.

17


En illustration av hur man praktiskt kan g till vga fr att komma fram till vilket svarsalternativ som r riktigt visas nedan. Brja lsningen i figuren vid den svarta punkten. Tck frst ver information 2 i uppgiftstexten (t.ex. med en penna) och se om det gr att lsa uppgiften med grundinformationen och information 1. Tck sedan ver information 1 och se om det gr att lsa uppgiften med grundinformationen och information 2. Om inget av dessa alternativ ensamt rcker fr att lsa uppgiften gr man vidare med att anvnda all tillgnglig information. Det korrekta svaret p exempeluppgiften r D). Fr en frklaring av de berkningar som behvs, se sidan 23.

I8


Ekvationer och ekvationssystem Med hjlp av ett ekvationssystem kan man ofta p ett ltt stt avgra om informationen i en NOG-uppgift r tillrcklig fr att besvara frgan. Detta gller ven nr en uppgift behandlar andra matematiska moment ssom index eller rta linjer. En rekommendation r drfr att man noga gr igenom fljande stycke s att man frstr den lsningsteknik som anvnds i de avsnitt i det hr kapitlet som behandlar andra matematiska omrden.

>



Nr man vl har ftt fram vrdet p den ena variabeln, i detta fall y, kan man genom att stta in det i den frsta eller andra ekvationen bestmma vrdet ven p den andra variabeln, i detta fall x.

21


22


vningsuppgift 1

Att hyra en segelbt kostar 400 kr frsta dygnet och drefter betalar man en lgre avgift [Grundinformation] per dygn. Hur mycket kostar det att hyra en segelbt en vecka?

(1) De efterfljande dygnen r hyran per dygn fr segelbten 25 procent lgre n [information i] frsta dygnet.

(2) Frsta dygnets hyra fr segelbten r 100 kr hgre n vad den r per dygn de [information 2] efterfljande dygnen.

Lsningsmetod

Vad efterfrgas? Kostnad fr sju dagar = Kostnad dag ett + Kostnad per dag efter dag ett x 6 IF s u r grundinformationen]

Rcker information 1 fr att besvara frgan?

Kostnad fr sju dagar = Kostnad dag ett + Kostnad per dag efter dag ett x 6 [Fs ur grundinformationen]

Kostnad dag ett = 400 kr [ p s u r grundinformationen]

Kostnad per dag efter dag ett = 0,75 x Kostnad dag ett [Fs ur information i] Utgende frn kostnad dag ett kan man berkna kostnad per dag efter dag ett. Utgende frn dessa tv kostnader kan man sedan berkna kostnaden fr sju dagar. Informationen rcker sledes fr att besvara frgan.

(Kostnad dag ett = 400, Kostnad per dag efter dag ett = 300, Kostnad per vecka = 2200)

Rcker information 2 fr att besvara frgan? Kostnad fr sju dagar = Kostnad dag ett + Kostnad per dag efter dag ett x 6 [Fs ur grundinformationen] Kostnad dag ett = 400 kr [Fs ur grundinformationen]

Kostnad per dag efter dag ett = Kostnad dag ett - 100 [Fs ur information 2]

Utgende frn kostnad dag ett kan man berkna kostnad per dag efter dag ett. Utgende frn dessa tv kostnader kan man sedan berkna kostnaden fr sju dagar. Informationen rcker sledes fr att besvara frgan.

(Kostnad dag ett = 400, Kostnad per dag efter dag ett = 300, Kostnad per vecka = 2200)

Rtt svar blir allts: D) i (1) och (2) var fr sig

23


vningsuppgift 2

Till en musikgala p en utomhusarena r samtliga biljetter frdelade mellan stplatser [Grundinformation] p planen, sittplatser p lngsidorna och sittplatser p en av kortsidorna. Hur mnga biljetter till stplatser p planen finns det?

(1) Det finns 5 000 biljetter till sittplatser p kortsidan, 15 000 till sittplatser p [information i] lngsidorna och antalet biljetter till stplatser p planen utgr 60 procent av det totala antalet biljetter.

(2) Det finns totalt 50 000 biljetter och av dem r 3/5 till stplatser p planen och [information 2] 15 000 till sittplatser p lngsidorna.

Lsningsmetod

Rita tabell.

Plan Lngsidor Kortsida Totalt

X y z t

Beteckna antalet biljetter till stplatser p planen, antalet biljetter till sittplatser p lngsidorna och antalet biljetter till sittplatser p kortsidan med x, /och zsamt det totala antalet biljetter med t.

Vad efterfrgas? Antalet biljetter till stplatser p planen.

Rcker information 1 fr att besvara frgan?

t = x + y + z

z = 5000

y = 15000

x = 0,60 x t

Vi har fyra obekanta variabler och fyra oberoende ekvationer. Informationen rcker sledes fr att besvara frgan.


30000 15000 5000 50000

[Fs ur grundinformationen]

[Fs ur information 1]

[Fs ur informaton 1]

[Fs ur information 1]

Rcker information 2 fr att besvara frgan? t = x + y + z [Fs ur grundinformationen]

24



30000 15000 5000 50000

Rtt svar blir allts: D) I (1) och (2) var fr sig

vningsuppgift 3

Ellinor plockar blommor. Hon plockar enbart blklockor, prstkragar och [Grundinformation] vallmoblommor. Hur mnga blommor har Ellinor sammanlagt plockat?

(1) Blklockorna och prstkragarna r tillsammans 36 fler n vallmoblommorna. [information i ]

(2) Ellinor har sammanlagt plockat 1/2 blklockor, 3/10 prstkragar och 12 [information 2] vallmoblommor.

Lsningsmetod

Rita tabell.

Blklocka Prstkrage Vallmo Totalt

x y z t

Beteckna antalet blklockor, prstkragar och vallmoblommor med x, /och zoch det sammanlagda antalet med t.

Vad efterfrgas? Totalt antal blommor.

Rcker information 1 fr att besvara frgan? t = x + y + z [Fs ur grundinformationen]

25


Tre tal r givna. D de tv minsta talen multipliceras erhlls det tredje talet. Vilka r [Grundinformation] talen?

(1) Det nst minsta talet r hlften av det strsta.

(2) Det tredje minsta talet r dubbelt s stort som det nst strsta talet.

[Information 1]

[Information 2]

Lsningsmetod

Rita tabell.

Minsta talet Mellantalet Strsta talet Nst strsta talet Tredje minsta Nst minsta talet

X y z

26


27


Exempel Frklaring

x > 4 x r strre n fyra t.ex. 5, 6 eller 7

x > 4 x r strre n eller lika med fyra t.ex. 4, 5, 6 eller 7

x < 4 x r mindre n fyra t.ex. 3, 2 eller 1

x < 4 x r mindre n eller lika med fyra t.ex. 4, 3, 2 eller 1

Som minnesregel kan man anvnda att olikhetstecknets "gap" r riktat t det strre uttrycket.

Rknereglerna fr olikheter r i de flesta fall lika dem fr ekvationer. Man mste emellertid komma ihg att om man multiplicerar vnster- och hgerledet med ett negativt tal s mste man byta hll p olikhetstecknet. Exempel:


vningsuppgift 5

Under ett rs tid lrde Miguel och Josefina ut salsadans p kurser som gick p tisdagar [Grundinformation] och p sndagar. De hll bda i flera kurstillfllen var. Vem av dem ansvarade fr flest kurstillfllen?

(1) Miguel ansvarade fr dubbelt s mnga kurstillfllen p sndagar som Josefina [information i] ansvarade fr p tisdagar.

(2) Miguel ansvarade fr ett kurstillflle mindre p tisdagar n han gjorde p [information 2] sndagar. Josefina ansvarade fr tv fler kurstillfllen p tisdagar n hon gjorde p sndagar.

Lsningsmetod

Rita tabell.

Tisdagar Sndagar Sammanlagt

Josefina

Miguel

Vad efterfrgas? Vem av Josefina och Miguel som sammanlagt har haft flest kurstillfllen.

29


30


Indirekt lsning

Teori Om en ekvation eller ett ekvationssystem skall g att lsa skall man bara kunna hitta en enda lsning, en s kallad entydig lsning. Om man kan hitta flera lsningar som motsger varandra kan man sluta sig till att ekvationen eller ekvationssystemet inte gr att lsa med den information som r tillgnglig. Att p detta stt indirekt sluta sig till rtt svar r en effektiv lsningsteknik som kan spara mycket tid vid lsning av uppgifter i NOG-delen.

vningsuppgift 6


32


Rtt svar blir allts: E) ej genom de bda pstendena

vningsuppgift 7

33


34


35


Om man sger att ett visst vrde har minskat med 20 % s innebr detta att man antar att det ursprungliga vrdet motsvarar 100 % och att vrdet efter minskningen motsvarar 80 %. Exempel: Om priset p en bok ursprungligen var 60 kronor s blir priset 48 kronor efter en minskning med 20 %.

37


38


39


40


41


43


Rtt svar blir allts: A) i (1) men ej i (2)

vningsuppgift 12

45


Index och prisutveckling

Teori Ett index r ett tal som stts i relation till ett grundtal fr att man skall kunna gra jmfrelser ver tiden. Nr man konstruerar indexet vljer man frst en bastidpunkt som man vill ha som utgngspunkt fr fortsatta jmfrelser. Om denna bastidpunkt r ett r kallar man det fr basret. Drefter stter man fr den valda bastidpunkten indexet lika med ett grundtal, vanligen 100. Alla senare vrden p indexet anges i frhllande till grundtalet. En vanlig anvndning av index r att studera hur priser utvecklar sig i frhllande till varandra. Ett aktieindex till exempel kan visa hur vrdet p alla aktier som r noterade p en brs sammantaget utvecklar sig. Aktieindexet kan sedan anvndas fr att studera hur vrdet p en enskild aktie utvecklar sig i frhllande till brsen som helhet. Nedan visas ett diagram ver ett index dr grundtalet satts till 100 fr r 1998. I samma diagram visas ven priset fr tv olika varor.

I diagrammet fljer priset p "vara 1" index under tidsperioden 1998 till 2007. Att ett pris fljer index under en viss tidsperiod innebr att det under denna tidsperiod r s att frhllandet mellan priserna vid tv tidpunkter r samma som frhllandet mellan vrdena p index vid samma tidpunkter.

Exempelvis kan man fr "vara 1" som fljer indexet utlsa fljande vrden i diagrammet:


49


vningsuppgift 14


51


52


55


56


Vertikal vinklar

Ett par vinklar som str mitt emot varandra kallas vertikalvinklar. De bda vinklarna i ett sdant par r alltid lika stora.

Det ena paret vertikalvinklar. Det andra paret vertikalvinklar.

57


Vinklar i ett parallellogram

I ett parallellogram r vinkelsumman alltid 360. Ett par vinklar som str mitt emot varandra kallas motstende vinklar. De bda vinklarna i ett sdant par r alltid lika stora.

Det ena paret motstende vinklar. Det andra paret motstende vinklar.

Om man i stllet studerar vinklarna i nrliggande hrn av ett parallellogram s gller fr dessa att deras summa alltid r 180.

Summan av de tv Summan av de tv Summan av de tv Summan av de tv vinklarna r 180. vinklarna r 180. vinklarna r 180. vinklarna r 180.

58


vningsuppgift 16

59


60


Areor

Teori Rtvinkliga trianglar och Pythagoras sats

En rtvinklig triangel r en triangel dr en av vinklarna r rt, det vill sga dr en av vinklarna r 90. Den sida som str mitt emot den rta vinkeln kallas hypotenusa, de andra sidorna som alltid r kortare n hypotenusan kallas fr kateter.

Att det r p det viset kan man frst om man ritar en rektangel med samma bas och hjd som den ursprungliga triangeln och observerar att det inom rektangeln fr plats tv trianglar med samma storlek som den triangel man utgick ifrn.

61


62


vningsuppgift 17


65


vningsuppgift 18


68


69


71


72


73


75


Man brjar lsa vid punkten lngst till vnster. Vid frsta slantsinglingen kan det bli krona eller klave. Detta illustreras med linjerna frn punkten till krona och till klave. P linjerna str ven utskrivet sannolikheten fr resultatet.

77


79


Ordningar och kombinationer

80


Val med hnsyn till ordningen

Om man skall placera ett antal freml i en viss ordning kan man ibland behva ta reda p hur mnga mjligheter det finns att gra detta p. ven hr kan det underltta att rita ett diagram.

Om man till exempel skall placera fyra freml A, B, C och D i ordning, kan man p frsta platsen vlja vilken som helst av dem. Om man till exempel vljer A, kan man p nsta plats placera B, C eller D. Om man p den platsen vljer B s kan man p nsta plats vlja C eller D. Om man p den platsen vljer C s vljs automatiskt D att vara p den sista platsen. I stllet fr att rita en figur kan man ven rkna ut detta med en formel. Om man som i detta exempel har fyra freml s kan man rkna ut antalet mjliga placeringar enligt fljande:

4 x 3 x 2 x 1 24

Om man har fem freml blir det i stllet:

(Fs fram genom att frst rita ett trddiagram.)

81


vningsuppgift 22

I en speedwaytvling* startar fyra frare samtidigt: Tony, Jonas, Per och Anders. Vilken [Grundinformation] av frarna startar lngst till hger?

(1) Tony r placerad intill Anders och Per r placerad intill Anders. [information i]

(2) Jonas r placerad ngonstans till hger om Anders och Per r placerad lngst till [information 2] vnster.

Lsningsmetod

Rita tabell.

Plats 1 (vnster)

Plats 2 Plats 3 Plats 4 (hger)

Vad efterfrgas? Vilken frare startar lngst till hger.

Rcker information 1 fr att besvara frgan? Skriv upp de placeringar som r mjliga enligt informationen.

Plats 1 (vnster)


Tony Anders Per Per Anders Tony

Tony Anders Per

Per Anders Tony

Man ser d att med information 1 kan ngon av frarna Per, Tony eller Jonas alla vara placerade lngst till hger. Sledes rcker inte information 1 fr att besvara frgan.

Rcker information 2 fr att besvara frgan? Skriv upp de placeringar som r mjliga enligt informationen.

* Speedway r en typ av motorcykelsport.

82


Plats 1 (vnster)


Per Anders Jonas Per Anders Jonas Per Anders Jonas

Man ser d att med information 2 kan ngon av frarna Jonas eller Tony vara placerade lngst till hger. Sledes rcker inte information 2 fr att besvara frgan.

Kan man genom att kombinera information 1 och information 2 besvara frgan? Om man studerar de mjliga stten att placera frarna som indikeras av information 1 och information 2 ser man att det endast finns ett alternativ som samtidigt uppfyller villkoren i de tv pstendena och sledes gr det med hjlp av den kombinerade informationen att besvara frgan.

Plats 1 (vnster)


Per Anders Tony Jonas

Rtt svar blir allts: C) i (1) tillsammans med (2)

83

DTK - Diagram, tabeller och kartor

Introduktion

86 Diagram forts. Tabeller 87 Diagram som visar

Om tabeller 87 intervall 100

Andelar och procent 88 Cirkeldiagram 101

Huvudrkning 89 Radardiagram 101

Medelvrde och median 90 vningar 103 vningar 92 Kartor 121

Diagram 97 Om kartor 121

Om diagram 97 Riktningar 122

Linjediagram 97 Skalor 122 Stapeldiagram 98 vningar 124

85

Kapitel 3 - DTK - Diagram, tabeller och kartor

Introduktion

Syfte: Att testa frmga att frst och tolka diagram, kartor och tabeller. Tid: 50 minuter

Antal uppgifter: 20

Provets struktur: Provet r indelat i tio avsnitt med information i form av diagram, tabeller eller kartor. Efter varje informationsavsnitt skall man besvara tv tillhrande frgor. Till varje frga finns fem svarsalternativ.

Delprovet DTK innehller 20 frgor som p olika stt testar frmgan att tolka diagram, tabeller och kartor. Tolkning av diagram och tabeller brukar testas i tta till tio frgor vardera och tolkning av kartor testas i regel i tv till fyra frgor. Till stor del brukar typerna av diagram, tabeller och kartor som frekommer vara lika frn r till r. Det lnar sig drfr att lra sig hur dessa ser ut och hur man tolkar dem p ett effektivt stt. Man br ocks lra sig vissa statistiska begrepp.

Kapitlet gr igenom tabeller, diagram och kartor i separata avsnitt. Varje avsnitt innehller en teoretisk del med information som r viktig att kunna fr att lsa de olika uppgifterna. Till skillnad frn p provdelen NOG mste man p DTK ge numeriska svar, det vill sga siffervrden, och det sparar mycket tid att snabbt kunna gra ungefrliga uppskattningar av resultaten. I det frsta avsnittet, som handlar om tabeller, presenteras drfr ven olika metoder fr snabbrkning. Varje avsnitt avslutas med vningsuppgifter, som fljs av utfrliga frklaringar av hur man kan g tillvga fr att lsa uppgifterna.

Tid per uppgift: 2 minuter och 30 sekunder

86


Tabeller

Om tabeller En tabell r ett stt att presentera data i en form av rutnt. Rutntet bildas av rader och kolumner. En ruta kallas ibland fr en cell. Tabellen nedan har fem rader och fyra kolumner och innehller 20 celler ( 5 x 4 = 20) .

Beroende p uppgiften kan man anvnda en tabell p olika stt. Ett stt r att man utgr frn en viss rad och en viss kolumn och letar upp en cell. Till exempel s ser man i figuren nedan att om man utgr frn rad 4 och kolumn 3 skr de varandra i den cell som innehller stjrnan. Ett annat stt r att man utgr frn en viss cell och sedan tar reda p i vilken rad och i vilken kolumn den befinner sig. Exempelvis ser man att om man utgr frn stjrnan s befinner den sig i rad 4 och i kolumn 3.


1999 2000 2001 2002

Ford 14 15 16 19

Renault 15 18 14 15

Saab 26 27 25 26

Volkswagen 25 28 21 23

Volvo 60 55 49 51

Ngra typiska frgor tabellen ovan kan besvara r: Hur mnga bilar av mrket Saab sldes r 1999?

Svar: 26 000 bilar Av vilket bilmrke sldes det 26 000 bilar r 1999?

Svar: Saab Hur mnga bilar sldes totalt r 1999?

Svar: 140 000 bilar ( 1 4 + 1 5 + 26 + 25 + 6 0 = 1 4 0 ) Hur stor andel av det totala antalet slda bilar 1999 var av mrket Ford?

Svar: 10% (14/140 = 0,1 = 10%) Hur mnga bilar av mrket Ford sldes totalt under ren 1999 till 2002?

Svar: 64 000 bilar (14 + 15 + 16 + 19 = 64) Hur stor andel av det totala antalet bilar av mrket Ford som sldes under ren 1999 till 2002 sldes r 2001?

Svar: 25% (16/64 = 0,25 = 25%)

88


Huvudrkning

Berkning av kvoter Kvoter r tal som utgr resultatet av en division och uppkommer bland annat nr man rknar ut andelar. Eftersom detta ingr i mnga frgor p dclprovet DTK har man nytta av att kunna gra snabba verslagsberkningar.


Det kan spara mycket tid p provet att kunna det decimala vrdet av vissa brktal utantill:

Detta kan man ha nytta av fr att snabbt kunna rkna ut det ungefrliga vrdet ven av andra tal. Om man till exempel har lrt sig att 1/9 r cirka 11 % kan man snabbt rkna ut att 4/9 r cirka 44 %.

Multiplikation ven vid multiplikation lnar det sig ofta att gra avrundningar. Exempel:

Medelvrde och median

Medelvrde Medelvrdet r ett tal som kan anvndas fr att representera genomsnittet av ett antal tal. Fr f fram medelvrdet summerar man alla de enskilda talen och dividerar sedan med antalet enskilda tal. Om man till exempel skall berkna medelvrdet av de sju talen

90


vningar p tabeller

vningstabell V

HAJATTACKER I VRLDEN

Statistik ver antalet hajattacker p olika platser i vrlden ren 1990 till 2005.

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Totalt

Hela vrlden 35 33 48 41 58 67 43 49 52 56 78 68 62 57 65 59 870

Florida 10 12 11 10 23 29 13 25 21 26 37 34 29 30 12 19 341

Australien 3 4 3 3 0 4 4 4 2 1 7 4 6 6 13 10 74

Brasilien 2 0 6 4 15 6 2 5 4 4 0 3 4 2 5 0 62

Sydafrika 3 0 3 3 7 4 4 2 18 8 _ 4^ 3 3 2 5 4 72 Hawaii 2 4 9 5 4 1 2 1 1 5 2 3 6 5 3 4 57 Kalifornien 3 4 1 2 0 2 3 1 2 2 3 1 4 1 6 3 38

Reunion 1 1 2 0 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0 3 0 13

Nya Zeeland 2 1 3 1 0 1 5 0 0 3 0 0 0 0 1 0 17

Japan 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 4

Hong Kong 0 1 0 2 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 Indien 9 6 10 11 7 15 8 10 4 6 23 20 10 11 17 19 186

Frga 1

Hur mnga av platserna uppvisade bde en minskning av antalet attacker frn r 1995 till r 1996 och en kning av antalet attacker frn r 1999 till r 2000?

Svarsalternativ

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 8

Lsningsmetod

Leta upp de kolumner som har rubrikerna "1995", "1996", "1999" och "2000". Markera dem med en penna s att de r ltta att hitta.

Ta hjlp av en linjal och g nert rad fr rad och titta p vrdena i de fyra markerade kolumnerna. Markera de rader dr vrdeti kolumnen med rubriken "1996" r mindre n vrdet i kolumnen med rubriken "1995". Undersk sedan om vrdet i kolumnen med rubriken "2000" r strre n vrdet i kolumnen med rubriken "1999".

f Detta r en konstruerad uppgift och data stmmer inte i alla avseenden med de frhllanden som rder i verkligheten.

92


Man kan p detta stt konstatera att villkoret uppfylls av tv platser, nmligen Florida och Indien. (Frgan gller enskilda platser och raden med rubriken "Hela vrlden" rknas drfr inte.)

Rtt svar blir allts:

A) 2

Frga 2

Hur stor andel av det totala antalet hajattacker i vrlden r 1998 intrffade i Sydafrika?

Svarsalternativ

A) 20 B) 24 C) 35 D) 39 E) 56


vningstabell 2f

INVNARE I SVERIGE

Antalet invnare i Sverige frdelat efter ln och kn 2003, 2004 och 2005 samt skillnaden (diff) mellan 2003 och 2005 vad avser antalet invnare i respektive ln.

Ln Kn Totalt Diff. Mn Kvinnor 2005

2003 2004 2005 2003 2004 2005 2003 2004 2005 -2003

Stockholms ln 829 835 844 1 014 1 020 1 029 1 843 1 855 1 873 30 Uppsala ln 136 137 138 165 166 167 301 303 305 4 Sdermanlands ln 119 119 119 142 142 143 261 261 262 1 stergtlands ln 190 191 191 224 225 225 414 416 416 2 Jnkpings ln 150 150 151 179 179 179 329 329 330 1

Kronobergs ln 82 82 82 96 96 96 178 178 178 0 Kalmar ln 117 117 116 118 118 118 235 235 234 -1 Gotlands ln 38 38 38 39 39 39 77 77 77 0 Blekinge ln 75 75 76 75 75 75 150 150 151 1 Skne ln 567 571 576 586 590 594 1 153 1 161 1 170 17

Hallands ln 129 130 131 153 154 155 282 284 286 4 Vstra Gtalands ln 692 695 699 824 827 830 1 516 1 522 1 529 13 Vrmlands ln 125 125 125 149 149 149 274 274 274 0 rebro ln 124 124 125 150 150 150 274 274 275 1 Vstmanlands ln 119 119 120 141 142 142 260 261 262 2

Dalarnas ln 127 127 127 150 149 149 277 276 276 -1 Gvleborgs ln 127 127 126 150 150 150 277 277 276 -1 Vsternorrlands ln 112 112 112 132 132 132 244 244 244 0 Jmdands ln 59 59 58 69 69 69 128 128 127 -1 Vsterbottens ln 118 118 119 138 139 139 256 257 258 2 Norrbottens ln 118 118 117 135 135 134 253 253 251 -2

Riket totalt 4152 4 170 4189 4 829 4 846 4 863 8 981 9 016 9 052 71

Uppgifterna avser frhllandena den 31 december fr valt/valda r enligt den regionala indelning som galler den 1 januari ret drp.

+

Detta r en konstruerad uppgift och data stmmer inte i alla avseenden med de frhllanden som rder i verkligheten.

94


95


Frga 2

Vilket av fljande pstenden beskriver korrekt frndringen av det totala antalet invnare 2005 jmfrt med 2003?

Svarsalternativ

A) I Sdermanlands ln hade antalet kat med 1,7 procent. B) I Jnkpings ln hade antalet kat med 3,2 procent. C) I Kalmar ln hade antalet minskat med 2,4 procent. D) I Skne ln hade antalet kat med 2,9 procent. E) I Hallands ln hade antalet kat med 1,4 procent.

Lsningsmetod

Leta upp rubriken "Totalt" och under den kolumnen med rubriken "2003" och markera den med en penna s att den r ltt att hitta. Leta upp den kolumn som har rubriken "Diff. 2005 - 2003" och markera ven denna. I kolumnen "Diff. 2005 - 2003" anges frndringen frn r 2003 till r 2005; ett positivt vrde anger en kning och ett negativt vrde anger en minskning. Fr att rkna ut den procentuella frndringen dividerar man vrdet i kolumnen "Diff. 2005 - 2003" med vrdet i kolumnen "2003" under rubriken "Totalt".

Leta nu upp den kolumn som har rubriken "Ln" och markera den med en penna s att den r ltt att hitta. Frsk sedan att hitta de rader som innehller namnen p lnen som nmns i svarsalternativen och mrk ut dessa med en penna.

G igenom alternativ fr alternativ och uteslut de som inte stmmer. Det kan vara lttare att f detta rtt om man gr en egen tabell.

Total 2003

Diff. 2005 -2003

Kommentar

Sdermanlands ln 261 1 Inte ens en kning med 1 % (1 % av 261 = 2,61) => Fel Jnkpings ln 329 1 Inte ens en kning med 1 % (1 % av 329 = 3,29) => Fel Kalmar ln 235 -1 Inte ens en minskning med 1 % (1 % av 235 = 2,35) Fel Skne ln 1 153 17 Inte ens en kning med 2 % (2 % av 1153 = 23,06) => Fel Hallands ln 282 4

Rtt svar blir allts: E) Hallands ln

96


Diagram

Om diagram Ett diagram r en figur som visar sambandet mellan olika storheter, till exempel mellan pris och tidpunkt. Det finns mnga olika slags diagram. De vanligaste typerna som frekommer p hgskoleprovet r olika varianter av linjediagram, stapeldiagram och cirkeldiagram. Det frekommer ven mer ovanliga typer till exempel diagram som visar intervall och s kallade radardiagram.

Linjediagram Linjediagram kan anvndas nr man vill visa hur en storhet (t.ex. pris) varierar med en annan storhet (t.ex. tid). Den storhet som man vill visa variationen av ritas p den vertikala axeln ("y-axeln") och den storhet som variationer sker med ritas p den horisontella axeln ("x-axeln"). Fr varje vrde p den horisontella axeln kan det bara finnas ett vrde p den vertikala axeln. Dremot kan det fr ett vrde p den vertikala axeln finnas flera vrden p den horisontella axeln. Till exempel finns det i diagrammet nedan bara ett pris vid varje tidpunkt medan priset 150 kr gller vid flera tillfllen.


Stapeldiagram Stapeldiagram kan anvndas nr man vill illustrera hur en variabels vrden (t.ex. antal) skiljer sig t mellan olika kategorier (t.ex. bilmrke). Vanligast r stende stapeldiagram. De olika kategorierna man vill jmfra ritas d p den horisontella axeln och vrdena fr kategorierna ritas p den vertikala axeln. I ett stapeldiagram r det staplamas hjd man studerar, staplamas bredd har ingen betydelse.

Ford P e u g e o t Renau l t S a a b Toyo ta V o l k s w a g e n V o l v o B i lmrke

I diagrammet ovan visas antal slda bilar av olika mrken under ett visst r. Ngra typiska frgor diagrammet kan besvara r:

Hur mnga av bilarna som sldes var av mrket Saab? Svar: 30 000 bilar

Av vilket mrke sldes det 30 000 bilar? Svar: Saab

Man kan ocks anvnda stapeldiagrammet fr andra ndaml, till exempel d man vill illustrera hur en storhet (t.ex. pris) varierar med en annan storhet (t.ex. tidpunkt) och man endast vet vrdena vid vissa bestmda tidpunkter.

98


I figuren ovan mts frst den mrka stapelns hjd med linjal. Det uppmtta avstndet avstts p axeln utgende frn nollan. Drefter lser man av vrdet som i detta fall blir 100.

Diagram som visar intervall Denna typ av diagram kan anvndas nr man vill jmfra olika kategorier och samtidigt vill visa hur vrdena inom varje kategori varierar. Intervallen kan till exempel visa det minsta och strsta vrdet inom kategorin. Ofta visar man ven ngon typ av vrde inom intervallet som till exempel medelvrdet. Exempelvis visar diagrammet nedan en jmfrelse av provresultaten i fyra olika klasser. Intervallen visar det minsta vrdet, det strsta vrdet och medelvrdet.

Notera att diagrammet ovan endast r ett exempel p ett slags diagram som visar intervall. Intervallens nedre och vre grns och det mellersta vrdet kan i andra fall representera annat n det minsta och strsta vrdet och medelvrdet.

Ngra typiska frgor diagrammet i exemplet kan besvara r: I vilken klass frekom den hgsta pongen?

Svar: Klass Ib I vilken klass frekom den lgsta pongen?

Svar: Klass Ic I vilken klass var medelpongen hgst?

Svar: Klass Id Vilken var medelpongen i klass la?

Svar: 30 pong Hur stor var skillnaden mellan hgsta och lgsta pongen i klass la?

Svar: 20 pong (20 - 40-20)

100


Nr man vill lsa av lngden p ett intervall kan man g tillvga p samma stt som vid sammansatta stapeldiagram, vilket beskrevs i fregende avsnitt.

Cirkeldiagram Cirkeldiagram kan anvndas fr att beskriva hur en helhet r frdelad p olika delar och visar sledes andelar.

I diagrammet ovan visas hur stor andel av den totala energiproduktionen under ett visst r som kom frn krnkraft, frn vattenkraft och frn vriga energislag.

Ngra typiska frgor diagrammet kan besvara r: Hur stor andel av energiproduktionen kom frn krnkraft?

Svar: 50% Vilket energislag stod fr den strsta andelen av energiproduktionen?

Svar: Krnkraft

Radardiagram (Spindelntsdiagram) Radardiagram har ftt sitt namn av att de till utseendet liknar en radarskrm. De pminner till utseendet ven om ett spindelnt och kallas drfr ibland ocks fr spindelntsdiagram. Diagramtypen kan anvndas nr man vill jmfra olika freteelser (t.ex. grupper, individer eller alternativ) och snabbt f en verblick av hur de skiljer sig t inom olika omrden. Varje omrde tilldelas en egen axel och alla axlar utgr frn samma nollpunkt.

101


Samhllskunskap I diagrammet ovan jmfrs tv individer (Johan och Anna) avseende deras respektive pong i ngra olika mnen. Johans pong har markerats med cirklar p axlarna och dessa har sedan frbundits med en heldragen linje. Annas pong har markerats med fyrkanter p axlama och drefter har fyrkanterna frbundits med en streckad linje. Om man inte r van vid denna typ av diagram kan de verka svra att tyda. I figuren nedan har diagrammet delats upp fr att skdliggra hur det r uppbyggt.

Till vnster visas diagrammet utan ngra jmfrelsealternativ inritade. Det finns totalt sex axlar: en fr naturkunskap, en fr matematik, en fr religionskunskap, en fr samhllskunskap, en fr svenska och en fr engelska. P var och en av axlarna kan man avstta ett vrde mellan noll och tjugo. I mitten visas diagrammet med Johans pong inritade och till hger visas diagrammet med Annas pong inritade.

Ngra typiska frgor diagrammet kan besvara r: Vilket var Annas bsta mne?

Svar: Naturkunskap Fr vilken person var naturkunskap det starkaste mnet?

Svar: Anna I vilka mnen hade Johan pongen 20?

Svar: Engelska och svenska. Vilken pong hade Anna i matematik?

Svar: 15

102


vningar p diagram

vningsdiagram V

K = Antal personer som pendlar med kollektivtrafik

B = Antal personer som pendlar med bil

T - Totalt antal personer

KB = Kungsbacka, KU Kunglv, AL = Alingss, LE = Lerum, SU = Surte, GR Grbo NO = Nol, FL = Flda, KO = Kode, YT = Ytterby, ST = Stenungsund, Hl = Hinds


103


Frga 1

Vilken var den lngsta pendlingstiden p den ort dr medianpendlingstiden var lngst?

Svarsalternativ

A) 2 1 - 3 0 B) 3 1 - 4 0 C) 41 - 50 D) 5 1 - 6 0 E) 61 - 70

104


105

Frga 2

Studera hur stor andel av det totala antalet personer frn respektive ort som kte med kollektivtrafiken. Vilken ort hade den strsta andelen personer som kte med kollektivtrafik?

Svarsalternativ

A) Kunglv B) Lerum C) Surte D) Nol E) Stenungsund


vningsdiagram 2f


106


Frga 1

Vilken genomsnittlig vikt hade de laxar mellan 5 och 10 kilo som landades vid Kalix lv den 15:e juli?

Svarsalternativ A) 5,25 kg B) 6,0 kg C) 7,5 kg D) 8,5 kg E) 9,25 kg

107


Frga 2

Fr vilken fngstplats gller att antalet landade laxar mellan 5 och 10 kilo var dubbelt s stort den 19:e augusti som antalet den 15:e juli?

Svarsalternativ

A) rekilslven B) lvkarleby C) ngermanlven D) Lule lv E) Kalix lv

Lsningsmetod

I denna uppgift skall man jmfra information frn de tv diagrammen. Fr att underltta detta kan man sammanstlla en egen tabell. Siffrorna i en ruta i tabellen gller en viss dag och en viss fngstplats och Innehller summan av antalet laxar av olika vikt. Notera att beteckningarna fr de olika lvarna delvis skiljer sig t mellan de tv diagrammen. G igenom svarsalternativ fr svarsalternativ tills det alternativ ptrffas dr antalet fngade laxar den 19:e augusti r dubbelt s stort som antalet fngade laxar den 15:e juli.

15:e juli 19:e augusti rekilslven 1 + 2 + 2 + 1 = 6 2 + 2 + 1 + 1 = 6 lvkarleby 1 + 3 + 1 + 2 + 1 = 8 1 + 1 + 3 + 2 + 1 + 1 = 9 ngermanlven 1 + 2 + 1 = 4 1 + 1 + 2 + 3 + 1 = 8 Lule lv

Kalix lv

Villkoret r uppfyllt fr ngermanlven med fyra respektive tta laxar.

Rtt svar blir allts: C) ngermanlven

108


| Detta r en konstruerad uppgift och data stmmer inte i alla avseenden med de frhllanden som rder i verkligheten.

109


Frga 1

Mellan vilka av fljande r var skillnaden strst vad gller de totala kostnaderna fr den el som producerades med hjlp av konventionell vrmekraft?

Svarsalternativ

A) 1997 och 1998 B) 1999 och 2000 C) 2000 och 2001 D) 2001 och 2002 E) 2002 och 2003

Lsningsmetod

Informationen som efterfrgas finner man i tabellen.

Leta upp den kolumn som har rubriken "Konventionell vrmekraft". Markera den med en penna s att den r ltt att hitta.

Kolumnen lngst till vnster anger vilket r de vriga siffrorna gller. Markera den med en penna s att den r ltt att hitta.

G nu igenom svarsalternativ fr svarsalternativ och rkna ut skillnaderna mellan de aktuella ren. Ta linjalen till hjlp vid avlsning i tabellen. Fr att underltta kan man sammanstlla en egen tabell.

1997 och 1998 4 590 - 4 410 = 180 1999 och 2000 4 285 - 4 399 = -114 2000 och 2001 4 752 - 4 285 = 467 2001 och 2002 5 746 - 4 752 = 994 2002 och 2003 6 890 - 5 746 = 1 144

Observera att den strsta skillnaden kan vara antingen ett positivt tal vilket Indikerar en kning, eller ett negativt tal vilket indlkerar en minskning. I detta fall r strsta skillnaden en kning med 1144 frn 2002 till 2003.

Rtt svar blir allts: E) 2002 och 2003

110


Frga 2

Hur mnga terawattimmar el producerades med hjlp av konventionell vrmekraft r 2002?

Svarsalternativ A) lTWh B) 8TWh C) 13 TWh D) 22 TWh E) 57 TWh

111


vningsdiagram 4f

Frga 1

Studera skillnaden i vattentemperatur mellan de tv orterna. Hur mycket skilde det som mest under 2005?

Svarsalternativ

A) 1,6 C B) 2,7 C C) 3,9 C D) 4,8 C E) 5,1 C

Lsningsmetod

Vi har hr ett kombinerat diagram med olika skalor p olika delar av axlarna. Leta reda p de tv linjerna i den vre delen av diagrammet som representerar vattentemperaturen vid orterna Hout Bay och Hermanus. Markera dessa med en penna s att de r ltta att hitta. Leta reda p den del av skalan p vnster sida som visar vattentemperaturen. Markera denna med en penna s att den r ltt att hitta. Nedan visas den aktuella delen av diagrammet separat.

f Detta r en konstruerad uppgift och data stmmer inte i alla avseenden med de frhllanden som rder i verkligheten.

112


Nu gller det att identifiera den mnad dr det skiljer mest i vattentemperatur mellan de tv orterna d.v.s. d det vertikala avstndet mellan linjerna r som strst. Detta intrffar i november. Markera detta med pennan s att det r ltt att hitta. Mt avstndet mellan linjerna och ls av p "y-axeln" hur stor skillnad i vattentemperaturen detta representerar, nmligen cirka 4 C.

Rtt svar blir allts: C) 3,9 C

Frga 2

Vilket datum avses?

Den uppmtta nederbrdsmngden var strre n 30 mm och den hgsta noterade lufttemperaturen var ungefr 35C. Vattentemperaturen var lgre n 19C i bde Hout Bay och Hermanus.

Svarsalternativ

A) April B) Maj C) Juli D) September E) November

Lsningsmetod

Denna frga behandlar nederbrd, lufttemperatur och vattentemperatur. Brja med att identifiera vilka staplar och linjer som representerar dessa variabler. Identifiera ocks p vilka delar av axlarna skalorna fr variablerna r utritade. Gr samtidigt markeringar i diagrammet s att det r ltt att hitta relevant information.

Nederbrdsmngden representeras av de svarta staplarna. Skalan r utritad p den vnstra axeln, nederst.

Lufttemperaturens mnadsmaximum representeras av den nedersta linjen i diagrammet. Skalan r utritad p den hgra axeln, nederst.

Vattentemperaturen vid orterna Hermanus och Hout Bay representeras av de tv versta linjerna i diagrammet. Skalan r utritad p den vnstra axeln, verst.

Rita ut hjlplinjer fr nederbrdsmngden 30 mm, lufttemperaturen 35C och vattentemperaturen 19C. Aktuella delar visas i ett separat diagram.

113


Leta reda p de olika mnader som ges i svarsalternativen och mrk ut dessa med en penna. G igenom alternativ fr alternativ tills det alternativ som uppfyller alla villkoren ptrffas. Det kan vara lttare att f detta rtt om man gr en egen tabell.

Nederbrdsmngden strre n 30 mm

Hgsta noterade luft-temperatur ungefr 3 5 C .

Vattentemperatur lgre n 1 9 C i bde Hout Bay och Hermanus

April Ja Nej Maj Ja Ja Nej Juli Ja Nej September Ja Ja Ja

November

Som man ser i tabellen r alla villkoren uppfyllda fr mnaden september.

Rtt svar blir allts: D) September

114


Frga 1

Med hur mnga procent minskade det sammanlagda antalet passagerare p flygplatserna i Kalmar och Norrkping mellan ren 2000 och 2003?

Svarsalternativ

A) 11 procent B) 26 procent C) 39 procent D) 52 procent E) 78 procent

Lsningsmetod

Leta upp de linjer i diagrammet som representerar Kalmar respektive Norrkping. Markera dessa med en penna s att de r ltta att hitta. Som illustration visas dessa linjer i ett separat diagram..

' Detta r en konstruerad uppgift och data stmmer inte i alla avseenden med de frhllanden som rder i verkligheten.

115


Frgan gller ren 2000 och 2003. Markera dessa rtal p "x-axeln" s att de r ltta att hitta. Ls fr var och en av linjerna av antal beskare p "y-axeln" fr de markerade ren. Fr att f en noggrannare avlsning s kan det vara till hjlp att rita ut egna, ttare skalsteg p "y-axeln" p de stllen man skall lsa av. Det kan ocks underltta lsningen av uppgiften om man gr en egen tabell och fyller i de ungefrliga vrden man avlser i diagrammet.

Frga 2

Hur stor var skillnaden 2004 mellan det sammanlagda antalet passagerare i Halmstad, Karlstad och rnskldsvik, och det sammanlagda antalet passagerare i Kalmar, Norrkping och Ronneby?

Svarsalternativ

A) 10 000 B) 30 000 C) 40000 D) 60 000 E) 90 000

116


vningsdiagram 6f

HUNDRASER

* Detta r en konstruerad uppgift och data stmmer inte i alla avseenden med de frhllanden som rder i verkligheten.

TT8


Frga 1

Vilket r var de registrerade hundarna frdelade enligt cirkeldiagrammet?

Svarsalternativ

A) 1999 B) 2002 C) 2003 D) 2004 E) 2005

Lsningsmetod

Studera cirkeldiagrammet och placera hundraserna i ordning efter hur stor andel de utgr. Om man placerar hundraserna frn den med strst andel registreringar till den med minst andel registreringar s fr man fljande ordning: Borderterrier, Parson russel terrier, Irlndsk terrier, Bullterrier, Bedlingtonterrier respektive Cesky terrier.

Studera nu stapeldiagrammen och leta reda p de olika r som ges i svarsalternativen och mrk ut dessa med en penna. G igenom alternativ fr alternativ fr att se fr vilka alternativ ordningen stmmer in. Det kan vara lttare att f detta rtt om man gr en egen tabell.

Borderterrier > Parson russel terrier

Parson russel terrier > Irlndsk terrier

Irlndsk terrier > Bullterrier

Bullterrier > Bedlingtonterrier

Bedlingtonterrier > Cesky terrier

1999 Ja Ja Nej 2002 Ja Ja Nej 2003 Ja Ja Ja Ja Ja

2004

2005

Man ser att det enda r som alla villkoren r uppfyllda r 2003. Detta mste drfr vara det rtta svaret.

Rtt svar blir allts: C) 2003

119


Frga 2

Hur stor andel av hundarna som registrerades r 2000 var av raserna Parson russel terrier eller Cesky terrier?

Svarsalternativ A) 9 % B) 20 % C) 34 % D) 41 % E) 47 %

Lsningsmetod

Studera stapeldiagrammen och markera r 2000 p "x-axlarna" s att staplarna fr det aktuella ret r ltta att hitta. Siffrorna fr antalet registreringar str ovanfr staplarna. Det kan underltta lsningen av uppgiften om man gr en egen tabell och i den fyller i de vrden man avlser I diagrammet.

Hundras r 2000 Irlndsk terrier 41

Bullterrier 135

Parson russel terrier 160

Cesky terrier 21 Bedlingtonterrier 61 Borderterrier 488

Totalt 906

120


Kartor

Om kartor En karta kan anvndas fr att avbilda en del av jordytan och kan visa var olika saker r belgna i frhllande till denna (t.ex. olika landskap i Sverige) eller vilka delar som har ngon viss egenskap (t.ex. olika medeltemperatur).

Den vnstra kartan visar var Sveriges landskap r belgna och den hgra visar vilka delar av Sverige som har en viss rsmedeltemperatur. Ngra typiska frgor som kartorna kan besvara r:

I vilket landskap ligger Sveriges nordligaste punkt? Svar: Lappland

I vilket landskap hamnar man om man ker rakt vsterut frn mellersta delen av Norrbotten? Svar: Lappland

Vilket r Sveriges till ytan strsta landskap? Svar: Lappland

r avstndet frn Dalarna till Lappland kortare n avstndet frn Medelpad till Lappland? Svar: Nej, avstndet frn Medelpad till Lappland r kortast.

Vilken temperaturzon har den lgsta rsmedeltemperaturen? Svar: Zon 5

121


Riktningar Om inget annat anges p kartan r norr riktat uppt p bilden, sledes r sder riktat nedt, vster t vnster och ster t hger. (Minnesregel: vster t vnster.)

Nord

Syd Ibland r dock en norrpil utritad p kartan och d anger i stllet denna rtt riktning. Om norrpilen till exempel pekar t vnster innebr detta att norr r t vnster, sder t hger, ster uppt och vster nedt p kartan.

122


123


vningar p kartor

vningskarta V

OPIUMODLING I AFGHANISTAN

Karta ver opiumodling i olika provinser i Afganistan r 2000. Norra Afganistan utgrs av provinserna Faryab, Jawzjan, Sari Pul, Balkh, Samangan, Kunduz, Baghlan, Takhar och Badakshan. Sdra Afganistan utgrs av provinserna Nimroz, Hilmand, Uruzgan, Kandahar och Zabul. stra Afganistan utgrs av provinserna Parwan, Nuristan, Kapisa, Laghman, Kunar, Nangarhar, Wardak, Kabul, Logar, Paktva, Khost, Ghazni och Paktika. Vstra Afganistan utgrs av Badghis, Hirat och Farah. Centrala Afganistan utgrs av provinserna Ghor, Day Kundi och Bamyan.


124


Frga 1

Hur stor yta upptar centrala Afganistan?

Svarsalternativ A) 27 000 km2 B) 58 000 km2 C) 74 000 km2 D) 123 000 km2 E) 211 000 km2

Lsningsmetod

I texten under kartan finner man information om att centrala Afganistan utgrs av provinserna Gnor, Day Kundi och Bamyan. Leta upp den grns dessa provinser bildar mot vriga Afganistan och markera den med en penna s att den r ltt att hitta.

Fr att lsa uppgiften behver man inte rkna ut arean exakt utan bara uppskatta den ungefrligt. Notera skalangivelsen i nedre delen av figuren. Lngden p den motsvarar 100 km. Om man ritar en kvadrat med denna lngd som sida motsvarar det en area av 10 000 km2.

Rita nu ut ett rutnt av sdana kvadrater ver det omrde vars yta skall bestmmas.

125


126


Frga 2

Hur stor andel av opiumodlingarnas yta i sdra Afganistan finns i provinsen Zabul?

Svarsalternativ A) 3 % B) 8 % C) 12 % D) 17 % E) 22 %

Lsningsmetod I texten under kartan finner man information om att sdra Afganistan utgrs av provinserna Nimroz, Hilmand, Uruzgan, Kandahar och Zabul. Leta upp den grns dessa provinser bildar mot vriga Afganistan och markera den med en penna s att den r ltt att hitta. Leta ocks upp grnsen till provinsen Zabul och markera den.

Rkna nu ut hur mnga hektar som odlas i provinsen Zabul och i de vriga provinserna. Det kan vara lttare att f detta rtt om man gr en egen tabell. Samtidigt som man rknar rekommenderas att man p kartan kryssar av de trianglar man rknat.

Zabul Antal trianglar Antal hektar Stora trianglar = 1000 ha 0 0 Mellanstora trianglar = 500 ha 3 1500 Sm trianglar = 100 ha 2 200 Totalt 1700

127


128


' Detta r en konstruerad uppgift och data stmmer inte i alla avseenden med de frhllanden som rder i verkligheten.

129


Frga 1

Ambulanshelikoptern startar klockan 21.30 frn Gllivare sjukhus och flyger frst till verkalix fr att hmta en patient. Frn verkalix flyger helikoptern direkt till Jokkmokk fr att hmta nnu en patient innan den tervnder till Gllivare sjukhus. Helikoptern flyger den kortaste vgen och varje stopp tar 15 minuter. Vad r klockan nr helikoptern landar i Gllivare?

Svarsalternativ

A) 21.30 B) 22.00 C) 22.30 D) 23.00 E) 23.30

Lsningsmetod

Rita ut den aktuella flygvgen i diagrammet ssom illustreras i figuren nedan.

Ett enkelt stt att mta tiden fr den aktuella flygvgen r att utifrn cirklarna med tidsangivelserna 15 minuter och 30 minuter rita upp en skala. Detta illustreras i nsta figur.

130


Tid (minuter) Gllivare - verkalix 25 Tid fr stopp 15 verkalix - Jokkmokk 25 Tid fr stopp 15 Jokkmokk - Gllivare 10 Totalt 90

90 minuter = 60 minuter + 30 minuter = 1 timma och 30 minuter

Helikoptern lyfte klockan 21.30 och landar enligt berkningarna 1 timma och 30 minuter senare, det vill sga 23.00.

Rtt svar blir allts: D) 23.00

Frga 2

Sjukvrdspersonal anvnder ambulanshelikoptern fr att gra hembesk hos ngra patienter bosatta p olika orter i lnet. Resan brjar i Gllivare och gr frst till Arjeplog, sedan vidare till Arvidsjaur, lvsbyn, verkalix, vertorne och Pajala. Drefter tervnder helikoptern till Gllivare. Hur lngt har ambulanshelikoptern flugit frutsatt att man valt den kortaste vgen?

Svarsalternativ

A) 370 km B) 410 km C) 540 km D) 710 km E) 920 km

131


Lsningsmetod

Rita ut den aktuella flygvgen i diagrammet ssom illustreras i figuren nedan.

Km

Mt flygvgen med en linjal och jmfr den med lngdskalan fr att f fram hur lng strckan r. Fr att f en noggrannare avlsning kan man sjlv dela in skalstegen p lngdskalan i till exempel tio delar, dr varje skalsteg d blir 10 km. Det kan ocks underltta att gra en egen tabell fr sammanstllning av aktuella vrden.

Strcka (km) Gllivare - Arjeplog 170 Arjeplog - Arvidsjaur 70 Arvidsjaur - lvsbyn 90 lvsbyn - verkalix 120 verkalix - vertorne 40 vertorne - Pajala 100 Pajala - Gllivare 120 Totalt 710

Summering av delstrckorna ger hr resultatet 710 km.

Rtt svar blir allts: D) 710 km

132

LS - Svensk lsfrstelse

Introduktion 134

Snabblsning 134

Mt lshastigheten 134

Att lsa mer n ett

ord i taget 138

Vanliga misstag 139

vningar 139

Artiklar 140

Markeringar i och

bredvid texten 140

De tre frgetyperna 140 Att knna igen och utesluta

avledande svarsalternativ 142

Lsningsteknik 143

vningar 145

133

Kapitel 4 - LS - Svensk lsfrstelse

Introduktion

Syfte: Att testa svensk lsfrstelse. Tid: 50 minuter

Antal uppgifter: 20

Tid per uppgift:

Provets struktur: Provet bestr av fem artiklar med fyra frgor till varje artikel. Tio minuter per artikel eller tv minuter och 30 sekunder per frga.

I delprovet Lsfrstelse (frkortat LS) testas frmgan att p kort tid lsa svenska texter och frst deras innehll. Delprovet innehller 20 frgor som skall klaras av p 50 minuter. Texterna och frgorna p LS r av samma slag varje r och genom att lra sig att knna igen de olika frgetyperna och svarsalternativen kan man frbttra sina chanser att lyckas. Att lra in en effektiv lsningsteknik som passar en sjlv r ocks till god hjlp. Eftersom mnga uppfattar att det som gr LS svrt r den hrda tidspressen r det en klar frdel att kunna lsa snabbt.

Kapitlets frsta del, Snabblsning, handlar om hur man med rtt vning och teknik kan lsa bde fortare och med strre frstelse. Resten av kapitlet har mer direkt anknytning till hgskoleprovet. Frst analyseras vilka artiklar som brukar frekomma p LS och sedan diskuteras de tre vanligaste frgetyperna, nmligen faktafrgor, helhetsfrgor och slutledningsfrgor. Kapitlet gr sedan igenom hur man kan lra sig knna igen ngra vanliga felaktiga svarsalternativ och ger frslag p en effektiv lsningsteknik. Kapitlet avslutas med tv vningsartiklar som fljs av svar samt tips p hur man kan g tillvga vid lsningsfrfarandet.

P hgskoleprovet testas svensk och engelsk lsfrstelse i delproven LS respektive ELF. Gemensamt fr bda delproven r att den som kan lsa en text fort med god frstelse har en klar frdel framfr andra. Det inledande stycket i det hr kapitlet handlar drfr om hur man p ett enkelt stt kan trna upp sin lsteknik.

Mt lshastigheten Innan man brjar trna sin lsteknik kan det vara bra att mta sin nuvarande lshastighet. Genom att jmfra denna med hur fort man lser efter en viss tids vning kan man flja sin utveckling. Ls drfr texten Slagskepp nedan och mt tiden det tar. Man br frska lsa fort men samtidigt s pass noga att man skulle kunna svara p fljdfrgor.

Snabblsning

134


Slagskepp Ur Wikipedia

Slagskepp kallades de fartyg som byggdes mellan 1850-talet och 1900-talet och som bar det mest kraftfulla skeppsartilleriet och som var bst bepansrade av alla rlogsfartyg. Slagskeppens utveckling kan hrledas frn 1400-talets koggar som anvndes i norra Europa , 1500-talets karacker och galeoner, 1600- och 1700-talets linjeskepp, 1800-talets jmbekldda rlogsfartyg och pansarskepp samt 1900-talets Dreadnoughts . De stora pansarfartygen som var avsedda fr slaglinjen kallades inledningsvis fr pansarfregatter, m e n med segelriggen frsvann detta namn och ersattes med slagskepp eller linjeskepp. I ver 100 r var slagskeppen havens konungar, men med hangarfartygens intrdande p huvudscenen under andra vrldskriget kom skeppstypen att bli frldrad. Andra vrldskriget kommer troligen att bli det sista kriget dr slagskeppen spelat en framtrdande roll.

Slagskepp var konstruerade fr att slss m o t motsvarande fientliga rlogsfartyg med direkt eller indirekt eld frn sitt huvudartilleri. I sina sekundra roller var de kapabla att bombardera ml vid och nra kusten fr att understdja infanterianfall. En tredje roll framkom under det andra vrldskriget, nr slagskeppen anvnde sitt kraftiga luftvrnsskydd fr att skydda hangarfartyg frn luftanfall.

N a m n e t "slagskepp" kan hrledas frn slaglinje-taktiken frn mit ten av 1600-talet. Denna taktik innebar att fartygen vanligtvis fljde varandra i en linje (en s kallad slagordning) och avfyrade sina bredsidor m o t ett hll. De fartyg som frvntades bilda denna linje kallades linjeskepp eller slaglinjeskepp, vilket senare kom att frkortas till enbart slagskepp. De delades in i flera klasser: frsta-, andra- och tredje rangens slagskepp. De slagskepp som tillhrde den fjrde- och femte rangen var fregatter och sjtte rangens slagskepp var slupar. De senare anvndes fr kommunikation och spaning och deltog vanligtvis inte i de egentliga skrmytslingarna. Trots att denna klassificering

fungerade bra in p 1700-talet kom terminologin att bli frvirrande i mitten av 1800-talet genom att man infrde stora, ngdrivna, bepansrade enkeldckfartyg som bar ett litet antal kraftfulla kanoner. Dessa fartyg var tekniskt sett fregatter eftersom de enbart hade ett kanondck, men de var konstruerade fr att slss som linjeskepp och de var dessutom de mest kraftfulla rlogs fartygen av sin tid.

Ursprunget till slagskeppskonceptet kan terfinnas i de koggar som anvndes av de nordeuropeiska flottorna under 1100-1400-talet. Dessa fartyg hade ett vertag mot galrer och lngskepp eftersom de hade upphjda plattformar som kallades kastell i fren och aktern. I kastellen kunde bgskyttar avfyra sina pilar mo t fiendeskepp. Med tiden kom dessa kastell att bli hgre och strre och blev slutligen integrerade i sjlva skeppskonstruktionen, vilket frbttrade den totala styrkan.

Det var med fartyg som dessa som man frst experimenterade med att bra storkalibriga artilleripjser. Galrer bar ofta kanoner av mindre kaliber, men koggarna kunde bra svrare pjser. G e n o m att placera dem hgre och genom att man avfyrade dem genom hl i fartygssidorna, utvecklades ett mera kraftfullt rlogsfartyg. Dessa kom att kallas rundskepp eller storskepp och hade flera frdelar gentemot lgre fartyg. De var mera vdertliga, de kunde avfyra sina kanoner frn en hgre position och drmed frorsaka strre skada bland de fientliga galrbesttningarna. I och med att en roddbesttning inte lngre behvdes sparade man mycket utrymme, men

samtidigt utelmnades fartygen till vindarnas godtycke. Det ta betydde att galrer nnu ofta anvndes fr att bogsera

dessa fartyg till bra positioner infr och under ett slag. Galrer kunde nnu vervinna storskepp, speciellt ifall det

inte fanns ngon vind och om de hade numerr verlgsenhet. Vartefter storskeppen kade i storlek kom dock galrer att bli allt mindre anvndbara. Nr storskeppen spreds genom Europa och slutligen ndde Medelhavet omkring r 1600 kom de att anvndas fr utforska vrlden och upprtthlla handelsrutter ver stormiga oceaner. Galrer och galeaser (en strre, hgre typ av galr med kanoner m o t sidorna, men lgre n en galeon) anvndes allt mera sllan och omkring 1750 hade de liten inverkan p sjkrigfringen.

De stora djonkerna som anvndes i det kinesiska imperiet som bland annat beskrevs av olika resande sterut, ssom Marco Polo och Niccol Da Conti, och som bland annat anvndes vid de resor som amiral Zheng He gjorde tidigt p 1400-talet, motsvarade de europeiska fartygen. Kina skulle dock aldrig k o m m a att utveckla djonkerna till

135


avancerade stridsfartyg och nr europeiska intressen tog ver i Kina kom terstoden av dessa djonker att bli utklassade av de europeiska rlogsfartygen.

Tidigt under och fram till mitten av 1600-talet kom nya stridstekniker att anvndas av flera flottor, speciellt de engelska och de nederlndska. Tidigare hade strider utkmpats genom att stora flottor med skepp nrmade sig varandra oordnat och de kom d att strida m o t varandra i den posit ion de rkade befinna sig nr de sammantrffade. Detta ledde d ofta till att m a n bordade varandra. Nu bildade man i stllet en lng, enkel linje och nrmade sig fiendeflottan i denna formation. Man frskte upprtthlla linjen under hela striden och man bombarderade den andra flottan tills ngondera fick nog och retirerade. Skepp i denna formation bildade tillsammans en beskyddande enhet. Deras kanoner pekade m o t fienden, och deras egna svaga stllen, fren och aktern, skyddades av de andra skeppen i linjen. D e n n a formation var knd som stridslinjen och de skepp som ansgs slagkraftiga nog att ta del i denna linje kallade linjeskepp. D e n n a taktik anvndes fram tills ngra brittiska amiraler prvade ut nya, mera aggressiva modifikationer p denna taktik under sent 1700-tal. Till och med efter att segelldern tagit slut p 1850-talet och efter att man utvecklat fartyg med k a n o n t o m lngs kllinjen, k o m stridslinjetekniken fortsttningsvis att anvndas av de flesta flottor.

P 1600-talet kunde en flotta best av hundratals fartyg av olika storlekar, men vid mitten av 1700-talet hade linjeskeppsdesignen utvecklats till ett ftal standardskepp: ldre tvdckare (det vill sga; med hela tv dck med kanoner som skt genom sidogluggar) med 50 kanoner (som var fr svaga fr stridslinjen, men som kunde anvndas fr att eskortera konvoj er), tvdckare som bar mellan 64 och 90 kanoner som bildade huvuddelen av flottan samt strre tre- och till och med fyrdckare med 98-144 kanoner som anvndes som amiralens ledningsskepp. Flottor som bestod av kanske 1025 av dessa fartyg, med tillhrande underhllsskepp samt spanings-och kommunikationsfregatter upprtthll kontrollen ver sjvgarna fr de strre europeiska sjmakterna d man frskte frhindra att fienden kunde handla sjvgen.

Anteckna din tid i sekunder hr: Antal ord per minut:

Texten Slagskepp r p 1000 ord. Detta r normal lngd p en LS-text och den liknar texter som kan frekomma p delproven LS och ELF som ofta behandlar smala mnen som f personer r bekanta med sedan tidigare.

Fr att rkna ut hur mnga ord i minuten man lser kan man dela antalet ord i texten (1000) med det antal sekunder det tog att lsa stycket. Efter det multiplicerar man med 60 fr att omvandla frn ord per sekund till ord per minut. Om det till exempel tog 500 sekunder att lsa de 1000 orden, blir kvoten 1000/500 = 2. Multiplicerar man denna med 60 fr man fram det antal ord man lser per minut, i det hr fallet 120.

136


Den engelska texten ovan r p nstan 1000 ord, vilket r drygt 300 ord mer n en vanlig ELF-text. Skiljer sig tiden det tog att lsa den engelska texten markant frn tiden det tog att lsa den svenska, s behver man sannolikt va p att lsa engelska texter.

Att lsa mer n ett ord i taget

Nr man lr sig lsa r det vanligt att man ljudar en bokstav i taget: l--s-f--r-s-t--e-l-s-e

Med lite trning kan man sedan lsa ordet i ett svep: lsfrstelse

Mnga stannar hr i sin utveckling och fortstter att lsa orden ett och ett. Ett problem med detta r att man hela tiden mste flytta blicken, vilket gr att lsningen tar lngre tid n ndvndigt, samtidigt som helhetsfrstelsen inte blir s bra som den skulle kunna vara eftersom det blir sm avbrott i informationsfldet. Nsta steg r drfr att lra sig att lsa mer n ett ord i taget, till exempel: vning r bra fr lsfrstelsen.

Kan man fsta blicken i mitten p exempelmeningen ovan och lsa alla ord direkt har man kommit lngt i sin lsteknik. Med rtt trning kan man lsa hela meningar eller stycken i ett och samma svep. De som lser riktigt fort koncentrerar ofta blicken i mitten av en textrad och "suger" drifrn in alla ord. Om textraden r fr lng kan man lta blicken hoppa mellan tv till tre punkter p varje rad. I varje blickfng br man kunna snappa upp minst tre till fyra ord.

Som vning kan man vlja ut ett intressant textstycke och rkna ut hur mnga ord det r p varje rad. Om det till exempel r tta ord p en rad kan man bestmma sig fr att p varje rad fixera blicken vid tv olika punkter s att man lser ungefr fyra ord i varje blickfng. Punkterna skall g som lodrta linjer ner genom texten. Nr man knner sig bekvm med att lsa p detta stt kan man frska att ka takten lite och flytta blicken snabbare mellan punkterna. Fr de som inte redan lser p det hr viset kan resultatet verkligen bli revolutionerande. Om en textrad inte r fr bred br man s smningom kunna ha blicken fst vid mitten av raden och flytta den ner i en rak linje.

138


Genom att anvnda den perifera synen kan man lsa bde det som str till vnster och hger om linjen utan att flytta blicken t sidan. De riktiga snabblsarna anvnder ofta den hr tekniken.

Vanliga misstag Regression

Ett vanligt misstag r att lsa samma mening eller textavsnitt om och om igen. Detta problem kallas fr regression och frekommer srskilt om texten r svr eller om man r trtt och okoncentrerad. Det r ocks vanligt med regression nr man blir distraherad av omgivningen, till exempel genom strande ljud. Regression leder till att man tappar tid, riskerar att bli stressad och fr en smre helhetsfrstelse av texten.

Lspauser

Ett annat vanligt problem som hmmar lshastighet och frstelse r att man gr s kallade lspauser. Detta innebr att man hela tiden fastnar vid olika ord fr att vila blicken. En del personer stannar till exempel upp efter varje mening och vilar blicken ngra extra sekunder p det sista ordet. Detta begrnsar inte bara lshastigheten utan frsmrar ven frstelsen d alla sm avbrott i informationsfldet gr att vissa delar lagrade i korttidsminnet kan hinna falla bort.

Ljudning Ett ytterligare problem som kraftigt reducerar frmgan att lsa fort och effektivt, r s kallad ljudning, det vill sga att man ljudar texten tyst fr sig sjlv. Detta mste man trna bort om man skall kunna lsa riktigt fort och med god helhetsfrstelse.

Testa dig sjlv De flesta vet om de anvnder ljudning medan regression och lspauser kan vara helt omedvetna problem. Om man vill testa sig sjlv, kan man g tillbaka till texten Slagskepp p sidan 135. Flj samtidigt med lsningen texten med en penna eller ett finger. Om pennan inte kontinuerligt rr sig framt s gr man sm lspauser. Om man hela tiden r tvungen att lsa om passager kan man ha problem med regression. Alla dessa hinder fr lsningen gr att trna bort.

vningar Ett frsta steg fr att va bort regression r att tcka ver texten man lst med ett pappersark eller liknande. P s stt r det helt enkelt omjligt att g tillbaka och lsa om ett textparti. ven om man missat en pong s lnar det sig att fortstta att lsa eftersom man d successivt nter bort reflexen att g tillbaka i texten.

Man kan s smningom i stllet fr att anvnda ett vertckande pappersark flja texten man lser med en penna dier ett finger. Principen r densamma: man skall undvika att g tillbaka och lsa om textavsnitt. Samtidigt kan man trna bort lspauser genom att se till att pennan rr sig med en konstant hastighet ver pappret. Om man har problem med ljudning kan man ka hastigheten p pennan och mnga upptcker d att de lser s fort att de helt enkelt inte hinner med att ljuda innehllet.

Genom att va med dessa enkla tekniker kan man p kort tid markant ka sin lshastighet och lsfrstelse.

139


Artiklar Artiklarna i delprovet LS brukar innehlla mellan 900 och 1100 ord och r i regel hmtade frn olika facktidskrifter eller dagstidningar. Texterna handlar ofta om smala mnen som f av dem som deltar i provet har tidigare erfarenhet av. Orsaken r att man inte primrt vill testa allmnbildning eller tidigare kunskaper, utan frmgan att lsa ett stycke om ett nytt mne och skaffa sig en god bild av vad textfrfattaren vill sga. Fr att kunna tolka texterna p ett riktigt stt kan emellertid god allmnbildning och tidigare kunskaper vara en frdel. Texterna p LS handlar ofta om kultur, medicin, juridik, biologi, fysik eller ekonomi.

Markeringar i och bredvid texten Nr man lser texten kan det vara av vrde att markera till exempel namn p personer som framfr en viss sikt, viktiga sikts- eller mnesvxlingar samt vergngar mellan olika tidsperioder. Detta fr att lttare kunna hitta tillbaka till rtt stlle i texten nr man sedan skall leta efter svaren till de efterfljande frgorna. Fr att snabbt kunna skilja p olika typer av markeringar kan det underltta att anvnda olikfrgade markeringspennor. Till exempel kan man markera namn och rtal med en grn penna och viktiga sikts- eller meningsvxlingar med en gul. Mnga tycker att det r svrt att veta vilken information som skall markeras, men om man kommer ihg att syftet hr r att man snabbt skall kunna hitta tillbaka till relevant information i texten kan det bli lttare och det gr att lra sig med lite vning.

De tre frgetyperna Frgorna efter artiklarna fljer nstan alltid textens ordning. Med andra ord hittar man ofta svaret p den frsta frgan i brjan av texten medan svaret p den andra frgan berr ett senare avsnitt n den frsta och s vidare.

Frgorna p LS och ELF kan indelas i faktafrgor, helhetsfrgor och slutledningsfrgor. Att knna till och lra sig knna igen de olika frgetyperna kan vara frdelaktigt eftersom man d r frberedd nr man stter p dem p hgskoleprovet och snabbare kan hitta de rtta svaren och undvika de vanligaste fallgroparna.

Faktafrgor

Faktafrgor efterfrgar, vilket hrs p namnet, rena fakta frn texten och man behver sledes inte gra ngon egen tolkning av texten fr att komma fram till rtt svar. Det kan till exempel handla om ngon specifik sikt som framfrts eller vilket rtal en viss hndelse intrffat. Faktafrgorna r i mnga avseenden den frgetyp som r lttast att besvara. Det kan dock ta tid att hitta de relevanta delarna av texten eftersom frgorna ofta berr detaljer som inte behver vara direkt relaterade till artikelns huvudbudskap.

Det brukar finnas en till tv faktafrgor per artikel p LS och mellan tv och tre per artikel p ELF. Inte sllan r faktafrgorna utformade p ett sdant stt att de verkar lttare n vad de i sjlva verket r. Det kan tyckas som om hela svaret p frgan str i en viss mening, men ofta ger en enskild mening bara en del av det riktiga svaret. Man br drfr alltid lsa ngra meningar fre och efter det aktuella stycket fr att frskra sig om att man ftt en fullstndig bild.

140


Faktafrgor kan brja p fljande stt: Vilken funktion har...?

Vad r, enligt texten...?

Vad sger texten om...?

Exempel p hur faktafrgor till texten Slagskepp p sidan 135 skulle kunna vara utformade r: Vad kallades slagskeppen innan segelriggen frsvann?

Nr slutade galrer och galeaser att ha inverkan p sjkrigsfringen?

Helhetsfrgor

P bde LS och ELF brukar det finnas en helhetsfrga per artikel och det r oftast den sista frgan p texten. Med helhetsfrgor avses hr frgor p artikelns huvudbudskap eller frfattarens huvudsyfte. Fr att kunna svara p denna frgetyp mste man ha en god bild av artikelns innehll och av frfattarens avsikt. Man brukar kunna hitta information i textens frsta och sista stycke som hjlper en att svara p helhetsfrgor. I det frsta stycket presenterar nmligen artikelfrfattaren ofta vad artikeln handlar om och vad dess syfte r, och i det sista stycket finns i regel en sammanfattning av textens innehll. ven artikelns rubrik kan vara till god hjlp.

Den kompletta guiden till högskoleprovet

Documents

Transcript of Den kompletta guiden till högskoleprovet