Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U...
Transcript of Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U...
![Page 1: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/1.jpg)
• Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska
• Primjer izvođenja jedne ploče
• Oblikovanje armature
• Sidrenje armature
• Nastavljanje armature
• Određivanje debljine zaštitnog sloja betona
• Moguća naponska stanja
• Jednostruko armirani pravougaoni presjek
• Dvostruko armirani pravougaoni presjek
• Minimalna i maksimalna količina armature
Literatura korišćena za pripremu prezentacije:Gukov I. „Betonske konstrukcije I – predavanja”, Zagreb 2017Brujić Z. „Betonske konstrukcije u zgradarstvu prema Eurokodu‟, Beograd 2018Hrapin A. „Dimenzioniranje betonskih Dimenzioniranje betonskih konstrukcija prema TPBK konstrukcija prema TPBK (EC2) ‟, Split
![Page 2: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/2.jpg)
Beton i čelik “rade” zajedno jer:
beton ima svojstvo da u toku svog stvrdnjavanjačvrsto prianja uz čelik, susjedne čestice betona ičelika imaju jednake deformacije.
beton i čelik imaju približno jednake temperaturnekoeficijente; beton od 0.7x10-5 do 1.4x10-5, a čelik1.2x10-5.
beton štiti čelik od korozije, ako je dovoljnokompaktan, zbog baznog karaktera hemijskihreakcija.
Raspored naprezanja u grednim nosačima
![Page 3: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/3.jpg)
Izvođenje AB ploče
![Page 4: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/4.jpg)
Armatura u gredi. Vide se podužne šipke i uzengije
Zaštitni sloj
Razne vrste distancera
Podužna i poprečna armatura, prikaz u aksonometriji i položaj u poprečnom presjeku
![Page 5: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/5.jpg)
Oblikovanje i konsruisanje armature
• Proračunata armatura se oblikuje u presjeku i sidri prema tačno određenim pravilima. Razmak šipki treba da bude takav da osigura ugradnju betona ali i da omogući prionljivost između armature i betona.
• Da bi element spadao u grupu armirani beton mora biti armiran sa minimalnom količinom armature.
• Minimalno rastojanje između šipki armature je veća vrijednost između: prečnik šipke , maksimalni prečnik zrna agregata u recepturi betona + 5mm ili 20mm.
• U gornjoj zoni grede mora se osatviti razmak za prolazak igle pervibratora, min 5 cm.
![Page 6: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/6.jpg)
d
ah av
d >
50
cmmin 8
cmcm cm
b
a
25
6, 8 ili 10
25
6, 8 ili 10 6, 8 ili 10
cmcm
Ako su presjeci razuđeni uzengija se mora prekinuti i usidriti u stub. Na mjestima ukrštanja krajeva uzengija postavljaju se montažne šipke prečnika 6, 8 ili 10.
Razmak podužne armature u stubovima ne smije iznositi više od 40 cm.
Na bočnim stranamagreda i greda "T" presjekačija visina je viša od 50cm rastojanje podužnihšipki armature možeiznositi najviše 30 cm.Prečnik te armature moraiznositi najmanje 8 mm.
![Page 7: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/7.jpg)
Sidrenje armature
U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može izračunati pomiću
jednostavne jednačine:
Zona dobrih uslova prijanjanja je zona zatezanja u visini od 25 cm.
𝑙𝑏𝑑= 40 za dobre uslove prijanjanja
𝑙𝑏𝑑= 58 za loše uslove prijanjanja
Za betone klase C30/37 i armaturu B500 dužina sidrenja iznosi:
𝑙𝑏𝑑= 36 za dobre uslove prijanjanja
𝑙𝑏𝑑= 52 za loše uslove prijanjanja
Sidrenje uzengija Sidrenje šipki armature
![Page 8: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/8.jpg)
Nastavljanje armature
Armatura može biti nastavljana preklapanjem, zavarivanjem i mehaničkim nastavcima.
Preklapanje armature
- Šipke prečnika većeg od 32 mm mogu se nastaviti preklapanjem samo ako su pretežno opterećene na savijanje.
- Šipke koje se preklapaju ne po pravilu ne treba nastaviti 100% u jendom presjeku, osim iznimno u području koje nije jako opterećeno.
- Nastavci armature u zoni plastičnih zglobova nisu dozvoljeni.
- Ako se preklapaju šipke prečnika manjeg od 20 potrebno je da se poprečne sile zatezanja prihvate poprečnom armaturom i to 25% površine preklopljenih šipki.
- Ako se preklapaju šipke prečnika većeg od 20 potrebno je da se poprečne sile zatezanja prihvate poprečnom armaturom i to 100% površine preklopljenih šipki.
- Kod šipki koje su stalno u pritisku po jednu šipku treba postaviti na rastojanju 4 od zone preklopa
- Dužina preklopa mreža se izračunava, ali minimalni preklop mora biti veći od 15 ili 20 cm.
![Page 9: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/9.jpg)
Preklapanje zategnute armature
Primjer nastavljanja armature
Primjer preklapanja mreža
Preklapanje pritisnute armature
![Page 10: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/10.jpg)
Sučeono zavarivanje
Različite vrste mehaničkih nastavaka armature
![Page 11: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/11.jpg)
Određivanje debljine zaštitnog sloja
Zaštitni sloj je udaljenost od vanjske ivice
presjeka do prve armature. Zaštitni sloj
doprinosi trajnosti konstrukcije i čuva armaturu
od korozije. Istovremeno obezbjeđuje protiv
požarnu zaštitu konstrukcije.
cnom= cmin + c
cnom - Nominalna debljina zaštitnog sloja je zbir
minimalne debljine zaštitnog sloja cmin (zavisi
od agresivnosti sredine u kojoj se dio
konstrukcije nalazi) i od dodatne vrijednosti c
(obuhvata netačnosti pri izvođenju).
Za osiguranje prenosa sila najmanja debljina
zaštitnog sloja ne smije biti manja od prečnika
odabrane uzdužne armature , pri čemu je
prečnik armature ili zaštitne cijevi kabla za
prednaprezanje, odnosno zamjenjujućeg
prečnika kod armature grupisane u svežnjeve
𝑛 (n je broj šipki u svežnju).
![Page 12: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/12.jpg)
Moguća naponska stanja
U zavisnosti od deformacija u betonu i čeliku razlikujemo pet osnovnih naponskih stanja:
1) Ekcentrično zatezanje sa malim ekcentricitetom – dilatacije u čeliku od 0-20‰ (20‰ čelik je potpuno iskorišćen;
2) Čisto savijanje ili savijanje sa uzdužnom silom zatezanja – čelik je potpuno iskorišćen, beton dostiže granične deformacije od 3,5‰
3) Čisto savijanje ili savijanje sa uzdužnom silom pritiska, beton je potpuno iskorišćeni (dilatacije 3,5‰), a u čeliku variraju od 3‰ do 20‰
4) Ekcentrični pritisak, beton je potpuno iskorišćen dilatacije 3,5‰, a čelik ima deformacije od 0 do 3‰
5) Ekcentrični pritisak sa malim ekcentricitetom, cijeli presjek je pritisnut, deformacije u betonu se ograničavaju na u fazi centričnog pritiska na 2‰.
![Page 13: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/13.jpg)
U odnosu na prethodne dijagrame i tekst koji ga prati dodata su i dva graničba slučaja centrično zatezanja, prvi crtež, i centrični pritisak zadnja skica.
![Page 14: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/16.jpg)
Jednostruko armirani pravougaoni presjek
Uslov nosivosti presjeka je zadovoljen ako je računska vrijednost uticaja (unutrašnje sile) Ed manja ili jednak od odgovarajuće računske nosivosti presjeka Rd 𝐸𝑑≤𝑅𝑑
Dimenzionisanje presjeka izvodi se tako da se iz jednačina ravnoteže odrede dimenzije presjeka i količina armature. 𝐸𝑑 = 𝑅𝑑
Izrazi za dimenzionisanje dobijaju se iz uslova ravnoteže momenata savijanja, za presjeke izložene čistom savijanju.
𝑴𝑬𝒅 = 𝑴𝑹𝒅
𝐌𝐄𝐝 𝐣𝐞 granični računski moment savijanja 𝑀𝐸𝑑=σ 𝛾𝑔,𝑖 ×𝑀𝑔,𝑖 + 𝛾𝑞𝑀𝑞,𝑖 + 𝛾𝑝𝑀𝑝
Napomena: Prema EN, parcijalni koeficijenti sigurnosti za stalna dejstva iznose: γG = 1.35 (nepovoljno dejstvo); γG = 1.00(povoljno dejstvo), dok za promjenljiva dejstva imamo: γQ = 1.50 (nepovoljno dejstvo); γQ = 0 (povoljno dejstvo).
![Page 17: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/17.jpg)
𝐌𝐑𝐝 𝐣𝐞 računski moment nosivosti presjeka 𝑀𝑅𝑑= 𝐹𝑐 × 𝑧 = 𝛼𝑣 × 𝑏 × 𝑓𝑐𝑑 × 𝑧 = 𝜇𝑅𝑑 × 𝑏𝑥𝑑2 × 𝑓𝑐𝑑
Gdje su:𝑏 – geometrisjka širina pravougaonog presjekh – geometrijska visina pravougaonog presjekad – statička visina presjeka, udaljenje od težišta zategnute armature do pritisnute ivice presjekax – udaljenje neutralne ose od pritisnute ivice presjeka𝑥 = 𝜉 × 𝑑𝑧 – krak unutrašnjih sila 𝑧 = 𝜁 × 𝑑
𝐹𝑐 - sila pritiska u betonu𝐹𝑠1 - sila u zategnutoj armaturi𝜀𝑠1 - dilatacije u zategnutoj armaturi𝜀𝑐 - dilatacije u pritisnutom betonu
𝛼𝑣 - kojeficijent punoće pritisnutog dijela presjeka
𝑓𝑐𝑑 - računska čvrstoća betona na pritisak 𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐
𝜇𝑅𝑑 - bezdimenzionalna vrijednost za moment savijanja
𝜇𝑅𝑑=𝑀𝐸𝑑
𝑏×𝑑2×𝑓𝑐𝑑= 𝛼𝑣 × 𝜉 × 𝜁
𝜉 - je koeficijent udaljenosti neutralne ose od pritisnute
ivice 𝜉 =𝜀𝑐2
𝜀𝑠1+𝜀𝑐2
Da bi se obezbijedila duktilnost presjeka EC2 propisuje uslov da odnos x/d ne prekorači vrijednost od 0,45 za klase betona do C50/60
Σ M(B)=0
MEd= Fs1 · z = fyd ·As1 ·z
𝐀𝒔𝟏 =MEd
fyd ∙ ζ ∙ 𝒅
![Page 18: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/18.jpg)
U primjeru koji slijedi očitani podaci iz ove rubrike
![Page 19: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/20.jpg)
PRIMJER: Za pravougaoni poprečni presjek širine b=30cm i geometrijske visine h=60 cm, koji je izložen graničnom momnetu savijanja od 200kNm, klase je betona C35/45 i armiran je armaturom B500B, sračunati količinu armature u poprečnom presjeku.
C 35/45B500BMed= 200 kNmb=30 cm h=60 cm
C35 / 45 Þ fcd
=f
ck
gc
=35
1.5= 23.3MPa = 2.33kN / cm2
B500 Þ fyd
=f
yk
gs
=500
1.15= 434.8MPa = 43.48kN / cm2
Med= 200 kNm
b/h=30/60 cm pretpostavka d=0.9h=54cm
![Page 21: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/22.jpg)
Kada presjeke sa punom iskorišćenošću pritisnutog betona, 𝜎𝑐=𝑓𝑐𝑑 i 𝜀𝑐 = 3,5‰ nije u stanju da primi spoljašnje momente savijanja pristupa se projektovanju dvojno armiranih presjeka.
Dvostruko armirani pravougaoni presjek
![Page 23: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/23.jpg)
PRIMJER: Za pravougaoni poprečni presjek širine b=30cm i geometrijske visine h=60 cm, koji je izložen stalnom momnetu savijanja od 120kNm i povremenom momentu savijanja od 200 kNm, klasa betona je C40/50 i element je armiran armaturom B500B, sračunati količinu armature u poprečnom presjeku.
C40 / 50 Þ fcd
=f
ck
gc
=40
1.5= 26.667 MPa = 2.667kN / cm2
B500 Þ fyd
=f
yk
gs
=500
1.15= 434.8MPa = 43.48kN / cm2
xlim
= 0.35 za C40/50 Þ ec
/ es= 3.5 / 6.5 o
oo Þ
mlim
= 0.206
wlim
= 0.241
zlim
= 0.854
Med
= 1.35MG
+1.5MQ
= 1.35 ×120 +1.5 ×200 = 462kNm
dpret
= 0.9 × h = 45cm
med
=M
ed
b × d 2 × fcd
=462 ×100
30 ×452 ×2.667= 0.285 > 0.206 = m
limÞ dvojno armiranje
Mrd ,lim
= mlim
×b × d 2 × fcd
= 0.206 ×30 ×452 ×2.667 / 100 = 333.76kNm
As1
=M
rd ,lim
zlim
×d × fyd
+M
ed- M
rd ,lim
(d - d2) × f
yd
=333.76 ×100
0.854 ×45 ×43.48+
(462 - 333.76) ×100
(45- 5) ×43.38= 19.97 + 7.37 = 27.35cm2
As2
=M
ed- M
rd ,lim
(d - d2) × f
yd
=(462 - 333.76) ×100
(45- 5) ×43.38= 7.37cm2
![Page 24: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Deformacije u gredama, zone zatezanja i pritiska · 2020. 3. 23. · Sidrenje armature U najčešće korišćenoj klasi betona C25/30 i za armaturu B500 dužina sidrenja se može](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081410/609325810869100117628e04/html5/thumbnails/25.jpg)
d1=
4 ×(3.5+ 0.8 + 2.5 / 2) + 2 ×(3.5+ 0.8 + 2.5+ 2.5 / 2)
6= 6.4cm
d2
= 3.5+ 0.8 + 2.5 / 2 = 5.55cm
dstv
= 50 - 6.4 = 43.6cm > dpret
= 45cm Þ vratiti se u proracun
nove vrijednosti: dpret
= 43cm, d2
= 6cm Þ Mrd ,lim
, As1
, As2
Þ usvajanje armature
Usvaja se u donjoj zoni (zategnuta armatura): 625 (29.4cm2)
Usvaja se u gornjoj zoni (pritisnuta armatura): 225 (9.82cm2)