DabarLidija Kralj, prof. matematike i informatike

Visoko učilište Algebra

Međunarodna inicijativa Bebras (Dabar)• promiče informatiku i računalno razmišljanje među

učiteljima i učenicima, ali i u široj javnosti. • Sudjelovanjem u njoj želimo učenicima pokazati da

računalo nije samo igračka za društvene mreže ili gledanje filmova nego izvor zanimljivih logičkih zadataka koji učenje i razvoj računalnog razmišljanja čine zanimljivijim i dinamičnijim.

Povijest• Dabar je osmišljen kako bi se svoj djeci omogućilo

jednostavno sudjelovanje kroz online natjecanje, koje se sastoji od niza izazovnih zadataka osmišljenih od strane stručnjaka iz pedesetak zemalja.• Natjecanje je započelo 2004. u Litvi sa 779 učenika, a 2015.

uključivalo je 55 zemalja te više od 1.000.000 sudionika. • Litva 24 709, Austrija 17 641, Francuska 344 976,

Slovenija 24 158, Tajvan 27 864, JAR 28 543• Stranice međunarodnog natjecanja su http://bebras.org

U Hrvatskoj• Organizator natjecanja za Hrvatsku je • udruga "Suradnici u učenju" uz podršku • Hrvatskog saveza informatičara i • Visokog učilišta Algebra, • CARNeta • te CROZ-a.

ucitelji.hr

Online natjecanje• Probno natjecanje od 26. do 30. rujna 2016.• 3 razine: niži razredi OŠ, viši razredi OŠ i SŠ

• Međunarodno natjecanje (Tjedan Dabra) od 7. do 11. studenog

• CARNetov Loomen, AAI @skole.hr • 15 zadataka za 45 minuta

• urednistvo@ucitelji.hrPridružite nam se

Ljudi

• Darija Dasović Rakijašić, Sonja Pavlović Šijanović, Vesna Tomić, Nikolina Bubica, Predrag Brođanac, Darko Rakić, Gordana Sokol, Gordana Lohajner, Vedrana Miholić, Hrvoje Šimić, Hrvoje Balen, Krešimir Malnar, Valentina Pajdaković, Vlatka Jeras, Maristela Rubić, Mihaela Kelava, Dubravka Petković Žigrović, Judita Bojić, Bojana Trivanović, Marica Jurec, Dubravka Namjesnik, Antonela Czwyk Marić, Milena Laco, Ivana Zlatarić, Marlena Bogdanović, Ana Marović, Sanja Janeš, Maja Kalebić, Đurđa Trupinić, Slađana Kristek, Sanda Šutalo, Alma Šuto, Nataša Bek, Mirna Grbec, Viktorija Hržica, Ela Veža, Branka Pastuović, Elvira Vučković, Željka Zagorac, Melita Mesarić, Morena Lalić, Nikola Mihočka, Jadranka Cesarec, Nataša Šalamon, Iva Mihalic Krčmar, Alenka Miljević, Danijel Forjan, Svijetlana Vučetić, Josipa Vidan Vitlić, Ivan Lipanović, Biljana Stipetić, Josipa Blagus, Maja Jurić-Babaja, Matea Mihalić, Antonia Miličić, Goran Podunavac, Željka Babić, Loredana Zima, Karolina Brlek, Darka Sudarević, Snježana Starčević, Daniela Orlović, Dragana Peraković, Vesna Marija Kosovec, Marina Žitković, Adela Jadan, Višnjica Šestak, Dražena Potočki, Nada Božićević .

Računalno razmišljanje

prikazivanje podataka pomoću apstraktnih modela i simulacija

logičko povezivanje i analiza podataka

automatizacija rješenja uporabom algoritamskoga razmišljanja

prepoznavanje, analiza i primjena mogućih rješenja s ciljem postizanja učinkovitoga rezultata vodeći računa o dostupnim resursima

formuliranje problema načinom primjerenim uporabi računala i računalnih alata

generalizacija procesa rješavanja problema primjenjivoga na čitav niz sličnih problema

Primjer 1. Koja narukvica odgovara?

A B C D

Primjer 1. Koja narukvica odgovara?

A BC D

Primjer 2. Koja kombinacija ima najmanje pogrešaka?

A

B

C

D

Primjer 2. Koja kombinacija ima najmanje pogrešaka?

A

B

C

D

Primjer 3. Gdje će se Tina igrati?

A. Ako je sunčano ide na plivanje.B. Ako pada kiša, ali je jučer bilo sunčano,

igra se u kući.C. Ako pada kiša i to točno dva dana za

redom, igra se na obaliD. Ako pada kiša i padala je barem tri dana

za redom, ne igra se.

danas

Primjer 3. Gdje će se Tina igrati?

A. Ako je sunčano ide na plivanje.B. Ako pada kiša, ali je jučer bilo sunčano,

igra se u kući.C. Ako pada kiša i to točno dva dana za

redom, igra se na obaliD. Ako pada kiša i padala je barem tri dana

za redom, ne igra se.

danas

Dabrići se igraju s cijevima u koje stavljaju "usmjerivač" za kuglice. Kad kuglica dođe do usmjerivača, spusti se dalje u cijev, a usmjerivači se okrenu, tako da sljedeća kuglica ide u drugu cijev.

U daljnoj igri napravili su novi sustav cijevi i spuštaju crvenu,

plavu i žutu kuglicu. Iz koje će cijevi izaći

crvena kuglica?

Primjer 4. Kuglice

Dabrići se igraju s cijevima u koje stavljaju "usmjerivač" za kuglice.

Kad kuglica dođe do usmjerivača, spusti se dalje u cijev, a usmjerivači se okrenu, tako da sljedeća kuglica ide u drugu cijev.

U daljnoj igri napravili su novi sustav cijevi i spuštaju crvenu,

plavu i žutu kuglicu. Iz koje će cijevi izaći

plava kuglica?

Primjer 4. Kuglice

Dabrići se igraju s cijevima u koje stavljaju "usmjerivač" za kuglice.

Kad kuglica dođe do usmjerivača, spusti se dalje u cijev, a usmjerivači se okrenu, tako da sljedeća kuglica ide u drugu cijev.

U daljnoj igri napravili su novi sustav cijevi i spuštaju crvenu,

plavu i žutu kuglicu. Iz koje će cijevi izaći

žuta kuglica?

Primjer 4. Kuglice

Raspored izlazaka kuglica.

Primjer 4. Kuglice

Dabar Jan lijepi sličice u akvarij. Prvo stavlja travu, zatim kamenčiće, potom ribu i na kraju ronioca.

Kako će izgledati akvarij kada se polijepe sve sličice?

Primjer 5. Akvarij

Dabar Jan lijepi sličice u akvarij. Prvo stavlja travu, zatim kamenčiće, potom ribu i na kraju ronioca.

Kako će izgledati akvarij kada se polijepe sve sličice?

Katarina želi kupiti haljinu iz snova.Haljina mora imati:1.kratke rukave,2.više od 3 gumba,3.zvjezdice na rukavima.

U kojoj trgovini se prodaje takva haljina?

Primjer 6. Haljina iz snova

Katarina želi kupiti haljinu iz snova.Haljina mora imati:1.kratke rukave,2.više od 3 gumba,3.zvjezdice na rukavima.

U kojoj trgovini se prodaje takva haljina?

Primjer 6. Haljina iz snova

Dabar Darko poslao je poruku sa mobitela. Mobitel ima tipkovnicu prikazanu kao na slici:

Kako bi napisali neko slovo, ponekad je potrebno više puta pritisnuti isti gumb na tipkovnici. Npr. potrebno je tri puta pritisnuti gumb 2 da bi se napisalo slovo C. Za riječ PET, potrebno je jednom pritisnuti gumb 7, dva puta gumb 3 i jednom gumb 8.

Dabar Darko napisao je ime svoj prijateljice tako što je ukupno šest puta pritisnuo gumbe na mobitelu.

Koje je ime napisao?

MONIKAPETRAHANAIVA

Primjer 7. Mobitel

Dabar Darko poslao je poruku sa mobitela. Mobitel ima tipkovnicu prikazanu kao na slici:

Kako bi napisali neko slovo, ponekad je potrebno više puta pritisnuti isti gumb na tipkovnici. Npr. potrebno je tri puta pritisnuti gumb 2 da bi se napisalo slovo C. Za riječ PET, potrebno je jednom pritisnuti gumb 7, dva puta gumb 3 i jednom gumb 8.

Dabar Darko napisao je ime svoj prijateljice tako što je ukupno šest puta pritisnuo gumbe na mobitelu.

Koje je ime napisao?

MONIKAPETRAHANAIVA

Primjer 7. Mobitel

Primjer 8. Koji dio nedostaje?

A B C D

Primjer 8. Koji dio nedostaje?

A B C D

Primjer 9. ŽivotinjePAS ŽIRAFA ZVIJEZDA KONJIC

Primjer 9. Životinje

ZVIJEZDA KONJIC PAS ŽIRAFA

Primjer 10. Robotski auto

• Ana vozi robotski auto i on je proizveo ove zvukove:• Huiii Ding Huiii

Dong.• Gdje se zaustavio?

Primjer 10. Robotski auto

• Ana vozi robotski auto i on je proizveo ove zvukove:• Huiii Ding Huiii

Dong.• Gdje se

zaustavio?

Primjer 11. Odijevanje

Primjer 12. Zečje rupeDabrovi su krenuli u šetnju po šumi i kreću se u redu, jedan za drugim. Međutim, zečevi su u šumi napravili rupe, baš na putu na kome se dabrovi šetaju. Rupe su dovoljno duboke da nekoliko dabrova može ući u njih. Kada se rupa napuni dabrovima, ostali dabrovi, koji su bili iza njih u redu, prolaze preko rupe, a zatim izlaze dabrovi koji su ušli u rupu. Na primjer, ako imamo pet dabrova označenih brojevima: 1, 2, 3, 4 i 5 koji naiđu na rupu u koju može upasti 3 dabra, imamo sljedeću situaciju (dabar 1 je prvi u redu, a dabar 5 je posljednji):

U redu je sedam dabrova (počevši od broja 1 pa do broja 7). U prvu rupu na putu mogu ući 4 dabra, zatim nailaze na rupu u koju mogu ući dva dabra, i na kraju nailaze na rupu u koju ulaze 3 dabra. Koji je redoslijed dabrova nakon treće rupe?

A.3216574

B. 7435612

C. 1234756

D.734165

ucitelji.hrurednistvo@ucitelji.hr