Curs Materiale pt Constructii

DD nnuu TT.. BBAABBOORR

BBaassiicc nnoottiioonnssffoorr bbuuiillddiinnggmmaatteerriiaallss

EEddiittuurraa SSoocciieettaa iiii AAccaaddeemmiiccee ""MMaatteeii -- TTeeiiuu BBootteezz""BBdduull.. DDuummiittrruu MMaannggeerroonn nnrr.. 4433

DDiirreeccttoorr:: PPrrooff..uunniivv..ddrr..iinngg.. CCoonnssttaannttiinn IIoonneessccuuCCoonnssiilliieerr ttiiiinn iiffiicc:: CCoonnff..uunniivv..ddrr..iinngg.. FFiiddeelliiuu

PP uullee -- CCrr iinniicceeaannuu

IIaa ii 22000055

SScciieennttiiffiicc rreevviieewweerrss::

pprrooffeessssoorr.. CCiipprriiaann DDaarriieessccuu,, PPhh..DD..,, aassssoocciiaattee pprrooffeessssoorrDDeepptt.. ooff TThheeoorreettiiccaall PPhhyyssiiccss““ AAll..II.. CCuuzzaa „„ UUnniivveerrssiittyy,, ooff IIaa ii

eenngg.. LLiivviiuu GGrroollll,, PPhh..DD..,, aassssoocciiaattee pprrooffeessssoorrFFaaccuullttyy ooff CCoonnssttrruuccttiioonn““GGhh.. AAssaacchhii”” TTeecchhnniiccaall UUnniivveerrssiittyy ooff IIaa ii

CCoommppuutteerriisseedd eeddiitteedd,, pphhoottooss aanndd ccoovveerr::eenngg.. DD nnuu TT.. BBaabboorr PPhh.. DD ,, lleeccttuurreerr

DDeessccrriieerreeaa CCIIPP aa BBiibblliiootteecciiii NNaa iioonnaallee aa RRoommâânniieeiiBBAABBOORR,, DD NNUU TT..

BBaassiicc nnoottiioonnss ffoorr bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallssDD nnuu TT.. BBaabboorr -- IIaa ii :: EEddiittuurraa SSoocciieett iiii AAccaaddeemmiiccee

""MMaatteeii--TTeeiiuu BBootteezz"",, 22000055BBiibblliiooggrr..IISSBBNN 997733--77996622--7700--22

669911((007755..88))

FFOORREEWWOORRDD

AAnnyy mmaatteerriiaall iiss ssuubbjjeecctteedd,, bbyy nnaattuurraall llaawwss,, ttoo pphhyyssiiccaall oorrppeerrffoorrmmaannccee ddeeccaayy..

EEvveerryy mmaatteerriiaall rreeaaccttss eennttrrooppiiccaallllyy ttoo tthhee ssttiimmuullaattiioonn ooff

cceerrttaaiinn eexxtteerrnnaall oorr iinntteerrnnaall aaggeennttss.. VVeerryy oofftteenn,, iitt rreeaaccttss eevveenn

ssyynneerrggiiccaallllyy,, tthhuuss aaffffeeccttiinngg tthhee sseerrvviiccee lliiffee ooff mmaatteerriiaallss..

SSoo,, tthhee bbaassiiccss nnoottiioonnss aabboouutt pphhyyssiiccaall aanndd cchheemmiiccaall

pprrooppeerrttiieess aanndd,, aallssoo,, tthhee tteessttiinngg mmeetthhoodd iinnvvoollvveedd ttoo ddeetteerrmmiinnee

tthhoossee cchhaarraacctteerriissttiiccss aarree tthhee bbaassee ooff tthhee ccoonnssttrruuccttiioonn eennggiinneeeerr’’ss

kknnoowwlleeddggee..

AAuuttoorr

CCOONNTTEENNTTSS

CCHHAAPPTTEERR II11..UUNNIITTSS,, MMEEAASSUURREESS,, && DDIIMMEENNSSIIOONNSS

11..11.. MMEEAASSUURREEMMEENNTTSS ....11..22.. DDIIMMEENNSSIIOONNSS,, UUNNIITTSS,, AANNDD SSYYMMBBOOLLSS .... ..........11..33.. MMEETTRRIICC SSYYSSTTEEMM vvss.. ""EENNGGLLIISSHH SSYYSSTTEEMM"" ..11..44.. LLEENNGGTTHH ......11..55.. AARREEAA .. ..11..66.. VVOOLLUUMMEE ......11..77.. TTIIMMEE ....11..88.. MMAASSSS .... ....11..99.. FFOORRCCEE .... ..11..1100.. WWEEIIGGHHTT .. ..11..1111.. VVEELLOOCCIITTYY ....11..1122.. AACCCCEELLEERRAATTIIOONN .... ..11..1133.. PPRREESSSSUURREE .... ....11..1144.. DDEENNSSIITTYY .... ......11..1155.. TTEEMMPPEERRAATTUURREE .... ....11..1166.. EENNEERRGGYY ....11..1177.. HHEEAATT .... ....11..1188.. CCOONNCCEENNTTRRAATTIIOONN .. ....11..1199.. DDEEFFIINNIITTIIOONNSS TTOO CCHHAANNGGEE UUNNIITTSS ....

CCHHAAPPTTEERR IIII22..11 AATTOOMMIICC SSTTRRUUCCTTUURREE ....22..22 AATTOOMMIICC WWEEIIGGHHTTSS AANNDD AATTOOMMIICC NNUUMMBBEERRSS ......22..33 FFOORRMMUULLAA WWEEIIGGHHTT OORR MMOOLLEECCUULLAARR WWEEIIGGHHTT OORR FFOORRMMUULLAAMMAASSSS OORR MMOOLLAARR MMAASSSS ....22..44 EELLEECCTTRROONN CCOONNFFIIGGUURRAATTIIOONN ...... ....22..55 LLEEWWIISS SSTTRRUUCCTTUURREESS OOFF TTHHEE EELLEEMMEENNTTSS .... ..22..66.. IIOONNSS AANNDD TTHHEEIIRR FFOORRMMAATTIIOONN ...... ..22..77.. IIOONNIICC BBOONNDDIINNGG ......22..88.. CCOOVVAALLEENNTT BBOONNDDIINNGG ..22..99.. MMEETTAALLLLIICC BBOONNDDIINNGG ...... ....22..1100.. VVAANN DDEERR WWAAAALLSS BBOONNDDSS ...... ......22..1111.. SSIIMMPPLLEE AANNDD CCOOMMPPLLEEXX MMOOLLEECCUULLEESS ...... ..

CCHHAAPPTTEERR IIIIII33..11..TTRRAANNSSFFOORRMMAATTIIOONN OOFF TTHHEE AAGGGGRREEGGAATTIIOONN SSTTAATTEESS ...... ......33..22.. RREECCIIPPRROOCCAALL TTRRAANNSSFFOORRMMAATTIIOONN BBEETTWWEEEENN TTHHEE SSOOLLIIDD AANNDDLLIIQQUUIIDD SSTTAATTEESS ..

7777991100110011111111112211221133113311441144114411551155116611661177

22002222

227722993333337733884400443344664499

5522

5544

33..33.. TTHHEE CCRRYYSSTTAALLLLIISSAATTIIOONN SS MMEECCHHAANNIISSMM FFRROOMM MMEELLTTIINNGG ......33..44.. LLIIQQUUIIDD--GGAASS AANNDD GGAASS--LLIIQQUUIIDD TTRRAANNSSFFOORRMMAATTIIOONNSS ....33..55.. SSUUBBLLIIMMAATTIIOONN .... ..

CHAPTER IVIINNTTEERRFFAACCEE PPHHEENNOOMMEENNAA44..11.. AADDSSOORRPPTTIIOONN ...... ...... ....44..22.. SSUUPPEERRFFIICCIIAALL SSTTRREESSSS ...... ....44..33.. LLYYOOPPHHIILLYY AANNDD LLYYOOPPHHOOBBYY ...... ....44..44.. CCAAPPIILLLLAARRIITTYY ...... ..

CHAPTER VDDIISSPPEERRSSEE SSYYSSTTEEMMSS55..11.. DDEEFFIINNIINNTTIIOONNSS AANNDD CCLLAASSSSIIFFIICCAATTIIOONNSS ......55..22.. SSSSOOLLUUTTIIOONNSS ...... ..

CHAPTER VINNOOTTIIOONN OOFF CCHHEEMMIICCAALL KKIINNEETTIICCSS IINN TTHHEE FFIIEELLDD OOFF BBUUIILLDDIINNGGMMAATTEERRIIAALLSS66..11.. RREEAACCTTIIOONNSS IINN HHOOMMOOGGEENNEEOOUUSS SSYYSSTTEEMMSS .... ..66..22.. TTYYPPEESS OOFF CCHHEEMMIICCAALL RREEAACCTTIIOONNSS .............................................................................. .... ..66..33.. CCHHEEMMIICCAALL EEQQUUIILLIIBBRRIIUUMM ...... .. .. ..66..44.. RREEAACCTTIIOONNSS IINN HHEETTEERROOGGEENNEEOOUUSS SSYYSSTTEEMMSS ....66..55.. CCOOLLLLOOIIDDAALL SSYYSSTTEEMMSS ...... ...... ..

CHAPTER VII7.1. GENERAL PROPERTIES OF THE BUILDING MATERIALS ...77..22.. PPHHYYSSIICCAALL CCHHAARRAACCTTEERRIISSTTIICCSS .. ..........77..33.. SSTTRRUUCCTTUURREE CCHHAARRAACCTTEERRIISSTTIICCSS .... ..............77..44.. GGRRAANNUULLAARRIITTYY ........ ..........77..55.. CCHHAARRAATTCCTTEERRIISSTTIICCSS RREEGGAARRDDIINNGG TTHHEE BBEEHHAAVVIIOORR TTOOWWAARRDDSSTTHHEE AACCTTIIOONN OOFF TTHHEE WWAATTEERR77..66.. HHUUMMIIDDIITTYY WWAATTEERR AABBSSOORRPPTTIIOONN .... ..77..77.. MMEECCHHAANNIICCAALL CCHHAARRAACCTTEERRIISSTTIICCSS .... ..

BBiibblliiooggrraapphhyy ..

661166336677

6688669966997711

77447766

88008833884488669922

99449988111122111166

112211112233114400

116655

IInnttrroodduuccttiioonn iinn bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss 77

CCHHAAPPTTEERR II

11..UUNNIITTSS,, MMEEAASSUURREESS,, && DDIIMMEENNSSIIOONNSS

11..11.. MMEEAASSUURREEMMEENNTTSS

MMeeaassuurreemmeenntt iiss tthhee mmoosstt uusseeffuull ffoorrmm ooff ddeessccrriippttiioonn iinn

sscciieennccee.. OOfftteenn tthhee mmoosstt uusseeffuull mmeeaassuurreemmeennttss aarree tthhoossee tthhaatt hhaavvee aa

nnuummbbeerr aanndd aa uunniitt,, ssuucchh aass 1122..77 iinncchheess..'' HHeerree ''1122..77'' iiss tthhee nnuummbbeerr

aanndd ''iinncchheess'' iiss tthhee uunniitt.. TThhiiss uunniitt ooff iinncchheess iinn tthhee eexxaammppllee iiss oonnee ooff

tthhee ccoommmmoonn uunniittss iinn tthhee ddiimmeennssiioonn ooff lleennggtthh.. AA nnuummbbeerr,, tthheenn,, iiss aann

eexxpprreessssiioonn iinn nnuummeerraallss.. AA uunniitt iiss aa rreeccooggnniizzeedd wwaayy ttoo ddiivviiddee tthhee

eesssseennccee ooff aa ddiimmeennssiioonn ffoorr mmeeaassuurreemmeenntt,, aanndd aa ddiimmeennssiioonn iiss aa

mmeeaassuurraabbllee pphhyyssiiccaall iiddeeaa.. HHeerree iiss aa bbiitt ooff aaddvviiccee yyoouu ccaann oovveerrllooookk

oonnllyy aatt yyoouurr ppeerriill:: TToo bbeeccoommee fflluueenntt iinn tthhee ssuubbjjeecctt wwee sshhoouulldd

mmeemmoorriizzee tthhee bbaassiicc bbaacckkggrroouunndd ooff iinnffoorrmmaattiioonn.. TThhee ffoolllloowwiinngg uunniittss,,

ddiimmeennssiioonnss,, aanndd mmeeaassuurreess aarree ssoo bbaassiicc ttoo tthhee ssttuuddyy ooff CChheemmiissttrryy..

11..22.. DDIIMMEENNSSIIOONNSS,, UUNNIITTSS,, AANNDD SSYYMMBBOOLLSS

NNoottiiccee tthhee ssyymmbboollss ooff tthhee ddiimmeennssiioonnss aass tthheeyy wwoouulldd bbee uusseedd

iinn ffoorrmmuullaass.. TThhee bbaassiicc mmeettrriicc ssyymmbbooll oorr tthhee ssyymmbbooll ooff tthhee mmoosstt uusseedd

mmeettrriicc uunniitt iiss lliisstteedd aafftteerr tthhee mmeettrriicc uunniittss..

IInnttrroodduuccttiioonn iinn bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss88

DIMENSION SYMBOL METRICUNITS SYMBOL ENGLISH

UNITSLLEENNGGTTHH SS,, ll,, dd,, rr mmeetteerr ((++mm..pp..)) mm FFtt,, iinn,,YYdd,, mmii,, eettcc..

AARREEAA AA ssqq..mmeetteerr,,eettcc,,hheeccttaarree mm22 ssqq..FFtt,, eettcc..,, aaccrree

VVOOLLUUMMEE VV ccuu..mmeetteerr,, eettcc..,, lliitteerr mm33,, LL ccuu..FFtt,,ccuu..iinn,,eettcc..,,ggaall,,FFlloozz..TTIIMMEE tt sseecc ((++mm..pp..)) sseecc,,mmiinn,,hhrr,,ddaayy,,yyrr,,eettcc..((bbootthh mmeettrriicc && EEnngglliisshh))

MMAASSSS mm KKiillooggrraamm ((++mm..pp..)),, AAMMUU kkgg ((sslluugg,, rraarreellyy uusseedd))

FFOORRCCEE ((wweeiigghhtt)) FF,, FFww NNeewwttoonn ((++ mm..pp..)) NN PPoouunndd ,, OOzz,, eettcc..VVEELLOOCCIITTYY vv mmeetteerr//sseecc,,KKPPHH,,eettcc mm//sseecc FFtt//sseecc,, MMPPHH,, eettcc..AACCCCEELLEERRAATTIIOONN aa mmeetteerr//sseecc..ssqq..,, eettcc.. mm//sseecc22.. FFtt//sseecc ssqq..,, eettcc..PPRREESSSSUURREE PP NN//ssqq..mm,, aattmm..,,PPaa aattmm,,PPaa** NN//ssqq..iinn ((PPSSII)),, iinnHHgg,, eettcc..DDEENNSSIITTYY DD gg//cccc,, KKgg//lliitteerr,, eettcc.. gg//cccc gg//ccuu..FFtt,, KKgg//ggaall,, eettcc..TTEEMMPPEERRAATTUURREE TT CCeellssiiuuss oorr KKeellvviinn °°CC FFaahhrreennhheeiitt oorr RRaannkkiinneeEENNEERRGGYY EE JJoouullee ((++ mm..pp..)) JJ ffoooott--ppoouunndd

HHEEAATT QQ ccaalloorriiee ((++ mm..pp..)) ccaall BBTTUU ((BBrriittiisshh TThheerrmmaallUUnniitt))

CCOONNCCEENNTTRRAATTIIOONN CC**** ggrraamm//LL,, mmooll//LL,,MMoollaarr MM ((gg//ggaall oorr mmooll//ccuu..fftt,,

AAbbbbrreevviiaattiioonnss:: FFtt == ffoooott,, iinn == iinncchh,, AAMMUU == aattoommiicc mmaassss uunniitt,, KKPPHH ==

kkiilloommeetteerrss ppeerr hhoouurr,, MMPPHH==mmiilleess ppeerr hhoouurr,,

ggaall == ggaalllloonn ,, PPSSII == ppoouunnddss ppeerr ssqquuaarree iinncchh,, cccc == ccuubbiicc cceennttiimmeetteerr,,

iinnHHgg == iinncchheess ooff mmeerrccuurryy,, PPaa==PPaassccaall;; mm..pp.. == mmeettrriicc pprreeffiixxeess,, ccuu.. ==

ccuubbiicc,, ssqq.. == ssqquuaarree,, aattmm == aattmmoosspphheerree..

**TThhee uunniitt PPaa,, ffoorr PPaassccaall,, iiss aa uunniitt ooff pprreessssuurree tthhaatt iiss tthhee ssttaannddaarrdd

uunniitt ffoorr tthhee SSII ssyysstteemm,, tthhee MMKKSS ssyysstteemm iinn tthhee mmeettrriicc mmeeaassuurreemmeennttss..

TThhee uunniitt ooff PPaassccaall,, hhoowweevveerr,, iiss rraarreellyy uusseedd iinn cchheemmiissttrryy.. IInnsstteeaadd,, tthhee

uunniitt ""aattmm,,"" ffoorr ""aattmmoosspphheerree,,"" iiss ssttiillll mmoosstt uusseedd iinn cchheemmiissttrryy..

****TThhee ssyymmbbooll ""BB"" iiss nnooww tthhee ooffffiicciiaall ssyymmbbooll ffoorr ccoonncceennttrraattiioonn iinn tthhee

SSII,, bbuutt tthheerree aarree ssttiillll cchheemmiissttrryy tteexxttss uussiinngg tthhee ""CC"" aass iiss sshhoowwnn


hheerree..""

TThhee ttaabbllee aabboovvee lliissttss aallmmoosstt aallll tthhee ddiimmeennssiioonnss yyoouu wwiillll nneeeedd

iinn tthhiiss ccoouurrssee,, tthhee ssyymmbbooll ffoorr eeaacchh ddiimmeennssiioonn aass iitt wwiillll bbee uusseedd iinn

ccoommmmoonn ffoorrmmuullaass,, aanndd tthhee uunniittss ooff eeaacchh ddiimmeennssiioonn.. NNoottiiccee

CChheemmttuuttoorr hhaass ttwwoo ssyysstteemmss ooff mmeeaassuurreemmeenntt ddiissppllaayyeedd tthhaatt yyoouu

sshhoouulldd kknnooww.. TThheerree aarree rreeaallllyy ttwwoo ccoommmmoonnllyy uusseedd mmeettrriicc

ssuubbssyysstteemmss.. MMoosstt cchheemmiissttrryy tteexxttss wwiillll uussee tthhee MMKKSS ssyysstteemm ((mmeetteerr,,

kkiillooggrraamm,, sseeccoonndd)) rraatthheerr tthhaann tthhee lleessss--uusseedd CCGGSS ((cceennttiimmeetteerr,, ggrraamm,,

sseeccoonndd)) ssyysstteemm.. AA ssyysstteemm iiss ddeeffiinneedd bbyy iittss bbaassiicc mmeeaassuurree ooff

ddiissttaannccee,, mmaassss,, aanndd ttiimmee..WWee wwiillll uussee tthhee MMKKSS ssyysstteemm,, aallssoo ccaalllleedd

tthhee SS..II..,, oorr IInntteerrnnaattiioonnaall SSyysstteemm.. TThhee ssyymmbbooll ffoorr oonnllyy tthhee bbaassiicc uunniitt

ooff eeaacchh ddiimmeennssiioonn iinn tthhee mmeettrriicc ssyysstteemm iiss oonn tthhee lliisstt..

11..33.. MMEETTRRIICC SSYYSSTTEEMM vvss.. ""EENNGGLLIISSHH SSYYSSTTEEMM""

TThhee mmeettrriicc ssyysstteemm ttyyppiiccaallllyy uusseess oonnllyy oonnee rroooott wwoorrdd ffoorr aannyy

bbaassiicc ddiimmeennssiioonn ssuucchh aass ffoorr lleennggtthh,, tthhee mmeetteerr.. AAllll tthhee mmeettrriicc uunniittss ooff

lleennggtthh uussee tthhee rroooott wwoorrdd ''mmeetteerr'' wwiitthh tthhee mmeettrriicc pprreeffiixxeess .. UUnniitteedd

SSttaatteess ss ssyysstteemm iiss nnoott rreeaallllyy aa ssyysstteemm,, bbuutt iiss aa tthhrroowwnn--ttooggeetthheerr

mmeessss ooff mmeeaassuurreemmeennttss wwiitthh nnoo oovveerrrriiddiinngg oorrddeerr.. CChheemmttuuttoorr,, aass

ddooeess mmoosstt ooff tthhee UUnniitteedd SSttaatteess,, ccaallllss tthhiiss ggrroouupp ooff mmeeaassuurreemmeennttss

tthhee EEnngglliisshh ssyysstteemm.. YYoouu wwiillll wwaanntt ttoo kknnooww hhooww ttoo rreellaattee tthhee

EEnngglliisshh SSyysstteemm ttoo tthhee mmeettrriicc ssyysstteemm.. PPaarrttiiccuullaarrllyy nnoottiiccee tthhee llaarrggee

nnuummbbeerr ooff uunniittss ooff lleennggtthh iinn tthhee EEnngglliisshh ssyysstteemm.. TThhiiss iiss oonnllyy aa ssmmaallll

nnuummbbeerr ooff tthhee ccoommmmoonn oonneess.. TThheerree aarree mmaannyy lliittttllee--uusseedd EEnngglliisshh

lleennggtthh uunniittss ssuucchh aass tthhee bbaarrlleeyyccoorrnn ((oonnee tthhiirrdd ooff aann iinncchh)) tthhaatt mmaayy

bbee ppiiccttuurreessqquuee,, bbuutt aarree nnoott uusseedd ttooddaayy.. NNoottiiccee tthhaatt wwee ddeeffiinnee tthhee


bbaarrlleeyyccoorrnn aass aa tthhiirrdd ooff aann iinncchh.. TThhee wwaayy ttoo rreellaattee oonnee EEnngglliisshh uunniitt

ttoo aannootthheerr iiss bbyy ddeeffiinniittiioonn.. LLeennggtthh iiss tthhee mmoosstt ccoommmmoonn

mmeeaassuurreemmeenntt.. AAss aa rreessuulltt,, iitt hhaass nnoott oonnllyy tthhee llaarrggeesstt nnuummbbeerr ooff

wwoorrddss ttoo ddeessccrriibbee iitt,, bbuutt iitt aallssoo hhaass tthhee llaarrggeesstt nnuummbbeerr ooff ssyymmbboollss ttoo

rreepprreesseenntt iitt iinn ffoorrmmuullaass.. TThhee EEnngglliisshh llaanngguuaaggee aallssoo uusseess ddiissttaannccee,,

lloonngg,, wwiiddtthh,, hheeiigghhtt,, rraaddiiuuss,, ddiissppllaacceemmeenntt,, ooffffsseett,, aanndd ootthheerr wwoorrddss ffoorr

lleennggtthh,, ssoommeettiimmeess iinn ssppeecciiaalliizzeedd aapppplliiccaattiioonnss..

11..44.. LLEENNGGTTHH

AA mmeetteerr iiss aa lliittttllee lloonnggeerr tthhaann aa yyaarrdd,, ssoo aa mmeetteerrssttiicckk tthhaatt hhaass

iinncchheess oonn tthhee bbaacckk ooff iitt wwiillll hhaass jjuusstt aa bbiitt oovveerr tthhiirrttyy--nniinnee iinncchheess oonn

tthhee EEnngglliisshh ssiiddee.. TTyyppiiccaallllyy,, oonn tthhee EEnngglliisshh ssiiddee,, tthhee iinncchheess aarree

bbrrookkeenn iinnttoo hhaallvveess,, ffoouurrtthhss,, eeiigghhtthhss,, aanndd ppeerrhhaappss ssiixxtteeeenntthhss.. OOnn tthhee

mmeettrriicc ssiiddee oonnee mmeetteerr bbrreeaakkss ddoowwnn iinnttoo tteenn ddeecciimmeetteerrss,, oonnee

hhuunnddrreedd cceennttiimmeetteerrss,, aanndd aa tthhoouussaanndd mmiilllliimmeetteerrss..

11..55.. AARREEAA

AAnn aarreeaa iiss aa lleennggtthh mmuullttiipplliieedd bbyy aa lleennggtthh.. AAnn aarreeaa iiss aann

aammoouunntt ooff ssuurrffaaccee.. AAllmmoosstt aallll aarreeaa uunniittss aarree lleennggtthh uunniittss ssqquuaarreedd,,

ssuucchh aass:: ssqquuaarree mmeetteerr ((mm22)),, ssqquuaarree cceennttiimmeetteerr ((ccmm22)),, ssqquuaarree iinncchh

((iinn22)),, eettcc.. TThhee aaccrree aanndd hheeccttaarree,, uunniittss ooff llaanndd mmeeaassuurreemmeenntt,, aarree tthhee

oonnllyy uunniittss ccoommmmoonnllyy uusseedd tthhaatt aarree nnoott iinn tthhee ddiissttaannccee ssqquuaarreedd aarreeaa

uunniitt ffoorrmmaatt.. AAnn aaccrree iiss ddeeffiinneedd aass 4433,,556600 ssqquuaarree ffeeeett,, ssoo iinn uussiinngg tthhee

uunniitt ''aaccrree'' iinn ddiimmeennssiioonnaall aannaallyyssiiss,, tthhee ddeeffiinniittiioonn ccaann bbee uusseedd ttoo

rreellaattee tthhee aaccrree ttoo ootthheerr uunniittss.. NNoottiiccee tthhee ssqquuaarriinngg ooff aa uunniitt ooff lleennggtthh..

AA mmeetteerr mmuullttiipplliieedd bbyy aa mmeetteerr iiss aa ssqquuaarree mmeetteerr.. AA ffoooott bbyy aa ffoooott iiss aa

ssqquuaarree ffoooott,, eettcc..


11..66.. VVOOLLUUMMEE

VVoolluummee iiss lleennggtthh mmuullttiipplliieedd bbyy lleennggtthh mmuullttiipplliieedd bbyy lleennggtthh..

YYoouu mmaayy hhaavvee hheeaarrdd tthhaatt vvoolluummee iiss lleennggtthh ttiimmeess hheeiigghhtt ttiimmeess wwiiddtthh,,

bbuutt iitt mmeeaannss tthhee ssaammee tthhiinngg.. YYoouu mmaayy tthhiinnkk ooff aa vvoolluummee aass tthhee

ssppaaccee iinnssiiddee aa rreeccttaanngguullaarr ((bblloocckk--sshhaappeedd)) ffiisshh ttaannkk.. VVoolluummee iiss tthhee

mmeeaassuurree ooff aann aammoouunntt ooff ssppaaccee iinn tthhrreeee ddiimmeennssiioonnss.. BBeeccaauussee

vvoolluummee iiss ssuucchh aa ccoommmmoonn ttyyppee ooff mmeeaassuurreemmeenntt,, iitt iiss uunniiqquuee iinn tthhaatt

iitt hhaass ttwwoo ttyyppeess ooff ccoommmmoonnllyy uusseedd rroooott wwoorrdd iinn bbootthh mmeettrriicc aanndd

EEnngglliisshh ssyysstteemmss.. TThhee mmeettrriicc rroooottss aarree lliitteerr aanndd ccuubbiicc mmeetteerr.. TThhee

EEnngglliisshh ssyysstteemm aallssoo uusseess ccuubbiicc lleennggtthh aanndd aann eexxtteennssiivvee aarrrraayy ooff

uunniittss tthhaatt aarree nnoott iinn tthhee ccuubbeedd lleennggtthh ffoorrmmaatt.. AAggaaiinn,, aannaallaaggoouussllyy ttoo

aarreeaa mmeeaassuurreemmeennttss,, aa ccuubbiicc mmeetteerr iiss aa mmeetteerr mmuullttiipplliieedd bbyy aa mmeetteerr

mmuullttiipplliieedd bbyy aa mmeetteerr,, aanndd aa ccuubbiicc ffoooott iiss aa ffoooott bbyy aa ffoooott bbyy aa ffoooott..

11..77.. TTIIMMEE

TTiimmee iiss aallssoo aa bbiitt oodddd iinn iittss uunniittss.. IInn bbootthh ssyysstteemmss tthhee uunniittss ooff

lleessss tthhaann aa sseeccoonndd aarree iinn tthhee mmeettrriicc ssttyyllee wwiitthh pprreeffiixxeess bbeeffoorree tthhee

sseeccoonndd.. TTiimmee uunniittss ooff mmoorree tthhaann aa yyeeaarr aarree iinn aa ttyyppee ooff mmeettrriicc

ccoonnffiigguurraattiioonn bbeeccaauussee tthheeyy aarree iinn mmuullttiipplleess ooff tteenn.. ((DDeeccaaddeess,,

cceennttuurriieess,, mmiilllleennnniiaa,, eettcc..)) TThhee ddiimmeennssiioonn ooff ttiimmee iiss mmeessssyy ffoorr ggoooodd

rreeaassoonn.. TThhee mmoorree ccoommmmoonnllyy uusseedd ttiimmee uunniittss ffrroomm ddaayy ttoo yyeeaarr aarree aallll

ddeeppeennddeenntt uuppoonn tthhee mmoovveemmeenntt ooff tthhee eeaarrtthh.. TThhee uunniitt ooff ''mmoonntthh,,''

ppaarrttiiccuullaarrllyy iiff iitt iiss ddiirreeccttllyy rreellaatteedd ttoo tthhee mmoooonn,, iiss uusseelleessss aass aann

aaccccuurraattee uunniitt bbeeccaauussee iitt ddooeess nnoott ccoommee oouutt eevveenn iinn aannyytthhiinngg..

HHaavviinngg ssiixxttyy sseeccoonnddss iinn aann hhoouurr aanndd ttwweennttyy--ffoouurr hhoouurrss iinn aa ddaayy

ccoommee aabboouutt ffrroomm tthhee eeaassee ooff pprroodduucciinngg mmeecchhaanniiccaall cclloocckkss..


11..88.. MMAASSSS

MMaassss iiss aann aammoouunntt ooff mmaatttteerr.. MMaassss hhaass iinneerrttiiaa,, wwhhiicchh iiss tthhee

tteennddeennccyy ooff mmaatttteerr ttoo ssttaayy wwhheerree iitt iiss iiff iitt iiss nnoott mmoovviinngg,, oorr ttoo kkeeeepp

mmoovviinngg aatt tthhee ssaammee rraattee aanndd ddiirreeccttiioonn iiff iitt iiss aallrreeaaddyy mmoovviinngg.. YYoouu

ccoouulldd mmeeaassuurree mmaassss bbyy aann iinneerrttiiaall mmaassssoommeetteerr.. VViissuuaalliizzee aa mmeettaall

ssttrriipp hheelldd ttiigghhttllyy oonn oonnee eenndd aanndd ttwwaannggeedd,,"" oorr ggiivveenn aa ppuusshh ttoo mmaakkee

iitt vviibbrraattee oonn tthhee ootthheerr eenndd.. IItt hhaass aa nnaattuurraall ppiittcchh ttoo vviibbrraattee.. IIff yyoouu

wweerree ttoo ppuutt aa mmaassss oonn tthhee eenndd ooff tthhaatt ssttrriipp,, yyoouu wwoouulldd cchhaannggee tthhee

ppiittcchh ooff tthhee vviibbrraattiioonn.. TThhee cchhaannggee ooff ppiittcchh wwoouulldd mmaakkee iitt ppoossssiibbllee ttoo

ccaallccuullaattee tthhee mmaassss ooff tthhee aaddddeedd oobbjjeecctt.. TThhiiss mmeeaassuurreemmeenntt ooff mmaassss

iiss ccoommpplleetteellyy iinnddeeppeennddeenntt ooff ggrraavviittyy,, tthhee wwaayy wwee oofftteenn wweeiigghh aa

mmaassss bbyy ccoommppaarriinngg tthhee ppuusshh oorr ffoorrccee ooff tthhee mmaassss oonn aa ssuurrffaaccee..

MMaassss iiss aa mmoorree aaccccuurraattee wwaayy ooff tthhiinnkkiinngg ooff aammoouunntt ooff mmaatttteerr

ccoommppaarreedd ttoo wweeiigghhtt.. TThhee mmeettrriicc ssyysstteemm iiss mmaassss--bbaasseedd wwhheerreeaass tthhee

EEnngglliisshh ssyysstteemm tthhiinnkkss iinn wweeiigghhtt.. CCoonnssiiddeerr tthhaatt aann aassttrroonnaauutt iinn nneeaarr

eeaarrtthh oorrbbiitt hhaass nnoo wweeiigghhtt bbeeccaauussee tthhee ggrraavviittaattiioonnaall aattttrraaccttiioonn

ccaanncceellss iinneerrttiiaa,, bbuutt tthhee mmaassss ooff tthhee aassttrroonnaauutt rreemmaaiinnss tthhee ssaammee..

TThhee mmeettrriicc rroooott wwoorrdd ooff mmaassss iiss tthhee ggrraamm.. NNoottiiccee tthhee ddiiffffeerreennccee

bbeettwweeeenn tthhee rroooott wwoorrdd,, ggrraamm,, wwhhiicchh iiss tthhee bbaassiiss ffoorr aaddddiinngg mmeettrriicc

pprreeffiixxeess,, aanndd tthhee ssyysstteemm bbaassee ooff kkiillooggrraamm,, tthhee mmaassss uunniitt ooff tthhee SS..II..

mmeettrriicc ssyysstteemm..

11..99.. FFOORRCCEE

AA ffoorrccee iiss aa ppuusshh oorr aa ppuullll.. TThhoossee ssiimmppllee wwoorrddss aarree tthhee bbeesstt

ddeeffiinniittiioonn ooff aa ffoorrccee uunnddeerr oouurr lliimmiitteedd eexxppeerriieennccee.. AA ffoorrccee ccaann nnoott bbee

sseeeenn oorr hheeaarrdd ddiirreeccttllyy,, ssoo iitt iiss aa bbiitt ooff aa ddiiffffiiccuulltt ccoonncceepptt bbeeyyoonndd tthhee


ssiimmppllee ddeeffiinniittiioonn.. HHaavviinngg bbaassiicc mmeettrriicc uunniittss lliikkee ''kkiillooggrraamm--mmeetteerr ppeerr

sseeccoonndd ssqquuaarreedd'' mmaakkee tthhee iiddeeaa ooff ffoorrccee hhaarrdd ttoo tthhiinnkk aabboouutt uussiinngg

tthhaatt ttooooll aallssoo..

11..1100.. WWEEIIGGHHTT

WWeeiigghhtt iiss aa ddoowwnnwwaarrdd ffoorrccee dduuee ttoo tthhee mmaassss ooff aann oobbjjeecctt aanndd

tthhee aacccceelleerraattiioonn ooff ggrraavviittyy.. TThhee EEnngglliisshh ssyysstteemm ccaann ccoonnvveenniieennttllyy

uussee tthhee iiddeeaa ooff wweeiigghhtt ttoo mmeeaassuurree aammoouunntt ooff mmaatteerriiaall bbeeccaauussee tthheerree

iiss vveerryy lliittttllee ddiiffffeerreennccee iinn tthhee aacccceelleerraattiioonn ooff ggrraavviittyy oovveerr tthhee ssuurrffaaccee

ooff tthhee eeaarrtthh.. TThheerree aarree cceerrttaaiinnllyy ootthheerr ffoorrcceess bbeessiiddeess ggrraavviittyy..

MMaaggnneettiissmm pprroodduucceess aa ffoorrccee.. EElleeccttrriicc cchhaarrggee pprroodduucceess aa ffoorrccee..

11..1111.. VVEELLOOCCIITTYY

VVeelloocciittyy iiss aa ccoommpplleexx ddiimmeennssiioonn.. TThhee uunniitt ooff vveelloocciittyy iiss aa

ccoommbbiinnaattiioonn ooff mmoorree tthhaann oonnee ttyyppee ooff bbaassiicc ddiimmeennssiioonn.. AA vveelloocciittyy iiss

aa ddiissttaannccee ppeerr ttiimmee.. TThhee wwoorrdd ''ppeerr'' hheerree mmeeaannss ''ddiivviiddeedd bbyy,,'' aanndd

ddiissttaannccee ddiivviiddeedd bbyy ttiimmee iiss nnoott oonnllyy tthhee ddeeffiinniittiioonn ooff vveelloocciittyy,, bbuutt iitt iiss

tthhee eeaassyy wwaayy ttoo rreemmeemmbbeerr tthhee vveelloocciittyy ffoorrmmuullaa,, vv == dd//tt.. VVeelloocciittyy aallssoo

hhaass tthhee nnaammee ooff rraattee.. YYoouu mmiigghhtt kknnooww tthhee ssaammee ffoorrmmuullaa aass,, rraattee

ttiimmeess ttiimmee eeqquuaallss ddiissttaannccee.. HHeerree ss wwhheerree wwee ccoouulldd ssttaarrtt

ccoommpplliiccaattiinngg tthhee mmaatthh bbyy uussiinngg ccaallccuulluuss,, bbuutt wwee wwoonn tt.. IIff yyoouu aarree

ttaakkiinngg aa ccoouurrssee tthhaatt rreeqquuiirreess ccaallccuulluuss,, tthhee mmaatthh iiss oonnllyy sslliigghhttllyy

ddiiffffeerreenntt,, bbuutt tthhee bbaassiicc iiddeeaass bbeehhiinndd iitt aarree tthhee ssaammee..


11..1122.. AACCCCEELLEERRAATTIIOONN

AAnn aacccceelleerraattiioonn iiss jjuusstt aannootthheerr sstteepp ddoowwnn tthhee ssaammee rrooaadd aass

vveelloocciittyy,, tthhaatt iiss,, aacccceelleerraattiioonn iiss aa ddiissttaannccee ppeerr ttiimmee ppeerr ttiimmee,, oorr,,

aannootthheerr wwaayy ttoo sseeee iitt,, ddiissttaannccee ppeerr ttiimmee ssqquuaarreedd.. AAnn aacccceelleerraattiioonn iiss

aa ttiimmee rraattee ooff cchhaannggee ooff vveelloocciittyy.. IIff ssoommeetthhiinngg cchhaannggeess iittss vveelloocciittyy,, iitt

hhaass aann aacccceelleerraattiioonn.. AAnn aacccceelleerraattiioonn ccaauusseess aann iinnccrreeaassee oorr

ddeeccrreeaassee iinn ssppeeeedd oorr aa cchhaannggee iinn ddiirreeccttiioonn.. NNeewwttoonn aanndd EEiinnsstteeiinn

iiddeennttiiffiieedd ggrraavviittyy aass aann aacccceelleerraattiioonn.. GGrraavviittyy hhaass aa ffaaiirrllyy ccoonnssiisstteenntt

aammoouunntt ooff aacccceelleerraattiioonn oonn tthhee ssuurrffaaccee ooff tthhee eeaarrtthh,, tthhaatt iiss 3322 fftt..//sseecc22

oorr 99..88 mm//sseecc22.. AAss yyoouu ccaann sseeee,, tthhee aacccceelleerraattiioonn ooff ggrraavviittyy,, gg,, ccaann

ssuubbssttiittuuttee ffoorr tthhee aa ooff aacccceelleerraattiioonn iinn tthhee ffoorrmmuullaass bbeellooww wwhheenn tthhee

aacccceelleerraattiioonn iiss dduuee ttoo ggrraavviittyy..

11..1133.. PPRREESSSSUURREE

AA pprreessssuurree iiss aa ffoorrccee ppeerr aarreeaa.. YYoouu ccaann aallmmoosstt sseeee tthhee

pprreessssuurree ooff tthhee wwiinndd oonn aa ssaaiill.. TThhee pprreessssuurree ooff tthhee wwiinndd iiss tthhee ssaammee,,

ssoo tthhee llaarrggeerr tthhee aarreeaa ooff tthhee ssaaiill,, tthhee ggrreeaatteerr tthhee ffoorrccee ooff tthhee wwiinndd oonn

tthhee sshhiipp.. PPrreessssuurree uunniitt ddeeffiinniittiioonnss tthhaatt wwee nneeeedd ffoorr tthhiiss ccoouurrssee

rreevvoollvvee aarroouunndd tthhee uunniitt aattmmoosspphheerree bbeeccaauussee hhiissttoorriiccaallllyy tthhee

pprreessssuurree wwaass ffiirrsstt mmeeaassuurreedd ffoorr wweeaatthheerr..

11..1144.. DDEENNSSIITTYY

DDeennssiittyy iiss mmaassss ppeerr vvoolluummee,, wweeiigghhtt ppeerr vvoolluummee,, oorr ssppeecciiffiicc

ggrraavviittyy,, wwhhiicchh iiss tthhee ddeennssiittyy ooff aa mmaatteerriiaall ppeerr tthhee ddeennssiittyy ooff wwaatteerr..

MMeettrriicc ssyysstteemm ddeennssiittiieess aarree uussuuaallllyy iinn tthhee uunniittss ooff mmaassss ppeerr vvoolluummee,,

ssuucchh aass kkgg//LL ((kkiillooggrraamm ppeerr lliitteerr)) oorr gg//ccmm33 ((ggrraamm ppeerr ccuubbiicc


cceennttiimmeetteerr)).. EEnngglliisshh ddeennssiittiieess aarree uussuuaallllyy iinn wweeiigghhtt ppeerr vvoolluummee,,

ssuucchh aass PPoo//ggaall.. ((ppoouunnddss ppeerr ggaalllloonn)) oorr PPoo//fftt33 ((ppoouunndd ppeerr ccuubbiicc ffoooott))..

SSppeecciiffiicc ggrraavviittyy hhaass nnoo uunniittss ((!!)) bbeeccaauussee iitt iiss aa ccoommppaarraattiivvee

mmeeaassuurreemmeenntt.. SSppeecciiffiicc ggrraavviittyy iiss tthhee ddeennssiittyy ooff aa mmaatteerriiaall ccoommppaarreedd

ttoo tthhee ddeennssiittyy ooff wwaatteerr.. EExxpprreessssiinngg ddeennssiittyy aass ssppeecciiffiicc ggrraavviittyy sshhoowwss

nneeiitthheerr ssyysstteemm

11..1155.. TTEEMMPPEERRAATTUURREE

TTeemmppeerraattuurree iiss aa bbiitt mmoorree ssuubbttllee ddiimmeennssiioonn.. WWhhaatt wwee rreeaallllyy

mmeeaassuurree iiss tthhee aavveerraaggee vveelloocciittyy ooff tthhee aattoommss oorr mmoolleeccuulleess iinn tthhee

mmaatteerriiaall.. OOnnee wwaayy ttoo mmeeaassuurree iitt iiss bbyy tthhee eexxppaannssiioonn ooff aa lliiqquuiidd iinn aa

vveerryy ssmmaallll ttuubbee.. TThhiiss iiss tthhee sshhaappee ooff aa lliiqquuiidd ((uussuuaallllyy mmeerrccuurryy oorr

aallccoohhooll)) iinn aa tthheerrmmoommeetteerr.. TThhee FFaahhrreennhheeiitt ssccaallee iiss ssttiillll nnoott aa bbaadd

oonnee ffoorr uussee wwiitthh wweeaatthheerr.. SScciieennttiissttss aarree mmoorree lliikkeellyy ttoo uussee tthhee

CCeellssiiuuss oorr CCeennttiiggrraaddee ssccaallee.. GGaass llaaww ccaallccuullaattiioonnss rreeqquuiirree tthhee KKeellvviinn

ssccaallee bbeeccaauussee iitt iiss aann aabbssoolluuttee ssccaallee.. TThhee ootthheerr aabbssoolluuttee ssccaallee,,

RRaannkkiinnee ((pprroonnoouunncceedd rraannkk--iinn )),, iiss uusseeffuull ffoorr tteeaacchhiinngg ppuurrppoosseess,, bbuutt

iiss nnoott iinn ccoommmmoonn uussee..

11..1166.. EENNEERRGGYY

EEnneerrggyy iiss tthhee aabbiilliittyy ttoo ddoo wwoorrkk.. AA JJoouullee,, tthhee mmeettrriicc uunniitt ooff

eenneerrggyy iiss aa kkiillooggrraamm-- mmeetteerr-- ssqquuaarree-- ppeerr-- sseeccoonndd-- ssqquuaarree.. BBootthh ooff

tthhoossee iiddeeaass ccaann bbee ddiiffffiiccuulltt ttoo wwrraapp yyoouurr mmiinndd aarroouunndd.. TThhee eeaassiieerr

wwaayy ttoo tthhiinnkk ooff eenneerrggyy iiss ppeerrhhaappss bbyy iittss vvaarriioouuss ttyyppeess.. YYoouu sshhoouulldd

hhaavvee aann iinnttuuiittiivvee ffeeeelliinngg tthhaatt aa ffiiffttyy ppoouunndd rroocckk hheelldd aabboovvee yyoouurr hheeaadd

hhaass mmoorree eenneerrggyy ooff ppoossiittiioonn iinn aa ggrraavviittaattiioonnaall ffiieelldd tthhaann tthhee ssaammee


ffiiffttyy ppoouunndd rroocckk bbyy yyoouurr ffeeeett.. AA rruubbbbeerr bbaanndd ppuulllleedd bbaacckk hhaass mmoorree

sspprriinngg eenneerrggyy tthhaann aa llaaxx oonnee.. AA ssppeeeeddiinngg ttrraaiinn hhaass mmoorree eenneerrggyy ooff

mmoovveemmeenntt tthhaann aa ssttiillll oonnee.. WWee uussuuaallllyy vvaalluuee ppeettrroolleeuumm nnoott ffoorr iittss

bbeeaauuttyy,, bbuutt ffoorr iittss cchheemmiiccaall eenneerrggyy ccoonntteenntt.. EEnneerrggyy iiss ttrraannssffeerraabbllee

ffrroomm oonnee ttyyppee ttoo aannootthheerr,, bbuutt iiss nnoott lloosstt oorr ggaaiinneedd iinn cchhaannggeess..

11..1177.. HHEEAATT

HHeeaatt iiss aa ffoorrmm ooff eenneerrggyy.. IItt iiss tthhee eenneerrggyy ooff tthhee mmoottiioonn ooff

mmoolleeccuulleess.. EEvveenn tthhoouugghh hheeaatt aanndd eenneerrggyy aarree ffuunnddaammeennttaallllyy tthhee

ssaammee ddiimmeennssiioonn,, wwee mmeeaassuurree aanndd ccaallccuullaattee tthheemm ddiiffffeerreennttllyy.. WWee

ddeeffiinnee aa ccaalloorriiee ((nnoottee tthhee lloowweerr--ccaassee ''cc'')) aass tthhee aammoouunntt ooff hheeaatt tthhaatt

iinnccrreeaasseess tthhee tteemmppeerraattuurree ooff aa ggrraamm ooff lliiqquuiidd wwaatteerr oonnee ddeeggrreeee CC..

TThhee BBTTUU,, tthhee EEnngglliisshh uunniitt ooff hheeaatt,, iiss tthhee aammoouunntt ooff hheeaatt tthhaatt

iinnccrreeaasseess tthhee tteemmppeerraattuurree ooff aa ppoouunndd ooff lliiqquuiidd wwaatteerr oonnee ddeeggrreeee FF..

AA ffoooodd CCaalloorriiee ((nnoottee uuppppeerr ccaassee ''CC'' )) iiss oonnee tthhoouussaanndd hheeaatt ccaalloorriieess

ooff uussaabbllee ffoooodd eenneerrggyy.. TThhaatt iiss,, tthhee ffoooodd CCaalloorriiee rreefflleeccttss tthhee ttyyppee ooff

lliivviinngg tthhiinngg eeaattiinngg AANNDD UUSSIINNGG tthhee eenneerrggyy.. SSoo tthhee ffoooodd CCaalloorriiee

ddeeppeennddss oonn tthhee ttyyppee ooff ((aanniimmaall)) eeaattiinngg iitt.. AA ccooww oorr aa tteerrmmiittee ccoouulldd

ggeett mmuucchh mmoorree ffoooodd vvaalluuee ffrroomm aa hheeaadd ooff lleettttuuccee tthhaann aa hhuummaann

bbeeiinngg ccaann,, ssoo wwhhaatt iiss aa CCaalloorriiee ffoorr uuss wwoouulldd bbee ddiiffffeerreenntt ffoorr tthheemm..

11..1188.. CCOONNCCEENNTTRRAATTIIOONN

CCoonncceennttrraattiioonn iiss aammoouunntt ooff mmaatteerriiaall iinn aa vvoolluummee.. IInn tthhiiss

ccoouurrssee,, wwee wwiillll ssttaayy mmoossttllyy wwiitthh mmeeaassuurriinngg tthhee aammoouunntt ooff ssoolluuttee iinn aa

ssoolluuttiioonn.. TThheerree iiss mmoorree oonn tthhiiss iinn tthhee cchhaapptteerr oonn ssoolluuttiioonnss,, aanndd wwee

rreeaallllyy nneeeedd ttoo eexxppllaaiinn tthhee iiddeeaa ooff mmooll oorr mmoollee bbeeffoorree aa tthhoorroouugghh


eexxppllaannaattiioonn ooff ccoonncceennttrraattiioonn ccaann mmeeaann mmuucchh..

NNoottiiccee tthhee ffoorrmmuullaass iinn tthhee ttaabbllee bbeellooww.. SSoommee ooff tthhee ssiimmppllee oonneess wwee

uussee iinn tthhiiss ccoouurrssee oonnllyy ffoorr pprraaccttiiccee wwiitthh pprroobblleemm--ssoollvviinngg tteecchhnniiqquueess

aanndd ffoorr ddeeffiinniinngg tthhee uunniittss aanndd ddiimmeennssiioonnss.. TThheerree aarree aa ffeeww iitteemmss iinn

tthhee ffoorrmmuullaass tthhaatt hhaavvee nnoott bbeeeenn mmeennttiioonneedd yyeett,, ssuucchh aass cc,, tthhee

ssppeecciiffiicc hheeaatt;; nn,, tthhee nnuummbbeerr ooff mmoollss;; aanndd RR,, tthhee uunniivveerrssaall ggaass

ccoonnssttaanntt.. TThheessee wwee wwiillll ccoonnssiiddeerr iinn ccoonntteexxtt aass wwee uussee tthheemm..

FFOORRMMUULLAASS

AA == ll ll VV == ll ll ll VV == AA ll vv tt == dd FF == mm aa (( FFww == mm gg))aa == vv//tt aa == dd//tt22 PP == FF//AA CC VV == nn DD == mm//VV ((DD ==FFww//VV))PP VV == nn RR TT QQ == mm cc TT CCiirrccllee AArreeaa,, AAcc == rr22 .. CCyylliinnddeerr VVoolluummee == VVcc == AAcc ll == rr22 ll

AA ffoorrmmuullaa iiss aa rreellaattiioonnsshhiipp aammoonngg ddiimmeennssiioonnss.. TThhee ssyymmbboollss ffoorr tthhee

ddiimmeennssiioonnss iinn tthhee ffoorrmmuullaa lliisstt aarree iinn tthhee ddiimmeennssiioonn lliisstt.. NNoottee tthhee

ccaappiittaalliizzaattiioonn oorr llaacckk ooff iitt iinn tthhee ssyymmbboollss,, ffoorr iinnssttaannccee,, VV == vvoolluummee

aanndd vv == vveelloocciittyy;; CC == ccoonncceennttrraattiioonn aanndd cc == ssppeecciiffiicc hheeaatt,, eettcc.. AAllssoo,,

tthheerree aarree ssoommee lleetttteerrss wwrriitttteenn aafftteerr aanndd sslliigghhttllyy uunnddeerr aa ssyymmbbooll

ccaalllleedd aa ssuubbssccrriipptt.. SSuubbssccrriippttss iinnddiiccaattee aa ssppeecciiaall ccaassee ooff tthhee ssyymmbbooll,,

aass yyoouu sseeee aabboovvee wwiitthh tthhee aarreeaa ooff aa cciirrccllee bbeeiinngg rreepprreesseenntteedd bbyy tthhee

AA ffoorr aarreeaa aanndd aa ssuubbssccrriipptt cc ffoorr cciirrccllee..

11..1199.. DDEEFFIINNIITTIIOONNSS TTOO CCHHAANNGGEE UUNNIITTSS

TThheerree aarree tthhrreeee ttyyppeess ooff ddeeffiinniittiioonnss yyoouu sshhoouulldd kknnooww ffoorr

cchhaannggiinngg uunniittss,, EEnngglliisshh ssyysstteemm ddeeffiinniittiioonnss,, mmeettrriicc ssyysstteemm

ddeeffiinniittiioonnss,, aanndd cchhaannggeeoovveerr ddeeffiinniittiioonnss bbeettwweeeenn tthhee ttwwoo ssyysstteemmss..

CChheemmiissttrryy aanndd yyoouu wwiillll sseeee tthhee iinnccrreeddiibbllee nnuummbbeerr ooff nnoonn--mmeettrriicc


uunniittss..

ENGLISH SYSTEM DEFINITIONS

11 fftt.. == 1122 iinn.. 11 mmii.. == 55228800 fftt.. 11 ccuupp == 88 FFlloozz.. 11 ppiinntt == 22 ccuuppss 11 qqtt.. == 22 ppiinnttss11 ggaall.. == 44 qqttss.. 11 aaccrree == 4433556600 fftt22 **11 fftt33 == 77..4488 ggaall..11 ggaall.. == 223311 iinn33 **nnoott aann eexxaacctt ddeeff..

METRIC PREFIXES AS FACTORS OF TEN

FFAACCTTOORR PPRREEFFIIXX SSYYMMBBOOLL++1188 eexxaa EE++1155 ppeettaa PP++1122 tteerraa TT++99 ggiiggaa GG++66 mmeeggaa MM++33 kkiilloo kk++22 hheeccttoo hh++11 ddeekkaa ddaa00 **RROOOOTT WWOORRDD OONNLLYY**--11 ddeeccii dd--22 cceennttii cc--33 mmiillllii mm--66 mmiiccrroo µµ--99 nnaannoo nn--1122 ppiiccoo pp--1155 ffeemmttoo ff--1188 aattttoo aa

A FEW ODD METRIC DEFINITIONS

11 mmeettrriicc ttoonnnnee == EE33 kkgg 11 mmLL.. == 11 cccc == 11 ccmm33

11 ÅÅnnggssttrroomm == EE--1100 mm 11 ccuubbiicc mmeetteerr == 11000000 LL


AA ccooookk mmiigghhtt wwaanntt aa ccoonnvveerrssiioonn ffaaccttoorr bbeettwweeeenn ccuuppss aanndd

lliitteerrss.. AA ddooccttoorr oorr pphhaarrmmaacciisstt mmiigghhtt wwaanntt aa ccoonnvveerrssiioonn ffaaccttoorr

bbeettwweeeenn ggrraaiinnss aanndd ggrraammss.. TThhee ccoonnvveerrssiioonn bbeettwweeeenn iinncchheess aanndd

cceennttiimmeetteerrss iiss aann eexxaacctt oonnee bbyy ddeeffiinniittiioonn,, bbuutt tthhee ootthheerrss aarree nnoott.. TThhee

ccoonnvveerrssiioonn ffrroomm mmeettrriicc mmaassss ttoo EEnngglliisshh wweeiigghhtt mmuusstt bbee ddoonnee

aassssuummiinngg tthhee aacccceelleerraattiioonn ooff ggrraavviittyy iiss oonnee gg..

PPaarrttiiccuullaarrllyy iinn tthhee sseeccttiioonn oonn ggaasseess yyoouu wwiillll nneeeedd tthhee

ffoolllloowwiinngg pprreessssuurree uunniittss::

11 aattmm == 776600 mmmmHHgg == 3333..99 ffttHH22OO == 1144..77 PPSSII == 3300 iinnHHgg

AAbbbbrreevviiaattiioonnss:: aattmm == aattmmoosspphheerree,, mmmmHHgg == mmiilllliimmeetteerrss ooff mmeerrccuurryy,,

PPSSII == ppoouunnddss ppeerr ssqquuaarree iinncchh,, ffttHH22OO == ffeeeett ooff wwaatteerr,, iinnHHgg == iinncchheess

ooff mmeerrccuurryy.. TThhee uunniitt ffeeeett ooff wwaatteerr iiss nnoott ccoommmmoonn,, bbuutt iinncclluuddeedd

bbeeccaauussee iitt ccaann bbee uusseeffuull.. FFoorr eevveerryy hhuunnddrreedd ffeeeett bbeellooww tthhee ssuurrffaaccee

ooff wwaatteerr tthhee pprreessssuurree iinnccrreeaasseess aabboouutt tthhrreeee aattmmoosspphheerreess.. TThhee

rruunnnniinngg eeqquuaattiioonn aabboovvee ((IItt jjuusstt kkeeeeppss ggooiinngg!!)) sshhoowwss tthhee ccoommmmoonn

pprreessssuurree uunniittss.. YYoouu ccaann uussee iitt ttoo cchhaannggee bbeettwweeeenn aannyy ttwwoo ooff tthhee

uunniittss,, ffoorr eexxaammppllee:: 776600 mmmmHHgg == 1144..77 PPSSII..

TThhee ooffffiicciiaall SSII uunniitt ooff pprreessssuurree,, tthhee PPaassccaall,, PPaa,, iiss nnoott oofftteenn

uusseedd iinn cchheemmiissttrryy bbeeccaauussee iitt iiss ssuucchh aa ssmmaallll uunniitt.. OOnnee aattmmoosspphheerree

iiss aabboouutt eeqquuaall ttoo 110000,,000000 PPaassccaallss,, oorr yyoouu ccoouulldd ssaayy tthhaatt oonnee

aattmmoosspphheerree iiss aapppprrooxxiimmaatteellyy eeqquuaall ttoo 110000 kkPPaa....MMoorree eexxaaccttllyy,, 11 aattmm

== 11..0011332255 EE55 PPaa == 110011..332255 kkPPaa..


CHAPTER II

22..11.. AATTOOMMIICC SSTTRRUUCCTTUURREE

EEttyymmoollooggyy ooff ""aattoomm""

TThhee wwoorrdd ""aattoomm"" iiss ddeerriivveedd ffrroomm tthhee Greek aattoommooss,,

""iinnddiivviissiibbllee"",, ffrroomm aa--,, nnoott,, aanndd ttoommooss,, aa ccuutt.. UUnnttiill tthhee 19th century

aanndd tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee Bohr model,, iitt wwaass bbeelliieevveedd tthhaatt aattoommss

wweerree ttiinnyy,, iinnddiivviissiibbllee ppaarrttiicclleess..

AAnn aattoomm iiss aa mmiiccrroossccooppiicc ssttrruuccttuurree ffoouunndd iinn aallll oorrddiinnaarryy

mmaatttteerr aarroouunndd uuss..

AAttoommss aarree ccoommppoosseedd ooff 33 ttyyppeess ooff ssuubbaattoommiicc ppaarrttiicclleess::

vv eelleeccttrroonnss,, wwhhiicchh hhaavvee aa nneeggaattiivvee cchhaarrggee;;

vv pprroottoonnss,, wwhhiicchh hhaavvee aa ppoossiittiivvee cchhaarrggee;; aanndd

vv nneeuuttrroonnss,, wwhhiicchh hhaavvee nnoo cchhaarrggee..

AAttoommss aarree tthhee ffuunnddaammeennttaall bbuuiillddiinngg bblloocckkss ooff cchheemmiissttrryy,, aanndd

aarree ccoonnsseerrvveedd iinn cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss.. AAnn aattoomm iiss tthhee ssmmaalllleesstt

ppaarrttiiccllee ddiiffffeerreennttiiaabbllee aass aa cceerrttaaiinn cchheemmiiccaall eelleemmeenntt;; wwhheenn aann aattoomm

ooff aann eelleemmeenntt iiss ddiivviiddeedd,, iitt cceeaasseess ttoo bbee tthhaatt eelleemmeenntt.. OOnnllyy 9900

eelleemmeennttss hhaavvee bbeeeenn iiddeennttiiffiieedd aass ooccccuurrrriinngg nnaattuurraallllyy oonn EEaarrtthh

aalltthhoouugghh ssoommee eelleemmeennttss ((ffoorr eexxaammppllee,, tteecchhnneettiiuumm aanndd ccaalliiffoorrnniiuumm))

hhaavvee bbeeeenn iiddeennttiiffiieedd iinn ssuuppeerrnnoovvaaee..

EEaacchh eelleemmeenntt iiss uunniiqquuee bbyy tthhee nnuummbbeerr ooff pprroottoonnss iinn eeaacchh aattoomm ooff

tthhaatt eelleemmeenntt.. EEvveerryy aattoomm hhaass aa nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonnss eeqquuaall ttoo iittss


nnuummbbeerr ooff pprroottoonnss;; iiff tthheerree iiss aann iimmbbaallaannccee,, tthhee aattoomm iiss ccaalllleedd aann

iioonn.. AAttoommss ooff tthhee ssaammee eelleemmeenntt ccaann hhaavvee ddiiffffeerreenntt nnuummbbeerrss ooff

nneeuuttrroonnss,, aass lloonngg aass tthhee nnuummbbeerr ooff pprroottoonnss oorr eelleeccttrroonnss ddooeess nnoott

cchhaannggee.. AAttoommss wwiitthh ddiiffffeerreenntt nnuummbbeerrss ooff nneeuuttrroonnss aarree ccaalllleedd

iissoottooppeess ooff aa cchheemmiiccaall eelleemmeenntt..

OOtthheerr eelleemmeennttss hhaavvee bbeeeenn aarrttiiffiicciiaallllyy ccrreeaatteedd,, bbuutt tthheeyy aarree

uussuuaallllyy uunnssttaabbllee aanndd ssppoonnttaanneeoouussllyy cchhaannggee iinnttoo ssttaabbllee nnaattuurraall

cchheemmiiccaall eelleemmeennttss bbyy tthhee pprroocceesssseess ooff rraaddiiooaaccttiivvee ddeeccaayy..

TThhoouugghh oonnllyy 9900 nnaattuurraallllyy ooccccuurrrriinngg eelleemmeennttss eexxiisstt,, aattoommss ooff

tthheessee eelleemmeennttss aarree aabbllee ttoo bboonndd iinnttoo mmoolleeccuulleess aanndd ootthheerr ttyyppeess ooff

cchheemmiiccaall ccoommppoouunnddss.. MMoolleeccuulleess aarree mmaaddee uupp ooff mmuullttiippllee aattoommss;; FFoorr

eexxaammppllee,, aa mmoolleeccuullee ooff wwaatteerr iiss aa ccoommbbiinnaattiioonn ooff 22 hhyyddrrooggeenn aanndd

oonnee ooxxyyggeenn aattoommss..

BBeeccaauussee ooff tthheeiirr uubbiiqquuiittoouuss nnaattuurree,, aattoommss hhaavvee bbeeeenn aann

iimmppoorrttaanntt ffiieelldd ooff ssttuuddyy ffoorr mmaannyy cceennttuurriieess.. CCuurrrreenntt rreesseeaarrcchh ffooccuuss

oonn qquuaannttuumm eeffffeeccttss,, ssuucchh aass iinn BBoossee--EEiinnsstteeiinn ccoonnddeennssaattee..

IItt iiss ggeenneerraallllyy kknnoowwnn tthhaatt -- aass aa rreessuulltt ooff tthheeiirr cchheemmiiccaall

ccoommppoossiittiioonn,, ssttrruuccttuurree aanndd aassppeecctt -- bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss hhaavvee ddiiffffeerreenntt

cchhaarraacctteerriissttiiccss,, hhoowweevveerr,, aallll ooff tthheemm aarree ssiimmppllee oorr ccoommpplleexx

ccoommppoouunnddss ooff aattoommss..

AAttoommss hhaavvee aa ccoommpplleexx ssttrruuccttuurree,, bbeeiinngg mmaaddee ooff aa nnuucclleeuuss

aanndd ooff aann eelleeccttrroonn sshheellll..

AAllll tthhee mmaatttteerr aarroouunndd yyoouu iiss mmaaddee ooff aattoommss,, aanndd aallll aattoommss

aarree mmaaddee ooff oonnllyy tthhrreeee ttyyppeess ooff ssuubbaattoommiicc ppaarrttiiccllee,, pprroottoonnss,,

eelleeccttrroonnss,, aanndd nneeuuttrroonnss.. FFuurrtthheerrmmoorree,, aallll pprroottoonnss aarree eexxaaccttllyy tthhee


ssaammee,, aallll nneeuuttrroonnss aarree eexxaaccttllyy tthhee ssaammee,, aanndd aallll eelleeccttrroonnss aarree

eexxaaccttllyy tthhee ssaammee.. PPrroottoonnss aanndd nneeuuttrroonnss hhaavvee aallmmoosstt eexxaaccttllyy tthhee

ssaammee mmaassss.. EElleeccttrroonnss hhaavvee aa mmaassss tthhaatt iiss aabboouutt 11//11883355 tthhee mmaassss

ooff aa pprroottoonn.. EElleeccttrroonnss hhaavvee aa uunniitt nneeggaattiivvee cchhaarrggee.. PPrroottoonnss eeaacchh

hhaavvee aa ppoossiittiivvee cchhaarrggee.. TThheessee cchhaarrggeess aarree ggeennuuiinnee eelleeccttrriiccaall

cchhaarrggeess.. NNeeuuttrroonnss ddoo nnoott hhaavvee aannyy cchhaarrggee.. EEvveenn mmoorree oouuttrraaggeeoouuss

iiss tthhee sshhaappee ooff tthhee aattoommss wwiitthh tthhee tthhrreeee ssuubbaattoommiicc ppaarrttiicclleess.. TThhee

nneeuuttrroonnss aanndd pprroottoonnss aarree iinn tthhee cceenntteerr ooff tthhee aattoomm iinn aa nnuucclleeuuss.. TThhee

eelleeccttrroonnss aarree oouuttssiiddee tthhee nnuucclleeuuss iinn eelleeccttrroonn sshheellllss tthhaatt aarree iinn

ddiiffffeerreenntt sshhaappeess aatt ddiiffffeerreenntt ddiissttaanncceess ffrroomm tthhee nnuucclleeuuss.. TThhee aattoomm iiss

mmoossttllyy eemmppttyy ssppaaccee.. EErrnneesstt RRuutthheerrffoorrdd sshhoott ssuubbaattoommiicc ppaarrttiicclleess aatt

aa vveerryy tthhiinn ppiieeccee ooff ggoolldd.. MMoosstt ooff tthhee ppaarrttiicclleess wweenntt ssttrraaiigghhtt

tthhrroouugghh tthhee ggoolldd.. IItt wwaass lliikkee sshhoooottiinngg aa rriiffllee iinnttoo aa tthhiinn lliinnee ooff ttrreeeess..

SSoommee ooff tthhee ppaarrttiicclleess bboouunncceedd ooffff,, ssoommee ssttuucckk iinnssiiddee,, bbuutt tthhee mmaajjoorr

ppoorrttiioonn ooff tthheemm ppaasssseedd tthhrroouugghh tthhee ggoolldd ffooiill.. AAllmmoosstt aallll tthhee mmaassss ooff

aann aattoomm iiss ccoonncceennttrraatteedd iinn tthhee ttiinnyy nnuucclleeuuss.. TThhee mmaassss ooff aa pprroottoonn oorr

nneeuuttrroonn 11,,66772277 xx1100--2244 ggrraammss oorr oonnee AAMMUU,, aattoommiicc mmaassss uunniitt.. TThhee

mmaassss ooff tthhee nneeuuttrroonn iiss11,,667755xx1100--2244 ggrraammss.. TThhee mmaassss ooff aann eelleeccttrroonn

iiss 99,,110088xx1100--2288 ggrraammss.. TThhiiss nnuummbbeerr iiss aa bbiilllliioonntthh ooff aa bbiilllliioonntthh ooff aa

bbiilllliioonntthh ooff aa ggrraamm.. IItt iiss nnoott ppoossssiibbllee ffoorr aannyyoonnee oorr aannyy mmaacchhiinnee tthhaatt

uusseess lliigghhtt ttoo aaccttuuaallllyy sseeee aa pprroottoonn uussiinngg vviissiibbllee lliigghhtt.. TThhee

wwaavveelleennggtthh ooff lliigghhtt iiss ttoooo llaarrggee ttoo bbee aabbllee ttoo ddeetteecctt aannyytthhiinngg tthhaatt

ssmmaallll..

2.2. ATOMIC WEIGHTS AND ATOMIC NUMBERS

TThhee iinntteeggeerr tthhaatt yyoouu ffiinndd iinn eeaacchh bbooxx ooff tthhee PPeerriiooddiicc CChhaarrtt iiss


tthhee aattoommiicc nnuummbbeerr.. TThhee aattoommiicc nnuummbbeerr ZZ iiss tthhee nnuummbbeerr ooff pprroottoonnss

iinn tthhee nnuucclleeuuss ooff eeaacchh aattoomm.. AAnnootthheerr nnuummbbeerr tthhaatt yyoouu ccaann oofftteenn ffiinndd

iinn tthhee bbooxx wwiitthh tthhee ssyymmbbooll ooff tthhee eelleemmeenntt iiss nnoott aann iinntteeggeerr.. IItt iiss

oovveerrssiimmpplliiffyyiinngg oonnllyy aa lliittttllee ttoo ssaayy tthhaatt tthhiiss nnuummbbeerr iiss tthhee nnuummbbeerr ooff

pprroottoonnss pplluuss tthhee aavveerraaggee nnuummbbeerr ooff nneeuuttrroonnss iinn tthhaatt eelleemmeenntt.. TThhiiss

nnuummbbeerr AA iiss ccaalllleedd tthhee aattoommiicc wweeiigghhtt oorr aattoommiicc mmaassss..

TThhee pprroottoonnss aanndd nneeuuttrroonnss,, ccoonnssttiittuuttiivvee eelleemmeennttss ooff tthhee

aattoommss'' nnuucclleeuuss,, aarree ccaalllleedd nnuucclleeoonnss..

SSoo ::

TThhee aattoommss'' nnuucclleeuuss aarree cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy::

-- tthhee ""AA"" wweeiigghhtt nnuummbbeerr,, eeqquuaall ttoo tthhee nnuummbbeerr ooff nnuucclleeoonnss

pprreesseenntt iinn aa nnuucclleeuuss ((pprroottoonnss ++ nneeuuttrroonnss))

-- tthhee ""ZZ"" aattoommiicc nnuummbbeerr,, eeqquuaall ttoo tthhee nnuummbbeerr ooff pprroottoonnss

iinn tthhee nnuucclleeuuss..

TThhee aattoommss'' qquuaannttuumm mmooddeell iiss bbaasseedd oonn tthhee ffaacctt tthhaatt,, aarroouunndd

tthhee nnuucclleeuuss,, aatt wweellll -- ddeeffiinneedd ddiissttaanncceess,, tthhee eelleeccttrroonnss ffoorrmmiinngg tthhee

ppuullssaattoorryy eelleeccttrroonniicc cclloouudd -- hhaavviinngg aa nnoonn--uunniiffoorrmm ddeennssiittyy oonn aa rraaddiiaall

ddiirreeccttiioonn rroottaattee..

TThhee eelleeccttrroonnss aarree 99..110088 wweeiigghhtt ppaarrttiicclleess ((11//118833 ooff tthhee

pprroottoonn''ss wweeiigghhtt)),, wwiitthh aa nneeggaattiivvee eelleeccttrriicc cchhaarrggee eeqquuaall ttoo tthhaatt ooff tthhee

pprroottoonn''ss..

HHooww ccaann iitt bbee tthhaatt aann eelleemmeenntt mmuusstt hhaavvee aann aavveerraaggeedd aattoommiicc

wweeiigghhtt?? TThhee nnuummbbeerr ooff pprroottoonnss ddeeffiinneess tthhee ttyyppee ooff eelleemmeenntt.. IIff aann

aattoomm hhaass ssiixx pprroottoonnss,, iitt iiss ccaarrbboonn.. IIff iitt hhaass 9922 pprroottoonnss,, iitt iiss uurraanniiuumm..

TThhee nnuummbbeerr ooff nneeuuttrroonnss iinn tthhee nnuucclleeuuss ooff aann eelleemmeenntt ccaann bbee

ddiiffffeerreenntt,, tthhoouugghh..


WWee vviissuuaalliizzee tthhee ssiimmpplleesstt aattoomm tthhaatt ooff hhyyddrrooggeenn aass

ccoonnssiissttiinngg ooff aa ppoossiittiivveellyy cchhaarrggeedd nnuucclleeuuss ((tthhee pprroottoonn)) wwiitthh aa ssiinnggllee,,

nneeggaattiivveellyy cchhaarrggeedd ppaarrttiiccllee ((tthhee eelleeccttrroonn)) iinn oorrbbiitt aarroouunndd iitt ((FFiigguurree

22..11..aa)).. TThhee mmaassss ooff tthhee pprroottoonn iiss aabboouutt 22000000 ttiimmeess tthhaatt ooff tthhee

eelleeccttrroonn aanndd tthhee aasssseemmbbllyy,, iinn iittss nnoorrmmaall ssttaattee,, iiss eelleeccttrriiccaallllyy nneeuuttrraall..

HHeelliiuumm hhaass ttwwoo pprroottoonnss aanndd ttwwoo eelleeccttrroonnss;; tthheessee ttwwoo aattoommss

rreepprreesseenntt rraatthheerr ssppeecciiaall ccaasseess.. TThhee nneexxtt eelleemmeenntt,, lliitthhiiuumm,, hhaass 33++,, 33--

bbuutt tthheessee aarree aarrrraannggeedd nnooww iinn aannootthheerr sshheellll ((FFiigguurree 22..11..cc))..

FFIIGGUURREE 22..11..SScchheemmaattiicc iilllluussttrraattiioonn ooff tthhee aattoommiicc ssttrruuccttuurreess ooff tthhee ffiirrsstt tthhrreeee

eelleemmeennttss ooff tthhee ppeerriiooddiicc ttaabbllee..

AAnndd ssoo tthhee ppeerriiooddiicc ttaabbllee ooff tthhee eelleemmeennttss iiss bbuuiilltt uupp.. AAnndd ssoo tthhee

ppeerriiooddiicc ttaabbllee ooff tthhee eelleemmeennttss iiss bbuuiilltt uupp.. FFoorr rreeaassoonnss wwhhiicchh nneeeedd nnoott

ccoonncceerrnn uuss hheerree,, aa ssttrruuccttuurree ooff ppaarrttiiccuullaarr ssttaabbiilliittyy aarriisseess wwhheenn tthhee

oouutteerrmmoosstt sshheellll ccoonnttaaiinnss eeiigghhtt eelleeccttrroonnss.. TThhee oorrddeerr ooff ffiilllliinngg tthhee

vvaarriioouuss sshheellllss iiss ccoommpplleexx aanndd hhaass iittss oorriiggiinnss iinn tthhee ssoopphhiissttiiccaatteedd

ccoonncceeppttss ooff qquuaannttuumm pphhyyssiiccss.. SSuuffffiiccee iitt ttoo ssaayy tthhaatt tthheessee oocctteettss,, aass


tthheeyy aarree kknnoowwnn,, aarree ffoouunndd iinn nneeoonn,, aarrggoonn,, kkrryyppttoonn,, xxeennoonn eettcc.. tthhee

iinneerrtt ggaasseess,, ssoo ccaalllleedd tthheeyy aarree jjuusstt tthhaatt..

SSuuppppoossee nnooww wwee ttaakkee tthhee aattoomm ooff ssooddiiuumm.. IIttss ssttrruuccttuurree

iiss sshhoowwnn aass 22--88--11 eelleeccttrroonnss ((FFiigguurree 22..22)).. CClleeaarrllyy iitt ccaann rreeaalliizzee

tthhee oocctteett uurrggee bbyy lloossiinngg aann eelleeccttrroonn..


FFIIGGUURREE 22..22 SScchheemmaattiicc rreepprreesseennttaattiioonn ooff iioonniicc bboonnddiinngg

IItt iiss tthheenn lleefftt wwiitthh aa ssuurrpplluuss ppoossiittiivvee cchhaarrggee aanndd iiss kknnoowwnn aass

aann iioonn iinn tthhiiss ccaassee aa ppoossiittiivvee iioonn.. CChhlloorriinnee oonn tthhee ootthheerr hhaanndd hhaass

sshheellllss ooff 22--88--77 eelleeccttrroonnss aanndd tthhee oocctteett uurrggee ccaann bbee ssaattiissffiieedd iiff iitt

aacccceeppttss aann eelleeccttrroonn ttoo bbeeccoommee aa nneeggaattiivvee iioonn..

TThhee oouutteerrmmoosstt eelleeccttrroonnss ddeetteerrmmiinnee tthhee vvaalleennccyy tthhaatt iiss ttoo

ssaayy tthhee nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonnss ffoorrmmiinngg bboonnddss.. IInn tthhee aabboovvee ccaassee,,

ssooddiiuumm iiss ssaaiidd ttoo hhaavvee aa vvaalleennccyy ooff 11 aanndd tthhee cchheemmiiccaall ffoorrmmuullaa ffoorr

ssooddiiuumm cchhlloorriiddee iiss NNaaCCll,, ssiinnccee cchhlloorriinnee,, bbeeiinngg aabbllee ttoo aacccceepptt oonnee

eelleeccttrroonn,, aallssoo hhaass aa vvaalleennccyy ooff 11.. OOxxyyggeenn,, hhoowweevveerr,, hhaass ssiixx

vvaalleennccee eelleeccttrroonnss aanndd nneeeeddss ttoo bboorrrrooww ttwwoo.. SSiinnccee ssooddiiuumm ccaann oonnllyy

ddoonnaattee oonnee wwee oobbttaaiinn NNaa22OO.. MMaaggnneessiiuumm hhaass ttwwoo vvaalleennccee eelleeccttrroonnss

aanndd ssoo tthhee cchheemmiiccaall ffoorrmmuullaa ffoorr mmaaggnneessiiuumm cchhlloorriiddee iiss MMggCCll22 aanndd

ffoorr mmaaggnneessiiuumm ooxxiiddee MMggOO.. TThhee llooggiicc iiss,, oorr sshhoouulldd bbee,, oobbvviioouuss,,

tthhoouugghh iitt iiss nnoott aallwwaayyss qquuiittee ssoo ssiimmppllee ssiinnccee ssoommee aattoommss,, ssuucchh aass

iirroonn,, ccaann eexxhhiibbiitt mmoorree tthhaann oonnee vvaalleennccyy..

CCaarrbboonn 1122 iiss tthhee ccoommmmoonneesstt ttyyppee ooff ccaarrbboonn.. CCaarrbboonn 1122 hhaass

ssiixx pprroottoonnss ((nnaattuurraallllyy,, ootthheerrwwiissee iitt wwoouullddnn tt bbee ccaarrbboonn)) aanndd ssiixx

nneeuuttrroonnss.. TThhee mmaassss ooff tthhee eelleeccttrroonnss iiss nneegglliiggiibbllee.. CCaarrbboonn 1122 hhaass aa

mmaassss ooff ttwweellvvee.. CCaarrbboonn 1133 hhaass ssiixx pprroottoonnss aanndd sseevveenn nneeuuttrroonnss..

CCaarrbboonn 1144 hhaass ssiixx pprroottoonnss aanndd eeiigghhtt nneeuuttrroonnss.. CCaarrbboonn 1144 iiss

rraaddiiooaaccttiivvee bbeeccaauussee,, aass ootthheerr aattoommss wwiitthh tthhee wwrroonngg ppeerrcceennttaaggee ooff

nneeuuttrroonnss ttoo pprroottoonnss,, iitt iiss uunnssttaabbllee.. TThhee nnuucclleeuuss tteennddss ttoo ppoopp aappaarrtt..

TThhee pprrooppeerr rraattiioo ooff pprroottoonnss ttoo nneeuuttrroonnss iiss aabboouutt oonnee ttoo oonnee ffoorr ssmmaallll

eelleemmeennttss aanndd aabboouutt oonnee pprroottoonn ttoo oonnee aanndd aa hhaallff nneeuuttrroonnss ffoorr tthhee


llaarrggeerr eelleemmeennttss.. TTyyppeess ooff aann eelleemmeenntt iinn wwhhiicchh eevveerryy aattoomm hhaass tthhee

ssaammee nnuummbbeerr ooff pprroottoonnss aanndd tthhee ssaammee nnuummbbeerr ooff nneeuuttrroonnss aarree

ccaalllleedd iissoottooppeess.. CCaarrbboonn 1144 iiss aa rraaddiiooaaccttiivvee iissoottooppee ooff ccaarrbboonn.. AAnnyy

ccaarrbboonn 1144 tthhaatt wwaass mmaaddee aatt tthhee ttiimmee tthhee eeaarrtthh wwaass ffoorrmmeedd iiss nnooww

aallmmoosstt aallll ggoonnee.. CCaarrbboonn 1144 iiss ccoonnttiinnuuoouussllyy mmaaddee ffrroomm hhiigghh eenneerrggyy

eelleeccttrroommaaggnneettiicc rraaddiiaattiioonn hhiittttiinngg nniittrrooggeenn aattoommss iinn tthhee oozzoonnee llaayyeerr

ooff tthhee eeaarrtthh.. TThhiiss ccaarrbboonn 1144 wwhheenn ttaakkeenn iinnttoo ppllaannttss aass CCOO22 wwiillll aallssoo

bbee ttaakkeenn iinnttoo aanniimmaallss.. WWee ccaann ffiinndd oouutt hhooww mmuucchh ccaarrbboonn 1144 tthhaatt

nnoorrmmaallllyy iiss iinn aa lliivviinngg ppllaanntt oorr aanniimmaall aanndd ffrroomm tthheerree wwee ccaann ffiinndd tthhee

aaccttuuaall aammoouunntt ooff ccaarrbboonn 1144 lleefftt iinn aa ppllaanntt oorr aanniimmaall lloonngg ddeeaadd.. WWee

ccaann ggeett aa vveerryy ggoooodd iiddeeaa ooff hhooww lloonngg aaggoo tthhaatt ppllaanntt oorr aanniimmaall wwaass

lliivviinngg ffrroomm tthhee aammoouunntt ooff ccaarrbboonn 1144 rreemmaaiinniinngg iinn tthhee ddeeaadd bbooddyy..

TThhiiss pprroocceessss iiss ccaalllleedd ccaarrbboonn ddaattiinngg.. TThhee ssttaabbllee,, nnoonn--rraaddiiooaaccttiivvee

iissoottooppeess ooff ccaarrbboonn ppllaayy nnoo ppaarrtt iinn tthhiiss.. AAss aa wwhhoollee eelleemmeenntt,, ccaarrbboonn

hhaass aa mmoorree oorr lleessss ffiixxeedd pprrooppoorrttiioonn ooff tthhee vvaarriioouuss ccaarrbboonn iissoottooppeess..

FFoorr tthhiiss rreeaassoonn,, wwee ccaann ddeetteerrmmiinnee aa wweeiigghhtteedd aavveerraaggee ooff tthhee

iissoottooppeess ffoorr aallll eelleemmeennttss.. OOnn aa ppeerriiooddiicc cchhaarrtt yyoouu mmaayy sseeee ssoommee

aattoommiicc wweeiigghhttss tthhaatt aarree iinntteeggeerrss oorr iinn ppaarreenntthheesseess.. TThheessee aarree

uussuuaallllyy oonn tthhee vveerryy llaarrggee oorr vveerryy rraarree oorr vveerryy rraaddiiooaaccttiivvee eelleemmeennttss..

TThhaatt iiss nnoott rreeaallllyy aann iinntteeggeerr aattoommiicc wweeiigghhtt,, bbuutt tthhee aattoommiicc wweeiigghhtt

hhaass bbeeeenn eessttiimmaatteedd ttoo tthhee nneeaarreesstt iinntteeggeerr..

2.3. FORMULA WEIGHT OR MOLECULAR WEIGHT OR

FORMULA MASS OR MOLAR MASS

NNooww wwiitthh tthhee aattoommiicc wweeiigghhtt iinnffoorrmmaattiioonn wwee ccaann ccoonnssiiddeerr

mmaattcchhiinngg uupp aattoommss oonn aa mmaassss--ttoo--mmaassss bbaassiiss.. LLeett ss ttaakkee hhyyddrrooggeenn


cchhlloorriiddee,, HHCCll.. OOnnee hhyyddrrooggeenn aattoomm iiss aattttaacchheedd ttoo oonnee cchhlloorriinnee aattoomm,,

bbuutt tthheeyy hhaavvee ddiiffffeerreenntt mmaasssseess.. AA hhyyddrrooggeenn aattoomm hhaass aa mmaassss ooff

11..000088 AAMMUU aanndd aa cchhlloorriinnee aattoomm hhaass aa mmaassss ooff 3355..445533 AAMMUU..

PPrraaccttiiccaallllyy ssppeeaakkiinngg,, oonnee AAMMUU iiss ffaarr ttoooo ssmmaallll aa mmaassss ffoorr uuss ttoo

wweeiigghh iinn tthhee llaabb.. WWee ccoouulldd wweeiigghh 11..000088 ggrraammss ooff hhyyddrrooggeenn aanndd

3355..445533 ggrraammss ooff cchhlloorriinnee,, aanndd tthheeyy wwoouulldd mmaattcchh uupp eexxaaccttllyy rriigghhtt..

TThheerree wwoouulldd bbee tthhee ssaammee nnuummbbeerr ooff hhyyddrrooggeenn aattoommss aass cchhlloorriinnee

aattoommss.. TThheeyy ccoouulldd jjooiinn ttooggeetthheerr ttoo mmaakkee HHCCll wwiitthh nnoo hhyyddrrooggeenn oorr

cchhlloorriinnee lleefftt oovveerr.. IIff wwee ttaakkee oonnee ggrraamm ooff aa mmaatteerriiaall ffoorr eevveerryy AAMMUU ooff

mmaassss iinn tthhee aattoommss ooff jjuusstt oonnee ooff tthheemm,, wwee wwiillll hhaavvee aa mmooll ((oorr mmoollee))

ooff tthhaatt mmaatteerriiaall.. OOnnee mmooll ooff aannyy mmaatteerriiaall,, tthheerreeffoorree,, hhaass tthhee ssaammee

nnuummbbeerr ooff ppaarrttiicclleess ooff tthhee mmaatteerriiaall nnaammeedd,, tthhiiss nnuummbbeerr bbeeiinngg

AAvvooggaaddrroo ss nnuummbbeerr,, 66..002222 EE 2233..

TThhee ffoorrmmuullaa wweeiigghhtt iiss tthhee mmoosstt ggeenneerraall tteerrmm tthhaatt iinncclluuddeess aattoommiicc

wweeiigghhtt aanndd mmoolleeccuullaarr wweeiigghhtt.. IInn tthhee ccaassee ooff tthhee HHCCll,, wwee ccaann aadddd tthhee

aattoommiicc wweeiigghhttss ooff tthhee eelleemmeennttss iinn tthhee ccoommppoouunndd aanndd ggeett aa

mmoolleeccuullaarr wweeiigghhtt.. TThhee mmoolleeccuullaarr wweeiigghhtt ooff HHCCll iiss 3366..446611 gg//mmooll,, tthhee

ssuumm ooff tthhee aattoommiicc wweeiigghhttss ooff hhyyddrrooggeenn aanndd cchhlloorriinnee.. TThhee uunniitt ooff

mmoolleeccuullaarr wweeiigghhtt iiss ggrraammss ppeerr mmooll.. TThhee wwaayy ttoo ccaallccuullaattee tthhee

mmoolleeccuullaarr wweeiigghhtt ooff aannyy ffoorrmmuullaa iiss ttoo aadddd uupp tthhee aattoommiicc wweeiigghhttss ooff

aallll tthhee aattoommss iinn tthhee ffoorrmmuullaa.. CCuuSSOO44··55HH22OO iiss ccooppppeerr IIII ssuullffaattee

ppeennttaahhyyddrraattee.. TThhee ffoorrmmuullaa hhaass oonnee ccooppppeerr aattoomm,, oonnee ssuullffuurr aattoomm,,

nniinnee ooxxyyggeenn aattoommss,, aanndd tteenn hhyyddrrooggeenn aattoommss.. TToo ggeett tthhee ffoorrmmuullaa

wweeiigghhtt ooff tthhiiss ccoommppoouunndd wwee wwoouulldd aadddd uupp tthhee aattoommiicc wweeiigghhttss..

CCooppppeerr IIII ssuullffaattee ppeennttaahhyyddrraattee iiss nnoott aa mmoolleeccuullee,, ssttrriiccttllyy ssppeeaakkiinngg,,

bbuutt yyoouu wwiillll hheeaarr tthhee tteerrmm mmoolleeccuullaarr wweeiigghhtt uusseedd ffoorr iitt rraatthheerr tthhaann


tthhee mmoorree pprrooppeerr ffoorrmmuullaa wweeiigghhtt..'' SSiinnccee tthhee uunniitt ooff ffoorrmmuullaa wweeiigghhtt iiss

ggrraammss ppeerr mmooll,, iitt mmaakkeess ggoooodd sseennssee ttoo uussee tthhee ffoorrmmuullaa wweeiigghhtt ooff aa

mmaatteerriiaall aass aa ccoonnvveerrssiioonn ffaaccttoorr bbeettwweeeenn tthhee mmaassss ooff aa mmaatteerriiaall aanndd

tthhee nnuummbbeerr ooff mmoollss ooff tthhee mmaatteerriiaall..

2.4. ELECTRON CONFIGURATION

TThhee eelleeccttrroonnss mmoovvee aarroouunndd tthhee nnuucclleeuuss,, oovveerr aa ssppaaccee kknnoowwnn

aass oorrbbiittaall,, aanndd aallssoo aarroouunndd tthheeiirr oowwnn aaxxiiss,, aa mmoovveemmeenntt ccaalllleedd ssppiinn..

TThhee aattoommss'' eelleeccttrroonniicc sshheellll iinncclluuddeess aa nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonniicc

llaayyeerrss,, eeaacchh oonnee cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy aa ""nn"" mmaaiinn qquuaannttuumm nnuummbbeerr tthhaatt

mmaayy ttaakkee vvaalluueess ffrroomm 11 ttoo nn,, aanndd ddeeffiinniinngg tthhee eenneerrggeettiicc lleevveell ooff tthhee

llaayyeerrss,, ccoonnvveennttiioonnaallllyy nnootteedd -- ssttaarrttiinngg ffrroomm tthhee nnuucclleeuuss ttoo tthhee

eexxtteerriioorr -- bbyy KK ......

AA mmaaxxiimmuumm nnuummbbeerr ooff 22nn eelleeccttrroonnss mmaayy bbee ffoouunndd iinn aa llaayyeerr

oonn eeaacchh eelleeccttrroonniicc llaayyeerr tthheerree eexxiisstt eelleeccttrroonniicc ssuubbllaayyeerrss,,

cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy aann ""ii"" oorrbbiittaall qquuaannttuumm nnuummbbeerr ddeeffiinniinngg tthhee

eelleeccttrroonn''ss eenneerrggyy aanndd tthhee sshhaappee ooff tthhee eelleeccttrroonniicc cclloouudd;; tthhee

mmaaxxiimmuumm ppoossssiibbllee nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonnss iinn aa llaayyeerr iiss 22;; tthhee ssuubbllaayyeerrss

aarree nnootteedd bbyy ss,,pp.......... TThhee eelleeccttrroonniicc ssuubbllaayyeerrss aarree ddiivviiddeedd iinnttoo aattoommiicc

oorrbbiittaall oorr eenneerrggeettiicc ssttaatteess cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy aa ""mm"" mmaaggnneettiicc qquuaannttuumm

nnuummbbeerr ddeeffiinniinngg tthhee ssppaattiiaall oorriieennttaattiioonn ooff tthhee eelleeccttrroonn..

AAnn eelleeccttrroonn iiss cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy ffoouurr qquuaannttuumm nnuummbbeerrss ((tthhee

pprriinncciippaall,, tthhee oorrbbiittaall,, tthhee mmaaggnneettiicc aanndd,, rreessppeeccttiivveellyy,, tthhee ssppiinn

qquuaannttuumm nnuummbbeerr));; iinn aann aattoomm tthheerree mmaayy eexxiisstt ttwwoo oorr mmoorree eelleeccttrroonnss

wwiitthh iiddeennttiiccaall vvaalluueess ooff tthhee ffoouurr qquuaannttuumm nnuummbbeerrss ((WW..PP..''ss eexxcclluussiioonn

pprriinncciippllee))..


OOnn tthhee llaasstt lleevveerr ooff tthhee aattoommss'' eenneerrggyy [[aa]] mmaaxxiimmuumm [[nnuummbbeerr

ooff]] ffoouurr eelleeccttrroonnss mmaayy ooccccuurr,, ffoorr aattoommss wwiitthh aann uunniiqquuee eelleeccttrroonniicc

llaayyeerr aanndd mmaaxxiimmuumm eeiigghhtt eelleeccttrroonnss ffoorr tthhee aattoommss hhaavviinngg sseevveerraall

eelleeccttrroonniicc llaayyeerrss..

TThhee eexxiisstteennccee ooff eeiigghhtt eelleeccttrroonnss oonn tthhee llaasstt eenneerrggeettiicc lleevveell,, oorr

ooff ttwwoo eelleeccttrroonnss iinn tthhee ccaassee ooff aattoommss wwiitthh aa ssiinnggllee eenneerrggeettiicc lleevveell iiss

ddeeffiinneedd aass cclloosseedd eelleeccttrroonniicc ccoonnffiigguurraattiioonn..

TThhee aattoommss cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy aa cclloosseedd eelleeccttrroonniicc ccoonnffiigguurraattiioonn

hhaavvee aa [[wweellll--]] bbaallaanncceedd ssttrruuccttuurree,, ssttaabbllee uunnddeerr nnoorrmmaall ccoonnddiittiioonnss..

IIff tthhee llaasstt eenneerrggeettiicc lleevveell ddooeess nnoott hhaavvee tthhee nnuummbbeerr ooff

eelleeccttrroonnss ccoorrrreessppoonnddiinngg ttoo aa cclloossee eelleeccttrroonniicc ccoonnffiigguurraattiioonn,, aa

tteennddeennccyy ttoowwaarrddss ccoommpplleettiioonn oorr ffiieellddiinngg ooff eelleeccttrroonnss aappppeeaarrss,, ffoorr

tthhee rreeaalliizzaattiioonn ooff eeiitthheerr tthhee ddoouubblleett oorr tthhee oocctteett;; ssuucchh aattoommss aarree

ccaappaabbllee ooff bbeeiinngg ccoommbbiinneedd cchheemmiiccaallllyy..

TThhee nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonnss ffiieellddeedd,, aacccceepptteedd oorr ppuutt iinn ccoommmmoonn

bbyy tthhee aattoommss,, ffoorr tthhee rreeaalliizzaattiioonn ooff tthhee cclloosseedd eelleeccttrroonniicc

ccoonnffiigguurraattiioonn iiss ccaalllleedd vvaalleennccee..

TThhee cchheemmiiccaall ssuubbssttaanncceess ffoorrmmeedd ooff aa ssiinnggllee ttyyppee ooff aattoommss,,

wwiitthh tthhee ssaammee aattoommiicc nnuummbbeerr,, aarree ccaalllleedd cchheemmiiccaall eelleemmeennttss oorr

eelleemmeennttss..

AA hhyyddrrooggeenn aattoomm hhaass oonnllyy oonnee pprroottoonn aanndd oonnee eelleeccttrroonn.. TThhee

eelleeccttrroonn ooff aa hhyyddrrooggeenn aattoomm ttrraavveellss aarroouunndd tthhee pprroottoonn nnuucclleeuuss iinn aa

sshheellll ooff aa sspphheerriiccaall sshhaappee.. TThhee ttwwoo eelleeccttrroonnss ooff hheelliiuumm,, eelleemmeenntt

nnuummbbeerr ttwwoo,, aarree iinn tthhee ssaammee sspphheerriiccaall sshhaappee aarroouunndd tthhee nnuucclleeuuss..

TThhee ffiirrsstt sshheellll oonnllyy hhaass oonnee ssuubbsshheellll,, aanndd tthhaatt ssuubbsshheellll hhaass oonnllyy oonnee

oorrbbiittaall,, oorr ppaatthhwwaayy ffoorr eelleeccttrroonnss.. EEaacchh oorrbbiittaall hhaass aa ppllaaccee ffoorr ttwwoo


eelleeccttrroonnss.. TThhee sspphheerriiccaall sshhaappee ooff tthhee lloonnee oorrbbiittaall iinn tthhee ffiirrsstt eenneerrggyy

lleevveell hhaass ggiivveenn iitt tthhee nnaammee ss oorrbbiittaall.. HHeelliiuumm iiss tthhee llaasstt eelleemmeenntt iinn

tthhee ffiirrsstt ppeerriioodd.. BBeeiinngg aann iinneerrtt eelleemmeenntt,, iitt iinnddiiccaatteess tthhaatt tthhaatt sshheellll iiss

ffuullll.. SShheellll nnuummbbeerr oonnee hhaass oonnllyy oonnee ss ssuubbsshheellll aanndd aallll ss ssuubbsshheellllss

hhaavvee oonnllyy oonnee oorrbbiittaall.. EEaacchh oorrbbiittaall oonnllyy hhaass rroooomm ffoorr ttwwoo eelleeccttrroonnss..

SSoo tthhee ffiirrsstt sshheellll,, ccaalllleedd tthhee KK sshheellll,, hhaass oonnllyy ttwwoo eelleeccttrroonnss..

BBeeggiinnnniinngg wwiitthh lliitthhiiuumm,, tthhee eelleeccttrroonnss ddoo nnoott hhaavvee rroooomm iinn tthhee

ffiirrsstt sshheellll oorr eenneerrggyy lleevveell.. LLiitthhiiuumm hhaass ttwwoo eelleeccttrroonnss iinn tthhee ffiirrsstt sshheellll

aanndd oonnee eelleeccttrroonn iinn tthhee nneexxtt sshheellll.. TThhee ffiirrsstt sshheellll ffiillllss ffiirrsstt aanndd tthhee

ootthheerrss mmoorree oorr lleessss iinn oorrddeerr aass tthhee eelleemmeenntt ssiizzee iinnccrreeaasseess uupp tthhee

PPeerriiooddiicc CChhaarrtt,, bbuutt tthhee sseeqquueennccee iiss nnoott iimmmmeeddiiaatteellyy oobbvviioouuss.. TThhee

sseeccoonndd eenneerrggyy lleevveell hhaass rroooomm ffoorr eeiigghhtt eelleeccttrroonnss.. TThhee sseeccoonndd

eenneerrggyy lleevveell hhaass nnoott oonnllyy aann ss oorrbbiittaall,, bbuutt aallssoo aa pp ssuubbsshheellll wwiitthh

tthhrreeee oorrbbiittaallss.. TThhee pp ssuubbsshheellll ccaann ccoonnttaaiinn ssiixx eelleeccttrroonnss.. TThhee pp

ssuubbsshheellll hhaass aa sshhaappee ooff tthhrreeee dduummbbbbeellllss aatt nniinneettyy ddeeggrreeeess ttoo eeaacchh

ootthheerr,, eeaacchh dduummbbbbeellll sshhaappee bbeeiinngg oonnee oorrbbiittaall.. WWiitthh tthhee ss aanndd pp

ssuubbsshheellllss tthhee sseeccoonndd sshheellll,, tthhee LL sshheellll,, ccaann hhoolldd aa ttoottaall ooff eeiigghhtt

eelleeccttrroonnss.. YYoouu ccaann sseeee tthhiiss oonn tthhee ppeerriiooddiicc cchhaarrtt.. LLiitthhiiuumm hhaass oonnee

eelleeccttrroonn iinn tthhee oouuttssiiddee sshheellll,, tthhee LL sshheellll.. BBeerryylllliiuumm hhaass ttwwoo eelleeccttrroonnss

iinn tthhee oouuttssiiddee sshheellll.. TThhee ss ssuubbsshheellll ffiillllss ffiirrsstt,, ssoo aallll ootthheerr eelleeccttrroonnss

aaddddiinngg ttoo tthhiiss sshheellll ggoo iinnttoo tthhee pp ssuubbsshheellll.. BBoorroonn hhaass tthhrreeee oouuttssiiddee

eelleeccttrroonnss,, ccaarrbboonn hhaass ffoouurr,, nniittrrooggeenn hhaass ffiivvee,, ooxxyyggeenn hhaass ssiixx,, aanndd

fflluuoorriinnee hhaass sseevveenn.. NNeeoonn hhaass aa ffuullll sshheellll ooff eeiigghhtt eelleeccttrroonnss iinn tthhee

oouuttssiiddee sshheellll,, tthhee LL sshheellll,, mmeeaanniinngg tthhee nneeoonn iiss aann iinneerrtt eelleemmeenntt,, tthhee

eenndd ooff tthhee ppeerriioodd..

BBeeggiinnnniinngg aaggaaiinn aatt ssooddiiuumm wwiitthh oonnee eelleeccttrroonn iinn tthhee oouuttssiiddee


sshheellll,, tthhee MM sshheellll ffiillllss iittss ss aanndd pp ssuubbsshheellllss wwiitthh eeiigghhtt eelleeccttrroonnss..

AArrggoonn,, eelleemmeenntt eeiigghhtteeeenn,, hhaass ttwwoo eelleeccttrroonnss iinn tthhee KK sshheellll,, eeiigghhtt iinn

tthhee LL sshheellll,, aanndd eeiigghhtt iinn tthhee MM sshheellll.. TThhee ffoouurrtthh ppeerriioodd bbeeggiinnss aaggaaiinn

wwiitthh ppoottaassssiiuumm aanndd ccaallcciiuumm,, bbuutt tthheerree iiss aa ddiiffffeerreennccee hheerree.. AAfftteerr tthhee

aaddddiittiioonn ooff tthhee 44ss eelleeccttrroonnss aanndd bbeeffoorree tthhee aaddddiittiioonn ooff tthhee 44pp

eelleeccttrroonnss,, tthhee sseeqquueennccee ggooeess bbaacckk ttoo tthhee tthhiirrdd eenneerrggyy lleevveell ttoo iinnsseerrtt

eelleeccttrroonnss iinn aa dd sshheellll..

TThhee sshheellllss oorr eenneerrggyy lleevveellss aarree nnuummbbeerreedd oorr lleetttteerreedd,,

bbeeggiinnnniinngg wwiitthh KK.. SSoo KK iiss oonnee,, LL iiss ttwwoo,, MM iiss tthhrreeee,, NN iiss ffoouurr,, OO iiss

ffiivvee,, PP iiss ssiixx,, aanndd QQ iiss sseevveenn.. AAss tthhee ss sshheellllss ccaann oonnllyy hhaavvee ttwwoo

eelleeccttrroonnss aanndd tthhee pp sshheellllss ccaann oonnllyy hhaavvee ssiixx eelleeccttrroonnss,, tthhee dd sshheellllss

ccaann hhaavvee oonnllyy tteenn eelleeccttrroonnss aanndd tthhee ff sshheellllss ccaann hhaavvee oonnllyy ffoouurrtteeeenn

eelleeccttrroonnss.. TThhee sseeqquueennccee ooff aaddddiittiioonn ooff tthhee eelleeccttrroonnss aass tthhee aattoommiicc

nnuummbbeerr iinnccrreeaasseess iiss aass ffoolllloowwss wwiitthh tthhee ffiirrsstt nnuummbbeerr bbeeiinngg tthhee sshheellll

nnuummbbeerr,, tthhee ss,, pp,, dd,, oorr ff bbeeiinngg tthhee ttyyppee ooff ssuubbsshheellll,, aanndd tthhee llaasstt

nnuummbbeerr bbeeiinngg tthhee nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonnss iinn tthhee ssuubbsshheellll..

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10

6p6 7s2 5f14 6d10 7p6

EElleeccttrroonn ccoonnffiigguurraattiioonn iiss tthhee ""sshhaappee"" ooff tthhee eelleeccttrroonnss aarroouunndd

aann aattoomm,, tthhaatt iiss,, wwhhiicchh eenneerrggyy lleevveell ((sshheellll)) aanndd wwhhaatt kkiinndd ooff oorrbbiittaall iitt

iiss iinn.. TThhee sshheellllss wweerree hhiissttoorriiccaallllyy nnaammeedd ffoorr tthhee cchheemmiissttss wwhhoo ffoouunndd

aanndd ccaallccuullaatteedd tthhee eexxiisstteennccee ooff tthhee ffiirrsstt ((iinnnneerr)) sshheellllss.. TThheeiirr nnaammeess

bbeeggaann wwiitthh ""KK"" ffoorr tthhee ffiirrsstt sshheellll,, tthheenn ""LL,,"" tthheenn ""MM,,"" ssoo ssuubbsseeqquueenntt

eenneerrggyy lleevveellss wweerree ccoonnttiinnuueedd uupp tthhee aallpphhaabbeett.. TThhee nnuummbbeerrss oonnee

tthhrroouugghh sseevveenn hhaavvee ssiinnccee bbeeeenn ssuubbssttiittuutteedd ffoorr tthhee lleetttteerrss.. TThhee

eelleeccttrroonn ccoonnffiigguurraattiioonn iiss wwrriitttteenn oouutt wwiitthh tthhee ffiirrsstt ((llaarrggee)) nnuummbbeerr aass


tthhee sshheellll nnuummbbeerr.. TThhee lleetttteerr iiss tthhee oorrbbiittaall ttyyppee ((eeiitthheerr ss,, pp,, dd,, oorr ff))..

TThhee ssmmaalllleerr ssuuppeerrssccrriipptt nnuummbbeerr iiss tthhee nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonnss iinn tthhaatt

oorrbbiittaall..

TThhee oocctteett rruullee ssttaatteess tthhaatt aattoommss aarree mmoosstt ssttaabbllee wwhheenn tthheeyy

hhaavvee aa ffuullll sshheellll ooff eelleeccttrroonnss iinn tthhee oouuttssiiddee eelleeccttrroonn rriinngg.. TThhee ffiirrsstt

sshheellll hhaass oonnllyy ttwwoo eelleeccttrroonnss iinn aa ssiinnggllee ss ssuubbsshheellll.. HHeelliiuumm hhaass aa ffuullll

sshheellll,, ssoo iitt iiss ssttaabbllee,, aann iinneerrtt eelleemmeenntt.. HHyyddrrooggeenn,, tthhoouugghh,, hhaass oonnllyy

oonnee eelleeccttrroonn.. IItt ccaann lloossee aann eelleeccttrroonn ttoo bbeeccoommee HH++,, aa hhyyddrrooggeenn iioonn

oorr iitt ccaann ggaaiinn aann eelleeccttrroonn ttoo bbeeccoommee HH--,, aa hhyyddrriiddee iioonn.. AAllll tthhee ootthheerr

sshheellllss hhaavvee aann ss aanndd aa pp ssuubbsshheellll,, ggiivviinngg tthheemm aatt lleeaasstt eeiigghhtt

eelleeccttrroonnss oonn tthhee oouuttssiiddee.. TThhee ss aanndd pp ssuubbsshheellllss oofftteenn aarree tthhee oonnllyy

vvaalleennccee eelleeccttrroonnss,, tthhuuss tthhee oocctteett rruullee iiss nnaammeedd ffoorr tthhee eeiigghhtt ss aanndd pp

eelleeccttrroonnss..

2.5. LEWIS STRUCTURES OF THE ELEMENTS

EExxaammiinnee tthhee SSiiddeewwaayyss PPeerriiooddiicc CChhaarrtt WWiitthh EElleeccttrroonn SShheellll

NNuummbbeerrss aaggaaiinn.. AAllll ooff tthhee GGrroouupp II eelleemmeennttss aanndd hhyyddrrooggeenn ((tthhee ttoopp

rrooww ooff tthhee cchhaarrtt)) hhaavvee oonnee aanndd oonnllyy oonnee eelleeccttrroonn iinn tthhee oouuttssiiddee

sshheellll.. TThhaatt ssiinnggllee eelleeccttrroonn iiss wwhhaatt ggiivveess tthheessee eelleemmeennttss tthhee

ddiissttiinnccttiivvee cchhaarraacctteerr ooff tthhee ggrroouupp.. TThhee LLeewwiiss ssttrruuccttuurreess aarree jjuusstt aann

aatttteemmpptt ttoo sshhooww tthheessee vvaalleennccee eelleeccttrroonnss iinn aa ggrraapphhiicc mmaannnneerr aass

tthheeyy aarree uusseedd ttoo ccoommbbiinnee wwiitthh ootthheerr eelleemmeennttss.. TThhee eelleemmeenntt ssyymmbbooll

iiss iinn tthhee cceenntteerr aanndd aass mmaannyy aass ffoouurr ggrroouuppss ooff ttwwoo eelleeccttrroonnss aarree

sshhoowwnn aass ddoottss aabboovvee,, bbeellooww,, ttoo tthhee rriigghhtt aanndd lleefftt ooff tthhee eelleemmeenntt


ssyymmbbooll ttoo sshhooww tthhee vvaalleennccee eelleeccttrroonnss.. AAllll ooff tthhee iinneerrtt ggaasseess ((nnoobbllee

ggaasseess)) hhaavvee aallll eeiigghhtt ooff tthhee eelleeccttrroonnss aarroouunndd tthhee eelleemmeenntt ssyymmbbooll,,

eexxcceepptt ffoorr hheelliiuumm,, wwhhiicchh hhaass oonnllyy ttwwoo eelleeccttrroonnss eevveenn wwiitthh aa ffuullll

sshheellll.. BBeellooww iiss aa ddeemmoonnssttrraattiioonn ooff tthhee nnoobbllee ggaasseess wwrriitttteenn iinn LLeewwiiss

ssttrruuccttuurree.. NNoottiiccee tthhee eelleeccttrroonnss aarree iinn rreedd jjuusstt ttoo eemmpphhaassiizzee tthheemm..

AAllll tthhee ootthheerr eelleemmeennttss hhaavvee lleessss tthhaann eeiigghhtt eelleeccttrroonnss iinn tthhee

oouuttssiiddee sshheellll.. TThheessee eelleeccttrroonnss ccaann bbee iinn tthhee ppoossiittiioonnss ooff tthhee eeiigghhtt

eelleeccttrroonnss ooff tthhee nnoobbllee ggaasseess,, bbuutt tthheerree aarree ssoommee ssuuggggeessttiioonnss aabboouutt

wwhheerree tthheeyy bbeelloonngg.. TThhee GGrroouupp II eelleemmeennttss hhaavvee oonnllyy oonnee eelleeccttrroonn iinn

tthhee oouutteerr sshheellll,, ssoo iitt rreeaallllyy ddooeess nnoott mmaatttteerr wwhheerree tthhee eelleeccttrroonn ddoott iiss

ppllaacceedd,, oovveerr,, uunnddeerr,, rriigghhtt oorr lleefftt ooff tthhee eelleemmeenntt ssyymmbbooll..

GGrroouupp IIII eelleemmeennttss hhaavvee ttwwoo eelleeccttrroonnss.. SSoommee aauutthhoorrss wwiillll

ppllaaccee tthhee ttwwoo eelleeccttrroonn ddoottss ttooggeetthheerr oonn aannyy ssiiddee ooff tthhee eelleemmeenntt

ssyymmbbooll bbeeccaauussee tthhee eelleeccttrroonnss rreeaallllyy aarree iinn aann ss ssuubb sshheellll ttooggeetthheerr..

SSoommee aauutthhoorrss wwiillll sshhooww tthhee eelleeccttrroonnss sseeppaarraatteedd ffrroomm eeaacchh

ootthheerr iinn aannyy ooff tthhee ttwwoo ppoossiittiioonnss wwiitthh oonnllyy oonnee eelleeccttrroonn iinn eeaacchh


ppoossiittiioonn.. TThhee rreeaassoonniinngg bbeehhiinndd tthhaatt iiss tthhaatt tthhee eelleeccttrroonnss rreeaallllyy ddoo ttrryy

ttoo mmoovvee aass ffaarr aawwaayy ffrroomm eeaacchh ootthheerr aass ppoossssiibbllee.

BBoorroonn aanndd tthhee eelleemmeennttss bbeellooww iitt oonn tthhee ppeerriiooddiicc ttaabbllee aallll

hhaavvee tthhrreeee eelleeccttrroonnss iinn tthhee oouuttssiiddee sshheellll.. TThheessee eelleeccttrroonnss mmaayy bbee

ggrroouuppeedd aass eeaacchh eelleeccttrroonn aalloonnee iinn oonnee ooff tthhee ppoossiittiioonnss aarroouunndd tthhee

eelleemmeenntt ssyymmbbooll oorr aass aa ggrroouupp ooff ttwwoo ((ss)) eelleeccttrroonnss iinn oonnee ppoossiittiioonn

aanndd oonnee eelleeccttrroonn iinn aannootthheerr.. BBoorroonn iiss uussuuaallllyy sshhoowwnn wwiitthh sseeppaarraattee

eelleeccttrroonnss bbeeccaauussee iitt bboonnddss mmoossttllyy ccoovvaalleennttllyy.. CCoovvaalleenntt bboonnddss,, wwee

kknnooww ffrroomm tthhee sshhaappee ooff mmoolleeccuulleess,, tteenndd ttoo bblleenndd tthhee ss aanndd pp ssuubb

sshheellllss iinnttoo sspp oorrbbiittaallss wwiitthh oonnee ss aanndd oonnee pp oorrbbiittaall bblleennddeedd,, sspp22

oorrbbiittaallss wwiitthh oonnee ss aanndd ttwwoo pp oorrbbiittaallss bblleennddeedd,, oorr sspp33 oorrbbiittaallss,, uussiinngg

tthhee ssiinnggllee ss oorrbbiittaall wwiitthh aallll tthhrreeee pp oorrbbiittaallss.. TThhee sspp22 oorrbbiittaallss ooff bboorroonn

tteenndd ttoo bbee ffllaatt ttrriiggoonnaall sshhaappee,, tthhaatt iiss,, tthhee bboonnddss aarree aatt 112200 ddeeggrreeeess

ffrroomm eeaacchh ootthheerr iinn aa ffllaatt cciirrccllee aarroouunndd tthhee bboorroonn aattoomm iinn tthhee cceenntteerr..

TThhee LLeewwiiss ssttrruuccttuurree ooff bboorroonn iiss aannyy ooff tthhee sshhaappeess bbeellooww..

CCaarrbboonn aanndd tthhee eelleemmeennttss bbeellooww iitt hhaavvee ffoouurr eelleeccttrroonnss iinn tthhee

oouutteerr sshheellll.. CCaarrbboonn aanndd ssiilliiccoonn aarree uussuuaallllyy sshhoowwnn iinn LLeewwiiss

ssttrruuccttuurreess ttoo hhaavvee ffoouurr sseeppaarraatteedd eelleeccttrroonnss,, aaggaaiinn bbeeccaauussee tthheessee


eelleemmeennttss bboonndd ppuurreellyy wwiitthh ccoovvaalleenntt bboonnddss.. TThhee sspp33 oorrbbiittaallss ooff

ccaarrbboonn aanndd ssiilliiccoonn aarree tteettrraahheeddrraall iinn sshhaappee..

NNiittrrooggeenn aanndd tthhee eelleemmeennttss bbeellooww iitt hhaavvee ffiivvee eelleeccttrroonnss iinn tthhee

vvaalleennccee sshheellll,, ssoo tthheeyy mmuusstt bbee sshhoowwnn wwiitthh oonnee ppaaiirr ((aannyywwhheerree)) aanndd

tthhrreeee ssoolliittaarryy eelleeccttrroonnss..

OOxxyyggeenn aanndd tthhee eelleemmeennttss bbeellooww iitt hhaavvee ssiixx vvaalleennccee eelleeccttrroonnss

aanndd ssoo mmuusstt hhaavvee ttwwoo ppaaiirrss aanndd ttwwoo ssoolliittaarryy eelleeccttrroonnss..

EElleemmeennttss iinn tthhee hhaallooggeenn ggrroouupp,, GGrroouupp VVIIII,, aallll hhaavvee sseevveenn

eelleeccttrroonnss iinn tthhee oouutteerr sshheellll,, ssoo oonnllyy tthheerree aarree tthhrreeee ggrroouuppss ooff ttwwoo

aanndd aa ssiinnggllee eelleeccttrroonn iinn tthhee llaasstt ppoossiittiioonn.

TThhee ttrraannssiittiioonn eelleemmeennttss aanndd tthhee LLaanntthhaanniiddee aanndd AAccttiinniiddee

sseerriieess eelleemmeennttss aarree nnoott oofftteenn uusseedd iinn tthhee ccoovvaalleenntt bboonnddss tthhaatt tthhee

LLeewwiiss ssttrruuccttuurreess uussuuaallllyy ppoorrttrraayy,, bbuutt tthheessee mmeettaall eelleemmeennttss ccaann bbee

ppoorrttrraayyeedd iinn tthhiiss mmaannnneerr uussiinngg tthhee nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonnss iinn tthhee oouutteerr

sshheellll tthhaatt ccoorrrreessppoonnddss wwiitthh tthhee vvaalleennccee ooff tthhee eelleemmeenntt..


IInn uussiinngg tthhee LLeewwiiss ssttrruuccttuurreess ttoo sshhooww ccoovvaalleenntt bboonnddss,, tthhee ppaaiirr ooff

eelleeccttrroonnss tthhaatt aarree iinn tthhee bboonndd aarree sshhoowwnn aass aa ddaasshheedd lliinnee.. FFoorr

eexxaammppllee,, aammmmoonniiaa wwoouulldd bbee sshhoowwnn wwiitthh tthhee bboonnddss ffrroomm tthhee

nniittrrooggeenn ttoo tthhee hhyyddrrooggeennss aanndd tthhee uunnsshhaarreedd ppaaiirr ooff eelleeccttrroonnss oonn tthhee

nniittrrooggeenn..TThhee ccoovvaalleenntt bboonndd ddaasshh iiss iinn rreedd iinn tthhee aabboovvee sskkeettcchh aallssoo..

NNoottiiccee tthhaatt tthhee eelleeccttrroonnss ffrroomm aallll ooff tthhee ppaarrttiicciippaannttss iinn tthhiiss mmoolleeccuullee

aarree aallll aaccccoouunntteedd ffoorr..

22..66.. IIOONNSS AANNDD TTHHEEIIRR FFOORRMMAATTIIOONN

TThhee aattoommss wwhhiicchh ddoo nnoott hhaavvee aa ddoouubblleett oorr oocctteett ooff eelleeccttrroonnss

oonn tthheeiirr llaasstt eenneerrggeettiicc llaayyeerr hhaavvee tthhee tteennddeennccyy ooff ffoorrmmiinngg aa cclloosseedd

eelleeccttrroonniicc ccoonnffiigguurraattiioonn ooff tthheeiirr oowwnn,, eeiitthheerr bbyy ffiieellddiinngg oorr ccoolllleeccttiinngg

eelleeccttrroonnss..

IIff tthhee aattoommss hhaavvee -- oonn tthheeiirr llaasstt eenneerrggeettiicc lleevveell -- aa nnuummbbeerr ooff

11,,22 oorr 33 vvaalleennccee eelleeccttrroonnss,, tthheenn ffiieelldd eelleeccttrroonnss,, rreemmaaiinniinngg wwiitthh tthhee

cclloosseedd eelleeccttrroonniicc ccoonnffiigguurraattiioonn ffrroomm tthhee iinnffeerriioorr lleevveell ooff eenneerrggyy..

TThhee aattoommss ffiieellddiinngg tthhee eelleeccttrroonnss ffrroomm tthhee llaasstt eenneerrggeettiicc lleevveell

ffoorrmm tthhee ppoossiittiivvee iioonnss ((rreemmaaiinniinngg wwiitthh aa nnuummbbeerr ooff ppoossiittiivvee eelleeccttrriicc

cchhaarrggeess eeqquuaallllyy nnoonn--bbaallaanncceedd wwiitthh tthhee nnuummbbeerr ooff ffiieellddeedd eelleeccttrroonnss));;

tthhee eelleemmeennttss ffoorrmmeedd ooff ssuucchh aattoommss aarree ccaalllleedd eelleeccttrrooppoossiittiivvee

eelleemmeennttss..

TThhee aattoommss hhaavviinngg aa nnuummbbeerr ooff 55,,66 oorr 77 vvaalleennccee eelleeccttrroonnss aann


tthhee llaasstt lleevveell ooff eenneerrggyy sshhooww tthhee tteennddeennccyy ooff ccoommpplleettiinngg tthheeiirr llaasstt

eenneerrggeettiicc lleevveell..

TThhee aattoommss ppiicckkiinngg uupp eelleeccttrroonnss ffoorr tthhee ffoorrmmaattiioonn ooff aa cclloosseedd

eelleeccttrroonniicc ccoonnffiigguurraattiioonn oonn tthhee llaasstt lleevveell ooff eenneerrggyy ffoorrmm tthhee nneeggaattiivvee

iioonnss ((tthhee aattoommss ppoosssseessss aaddddiittiioonnaallllyy uunnbbaallaanncceedd nneeggaattiivvee eelleeccttrriicc

cchhaarrggeess));; tthhee eelleemmeennttss hhaavviinngg ssuucchh cchhaarraacctteerriissttiiccss aarree ccaalllleedd

eelleeccttrroo--nneeggaattiivvee..

SSoommee eelleemmeennttss,, cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy llooww wweeiigghhtt aanndd ffoouurr

vvaalleennccee eelleeccttrroonnss ((ssuucchh aass ccaarrbboonn iiss)) sshhooww nnoo tteennddeennccyy ooff ffiieellddiinngg

oorr ppiicckkiinngg uupp eelleeccttrroonnss;; tthheeyy ffoorrmm tthhee eelleeccttrroo--nneeuuttrraall eelleemmeennttss..

22..77.. IIOONNIICC BBOONNDDIINNGG

IIff aann aattoomm ((AA)) wwiitthh oonnee eelleeccttrroonn iinn tthhee oouutteerrmmoosstt sshheellll mmeeeettss

aann aattoomm ((BB)) wwiitthh sseevveenn eelleeccttrroonnss iinn tthhee oouutteerrmmoosstt sshheellll,, tthheenn bbootthh

ccaann aattttaaiinn tthhee oocctteett ssttrruuccttuurree iiff aattoomm AA ddoonnaatteess iittss vvaalleennccee eelleeccttrroonn

ttoo aattoomm BB.. HHoowweevveerr,, iinn ssoo ddooiinngg,, tthhee eelleeccttrriiccaall nneeuuttrraalliittyy ooff tthhee

aattoommss iiss ddiissttuurrbbeedd:: AA,, wwiitthh aann eexxttrraa eelleeccttrroonn,, bbeeccoommeess aa nneeggaattiivveellyy

cchhaarrggeedd iioonn aanndd BB bbeeccoommeess aa ppoossiittiivveellyy cchhaarrggeedd iioonn..

TThhee ttwwoo iioonnss aarree tthheenn aattttrraacctteedd ttoo eeaacchh ootthheerr bbyy tthhee

eelleeccttrroossttaattiicc ffoorrccee bbeettwweeeenn tthheemm aanndd aann iioonniicc ccoommppoouunndd rreessuullttss,, tthhee

ssttrreennggtthh ooff tthhee bboonndd bbeeiinngg pprrooppoorrttiioonnaall ttoo eeAAeeBB//rr wwhheerree eeAA,, eeBB aarree

tthhee cchhaarrggeess oonn tthhee iioonnss aanndd rr iiss tthhee iinntteerraattoommiicc ddiissttaannccee..

TThhee bboonndd iiss ssttrroonngg,, aass sshhoowwnn bbyy tthhee hhiigghh mmeellttiinngg ppooiinntt ooff

iioonniicc ccoommppoouunnddss,, aanndd iittss ssttrreennggtthh iinnccrreeaasseess,, aass mmiigghhtt bbee eexxppeecctteedd,,

wwhheerree ttwwoo oorr mmoorree eelleeccttrroonnss aarree ddoonnaatteedd.. TThhuuss tthhee mmeellttiinngg ppooiinntt ooff

ssooddiiuumm cchhlloorriiddee,, NNaaCCll,, iiss 880011°°CC;; tthhaatt ooff mmaaggnneessiiuumm ooxxiiddee,, MMggOO,,


wwhheerree ttwwoo eelleeccttrroonnss aarree iinnvvoollvveedd,, iiss 22664400°°CC;; aanndd tthhaatt ooff zziirrccoonniiuumm

ccaarrbbiiddee,, ZZrrCC,, wwhheerree ffoouurr eelleeccttrroonnss aarree iinnvvoollvveedd,, 33550000°°CC.. SSiinnccee tthhee

ttoottaall nnuummbbeerrss ooff eelleeccttrroonnss aanndd pprroottoonnss iinn tthhee llaattttiiccee aarree tthhee ssaammee aass

tthhoossee ooff tthhee iinnddiivviidduuaall aattoommss,, tthhee llaattttiiccee iiss eelleeccttrriiccaallllyy nneeuuttrraall.. TThhee

iioonniicc bboonndd iiss aallssoo nnoonn--ddiirreeccttiioonnaall:: tthhaatt iiss ttoo ssaayy,, wwhheenn aa ccrryyssttaall iiss

bbuuiilltt uupp ooff llaarrggee nnuummbbeerrss ooff iioonnss,, tthhee eelleeccttrroossttaattiicc cchhaarrggeess aarree

aarrrraannggeedd ssyymmmmeettrriiccaallllyy aarroouunndd eeaacchh iioonn,, wwiitthh tthhee rreessuulltt tthhaatt AA iioonnss

tteenndd ttoo ssuurrrroouunndd tthheemmsseellvveess wwiitthh iioonnss ooff BB aanndd vviiccee vveerrssaa ((sseeee

FFiigguurree 22..33)).. TThhee ppaatttteerrnn aaddoopptteedd tthheenn ddeeppeennddss oonn tthhee rreellaattiivvee ssiizzeess

ooff AA aanndd BB iioonnss,, II..ee.. hhooww mmaannyy BB iioonnss ccaann bbee ccoommffoorrttaabbllyy

aaccccoommmmooddaatteedd aarroouunndd AA iioonnss wwhhiillsstt pprreesseerrvviinngg tthhee ccoorrrreecctt rraattiioo ooff

AA iioonnss ttoo BB iioonnss iinn tthhee llaattttiiccee..

FFIIGGUURREE 22..33


NNoonn--ddiirreeccttiioonnaall nnaattuurree ooff tthhee iioonniicc bboonndd:: AA-- iioonnss ssuurrrroouunnddeedd bbyy BB++

iioonnss,, BB++ iioonnss ssuurrrroouunnddeedd bbyy AA-- iioonnss.. TThhiiss ppaarrttiiccuullaarr aarrrraannggeemmeenntt,,

wwhheerree eeaacchh ssppeecciieess ooff iioonn ttaakkeenn bbyy iittsseellff lliieess oonn tthhee ssiitteess ooff aa ffaaccee--

cceennttrreedd ccuubbiicc ssttrruuccttuurree..

BBeeiinngg eelleeccttrroossttaattiicc iinn iittss nnaattuurree,, tthhee iioonniicc lliinnkk,, iiss nnoott rriiggiidd,, tthhee

iioonnss tthhuuss lliinnkkeedd hhaavviinngg nnoo ffiixxeedd ppoossiittiioonnss oonnee vveerrssuuss tthhee ootthheerr..

TThhee bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss wwiitthh eelleeccttrroovvaalleenntt lliinnkkss sshhooww llooww

mmeecchhaanniiccaall rreessiissttaannccee,, ffiigghh ddeeffoorrmmaattiioonnss ttoo mmeecchhaanniiccaall ssttrreesssseess,,

ssppeecciiffiicc bbrreeaakkiinngg,, llooww cchheemmiiccaall ssttaabbiilliittyy,, aa..ss..aa..

22..88.. CCOOVVAALLEENNTT BBOONNDDIINNGG

AAnn oobbvviioouuss lliimmiittaattiioonn ooff tthhee iioonniicc bboonndd iiss tthhaatt iitt ccaann oonnllyy ooccccuurr

bbeettwweeeenn ddiiffffeerreenntt aattoommss,, aanndd tthheerreeffoorree iitt ccaannnnoott bbee rreessppoonnssiibbllee ffoorr

tthhee bboonnddiinngg ooff aannyy ooff tthhee ssoolliidd eelleemmeennttss.. WWhheerree bbootthh aattoommss aarree ooff

tthhee eelleeccttrroonn aacccceeppttoorr ttyyppee,, oocctteett ssttrruuccttuurreess ccaann bbee bbuuiilltt uupp bbyy tthhee

sshhaarriinngg ooff ttwwoo oorr mmoorree vvaalleennccee eelleeccttrroonnss bbeettwweeeenn tthhee aattoommss..

TThhuuss,, ttoo ttaakkee aa ssiimmppllee iinnssttaannccee,, ttwwoo cchhlloorriinnee aattoommss ccaann bboonndd

ttooggeetthheerr aanndd aacchhiieevvee tthhee oocctteett ssttrruuccttuurree bbyy eeaacchh ccoonnttrriibbuuttiinngg oonnee

eelleeccttrroonn ttoo sshhaarree wwiitthh tthhee ootthheerr aattoomm.. TThhee iinntteerraaccttiioonn mmaayy bbee

wwrriitttteenn::

WWhheerree ttwwoo eelleeccttrroonnss aarree rreeqquuiirreedd ttoo mmaakkee uupp tthhee oocctteett,, tthhee

iinntteerraaccttiioonn mmaayy eeiitthheerr bbee:: aass iinn tthhee ooxxyyggeenn mmoolleeccuullee,, oorr aass iinn oonnee

ffoorrmm ooff ssuullpphhuurr,, wwhheerree tthheerree iiss aann oobbvviioouuss

tteennddeennccyy ffoorr tthhee aattoommss ttoo ffoorrmm uupp iinn lloonngg cchhaaiinnss..


SSttrruuccttuurraallllyy,, tthhee eelleemmeennttss sshhoowwiinngg ccoovvaalleenntt bboonnddiinngg oobbeeyy

wwhhaatt iiss kknnoowwnn aass tthhee 88 -- NN RRuullee.. TThhiiss ssttaatteess tthhaatt tthhee nnuummbbeerr ooff

nneeaarreesstt nneeiigghhbboouurrss ttoo eeaacchh aattoomm iiss ggiivveenn bbyy 88 -- NN wwhheerree NN iiss tthhee

nnuummbbeerr ooff eelleeccttrroonnss iinn tthhee oouutteerrmmoosstt sshheellll.. TThhuuss cchhlloorriinnee IINN == 77))

hhaass nnoo nneeaarreesstt nneeiigghhbboouurr aanndd ssoo tthhee aattoommss ppaaiirr ooffff aass ddiiaattoommiicc

mmoolleeccuulleess;; wwiitthh ssuullpphhuurr,, sseelleenniiuumm aanndd tteelllluurriiuumm ((NN == 66)) lloonngg cchhaaiinnss

ooccccuurr;; wwiitthh aarrsseenniicc,, aannttiimmoonnyy aanndd bbiissmmuutthh IINN == 55)) sshheeeettss ooff aattoommss

ooccccuurr,, aanndd wwiitthh ccaarrbboonn IINN == 44)) wwee ggeett aa tthhrreeee--ddiimmeennssiioonnaall nneettwwoorrkk..

AAttoommss wwiitthh vvaalluueess ooff NN lleessss tthhaann 44 ccaannnnoott sshhooww ccoovvaalleenntt bboonnddiinngg

wwiitthh tthheeiirr oowwnn ssppeecciieess,, ssiinnccee tthheeyy wwoouulldd rreeqquuiirree ffiivvee nneeaarreesstt

nneeiigghhbboouurrss,, bbuutt hhaavvee oonnllyy tthhrreeee eelleeccttrroonnss aavvaaiillaabbllee ffoorr mmaakkiinngg uupp

tthhee sshhaarreedd bboonnddss..

TThhee ssttrruuccttuurreess aarree sshhoowwnn sscchheemmaattiiccaallllyy iinn FFiigguurree 33..44,, aanndd iitt

wwiillll bbee sseeeenn tthhaatt oonnllyy ccaarrbboonn ggiivveess aa tthhrreeee--ddiimmeennssiioonnaall ppaatttteerrnn iinn

wwhhiicchh aallll tthhee bboonnddss aarree ccoovvaalleenntt.. TThhiiss rreevveeaallss tthhee mmaajjoorr ssttrruuccttuurraall

ddiiffffeerreennccee bbeettwweeeenn iioonniicc aanndd ccoovvaalleenntt bboonnddiinngg:: tthhee ccoovvaalleenntt bboonndd,,

uunnlliikkee tthhee iioonniicc bboonndd,, iiss ssaattuurraatteedd bbyy tthhee iinnddiivviidduuaall aattoommss

ppaarrttiicciippaattiinngg iinn iitt..

TThhuuss tthhee cchhlloorriinnee mmoolleeccuullee iiss ssttrruuccttuurraallllyy sseellff--ssuuffffiicciieenntt aanndd

tthheerree iiss nnoo eexxtteennssiioonn ooff tthhee ccoovvaalleenntt bboonnddiinngg bbeettwweeeenn mmoolleeccuulleess..


SSiimmiillaarrllyy,, tthhee cchhaaiinnss ooff ssuullpphhuurr aanndd tthhee sshheeeettss ooff bbiissmmuutthh aarree rreeaallllyy

llaarrggee mmoolleeccuulleess bbuutt tthheerree iiss lliittttllee bboonnddiinngg bbeettwweeeenn tthhee cchhaaiinnss oorr

sshheeeettss.. TThhee rreessuulltt iiss tthhaatt tthhee ccoovvaalleenntt eelleemmeennttss ((wwhhiicchh eeffffeeccttiivveellyy

mmeeaannss tthhee nnoonn--mmeettaalllliicc eelleemmeennttss)) hhaavvee ppoooorr pphhyyssiiccaall ssttrreennggtthh,, nnoott

bbeeccaauussee tthhee ccoovvaalleenntt bboonndd iittsseellff iiss wweeaakk,, bbuutt bbeeccaauussee,, wwiitthh tthhee

eexxcceeppttiioonn ooff ddiiaammoonndd,, tthheeyy ddoo nnoott ffoorrmm aa tthhrreeee--ddiimmeennssiioonnaall llaattttiiccee..

IInn ffaacctt,, tthhee hhaarrddnneessss aanndd hhiigghh mmeellttiinngg ppooiinntt ooff ddiiaammoonndd ((33550000°°CC))

sshhooww tthhaatt tthhee ccoovvaalleenntt bboonndd iiss

eexxttrreemmeellyy ssttrroonngg.. CCoovvaalleenntt bboonnddiinngg iiss nnoott lliimmiitteedd ttoo eelleemmeennttss ;;

mmaannyy ccoommppoouunnddss aarree ccoovvaalleenntt,, ssoommee ssiimmppllee eexxaammpplleess bbeeiinngg HHCCII,,

HHIIDD,, CCHH44 aanndd NNHH33.. AA llaarrggee nnuummbbeerr ooff ccoommppoouunnddss sshhooww ppaarrttllyy iioonniicc

aanndd ppaarrttllyy ccoovvaalleenntt bboonnddiinngg,, ee..gg.. ssuullpphhaatteess ssuucchh aass NNaa22SS0044 iinn wwhhiicchh

tthhee ssuullpphhaattee iioonn iiss ccoovvaalleennttllyy bboonnddeedd wwhhiillsstt tthhee bboonndd ttoo tthhee ssooddiiuumm

iiss iioonniicc..

FFIIGGUURREE 22..44..


SScchheemmaattiicc ssttrruuccttuurreess ooff eelleemmeennttss ccoonnffoorrmmiinngg ttoo tthhee 88 -- NN

rruullee.. llaa)) CChhlloorriinnee ((NN == 77)):: iinnddiivviidduuaall mmoolleeccuulleess;; 1166)) tteelllluurriiuumm ((NN == 66))::

ssppiirraall cchhaaiinnss;; ((cc)) aannttiimmoonnyy ((NN == 55)):: ccoorrrruuggaatteedd sshheeeettss;; IIdd)) ddiiaammoonndd

((NN == 44)):: tthhrreeee--ddiimmeennssiioonnaall ccrryyssttaall..

TThhee vvaasstt ffiieelldd ooff iinndduussttrriiaall ppoollyymmeerrss iiss aallssoo pprreeddoommiinnaannttllyy

ccoonncceerrnneedd wwiitthh ccoovvaalleenntt ccoommppoouunnddss.. IInnddiivviidduuaall bboonnddss mmaayy eexxhhiibbiitt

hhyybbrriidd qquuaalliittiieess aakkiinn ttoo bbootthh iioonniicc aanndd ccoovvaalleenntt bboonnddiinngg;; aalltthhoouugghh iinn

tthhee ppuurree ffoorrmm tthhee ttwwoo bboonndd ttyyppeess rreepprreesseenntt ddiiffffeerreenntt mmooddeess ooff

lliinnkkaaggee,, tthheerree iiss iinn ffaacctt nnoo sshhaarrpp lliinnee ooff ddeemmaarrccaattiioonn bbeettwweeeenn tthheemm..

WWhheenn eelleemmeennttss ooff hhiigghh vvaalleennccyy ccoommbbiinnee ttoo ffoorrmm iioonniicc ccoommppoouunnddss

((ee..gg.. tthhee nniittrriiddeess aanndd ccaarrbbiiddeess ooff tthhee ttrraannssiittiioonn eelleemmeennttss)),, tthhee ddoonnoorr

iioonn mmaayy lloossee tthhrreeee,, oorr eevveenn ffoouurr,, eelleeccttrroonnss ttoo tthhee aacccceeppttoorr iioonn.. TThhee

rreessuulltt iiss aa ssttrroonngg ppoollaarriizziinngg ppuullll eexxeerrtteedd bbyy tthhee ddoonnoorr iioonn oonn tthhee

eelleeccttrroonnss ooff tthhee aacccceeppttoorr iioonn,, ssoo tthhaatt tthhee eelleeccttrroonnss aarree ssuucckkeedd bbaacckk

ttoowwaarrddss tthhee ddoonnoorr aanndd ssppeenndd mmoorree ttiimmee bbeettwweeeenn tthhee ttwwoo iioonnss tthhaann

cciirrcclliinngg eeaacchh iinnddiivviidduuaallllyy.. TThhee bboonndd tthhuuss aaccqquuiirreess ssoommee ooff tthhee

cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff tthhee ccoovvaalleenntt lliinnkkaaggee.. CCoommppoouunnddss ooff tthhiiss ssoorrtt aarree

uussuuaallllyy eexxttrreemmeellyy hhaarrdd aanndd hhaavvee vveerryy hhiigghh mmeellttiinngg ppooiinnttss,, ssiinnccee tthheeyy

ccoommbbiinnee iinn ssoommee ddeeggrreeee tthhee ssttrreennggtthh ooff tthhee ccoovvaalleenntt bboonndd aanndd tthhee

nnoonn--ddiirreeccttiioonnaalliittyy ooff tthhee iioonniicc bboonndd..

22..99.. MMEETTAALLLLIICC BBOONNDDIINNGG

TThhee bbaassiiss ooff tthhee mmooddeerrnn tthheeoorryy ooff mmeettaallss wwaass llaaiidd aass lloonngg

aaggoo aass tthhee yyeeaarr 11990000 wwhheenn DDrruuddee aanndd LLoorreennzz ppuutt ffoorrwwaarrdd tthhee ffrreeee--

eelleeccttrroonn tthheeoorryy ooff mmeettaallss.. TThhiiss ssuuggggeesstteedd tthhaatt iinn aa mmeettaalllliicc ccrryyssttaall

tthhee vvaalleennccee eelleeccttrroonnss aarree ddeettaacchheedd ffrroomm tthheeiirr aattoommss aanndd ccaann mmoovvee


ffrreeeellyy bbeettwweeeenn tthhee ppoossiittiivvee mmeettaalllliicc iioonnss,, aass sshhoowwnn iinn FFiigguurree 22..55..

FFIIGGUURREE 22..55

SScchheemmaattiicc ''ffrreeee--eelleeccttrroonn'' ssttrruuccttuurree ffoorr aa mmoonnoovvaalleenntt mmeettaall.. IInn

tthhee aabbsseennccee ooff aann eelleeccttrriicc ffiieelldd tthhee eelleeccttrroonnss aarree iinn cceeaasseelleessss

rraannddoomm mmoottiioonn,, bbuutt tthhee oovveerraallll ddiissttrriibbuuttiioonn rreemmaaiinnss uunniiffoorrmm oovveerr aannyy

ppeerriioodd ooff ttiimmee..

TThhee ppoossiittiivvee iioonnss aarree aarrrraannggeedd iinn aa ssppaaccee llaattttiiccee,, aanndd tthhee

eelleeccttrroossttaattiicc aattttrraaccttiioonn bbeettwweeeenn tthhee ppoossiittiivvee iioonnss aanndd tthhee nneeggaattiivvee

ffrreeee eelleeccttrroonnss pprroovviiddeess tthhee ccoohheessiivvee ssttrreennggtthh ooff tthhee mmeettaall.. TThhee

lliinnkkaaggee mmaayy tthhuuss bbee rreeggaarrddeedd aass aa vveerryy ssppeecciiaall ccaassee ooff ccoovvaalleenntt

bboonnddiinngg,, iinn wwhhiicchh tthhee uurrggee ttoo aattttaaiinn tthhee oocctteett ggrroouuppiinngg iiss ssaattiissffiieedd bbyy

aa ggeenneerraalliizzeedd ddoonnaattiioonn ooff tthhee vvaalleennccee eelleeccttrroonnss ttoo ffoorrmm aa cclloouudd

wwhhiicchh ppeerrmmeeaatteess tthhee ccrryyssttaall llaattttiiccee,, rraatthheerr tthhaann bbyy eelleeccttrroonn sshhaarriinngg


bbeettwweeeenn ssppeecciiffiicc aattoommss ((ttrruuee ccoovvaalleenntt bboonnddiinngg)) oorr bbyy ddoonnaattiioonn ttoo

aannootthheerr aattoomm ((iioonniicc bboonnddiinngg))..

SSiinnccee tthhee eelleeccttrroossttaattiicc aattttrraaccttiioonn bbeettwweeeenn iioonnss aanndd eelleeccttrroonnss

iiss nnoonn--ddiirreeccttiioonnaall,, ii..ee.. tthhee bboonnddiinngg iiss nnoott llooccaalliizzeedd bbeettwweeeenn

iinnddiivviidduuaall ppaaiirrss oorr ggrroouuppss ooff aattoommss,, mmeettaalllliicc ccrryyssttaallss ccaann ggrrooww eeaassiillyy

iinn tthhrreeee ddiimmeennssiioonnss,, aanndd tthhee iioonnss ccaann aapppprrooaacchh aallll nneeiigghhbboouurrss

eeqquuaallllyy ttoo ggiivvee mmaaxxiimmuumm ddeennssiittyy ooff ssttrruuccttuurree..

CCrryyssttaallllooggrraapphhiiccaallllyy,, tthheessee ssttrruuccttuurreess aarree kknnoowwnn aass cclloossee--

ppaacckkeedd ;; tthheeyy aarree ggeeoommeettrriiccaallllyy ssiimmppllee bbyy ccoommppaarriissoonn wwiitthh tthhee

ssttrruuccttuurreess ooff iioonniicc ccoommppoouunnddss aanndd nnaattuurraallllyy ooccccuurrrriinngg mmiinneerraallss,, aanndd

iitt iiss tthhiiss ssiimmpplliicciittyy tthhaatt aaccccoouunnttss iinn aa llaarrggee ppaarrtt ffoorr tthhee dduuccttiilliittyy ooff tthhee

mmeettaalllliicc eelleemmeennttss..

TThhiiss tthheeoorryy eexxppllaaiinnss tthhee hhiigghh tthheerrmmaall aanndd eelleeccttrriiccaall

ccoonndduuccttiivviittyy ooff mmeettaallss.. SSiinnccee tthhee vvaalleennccee eelleeccttrroonnss aarree nnoott bboouunndd ttoo

aannyy ppaarrttiiccuullaarr aattoomm,, tthheeyy ccaann mmoovvee tthhrroouugghh tthhee llaattttiiccee uunnddeerr tthhee

aapppplliiccaattiioonn ooff aann eelleeccttrriicc ppootteennttiiaall,, ccaauussiinngg aa ccuurrrreenntt ffllooww,, aanndd ccaann

aallssoo,, bbyy aa sseerriieess ooff ccoolllliissiioonnss wwiitthh nneeiigghhbboouurriinngg eelleeccttrroonnss,, ttrraannssmmiitt

tthheerrmmaall eenneerrggyy rraappiiddllyy tthhrroouugghh tthhee llaattttiiccee.. OOppttiiccaall pprrooppeerrttiieess aarree

aallssoo eexxppllaaiinneedd bbyy tthhee tthheeoorryy.. IIff aa rraayy ooff lliigghhtt ffaallllss oonn aa mmeettaall,, tthhee

eelleeccttrroonnss ((bbeeiinngg ffrreeee)) ccaann aabbssoorrbb tthhee eenneerrggyy ooff tthhee lliigghhtt bbeeaamm,, tthhuuss

pprreevveennttiinngg iitt ffrroomm ppaassssiinngg tthhrroouugghh tthhee ccrryyssttaall aanndd rreennddeerriinngg tthhee

mmeettaall ooppaaqquuee.. TThhee eelleeccttrroonnss wwhhiicchh hhaavvee aabbssoorrbbeedd tthhee eenneerrggyy aarree

eexxcciitteedd ttoo hhiigghh eenneerrggyy lleevveellss aanndd ssuubbsseeqquueennttllyy ffaallll bbaacckk ttoo tthheeiirr

oorriiggiinnaall vvaalluueess wwiitthh tthhee eemmiissssiioonn ooff tthhee lliigghhtt eenneerrggyy;; iinn ootthheerr wwoorrddss

tthhee lliigghhtt iiss rreefflleecctteedd bbaacckk ffrroomm tthhee ssuurrffaaccee ooff tthhee mmeettaall,, aanndd wwee ccaann

aaccccoouunntt ffoorr tthhee hhiigghh rreefflleeccttiivviittyy ooff mmeettaallss..


TThhee aabbiilliittyy ooff mmeettaallss ttoo ffoorrmm aallllooyyss ((ooff eexxttrreemmee iimmppoorrttaannccee ttoo

eennggiinneeeerrss)) iiss aallssoo eexxppllaaiinneedd bbyy tthhee ffrreeee--eelleeccttrroonn tthheeoorryy..

SSiinnccee tthhee eelleeccttrroonnss aarree nnoott bboouunndd,, wwhheenn ttwwoo mmeettaallss aarree

aallllooyyeedd tthheerree iiss nnoo qquueessttiioonn ooff eelleeccttrroonn eexxcchhaannggee oorr sshhaarriinngg

bbeettwweeeenn aattoommss iinn iioonniicc oorr ccoovvaalleenntt bboonnddiinngg,, aanndd hheennccee tthhee oorrddiinnaarryy

vvaalleennccyy llaawwss ooff ccoommbbiinnaattiioonn ddoo nnoott aappppllyy..

TThhee pprriinncciippaall lliimmiittaattiioonn tthheenn bbeeccoommeess oonnee ooff aattoommiicc ssiizzee,, aanndd

pprroovviiddiinngg tthheerree iiss nnoo ggrreeaatt ssiizzee ddiiffffeerreennccee ((sseeee ppaaggee 5588)),, ttwwoo mmeettaallss

ccaann oofftteenn ffoorrmm aa ccoonnttiinnuuoouuss sseerriieess ooff aallllooyyss oorr ssoolliidd ssoolluuttiioonnss ffrroomm

110000%% AA ttoo 110000%% BB.. TThhee DDrruuddee tthheeoorryy hhaass bbeeeenn eexxtteennssiivveellyy

mmooddiiffiieedd ssiinnccee iitt wwaass ffiirrsstt pprrooppoosseedd -- oonnllyy aabboouutt II%% ooff tthhee vvaalleennccee

eelleeccttrroonnss aarree iinn ffaacctt ssuuffffiicciieennttllyy ffrreeee ttoo aabbssoorrbb tthheerrmmaall eenneerrggyy -- bbuutt

tthhee mmooddiiffiiccaattiioonnss aarree pprriimmaarriillyy ccoonncceerrnneedd wwiitthh ccoonndduuccttiivviittyy aanndd nneeeedd

nnoott bbee ffuurrtthheerr ccoonnssiiddeerreedd hheerree..

TThhee mmeettaalllliicc lliinnkkss bbeeiinngg nnoott ssppaaccee--oorriieenntteedd aanndd hhaavviinngg aa

ssppeecciiaall mmoobbiilliittyy,, tthhee aattoommss ttrraannssffoorrmmeedd iinnttoo iioonnss ooccccuuppyy ppoossiittiioonnss

tthhaatt ggeenneerraattee tthhee mmoosstt ccoommppaacctt aanndd ppoooorreesstt iinn eenneerrggyy ((ddeennssee))

ssttrruuccttuurreess,, cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy iinnccrreeaasseedd ppllaassttiicciittyy ((mmooddiiffiiccaattiioonn ooff

ffoorrmm dduurriinngg mmeecchhaanniiccaall ssttrreesssseess,, wwiitthhoouutt ssttrruuccttuurraall ddeeffoorrmmaattiioonnss))..

TThhee pprreesseennccee ooff ffrreeee eelleeccttrroonnss ccoonnffeerrss ttoo mmeettaallss ssppeecciiffiicc

ppeeccuulliiaarriittiieess,, ssuucchh aass eelleeccttrriicc aanndd tthheerrmmaall ccoonndduuccttiivviittyy,, lliigghhtt

aabbssoorrppttiioonn,, lluusstteerr,, eettcc..

22..1100.. VVAANN DDEERR WWAAAALLSS BBOONNDDSS

TThhee tthhrreeee ssttrroonngg pprriimmaarryy vvaarriieettiieess ooff lliinnkkaaggee bbeettwweeeenn aattoommss

aallll ooccccuurr bbeeccaauussee ooff tthhee nneeeedd ffoorr aattoommss ttoo aacchhiieevvee aa ssttaabbllee eelleeccttrroonn


ccoonnffiigguurraattiioonn.. HHoowweevveerr,, eevveenn wwhheenn aa ssttaabbllee ccoonnffiigguurraattiioonn eexxiissttss

aallrreeaaddyy,, aass iinn tthhee ccaassee ooff tthhee iinneerrtt ggaasseess,, ssoommee ssoorrtt ooff bboonnddiinngg

ffoorrccee mmuusstt bbee pprreesseenntt ssiinnccee tthheessee eelleemmeennttss aallll lliiqquueeffyy aanndd uullttiimmaatteellyy

ssoolliiddiiffyy,, aallbbeeiitt aatt vveerryy llooww tteemmppeerraattuurreess..

BBoonnddss ooff tthhiiss nnaattuurree aarree uunniivveerrssaall ttoo aallll aattoommss aanndd

mmoolleeccuulleess,, bbuutt aarree nnoorrmmaallllyy ssoo wweeaakk tthhaatt tthheeiirr eeffffeecctt iiss nneegglliiggiibbllee

wwhheenn aannyy pprriimmaarryy bboonnddss aarree pprreesseenntt.. TThheeyy aarree kknnoowwss aass VVaann ddeerr

WWaaaallss bboonnddss,, aanndd aarree oonnee rreeaassoonn wwhhyy rreeaall ggaasseess ddeevviiaattee ffrroomm tthhee

iiddeeaall ggaass llaawwss.. TThheeyy aarriissee aass ffoolllloowwss..

AAlltthhoouugghh iinn FFiigguurree 22..66 wwee rreepprreesseenntteedd tthhee oorrbbiittiinngg eelleeccttrroonnss

iinn ddiissccrreettee sshheellllss,, tthhee ttrruuee ppiiccttuurree iiss tthhaatt ooff aa cclloouudd,, tthhee ddeennssiittyy ooff

tthhee cclloouudd aatt aannyy ppooiinntt bbeeiinngg rreellaatteedd ttoo tthhee pprroobbaabbiilliittyy ooff ffiinnddiinngg aann

eelleeccttrroonn tthheerree.. SSuucchh aa ppiiccttuurree iimmpplliieess tthhaatt tthhee eelleeccttrroonn cchhaarrggee iiss

sspprreeaadd aarroouunndd tthhee aattoomm,, aanndd oovveerr aa ppeerriioodd ooff ttiimmee tthhee cchhaarrggee mmaayy

bbee tthhoouugghhtt ooff aass ssyymmmmeettrriiccaallllyy ddiissttrriibbuutteedd wwiitthhiinn iittss ppaarrttiiccuullaarr cclloouudd..

FIGURE 2.6


WWeeaakk VVaann ddeerr WWaaaallss lliinnkkaaggee bbeettwweeeenn aattoommss aarriissiinngg ffrroomm fflluuccttuuaattiinngg

eelleeccttrroonniicc ffiieellddss..

TThhee VV ddeerr WW ffoorrcceess aarree ddeetteerrmmiinneedd bbyy tthhee iinniittiiaall aattttrraaccttiioonn

bbeettwweeeenn tthhee eelleeccttrroonnss ooff oonnee mmoolleeccuullee''ss eelleemmeennttss aanndd tthhee nnuucclleeii ooff

aattoommss bbeelloonnggiinngg ttoo aa nneeiigghhbboorriinngg mmoolleeccuullee,, bbeeiinngg nnoott wwhhoollllyy

ccoommppeennssaatteedd bbyy tthhee rreeppuullssiivvee ffoorrcceess bbeettwweeeenn eelleeccttrroonnss aanndd,,

rreessppeeccttiivveellyy,, nnuucclleeii..

FFiigg 22..77.. -- DDiiaaggrraamm ooff tthhee VV ddeerr WW.. ffoorrcceess

FFiigguurree 22..77.. pplloottss sscchheemmaattiiccaallllyy tthhee cchhaarraacctteerr ooff tthhee VV ddeerr WW

ffoorrcceess.. TThhee rreeppuullssiioonn ffoorrcceess aarree vveerryy ssttrroonngg wwhheenn tthhee mmoolleeccuulleess


ccoonnttaacctt eeaacchh ootthheerr,, tthheenn ddeeccrreeaassee wwiitthh tthhee iinnccrreeaassee ooff tthhee ddiissttaannccee

bbeettwweeeenn mmoolleeccuulleess;; ccoonnsseeqquueennttllyy,, tthhee iinntteerraaccttiioonn ((tthhee rreessuullttaanntt ooff

tthhee rreeppuullssiioonn aanndd aattttrraaccttiioonn ffoorrcceess)) -- aass aann aattttrraaccttiioonn ffoorrccee aattttaaiinn aa

mmaaxxiimmuumm wwhheenn tthhee mmoolleeccuulleess ggeett cclloosseerr,, tthheenn ddeeccrreeaassee rraappiiddllyy,,

bbeeiinngg ttrraannssffoorrmmeedd iinnttoo rreeppuullssiivvee ffoorrcceess,, tthhee ddiissttaannccee bbeettwweeeenn

mmoolleeccuulleess ccoorrrreessppoonnddiinngg ttoo tthhee ""dd00"" zzeerroo rreessuullttaanntt cchhaarraacctteerriizzeedd tthhee

ssppaattiiaall ssttrruuccttuurree ooff eeaacchh ssuubbssttaannccee..

TThhee ssiizzee ooff tthhee VV ddeerr WW ffoorrcceess iinnccrreeaasseess wwiitthh tthhee nnuummbbeerr

ooff eelleeccttrroonnss ffrroomm tthhee mmoolleeccuulleess'' eelleemmeennttss aanndd,, rreessppeeccttiivveellyy,, wwiitthh tthhee

mmoolleeccuullaarr wweeiigghhtt..

TThhee VV ddeerr WW ffoorrcceess iinndduuccee aattttrraaccttiioonn bbeettwweeeenn tthhee

mmoolleeccuulleess ooff tthhee rreeaall ggaasseess,, aassssuurree ccoohheessiioonn ooff lliiqquuiiddss aanndd ooff tthhee

ccrryyssttaalllliinnee ssoolliidd ssttaattee wwiitthh tthhee mmoolleeccuullaarr nneettwwoorrkkss,, ddeetteerrmmiinnee tthhee

mmoolleeccuullaarr ssuubbssttaanncceess'' mmeellttiinngg ppooiinntt,, eexxppllaaiinn lliiqquuiiddss'' ccoonnddeennssaattiioonn

aanndd ddeeccrreeaassee ooff tthhee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ppooiinnttss,, eettcc..

22..1111.. SSIIMMPPLLEE AANNDD CCOOMMPPLLEEXX MMOOLLEECCUULLEESS

SSttrruuccttuurree ooff ssiimmppllee mmoolleeccuulleess

TThhee mmoosstt ssiimmppllee mmoolleeccuullaarr ssttrruuccttuurreess aarree tthhee ssyymmmmeettrriiccaall aanndd

lliinneeaarr oonneess:: mmoonnaattoommiicc -- tthhee nnoobbllee ggaasseess,, ddiiaattoommiicc -- nnaattuurraall ggaasseess ,,

ttrriiaattoommiicc ffoorrmmeedd bbyy ssyymmmmeettrriiccaall ccoovvaalleenntt lliinnkkss aanndd,, rreessppeeccttiivveellyy

ttrriiaattoommiicc oonneess ffoorrmmeedd bbyy uunn--ssyymmmmeettrriiccaall ccoovvaalleenntt lliinnkkss ((ffiigg.. 22..88..))


FFiigg..22..88.. SSttrruuccttuurree ooff ccoommpplleexx mmoolleeccuulleess

CCoommpplleexx mmoolleeccuulleess hhaavvee mmuucchh mmoorree iinnttrriiccaattee ssttrruuccttuurree ffoorrmmeedd ooff aa

ffiirrsstt aaccttiioonn aarreeaa wwiitthh aa cceennttrraall aattoomm,, ttoo wwhhiicchh aarree lliinnkkeedd--tthhrroouugghh ccoo--

oorrddiinnaattee lliinnkkss sseevveerraall aattoommss,, ggrroouupp ooff aattoommss oorr ssiimmppllee mmoolleeccuulleess,,

ffoorrmmiinngg ttooggeetthheerr aa ccoommpplleexx iioonn aarroouunndd wwhhiicchh -- oonn aa sseeccoonndd aaccttiioonn

aarreeaa --,, iioonnss ooff rreevveerrssee ssiiggnn aarree sspprreeaadd uunniiffoorrmmllyy,, iinn aa ssuuffffiicciieenntt

nnuummbbeerr,, ssoo tthhaatt ttoo bbaallaannccee tthhee cchhaarrggee ooff tthhee ccoommpplleexx cceennttrraall iioonn

((ffiigg.. 22..99))..


FFiigg.. 22..99.. SSttrruuccttuurree ooff tthhee ccoommpplleexx mmoolleeccuulleess

TThhee nnuummbbeerr ooff ppaarrttiicclleess oonn tthhee ffiirrsstt aaccttiioonn aarreeaa ooff tthhee

cceennttrraall aattoomm iiss ddeeffiinneedd aass ccoo--oorrddiinnaattiioonn nnuummbbeerr,, wwhhiicchh mmaayy vvaarryy

ffrroomm 22 ttoo 1122;; tthhee mmoosstt ffrreeqquueennttllyy mmeett ccoommpplleexx ccoommbbiinnaattiioonnss hhaavvee

tthhee ccoo--oorrddiinnaattiioonn nnuummbbeerr 44 oorr 66..


CHAPTER III

33..11..TTRRAANNSSFFOORRMMAATTIIOONN OOFF TTHHEE AAGGGGRREEGGAATTIIOONN SSTTAATTEESS

AA ssuubbssttaannccee mmaayy ooccccuurr ((iinn nnaattuurree)) iinn ddiiffffeerreenntt

aaggggrreeggaattiioonn ssttaatteess,, aass ddeeppeennddiinngg oonn tteemmppeerraattuurree,, pprreessssuurree,, ssppeecciiffiicc

vvoolluummee -- wwhhiicchh rreepprreesseenntt tthhee mmaaiinn ppaarraammeetteerrss ooff ssttaatteess,,

ccoonnddiittiioonniinngg iittss iinntteerrnnaall eenneerrggyy..

++ TTeemmppeerraattuurree iiss tthhee pphhyyssiiccaall ppaarraammeetteerr cchhaarraacctteerriissiinngg

tthhee tthheerrmmaall ccoonnddiittiioonn ((tthhee ddeeggrreeee ooff hheeaattiinngg)) ooff aa bbooddyy ffoouunndd iinn aa

ssttaattee ooff tthheerrmmooddyynnaammiicc eeqquuiilliibbrriiuumm....

TThhee mmeeaassuurriinngg uunniitt ffoorr tteemmppeerraattuurree iiss -- aaccccoorrddiinngg ttoo tthhee

IInntteerrnnaattiioonnaall SSyysstteemm -- tthhee KKeellvviinn ddeeggrreeee ((KK));; iinn eevveerryyddaayy pprraaccttiiccee

tthhee CCeellssiiuuss ddeeggrreeee ((°°CC)) iiss aallssoo aapppplliieedd..

** PPrreessssuurree iiss tthhee ppaarraammeetteerr ooff ssttaattee nnuummeerriiccaallllyy eeqquuaall ttoo tthhee

ffoorrccee ddeevveellooppeedd bbyy tthhee ppaarrttiicclleess ooff aa ssuurrffaaccee ggaass mmaarrkkiinngg tthhee lliimmiittss

ooff tthhee vvoolluummee iitt ooccccuuppiieess..

TThhee mmeeaassuurriinngg uunniittss ccuurrrreennttllyy uusseedd ffoorr pprreessssuurree aarree::

-- ppaassccaall ((PPaa)) == NN // mmmm22

-- pphhyyssiiccaall aattmmoosspphheerree ((aattmm)) == 11,,001133..110055 PPaa

-- ttoorrrr (( oonnee mmmm ccoolloonn ooff HHgg)) ((ttoorrrr)) == 11,,3333..110055 PPaa

-- bbaarrrr == 110055 PPaa


** TThhee ssppeecciiffiicc vvoolluummee iiss tthhee ssttaattee ppaarraammeetteerr nnuummeerriiccaallllyy

eeqquuaall ttoo tthhee rraattee bbeettwweeeenn tthhee ppaarrtt ffrroomm tthhee ssppaaccee aavvaaiillaabbllee ttoo aa ggaass

aanndd tthhee ggaass'' wweeiigghhtt..

TThhee mmeeaassuurriinngg uunniitt ffoorr tthhee ssppeecciiffiicc vvoolluummee iiss mm33 // kkgg..

IInn 11888855,, LLee CChhaatteelliieerr ffoorrmmuullaatteedd tthhee pprriinncciippllee ooff

ccoonnssttrraaiinntt aaccccoorrddiinngg ttoo wwhhiicchh,, eexxeerrcciissiinngg ooff aa ccoonnssttrraaiinntt uuppoonn aa

ssyysstteemm iinn eeqquuiilliibbrriiuumm ccaauusseess iittss mmoovveemmeenntt,, aass tthhaatt tthhee ccoonnssttrraaiinntt

sshhoouulldd bbee mmiinniimmuumm.. AA ssyysstteemm''ss ccoonnssttrraaiinntt iinnvvoollvveess mmooddiiffiiccaattiioonn ooff

oonnee ooff tthhee ppaarraammeetteerrss tthhaatt aassssuurree tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm,, wwhheenn mmooddiiffyyiinngg

tthhee aaggggrreeggaattiioonn ssttaatteess ((tteemmppeerraattuurree,, pprreessssuurree,, ssppeecciiffiicc vvoolluummee))..

WWhheenn iinnccrreeaassiinngg aa ssuubbssttaannccee''ss tteemmppeerraattuurree,, tthhee KKiinneettiicc

eenneerrggyy aallssoo iinnccrreeaasseess -- tthhee aammpplliittuuddee ooff tthhee ppaarrttiicclleess'' mmoottiioonn

iinnccrreeaasseess -- ,, tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm bbeeiinngg sshhiifftteedd ttoowwaarrddss tthhee ssttaattee

cchhaarraacctteerriisseedd bbyy sseevveerraall ppoossssiibbiilliittiieess ooff tthhee ppaarrttiicclleess'' mmoottiioonn;; tthhee

ssoolliidd ssttaattee iiss sshhiifftteedd ttoo tthhee lliiqquuiidd ssttaattee ((vviibbrraattiioonn aanndd ttrraannssllaattiioonn wwiitthh

hhiigghheerr aammpplliittuuddee tthhaann tthhaatt ooff ssoolliiddss)),, wwhhiillee tthhee lliiqquuiiddss aarree

ttrraannssffoorrmmeedd iinnttoo ggaasseess,, kknnoowwnn aass ooffffeerriinngg tthhee hhiigghheesstt lliibbeerrttyy ooff

mmoovveemmeenntt..

IInnsstteeaadd oonn rreedduucciinngg tthhee tteemmppeerraattuurree,, tthhee kkiinneettiicc eenneerrggyy

ddeeccrreeaasseess,, wwhhiicchh iinndduucceess ttrraannssffoorrmmaattiioonnss iinn tthhee rreevveerrssee ddiirreeccttiioonn,,

nnaammeellyy ggaass -- lliiqquuiidd -- ssoolliidd..

AAss aa ssttaattee ppaarraammeetteerr,, pprreessssuurree ccoonnddiittiioonnss tthhee

ccoonncceennttrraattiioonn ooff ppaarrttiicclleess ppeerr uunniitt ooff vvoolluummee,, wwhhiicchh iinnfflluueenncceess tthhee

lliibbeerrttyy ooff mmoovveemmeenntt.. CCoonnsseeqquueennttllyy,, tthhee pprriinncciippllee mmaayy bbee ffoorrmmuullaatteedd

aaccccoorrddiinngg ttoo wwhhiicchh,, uunnddeerr ccoonnddiittiioonnss ooff iinnccrreeaasseedd pprreessssuurree,, mmoorree

ssttaabbllee wwiillll bbee tthhee ssttaattee wwiitthh aa lloowweerr ssppeecciiffiicc vvoolluummee aanndd,, tthheerreeffoorree,, aa


hhiigghheerr pprreessssuurree..

SShhiiffttiinngg ooff aa ssuubbssttaannccee ffrroomm oonnee aaggggrreeggaattiioonn ssttaattee iinnttoo

aannootthheerr iiss ccaalllleedd cchhaannccee ooff tthhee aaggggrreeggaattiioonn ssttaattee oorr cchhaannggee ooff

tthhee pphhyyssiiccaall ssttaattee..

33..22.. RREECCIIPPRROOCCAALL TTRRAANNSSFFOORRMMAATTIIOONN BBEETTWWEEEENN TTHHEE SSOOLLIIDD

AANNDD LLIIQQUUIIDD SSTTAATTEESS

TThhee ssoolliidd--lliiqquuiidd aanndd lliiqquuiidd--ssoolliidd ttrraannssffoorrmmaattiioonnss ooccccuurr aass

tthhee rreessuulltt ooff tteemmppeerraattuurree''ss mmooddiiffiiccaattiioonn;; aass aa ssttaattee ppaarraammeetteerr

ppaarrttiicciippaattiinngg ttoo ssuucchh ttrraannssffoorrmmaattiioonnss,, pprreessssuurree iiss nnoott mmaanniiffeesstteedd,,

oonnccee tthheessee ssttaatteess aarree cchhaarraacctteerriisseedd bbyy aa ccoonnssttaanntt vvoolluummee..

NNeevveerrtthheelleessss,, pprreessssuurree ccoonnddiittiioonnss tthhee tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh tthhee

ttrraannssffoorrmmaattiioonnss ooccccuurr..

TThhee ssoolliidd--lliiqquuiidd ttrraannssffoorrmmaattiioonn iiss ccaalllleedd mmeellttiinngg wwhhiillee tthhee

lliiqquuiidd--ssoolliidd oonnee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn..

SSoolliiddiiffiiccaattiioonn ooff ssuubbssttaanncceess wwhhiicchh,, uunnddeerr nnoorrmmaall

ccoonnddiittiioonnss ooff tteemmppeerraattuurree,, ooccccuurr iinn lliiqquuiidd ssttaattee,, iiss ccaalllleedd ffrreeeezziinngg..

TThhee ssoolliidd--lliiqquuiidd aanndd lliiqquuiidd--ssoolliidd ttrraannssffoorrmmaattiioonnss ddoo nnoott

oobbeeyy tthhee ssaammee rruulleess;; tthheeyy aarree mmaanniiffeesstteedd ddiiffffeerreenntt iinn tthhee ccaassee ooff

ccrryyssttaalllliinnee aanndd,, rreessppeeccttiivveellyy,, aammoorrpphhoouuss ssoolliiddss,, ffoorr eexxttrreemmee rraatteess ooff

tteemmppeerraattuurree vvaarriiaattiioonn..


FFiigg.. 33..11.. -- SSoolliidd--lliiqquuiidd aanndd lliiqquuiidd--ssoolliidd ttrraannssffoorrmmaattiioonnss

WWhheenn hheeaattiinngg tthhee ssoolliiddss,, tthhee ppaarrttiicclleess'' kkiinneettiicc eenneerrggyy

iinnccrreeaasseess,, wwhhiicchh rreessuullttss iinn aann iinnccrreeaasseedd ddiissttaannccee bbeettwweeeenn tthheemm aanndd

iinn tthhee rreedduuccttiioonn ooff tthhee ppoossssiibbllee rreettuurrnniinngg ttoo aa ppoossiittiioonn ooff eeqquuiilliibbrriiuumm;;

tthhee aattttrraaccttiioonn ffoorrcceess bbeettwweeeenn ppaarrttiicclleess bbeeccoommee lloowweerr aanndd aa llooccaall

rreeoorrggaanniissaattiioonn ooff tthhee ssoolliidd''ss ssttrruuccttuurree mmaayy bbee oobbsseerrvveedd..

AAtt mmeellttiinngg tteemmppeerraattuurreess,, tthhee aattttrraaccttiioonn ffoorrcceess aarree aass llooww

tthhaatt tthheeyy ccaann nnoo lloonnggeerr mmaaiinnttaaiinn tthhee ppaarrttiicclleess iinn tthhee ffoorrmmeerr

eeqquuiilliibbrriiuumm ppoossiittiioonnss,, aass tthhaatt tthhee ssttrruuccttuurree iiss ddeessttrrooyyeedd aanndd tthhee

ssuubbssttaannccee ppaasssseess iinnttoo aa lliiqquuiidd..

aa)) MMeellttiinngg aanndd ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ooff ccrryyssttaalllliisseedd ssoolliiddss

UUnnddeerr nnoorrmmaall ccoonnddiittiioonnss,, mmeellttiinngg ooff aa ccrryyssttaalllliisseedd ssoolluuttiioonn

ooccccuurrss aatt wweellll ddeetteerrmmiinneedd tteemmppeerraattuurree,, ccaalllleedd mmeellttiinngg tteemmppeerraattuurree

((θθtt -- ffiigguurree 33..11..aa)),, wwhhiicchh rreemmaaiinnss ccoonnssttaanntt dduurriinngg tthhee ((pprroocceessss ooff))

mmeellttiinngg..

TThhee mmeellttiinngg tteemmppeerraattuurree ddeeppeennddss oonn tthhee pprreessssuurree aatt


wwhhiicchh mmeellttiinngg ooccccuurrss.. MMeellttiinngg aanndd ssoolliiddiiffiiccaattiioonn rreepprreesseenntt ooppppoossiittee

pphheennoommeennaa ooccccuurrrriinngg aatt tthhee ssaammee tteemmppeerraattuurree oonn ccoonnddiittiioonnss tthhaatt

pprreessssuurree iiss tthhee ssaammee..

AAtt mmeellttiinngg tteemmppeerraattuurree ((ssoolliiddiiffiiccaattiioonn)) tthhee ssoolliidd aanndd lliiqquuiidd

ssttaatteess aarree iinn eeqquuiilliibbrriiuumm mmooddee ((ffiigguurree 33..11 aa aanndd aa11))..

bb)) MMeellttiinngg aanndd ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ooff aammoorrpphhoouuss ssoolliiddss

AAmmoorrpphhoouuss ssoolliiddss aarree sshhiifftteedd ffrroomm aa ssoolliidd ttoo aa lliiqquuiidd ssttaattee

oovveerr aa cceerrttaaiinn tteemmppeerraattuurree iinntteerrvvaall ((ffiigguurree 33..11.. bb aanndd bb11)) aa ddiippppiinngg

ppuurreeeess bbeeiinngg iinnvvoollvveedd.. TThhee aammoorrpphhoouuss ssttaattee iiss mmuucchh cclloosseerr ttoo tthhee

lliiqquuiidd ssttaattee,, mmeellttiinngg bbeeiinngg ppoossssiibbllyy sseeeenn aass aa mmooddiiffiiccaattiioonn ooff

vviissccoossiittyy -- oonnccee kknnoowwnn tthhaatt tthhee ssoolliidd ppaasssseess aa vveerryy hhiigghh vviissccoossiittyy,,

wwhhiicchh ddeeccrreeaasseess wwiitthh iinnccrreeaassiinngg tteemmppeerraattuurree..

AA ssppeecciiaall ssiittuuaattiioonn ooccccuurrss wwiitthh ssoolliiddiiffiiccaattiioonn aaccccoommppaanniieedd

bbyy tteemmppeerraattuurree''ss rraappiidd ddeeccrreeaassee,, wwhheenn tthhee lliiqquuiidd ssttaattee mmaayy bbee

mmaaiinnttaaiinneedd bbeellooww tthhee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn tteemmppeerraattuurree ((FFiigguurree 33..11..bb)) aass aann

iinnssttaabbllee ssttaattee,, rraappiiddllyy ddeessttrrooyyeedd oonn ssttiirrrriinngg,, iinn tthhee pprreesseennccee ooff aa

ccrryyssttaall,, eettcc..,, wwhheenn tteemmppeerraattuurree rraaiisseess vveerryy qquuiicckkllyy uupp ttoo tthhee

ssoolliiddiiffiiccaattiioonn tteemmppeerraattuurree.. IIff tthhee uunnddeerr--ccoooolleedd ssttaattee iiss nnoott ddeessttrrooyyeedd

oorr iiff tthhee ccoooolliinngg rraattee iiss vveerryy hhiigghh ,, tthhee lliiqquuiidd''ss vviissccoossiittyy iinnccrreeaasseess

rraappiiddllyy,, tthhee ppaarrttiicclleess lloooossee tthheeiirr mmoobbiilliittyy aanndd ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ooccccuurrss,,

aaccccoommppaanniieedd bbyy tthhee ffoorrmmaattiioonn ooff aann aammoorrpphhoouuss ssttrruuccttuurree ((wwhhiicchh

eexxppllaaiinnss tthhee ddeeffiinniittiioonn ggiivveenn ttoo tthheemm,, ooff ssuubb--ccoooolleedd lliiqquuiiddss))..

MMeellttiinngg aanndd ssoolliiddiiffiiccaattiioonn aarree aaccccoommppaanniieedd bbyy

mmooddiiffiiccaattiioonnss ooff vvoolluummee;; uussuuaallllyy,, mmeellttiinngg aassssuummeess vvoolluummee iinnccrreeaasseess

wwhhiillee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn bbrriinnggss aabboouutt vvoolluummee rreedduuccttiioonnss,, wwhhiicchh mmaayy bbee


eexxppllaaiinneedd bbyy tthhee ddiiffffeerreenntt iinntteerr--ppaarrttiiccllee ddiissttaanncceess cchhaarraacctteerriissiinngg tthhee

ttwwoo aaggggrreeggaattiioonn ssttaatteess..

EExxcceeppttiioonnss nneevveerrtthheelleessss eexxiisstt -- ssuucchh aass iinn tthhee ccaassee ooff

wwaatteerr oorr ccaasstt iirroonn,, wwhheenn ssoolliiddiiffiiccaattiioonn iiss aaccccoommppaanniieedd vvoolluummee

iinnccrreeaasseess;; iinn tthhee ccaassee ooff wwaatteerr,, tthhee eexxppllaannaattiioonn lleeiiss iinn tthhee hhyyddrrooggeenn

bboonnddss kknnoowwnn aass pprroodduucciinngg aagggglloommeerraattiioonnss..

WWaatteerr''ss iinnccrreeaassee iinn vvoolluummee dduurriinngg ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ((ffrreeeezziinngg))

wwiitthh aabboouutt 1100%% ((FFiigguurree 33..22..)) rreepprreesseennttss aaccttuuaallllyy aa sshhoorrttccoommiinngg ffoorr

bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss -- wwhhiicchh mmaayy bbee ddeessttrrooyyeedd iinn ssuucchh ccaasseess;;

hhoowweevveerr,, tthhee pphheennoommeennoonn iiss ooff ssppeecciiaall iimmppoorrttaannccee ffoorr aassssuurriinngg lliiffee

iinn llaakkeess aanndd ssttrreeaammss ((oonnccee iiccee -- lliigghhtteerr tthhaann wwaatteerr -- ffllooaattss oonn iitt,,

aassssuurriinngg aallssoo tthheerrmmaall iissoollaattiioonn ooff tthhee ddeepptthh wwaatteerr wwhhiicchh nnoo lloonnggeerr

ffrreeeezzeess))..

FFiigguurree 33..22.. VVoolluummee vvaarriiaattiioonn iinn tthhee ccaassee ooff ffrreeeezziinngg wwaatteerr

EExxppeerriimmeennttaallllyy,, iitt hhaass bbeeeenn sshhoowwnn tthhaatt,, iinn tthhee ccaassee ooff

ssuubbssttaanncceess wwhhoossee vvoolluummee iinnccrreeaasseess oonn mmeellttiinngg,, tthhee mmeellttiinngg

tteemmppeerraattuurree iinnccrreeaasseess wwiitthh rraaiissiinngg pprreessssuurree;; iinnsstteeaadd,, wwiitthh


ssuubbssttaanncceess wwhhoossee vvoolluummee ddeeccrreeaasseess aass aa rreessuulltt ooff rraaiissiinngg

pprreessssuurree..

IIccee

33..33..aa IIcciicclleess 33..33..bb

AA nnaattuurraall iiccee bblloocckk iinn IIcceellaanndd

IIccee iiss tthhee solid ffoorrmm ooff water.. TThhee phase transition ooccccuurrss

wwhheenn liquid wwaatteerr iiss ccoooolleedd bbeellooww 00 °C ((227733..1155 K,, 3322 °F)) aatt

standard atmospheric pressure.. IIccee ccaann bbee ffoorrmmeedd aatt hhiigghheerr

tteemmppeerraattuurreess iinn pprreessssuurriizzeedd eennvviirroonnmmeennttss,, aanndd wwaatteerr wwiillll rreemmaaiinn aa

lliiqquuiidd oorr ggaass uunnttiill --3300 °°CC aatt lloowweerr pprreessssuurreess.. IIccee ffoorrmmeedd aatt hhiigghh

pprreessssuurree hhaass aa ddiiffffeerreenntt ccrryyssttaall ssttrruuccttuurree aanndd ddeennssiittyy tthhaann oorrddiinnaarryy

iiccee..

IIccee,, wwaatteerr,, aanndd wwaatteerr vvaappoorr ccaann ccooeexxiisstt aatt tthhee ttrriippllee ppooiinntt,,

wwhhiicchh ffoorr tthhiiss ssyysstteemm iiss 227733..1166 KK aatt aa pprreessssuurree ooff 661111..7733 PPaa..

AAnn uunnuussuuaall ffeeaattuurree ooff iiccee ffrroozzeenn aatt aa pprreessssuurree ooff oonnee

atmosphere iiss tthhaatt tthhee ssoolliidd iiss ssoommee 88%% lleessss ddeennssee tthhaann lliiqquuiidd

wwaatteerr.. IIccee hhaass aa density ooff 00..991177 gg//ccmm³³ aatt 00 °°CC,, wwhheerreeaass wwaatteerr hhaass

aa ddeennssiittyy ooff 00..99999988 gg//ccmm³³ aatt tthhee ssaammee tteemmppeerraattuurree.. LLiiqquuiidd wwaatteerr iiss

mmoosstt ddeennssee,, eesssseennttiiaallllyy 11..0000 gg//ccmm³³,, aatt 44 °°CC aanndd bbeeccoommeess lleessss


ddeennssee aass tthhee wwaatteerr mmoolleeccuulleess bbeeggiinn ttoo ffoorrmm tthhee hexagonal crystals

ooff iiccee aass tthhee tteemmppeerraattuurree ddrrooppss ttoo 00 °°CC.. ((IInn ffaacctt,, tthhee wwoorrdd ""ccrryyssttaall""

ddeerriivveess ffrroomm tthhee GGrreeeekk wwoorrdd ffoorr ffrroosstt..)) TThhiiss iiss dduuee ttoo hydrogen

bonds ffoorrmmiinngg bbeettwweeeenn tthhee wwaatteerr mmoolleeccuulleess,, wwhhiicchh lliinnee uupp

molecules lleessss eeffffiicciieennttllyy ((iinn tteerrmmss ooff vvoolluummee)) wwhheenn wwaatteerr iiss ffrroozzeenn..

TThhee rreessuulltt ooff tthhiiss iiss tthhaatt iiccee ffllooaattss oonn lliiqquuiidd wwaatteerr,, aann iimmppoorrttaanntt ffaaccttoorr

iinn EEaarrtthh''ss climate..

AAss aa ccrryyssttaalllliinnee ssoolliidd,, iiccee iiss ccoonnssiiddeerreedd aa mineral..

A. Types of ice

33..44.. SSnnooww ffllaakkeess bbyy WWiillssoonn BBeennttlleeyy,, 11990022


EEvveerryyddaayy iiccee aanndd ssnnooww iiss iiccee IIhh,, oorr hheexxaaggoonnaall iiccee.. SSuubbjjeecctteedd

ttoo hhiigghheerr pprreessssuurreess aanndd vvaarryyiinngg tteemmppeerraattuurreess,, iiccee ccaann ffoorrmm iinn

rroouugghhllyy aa ddoozzeenn ddiiffffeerreenntt pphhaasseess.. OOnnllyy aa lliittttllee lleessss ssttaabbllee

((mmeettaassttaabbllee)) tthhaann IIhh iiss ccuubbiicc ssttrruuccttuurree iiccee ((IIcc)).. BBuutt ccoooolliinngg IIhh ccaauusseess

aa ddiiffffeerreenntt aarrrraannggeemmeenntt ttoo ffoorrmm iinn wwhhiicchh tthhee pprroottoonnss mmoovvee,, XXII..

WWiitthh bbootthh ccoooolliinngg aanndd pprreessssuurree mmoorree ttyyppeess eexxiisstt,, eeaacchh bbeeiinngg

ccrreeaatteedd ddeeppeennddiinngg oonn tthhee pphhaassee ddiiaaggrraamm ooff iiccee.. TThheessee aarree IIII,, IIIIII,, VV,,

VVII,, VVIIII,, VVIIIIII,, IIXX,, aanndd XX.. WWiitthh ccaarree aallll tthheessee ttyyppeess ccaann bbee rreeccoovveerreedd aatt

aammbbiieenntt pprreessssuurree.. TThhee ttyyppeess aarree ddiiffffeerreennttiiaatteedd bbyy tthheeiirr ccrryyssttaalllliinnee

ssttrruuccttuurree,, oorrddeerriinngg aanndd ddeennssiittyy.. TThheerree aarree aallssoo ttwwoo mmeettaassttaabbllee

pphhaasseess ooff iiccee uunnddeerr pprreessssuurree,, bbootthh ffuullllyy hhyyddrrooggeenn ddiissoorrddeerreedd,, tthheessee

aarree IIVV aanndd XXIIII.. IIccee XXIIII wwaass ddiissccoovveerreedd iinn 11999966.. AAss wweellll aass ccrryyssttaalllliinnee

ffoorrmmss ssoolliidd wwaatteerr ccaann eexxiisstt iinn aammoorrpphhoouuss ssttaatteess aass aammoorrpphhoouuss ssoolliidd

wwaatteerr ((AASSWW)),, llooww ddeennssiittyy aammoorrpphhoouuss iiccee ((LLDDAA)),, hhiigghh ddeennssiittyy

aammoorrpphhoouuss iiccee ((HHDDAA)),, vveerryy hhiigghh ddeennssiittyy aammoorrpphhoouuss iiccee ((VVHHDDAA)) aanndd

hhyyppeerrqquueenncchheedd ggllaassssyy wwaatteerr ((HHGGWW))..

Note: In addition to these real variants of ice, a fictional "ice-nine" is featured in

Kurt Vonnegut's novel Cat's Cradle. Real Ice IX does not have the properties of

Vonnegut's fictional ice-nine (i.e. the ability to freeze all water on Earth with the

introduction of one granule).Rime is a type of ice formed by fog freezing on cold

objects. It contains a high proportion of trapped air, making it appear white rather

than transparent, and giving it a density about one quarter of that of

pure ice.

Ice can also form icicles, similar to stalactites in appearance, as

water drips and re-freezes.


Clathrate hydrates are forms of ice that contain gas molecules

trapped within its crystal lattice. Pancake ice is a formation of ice

generally created in areas with less calm conditions.

Some other substances (particularly solid forms of those usually

found as fluids) are also called "ice": dry ice, for instance, is a

popular term for solid carbon dioxide.

Ice is a common metaphor for things that are cold, hard, and clear in

some way; for instance, "ice" is a colloquial term for diamond, and

also for some forms of the drug amphetamine.

33..33.. TTHHEE CCRRYYSSTTAALLLLIISSAATTIIOONN SS MMEECCHHAANNIISSMM FFRROOMM

MMEELLTTIINNGG

IIss wweellll kknnoowwnn tthhaatt ssoolliiddiiffiiccaattiioonn mmooddee ddeeppeennddss oonn tthhee

ssppeeeedd ooff ccoooolliinngg aanndd oonn tthhee cchheemmiiccaall nnaattuurree ooff tthhee mmeellttiinngg.. AAtt aa

rraappiidd ccoooolliinngg,, tthhee ssuubbssttaanncceess ssoolliiddiiffiiccaattiioonn iiss rreeaalliisseedd iinn aa

aammoorrpphhoouuss ssttaattee..

IIff aann lliiqquuiidd ssoolliiddiiffiieedd bbyy aa mmooddeerraattee ccoooolliinngg,, wwiitthhoouutt ssuubb--

ccoooolliinngg pphheennoommeennaa,, nneeaarr tthhee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ss tteemmppeerraattuurree,, tthhee

mmoolleeccuullaarr aassssoocciiaatteess ffrroomm tthhee lliiqquuiidd iinnccrreeaassee,, bbeeccoommeess ssttaabbllee aanndd

ffoorrmm cceennttrreess ooff ccrryyssttaalllliissaattiioonn oorr ccrryyssttaalllliittee ((ffiigguurree 33..55.. wwiitthh

ppllaannee rreepprreesseennttaattiioonn ooff tthhee pphheennoommeennaa)) wwhhiicchh ccoouulldd bbee ffoouunnddeedd iinn

aallll tthhee mmeellttiinngg ss mmaassss.. WWhheenn tthhee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn tteemmppeerraattuurree iiss

oobbttaaiinneedd tthhee ppaarrttiicclleess aarree ddiissppoosseess aarroouunndd tthhee ccrryyssttaalllliittee,, aalloonngg tthhee

aaxxeess ooff tthhee ffuuttuurree ccrryyssttaall,, rreeaalliisseedd ddeennddrriitteess ((ffiigguurree 33..55..bb)).. AAtt tthhee

ccoooolliinngg ooff tthhee mmeettaall mmeellttiinngg tthhee tteennddeennccyy ooff tthhee ccrryyssttaalllliissaattiioonn iiss ssoo


pprroonnoouunncceedd,, ssoo tthhaatt aatt tthhee mmeellttiinngg ss ssuurrffaaccee tthhee ddeennddrriitteess ccoouulldd bbee

oobbsseerrvveedd wwiitthh ffrreeee eeyyeess.. IInn ttiimmee,, aatt tthhee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ss tteemmppeerraattuurree,,

tthhee mmeellttiinngg ss ppaarrttiicclleess ooccccuuppiieedd tthhee ppllaacceess bbeettwweeeenn tthhee ddeennddrriittee ss

rraammiiffiiccaattiioonnss -- ffiilllliinngg rreegguullaarr tthhee vvooiiddss -- ssoo tthhaatt tthhee ccrryyssttaall ttaakkee tthhee

ffuullll sshhaappee iinn aallll ddiirreeccttiioonn..

ffiigguurree 33..55.. TThhee ccrryyssttaalllliissaattiioonn iinn ssoolluuttiioonnss

FFoolllloowwiinngg tthhee ccrryyssttaalllliissaattiioonn pprroocceessss iinn aallll tthhee mmaassss ooff tthhee

mmeellttiinngg,, iinn tthhee ffiirrsstt pphhaassee,, tthhee ccrryyssttaalllliittee aarree rreeaacchheedd iinn aallll tthhee mmaassss

ooff tthhee mmeellttiinngg ((ffiigguurree 33..66..aa)) aanndd ffrroomm tthheessee aarree ffoorrmmeedd tthhee ddeennddrriitteess

aanndd aarroouunndd tthhee ddeennddrriitteess aarree ffoorrmmeedd tthhee iissoollaatteedd ccrryyssttaallss ((ffiigguurree

33..66....bb)) tthhaatt ggrrooww uupp ccoonnttiinnuuuumm uunnttiill tthhee mmoommeenntt wwhheenn mmeeeett

aannootthheerr ddeennddrriitteess.. BBeeccaauussee tthhee mmeeeettiinngg bbeettwweeeenn ccrryyssttaallss iiss

rraannddoommiissee,, tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff tthhee ccrryyssttaallss iiss ssttooppppeedd oonn tthhee

rraannddoomm ccoonnttaacctt ssuurrffaacceess,, ssoo tthhaatt iinn ccrryyssttaalllliisseedd ssoolliidd wwhhiicchh iiss

ffoorrmmeedd bbyy tthhee mmeellttiinngg,, aarree nnoott sseeeenn ccrryyssttaallss wwiitthh rreegguullaattee sshhaappee

((iiddeeaall)),, bbuutt aarree sseeeenn ggrraannuullaarr ccrryyssttaallss,, wwiitthh iirrrreegguullaarr sshhaappee.. TThhee


ssttrruuccttuurree ooff eeaacchh ggrraaiinn iiss rreegguullaarr,, tthhaatt iiss cchhaarraacctteerriissttiicc ooff ccrryyssttaalllliinnee

ssttaattee.. TThhiiss ddeennootteess tthhee iissoottrrooppiicc cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff tthhee ggrraaiinnyy

ccrryyssttaalllliinnee ssttrruuccttuurreess ((rroocckkss,, mmeettaallss,, aa..ss..oo..))

FFiigguurree 33..66.. TThhee ccrryyssttaalllliissaattiioonn iinn aallll tthhee mmaassss ooff tthhee mmeellttiinngg

33..44.. LLIIQQUUIIDD--GGAASS AANNDD GGAASS--LLIIQQUUIIDD TTRRAANNSSFFOORRMMAATTIIOONNSS

TThhee lliiqquuiidd--ggaass aanndd ggaass--lliiqquuiidd ttrraannssffoorrmmaattiioonn ooccccuurrss oonn

tthhee vvaarriiaattiioonn ooff aallll ssttaattee ppaarraammeetteerrss ((tteemmppeerraattuurree,, pprreessssuurree,, vvoolluummee

ooff wweeiigghhtt uunniitt)) aammoonngg wwhhiicchh rreecciipprrooccaall ccoonnddiittiioonniinngg eexxiisstt..

aa)) TThhee lliiqquuiidd--ggaass ttrraannssffoorrmmaattiioonn

++ TThhee pprroocceessss ooff aa ssuubbssttaannccee sshhiiffttiinngg ffrroomm lliiqquuiidd iinnttoo

ffaazzeess ssttaattee,, wwiitthhiinn aa lliimmiitteedd vvoolluummee,, iiss ccaalllleedd vvaappoorriissaattiioonn..

++ SShhiiffttiinngg ooff aa lliiqquuiidd iinn vvaappoouurr ssttaattee oonnllyy tthhoouugghhtt tthhee

lliiqquuiidd''ss ffrreeee ssuurrffaaccee,, wwiitthhiinn aann uunnlliimmiitteedd vvoolluummee ((iinn tthhee

ooppeenn)) iiss kknnoowwnn aass eevvaappoorraattiioonn..

UUnnddeerr cceerrttaaiinn ccoonnddiittiioonnss ooff pprreessssuurree aanndd tteemmppeerraattuurree,, iitt

mmaayy bbee ppoossssiibbllee tthhaatt tthhee nnuummbbeerr ooff ppaarrttiicclleess wwhhiicchh eevvaappoorraattee

sshhoouulldd bbee eeqquuaall ttoo tthhee nnuummbbeerr ooff ppaarrttiicclleess rreettuurrnniinngg ttoo lliiqquuiidd ssttaattee

((ccoonnddeennssaattiioonn)).. IInn ssuucchh ssiittuuaattiioonnss,, tthhee vvaappoouurrss aanndd tthhee lliiqquuiidd aarree iinn


ddyynnaammiicc eeqquuiilliibbrriiuumm..

** TThhee vvaappoouurrss ffoouunndd iinn ddyynnaammiicc eeqquuiilliibbrriiuumm wwiitthh tthhee lliiqquuiidd

ffrroomm wwhhiicchh tthheeyy ccoommee aarree ddeeffiinneedd aass ssaattuurraatteedd vvaappoouurrss..

** TThhee pprreessssuurree ttoo wwhhiicchh,, aatt aa cceerrttaaiinn pprree--ddeetteerrmmiinneedd

tteemmppeerraattuurree,, tthhee ddyynnaammiicc eeqquuiilliibbrriiuumm iiss aattttaaiinneedd,, iiss ccaalllleedd pprreessssuurree

ooff tthhee ssaattuurraatteedd vvaappoouurrss.. ((ppVVSS))

** TThhee vvaappoouurrss wwhhoossee pprreessssuurree iiss lloowweerr tthhaann tthhaatt ooff tthhee

ssaattuurraatteedd vvaappoouurrss aarree ccaalllleedd uunnssaattuurraatteedd vvaappoouurrss..

UUnnddeerr ccoonnddiittiioonnss ooff vvaappoorriissaattiioonn,, ssaattuurraatteedd vvaappoouurrss mmaayy

bbee oobbttaaiinneedd,, wwhhiicchh iiss nnoott ppoossssiibbllee iinn tthhee ccaassee ooff eevvaappoorraattiioonn.. IIff aa

lliiqquuiidd iiss ssuubbjjeecctteedd ttoo hheeaattiinngg,, tthhee aaiirr aabbssoorrbbeedd bbyy tthhee lliiqquuiidd iinn tthhee

ffoorrmm ooff aagggglloommeerraattiioonnss ((bbuubbbblleess)) iinnccrreeaasseess tthhee vvoolluummee iinn wwhhiicchh tthhee

lliiqquuiidd iiss vvaappoorriisseedd,, iinn tthhee ffoorrmm ooff ssaattuurraatteedd vvaappoouurrss..

WWhheenn tthhee bbuubbbblleess'' vvoolluummee iiss ssuuffffiicciieennttllyy hhiigghh tthheeyy oovveerr

ccoommee tthhee lliiqquuiidd''ss vviissccoossiittyy aanndd rraaiissee ttoo tthhee ffrreeee ssuurrffaaccee,, wwhheerree tthheeyy

aarree ddeessttrrooyyeedd,, tthhee pprroocceessss ooff ccooookkiinngg bbeeiinngg tthhuuss pprroodduucceedd..

** CCooookkiinngg iiss aa pprroocceessss ooff eevvaappoorraattiioonn ooccccuurrrriinngg wwiitthhiinn tthhee

wwhhoollee lliiqquuiidd''ss wweeiigghhtt,, tthhee tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh tthhee lliiqquuiidd rreemmaaiinnss

ccoonnssttaanntt bbeeiinngg ddeeffiinneedd aass ccooookkiinngg tteemmppeerraattuurree..

CCooookkiinngg bbeeggiinnss oonnllyy wwhheenn tthhee pprreessssuurree ooff tthhee ssaattuurraatteedd

vvaappoouurrss wwiitthhiinn tthhee bbuubbbblleess bbeeccoommeess eeqquuaall ttoo tthhee eexxtteerrnnaall pprreessssuurree

((oonn tthhee lliiqquuiidd''ss ffrreeee ssuurrffaaccee)).. TThhee ccooookkiinngg tteemmppeerraattuurree iinnccrreeaasseess

wwiitthh tthhee iinnccrreeaassee ooff tthhee eexxtteerrnnaall pprreessssuurree..

bb)) TThhee ggaass--lliiqquuiidd ttrraannssffoorrmmaattiioonn

SShhiiffttiinngg ooff aa lliiqquuiidd ffrroomm ggaasseeoouuss ttoo lliiqquuiidd ssttaattee iiss ccaalllleedd

ccoonnddeennssaattiioonn,, iiff tthhee ssuubbssttaannccee''ss nnoorrmmaall ssttaattee iiss tthhee lliiqquuiidd oonnee,, aanndd


lliiqquueeffaaccttiioonn,, iiff tthhee ssuubbssttaannccee iinn iittss nnoorrmmaall ssttaattee iiss aa ggaass..

CCoonnddeennssaattiioonn mmaayy bbee aattttaaiinneedd bbyy ddrrooppppiinngg tthhee

tteemmppeerraattuurree,, oorr aass tthhee rreessuulltt ooff tthhee ccoonnttaacctt wwiitthh ccoolldd ssuurrffaacceess

((dduurriinngg ccoolllliissiioonnss wwiitthh ccoolldd ppaarrttiicclleess,, tthhee ggaasseeoouuss ppaarrttiiccllee ffiieelldd tthheeiirr

eenneerrggyy)) -- aaccccoorrddiinngg ttoo WWaalldd''ss pprriinncciippllee ooff tthhee ccoolldd WWaallll.. AAmmoonngg tthhee

mmaaiinn pprraaccttiiccaall aapppplliiccaattiioonnss ooff tthhee ggaass--lliiqquuiidd ttrraannssffoorrmmaattiioonnss,, ssppeecciiaall

mmeennttiioonn sshhoouulldd bbee mmaaddee ooff ddiissttiillllaattiioonn,, lliiqquueeffaaccttiioonn,, aattttaaiinniinngg ooff llooww

tteemmppeerraattuurreess,, eettcc..

** DDiissttiillllaattiioonn rreepprreesseennttss tthhee ppaarrttiiaall vvaappoorriissaattiioonn ooff aa

lliiqquuiidd,, ffoolllloowweedd bbyy vvaappoouurrss'' ccoonnddeennssaattiioonn aanndd ccoolllleeccttiinngg ooff tthhee lliiqquuiidd

tthhuuss ffoorrmmeedd..

IInn ffiigguurree 33..77.. aarree sshhoowwnn tthhee ttrraannssffoorrmmaattiioonn ccuurrvvee lliiqquuiidd--

ggaasseess,, tthhrroouugghh ccoommpprreessssiioonn,, ffoorr ddiiffffeerreenntt tteemmppeerraattuurreess ((AAnnddrreeww ss

ccuurrvveess))..

FFiigguurree 33..77.. TThhee AAnnddrreeww ss ccuurrvveess


WWee ccoouulldd oobbsseerrvvee tthhaatt tthhee ttrraannssffoorrmmaattiioonn iiss pprroodduucceedd bbyy

bbrriinnggiinngg tthhee vvaappoouurrss iinn ssaattuurraatteedd ssttaattee ((cchhaarraacctteerriisseedd bbyy ccoonnssttaanntt

pprreessssuurree ppVVSS)),, tthhaatt ppaasssseess iinn lliiqquuiidd ssttaattee bbyy vvoolluummee ddeeccrreeaassee

((iinnvveerrssee pprrooppoorrttiioonnaall wwiitthh tteemmppeerraattuurree)).. FFoorr aa wweellll kknnoowwnn

tteemmppeerraattuurree tthhee ttrraannssffoorrmmaattiioonn ggaasseess--lliiqquuiidd bbyy ccoommpprreesssseess iiss nnoott

ppoossssiibbllee.. IItt iiss ddeeffiinneedd aa ccrriittiiccaall tteemmppeerraattuurree,, ((tthhee mmaaxxiimmuumm

tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh aa ssuubbssttaannccee iinn ggaasseeoouuss ssttaattee ccoouulldd ppaasssseess iinn

lliiqquuiidd ssttaattee tthhrroouugghh ccoommpprreesssseess))..

LLiiqquueeffaaccttiioonn mmaayy bbee ppeerrffoorrmmeedd bbyy lloowweerriinngg tteemmppeerraattuurree

iinnccrreeaassiinngg pprreessssuurree,, rreedduuccttiioonn ooff tthhee ggaass vvoolluummee -- aallll tthheessee

ppaarraammeetteerrss bbeeiinngg rreecciipprrooccaallllyy iinntteerr--ccoonnddiittiioonneedd..

LLiiqquueeffaaccttiioonn mmaayy bbee ppeerrffoorrmmeedd bbyy sseevveerraall pprroocceedduurreess,, aass

ffoolllloowwss::

** iissootthheerrmmaall ccoommpprreessssiioonn ooff tthhee ggaass,, aatt aa tteemmppeerraattuurree

bbeellooww tthhee ccrriittiiccaall oonnee;; tthhee mmeetthhoodd iiss aapppplliieedd ttoo eeaassyy--

ttoo--lliiqquueeffyy ggaasseess ((hhaavviinngg aa hhiigghh ccrriittiiccaall tteemmppeerraattuurree))

ssuucchh aass ccaarrbboonn ddii ooxxiiddee aanndd aammmmoonniiaacc..

** ccoonnccuurrrreenntt ccoooolliinngg aanndd ccoommpprreessssiioonn;; ccoooolliinngg iiss

ppeerrffoorrmmeedd wwiitthh eeiitthheerr iiccee oorr aannootthheerr lliiqquueeffiieedd ggaass..

** sstteeppwwiissee ccoooolliinngg ((tthhee KK--OO mmeetthhoodd)),, iinnvvoollvviinngg ggrraadduuaall

lliiqquueeffaaccttiioonn ooff ppeerrmmaanneenntt ggaasseess,, ssuucchh aass:: ooxxyyggeenn,,

nniittrrooggeenn,, hhyyddrrooggeenn..

TTeemmppeerraattuurree ooff tthhee ccoonnddeennssaattiioonn ppooiinntt

** TThhee tteemmppeerraattuurree ooff tthhee ccoonnddeennssaattiioonn ppooiinntt iiss tthhee


tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh wweett aaiirr sshhoouulldd bbee ccoooolleedd,, aatt ccoonnssttaanntt

pprreessssuurree,, ffoorr tthhee ssaattuurraattiioonn ooff tthhee wwaatteerr vvaappoouurrss..

TThhee pphheennoommeennoonn iiss vveerryy iimmppoorrttaanntt,, ccoonnddiittiioonniinngg tthhee

ccoommppoorrtt ooff tthhee bbuuiilltt ssppaacceess aanndd pprrootteeccttiinngg tthhee bbuuiillddiinngg eelleemmeennttss

aaggaaiinnsstt hhuummiiddiittyy.. WWhheenn tthhee tteemmppeerraattuurree ooff tthhee ddeeww ppooiinntt lliieess wwiitthhiinn

aa bbuuiillddiinngg eelleemmeenntt oorr oonn iittss iinnnneerr ssiiddee,, tthhee vvaappoouurrss ggrroowwnn tthhee bbuuiilltt

ssppaaccee wwiillll ccoonnddeennssee aanndd bbee ccoolllleecctteedd iinn//oonn tthhee bbuuiillddiinngg eelleemmeennttss iinn

tthhee ffoorrmm ooff ddrrooppss..

33..55.. SSUUBBLLIIMMAATTIIOONN

VVaappoorriissaattiioonn ooff tthhee ssoolliidd bbooddiieess iiss ccaalllleedd ssuubblliimmaattiioonn..

FFoorr cceerrttaaiinn ssoolliidd ssuubbssttaanncceess,, uunnddeerr ccoonnddiittiioonnss ooff rraaiisseedd

tteemmppeerraattuurree,, vvaappoouurrss aarree ffoorrmmeedd pprriioorr ttoo tthhee ssoolliidd''ss lliiqquueeffaaccttiioonn;; wwhheenn tthhee

pprreessssuurree ooff tthhee ssaattuurraatteedd vvaappoouurrss eeqquuaallss tthhee aattmmoosspphheerriicc pprreessssuurree,, tthhee

ssoolliidd--ggaass ttrraannssffoorrmmaattiioonn ooccccuurrss aatt tthhee tteemmppeerraattuurree ooff tthhee eennvviirroonnmmeenntt..


CHAPTER IV

IINNTTEERRFFAACCEE PPHHEENNOOMMEENNAA

44..11.. AADDSSOORRPPTTIIOONN

TThhee ddiisseeqquuiilliibbrriiuumm ooff ffoorrcceess iinn wwhhiicchh tthhee mmoolleeccuulleess aatt tthhee

iinntteerrffaaccee ooff ttwwoo ssuubbssttaanncceess aarree ffoouunndd iinndduucceess ddiiffffeerreenntt eeffffeeccttss iinn

tthheeiirr ssttrruuccttuurreess.. CCoonnsseeqquueennttllyy,, iinn tthhee ssttrruuccttuurree ooff ssuubbssttaanncceess wwiitthh

hhiigghheerr ccoohheessiioonn ffoorrcceess,, mmoolleeccuullaarr pprreessssuurree ooccccuurrss.. AAtt tthhee ssaammee

ttiimmee,, tthhee nnoonn--eeqquuiilliibbrriiuumm ccoohheessiioonn ffoorrcceess oorriieenntteedd ttoowwaarrddss tthhee

iinntteerrffaaccee wwiillll aattttrraacctt ((ttoowwaarrddss tthheemm)) tthhee mmoolleeccuulleess ffrroomm ssuubbssttaanncceess

wwiitthh lloowweerr ccoohheessiioonn ffoorrcceess,, ssoo tthhaatt tthhee ccoonncceennttrraattiioonn ooff tthhee

ssuubbssttaannccee iiss hhiigghheerr tthhaann iinn tthhee rreesstt ooff tthhee ssppaaccee iitt ooccccuuppiieess..

TThhee pphhyyssiiccaall pphheennoommeennoonn ooff aattttrraaccttiioonn ooff aa ssuubbssttaannccee''ss

mmoolleeccuulleess aatt tthhee iinntteerrffaaccee wwiitthh ootthheerr ssuubbssttaannccee,, aass aa rreessuulltt ooff tthhee

ccoohheessiioonn ffoorrcceess ddiisseeqquuiilliibbrriiuumm,, iiss ccaalllleedd aaddssoorrppttiioonn oorr

pphhyyssiioossoorrppttiioonn..

TThhuuss,, tthhee ssuubbssttaannccee ppoosssseessssiinngg hhiigghheerr ccoohheessiioonn ffoorrcceess,,

wwhhiicchh tthheerreeffoorree ccaauusseess aaddssoorrppttiioonn,, iiss ccaalllleedd aaddssoorrbbaanntt,, wwhhiillee tthhee

ssuubbssttaannccee bbeeiinngg aattttrraacctteedd aatt tthhee iinntteerrffaaccee iiss ccaalllleedd aaddssoorrbbaattee..

TThhee aaddssoorrppttiioonn''ss eeffffeecctt ddeeccrreeaasseess qquuiicckkllyy,, iinn tthhee

aaddssoorrbbaattee''ss ssttrruuccttuurree,, wwiitthh tthhee iinnccrreeaassee ooff tthhee ddiissttaannccee aatt tthhee

iinntteerrffaaccee.. TThhee ffoorrcceess ppeerrffoorrmmiinngg aaddssoorrppttiioonn aarree ooff tthhee VVaann ddeerr

WWaaaallss ttyyppee,, ssoo tthhaatt,, wwiitthh tthhee mmooddiiffiiccaattiioonn ooff tthhee pphhyyssiiccaall

ppaarraammeetteerrss,, tthhee pphheennoommeennoonn mmaayy bbee rreevveerrssiibbllee..

TThhee pphheennoommeennoonn ooff tthhee aaddssoorrbbaattee''ss rreemmoovvaall ooffff tthhee


aaddssoorrbbaanntt''ss ssuurrffaaccee iiss ccaalllleedd ddeessoorrppttiioonn..

CChheemmoossoorrppttiioonn oorr cchheemmiissoorrppttiioonn rreepprreesseennttss tthhee

ssuubbssttaannccee''ss sseelleeccttiivvee ((cchheemmiiccaall)) aaddssoorrppttiioonn..

44..22.. SSUUPPEERRFFIICCIIAALL SSTTRREESSSS

AAss aa rreessuulltt ooff tthhee aaccttiioonn iinndduucceedd bbyy tthhee rreessuullttaanntt ooff tthhee

aaddssoorrbbaanntt -- aaddssoorrbbaattee ffoorrcceess,, tthhee aaddssoorrbbaanntt''ss ssuuppeerrffiicciiaall llaayyeerr tteennddss

ttoo rreedduuccee iittss ssuurrffaaccee.. AAss,, oonn tthhee ddiirreeccttiioonnss wwiitthhiinn tthhee iinntteerrffaaccee,, tthhee

ccoohheessiioonn ffoorrcceess bbeettwweeeenn mmoolleeccuulleess aarree rreecciipprrooccaallllyy eeqquuiilliibbrraatteedd

((bbeettwweeeenn tthhee mmoolleeccuulleess ooff tthhee ssaammee ssuubbssttaannccee)),, tthhee ssuuppeerrffiicciiaall

llaayyeerr wwiillll bbeehhaavvee lliikkee aann eellaassttiicc mmeemmbbrraannee..

TThhee ffoorrccee aaccttiinngg ttaannggeennttiiaallllyy aatt tthhee iinntteerrffaaccee ooff ttwwoo

ssuubbssttaanncceess,, oonn aa 11 mmeetteerr lloonngg ssttrraaiigghhtt lliinnee,, iiss ccaalllleedd ssuuppeerrffiicciiaall

ssuurrffaaccee ssttrreessss.. IInn tthhee ccaassee iinn wwhhiicchh bbootthh ssuubbssttaanncceess iinn ccoonnttaacctt aarree

lliiqquuiidd,, tthhee ffoorrccee iiss ccaalllleedd iinntteerrffaacciiaall ssttrreessss..

44..33.. LLYYOOPPHHIILLYY AANNDD LLYYOOPPHHOOBBYY

IIff aa ddrroopp ooff lliiqquuiidd iiss ffoouunndd oonn tthhee ssuurrffaaccee ooff aa ssoolliidd,, tthhee

ssyysstteemm bbeeiinngg ffoouunndd iinn aa ggaass ((ffiigguurree 44..11)),, iinn tthhee ppooiinntt ooff aa ccoonnttaacctt ooff

tthhee tthhrreeee aaggggrreeggaattiioonn ssttaatteess ((AA)),, tthhee ssuuppeerrffiicciiaall ssttrreesssseess

ccoorrrreessppoonnddiinngg ttoo tthhee ssoolliidd--ggaass ((σσaagg)),, ssoolliidd--lliiqquuiidd ((σσssll)) aanndd lliiqquuiidd--ggaass

((σσllgg)) iinntteerrffaacceess,, wwiillll bbee mmaanniiffeesstteedd..


FFiigguurree 44..11.. LLyyoopphhiillyy aanndd LLyyoopphhoobbyy

TThhee eeqquuaattiioonn eexxpprreessssiinngg tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm ffoorrcceess ((ssttrreesssseess))

iinn tthhiiss ppooiinntt,, wwiillll bbee::

σ σ σ θsg sl= + lg cos

TThhee rreessuullttaanntt ooff ssuuppeerrffiicciiaall ssttrreesssseess,, iinn tthhee ttrriippllee ppooiinntt ooff

ccoonnttaacctt,, iiss ccaalllleedd ffoorrccee ooff aaddhheessiioonn ttoo tthhee ssoolliidd..

σ σ σ σ θ= − +sg sl( cos )lg

TThhee θθ ddeeggrreeee iiss ccaalllleedd wweettttiinngg ddeeggrreeee aanndd iiss tthhee

vvaarriiaabbllee ppaarraammeetteerr iinn oorrddeerr ttoo oobbttaaiinn tthhee eeqquuiilliibbrruumm wwhhiicchh iiss

eexxpprreesssseedd bbyy eeqquuaattiioonn bbeellllooww.. SSoo,, ffoorr σσ mmiinniimm ,, mmuusstt bbee ssaattiissffiieedd

tthhee ffoolllloowwiinngg rreellaattiioonn::

θθ →→ 00°°,, iiff σσssgg >> σσssll;;

θθ →→ 118800°°,, iiff σσssgg << σσssll..

TThhee nnoottiioonn ooff lleeggoopphhiillyy ddeeffiinneess tthhee ssoolliidd''ss aaffffiinniittyy

ttoowwaarrddss tthhee lliiqquuiidd ((tthhee lliiqquuiidd wweettss tthhee ssoolliidd)),, aanndd iitt iiss aattttaaiinneedd wwhheenn

tthhee wweetthhiinngg aannggllee iiss bbeellooww 9900°°..

TThhee nnoottiioonn ooff llyyoopphhoobbyy ddeeffiinneess tthhee llaacckk ooff tthhee ssoolliidd''ss

aaffffiinniittyy ttoowwaarrddss tthhee lliiqquuiidd ((tthhee lliiqquuiidd ddooeess nnoott wweett tthhee ssoolliidd)),, aanndd iitt iiss


aattttaaiinneedd wwhheenn tthhee wweettlliinngg aannggllee ttaakkeess vvaalluueess oovveerr 9900°°..

IIff tthhee lliiqquuiidd uuttiilliizzeedd iiss wwaatteerr,, tthhee pphheennoommeennaa ddeessccrriibbeedd

aarree ccaalllleedd hhyyddrroopphhiillyy aanndd hhyyddrroopphhoobbyy..

44..44.. CCAAPPIILLLLAARRIITTYY

IIff aa lliiqquuiidd iiss ffoouunndd iinn aa ttuubbee mmaaddee ooff aa ssoolliidd mmaatteerriiaall,, tthhee

mmoolleeccuulleess ooff lliiqquuiidd ccoonnttaaccttiinngg tthhee ssoolliidd wwiillll tteenndd ttoo bbee sshhiifftteedd,, oonn iittss

ssuurrffaaccee,, iinn tthhee ddiirreeccttiioonn ooff tthhee ffoorrccee ooff aaddhheessiioonn ttoo tthhee ssuuppppoorrtt

((ffiigguurree 55..22..))..

OOnnccee kknnoowwnn tthhaatt tthheerree mmoolleeccuulleess aarree lliinnkkeedd tthhrroouugghhtt tthhee

ssuuppeerrffiicciiaall ssttrreessss,, ttoo tthhee mmoolleeccuulleess ffrroomm tthhee ssuuppeerrffiicciiaall llaayyeerr aanndd,,

rreessppeeccttiivveellyy,, tthhrroouugghh tthhee ffoorrcceess ooff iinntteerrnnaall ccoohheessiioonn,, ttoo tthhee

mmoolleeccuulleess ffrroomm tthhee lliiqquuiidd''ss ssttrruuccttuurree,, tthheeiirr mmoottiioonn,, wwiillll ddrraaww tthhee

wwhhoollee ccoolluummnn ooff lliiqquuiidd oonn tthhee ttuubbee''ss wwaallll..

IInn ssuucchh ssiittuuaattiioonnss,, ttwwoo pphheennoommeennaa wwiillll ttaakkee ppllaaccee,,

nnaammeellyy::

∑∑ tthhee ssuurrffaaccee ooff tthhee lliiqquuiidd iinn tthhee ttuubbee wwiillll ggeett tthhee sshhaappee

ooff aa mmeenniissccuuss

∑∑ tthhee lliiqquuiidd ccoolluummnn wwiillll bbee sshhiifftteedd,, iinn tthhee ttuubbee,, iinn tthhee

ddiirreeccttiioonn ooff tthhee ffoorrccee ooff aaddhheessiioonn ttoo tthhee ssoolliidd..


IInn tthhee ccaassee ooff llyyoopphhiillyy,, tthhee mmeenniissccuuss wwiillll bbee ccoonnccaavvee,,

wwhhiillee tthhee lliiqquuiidd ccoolluummnn wwiillll ggoo uupp tthhee ttuubbee;; iinn tthhee ccaassee ooff llyyoopphhoobbyy,,

tthhee mmeenniissccuuss wwiillll bbee ccoonnvveexx,, wwhhiillee tthhee lliiqquuiidd ccoolluummnn wwiillll ggoo ddoowwnn

tthhee ttuubbee..

FFffiigguurree 55..22.. TThhee CCaappiillllaarriittyy::

ddeett..AA -- iinn tthhee ccaassee ooff ddeett..BB -- iinn tthhee ccaassee ooff

tthhee llyyoopphhiillyy tthhee llyyoopphhoobbyy

TThhee aasscceennddiinngg hheeiigghhtt ((hh)) oorr,, rreessppeeccttiivveellyy ddeesscceennddiinngg,, ooff

tthhee lliiqquuiidd ccoolluummnn,, iinn ttuubbee iiss nnaammeedd ccaappiillllaarriittyy hheeiigghhtt,, aanndd iiss rreeaalliizzeedd


aatt tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm bbeettwweeeenn tthhee aaddddiinngg ffoorrccee aatt ssoolliidd ((σσ)) aanndd

hhyyddrroossttaattiiccaallllyy pprreessssuurree ooff tthhee lliiqquuiidd::

π σπ

ρd d gh=2

4 ffrroomm wwhheerree rreessuullttss tthhaatt hd g

=1 4

ρσ

wwhheerree::

dd == ttuubbeess ddiiaammeetteerr

ρρ == lliiqquuiiddss ddeennssiittyy

gg == ggrraavviittaattiioonnaall aacccceelleerraattiioonn

55.. LLiiqquuiiddss mmiisscciibbiilliittyy

AAss aa rreessuulltt ooff iinntteerrffaacciiaall ssuurrffaaccee,, tthhee iinntteerrffaaccee ooff ttwwoo

lliiqquuiiddss bbeehhaavveess aass aann iimmppeerrmmeeaabbllee mmeemmbbrraannee ffoorr tthhee mmoolleeccuulleess ooff

lliiqquuiiddss..

LLiiqquuiiddss'' mmiisscciibbiilliittyy eexxpprreesssseess tthhee ccaappaacciittyy ooff tthhee

mmoolleeccuulleess ooff ttwwoo lliiqquuiiddss ooff bbeeiinngg rreecciipprrooccaallllyy ddiiffffuusseedd oonnee iinnttoo

aannootthheerr..


CHAPTER V

DDIISSPPEERRSSEE SSYYSSTTEEMMSS

55..11.. DDeeffiinniittiioonnss aanndd ccllaassssiiffiiccaattiioonn

IInn nnaattuurree,, ssuubbssttaanncceess aarree uussuuaallllyy ffoouunndd iinn mmiixxttuurreess,, tthhuuss

ffoorrmmiinngg ssyysstteemmss ooff ssuubbssttaanncceess..

IInnddiivviidduuaall ssuubbssttaanncceess,, ddeeffiinneedd ffrroomm aa cchheemmiiccaall ppooiinntt ooff

vviieeww,, ffoorrmmiinngg aa ssyysstteemm,, aarree ccaalllleedd tthhee ssyysstteemm''ss ccoommppoonneennttss..

TThheerreeffoorree,, tthhee ccoommppoonneennttss ddeeffiinnee tthhee ssyysstteemm aass ttoo iittss

cchheemmiiccaall ccoommppoossiittiioonn..

TThhee pphhyyssiiccaallllyy hhoommooggeenneeoouuss aanndd ddiissttiinncctt ppaarrttss,,

sseeppaarraatteedd -- iinn tthhee ssyysstteemm -- aammoonngg tthheemm tthhrroouugghh ddeeffiinneedd ssuurrffaacceess

aarree ccaalllleedd tthhee ssyysstteemm''ss pphhaasseess..

TThheerreeffoorree,, tthhee pphhaassee ddeeffiinneess tthhee ppaarrtt ooff tthhee ssyysstteemm tthhaatt

mmaayy bbee pphhyyssiiccaallllyy iinnddiivviidduuaalliizzeedd..

FFoorr eexxaammppllee::

** tthhee mmiixxttuurree ooff aa lliiqquuiidd wwiitthh iittss vvaappoouurrss ((dduurriinngg bbooiilliinngg))

ccoonnssttiittuutteess aa ssyysstteemm wwiitthh aa ccoommppoonneenntt aanndd ttwwoo

pphhaasseess..

** tthhee mmiixxttuurree ooff ttwwoo ggaasseess oorr ooff ttwwoo mmiisscciibbllee lliiqquuiiddss

ffoorrmmss aa ssyysstteemm wwiitthh ttwwoo ccoommppoouunnddss aanndd aa pphhaassee

** tthhee mmiixxttuurree ooff ttwwoo nnoonn--mmiisscciibbllee lliiqquuiiddss oorr ooff aa lliiqquuiidd


aanndd aa ggaass ((ccaarrbbooggaasseeoouuss wwaatteerr)) ffoorrmmss aa ssyysstteemm wwiitthh

ttwwoo ccoommppoouunnddss aanndd ttwwoo pphhaasseess,, eettcc..

TThhee ssyysstteemmss wwiitthh oonnllyy oonnee pphhaassee,, tthhee ccoommppoonneennttss ooff

wwiittcchh ccaann nnoott bbee pphhyyssiiccaallllyy iinnddiivviidduuaalliizzeedd ((oobbsseerrvveedd)) aarree ccaalllleedd

hhoommooggeenneeoouuss ssyysstteemmss..

TThhee ssyysstteemmss wwiitthh ttwwoo oorr sseevveerraall pphhaasseess,, iinn wwhhiicchh tthhee

ssuurrffaacceess ooff sseeppaarraattiioonn bbeettwweeeenn ppaarrttss mmaayy bbee oobbsseerrvveedd bbyy pphhyyssiiccaall

mmeeaannss,, aarree ccaalllleedd hheetteerrooggeenneeoouuss ssyysstteemmss..

IInn aa ssyysstteemm,, tthhee pprreeppoonnddeerraanntt ppaarrtt ((tthhee ccoonnttiinnuuoouuss ppaarrtt))

iiss ccaalllleedd ddiissppeerrssiinngg pphhaassee oorr ddiissppeerrssiiuumm mmeeddiiuumm,, wwhhiillee tthhee ppaarrtt

wwhhiicchh iiss ddiissppeerrsseedd iinn iitt iiss ccaalllleedd ddiissppeerrsseedd pphhaassee oorr ddiissppeerrssooiiddee..

TTaabbllee 55..11.. CCllaassssiiffiiccaattiioonn ooff ssyysstteemmss aaccccoorrddiinngg ttoo tthhee ddiissppeerrssooiiddee''ss

ddiimmeennssiioonn

DDiimmeennssiioonn ooff tthheeddiissppeerrssooiiddee

((mm))

TTyyppee ooff ssyysstteemm SSyysstteemm ss nnaammee

<< 1100--99 hhoommooggeenneeoouuss ssoolluuttiioonn1100--99 ...... 1100--77 hheetteerrooggeenneeoouu ccoollllooiidd

>> 1100--77 ssuussppeennssiioonn

TThhee ssppeecciiffiicc ssuurrffaaccee ooff aa ddiissppeerrssooiiddee rreepprreesseennttss tthhee

ssuurrffaaccee ooff aallll ppaarrttiicclleess rreessuullttiinngg tthhrroouugghh ddiivviissiioonn ooff aa ccmm33 ooff

ccoommppaacctt ssuubbssttaannccee..


TTaabbllee 55..22.. TThhee vvaarriiaattiioonn ooff ssppeecciiffiicc ssuurrffaaccee aaccccoorrddiinngg ttoo ddiivviizzaattiioonn

ddeeggrreeee

DDiimmeennssiioonn oofftthhee ggrraaiinn [[ccmm ]]

NNuummbbeerrss ooffccuubbeess oobbttaaiinneedd

tthhrroouugghhddiivviizzaattiioonn

TThhee ttoottaallssuurrffaaccee ooff tthhee

ggrraaiinnss ((mm22))

TThheeccoorrrreessppoonnddiinngg

ddiissppeerrsseessyysstteemm

11 11 66 xx 1100--44

1100--11 110033 66 xx 1100--33

M M M ssuussppeennssiioonnss1100--44 11001122 661100--55 11001155 66 xx 1100M M M ccoollllooiiddss

1100--77 11002211 66 xx 110033

1100--77 11002211 66 xx 110033 ssoolluuttiioonnss

55..22.. SSoolluuttiioonnss

SSoolluuttiioonnss rreepprreesseenntt hhoommooggeenneeoouuss ddiissppeerrssee ssyysstteemmss iinn

wwhhiicchh tthhee ddiissppeerrssooiiddee iiss ccoonnssttiittuutteedd ooff ssmmaallll mmoolleeccuulleess,, aattoommss oorr

iioonnss ((<< 1100--77 ccmm))..

IInn ssoolluuttiioonnss,, tthhee ccoommppoouunndd ccoonnssttiittuuttiinngg tthhee ddiissppeerrssiioonn

mmeeddiiuumm iiss ccaalllleedd ssoollvveenntt oorr ddiissssoollvviinngg aaggeenntt,, wwhhiillee tthhee ddiissppeerrsseedd

ccoommppoouunndd iiss ccaalllleedd ssoolluuttee,, ssoollvvaattee oorr ddiissssoollvveedd aaggeenntt..

DDiissppeerrssiioonn iiss ppeerrffoorrmmeedd tthhrroouugghh tthhee ssoolluuttee''ss

ddiissssoolluuttiioonn iinnttoo tthhee ssoollvveenntt,, aa pphheennoommeennoonn ooccccuurriinngg bbyy ddiiffffeerreenntt


mmeecchhaanniissmmss,, aass ddeeppeennddiinngg oonn tthhee aaggggrreeggaattiioonn ssttaatteess aanndd aallssoo oonn

tthhee nnaattuurree ooff tthhee ccoommppoouunnddss'' cchheemmiiccaall lliinnkkss.. AAss ttoo tthhee ccoommppoonneennttss''

aaggggrreeggaattiioonn ssttaatteess,, tthhee mmaaiinn ssiittuuaattiioonnss tthhaatt mmaayy bbee mmeett aarree

iilllluussttrraatteedd iinn ffoolllloowwiinngg ttaabbllee::

TTaabbllee 55..33.. AAggggrreeggaattiioonn ssttaatteess

SSoollvveenntt SSoolluuttee SSyymmbbooll NNaammee

ggaass ggaass GG--GG ggaass mmiixxttuurreess

ggaass GG--LL

lliiqquuiidd lliiqquuiidd LL--LL lliiqquuiidd ssoolluuttiioonnss

ssoolliidd SS--LL

ggaass GG--SS ((aallllooyyss))

ssoolliidd lliiqquuiidd LL--SS ssoolliidd ssoolluuttiioonnss

ssoolliidd SS--SS

55..22..11.. TThhee MMeecchhaanniissmm ooff SSoolliidd SSuubbssttaanncceess''

ddiissssoolluuttiioonn iinn LLiiqquuiidd SSoollvveennttss

TThhee mmeecchhaanniissmm ooff ssoolliiddss'' ddiissssoolluuttiioonn iinn lliiqquuiiddss ddeeppeennddss

oonn tthhee nnaattuurree ooff tthhee lliinnkkss bbeettwweeeenn tthhee ssoolliidd ((ssoolluuttee)) aanndd tthhee lliiqquuiidd

((ssoollvveenntt))..


WWhheenn tthhee ssoollvveenntt uuttiilliizzeedd iiss wwaatteerr,, ssoolliiddss'' ddiissssoolluuttiioonn

iinnvvoollvveess ttwwoo ssttaaggeess ((ffiigguurree 55..33..))::

** tthhee ffoorrmmeerr aarree,, ccaalllleedd hhyyddrraattaattiioonn,, ccoonnssiissttss iinn

aattttrraaccttiinngg wwaatteerr''ss ddiippoollee mmoolleeccuulleess bbyy tthhee ssttrruuccttuurraall

uunniittss ooff tthhee ssoolliidd ss nneettwwoorrkk..

** iinn tthhee llaatttteerr ssttaaggee,, kknnoowwnn aass hhyyddrroollyyssiiss,, tthhee

nneettwwoorrkk''ss lliinnkkss aarree bbrrookkeenn aanndd tthhee ssoolluuttee''ss ssttrruuccttuurraall

uunniittss ddiiffffuussee iinn wwaatteerr,, bbeeiinngg ssuurrrroouunnddeedd bbyy iittss

mmoolleeccuulleess..

TThhee pphheennoommeennoonn ooff iioonnss'' ooccccuurrrreennccee,, iinn ssoolluuttiioonn,, aass aa

rreessuulltt ooff aa ssoolluuttee''ss ddiissssoolluuttiioonn,, iiss ccaalllleedd eelleeccttrroollyyttiicc ddiissssoocciiaattiioonn,,

wwhhiillee tthhee ssoolluuttee ssuubbssttaanncceess ccaauussiinngg ssuucchh aa pphheennoommeennoonn aarree

ddeeffiinneedd aass eelleeccttrroollyytteess..

FFiigguurree 55..33.. TThhee ssoolliidd ddiissoollvvaattiioonn iinn wwaatteerr

55..22..22.. SSoolluuttiioonnss'' ccoonncceennttrraattiioonn

TThhee ssoolluuttiioonn''ss ccoonncceennttrraattiioonn rreepprreesseennttss tthhee vvaalluuee ooff tthhee

rraattiioo eessttaabblliisshheedd bbeettwweeeenn tthhee nnuummbbeerr ooff ssoolluuttee ppaarrttss aanndd tthhee

iioonniicc nneettwwoorrkk mmoolleeccuullaarr nneettwwoorrkk


nnuummbbeerr ooff ssoolluuttiioonn ppaarrttss ((oorr,, ssoommeettiimmeess,, ooff ssoollvveenntt ppaarrttss)) iinn wwhhiicchh

tthhee ssoolluuttee iiss ddiissssoollvveedd..

TThhee mmaaxxiimmuumm ccoonncceennttrraattiioonn aa ssoolluuttiioonn mmaayy aattttaaiinn iiss

ddeeffiinneedd aass ssaattuurraattiioonn ccoonncceennttrraattiioonn,, wwhhiillee tthhee ssoolluuttiioonn

cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy ssuucchh aa ppaarraammeetteerr iiss ccaalllleedd ssaattuurraatteedd ssoolluuttiioonn..

TThhee ssaattuurraattiioonn ccoonncceennttrraattiioonn ooff aa ssoolluuttee iinn aa ssoollvveenntt,,

uunnddeerr pprree -- eessttaabblliisshheedd ccoonnddiittiioonnss ooff tteemmppeerraattuurree aanndd pprreessssuurree,,

ddeeffiinneess tthhee ssoolluuttee''ss ssoolluubbiilliittyy iinn tthhee rreessppeeccttiivvee ssoollvveenntt..

FFiigguurree 55..44.. VVaarriiaattiioonnss ooff ssoolluubbiilliittyy aaccccoorrddiinngg bbyy tthhee

tteemmppeerraattuurree

tteemmppeerraattuurree


CCHHAAPPTTEERR VVII

NNoottiioonnss ooff cchheemmiiccaall kkiinneettiiccss iinn tthhee ffiieelldd ooff bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss

TThhee pprroocceesssseess ccaauussiinngg ttrraannssffoorrmmaattiioonnss ooff ssoommee

ssuubbssttaanncceess iinnttoo ootthheerr ssuubbssttaanncceess,, wwiitthh ddiiffffeerreenntt cchhaarraacctteerriissttiiccss,, aarree

ccaalllleedd cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss..

TThhee ssuubbssttaanncceess iinnvvoollvveedd iinn tthhee rreeaaccttiioonnss aarree ddeeffiinneedd aass

rreeaaccttaannttss,, wwhhiillee tthhee ssuubbssttaanncceess rreessuulltteedd ffrroomm aa cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonn

aarree ccaalllleedd rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss;; tthhee wweeaasseell,, tthhee ddeevviiccee oorr iinnssttaallllaattiioonn

iinn wwhhiicchh tthhee cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss aarree ddeevveellooppeedd iiss ccaalllleedd aa rreeaaccttoorr..

AAccccoorrddiinngg ttoo tthhee rreeaaccttaannttss'' cchhaarraacctteerriissttiiccss,, tthhee cchheemmiiccaall

rreeaaccttiioonnss mmaayy bbee ccllaassssiiffiieedd iinnttoo::

∑∑ RReeaaccttiioonnss iinn hhoommooggeenneeoouuss ssyysstteemmss,, iinn wwhhiicchh tthhee rreeaaccttaannttss

aarree ffoouunndd iinn ggaasseeoouuss ssttaattee,, iinn ssoolluuttiioonn oorr iinn mmiisscciibbllee lliiqquuiiddss ((tthhee

mmiixxttuurree ooff rreeaaccttaannttss ffoorrmm aa ssiinnggllee pphhaassee))..

∑∑ RReeaaccttiioonnss iinn hheetteerrooggeenneeoouuss ssyysstteemmss,, wwhheenn tthhee rreeaaccttaannttss aarree

ffoouunndd iinn ddiiffffeerreenntt aaggggrreeggaattiioonnss ssttaatteess,, eeiitthheerr aass ssoolliiddss oorr aass nnoonn--

mmiisscciibbllee lliiqquuiiddss..

66..11..RReeaaccttiioonnss iinn hhoommooggeenneeoouuss ssyysstteemmss

TThhee ooccccuurrrreennccee ooff aa cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonn iinnvvoollvveess,, bbeessiiddeess

tthhee ddiirreecctt ccoonnttaacctt bbeettwweeeenn tthhee rreeaaccttaannttss'' ppaarrttiicclleess,, tthhee ccoonnddiittiioonn tthhaatt

tthheeyy sshhoouulldd bbee ffoouunndd iinn aa rriicchheerr iinn eenneerrggyy ssttaattee ((aann aaccttiivvee ssttaattee));; tthhee


ppaarrttiicclleess'' eexxcceessss ooff eenneerrggyy,, nneecceessssaarryy ffoorr tthhee pprroodduuccttiioonn ooff tthhee

cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonn,, iiss ccaalllleedd aaccttiivvaattiioonn eenneerrggyy,, wwhhiicchh ccaann bbee

ttrraannssmmiitttteedd ttoo tthhee rreeaaccttaannttss bbyy vvaarriioouuss ffoorrmmss,, ssuucchh aass::

** tthhrroouugghh hheeaattiinngg,, tthheerrmmoo--cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss;;

** bbyy mmeeaannss ooff eelleeccttrriicciittyy -- eelleeccttrroocchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss

** iinn tthhee pprreesseennccee ooff lliigghhtt -- pphhoottoocchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss

** tthhrroouugghh bboommbbaarrddmmeenntt wwiitthh uunncclleeaarr ppaarrttiicclleess -- nnuucclleeaarr

rreeaaccttiioonnss

** bbyy mmeeaannss ooff ssoommee cchheemmiiccaall ssuubbssttaanncceess -- ccaattaallyyssiiss --

cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss

TThhee pphhyyssiiccaall sseennssee ooff tthhee aaccttiivvaattiioonn eenneerrggyy iiss tthhee

ffoolllloowwiinngg:: lleett uuss ssuuppppoossee tthhaatt tthhee eenneerrggyy ooff tthhee rreeaaccttaannttss'' ppaarrttiicclleess iiss

EEΩΩ,, wwhhiillee tthhee eenneerrggyy ooff tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss aatt tthhee eenndd ooff tthhee

cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonn iiss EEpp;; tthhee ddiiffffeerreennccee ooff eenneerrggyy EEΩΩ -- EEpp == ∆∆EE

rreepprreesseennttss tthhee rreeaaccttiioonn''ss tthheerrmmaall eeffffeecctt..

FFoorr tthhee rreeaaccttiioonn''ss ddeevveellooppmmeenntt,, tthhee rreeaaccttaannttss'' ppaarrttiicclleess

sshhoouulldd aattttaaiinn eenneerrggyy EEaa,, ccaalllleedd bbaarrrriieerr ooff eenneerrggyy,, wwhhiicchh iiss hhiigghheerr

tthhaann tthhee eenneerrggyy ooff rreeaaccttaannttss EE;; tthhee EEaa -- EErr ddiiffffeerreennccee rreepprreesseennttss tthhee

rreeaaccttiioonn''ss aaccttiivvaattiioonn eenneerrggyy..

-- iinn tthhee ccaassee EErr >> EEpp ((ffiigg.. 55..11..aa..)) tthhee ddiiffeerreennccee EEaa -- EErr << EEaa

-- EEpp tthhee rreeaaccttiioonn ppaasssseess wwiitthh hheeaattiinngg,, tthhee eexxootthheerrmmaall rreeaaccttiioonn..

-- iinn tthhee ccaassee EErr << EEpp ((ffiigg.. 55..11..bb..)) wwiitthh tthhee ddiiffffeerreennccee EEaa -- EErr

>> EEaa -- EEpp,, ffoorr aa ggoooodd rreeaaccttiioonn iiss nneecccceessaarryy aa pplluuss ooff eenneerrggyy ,, tthhee

eennddootthheerrmmee rreeaaccttiioonnss..


FFiigguurree 66..11.. -- TThhee pphhyyssiiccaall sseennssee ooff tthhee aaccttiivvaattiioonn eenneerrggyy..

TThhee rreeaaccttiioonn''ss rraattee

TThhee rraattee ooff rreeaaccttiioonn ddeeffiinneess tthhee ddeevveellooppmmeenntt ooff cchheemmiiccaall

rreeaaccttiioonnss iinn ttiimmee,, aanndd ddeeppeennddss oonn tthhee rreeaaccttaannttss'' cchheemmiiccaall nnaattuurree,,

ccoonncceennttrraattiioonn ooff rreeaaccttaannttss aanndd ooff tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss,, tteemmppeerraattuurree

aanndd pprreessssuurree aatt wwhhiicchh tthhee rreeaaccttiioonn ooccccuurrss,, tthhee pprreesseennccee ooff

ccaattaallyyssiiss,, aa..ss..aa..

TThhee rreeaaccttiioonn rraattee mmaayy bbee aapppprreecciiaatteedd bbyy tthhee rreeaaccttaannttss

ccoonncceennttrraattiioonn ooff tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss ((iinnccrreeaassiinngg wwiitthh ttiimmee))..

TThhee mmaatthheemmaattiiccaall eexxpprreessssiioonn ooff tthhee rreeaaccttiioonn rraattee bbyy

mmeeaannss ooff wwhhiicchh tthhee cchheemmiiccaall nnaattuurree ooff ccoonncceennttrraattiioonn iiss eevvaalluuaatteedd iiss::

V dcdt

= ±

((66..11..))

wwhheerree::

∑∑ ssiiggnn -- eexxpprreesssseess ddiimmiinniisshhiinngg ooff tthhee rreeaaccttaannttss''

ccoonncceennttrraattiioonn


∑∑ ssiiggnn ++ eexxpprreesssseess iinnccrreeaassee ooff tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss''

ccoonncceennttrraattiioonn

TThhee rraattee ooff aa cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonn iiss ddiivveerrsseellyy pprrooppoorrttiioonnaall

wwiitthh tthhee ccoonn--cceennttrraattiioonn ooff tthhee ssuubbssttaanncceess iinnvvoollvveedd iinn tthhee rreeaaccttiioonn

((tthhee llaaww ooff wweeiigghhttss'' aaccttiioonn))..

66..22.. TTyyppeess ooff cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss

TThhee mmoosstt ffrreeqquueennttllyy mmeett cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss aarree::

aa)) RReeaaccttiioonnss ooff ssyynntthheessiiss,, ooff tthhee AA ++ BB == CC ffoorrmm,, ssuucchh

aass ooxxiiddaattiioonn,, ccoommbbiinnaattiioonnss ooff hhaallooggeennss,, ppoollyymmeerriissaattiioonn aanndd aaddddiittiioonn

rreeaaccttiioonnss;;

bb)) RReeaaccttiioonnss ooff ddeeccoommppoossiittiioonn

** ssiimmppllee:: ooff tthhee AA == BB ++ CC ffoorrmm;; ee..gg.. ddeeccoommppoossiittiioonn ooff tthhee

mmoonnoommoolleeccuullaarr ssuubbssttaanncceess dduurriinngg hheeaattiinngg -- aallssoo kknnoowwnn aass tthheerrmmaall

ddiissssoocciiaattiioonn -- (( CCaaCCOO33 →→ CCaaOO ++ CCOO22));;

** .. rreeaaccttiioonnss ooff ddoouubbllee ddeeccoommppoossiittiioonn,, ooff tthhee AA ++ BB →→ CC

++ DD ffoorrmm;; tthheeyy iinncclluuddee rreeaaccttiioonnss ooff hhyyddrroollyyssiiss,, ssaappoonniiffiiccaattiioonn,,

ssuubbssttiittuuttiioonn,, ppoollyyccoonnddeennssaattiioonn;;

cc)) RReeaaccttiioonnss ooff nneeuuttrraalliissaattiioonn -- ooccccuurrrriinngg wwhheenn ssttrroonngg

aacciiddss rreeaacctt wwiitthh ssttrroonngg bbaasseess ((NNaaOOHH ++ HHCCll →→ NNaaCCll ++ HH22OO));;

dd)) RReeaaccttiioonnss ooff hhyyddrroollyyssiiss,, rreepprreesseennttiinngg tthhee ooppppoossiittee ooff

tthhee nneeuuttrraalliissaattiioonn rreeaaccttiioonnss,, iinn wwhhiicchh wwaatteerr mmaayy ddeeccoommppoossee aa ssaalltt iinn

tthhee bbaassee aanndd aacciidd ffoorrmm wwhhiicchh iitt wwaass ffoorrmmeedd.. TThhee nnuummbbeerr ooff ssaallttss


ffoorrmmeedd ooff aa wweeaakk aacciidd aanndd aa ssttrroonngg bbaassee,, oorr ooff aa ssttrroonngg aacciidd aanndd aa

wweeaakk bbaassee mmaayy bbee hhyyddrroollyysseedd aatt nnoorrmmaall tteemmppeerraattuurree,, tthhee rreeaaccttiioonnss

bbeeiinngg nneevveerrtthheelleessss ssttooppppeedd iinn aa ssttaattee ooff iinntteerrmmeeddiiaarryy eeqquuiilliibbrriiuumm

((NNaa22CCOO33 ++ HH22OO →→ NNaaOOHH ++ NNaaHHCCOO33;; FFeeCCll33 ++ 33HH22OO →→ FFee((OOHH))33 ++

33HHCCll)).. TThhee ssaallttss ffoorrmmeedd ooff ssttrroonngg bbaasseess aanndd ssttrroonngg aacciiddss hhyyddrroollyyssee

oonnllyy aatt hhiigghh tteemmppeerraattuurreess,, iinn tthhee pprreesseennccee ooff wwaatteerr vvaappoouurrss..

ee)) RReeaaccttiioonnss ooff ssuubbssttiittuuttiioonn,, ssuucchh aass ssuubbssttiittuuttiioonn ooff tthhee

aanniioonn ooff aa ssaalltt wwiitthh aannootthheerr aanniioonn rreessuulltteedd ffrroomm aa ssttrroonngg aacciidd,, oorr

ssuubbssttiittuuttiioonn ooff aa kkaatthhiioonn wwiitthh aannootthheerr kkaatthhiioonn,, ffrroomm aa ssttrroonnggeerr bbaassee

((NNaa22CCOO33 ++ 22HHCCll →→ 22NNaaCCll ++ HH22CCOO33 ;; NNHH44CCll ++ NNaaOOHH →→ NNaaCCll ++

NNHH44((OOHH))))..

66..33.. CChheemmiiccaall eeqquuiilliibbrriiuumm

TThhee cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss aarree nnoott ppeerrffoorrmmeedd iinn aallll ccaasseess iinn

aa ssiinnggllee sseennssee ((ffrroomm rreeaaccttaannttss ttoo tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss)) aanndd aallssoo

bbeettwweeeenn rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss ooccccuurrss iinntteerraaccttiioonnss wwiitthh rreeaaccttaannttss

ffoorrmmaattiioonnss,, ssoo tthhaatt ooccccuurr tthhee rreevveerrssiibbllee rreeaaccttiioonn ooff tthhee AA ++ BB →→ CC

++ DD ffoorrmm..

TThhee rreevveerrssiibbllee rreeaaccttiioonnss aarree bbeeiinngg iinn bbootthh sseennssee uunnttiill

aann cchheemmiiccaall eeqquuiilliibbrriiuumm ooccccuurr..

TThhee rreeaaccttiioonn rraatteess ccoouulldd bbee wwrriitttteenn,, iinn ttiiss ccaassee,, aass

ffoolllloowwss::

-- ffoorr rreeaaccttaannttss VV11 == kk11 [[AA]]aa [[BB]]bb

-- ffoorr rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss VV22 == kk22 [[CC]]cc [[DD]]dd

wwhheerree kk11 aanndd kk22 aarree rraatteess ccoonnssttaannttss..


IIff aannaallyysseedd tthhee rraatteess ooff rreeaaccttiioonn,, wwee oobbsseerrvveedd tthhaatt VV11 wwiillll

ddeeccrreeaassee iinn ttiimmee aanndd VV22 wwiillll iinnccrreeaassee;; tthhee rraatteess VV11 aanndd VV22 vvaarryyiinngg iinn

ccoonnttrraarryy sseennssee wwiillll ffoolllloowwss aatt aa cceerrttaaiinn ttiimmee tthhaatt VV11 == VV22 aanndd wwee ccaann

ccoommppuuttee tthhee ffoolllloowwss::

kk11 [[AA]]aa [[BB]]bb == kk22 [[CC]]cc [[DD]]dd

k kk

C DA B

c d

a b= =⋅⋅

1

2

[ ] [ ][ ] [ ]

((66..22..))

wwhheerree kk == tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm ss ccoonnssttaanntt,, aanndd tthhee rreellaattiioonn

((66..22..)) iiss mmaatthheemmaattiiccaall eexxpprreessssiioonn ooff tthhee llaaww ooff wweeiigghhttss'' aaccttiioonn..

TThhee ddiissppllaacceemmeenntt ooff tthhee cchheemmiiccaall eeqquuiilliibbrriiuumm iinn

hhoommooggeenneeoouuss ssyysstteemmss iitt iiss rreeaalliisseedd ttaakkiinngg iinnttoo aaccccoouunntt tthhee LLee

CChhaatteelliieerr ss pprriinncciippllee,, tthhee ppeerrttuurrbbaattiioonnss ffaaccttoorrss bbeeiinngg tthhee

ccoonncceennttrraattiioonn,, tthhee tteemmppeerraattuurree aanndd tthhee pprreessssuurree..

TThhee ccoonncceennttrraattiioonnss iinnfflluueennccee aabboouutt tthhee cchheemmiiccaall

eeqquuiilliibbrriiuumm iiss ccoonntteennttss iinn tthhee llaaww ooff wweeiigghhttss aaccttiioonn.. TThhee

ddiissppllaacceemmeenntt ooff tthhee cchheemmiiccaall eeqquuiilliibbrriiuumm,, iinn tthhiiss ccaassee,, ccoouulldd bbee

rreeaalliisseedd bbyy ddeeccrreeaassiinngg tthhee ccoonncceennttrraattiioonnss uunnttiill tthhee rreeaaccttaannttss aarree

ffoorrmmeedd;; tthhee vvaanniisshhiinngg ooff rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss ccoouulldd bbee rreeaalliisseedd bbyy

vvoollaattiilliizzeettiinngg aass aa mmeeaassuurree ooff hheeaattiinngg wwhheenn tthhee pprroodduuccttss aarree

vvoollaattiillee,, bbyy pprreecciippiittaattiioonn iinn ccaassee wwhheenn tthhee pprroodduuccttss aarree hhaarrddllyy

ssoolluubbllee..

TThhee tteemmppeerraattuurree iinnfflluueenncceedd tthhee cchheemmiiccaall eeqquuiilliibbrriiuumm aatt

tthhee rreeaaccttiioonnss tthhaatt aarree aaccccoommppaanniieedd wwiitthh aabbssoorrppttiioonn oorr ddeeggaassssiinngg ooff

hheeaatt,, tthheessee bbeeiinngg eexxootthheerrmmiicc iinn aa sseennssee aanndd eennddootthheerrmmiicc iinn ootthheerr

sseennssee.. TThhee eeqquuiilliibbrriiuumm iiss mmoovviinngg ttoo aa sseennssee tthhrroouugghh ootthheerr bbyy


hheeaattiinngg oorr ccoooolliinngg..

TThhee pprreessssuurree ddeetteerrmmiinnee tthhee ddiissppllaacceemmeenntt ooff tthhee

cchheemmiiccaall eeqquuiilliibbrriiuumm oonnllyy aatt tthhee rreeaaccttiioonnss bbeettwweeeenn ggaasseess wwhhiicchh aarree

ffoolllloowweedd bbyy vvoolluummeess vvaarriiaattiioonnss.. SSoo,, tthhee iinnccrreeaassee ooff tthhee pprreessssuurree

ppeerrmmiitt tthhee rreeaaccttiioonnss wwiitthh vvoolluummeess iinnccrreeaassee..

66..44.. RReeaaccttiioonnss iinn hheetteerrooggeenneeoouuss ssyysstteemmss

IInn hheetteerrooggeenneeoouuss ssyysstteemmss,, aatt wwhhiicchh tthhee pphhaasseess aarree iinn

ddiiffffeerreenntt aaggggrreeggaattiioonnss ssttaatteess aanndd ddooeess nnoott ddiissssoollvveedd oonnee iinn ootthheerr oorr

aarree iinn tthhee ssaammee aaggggrreeggaattiioonn ssttaattee bbuutt nnoonn--mmiisscciibbllee,, tthhee cchheemmiiccaall

rreeaaccttiioonnss aarree pprreecceeddeedd bbyy iinntteerrffaacceess pphheennoommeennoonn ((aaddssoorrppttiioonn,,

cchheemmoossoorrbbttiioonn)) bbeettwweeeenn wwiitthh aaccttiivvaattiioonn ooff tthhee ppaarrttiicclleess ((ccaauusseedd bbyy

tthhee ssuuppeerrffiicciiaall tteennssiioonnss ddiiffffeerreenncceess))..

AAtt tthhee cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss iinn hheetteerrooggeenneeoouuss ssyysstteemmss

((ccaauusseedd bbyy tthhee iinntteerrffaaccee pphheennoommeennoonn)),, tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss aarree

iinnsseerrtteedd bbeettwweeeenn pphhaasseess ffoorrmmiinngg aann sskkiinnnnyy llaayyeerr..

TThhee sseeppaarraattiioonnss ssuurrffaaccee nnaattuurree bbeettwweeeenn pphhaasseess,, ffoorrmmeedd

bbyy rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss,, ddeetteerrmmiinneedd tthhee uulltteerriioorr ccoouurrssee ooff tthhee rreeaaccttiioonnss,,

aass ffoolllloowwss ((ffiigguurree 66..44..11))::


FFiigguurree 66..44..11.. -- TThhee sskkeettcchh ooff tthhee rreeaaccttiioonnss iinn hheetteerrooggeenneeoouuss

ssyysstteemmss

aa)) tthhee llaayyeerr ffoorrmmeedd bbyy rreeaaccttaannttss ((CC)) iiss ssoolluubbllee iinn oonnee ooff

tthhee pphhaasseess;; TThhee rreeaaccttiioonn ggooeess oonn uunnttiill tthhee eexxhhaauussttiioonn ooff tthhee

rreeaaccttaanntt wwhhiicchh iiss ffoouunndd iinn aa ssmmaalllleerr qquuaannttiittyy ((ffiigg.. 66..44..11..aa.. iinn wwhhiicchh

tthhee rreeaaccttaanntt BB iiss ffoouunnddeedd iinn ssmmaalllleerr qquuaannttiittyy));;

bb)) tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduucctt ((CC)) iiss iinnssoolluubbllee bbuutt ppeerrmmeeaabbllee ffoorr

aann rreeaaccttaanntt oorr mmuucchh ppeerrmmeeaabbllee ffoorr oonnee ooff tthhee rreeaaccttaannttss;; tthhee rreeaaccttiioonn

ccoonnttiinnuuee uunnttiill tthhee eexxhhaauussttiioonn ooff tthhee rreeaaccttaannttss lleessss ppeerrmmeeaabbllee oorr ooff

tthhee rreeaaccttaanntt iinn ssmmaalllleerr qquuaannttiittyy ((ffiigg.. 66..44..11..bb..));; tthhee iinnssoolluubbllee llaayyeerr ((CC))

iinn bbootthh pphhaasseess ((AA)) aanndd ((BB)) iiss mmuucchh ppeerrmmeeaabbllee ffoorr tthhee rreeaaccttaanntt ((AA))

wwhhiicchh iiss iinn ggrreeaatteerr qquuaannttiittyy.. tthhiiss ccaassee eexxppllaaiinn tthhee ooxxiiddaattiioonn ooff tthhee

FFeerrrroo iinn aaiirr,, tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduucctt FFee22OO33 ((rruussttyy)) iinnssoolluubbllee iinn iinn ffeerrrroo

aanndd iinn aaiirr iiss ppeerrmmeeaabbllee ffoorr tthhee ooxxyyggeenn ffrroomm aaiirr ssoo tthhaatt tthhee rreeaaccttiioonn

ccoonnttiinnuuee uunnttiill tthhee eexxhhaauussttiioonn ooff tthhee FFeerrrroo,, tthhee ooxxyyggeenn ffrroomm tthhee aaiirr

bbeeiinngg iinn ggrreeaatteerr qquuaannttiittyy..

cc)) tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduucctt ((CC)) iiss iinnssoolluubbllee aanndd iimmppeerrmmeeaabbllee

ffoorr bbootthh rreeaaccttaannttss,, tthhee rreeaaccttiioonn ssttooppppeedd aatt tthhee ffoorrmmaattiioonn ooff aa sskkiinnnnyy


llaayyeerr,, aaddhheerreenntt aanndd iimmppeerrmmeeaabbllee ((ffiigg.. 66..44..11cc..)).. AAnn ttyyppiiccaall ccaassee ffoorr

tthhiiss ttyyppee ooff rreeaaccttiioonn ccoonnssttiittuuttee tthhee mmeettaallss ccoovveerriinngg wwiitthh ooxxiiddeess

((ssuucchh aass AAll22OO33 aatt aalluummiinniiuumm)) tthhaatt ooff tthhee ffoorrmm ooff tthhee aaddhheerreenntt llaayyeerr,,

iimmppeerrmmeeaabbllee,, vveerryy sskkiinnnnyy tthhaatt ccoonnssttiittuuttee aann pprrootteeccttoorr llaayyeerr..

TThhee cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss iinn hheetteerrooggeenneeoouuss ssyysstteemmss aarree

iinnfflluueenncceedd ((oovveerr tthhee llaayyeerrss nnaattuurree ffrroomm tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss aanndd

tthhee aaggggrreeggaattiioonn ssttaattee iinn wwhhiicchh aarree tthhee rreeaaccttaannttss)),, aallssoo bbyy::

aa)) rreeaaccttiioonnss iinn ssyysstteemmss ffoorrmmeedd bbyy aa ssiinnggllee ggaasseeoouuss

pphhaassee aanndd aa lliiqquuiidd pphhaassee;;

AAss ffoolllloowwss aa ggaasseess ddiiffffuussiioonnss,, iinn ssyysstteemm ffoorrmmeedd bbyy aa

ggaasseeoouuss pphhaassee aanndd aa lliiqquuiidd pphhaassee,, tthhee rreeaaccttiioonnss hhaass,, uussuuaallllyy,, aa

rreeaaccttiioonn rraattee bbiigg eennoouugghh iiff ddooeessnn tt ffoorrmmeedd aa iimmppeerrmmeeaabbllee llaayyeerr

((ffrroomm tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss))..

bb)) rreeaaccttiioonnss iinn ssyysstteemmss ffoorrmmeedd bbyy ttwwoo lliiqquuiidd pphhaasseess nnoonn--

mmiisscciibbllee;;

TThheessee rreeaaccttiioonnss ooccccuurrss wwhheenn tthhee lliiqquuiidd rreeaaccttaannttss aarree

uunnmmiisscciibblleess aanndd wwiitthh ddiiffffeerreenntt ddeennssiittiieess,, tthhaatt ggooeess ttoo pphhaasseess

sseeppaarraattiioonn aanndd aatt ooccccuurrrriinngg ooff aa ccoonnttaacctt ssuurrffaaccee,, tthhaatt iiss ssmmaalllleerr iinn

ccoommppaarriissoonn wwiitthh rreeaaccttaannttss mmaasssseess..

cc)) rreeaaccttiioonnss iinn ssyysstteemmss ffoorrmmeedd bbyy aa ggaasseeoouuss oorr lliiqquuiidd

pphhaassee aanndd aa ssoolliidd pphhaassee;;

TThhiiss ttyyppee ooff rreeaaccttiioonnss ooccccuurrss iinn nnuummeerroouuss pprroocceesssseess

ffrroomm bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss iinndduussttrryy oorr iinn tthhee bbuuiillddiinngg eexxppllooiittaattiioonn ((iinn

ssppeecciiaall ccoorrrroossiioonn pprroocceesssseess))..

IInn tthhee ssyysstteemm ssoolliidd -- ggaass,, aapppplliieedd ttoo bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss,,

ooccccuurrss aa vvaarriioouuss ttyyppeess ooff rreeaaccttiioonnss,, aass ffoolllloowwss::


⇒⇒ rreedduucciinngg tthhee mmeettaalllliicc ooxxiiddeess wwiitthh hheellppiinngg tthhee ccaarrbboonn

ooxxiiddeess ;;

MMeeOO ++ CCOO;; MMee ++ CCOO22;; MMee22OO33 ++ CCOO;; 22MMee ++ 33CCOO22;;

** tthhee mmaatteerriiaall ccoorrrroossiioonn iinn aattmmoosspphheerree ;;

** tthhee bbuurrnniinngg ooff ccooaall ;;

** tthhee aaccttiioonn ooff hhuummiiddiittyy aanndd aa CCOO22 ffrroomm aaiirr oovveerr tthhee lliimmee ;;

dd)) cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss iinn ssyysstteemmss ffoorrmmeedd ffrroomm ttwwoo

ddiiffffeerreenntt ssoolliiddss pphhaasseess;;

BBeettwweeeenn ssoolliidd ssttaatteess tthhee cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonnss ddeeppeennddss oonn

aa sseerriieess ooff ssttrruuccttuurraall ffaaccttoorrss,, ooff mmeeddiiuumm ((tteemmppeerraattuurree)),, bbyy rraatteess ooff

ddiiffffuussiioonn aa..ss..oo..,, bbuutt aallll ooff tthheessee pprroovviiddeedd oonn mmaannyy iinntteerrmmeeddiiaattee

pphhaasseess ((ffiigguurree 66..44..22..))

FFiigguurree 66..44..22 .. -- TThhee ttrraannssffoorrmmaattiioonn ooff cchheemmiiccaall rreeaaccttiioonn iinn aa

ssyysstteemm ffoorrmmeedd ffrroomm ttwwoo ssoolliidd pphhaasseess

IIff ttwwoo ssoolliidd pphhaasseess ccoommeess iinn ccoonnttaacctt aanndd tthhee tteemmppeerraattuurree

iiss ssuuffffiicciieennttllyy ,, iitt ss ffoorrmmeedd aann iinntteerrmmeeddiiaattee llaayyeerr ooff rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss

((CC)) ((ffiigg.. 66..44..22..aa..)).. WWiitthh iinnccrreeaassiinngg ooff tteemmppeerraattuurree oonnee ooff tthhee

rreeaaccttaannttss ddiiffffuusseedd oonn tthhee llaayyeerr ffoorrmmeedd bbyy tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss.. IInn

tthhiiss pphhaassee ooff tthhee rreeaaccttiioonn,, tthhee ppaarrttiicclleess ooff tthhee rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss aarree


rraannddoomm aarrrraannggeedd ((ffiigg.. 66..44..22..bb..)).. OOnnllyy ccoonnttiinnuuiinngg ooff hheeaattiinngg aanndd

iinnccrreeaassiinngg ooff tteemmppeerraattuurree ppeerrmmiittss tthhee oorrddiinnaattee aarrrraannggeemmeennttss ooff tthhee

rreeaaccttiioonn pprroodduuccttss ((ffiigg.. 66..44..cc..)) aass aa ccoonnsseeqquueennccee ooff ppaarrttiicclleess

mmoobbiilliittyy..

IInn oorrddeerr ttoo oobbttaaiinn aa ccrryyssttaalllliisseedd ssoolliidd ffrroomm tthhee ppaarrttiicclleess ooff

rreeaaccttiioonn ppaarrttiicclleess iiss nneecceessssaarryy ttoo rreeaalliissee aa hheeaattiinngg ttoo aa cceerrttaaiinn

tteemmppeerraattuurree bbuutt aallssoo aann mmiinniimmuumm ttiimmee ooff hheeaattiinngg.. IIff wwee ffoolllloowwss ttoo

oobbttaaiinn aa iinntteerrmmeeddiiaattee ssttrruuccttuurree ((rriicchheerr iinn eenneerrggyy)) ffoorr rreeaaccttaannttss wwee

lliimmiittss tthhee hheeaattiinngg ttiimmee..

IInn oorrddeerr ttoo oobbttaaiinn tthhee cceemmeenntt,, tthhee pprriimmee mmaatttteerr ffoorrmm

tthhrroouugghh hheeaattiinngg CCaaOO ((CC)),, SSiiOO22 ((SS)) aaccttiivveess ffrroomm cchheemmiiccaall ppooiinntt ooff

vviieeww aanndd tthhaatt rreeaaccttss iinn ssoolliidd mmeeddiiuumm ffoorrmmiinngg 22CCaaOO..SSiiOO22,, iinn tthhiiss

ccaassee CCaaOO ddiiffffuusseedd tthhrroouugghh tthhee pprroodduucctt ffoorrmmeedd rreeaalliissiinngg tthhee rreeaaccttiioonn

((ffiigguurree 66..44..33..))

FFiigguurree 66..44..33.. -- TThhee rreeaaccttiioonn CCaaOO -- SSiiOO22 iinn ssoolliidd mmeeddiiuumm

IInnccrreeaassiinngg tthhee rreeaaccttiioonnss rraattee,, iinn hheetteerrooggeenneeoouuss ssyysstteemm

ffoorrmmeedd bbyy ssoolliidd pphhaasseess,, ccoouulldd bbee rreeaalliisseedd iinn ffoolllloowwss ccoonnddiittiioonnss::

aa)) bbyy iinnccrreeaassiinngg tthhee ssppeecciiffiicc ssuurrffaaccee

bb)) rreeaalliissiinngg aa ggoooodd ccoonnttaacctt bbeettwweeeenn tthhee ppaarrttiicclleess ooff

ccoommppoonneennttss

cc)) hheeaattiinngg tthhee aammoouunntt aatt hhiigghheerr tteemmppeerraattuurreess


dd)) tthhee rreeaaccttiioonnss rraattee iiss bbiiggggeerr iiff tthhee pprreeppaarraattiioonn ooff tthhee

rreeaaccttaannttss iitt iiss ddoonnee aatt llooww tteemmppeerraattuurree..

FFiigguurree 66..44..44.. -- OOssmmoottiicc CCeellll

TThhee oossmmoosseess eexxppllaaiinn ssoommee aassppeeccttss ooff tthhee bbiioollooggiicc

pprroocceesssseess ((ffrroomm tthhee cceellllss ppooiinntt ooff vviieeww,,)) aanndd ooff tthhee aaccttiioonn ooff

cchheemmiiccaall ssuubbssttaanncceess iinn tthhee ccoorrrroossiioonn ooff tthhee ((hhaarrddeenneedd bbiinnddeerrss))..

TThhee vvaappoouurrss pprreessssuurree ooff aa ssoolluuttiioonn iiss aallrreeaaddyy ssmmaalllleerr

oovveerr tthhaatt ooff tthhee ppuurree ssoollvveenntt..

TTaakkiinngg iinnttoo aaccccoouunntt tthhee RRaaoouulltt ss llaaww ((11887777)),, tthhee rreellaattiivvee

ddeeccrreeaassiinngg ooff tthhee vvaappoouurrss pprreessssuurree ooff aa ddiilluuttee ssoolluuttiioonn iiss ddiirreeccttllyy

pprrooppoorrttiioonnaall wwiitthh tthhee mmoollaarr rraattiioo ooff tthhee ssoolluuttee ffrroomm tthhee ssoolluuttiioonn;; iitt iiss

iinnddeeppeennddeenntt bbyy tthhee tteemmppeerraattuurree aanndd bbyy tthhee nnaattuurree ooff tthhee ssoolluuttee..

LLiikkee aa ccoonnsseeqquueennccee ooff tthhee vvaappoouurrss pprreessssuurree ddeeccrreeaassiinngg,,

tthhee bbooiilliinngg ppooiinntt ooff tthhee lliiqquuiidd ssoolluuttiioonn wwiillll bbee ggrreeaatteerr aanndd tthhee


ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ppooiinntt wwiillll bbee rreedduuccee,, ttaakkiinngg iinnttoo aaccccoouunntt tthhee rreessppeeccttiivvee

ppooiinntt ooff tthhee ppuurree ssoollvveenntt..

TThhee RRaaoouull ss llaaww mmeeaanniinngg ::

∑∑ tthhee ddeeccrreeaassiinngg ooff tthhee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn ppooiinntt iiss

pprrooppoorrttiioonnaall wwiitthh tthhee ssoolluuttiioonnss ccoonncceennttrraattiioonn,, aanndd

∑∑ tthhee eeqquuiimmoolleeccuullaarr qquuaannttiittiieess ooff ddiiffffeerreenntt ssuubbssttaanncceess,,

ddiissssoollvveedd iinn eeqquuaallss qquuaannttiittiieess ffrroomm tthhee ssaammee ssoollvveenntt,,

pprroodduucceess tthhee ssaammee ddeeccrreeaassee ooff tthhee ssoolliiddiiffiiccaattiioonn

ppooiinntt..

TThhee pphheennoommeennoonn eexxppllaaiinn tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm ddiiaaggrraammss ooff tthhee

ddiissppeerrssee ssyysstteemmss aanndd aarree aapppplliiccaabbllee iinn tthheerrmmoo--tteecchhnniiqquuee,,

rreessppeeccttiivveellyy iinn tthhee ddeeccrreeaassiinngg tteecchhnniiqquuee ooff tthhee ffrreeeezziinngg ppooiinntt aatt tthhee

ccoonnccrreettee aanndd ffrreesshh mmoorrttaarrss,, uunnffrreeeezziinngg ooff tthhee rrooaaddss,, aa..ss..oo..))

AAnn iimmppoorrttaanntt pprrooppeerrttyy ooff aannyy ssuubbssttaanncceess,, nnoonn--ccoolliiggaattiivvee

iiss tthhee mmooddiiffiiccaattiioonn ooff ssuuppeerrffiicciiaall tteennssiioonn ooff tthhee ssoollvveenntt..

IInn tthhee ccaassee wwhheenn,, tthhrroouugghh ddiilluuttiioonn,, tthhee ssuubbssttaannccee

pprroodduuccee tthhee rreedduucciinngg ooff tthhee ssuuppeerrffiicciiaall tteennssiioonn ooff tthhee ssoollvveenntt,, iitt iiss

ccaalllleedd ssuuppeerrffiicciiaall aaccttiivvee ssuubbssttaannccee oorr tteennssiioo--aaccttiivvee ssuubbssttaannccee..

66..55.. CCoollllooiiddaall ssyysstteemmss

TThhee ccoollllooiiddaall ssyysstteemmss aarree tthhee ddiissppeerrssee ssyysstteemmss,, mmiiccrroo--

hheetteerrooggeenneeoouuss,, iinn tthhaatt tthhee ddiissppeerrssooiidd hhaass tthhee ddiimmeennssiioonnss bbeettwweeeenn

1100----77 aanndd 1100 55 ccmm..

IInn tthhee ccoollllooiiddaall ssyysstteemm,, ccoouulldd bbee mmeett aallll tthhee ccoommbbiinnaattiioonnss

ooff tthhee aaggggrreeggaattiioonn ssttaatteess,, eexxcceepptt tthhee ccoommbbiinnaattiioonn GG -- GG ((sseeee ttaabbllee

66..55..))


TThhee lliittttllee ddiimmeennssiioonnss ooff tthhee ddiissppeerrssooiidd,, ggrreeaatteerr tthhaann tthhee

mmoolleeccuulleess,, bbuutt ssmmaalllleerr tthhaann tthhee wwaavveess lleennggtthh ooff tthhee lliigghhtt iinn vviissiibbllee

ssppeeccttrruumm -- tthhee ppaarrttiicclleess ooff ddiissppeerrssooiidd ccaann nnoott bbee sseeeenn aatt tthhee ooppttiiccaall

mmiiccrroossccooppee -- iimmpplliieess aa ggrreeaatt ssppeecciiffiicc ssuurrffaaccee ((6600 ...... 66000000 mm22//ccmm33)) ssoo

iitt eeaassyy ttoo ddeevveelloopp tthhee iinntteerrffaaccee pphheennoommeennaa..

ttaabbllee 66..55..

TTaacckkiinngg iinnttoo aaccccoouunntt tthheessee pphheennoommeennaa,, tthhee ccoollllooiiddss aarree

ccllaassssiiffiieedd iinn::

** llyyoopphhiill ccoollllooiiddss ((hhyyddrroopphhiillss)),, wwhheenn bbeettwweeeenn pphhaasseess

iitt iiss mmaanniiffeesstteedd tthhee llyyoopphhiillyy ((hhyyddrroopphhiilliicc))

** llyyoopphhoobb ccoollllooiiddss ((hhyyddrroopphhoobbss)),, wwhheenn bbeettwweeeenn

pphhaasseess iitt iiss mmaanniiffeesstteedd tthhee llyyoopphhoobbyy ((hhyyddrroopphhoobbyy))..

DDiissppeerrssiioonn

mmeeddiiuumm

DDiissppeerrssooii

dd

SSyymmbbooll NNaammee

ggaass lliiqquuiidd LL--GG

ssoolliidd SS--GG aaiirr ssoollss

ggaass GG--LL ffiinnee ffooaammss

lliiqquuiidd lliiqquuiidd LL--LL ccoollllooiiddaall eemmuullssiioonnss

ssoolliidd GG--SS ssooll

ggaass GG--SS xxeerrooggeellss

ssoolliidd lliiqquuiidd LL--SS ggeellss

ssoolliidd SS--SS aallllooyyss


CHAPTER VII

7.1. GENERAL PROPERTIES OF THE BUILDING MATERIALS

BBuuiillddiinngg MMaatteerriiaallss rreeffeerrss ttoo tthhee ttoottaalliittyy ooff nnaattuurraall oorr

aarrttiiffiicciiaall rreessoouurrcceess uusseedd iinn aa bbuuiillddiinngg pprroocceessss..

HHeennccee,, bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss aass aa tteerrmm iinncclluuddeess ffrroomm nnaattuurraall

ssooiill aanndd rroocckk ttoo tthhee ccoommppoossiittee mmaatteerriiaallss uusseedd iinn tthhee ssttrruuccttuurree,, tthhee

ffiinniisshhiinngg aanndd eevveenn tthhee eeqquuiippmmeenntt ooff aa bbuuiillddiinngg..

TThhee dduurraabbiilliittyy ooff aa bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaall eexxpprreesssseess iittss aabbiilliittyy

ooff tthhaatt mmaatteerriiaall ttoo rreessiisstt tthhee mmeecchhaanniiccaall,, pphhyyssiiccaall aanndd cchheemmiiccaall

aaccttiioonnss ttoo wwhhiicchh iitt iiss ssuubbjjeecctteedd dduurriinngg eexxppllooiittaattiioonn..

CChhoooossiinngg aa mmaatteerriiaall ffoorr aa cceerrttaaiinn ppuurrppoossee iiss ddoonnee aaccccoorrddiinngg

ttoo iittss pprrooppeerrttiieess..

TTeecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss rreeffeerr ttoo tthhee qquuaannttiittaattiivvee ffiigguurreess

eexxpprreessssiinngg tthhee pprrooppeerrttyy ooff aa mmaatteerriiaall bbaasseedd oonn wwhhiicchh iittss qquuaalliittyy

eevvaalluuaattiioonn iiss mmaaddee..

TTeecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss aarree ddeetteerrmmiinneedd tthhrroouugghh llaabboorraattoorryy

aannaallyysseess aanndd eexxppeerriimmeennttss..

TThhee aannaallyyssiiss rreeffeerrss ttoo tthhee pprroocceedduurreess tthhrroouugghh wwhhiicchh aa

mmaatteerriiaall iiss ddeeccoommppoosseedd tthhrroouugghh pphhyyssiiccaall oorr cchheemmiiccaall mmeetthhooddss iinnttoo

iittss ccoonnssttiittuueenntt ppaarrttss iinn oorrddeerr ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee eexxiisstteennccee ((qquuaalliittaattiivvee

aannaallyyssiiss)) oorr tthhee rreellaattiivvee qquuaannttiittyy ((qquuaannttiittaattiivvee aannaallyyssiiss)) ooff aa

ccoommppoonneenntt..

TThhee tteesstt rreepprreesseennttss tthhee pprroocceessss tthhrroouugghh wwhhiicchh tthhee


mmaatteerriiaall,, iittss ssttrruuccttuurree aanndd ccoommppoossiittiioonn uunnaalltteerreedd,, iiss ssuubbjjeecctteedd ttoo tthhee

aaccttiioonn aaccccoorrddiinngg ttoo wwhhiicchh iittss bbeehhaavviioorr iiss ttoo bbee eevvaalluuaatteedd..

BByy aannaallyyssiiss,, tthhee ssttrruuccttuurree aanndd tthhee ccoommppoossiittiioonn ooff aa mmaatteerriiaall

aarree aalltteerreedd,, wwhhiillee tthhee eexxppeerriimmeenntt uusseess tthhee mmaatteerriiaall aass ffoouunndd iinn

eexxppllooiittaattiioonn,, iinn tthhee bbuuiillddiinngg eelleemmeenntt..

TThhee aannaallyysseess aanndd tthhee tteessttss ttaakkee ppllaaccee oonn mmaatteerriiaall ssaammpplleess.. IIff

tthhee ssaammppllee hhaass aa rreegguullaarr ggeeoommeettrriiccaall ffoorrmm aanndd iitt iiss pprreeppaarreedd oorr

ttaakkeenn ffrroomm tthhee mmaatteerriiaall ttoo bbee pprroocceesssseedd,, iitt iiss ccaalllleedd

ssaammppllee((ssppeecciimmeenn));; iiff iitt iiss eexxttrraacctteedd ffrroomm tthhee bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaall,,

aallrreeaaddyy pprreeppaarreedd,, iitt iiss ccaalllleedd bboorriinngg kkeerrnneell..

LLaabboorraattoorryy rreessuullttss aarree hhiigghhllyy aarrttiiffiicciiaall iinn tthheeiirr cchhaarraacctteerr aass::

§§ tthhee mmaatteerriiaallss hhaavvee aa vvaarriiaabbllee ddeeggrreeee ooff hhoommooggeenneeiittyy ((ssttrruuccttuurree

ffllaawwss,, llooccaall vvaarriiaattiioonnss iinn ccoommppoossiittiioonn eettcc..)) aanndd tthhee ssaammpplleess aarree

rreellaattiivveellyy ssmmaallll ccoommppaarreedd ttoo tthhee vvoolluummee ooff tthhee mmaatteerriiaall tthheeyy

wweerree eexxttrraacctteedd ffrroomm..

§§ uussuuaallllyy,, tthhee tteessttss llaabb ccaann nnoott rreepprroodduuccee aaccccuurraatteellyy tthhee aaccttiioonnss

tthhaatt tthhee bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaall wwiillll eenndduurree iinn eexxppllooiittaattiioonn..

IInn oorrddeerr ttoo aaccqquuiirree aa tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiicc rreepprreesseennttaattiivvee ooff

tthhee wwhhoollee mmaatteerriiaallss,, tthhee ffoolllloowwiinngg pprriinncciipplleess aarree ttoo bbee oobbsseerrvveedd..

TThhee ssaammpplleess ggoo tthhrroouugghh ttwwoo ssttaaggeess::

§§ tthhee iinniittiiaall((pprriimmaarryy)) ssaammppllee rreeaalliizzeedd bbyy tthhee mmiixxttuurree ooff tthhee mmaatteerriiaall

eexxttrraacctteedd ffrroomm vvaarriioouuss aarreeaass ooff tthhee pprroodduucctt vvoolluummee ((ffoolllloowwiinngg tthhee

rruulleess ooff tthhee ssttaattiissttiiccaall aannaallyyssiiss));;

§§ tthhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn ssaammppllee,, rreeaalliizzeedd tthhrroouugghh tthhee rreedduuccttiioonn ooff tthhee

pprriimmaarryy ssaammppllee tthhrroouugghh ssttaattiissttiiccaall aannaallyyssiiss mmeetthhooddss ((tthhee qquuaarrtteerr


mmeetthhoodd,, tthhee rraannddoomm cchhooiiccee mmeetthhoodd)) ttoo tthhee vvoolluummee nneeeeddeedd iinn aa

ddeetteerrmmiinnaattiioonn;;

TThhee tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiicc iiss eexxpprreesssseedd aass aann ((ssttaattiissttiiccaall))

aavveerraaggee ooff tthhee ppaarrttiiccuullaarr ffiigguurreess ddeetteerrmmiinneedd,, ssiimmuullttaanneeoouussllyy,, ffrroomm

vvaarriioouuss ddeetteerrmmiinnaattiioonn ssaammpplleess ((ffrroomm ssaammppllee sseerriieess)) ttaakkeenn ffrroomm tthhee

ssaammee pprriimmaarryy ssaammppllee..

TThhee nnuummbbeerr ooff tthhee ssaammpplleess iinn aa sseerriieess aanndd tthhee ccrriitteerriiaa ooff

rreettaaiinniinngg tthhee ppaarrttiiccuullaarr eexxppeerriimmeennttaall rreessuullttss,, uusseedd ttoo oobbttaaiinn tthhee

aavveerraaggee ffiigguurree,, aarree bbaasseedd oonn tthhee ssttaattiissttiiccaall llaawwss ooff ddiissttrriibbuuttiioonn

ccoonncceerrnniinngg tthhee mmaatteerriiaall aanndd tthhee tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss ((sseeeenn aass aa

ssttaattiissttiiccaall vvaarriiaabbllee))..

TThhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn mmeetthhooddss nneeeedd ttoo eennssuurree tthhee rreepprroodduucciibbiilliittyy

ooff tthhee rreessuullttss.. TThhuuss,, ffoorr tthhee ssaammee mmaatteerriiaall,, aannyy llaabboorraattoorryy nneeeeddss ttoo

oobbttaaiinn tthhee ssaammee eexxppeerriimmeennttaall rreessuulltt.. TThhiiss pprriinncciippllee iiss pprraaccttiiccaallllyy

aapppplliieedd tthhrroouugghh tthhee sseettttlleemmeenntt ooff aallll tthhee ooppeerraattiioonnss ooff aa tteesstt wwiitthh tthhee

aaiimm ooff eelliimmiinnaattiinngg aanndd ccoonnttrroolllliinngg,, aass eessttaabblliisshheedd ddeetteerrmmiinnaattiioonn

ppaarraammeetteerrss,, aallll tthhee eelleemmeennttss wwhhiicchh ccaann iinnfflluueennccee tthhee tteecchhnniiccaall

cchhaarraacctteerriissttiicc,, bbuutt iitt iiss nnoott ddeeppeennddeenntt oonn tthhee mmaatteerriiaall ((hhuummiiddiittyy,,

tteemmppeerraattuurree,, tthhee tteesstt dduurraattiioonn,, tthhee ggrroowwiinngg ssppeeeedd ooff tthhee ffoorrccee

iinntteennssiittyy,, oorr tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn ssppeeeedd eettcc))..

WWiitthhiinn tthhiiss pprriinncciippllee,, ooff aa mmaajjoorr iimmppoorrttaannccee iiss tthhee pprreeppaarraattiioonn

ooff ssaammpplleess,, wwhhiicchh nneeeeddss ttoo bbee eeaassyy ttoo rreepprroodduuccee iinn oorrddeerr ttoo oobbttaaiinn

tthhee ssaammee iinniittiiaall ssttaattee ooff tthhee mmaatteerriiaall..

CCoonnssiiddeerriinngg tthhee ffaacctt tthhaatt tthhee mmaajjoorr ddiissttuurrbbiinngg ffaaccttoorrss,, aatt tthhiiss

ssttaaggee,, aarree tthhee tteemmppeerraattuurree aanndd tthhee hhuummiiddiittyy ooff tthhee mmaatteerriiaall,, iitt iiss

nneecceessssaarryy ttoo kkeeeepp tthhee ssaammppllee iinn aa mmeeddiiuumm wwiitthh tthhee aapppprroopprriiaattee


tteemmppeerraattuurree aanndd hhuummiiddiittyy ffoorr aa mmiinniimmuumm nneecceessssaarryy ppeerriioodd ssoo tthhaatt

tthhee wwhhoollee ssaammppllee mmaatteerriiaall ccaann rreeaacchh tthheessee ppaarraammeetteerrss aanndd tthhee tteesstt

mmaaxxiimmuumm dduurraattiioonn ccaann bbee lliimmiitteedd..

WWhheenn tthheessee tteesstt ppaarraammeetteerrss aarree nnoott eexxpplliicciittllyy iinnddiiccaatteedd,, tthhee

mmaatteerriiaall tteemmppeerraattuurree nneeeeddss ttoo bbee ((2200 ++ 33)) ddeeggrreeeess CCeellssiiuuss aanndd tthhee

hhuummiiddiittyy ttoo ccoorrrreessppoonndd wwiitthh oonnee ooff tthheessee ttwwoo eexxttrreemmee ssttaatteess::

§§ ddrryy ssttaattee ooff ccoonnssttaanntt mmaassss wwhhiicchh iiss tthhee rreessuulltt ooff tthhee ssaammppllee

ddrryyiinngg11 uunnttiill wwhheenn,, ffoolllloowwiinngg ttwwoo ssuucccceessssiivvee wweeiigghhttiinnggss,, nnoo mmaassss

rreedduuccttiioonn iiss rreeccoorrddeedd,, ssttaattee iinn wwhhiicchh tthhee mmaatteerriiaall ccaann bbee

ccoonnssiiddeerreedd ttoottaallllyy wwaatteerr--ffrreeee ;;

§§ ssaattuurraatteedd ssttaattee oobbttaaiinneedd bbyy tthhee iimmmmeerrssiioonn ooff tthhee ssaammppllee iinnttoo

tthhee wwaatteerr,, uunnttiill wwhheenn,, ffoolllloowwiinngg ttwwoo ssuucccceessssiivvee wweeiigghhttiinnggss,, nnoo

mmaassss iinnccrreeaassee iiss rreeccoorrddeedd,, ssttaattee wwhhiicchh ccoorrrreessppoonnddss ttoo tthhee

mmaaxxiimmuumm hhuummiiddiittyy ooff tthhee mmaatteerriiaall..

GGeenneerraallllyy ssppeeaakkiinngg,, tthhee tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss oobbttaaiinneedd

iinn aa llaabboorraattoorryy aarree nnoott iiddeennttiiccaall ttoo tthhoossee ooff tthhee mmaatteerriiaall iinn tthhee

bbuuiillddiinngg eelleemmeenntt,, bbeeccaauussee ooff tthhee aarrttiiffiicciiaall cchhaarraacctteerr ooff tthhee

ddeetteerrmmiinnaattiioonn mmeetthhooddss aass rreeggaarrddss tthhee ccoonnddiittiioonnss ooff tthhee mmaatteerriiaall

ooppeerraattiinngg aanndd tthhee rreeaall uussiinngg ooff tthhee bbuuiillddiinngg eelleemmeennttss..

TThhee iinntteerrpprreettaattiioonn ooff tthhee rreessuulltteedd tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss iiss

ddoonnee bbyy ccoommppaarriissoonn wwiitthh tthhee sseett vvaalluueess eessttaabblliisshheedd tthhrroouugghh

tteecchhnniiccaall nnoorrmmss ccoonncceerrnniinngg tthhee mmaatteerriiaall aanndd tthhee cciirrccuummssttaanncceess iinn

wwhhiicchh iitt ccaann bbee uusseedd,, eessttaabblliisshheedd tthhrroouugghh tthhee ssttaattiissttiiccaall ccoorrrreellaattiioonnss

bbeettwweeeenn tthhee tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss oobbttaaiinneedd iinn tthhee llaabboorraattoorryy aanndd

tthhee oobbsseerrvvaattiioonnss oonn tthhee mmaatteerriiaall bbeehhaavviioorr dduurriinngg eexxppllooiittaattiioonn..


TThhee tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiicc ccaann bbee sseeeenn aass aa nnoorrmm oonnllyy iiff tthhee

ooppeerraattiinngg tteecchhnnoollooggyy ooff tthhee mmaatteerriiaall aanndd tthhee bbuuiillddiinngg eexxppllooiittaattiioonn

ccoonnddiittiioonnss aarree oobbsseerrvveedd,, ssoo tthhaatt tthhee ssttaattiissttiiccaall ccoorrrreellaattiioonn iiss rreeaalliizzeedd..

DDeessppiittee tthhee ffaacctt tthhaatt mmoosstt ooff tthheemm aarree ffoouunndd iinn

iinntteerrddeeppeennddeennccee rreellaattiioonnss,, tthhee mmaatteerriiaallss tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss

ccaann bbee ggrroouuppeedd iinnttoo::

§§ pphhyyssiiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss,, wwhhiicchh rreeffeerrss ttoo tthhee mmaatteerriiaallss ssttrruuccttuurree

aanndd tthheeiirr bbeehhaavviioorr ttoowwaarrddss tthhee aaccttiioonn ooff tthhee eennvviirroonnmmeenntt ffaaccttoorrss;;

§§ mmeecchhaanniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss,, wwhhiicchh eexxpprreesssseess tthhee mmaatteerriiaallss

bbeehhaavviioorr ttoowwaarrddss mmeecchhaanniiccaall aaccttiioonnss..

77..22.. PPHHYYSSIICCAALL CCHHAARRAACCTTEERRIISSTTIICCSS

77..22..11.. DDeennssiittiieess.. SSppeecciiffiicc WWeeiigghhttss

TThhee ddeennssiittyy ssttaannddss ffoorr tthhee mmaassss ooff tthhee vvoolluummee uunniittyy iinn aa

mmaatteerriiaall..

xx ==Vxm [[gg//ccmm33 ;; KKgg//mm33 ;;tt//mm33 ]]


wwhheerree::

mm == tthhee ssaammppllee mmaassss uussuuaallllyy ddeetteerrmmiinneedd iinn aa ddrryy ssttaattee ooff

ccoonnssttaanntt mmaassss

VVxx == tthhee ssaammppllee vvoolluummee,, ddeetteerrmmiinneedd aatt 2200 ddeeggrreeeess CCeellssiiuuss

wwhhiicchh ccaann bbee::

§§ RReeaall VVoolluummee ((VVrr)) ssttaannddiinngg ffoorr tthhee vvoolluummee ooff tthhee mmaatttteerr iinn tthhee

ssaammppllee ((ppoorree--ffrreeee mmaatteerriiaall))

§§ AAppppaarreenntt VVoolluummee ((VVaa)) ssttaannddiinngg ffoorr tthhee vvoolluummee iinncclluuddiinngg tthhaatt ooff

tthhee ppoorreess iinn iittss ssttrruuccttuurreess

§§ PPiillee VVoolluummee ((VVpp)) ssttaannddiinngg ffoorr tthhee vvoolluummee ooff tthhee ppiillee ggrraannuullaarr

mmaatteerriiaall iinncclluuddiinngg tthhaatt ooff

tthhee ggaappss bbeettwweeeenn ggrraannuulleess

§§ SSttaacckk vvoolluummee ((VVss)) ssttaannddiinngg ffoorr tthhee vvoolluummee ooff aa ssttaacckk (( mmaaddee

oouutt ooff eelleemmeennttss wwiitthh aa rreegguullaarr ggeeoommeettrriiccaall sshhaappee)) iinncclluuddiinngg tthhee

hhoolleess bbeettwweeeenn eelleemmeennttss..

AAccccoorrddiinngg ttoo tthhee vvoolluummee ccoonncceerrnneedd,, tthhee ddeennssiittyy ccllaassssiiffiieedd::

•• rreeaall ddeennssiittyy

•• aappppaarreenntt ddeennssiittyy aa

•• ppiillee ddeennssiittyy gg

•• ssttaacckk ddeennssiittyy ss

TThhee mmuullttiipplliiccaattiioonn ooff tthhee ddeennssiittyy wwiitthh tthhee ggrraavviittaattiioonnaall

aacccceelleerraattiioonn ((gg)) ggiivveess tthhee tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiicc ccaalllleedd tthhee ssppeecciiffiicc

wweeiigghhtt..

SSppeecciiffiicc ddeennssiittiieess aanndd wweeiigghhttss,, iinn aallll sshhaappeess aanndd ffoorrmmss,,

rreepprreesseenntt tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff vviittaall iimmppoorrttaannccee iinn aallll


sseeqquueenncceess ooff tthhee bbuuiillddiinngg aaccttiivviittyy bbeeggiinnnniinngg wwiitthh tthhee pprroojjeeccttiioonn

((wwhheenn aann eevvaalluuaattiioonn ooff tthhee pprrooppeerr wweeiigghhtt ooff tthhee bbuuiillddiinngg eelleemmeenntt iiss

nneeeeddeedd ((tthhee ddyyiinngg ooff tthhee ssaammppllee ttaakkeess ppllaaccee iinn aaiirr oovveenn aatt aa

tteemmppeerraattuurree ooff (( 1100 1155 )) ddeeggrreeeess CCeellssiiuuss iiff nnoott iinnddiiccaatteedd

ootthheerrwwiissee..)) uupp ttoo tthhee eevvaalluuaattiioonn ooff tthhee wwoorrkk iinn oorrddeerr ttoo eessttaabblliisshh tthhee

ccoossttss..

77..22..11..11.. DDeennssiittyy ((rreeaall ddeennssiittyy))

WWiitthh lliiqquuiiddss,, iiff bbrroouugghhtt nneeaarr tthhee bbooiilliinngg ppooiinntt (( ttoo eelliimmiinnaattee tthhee

ddiissssoollvveedd ggaasssseess)) aanndd tthheenn ccoooolleedd ddoowwnn ttoo tthhee ttrriiaall tteemmppeerraattuurree ((2200

ddeeggrreeeess CCeellssiiuuss)),, tthhee vvoolluummee tthheeyy ttaakkee ccaann bbee ccoonnssiiddeerreedd aass rreeaall

vvoolluummee..

TThhee pprriinncciippllee ooff ddeetteerrmmiinniinngg tthhee lliiqquuiidd ddeennssiittyy iiss rreeaalliizzeedd

tthhrroouugghh tthhee mmeeaassuurriinngg ooff tthhee mmaassss ooff aa kknnoowwnn vvoolluummee ooff lliiqquuiidd aanndd

iitt iiss aapppplliieedd bbyy tthhrroouugghh tteecchhnniiqquueess::

§§ tthhee wweeiigghhiinngg ooff aa bboowwll ooff aa kknnoowwnn vvoolluummee ((eemmppttyy tthheenn ffiilllleedd wwiitthh

lliiqquuiidd)) iinn oorrddeerr ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee lliiqquuiidd nneett mmaassss;;

§§ tthhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn ooff tthhee aasscceennddiinngg ffoorrccee tthhee lliiqquuiidd hhaass oonn aa bbooddyy

ooff aa kknnoowwnn vvoolluummee aanndd mmaassss,, iimmmmeerrsseedd iinn tthhee lliiqquuiidd,, ddoonnee

tthhrroouugghh tthhee hhyyddrroossttaattiiccaall ssccaalleess aanndd tthhee aaeerroommeetteerr mmeetthhoodd..

TThhee hhyyddrroossttaattiiccaall bbaallaannccee ((ffiigguurree 22..11..)) iiss aa tteecchhnniiccaall bbaallaannccee

wwiitthh oonnee oo ooff tthhee ppaannss sshhoorrtteerr,, ssoo tthhaatt iitt ccaann ppeerrmmiitt tthhee hhaannggiinngg,,

wwiitthh tthhee hheellpp ooff aa tthhiinn tthhrreeaadd ((ooff aann iinnssiiggnniiffiiccaanntt vvoolluummee)),, ooff aa bbooddyy

iimmmmeerrsseedd iinnttoo aa bboowwll ffiilllleedd wwiitthh lliiqquuiidd..


FFiigg.. 77..11..-- hhyyddrroossttaattiiccaall bbaallaannccee

AAccccoorrddiinngg ttoo AArrcchhiimmeeddeess ss llaaww,, mm bbeeiinngg tthhee bbooddyy mmaassss iinnttoo tthhee

aaiirr,, tthhee mmaassss ((mm11)),, nneecceessssaarryy ttoo tthhee ssccaalleess eeqquuiilliibbrraattiioonn wwhheenn tthhee

bbooddyy iiss bbeeiinngg iimmmmeerrsseedd

FFiigg..77..22....bb

,, iitt wwiillll rreepprreesseenntt tthhee mmaassss ooff tthhee vvoolluummee ddiissllooccaatteedd ffrroomm tthhee bbooddyy

((VVbb)),, hheennccee::


mm11 xx gg ==VVcc xx LL xx gg

TThhee aaeerroommeetteerr ((ffiigg.. 77..33..)) iiss ggllaassss bbaalllloooonn,, bbaallllaasstteedd aatt iittss

iinnffeerriioorr ppaarrtt aanndd pprroovviiddeedd wwiitthh aa rroodd ooff ssmmaallll ddiiaammeetteerr oonn wwhhiicchh iiss

ddrraawwnn tthhee ddeennssiittiieess ssccaalleess..

FFiigg..77..33.. TThhee aaeerroommeetteerr

TThhee ffllooaattiinngg eeqquuiilliibbrriiuumm wwiillll bbee rreeaalliizzeedd wwhheenn iittss wweeiigghhtt iinnttoo

tthhee aaiirr ((mm11)) wwiillll bbee bbaallaanncceedd bbyy tthhee aacccceessssiioonnaall ffoorrccee eexxeerrtteedd bbyy tthhee

lliiqquuiidd..

AAss mm11 iiss ccoonnssttaanntt,, tthhee iimmmmeerrssiioonn vvoolluummee ((VVii)) ooff tthhee

aaeerroommeetteerr,, aatt tthhee ffllooaattiinngg eeqquuiilliibbrriiuumm,, wwiillll bbee rreevveerrsseellyy pprrooppoorrttiioonnaall

ttoo tthhee lliiqquuiidd ddeennssiittyy,, tthhee lliinneeaarr rreellaattiioonn ppeerrmmiittttiinngg tthhee ggrraadduuaattiioonn ooff

tthhee tthhiinn rroodd iinn ddeennssiittyy uunniittss..


FFoorr tthhee ssoolliidd mmaatteerriiaallss,, tthhee ddeennssiittyy ddeetteerrmmiinnaattiioonn pprriinncciippllee

rreeffeerrss ttoo tthhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn ooff tthhee rreeaall vvoolluummee ooff aa kknnoowwnn mmaassss ooff

mmaatteerriiaall..

IInn tteecchhnnoollooggyy,, aa bbooddyy iiss ccoonnssiiddeerreedd hhaass nnoo cclloosseedd ppoorreess

((wwhhiicchh ddoo nnoott ccoommmmuunniiccaattee wwiitthh tthhee ssuurrffaaccee)) iiff tthhee ddiimmeennssiioonnss ooff

tthhiiss bbooddyy aarree ssmmaalllleerr tthhaann 00,,22 mmmm.. TThhee cclloosseedd ppoorreess iinn aa bbooddyy

ssttrruuccttuurree wwiillll bbee ooppeenneedd bbyy ppoouunnddiinngg aanndd mmoorrttaarriinngg tthhee mmaatteerriiaall ttiillll

aallll tthhee ppoowwddeerr oobbttaaiinneedd hhaass ggoonnee tthhrroouugghh aa ssiieevvee wwiitthh tthhee hhoolleess

ddiimmeennssiioonn ooff 00,,22 mmmm..

IInn oorrddeerr ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee rreeaall vvoolluummee ooff aa ppoowwddeerr mmaassss ((mm)),,

oonnee sshhoouulldd aappppllyy tthhee mmeetthhoodd ooff mmeeaassuurriinngg tthhee vvoolluummee ooff ddiissllooccaatteedd

lliiqquuiidd..

AA ssiimmppllee bbuutt aapppprrooxxiimmaattee mmeetthhoodd ooff tthhiiss mmeetthhoodd aapppplliiccaattiioonn

iiss rreepprreesseenntteedd bbyy tthhee bbuurreettttee mmeetthhoodd ((ffiigg77..44..)),, iinn wwhhiicchh,, iinn aa qquuootteedd

bbaalllloooonn ((ooff aa kknnoowwnn vvoolluummee)),, wwhheerree oonnee iinnsseerrtteedd aa kknnoowwnn mmaassss

ppoowwddeerr,, iiss iinnsseerrtteedd lliiqquuiidd ffrroomm aa bbuurreettttee ((tthhee vvoolluummee ooff lliiqquuiidd wwhhiicchh

ccaann ssttiillll eenntteerr tthhee bbaalllloooonn oovveerr tthhee ppoowwddeerr)) wwiillll eeqquuaall tthhee ppoowwddeerr

vvoolluummee..


FFiigg77..44.. BBuurreettttee mmeetthhoodd

TThhee aapppprrooxxiimmaattiioonn ooff tthhiiss mmeetthhoodd rreessuullttss ffrroomm tthhee eerrrroorrss

rreeggaarrddiinngg tthhee eessttiimmaattiioonn ooff tthhee lliiqquuiidd lleevveellss iinn tthhee bbuurreettttee aanndd

bbaalllloooonn,, tthhee ffoorrmmiinngg ooff ffooaamm iinn tthhee bbaalllloooonn aanndd tthhee iimmppoossssiibbiilliittyy ooff

ttoottaallllyy eelliimmiinnaattiinngg tthhee aaiirr aaddssoorrbbeedd oonn tthhee mmaatteerriiaall ggrraannuulleess..

TThhee ssttaannddaarrddiizzeedd mmeetthhoodd ooff ddeetteerrmmiinniinngg tthhee ppoowwddeerr rreeaall

vvoolluummee,, ccaalllleedd tthhee ppiiccnnoommeetteerr mmeetthhoodd,, ppeerrffoorrmmss mmeeaassuurreemmeennttss

tthhrroouugghh wweeiigghhiinngg aatt tthhee aannaallyyttiiccaall ssccaalleess..

TThhee ppiiccnnoommeetteerr ((ffiigg.. 77..55..)) iiss aa ggllaassss bbaalllloooonn,, wwiitthh aa llaappppeedd

ccoorrkk aanndd wwiitthh ccaappiillllaarryy ddiiaammeetteerr,, eeiitthheerr tthhrroouugghh ccoorrkk oorr tthhrroouugghh

llaatteerraall aarrmm.. AAfftteerr tthhee ffiilllliinngg,, oonnccee tthhee ccoorrkk hhaass bbeeeenn iinnsseerrtteedd,, tthhee

ssuuppeerraabbuunnddaannccee lliiqquuiidd oovveerrfflloowwss ssoo tthhaatt tthhee ssaammee vvoolluummee iiss

rreeaalliizzeedd wwiitthhoouutt bbeeiinngg nneecceessssaarryy ffoorr tthhee lleevveell ttoo bbee eessttaabblliisshheedd;;

hheennccee tthhee vvoolluummeess rreeaaddiinngg eerrrroorrss aarree eelliimmiinnaatteedd..

bbuurreettttee

mmaarrkk ooffvvoolluummee

ppoowwddeerr


FFiigg..77..55.. -- PPiiccnnoommeetteerrss

MMeeaassuurreemmeennttss ooff tthhee ppiiccnnoommeetteerr ss mmaassss aarree bbeeiinngg ppeerrffoorrmmeedd iinn tthhee

ffoolllloowwiinngg ssttaattuusseess::

§§ ddrryy,, eemmppttyy ((mm11))

§§ ffiilllleedd wwiitthh lliiqquuiidd ((mm22))

§§ ddrryy wwiitthh ppoowwddeerr ((mm33))

§§ wwiitthh ppoowwddeerr aanndd lliiqquuiidd ((mm44))

TThhee mmaassss ((mm)) aanndd tthhee ppoowwddeerr vvoolluummee ((VVpp)),, iinnsseerrtteedd iinn tthhee

ppiiccnnoommeetteerr,, aarree ccaallccuullaatteedd wwiitthh tthhee hheellpp ooff tthhee ffoolllloowwiinngg rreellaattiioonnss::

mm == mm33-- mm11,, ssoo VVrr ==L

mmmmδ

)34()12( −−−

OOnnee ccaann nnoottiiccee tthhee ffaacctt tthhaatt,, ffoorr tthhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn ttoo bbee ppeerrffoorrmmeedd,,


iiss bbeeiinngg uusseedd aa lliiqquuiidd ccaalllleedd rreeffeerreennccee lliiqquuiidd aanndd wwhhiicchh sshhoouulldd mmeeeett

tthhee ffoolllloowwiinngg ccoonnddiittiioonnss::

§§ iitt sshhoouulldd nnoott cchheemmiiccaallllyy rreeaacctt wwiitthh tthhee ssoolliidd mmaatteerriiaall;;

§§ iittss ddeennssiittyy sshhoouulldd bbee kknnoowwnn;;

§§ iitt sshhoouulldd hhaavvee aa rreellaattiivveellyy ssmmaallll eevvaappoorraattiioonn ssppeeeedd lleesstt iittss

vvoolluummee sshhoouulldd bbee mmooddiiffiieedd iinn tthhiiss pprroocceessss

AAfftteerr tthhee wweeiigghhiinngg ((mm33)),, oovveerr tthhee ppoowwddeerr iinn tthhee ppiiccnnoommeetteerr,, iiss bbeeiinngg

iinnsseerrtteedd lliiqquuiidd ((aapppprrooxx.. 33// 44 ooff tthhee vvoolluummee)) aanndd tthhee ddiissaaeerraattiioonn

ooppeerraattiioonn iiss ppeerrffoorrmmeedd;; tthhiiss ooppeerraattiioonn ccaann bbee ccaarrrriieedd oonn iinn ttwwoo

wwaayyss::

§§ iinn ccaassee tthhee rreeffeerreennccee lliiqquuiidd iiss wwaatteerr,, tthhee ppiiccnnoommeetteerr iiss llaaiidd

oonn aa ssooiill bbaatthh ttuubb ssoo tthhaatt iitt bbooiill ffoorr 1155 mmiinnuutteess,, tthheenn iitt

ccoooollss ((mmeeaannwwhhiillee tthhee ppoowwddeerr ddeeppoossiittss))

§§ iinn ccaassee tthhee rreeffeerreennccee lliiqquuiidd ccaann nnoott bbee bbooiilleedd ((ppeettrrooll,, llaammpp

ooiill oorr aannyy ootthheerr iinnffllaammmmaabbllee lliiqquuiidd)) tthhee ppiiccnnoommeetteerr iiss

iinnsseerrtteedd iinnttoo aa vvaaccuuuumm eexxiiccaattoorr ((ffiigg.. 22..55)),, wwhheerree aa

pprreessssuurree ooff 2200 mmmm mmeerrccuurryy ccoolluummnn iiss bbeeiinngg oobbttaaiinneedd aanndd

mmaaiinnttaaiinneedd ttiillll ggaass bbuubbbblleess nnoo lloonnggeerr ccoommeess oouutt..

AAfftteerr ddiissaaeerraattiioonn,, tthhee ppiiccnnoommeetteerr iiss ffiilllleedd wwiitthh lliiqquuiidd ttoo bbee

wweeiigghheedd ((mm44))..

77..22..11..22 AAppppaarreenntt DDeennssiittyy

TThhee aappppaarreenntt ddeennssiittyy ddeetteerrmmiinnaattiioonn pprriinncciippllee ccoonnssiissttss iinn

mmeeaassuurriinngg tthhee mmaassss aanndd aappppaarreenntt vvoolluummee ooff tthhee bbooddyy wwiitthh nnoo--

mmooddiiffiieedd ssttrruuccttuurree..

AAss aa rruullee,, mmaassss iiss mmeeaassuurreedd oonn ddrryy tteesstt aatt ccoonnssttaanntt mmaassss..


SSoommeettiimmeess,, iinn tthhee ccaassee ooff mmaatteerriiaallss ooff oorrggaanniicc nnaattuurree oorr ooff

tteecchhnnoollooggiiccaall oorr rreesseeaarrcchh nneeeeddss,, mmaassss iiss mmeeaassuurreedd aatt iimmppoosseedd

hhuummiiddiittyy,, iinn wwhhiicchh ccaassee,, tthhee hhuummiiddiittyy ffoorr wwhhiicchh tthhee aappppaarreenntt ddeennssiittyy

wwaass ddeetteerrmmiinneedd iiss ccoommppuullssoorryy ssppeecciiffiieedd..

IIff tthhee tteesstt hhaass rreegguullaarr ggeeoommeettrriiccaall sshhaappee ((ffiigg.. 77..55..)),, ffoorr tthhee

ddeetteerrmmiinnaattiioonn ooff tthhee aappppaarreenntt vvoolluummee,, iiss aapppplliieedd tthhee ddiirreecctt

mmeeaassuurreemmeennttss mmeetthhoodd iiss aapppplliieedd;; tthhiiss mmeetthhoodd ccoonnssiissttss iinn

mmeeaassuurriinngg tthhee cchhaarraacctteerriissttiicc ddiimmeennssiioonnss aanndd ccaallccuullaattiinngg tthhee vvoolluummee

ooff tthhee bbooddyy wwiitthh tthhee ccoorrrreessppoonnddiinngg ggeeoommeettrriiccaall sshhaappee..

OOnn tthhee ppuurrppoossee ooff ttaakkiinngg iinnttoo aaccccoouunntt tthhee lliikkeellyy ssmmaallll

ddeevviiaattiioonnss ffrroomm tthhee ppeerrffeecctt ggeeoommeettrriiccaall sshhaappee,, ddiimmeennssiioonnss aarree

mmeeaassuurreedd iinn sseevveerraall sseeccttiioonnss,, iinn tthhee vvoolluummee ccaallccuullaattiioonn ffoorrmmuullaa

ttaakkiinngg iinnttoo aaccccoouunntt tthhee aarriitthhmmeettiiccaall aavveerraaggeess ooff tthheessee oonneess..

FFiigg.. 77..55.... TTeesstt-- ppiieecceess mmeeaassuurreemmeenntt ffoorr tthhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn ooff tthhee

aappppaarreenntt vvoolluummee


IIff tthhee tteesstt hhaass iirrrreegguullaarr ggeeoommeettrriiccaall sshhaappee,, tthhee mmeetthhoodd ooff tthhee

ddiissllooccaatteedd lliiqquuiidd vvoolluummee iiss

aapppplliieedd;; ffoorr tthhiiss mmeetthhoodd ttoo bbee ccaarrrriieedd oonn,, aafftteerr ddrryyiinngg aanndd wweeiigghhiinngg,,

tthhee tteessttss mmuusstt bbee pprreeppaarreedd,, lleesstt tthhee rreeffeerreennccee lliiqquuiidd sshhoouulldd bbee

pprreevveenntteedd ffrroomm eenntteerriinngg tthhee ooppeenn ppoorreess.. TThhiiss pprreeppaarraattiioonn ccaann bbee

ppeerrffoorrmmeedd tthhrroouugghh::

§§ TThhee ssaattuurraattiioonn mmeetthhoodd,, iinn wwhhiicchh tthhee tteesstt iiss bbeeiinngg

iimmmmeerrsseedd ffoorr aatt lleeaasstt 44 hhoouurrss iinn aa bbaatthh ttuubbee ooff rreeffeerreennccee

lliiqquuiidd,, tthheenn iitt iiss bbeeiinngg wwiippeedd wwiitthh aa wweett rraagg wweellll wwrruunngg ((IInn

oorrddeerr ttoo eelliimmiinnaattee tthhee wwaatteerr eexxcceessss wwiitthhoouutt aabbssoorrbbiinngg tthhee

wwaatteerr ffrroomm tthhee ooppeenn ppoorreess))

§§ TThhee ppaarraaffffiinniinngg mmeetthhoodd,, iinn wwhhiicchh tthhee ddrryy tteesstt iiss ccoovveerreedd

wwiitthh aa ppaarraaffffiinn llaayyeerr bbyy rreeppeeaatteedd iimmmmeerrssiioonn aanndd aatt sshhoorrtt

ppeerriiooddss,, iinn aa bbaatthh ttuubbee ooff mmeelltteedd ppaarraaffffiinn,, tthheenn tthhee

ppaarraaffffiinneedd tteesstt iiss wweeiigghheedd aaggaaiinn iinn oorrddeerr ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee

mmaassss ooff tthhee aaddhheerreenntt ppaarraaffffiinn..

TThhee vvoolluummee ooff ddiissllooccaatteedd lliiqquuiidd ccaann bbee ddeetteerrmmiinneedd iinn ttwwoo

wwaayyss;;

§§ TThhee nnoonn--ccoomm ccyylliinnddeerr mmeetthhoodd ((ffiigg.. 77..66..aa..)):: tthhee tteesstt iiss

iinnsseerrtteedd iinnttoo aa nnoonn--ccoomm ccyylliinnddeerr wwhheerree tthheerree iiss tthhee

vvoolluummee ((VV11)) ooff rreeffeerreennccee lliiqquuiidd aanndd tthhee vvoolluummee ggrroowwtthh

(( VV)) iiss mmeeaassuurreedd.. TThhiiss mmeetthhoodd aapppprrooxxiimmaattiioonn rreessuullttss ffrroomm

tthhee eerrrroorrss rreeggaarrddiinngg tthhee vvoolluummeess eessttiimmaattiioonn;; tthhee hhiigghheerr

vvoolluummeess aarree tthhee hhiigghheerr tthhee ccyylliinnddeerr ddiiaammeetteerr iiss.. IInn tthhee


ccaassee ooff ssiiggnniiffiiccaanntt tteessttss,, tthheerree ccaann bbee aapppplliieedd tthhee vvaarriiaanntt

pprreesseenntteedd iinn ffiigg.. 77..66..bb

FFiigg..77..66..TThhee nnoonn--ccoomm ccyylliinnddeerr mmeetthhoodd

TThhee hhyyddrroossttaattiiccaall ssccaalleess mmeetthhoodd ((ffiigg.. 7711..)):: tthhee tteesstt iiss wweeiigghheedd iinn tthhee

aaiirr tthheenn iinn iimmmmeerrsseedd ssttaattuuss ((aass iinn ffiigg..77..11..)),, tthhee mmaasssseess ddiiffffeerreennccee

rreellaatteedd ttoo tthhee rreeffeerreennccee lliiqquuiidd ddeennssiittyy (( LL)) ssttaannddiinngg ffoorr tthhee vvoolluummee ooff

ddiissllooccaatteedd lliiqquuiidd::

VV==Lm

δ∆ [[ccmm33 ]]

TThhee tteesstt aappppaarreenntt vvoolluummee wwiillll bbee::

§§ TThhee vvoolluummee ooff ddiissllooccaatteedd lliiqquuiidd iiff tthhee tteesstt wwaass pprreeppaarreedd

tthhrroouugghh ssaattuurraattiioonn;;


§§ TThhee ddiiffffeerreennccee bbeettwweeeenn tthhee vvoolluummee ooff ddiissllooccaatteedd vvoolluummee

aanndd tthhee vvoolluummee ooff tthhee ppaarraaffffiinn aaddhheerreenntt ttoo tthhee tteesstt iiff tthhee

tteesstt wwaass pprreeppaarreedd tthhrroouugghh ppaarraaffffiinniinngg..

TThhee aappppaarreenntt ddeennssiittyy iiss iinn ccoorrrreellaattiioonn wwiitthh aallll tthhee ootthheerr

tteecchhnniiccaall cchhaarraacctteerriissttiiccss.. IItt iiss ccoommppuullssoorryy ddeetteerrmmiinneedd bbeeffoorree

tthhee ppeerrffoorrmmiinngg ooff aannyy ootthheerr tteesstt aass iitt ccaann ssiiggnnaall tthhee nnoonn--

hhoommooggeenneeiittyy ooff tteessttss sseerriieess aanndd aaccccoouunntt ffoorr tthhee lliikkeellyy

ddeevviiaattiioonnss ooff tthhee oobbttaaiinneedd cchhaarraacctteerriissttiicc iiff ccoommppaarreedd wwiitthh tthhee

sseerriieess aavveerraaggee..

77..22..11..33.. PPiillee DDeennssiittyy

TThhee ppiillee ddeennssiittyy aallssoo ccaalllleedd bbuullkk ddeennssiittyy iiss ssppeecciiffiicc ttoo tthhee

ggrraannuullaarr mmaatteerriiaallss..

TThhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn pprriinncciippllee ccoonnssiissttss iinn mmeeaassuurriinngg tthhee mmaassss ooff aa

cceerrttaaiinn ggrraannuullaarr mmaatteerriiaall vvoolluummee,, uussiinngg aa ssttaannddaarrddiizzeedd vvoolluummee bboowwll..

TThhee bboowwll vvoolluummee iiss cchhoosseenn ddeeppeennddiinngg oonn tthhee ggrraannuulleess mmaaxxiimmaall

ddiimmeennssiioonn..


TTaabbllee 11.. SSttaannddaarrdd bboowwllss ffoorr ddeennssiittiieess

TThhee ppiillee ddeennssiittyy vvaarriieess ddeeppeennddiinngg oonn tthhee mmaatteerriiaall cclluusstteerriinngg

ddeeggrreeee aass tthhee ppiillee vvoolluummee aallssoo iinncclluuddeess tthhee vvoolluummee ooff tthhee hhoolleess

bbeettwweeeenn ggrraannuulleess.. TThhaatt iiss wwhhyy tthhiiss cchhaarraacctteerriissttiicc iiss bbeeiinngg

ddeetteerrmmiinneedd ffoorr ttwwoo lliimmiitt ssttaattuusseess wwhheerree tthhee ggrraannuullaarr mmaatteerriiaall iiss

ccoonnssiiddeerreedd ttoo bbee ffoouunndd:: tthhee bbrrookkeenn uupp ssttaattee (( ggaa)),, rreessppeeccttiivveellyy tthhee

cclluusstteerreedd ((ppookkeedd)) ssttaattee (( ggii))..IInn oorrddeerr ttoo oobbttaaiinn tthhee bbrrookkeenn uupp ssttaattuuss,,

tthhee mmaatteerriiaall iiss iinnsseerrtteedd iinnttoo aa bboowwll,, tthhrroouugghh ffrreeee ffaallll ffrroomm ccoonnssttaanntt

hheeiigghhtt ooff 1100 ccmm ((ffiigg.. 77..77..aa.. aanndd bb..)) ttiillll aa mmaatteerriiaall ccoonnee oovveerr tthhee bboowwll

iiss oobbttaaiinneedd..

IInn oorrddeerr ttoo oobbttaaiinn tthhee cclluusstteerreedd ssttaattuuss,, aa pprroolloonnggiinngg ccoollllaarr iiss

aattttaacchheedd ttoo tthhee bboowwll ((ffiigg.. 7777.. dd..)),, tthhee bboowwll ffiilllleedd wwiitthh mmaatteerriiaall bbeeiinngg

vviibbrraatteedd ((oonn vviibbrraattiinngg ttaabbllee)) ffoorr 33 mmiinnuutteess..

TThhee ssaammee cclluusstteerriinngg eeffffeecctt iiss oobbttaaiinneedd bbyy ffiilllliinngg tthhee bboowwll iinn tthhrreeee

ssttaaggeess;; wwiitthhiinn eeaacchh ooff tthheemm tthhee bboowwll iiss lleett ttoo ffaallll ffrreeeellyy ffoorr 5500 ttiimmeess,,

ffrroomm tthhee hheeiigghhtt ooff aapppprrooxxiimmaatteellyy 55 ccmm,, wwiitthh aa bboottttoomm oonn aa wwooooddeenn

ttaabbllee.. AAfftteerr tthhee ffiilllliinngg,, tthhee mmaatteerriiaall eexxcceessss iiss rreemmoovveedd wwiitthh tthhee hheellpp

ooff aa mmeettaalllliicc rruullee ((ffiigg 77..77..cc..)) aanndd tthhee bboowwll iiss bbeeiinngg wweeiigghheedd,, tthhee

IInnssiiddee ddiimmeennssiioonnss ((mmmm))MMaaxxiimmuumm

ddiimmeennssiioonn

ooff ggrraaiinn

((mmmm))

BBoowwll ss vvoolluummee

((ddmm33 ))ddiiaammeetteerr hhiigghh

77..11 11 110088 110099

33..1155 55 118855 118866

>>3311..55 1100 223344 223333


mmaatteerriiaall nneett mmaassss bbeeiinngg ccaallccuullaatteedd,, iitt bbeeiinngg rreellaatteedd ttoo tthhee bboowwll

vvoolluummee..

FFiigg..77..77.. TThhee bboowwll ffiilllliinngg pphhaasseess ffoorr tthhee ppiillee ddeennssiittyy

77..22..11..44.. TThhee SSttaacckk DDeennssiittyy

TThhee ssttaacckk ddeennssiittyy iiss ddeetteerrmmiinneedd ffoorr tthhee eelleemmeennttss tthhaatt ccaann bbee

llaaiidd iinn oorrddeerreedd ssttaacckkss ((bbrriicckk,, ttiimmbbeerr,, pprreeffaabb eelleemmeennttss mmaaddee ooff

ccoonnccrreettee eettcc))

TThhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn mmeetthhoodd ccoonnssiissttss ooff bbuuiillddiinngg aa tteesstt ssttaacckk;; iittss

ddiimmeennssiioonnss aarree wweeiigghheedd aanndd iittss vvoolluummee ccaallccuullaatteedd aafftteerr tthhee

ccoonnssttiittuueenntt mmaatteerriiaall hhaass bbeeeenn wweeiigghheedd..

77..33.. SSTTRRUUCCTTUURREE CCHHAARRAACCTTEERRIISSTTIICCSS

TThhee ssttrruuccttuurree cchhaarraacctteerriissttiiccss eexxpprreessss tthhee rreeppaarrttiittiioonn ooff tthhee ssoolliidd

mmaatteerriiaall iinn tthhee vvoolluummee

ooccccuuppiieedd iinn ssppaaccee..

SSttaanndd--uupp ccuulllleerr


77..33..11.. CCoommppaaccttnneessss

CCoommppaaccttnneessss ssttaannddss ffoorr tthhee pprrooppoorrttiioonn iinn wwhhiicchh aa mmaatteerriiaall

aappppaarreenntt vvoolluummee ccoonnssiissttss ooff ssoolliidd mmaatteerriiaall..

100100ρρa

VaVrC == [[%%]]

Compactness can not be determined through a lab test (No

method permits the evaluation of the closed pores volume and the

structure destroy would lead to its modification) so that it is

determined on the basis of densities, according to relation 2.6. Its

value can be at the most unitary (100 %), value which is obtained

only for the materials called total compact (metals, glass, some

polymers etc.).

CCoommppaaccttnneessss iiss ffoouunndd iinn ddiirreecctt rreellaattiioonn wwiitthh tthhee mmaatteerriiaall

mmeecchhaanniiccaall ssttrreennggtthhss;; tthhee hhiigghheerr ccoommppaaccttnneessss iiss tthhee hhiigghheerr tthhee

mmeecchhaanniiccaall ssttrreennggtthhss tthhee mmaatteerriiaall iiss eexxppeecctteedd ttoo pprreesseenntt aarree,, aass

tthheessee oonneess aarree dduuee ttoo tthhee mmaatteerriiaall ssoolliidd sskkeelleettoonn..

77..33..22.. PPoorroossiittyy

TToottaall ppoorroossiittyy PPTT rreepprreesseennttss tthhee pprrooppoorrttiioonn iinn wwhhiicchh tthhee

aappppaarreenntt vvoolluummee ooff aa mmaatteerriiaall iiss ffoorrmmeedd ooff ppoorreess..


PPTT ==VaVp ==

VaVrVa − == 11--

VaVr == 11--CC ((xx110000)) [[%%]]

TToottaall ppoorroossiittyy iiss tthhee mmeeaassuurree ccoommpplleemmeennttaarryy ttoo tthhee

ccoommppaaccttnneessss ccaallccuullaatteedd ffrroomm tthhee rreellaattiioonn,, wwhheerree VVpp rreepprreesseennttss tthhee

ppoorree ss vvoolluummee ffrroomm tthhee aappppaarreenntt vvoolluummee ((VVaa))..

TToo ddiissttiinngguuiisshh tthhee ddiiffffeerreennccee bbeettwweeeenn tthhee ooppeenn ppoorree vvoolluummee

aanndd tthhee cclloosseedd ppoorree vvoolluummee,, wwee ddeeffiinnee::

AAppppaarreenntt ppoorroossiittyy ((PPaa)) rreepprreesseennttiinngg tthhee pprrooppoorrttiioonn iinn wwhhiicchh

tthhee aappppaarreenntt vvoolluummee ooff tthhee mmaatteerriiaall iiss mmaaddee oouutt ooff ooppeenn ((aappppaarreenntt))

ppoorreess..

CClloosseedd ppoorroossiittyy ((PPii)) rreepprreesseennttiinngg tthhee pprrooppoorrttiioonn iinn wwhhiicchh tthhee

aappppaarreenntt vvoolluummee ooff tthhee mmaatteerriiaall iiss mmaaddee oouutt ooff cclloosseedd ppoorreess..

TThhee aappppaarreenntt ppoorroossiittyy iiss ddeetteerrmmiinneedd eexxppeerriimmeennttaallllyy,, tthhrroouugghh

tthhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn ooff tthhee vvoolluummee ooff tthhee lliiqquuiidd aabbssoorrbbeedd ffrroomm tthhee

ssaammppllee,, ttoo oobbttaaiinn tthhee ssaattuurraatteedd ssttaattuuss wwhhiicchh iiss rreellaatteedd ttoo tthhee

aappppaarreenntt vvoolluummee ooff tthhee ssaammppllee ((VVaa))::

PPaa Lmms

δ−

= xxVa1 ((xx110000)) [[%%]]

wwhheerree::

mmss == tthhee mmaassss ooff tthhee ssaattuurraatteedd ssaammppllee

mm == tthhee mmaassss ooff tthhee ddrryy ssaammppllee

ppLL == tthhee ddeennssiittyy ooff tthhee aabbssoorrbbeedd lliiqquuiidd

TThhee cclloosseedd ppoorroossiittyy iiss ccaallccuullaatteedd ffrroomm tthhee ddiiffffeerreennccee bbeettwweeeenn

tthhee ttoottaall ppoorroossiittyy aanndd tthhee aappppaarreenntt ddeennssiittyy::


PPii == PPtt -- PPaa

TThhee ppoorroossiittyy,, eessppeecciiaallllyy tthhee aappppaarreenntt ppoorroossiittyy,, iiss iinn ooppppoossiittee rreellaattiioonn

wwiitthh tthhee mmaatteerriiaall

dduurraabbiilliittyy;; tthhee hhiigghheerr tthhee aappppaarreenntt ppoorroossiittyy,, tthhee hhiigghheerr tthhee

ppeenneettrraattiioonn iinn tthhee ssttrruuccttuurree ooff tthhee mmaatteerriiaall ooff eennvviirroonnmmeennttaall aanndd

cchheemmiiccaall aaggeennttss ((ggaass,, lliiqquuiiddss)) wwhhiicchh ccaann ccaauussee cchhaannggeess iinn iittss

ssttrruuccttuurree oorr cchheemmiiccaall ccoommppoossiittiioonn..

77..33..33.. VVooiiddss VVoolluummee

Vv represents the proportion in which the bulk volume inloose status is made out of the voids between granules.

VVvv ==VgaVsp

((xx110000)) [[%%]]

WWhheerree::

VVsspp == tthhee vvoolluummee ooff tthhee hhoolleess bbeettwweeeenn tthhee ggrraannuulleess

VVggaa ==bbuullkk vvoolluummee iinn lloooossee ssttaattee

FFoorr tthhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn,, wwee mmeeaassuurree tthhee vvoolluummee ooff tthhee

rreeffeerreennccee lliiqquuiidd nneecceessssaarryy ffoorr tthhee ffiilllliinngg ooff aa vveesssseell ooff kknnoowwnn

vvoolluummee,, wwhheerree tthhee ggrraannuullaarr mmaatteerriiaall,, ssaattuurraatteedd bbeeffoorreehhaanndd,, iiss

iinnttrroodduucceedd ((tthhrroouugghh tthhee mmeetthhoodd ooff oobbttaaiinniinngg tthhee lloooossee ssttaattee)).. TThhee

lliiqquuiidd vvoolluummee rreepprreesseennttss tthhee VVsspp vvoolluummee aanndd tthhee vvoolluummee ooff tthhee

vveesssseell,, tthhee VVggaa vvoolluummee..


VVvvooiiddss ==Vga

VaVga −== 11--

VgaVa

== 11--

ama

m

δ

δ == 11--agaδδ (( xx110000)) [[%%]]

TThhee vvoolluummee ooff tthhee hhoolleess ooffffeerrss iinnffoorrmmaattiioonn oonn tthhee ccrreeaattiioonn ooff

tthhee sskkeelleettoonn ffrroomm tthhee ggrraannuullaarr mmaatteerriiaallss iinn ssttrraattuumm oorr iinn tthhee

ssttrruuccttuurree ooff tthhee ccoommppoossiittee mmaatteerriiaallss..

77..44.. GGaannuullaarriittyy

Granularity expresses the relative content of granules of

various sizes which compose a granular material.

The volume of voids of a bulk of granular material will be

determined by the proportions in which granules of various sizes

from the solid skeleton, so that the voids between the bigger

granules will be filled by smaller granules and so on, till the inclusion

of the smallest granules.

In order to determine the granularity, the material sample,

dried at a constant mass and of a precisely measured mass, is

sifted through a set of overlapping sieves and screens (the sieve

consists of perforated iron plate while the screen is made of wire

texture. It is conventionally considered that the sieves have the eyes

dimensions larger than 1 mm while the screens have the eyes

dimensions smaller than 1mm ) placed from the ground up


according to the size of the net eyes and will allow the smaller

granules to pass.

FFiigg77..88.. SSiieevviinngg sseerriieess

TThhee ggrraannuullaarr mmaatteerriiaall sseeppaarraatteedd bbeettwweeeenn ttwwoo ssiieevveess iiss ccaalllleedd::

§§ eelleemmeennttaarryy ssoorrtt iiff tthhee sseett ccoonnttaaiinnss aallll tthhee ssiieevveess iinnddiiccaatteedd bbyy tthhee

ssttaannddaarrdd sseerriieess;;

§§ ggrraannuullaarr ssoorrtt iiff tthhee sseett ccoonnttaaiinnss oonnllyy ssoommee ssiieevveess ffrroomm tthhee

ssttaannddaarrdd sseerriieess..

TThhee ssoorrttss aarree ddeeffiinneedd bbyy tthhee ssiizzee ooff tthhee ssiieevveess bbeettwweeeenn wwhhiicchh

tthheeyy wweerree rreettaaiinneedd ((eexxaammppllee:: ssoorrtt 33,,1155--77,,11 mmmm))

GGrraannuullaarriittyy iiss eexxpprreesssseedd ttaabbuullaarr ((ttaabbllee 22....)) oorr ggrraapphhiiccaallllyy,,

tthhrroouugghh ggrraannuullaarriittyy ccuurrvveess ((ffiigg.. 22..1100)),, iinn aa ooccttaaggoonnaall ssyysstteemm ooff aaxxeess,,

wwiitthh tthhee ddiimmeennssiioonnss ooff tthhee eeyyeess ssiieevveess// ssccrreeeennss oonn tthhee aabbsscciissssaa

aanndd oonn tthheeoorrddiinnaattee tthhee pprrooppoorrttiioonn ooff tthhee mmaatteerriiaall ppaasssseedd tthhrroouugghh

tthhee rreessppeeccttiivvee ssiieevveess// ssccrreeeennss..

mm00

mm11ssiieevveess


TTaabbllee 22..

PPaassssiinngg ((%% ffrroomm mmaassss)) tthhrroouugghh ssiieevvee ((mmmm))MMaatteerriiaall

00..22 11 33..1155 77..11 1166 3311..55 7711

ggrraavveell 1122..55 2255..2288 3322..2244 4488..5511 6600..3377 8800..6666 110000

GGrraannuullaarriittyy eexxaammppllee

Fig. 7.9. Example of granularity curve

In order to interpret granularity, one should observe thefollowing (fig. 79.):

§§ QQ11%% ppaasssseess tthhrroouugghh tthhee ssiieevvee wwiitthh tthhee eeyyeess ddiimmeennssiioonnss

11,, hheennccee QQ11 ooff tthhee mmaatteerriiaall mmaassss mmaaddee uupp ooff ggrraannuulleess

wwiitthh ddiimmeennssiioonnss ssmmaalllleerr tthhaann 11;;


§§ ((QQ22--QQ11)) %% ppaasssseess tthhrroouugghh tthhee ssiieevvee wwiitthh tthhee eeyyeess

ddiimmeennssiioonn 22,, bbuutt iitt iiss rreettaaiinneedd bbyy tthhee ssiieevvee wwiitthh tthhee eeyyeess

ddiimmeennssiioonn 11,, hheennccee tthhee mmaatteerriiaall ccoonnssiissttss,, iinn pprrooppoorrttiioonn

ooff ((QQ22-- QQ11)) %%,, ooff ggrraannuulleess wwiitthh ddiimmeennssiioonnss bbeettwweeeenn 11

aanndd 22;;

§§ tthhee ggrraannuullaarriittyy ccuurrvvee iiss aallwwaayyss ddiissppllaayyeedd bbeettwweeeenn tthhee

aabbsscciissssaass ccoorrrreessppoonnddiinngg ttoo tthhee mmiinniimmuumm aanndd mmaaxxiimmuumm

ddiimmeennssiioonnss ooff tthhee ssiieevveess// ssccrreeeennss eeyyeess uusseedd aatt ssiiffttiinngg,,

rreessppeeccttiivveellyy bbeettwweeeenn tthhee oorrddiinnaattee ccoorrrreessppoonnddiinngg ttoo tthhee

ppaassssiinngg tthhrroouugghh tthhee ffiinneesstt ssccrreeeenn aanndd tthhee oorrddiinnaattee ooff 110000

%% (( TThhiiss mmeeaannss tthhaatt tthhee bbiiggggeesstt ssiieevvee ffrroomm tthhee ssiiffttiinngg sseett

mmuusstt bbee aaddjjuusstteedd ssoo tthhaatt iitt sshhoouulldd nnoott rreettaaiinn aannyy ggrraannuullee

((mmoo==00)).. OOtthheerrwwiissee,, tthhee ssoorrtt rreettaaiinneedd bbyy tthhiiss oonnee iiss nnoott

ddeeffiinneedd,, hhiiss ssuuppeerriioorr lliimmiitt nnoott bbeeiinngg mmeennttiioonneedd))..

§§ tthhee ggrraannuullaarriittyy ccuurrvvee iiss aa ggrraapphhiicc uunniiffoorrmmllyy aasscceennddiinngg tthhaatt

ccoouulldd hhaavvee aatt tthhee mmoosstt hhoorriizzoonnttaall sseeccttoorrss tthhaatt wwiillll iinnddiiccaattee

tthhee ffaacctt tthhaatt tthhee ggrraannuullaarr mmaatteerriiaall iiss ddeepprriivveedd ooff tthhee

rreessppeeccttiivvee ssoorrttss ((TThhee ddeesscceennddiinngg sseeccttoorrss ddoo nnoott hhaavvee aa

pphhyyssiicc ssiiggnniiffiiccaannccee aass iitt iiss nnoott ppoossssiibbllee tthhaatt tthhrroouugghh tthhee

ssmmaalllleerr ssiieevvee sshhoouulldd ppaassss aa llaarrggeerr qquuaannttiittyy tthhaann tthhrroouugghh

tthhee bbiiggggeerr ssiieevvee ssiittuuaatteedd aabboovvee))..

DDeeppeennddiinngg oonn tthhee ccuurrvvee sshhaappee ((ffiigg.. 77..1100..)),, tthhee mmaatteerriiaall

ggrraannuullaarriittyy iiss bbeeiinngg cchhaarraacctteerriizzeedd aass::


FFiigg..77..1100.. GGrraannuullaarriittyy ttyyppeess

§§ ccoonnttiinnuuoouuss,, iiff tthhee ggrraapphhiicc iiss ssttrriiccttllyy aasscceennddiinngg ((ccuurrvveess aa

aanndd bb ));;

§§ ddiissccoonnttiinnuuoouuss,, iiff tthhee ggrraapphhiicc ccoonnttaaiinnss hhoorriizzoonnttaall sseeccttoorrss

((ccuurrvvee cc ));;

§§ mmoonnooggrraannuullaarr,, iiff tthhee ggrraapphhiicc iiss ddiissppllaayyeedd oonnllyy oonn tthhee aarreeaa

ooff aa ssiinnggllee ggrraannuullaarr ssoorrtt ((ccuurrvvee dd ))..

§§ rriicchh iinn ffiinnee ssiiddeess iiff tthhee ggrraapphhiicc hhaass aa ccoonnvveexx sshhaappee ((ccuurrvvee

aa ));;

§§ ppoooorr iinn ffiinnee ssiiddeess iiff tthhee ggrraapphhiicc hhaass aa ccoonnccaavvee sshhaappee

((ccuurrvvee bb ));;

UUssuuaallllyy,, iinn oorrddeerr ttoo ssiimmpplliiffyy tthhee ggrraapphhiicc ccuurrvvee,, oonn tthhee aarreeaa 00--77,,11 mmmm

ooff tthhee aabbsscciissssaass aaxxeess ((TThhee ffiinnee ssoorrttss aarree cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy llaarrggee

ssppeecciiffiicc aarreeaa,, wwhhiicchh ccoouulldd tteellll oonn mmaannyy ooff tthhee ccoommppoossiittee mmaatteerriiaallss

cchhaarraacctteerriissttiiccss)),,oonnee sshhoouulldd aaddoopptt aa llooggaarriitthhmmiicc ssccaallee ((ffiigg..77..1100..))..


77..55.. CChhaarraacctteerriissttiiccss rreeggaarrddiinngg tthhee bbeehhaavviioorr ttoowwaarrddss tthhee aaccttiioonn

ooff tthhee wwaatteerr

IInn tthhee mmaatteerriiaallss ssttrruuccttuurree,, wwaatteerr ccaann bbee ffoouunndd uunnddeerr tthhrreeee

aassppeeccttss::

§§ ffrreeee,, aabbssoorrbbeedd iinn ppoorreess aanndd wwhhiicchh ccaann cciirrccuullaattee,, tthhrroouugghh

tthheessee ssppaacceess,, uunnddeerr tthhee aaccttiioonn ooff ggrraavviittyy,, pprreessssuurree aanndd

ccaappiillllaarriittyy;;

§§ pphhyyssiiccaallllyy ttiieedd,, aallssoo ccaalllleedd hhyyggrroossccooppiicciittyy wwaatteerr,, aabbssoorrbbeedd

oonn tthhee ppoorreess wwaallllss;;

§§ cchheemmiiccaallllyy ttiieedd,, iinncclluuddeedd iinn tthhee mmoolleeccuulleess wwhhiicchh mmaakkee uupp

tthhee ssoolliidd ssuubbssttaannccee ((hhyyddrrooxxiiddeess,, ccrryyssttaalllliizzaattiioonn wwaatteerr eettcc))..

TThhee wwaatteerr iinnfflluueennccee oonn tthhee mmaatteerriiaallss pprrooppeerrttiieess iiss ccoommpplleexx,,

mmaanniiffeessttiinngg iittsseellff uunnddeerr pphhyyssiicc aanndd cchheemmiiccaall aassppeecctt::

§§ uunnddeerr pphhyyssiicc aassppeecctt,, aatt ppoossiittiivvee tteemmppeerraattuurreess,, tthhee

aabbssoorrppttiioonn ffoorrcceess mmooddiiffyy tthhee ssttrruuccttuurraall ffoorrcceess eeqquuiilliibbrriiuumm;;

tthheeyy ccaann tthhuuss lleeaadd ttoo vvoolluummee mmooddiiffiiccaattiioonnss ((ccoommppuullssiioonnss

aanndd sswweelllliinnggss)) aanndd tthhee mmooddiiffiiccaattiioonn ooff tthhee mmaatteerriiaallss

mmeecchhaanniiccaall ssttrreennggtthhss,, aanndd aatt nneeggaattiivvee tteemmppeerraattuurreess,, tthhee

ffrreeee wwaatteerr ffrreeeezzeess aanndd wwiitthh iittss vvoolluummee ggrroowwiinngg,, iitt wwiillll

aaccttiioonn oonn tthhee ppoorreess wwaallllss wwhhiicchh ccoouulldd eevveennttuuaallllyy lleeaadd ttoo

tthhee mmaatteerriiaall ffiissssuurriinngg..


§§ uunnddeerr cchheemmiiccaall aassppeecctt,, tthhee wwaatteerr ccaann ddiissssoollvvee ssoommee

ccoommppoonneennttss ooff tthhee mmaatteerriiaall aanndd tthhee ddrriivveenn cchheemmiiccaall

ssuubbssttaanncceess ((iinn ssoolluuttiioonn oorr wwaatteerryy ssuussppeennssiioonn)) ccaann rreeaacctt

wwiitthh tthheessee oonneess,, pphheennoommeennaa wwhhiicchh ssttaanndd ffoorr ccaauusseess ooff

mmaatteerriiaallss cchheemmiiccaall ccoorrrroossiioonn..

TThhee wwaatteerr aaccttiioonnss wwiillll bbee mmuucchh mmoorree iinntteennssee iiff aa hhiigghheerr

vvoolluummee ooff wwaatteerr wwiillll eenntteerr tthhee mmaatteerriiaall ssttrruuccttuurree aanndd tthhiiss wwiillll

bbee ddeetteerrmmiinneedd bbyy tthhee aappppaarreenntt ppoorroossiittyy aass wweellll aass bbyy tthhee

ppoorreess cchhaarraacctteerr..

FFiigg..77..1111.. ccaappiillllaarryy ttuubbeess

BByy aannaallyyzziinngg tthhee ddrraaiinniinngg ooff aa lliiqquuiidd tthhrroouugghh ccaappiillllaarryy ttuubbeess

((ffiigg..77..1111)),, oonnee ccoouulldd nnoottiiccee tthhaatt tthhee ssppeeeeddss ddiissttrriibbuuttiioonn

ddeeppeennddss oonn hhooww tthhiicckk tthhee lliiqquuiidd ssttrraattuumm aabbssoorrbbeedd oonn tthhee


ttuubbee wwaallllss iiss.. IInn tthhee ccaassee ooff hhyyddrroopphhiilliicc mmaatteerriiaallss,, tthhee ssttrraattuumm

ooff aabbssoorrbbeedd wwaatteerr hhaass aa tthhiicckknneessss ooff aabboouutt 00,,1155 mm ssoo tthhaatt

tthhee ppoorreess wwiitthh aa ddiiaammeetteerr ssmmaalllleerr tthhaann 00,,3300 mm wwiillll bbee ffiilllleedd

wwiitthh aabbssoorrbbeedd wwaatteerr bbuutt wwhhiicchh ccaann nnoott cciirrccuullaattee bbeeiinngg

pphhyyssiiccaallllyy ttiieedd bbyy tthhee wwaallllss ooff tthheessee oonneess,, tthhrroouugghh ppoorreess ooff

ddiiaammeetteerrss ttoo 11 mm;; wwaatteerr ccaann oonnllyy cciirrccuullaattee aatt hhiigghh pprreessssuurree

aanndd tthhrroouugghh ppoorreess ooff ddiiaammeetteerrss ooff oovveerr 11 mm,, wwaatteerr ccaann

cciirrccuullaattee ffrreeeellyy,, uunnddeerr tthhee aaccttiioonn ooff ccaappiillllaarriittyy,, ggrraavviittyy aanndd

pprreessssuurree.. AAss tthhee ssmmaalllleerr tthhee ttuubbee ddiiaammeetteerr iiss tthhee mmoorree

iinntteennssee tthhee ccaappiillllaarriittyy,, iitt rreessuullttss tthhaatt tthhee aabbssoorrppttiioonn ooff wwaatteerr

((wwiitthhoouutt pprreessssuurree)) wwiillll bbee mmaaddee eeaassiieerr bbyy tthhee ccaappiillllaarryy ppoorreess

aanndd tthhee ppeenneettrraattiioonn ooff wwaatteerr uunnddeerr pprreessssuurree wwiillll bbee mmaaddee

eeaassiieerr bbyy ppoorreess ooff hhiigghh ddiiaammeetteerrss..

77..66.. HHuummiiddiittyy.. WWaatteerr AAbbssoorrppttiioonn

77..66..11.. HHuummiiddiittyy

Humidity (w) and water absorption (ai) express the relativequantity of water that a material contain.

WW :: aaii ==m

mmw −((xx110000)) [[%%]]

where:

mmww == tthhee mmaassss ooff ddrryy rreessppeeccttiivveellyy ssaattuurraatteedd tteesstt;;

mm == tthhee mmaassss ooff ddrryy tteesstt..

AAccccoorrddiinngg ttoo tthhee ddeeffiinniittiioonn,, bbootthh cchhaarraacctteerriissttiiccss ((hhuummiiddiittyy aanndd

wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn)) eexxpprreessss tthhee rreellaattiivvee ccoonntteennttss ooff wwaatteerr bbuutt


tthheeyy ddiiffffeerreennttiiaattee bbyy tthhee ffoolllloowwiinngg::

§§ hhuummiiddiittyy eexxpprreesssseess tthhee mmaatteerriiaall wwaatteerr ccoonntteennttss aatt aa cceerrttaaiinn

mmoommeenntt aass iitt ccaann vvaarryy,, iinn tthhee ccaassee ooff tthhee ssaammee mmaatteerriiaall,,

ddeeppeennddiinngg oonn tthhee hhuummiiddiittyy ooff tthhee mmeeddiiuumm wwhheerree iitt iiss ttoo bbee

ffoouunndd;;

§§ wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn eexxpprreesssseess tthhee mmaatteerriiaall ccaappaacciittyy ttoo aabbssoorrbb

wwaatteerr,, uunnddeerr cceerrttaaiinn ssaattuurraattiioonn cciirrccuummssttaanncceess ((eexxpprreesssseedd bbyy

tthhee iinnddeexx ii aaccccoorrddiinngg ttoo tthhee ttaabbllee 33..)),, ddeeppeennddiinngg

eexxcclluussiivveellyy oonn tthhee mmaatteerriiaall cchhaarraacctteerriissttiiccss ssttrruuccttuurree..

TTaabbllee33

HHeennccee,, wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn ssttaannddss ffoorr tthhee mmaaxxiimmuumm hhuummiiddiittyy tthhee

mmaatteerriiaall ccaann rreeaacchh iinn ccoonnddiittiioonnss ii ooff ssaattuurraattiioonn..

AAccccoorrddiinnggllyy,, oonnee sshhoouulldd nnoottiiccee tthhee ffoolllloowwiinngg wwhheenn ccaarrrryyiinngg

oouutt tthhee tteessttss::

§§ iinn oorrddeerr ttoo ddeetteerrmmiinnee hhuummiiddiittyy,, tthhee tteesstt mmuusstt bbee wweeiigghheedd

iimmmmeeddiiaatteellyy aafftteerr bbeeiinngg ttaakkeenn oorr iitt mmuusstt bbee pprrootteecctteedd aaggaaiinnsstt

hhuummiiddiittyy vvaarriiaattiioonn uunnttiill iittss wweeiigghhiinngg,, tthheenn iitt iiss bbeeiinngg ddiieedd aatt

ccoonnssttaanntt mmaassss aanndd wweeiigghheedd oonnee mmoorree ttiimmee;;

SSaattuurraattiioonn ccoonnddiittiioonnssIInnddeexx iitteemmppeerraattuurree pprreessssuurree

11 aattmmoosspphheerree aattmmoosspphheerree

22 bbooiilliinngg aattmmoosspphheerree

33 aattmmoosspphheerree 2200 mmmmHHgg

44 aattmmoosspphheerree 1155NN//mmmm22


§§ iinn oorrddeerr ttoo ddeetteerrmmiinnee wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn,, tthhee tteesstt pprrootteeccttiioonn iiss

nnoo lloonnggeerr nneecceessssaarryy aass tthhee wweeiigghhiinngg aarree bbeeiinngg ccaarrrriieedd iinn tthhee

ttwwoo lliimmiitt ssttaattuusseess ((ddrryy aatt ccoonnssttaanntt mmaassss,, rreessppeeccttiivveellyy

ssaattuurraatteedd))..

TThhee tteessttss ssaattuurraattiioonn aarree bbeeiinngg ccaarrrriieedd iinn tthhee ffoolllloowwiinngg ooppeerraattiioonnss

ddiissppllaayy::

§§ ffoorr tthhee ccoonnddiittiioonnss ii == 11 ,, tthhee tteesstt iiss ppllaacceedd iinn aa bboowwll iinn wwhhiicchh

wwaatteerr iiss iinnttrroodduucceedd iinn tthhrreeee sstteeppss ssoo tthhaatt iittss lleevveell bbee ssiittuuaatteedd

aatt ¼¼ ooff tthhee wwaatteerr hheeiigghhtt,, ffoorr aatt lleeaasstt 22 hhoouurrss,, tthheenn aatt ¾¾ ooff tthhee

tteesstt hheeiigghhtt ffoorr 2244 hhoouurrss aanndd eevveennttuuaallllyy aatt 22 ccmm aabboovvee tthhee

tteesstt,, qquuoottaa aatt wwhhiicchh iitt wwiillll rreemmaaiinn uunnttiill aa ccoonnssttaanntt mmaassss iiss

rreeaacchheedd;;

§§ ffoorr tthhee ccoonnddiittiioonnss ii == 22 ,, aafftteerr tthhee ssaattuurraattiioonn ii == 11 ,, tthhee tteesstt

wwiillll bbee bbooiilleedd ffoorr 33 hhoouurrss,, aafftteerr wwhhiicchh iitt iiss lleett ttoo ddrryy iinn tthhee

bbooiilliinngg bbaatthh ttuubbee;;

§§ ffoorr tthhee ccoonnddiittiioonnss ii == 33 ,, aafftteerr tthhee ssaattuurraattiioonn ii == 11 ,, tthhee

tteesstt iiss iinnttrroodduucceedd iinn aa bbaatthh ttuubbee ffiilllleedd wwiitthh wwaatteerr,, ccaarrrriieedd oonn iinn

tthhee vvaaccuuuumm eexxiiccaattoorr wwhheerree pprreessssuurree iiss ttuurrnneedd ddoowwnn ttoo 2200

mmmm HHgg ttiillll tthhee aaiirr bbuubbbblleess ssttoopp ccoommiinngg oouutt,, tthheenn tthhee eexxiiccaattoorr

vvaallvvee iiss ooppeenneedd ttiillll iitt rreeaacchheess aa nnoorrmmaall pprreessssuurree aaggaaiinn;;

§§ ffoorr tthhee ccoonnddiittiioonnss ii == 44 ,, aafftteerr tthhee ssaattuurraattiioonn ii == 11 ,, tthhee tteesstt

iiss iinnttrroodduucceedd iinn aa bbaatthh ttuubbee ffiilllleedd wwiitthh wwaatteerr,, ccaarrrriieedd oouutt iinn aa

ccoonnttaaiinneerr wwhheerree tthhee pprreessssuurree rreeaacchheess 115500 NN// mmmm²²..

TThhee ssaattuurraattiioonn ccoonnddiittiioonnss ddeeffiinneedd bbyy tthhee ggrroowwiinngg oorrddeerr ooff tthhee

iinnddeexx ii lleeaadd ttoo aasscceennddiinngg vvaalluueess ooff wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn,, aass tthhee aaiirr


eelliimmiinnaattiioonn ffrroomm tthhee ppoorreess aanndd iittss rreeppllaacceemmeenntt bbyy wwaatteerr iiss hheellppeedd..

TThhee mmaatteerriiaallss bbeehhaavviioorr ttoowwaarrddss tthhee wwaatteerr aaccttiioonn ccaann bbee

ccoonnssiiddeerreedd aass::

§§ ggoooodd ,, iiff tthhee wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn hhaass llooww vvaalluueess;;

§§ ssuussppiicciioouuss iiff tthhee wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn iiss ssiittuuaatteedd aatt lliimmiittss wwhheerree

tthhee ootthheerr cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff tthhee mmaatteerriiaall ((ccoommppoossiittiioonn,,

ssttrreennggtthh eettcc)) ccaann pprroovviiddee tthhee aapppprroopprriiaattee bbeehhaavviioorr;;

§§ wweeaakk iiff tthhee wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn rreeaacchheess hhiigghh vvaalluueess,, iinn wwhhiicchh

ccaassee tthhee wwaatteerr eeffffeeccttss iinn ssttrruuccttuurree ccaann nnoott bbee ccoommppeennssaatteedd

bbyy tthhee ootthheerr cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff tthhee mmaatteerriiaall..

TThhee ssaattuurraattiioonn ccoonnddiittiioonnss,, dduurriinngg tthhee mmaatteerriiaallss tteesstt,, aarree rreellaatteedd

ttoo tthhee ccoonnddiittiioonnss iinn wwhhiicchh tthheessee oonneess wwiillll bbee eexxppllooiitteedd ((iinn ccoonnttaacctt

wwiitthh wwaatteerr wwiitthh oorr wwiitthhoouutt pprreessssuurree)),, rreessppeeccttiivveellyy,, iinn tthhee ggrroowwiinngg

oorrddeerr ooff tthhee iinnddeexx ii ,, iiff tthhee wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn oobbttaaiinneedd dduurriinngg tthhee

pprreevviioouuss tteessttss cchhaarraacctteerriizzee tthhee mmaatteerriiaall bbeehhaavviioorr aass ssuussppiicciioouuss ..

TThhee wwaatteerr aabbssoorrppttiioonn aanndd aappppaarreenntt ppoorroossiittyy aarree iinn ccoorrrreellaattiioonn::

aa11 ==a

aa

a

sas PmVx

Vmm

VaVx

mmm

δ=

−=

−1

wwhheerree ::

VVaa aanndd aa ssttaanndd ffoorr aappppaarreenntt vvoolluummee,, rreessppeeccttiivveellyy aappppaarreenntt ddeennssiittyy

ffoorr tthhee mmaatteerriiaall tteesstt..

IInn ccaassee tthhaatt,, dduurriinngg tthhee tteesstt,, aannootthheerr rreeffeerreennccee lliiqquuiidd iinnsstteeaadd

ooff wwaatteerr iiss uusseedd,, tthhee

lliiqquuiidd aabbssoorrppttiioonn ((aaLL iiss eexxpprreesssseedd bbyy tthhee eeqquuiivvaalleenntt wwaatteerr

aabbssoorrppttiioonn bbyy rreellaattiinngg tthhee vvaalluuee oobbttaaiinneedd ttoo tthhee lliiqquuiidd ddeennssiittyy (( LL))::


aa == aaLL xxL

water

δδ

== aaLL xxLδ

1 ==L

Laδ

77..66..22.. PPeerrmmeeaabbiilliittyy ttoo wwaatteerr

The permeability index stands for the volume of water which passes

through the area of 1m² and the thickness of 1 m of material, for one

hour, at constant water pressure and temperature.

AAss tthhee ppeerrmmeeaabbiilliittyy iinnddeexx iiss vveerryy ddiiffffiiccuulltt ttoo ddeetteerrmmiinnee aanndd

bbuuiillddiinngg mmaatteerriiaallss sshhoouulldd bbee,, aass aa rruullee,, wwaatteerrpprrooooff,, tthhiiss pprrooppeerrttyy iiss

bbeeiinngg eexxpprreesssseedd bbyy tthhee iimmppeerrmmeeaabbiilliittyy ddeeggrreeee..

TThhee iimmppeerrmmeeaabbiilliittyy ddeeggrreeee rreepprreesseennttss tthhee wwaatteerr mmaaxxiimmuumm

pprreessssuurree iinn ccoonnttaacctt wwiitthh aa ssiiddee ooff tthhee mmaatteerriiaall tteesstt ffoorr wwhhiicchh iinn aa

ppeerriioodd ooff nnoorrmmaalliizzeedd ttiimmee,, nnoo wweett ssppoottss sshhooww uupp oonn tthhee rreevveerrssee ssiiddee

ooff tthhee tteesstt..

TThhee pprraaccttiiccaall aapppplliiccaattiioonn ooff tthhiiss ddeeffiinniittiioonn iiss ccaarrrriieedd oouutt iinn aa

ddiiffffeerreenntt wwaayy,, ddeeppeennddiinngg oonn tthhee mmaatteerriiaall aanndd oonn tthhee uussee aarreeaa ooff tthhiiss

oonnee::

§§ ffoorr mmaatteerriiaallss iinn ccoonnttaacctt wwiitthh wwaatteerr wwiitthhoouutt pprreessssuurree ((ttiilleess ffoorr

iinnssttaannccee)),, oonnee uusseess aa bbooxx wwhhoossee bboottttoomm ccoonnssiissttss ooff aa bbooaarrdd

ffrroomm tthhee mmaatteerriiaall ttoo bbee tteesstteedd ((ffiigg.. 22..1133..)) aanndd wwhhiicchh iiss ffiilllleedd

wwiitthh wwaatteerr;; oonnee ddeetteerrmmiinneess tthhee ppeerriioodd wwhheenn,, oonn tthhee iinnffeerriioorr

ssiiddee ooff tthhee bbooaarrdd,, tthhee ffiirrsstt wwaatteerr ddrroopp ddeettaacchheess iittsseellff;;

§§ ffoorr tthhee mmaatteerriiaallss ssuubbjjeecctt ttoo tthhee aaccttiioonn ooff tthhee wwaatteerr wwiitthh

pprreessssuurree ((ccoonnccrreettee ffoorr iinnssttaannccee)),, tthhee tteesstt iiss aattttaacchheedd ttoo aa


ddeevviiccee ccaalllleedd ppeerrmmeeaabbiilliimmeetteerr ((ffiigg77..1122.. aanndd iitt iiss ssuubbjjeecctt ttoo

wwaatteerr pprreessssuurreess,, ggrroowwiinngg bbyy aa cceerrttaaiinn pprrooggrraamm,, wwhhiicchh

wwaattcchheess tthhee ttuurrnniinngg uupp ooff tthhee ffiirrsstt mmooiisstteenniinngg ssiiggnnss oonn tthhee

ssuuppeerriioorr ssiiddee..

FFiigg.. 77..1122 PPeerrmmeeaabbiilliittyy tteesstt cceellll

IInn ccaassee tthhee nneecceessssaarryy pprreessssuurree wwaass rreeaacchheedd,, wwiitthhoouutt aannyy

mmooiisstteenniinngg oonn tthhee ssuuppeerriioorr ssiiddee,, tthhee tteesstt iiss sspplliitt oonn tthhee vveerrttiiccaall lliinnee

aanndd tthhee wweett hheeiigghhtt iiss bbeeiinngg mmeeaassuurreedd ((xx))..

TThhee iimmppeerrmmeeaabbiilliittyy ccoonnddiittiioonn iiss ccoonnssiiddeerreedd aacchhiieevveedd oonnllyy iiff tthhee

ddeettaacchhiinngg ppeerriioodd ooff tthhee ffiirrsstt ddrroopp ssuurrppaasssseess tthhee ssttaannddaarrddiizzeedd ppeerriioodd

ffoorr tthhee ffiirrsstt ccaassee aanndd rreessppeeccttiivveellyy iiff,, aatt tthhee nneecceessssaarryy pprreessssuurree,, tthhee


ppeenneettrraattiioonn wwaatteerr hheeiigghhtt iinn tthhee tteesstt iiss ssmmaalllleerr tthhaann tthhee ssttaannddaarrddiizzeedd

lliimmiitt..

77..66..33.. TThhee ccooeeffffiicciieenntt ooff wwaatteerr ddiippppiinngg ((ssoofftteenniinngg ccooeeffffiicciieenntt))

11..TThhee ddiippppiinngg ccooeeffffiicciieenntt ((II)) eexxpprreesssseess tthhee rreellaattiivvee ddiimmiinnuuttiioonn ooff tthhee

mmaatteerriiaall mmeecchhaanniiccaall ssttrreennggtthhss dduuee ttoo tthhee pprreesseennccee ooff wwaatteerr iinn tthhee

ssttrruuccttuurree ooff tthhiiss oonnee..

II ==RRs ((xx 110000)) [[%%]]

WWhheerree ::

RRss == tthhee mmaatteerriiaall ssttrreennggtthh ddeetteerrmmiinneedd iinn tthhee ssttaattuuss

ssaattuurraatteedd wwiitthh wwaatteerr;;

RR == tthhee mmaatteerriiaall ssttrreennggtthh ddeetteerrmmiinneedd iinn ddrryy ssttaattuuss aatt

ccoonnssttaanntt mmaassss..

77..66..44.. SSttrreennggtthh ttoo rreeppeeaatteedd ffrroosstt-- tthhaaww

The strength to repeated frost and thaw, also called gelivity,

expresses the capacity of the material to withstand the mixed action

of water and alternating positive and negative temperatures.

GGeelliivviittyy rreepprreesseennttss tthhee nnuummbbeerr ooff ssuucccceessssiivvee ffrroosstt aanndd tthhaaww

ccyycclleess tthhaatt tthhee mmaatteerriiaall ssaattuurraatteedd wwiitthh wwaatteerr ccaann ssttaanndd wwiitthhoouutt tthhee

lloossss ooff mmaassss aanndd rreessppeeccttiivveellyy ooff ssttrreennggtthh ttoo ccoommpprreessssiioonn ggooiinngg

bbeeyyoonndd cceerrttaaiinn iimmppoosseedd lliimmiittss..


A frost- thaw cycle consists of 4 hours of maintaining at the

temperature of - (17 + 3)º followed by immersed maintaining into

the water at the temperature of + (20 +5)º

AAss aa rreessuulltt ooff tthhee wwaatteerr eexxppaannssiioonn ttoo ffrroosstt22 iinn tthhee ssttrruuccttuurree mmaatteerriiaall

tthheerree wwiillll ttuurrnn uupp ssttrreettcchhiinngg eeffffeeccttss tthhaatt wwiillll lleeaadd ttoo tthhee ssttrruuccttuurree

ffiissssuurraattiioonn,, lleeaaddiinngg ttoo lloosssseess ooff ssttrreennggtthh aanndd eevveenn ttoo ppeerriipphheerriiccaall

ddiissiinntteeggrraattiioonn ooff tthhee tteessttss.. TThhee ddeessttrruuccttiivvee eeffffeecctt iiss ccuummuullaattiivvee aass

tthhee ffiissssuurreess ccaauusseedd bbyy eeaacchh ffrroosstt wwiillll bbee ffiilllleedd wwiitthh wwaatteerr iinn tthhee ffrroosstt

ssttaaggee aanndd tthhee uulltteerriioorr ffrroosstt wwiillll aammpplliiffyy tthhee ffiissssuurraattiioonn ssttaattuuss..

TThhee rreellaattiivvee mmaassss lloossss iiss ccaalllleedd ggeelliivviittyy ccooeeffffiicciieenntt (( gg)) aanndd iitt

iiss ccaallccuullaatteedd wwiitthh tthhee rreellaattiioonn::

gg ==m

mm g−((xx110000)) [[%%]]

where:

m = the mass of the test before it s subjecting to frost

thaw;

mmgg == tthhee mmaassss ooff tthhee tteesstt aafftteerr iittss ssuubbjjeeccttiinngg ttoo ffrroosstt

tthhaaww..

TThhee rreellaattiivvee lloossss ooff ssttrreennggtthh ttoo ccoommpprreessssiioonn iiss ccaalllleedd

ccooeeffffiicciieenntt ooff ddiippppiinngg aatt ggeelliivviittyy (( gg)) aanndd iitt iiss ccaallccuullaatteedd bbyy tthhee

rreellaattiioonn::


gg ==m

gm

RRR −

((xx110000)) [[%%]]

where:

RRmm == ssttrreennggtthh ttoo ccoommpprreessssiioonn oobbttaaiinneedd oonn tthhee bbaassiiss ooff wwiittnneessss

tteessttss ((kkeepptt iinnttoo wwaatteerr aatt tthhee tteemmppeerraattuurree ooff ++((++ 2200++-- 55))ºº CC,, dduurriinngg tthhee

wwhhoollee ppeerriioodd ooff ffrroosstt-- tthhaaww ccyycclleess))..

RRgg == ssttrreennggtthh ttoo ccoommpprreessssiioonn oobbttaaiinneedd oonn tthhee bbaassiiss ooff tthhee tteessttss

ssuubbjjeecctteedd ttoo tthhee ffrroosstt aanndd tthhaaww ccyycclleess..

IInn ccaassee ooff ggrraannuullaarr mmaatteerriiaallss,, tthheerree iiss uusseedd aa ssiifftteedd tteesstt ((ooff aa

mmiinniimmuumm ddiimmeennssiioonn)) aanndd aafftteerr iittss ssuubbjjeeccttiinngg ttoo ffrroosstt tthhaaww,, tthhee tteesstt

iiss bbeeiinngg ssiifftteedd tthhrroouugghh aa ssiieevvee ooff aa ssmmaalllleerr ddiimmeennssiioonn,, tthhee ggeelliivviittyy

ccooeeffffiicciieenntt bbeeiinngg ccaallccuullaatteedd wwiitthh tthhee eexxppoosseedd rreellaattiioonn wwhheerree mm

ssttaannddss ffoorr tthhee tteesstt iinniittiiaall mmaassss aanndd mmgg ssttaannddss ffoorr tthhee mmaassss tthhaatt

rreemmaaiinnss aafftteerr ssiiffttiinngg..

GGeelliivviittyy ccaann aallssoo bbee ddeetteerrmmiinneedd iinn aann iinnddiirreecctt wwaayy bbyy

ssaattuurraattiinngg tthhee tteessttss wwiitthh aa ssaattuurraatteedd ssoolluuttiioonn ooff ssooddiiuumm ssuullffaattee oorr

mmaaggnneessiiuumm ssuullffaattee aanndd tthheeiirr ddrryyiinngg aafftteerrwwaarrddss iinn aa ddrryyiinngg ssttoovvee;;

wwhheenn ddrryyiinngg,, tthhee ssaalltt ccrryyssttaalllliizzeess iinn ppoorreess,, tthhee ccrryyssttaalllliizzaattiioonn

pprreessssuurree ccaauussiinngg tthhee eeffffeecctt ooff ssttrruuccttuurree eexxppaannssiioonn..


7.6.5 Characteristics regarding the materials behavior to theheat action

The materials behavior towards the heat action is different,

depending on their nature (inorganic or organic).

IInn ccaassee ooff iinnoorrggaanniicc mmaatteerriiaallss ssuubbjjeecctteedd ttoo hheeaatt,, tthhee ffoolllloowwiinngg

ssuucccceessssiivvee pphhyyssiicc pphheennoommeennaa ccaann bbee nnoottiicceedd::

§§ tthhee ddrryyiinngg tthhrroouugghh wwaatteerr vvaappoorriizzaattiioonn;;

§§ tthhee mmaatteerriiaall ppaarrttiiaall mmeellttiinngg,, wwhhiicchh ccaauusseess tthhee mmaanniiffeessttaattiioonn

ooff vviissccoouuss ddeeffoorrmmaattiioonnss ((ddiippppiinngg)) aanndd ttoottaall ppoorroossiittyy

ddiimmiinnuuttiioonn tthhrroouugghh tthhee ffiilllliinngg ooff ppoorreess bbyy tthhee ffuussiioonn;;

§§ tthhee mmaatteerriiaall mmeellttiinngg ttooggeetthheerr wwiitthh iittss ttuurrnniinngg iinnttoo vviissccoouuss

lliiqquuiidd aanndd tthheenn ddiimmiinnuuttiioonn ooff tthhee ffuussiioonn vviissccoouuss nnaattuurree..

DDeeppeennddiinngg oonn tthhee tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh ffuussiioonn ssttaarrttss,, aa

tteemmppeerraattuurree tthhaatt iiss bbeeiinngg ccaalllleedd rreeffrraaccttiioonn ppooiinntt,, mmaatteerriiaallss ccaann bbee

ccllaassssiiffiieedd iinnttoo::

§§ ffuussiibbllee mmaatteerriiaallss wwhhiicchh hhaavvee tthhee rreeffrraaccttiioonn ppooiinntt bbeellooww

11558800ºº CC;;

§§ rreeffrraaccttoorryy mmaatteerriiaallss wwhhiicchh hhaavvee tthhee rreeffrraaccttiioonn ppooiinntt oovveerr

11558800ºº CC..

IIff,, bbyy ppaarrttiiaall ffuussiioonn,, tthhee mmaatteerriiaall ttoottaall ppoorroossiittyy ddeeccrreeaasseess

bbeellooww 88ºº CC,, tthhiiss pphheennoommeennoonn iiss ccaalllleedd cclliinnkkeerriizzaattiioonn,, aanndd tthhee

mmaatteerriiaall bbrroouugghhtt ttoo tthhiiss ssttaattee aanndd tthheenn rraappiiddllyy ccoooolleedd iiss ccaalllleedd

cclliinnkkeerr..

TThhee pphheennoommeennoonn ooff rreedduuccttiioonn ooff ttoottaall ppoorroossiittyy bbeellooww 22 %% bbyy

mmaatteerriiaall ppaarrttiiaall ffuussiioonn iiss ccaalllleedd vviittrriiffiiccaattiioonn..


IInn ccaassee ooff mmaatteerriiaallss wwiitthh ccoollllooiiddaall ssttrruuccttuurree oorr wwhhiicchh ccoonnttaaiinn,,

iinn tthheeiirr ssttrruuccttuurree,, aa ggeelllliicc ((bbllaassttiinngg ggeellaattiinnee)) pphhaassee,, tthhee hheeaatt ccaauusseess

tthhee ddiimmiinnuuttiioonn ooff rriiggiiddiittyy ((ccoonnssiisstteennccyy)) iinn tthhee ffiirrsstt ssttaaggee bbuutt llaatteerr tthhee

ddrryyiinngg ooff ccoollllooiiddaall ffoorrmmaattiioonnss wwiillll ccaauussee iimmppoorrttaanntt ccoonnttrraaccttiioonnss wwhhiicchh

ccaann lleeaadd ttoo tthhee mmaatteerriiaall ddiissiinntteeggrraattiioonn..

BBeessiiddeess tthhee pphhyyssiicc pphheennoommeennaa mmeennttiioonneedd aabboovvee,, tthhee

tteemmppeerraattuurree ggrroowwtthh ccaann aallssoo bbrriinngg cchheemmiiccaall pphheennoommeennaa ((tthheerrmmiicc

ddiissssoocciiaattiioonnss,, lloossss ooff cchheemmiiccaallllyy ttiieedd wwaatteerr eettcc)),, wwhhiicchh ccaann rraaddiiccaallllyy

mmooddiiffyy tthhee mmaatteerriiaall pprrooppeerrttiieess..

IInn ccaassee ooff mmaatteerriiaallss ooff oorrggaanniicc nnaattuurree,, tthheerree iiss ttoo bbee ffoouunndd tthhee

pprroocceessss ooff tthheerrmmiicc ddeeccoommppoossiittiioonn aatt rreellaattiivveellyy llooww tteemmppeerraattuurreess ((<<

330000ºº CC));; ffoolllloowwiinngg tthhiiss pprroocceessss ccoommbbuussttiibbllee ggaasseess ccoommee ooffff.. AAtt tthhee

aapppprrooaacchh ooff aa ffiirree ssoouurrccee ((ffllaammee)),, tthhee ggaasseess ccaattcchh ffiirree.. IIff tthhee

ccoonncceennttrraattiioonn ooff tthheessee ggaasseess rreeaacchheess aa cceerrttaaiinn vvaalluuee iinnttoo tthhee aaiirr,,

tthhee ggaasseess ccaattcchh ffiirree eevveenn iiff tthheerree iiss nnoo ffllaammee ((tthheeyy ccaattcchh ffiirree bbyy

tthheemmsseellvveess))..

TThhee ggaasseess ccoommbbuussttiioonn ccrreeaatteess ccoonnddiittiioonnss ffaavvoorraabbllee ttoo tthhee

ccaarrbboonn ooxxiiddaattiioonn bbyy tthhee ooxxyyggeenn iinn tthhee aaiirr ssoo tthhaatt tthhee mmaatteerriiaall iiss

ccoonnssuummeedd tthhrroouugghh ccoommbbuussttiioonn..

TThhee aasshheess wwhhiicchh ppoossssiibbllyy rreemmaaiinn aafftteerr tthhee ccoommbbuussttiioonn

ccoonnssiissttss ooff tthhee iinnoorrggaanniicc ccoommppoonneennttss wwhhiicchh aarree ttoo bbee ffoouunndd iinn tthhee

mmaatteerriiaall..

IInn tthhee ccoommbbuussttiioonn rreessppeecctt,, tthheerree aarree ttwwoo tteemmppeerraattuurreess

cchhaarraacctteerriissttiicc ttoo tthhee oorrggaanniicc mmaatteerriiaallss::

§§ tthhee ccaattcchhiinngg ffiirree ppooiinntt ssttaannddiinngg ffoorr tthhee tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh

tthhee mmaatteerriiaall ccaattcchheess ffiirree iinn tthhee pprreesseennccee ooff tthhee ffiirree ssoouurrccee;;


§§ tthhee iinnffllaammmmaabbiilliittyy ppooiinntt ssttaannddiinngg ffoorr tthhee tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh

tthhee mmaatteerriiaall ccaattcchheess ffiirree bbyy iittsseellff..

IInn rreessppeecctt ooff bbeehhaavviioorr ttoowwaarrddss tthhee aaccttiioonn ffiirree,, mmaatteerriiaallss aarree

cchhaarraacctteerriizzeedd aass::

§§ nnoonn-- ccoommbbuussttiibbllee iiff tthheeyy ddoonn tt ccaattcchh ffiirree aanndd ddoonn tt bbuurrnn

tthhoouugghh tthheeyy ccaann bbee ddeeffoorrmmeedd,, mmeelltteedd oorr ddeessttrrooyyeedd;;

§§ hhaarrdd ccoommbbuussttiibbllee iiff tthheeyy ccaattcchh ffiirree aanndd bbuurrnn oonnllyy aass lloonngg aass

tthhee ffiirree ssoouurrccee ddrriivveess;; tthheeyy ddiiee oouutt wwhheenn tthhee ssoouurrccee iiss

rreemmoovveedd;;

§§ ccoommbbuussttiibbllee iiff tthheeyy ccaattcchh ffiirree aanndd ssttiillll bbuurrnn wwhheenn tthhee ffiirree

ssoouurrccee hhaass bbeeeenn rreemmoovveedd;;

§§ iinnffllaammmmaabbllee iiff tthheeyy ccaattcchh ffiirree bbyy tthheemmsseellvveess..

KKnnoowwiinngg tthhee cchhaarraacctteerriissttiiccss ooff bbeehhaavviioorrss ttoowwaarrddss ffiirree iiss

nneecceessssaarryy ffoorr tthhee eessttaabblliisshhmmeenntt ooff tthhee bbuuiillddiinnggss pprrootteeccttiioonn

mmeeaassuurreess aaggaaiinnsstt ffiirreess,, aanndd rreessppeeccttiivveellyy hhuummaannss aanndd aanniimmaallss

pprrootteeccttiioonn mmeeaassuurreess aaggaaiinnsstt iinnttooxxiiccaattiioonn wwiitthh bbuurrnniinngg ggaasseess wwhhiicchh

aarree,, bbyy rruullee,, ttooxxiicc..

77..66..66.. CCooeeffffiicciieennttss ooff tthheerrmmiicc ddiillaattaattiioonn

TThhee ddiimmeennssiioonnaall vvaarriiaattiioonnss ooff aa bbooddyy,, aatt tthhee tteemmppeerraattuurree

vvaarriiaattiioonn,, ccaann bbee cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy ccooeeffffiicciieennttss ooff tthheerrmmiicc ddiillaattaattiioonn..

TThhee ccooeeffffiicciieenntt ooff lliinneeaarr tthheerrmmiicc ddiillaattaattiioonn ((αα)) eexxpprreesssseess tthhee

rreellaattiivvee vvaarriiaattiioonn ((∆∆LL)) ooff tthhee ddiimmeennssiioonn ((LLοο)) ooff aa bbooddyy wwhheenn tthhaatt

bbooddyy tteemmppeerraattuurree vvaarriieess wwiitthh ∆∆ == 11 KK..


αα ==∆Θ

∆

0LL

[[KK--11 ]]

TThhee ccooeeffffiicciieenntt ooff vvoolluummee tthheerrmmiicc ddiillaattaattiioonn ((γ )) eexxpprreesssseess

tthhee rreellaattiivvee vvaarriiaattiioonn (( VV)) ooff aa bbooddyy vvoolluummee ((VV00)) wwhheenn tthhaatt bbooddyy

tteemmppeerraattuurree vvaarriieess wwiitthh ∆∆ == 11 KK..

γ ==∆Θ

∆

0LL

[[KK--11 ]]

TThhee pprriinncciippllee ooff tthhee ddeetteerrmmiinnaattiioonn mmeetthhooddss ccoonnssiissttss iinn

mmeeaassuurriinngg tthhee ddiimmeennssiioonnss vvaarriiaattiioonnss ooff aa tteesstt wwaarrmmeedd iinn aa

ssttaannddaarrddiizzeedd wwaayy..

IInn ccaassee ooff aa bbooddyy wwiitthh tthhee tthhrreeee ddiimmeennssiioonnss ccoommppaarraabbllee,, tthhee

ccooeeffffiicciieenntt ooff vvoolluummee tthheerrmmiicc ddiillaattaattiioonn ccaann bbee eessttiimmaatteedd wwiitthh tthhee

rreellaattiioonn::

γ == 33 α

IIff bbyy ccoonnssttrruuccttiivvee mmeeaassuurreess ((ddiillaattaattiioonn aaiimmss,, ddiillaattiioonn

ccoommppeennssaattoorrss eettcc)),, oonnee ccaann nnoott pprroovviiddee tthhee ccoonnddiittiioonnss nneecceessssaarryy ttoo

tthhee pprroodduuccttiioonn ooff tthheerrmmiicc mmaallffoorrmmaattiioonnss,, iinn tthhee bbuuiillddiinngg eelleemmeenntt

tthheerree wwiillll ttuurrnn uupp eeffffoorrttss tthhaatt mmuusstt bbee ttaakkeenn iinnttoo aaccccoouunntt iinn tthhee

pprroojjeeccttiioonn ccaallccuullaattiioonnss.. IInn ssuucchh ccaasseess,, tthhee tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh tthhee

bbuuiillddiinngg ccoommppoonneenntt iiss sseett iinn tthhee ssttrruuccttuurree ((aallssoo ccaalllleedd nneeuutteerr

tteemmppeerraattuurree)) iiss rreeggiisstteerreedd aanndd iiss ttaakkeenn iinnttoo aaccccoouunntt dduurriinngg tthhee

bbuuiillddiinngg eexxppllooiittaattiioonn ssoo tthhaatt tthhee nneecceessssaarryy mmeeaassuurreess bbee ttaakkeenn iiff


tteemmppeerraattuurree rreeaacchheess,, bbyy aacccciiddeenntt,, vvaalluueess oouuttssiiddee tthhee ffiieelldd

ccoonnssiiddeerreedd aatt pprroojjeeccttiioonn.. AAllssoo,, iinn tthhee ccaassee ooff ccoommppoossiittee eelleemmeennttss,,

tthhee ccooeeffffiicciieennttss ooff tthhee ccoommppoonneennttss tthheerrmmiicc ddiillaattaattiioonn mmuusstt hhaavvee

vvaalluueess aass cclloossee aass ppoossssiibbllee lleesstt tthheerree sshhoouulldd aappppeeaarr ddiiffffeerreenntt

mmaallffoorrmmaattiioonnss aanndd aaddhheerreennccee bbeettwweeeenn pphhaasseess sshhoouulldd bbrreeaakk..

77..66..77.. TThhee ddiippppiinngg ((ssoofftteenniinngg)) ppooiinntt

TThhee ddiippppiinngg ppooiinntt ssttaannddss ffoorr tthhee tteemmppeerraattuurree ((iinn ººCC)) aatt wwhhiicchh

aa tteesstt--ppiieeccee,, ssuubbjjeecctteedd ttoo hheeaatt aanndd mmeecchhaanniiccaall aaccttiioonn,, ggeettss aa

ssttaannddaarrddiizzeedd vviissccoouuss ddeeffoorrmmaattiioonn..

TThhee pprriinncciippllee ooff ddeetteerrmmiinnaattiioonn mmeetthhooddss ccoonnssiissttss iinn hheeaattiinngg,, iinn

aa ssttaannddaarrddiizzeedd wwaayy,, aa tteesstt--ppiieeccee llooaaddeedd wwiitthh aa wweeiigghhtt,, aanndd

mmeeaassuurriinngg tthhee tteemmppeerraattuurree aatt wwhhiicchh tthhee tteesstt rreeaacchheess aa rreeffeerreennccee

ppooiinntt ssiittuuaatteedd aatt aa iimmppoosseedd hheeiigghhtt (( HH)) ((ffiigg77..1122..))..

IInn ccaassee tthhaatt tthhee mmaatteerriiaall tteemmppeerraattuurree rreeaacchheess tthhee ddiippppiinngg

ppooiinntt dduurriinngg tthhee eexxppllooiittaattiioonn,, tthhee ssttrruuccttuurree ooff aa bbuuiillddiinngg ccaann lloossee iittss

ssttaabbiilliittyy aass aa rreessuulltt ooff sseerriioouuss mmaallffoorrmmaattiioonnss uunnddeerrggoonnee bbyy tthhee

ccoommppoonneenntt eelleemmeennttss..


FFiigg..77..1122 DDeetteerrmmiinnaattiioonn ooff ssoofftteenniinngg ppooiinntt

77..66..88.. TThheerrmmaall ccoonndduuccttiivviittyy

TThhee tthheerrmmiicc ccoonndduuccttiivviittyy rreepprreesseennttss tthhee pprrooppeerrttyy ooff aa mmaatteerriiaall

ttoo ppeerrmmiitt hheeaatt ttrraannssmmiissssiioonn..

TThhee ccooeeffffiicciieenntt ooff tthheerrmmiicc ccoonndduuccttiivviittyy (( )) eexxpprreesssseess tthhee hheeaatt

((QQ)) tthhaatt iiss bbeeiinngg ttrraannssmmiitttteedd tthhrroouugghh tthhee aarreeaa AA == 11 mm²² aanndd

tthhiicckknneessss HH == 11 mm ooff aa bbooddyy iinn ttiimmee == 11 hhoouurr wwhheenn tthhee ddiiffffeerreennccee

ooff tteemmppeerraattuurree bbeettwweeeenn tthhee bbooddyy ssiiddeess iiss ∆∆ == 11 KK..

==τ∆ΘA

QH[[mKW

]] ((22..2222))

FFoorr ddeetteerrmmiinnaattiioonn,, iitt iiss bbeeiinngg uusseedd tthhee ddeevviiccee ooff tthhee ttyyppee ddrr..

BBoocckk ((ffiigg 77..1133..))

wwhhiicchh ccoonnssiissttss ooff::

§§ ttwwoo bbooaarrddss tthheerrmmoo rreegguullaatteedd aatt tthhee tteemmppeerraattuurreess 11,,

rreessppeeccttiivveellyy 22,, tthhrroouugghh wwaatteerr cciirrccuullaattiioonn ffrroomm tthhee


ccoorrrreessppoonnddiinngg uullttrraa-- tthheerrmmoossttaattss aanndd wwhhiicchh aacchhiieevvee tthhee

ddiiffffeerreennccee ooff tteemmppeerraattuurree aatt tthhee tteesstt ssiiddeess (( 11 >> 22));;

§§ aann eelleeccttrriicc rreessiissttoorr ffeedd tthhrroouugghh aa ccoouunntteerr tthheerrmmoo rreegguullaatteedd aatt

tthhee tteemmppeerraattuurree 11 ((tthhee ssaammee aass tthhee tteemmppeerraattuurree ooff tthhee

bbooaarrdd tthhaatt ccoovveerrss iitt))..

FFiigg77..1133.. ddrr.. BBoocckk ddeevviiccee

AAss bbeettwweeeenn tthhee rreessiissttoorr aanndd tthhee bbooaarrdd tthhaatt ccoovveerrss iitt tthheerree iiss

nnoo hheeaatt ttrraannssffeerr,, aallll tthhee hheeaatt pprroodduucceedd bbyy tthhee eelleeccttrriicc ppoowweerr iinn

rreessiissttoorr33 wwiillll bbee ttrraannssmmiitttteedd,, bbyy tteesstt,, ttoowwaarrddss tthhee ccoooolleerr ssiiddee.. HHeennccee,,

oonnee ccaann ccaallccuullaattee tthhee hheeaatt ((QQ)) ggiivveenn oouutt bbyy tthhee rreessiissttoorr oonn tthhee bbaassiiss

ooff eelleeccttrriicc ppoowweerr ccoonnssuummeedd ((ccoouunntteerreedd)),, ffoorr tthhee dduurraattiioonn (( )) ooff tthhee

tteesstt,, tthhee aarreeaa ((AA)) ccoorrrreessppoonnddiinngg ttoo tthhee rreessiissttoorr bbooaarrdd..


IInn ccaassee ooff ppoorroouuss mmaatteerriiaallss,, tthhee hheeaatt ttrraannssmmiissssiioonn iiss

aacchhiieevveedd bbyy ccoonndduuccttiioonn ((ffrroomm oonnee ppaarrttiiccllee ooff tthhee ssoolliidd mmaatttteerr ttoo

aannootthheerr oonnee)) aass wweellll aass bbyy ccoonnvveeccttiioonn ((aatt tthhee ccoonnttaacctt bbeettwweeeenn ssoolliidd

mmaatttteerr aanndd fflluuiidd iinn ppoorreess)),, ccaassee iinn wwhhiicchh tthhee ccooeeffffiicciieenntt ooff tthheerrmmiicc

ccoonndduuccttiivviittyy eexxppeerriimmeennttaallllyy ddeetteerrmmiinneedd bbeeaarrss tthhee ssppeecciiffiiccaattiioonn ooff

eeqquuiivvaalleenntt aanndd iitt iiss nnootteedd eecchh..

TThhee eecchh ccooeeffffiicciieenntt ddeeppeennddss oonn::

§§ tthhee mmaatteerriiaall cchhaarraacctteerriissttiiccss ((nnaattuurree,, ddeennssiittyy));; iitt iiss eevveenn llaarrggeerr

ffoorr tthhee mmaatteerriiaallss ooff iinnoorrggaanniicc nnaattuurree aanndd llaarrggeerr ddeennssiittiieess;;

§§ tthhee mmaatteerriiaall ssttrruuccttuurraall cchhaarraacctteerriissttiiccss ((ccoommppaaccttnneessss,,

ppoorroossiittyy)),, bbeeiinngg hhiigghheerr ffoorr llaarrggeerr ccoommppaaccttnneessss aass ssoolliidd >>

fflluuiidd;;

§§ tthhee ppoorreess cchhaarraacctteerriissttiiccss ((cclloosseedd,, ooppeenn,, iissoollaatteedd oorr

iinntteerrccoommmmuunniiccaatteedd)) aass tthhee fflluuiidd ssttrreeaammss tthhaatt ccaann ffoorrmm

aacchhiieevvee tthhee hheeaatt ttrraannssppoorrtt;;

§§ tthhee mmaatteerriiaall hhuummiiddiittyy,, bbeeiinngg hhiigghheerr ffoorr llaarrggeerr hhuummiiddiittyy aass

wwaatteerr == 2255 aaiirr;;

§§ tthhee mmaatteerriiaall ggeenneerraall tteemmppeerraattuurree,, bbeeiinngg hhiigghheerr ffoorr llaarrggeerr

tteemmppeerraattuurreess aass tthhee mmaatttteerr eenneerrggeettiicc ssttaattee iiss hhiigghheerr..

TThhee ssmmaalllleerr tthhee ccooeeffffiicciieenntt ooff tthheerrmmiicc ccoonndduuccttiivviittyy tthhee llaarrggeerr tthhee

mmaatteerriiaallss ccaappaacciittyy ooff tthheerrmmiicc iissoollaattiioonn;; tthhiiss iiss tthhee ccaassee ooff

mmaaccrrooppoorroouuss mmaatteerriiaallss aanndd eessppeecciiaallllyy tthhoossee wwiitthh cceelllluullaarr ssttrruuccttuurree,,

rreessppeeccttiivveellyy tthhee mmaatteerriiaallss wwiitthh llaarrggee hhoolleess vvoolluummee..


77..77.. MMEECCHHAANNIICCAALL CCHHAARRAACCTTEERRIISSTTIICCSS

77..77..11.. TThhee eeffffoorrttss aanndd mmaallffoorrmmaattiioonnss ssttaattee ooff ssoolliidd bbooddiieess

WWhheenn aann eexxtteerriioorr ffoorrccee aaccttuuaatteess oonn aa ssoolliidd bbooddyy aanndd tthhiiss oonnee

ccaann nnoott mmoovvee iinn tthhee ffoorrccee ddiirreeccttiioonn,, iitt wwiillll ggeett ddeeffoorrmmeedd,, wwhhiicchh

ccaauusseess rreellaattiivvee mmoovveess bbeettwweeeenn tthhee mmaatttteerr ssttrruuccttuurraall uunniittss.. TThhee

mmooddiiffiiccaattiioonn ooff ddiissttaanncceess bbeettwweeeenn ppaarrttiicclleess aaggaaiinnsstt tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm

ddiissttaanncceess ((ddoo)) wwiillll lleeaadd ttoo ssoommee iinntteerrnnaall tteennssiioonnss ((eeffffoorrttss)) tthhaatt wwiillll

ooppppoossee tthhee bbooddyy ddeeffoorrmmaattiioonn..

IIff bbyy ddeeffoorrmmaattiioonn tthhee ssttrruuccttuurraall uunniittss aarree ssiittuuaatteedd aatt ddiissttaanncceess

aatt wwhhiicchh tthheeyy ccaann ssttiillll iinntteerraacctt,, wwhheenn tthhee eexxtteerriioorr ffoorrccee iiss ssuussppeennddeedd,,

tthhee iinntteerrnnaall eeffffoorrttss wwiillll hhaavvee tthhee ccaappaacciittyy ooff bbrriinnggiinngg tthheemm bbaacckk ttoo

tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm ddiissttaannccee,, tthhee bbooddyy rreeaacchhiinngg tthhee iinniittiiaall sshhaappee aaggaaiinn..

TThhoossee ddeeffoorrmmaattiioonnss tthhaatt ddiissaappppeeaarr wwiitthh tthhee eexxtteerriioorr ffoorrccee

ssuussppeennssiioonn aarree ccaalllleedd eellaassttiicc ddeeffoorrmmaattiioonnss..

IIff bbyy ddeeffoorrmmaattiioonn tthhee ssttrruuccttuurraall uunniittss aarree ssiittuuaatteedd aatt ddiissttaanncceess

llaarrggeerr tthhaann tthheeiirr iinntteerraaccttiioonnss sspphheerreess,, tthhee iinntteerrnnaall eeffffoorrttss wwiillll nnoott bbee

aabbllee ttoo bbrriinngg tthheemm aaggaaiinn ttoo tthhee iinniittiiaall ppoossiittiioonnss,, tthhee bbooddyy kkeeeeppiinngg tthhee

ssaammee ddeeffoorrmmaattiioonn sshhaappee aafftteerr tthhee eexxtteerriioorr ffoorrccee ssuussppeennssiioonn..

TThhoossee ddeeffoorrmmaattiioonnss tthhaatt ddoo nnoott ddiissaappppeeaarr aatt tthhee eexxtteerriioorr

ffoorrccee ssuussppeennssiioonn aarree ccaalllleedd ppllaassttiicc oorr rreemmaanneenntt ddeeffoorrmmaattiioonnss..

The distancing state of the structural units over the

interaction sphere lead to a local discontinuity of the matter called


micro fissure or to a rearrangement of the particles in new

equilibrium positions.

TThhee ppllaassttiicc ddeeffoorrmmaattiioonnss tthhaatt ttaakkee ppllaaccee tthhrroouugghh tthhee

ssttrruuccttuurraall ppaarrttiicclleess rreeaarrrraannggeemmeenntt,, wwiitthhoouutt aannyy mmiiccrroo ffiissssuurreess

ttuurrnniinngg uupp,, aarree ccaalllleedd vviissccoouuss ddeeffoorrmmaattiioonnss..

TThhee iinntteerrnnaall eeffffoorrtt tthhaatt oorriiggiinnaatteess iinn aa ppooiinntt iinn tthhee bbooddyy,, aass aann

aannsswweerr ooff iittss ssttrruuccttuurree ttoo tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn aaccttiioonn pprroodduucceedd bbyy aann

eexxtteerriioorr ffoorrccee iiss ccaalllleedd uunniittaarryy eeffffoorrtt..

TThhee uunniittaarryy eeffffoorrtt iiss eessttiimmaatteedd bbyy rreellaattiinngg tthhee aaccttiivvee ffoorrccee ((FF))

ttoo tthhee aarreeaa ((AA)) ooff tthhee sseeccttiioonn iinn tthhee bbooddyy,, oonn wwhhiicchh iitt iiss ccoonnssiiddeerreedd

ttoo bbee uunniiffoorrmmllyy ddiissttrriibbuutteedd::

S =AF [ P ]

11 PPaa == 11 NN//mm²².. AAss tthhee eexxpprreessssiioonn iinn PPaa iimmpplliieess ffiigguurreess wwiitthh sseevveerraall

ddeecciimmaall ffrraaccttiioonnss,, iitt iiss ccoossttuummeedd ttoo uussee tthhee mmeeaassuurree uunniittss ddeerriivveedd ::

NN// mmmm²²,, NN// ccmm²²aanndd ddaaNN// ccmm²²..

IInn oorrddeerr ttoo aannaallyyzzee tthhee uunniittaarryy eeffffoorrtt eeffffeeccttss ((SS)) aaggaaiinnsstt tthhee

ppllaannee ooff tthhee sseeccttiioonn ((ffiigg..77..1144..)),, wwee ccoonnssiiddeerr tthhee ccoommppoonneennttss ooff tthhee

eeffffoorrtt vveeccttoorr oonn tthhee ppeerrppeennddiiccuullaarr ((nnoorrmmaall)) ddiirreeccttiioonn oonn tthhee sseeccttiioonn

ppllaannee,, ccaalllleedd nnoorrmmaall uunniittaarryy eeffffoorrtt ((σσ)) rreessppeeccttiivveellyy tthhaatt iinncclluuddeedd iinn

tthhee sseeccttiioonn ppllaannee ccaalllleedd ttaannggeenntt uunniittaarryy eeffffoorrtt ((τ ))..


FFiigg..77..1144 EEffffoorrtt ssttaattee oonn sseeccttiioonn

TThhee nnoorrmmaall uunniittaarryy eeffffoorrtt wwiillll ooppppoossee ttoo rreemmoovviinngg oorr bbrriinnggiinngg

ttooggeetthheerr tthhee ttwwoo ssiiddeess ooff tthhee sseeccttiioonn wwhhiillee tthhee ttaannggeenntt uunniittaarryy eeffffoorrtt

wwiillll ooppppoossee ttoo tthhee mmooddiiffiiccaattiioonn ooff tthhee aannggllee bbeettwweeeenn tthhee ttwwoo lliinneeaarr,,

ccoonnccuurrrreenntt eelleemmeennttss wwiitthhiinn tthhee sseeccttiioonnss..

TThhee pprreesseennccee ooff mmiiccrroo ffiissssuurreess pprreevveennttss aa ppaarrtt ooff tthhee sseeccttiioonn

aarreeaa ffrroomm ppaarrttiicciippaattiinngg iinn tthhee ssttrruuccttuurree rreessppoonnssee ttoo tthhee eexxtteerriioorr ffoorrccee

aaccttiioonn;; tthhee eexxtteerriioorr ffoorrccee wwiillll bbee ddiissttrriibbuutteedd oonn ssmmaalllleerr aarreeaass tthhaatt tthhee

ccaappaabbllee eeffffoorrttss ooff tthhee ssttrruuccttuurree wwiillll ssuurrppaassss;; tthhiiss wwiillll lleeaadd ttoo nneeww

mmiiccrroo ffiissssuurreess,, ttoo tthhee uunniioonn ooff tthheessee eeffffoorrttss iinn tthhee ffiissssuurreess aanndd

eevveennttuuaallllyy ttoo tthhee bbrreeaakkiinngg ooff tthhee bbooddyy iinn tthhee wweeaakkeesstt sseeccttiioonn..

IInn oorrddeerr ttoo eexxpprreessss qquuaannttiittaattiivveellyy tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn ssttaattee,, wwee


sshhoouulldd ddeeffiinnee::

§§ tthhee aabbssoolluuttee ddeeffoorrmmaattiioonn (( LL)) aass tthhee vvaalluuee wwhhiicchh hheellppss

mmooddiiffyyiinngg tthhee ddiimmeennssiioonn ooff aa bbooddyy tthhrroouugghh ddeeffoorrmmaattiioonn;;

§§ tthhee ssppeecciiffiicc oorr rreellaattiivvee ddeeffoorrmmaattiioonn ((εε)) aass tthhee pprrooppoorrttiioonn wwhhiicchh

hheellppss mmooddiiffyyiinngg tthhee ddiimmeennssiioonn ((LLoo)) ooff aa bbooddyy tthhrroouugghh

ddeeffoorrmmaattiioonn;;

εε ==0LL∆ ((XX110000)) [[%%]]

TThhee ssoolliidd ssttaattee iiss cchhaarraacctteerriizzeedd bbyy ccoonnssttaanntt vvoolluummee ssoo tthhaatt

aannyy mmooddiiffiiccaattiioonn ooff tthhee bbooddyy ddiimmeennssiioonn oonn aa ddiirreeccttiioonn wwiillll bbee

aaccccoommppaanniieedd bbyy mmooddiiffiiccaattiioonnss,, ooff ooppppoossiittee ssiiggnn;; tthhee ssttaattee ooff eeffffoorrttss

aanndd ddeeffoorrmmaattiioonn iiss ccoommpplleexx,, tthhee iinntteerrnnaall eeffffoorrttss aanndd ddeeffoorrmmaattiioonnss

mmaanniiffeessttiinngg iinn aallll ddiirreeccttiioonnss..

TThhee vvaalluuee ooff tthhee rraattiioo bbeettwweeeenn tthhee ssppeecciiffiicc ddiirreeccttiioonn oonn aa ddiirreeccttiioonn

ttrraannssvveerrssaall ttoo tthhee ffoorrccee(( tt))tthhee ssppeecciiffiicc ddeeffoorrmmaattiioonn oonn tthhee ffoorrccee

ddiirreeccttiioonn ((εεLL)) iiss ccaalllleedd PPooiissssoonn ccooeeffffiicciieenntt ((µµ))..

==L

T

εε

If during a try out the variation of the unitary effort is drawn

considering the specific longitudinal deformation the following are to

be noticed:


•• WWiitthh ssmmaallll ddeeffoorrmmaattiioonn ffiigguurreess,, tthhee eeffffoorrttss aarree aallmmoosstt eeqquuaall,,

tthhee ddiiaaggrraamm bbeeiinngg rreepprreesseenntteedd bbyy aa lliinnee ((OOAA)) uunnddeerr aa

aannggllee.. AAtt tthhiiss ppooiinntt eellaassttiicc ddeeffoorrmmaattiioonnss aarree pprroodduucceedd ssoo tthhaatt,,

aafftteerr rreeaacchhiinngg tthhee ssttaattee ddeessccrriibbeedd bbyy aa ppooiinntt ffoouunndd iinn tthhiiss

aarreeaa,, tthhee ffoorrccee iiss ccaanncceelllleedd,, tthhee tteesstt ccoommeess bbaacckk ttoo iittss ffoorrmm

aanndd iimmpplliicciittllyy tthhee ffiigguurree bbeeccoommeess tthhee iinniittiiaall oonnee..

Fig.7.15 Characteristic curve

FFoorr tthhiiss aarreeaa,, tthhee vvaarriiaattiioonn eeffffoorrtt--ddeeffoorrmmaattiioonn iiss eexxpprreesssseedd bbyy

HHooookk ss llaaww::

ttgg ==ετ

aanndd τ == EEε

wwhheerree EE ((tthhee pprrooppoorrttiioonnaalliittyy ffaaccttoorr)) iiss ccaalllleedd tthhee eellaassttiicciittyy mmooddee

((YYoouunngg))..


•• WWiitthh tthhee ggrroowwtthh ooff tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn,, tthhee vvaarriiaattiioonn ooff tthhee eeffffoorrtt

bbeeccoommeess sslloowweerr tthhaann tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn ss,, ssoo tthhaatt tthhee ffiigguurree

ccuurrvveess sshhooww aalloonngg tthhee eellaassttiicc ddeeffoorrmmaattiioonnss ppllaassttiiccaallllyy

ddeeffoorrmmaattiioonnss aass wweellll..

IIff,, aafftteerr hhaavviinngg rreeaacchheedd tthhee ssttaattee ddeessccrriibbeedd bbyy aa ppooiinntt ((BB))

ppllaacceedd iinn tthhiiss aarreeaa aanndd aafftteerr tthhee tteesstt--ppiieeccee ddeeffoorrmmaattiioonn iiss OOFF,,

tthhee ffoorrccee iiss ccaanncceelllleedd,, tthhee bbooddyy ddooeessnn tt ttaakkee tthhee iinniittiiaall ffoorrmm;; tthhee

ddiisscchhaarrggee ffiigguurree wwiillll bbee rreepprreesseenntteedd bbyy tthhee BBDD lliinnee uunnddeerr tthhee

ssaammee && aannggllee wwhhiicchh rreevveeaallss tthhee ccaanncceelliinngg ooff tthhee aaccccuummuullaatteedd

eellaassttiicc ddeeffoorrmmaattiioonnss oonnllyy.. TThhee DD ppooiinntt wwiillll sseeppaarraattee tthhee ttwwoo

ttyyppeess ooff aaccccuummuullaatteedd ddeeffoorrmmaattiioonnss::

-- PPllaassttiicc ddeeffoorrmmaattiioonn OODD,, rreemmaanneenntt wwiitthh tthhee ddiisscchhaarrggee..

-- EEllaassttiicc ddeeffoorrmmaattiioonn DDFF,, ccaanncceelllleedd wwiitthh tthhee ddiisscchhaarrggee..

•• TThhee ddeeffoorrmmaattiioonn ccoonnttiinnuueedd,, tthhee iinnccrreeaassee ooff tthhee vvoolluummee iiss

ggeettttiinngg ssmmaalllleerr ccoommppaarreedd wwiitthh tthhee iinnccrreeaassee ooff tthhee

ddeeffoorrmmaattiioonn,, rreevveeaalliinngg tthhee mmaajjoorriittyy ooff tthhee ppllaassttiicc ddeeffoorrmmaattiioonn

((tthhee mmiiccrroo--ffiissssuurree ooff tthhee ssttrruuccttuurree)) wwiitthhiinn tthhee ttoottaall

ddeeffoorrmmaattiioonn;; tthhee ffiigguurree bbeeccoommeess aassyymmppttoottiicc wwiitthh aa RR vvaalluuee

((ccaalllleedd tthhee bbrreeaakk rreessiissttaannccee)) aanndd,, wwhheenn tthhee ffiissssuurraattiioonn ssttaattee

ooff oonnee ooff tthheemm ggeettss ttoooo aaddvvaanncceedd ttoo rreessppoonndd tthhee mmeecchhaanniiccaall

wwoorrkk ooff ddeeffoorrmmaattiioonn,, tthhee bbrreeaakk iiss pprroodduucceedd..


TThhee ccuurrvvee eeffffoorrtt--ddeeffoorrmmaattiioonn iiss ccaalllleedd tthhee cchhaarraacctteerriissttiicc ccuurrvvee

bbeeccaauussee iittss ffoorrmm aanndd tthhee ccoooorrddiinnaatteess ooff tthhee ssppeecciiffiicc ppooiinnttss aarree

ssppeecciiffiicc ttoo aannyy mmaatteerriiaall..

•• TThhee iinntteerrnnaall aabbrraassiioonnss tthhaatt aarree pprreesseenntt bbeettwweeeenn tthhee

ssttrruuccttuurraall uunniitteess dduurriinngg tthheeiirr rreellaattiivvee mmoovvee ggiivvee tthhee

ddeeffoorrmmaattiioonnss aa vviissccoouuss aassppeecctt ,, mmeeaanniinngg tthhaatt iinn oorrddeerr ttoo

eeqquuaall tthhee eeffffoorrtt--ddeeffoorrmmaattiioonn rraappppoorrtt iinn aallll tthhee ssttrruuccttuurree ooff tthhee

bbooddyy aa dduurraattiioonn ooff ttiimmee iiss nneeeeddeedd.. TThhee lloonnggeerr tthhee dduurraattiioonn ooff

ttiimmee,, tthhee lloowweerr tthhee tteemmppeerraattuurree ooff tthhee bbooddyy..

TThhee eevvaalluuaattiioonn ooff tthhee uunniittaarryy eeffffoorrtt iinn tthhee 22..2244 ffiigguurree

ssuuppppoosseess tthhee ccoonnssttrruuccttiioonn ooff tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm ooff tteennssiioonnss iinn aannyy

ppooiinntt ooff tthhee bbooddyy,, ssoo tthhaatt iiff tthhee iinntteennssiittyy ooff tthhee eexxtteerriioorr ffoorrccee

fflluuccttuuaatteess rraappiiddllyy ,, ffoorr aa ggiivveenn mmoommeennttaarriillyy ddeeffoorrmmaattiioonn ,, tthhee

eessttiimmaatteedd eeffffoorrtt wwiillll bbee hhiigghheerr tthhaann tthhee rreeaall oonnee..

Fig.7.16


CCoonnsseeqquueennttllyy ((ffiigguurree 77..1166)),, ffoorr tthhee hhiigghh ssppeeeedd cchhaarrggee,, tthhee

cchhaarraacctteerriissttiicc ddiiaaggrraamm wwiillll bbee ssuuppeerriioorr ttoo tthhee llooww ssppeeeedd oonnee,, ssoo tthhaatt

tthhee rreessiissttaannccee mmoodduulluuss aanndd aallll tthhee oorrddiinnaattee,, eevveenn tthhee bbrreeaakk

rreessiissttaannccee rreessuullttiinngg aarree hhiigghheerr..

IIff tthhee cchhaarrggee iiss pprroodduucceedd aatt aa hhiigghh ssppeeeedd,, ttoo aann AA ppooiinntt ,, aafftteerr

wwhhiicchh

•• tthhee eeffffoorrtt iiss kkeepptt ccoonnssttaanntt((bbyy kkeeeeppiinngg tthhee ffoorrccee ccoonnssttaanntt)),, tthhee

ffiigguurree wwiillll bbee aa hhoorriizzoonnttaall lliinnee ((AABB)),, iinnddiiccaattiinngg tthhee iinnccrreeaassee ooff

tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn ttiillll tthhee eeqquuiilliibbrriiuumm nneecceessssaarryy ttoo tthhee eeffffoorrtt iiss

aattttaaiinneedd;;

•• tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn iiss kkeepptt ccoonnssttaanntt((tthhrroouugghh tthhee bblloocckkiinngg ooff tthhee

ddeevviicceess ooff tthhee tteesstt ppiieeccee ccaattcchhiinngg)),, tthhee ffiigguurree wwiillll bbee aa vveerrttiiccaall

lliinnee ((AACC)) iinnddiiccaattiinngg tthhee rreedduuccttiioonn ooff tthhee eeffffoorrtt ttiillll tthhee

eeqquuiilliibbrriiuumm nneecceessssaarryy ttoo tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn iiss aattttaaiinneedd..

TThhee pphheennoommeennoonn ooff mmooddiiffiiccaattiioonn ooff tthhee ssttaattee ooff eeffffoorrtt aatt aa

ccoonnssttaanntt ddeeffoorrmmaattiioonn,, rreessppeeccttiivveellyy ooff tthhee ssttaattee ooff ddeeffoorrmmaattiioonn aatt aa

ccoonnssttaanntt eeffffoorrtt,, aass aa ccoonnsseeqquueennccee ooff tthhee eeqquuaalliittyy ooff tthheessee ssttaatteess

tthhrroouugghhoouutt tthhee ssttrruuccttuurree ooff tthhee mmaatteerriiaall,, iiss ccaalllleedd tthhee rreellaaxxaattiioonn ooff

tthhee mmaatteerriiaall..

TThhee rreellaaxxaattiioonn ooff aa mmaatteerriiaall wwiillll iinnccrreeaassee wwiitthh tthhee ssppeeeedd ooff

tthhee vvaarriiaattiioonn ooff tthhee iinntteennssiittyy ooff tthhee eexxtteerriioorr ffoorrccee,, tthhee ttrriiaall

tteemmppeerraattuurree bbeeiinngg lloowweerr aanndd tthhee mmaatteerriiaall aa mmoorree rreeoollooggiiccaall

bbeehhaavviioorr mmoorree vviissccoouuss..


7.7.2 The mechanical trial of the materials

IInn aa mmeecchhaanniiccaall ttrraaiill,, aa tteesstt-- ppiieeccee iiss ssuubbmmiitttteedd ttoo aann eexxtteerriioorr

ffoorrccee,, ttiillll iittss ppaarrttiiaall oorr ttoottaall bbrreeaakk.. TThhee mmaaiinn ppuurrppoossee ooff tthheessee

ttrriiaallss iiss ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee mmeecchhaanniiccaall rreessiissttaannccee(( RR)),, wwhhiicchh ccaann

bbee ccoonnssiiddeerreedd aass tthhee mmaaxxiimmaall vvaalluuee ooff tthhee uunniittaarryy eeffffoorrtt dduurriinngg

tthhee ttrriiaall,, oorr tthhee vvaalluuee ooff tthhee uunniittaarryy eeffffoorrtt aatt aa cceerrttaaiinn nnaattuurraall

ddeeffoorrmmaattiioonn..

AAddddiinngg ttoo tthhee pprriinncciipplleess ooff ddeetteerrmmiinnaattiioonn ooff tthhee tteecchhnniiccaall

cchhaarraacctteerriissttiiccss,, eennoouunncceedd aatt tthhee bbeeggiinnnniinngg ooff tthhiiss cchhaapptteerr,, ffoorr tthhee

ttrriiaall ooff tthhee mmaatteerriiaallss tthhee ffoolllloowwiinngg nneeeedd mmeennttiioonniinngg::

•• tthhee ttrriiaallss aarree ppeerrffoorrmmeedd oonn tteesstt-- ppiieecceess oorr ccaarrrroottss,, oonn

ssaammpplleess ooff rreegguullaarr ggeeoommeettrriiccaall sshhaappeess,, wwiitthh ssmmaallll

ddiimmeennssiioonnaall ddiiffffeerreenncceess((wwiitthhiinn nnoorrmmaall ttoolleerraanncceess)) aanndd

wwiitthhoouutt ssttrruuccttuurree ffaauullttss;;

•• tthhee tteesstt-- ppiieeccee vvoolluummee nneeeeddss ttoo bbee aass ssmmaallll aass ppoossssiibbllee bbuutt

bbiigg eennoouugghh ttoo rreepprreesseenntt tthhee mmaatteerriiaall;;

•• tthhee mmeecchhaanniiccaall aaccttiioonn oonn tthhee tteesstt-- ppiieeccee nneeeeddss ttoo bbee

ssiimmppllee((uussuuaallllyy iinn oonnee ddiirreeccttiioonn))aanndd ssyymmmmeettrriiccaall ttoo oonnee ooff iittss

aaxxeess ttoo bbee aabbllee ttoo eevvaalluuaattee aass pprreecciisseellyy aass ppoossssiibbllee tthhee

uunniittaarryy eeffffoorrttss;;

•• tthhee ttrriiaall ddiirreeccttiioonn,, ccoonnnneecctteedd ttoo tthhee tteesstt--ppiieeccee,, nneeeeddss ttoo ggoo

aalloonngg tthhee ttrriiaall hhyyppootthheessiiss ,, ttoo aaccccoouunntt ffoorr tthhee ppoossssiibbllee

aanniissoottrrooppyy ooff tthhee mmaatteerriiaall;;


•• tthhee vvaarriiaattiioonn ssppeeeedd ooff tthhee iinntteennssiittyy ooff tthhee ffoorrccee oorr ooff tthhee

ddeeffoorrmmaattiioonn nneeeeddss ttoo bbee wwiitthhiinn nnoorrmmaall lliimmiittss,, ttoo aaccccoouunntt ffoorr

tthhee rreeoollooggiiccaa bbeehhaavviioorr ooff tthhee mmaatteerriiaall..

CCoonnssiiddeerriinngg tthhee ttrraannssvveerrssaall ddeeffoorrmmaattiioonnss tthhaatt aaccccoommppaannyy tthhee

lloonnggiittuuddiinnaall ddeeffoorrmmaattiioonn aanndd tthhee ddiiffffiiccuullttyy ooff tthhee mmeeaassuurriinngg ooff tthhee

ddiimmeennssiioonnss dduurriinngg tthhee ttrriiaall,, tthhee sseeccttiioonn aarreeaa ddeetteerrmmiinneedd bbeeffoorree tthhee

ttrriiaall,, iiss ttoo bbee ccoonnssiiddeerreedd..

GGiivveenn tthhee wwaayyss ooff aappppllyyiinngg tthhee cchhaarrggee,, tthhee mmeecchhaanniiccaall ttrriiaallss

aarree ccllaassssiiffiieedd iinn::

-- ssttaattiicc ttrriiaallss,, wwhheerree tthhee cchhaarrggee iiss aapppplliieedd pprrooggrreessssiivveellyy,, wwiitthh

tthhee ssppeeeedd ooff aa nnoorrmmaalliizzeedd vvaarriiaattiioonn;;

-- ddyynnaammiicc ttrriiaallss,, wwhheerree tthhee cchhaarrggee iiss aapppplliieedd wwiitthh aa hhiigghheerr

ssppeeeedd ooff vvaarriiaattiioonn((tthhrroouugghh sshhoocckk));;

-- ccyycclliiccaall ttrriiaallss,, wwhheerree tthhee iinntteennssiittyy,, eevveenn tthhee wwaayy ooff tthhee

cchhaarrggee vvaarryy aafftteerr aa ccyycclliiccaall llaaww..

7.7.3. The static compression trial

TThhee ttrriiaall iinn ssttaattiicc ccoommpprreessssiioonn iiss ddoonnee iinn ccuubbiiccaall,, pprriissmmaattiicc oorr

ccyylliinnddrriiccaall tteesstt-- ppiieecceess,, tthhee ssttrreennggtthhss rreessuullttiinngg bbeeiinngg nnootteedd wwiitthh RRcc

,, RRpprr,, aanndd RRcciill aanndd ccaallccuullaatteedd iinn tthhee rreellaattiioonn::

R =0

max

AF [Pa; N/mm2 ;N/cm2 ;daN/cm2 ]

wwhheerree::


FFmmaaxx == tthhee mmaaxxiimmaall ffoorrccee rreeccoorrddeedd dduurriinngg tthhee ttrriiaall ((ttiillll tthhee ttoottaall

bbrreeaakk)) ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee;;

AA00 == tthhee aarriiaa ooff tthhee ttrraannssvveerrssaall sseeccttiioonn oonn tthhee ddiirreeccttiioonn ooff tthhee

ccoommpprreessssiioonn,, ccaallccuullaatteedd wwiitthh tthhee ddiimmeennssiioonnss ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee

bbeeffoorree tthhee ccoommpprreessssiioonn..

TThhee bbrreeaakk ooff aann tteesstt--ppiieeccee ssuubbmmiitttteedd ttoo ccoommpprreessssiioonn iiss ddoonnee

tthhrroouugghh tthhee ccrraacckkss oorriieenntteedd oonn tthhee ddiirreeccttiioonn ooff tthhee ffoorrccee ((ffiigguurree

77..1177..aa)),, sshhoowwiinngg tthhaatt tthhee mmaaiinn rroollee iinn tthhee bbrreeaakk iiss ppllaayyeedd bbyy tthhee

ttrraannssvveerrssaall ddeeffoorrmmaattiioonnss,, iinndduucceedd bbyy tthhee lloonnggiittuuddiinnaall ddeeffoorrmmaattiioonn..

AAnnyy ssuupppplleemmeennttaarryy aaccttiioonn ccaappaabbllee ttoo pprreevveenntt tthhee ttrraannssvveerrssaall

ddeeffoorrmmaattiioonn ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee wwiillll hhaavvee aass ccoonnsseeqquueennccee tthhee ddeellaayy ooff

tthhee ccrraacckkiinngg aanndd tthhee iinnccrreeaassee ooff tthhee rreessiissttaannccee ttoo ccoommpprreessssiioonn..

FFiigg.. 77..1177.. CCoommpprreessssiioonn tteesstt


SSuucchh aa aaccttiioonn iiss rreepprreesseenntteedd bbyy tthhee aabbrraassiioonn bbeettwweeeenn tthhee

ssuurrffaacceess ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee aanndd tthhee pprreessss ssccaalleess ((ffiigguurree 77..1166..bb)),, wwhhiicchh

wwiillll ooppppoossee tthhee oouuttwwaarrdd mmoovveemmeenntt,, oonn aaccccoouunntt ooff tthhee ttrraannssvveerrssaall

ddeeffoorrmmaattiioonn,, ooff tthhee ssttrruuccttuurraall uunniittss iinn tthhee iinntteerrffaaccee.

TThhee ffrriiccttiioonn eeffffeecctt iiss ttrraannssmmiitttteedd iinnttoo tthhee tteesstt--ppiieeccee ssttrruuccttuurree

uunnddeerr aannδ aannggllee,, cchhaarraacctteerriissttiicc ffoorr tthhee mmaatteerriiaall,, ssoo tthhaatt tthhee bbrreeaakk ooff

tthhee tteesstt--ppiieeccee iiss pprroodduucceedd tthhrroouugghh tthhee ccrraacckkiinngg ooff tthhee llaatteerraall ssiiddeess,,

wwhheerree tthhiiss eeffffeecctt iiss nnoott ffeelltt.. WWiitthh tthhee ttaallll tteesstt--ppiieecceess ((pprriissmmss oorr

ccyylliinnddeerrss)),, tthhee ffrriiccttiioonn eeffffeecctt iiss nnoo lloonnggeerr ffeelltt iinn tthheeiirr cceennttrraall aarreeaa ((HH

hheeiigghhtt iinn 77..1166..cc ffiigguurree)) wwhheerree tthhee ttrriiaall iiss ccoonnssiiddeerreedd ttoo bbee ppeerrffoorrmmeedd

wwiitthhoouutt ffrriiccttiioonn ..

AAss aa rreessuulltt,,

•• wwhheenn bbrrookkeenn,, tthhee ccuubbiiccaall tteesstt--ppiieecceess ttaakkee tthhee ffoorrmm ooff ttwwoo

ppyyrraammiiddss uunniitteedd aatt tthhee ttiipp;;

•• tthhee rreessiissttaannccee aatt ccoommpprreessssiioonn oobbttaaiinneedd tthhrroouugghh tthhee ffrriiccttiioonn

ttrriiaall iiss hhiigghheerr tthhaann tthhaatt oobbttaaiinneedd tthhrroouugghh tthhee wwiitthhoouutt ffrriiccttiioonn

ttrriiaall;;

• tthhee rreessiissttaannccee aatt ccoommpprreessssiioonn wweeaakkeennss wwiitthh tthhee rriissee ooff tthhee

rraappppoorrtt bbeettwweeeenn tthhee hheeiigghhtt aanndd tthhee bbaassee ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee ,,

tthhee ssttrreennggtthhss oobbttaaiinneedd oonn pprriissmmaattiicc aanndd ccyylliinnddrriiccaall tteesstt--

ppiieecceess bbeeiinngg ssmmaalllleerr tthhaann tthhaatt oobbttaaiinneedd oonn tthhee ccuubbiiccaall tteesstt--

ppiieeccee.

TThhee rreessiissttaannccee aatt ccoommpprreessssiioonn iiss iinnfflluueenncceedd aallssoo bbyy tthhee ffoorrmm

ooff tthhee ttrraannssvveerrssaall sseeccttiioonn ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee.. TThhuuss ((ffiigguurree 77..1188)) ffoorr tthhee


ssqquuaarree sseeccttiioonnss,, tthhee ccoorrnneerr sseeccttiioonnss wwiillll bbee mmoorree ddeeffoorrmmeedd ((tthhee

ccoorrnneerr ppooiinnttss wwiillll ssuuffffeerr oobblliiqquuee cchhaannggeess DDLL bbiiggggeerr tthhaann tthhee ppooiinnttss

oonn tthhee llaatteerraall ssiiddeess DDXX aanndd DDYY)),, tthhaatt iimmppllyy iinntteerrnnaall eeffffoorrttss bbiiggggeerr

tthhaann tthhee rreesstt ooff tthhee sseeccttiioonn.. AAss aa ccoonnsseeqquueennccee,, tthhee uunniittaarryy eeffffoorrtt iiss

nnoott eeqquuaallllyy ddiissttrriibbuutteedd iinn tthhee sseeccttiioonn tthhee bbrreeaakk ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee

bbeeggiinnnniinngg aatt tthhee ccoorrnneerrss..

Fig. 7.18. Deformation of compression sections

FFoorr tthhee cciirrccuullaarr sseeccttiioonnss,, tthhee ddeeffoorrmmaattiioonn iiss eeqquuaall

((ssyymmmmeettrriiccaall)) wwiitthh tthhee cceenntteerr ooff tthhee sseeccttiioonn,, ssoo tthhaatt tthhee ssttaattee ooff

eeffffoorrttss iiss nnoo lloonnggeerr ddiissttuurrbbeedd..

TThhee ddiiffffeerreennccee ooff bbeehhaavviioorr ooff tthhee sseeccttiioonnss mmaanniiffeesstteedd tthhrroouugghh

tthhee ssttrreennggtthh aatt tthhee ccyylliinnddrriiccaall ccoommpprreessssiioonn bbiiggggeerr tthhaann tthhee pprriissmmaattiicc

oonnee,, bbuutt mmaaiinnllyy tthhrroouugghh tthhee ddeeggrreeee ooff ssttaattiicc ddiissttrriibbuuttiioonn ooff tthhee

rreessuullttss ssmmaalllleerr ffoorr tthhee ccyylliinnddrriiccaall tteesstt--ppiieecceess..

TThhee ccoommpprreessssiioonn ttrriiaall ccaann bbee ppeerrffoorrmmeedd aallssoo oonn ssqquuaarree

bbaassee pprriissmm ttiippss ((aa bbeennddiinngg ttrriiaall)),, tthhrroouugghh tthhee sseeqquueennccee ooff sstteeeell

ppiieecceess wwiitthh aann aarriiaa iiddeennttiiccaall ttoo tthhaatt ttrraannssvveerrssaall ttoo tthhee tteesstt--ppiieeccee


((ffiigguurree 77..1199));; tthhee ccoommpprreessssiioonn eeffffoorrtt wwiillll bbee tthhuuss ppaasssseedd oonn aa ccuubbiiccaall

sseeccttiioonn ooff tthhee pprriissmm.. IInn tthhiiss ccaassee,, tthhee rreessiissttaannccee wwiillll bbee bbiiggggeerr tthhaann

tthhaatt oobbttaaiinneedd oonn tthhee iinnddeeppeennddeenntt ccuubbiiccaall tteesstt--ppiieeccee,, bbeeccaauussee ooff tthhee

ttrraannssvveerrssaall ddeeffoorrmmaattiioonn oonn tthhee lleennggtthh ooff tthhee pprriissmm ttoowwaarrddss tthhee aarreeaass

wwhhiicchh aarree nnoott ssuubbmmiitttteedd ttoo ccoommpprreessssiioonn..

Fig. 7.19 Compression trial for prism heads Fig. 7.20. Asperity s influence

EExxttrreemmeellyy iimmppoorrttaanntt ffoorr tthhee ccoommpprreessssiioonn ttrriiaall iiss tthhee iinnhheerreenntt

ffllaattnneessss ooff tthhee ssuurrffaacceess ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee,, wwhhiicchh ccoommee iinn ccoonnttaacctt wwiitthh

tthhee ssccaalleess ((tthhee aarrmmss)) ooff tthhee pprreessss.. TThhee aassppeerriittyy ooff tthhiiss iinntteerrffaaccee

((ffiigguurree 77..2200..)) ddeetteerrmmiinneess tthhee ddootttteedd aassppeecctt ssoo tthhaatt,, eevveerr wwiitthh ssmmaallll

ffoorrcceess,, tthhee eeffffoorrtt iinn tthhee ccoonnttaacctt aarreeaa iinnccrreeaasseess ((AAoo ggooeess ttoowwaarrddss 00)),,

sshhoowwiinngg aa ffaallssee rreessiissttaannccee,, mmuucchh ssmmaalllleerr tthhaann tthhee rreeaall oonnee..

TThhee ccoommpprreessssiioonn rreessiissttaannccee rreepprreesseennttss tthhee bbiiggggeerr

mmeecchhaanniiccaall rreessiissttaannccee ooff tthhee mmaatteerriiaallss,, tthhee bbuuiillddiinngg ccoommppoossiittiioonn

ssyysstteemmss ffoolllloowwiinngg iittss eexxppllooiittaattiioonn aass mmuucchh aass ppoossssiibbllee..


7.7..4. The static stretch trial

TThhee ssttaattiicc ssttrreettcchh ttrriiaall ccaann bbee ppeerrffoorrmmeedd iinn tthhrreeee wwaayyss:: aaxxiiaall

((cceennttrriicc)),, tthhrroouugghh bbeennddiinngg aanndd tthhrroouugghh sspplliittttiinngg.. TThhee rreessiissttaanncceess

tthhuuss oobbttaaiinneedd aarree kknnoowwnn aass RRtt,, RRttii,, aanndd RRttdd ssyymmbboollss..

•• TThhee ttrraaiill ssaammppllee iinn aann aaxxiiaall ssttrreettcchh iimmpplliieess tthhee ssttrreettcchh ffoorrccee

bbeettwweeeenn tthhee lloonnggiittuuddiinnaall aaxxee ooff tthhee mmaatteerriiaall tteesstt--ppiieeccee..

IInn tthhee ttrraannssvveerrssaall sseeccttiioonnss aa nnoorrmmaall uunniittaarryy eeffffoorrtt wwiillll aappppeeaarr,,

mmaanniiffeesstteedd tthhrroouugghh tthh ccrraacckkss ttrraannssvveerrssaall ttoo tthhee ddiirreeccttiioonn ooff tthhee

ffoorrccee..

TThhee tteesstt--ppiieecceess ((ffiigguurree 77..2211..)) wwiitthh tthhee cciirrccuullaarr oorr ppoollyyggoonnaall

sseeccttiioonn nneeeedd ttoo pprreesseenntt aann aarreeaa ((LLcc,, ccaalllleedd tthhee ccaalliibbrraatteedd lleennggtthh))

wwhheerree tthhee bbrreeaakk iiss eexxppeecctteedd ttoo bbee pprroodduucceedd,, wwiitthh vveerryy ssmmaallll

ddiimmeennssiioonnaall ddeeffaauullttss ((wwiitthhiinn tthhee ttoolleerraannccee)),, aanndd tthhee eennddss nneeeedd ttoo bbee

tthhiicckkeerr iinn oorrddeerr ttoo aallllooww tthheeiirr aattttaacchhmmeenntt iinn tthhee ccllaammppiinngg ddiieess ooff tthhee

ttrriiaall mmaacchhiinnee..

TThhee rreessiissttaannccee iinn tthhee aaxxiiaall ssttrreettcchh iiss ccaallccuullaatteedd iinn tthhee

ffoorrmmuullaa::

Rt =0

max

AF [Pa]


Fig.7.21 Test for axial stretch

wwhheerree::

FFmmaaxx == tthhee mmaaxxiimmaall ffoorrccee rreeccoorrddeedd dduurriinngg pprroocceessss;;

AA00 == tthhee aarriiaa ooff tthhee ttrraannssvveerrssaall sseeccttiioonn wwhheerree tthhee bbrreeaakk iiss

pprroodduucceedd,, ddeetteerrmmiinneedd bbyy tthhee pprrooggrreessssiioonn ooff tthhee ttrriiaall..

TThhee aaxxiiaall ssttrreettcchh ttrriiaall iiss aapppplliieedd oonn mmaatteerriiaallss wwiitthh aa

mmiiccrroohheetteerrooggeennoouuss ssttrruuccttuurree ((mmeettaallss,, ppoollyymmeerrss,, wwoooodd eettcc))ooff

wwhhiicchh rreellaattiivveellyy ssmmaallll tteesstt--ppiieecceess aarree mmaaddee wwhhiicchh ccaann bbee ppllaacceedd

cceennttrraallllyy iinn tthhee ccllaammppiinngg ddiieess ooff tthhee ttrriiaall mmaacchhiinnee..

•• TThhrroouugghh tthhee ssttrreettcchh ttrriiaall tthhrroouugghh bbeennddiinngg,, pprriissmmaattiicc tteesstt--

ppiieecceess aarree uusseedd ((ffiigguurree 77..2222..)),, lleeaanneedd oonn ttwwoo ssuuppppoorrttss aatt aa

ddeetteerrmmiinneedd ddiissttaannccee,, ccaalllleedd ooppeenniinngg..


FFiigguurree 77..2222.. TThhee ssttrreettcchh ttrriiaall tthhrroouugghh bbeennddiinngg aannddtthhee ddiiaaggrraammss ooff tthhee bbeennddiinngg mmoommeenntt..

TThhee ffoorrccee((FF)) ccaann aacctt iinn ttwwoo vveerrssiioonnss::

IInn tthhee AA vveerrssiioonn ,, ddiirreeccttllyy oonn tthhee tteesstt--ppiieeccee,, aatt tthhee mmiiddddllee ooff tthhee

ooppeenniinngg,, pprroodduucciinngg aa mmaaxxiimmaall bbeennddiinngg mmoommeenntt,, iinn tthhee aaccttiinngg

sseeccttiioonn;;

IInn tthhee BB vveerrssiioonn,, tthhrroouugghh aa sstteeeell ppiieeccee,, ccoommmmuunniiccaattiinngg ttwwoo ffoorrcceess

oonn tthhee tteesstt--ppiieeccee,, 11//33 ffrroomm tthhee ooppeenniinngg pprroodduucciinngg aa ccoonnssttaanntt

mmaaxxiimmaall bbeennddiinngg mmoommeenntt iinn tthhee tthhiirrdd sseeccttiioonn ooff tthhee ooppeenniinngg..

vv TThhee bbeennddiinngg ttoo wwhhiicchh ttoo tteesstt--ppiieeccee iiss ssuubbmmiitttteedd

pprroodduucceess aa ssttrreettcchh iinn iittss iinnffeerriioorr sseeccttiioonn aanndd aa ccoommpprreessssiioonn iinn iittss

uuppppeerr sseeccttiioonn.. AAss tthhee rreessiissttaannccee aatt ssttrreettcchh iiss ssmmaalllleerr tthhaann tthhee

rreessiissttaannccee aatt ccoommpprreessssiioonn,, ccrraacckkss wwiillll ooccccuurr iinn tthhee ssttrreettcchheedd ppaarrtt,,

iinn tthhee mmaaxxiimmaall mmoommeenntt aarreeaa tthhaatt wwiillll mmoovvee rraappiiddllyy ttoowwaarrddss tthhee

ccoommpprreesssseedd sseeccttiioonn aanndd wwiillll pprroodduuccee tthhee bbrreeaakk ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee..


TThhee rreessiissttaannccee aatt ssttrreettcchh tthhrroouugghh bbeennddiinngg iiss ccaallccuullaatteedd iinn tthhee

rreellaattiioonnss::

FFoorr tthhee AA vveerrssiioonn ooff cchhaarrggee:: RRttii == 23

2max

bhlF

[[PPaa]]

FFoorr tthhee BB vveerrssiioonn ooff cchhaarrggee:: RRttii == 2max

bhlF

[[ppaa]]

wwhheerree::

FFmmaaxx== tthhee mmaaxxiimmaall ffoorrccee rreeccoorrddeedd dduurriinngg tthhee ttrriiaall;;

ll == tthhee ooppeenniinngg;;

bb aanndd hh== tthhee wwiiddtthh aanndd tthhee hheeiigghhtt ooff tthhee ttrraannssvveerrssaall sseeccttiioonn ooff tthhee

tteesstt--ppiieeccee,, iinn tthhee ttrriiaall ppoossiittiioonn,, ddeetteerrmmiinneedd bbeeffoorree tthhee ttrriiaall..

vv TThhee ttrriiaall mmeetthhoodd tthhrroouugghh bbeennddiinngg pprreesseennttss tthhee

aaddvvaannttaaggee ooff tthhee ssiimmppllee ffoorrmm ooff tthheetteesstt--ppiieeccee aanndd tthhee ppoossssiibbiilliittyy ooff

uussiinngg tthhee sseeppssiiss ffoorr ccoommpprreessssiioonn.. OOnn tthhee eennddss ooff tthheepprriissmm,, rreessuullttiinngg

iinn tthhee ttrriiaall vveerrssiioonn AA ccoommpprreessssiioonn ttrriiaall ccaann bbee ppeerrffoorrmmeedd wwiitthh tthhee

ppoossssiibbiilliittyy ttoo ddeetteerrmmiinnee bbootthh rreessiissttaanncceess iinn tthhee ssaammee tteesstt--ppiieecceess..

IInn tthhee ttrriiaall vveerrssiioonn ooff ssttrreettcchhiinngg tthhrroouugghh sspplliittttiinngg,, tthhee tteesstt--ppiieecceess aarree

ccyylliinnddrriiccaall,, ccuubbiiccaall tteesstt--ppiieecceess aanndd pprriissmm ttiippss bbeeiinngg uusseedd aass wweellll..

TThhee tteesstt--ppiieeccee iiss ppllaacceedd iinn tthhee ccoommpprreessssiioonn pprreessss tthhrroouugghh

ccaarrttoooonn ssttrreettcchheess;; PP..FF..LL.. eettcc ((ffiigguurree 77..2233)) wwiitthh tthhee rroollee ooff rreegguullaattee

tthhee ttrraannssmmiissssiioonn ooff tthhee ffoorrccee oonn tthhee ggeenneerraattoorrss.. TThhee ccoommpprreessssiioonn


cchhaarrggee iiss tthhuuss eeqquuaallllyy ttrraannssmmiitttteedd oonn tthhee ggeenneerraattoorrss ooff tthhee pprreessss bbuutt

mmoorree ccoonncceennttrraatteedd ccoommppaarreedd wwiitthh iittss ttrraannssvveerrssaall sseeccttiioonn..

TThhee rreellaattiioonn ttoo ddeetteerrmmiinnee tthhee rreessiissttaannccee aatt ssttrreettcchh tthhrroouugghh sspplliittttiinngg

iiss::

RRttdd ==0

max2A

Fπ

[[PPaa]]

wwhheerree::

FFmmaaxx == mmaaxxiimmaall ffoorrccee rreeggiisstteerreedd dduurriinngg tthhee ttrriiaall;;

AA00 == tthhee aarriiaa ooff tthhee sspplliittttiinngg ppllaann,, ddeetteerrmmiinneedd bbeeffoorree tthhee ttrriiaall;;

FFiigg..77..2233 SSttrreettcchhiinngg tthhrroouugghh

sspplliittttiinngg

TThhee mmeetthhoodd ooff ttrriiaall aatt ssttrreettcchh tthhrroouugghh sspplliittttiinngg pprreesseennttss tthhee

aaddvvaannttaaggee ooff iittss aapppplliiccaabbiilliittyy oonn ccaarrrroottss wwhhiicchh aarree uussuuaallllyy ccyylliinnddrriiccaall..

FFoorr tthhee ssaammee mmaatteerriiaall,, tthhee rreessiissttaanncceess aatt ssttrreettcchh oobbttaaiinneedd iinn aallll

tthhrreeee ttrriiaall vveerrssiioonnss aarree rreellaatteedd ::


RRtt ∠ RRttii ∠ RRttdd

tthheeiirr eeqqiivvaalleenntt bbeeiinngg ccaallccuullaatteedd tthhrroouugghh ccooeeffffiicciieennttss eexxppeerriimmeennttaallllyy

ddeetteerrmmiinneedd..

77..77..55.. DDyynnaammiicc ccoommpprreessssiioonn ttrriiaall

TThhee ddyynnaammiicc ccoommpprreessssiioonn ttrriiaall ((tthhrroouugghh sshhoocckk)) iiss ppeerrffoorrmmeedd iinn

ccuubbiiccaall,, ccyylliinnddrriiccaall aanndd pprriissmmaattiicc tteesstt--ppiieecceess,, uussiinngg aa ppiillee ddrriivveerr ttyyppee

ddeevviiccee..((ffiigguurree 77..2244))..

TThhee mmeecchhaanniiccaall aaccttiioonn iiss rreeaalliizzeedd tthhrroouugghh tthhee ffaallll ooff tthhee rraamm,, ffrroomm

hhiigghheerr aanndd hhiigghheerr hheeiigghhttss,, oonn tthhee tteesstt--ppiieeccee,, ttiillll iittss ccrraacckkiinngg..

TThhee bbeehhaavviioorr ooff tthhee mmaatteerriiaallss wwiitthh sshhoorrtt dduurraattiioonn aaccttiioonnss ((aatt

sshhoocckk)) iiss eellaassttiiccaallllyy.. TThhee kkiinneettiicc eenneerrggyy ooff tthhee ffaalllliinngg ttuupp iinn tthhee

mmoommeenntt ooff tthhee hhiitt iiss ppaasssseedd oonn ttoo tthhee tteesstt--ppiieeccee aass eellaassttiicc

ddeeffoorrmmaattiioonn eenneerrggyy,, ssoo tthhaatt iinn tthhee mmoommeenntt iimmmmeeddiiaatteellyy ffoolllloowwiinngg tthhee

hhiitt,, tthhee tteesstt--ppiieeccee ttaakkeess iittss iinniittiiaall ffoorrmm ppaassssiinngg oonn iinn iittss ttuurrnn tthhee

eenneerrggyy ooff tthhee rraamm wwhhiicchh wwiillll hhiitt bbaacckk(( iitt wwiillll rreeccooiill ))..


FFiigg.. 22..2244 DDyynnaammiicc ttrriiaall ccoommpprreessssiioonn ((tthhrroouugghh sshhoocckk))

AAss lloonngg aass tthhee ssttrruuccttuurree ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee iiss nnoott ccrraacckkeedd,, tthhee

rreeccooiill ooff tthhee rraamm wwiillll ggrrooww wwiitthh tthhee rriissee ooff iittss ffaalllliinngg hheeiigghhtt.. AAtt tthhee

mmoommeenntt ooff tthhee ccrraacckkiinngg ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee,, aa ppaarrtt ooff tthhee eenneerrggyy wwiillll bbee

ccoonnssuummeedd tthhrroouugghh ffrriiccttiioonn ssoo tthhaatt tthhee rreeccooiill wwiillll nnoott rriissee..

TThhee ttrriiaall wwiillll ssttoopp wwhheenn tthhee rreeccoorrddeedd rreeccooiill dduurriinngg tthhee llaasstt hhiitt

iiss eeqquuaall oorr ssmmaalllleerr tthhaann tthhaatt rreeggiisstteerreedd dduurriinngg tthhee llaasstt ttrriiaall..

TThhee ccoommpprreessssiioonn rreessiissttaannccee tthhrroouugghh sshhoocckk iiss ccaallccuullaatteedd iinn tthhee

rreellaattiioonn::

RRss ==V

hG in

i1

1−

=∑[[NNmm//mm33 ]]

wwhheerree::


GG == tthhee wweeiigghhtt ooff tthhee ffaalllliinngg ttuupp

hhii == tthhee ffaalllliinngg hheeiigghhttss ooff tthhee rraamm;;

nn == tthhee nnuummbbeerr ooff ffaallllss ooff tthhee rraamm;;

VV == tthhee vvoolluummee ooff tthhee tteesstt..

TToo nnoottiiccee tthhaatt tthhee ccoommpprreessssiioonn rreessiissttaannccee tthhrroouugghh sshhoocckk

eexxpprreesssseess tthhee eenneerrggyy nneecceessssaarryy ffoorr tthhee ccrraacckkiinngg ooff aa vvoolluummee ooff

mmaatteerriiaall wwhheerree iitt ddiissssiippaatteess.. TThhee rreesseemmbbllaannccee bbeettwweeeenn tthhee

mmeeaassuurriinngg uunniittss ffoorr tthhee ssttaattiicc ccoommpprreessssiioonn rreessiissttaannccee aanndd tthhee

ssttrreennggtthh aatt tthhee ssttaattiicc ccoommpprreessssiioonn tthhrroouugghh sshhoocckk iiss aa ccooiinncciiddeennccee

ssiinnccee tthhee ttwwoo cchhaarraacctteerriissttiiccss ccaann tt bbee ccoommppaarreedd..

77..77..66.. TThhee ddyynnaammiicc bbeennddiinngg ttrriiaall

TThhee ddyynnaammiicc bbeennddiinngg ttrriiaall,, ccaalllleedd tthhee rreessiilliieennccee,, iiss ppeerrffoorrmmeedd

iinn pprriissmmaattiicc tteesstt--ppiieecceess,, hhaavviinngg aa wweeaakkeenneedd ssttrruuccttuurree ((tthhrroouugghh

ppaarrttiiaall ccuuttttiinngg)),, wwhheerree tthhee bbrreeaakk iiss aabboouutt ttoo hhaappppeenn..

FFoorr tthhee aapppplliiccaattiioonn ooff tthhee cchhaarrggee aa hhaammmmeerr ppeenndduulluumm ddeevviiccee

iiss uusseedd ((ffiigguurree 77..2244)).. IIff tthhee hhaammmmeerr iiss aalllloowweedd ttoo ffaallll ffrreeee,, ffrroomm tthhee AA

ppooiinntt,, wwiitthhoouutt hhiittttiinngg tthhee tteesstt--ppiieeccee,, iitt wwiillll ssttoopp iinn tthhee BB ppooiinntt.. WWhheenn

tthhee tteesstt--ppiieeccee iiss ppllaacceedd iinn tthhee ccaattcchh ddeevviiccee,, tthhee hhaammmmeerr wwiillll hhiitt aanndd

bbrreeaakk iitt aanndd tthheenn ccoonnttiinnuuee iittss mmoovvee ttoo tthhee CC ppooiinntt..

TThhee ddiiffffeerreennccee ooff hheeiigghhtt HH wwiillll rreessuulltt ffrroomm tthhee eenneerrggyy

ccoonnssuummeedd ffoorr tthhee bbrreeaakk ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee,, ssoo tthhaatt tthhee rreessiilliieennccee ((KKnn))

rreellaattiioonn iiss::

KKnn ==A

GH [[NN//mmmm]]


wwhheerree::

GG == tthhee wweeiigghhtt ooff tthhee hhaammmmeerr;;

AA == tthhee aarriiaa ooff tthhee wweeaakkeenneedd sseeccttiioonn ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee..

FFiigguurree 77..2244 TThhee ddyynnaammiicc bbeennddiinngg ttrriiaall

TThhee wweeiigghhtt ooff tthhee hhaammmmeerr nneeeeddss ttoo bbee cchhoosseenn ssoo tthhaatt iitt wwoouulldd

bbrreeaakk tthhee tteesstt--ppiieeccee ffrroomm tthhee ffiirrsstt bbllooww,, tthhee nn ffiigguurree iinn tthhee rreessiilliieennccee

ssyymmbbooll eexxpprreessssiinngg tthhee iiddeennttiiffiiccaattiioonn ooff tthhee hhaammmmeerr iinn tthhee ddeevviiccee

ccaassee..

77..88..77.. TThhee ccyycclliiccaall mmeecchhaanniiccaall ttrriiaallss

TThhee ccyycclliiccaall mmeecchhaanniiccaall ttrriiaallss,, ccaalllleedd aallssoo ffaattiigguueedd ttrriiaallss aarree


ppeerrffoorrmmeedd wwiitthh hhyyddrraauulliicc mmaacchhiinneess,, ccaalllleedd ppuullssaattoorryy ((ffiigguurree 77..2255aa)) iinn

pprriissmmaattiicc tteesstt--ppiieecceess oorr wwiitthh rroottaattiivvee mmaacchhiinneessiinn ccyylliinnddrriiccaall oorr tteesstt--

ppiieecceess iinn tthhee sshhaappee ooff aa ttrruunnccaatteedd ccoonnee..

TThhee ppuullssaattoorryy ddeevviiccee ccoonnttaaiinnss aa hhyyddrraauulliicc ccyylliinnddeerr wwhheerree tthhee

ooiill pprreessssuurree vvaarriieess,, iinn ttiimmee,,ssoo tthhaatt tthhee ffoorrccee aanndd wwiitthh iitt tthhee ssttrreettcchhiinngg

eeffffoorrtt aatt tthhee iinnffeerriioorr ffiibbeerr ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee sshhoouulldd vvaarryy aaccccoorrddiinngg ttoo aa

ssiinnuussooiiddaall llaaww..

FFiigguurree 77..2255.. TThhee ffaattiigguueedd ttrriiaall aanndd tthhee vvaarriiaattiioonn

ooff tthhee eeffffoorrtt iinn tthhee tteesstt--ppiieecc

TThhee rroottaattiivvee mmaacchhiinneess hhaavvee aa ddeevviiccee ttoo ccaattcchh tthhee tteesstt--ppiieeccee

wwhhiicchh rroottaatteess iitt aatt aa cceerrttaaiinn ssppeeeedd ssoo tthhaatt tthhee ffoorrccee aattttaacchheedd aatt tthhee

eenndd ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee wwhhiicchh mmaaiinnttaaiinnss iittss vveerrttiiccaall ppoossiittiioonn wwiillll iinndduuccee

aalltteerrnnaattiivvee ssttrreettcchhiinngg aanndd ccoommpprreessssiioonn eeffffoorrttss iinn eeaacchh ooff tthhee ffiibbeerrss

ooff tthhee tteesstt--ppiieeccee ..


TThhee rreeppeeaatteedd bbeennddiinngg aaccttiioonn ddeetteerrmmiinneess tthhee aappppaarriittiioonn,, iinn tthhee

ssttrruuccttuurree ooff tthhee mmaatteerriiaall,, ooff tthhee eevvoolluuttiioonnaarryy mmIIccrrooffiissssuurreess ssoo tthhaatt iitt

bbrreeaakkss aatt aa ssmmaalllleerr eeffffoorrtt tthhaann tthhaatt ddeetteerrmmiinneedd tthhrroouugghh tthhee ssttaattiicc

bbeennddiinngg ttrriiaall.. TThhee nnuummbbeerr ooff tthhee llooaaddiinngg--uunnllooaaddiinngg ccyycclleess ttoo wwhhiicchh

tthhee mmaatteerriiaall rreessiissttss iiss iinn ooppppoossiittee rreellaattiioonn ttoo tthhee eeffffoorrtt ttoo wwhhiicchh iitt iiss

ssuubbmmiitttteedd..

TToo ddeetteerrmmiinnee tthhee rreessiissttaannccee ttoo ffaattiigguuee,, ttrriiaallss aarree ppeerrffoorrmmeedd,,

iinn iiddeennttiiccaall tteesstt--ppiieecceess,, ssuubbmmiitttteedd ttoo aa ddeeccrreeaassiinngg eeffffoorrtt.. AA ffiigguurree iiss

ddrraawwnn hhaavviinngg aass oorrddiinnaattee tthhee eeffffoorrtt ((ccaallccuullaatteedd aass ffoorr tthhee ssttaattiicc ttrriiaall))

aanndd iinn tthhee aabbsscciissssaa,, tthhee nnuummbbeerr ooff tthhee llooaaddiinngg-- uunnllooaaddiinngg ccyycclleess

wwhheerree tthhee tteesstt--ppiieeccee wwaass bbrrookkeenn ((FFiigguurree 77..2266..))..

TToo nnoottiiccee tthhaatt tthhee ffiigguurree ggooeess aassyymmppttoottiiccaallllyy ttoowwaarrddss aa RRoo vvaalluuee,,

ccaalllleedd tthhee ffaattiigguuee rreessiissttaannccee aanndd wwhhiicchh hhaass tthhee ssiiggnniiffiiccaannccee ooff tthhee

mmaaxxiimmaall eeffffoorrtt ffoorr wwhhiicchh tthhee rreeppeeaatteedd bbeennddiinngg eeffffoorrtt ddooeessnn tt pprroodduuccee

tthhee bbrreeaakkiinngg..

FFiigg77..2266.. DDiiaaggrraamm ffoorr ffaattiigguuee rreessiissttaannccee


BBiibblliiooggrraapphhyy

11.. AAppoossttoolleessccuu,, MM..,,AAppoossttoolleessccuu,, NN..

MMiinneerraallooggiiee ssii mmaatteerriiii pprriimmee ppeennttrruu iinndduussttrriiaa cchhiimmiiccaannoorrggaanniiccaa ((ppaarrtteeaa II))EEddiittuurraa UUnniivveerrssiitt iiii tteehhnniiccee ""GGhh.. AAssaacchhii"" IIaassii,, 11999966

22.. AAvvrraamm,, CC,, BBoobb,, CC.. NNooii ttiippuurrii ddee bbeettooaannee ssppeecciiaallee..EEddiittuurraa tteehhnniiccaa -- BBuuccuurree ttii,, 11998800

33.. BBeerraall,, EE..,, ZZaappaann,, MM.. CChhiimmiiee aannoorrggaanniiccaaEEddiittuurraa tteehhnniiccaa -- BBuuccuurree ttii,, 11997777

44.. BBoobb,, CC,, VVeelliiccaa,, PP.. MMaatteerriiaallee ddee ccoonnssttrruuccttiiiiEEddiittuurraa ddiiddaaccttiiccaa ssii ppeeddaaggooggiiccaa -- BBuuccuurreessttii,, 11997788

55.. BBoobb,, CC.. MMaatteerriiaallee ddee ccoonnssttrruucc iiiiEEddiittuurraa IInnssttiittuuttuulluuii PPoolliitteehhnniicc TTiimmii ooaarraa,, 11998844

66.. CCiioobbaannuu,, GGhh..,,CCoonnssttaannttiinneessccuu,, CC..

FFiizziiccaa sstt rriiii ssoolliiddee ((vvooll.. II))EEddiittuurraa tteehhnniiccaa -- BBuuccuurree ttii,, 11998822

77.. CCrraacciiuunneessccuu,, LL..,, PPooppaa,,EE..

MMaatteerriiaallee ddee ccoonnssttrruucc iiiiEEddiittuurraa IInnssttiittuuttuulluuii ddee CCoonnssttrruuccffiiii BBuuccuurree§§ttii,, 11998811

88.. GGrroollll,, LL..,, HHiirrhhuuii,, II..,,AAppoossttoolleessccuu,, RR..

MMaatteerriiaallee ddee ccoonnssttrruucc iiii -- BBaazzeellee ffiizziiccoo--cchhiimmiiccee aalleessttuuddiiuulluuii mmaatteerriiaalleelloorr ddee ccoonnssttrruucc iiiiEEddiittuurraa IInnssttiittuuttuulluuii PPoolliitteehhnniicc IIaa ii,, 11998888

99.. IIvvaannoovv,, II.. MMaatteerriiaallee ddee ccoonnssttrruucc iiii ppeennttrruu iinnssttaallaa iiiiEEddiittuurraa ddiiddaaccttiiccaa ssii ppeeddaaggooggiiccaa -- BBuuccuurreessttii,, 11997788

1100.. MMooccaannuu,, DD.. RR..((ccoooorrddoonnaattoorr))

ÎÎnncceerrccaarreeaa mmaatteerriiaalleelloorrEEddiittuurraa tteehhnniiccaa -- BBuuccuurree ttii,, 11998822

Curs Materiale pt Constructii

Documents

Transcript of Curs Materiale pt Constructii