Cubul lui Rubikeste unjoc problemde tippuzzleinventat n1974[1]de ctre sculptorul i profesorul de arhitectur maghiarErn Rubik.

Numit iniial Cubul Magic de ctre inventatorul su, Ern Rubik, a fost redenumit Cubul lui Rubik de companiaIdeal Toysn 1980[1]i a ctigat premiul special pentru Cel mai bun joc problem laJocul Anului n Germania. Este considerat a fi cea mai bine vndut jucrie din lume, cu peste 300.000.000 de cuburi vndute n lume pn n 2005.[2]ntr-un cub Rubik clasic, fiecare din cele ase fee este acoperit cu 9 etichete, colorate n una din ase culori (n mod tradiional alb, galben, portocaliu, rou, albastru i verde). Un mecanism de pivoi permite rotirea independent a fiecrei fee, i astfel amestecarea culorilor. Pentru rezolvarea jocului, fiecare fa trebuie s aib o singur culoare.

Aniversarea a douzeci i cinci de ani de la inventarea cubului a avut loc n 2005, cnd a fost produs o variant special, cu o etichet n centrul feei reflective (care a nlocuit-o pe cea alb) cu un logo Cubul lui Rubik 1980-2005.

Exist patru variaii ale Cubului, produse pe scar larg: Cubul de buzunar, de 222, cubul standard 333, apoi de 444 i de 555. Recent, s-au produs i versiuni mai mari (V-Cube 6iV-Cube 7).

Cubul a inspirat o ntreag categorie de jocuri similare, din care fac parte cuburile de diferite dimensiuni menionate mai sus, ca i alte forme geometrice cum ar fitetraedrul(de exemplu,Pyraminx),octaedrul,dodecaedrul, iicosaedrul. Exist jocuri multidimensionale virtuale, simulat pe calculator cu un software care permite utilizatorilor s manevreze obiecte cum ar fi un cub Rubik tetradimensional, care nu poate fi construit fizic.

Cuprins

[ascunde] 1Concepia i dezvoltarea 2Funcionare 2.1Permutri 2.2Feele centrale 3Rezolvarea 3.1Notarea micrilor 3.2Algoritmi 3.3Soluii pentru jocul n vitez 3.4Cutarea soluiilor optime 3.5Competiii i recorduri 3.6Concursuri alternative 4Note 5Legturi externeConcepia i dezvoltarea[modificare|modificare surs]n martie 1970, Larry Nichols a inventat un joc 222 numit Puzzle with Pieces Rotatable in Groups (joc cu piese rotibile n grupuri) i a depus cerere de patentare n Canada. Cubul lui Nichols era susinut de magnei. Nichols a primit patentulU.S. Patent 3655201la 11 aprilie 1972, cu doi ani nainte de inventarea de ctre Rubik a variantei mbuntite.

La 9 aprilie 1970, Frank Fox a cerut patent pentru al su 333 sferic. i-a primit patentul n Regatul Unit (1344259) la 16 ianuarie 1974.

Rubik a inventat Cubul Magic n 1974 i a obinut patentul HU170062 n Ungaria pentru el n 1975 dar nu a cutat patente internaionale. Primele prototipuri s-au produs spre sfritul lui 1977 i au fost distribuite prin magazinele de jucrii dinBudapesta. Cubul magic era susinut de piese de plastic interconectate, care sunt mai ieftin de produs dect magneii din varianta lui Nichols. n septembrie 1979, s-a semnat un acord cu Ideal Toys pentru a aduce Cubul Magic n Occident, iar jocul i-a fcut debutul internaional la trgurile de jucrii din Londra, Paris, Nrnberg i New York n ianuarie i februarie 1980.

Dup acest debut, avansul Cubului ctre distribuia de mas a fost frnat temporar, pentru a putea fi produs dup standardele occidentale de siguran i ambalare. S-a produs un cub mai uor, iar Ideal Toys a decis s-i schimbe numele. Printre variantele luate n calcul s-au numrat Nodul gordian i Aurul incailor, dar n final s-a pstrat numele Cubul lui Rubik, i primul lot a fost exportat dinUngarian mai 1980.

Nichols a acordat patentul su companiei la care lucra, Moleculon Research Corp., care a dat n judecat Ideal Toy Company n 1982. n 1984, Ideal a pierdut procesul de nclcare a patentului i a fcut apel. n 1986, curtea de apel a confirmat decizia c Cubul Rubik de buzunar 222 nclca patentul lui Nichols, dar a decis c varianta 333 nu este acoperit de acel patent.[3]Chiar cnd cererea de patent a lui Rubik era analizat, Terutoshi Ishigi, un inginer autodidact proprietar al unor oelrii de lng Tokyo, a depus cerere pentru patent n Japonia pentru un mecanism aproape identic i a primit (patentul japonez JP55-008192) n 1976. Pn la intrarea nvigoare a legii patentelor amendat n 1999, biroul de invenii din Japonia acorda patente japoneze pentru tehnologii secrete noi la nivel naional (abia dup 1999 a devenit necesar ca patentele s fie date pe idei n premier mondial)[4]

HYPERLINK "http://ro.wikipedia.org/wiki/Cubul_Rubik" \l "cite_note-5" [5], iar invenia lui Ishigi este acceptat n general ca o reinventare independent.[6]

HYPERLINK "http://ro.wikipedia.org/wiki/Cubul_Rubik" \l "cite_note-7" [7]

HYPERLINK "http://ro.wikipedia.org/wiki/Cubul_Rubik" \l "cite_note-8" [8]Rubik a depus cerere pentru un nou patent n Ungaria la28 octombrie1980, i a cerut i alte patente. n Statele Unite, Rubik a primit patentulU.S. Patent 4378116la29 martie1983, pentru Cub.

Inventatorul grec Panagiotis Verdes a patentat i el o metod de creare a cuburilor mai mari de 555, pn la 111111. Proiectele sale, care includ mecanisme mbuntite pentru dimensiunile 333, 444, i 555, sunt potrivite pentru rezolvrile n vitez, iar proiectele existente pentru cuburi mai mari de 555 se defecteaz uor. n iunie2008, sunt disponibile i modele 5x5x5, 6x6x6, i 7x7x7.

Funcionare[modificare|modificare surs]

Cub Rubik parial dezasamblat.

Un cub standard are latura de 5,7cm. Jocul const din douzeci i ase de cuburi mici. Cubul central de pe fiecare fa are o singur fa colorat; acestea sunt fixate de mecanismul central. Ele furnizeaz structura pe care sunt montate celelalte i n jurul creia se rotesc. Astfel, exist douzeci i una de piese: o pies central ce const din trei axe intersectate ce susin ase ptrate centrale, permindu-le s se roteasc, i douzeci de piese de plastic mai mici care se monteaz pe ea pentru a forma jocul asamblat. Cubul poate fi demontat fr mare dificultate, de regul prin a roti o parte lateral la 45 i a scoate cubul din col. Totui, desprinderea unui cub dintr-un col este o modalitate prin care se poate rupe un cub central stricnd jocul este mult mai sigur s se foloseasc o urubelni pentru a proteja cubul central. Este un proces foarte simplu s se rezolve cubul prin demontarea lui i reasamblarea ntr-o poziie rezolvat. Exist dousprezece piese de pe muchii care arat fiecare cte dou fee colorate, i opt piese de col care arat cte trei culori. Fiecare pies are o combinaie unic de culori, dar nu toate combinaiile sunt prezente (de exemplu, dac rou i portocaliu sunt pe fee opuse ale cubului rezolvat, nu exist nicio pies de pe muchie, care s aib cele dou culori mpreun). Poziia relativ a acestor cuburi poate fi modificat prin rotirea unei treimi de cub la 90, 180 sau la 270, dar poziia feelor colorate n starea rezolvat nu poate fi modificat: ea este fixat de poziiile relative ale ptratelor din centru i de distribuia combinaiilor de culori pe piesele de pe col i pe cele de pe muchii.

La majoritatea cuburilor recente, culorile etichetelor sunt: rou cu portocaliu pe faa opus; galben cu alb pe faa opus i verde - cu albastru pe faa opus. Exist ns i cuburi cu alte aranjamente de culori; de exemplu, faa galben ar putea fi opus celei verzi, cea albastr opus celei albe.

Permutri[modificare|modificare surs]Un cub Rubik are opt coluri i dousprezece muchii. Exist8!moduri de aranjare a pieselor din col. apte pot fi orientate independent, iar orientarea celui de-al optulea depinde de celelalte apte, dnd n total 37posibiliti. Exist 12!/2 moduri de aranjare a muchiilor, deoarece o permutare impar a colurilor implic o permutare impar a muchiilor. Unsprezece muchii pot fi puse independent n cte dou orientri, cu orientarea ultimei depinznd de celelalte, ceea ce d 211posibiliti.[9]

Sunt exact 43.252.003.274.489.856.000 posibiliti. n reclame, se spune adesea c jocul are doarmiliardede poziii, deoarece ordinele mai mari de mrime sunt greu de neles de muli. Dac s-ar pune cap la cap cuburi Rubik de 57mm fiecare ntr-o permutare diferit, epuiznd toate posibiliile, irul ar avea 261ani luminlungime.

Cifra de mai sus se limiteaz la permutrile care pot fi obinute doar prin rotirea feelor cubului. Dac se consider i permutrile atinse prin dezasamblarea cubului, numrul este de dousprezece ori mai mare:

Numrul complet este de 519.024.039.293.878.272.724 aranjamente posibile ale pieselor care l compun, dar numai una din dousprezece este rezolvabil. Aceasta pentru c nu exist secvene de mutri care s schimbe o pereche de piese sau s roteasc un singur cub de pe col sau de pe muchie. Astfel, sunt dousprezece seturi de configuraii, numite uneori universuri sau orbite, n care cubul poate fi plasat prin dezasamblare i reasamblare.

n pofida numrului mare de poziii posibile, toate cuburile se pot rezolva n cel mult douzeci i cinci de mutri.[10][11]Numrul mare de permutri este adesea dat ca msur a complexitii unui cub Rubik. Dificultatea jocului nu deriv ns n mod necesar din numrul mare de permutri; constrngerea impus de mutrilepermiseeste factorul cel mai semnificativ. De exemplu, numrul de permutri ale celor 26 de litere ale alfabetului (26! = 4.03 1026) este mai mare dect cel al cubului Rubik, dar o problem semnificativ mai simpl dect sortarea unei permutri a celor 26 de litere n ordine alfabetic n condiiile n care este permis orice interschimbare de litere vecine.

Feele centrale[modificare|modificare surs]Cubul Rubik original nu are semne de orientare pe feele centrale, dei unele aveau cuvintele Rubik's Cube pe ptratul central al feei albe i deci rezolvarea lui nu necesit atenie la orientarea acelor fee. Totui, cu un marker, se poate, de exemplu, marca ptratele centrale ale unui cub rezolvat cu patru semne colorate pe fiecare latur, fiecare corespunztoare culorii feei adiacente. Unele cuburi au fost produse cu marcaje pe toate ptratele. Astfel, se poate amesteca i apoi rezolva cubul, avnd totui marcajele de pe centre rotite, i astfel devine un test suplimentar rezolvarea centrelor.

Marcarea cubului Rubik i crete dificultatea mai ales pentru c mrete numrul de configuraii diferite posibile. Cnd cubul este rezolvat fr interes pentru orientrile ptratelor centrale, va exista mereu un numr par de ptrate care trebuie mai trebuie rotite cu 90. Astfel, exist 46/2 = 2.048 configuraii posibile ale ptratelor centrale n poziia altfel rezolvat, crescnd numrul total de permutri ale cubului de la 43.252.003.274.489.856.000 (4.31019) la 88.580.102.706.155.225.088.000 (8.91022).

Rezolvarea[modificare|modificare surs]Au fost descoperii independent mai muli algoritmi de rezolvare a cubului Rubik. Cea mai popular metod este cea dezvoltat deDavid Singmasteri publicat n cartea saNotes on Rubik's "Magic Cube"(Note asupra Cubului Magic al lui Rubik) n 1981. Acest algoritm implic rezolvarea cubului nivel cu nivel, n care nti se rezolv un nivel, cel de sus, apoi cel median, i n cele din urm i cel de la baz. Rezolvarea cubului nivel cu nivel poate fi fcut n mai puin de un minut de o persoan nvat cu algoritmul. Printre alte soluii generale se numr metodele colurile nti sau combinaii de alte cteva metode. Majoritatea tutorialelor expun metoda nivel cu nivel, ntruct ea se preteaz la explicarea ntr-un ghid pas cu pas.

Notarea micrilor[modificare|modificare surs]

Cub Rubik n mijlocul unei rotaii.

Cub Rubik rezolvat.

Majoritatea ghidurilor de soluii pentru cubul Rubik 333 utilizeaz aceeai notaie, iniiat de David Singmaster, pentru a comunica secvene de mutri. Aceasta este de obicei denumit notaia cubului sau, n alte lucrri, notaia Singmaster, sau, rareori notaia bazat pe direcie. Natura sa relativ permite scrierea dealgoritmicare pot fi aplicai indiferent de ce fa este aleas ca fiind cea de sus sau cum sunt organizate culorile pe un cub particular.

F(Front, Fa): partea cu faa spre rezolvitor

B(Back, Spate): partea opus feei

U(Up, Sus): partea de deasupra feei

D(Down, Jos): faa opus celei de sus

L(Left, Stnga): faa aflat la stnga celei din fa

R(Right, Dreapta): faa aflat la dreapta celei din fa

f(Front two layers, dou niveluri din fa): nivelul din fa i nivelul median corespunztor

b(Back two layers, dou niveluri din spate): nivelul din spate i nivelul median corespunztor

u(Up two layers, dou niveuri de sus): nivelul de sus i nivelul median corespunztor

d(Down two layers, dou niveluri de jos): nivelul de jos i nivelul median corespunztor

l(Left two layers, dou niveluri din stnga): nivelul din stnga i nivelul median corespunztor

r(Right two layers, dou niveluri din dreapta): nivelul din dreapta i nivelul median corespunztor

x(rotaie): rotaie n sus

y(rotaie): rotaie spre stnga

z(rotaie): rotaie pe partea din dreapta

Cnd o liter este urmat de un apostrof, nseamn o rotaie cu 90 de grade n sens trigonometric, iar litera fr apostrof nseamn rotaia cu 90 de grade n sens orar. O liter urmat de un 2 (uneori la exponent, ) nseamn rotaia feei cu 180 de grade (indiferent de direcie). AstfelRnseamn faa din dreapta rotit n sens orar, darR'nseamn faa din dreapta rotit n sens trigonometric. Cndx,ysauzau apostrof, ele semnific rotaia cubului n direcia opus. Cnd rotaia are un , nseamn c trebuie efectuat de dou ori.

Aceast notaie poate fi utilizat i pe cubul de buzunar, i poate fi extins i pentru cuburile mai mari.

Mutri mai rar folosite sunt rotaia ntregului cub, sau a dou treimi din el. Literelex,y, izsunt utilizate pentru a indica rotaia ntregului cub n jurul unei axe. Axaxeste linia care trece prin feele dreapt i stng, axayeste cea care trece prin feele de sus i de jos, iar axazeste linia care trece prin feele din fa i din spate. (Aceast mutare este folosit rar n majoritatea soluiilor, nct unele soluii nu folosesc notaia, i spun doar oprii i ntoarcei cubul cu susul n jos sau altceva similar.)

De exemplu, algoritmulF2 U' R' L F2 R L' U' F2, care rotete muchiile stnga sus, fa sus i sus dreapta n sens trigonometric fr a afecta nicio alt parte a cubului reprezint urmtoarea secven de micri:

1. ntoarce partea din fa cu 180 de grade.

2. ntoarce partea de sus cu 90 de grade n sens trigonometric.

3. ntoarce partea din dreapta cu 90 de grade n sens trigonometric.

4. ntoarce partea din stnga cu 90 de grade n sens orar.

5. ntoarce partea din fa cu 180 de grade.

6. ntoarce partea din dreapta cu 90 de grade n sens orar.

7. ntoarce partea din stnga cu 90 de grade n sens trigonometric.

8. ntoarce partea de sus cu 90 de grade n sens trigonometric.

9. ntoarce partea din fa cu 180 de grade.

Pentru nceptorii n nvarea algoritmilor de rezolvare a cubului, aceast notaie poate fi dificil de utilizat, i multe soluii disponibile online se folosesc de animaii care demonstreaz algoritmii prezentai.

Algoritmi[modificare|modificare surs]n jargonul pasionailor, o secven de mutri memorat i care are un anumit efect asupra cubului se numetealgoritm. Aceast terminologie deriv din utilizarea termenului dealgoritmdin matematic, cu semnificaia de list bine definit de instruciuni pentru realizarea unui scop, pornind dintr-o stare iniial i trecnd prin stri succesive bine definite, pn la o stare final dorit. Diferitele metode de rezolvare a cubului Rubik folosesc fiecare cte un set al su de algoritmi, mpreun cu descrieri ale efectelor pe care le au, i cu situaiile n care pot fi folosite pentru a duce cubul la o stare mai apropiat de rezolvare.

Majoritatea algoritmilor sunt gndii pentru a transforma doar o mic parte din cub, fr a avea impact asupra altor pri care ar fi putut fi deja rezolvate, astfel nct s poat fi aplicate repetat n pri diferite ale cubului pn cnd ntregul cub este rezolvat. De exemplu, exist algoritmi cunoscui pentru ciclarea a trei coluri fr schimbarea restului cubului, sau pentru a schimba orientarea unei perechi de muchii, lsndu-le pe celelalte intacte.

Unii algoritmi au un anumit efect dorit asupra cubului (de exemplu, interschimbarea a dou coluri) dar altele ar putea avea i efectul secundar de a schimba alte pri ale cubului (cum ar fi permutarea unor muchii). Exist unii algoritmi care adesea sunt mai simpli dect cei fr efecte secundare, i sunt folosii la nceputul soluionrii cubului cnd mare parte din joc nu a fost rezolvat, iar efectele secundare nu sunt importante. Spre sfritul soluiei, n schimb, sunt folosii algoritmii mai specifici (i de obicei mai complicai), pentru a preveni stricarea unor pri ale jocului care au fost deja rezolvate.

Soluii pentru jocul n vitez[modificare|modificare surs]Exist unele soluii gndite cu scopul de a face rezolvarea cubului Rubik ct mai rapid cu putin.

Cea mai cunoscut soluie rapid a fost dezvoltat deJessica Fridrich. Este o metod nivel-cu-nivel foarte eficient i care necesit un numr mare de algoritmi, mai ales pentru orientare i pentru permutarea ultimului nivel. Colurile primului nivel i cel de-al doilea nivel sunt rezolvate simultan, fiecare col mpreun cu o pies de pe o muchie a nivelului al doilea.

O alt metod foarte rspndit a fost dezvoltat deLars Petrus. n aceast metod, se rezolv nti o seciune 222, extins apoi la 223, i apoi muchiile incorecte sunt rezolvate cu ajutorul unui algoritm de trei micri, care elimin nevoia unui posibil algoritm de 32 de micri ce ar putea s fie necesar mai trziu. Unul dintre avantajele acestei metode este acela c ea tinde s dea soluiile dup mai puine micri. Din acest motiv, metoda lui Petrus este foarte des folosit n concursurile n care se urmrete atingerea unui numr minim de mutri.

Soluiile elementare necesit nvarea a doar patru sau cinci algoritmi, dar sunt n general ineficiente, rezolvarea ntregului cub necesitnd n medie aproximativ 100 de rotaii. Prin comparaie cu acestea, metoda avansat a lui Fridrich necesit nvarea a aproximativ 120 de algoritmi dar permite rezolvarea cubului n medie n doar 55 de mutri. Un alt fel de soluie dezvoltat de Ryan Heise[12]nu utilizeaz algoritmi, ci mai degrab se bazeaz pe un set de principii de baz ce pot fi utilizate pentru a rezolva cubul n mai puin de 40 de micri. Soluia suprem (nenglezUltimate Solution) a lui Philip Marshall este o variaie a metodei lui Fridrich, avnd doar 65 de rotaii n medie, dar necesitnd memorarea a doar doi algoritmi[13].

Cutarea soluiilor optime[modificare|modificare surs]Metodele manuale de soluionare descrise mai sus sunt gndite pentru a fi uor de nvat, dar s-au depus eforturi mari pentru a gsi soluii i mai rapide pentru cubul Rubik.

n 1982, David Singmaster i Alexander Frey au emis ipoteza c numrul de micri necesar pentru a rezolva un cub Rubik, n condiiile unui algoritm ideal, ar putea fi cu puin mai mare de 20. n 2007, Daniel Kunkle i Gene Cooperman au utilizat metode de cutare pe calculator pentru a demonstra c orice configuraie de cub Rubik 333 poate fi rezolvat n maxim 26 de mutri.[10][14]n 2008, Tomas Rokicki a cobort maximul la 22 de mutri.[15][16][17]Se continu ncercrile de a reduce limita maxim pentru soluii optime.

Competiii i recorduri[modificare|modificare surs]S-au inut numeroase concursuri de rezolvare rapid a cubului Rubik pentru a afla cine poate rezolva jocul n cel mai scurt timp. Numrul concursurilor crete n fiecare an; ntre 2003 i 2006 s-au inut 72 de competiii oficiale, dintre care 33 doar n 2006.

Primul campionat mondial organizat deGuinness Book of World Recordsa avut loc laMnchenla13 martie1981. Toate cuburile au fost mutate de 40 de ori i lubrifiate cuparafin. nvingtorul oficial, cu un record de 38 de secunde, a fost localnicul Jury Froeschl.

Primul campionat mondial internaional s-a inut laBudapestala5 iunie1982, i a fost ctigat deMinh Thai, un student vietnamez dinLos Angeles, cu un timp de 22,95secunde.

Dup 2003, concursurile sunt decise de media aritmetic a celor trei ncercri mediane din cinci, dar se nregistreaz i timpul cel mai bun.World Cube Associationpstreaz o istorie a recordurilor mondiale.[18]n 2004, WCA a impus utilizarea unui dispozitiv de cronometrare numitStackmat.

Recordul mondialpentru o singur ncercare i aparine olandezului Mats Valk, care n cadrul competiiei Zonhovan Open n Belgia, a obinut timpul de 5,55 secunde.

Cel mai reprezentativ "speedcuber" al Romniei esteCristian Antoniu Leana, el fiind deintorul recordurilor naionale de 11,88 secunde(1 ncercare) i 12,35 secunde(media din 5 ncercri), ambele stabilite laBacu Open 2012Concursuri alternative[modificare|modificare surs]n plus, se in i competiii alternative neoficiale, n care participanii sunt invitai s rezolve cubul n condiii neobinuite. Printre acestea se numr:

Rezolvarea cubului legat la ochi[19] Rezolvarea cubului cu o persoan legat la ochi i cealalt dictnd micrile pe care s le fac

Rezolvarea cubului sub ap dintr-o singur respiraie[20] Rezolvarea cubului cu o singur mn[21] Rezolvarea cubului cu picioarele[22]Dintre aceste competiii neoficiale, WCA omologheaz doar competiiile de rezolvare legat la ochi, cu o singur mn i cu picioarele.[23]