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Cubo Rubik 3x3. GeneralidadesEl cubo Rubik 3x3 que es el más divulgado, tiene en total 26 cubitos y 6 caras. Cada cara tiene un cubo central fijo a una cruceta interna. No puede por lo tanto cambiar de lugar, y su color define el color de la cara. Para armar el cubo le pondremos nombre a cada cara. Usted elige el color que va a armar: Por ejemplo el azul. El cubito central de esa cara la llamaremos S (Superior). Elija un color que va a estar al Frente suyo. Por ejemplo el amar-illo. El cubito central de esa cara la llamaremos F (Frente). Es importantísimo que tenga presente estos dos colores elegidos porque siempre que aplique una fórmula, el cubito central amarillo (F) estará Frente a usted, y el cubito central

azul (S), que es el color elegido para armar la primera cara, debe estar ocupando la cara Superior. Seleccionados estos dos colores como S, cara superior, y como F, cara del Frente, las caras quedan etiquetas con las siguientes letras:F= cara del Frente. Es muy importante que recuerde el color que eligió para esa posición. Nosotros elegimos el amarillo, lo que quiere

decir que siempre el cubo central amarillo está frente a usted como cuando lee un libro, al aplicar una fórmula.P = cara posterior opuesta al F, no la puede ver al aplicar una fórmula cuando mira el Frente.

S = cara Superior, recuerde también este color que normalmente es la cara que primero se arma. Nosotros elegimos el azul o sea que cuando aparezca S en una fórmula debe mover la cara cuyo cubo central es Azul. Cuando se va a organizar la última cara, esta cara queda como base: Abajo A = cara de Abajo sobre la que descansa el cubo y cuyo opuesta es la cara Superior. Esta cara en la etapa final pasa a ser la Superior.

D = Cara DerechaI = cara izquierda opuesta a la derecha. Cada cara tiene tres movimientos:F+ o simplemente F significa que usted gira la cara del Frente una vez hacia la derecha o sea en el sentido de las agujas del reloj. En nuestro caso giramos la cara que tiene el cubo central Amarillo pues fue el que elegimos como F.F– que también definen con F’ o Fi es la orden para girar la cara del Frente una vez hacia la izquierda o sea en sentido contrario a las agujas del reloj.F2 significa que usted debe girar dos veces la cara del Frente. Lo puede hacer en cualquier sentido.Da el mismo resultado.De idéntica manera definimos los movimientos de las demás caras: S+, S2, S-.En nuestro caso giramos la cara que tiene azul en el cubo central pues esa la elegimos como Cara Su-perior. La formula siguiente: S+ F- A2 D- significa que debe mover la cara Superior (azul en nuestro caso) una vez hacia la derecha, como lo hace un reloj, después la cara del Frente (amarillo en nuestro caso) una vez a la izquierda, en sentido contrario al reloj, en seguida la cara de la base o de Abajo la debe girar dos veces no importa en qué sentido. Y finalmente la cara Derecha una vez hacia la izquierda, en sentido contrario al Reloj. La misma fórmula se puede escribir de esta manera: S F’ A2 D’, o si prefiere S Fi A2 Di. Recuerde que F S D responden a los colores que usted eligió como Frente (amarillo), como Superior (azul), y el color que queda a la Derecha cuando usted mira de frente El Amarillo y el Azul.

Ejercicios:Los siguientes ejercicios sirven para aprender a interpretar los algoritmos (fórmulas) que vamos a emplear. Si los hace correctamente el cubo no se desarmará. Tome un cubo ar-mado correctamente. Los movimientos que vamos a hacer son simétricos y garantizan que el cubo mantenga todos sus colores correctamente organizados. Vamos a elegir el azul como Superior y el amarillo como Frente por ser dos colores fáciles de recordar (si el ama-rillo es opuesto al azul en su cubo elija como Frente otro color que le llame la atención). Vamos a mover una cara e inmediatamente aplicamos el mismo movimiento a la cara op-uesta. El cubo irá adquiriendo figuras geométricas simétricas y no perderá su configu-ración. Aplique sin miedo a un cubo bien armado las siguientes fórmulas:

S2 A2 (o sea gire 2 veces la cara Azul y gire 2 veces la cara de Abajo, opuesta al Azul no importa el sen-tido). Si hizo bien el movimiento la cara del frente aparece con 2 franjas del mismo color y la franja cen-tral permanece amarilla como se ve en la figura 2. F2 P2 (o sea gire 2 veces la cara Amarilla que está al frente y gire 2 veces la cara opuesta: Posterior. Si hizo bien el movimiento la cara superior aparece con dos franjas de igual color y la franja central permanece azul. Fig3 D2 I2 (o sea gire 2 veces la cara Derecha y gire 2 ve-ces la cara Izquierda) Todas las caras del cubo pre-sentan la misma figura

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Vuelva a repetir los seis algoritmos S2 A2 F2 P2 D2 I2 teniendo en cuenta que esté viendo el cubo amarillo central de Frente, y el azul esté ocupando la cara Superior. El cubo volverá a armarse si hizo bien los giros. Haga varias veces el ejercicio antes de hacer este otro:S+ A- (o sea gire 1 vez la cara Azul hacia la derecha , en sentido del reloj y 1 vez la de Abajo, hacia la izquierda, en sentido paralelo al anterior. El giro de Abajo, aunque simétrico al anterior, es contrario al de las agujas de un reloj. Para com-probarlo basta que al hacerlo, mire la cara de abajo como si estuviese mirando su reloj. Si los hizo bien aparecen en la cara F dos franjas del mismo color y la central permanece amarilla. Ver figura 2)D+ I- (o sea gire 1 vez la cara derecha, hacia la derecha, en sentido del reloj y en forma simétrica la cara Izquierda. Si los movimientos han sido simétricos los colores de las caras se mantienen simétricosF+ P- (o sea gire 1 vez la cara Amarilla del frente como gira el reloj, y de modo simétrico la cara opuesta P). S+ A- (o sea gire 1 vez la cara Azul en sentido del reloj y 1 vez la de Abajo en forma simétrica)Si vuelve a aplicar la misma fórmula dos veces: S+ A- D+ I- F+ P- S+ A- el cubo se vuelve a organizar. Recuerde al aplicar las fórmulas mantener el cubito azul central como Supe-rior y el cubito amarillo central como Frente

Ahora aplique con movimientos simétricos la siguiente fórmula a un cubo organizado: D+ I- S2 A2 D- I+ S2 A2 y vuélvala a aplicar para rehacer el cubo.

Identificar posicionesDe los 20 cubitos que se mueven 8 dan saltos de esquina a esquina y 12 siempre se en-cuentran apretados entre dos de los anteriores formando lo que se llama Cruz. Podemos fi-jar las posiciones por donde pasan los colores de los 20 cubitos cuando giramos las caras. Posiciones cara del Frente: (La F en la descripción va de primera para indicar que estamos refiriéndonos al Frente)FSI (Frente Superior Izquierda) FS (Frente Superior) FSD (Frente Superior Derecha) FI (Frente Izquierda) FD (Frente Derecha) FAI (Frente Abajo Izquierda) FA (Frente Abajo) FAD (Frente Abajo Derecha)Posiciones cara Superior: (La S en la descripción va de primera para in-dicar que estamos refiriéndonos a la Cara Superior)SI (Superior Izquierda) SD (Superior Derecha) SF (Superior Frente) SP (Superior Posterior) SFI (Supe-rior Frente Izquierda) SFD (Superior Frente Derecha), SPD (Superior Posterior derecha). Si vamos a definir la esquina que no se ve en la foto las letras serían: PAD, APD, DPA. Aunque las letras son las mismas - recuerde que la primera letra indica la cara por donde se está mirando el cubo - los colores son diferentes como puede constatarlo en el único cubito es-quinero que podemos ver completo y cuyas letras son: SFI, ISF, FSI.

Armar una cara:

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Para armar una cara, se comienza haciendo una Cruz. Si to-davía tiene un cubo totalmente armado aplique de nuevo el ejercicio 3: D+ I- S2 A2 D- I+ S2 A2. Aparece lo que llamamos Cruz en todas las caras. Ninguna de estas cruces nos sirve. Las cruces de la cara Azul (Superior) como la de la cara Amarilla (Frente), que vemos y las caras Posterior y de Abajo que no vemos aunque de un solo color, no nos sirven porque sólo tienen bien colocados los cubitos centrales que siguen la línea (SP SF FS FA). La línea SD SI IS IA y la línea que abraza el cubo por la cin-tura FD FI IF IP PD no empalman con el color central de las caras como podemos constatar en la cara Izquierda que

vemos en la foto cuyo color corresponde al Anaranjado del cubo central mientras que IS y IF son rojos.Para organizar correctamente la Cruz Azul (S) en el cubo de cruces que acabamos de ana-lizar, aplique: I2 A2 D2 A2 I2. Estos movimientos por ser asimétricos arreglan la Cruz pero dañan la configuración de todo el cubo. Si vuelve a aplicar la misma fórmula: I2 A2 D2 A2 I2, (por el mismo Frente: Amarillo, y el Azul = Superior), el cubo se reorganiza.

Lo más probable es que su cubo a estas alturas esté totalmente desorganizado porque se equivocó al aplicar las fórmulas. Es hora por lo tanto que usted por su cuenta trate de or-ganizar una cara. Si lo logra es un triunfo pero puede ser que le haya quedado mal organizada. Las dos figuras muestran el color azul realizado pero los colores laterales de la figura 2 no coinci-den entre sí ni con el color central como se ob-serva en la T amarilla y en la T rosada de la figura 1 que si quedó bien organizada.Los pasos que debe seguir para armar una Cruz los encuentra muy bien explicados en el siguiente video: http://www.youtube.com/watch?v=VisBywjQuZU

Lograda la cruz armar las esquinasColoque el cubo sobre una mesa con la cruz como cara Superior. Busque en la cara de Abajo un cubito esquinero que tenga el color de la Cruz, en nuestro caso Azul. Gire la parte de abajo hasta que el color lateral del cubito coincida con el color central de una de las caras late-rales (en la figura el amarillo) y ponga como Frente la cara del cubito que tiene el color de la cruz Superior (azul). Ver figura: Si el cubito quedó en la parte izquierda de abajo (FAI) coincidiendo su color por el lado iz-quierdo (amarillo), aplique esta fórmula: A+ I+ A- I-. Si el cubito queda en (FAD) coincidiendo su color (rojo en la figura)

con la cara derecha, aplique esta fórmula: A- D- A+ D+ cuidando de que el azul del cubito esté de Frente. Utilice las mismas fórmulas para bajar cubos azules mal colocados que estén en la cara superior. Entender la fórmula: Giro la cara de abajo hasta encontrar a qué cara pertenece el cubito. Si el cubito queda en FAD basta girar D+ para qué el cubo quede en la esquina correcta (cubito azul y rojo). La fórmula por lo tanto es A- D- A+ D+. El primer movimiento A- se llama guardar el cubito en una cara que no se va a mover (en este caso la cara Izquierda). Bajo la Cara Derecha D- así el cubito invasor de la posición SDF queda colocado en la posición de Abajo que ocupaba el cubito que protegimos. Retornamos el cubito protegido a la posición que tenía antes con el movimiento A+ y el cubito invasor es reemplazado con el cubito que protegimos. Subimos D+ el cubito a la posi-ción de donde bajamos el cubo invasor. De la misma manera podemos entender la fórmula A+ I+ A- I-. Giro la cara de abajo hasta encontrar a qué cara pertenece el cubito. Si el cubito queda en FAI basta girar I- para qué el cubito quede en la esquina correcta (cubito azul y amarillo). Con el primer movimiento A+ guardo el cubito en la cara

Derecha que no voy a mover. Bajo la Cara Izquierda I+ donde se encuentra el cubito invasor y con el movimiento A-, lo desalojo volviendo el cu-bito que protegí a la posición que tenía. Al aplicar I- subo el cubito a la posición de donde bajamos el cubo invasor. Las dos fórmulas son com-plementarias, (de movimientos paralelos idénticos) pues tienen signos contrarios y donde una dice Derecha, en la otra aparece Izquierda.

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Armar la segunda capa o cintura FD FI IF IP PI PD DP DFPara armar la segunda capa o cintura, busque en la cara de Abajo un cubito de dos colores que pertenezca al cinturón. Los cubitos de dos colores que pertenecen a la segunda capa son fáciles de distinguir pues no tienen el co- lor de la cara de Abajo. Sus dos colores per-tenecen a caras laterales y lo primero que debe hacer es girar la cara de Abajo hasta que casen los colores laterales. Si el cubito queda en la cara que ahora llamaremos Derecha y tiene que subirlo de DA a FD para que quede en su posición correcta, aplique: A+ F+ A- F- A- D- A+ D+Si queda en la cara que ahora hará las veces de Izquierda y tiene que subirlo desde IA a FI, aplique esta fórmula (que es complementaria)

A- F- A+ F+ A+ I+ A- I- Si aplicó bien las fórmulas la cara Superior (Azul) no se desorganiza. Analizar las dos fórmulas: El primer movimiento de A guarda no el cubo sino la posición del cubo. El siguiente movimiento de F prepara la ex-pulsión del cubo mal colocado. Al retroceder el movimiento Abajo, expulsa el cubo invasor y coloca en la posición guardada el cubo que allí es-taba. El segundo movimiento de la Cara del Frente es el más interesante porque pone en tren el color Superior Azul encajando perfectamente los dos colores laterales. El tercer movimiento de A salva el tren logrado. Se baja ya sea el lado Derecho o el lado Izquierdo para recibir el tren con el último movimiento de la A, y con el último movimiento, subirlo.

Armar la última caraColoque ahora la cara desorganizada como cara Superior o sea que el color Azul que ar-mamos de primero, queda Abajo, como base. La explicación que en seguida damos se en-cuentra en : http://www.youtube.com/watch?v=lMnca85zYz0

Hacer una cruz Repita la siguiente fórmula hasta lograr una cruz. Cuando salga una de las figuras que le presentamos, utilice como cara de frente la que señalamos: F+ D+ S+ D- S- F- Esta fórmula no desorganiza la parte del cubo que hemos ar-mado

Colocar cubos centrales de la cruz

Organice la Cruz de tal forma que sólo el cubo SP (ver fig. arriba) esté bien colocado y haga girar los otros hasta que queden bien colocados aplicando la sigu-iente fórmula: D- S2 D+ S+ D- S+ D+Esta segunda fórmula deja quieto el cubito de atrás SP y mueve los otros tres en sentido contrario a las agujas del reloj. Por lo tanto para apli-carla organice el cubito de atrás como único bien colocado y analice que los otros tres al girar hacia la izquierda queden bien colocados. En caso que, haya dos cubos bien colocados, ensaye con los otros dos colores, analizando previamente que al girar a la izquierda queden bien. Aplique la fórmula para desorganizarlos cuando coincidan en colores por parejas mal colocadas. Ninguna de estas fórmulas desorganiza las dos capas armadas. (Este paso no es necesario si sigue el método Pez que explicaremos al final)

Colocar bien las esquinasLograda la Cruz con sus cubitos colocados en las caras que les corres-ponden, busque un cubito esquinero bien colocado no importa que los colores estén mal orientados. Coja el cubo de tal forma que dicho cubito quede en SIP para aplicar la siguiente fórmula: D- S+ I+ S- D+ S+ I- S- Esta fórmula cambiará la posición de los demás cubitos en el sentido de las agujas del reloj.

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En http://www.youtube.com/watch?v=UVO7ieRuF-g encontrará esta misma explicación hasta completar el cubo.

Orientar los colores de las esquinasEste procedimiento desorganiza el cubo, por eso algunos prefieren el método Pez para este ultimo paso. Al final lo explicamos. Estos cuatro últimos movimientos para acabar el cubo, aunque sencillísimos, al aplicarlos, el cubo pierde su configuración creando confu-siones, por lo que tiene que tener muy en cuenta estas ins- trucciones: Coloque la cara Superior desorganizada tal como lo muestra la figura, y aplique siempre los 4 movimientos completos en el mismo punto SFD, el Frente siempre el mismo, en la figura el rojo

será siempre Frente, pues a medida que un cubito se organice, el siguiente cubito debe pasar a esa posición para aplicarle la fórmula tal como lo indican las flechas. Aplique los cuatro mo-vimientos sencillos de la fórmula D- A- D+ A+ varias veces al cubito 1 que se encuentra en SFD hasta que el cubito tenga el color superior bien colocado (en la fig 1 sería verde arriba, en la fig 2 amarillo arriba) . Recuerde que al subir el cubito con el movimiento D+ y constatar que está orientado, debe completar los 4 movimientos que tiene la fórmula, o sea no olvide el último movimiento que es A+, antes de colocar el cubo 2 en la Posición SFD y comenzar a procesarlo. Coloque el cubito 2 en SFD como lo indica la flecha para procesarlo con la misma fórmula. No se asuste si el cubo está desorganizado. La repetición de la fórmula que se sigue aplicando en el mismo punto (SFD) a todos los cubitos cuyos colores hay que orientar, lo llevará a recomponerse. En caso de que haya un 3 cubito por organizar, colóquelo en la posición SFD para procesarlo. Al final del desorden, todo el cubo se reorganizará completamente.

CUBO RUBIK 2X2. SOLUCIÓNElija de la cara superior un cubo que le llame la atención (Cubo Elegido

por nosotros: El Negro) . Busque en la cara de Abajo en los lados lat-erales un cubo con ese color y gire la cara de Abajo hasta que uno de los colores laterales coincida con el color lateral del Cubo Preferido. Si no encuentra cubos Abajo que cumplan esa condi-ción, elija otro cubo como elegido. Pueden ocurrir dos casos: Fig 1: El cubo Negro de Abajo mira a la derecha y su lado Izquierdo (Rosado en la fig1) coincide con el Rosado del cubo elegido. Entonces tomamos como Iz-quierdo el color Rosado señalado por la flecha, y como Frente el Negro del cubo que vamos a subir. Aplique el siguiente Algoritmo: A+ I+ A- I- Segundo caso, Fig 2: El cubo Negro mira a la izquierda cuando su lado coincide con el cubo elegido (Azules señalados por la flechas), por lo tanto el lado Derecho será el Azul y el negro del cubo que se va a subir hará de Frente al aplicar el siguiente algoritmo: A- D- A+ D+. Siga buscando cubos ne-gros en los laterales de Abajo y coloque su color lateral coincidiendo con los laterales de los cubos ya organizados en la parte de arriba y aplique una de las dos fórmulas para dejar la cara de arriba perfectamente organizada.

Si el color S está Abajo: Si hay cubos cuyo color Superior está en la cara de Abajo, coloque el cubo en FDA o sea Abajo y a la Derecha y aplique este algoritmo: D- A- D+ Ahora pasa el color que estaba Abajo a ser Lateral y puede aplicar una de las dos fórmulas propuestas A+ I+A- I- ó A-D-A+D+ según el caso. Nota: Cuando vaya a aplicar D- A- D+, no deje cubos ya organizados en FDS, o sea encima del cubo que colocó en FDA para procesarlo. Mueva la cara Superior y deje cualquiera de los cubos desorganizados encima del cubo cuya cara está Abajo, antes de aplicarle el algoritmo.

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Un solo cubo con el color Abajo.Coloque la cara organizada como Superior y busque en la cara de Abajo el color que to-dos los cubos tienen en común (el amarillo en las figuras). Ese Color es el que corresponde a la cara de abajo. Debe aplicar el siguiente algoritmo: D- A- D+ F+ A- F- D- A+ D+ con la cara organizada como Superior hasta lograr que sólo un Amarillo mire Abajo. Los otros 3 deben quedar en los costados. El algo-ritmo, tal como lo explica el primer dibujo, rotará en sentido horario los cubos 1,2 y 3 volteando la cara Lateral Derecha del 1 hacia Abajo y la cara Lateral Posterior del 2 hacia Abajo. La posición 4 queda quieta en su lugar. (O sea AFD gira su color derecho Abajo y pasa a ocupar la posición API. El cubo que estaba allí pasa a ocupar APD y también gira su color Posterior y lo mete Abajo. El cubo 3 permanece con sus colores tal como los tenía y pasa a ocupar la posición del Frente – AFD). Para aplicar la fórmula, si hay 3 Amarillos en la cara de Abajo, coloque el ángulo recto en AFI o sea que los amarillos ocuparán las casillas 1,4,2. La casilla 4 (AFI) mantendrá el Amarillo Abajo, las otras 1,2 lo girarán a un costado. Si hay dos amarillos juntos, colóquelos, Abajo y atrás, en 2 y 3, sólo permanecerá el 3. Si hay dos amarillos en diagonal, al aplicar la fórmula ningún amarillo queda Abajo. Todos quedan a los lados. Debe aplicar de nuevo la fórmula cuidando que una sola de las posiciones 1 y 2 tenga el Amarillo que va a entrar Abajo. Las figuras nos muestran los 3 casos y en el último las dos for-mas como se pueden colocar los amarillos. Una vez logrado que la cara de Abajo tenga un solo cubo bien orientado, coloque dicho cubo en su puesto o sea con los dos colores laterales bien colocados. Ahora verifique si los otros tres cubos están bien colocados aunque por supuesto mal orientados. Para comprobarlo, con la ficha amarilla en su esquina correcta , verifique que cada color de Abajo de las 3 fichas mal orientadas coincida con el color de la cara Derecha de la ficha Superior. Si las cuatro fichas están bien colocadas, no necesita el siguiente paso.

Colocar en el lugar correcto los cubos aunque queden mal orientados los colores. Coloque la cara ya organizada como base (Abajo) o sea que la cara desorganizada quede en la parte Superior. En la cara Superior busque dos cubos contiguos (o sea: que

no estén en diagonal) que estén bien colocados (o sea que sus colores coincidan

con los que tiene la cara de Abajo aunque sus colores estén mal orientados) y colóquelos a la Derecha posición indicada en la foto. Aplique esta fórmula: D2 P2 D+ F+ D- P2 D+ F- D+ S+ La misma fórmula le sirve en el caso que no haya cubos contiguos bien colocados. Esta fórmula hace saltar diagonalmente SPI a SFD y desplaza por lo tanto los dos bloques Superiores de la Derecha, a la parte de atrás, mientras que SFI permanece quieto, por eso al final de la fórmula se aplica S+ para regresar los dos bloques bien ubicados a su sitio correcto mientras que los dos cubos del lado izquierdo han intercambiado su posición como lo indica la flecha recta de doble punta. La fórmula no desorganiza la cara de abajo.

Orientar el color de los cubos. La siguiente fórmula sencilla tiene el inconveniente que desordena todo el cubo, por eso debe estar atento a las siguientes instrucciones:

Mantenga firme el cubo teniendo en cuenta que el Frente y la Derecha estarán siempre en el mismo lugar.Todo cubo al que se le va a aplicar repetidas veces el algoritmo, debe estar en la posición 1 (FDS). Al cubo se le aplica el si-guiente algoritmo: D-A- D+ A+ repetidas veces, hasta que apa-rezca el Amarillo en la Cara Superior. Cuando el color Amarillo (o sea el color Superior) queda bien colocado en la parte Supe-rior, recuerde aplicar A+ para completar los cuatro movimien-tos que tiene la fórmula. En ese momento el cubo ha perdido su configuración. Mantenga el cubo firme mientras gira la cara Su-

perior para que el cubo 2 pase a ser procesado en el mismo puesto, 1 (FDS) y con los mis-mos algoritmos: D-A- D+ A+ con que fue procesado el cubo 1 el cual pasa a la posición FIS. Si hay otro cubo como el número 3 de la figura que necesita ser orientado, debe pasar al puesto 1 para ser procesado de idéntica manera. Este proceso lo encuentra en:

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cporty 1 parte: http://www.youtube.com/watch?v=RCZYiZ1W9cU&feature=relmfuc porty 2 parte: http://www.youtube.com/watch?v=pcw79JJ0bCY

2 Método que sirve para el cubo 2x2 y también para el cubo 3x3Vea los dos videos que abajo encuentra resumidos en el esquema. Aunque los métodos son muy claros, tienen el inconveniente que se debe aprender 7 fórmulas y los 7 esquemas al cual corresponden:1 Parte Sashaguitar http://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_31072&feature=iv&src_vid=DMkiO4ZSOCs&v=hN8J2vcs0f02 Parte Sasshaguitar i http://www.youtube.com/watch?v=DMkiO4ZSOCs

El método del Pez o Tijeras. Dos fórmulas complementarias

Este método llamado Pez o Tijeras requiere que los cubos laterales

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estén bien colocados y tiene la ventaja que utiliza dos fórmulas para organizar la última cara tanto del cubo3x3 como del 2x2 muy fáciles de memorizar porque son complemen-tarias. Ya no se trata de aprenderse las 7 fórmulas arriba expuestas, basta recordar cómo deben ir los esquemas que toma la cara Superior según las posiciones de su color (amarillo en nuestro caso) para aplicarles la fórmula 2. O sea: La cara Izquierda, Derecha corresponden a las que tienen las

figuras, y como la cara no organizada (amarilla) ocupa la parte Superior, el Frente responde a la parte de debajo de las figuras. Antes de comenzar a aplicar las dos fórmulas, debe colocar los cubos laterales aplicando los al-goritmos que ya vimos para elcubo 3x3 y para el 2x2. Cuando vaya a aplicar la fórmula 2 tenga en cuenta de colocar correctamente el cubo según los esquemas. Una vez salga el pez, le aplica la fórmula correspondiente según sea el Pez 1 o el Pez 2.

Pez o Tijeras en el cubo 3x3 En el cubo de 3x3 lo primero que debe hacer es la cruz. No es necesario que coloque bien sus cubitos. Después, como dijimos arriba, debe colocar correctamente las cuatro es-

quinas aplicando D- S+ I+ S- D+ S+ I- S-. Se aprende los esquemas de arriba y aplica la fórmula 2 guardando la cara Derecha e Izquierda que ellos exigen. Si aparece un Pez le aplica la fórmula correspondiente. Cuando la cara Supe-rior tenga un solo color, busque el lado lateral bien he-cho, colóquelo como Posterior, y aplique consecutiva-mente las fórmulas 2,1,2,1,2 hasta que el cubo se arme.

Curiosidades wikipedia:El cubo de Rubik  fue  inventado por el húngaro Ernő Rubik en 1974. Hasta enero de 2009 se habían vendido 350 millones de cubos en todo el mundo. Es considerado el juguete más vendido del mundo. El cubo Rubik puede tener 4,3 x10 19 = 43.252.0003274.489.856.000 estados posibles. El modo para calcular las posibles permutaciones los encuentra en estos dos link. Primer link en Wikipeida: http://faculty.mc3.edu/cvaughen/rubikscube/cube_counting.ppt Segundo link :http://personales.upv.es/~resteban/rubik.pdf. Esto quiere decir que si todo habitante del planeta tuviera en sus manos un cubo y lo estu-viera ahora desorganizando a su antojo, entre todos no lograrían sus configuraciones posibles. Teniendo tantas configuraciones posibles no deja de ser sencillo en su com-plejidad como lo confirman estos datos: En 2007, Daniel Kunkle y Gene Cooperman usa-ron una supercomputadora para demostrar que cualquier cubo de 3×3×3 podía ser re-suelto en un máximo de 26 movimientos. El tiempo en que los campeones organizan cualquier cubo no va más allá del medio minuto Ver: http://www.youtube.com/watch?v=5T_r2768jW0&feature=related.. La actual plusmarca mundial la sustenta el aus-traliano Feliks Zemdegs con un mejor tiempo de 5.66 segundos en el Melbourne Winter Open 2011. En dicha competición también consiguió el mejor tiempo promedio, 7.64 se-gundos.46 . Las maneras como se organiza un cubo son diferentes. En wikipeida se encuentran dife-rentes rutas que se pueden seguir para resolver el cubo. La más común es la de comenzar haciendo la cara Superior, y en esta la Cruz, luego la intermedia y dejar para lo último la cara final. Método que nosotros seguimos. En la última cara se pueden seguir varios méto-dos. La solución  de Philip Marshall es una versión modificada del método de Fridrich que usa 65 giros promedio pero requiere la memorización de solo 2 algoritmos. Un tipo difer-ente de solución es la desarrollada por Ryan Heise, la cual no utiliza algoritmos, sino más bien enseña un grupo de principios fundamentales que se pueden usar para resolver el cubo en menos de 40 movimientos.

Otras CuriosidadesMientras mueva las dos caras opuestas de un cubo organizado con movimientos paralelos, las figuras de caras serán simétricas y armoniosas.

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Los movimientos paralelos son complementarios, o sea en una cara, positivos, y en la otra, negativos, lo que es Derecho en su paralelo es Izquierdo, lo Superior en su paralelo es Abajo y lo de Frente es Posterior. Una fórmula complementaria tiene signos contrarios y letras opuestas a la fórmula original: la D se vuelve I, La S pasa a ser A y la F a P. Estas fór-mulas complementarias se aplican al armar la Cruz en la primera capa y para armar la se-gunda capa.En las fórmulas que hemos empleado, para deshacerlas y volver al sitio de donde partimos bastaría retroceder aplicando la fórmula de atrás hacia el inicio pero con signos contra-rios Ejemplo: Si yo muevo F+ S- D+ para deshacer el movimiento me devuelvo en reversa así: D- S+ F-. Sin embargo hemos constado en todas las fórmulas hasta aquí emplea-das, que usted puede lograr llegar al mismo sitio de donde partió, repitiendo la fór-mula como quien sigue hacia adelante:D-A-D+A+ que aplicamos para orientar los cubos de la última cara, si la aplica a un cubo bien armado 6 veces, se vuelve a armarF+D+S+D-S-F- que se emplea haciendo la cruz de la última cara, si la repite 6 veces se vuelve a armar el cubo. D-S2 D+S+D-S+D- aplicada en la última cara para colocar cubos laterales, si la repite 6 ve-ces se arma la cara.D-S+I+S-D+S+I- que utilizamos para colocar cubos de la cruz en la última cara basta repe-tirla 4 vecesA+ F+ A- F- A- D- A+ D+ que empleamos para la cara intermedia, basta repetirla 12 veces A+ I+ A- I- que empleamos en la primera cara, basta repetirla 6 veces.Esto nos llevó a pensar que cualquier fórmula caprichosa traza un camino que repe-tido lleva al inicio. Nos pusimos a hacer el ensayo y por ejemplo la fórmula F-D+ necesita repetirse 63 veces, la fórmula F+D+F+ requiere repetirse si mal no conté 32 veces. Pero en otras fórmulas como S+F+D+P+ pasé de 125 repeticiones, y no había logrado rearmar el cubo. Con un programa de computación podríamos probar cualquier fórmula para ver si es cierto que cualquier camino trazado en el computador, si se repite, vuelve a la configu-ración de donde partió. Teniendo un cubo 43 252 003 274 489 856 000 permutaciones posibles, parece imposible en forma inductiva realizar y comprobar todos los caminos para llegar a una conclusión que aunque interesantísima, no hay forma de probarla. ¿Habrá alguna fórmula que repetida, no lleve al inicio? ¿Habrá algún camino que aleje definitivamente de Dios?

Otra curiosidad del cubo es que a medida que se va organizando, va mostrado el orden perfecto de sus capas pero cuando entra a la etapa final, antes del un orden perfecto, hay un caos que pone en peligro el logro que se buscaba. También el acercamiento a Dios va prece-

dido de una destrucción.