CUADERNILLO DE ACTIVIDADES EPISTEMOLOGÍA DE … · Calcula el perímetro y áreas de las...

PEAMS- Componente de Especialización Epistemología de las Matemáticas y su Vinculación con las Áreas Productivas Tecnológicas

(Cuadernillo de Actividades)

1

CUADERNILLO DE ACTIVIDADES

EPISTEMOLOGÍA DE LA

MATEMÁTICA Y SU VINCULACIÓN

CON LAS ÁREAS PRODUCTIVAS

TECNOLÓGICAS

(Documento de Trabajo)

Carpetas de Formación Continua

(FE-EMVAPT)

Bolivia – 2011

Participante:………………………………………………

Grupo:…………………………………………………….

Centro Tutorial:…………………….……………………

Departamento:…….…………………………………….

Tutor/a:…………………………………………………….



2

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

© De la presente edición: Colección: CARPETAS DE FORMACIÓN CONTINUA EPISTEMOLOGIA DE LA MATEMATICA SU VINCULACION CON LAS ÁREAS PRODUCTIVAS TECNOLÓGICAS CUADERNILLO DE ACTIVIDADES Coordinación Viceministerio de Educación Superior de Formación Profesional / Dirección General de Formación de Maestros / Equipo de Formación Docente Continua

Equipo de Redacción y Dirección Unidad Especializada de Formación Continua – UNEFCO Av. Víctor Paz Estensoro Nº 227 Tarija-Bolivia Telf.: 66-44416 Fax: 66-42805

www.minedu.gob.bo www.unefco.edu.bo

Diseño & Impresión UNEFCO

La venta de este documento está prohibida. Denuncie al vendedor a la Dirección General de Formación de Maestros, Telf. 2440815 o a la Unidad Especializada de Formación Continua, [email protected].

Bolivia, Julio 2011



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PRESENTACIÓN

El Ministerio de Educación, en el marco de la Constitución Política del Estado, la Ley de la Educación 070 “Avelino Siñani - Elizardo Pérez” y el Sistema Plurinacional de Formación de Maestros, ha priorizado la implementación de acciones formativas para maestras/os normalistas del Nivel Secundario del Sistema Educativo Plurinacional, para mejorar la calidad de la educación en dicho nivel, que por mucho tiempo no se benefició con formación continua; en este sentido, el Programa de Especialización y Actualización de Maestros de Secundaria (PEAMS) ha sido estructurado con dos componentes: especialización y actualización.

La “especialización” es una formación intensiva que tiene como objetivo el de “Brindar formación especializada a maestras/os normalistas que habiendo sido formados para primaria o inicial ejercen como docentes en áreas del nivel de educación secundaria, mediante procesos de formación centrados en aspectos disciplinares y de didácticas específicas, tomando en cuenta las necesidades reales del Sistema Educativo Plurinacional así como las nuevas políticas sociales y educativas del país que prevén la universalización de la educación secundaria, con el fin de garantizar la solvencia profesional de estos maestros/as y la calidad de la educación de todos los estudiantes de este nivel”.

Este componente es de régimen especial y transitorio. Los/as docentes que accedan a los cursos de especialización recibirán una certificación para el ejercicio de las especialidades del nivel secundario, según una normativa especial indicada en la Resolución Ministerial Nº 121/2010. El programa es financiado por el Ministerio de Educación y ejecutado por la Unidad Especializada de Formación Continua (UNEFCO), bajo la modalidad semipresencial.

El PEAMS, tiene previsto el desarrollo de materiales de apoyo en una Colección denominada “Carpetas de Formación Continua”, la misma que contempla una “Carpeta de trabajo” y un “Cuadernillo de Actividades” para cada uno de los 16 módulos de las 6 especialidades contempladas.

El “Cuadernillo de Actividades” tiene como objetivo organizar las actividades previstas tanto para la etapa presencial como para la no presencial: Estos Cuadernillos, al término de cada módulo, se convertirán en materiales para la evaluación de cada participante. En ellos se encuentran consignas, preguntas, recuadros, formatos y/o ejercicios, relativos al contenido del Módulo. Cada actividad responde a un determinado contenido, cuya realización contribuirá a la profundización y fijación de los aprendizajes requeridos para mejorar la práctica educativa.

Sobre la base de estos Documentos de Trabajo (versiones en construcción colectiva), tutores/as del PEAMS podrán añadir y/o adecuar contenidos y estrategias formativas de acuerdo a cada contexto. Invitamos a tutores y participantes de todo el país a contribuir con observaciones y sugerencias para mejorar y enriquecer posteriores ediciones ([email protected]).

Fernando Carrión J. - Director General UNEFCO

“Compromiso social y vocación de servicio: Maestras/os

forjadores de la Revolución Educativa”



4

ÍNDICE

PRESENTACIÓN ÍNDICE GENERAL DATOS GENERALES DEL CUADERNILLO DE ACTIVIDADES ...................................... 1 Introducción ...................................................................................................................... 1 Objetivos holístico de área/especialidad ............................................................................ 1 Objetivo holístico de la Carpeta ......................................................................................... 1 Recomendación ................................................................................................................ 2 UNIDAD 1: DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA UNA PRESPECTIVA CRITICA .............. 3 Objetivos de la unidad ....................................................................................................... 3 Actividades iniciales ........................................................................................................ 3 La Matemática es árida y difícil ................................................................................... 3 Actividades presenciales ................................................................................................ 5 De acuerdo al punto 1.3 responde a las siguientes preguntas .................................... 5 Actividades a distancia ................................................................................................... 7 Siguiendo los pasos que indica el diagrama siguiente planificación al tema de

ecuaciones de 1º grado con una sola incógnita .......................................................... 7 Actividades de evaluación .............................................................................................. 9 Elaborar una planificación de un trimestre considerando el punto 1.4.1de la carpeta . 9 UNIDAD 2: CIENCIA DE LA MATEMATICA Y SU VINCULACIÓN CON LAS AREAS

PRODUCTIVAS ............................................................................................ 10 Objetivos de la unidad ..................................................................................................... 10 Actividades iniciales ...................................................................................................... 10 Forma un dúo con alguna compañera/o, y después de esta lectura. En el desarrollo del proceso enseñanza aprendizaje que realizan, tratan siempre de vincular la Matemática con otras áreas ¿SI? ¿NO? ¿Por qué?................................................. …….10 Actividades presénciales .............................................................................................. 11 En grupos de 3 dar lectura ¿Se puede mejorar? …………………………………………………………………………….11

Actividades a distancia……………………………………………………………………….. 13

Realiza un cuadro sinóptico de acuerdo al surgimiento de la

matemática……………………………………………………………………………………… 13

Actividades de evaluación ............................................................................................ 14

Relaciona un tema de ARITMETICA con un situación de la vida diaria……………......... 14

UNIDAD 3: PRINCIPIOS SISTEMA EDUCATIVO PLURINACIONAL............................. 17



5

Objetivos de la unidad ..................................................................................................... 17 Actividades iniciales ...................................................................................................... 17 Para fijar y reforzar operaciones con dos números reales sumar, restar, multiplicar y dividir………………………………………………………………………………………………14 Actividades presenciales .............................................................................................. 14 Completa OP=opuestos INV=inversos…………………………………………………14 ................................................................................................................................. 17

................................................................................................................................. 17 Actividades a distancia ................................................................................................. 27 Ecuaciones en x……………………………………………………………………………..27

Ecuaciones en x………………………………………………………………………………..27 Actividades de evaluación ............................................................................................ 31

Formular 12 ecuaciones y 12 inecuaciones en base a los ejemplos resueltos…… 31

................................................................................................................................. 31 UNIDAD 4: LA NATURALEZA NOS ENSEÑA GEOMETRÍA PLANA……………………33 Objetivos de la unidad ..................................................................................................... 33 Actividades iniciales ...................................................................................................... 33

Calcula el perímetro y áreas de las siguientes figuras utilizando las formulas del cuadrado,

rectángulo y triangulo. En milímetros, centímetros y

metros………………………………………………………………………………………….. 33

Actividades presenciales .............................................................................................. 37 Mediante la resolución de estos ejercicios, ¿Qué capacidad desarrollamos en el estudiante?............................................................................................................. 37 Actividades a distancia ................................................................................................. 40 PROBLEMAS DE PERIMETRO Y AREA Mediante estos ejercicios vinculamos a la Matemática con otra área ............................................................................................... 40

Actividades de evaluación ............................................................................................ 41

Realiza una maqueta de tu FUTURA CASA empleando fórmulas de perímetro y área y

elabora un presupuesto del costo……………………………………………………….. 41

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................. 4



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DATOS GENERALES DE LA CARPETA

INTRODUCCIÓN Por la modalidad del Programa de Especialización y Actualización de Maestros de Secundaria -PEAMS, se ha previsto entregar a cada participante el presente “Cuadernillo de Actividades” que acompañará el desarrollo del “Carpeta de Trabajo” denominado epistemología de la Matemática y su Vinculación con otras Área”. Este cuadernillo tiene como objetivo recoger y documentar el desarrollo de todas las actividades propuestas en cada una de las unidades; éstas una vez desarrolladas, tanto en los momentos presencial y no presencial, se convierten en evidencia de los aprendizajes desarrollados en el proceso. En este sentido, este agrupa las actividades iniciales, presenciales, a distancia y evaluativas, por lo que cada participante deberá trabajarlas de acuerdo al avance temático. Todas las actividades son parte de la evaluación de proceso, por lo que solicitamos su realización. En el “Cuadernillo de Actividades” encontraras, consignas, preguntas, recuadros, formatos y/o ejercicios, relativos al contenido de la “Carpeta de Trabajo” “Epistemología de la Matemática y su Vinculación con las Productivas y Tecnológicas”, las que deberás trabajarlas tanto en los momentos presencial y no presencial (con el apoyo de su tutor/a. En las consignas de las actividades, encontrarás en número de página/s de la “Carpeta de Trabajo” que te servirán para resolver tus ejercicios. Cabe aclarar que no todos los subtítulos de la carpeta tienen una actividad a desarrollar en el cuadernillo, algunas actividades requieren leer un solo inciso para su resolución y otras necesitan de la lectura total o parcial de cada unidad. Sin olvidar que también tienes lecturas complementarias que pueden ayudar a ampliar tus conocimientos. Para entender el desarrollo de tu Cuadernillo de Actividades, recuerda siempre leer los objetivos de todas las unidades antes de empezar tus tareas, recuerda que, están en el mismo orden y formato de la Carpeta de Trabajo denominado “Epistemología de la Matemática y su Vinculación con las Productivas y Tecnológicas”.

OBJETIVO HOLÍSTICO DE ÁREA

Caracterizamos el Área de Especialidad de Educación en Matemática y en áreas productivas tecnológicas, como una ciencia exacta, en el marco del Sistema Educativo Plurinacional, identificando la concepción de cada una de las ciencias que la constituyen como la geometría, cálculo, estadística y las estructuras geométricas y las matemáticas aplicadas, para la comprensión del sustento teórico y la operativización en el currículo y la práctica educativa y capaz de desarrollar la capacidad de razonamiento en el ser humano bajo los lineamientos de la Nueva ley Educativa Elizardo Pérez Avelino Siñani.



7

OBJETIVO HOLÍSTICO DE LA CARPETA Caracterizamos la epistemología de la matemática, para la comprensión de la lógica de la enseñanza y el aprendizaje, que contribuya a la reflexión profesional de éstos procesos, para la optimización de la práctica educativa para beneficio de sus estudiantes, internalizando las características y propiedades del conjunto de números, de la noción de perímetro y área de figuras geométricas planas, desde los lineamientos de la Nueva ley Educativa Elizardo Pérez Avelino Siñani.

RECOMENDACIÓN IMPORTANTE

Todos los ejercicios del “Cuadernillo de Actividades” que utilicen en su desarrollo determinada bibliografía como ser: libros, textos publicados, entrevistas, notas de campo, revistas, estatutos, leyes, declaración, tríptico, periódicos, etc., ya sea como cita textual, parafraseo y referencias, deberán estar debidamente documentadas y registradas de acuerdo a las Normas Bibliográficas que utiliza la UNEFCO. El mencionado documento está colgado en el sitio web: www.unefco.edu.bo/ en la sección PEAMS y dentro de ella el link normas bibliográficas. Para respetar la autoría y cuidando de no caer en el plagio de documentos.



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UNIDAD 1: DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA DESDE UNA PERSPECTIVA CRÍTICA

OBJETIVOS DE LA UNIDAD

Conocemos la historia de las matemáticas, desde la antigüedad, pasando por Grecia, sus características en la edad media, el mundo islámico, las matemáticas en el renacimiento, sus avances en el siglo XVII y su situación en el siglo XVIII y el siglo XIX, hasta la actualidad, junto a su utilidad.

Interpretamos a las matemáticas para su aplicación, y su relación con la vida cotidiana y su vinculación con otras áreas.

ACTIVIDADES INICIALES.

Los participantes se organizan en pares y realizan la lectura comprensiva de la unidad 1 de la carpeta y responden las siguientes preguntas:

1) ¿Por qué la matemática es árida y difícil para el estudiante?

2) ¿Qué razones existen según tu opinión?

3) ¿Por qué se les hace difícil la comprensión?



9

Describe 2 ejemplos de tus estudiantes, que según tu experiencia te hayan expresado el disgusto por las matemáticas, utiliza los cuadros de arriba; en los cuadros de abajo describe dos estrategias de solución a esos problemas, es decir encuentra una mejor forma para enseñarles matemáticas a esos estudiantes que presentan problemas .

Describe tu ejemplo Nº 1

Describe tu ejemplo Nº 2

Describe tu estrategia de solución Nº 1

Describe tu estrategia de solución Nº 2



10

ACTIVIDADES PRESENCIALES Con tu grupo de trabajo responde a las siguientes preguntas, respecto a la forma de la

enseñanza, tanto para la situación A como para la situación B.

Preguntas SITUACION A SITUACION B

¿E

n q

ué f

orm

a p

art

icip

an los

estu

dia

nte

s?

1. 1.

¿C

uál es e

l pa

pe

l de

l pro

fesor/

a?

2 2.

¿Q

ué p

rete

nd

e c

ada

pro

fesor/

a?

3. 3.



11

ACTIVIDADES A DISTANCIA.

Siguiendo los pasos que indica el siguiente cuadro, revisa la planificación de un de los temas que tienes ya elaborado.

Recuerda que los objetivos son el eje de toda actividad de enseñanza

Indicadores para revisar los objetivos plateados en la planificación temática de contenidos:

Descripción

¿Los objetivos que se

propuso son susceptibles de

realización, de acuerdo con

la realidad de los

estudiantes?

Describe cómo elaboraste tus objetivos:

¿Realizaste una exploración de: Necesidades, Intereses, Habilidades y la Heterogeneidad, etc., de tu grupo?(Realiza una exploración en el grupo, por medio de preguntas orales, cuestionarios, entrevistas, etc., con el fin de conocer las condiciones del grupo de estudiantes.)

Describe cómo realizaste tu diagnóstico para conocer a tus estudiantes:

Si la revisión concuerda con las preguntas anteriores, continúa con tu planificación.

Si la revisión NO concuerda con las preguntas, realiza un AJUSTE de los objetivos que se había propuesto en un principio tratando de que la nueva especificación sea REALISTA.

Transcribe tu objetivo original y el objetivo mejorado, haciendo notar los cambios que lograste con estas orientaciones:



12

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

Elaboramos una planificación de un trimestre considerando los aprendizajes de la carpeta de trabajo.

Ojo! La planificación que diseñes debe tener algo extraordinario o diferente a una planificación normal. Eso valdrá 5 puntos más para tu evaluación, pero sólo si es extraordinario, socializa con tu grupo y serán ellos/ellas quienes te evalúen.

utiliza el siguiente espacio para diseñar tu planificación.



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UNIDAD 2: CIENCIA DE LA MATEMÁTICA Y SU VINCULACIÓN CON LAS ÁREAS PRODUCTIVAS TECNOLÓGICAS

Recuerda leer siempre los objetivos de cada unidad, para guiarte en las intenciones de las actividades que te toca desarrollar.


Comprendemos y reflexionamos acerca de las definiciones de la matemática, relacionada proceso enseñanza-aprendizaje, a sus objetivos, las necesidades de aprendizaje del estudiante y cómo este afecta la parte cognoscitiva y afectiva, además de los componentes personales que intervienen en el aprendizaje (mestro/a y estudiante) y los componentes básicos de la didáctica de la matemática que se requiere para el trabajo de aula.

ACTIVIDADES INICIALES

1. En dúo realiza la lectura comprensiva del siguiente párrafo:

La matemática es el objeto a enseñar, y están presentes en la educación obligatoria, por su utilidad práctica, porque tiene un alto nivel formativo, y porque proporcionan junto al lenguaje y otras ciencias; uno de los hilos conductores de la formación intelectual de los alumnos (Rico, 1997). Por otra parte en palabras de Guzmán (1993) la matemática tiene una larga historia que ha sido empleada con objetivos distintos, es una ciencia dinámica y cambiante, compleja en sus propios contenidos, y por tanto no se hace fácil el abordaje de la actividad matemática. Con lo cual no cabe duda de la importancia de conocer la matemática y su naturaleza para ser enseñada, sobre todo su relación. El profesor de matemática de Secundaria para favorecer el desarrollo de su capacidad de razonamiento en sus estudiantes, debe poseer competencias cognitivas (saber), competencias procedí mentales (saber-hacer) y competencias actitudinales (saber ser).



14

2. Después de la lectura, has un análisis de forma retrospectiva de tu discurso en clases respecto a la matemática y su relación con otras áreas. Responde en el siguiente cuadro, si tu respuesta es afirmativa fundamenta, si es negativa también, y finalmente explica porque:

¿SI?

¿NO?

¿Por qué?



15

ACTIVIDADES PRESENCIALES

1. En trabajo de grupo realizan la lectura del siguiente párrafo: ¿Se puede mejorar? Comenzamos a pensar de manera espontánea, cómo empezamos a respirar, cómo comenzamos a caminar. ¿Se puede respirar mejor? Desde luego. El buen nadador, el ciclista…, deben aprender a respirar de la forma más adecuada para su ejercicio. Asimismo es cierto que una de las claves de la eficacia de las técnicas de relajación es precisamente el dominio de ciertos modos adecuados de respiración que sitúan eficazmente nuestro sistema cuerpo-mente en una actitud propicia. Saber respirar mejor es posible y aconsejable. ¿Se puede caminar mejor? Por supuesto. El corredor de una u otra modalidad ha de modificar paulatinamente y con esfuerzo muchos de los vicios adquiridos espontáneamente en su forma habitual de andar y correr. El tenista y el futbolista se harán más eficaces si examinan su manera de andar y correr sobre el terreno y tratan de adaptarlas a sus necesidades peculiares. ¿Podemos mejorar nuestra forma de pensar? Es obvio que en este aspecto mejoramos continuamente desde nuestra infancia hasta nuestra edad adulta. Somos capaces de enfrentarnos con éxito a problemas más intrincados y profundos. Pero casi universalmente esta mejora tiene lugar de una forma un tanto aleatoria y anárquica, sin dirección, sin método. Nuestros procesos de pensamiento van mejorando de forma espontánea. Colocados en el ambiente familiar y escolar, comunicándonos unos con otros, niños y adultos, enfrentados a diversas tareas que estimulan nuestra actividad, nuestra curiosidad y nuestro afán de exploración, vamos adquiriendo como por ósmosis destrezas de todas clases, entre las de pensar correctamente ante ciertas tareas. Tal modo de progresar es ciertamente de una gran eficacia. Pero de hecho este tipo de actividad, con la atención centrada en la tarea a realizar, que parece muy apropiada en una primera etapa de aprendizaje, nos conduce a través de su propia eficacia a considerarla como la única posible en lo que concierne a la mejora de nuestro pensar. Llegamos a convencernos de que el aprendizaje del pensamiento es aprendizaje de cosas de fuera de él mismo. Aprendemos destrezas psicomotrices, sonidos, palabras, letras, lenguas, números, operaciones… y todo ello fundamentalmente mimetizando la forma de proceder de nuestros mayores. Y así tiene que ser en una etapa inicial. Pero nunca, ni en nuestra niñez, ni más adelante, los procesos mismos de pensamiento suelen ser el objeto central de nuestro aprendizaje. ¿Cómo imaginas que sean tus clases si relacionas situaciones de la vida diaria antes de desarrollar el tema? ¿En qué podría consistir? ¿Será de algún provecho? 2. Utiliza el siguiente cuadro para describir cómo lo desarrollarías el tema y cuáles serían los puntos en común con las matemáticas y porqué.



16

Tema 1:

Tema 2:

Tema 3:



17

ACTIVIDADES A DISTANCIA

Realiza un cuadro sinóptico del surgimiento de la matemática, utiliza este espacio para

ello.

SURGIMIENTO DE LA MATEMÁTICA



18


Relaciona un tema de ARITMETICA con una situación de la vida diaria

Relaciona un tema del ALGEBRA con una situación de la vida diaria

Relaciona un tema de TRIGONOMETRIA con una situación de la vida diaria

Relaciona un tema de GEOMETRIA PLANA con una situación de la vida diaria



19

UNIDAD 3: CONJUNTO DE NÚMEROS


Exponemos la evolución del conjunto de números.

Explicamos a través de ejercicios la fijación de las características de los números.

Reconocemos la importancia de los intervalos al graficar números en la recta real

ACTIVIDADES INICIALES Para fijar y reforzar operaciones con dos números reales sumar, restar, multiplicar y dividir Ej.

Sumar, restar, multiplicar y dividir idéntico al ejemplo



20

En forma directa resolver aplicando propiedades en el conjunto de los números reales



21



22



23



24



25



26

ACTIVIDADES PRESENCIALES

I. Completa OP=opuestos INV=inversos

X

OP

INV

X

OP

INV

X

OP

INV

X

OP

INV

1/3

-2/3

+3

+3/7

-1/4

-7/4

-4

+2/9

1/5

-3/5

+5

+4/5

-1/7

-9/2

-7

10/3

1/2

-5/7

+6

+7/2

-1/6

-4/9

-9

4/11

Es muy importante que los estudiantes trabajen en la recta Horizontal desde la recta de

números naturales , luego en la recta de números enteros luego en la recta real a través de

los siguientes ejercicios se ejercitara las características de los números Intervalo en

1)

Por extensión { 8,10 }

Grafico

- 0 7 11 +



27

Intervalo en

1)

Por extensión { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 }

Grafico

Intervalo en

1)

Grafico

2)

3)

- -3 3 +

- -4 -3 -2 -1 0 1



28

4)

5)

6)

7)

8)



29

9)

10)

II. Aplicando todas las propiedades del conjunto de los números reales resolver las

siguientes ecuaciones e inecuaciones

Ecuación en .- Aplicando propiedades hallar “X”

1)

Inecuación en .- Hallar el conjunto solución en la recta



30

Grafico

ACTIVIDADES A DISTACIA

I. Ecuaciones en x

- -3 -2 -1 0 +



31



32

II. Completa en el conjunto de números enteros

f

p

f+p

f-p

f*p

f/p

p²

p³

-f - p

f°

f¹

+12

+6

+10

+2

+9

+3

+20

+10

+15

+5

+8

+8

-11

-1

-8

-4

-49

-7

-18

-9

-22

-11

-9

-9

+16

-2

+15

-3

+8

-4

+15

-5

+5

-5

-30

+6

-21

+7

-80

+8

-90

+9

-40

+10

4

+4



33


1. Formula 12 ecuaciones y 12 inecuaciones en base a los ejemplos resueltos

2. Realiza un resumen de la evolución del conjunto de números

3. Haz un comentario acerca de los quipus.



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UNIDAD 4: LA NATURALEZA NOS ENSEÑA GEOMETRÍA PLANA


Logramos aprendizajes significativos y nuevas estructuras cognitivas sobre perímetro y área del cuadrado y rectángulo.

Contribuimos a una mejor enseñanza – aprendizaje de la matemática en base a talleres de geometría

Orientamos y estimulamos en la utilización adecuada del tiempo libre a través de la invención de actividades.

ACTIVIDADES INICIALES

Calcula el perímetro y áreas de las siguientes figuras utilizando las formulas del cuadrado,

rectángulo y triangulo. En milímetros, centímetros y metros.



35



36

ACTIVIDADES PRESENCIALES Mediante la resolución de estos ejercicios, ¿Qué capacidad desarrollamos en el estudiante?

RELACIÓN DE PERIMETRO

PROBLEMA 1 con cuatro triángulos rectángulos isósceles congruentes se forman los

polígonos I, II y III.

(I ) ( II )

(III)

Entonces en cuanto a perímetro la relación correcta es:

A) I = II = III B) I < II < III C) II < III < I D) I = II < III E) I = III >II



37

PROBLEMA 2 Con cuatro triángulos rectángulos isósceles congruentes se forman los

polígonos I, II y III.

( II) ( III ) (I) Entonces, en cuanto a perímetro la relación correcta es:

A) I < II = III B) I = II = III C) III – I = I D) I < III < II E) I < II < III

PROBLEMA 3: Con cuadrado trianguló rectangular isósceles congruentes se forman los polígonos I, II y III ( I)

( II )

( III )

Entonces, en cuanto a perímetro la relación correcta es:

A) I = II = III B) I < II < III C) I < II = III D) III < I < II E) I < III < II



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ACTIVIDADES A DISTANCIA

Problemas de perímetro y área mediante estos ejercicios vinculamos a la matemática

con otra área

1. A un comentador de 6m de largo y 5,5m de ancho se quiere colocar mosaico. ¿Cuántos metro cuadrado puedo comprar y ¿Cuánto debo cancelar? Si el metro cuadrado el albañil cobra 50bs.

2. Se quiere colocar alambre a un lote de 20 m de frente y 15 m de fondo ¿Cuánto metros

debo comprar si quiero dar 4 vueltas y el metrocuesta1, 2 Bs? ¿Cuánto dinero necesito?

3. Calcule el perímetro y área de un jardín cuadrado si su lado mide 6.5m 4. Se quiere comprar 4 puertas de manera del mismo tamaño.¿cuanto debo cancelar si el

metro cuadrado cuesta 120 Bs. y las puertas tienen las medidas de 2,5 de alto por 1,5 de ancho?

5. Si en 1 metro cuadrado entran 16 mosaicos ¿Cuántos mosaicos necesito para colocar

en un cuarto de 5m de largo 4m de ancho 6. Si en 1 metro cuadrado puede entrar 6 cerámicos ¿Cuántos cerámicos necesito para

colocar en un piso que tiene 6m de largo y 3,5 de ancho? 7. Para cerrar una granja quiero comprar alambre de púa el m cuesta 6,5 bs , se quiere

dar 3 vueltas y al granja tiene 5m de lado 8. En metro cuadrado se utiliza 28 ladrillos ¿Cuántos ladrillos se necesita para una pared

de 7m de lado? 9. Se quiere colocar alambre a un jardín de 7m de largo y 5m de ancho ¿Cuántos metros

de alambre debo comprar para dar 6 vueltas? 10. En 2 metros cuadrados se utiliza 32 mosaicos. ¿Cuántos mosaicos entrada en un patio

cuadrado de lado 6m? 11. Se quiere alambrar un terrero de 20 m de frente y 30m de fondo. ¿Cuántos metros de

alambre debo comprar para dar 4 vueltas? 12. Cuantos Bs. debo cancelar por hacer colocar mosaicos a un patio que tiene 30m de

largo y 10m de ancho, si el albañil le cobra 1 metro cuadrado = 16bs y cuantos mosaicos entraran si en metro cuadrado = 16 mosaicos.

13. Se quiere colocar alambre de púa a un lote y dar 4 vueltas. ¿Cuántos metros debo

comprar si el metro cuesta 1.5 Bs.? las dimensiones del lote son 45m de frente y 35m de fondo.



39

14. Se quiere colocar mosaico a una habitación que mide 7m de largo y 3,5m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados debo comprar y cuanto debo cancelar si el albañil me cobra 50 Bs. el metro cuadrado?

15. Para pintar una pared de 18m de largo y 2.8m de alto ¿cuánto debo pagar si el metro cuadrado te pintada cuesta 12bs?

16. ¿Cuantos ladrillos necesito para construir una pared de 15m de base y 2,5m de

altura, si 1 metro cuadrado = 28 piezas de ladrillo?

17. El señor Manuel está realizando algunas reparaciones en su cocina y compra

azulejo de 12cm de lado. ¿Cuántos azulejos debe entregarle al albañil para cubrir una

pared cuadrada que mide 120cm de lado?

18. Isabel se compró un juego de libros de matemáticas cada ejemplar tiene un grosor de

5,37 cm. ella quiere colocar en un estante que tiene 61,05cm de largo ¿Cuántos libros

de matemáticas puede colocar en el estante?

19. La familia Vega decide pintar la fachada de su casa. El 1º día pintaron 2/3 de la

fachada el 2º día pintaron 1/8¿terminaron de pintar la casa?

20. Gabriela compro ½ k de carne molida, 3/4k de blando y 0,350 de hueso ¿en total

cuántos k de carne compro?

21. Don Franco posee un terreno de 20000 metros cuadrados siembra papa en 1/3 y

cebollas en 1/8 ¿Qué fracción de su terreno esta plantada, cuantos metros están sin

plantar?


Realiza una maqueta de tu futura casa empleando fórmulas de perímetro y área y

elabora un presupuesto del costo. Como lo realizó nuestra colega con un grupo de

estudiantes (foto: Profa. de matemáticas Marina Vega, Tarija 2010).



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BIBLIOGRAFÍA.

- De Troyano M. y Andrade de B.(2010).Matemática 7. Buenos Aires –Argentina - Gómez Chacón Inés M. y Enrique Planchart(2005) .Educación Matemática y

Formación de profesores. Duesto Bilbao. HumanitarianNET - Gómez Pedro.(1995).profesor :no entiendo . Editorial Iberoamericana - Illuzzi y Menéndez.(2010) Matemática 8. Buenos Aires –Argentina. - Mora David (2009). Didáctica de las matemáticas desde una perspectiva critica,

investigativa, coladoratiba y transformativa .La Paz – Bolivia .Comité editorial - Mora David(2002). Didáctica de las matemáticas. Caracas-Venezuela. Ediciones ebuc - Moreno F. y Ottolenghi.(2010) matemática 9. Buenos Aires –Argentina - Paenza Adrián (2005). Matemáticas ¿estas ahí?. Buenos Aires –Argentina. Editorial

argentina - Parra C .e Irma Saiz (1994). Didáctica de matemáticas. Buenos Aires –Argentina. - Perelman Y.(1968). Matemáticas recreativas. España .Enciclopedias MIR - Perero Mariano.(1914).Historia e Historias de matemáticas .Editorial Iberoamericana . - Phillips Lacunza Max L.(2000). Números reales y valor absoluto. Bolivia - Piaget Jean y E.W.Beth .epistemologia matemática y psicología - Pino Ortiz Oscar R.(2000).naturales y enteros .Bolivia - Polya G.(1975).Como plantear y resolver problemas. México DF. – México .Editorial

Trillas - Santaló Luís A.(1992).La Geografía en la formación de profesores. Buenos Aires –

Argentina. Red Olímpica.

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