csf.cv.uacsf.cv.ua/shara/PICT2013 - zbirnyk tez.pdf · 2 ВСЕУКРАЇНСЬКА...

Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

(факультет кібернетики)

Національний технічний університет України «КПІ»

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

(факультет комп‘ютерних наук)

ВСЕУКРАЇНСЬКА

НАУКОВО-ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

«ПРОБЛЕМИ ІНФОРМАТИКИ ТА КОМП‟ЮТЕРНОЇ ТЕХНІКИ»

(ПІКТ – 2013)

Тези доповідей

ЧЕРНІВЦІ

27 – 31 ТРАВНЯ, 2013

2

ВСЕУКРАЇНСЬКА НАУКОВО-ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

«ПРОБЛЕМИ ІНФОРМАТИКИ ТА КОМП‟ЮТЕРНОЇ ТЕХНІКИ».

Тези доповідей. – Чернівці: Видавничий дім «Родовід», 2013. – 166 с.

Програмний комітет: Організаційний комітет:

Співголови

Сергієнко І.В., проф. (Україна, Київ)

Кунцевич В.М., проф. (Україна, Київ)

Мельничук С.В., проф. (Україна, Чернівці)

Члени комітету Анісімов А.В., проф. (Україна, Київ) Азаров О.Д., проф. (Україна, Вінниця) Байєр Г., проф. (Німеччина, Цвікау) Балмуш І., проф. (Молдова, Кишинів) Бігун Я.Й., проф. (Україна, Чернівці) Бондаренко М.Ф., проф. (Україна, Харків) Виклюк Я.І., проф. (Україна, Чернівці) Гаращенко Ф.Г., проф. (Україна, Київ) Граур А., проф., (Румунія, Сучава) Гребеннік І.В., проф. (Україна, Харків) Григорків В.С., проф. (Україна, Чернівці) Дейбук В.Г., проф. (Україна, Чернівці) Дивак М.П., проф. (Україна, Тернопіль) Кривуля Г.Ф., проф. (Україна, Харків) Мельник А.О., проф. (Україна, Львів) Наконечний О.Г., проф. (Україна, Київ) Остапов С.Е., проф. (Україна, Чернівці) Петришин Р.І., проф. (Україна, Чернівці) Поморова О.В., проф. (Україна, Хмельницький) Савула Я.Г., проф. (Україна, Львів) Сопронюк Ф.О., проф. (Україна, Чернівці) Ситніков В.С., проф. (Україна, Одеса) Тарасенко В.П., проф. (Україна, Київ) Федасюк Д.В., проф. (Україна, Львів) Царков Є.Ф., проф. (Латвія, Рига) Черевко І.М., проф. (Україна, Чернівці) Чикрій А.О., проф. (Україна, Київ) Шварц С., проф. (Німеччина, Цвікау) Ясній П.В., проф. (Україна, Тернопіль)

Голова

Сопронюк Ф.О., проф., декан ФКН

Заступники голови

Остапов С.Е, проф.,

Дейбук В.Г., проф.

Члени оргкомітету

Доценти :

Руснак М.А.,

Воробець Г.І.,

Стецько Ю.П.,

Фратавчан В.Г.,

Баловсяк С.В.,

Садов‘як А.М.,

Валь О.Д. ,

Лазорик В.В.,

Тимофієва Є.М.,

Ляшкевич В.Я.,

Яковлєва І.Д.,

Олар О.Я.,

Танасюк Ю.В.,

Воробець О.І.,

Сопронюк Є.Ф.,

Спіжавка Д.І.

© Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

3

ЗМІСТ

ПЛЕНАРНІ ЗАСІДАННЯ ..................................................................................................................................................... 8

Сопронюк Ф.О

ДЕЯКІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ ЗІ ЗМІНОЮ ВИМІРНОСТІ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ .................................................. 9

Мельник А.О., Мельник В.А.

САМОКОНФІГУРУВАННЯ – ШЛЯХ ДО ВПРОВАДЖЕННЯ РЕКОНФІГУРОВНОЇ ЛОГІКИ В МАСОВІ ОБЧИСЛЕННЯ ....................................................................................................................................................................... 14

Кириченко О.Л., Kanovsky І., Остапов С.Е.

СКЛАДНІ МЕРЕЖІ ТА ЇХ СТАТИСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ: АНАЛІЗ ДЕЯКИХ СЕГМЕНТІВ WEB-ПРОСТОРУ .................................................................................................................................................................. 16

Воробець Г.І., Рогов Р.В.

МЕТОДИ І ЗАСОБИ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ОБРОБКИ ОПТИЧНИХ СИГНАЛІВ У КОМП‘ЮТЕРИЗОВАНИХ СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ І ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ .............................................................. 22

СЕКЦІЯ 1

МАТЕМАТИЧНІ ПРОБЛЕМИ УПРАВЛІННЯ, ОПТИМІЗАЦІЇ І ТЕОРІЇ ІГОР ................................................... 24

Бутнару О.Ю., Руснак М.А.

ПОБУДОВА СПОСТЕРІГАЧА ПОВНОГО ПОРЯДКУ НА ОСНОВІ МОДАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ ........................ 25

Габуза Т.В., Сопронюк Ф.О.

МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЕДІНКИ СИСТЕМИ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ТА ЗМІНОЮ ВИМІРНОСТІ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ НА ПРИКЛАДІ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ХІМІЧНОГО РЕАКТОРА .................................................. 27

Ілащук М.С., Сопронюк Є.Ф

ПАРАМЕТРИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗІ ЗМІННОЮ ВИМІРНІСТЮ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ .......... 29

Коцур М.П.

ОПТИМІЗАЦІЯ НЕСТАЦІОНАРНОГО РЕЖИМУ ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНОГО ОХОЛОДЖУВАЧА ЯК ОБ‘ЄКТА З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ ................................................................................................................................ 31

Кушнірчук В.Й., Стецько Ю.П.

МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОЛОГО-ЕКОНОМІЧНОЇ ВЗАЄМОДІЇ.......................................................................................... 33

Лазорик В.В.

РОЗВ‘ЯЗАННЯ ЗВОРОТНОЇ КІНЕМАТИЧНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ БАГАТОЛАНКОВОГО МАНІПУЛЯТОРА З

ОБХОДОМ ПЕРЕШКОДИ ................................................................................................................................................... 35

Максимов Б.В.

ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ ................................................................................................................................................................................. 37

Никитина Т.Б., Татарченко М.О.

СИНТЕЗ РОБАСТНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ................................................................ 39

Паращук К.Ф.

ГАРАНТОВАНЕ ОЦІНЮВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗІ ЗМІННОЮ ВИМІРНІСТЮ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ ............. 41

Полиняк О.В., Сопронюк Ф.О.

ОДИН ВИПАДОК ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЇ ГРИ ЗІ ЗМІНОЮ ВИМІРНОСТІ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ ....................... 43

Ситніков О.В., Пилипчук О.Г.

РОЗРАХУНОК ДИСКРЕТНОЇ МОДЕЛІ СКЛОВАРНОЇ ПЕЧІ ........................................................................................ 45

Сопронюк О.Л.

РОЗРАХУНОК ДОПУСКІВ НА ПАРАМЕТРИ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ ЗІ ЗМІННОЮ ВИМІРНІСТЮ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ ............................................................................................................................................................................ 47

4

Тимофієва Н.К.

ПРО МЕТОДИ В КОМБІНАТОРНІЙ ОПТИМІЗАЦІЇ, ЯКІ ҐРУНТУЮТЬСЯ НА ВИКОРИСТАННІ РОЗВ'ЯЗНИХ ЗАДАЧ .................................................................................................................................................................................... 49

СЕКЦІЯ 2

УПРАВЛІННЯ І ІДЕНТИФІКАЦІЯ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ................................................................... 52

Волков О.Є., Волошенюк Д.О.

КОМП‘ЮТЕРНЕ 3D-МОДЕЛЮВАННЯ СУЧАСНИХ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ АЕРОДИНАМІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ................................................................................................................................. 53

Павлов В.В., Копытова Е.А.

УПРАВЛЕНИЕ ВЫСОТОЙ ПОЛЁТА МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЯЮЩИХ

ПОВЕРХНОСТЕЙ ................................................................................................................................................................. 55

Паранчук Я.С., Паранчук Р.Я.

СИНТЕЗ НЕЧІТКОГО РЕГУЛЯТОРА ПОТУЖНОСТІ ДУГОВОЇ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЇ ПЕЧІ З ВРАХУВАННЯМ НЕЛІНІЙНОСТІ ТИПУ ―ЛЮФТ‖ ПЕРЕДАВАЛЬНОГО МЕХАНІЗМУ ......................................................................... 56

Пронина О.И., Каргин А.А.

КЛАССИФИКАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ЧЕТКОГО И НЕЧЕТКОГО ВИДА . 58

Сафоник А. П., Фурсачик О. А.

РОЗВ‘ЯЗОК ОДНОГО КЛАСУ ОБЕРНЕННИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ ЗАДАЧ ТИПУ «КОНВЕКЦІЯ–ДИФУЗІЯ» З НЕВІДОМИМИ ДЖЕРЕЛАМИ ЗАБРУДНЕННЯ ....................................................................................... 59

Стефанишин Д.В.

ПРО НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА ДАНИМИ СПОСТЕРЕЖЕНЬ ......................................................... 61

Стецько Ю.П., Кушнірчук В.Й.

КОНСТРУКТИВНІ УМОВИ СТАБІЛІЗОВНОСТІ ЛІНІЙНИХ НЕСТАЦІОНАРНИХ СИСТЕМ ................................. 62

СЕКЦІЯ 3

ПРОГРАМНА ІНЖЕНЕРІЯ І ТЕОРІЯ ПРОГРАМУВАННЯ...................................................................................... 64

Іванченко О.А., Жихаревич В.В.

ДОСЛІДЖЕННЯ ОСОБЛИВОСТЕЙ КЛІТИННО-АВТОМАТНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ЛІСОВИХ ПОЖЕЖ ....................................................................................................................... 65

Кельман А. М., Остапов С. Е.

РОЗРОБКА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОННОГО ЦИФРОВОГО ПІДПИСУ НА ОСНОВІ КРИПТОСИСТЕМИ ЕЛЬ ГАМАЛЯ .................................................................................................................................... 67

Колодницький О.І., Валь О.Д.

ПРОЕКТУВАННЯ ПРОГРАМНИХ СИСТЕМ З ТРИВАЛИМ СУПРОВОДОМ ............................................................. 68

Мінов Є.В., Остапов С.Е., Халавка Ю.Б.

ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ТРАЄКТОРІЙ РУХУ НАНОЧАСТИНОК ............................... 69

Пряничникова Е.А.

ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФОВ С ОТМЕЧЕННЫМИ ВЕРШИНАМИ В ПРОЕКТИРОВАНИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ................................................................................................................................................................................. 71

Щербан В.Ю., Д‘яченко Л.І., Остапов С.Е.

СИСТЕМА АНАЛІЗУ ДЕФЕКТІВ ВИРОЩУВАННЯ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ КРИСТАЛІВ ................................ 72

5

СЕКЦІЯ 4

КОМП‟ЮТЕРНІ СИСТЕМИ І КОМПОНЕНТИ ........................................................................................................... 75

Баловсяк С.В., Будзан Т.М.

АПАРАТНО-ПРОГРАМНИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ КЕРУВАННЯ «РОЗУМНИМ БУДИНКОМ» З ВИКОРИСТАННЯМ

НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ ............................................................................................................................................................... 76

Борисов В.М., Кенс І.Р.

МОЖЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМП‘ЮТЕРА ДЛЯ ДОСЛІДЖЕНЬ ДЕРЕВИНИ ........... 78

Воробець Г.І., Кузь М.А., Гуржуй Р.Д.

СТРУКТУРНІ РІШЕННЯ БАЗОВОГО МОДУЛЯ ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИГНАЛІВ

СЕНСОРІВ .............................................................................................................................................................................. 80

Жабин В.И.

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ МУЛЬТИПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ, УПРАВЛЯЕМЫХ

ПОТОКОМ ДЕСКРИПТОРОВ ............................................................................................................................................. 81

Жабина В.В.

ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ В НЕАВТОНОМНОМ РЕЖИМЕ ..................................................... 83

Зброжек Л.В.

МЕТОДИ ПОКРАЩЕННЯ ЯКОСТІ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ В ЧАСТОТНІЙ ОБЛАСТІ ....................................... 85

Коляда К.В., Дичка И.А.

ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННОГО МОДУЛЬНОГО КОДА ХЕММИНГА В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ ........ 86

Кушнір О.В., Руснак М.А.

ПОБУДОВА СИНТАКСИЧНИХ АНАЛІЗАТОРІВ ............................................................................................................ 88

Ляшкевич В.Я., Олар О.Я., Ляшкевич М.Ю.

ВИКОРИСТАННЯ ТЕЗАУРУСА ДЛЯ ВЗАЄМОЗВ‘ЯЗКУ ПОНЯТЬ РІЗНИХ ПРЕДМЕТНИХ ГАЛУЗЕЙ ................ 90

Мельник В.А., Броді О.В.

ПИТАННЯ ЛОГІЧНОГО СИНТЕЗУ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ ПРОЦЕСОРІВ В САМОКОНФІГУРОВНИХ КОМП'ЮТЕРНИХ СИСТЕМАХ……………………………………………………………………....………………...…..91

Морозевич Ю., Руснак М.

ПРО ПРОБЛЕМУ ПЕРЕЙМЕНУВАННЯ ФАЙЛІВ ЗА КОНТЕКСТОМ ......................................................................... 94

Олар О.Я., Цуркан І.С.

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАДАЧ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОГО ДІАГНОСТУВАННЯ КОМП‘ЮТЕРНИХ ЗАСОБІВ ЗА УМОВ

НЕПОВНОТИ ДІАГНОСТИЧНОЇ ІНФОРМАЦІЙ ............................................................................................................. 96

Парамонов А.И., Колесник А.В.

КОМПОНЕНТНОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ СИСТЕМЫ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ ................................................................... 98

Поворознюк Н.І.,Фаріна О.О.

СТАБІЛІЗАЦІЯ ЧАСТОТИ ЕЛЕКТРОМЕРЕЖІ З РОЗПОДІЛЕНИМИ ГЕНЕРАТОРАМИ (MICROGRID) ЗА

ДОПОМОГОЮ ВІРТУАЛЬНИХ СИНХРОННИХ ГЕНЕРАТОРІВ ................................................................................ 100

Сашньова М.В.

ФУНКЦІОНАЛЬНА СТРУКТУРА СИСТЕМИ ЗБОРУ ТА НАДАННЯ ІНФОРМАЦІЇ ПРО ЯКІСТЬ

ВИГОТОВЛЕННЯ ПЕТ-ТАРИ ........................................................................................................................................... 101

Ситников В.С., Гайдаржи Г.М., Кравченко С.О.

ОСОБЕННОСТИ ФАЗО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОНЕНТЫ ФИЛЬТРАЦИИ ПЕРВОГО

ПОРЯДКА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ ................................................................... 103

Руснак М.А., Юрійчук О.Г.

СИСТЕМА ЗАХИСТУ ЦИФРОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ ВІД КОПІЮВАННЯ...................................................................... 105

6

СЕКЦІЯ 5

УПРАВЛІННЯ ТА МОДЕЛЮВАНЯ В СОЦІАЛЬНИХ І ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМАХ ................................. 107

Арсенюк І.Р., Лісовик Д.П., Радченко К.О.

ВИЗНАЧЕННЯ РЕНТАБЕЛЬНОСТІ ВИРОБНИЦТВА ДЛЯ ПРОМИСЛОВОГО ПІДПРИЄМСТВА ЗА ДОПОМОГОЮ ГЕНЕТИЧНОГО АЛГОРИТМУ ............................................................................................................. 108

Гребеннік І. В., Грицай Д. В., Романова Т. Є.

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВІДНОШЕНЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБ'ЄКТІВ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗМІЩЕННЯ В ПОЛІГРАФІЇ ......................................................................................................................................... 109

Дичка І.А., Онай М.В.

ОСОБЛИВОСТІ АПАРАТНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ ОПЕРАЦІЇ ВІДНІМАННЯ В КІЛЬЦІ ЛИШКІВ ЗА МОДУЛЕМ 2m–1 111

Дубовой В. М., Никитенко О. Д., Луцков Д. М.

ЗАСТОСУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ КРИТЕРІЇВ ДО ОЦІНКИ ЯКОСТІ КОРПОРАТИВНОГО САЙТУ ............ 113

Карпенко М.Ю., Уфимцева В.Б., Волков Д.О.

МОДЕЛЬ УПРАВЛІННЯ ІЄРАРХІЧНОЮ СИСТЕМОЮ ОБМЕЖЕНИХ РЕСУРСІВ ................................................. 115

Мороз И.П.

ПРОБЛЕМА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО СОЦИАЛЬНОГО УСТРОЙСТВА ............................................................ 116

Окуненко В.М., Коваленко К.О.

ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ ВИМІРЮВАННЯ ЗНАЧЕНЬ СКЛАДУ РЕЧОВИН, ЯКІ ЗАБРУДНЮЮТЬ

НАВКОЛИШНЄ СЕРЕДОВИЩЕ ПРИ ЕКСПЛУАТАЦІЇ ПРОМИСЛОВИХ АГРЕГАТІВ ......................................... 118

Рогозинська Н.С., Козак Л.М.

МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОМПЛЕКСНИХ ІНДИКАТОРІВ ОЦІНКИ ПРИЧИННОЇ СМЕРТНОСТІ ДЛЯ

ДОСЛІДЖЕННЯ СТАНУ НАСЕЛЕННЯ РЕГІОНІВ УКРАЇНИ ..................................................................................... 119

СЕКЦІЯ 6

ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ....................................................... 122

Боровцова И.В., Стуликова Н.В.

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА УЗИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗОНЫ АТЕРОСКЛЕРОТИЧЕСКОГО ПОРАЖЕНИЯ СОННОЙ АРТЕРИИ ............................................................................................................................................................................. 123

Буда А.Г., Мартинюк Т.Б., Куперштейн Л.М.

ЕТАЛОНИ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ СИМЕТРІЇ В ТЕХНІЧНИХ ПРИСТРОЯХ АНАЛІЗУ ЗОБРАЖЕНЬ ........................................................................................................................................................................ 124

Василега А.Г., Чекайло М.А.

ПРО МЕТОДИКУ ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТИ ВИНИКНЕННЯ ВЕЛИКИХ ЗЕМЛЕТРУСІВ .................................. 126

Гапак О. М.

ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ПРИ ВИВЧЕННІ ДИСЦИПЛІН МАТЕМАТИЧНОГО ЦИКЛУ СТУДЕНТАМИ ІНЖЕНЕРНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ ..................................................................................... 128

Головина Т. А., Манакова Н. О.

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ ПРОБ ВОЗДУХА НА КАРТЕ ГОРОДА ХАРЬКОВ ...................................................... 130

Лебединський І.Л., Загородня Т.М.

ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ У ЗАБЕЗПЕЧЕННІ КОМПЕТЕНТІСНОГО ПІДХОДУ ДО НАВЧАННЯ ІНЖЕНЕРІВ-ЕЛЕКТРИКІВ ................................................................................................................................................ 132

Запара С.В., Бєляєв Ю.Б.

СПОСТЕРЕЖЕННЯ ЗА ДІЯМИ КОРИСТУВАЧА КОМП‘ЮТЕРИЗОВАНОГО РОБОЧОГО МІСЦЯ ЯК ЗАСОБИ АВТОМАТИЗАЦІЇ МЕТОДІВ ВИЯВЛЕННЯ ЗНАНЬ ПРЕДМЕТНОЇ ОБЛАСТІ ........................................................ 134

Иванова Л.В.

ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РЕИНЖЕНЕРИНГА ГЕТЕРОГЕННЫХ СЕТЕЙ ........................................ 135

7

Іванчишин Д.О.

МЕТРИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРИДАТНОСТІ СТАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ДЛЯ ВИЯВЛЕННЯ НЕДОЛІКІВ БЕЗПЕКИ У ВИХІДНОМУ КОДІ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ............................................................................................... 137

Мартинюк Т.Б., Кожем‘яко А.В., Кирияченко А.О.

ОСОБЛИВОСТІ ОРГАНІЗАЦІЇ ОПТОЕЛЕКТРОННОГО КЛАСИФІКАТОРА ........................................................... 138

Кривова О.А., Коваленко О.С.

МЕТОДИКА СТАТИСТИЧНОЇ ОЦІНКИ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ ДЕМОГРАФІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ................................. 140

Кукурудзяк В.А., Дейбук В.Г.

СИНТЕЗ ЗВОРОТНИХ ВІДМОВОСТІЙКИХ МУЛЬТИПЛЕКСОРІВ ........................................................................... 142

Мантулін Ю.С., Косарім О.О., Дейбук В.Г.

МОДЕЛЮВАННЯ ТРІЙКОВИХ ЛОГІЧНИХ ПРИСТРОЇВ НА ОСНОВІ VHDL ......................................................... 144

Наджафиан Тумаджани М.

КЛАССИФИКАЦИЯ КАРТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ТОКА В ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ МАГНИТОКАРДИОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ........................................................................ 145

Пономарева А.Е., Манакова Н.О.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПОИСКА ВИНОВНИКА ЗАЛПОВОГО СБРОСА ПРОМЫШЛЕННЫХ СТОЧНЫХ ВОД .......................................................... 147

Савчук Т.О., Гуменюк О.В.

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСУ ЗМІНИ ДЕМОГРАФІЧНОЇ СИТУАЦІЇ.................................................. 148

Савчук Т. О., Козачук А. В.

ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОГНОЗУВАННЯ РОЗВИТКУ ШВИДКОПЛИННИХ ТЕХНОГЕННИХ СИТУАЦІЙ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ КОТИРУВАНЬ АКЦІЙ НА УКРАЇНСЬКІЙ БІРЖІ ......... 149

Савчук Т. О., Петришин С.І.

ФОРМАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ КЛАСТЕРИЗАЦІЇ СКЛАДНИХ ОБ‘ЄКТІВ ............ 150

Савчук Т.О., Бруй В.С.

ВИКОРИСТАННЯ НЕЧІТКОГО ПІДХОДУ ДЛЯ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ ХЕДЖУВАННЯ ВАЛЮТНИХ

РИЗИКІВ ............................................................................................................................................................................... 152

Савчук Т.О., Буряк А.С.

ВИКОРИСТАННЯ ФУНКЦІЇ В. ЛЕВЕНШТЕЙНА ПРИ ТЕМАТИЧНОМУ ПОШУКУ ІНФОРМАЦІЇ .................... 153

Савчук Т.О., Молостов Д.С.

ПІДХІД ДО ОБРОБКИ ВХІДНИХ ЗАЯВОК CALL-ЦЕНТРОМ ..................................................................................... 155

Савчук Т.О., Сакалюк А.В.

ПЕРЕТВОРЕННЯ МАТРИЦІ «КОРИСТУВАЧ-ОБ'ЄКТ» ПРИ КОЛАБОРАТИВНІЙ ФІЛЬТРАЦІЇ .......................... 156

Скатков А.В., Воронин Д.Ю., Чорномыз С.А.

КОМПЕНСАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ ПРОЦЕССАМИ НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ПИД-РЕГУЛЯТОРА С УЧЕТОМ КРИТИЧЕСКИХ СОБЫТИЙ ......................................... 158

Чайковська Є.Є.

ЕКСПЕРТНА СИСТЕМА ПІДТРИМКИ АКУМУЛЮВАННЯ ....................................................................................... 160

Черкашина А.С., Мацуга О.М.

ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ РОБАСТНОГО ВІДНОВЛЕННЯ РОЗПОДІЛІВ ..................................................... 162

Явлінський О.М.

ЯК СОЦІАЛЬНІ МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ WWW МОЖУТЬ СПРИЯТИ УПРАВЛІННЮ ЗНАННЯМИ ...................... 163

8

ПЛЕНАРНІ ЗАСІДАННЯ

9

УДК 517.977:519.718

СОПРОНЮК Ф.О.

ЧНУ (Україна)

ДЕЯКІ ЗАДАЧІ ДЛЯ СИСТЕМ ЗІ ЗМІНОЮ ВИМІРНОСТІ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ

Запропоновані задачі для систем зі змінною вимірністю фазового простору з теорії дифе-

ренціальних ігор, мінімаксного оцінювання та оптимального розрахунку допусків на параметри.

Наведено математичні моделі для лінійних систем, вказано на принципову розв’язність сформу-

льованих задач на основі алгоритмів аналітичного, числового та комп’ютерного моделювання.

Нехай на проміжку з розбиттям розглядається диференціальна гра

двох гравців: переслідувача і втікача , де , тобто точки на площині.

Вважаємо, що до моменту рух переслідувача і втікача описується рівняння-

ми

а після моменту рівняннями

де , . Цілі переслідувача і втікача протилежні. Перший прагне привести траєкторію системи на

термінальну множину за найкоротший час, другий максимально відтягнути момент попадання

траєкторії на цю множину. Термінальна множина визначається так, щоб відстань між гравцями

задовольняла нерівність , де деяке число. Якщо ця нерівність задовольняється,

то вважається, що переслідувач спіймав втікача.

Для розв'язання диференціальної гри застосуємо метод розв'язувальних функцій.

Зробимо заміну

.

Тоді рівняння набудуть вигляду

де

це вектор, який складається з перших двох компонент вектора ;

це вектор, який

складається з останніх двох компонент вектора .

У такому випадку нульова матриця другого порядку,

матриця че-

твертого порядку, одинична матриця порядку 2, . При цьо-

му

де .

Умова закінчення гри: або для а якщо ні, то

для

. Для термінальна множина

ортопроектор з в . Для одержуємо

Фундаментальна матриця , фундаментальна

матриця

, а для

фундаментальна матриця має вигляд

На основі фундаментальних матриць побудуємо багатозначні відображення

10

: 1) , ;

2)

,

3)

, .

За методом розв'язувальних функцій знайдено:

селектор

багатозначного відображення ;

функції

функції і ,

багатозначні відображення

Припустивши, що , знайдено розв'язувальні функції

, і , з чого можна зро-

бити висновок, що гра не може завершитися до моменту .

Для

sup

Значення розв'язувальної функції знайдене як корінь рівняння

звідки

За методом розв'язувальних функцій потрібно знайти

і з умови рівності цього інтеграла 1 одержуємо , яке є розв'язком диференціальної гри.

Оскільки знайти в аналітичному вигляді цей інтеграл неможливо, то розроблено процедуру

в середовищі Mathcad 14, за допомогою якої проведено числовий експеримент, що дозволило зро-

бити повний аналіз розв'язання даної задачі.

Розглянемо систему

(1)

за умов зміни вимірності фазового простору

(2)

на відрізку з розбиттям , ,

, де – матриці розмірностей , відповідно з

неперервними елементами на відрізках , – деякі невідомі вектори

розмірності з простору , , , – відомі сталі матриці розмірностей

11

, , відповідно, причому – одинична матриця порядку , а – нульова

матриця порядку , – деякі невідомі вектори розмірності . Вважатимемо, що ,

.

Нехай на проміжку спостерігається вектор-функція

(3)

де – матриця розмірності з неперервними елементами на відрізку , –

зв‘язок (1) за деякої функції , – деяка невідома вектор-функція, Функцію

(4)

яка задовольняє рівняння (4) і початкову умову , вважатимемо розв‘язком системи

(1). Зауважимо, що розв‘язок цього рівняння існує і єдиний за будь-якої функції .

Шукатимемо оцінку скалярного добутку у класі лінійних оцінок вигляду

(5)

де – вектор-функція з простору ,

– деяка стала.

Означення. Оцінку

, яка задовольняє умову

(6)

називають гарантованою або мінімаксною оцінкою.

Множина в рівності (6) – множина, якій належать початкові умови, функції систе-

ми (1), вектори умов (2) та функції з рівності (3), , .

Нехай , , розв‘язки наступних систем

(7)

за умов

(8)

(9)

де ,

, – транспоновані матриці для матриць , , .

Лема 1. Нехай , – розв‘язок (7) за умов (8), (9). Тоді

,

де

12

Для будь-якого вектора позначимо через величину

. Розглянемо множину

}.

де – додатні числа, .

Лема 2. Нехай вектор-функції належать множині . Тоді виконується рівність

де

.

Припустивши, що

належать множині , знайдено мінімаксну оцінку

кінцевого стану системи (1) за умов (2) за результатами спостережень (3). Показано, що

для відшукання мінімаксної оцінки потрібно розв‘язати задачу про оптимальний регулятор. Роз-

роблено комп‘ютерну процедуру числового розрахунку оптимального регулятора.

Далі на відрізку з розбиттям , pозглянемо лінійну систему

(10)

за умов зміни вимірності фазового простору

(11)

причому , , – вектор параметрів системи (10) розмірності , – квадрат-

ні матриці порядку , – неперервні прямокутні матриці на розмірності jn m .

Умови (11) задають зміну вимірності фазового простору, в яких – відомі сталі матриці

13

розмірностей відповідно, причому – одинична матриця порядку ,

.

Позначимо , де та – розрахунковий вектор

траєкторії системи (11) та розрахунковий вектор параметрів при .

Одержимо систему

(12)

за зміни вимірності фазового простору

(13)

причому Нехай початкова множина параметрів системи (13) має вигляд

а для розрахунку області допусків на параметри розглянемо конкретні множини допустимих роз-

кидів вектора стану

Тут ми вважаємо, що множина векторів

– відома.

Позначимо – фундаментальну матрицю, яка задовольняє матричну задачу Коші

Знайдемо розв‘язок системи (12) за умов (13)

(14)

де

Якщо в (14) при врахувати, що , то

Означення. Незбурений рух системи (12) за умов (13) назвемо

– стійким, якщо

при , як тільки

.

Тепер сформулюємо критерій, на основі якого можна оцінити множину допустимих пара-

метрів для всіх значень , з якої

при .

Критерій. Для

оцінки на параметри системи (12) за

умов (13) необхідно і достатньо, щоб виконувалася нерівність

де

14

причому – лінійні початкові умови відносно .

Одержані результати можна узагальнити для систем виду

а також для нелінійних систем виду

для яких потрібно провести лінеаризацію на кожному інтервалі ..

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ

1. Чикрий А.А. Конфликтно-управляемые процессы / Чикрий А.А. К.: Наукова думка, 1992.

384с.

2. Кривонос Ю.Г Динамические игры с разрывными траекториями / Кривонос Ю.Г, Матичин

И.И., Чикрий А.А. К.: Наукова думка, 2005. 220с.

3. Гаращенко Ф.Г. Аналіз та оцінка параметричних систем / Гаращенко Ф.Г., Панталієнко Л.А. –

К.: ІСДО, 1995. – 140 с.

4. Бублик Б.Н. Некоторые задачи наблюдения и управления в линейных системах / Бублик Б.Н.,

Данилов В.Я., Наконечный А.Г. К.: УМК ВО, 1988. 191 с.

5. Бублик Б.Н. Структурно-параметрическая оптимизация и устойчивость динамики пучков / Буб-

лик Б.Н., Гаращенко Ф.Г., Кириченко Н.Ф. К.: Наукова думка, 1985. 305 с.

6. Розвиток методів і технологій моделювання та оптимізації складних систем / [Гаращенко Ф.Г.,

Волошин О.Ф., Кириченко М.Ф. та ін.]; за редакцією Гаращенка Ф.Г. – К.: Сталь, 2009. – 668с.

7. Наконечный А.Г. Минимаксное оценивание функционалов от решений вариационных уравне-

ний в гильбертовых пространствах / Наконечный А.Г. – К.: КГУ, 1985. 83 с.

8. Наконечний О.Г. Оптимальне керування та оцінювання в рівняннях із частинними похідними /

Наконечний О.Г. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2004. – 103 с.

9. Сопронюк Ф.О. Моделювання та оптимізація систем управління з розгалуженням структур /

Сопронюк Ф.О. – Чернівці: Рута, 1995. – 155 с.

УДК 004.2

МЕЛЬНИК А.О., МЕЛЬНИК В.А.

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» (УКРАЇНА)

САМОКОНФІГУРУВАННЯ – ШЛЯХ ДО ВПРОВАДЖЕННЯ РЕКОНФІГУРОВНОЇ

ЛОГІКИ В МАСОВІ ОБЧИСЛЕННЯ

Розглядаються шляхи підвищення продуктивності комп’ютерних систем спеціалізованими

прискорювачами на основі високопродуктивних програмовних процесорів з орієнтованою на за-

даний клас алгоритмів архітектурою та на основі реконфігуровних середовищ. Проведено порів-

няльний аналіз та оцінено переваги другого підходу. Показано, що для впровадження реконфігу-

ровної логіки в масові обчислення необхідно звільнити користувача від необхідності проектуван-

ня та реалізації в реконфігуровній логіці спеціалізованих процесорів, що забезпечується викорис-

танням самоконфігуровних комп’ютерних систем.

1. Вступ Сьогодні важко знайти галузь, яка не залежить від продуктивності комп‘ютерних систем.

Разом з тим, на початку 21-го століття швидкий до того часу темп зростання продуктивності уні-

версальних процесорів, що є базою персональних комп‘ютерів та багатопроцесорних

комп‘ютерних систем, почав сповільнюватися. Ця тенденція ще більш помітною є сьогодні, коли

тактова частота роботи універсальних процесорів практично не змінилася протягом останніх кі-

лькох років. Причиною цього є фундаментальні обмеження в енергоефективності КМОН-

технології, за якою реалізують переважну більшість інтегральних схем, та обмеження, які накла-

15

дає традиційний спосіб опрацювання інформації на архітектуру універсального процесора, зокре-

ма, послідовний характер виконання команд програми, послідовний доступ до команд та даних в

пам‘яті.

Задача підвищення продуктивності комп‘ютерних систем в даний час в більшості вирішу-

ється створенням багатоядерних процесорів, причому кількість ядер в кристалі змінюється від

одиниць або одного-двох десятків складних до сотень простіших, і має тенденцію до збільшення.

Разом з тим, підхід нарощення кількості процесорів в системі також має ряд принципових недолі-

ків. Тому сьогодні одним з найперспективніших напрямів діяльності в сфері високопродуктивних

обчислень є створення комп‘ютерних систем з використанням апаратних прискорювачів, в тому

числі створених на основі реконфігуровних середовищ, які позбавлені вказаних вище недоліків

завдяки високим технічним характеристикам як НВІС прискорювачів, так і сучасних кристалів

програмовних логічних інтегральних схем (ПЛІС) – апаратній основі реконфігуровного середо-

вища, та досягненням у галузі технологій проектування апаратних засобів.

Питанням побудови високопродуктивних комп‘ютерних систем з використанням апаратних

прискорювачів, в першу чергу на основі реконфігуровних середовищ, присвячено книгу [Мель-

ник А. О., Мельник В. А. Персональні суперкомп'ютери: архітектура, проектування, застосування.

Монографія. Львів: Видавництво Львівської політехніки, Львів, 2013. — 516 с.]. В доповіді розг-

лядаються шляхи підвищення продуктивності комп‘ютерних систем спеціалізованими прискорю-

вачами на основі високопродуктивних програмовних процесорів з орієнтованою на заданий клас

алгоритмів архітектурою та на основі реконфігуровних середовищ, аналіз яких показує, що для

впровадження реконфігуровної логіки в масові обчислення необхідно звільнити користувача від

необхідності проектування та реалізації в реконфігуровній логіці спеціалізованих процесорів.

2. Спеціалізовані програмовні прискорювачі

Спеціалізований програмовний прискорювач (СПП) – це пристрій, який має в своєму складі

високопродуктивний програмовний процесор з орієнтованою на заданий клас алгоритмів архітек-

турою та призначений для підвищення продуктивності комп‘ютерної системи. Він забезпечує ви-

конання на апаратному рівні складних алгоритмів обробки великих масивів даних, що вимагає

багато часу та ресурсів у випадку їх реалізації на універсальному процесорі.

Сьогодні найпоширенішими СПП є процесори CELL, розроблені сумісно компаніями IBM,

Toshiba та Sony; плати компанії ClearSpeed (Великобританія – США); блоки та плати GPGPU, ро-

зроблені компаніями ATI та Nvidia; плати GRAPE, розроблені спільно науковцями університету

м. Токіо та Національної астрономічної обсерваторії Японії.

Використання прискорювача зменшує на один-два порядки час розв‘язання задачі на універ-

сальному комп‘ютері. Разом з тим, можна виділити й деякі проблеми, що істотно знижують ефек-

тивність СПП, а саме: складність розроблення, спеціальне програмування, орієнтація на вузький

клас алгоритмів.

З метою надання комп‘ютерним системам можливості досягнення високих показників про-

дуктивності при виконанні довільних завдань, для реалізації прискорювачів використовують при-

строї програмовної логіки, а комп‘ютерні системи, де використовуються такі пристрої, називають

реконфігуровними (РККС).

2. Реконфігуровні прискорювачі

Реконфігуровність прискорювача означає його здатність змінювати конфігурацію (налашто-

вувати внутрішню структуру функціональних вузлів та зв‘язків між ними). Ця здатність надає

можливість відображення виконуваних комп‘ютерною системою обчислювальних алгоритмів в

апаратні засоби, тобто створення спеціалізованого процесора, який забезпечує найшвидше їх ви-

конання. Можливість реконфігурування, тобто зміни структури, відкриває перспективи надання

принципово нових властивостей та досягнення високих технічних характеристик РККС. РККС

створили конкуренцію іншим високопродуктивним комп‘ютерним засобам завдяки досягненню

високих технічних характеристик ПЛІС та завдяки створенню технології проектування програм-

них моделей обчислювальних пристроїв, яка описує процес розробки архітектури обчислюваль-

них пристроїв на рівні міжрегістрових передач з використанням мов опису апаратних засобів

(VHDL, Verilog, ін.) і їх реалізації у вигляді надвеликих інтегральних схем на базі ПЛІС. Для роз-

робки та відлагодження програмних моделей обчислювальних пристроїв розроблено спеціальні

інтегровані середовища із вбудованими засобами компіляції та симуляції.

3. Самоконфігуровні комп‟ютерні системи

16

Виконання проектування та синтезу спеціалізованих процесорів в реконфігуровному сере-

довищі, зміни конфігурації реконфігуровного середовища, а перед цим розподілу обчислювально-

го навантаження між універсальними та спеціалізованими процесорами РККС потребують залу-

чення значних людських ресурсів, що суттєво знижує ефективність РККС.

Постає задача пошуку шляхів підвищення ефективності РККС. Ця задача розв‘язується

шляхом дослідження способу та комп‘ютерних засобів опрацювання інформації в РККС та розро-

бленням нового способу опрацювання інформації та нового типу комп‘ютерних засобів для реалі-

зації цього способу, а саме – самоконфігуровних комп‘ютерних систем (СККС).

З погляду користувача, СККС функціонує аналогічно до традиційного універсального

комп‘ютера, оскільки він а) розробляє програму на мові високого рівня та подає її до СККС для

виконання компіляції; б) ініціює виконання програми після її компіляції; в) завантажує дані до

опрацювання та отримує результати. Таким чином, СККС реконфігурується самостійно відповід-

но до особливостей заданого комп‘ютерною програмою обчислювального алгоритму на відміну

від РККС, де ці дії виконує користувач, при цьому конфігурування ініціюється не користувачем, а

операційною системою.

Створення СККС дає можливість використання всіх потенційних можливостей, наданих

властивістю зміни конфігурації реконфігуровного середовища, і забезпечує СККС одне з чільних

місць серед найперспективніших засобів високопродуктивних обчислень та є шляхом до впрова-

дження реконфігуровної логіки в масові обчислення.

Висновки

Обґрунтовано потребу та проблеми підвищення продуктивності комп‘ютерних систем.

Розглянуто шляхи підвищення продуктивності комп‘ютерних систем спеціалізованими приско-

рювачами на основі високопродуктивних програмовних процесорів з орієнтованою на заданий

клас алгоритмів архітектурою та на основі реконфігуровних середовищ, їх переваги та недолі-ки.

Запропоновано новий клас високопродуктивних комп‘ютерних систем – самоконфігуровні

комп‘ютерні системи, створення яких забезпечить впровадження реконфігуровної логіки в масові

обчислення.

УДК 004.4; 004.7

КИРИЧЕНКО О.Л., KANOVSKY І. *, ОСТАПОВ С.Е.

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ЮРІЯ ФЕДЬКОВИЧА

(УКРАЇНА)

*MAX STERN ACADEMIC COLLEGE OF EMEK YEZREEL, ISRAEL

СКЛАДНІ МЕРЕЖІ ТА ЇХ СТАТИСТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ: АНАЛІЗ ДЕЯКИХ

СЕГМЕНТІВ WEB-ПРОСТОРУ

У даній роботі зроблено огляд робіт, присвячених дослідженню статистичних характери-

стик складних мереж, на прикладі WWW-простору. Розроблено кроулер для збирання статисти-

чної інформації веб-сторінок та методику дослідження мереж, суть якої полягає у зондуванні

мережі з багатьох точок входу. Досліджено сегменти net.ua, edu.ua українського web - просто-

ру та сегмент ac.il ізраїльського. Доведено адекватність методики та отриманих результатів.

Порівняння отриманих результатів з літературними даними свідчить, що досліджені сегменти

українського веб-простору за своїми статистичними характеристиками належать до безмас-

штабних мереж, що повністю відповідає сучасним тенденціям розвитку глобальних мереж.

Дослідження складних мереж останнім часом набуває все більшої популярності серед нау-

ковців. Вивчаються статистичні характеристики зв‘язків між людьми в соціальних структурах;

розподіл посилань в наукових публікаціях; статистика розповсюдження інфекційних захворю-

вань; зв‘язок між словами в літературних творах, між абонентами в телекомунікаційних мережах;

розподіл посилань на веб-сторінках всесвітньої мережі Інтернет тощо [1-3].

Наприклад, на рис. 1 подано залежність частоти появи слова у творі Івана Франка «Лис Ми-

кита» в залежності від його рангу, тобто місця у списку, впорядкованому за спаданням частот усіх

слів тексту [2]. Суцільною лінією подано апроксимацію степеневою функцією f(r) ~r-α

(α=1).

17

Рис.1. Залежність частоти появи слова від його рангу для твору І.Франка «Лис Микита»

Як бачимо з рисунку, наведені дані підкоряються закону Зіпфа з показником α=1. Мовою

теорії складних мереж це значить, що статистичні властивості графу слів літературного твору ві-

дповідають безмасштабним мережам.

На рис. 2 подано дослідження транспортних мереж для чотирьох міст Західної України [4].

Рис.2. Розподіл ступенів вузлів транспортних мереж міст Західної України

Дослідження виконано для Львова, Івано-Франківська, Тернополя та Чернівців. Бачимо, що

в усіх випадках статистичні властивості отриманих графів підкоряються степеневому закону

f(r)~r-α

, причому показник степеня для Львова – α=2.33±0.23; для Івано-Франківська - α=1.67±0.2;

для Тернополя - α=2.1±0.3; Чернівців - α=2.05±0.17. Аналогічні дослідження було проведено у [3]

для цілої низки міст світу. Отже, ми можемо зробити висновок, що транспортні мережі дослідже-

них міст також виявляють статистичні закономірності, характерні для безмасштабних мереж.

Багато робіт присвячено вивченню WWW-простору, статистичні характеристики якого ви-

вчають як граф, вузлами якого є web-сторінки, а ребрами – зв‘язки між ними. Досліджуються як

орієнтовані, так і неорієнтовані графи. У роботі [5] досліджувалися статистичні характеристики

національних веб-доменів. Результати подано на рис. 3-4.

Рис. 3. Розподіл ймовірності веб-сторінок в залежності від їх степеня для національних web-доменів по вхідних

зв‘язках

18

Рис. 4. Розподіл ймовірності веб-сторінок в залежності від їх степеня для національних web-доменів по вихідних зв‘язках

З рисунків видно, що південнокорейський домен має певні особливості порівняно з іншими:

нестандартний хід кривої при середніх та великих степенях вузлів, а також велике значення сере-

днього степеня вузла як по вхідних, так і по вихідних зв‘язках. Автори [5] ці особливості

пов‘язують з наявністю у цьому домені спамерських сайтів, які, якраз, і характеризуються силь-

ними перехресними зв‘язками.

Український домен в цілому досліджувався в роботі [6], де також отримано аналогічні ре-

зультати (див. рис. 5).

Рис. 5. Статистичні характеристики українського сегменту Інтернет за даними роботи [6]: ліворуч – розподіл ймовірності вуз-

лів опорної частини по їх степенях; праворуч – розподіл коефіцієнтів кластерності вузлів по їх степенях

Що стосується веб-простору в цілому, то показовою роботою з дослідження його статисти-

чних характеристик вважається стаття A.Broder (компанія AltaVista) зі співробітниками [7], де

показано, що WWW-простір являє собою безмасштабну мережу, яка підкоряється степеневому

закону розподілу з показниками степеня 2.1 за вхідними зв‘язками та 2.7 – за вихідними (див. рис.

6).

Рис. 6. Розподіл кількості веб-сторінок по вхідних (ліворуч) та вихідних (праворуч) зв‘язках за даними роботи [7]

19

Як видно з наведених результатів, статистичні характеристики веб-простору як усієї мережі

Інтернет, так і національних веб-доменів можна описати за допомогою безмасштабних мереж, які

підкоряються степеневому закону розподілу з показниками 1.8’2.2 для вхідних зв‘язків та 1.3’2.7

– для вихідних.

Усе це дозволяє зобразити структуру веб-простору таким чином [5-7] (рис. 7):

Рис. 7. Графічна структура веб-простору

Як бачимо, веб-простір складається з деякого ядра (MAIN) або, як його називають в роботі

[6], опорної мережі (сукупності веб-сторінок зі степенем не менше двох), та периферійних сторі-

нок, які посилаються на сторінки ядра (IN) або на які є посилання з нього (OUT). Периферійні

сторінки пов‘язані між собою так званими тунелями (TUNNEL) та мають «вуса» (TENDRILS) зі

сторінок, що не входять до структури ядра.

Залишається, однак, нез‘ясованим питання про те, які статистичні характеристики мають

окремі зони національних доменів. Цікаво також було б дослідити сегменти українського веб-

простору та порівняти їх характеристики з аналогічними сегментами інших країн.

Такі задачі виконуються, як правило, за допомогою спеціального програмного забезпечен-

ня, кроулера, який «блукає» сторінками, збирає та обробляє статистичну інформацію.

На жаль, такі програми недоступні для широкого загалу, тому для цих досліджень дово-

диться розробляти та тестувати їх самостійно.

Розроблений нами кроулер написаний з використанням мови програмування Java. Він скла-

дається з декількох модулів: Downloader, Content parser, Url extractor, Url resolver, Bussines module,

Url manager. Кроулеру доводиться завантажувати та обробляти значні обсяги даних з різноманіт-

них веб-сторінок. Це пов‘язано насамперед з високою динамічністю контенту (випливаючі підка-

зки, автодоповнення, «розумний пошук»), з новими можливостями сторінок щодо індивідуальних

налаштувань і створення персональної зони (особисті файли, зображення, відео, блоги) для кори-

стувача. Модульна структура забезпечує гнучку конфігурацію та стабільну роботу програми під

навантаженням. Головними перевагами такої архітектури є завантаження сторінок настільки

швидко, наскільки можливо, у декілька потоків, відслідковування посилань, з метою уникнення

завантаження одних і тих самих сторінок декілька разів, коректна обробка ситуацій у разі тимча-

сової недоступності конкретного ресурсу.

Кроулер використовувався для аналізу веб-сторінок українського та ізраїльського сегментів

WWW-простору. З його допомогою було досліджено три сегменти вказаних мереж: net.ua; edu.ua

та відповідний йому сегмент ac.il. В усіх випадках було про скановано більше 400 тисяч веб-

сторінок, встановлено ступінь кожного вузла, визначено коефіцієнт кластерності, побудовано ро-

зподіл ймовірностей вузлів за вхідними та вихідними зв‘язками.

Методика дослідження мереж була наступною. Для кожної мережі вибиралася певна кіль-

кість точок входу, які використовувалися кроулером для зондування. Таких точок входу було 100

для edu.ua, 384 – для net.ua та 27 – для ac.il. Зібрані дані оброблялися та аналізувалися за допомо-

гою додатково розробленого програмного забезпечення, що дало змогу одержати статистичні ха-

рактеристики досліджених сегментів цих мереж.

Результати статистичної обробки отриманих результатів по всіх точках входження для

трьох досліджених зон по вихідних зв‘язках подано на рисунку 8.

20

Рис. 8. Розподіл ймовірностей вузлів по вихідних зв‘язках для досліджених сегментів edu.ua (вгорі ліворуч), ac.il (вгорі право-

руч) та net.ua (внизу ліворуч) в порівнянні з даними для Оксфордського університету (внизу праворуч)

З наведених результатів видно, що досліджені нами сегменти веб-простору не можуть бути

описаними однією лінійною залежністю. На графіках подано апроксимуючі прямі для малих зна-

чень степеня вузлів і для великих його значень так, як це робиться в роботі [5]. На наш погляд,

однак, природніше розподіл по вихідних зв‘язках апроксимувати експоненціальною функцією.

Така апроксимація, як це видно з рисунку, і для українських, і для ізраїльського сегментів опису-

ється коефіцієнтами одного порядку. Більше того, для сегментів edu.ua та його ізраїльського ана-

логу ac.il, розподіли взагалі апроксимуються однією експоненціальною функцією. Для порівняння

на рисунку 8 подано аналогічні дані по вихідних зв‘язках для Оксфордського університету, хід

залежності яких аналогічний дослідженим нами.

Як видно з рисунків, досліджені мережі складаються, в основному, з вузлів, які мають знач-

ну кількість вихідних зв‘язків, тобто середній ступінь вузла зміщений в бік великих значень. Оці-

нка середніх ступенів для цих мереж дає результати в діапазоні <k>=55’120, що й підтверджує

наш висновок. Ці значення корелюють із ділянкою зміни апроксимуючих прямих, що відбуваєть-

ся приблизно при k~100.

Таким чином, судячи з наведених даних, розподіл ймовірностей вузлів веб-простору по ви-

хідних зв‘язках підкоряється експоненціальному закону.

На рисунку 9 подано аналогічні дослідження для вхідних зв‘язків.

Рис. 9. Розподіл ймовірностей вузлів по вхідних зв‘язках для досліджених сегментів edu.ua (вгорі ліворуч),

ac.il (вгорі праворуч) та net.ua (внизу ліворуч) в порівнянні з даними для Оксфордського університету (внизу праворуч)

Розподіл ймовірностей вузлів для зони EDU.UA

0,000001

0,00001

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

1 10 100 1000 10000

k

P(k

)

у=0.6х-2.2

Розподіл ймовірностей вузлів для зони NET.UA

0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100 1000 10000

k

P(k)

у=0.2x-2.2

Out- degree distribution

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log(out- degree)

Log(Number

Of Pages)

In- degree distribution

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Log(in- degree)

Log(Number

Of Pages)

21

Видно, що розподіл ймовірностей усіх досліджених мереж по вхідних зв‘язках добре апрок-

симуються степеневим законом з практично однаковими показниками степеня (2.0-2.2), що гово-

рить про безмасштабність мереж по вхідних зв‘язках. Також ми бачимо, що характер отриманих

нами залежностей повністю відповідає отриманим раніше результатам сканування веб-сторінок

Оксфордського університету. Якщо формально розрахувати середнє значення степеня вузла <k>,

то воно, як і слід було чекати, зсунуте в бік малих значень: для мережі edu.ua <k>=9.6; для net.ua -

<k> = 5.8, що в кілька разів менше за відповідні мережі вихідних зв‘язків.

Об‘єднуючи розраховані залежності для вхідних та вихідних підмереж, можна отримати

статистичні характеристики неорієнтованих графів веб-сторінок досліджених зон українського

домену Інтернет. Побудовані залежності подані на рисунку 10.

З рисунку видно, що для зон edu.ua та net.ua характеристики апроксимуючих прямих не

змінилися, а для ac.il вплив розподілу по вихідних зв‘язках призвів до збільшення нахилу апрок-

симуючої прямої (показник степеня змінився з -2 до -1.8). Однак, в усіх трьох випадках зрозуміло,

що при малих значеннях степеня вузлів розподіл ймовірності для неорієнтованого графа визнача-

ється залежністю по вхідних зв‘язках, а для великих – по вихідних.

Рис. 10. Розподіл ймовірностей для неорієнтованих графів досліджених сегментів мереж: edu.ua (ліворуч), ac.il (у центрі) та

net.ua (праворуч)

Середні значення степеня вузла для таких мереж, зрозуміло, набувають проміжних значень.

Зокрема, для зони edu.ua <k>=19.8, для net.ua - <k>=11.9. Цікавим є той факт, що якраз у цій обла-

сті спостерігається перехід від характеристик по вхідних зв‘язках до характеристик по вихідних,

що можна легко побачити на графіках.

Особливості статистичних характеристик по вихідних зв‘язках, які ми спостерігаємо в на-

ших дослідженнях, видно також на графіках, отриманих іншими авторами, наприклад, в роботі [5]

для національних веб-доменів Бразилії, Греції та Іспанії. Однак, вони не спостерігаються на гра-

фіках для всього веб-простору в роботі [6], хоча залежності по вхідних зв‘язках дуже подібні. З

другого боку, такі ж особливості спостерігаються й на графіках для веб-сторінок Оксфордського

університету, де було досліджено порядку 10 тисяч сторінок. Причиною цього може бути те, що

експоненціальна залежність при малій та середній кількості вузлів переходить у степеневу при

майже десятиразовому збільшенні вузлів, що відбувається при дослідженні глобального веб-

простору в роботі [7].

Таким чином, порівняння статистичних характеристик досліджених мереж українського

веб-простору з аналогічними сегментами розвинених країн доводить, що вони є цілком розвине-

ними структурами та відповідають сучасним тенденціям розвитку глобальної мережі Інтернет.


1. Ю. Головач. Складні мережі / Ю.Головач, О. Олємской, К.фон Фербер, Т. Головач, О. Мриг-

лод, І. Олємской, В. Пальчиков// Журнал фізичних досліджень.–2006.–т.10, №4, С. 247-289.

2. В.В.Пальчиков. Ефекти безмасштабності та тісного світу в складних мережах / Пальчиков

В.В.//Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних на-

ук. – Львів. – 2010. – 21 С.

3. Фон Фербер К. Статистичні властивості мереж громадського транспорту / К. фон Фербер, Т.

Головач, В. Пальчиков // Фізичний збірник НТШ. – 2008. – Т. 7, – С. 199-209.

4. Пасічник В.В. Дослідження статистики мереж громадського транспорту найбільших міст за-

хідного регіону України / Пасічник В.В., Іванущак Н.М. // Восточно-Европейский журнал передо-

вих технологий. – 2011. – 6/4(54). – СС.13-17.

5. R.Baeza-Yates, C.Castillo, E.N.Efthimiadis. Characterization of National Web Domains // Елект-

ронний ресурс: режим доступу - http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.68.3101

Розподіл ймовірностей вузлів для зони EDU.UA

0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100 1000 10000

k

P(k

)

у=0.6х-2.2

Розподіл ймовірності вузлів для зони NET.UA

0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100 1000 10000

k

P(k)

у=0.2x-2.2

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.68.3101

22

6. Фурашев В.Н. Параметры украинского сегмента Интернет как сложной сети / В.Н.Фурашев,

В.Ю. Зубок, Д.В. Ландэ // Открытые информационные и компьютерные технологии. – 2008. – 40.

– СС.235-242.

7. Broder A. Graph structure in the web / A. Broder, R. Kumar, F.Maghoul et al. // Proceedings of the

9th World Wide Web Conference, Computer networks, 2000. - 33 (1). – P. 309-320.

УДК 004.2

ВОРОБЕЦЬ Г.І., РОГОВ.Р.В.


(УКРАЇНА)

МЕТОДИ І ЗАСОБИ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ОБРОБКИ ОПТИЧНИХ

СИГНАЛІВ У КОМП‟ЮТЕРИЗОВАНИХ СИСТЕМАХ КЕРУВАННЯ І ПЕРЕДАЧІ ДАНИХ

Проведено аналіз фізичних обмежень існуючих технічних рішень щодо подальшого підви-

щення продуктивності спеціалізованих інформаційно-вимірювальних систем, комп’ютеризованих

систем керування та оптоволоконних телекомунікаційних і комп’ютерних мереж передачі да-

них. Визначено шляхи покращення параметрів компонент, обґрунтовано алгоритмічно-програмні

методи і технічні засоби для створення і підвищення чутливості фотоприймачів для вказаних

систем.

1. Вступ

Оптичне випромінювання на даний час є одним з основних джерел отримання і передачі

інформації в побуті, науці, техніці. В системах керування та інформаційно-вимірювальних засо-

бах сенсори електромагнітних хвиль ультрафіолетового, видимого та інфрачервоного діапазону

забезпечують не тільки якісну обробку інформаційних сигналів, а й необхідну чутливість

вимірювальних трактів для виділення корисного сигналу з рівня загального фону у заданому

спектральному діапазоні. В оптоволоконних телекомунікаційних і комп‘ютерних мережах важли-

вим параметром є швидкість комутації (модуляції) оптичних сигналів, що визначає загальний об-

сяг інформаційного трафіку, який передається оптичним методом [1, 2].

2. Проблематика досліджень

Застосовувані наразі методи і засоби часового (TDM – time division multiplexing) і частотно-

го (WDM – wavelength division multiplexing) ущільнення трафіку виходять на максимально

можливі значення, які визначаються фізичними обмеженнями застосовуваних методів. Наприклад

Раманівське та стимульоване Брілюенівське розсіювання приводять до генерації гіперзвукових

хвиль терагерцового діапазону і додаткового розсіювання інформаційного сигналу в оптоволокні.

Разом із природним поглинанням несучої електромагнітної хвилі у склі це приводить до значного

затухання інформаційного сигналу і потребує застосування додаткової його регенерації в каналі

передачі даних та підвищення чутливості фотоприймачів. При цьому, нелінійні ефекти вже мо-

жуть спостерігатися за потужностей 10-30 мВт, а зсув розсіяної хвилі в діапазоні 1500-1600 нм

може складати біля 11 ГГц, що порівняно з кроком розділення каналів у системах HDWDM (high

density WDM) надщільної передачі даних.

Іншою проблемою є обмеження номенклатури використовуваних наразі фотоприймачів

придатних для реєстрації випромінювання у вікнах прозорості оптоволокна для

телекомунікаційних систем, що накладає додаткові обмеження на їх розробку.

Тому актуальним є питання створення нових напівпровідникових елементів (сенсорів) для

широкосмугових телекомунікаційних і комп‘ютерних систем передачі даних, розробки методів,

технічних засобів й алгоритмічно-програмного забезпечення для їх реалізації. Метою

дослідження є підвищення чутливості, розширення динамічного діапазону за потужністю і спек-

тральною чутливістю та забезпечення надійності функціонування існуючих і створення нових

фотоперетворювачів для комп‘ютеризованих систем керування і передачі даних.

3. Фотонні методи синтезу і корекції параметрів сенсорів оптичного випромінювання

Попередні дослідження авторів показують, що застосування контрольованих доз когерент-

ного випромінювання дозволяють не тільки керувати станом дефектно-домішкової підсистеми

напівпровідникових кристалів і структур, що використовуються в якості сенсорів оптичного

випромінювання, а й синтезувати нові фази напівпровідникових сполук зі специфічними парамет-

23

рами. Експериментальні дослідження гетеропереходів на основі сполук InSe-InTe з домішками Ge

та інших елементів показують, що застосування імпульсного фотонного опромінення дозволяє

керувати фазовим складом системи на гетерограниці без її розплаву, а отримані структури

володіють спектром чутливості розширеним в короткохвильову область до 1500-1600 нм. Це

дозволяє говорити про можливість їх застосування в якості приймачів діапазонів С, L, U для од-

номодового оптоволокна в HDWDM системах, а також про можливу конкурентоспроможність

подібних структур до використовуваних нині сполук типу InGaAs при відповідному

доопрацюванні технологічних аспектів. Останнє потребує створення нових і удосконалення

існуючих математичних моделей впливу когерентного випромінювання на багатошарові

напівпровідникові структури та проведення комп‘ютерного імітаційного моделювання вказаних

процесів.

4. Застосування тонкоплівкових покриттів для підвищення чутливості фотоприймачів

у заданому спектральному діапазоні

Багатошарові інтерференційні тонкоплівкові покриття (БІТПП) наразі використовуються в

інфрачервоній техніці в якості інтерференційних фільтрів для формування потрібного спектраль-

ного діапазону та підвищення пропускання поверхневого шару фотоприймачів. Запропоновані

методи математичного матричного моделювання та Фур‘є аналізу оптичних властивостей БІТПП

адаптовано для напівпровідникових структур, що чутливі у ближній інфрачервоній та видимій

області. Розроблено алгоритми і створено програмне забезпечення для удосконалення синтезу та

аналізу БІТПП, і відповідно, покращення спектральної чутливості фотоприймачів [3].

Висновки

Показано необхідність пошуку нових методів, технічних рішень і засобів для удосконален-

ня і підвищення ефективності обробки оптичних сигналів у комп‘ютеризованих системах керу-

вання і передачі даних.

Обґрунтовано доцільність розробки математичних моделей та проведення комп‘ютерного

імітаційного експерименту для застосування фотонних методів синтезу і корекції параметрів на-

півпровідникових сенсорів оптичного випромінювання.

Отримано експериментальне підтвердження перспективності застосування гетероструктур

на основі InSe-InTe та тонкоплівкових інтерференційних фільтрів у якості елементів первинних

перетворювачів інформаційних сигналів телекомунікаційних і комп‘ютерних систем.


1. Шитиков А. Оптоволоконные линии и связь. [Електронний ресурс]. – режим доступу:

http://www.radioradar.net/radiofan/communication/optovolokno.html.

2. Королев И. В России поставлен мировой рекорд дальности передачи данных по оптоволокну.

[Електронний ресурс]. – режим доступу: http://www.cnews.ru/top/2012/12/03/v_rossii_postavlen

_mirovoy_rekord_dalnosti_peredachi_dannyh_po_optovoloknu_511567.

3. Воробець Г.І., Стребежев В.М., Рогов Р.В. Алгоритми і пакет програм для динамічного кон-

тролю параметрів інтерференційних фільтрів в технологічній установці 01НЕ-7-008. // Науковий

вісник Чернівецького університету: Збірник наук. праць. Вип. 479: Комп‘ютерні системи та компо-

ненти. – Чернівці: ЧНУ, 2009.- С.54-58.

http://www.radioradar.net/radiofan/communication/optovolokno.html

http://www.cnews.ru/top/2012/12/03/v_rossii_postavlen%20_mirovoy_rekord_dalnosti_peredachi_dannyh_po_optovoloknu_511567

http://www.cnews.ru/top/2012/12/03/v_rossii_postavlen%20_mirovoy_rekord_dalnosti_peredachi_dannyh_po_optovoloknu_511567

24

СЕКЦІЯ 1

МАТЕМАТИЧНІ

ПРОБЛЕМИ

УПРАВЛІННЯ,

ОПТИМІЗАЦІЇ І

ТЕОРІЇ ІГОР

25

УДК 519.711

БУТНАРУ О.Ю., РУСНАК М.А.


(УКРАЇНА)

ПОБУДОВА СПОСТЕРІГАЧА ПОВНОГО ПОРЯДКУ НА ОСНОВІ МОДАЛЬНОГО

КЕРУВАННЯ

Розглянуто явний метод побудови асимптотично стійкого спостерігача.

Постановка задачі Відомо [1], що для побудови асимптотично стійкого спостерігача необхідно визначити

матрицю К так, щоб корені полінома KDAEs мали від‘ємні дійсні частини.

В цьому випадку спостерігач

BuKyxKDAx ˆ)(̂,

)0(

0 ˆ)(ˆ xtx ,

асимптотично стійкий і помилка відновлення зменшується з часом.

Будемо вимагати [1] дещо більше, ніж асимптотична стійкість, а саме будемо шукати мат-

рицю К таку, щоб коренями характеристичного полінома спостерігача були наперед задані

числа

. Це означає, що матриця К повинна задовольняти

тотожність (по s)

n

i

H

iH sKDAEssD1

)(||||det)( .

Для побудови такої матриці К використаємо властивість дуальності (двоїстості) задач ке-

рування і спостереження і застосуємо теорію модального керування.

У відповідності з теорією модального керування [2] для будь-якого повністю керованого

об‘єкта , завжди можна побудувати керування , таке, що корені характе-

ристичного полінома замкнутої системи D , мають наперед задані зна-

чення

.

Для опису двоїстості задач керування і спостереження введемо допоміжну систему ―керу-

вання‖ uDA ; Ku .

Характеристичний поліном системи має вигляд

)(||||det||||det)( sDKDAEsKDAEssD H .

Очевидно, що якщо в якості матриць А та В керування покласти матриці та , визна-

чити матрицю ―закону керування‖ так, щоб корені полінома мали значення

, то мат-

риця є шуканою матрицею спостерігача.

Побудова модального керування

Розглянемо випадок скалярного керування. У цьому випадку bB , cC , де b і c – n-

вимірні вектори, і процедура побудови модального керування складається з наступних операцій:

1. Зведемо рівняння до форми Фробеніуса ubxAx , де

110

1

100

000

010

n

n

ddd

EA

;

1

0

0

0

b

;

1nE - одинична матриця розміру )1()1( nn ; 110 ,...,, nddd - коефіцієнти характеристичного рів-

няння об‘єкту 01

1

1 ...)( dsdsdssD n

n

n

.

Перехід здійснюється за допомогою перетворення xx y

1 , де

111 ,...,,,...,,

nn

y AAbbbAbAb

.

Легко бачити, що для повністю керованого об‘єкта 0det y .

26

2. Зі структури матриці A

випливає, що рівняння розв‘язане відносно змінної 1x

, після

перетворення його за Лапласом має вигляд uxsD 1)(

.

Порівнюючи цю рівність і заданий поліном

011

1

...)()( dsdsdsssD n

n

nn

i

i ,

Отримаємо 112

1 )...()( xcscscsu n

n

, де iii ddc

)1(

)1,0( ni .

Беручи до уваги, що 1 ii xxs ( 1,1 ni ), маємо

n

i

ii xcxcu1

. ( c

- п-вимірний вектор).

3. Повертаючись до попередніх змінних, отримаємо шуканий вектор ycc , який

забезпечує задані корні характеристичного полінома системи.

Приклад Визначення матриці К спостерігача повного порядку для змінних стану гірорами [1].

Рівняння спостерігача повного порядку для змінних стану гірорами мають вигляд:

)ˆ(ˆˆ11121 xykxx ; )ˆ(ˆˆˆ

1213232222 xykxaxax ; ubxykxaxax 311313332323 )ˆ(ˆˆˆ .

Невідомі параметри визначимо так, щоб корені характеристичного рівняння

спостерігача мали наперед задані значення

.

У зв‘язку з цим сформулюємо задачу модального керування: для ―об‘єкта‖

u

x

x

x

aa

aa

x

x

x

0

0

1

0

1

000

33323

3222

3

2

1

знайти ―керування‖

332211 xcxcxcu ,

при якому характеристичний поліном системи має вигляд 01

2

2

3)( dsdsdssD , де

HHHd 3212

; HHHHHH

d 3231211

; HHH

d 3210

.

У відповідності з першою операцією процедури побудови модального керування

формуємо матрицю 1

23

32

2

212

2

00

10

001

1

10

100

a

a

ddd

dy

де

210 ,, ddd - коефіцієнти характеристичного рівняння об‘єкта

sdsdsaaasass

asa

aas

s

sD 1

2

2

3

23323322

3323

3222 ))((

0

1

00

det)(

де 33222 aad ;

333233221 aaaad .

Друга операція приводить до значень 01 dc

;

112 ddc ;

223 ddc .

Потім використовуючи перетворення, отримаємо значення ic ( 3,2,1i ), тоді шукані ii ck 1

( 3,2,1i ).


1. Александров А .Г. Оптимальные и адаптивные системы [Текст] / А .Г. Александров. – М. :

Высш. Шк., 1989. – 263 с. – ISBN 5-06-000037-0.

2. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления [Текст] /

Л. Янг. – М.: Мир, 1974. – 488 с.

27

УДК 681.516:621.865.5

ГАБУЗА Т.В., СОПРОНЮК Ф.О.

ЧНУ ІМЕНІ ЮРІЯ ФЕДЬКОВИЧА (УКРАЇНА)

МОДЕЛЮВАННЯ ПОВЕДІНКИ СИСТЕМИ ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ ТА ЗМІНОЮ

ВИМІРНОСТІ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ НА ПРИКЛАДІ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ

ХІМІЧНОГО РЕАКТОРА

Розглянуто модельний приклад динамічної системи зі зміною вимірності фазового просто-

ру, що містить запізнення та побудовано фазові траєкторії такої системи.

Диференціальні рівняння із запізненням знаходять багато застосувань, зокрема описують

задачі техніки, механіки, біології, хімії, економіки, автоматичного керування, тощо. Запізнення,

що виникають в системах, де на якусь відстань передається енергія, речовина, сигнал і т. п. нази-

ваються транспортними і зустрічаються у багатьох технологічних процесах, наприклад, у гірничо-

видобувній, хімічній, металургійній галузях та інших.

На відрізку 0 1,T T із розбиттям 0 1, ,..., N , 1 1[ , ), 1, 1, [ , ]j j j N N Nt t j N t t ,

0 0 1 2 1... NT t t t t T розглянемо лінійну стаціонарну систему керування з післядією та

зміною вимірності фазового простору

( )

1 2 ,

j

j j j

j j j j j

dx tA x t A x t h B u t t

dt , (1)

1

1 1 , [ ,0]j j

j j j j j j jx t C x t h

(2)

0 0

0 1 0 1 0 0 1 1, , , 1,x t t x t x C E j N , (3)

де ( ) ( ) ( ) ( )

1 2( , ,..., )j

j j j j T

nx x x x – вектор фазових координат розмірності jn ,

1 2, ,...,j

Tj j j j

mu u u u –

вектор керування розмірності jm ,

1 2,j jA A – сталі квадратні матриці розмірності j jn n , ,j jB C –

сталі прямокутні матриці розмірностей 1,j j j jn m n n відповідно,

jh – сталі запізнення, 0jh ,

1,j N , 1 20 , 2,j j jh t t j N . Якщо 1j вважатимемо, що 1 1C E – одинична матриця по-

рядку 1n , - неперервна початкова вектор-функція розмірності

1n .

Постановка задачі. Розглянемо приклад, що ілюструє практичне застосування досліджень

моделей із запізненням та зміною вимірності фазового простору на основі задачі керування, що

виникає у хімічній промисловості, наприклад, на заводі з переробки нафти [4] .

Цільовий продукт P одержується на виході ректифікаційної колони після переробки сиро-

вини 1 та 2 (Рис. 1). Щоб одержати задані властивості цільового продукту треба правильно керу-

вати швидкістю подачі сировини. Для максимального використання сировину, вводиться контур

рециркуляції, тобто частина сировини, що не була перероблена до потрібної кондиції за проход-

ження через робочу зону об‘єкта, подається знову на його вхід. Наявність контуру рециркуляції

зумовлює транспортні витрати на подачу сировини на вхід хімічного реактора.

Запишемо лінеаризовану математичну модель, такої системи [2] :

Хімічний ре-актор

Теплообмінник Фільтр Ректифікаційна колона

2u

Контур рециркуляції (транспортне запізнення )

Побічні продукти

Рис. 1. Модель хімічного реактора

px

1u

28

Рис. 2. Фазові траєкторії моделі

хімічного реактора.

1 10

1 1 2

2 20

1 2 2

1 2

2

4,93 1,92 1 1,01 ,6

3,2 5,3 1,92 1 12,8 ,6

6,4 0,347 32,5 1,87 1 1,04 ,

0,833 11 3,96 0,724 1 ,

R

c

R

c

c c p

p

c p p

dx t u tx t x t x t

dt V

dx t u tx t x t x t x t

dt V

dx tx t x t x t x t x t

dt

dx tx t x t x t x t

dt

(4)

де 10 20,u t u t - відхилення швидкостей подачі компонент сировини від номінальних зна-

чень, RV - об‘ємна вага хімічного реактора, 1 2, , ,c px t x t x t x t - відхилення ваги компонент

сировини 1 та 2, напівфабрикату C Введемо заміни 3 4, ,c px t x t x t x t 10

1 ,6 R

u tu t

V

20

26 R

u tu t

V

та запишемо систему у матричній формі:

1 2

dx tA x t A x t h Bu t

dt , де

1 2 3 4( , , , )Tx t x t x t x t x t - вектор фазових координат системи керування,

1 2,u t u t u t - вектор керування, масштаб часу вибраний, що одна одиниця часу відповідає

10 хвилинам. У деякий момент часу кількість компонент сировини, що подаються на вхід реакто-

ра і беруть участь у хімічній реакції може змінитись, що спричинить зміну вимірності вектора

фазового стану системи. Одержимо модель зі зміною вимірності фазового простору. Математична

модель процесу матиме вигляд (1)-(3), для 2N .

На Рис. 2 зображено залежність фазових станів

розглянутої системи із запізненням та зміною

вимірності фазового простору від часу при нульових

векторах керувань.

Висновки. Дослідження систем із запізненням та

зміною вимірності фазового простору є актуальною

задачею, що підтверджується сферою застосування те-

матики, зокрема у промисловості. Для лінійної

стаціонарної системи керування із запізненням та

зміною вимірності фазового простору (1)-(3) виведено

формулу загального розв‘язку такої системи. На

прикладі математичної моделі хімічного реактора мо-

дельовано залежність фазових станів системи від часу при

нульових векторах керувань.


1. Габасов Р.Ф., Теория оптимальных процессов [ Текст ] / Р.Ф. Габасов, Ф. М. Кириллова. –

М. : Высшая школа, 1971. – 503 с.

2. Янушевский Р.Т. Управление обьектами с запаздыванием [ Текст ] / Рафаил Товиевич

Янушевский. – М. : Наука, 1978. – 416 с.

3. Сопронюк Ф.О. Моделювання та оптимізація систем управління з розгалудженням струк-

тур [ Текст ] / Федір Олексійович Сопронюк. – Чернівці : Рута, 1995. – 155 с.

4. Ross D. W. Controller Design for Time Lag Systems via Quadratic Criterion [ Текст ] / D. W.

Ross // IEEE Trans. Automat. Control. - 1971. - Vol. 16. № 1. - P. 664-672.

5. Маркушин Е.М. Приближенное решение задачи аналитического конструирования для сис-

тем с запаздыванием [ Текст ] / Е. М. Маркушин, С.Н. Шиманов // Автоматика и телемехани-

ка. - 1963. - №3. - С. 3-8.

6. Беллман Р., Дифференциально-разностные уравнения [ Текст ] / Р. Беллман, К.Л. Кук. :

Пер. с англ. – М. : Мир, 1967. – 548 с.

29

УДК 519.718; 681.516

ІЛАЩУК М.С., СОПРОНЮК Є.Ф.


(УКРАЇНА)

ПАРАМЕТРИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗІ ЗМІННОЮ ВИМІРНІСТЮ

ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ

Постановка задачі. Розглянемо систему

)( jj

jj

j

tBtxtAdt

tdx , jt , (1)

за умов зміни вимірності фазового простору )(

11

1j

jjj

jjj DtxCtx

, Nj ,1 ,

)1(00

)1( )( xtx , (2)

на проміжку 10 ,TT з розбиттям N ,...,, 21 ,,( 1 jjj tt ),1 NNN tt ,1,1 Nj [1], де

tx j – вектор фазового стану системи (1) розмірності jn ,

j – вектори параметрів

оптимізації розмірності jr з опуклої компактної множини j

jr

EG

, tA j – квадратні

матриці порядку jn , tB j – прямокутні матриці розмірності jj rn , причому елементи матриць

tA j , tB j такі, що розв‘язок (1) існує і єдиний для всіх t , jt , jC – прямокутні сталі

матриці розмірності 1 jj nn , jD – прямокутні сталі матриці розмірності jj rn , Nj ,1 .

Розглянемо задачу: Знайти мінімум функціонала від кінцевого стану системи за парамет-

рами )( j : ))((min 1

)(

)(Tx N

j

, Nj ,1 . (3)

Практично розв‘язок цієї задачі можна знайти, застосовуючи ітераційні методи. Однак то-

ді потрібно обчислювати частинні похідні функціонала (3) за компонентами векторів )( j .

Продиференціюємо (3) по l-ій компоненті вектора )( j :

)(

)(

1)(

1)(

)(

))((

j

l

N

iNn

iN

i

N

j

l

x

x

Tx

. (4)

Нехай )( j - задані вектори параметрів, при яких необхідно знайти частинні похідні;

),( )()()( jjj txx - відповідний розв‘язок початкової задачі на проміжку j . Тоді функції

)(

)()( )(

)(j

l

jij

il

txty

задовольняють лінійну систему диференціальних рівнянь:

dt

tdyj

il)(

)(

)())()(( )(

1)(

)(

tyx

BtxtA jkl

n

kj

ijj

jj

k

)(

)( ))()((

j

l

ijj

j BtxtA

jn

k

jil

jkl

jik

tbtyta1

)()()()()()( , jt , jni ,1 , jrl ,1 , Nj ,1 . (5)

Розв‘язок )(

)()( )(

)(j

l

jij

il

txty

неперервно диференційований на будь-якому інтервалі jt ,

Nj ,1 і є стрибки в точках перемикання jt , 1,1 Nj , які в загальному випадку є функціями

від )( j

)( )( jjjt , 1,1 Nj . (6)

30

Визначимо величини стрибків. Для цього продиференціюємо розв‘язок

),()( )()()( jj

jj

j txtx і розв‘яжемо його відносно )()(

jj

l ty , де )(

)()( )(

)(j

l

jj

l

txty

)1(

1

1)(

)(

j

l

j

jj

l ty

))()()(( )1(

111)1(

11j

jjjj

jjj tBtxtAC

))()()(( )(11

)(1

jjjj

jjj tBtxtA

t

txC jj

j ))(( 1)1(

)( 1)1(

jj

lj tyC)( j

ld . (7)

Введемо вектор спряжених змінних )()( tj , jt , Nj ,1 , розмірності jn

dt

dj

i)(

jn

l

jlj

i

l

jj

jj

tx

BtxtA

1

)(

)(

)()(

)()()(

jn

l

jl

jli tta

1

)()()()( , (8)

де jt , jni ,1 , Nj ,1 , з початковою умовою на правому кінці

)( 1)(

TN

i)(

1)( ))((

Ni

N

x

Tx

, Nni ,1 , (9)

а також функцію Гамільтона

),,,( )()()( jjj txH ))()()(( )()()( jj

jj

Tj BtxtAt , jt , Nj ,1 . (10)

Похідну функціонала по параметру )( j

l (4) з допомогою спряжених змінних перепишемо

у вигляді:

)( j

l

Nn

i

Nil

Ni TyT

111

)()()( )()( 1

)(1

)( TyTN

lTN . (11)

Тоді, вибравши стрибки в точках перемикання для спряженої системи диференціальних

рівнянь (8) у вигляді

)( 1

)1(

j

j t

)())((

1)(

)(1

)1(

jj

Tj

jjj

jt

x

DtxC

)( 1

)(j

jTj tC , (12)

отримаємо, що похідна (11) обчислюється за такою формулою:

l

N

jj

Tj t2

1)( )(

))()()(( )1(111

)1(11

jjjj

jjjj tBtxtAC

))()()(( )(1

)(1

jjjj

jjj tBtxtA

)1(

11)1( ))((

j

l

jjj

j

t

txC

)( jl

d

T

tj

l

j

dxH

0)(

)( ),),(),((

. (13)


1. Сопронюк Ф.О. Моделювання та оптимізація систем управління з розгалуженням структур. –

Чернівці: Рута, 1995. – 155 с.

2. Бублик Б.Н., Гаращенко Ф.Г., Кириченко Н.Ф. Структурно-параметрическая оптимизация и

устойчивость динамики пучков. К.: Наукова думка, 1985. 305 с.

3. Сопронюк Є.Ф. Параметрична оптимізація в системах зі зміною вимірності фазового простору

// Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. – Випуск № 2. – К.: – 2006. – С.

236-245.

31

УДК 519.711

КОЦУР М.П.


(УКРАЇНА)

ОПТИМІЗАЦІЯ НЕСТАЦІОНАРНОГО РЕЖИМУ ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНОГО

ОХОЛОДЖУВАЧА ЯК ОБ‟ЄКТА З РОЗПОДІЛЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ

Описано результати розв’язання задачі оптимального керування нестаціонарним режимом

термоелектричного охолоджувача.

Великий клас оптимізаційних задач стосується об‘єктів (систем і процесів) з розподіленими

параметрами, поведінка яких описується за допомогою крайової задачі для рівнянь з частинними

похідними. Оптимізація нестаціонарного режиму роботи термоелектричного охолоджувача є од-

нією з таких задач. Аналіз результатів попередніх досліджень [1] показує, що задачі оптимізації

цього об‘єкту, наприклад, пошук оптимальних функцій струму, що забезпечують екстремальні

значення характеристик охолодження, розв‘язувалися лише для найпростіших фізичних моделей

термоелектричного перетворювача, або взагалі не розглядалися. Це зумовлює актуальність

розв‘язування таких задач.

За умови рівномірного розподілу теплового навантаження на холодні спаї термоелементів в

охолоджувальному модулі теплові процеси у всіх термоелементах подібні та описуються систе-

мою рівнянь нестаціонарної теплопровідності [1] у вітках термоелементу, що має вигляд

. (1)

У цих рівняннях Tn,p – температури у вітках n- і p-типів провідності, I – струм живлення

термоелементу, cn,p, n,p, n,p, n,p - характеристики матеріалів віток, а саме теплоємність, термо-

ЕРС, питомий опір та теплопровідність відповідно, sn,p – площі перерізу віток.

Якщо ввести безрозмірну координату x=x/L, позначити фактор форми n,p= sn,p/L (L – висота

віток) і застосувати заміну змінних

(q – густина теплового потоку), то система

(1) набуває вигляду

, (2)

де ,

,

.

Початкові і крайові умови задачі нестаціонарного термоелектричного охолодження наступ-

ні:

, (3)

, (4)

де

.

У цих рівняннях характеристики напівпровідникових матеріалів віток n,p(T), n,p(T), n,p(T) є

функціями температури, а питома теплоємність cn,p, фактор форми n,p, електричний контактний

опір r0 віток, коефіцієнт теплообміну холодного спаю термоелементу K, теплоємність g та тепло-

32

виділення q0 під‘єднаного до спаю теплового навантаження, температура навколишнього середо-

вища T0 – константи.

Струмом I, що протікає в вітках термоелементу і забезпечує охолодження, можна керувати,

змінюючи його величину з часом в межах 0<I<Imax. Оптимізаційна задача полягає у визначенні

оптимальної функції струму I(t) такої, що мінімізує температуру охолодження в точці x=0 в пев-

ний момент часу t=, тобто функціонал, що мінімізується, =Tn,p(0,). Аналіз наукової інформації

дозволяє стверджувати, що до сьогоднішнього часу для загального випадку температурно-

залежних параметрів матеріалів термоелементу n,p(T), n,p(T), n,p(T) способів розв‘язання такої

задачі не запропоновано.

На основі узагальнення теорії оптимального керування для об‘єктів з розподіленими пара-

метрами [2] можна показати, що оптимальна функція струму I(t) повинна задовольняти умові ма-

ксимуму функції H в кожний момент часу t{0,}, яка має вигляд

, (4)

де функції є розв‘язками нестаціонарної крайової задачі, спряженої до задачі (2)-(4).

Умова (5) дозволяє визначити оптимальну функцію струму I(t), що забезпечує мінімальну

температуру охолодження об‘єкта Tc за певний фіксований проміжок часу . Задача розв‘язується

комп‘ютерними методами з використанням різницевих схем для розв‘язання основної (2)-(4) і

спряженої до неї крайових задач.

Результати оптимізації. Оптимізувалася робота термоелементу, вітки якого виконані з ма-

теріалів на основі Bi-Te. Типові експериментальні температурні залежності термоелектричних

параметрів n,p(T), n,p(T), n,p(T) цих матеріалів [1] апроксимувалися поліномами і використовува-

лися для розрахунків. Оцінки проводилися для термоелементу з висотою віток L=0.2 см, площею

перерізу sn,p=0.10.1см2, величиною контактного опору r0=510

-6 Омсм

2. Враховувався теплообмін

холодного спаю термоелемента з навколишнім середовищем, температура якого T0=300К, коефі-

цієнт теплообміну K=10-3

Вт/см2К. Значення теплоємності та тепловиділення під‘єднаного до

спаю теплового навантаження приймалися g=0.0012 Дж/К і q0=0 Вт відповідно.

На рис. 1 наведено приклад результатів ро-

зрахунку температури холодного спаю термое-

лемента Tc(t)Tn(0,t)=Tp(0,t) (що співпадає з тем-

пературою охолодження теплового навантажен-

ня) в залежності від часу – функції Tc(t) для різ-

них значень постійного струму I. Результати

отримані шляхом розв‘язування системи рівнянь

(2) за умов (3), (4) методом скінчених різниць. З

рисунку видно, що температура холодного спаю

термоелемента в початкові моменти часу знижу-

ється, а надалі залежності Tc(t) досягають наси-

чення, тобто значень температури в стаціонар-

ному режимі. Найнижча температура досягається

при значенні струму I=3А і дорівнює Tc= 228К.

Таким чином максимальний перепад температур,

що досягається на термоелементі за умови q0=0 в

стаціонарному режимі, дорівнює Tmax=72 К і відповідає рівню охолодження однокаскадних тер-

моелектричних модулів промислового виробництва.

Приклад результатів розрахунку оптимальних функцій струму живлення термоелементу на-

ведено на рис.2.

Тут показані розраховані оптимальні залежності струму від безрозмірного параметру часу

I(t/), що мінімізують температуру холодного спаю термоелементу Tc в різні кінцеві моменти часу

=1с, 2с, 5с. На цьому ж рисунку показано, як знижується температура охолодження Tc в залеж-

ності від часу при використанні цих оптимальних залежностей струму.

Температура, яка досягається за час =5c дорівнює Tc = 220 К, що на 8 К нижче за мінімаль-

ну температуру в стаціонарному режимі.

Рис.1. Залежність температури охолодження термоелемен-

ту Tc від часу t за умов постійного струму І.

33

На рис.3 показано, якої мінімальної температури охолодження можна досягти за різні про-

міжки часу за умови використання оптимальних функцій струму живлення термоелемента. Ці ж

дані демонструють, за який мінімальний проміжок часу досягається задана температура охоло-

дження. Результати отримані чисельними методами з використанням комп‘ютерних програм.

Порівняння даних рис.1 і рис.3 доводить, що використання оптимальних функцій струму

дозволяє досягти суттєво нижчих температур на тепловому навантаженні ніж застосування пос-

тійного струму.


1. Анатычук Л. И. Термоэлектричество. Том II. Термоэлектрические преобразователи энергии. /

Л. И. Анатычук – Киев, Черновцы: Институт термоэлектричества, 2003. – 376 с.

2. Коцур М.П. Узагальнення принципу максимуму до оптимізації об‘єктів з розподіленими пара-

метрами. / М.П. Коцур, М.А. Руснак // Науковий вісник ЧНУ. Серія: Комп‘ютерні системи та

компоненти. – Том 4, випуск 1. – Чернівці: ЧНУ, 2012. – С. 5-9.

УДК 519.86

КУШНІРЧУК В.Й., СТЕЦЬКО Ю.П.


(УКРАЇНА)

МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОЛОГО-ЕКОНОМІЧНОЇ ВЗАЄМОДІЇ

Розглядається двокритеріальна оптимізаційна модель еколого-економічної взаємодії, що

базується на статичній міжгалузевій моделі Леонтьєва-Форда. Пропонуються числові методи

знаходження слабко оптимальних за Парето оцінок, які є узагальненнями відомих методів нелі-

нійного програмування на випадок задач багатокритеріальної оптимізації.

Сучасні тенденції розвитку світової економіки зумовлюють приймати економічні рішення з

обов‘язковим врахування впливу виробництва на навколишнє середовище. Таке поєднання необ-

хідне на шляху країни до збалансованого в екологічному, економічному та соціальному сенсі роз-

витку. Основою для побудови економіко-математичних моделей з урахуванням впливу екологіч-

них факторів є статична міжгалузева модель Леонтьєва-Форда, яка включає дві групи галузей:

галузі матеріального виробництва (основне виробництво) і галузі, що знищують шкідливі відходи

(допоміжне виробництво) [1].

Розглядається двокритеріальна оптимізаційна модель еколого-економічної взаємодії

Рис.2. Оптимальні залежності струму I та відповідні залежності

температури охолодження термоелементу Tc від безрозмірного

параметру часу t/ для різних кінцевих моментів часу .

Рис.3. Мінімальна температура T нестаціонарного охоло-

дження, що досягається за різні проміжки часу t.

34

(1) (2)

1

(1) (2)

2

(1) (2) (1) 11 (1) 12 (2) (1)

(1) (2) 21 (1) (2) 22 (2) (2)

(1) (2)

, min,

, max,

, ,

, ,

0, 0,

f x x

f x x

g x x x x x y

h x x x x x y

x x

a

a

в якій для заданих векторів кінцевої продукції (1)y і незнищених забруднювачів (2)y знаходяться

вектори валового випуску (1)x і знищених забруднювачів (2)x , при яких мінімізуються трудові

ресурси (1) (2)

1 ,f x x та максимізується та частина доходу (1) (2)

2 ,f x x від виробництва основної

продукції, яка залишається після комплексних затрат на знищення забруднювачів [2]. Функції ві-

дображають розподіл основної продукції між затратами на основне і допоміжне виробництво та

кінцеву продукцію, а також баланс для знищеного забруднення.

Таким чином одержується двокритеріальна оптимізаційна задача, більшість відомих підхо-

дів до розв‘язування якої базується на її зведенні до задачі нелінійного програмування. Одним з

основних методів такого типу є метод згорток, в якому обидва критерії згортаються в один

критерій

(1) (2) (1) (2) (1) (2)

1 1 2 2, , ,R x x f x x f x x ,

де дійсні числа 1 2, 0 , такі, що

1 2 1 . Тоді одержується така задача нелінійного програ-

мування:

(1) (2)

(1) (2) (1)

(1) (2) (2)

(1) (2)

, min,

, ,

, ,

0, 0.

R x x

g x x y

h x x y

x x

a

Константи 1 і

2 тут виступають параметрами. Вибір різних значень 1 і

2 здійснюється

у залежності від того, якому з критеріїв (мінімізації трудових ресурсів чи максимізації тієї части-

ни доходу від виробництва продукції, яка залишилась після комплексних затрат на знищення за-

бруднювачів) надається перевага.

Можна запропонувати й інший підхід для розв‘язування задачі багатокритеріальної оптимі-

зації, в якому не проводиться попередній перехід до задачі нелінійного програмування в явному

вигляді. Якщо відомі локальні і глобальні методи нелінійного програмування трактувати як мето-

ди мінімізації деякої допоміжної функції, яка залежить не тільки від вихідних прямих змінних,

але й від оцінки зверху оптимального значення цільової функції, то їх можна узагальнити на ви-

падок розв‘язування задач багатокритеріальної оптимізації [3]. До таких методів відносяться ме-

тоди можливих напрямків, штрафних функцій, лінеаризації, центрів, функції Лагранжа тощо.

Так, якщо метод можливих напрямків Зонтендейка трактувати як метод мінімізації деякої

допоміжної функції (1) (1) (2) (2) (1) (2) (1) (2)

( ) , , , , ,v x y g x x y h x x x x

,

то його можна узагальнити на випадок розв‘язування задач багатокритеріальної оптимізації [4].

Метод можливих напрямків дещо поступається за точністю розв‘язку іншим методам, але

він не вимагає досить точних початкових наближень для розв‘язування задач і дозволяє дещо

зменшити об‘єм обчислень. Результати, одержані при розв‘язуванні задач методом можливих

напрямків, можуть бути добрими початковими наближеннями для подальших розрахунків

іншими методами.

Метод лінеаризації [5], [6] записаної двокритеріальної задачі оптимізації полягає у побудові

допоміжної функції ( , , )M x y t , в якій згортаються критерії і обмеження. Нехай *Z – множина

слабко оптимальних за Парето розв‘язків задачі (1). Допустиму точку ( , , )x y t називають особли-

35

вою точкою функції ( , , )M x y t , якщо

1

( , , )inf 0x

s

M x y t

s

.

Тоді справедливе таке твердження:

Лема. Якщо * * *,x y Z , то * *, ,x y t – особлива точка функції ( , , )M x y t для всіх t T .

Навпаки, якщо * * *, ,x y t – особлива точка функції ( , , )M x y t , то * * *,x y Z .

Таким чином розв‘язок поставленої задачі зводиться до знаходження особливих точок фун-

кції ( , , )M x y t . Розроблено числовий метод для знаходження особливих точок, в якому на кожній

ітерації розв‘язується допоміжна задача лінійного програмування. У результаті роботи методу

одержується одна особлива точка функції ( , , )M x y t і, відповідно, один слабко оптимальний за

Парето розв‘язок задачі. Для отримання різних розв‘язків з множини Парето необхідно змінювати

або початковий вектор, або напрямок спуску.


1. Ляшенко І.М. Еколого-математичні методи та моделі сталого розвитку [Текст]/

І.М.Ляшенко // – К.: Вища школа, 1999. – 236 с.

2. Григорків В.С., Кушнірчук В.Й. Багатокритеріальна оптимізаційна модель з нелінійним

еколого-економічним міжгалузевим балансом [Текст]/ В.С.Григорків, В.Й.Кушнірчук //

Економічна кібернетика. Міжнародний науковий журнал. – 2003. – №3-4. – С. 43-50.

3. Жадан В.Г., Кушнирчук В.И. Пакет методов многокритериальной оптимизации в системе

ДИСО [Текст]/ В.Г.Жадан, В.И.Кушнирчук // Пакеты прикладных программ: Программное обес-

печение оптимизационных задач. – М.: Наука, 1987. – С. 17-26.

4. Жадан В.Г., Кушнирчук В.И. Метод возможных направлений для решения задач выпук-

лой многокритериальной оптимизации [Текст]/ В.Г.Жадан, В.И.Кушнирчук // Ж. вычисл. матем. и

матем. физ. – 1987.– Т.27.– №6.– С.829–838.

5. Жадан В.Г., Кушнирчук В.И. Метод линеаризации для решения задачи многокритериаль-

ной оптимизации [Текст]/ В.Г.Жадан, В.И.Кушнирчук // Інтегральні перетворення та їх застосу-

вання до крайових задач. Збірник наукових праць.-К.: Ін-т матем. НАН України, 1996.-Вип.13.-

С.51-67 (17/12).

6. Кушнірчук В.Й., Стецько Ю.П. Про лінеаризацію векторного критерію в моделі еколого-

економічного розвитку [Текст]/ В.Й.Кушнірчук, Ю.П.Стецько // Диференціальні рівняння та їх

застосування. Міжнародна конференція, 11-14 жовтня 2006 року/ Тези доповідей/ – Чернівці: Ру-

та, 2006. – C.79.

УДК 621.865

ЛАЗОРИК В.В.


(УКРАЇНА)

РОЗВ‟ЯЗАННЯ ЗВОРОТНОЇ КІНЕМАТИЧНОЇ ЗАДАЧІ ДЛЯ БАГАТОЛАНКОВОГО

МАНІПУЛЯТОРА З ОБХОДОМ ПЕРЕШКОДИ

У даній роботі розглядаються алгоритми розв’язання зворотної задачі кінематики для ба-

гатоланкового робота-маніпулятора з врахуванням перешкод, які задаються за допомогою

спеціальних множин. Розв’язання задачі здійснюється на прикладі множин, які задаються у

вигляді кулі.

Вступ. Сучасний прогрес у робототехніці зв'язується переважно з розширенням областей

застосування багатоланкових роботів-маніпуляторів. Зазвичай роботи-маніпулятори складаються

з чотирьох, п‘яти або шести ланок. Щоб підкреслити, що кількість ланок у роботі-маніпуляторі

більша шести, добавимо термін багатоланковий. Багатоланкові роботи-маніпулятори використо-

вуються для підвищення ефективності роботи в просторі з перешкодами або в сильно обмежено-

му робочому просторі типу тунелю. Збільшення кількості ланок дозволяє отримувати різні

конфігурації робота для заданого положення виконавчого механізму (повного стану захвату). Такі

36

роботи-маніпулятори можуть застосовуватися при виконанні робіт у космосі (монтаж / демонтаж

складних деталей), під водою, в радіоактивних середовищах (монтаж / демонтаж складних дета-

лей), в медицині (хірургічні операції з мінімальним пошкодженням шкірних покривів, зондування

тощо), різних виробничих системах.

Важливим етапом проектування багатоланкових роботів-маніпуляторів є побудова матема-

тичних моделей, які дозволяють аналізувати роботи-маніпулятори не тільки на етапі проектуван-

ня системи, а також при їх застосуванні. Особливе місце при проектуванні роботів-маніпуляторів

займає кінематика, яка визначає спосіб задання систем координат ланок, спосіб вибору

параметрів, які однозначно визначають взаємне положення ланок і конфігурацію всього робота-

маніпулятора.

Зворотна кінематична задача для багатоланкового робота-маніпулятора. Розв‘язання

зворотної задачі кінематики (задачі про геометричний стан) для багатоланкових роботів-

маніпуляторів у даний час широко застосовуються добре вивчені підходи, що описують

кінематику (геометричне розташування) роботів-маніпуляторів, які засновані на перетвореннях

Денавіта-Хартенберга[1], формулах Родріго [2] та інших матрично-векторних формулах.

Зручність того чи іншого підходу визначається областю задач, які розв‘язуються. В даній роботі

використовуються рекурентні формули геометричної математичної моделі роботів-маніпуляторів,

які запропоновані в роботах М. Ф. Кириченка та Ф.О. Сопронюка [3,4,5]. Опис кінематики

здійснюється за допомогою геометричних процесів та кінематичних процесів. Відповідно,

геометричні процеси описують системи координат, які пов'язані з ланками, а також параметри, які

однозначно визначають взаємне положення ланок та конфігурацію всього робота-маніпулятора.

Кінематичні процеси описують швидкості та прискорення ланок.

Геометрична математична модель робота-маніпулятора записується у вигляді [4] :

jjcjjbjKjOjO 1~)(1)1(~

11 1 , (1)

EjAjjCjKjK j

T )(1)(1~

1 1 , (2)

1,...,1 mj ; .0,00 EKO (3)

Тут jO – вектор початку j -ї системи координат в базовій системі координат, jK –

матриця, стовпцями якої є орти j -ї системи координат, перераховані в базову, 1A – матриця

повороту на кут навколо осі Ox у тривимірному просторі, b вектор положення "виходу",

матриця, де одиничний вектор напрямку "виходу" (вихідного з'єднання),

одиничний вектор орієнтації "виходу" ( причому ), )( j - тип

з'єднання двох ланок j -ї кінематичної пари (причому 0)( j відповідає поступальному, а

1)( j - обертальному способу з'єднання ланок), знак тильди «» над векторами та матрицями

вказує на те що вони розглядаються у відносній системі координат ланки, 1A – матриця пово-

роту на кут навколо осі Ox у тривимірному просторі.

Зворотна задача кінематики робота-маніпулятора у поданні даної математичної моделі [4],

формулюється як обернена задача про геометричний стан наступним чином: задано бажаний пов-

ний стан захвата rks ,, та поточну конфігурацію робота, визначити конфігурацію для заданого

повного стану захвату. Тут s – вектор положення захвата, k – вектор підходу захвата, r – вектор

орієнтації захвата. Задачу в якій будемо задавати тільки вектор s – положення захвата будемо

називати геометричною задачею про положення захвата.

У загальному випадку зворотну задачу кінематики ( обернену задачу про геометричний

стан) для багатоланкового робота-маніпулятора можна подати у вигляді задачі мінімізації

функціоналу[4]

(4)

за умов (1), (2), (3).

Перешкоди в робочій зоні роботів-маніпуляторів. Перешкоди це зовнішні об‘єкти по

відношенню до робота-маніпулятора, які можуть бути статичними та динамічними. Статичні

об‘єкти не змінюють свого положення в процесі виконання технологічних операцій роботом-

1 2 3, ,C c c c1c

2c 1 2 3 1 20,Tc c c c c

2

1I O m s 1 , , 1 , , minT

tr K m k r k r K m k r k r

37

маніпулятором, а динамічні об‘єкти рухаються незалежно від виконання технологічних операцій.

У загальному випадку статичні перешкоди можна подати, як деяку множину

, , : , , 1, 1,T

ix y z x y z i N (5)

де , ,i x y z векторні функції, які описують перешкоди.

Для динамічних перешкод така множина змінюється з часом. На практиці описати переш-

коди досить важко. Спростимо дану задачу замінивши множину, що описує перешкоди на мно-

жини допустимих станів виходів ланок[4], які задамо у вигляді кулі

2, , : 1

Tl

i ir x y z L r (6)

де iL сталий вектор, який визначає центр кулі.

Постановка задачі. Задано багатоланковий робот-маніпулятор, бажаний повний стан за-

хвату rks ,, , обмеження на узагальнені координати та перешкоди. Знайти вектор узагальнених

координат для заданого повного стану захвату rks ,, з врахуванням обмежень на узагальнені

координати та перешкод.

Основний результат. Розроблений алгоритм розв‘язання зворотної задачі кінематики бага-

толанкових роботів-маніпуляторів, яка зводиться до знаходження мінімуму функціоналу (4) за

умов (1), (2), (3) та (6).

Висновок. Отриманий алгоритм розв‘язання зворотної задачі кінематики багатоланкових

роботів-маніпуляторів з врахуванням обмежень на переміщення виходів ланок. Обмеження на

переміщення задаються у вигляді кулі.


1. Denavit J., A kinematic notation for lower-pair mechanisms based on matrices [Тext]/ Denavit

J., Hartenberg R.S. //J. Appl. Mech., 77, 1955, P.215-221.

2. Вукобратович М. Управление манипуляционными роботами : теория и приложения

[Текст] / М. Вукобратович, Д. Скотич // М.: Наука, 1985. – 384 с.

3. Кириченко М. Ф., Оптимізація маніпуляційних роботів [Текст] / М. Ф. Кириченко, Ю.В.

Крак, Р.О. Сорока // К.: Либідь, 1990.– 144 с.

4. Сопронюк Ф.О. Моделювання та оптимізація систем управління з розгалуженням струк-

тур [Текст] / Ф.О. Сопронюк // Чернівці: Рута, 1955. – 155 с.

5. Soproniuk F. A Stimulation Structures of Mechanic Control System [Тext] / F. Soproniuk, V.

Lazorik / Development and Application System. Suceva (Rom) ‖Stefan cel Mare‖ University, 1994, P.

63-68.

УДК 510.21:681.51

МАКСИМОВ Б.В.

СевНТУ (Украина)

ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ОПЕРАТОРЫ В МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ

КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Вводится понятие одновременного интегродифференцирования переменных в математи-

ческих моделях, отождествляемое с аналогичным преобразованием сигналов кибернетических

систем любой физической природы.

Цель работы – предложить подход к решению задач структурной декомпозиции и инвари-

антности кибернетических систем, изначально описываемых в классе обыкновенных дифферен-

циальных уравнений (ДУ). Под структурной декомпозицией понимается введение связей, позво-

ляющих представить определители матриц в виде произведения диагональных блоков/элементов

их главной диагонали. Инвариантность рассматривается как обращение в нуль замещенных опре-

делителей при решении операторных уравнений по теореме Крамера [1].Предлагаемый подход к

38

задачам структурного синтеза систем [2,3] приводит к неэквивалентным преобразованиям ДУ,

позволяющим сформулировать гипотезу одновременного интегродифференцирования (ОИД).

Системы, полученные в результате декомпозиции и обеспечения инвариантности, дополняются

дробно-рациональными операторами вида ),(/)( DbDa где dtdD / и описываются новым,

более широким классом интегродифферен-циальных уравнений (ИДУ*). В задаче декомпозиции

уравнения приобретают канонические свой-ства без внешней классической канонической формы.

Понятия «дифферинтеграл», «интегро-дифференциал» используются в несколько ином смысле в

дробном математическом анализе (дробной динамике) [4], равно как и для обозначения диффе-

ренциального оператора в отрица-тельной степени ).(Dа n Решение задач структурного синтеза

позволяет на первых этапах проектирования выбрать рациональную структуру системы, отра-

жающую взаимодействие подсистем и связей. Последующий синтез связей может ускорить до-

водку системы с экономией времени и средств без переконструирования комплектующих подсис-

тем.

Сущность преобразования иллюстрируется на примере структурной декомпозиции [1,2] ДУ

описывающих, например, динамику летательного аппарата с автопилотом:

3

2

1

3

2

1

333231

232221

131211

f

f

f

x

x

x

aaa

aaa

aaa

, где ix - переменные состояний системы; ija - дифференциальные

операторы с постоянными коэффициентами; if - функции внешних воздействий. Декомпозиция

сводится к выбору связей подсистем, удовлетворяющих условию331a ,

2221

1211

1aa

aa , ко-

торое реализуется при выборе, например 31a , виде дробно-рационального оператора

)/()( 22132312211323113231 aaaaaaaaaa . Задача инвариантности, например, координаты 1x от

возмущения 1f решается обращением в нуль замещенного определителя 03332

2322

aa

aa, что мо-

жет быть обеспечено выбором, например, элемента 33a в виде дробно-рационального оператора

22322333 / aaaa . ДУ с элементами

31a и/или

33a переходят в класс нестандартных интегро-

дифференциальных уравнений (ИДУ*) с дробно-рациональными операторными коэффициентами.

Подобное преобразование не эквивалентно [1], не замкнуто, обратный эквивалентный равносиль-

ный переход от ИДУ* к ДУ отсутствует. Формулируется гипотеза: дробно-рациональные коэффи-

циенты

31a и/или

33a в полученном таким образом ИДУ* характеризуют преобразование «вход-

выход» переменных состояния системы, которое назовем «принципом одновременного интегро-

дифференцирования (ОИД)». Так как переменные математических моделей физических систем

представляют отображение сигналов (информации), то понятие ОИД переменных предлагается

отождествить и с понятием ОИД физических сигналов систем любой физической природы. Эту

терминологию можно считать условной на первых этапах исследования как свойств ИДУ*, так и

дробно-рациональных операторов ),(/)( DbDa как функций преобразования переменных. Пред-

положительно, реализация подобных преобразований в кибернетических системах сведется к их

программному моделированию и, в конечном счете, – разработке соответствующих стандартов

преобразования информации, воплощенных в микропроцессорные схемы.

Таким образом, подобное представление расширяет традиционные формы математиче-

ских моделей кибернетических систем, компоненты которых представляются дифференциальны-

ми уравнениями, составляемыми на основании известных физических законов природы [5]. От-

сутствие формулировок законов, основанных на принципе ОИД, создает проблемы непосредст-

венного описания математических моделей с использованием этого принципа. Отсутствует и кор-

ректное представление функции ОИД как единства противоположностей операций интегрирова-

ния и дифференцирования. Операторная запись ИДУ )())(/1()( DfxDmxDl может быть

дополнена до ИДУ* )())(/(())(/1()( DfxDbDaxDmxDl , где xx , - внутренние, x -

39

выходная переменная системы. В аналогичной форме могут быть представлены и обобщенные

законы управления, равно как и уравнения связей подсистем. Сложным системам, образованным

взаимодействием нескольких физических подсистем, соответствуют обобщенные операторные

модели )()()(

)(

1

DfDxDb

Daij

k

j ijN

ijn

, где jx и if - векторы состояний и внешних воздействий, со-

ответственно. В матричном представлении прикладные задачи могут описываться смешанными

уравнениями, где различные элементы (блоки) матрицы могут содержать алгебраические, диффе-

ренциальные, интегральные, равно как и обобщенные интегродифференциальные операторы, от-

ражающие принцип ОИД переменных/физических сигналов.

Использование неэквивалентных преобразований в задаче структурного синтеза киберне-

тических систем позволило сформулировать гипотезу принципа ОИД переменных математиче-

ских моделей. Совмещение математической терминологии с физическим принципом не противо-

речит, на наш взгляд, логике и законам природы. Формальным отображением принципа ОИД яв-

ляется действие на переменные/сигналы систем оператора ).(/)( DbDa Данное преобразование

может отображать единство противоположностей операций дифференцирования и интегрирова-

ния на более высоком уровне обобщения понятий. В настоящее время нет формулировок физиче-

ских законов, позволяющих использовать принцип ОИД в процессе составления исходных урав-

нений физических систем. Обсуждаемые смешанные системы обыкновенных дифференциальных,

интегро-дифференциальных уравнений, дополненных операторами одновременного интегродиф-

ференцирования переменных, требуют обоснования как их основ в рамках математического ана-

лиза, так и принципов физического моделирования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лузин Н.Н. К изучению матричной теории дифференциальных уравнений /Н.Н. Лузин // Авто-

матика и телемеханика. – 1940. М.: АН СССР. – С. 3-66.

2. Максимов Б.В. Структурная декомпозиция систем автоматического управления /Б.В. Максимов

// Науковий Вісник Чернівецького університету: Комп΄ютерні системи та компоненти. – 2010. –

Т.1, Вип.1. – С. 46-50.

3. Максимов Б.В. Принцип одновременного интегродифференцирования /Б.В. Максимов // Труды

тринадцатой международной научно-практической конференции «Современные информацион-

ные и электронные технологии» («СИЭТ-2012») 4 – 8 июня 2012г. – Одесса: Изд. центр «Полит-

техпериодика», 2012. – C. 129.

4. Тарасов В. Е. / В.Е. Тарасов. Модели теоретической физики с интегро-дифференцированием

дробного порядка. — Москва, Ижевск: РХД, 2011. — 568 с.

УДК 621.3.01

НИКИТИНА Т.Б., ТАТАРЧЕНКО М.О.

НТУ «ХПИ» (Украина)

СИНТЕЗ РОБАСТНЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Предлагается метод синтеза робастных комбинированных систем управления, позволяю-

щий наиболее полно использовать имеющуюся информацию о задающих и возмущающих воздей-

ствиях для повышения точности управления. Показана эквивалентность предлагаемых робаст-

ных комбинированных систем управления классическим системам комбинированного управления.

Приведены примеры динамических характеристик синтезированных робастных комбинирован-

ных систем управления и показана возможность повышения точности управления.

Постановка проблемы, связь с научными и практическими задачами. Центральной

проблемой современной теории и практики автоматического управления является создание сис-

тем, способных обеспечивать высокую точность управления при интенсивных задающих и воз-

мущающих воздействиях широкого спектра частот. Синтез систем комбинированного управле-

ния, у которых сочетается принцип управления по разомкнутому и замкнутому контуру в ряде

http://shop.rcd.ru/details/1335

http://shop.rcd.ru/details/1335

40

практических случаев позволяет получать точность, недостижимую в классических системах

только с обратной связью.

Анализ последних достижений и публикаций. В последнее время в ряде отечественных и

зарубежных работ появилось направление по созданию систем комбинированного управления на

основе синтеза систем робастного управления, в которых используется управление, как по ра-

зомкнутому, так и по замкнутому контуру – т.е., по сути - комбинированное управление [1]. Такое

управление в англоязычной литературе называется «2-degree-of-freedom H design» – робастное

управление удвоенной размерности степени свободы [2]. Однако в этих работах не рассмотрены

вопросы синтеза комбинированного робастного управления систем, минимизирующих 2H норму,

H норму, стохастическую норму и их комбинацию.

Цель работы. Целью данной работы является разработка методики синтеза комбинирован-

ных систем робастного управления, у которых используется информация о задающем и возму-

щающем воздействиях для минимизации 2H нормы, H нормы, стохастической нормы и их

комбинации. Задачей статьи является синтез и исследование динамических характеристик синте-

зированных комбинированных робастных электромеханических систем управления, с помощью

которых минимизируется 2H норма, H норма, стохастическая норма и их комбинация.

Метод решения. Одним из интенсивно развивающихся подходов к синтезу робастных сис-

тем управления является синтез регуляторов, минимизирующих различные нормы вектора цели

управления [3,4]. Введем в вектор цели робастного управления ошибку отработки системой за-

дающего воздействия и ошибку компенсации возмущающего воздействия с соответствующими

весами. В векторе цели робастного управления введем также переменные состояния системы, ко-

торые необходимо ограничивать, либо которые влияют на качественные показатели работы сис-

темы. Кроме того, в вектор цели обязательно включим управляющее воздействие, которое также

необходимо ограничивать при синтезе робастного управления. Все эти компоненты берутся с оп-

ределенными весами, которые определяются в процессе синтеза робастного управления.

Введем вектор состояния расширенной системы, включающий вектор состояния объекта

управления и вектора состояния моделей задающего и возмущающего воздействий. Введем век-

тор внешних воздействий, компонентами которого являются вектора, возбуждающие модели

формирующих фильтров векторов задающего и возмущающего воздействий, а также помех изме-

рения векторов задающих и возмущающих воздействий, а также помех измерения векторов вы-

хода исходного объекта управления и доступных для измерения векторов состояния объекта

управления.

При таком подходе для формирования управления используется информация о задающем и

возмущающем воздействиях для получения минимальной нормы ошибки отработки системой за-

дающего воздействия и компенсации возмущающего воздействия. При этом условия инвариант-

ности фактически формулируются в виде минимизации нормы передаточной функции ошибки

отработки системой задающего воздействия и нормы передаточной функции компенсации систе-

мой возмущающего воздействия.

Для рассмотренных систем построены функции Гамильтона и показана эквивалентность

структур систем классического комбинированного управления и систем комбинированного роба-

стного управления, у которых вектор внешних воздействий используется для восстановления век-

тора состояния расширенной системы, включающей вектор состояния соответственно объекта

управления и вектор состояния внешних воздействий, задающих и возмущающих с помощью ро-

бастного наблюдателя. На основании анализа уравнений Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса

показано, что никакие другие алгоритмы синтеза разомкнутого контура регулирования в структу-

ре системы комбинированного управления не могут привести к повышению точности управления

по сравнению с системой комбинированного робастного управления и, следовательно, не могут

сделать систему классического комбинированного управления «более оптимальной» по сравне-

нию с комбинированной робастной системой управления.

Результаты экспериментальных исследований комбинированных робастных систем

управления двух массовой электромеханической системой подтвердили эффективность такого

подхода.

Выводы из проведенного исследования, перспективы этого направления. Для повыше-

ния точности систем управления в работе рассматривается синтез комбинированных робастных

систем управления электромеханическими системами, минимизирующих 2H норму, H норму,

41

стохастическую норму и их комбинацию. Такой регулятор формирует управляющее воздействие

на вход системы по ее измеряемому выходу и представляет собой динамический блок типа ком-

пенсатора, объединяющий робастный наблюдатель и робастный регулятор.

При синтезе комбинированных робастных систем управления эффект комбинированного

управления определяется тем, что используются вся имеющаяся информация о задающем и воз-

мущающем воздействии. Причем, при синтезе робастного управления учитываются помехи изме-

рения этих сигналов, с помощью соответствующих технических устройств. Однако, в отличие от

классического комбинированного управления, когда разомкнутые контуры управления по задаю-

щему и возмущающему воздействиям синтезируются отдельно, независимо друг от друга и, как

правило, после синтеза контура обратной связи, при робастном управлении синтез контуров ра-

зомкнутого и замкнутого управлений выполняется одновременно для минимизации 2H нормы,

H нормы, стохастической нормы и их комбинации.

Разработана методика синтеза комбинированных робастных систем управления скоростью и

положением двухмассовой электромеханической системы. Приведен пример сравнения динами-

ческих характеристик синтезированной комбинированной робастной системы управления и сис-

темы с типовым регулятором. Показано, что применение робастных регуляторов позволило

уменьшить ошибки регулирования скорости вращения и положения рабочего органа примерно в

два раза.


1. Кунцевич В.М. Квазиинвариантность, робастность и адаптация в системах управления

/В.М. Кунцевич // Труды научного семинара «70 – лет теории инвариантности». – М.: Издательст-

во ЛКИ, 2008. – С. 61 – 90.

2. D. Hoyle, R. Hyde, and D.J.N. Limebeer. An H approach to two-degree-of-freedom design. In

Proceedings of the 30 th IEEE Conference on Decision and Control. – 1991. – Р. 1581-1585.

3. Никитина Т.Б. Робастное управление многоканальными итерационными электропривода-

ми по Н2

и Н∞ критериям / Т.Б. Никитина // Електромашинобудування та електрообладнання. –

К.: Техніка, 2006. - №67. - С. 13 – 17.

4. Никитина Т.Б. Синтез анизотропийных регуляторов многоканальных систем регулирова-

ния геометрических параметров проката / Т.Б. Никитина // Вісник Національного технічного уні-

верситету «Харківський політехнічний інститут». – Харків: НТУ «ХПІ», 2008.- №30. - С. 230 –

231.

УДК 519.718

ПАРАЩУК К.Ф.

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ ТОРГОВЕЛЬНО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ КНТЕУ (УКРАЇНА)

ГАРАНТОВАНЕ ОЦІНЮВАННЯ В СИСТЕМАХ ЗІ ЗМІННОЮ ВИМІРНІСТЮ

ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ

Розглянемо систему

tftBtxtAdt

tdx jj

jj

j

, jt , (1)

за умов зміни вимірності фазового простору j

jjj

jjj DtxCtx

1

11 , Nj ,1 , (2)

на відрізку 10 ,TT з розбиттям N ,...,, 21 jj tt ,1 , 1,1 Nj , NNN tt ,1 , де tAj , tB j –

матриці розмірностей jj nn , jj rn відповідно з неперервними елементами на відрізках jj tt ,1 ,

jnj Rtx , tf j – деякі невідомі вектори розмірності j з простору jp jL , 1jp , jt , jC ,

jD – відомі сталі матриці розмірностей

1

jjnn ,

jjkn відповідно, причому 11

EC – одинична

матриця порядку 1n , а 1

D – нульова матриця порядку 1k ,

j – деякі невідомі вектори розмірнос-

42

ті j

k з простору jp

L , 1j

p . Вважатимемо, що 01 , 1

0

0

0

10xtxtx .

Нехай на проміжку j

спостерігається вектор-функція

tvtxtHty jj

j

j , (3)

де tHj

– матриця розмірності jj

nm з неперервними елементами на відрізку jj tt ,1 , tx j –

розв‘язок (1) за деякої функції tf j

, jmj Rtv – деяка невідома функція з простору jp j

L ,

Nj ,1 .

Функцію

t

t

jj

jjj

j

j

dssfsBsxsAxtx

1

, (4)

яка задовольняє рівняння (4) і початкову умову jjj xtx 1 , вважатимемо розв‘язком системи

(1). Зауважимо, що розв‘язок цього рівняння існує і єдиний для будь-якої функції jpj

jLtf .

Шукатимемо оцінку скалярного добутку NN txa, у класі лінійних оцінок вигляду

11

,

j

tNj j

j t

u s y s ds c

, (5)

де tu j – вектор-функція з простору jq jL , jt , 1

11

jj qp, Nj ,1 , c – деяка стала.

Означення. Оцінку

, яка задовольняє умову

,(6)

називають гарантованою або мінімаксною оцінкою.

Множина G в рівності (6) – множина, якій належать початкові умови, функції tf j сис-

теми (1), вектори j умов (2) та функції tv j з рівності (3), jt , Nj ,1 .

Нехай tz j , jt , розв‘язки наступних систем

tutHtztA

dt

tdzj

jjT

j

j , (7)

за умов

jjT

jjj tzCtz 1

1 , 1,...,2,1 NNj (8)

atz NN , (9)

де tATj ,

TjC 1 , tH T – матриці транспоновані для матриць tAj , 1jC , tH j .

Лема 1. Нехай tz j , Nj ,1 – розв‘язок (7) за умов (8), (9). Тоді

cFLtxatxa NN

NN

^

,, ,

де

N

j

jjj

jN

j

t

t

jjjj

jo DtzdssvsusfBszxtzFL

j

j1

1

1

10

1 ,,,,

1

.

Для будь-якого вектора F позначимо через F величину 2

1

, FFF . Розглянемо множину G

43

,,1,,

,:,...,,,,...,,,,...,,,

11

01

02121211

0

11

NjdssvdssfsB

DxvvvfffxFG

j

ppt

t

jj

ppt

t

jj

jj

jTNTTTNTTTNTTTT

jjj

j

jjj

j

де ,0 j , j , j – додатні числа, Nj ,1 .

Лема 2. Нехай вектор-функції F належать множині G . Тоді виконується рівність

cutxatxa NN

NN

G

^

,,sup ,

де

N

j

qt

t

q

jj

N

j

qt

t

qj

jj

N

j

jjj

oo

jj

j

j

jj

j

j

dssudssfsBtztzu1

1

1

1

1

1

11

,

111

jj qp, Nj ,1 ,

Припустивши, що 1

0x ,

tf j,

j , tv j

належать множині G , знайдено мінімаксну оцін-

ку кінцевого стану

N

N tx системи (1) за умов (2) за результатами спостережень (3). Показано,

що для відшукання мінімаксної оцінки потрібно розв‘зати задачу про оптимальний регулятор.

Розроблено комп‘ютерну процедуру числового розрахунку оптимального регулятора.


1. Бублик Б.Н. Некоторые задачи наблюдения и управления в линейных системах / Буб-

лик Б.Н., Данилов В.Я., Наконечный А.Г. К.: УМК ВО, 1988. 191 с.

2. Наконечный А.Г. Минимаксное оценивание функционалов от решений вариационных

уравнений в гильбертовых пространствах / Наконечный А.Г. – К.: КГУ, 1985. 83 с.

3. Наконечний О.Г. Оптимальне керування та оцінювання в рівняннях із частинними похід-

ними / Наконечний О.Г. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет»,

2004. – 103 с.


тур / Сопронюк Ф.О. – Чернівці: Рута, 1995. – 155 с.

УДК 517.977

ПОЛИНЯК О.В., СОПРОНЮК Ф.О.

ЧНУ (Україна)

ОДИН ВИПАДОК ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЇ ГРИ

ЗІ ЗМІНОЮ ВИМІРНОСТІ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ

Метод розв'язувальних функцій застосовано до розв'язування диференціальної гри зі зміною

вимірності фазового простору. Запропонована математична модель такої гри, побудовані се-

лектори та інші функції, які вимагаються за методом розв'язувальних функцій.Показано, що да-

на гра може бути розв'язана. Для обчислення інтеграла від розв'язувальної функції застосовано

числовий метод.

Нехай на проміжку з розбиттям розглядається диференціальна гра

двох гравців: переслідувача і втікача , де , тобто точки на площині.

Вважаємо, що до моменту рух переслідувача і втікача описується

рівняннями

44

а після моменту рівняннями

де , . Цілі переслідувача і втікача протилежні. Перший прагне привести траєкторію системи на

термінальну множину за найкоротший час, другий максимально відтягнути момент попадання

траєкторії на цю множину. Термінальна множина визначається так, щоб відстань між гравцями

задовольняла нерівність , де деяке число. Якщо ця нерівність задовольняється,

то вважається, що переслідувач спіймав втікача.

Для розв'язання диференціальної гри застосуємо метод розв'язувальних функцій [1,2].

Зробимо заміну

.

Тоді рівняння набудуть вигляду

де

це вектор, який складається з перших двох компонент вектора ;

це вектор, який

складається з останніх двох компонент вектора .

У такому випадку нульова матриця другого порядку,

матриця

четвертого порядку, одинична матриця порядку 2, . При

цьому де .

Умова закінчення гри: або для а якщо ні, то

для

. Для термінальна множина

ортопроектор з в . Для одержуємо

Фундаментальна матриця , фундаментальна

матриця

, а для

фундаментальна матриця має вигляд

На основі фундаментальних матриць побудуємо багатозначні відображення

: 1) , ;

2)

,

3)

, .

За методом розв'язувальних функцій знайдено:

селектор

багатозначного відображення ;

функції

функції і ,

багатозначні відображення

45

Припустивши, що , знайдено розв'язувальні функції

, і , з чого можна зро-

бити висновок, що гра не може завершитися до моменту .

Для

sup

Значення розв'язувальної функції знайдене як корінь рівняння

звідки

За методом розв'язувальних функцій потрібно знайти

і з умови рівності

цього інтеграла 1 одержуємо , яке є розв'язком диференціальної гри.

Оскільки знайти в аналітичному вигляді цей інтеграл неможливо, то розроблено процедуру

в середовищі Mathcad 14, за допомогою якої проведено числовий експеримент, що дозволило зро-

бити повний аналіз розв'язання даної задачі.


1. Чикрий А.А. Конфликтно-управляемые процессы / Чикрий А.А. К.: Наукова думка, 1992.

384с.

2. Кривонос Ю.Г Динамические игры с разрывными траекториями / Кривонос Ю.Г, Матичин

И.И., Чикрий А.А. К.: Наукова думка, 2005. 220с.

УДК 65.012.122

СИТНІКОВ О.В., ПИЛИПЧУК О.Г.

НТУУ «КПІ»(Україна)

РОЗРАХУНОК ДИСКРЕТНОЇ МОДЕЛІ СКЛОВАРНОЇ ПЕЧІ

В роботі наводиться розрахунок дискретної моделі для скловарної печі ванного типу, з

ціллю подальшого комп’ютерного розрахунку значень ординат перехідної характеристики печі,

як об’єкту автоматичного регулювання.

В умовах збільшення вимог до економії паливно-енергетичних ресурсів необхідність точ-

ного і якісного керування технологічних режимів ванних скловарних печей стає все більш поши-

реною. Організація процесу керування печі в ручному режимі ускладнюється тим, що скловарна

піч являє собою складний багато зв‘язний інерційний об‘єкт.

В даній роботі ставиться задача отримання математичної моделі для скловарної печі у

дискретній формі.

Записуємо рівняння теплопровідності [2] для скломаси та кладки, а також граничні умови

на поверхні контакту газу та скломаси, умови ідеального теплового контакту між скломасою та

кладкою, ідеальної теплової ізоляції на нижній поверхні кладки.

46

2

2

2

12

1

0

11

1

11

, 0 ,

, 1 ,

,0 0

,0

,0

0.

sc sc

sc sc

kl kl

kl kl

sc

g sc

sc

sc kl

sc kl

sc

sc kl

sc

kl

kl

a xt x

a xt x

Tx xx

x xx x

x x

xx

(1)

Переходимо до дискретної моделі [1]

.

,

;

,

,11,2

,11,2

1,11,

1,01,

1

1,01,11,11,

1,01

1,01,1

0

12

,1,,1,1,

2

,1,,1,1,

11

kl

m

kl

m

klsc

m

scsc

kl

sc

m

sc

m

sc

scg

scsc

kl

s

kl

s

kl

s

kl

kl

s

kl

s

sc

s

sc

s

sc

s

sc

sc

s

sc

s

hh

Th

msh

a

msh

a

(2)

Розв‘яжемо рівняння системи (2) відносно температури в (ν+1)-ий момент часу

.

,

,

,1

,11,2

,11,2

1,11,

1,01,

1,11,1

1

1,

1

1,1

0

11,0

0

1,1,,11,1,

,1,,1,1,

11

kl

m

kl

m

klsc

m

sc

mscklklsc

mklsc

scscgscsc

kl

s

kl

s

kl

s

kl

s

kl

s

sc

s

sc

s

sc

s

sc

s

sc

s

hhhh

hT

h

msq

msq

(3)

Значення q та q1 визначаються формулами (4) та (5)

;2h

aq sc (4)

2

1

1h

aq kl . (5)

Крок розрахунку для часу τ має буди спільним для скломаси та кладки, а q=q1=1/6

47

klsc a

qh

a

qh2

1

2

, звідки

klsc a

h

a

h2

1

2

і sc

kl

a

ahh 1 (6)

А параметр m1 (число шарів на яке розбивається скломаса) обраховується

m1= round(δkl/h1) (7)

Виходячи з (4)-(6) система (3) набуває вигляду

,

,

,

,

,11,2

,11,2

1,11,

1,1,0

1,131,121,

111,101,0

1,1,,11,1,

,1,,1,1,

11

kl

m

kl

m

sc

m

kl

klsc

m

sc

m

gscsc

kl

s

kl

s

kl

s

kl

s

kl

s

sc

s

sc

s

sc

s

sc

s

sc

s

bb

Tbb

msq

msq

(8)

де 1,,1, 231

201

0

0 bb

h

hbbb

hb

sckl

kl

sc

sc

В результаті отримана система (8) з якої, за допомогою програмних засобів, можна розра-

хувати масив ординат перехідної характеристики роботи печі для подальшого дослідження сис-

теми керування скловарною піччю.


1. Кубрак А.І., Жученко А.І., Кваско М.З. Комп‘ютерне моделювання та ідентифікація автоматич-

них систем: Навч.посібник./Кубрак А.І., Жученко А.І., Кваско М.З. – К.: Політехника,2004.-424 с.

2. Лыков А.В. Терия теплопроводности. // «Высшая школа» - Москва, 1967. – 600с

УДК 519.718

СОПРОНЮК О.Л.


(УКРАЇНА)

РОЗРАХУНОК ДОПУСКІВ НА ПАРАМЕТРИ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ

ЗІ ЗМІННОЮ ВИМІРНІСТЮ ФАЗОВОГО ПРОСТОРУ

На відрізку ],[10

TT з розбиттям 1 2{ , ,..., }N , де ),[

1 jjjtt

, 1,1 Nj , ],[

1 NNNtt

,

11100... TtttTt

NN

розглянемо лінійну систему

( )( )( )

( ) ( ) ( )j

j

j j

dx tA t x t B t

dt ,

jt , (1)

за умов зміни вимірності фазового простору 1( )

1 1( 0) ( )jj

j j jx t С x t

, (2)

причому ( ) jnjx t R , j

t – вектор розмірності jn , – вектор параметрів системи (1) розмір-

ності m , )(tAj

– квадратні матриці порядку j

n , ( )jB t – неперервні прямокутні матриці на

jjj tt ,1 розмірності jn m .

Умови (2) задають зміну вимірності фазового простору в яких jC – сталі матриці розмірно-

сті 1j jn n , 1 1C E – одинична матриця порядку

1n , (0) (1) (1)

0 0 0x t x t x , 1,2,...,j N .

48

Позначимо jjj xxy , , де

tx j , – розрахунковий вектор траєкторії сис-

теми (1) та розрахунковий вектор параметрів при j

t , Nj ,1 .

Одержимо систему

tBtytAdt

tdyj

j

j

j

, j

t , (3)

1

1

10

j

j

jj

j tyCty , (4)

причому 0

0

1 ty .

Нехай початкова множина параметрів системи (3) має вигляд

00

2: TG c B , (5)

а для розрахунку області 0B допусків на параметри розглянемо конкретні множини допустимих

розкидів вектора стану

jj

jTj

q

jj tnqtytlyt

,,...,2,1,1: , Nj ,1 .

Тут ми вважаємо, що множина векторів tl j

q , j

t , jnq ,...,2,1 , Nj ,1 – відома.

Позначимо 1

,jj

ttY – фундаментальну матрицю, яка задовольняє матричну задачу Коші

1

1,

,

jjj

jjttYtA

dt

ttdY,

jt ,

jjjjEttY

11, .

Знайдемо розв‘язок системи (3) за умов (4)

t

t

jj

j

p

t

t

jpjj

j

p

p

dsstVdsstVtyttWty

11

,,,

1

1

01

0 , (6)

де

10112122121110

,,...,,, CttYCttYCttYCttYttWjjjjjjjj

,

jjj

ttt ,1

,

sBstYttWstVppppjjp

,,,1

, j

t , p

s .

Якщо в (6) при 1

TttN врахувати, що

00ty j

, то

N

p

t

t

NNpN

p

p

dsstVTy1

1

1

, . (7)

Означення. Незбурений рух 0ty j

, j

t , Nj ,1 системи (3) за умов (4) назвемо

1 2

0 10 , , ,..., , ,N

t t t T T B – стійким, якщо j

t

j ty при j

t , Nj ,1 , як тільки

0

1

0 0y t B .

Тепер сформулюємо критерій, на основі якого можна оцінити множину допустимих пара-

метрів 0B для всіх значень , з якої

jt

j ty , , j

t , Nj ,1 .

Критерій. Для },,,,...,,,,{

10

21 TTGBcN

N

ttt

оцінки на параметри системи (3) за умов

(4) необхідно і достатньо, щоб виконувалася нерівність

11

0,...,2,1,,...,2,1

2 minminmin1

tltUGtUtlc jq

Tjj

Tjq

nqtttNj jjj

,

де

,,,,

...,,,,,

111111

22122311011200

tBtBttYtBttYttW

tBttYttWtBttYttWXttWtU

jjjjjjjjjjjj

jjjj

причому 00 Xx – лінійні початкові умови відносно .

Одержані результати можна узагальнити для систем

49

j

jj

j

j

tBtxtAdt

tdx , jt , Nj ,1 ,

а також для нелінійних систем виду ,txFdt

tdx jj

j

,

для яких потрібно провести лінеаризацію на кожному інтервалі j , Nj ,1 .


1. Гаращенко Ф.Г. Аналіз та оцінка параметричних систем / Гаращенко Ф.Г., Панталієнко

Л.А. – К.: ІСДО, 1995. – 140 с.


тур / Сопронюк Ф.О. – Чернівці: Рута, 1995. – 155 с.

3. Бублик Б.Н., Гаращенко Ф.Г., Кириченко Н.Ф. Структурно-параметрическая оптимизация

и устойчивость динамики пучков. К.: Наукова думка, 1985. 305 с.

4. Розвиток методів і технологій моделювання та оптимізації складних систем / [Гаращенко

Ф.Г., Волошин О.Ф., Кириченко М.Ф. та ін.]; за редакцією Гаращенка Ф.Г. – К.: Сталь,

2009. – 668с.

УДК 519.816

ТИМОФІЄВА Н.К.

МННЦІТіС НАН та МОН України (Київ)

ПРО МЕТОДИ В КОМБІНАТОРНІЙ ОПТИМІЗАЦІЇ, ЯКІ ҐРУНТУЮТЬСЯ НА

ВИКОРИСТАННІ РОЗВ'ЯЗНИХ ЗАДАЧ

Описано методи розв'язання задач комбінаторної оптимізації, які ґрунтуються на зведенні

нерозв’язних задач до поліноміально розв’язних. Також показано, що класи нерозв’язних задач

містять підкласи розв'язних, які виділяються за вибраною мірою подібності і способом моделю-

вання цільової функції; за структурою вхідних даних та за структурою аргумента, яким є

комбінаторна конфігурація певного типу.

Вступ. Для розв'язання задач комбінаторної оптимізації розроблено багато методів та

алгоритмів. Серед них виділимо такі підходи: а) ітераційні методи та алгоритми, що ґрунтуються

на частковому переборі варіантів. До них відносяться як універсальні методи математичного про-

грамування, так і спеціальні, які ураховують специфіку даної проблеми (точні і наближені); б)

методи, які ґрунтуються на розпізнаванні структури вхідної інформації і характеризуються вели-

кою швидкодією, наприклад метод найближчого сусіда, "жадібний" алгоритм, метод структурно-

алфавітного пошуку тощо. Крім оговорених мають місце і такі підходи, в яких нерозв'язні задачі

комбінаторної оптимізації зводяться до поліноміально розв'язних та із класів нерозв'язних задач

виділяються підкласи розв'язних. Розглянемо ці методи.

Зведення нерозв'язних задач комбінаторної оптимізації до задачі про призначення.

Одним із підходів до розв'язання задач комбінаторної оптимізації є зведення деяких із них до кла-

сичної задачі про призначення, оскільки остання за допомогою угорського алгоритму

розв'язується поліноміально. Задачі комбінаторної оптимізації, вхідні дані в яких задано двома

симетричними матрицями або двома скінченними послідовностями, досить просто зводяться до

задачі про призначення. З цією метою з елементів двох заданих симетричних матриць за розроб-

леними правилами будується нова матриця (похідна), яка задає вхідні дані для оговореної вище

задачі. З використанням побудованої матриці установлюється залежність цільової функції між

задачами розміщення, комівояжера, кластеризації і задачею про призначення.

Задачі комбінаторної оптимізації задаються однією A або кількома множинами, наприклад

A і B . Вагою назвемо величину, яка визначає залежність, що існує між елементами Aas і

Bbl або між елементами однієї і тієї ж множини, },...,1{ ns , }~,...,1{ nl , n – кількість

елементів множини A , n~ – кількість елементів множини B . Покладемо, що nn ~ . Значення ваг

між елементами множин A і B задамо однією або двома симетричними або несиметричними

50

матрицями C і )( kwQ , де )( kwQ – комбінаторна матриця, Wwk – аргумент цільової функції

(комбінаторна конфігурація), k – порядковий номер kw у їхній множині W . Структуру вхідних

даних змоделюємо функціями натурального аргументу mj 1|)( і mjf 1|)( , одна з яких комбінаторна

mkwjf 1|),)(( , де 'nn (для симетричної матриці 2)1( nnm ). Цільову функцію для задач,

що розглядаються, запишемо у такому вигляді

m

j

kj

k jwjfwF1

)()),(()( .

Означення. Похідною матрицею транспозиції матриць C і )( 1wQ назвемо )( 1'wQ ,

нумерація рядків (стовпців) у якій збігається з послідовною нумерацією значень )( l функції

ml 1|)( , а номери стовпців (рядків) – з нумерацією значень ),)(( 1wjfj функції

mwjf 11 |),)(( . Її елементи ),)(()()( 11' wjflwg jlj , '1' Ww , Ww 1 , 1'w – перша пере-

становка в 'W , утворена із чисел ),...,1( m , 1w – перша перестановка в W , утворена із чисел

),...,1( n .

Теорема. Якщо вхідні дані в задачі комбінаторної оптимізації задано двома скінченними

послідовностями або симетричними матрицями C і )( kwQ , елементи яких подано функціями

mwjf 11 |),)(( і mj 1|)( , а вхідні дані в задачі про призначення похідною матрицею

mxmj jwjfwQ )(),)(()( 11' , то ці задачі мають варіанти розв'язку, значення функції цілі

яких збігаються, а значення функції цілі )( kwF для таких класів задач, як розміщення,

комівояжер, кластеризація знаходяться в межах )(max)()(min ''

''''

ikt wFwFwFlt

, де

)(min '

''

t

WwwF

t

– найменше, а )(max '

''

i

Ww

wFi

– найбільше значення цільової функції в задачі про при-

значення, }!,...,1{, mti , }!,...,1{ nk .

До задачі про призначення зводиться і транспортна задача. Обидві задачі задаються двома

множинами, а вхідні дані – однією несиметричною матрицею. Розв‘язок цих задач знаходиться на

множині перестановок, причому транспозиція проводиться або стовпців або рядків заданої

матриці. Цільова функція зводиться до одного виразу, а її аргумент – перестановка. Таким чином,

транспортна задача розв‘язується так, як і задача про призначення.

Виділення із класів нерозв'язних задач підкласів розв'язних [1]. В літературі для деяких

класів задач комбінаторної оптимізації (задача про призначення, задача розміщення, задача

комівояжера) описано підкласи, що мають певну структуру вхідної інформації, для яких відомий

спосіб аналітичного знаходження глобального розв'язку. Ці підкласи задач називають

розв'язними. Підкласи розв'язних задач із класів нерозв'язних виділяємо за такими ознаками: а) за

вибраною мірою подібності і способом моделювання цільової функції; б) за структурою вхідних

даних; в) за структурою аргумента.

Виділення підкласів розв'язних задач за мірою подібності проводиться шляхом моделювання

цільової функції таким чином, щоб одержаний за її допомогою розв‘язок збігався з метою

дослідження. Якщо вибрані міри подібності для певних задач дозволяють знайти за поліноміальну

часову складність глобальний розв‘язок, то такий підклас задач є розв‘язним.

В задачах комбінаторної оптимізації закономірність зміни значень цільової функції залежить

від упорядкування комбінаторних конфігурацій (аргумента) та від структури вхідних даних. На

підмножині ізоморфних комбінаторних конфігурацій вона змінюється як для задач, аргументом

яких є перестановка (ізоморфні комбінаторні конфігурації містять однакову кількість елементів

або блоків). Використовуючи цю властивість, виділимо із множини перестановок (або

підмножини ізоморфних комбінаторних конфігурацій) підмножини з урахуванням незалежних від

вхідних даних параметрів. Знаючи правила утворення варіантів розв'язку задачі, для різної струк-

тури вхідних даних (числова і комбінаторна функції змінюються як лінійні, монотонні, періодичні

з різними довжинами періодів) для задач комівояжера, розміщення, задачі про призначення,

кластеризації знайдено аргумент (перестановка або розбиття n -елементної множини на

підмножини), для якого цільова функція набуває глобального значення, а також виділено

підмножини його знаходження. При виділенні підкласів розв'язних задач за структурою аргумен-

51

та використовуються властивості комбінаторних множин, які розділяються на незалежні

підмножини, комбінаторні конфігурації в кожній з яких генеруються незалежними процедурами.

Цю властивість можна використати при розпаралелюванні обчислень у комбінаторній

оптимізації, тим самим зводити нерозв‘язні задачі до розв‘язних.

Висновок. Отже, задачі комбінаторної оптимізації розділяються на поліноміально розв'язні і

нерозв‘язні, в яких знайдений глобальний результат не збігається з метою дослідження або його

неможливо обчислити із-за великої розмірності задачі. На відміну від існуючих підходів розроб-

лено спосіб зведення нерозв'язних задач до класичної задачі про призначення, яка розв'язується

поліноміально угорським алгоритмом.

Для виділення підкласів розв'язних задач із класів нерозв‘язних досліджено різні структури

вхідних даних, для яких цільова функція змінюється однаково і розроблено для них однакові пра-

вила розв‘язку. Такий підхід дозволить розробляти поліноміальні алгоритми знаходження гло-

бального оптимуму для широкого класу задач комбінаторної оптимізації.


1. Тимофієва Н.К. Про способи зведення нерозв‘язних задач комбінаторної оптимізації до

розв‘язних / Н.К. Тимофієва // Вісник Вінницького політехнічного інституту. 2011 – № 3.– С. 240–

244.

52

СЕКЦІЯ 2

УПРАВЛІННЯ І

ІДЕНТИФІКАЦІЯ

В УМОВАХ

НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

53

УДК 681.518 ВОЛКОВ О.Є., ВОЛОШЕНЮК Д.О.

МІЖНАРОДНИЙ НАУКОВО-НАВЧАЛЬНИЙ ЦЕНТР ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ТА СИСТЕМ НАНУ

КОМП‟ЮТЕРНЕ 3D-МОДЕЛЮВАННЯ СУЧАСНИХ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ

ДЛЯ ПРОВЕДЕННЯ АЕРОДИНАМІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

Проблема, що розглядається в роботі - комп'ютерне моделювання сучасних літаків і вико-

ристання нових моделей і віддаленого керування літаком (через мережі зв'язку) з метою підви-

щення авіаційної безпеки, особливо у важких і в конфліктних ситуаціях.

І. ВСТУП

Обсяг і характер задач, висунутих нині перед цивільною авіацією України потребує не ча-

сткових поліпшень, а значних комплексних заходів, які б визначили подальший якісний стрибок у

її розвитку. Комплексне впровадження технологій віртуальної розробки і супроводу стає необ-

хідною умовою для виконання цілого ряду важливих завдань, таких, як ведення складних науко-

во-технічних розрахунків, оновлення виробництва, зниження ризиків, підвищення надійності ви-

робів. Використання засобів комп'ютерного моделювання дозволяє позбутися від необхідності

проведення натурних і стендових випробувань, які, як відомо, дуже дорогі й тривалі. Досягти та-

кого результату традиційними підходами без впровадження технологій віртуальної розробки і

супроводу виробів неможливо.

ІІ. МОДЕЛЮВАННЯ

На даний час нами створюється нова, більш якісна, точна та прогностична 3D-модель су-

часного літака (рис. 1) на основі всіх його геометричних та фізичних даних, яка в подальшому має

забезпечити ряд першочергових завдань:

збірка і оптимізація віртуальної моделі літака з використанням параметрезованих моделей

двигуна, механізації, шасі, рульового управління, готових функціональних блоків гідравлічних,

електричних та електронних компонентів конструкції;

виконання віртуальних випробувань літака, його вузлів і агрегатів з використанням вірту-

альних моделей літака, посадкової смуги, параметрезованих моделей випробувальних стендів і

моделей режимів посадки, обробка і систематизація результатів віртуальних випробувань;

аналіз статичної та динамічної аеропружності на дозвукових і надзвукових режимах

польоту, балансування літального апарату (ЛА) у потоці, визначення аеродинамічних наванта-

жень на планер, визначення коефіцієнтів аеродинамічного впливу, визначення динамічних наван-

тажень при посадковому ударі, розбігу і пробігу по нерівному аеродрому, польоті в обуреній ат-

мосфері і реакції на порив, комплексна оптимізація конструкції з урахуванням обмежень по аеро-

пружності;

розрахунок стійкості і керованості, маневреності літака, проектування вантажно-

розвантажувальних пристроїв, відкидних механізмів кабін і трапів фюзеляжу, замків і петель, мо-

делювання процесів катапультування і десантування;

проектування і оцінка міцності авіаційних газотурбінних двигунів для цивільних і війсь-

кових літаків, розробка нових систем керування.

Однак, варто зазначити, що це лише короткий перелік тих завдань, які має виконувати су-

часна 3D-модель літака. Планується програмне введення всіх кінематичних та динамічних фор-

мул аеродинаміки літака, що дозволить повністю програмувати і моделювати його політ, до того

ж ще й з урахуванням всіх атмосферних явищ.

Проте, необхідно відмітити, що конкретною основною задачею, що зараз перед нами стоїть,

є моделювання не звичайного польоту літака, а моделювання його польоту в важких умовах, кон-

фліктних ситуаціях, загрозах зіткнення, на фазах посадки та зльоту. Тобто, в тих режимах польо-

ту, коли небезпека знаходиться на найвищому рівні і з урахуванням людського чинника може ви-

никнути загроза катастрофи. Планується використання 3D-моделей для роботи в напрямку моде-

рнізації діючих систем попередження зіткнення в повітрі і з землею та для розробки нових систем

посадки [1].

54

Рис. 1. 3D-модель сучасного літака

Вирішення цих задач є принципово важливим аспектом, оскільки дозволить на високому

модельному рівні розробити методи і засоби збільшення безпеки польотів в важких та небезпеч-

них умовах.

ІІІ. ВІДДАЛЕНЕ КЕРУВАННЯ З ВИКОРИСТАННЯМ МЕРЕЖ

Враховуючи сучасний розвиток комунікаційних мереж, систем передачі даних та супут-

никового зв‘язку виникає необхідність застосування цих технологій та систем в авіації для забез-

печення високої безпеки польотів, покращення точності передачі даних та створення резервних

надшвидких і точних каналів передачі даних. Враховуючи складність створення таких технологій

теоретично правильним є їх початкове випробовування на комп‘ютерному обладнанні, 3D-

моделях літаків та створення місцевих мереж для передачі даних [2].

В даному питанні розглядається проблема створення віддаленого керування літальними

апаратами будь-якого класу з землі через диспетчерські пункти. Використання таких технологій

дозволить екстрено змінювати рух літального апарату для забезпечення безпеки польотів в насту-

пних ситуаціях: терористичні загрози та надзвичайні ситуації на борту; важкі метеорологічні умо-

ви польоту; виникнення катастрофічних природних явищ; загроза зіткнення з землею; загроза зіт-

кнення з іншими літальними апаратами; зліт або заходження на посадку в важких умовах; управ-

ління ЛА при аварійних ситуаціях та інше. Враховуючи сучасні наукові дослідження планується

створення місцевих локальних та розширених комп‘ютерних мереж для створення можливості

віддаленого керування 3D-моделею сучасного літального апарату.

Функціональною метою досліджень є забезпечення системної та функціонально-часової су-

місності літального апарату, як об‘єкту управління, з наземними (та іншими) інтегрованими інфо-

рмаційно-керуючими комплексами.

ІV. ВИСНОВКИ

Використання 3D-моделювання в сучасній авіації для проведення досліджень є доволі ак-

туальним аспектом. Створення нової сучасної моделі літака, яка буде здатна повністю відтворити

динаміку польоту та фізичні параметри літального апарату, його поведінку в складних та аварій-

них умовах з урахуванням впливу місцевості і атмосфери буде великим проривом в галузі авіа-

ційних досліджень.

Сучасний розвиток комунікаційних мереж та мережевих технологій передачі даних створю-

ють можливості для розширення спектра задач, що вирішуються технологіями віддаленого керу-

вання динамічними об‘єктами. Створення технологій, які дозволять провести дослідження на базі

сучасної комплексної 3D-моделі літака, яка враховує всі динамічні характеристики та параметри

середовища, з використанням віддаленого керування через мережі, – це можливість зробити

«крок вперед» в розвитку застосування сучасних технологій в авіаційних науках.


[1] Разработка структуры алгоритма управления посадкой самолета в аварийном ре-

жиме / Ю.П. Богачук, С.В. Мельников // Кибернетика и вычисл. техника. – 1993. – Вып. 100. – C.

90-94.

[2] Савинов Г.Ф. Основы проектирования алгоритмов инерциальных навигационных

систем / Г.Ф. Савинов // МАИ. – 1987.

55

УДК 681.13

ПАВЛОВ В.В., КОПЫТОВА Е.А.

МНУЦИТиС НАН и МОНУ

(Украина)

УПРАВЛЕНИЕ ВЫСОТОЙ ПОЛЁТА МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМОЙ

УПРАВЛЯЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Моделируется воспроизведение заданного воздействия системой управления высотой по-

лѐта с помощью синхронизации работы канала управления отклонением руля высоты и канала

управления изменением конфигурации крыла с целью повышения качества выдерживания задан-

ной траектории полѐта.

Для обеспечения безопасности полѐта воздушного судна (ВС) необходимым является усло-

вие качественного выдерживания заданной высоты полѐта. В эшелоне ВС подвергается действию

турбулентности, которую тяжело предсказать. Чтобы снизить действие возмущенной атмосферы

на траекторию полѐта ВС при его проектировании закладывают технологии активного управле-

ния. Активное управление изменением профиля крыла улучшает аэродинамическую эффектив-

ность, что позволяет снизить лобовое сопротивление при увеличении подъѐмной силы. В работе

[1] указывается, что в систему управляющих поверхностей в гражданской авиации включены за-

крылки и элероны. Распределение управления между всеми компонентами системы управляющих

поверхностей позволяет увеличить скорость отработки заданной команды на изменение высоты

полѐта.

Применение таких компонент механизации крыла как щели позволяет повысить качество

выдерживания заданной траектории полѐта за счѐт изменения ширины щели, которое изменяет

величину подъѐмной силы без значительного увеличения значения лобового сопротивления.

Применение системы непосредственного управления подъѐмной силой позволяет компенсировать

действие возмущѐнной атмосферы при изменении положения ВС в пространстве с выдерживани-

ем заданной траектории полѐта [2].

Рис.1. Схема управления высотой полѐта многокомпонентной системой управляющих поверхностей: отклонени-

ем руля высоты и изменением профиля крыла

Внедрение средств автоматизации в управление движением ВС диктуется изменением пило-

тажных характеристик самолѐта, а также возросшей потребностью обеспечения регулярности

воздушного сообщения в любое время суток независимо от погодных условий. В настоящее время

ботовая система автоматического управления обеспечивает эффективную эксплуатацию ВС,

функции управления полѐтом по заданной траектории, необходимую устойчивость в продольном

и боковом движениях. Основным требованием, предъявляемым к системам самолѐт-автомат, яв-

ляется требование устойчивости возмущѐнного движения ВС. В комбинированных системах ав-

томатического управления введение инвариантных связей по возмущению не изменяет характе-

ристического уравнения и, следовательно, соблюдение условия

56

инвариантности не влияет на устойчивость системы.

Идеальной системой автоматического управления можно считать такую, которая абсолютно

точно воспроизводит заданное воздействие и совершенно не реагирует на действие помех и воз-

мущений.

Компьютерное моделирование многокомпонентной системы распределѐнного управления

аэродинамической схемой ВС, которая описана в работе [3], произведено в среде MatLab пакет

Simulink (рис.1.). На рис.2. воспроизведено заданное воздействие отклонением руля высоты и из-

менением конфигурации профиля крыла.

Рис.2. Воспроизведение заданного воздействия 1 отклонением руля высоты 2 и изменением конфигурации

профиля крыла 3

Как видно из рис.2., управление высотой полѐта ВС с синхронизацией работы отклонения

руля высоты и частей системы многокомпонентного распределѐнного управления аэродинамиче-

ской схемой крыла позволяет увеличить скорость воспроизведения заданного воздействия, повы-

сив тем самым качество выдерживания заданной высоты полѐта.


1. Regan, C.D. & Jutte, C.V. (2012). Survey of Active Control Technology for Gust Alleviation

and New Challenges for Lighter-weight Aircraft. NASA/TM – 2012 – 216008.

2. Павлов В.В. Распределенная схема компенсации возмущения динамических систем / В.В.

Павлов, Е.А. Копытова // Кибернетика и вычислительная техника. – 2012. – №167. – С.3–14.

3. Павлов В.В. Технология композиционного управления конфигурацией крыла / В.В. Пав-

лов, Е.А. Копытова // Кибернетика и вычислительная техника. – 2012. – №168. – С.53–60.

УДК 681.513, 621.365

ПАРАНЧУК Я.С., ПАРАНЧУК Р.Я.

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” (УКРАЇНА)

СИНТЕЗ НЕЧІТКОГО РЕГУЛЯТОРА ПОТУЖНОСТІ ДУГОВОЇ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОЇ

ПЕЧІ З ВРАХУВАННЯМ НЕЛІНІЙНОСТІ ТИПУ “ЛЮФТ” ПЕРЕДАВАЛЬНОГО

МЕХАНІЗМУ

Запропоновано структуру системи автоматичного регулювання електричного режиму

дугової сталеплавильної печі з нечітким регулятором у прямому каналі. Обґрунтовано вимоги до

показників динаміки та сформульовано критеріальні показники якості процесу регулювання.

Створено математичну та цифрову моделі САР потужності дуг існуючої та запропонованої

системи і виконано порівняльні дослідження показників динаміки та статики. Отримані резуль-

тати підтвердили ефективність розробленої структури САР з нечітким регулятором.

57

Вступ. Дугові сталеплавильні печі (ДСП), як об‘єкт керування відносяться до класу складних

систем. Елементам об‘єкта керування (ОК) і системі керування властиві нелінійності різних харак-

терів, зокрема ―зона нечутливості‖, ―люфт‖, ―пропорційна ланка з обмеженням‖, а також наявні

елементи з нечітко вираженою нелінійною залежністю між виходом і входом. Нелінійні властивості

елементів системи керування електричним режимом (потужністю дуг) значно ускладнюють задачу

реалізації компромісно-оптимальної за швидкодією та перерегулюванням динаміки з одного боку та

бажаної точності у статичних режимах стратегії. Їх наявність вимагає відповідного налаштування

системи регулювання довжин (напруг, струмів та потужності дуг та реактивної потужності дугової

печі). Тому у багатьох випадках при синтезі систем регулювання потужності дуг ДСП приймають

оптимально-компромісні рішення між бажаними показниками динаміки та статики.

Аналіз відомих рішень. Існуючі системи регулювання потужності дуг на основі серійних елек-

тромеханічних регуляторів потужності типу АРДМ, або інші допускають у процесі регулювання зна-

чний рівень дисперсії координат електричного режиму (ЕР), що негативно впливає на всі показники

електротехнологічної ефективності ДСП та показники електромагнітної сумісності та екології.

Аналіз літературних джерел з проблематики удосконалення динаміки електромеханічних чи еле-

ктрогідравлічних систем регулювання потужності дуг (регуляторів потужності дуг) на основі ме-

тодів класичної теорії керування показує, що моделі керування на їх основі вичерпали свої мож-

ливості і з їх використанням не вдається суттєво підвищити динамічну та статичну точність стабі-

лізації координат електричного режиму [1]. Основною причиною цього є динамічна неста-

ціонарність параметричних і координатних збурень, відсутність повної інформації про стан ОК,

та неможливість створення точних математичних моделей режимів, що необхідні для оперативної

адаптації моделей оптимального керування (моделей синтезу сигналу керування на переміщення

електродів) до параметричних та координатних збурень за критерієм мінімуму середньоквадра-

тичної похибки регулювання довжин (напруг, струмів та потужностей) дуг, через що керування

проходить за умов невизначеності. Останнє не дає змоги отримати оптимально-компромісне рі-

шення і реалізувати інваріантне (чи близьке до нього) керування до дії вказаних вище факторів

впливу. Зрозуміло, що з цієї причини не вдається задовольнити жорсткі сучасні вимоги до інтег-

ральних показників електротехнологічної ефективності та електромагнітної сумісності режимів

дугової сталеплавильної печі та електропостачальної мережі (енергосистеми).

Постановка задачі дослідження. Одним з основних негативних впливів на динаміку, що ді-

ють в об‘єкті керування (плавильному просторі та силовому колі живлення трифазних дуг), є екві-

валентна нелінійність типу ‖люфт‖, що вноситься одно- чи двоступеневими редукторами в механіч-

них передачах і електромеханічним приводом з канатною передачею чи передачею типу ‖шестерня-

рейка‖. Посилює зазначену нелінійність також і наявність мертвого ходу в двигуні переміщення

електрода, а також пружні деформації каната, валів редуктора і рухомого телескопічного стояка та

рукава електродотримача. Наявність такого характеру нелінійності вимагає для отримання бажаних

показників динаміки та статики, зокрема швидкодії, коливності, запасу стійкості, тощо та за інших

рівних умов обмежувати максимальну (рейсову) швидкість переміщення електродів. Зокрема, ці

нелінійності спричиняють фазні та амплітудні спотворення, знижують, як сказано вище, запас стій-

кості системи регулювання положення електродів, погіршують показники якості динаміки (швид-

кодію і показники коливності) і, як наслідок, збільшують час перехідного процесу та погіршують

статичну точність регулювання. Приймаючи до уваги реальну зміну градієнта на стовпі дуги упро-

довж плавки у широких межах мм/В. 951 , флуктуацію параметрів та дію інтегральної нелі-

нійності типу ―люфт‖, у системі можуть виникати незагасаючі коливання.

Усунення, чи значне послаблення негативної дії нелінійності типу ―люфт‖ методами кла-

сичної теорії автоматичного керування, як зазначено вище, виявляються складною задачею. Од-

ним з дієвих підходів у напрямку вирішення цієї задачі є адаптація коефіцієнта підсилення до

зміни градієнта напруги, чи стабілізація його на рівні, при якому усуваються автоколивання і до-

сягається допустима коливність динаміки. Але реалізація цього напрямку наштовхується на знач-

ні технічні труднощі оперативного контролю градієнта напруги на стовпі дуги. Тому нами запро-

поновано покласти в основу моделі оперативного синтезу сигналу на переміщення електрода тео-

ретичні засади нечіткого керування [2]. Для реалізації такого підходу запропоновано включити в

прямий канал регулювання довжини дуг нечіткий регулятор Мамдані та опрацювати його струк-

туру і методику параметричного синтезу.

Виклад отриманих результатів. Ще одним фактором, що погіршує показники динаміки і, як

наслідок, призводить до значної дисперсії координат ЕР, є нелінійність зовнішньої характеристики

58

дугової сталеплавильної печі )U(I дд в околі малих та середніх відхилень довжин дуг від усталеного

значення. Це теж призводить і додатково посилює коливність та перерегулювання системи. Тому, для

підвищення динамічних показників якості регулювання довжин дуг бажаною є реакція системи на

збурення за довжиною дуги з максимальною швидкодією і без перерегулювання.

Вхідними сигналами (лінгвістичними змінними) запропонованого для використання у струк-

турі САР нечіткого регулятора (НР) обрано похибку сигналу розузгодження диференційного регу-

лятора потужності дуг та її першу похідну, а вихідною – сигнал керування на переміщення елек-

трода. Кількість термів для кожної

лінгвістичної змінної – два, а функції

належності – трикутні. Лінгвістичні

оцінки для терм-множин є ―від‘ємний‖

і ―додатний‖. Функція належності сиг-

налу керування нечітким множинам

―додатний‖ і ―від‘ємний‖ формується

як обмеження зверху значення min(

)(),( 21 uu ), а функція належності

сигналу керування формується на ос-

нові логічного об‘єднання max(

)(),( 33 uu ); дефазифікація реа-

лізується за методом ―центра ваги‖. У

доповіді подаються структура і моде-

лі САР та нечіткого регулятора.

На рис.1 показано отримані на

цифровій моделі часові залежності змі-

ни напруги та струму дуги за дії детер-

мінованих збурень за довжиною дуги

при роботі регулятора потужності типу

АРДМ-Т та запропонованої САР з нечі-

тким регулятором.

Висновки. Аналіз отриманих часових залежностей показує реалізацію аперіодичного закону

регулювання, вищу статичну точність та дещо вищу швидкодію розробленої нечіткої САР потужності

дуг дугової печі.


1. Паранчук Я.С. Дослідження законів регулювання довжини дуги у двоконтурній системі керу-

вання режимами дугової сталеплавильної печі / Я.С.Паранчук // Вісник Технологічного універ-

ситету Поділля. Т.1. Науковий журнал. – 2002. – №3. – С.173-177. 2. Паранчук Р.Я. Система багатокритеріальної адаптивної оптимізації електротехнологічної ефек-

тивності плавлення сталей в дугових печах на основі принципів нечіткого керування /

Р.Я.Паранчук // Экология и промышленность. – 2010. – №3 (24). – С.79-84.

УДК 004.832.34

ПРОНИНА О.И., КАРГИН А.А.

ГВУЗ «ПГТУ» (Украина)

КЛАССИФИКАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

ЧЕТКОГО И НЕЧЕТКОГО ВИДА

В данной работе рассматривается определение точного местоположения перемещаю-

щегося объекта с использованием принципа гранулированности информации.

Существует траектория, вдоль которой передвигается объект, начальные параметры которо-

го (такие как: размер объекта, скорость движения) задаются заранее. Необходимо определить ме-

а)

б) Рис.1. Часові залежності напруги та струму дуги при дії різ-

них за знаком та амплітудою збурень за довжиною дуги при роботі регу-

лятора АРДМ-Т а) і запропонованої САР б)

59

стоположение объекта. Для этого задаются временные интервалы (такты времени), в момент ко-

торых снимаются показания о наличии или отсутствии объекта в поле действия датчиков и рас-

считывается нечеткий фактор уверенности. Нечеткий фактор уверенности является характеристи-

кой порции информации – гранулы.

Информационная гранула – это лингвистическая оценка некого параметра, который человек

не способен точно измерить [1]. Поэтому он использует несколько оценок. Количество оценок

одного и того же параметра может использоваться как степень гранулированности информации.

Гранулированность информации тесно связана с оценкой нечеткого множества, таким образом,

количественным значением гранулы информации может служить абсолютное или относительное

значение мощности носителя нечеткого множества [1].

Гранулированность информации позволяет рассматривать каждый элемент в подмножестве,

ограниченном границами нечеткого множества. В данной задаче более предпочтительный вари-

ант максимальной разрешающей способности гранулы. Количественная оценка разрешающей

способности гранулы рассчитывается по формуле K

xAx

A

)(

1

, где )(xA - степень уверенности

экспертов в наличии признака; K - множество всех признаков.

Была проведена серия компьютерных экспериментов, где устанавливался размер переме-

щающегося объекта, превышающий или равный размеру задаваемой гранулы. Возникает ряд си-

туаций, когда объект принадлежит сразу двум гранулам, следовательно, находится в поле дейст-

вия двух датчиков. Необходимо определить в поле действия, какого датчика находится переме-

щающийся объект. Для этого рассчитывается нечеткий фактор уверенности гауссовой функции

принадлежностей, а так же оценка уверенности изменения признака, определяемая по формуле

12

G

, где G - площадь, занимаемая перемещающимся объектом; - площадь гранулы.

На каждый такт времени происходит определение изменения признака информации для

всех датчиков. Если произошло изменение признака на момент времени t , изменяется и нечеткий

фактор уверенности, в противном случае сведенья берутся с )1( t момента времени, следова-

тельно, нечѐткий фактор уверенности, заданный двумя параметрами , , несѐт в себе информа-

цию как об уверенности наблюдателя в присутствии признака, так и об актуальности этой инфор-

мации.

Данная работа имеет практическое применение в случае определения точного местополо-

жения объектов в рамках производства, что позволяет автоматизировать работу отдельных струк-

тур. А также в достаточной мере обеспечивать высокое качество решений, принимаемых опера-

тором, который управляет технологическим процессом.


1. Каргин А.А. Введение в интеллектуальные машины. Книга1. Интеллектуальные регу-

ляторы / А.А Каргин. – Донецк: Норд-Пресс, ДонНУ, 2010. – 526 с.

УДК 519.63:532.5

САФОНИК А. П., ФУРСАЧИК О. А.

НУВГП (УКРАЇНА)

РОЗВ‟ЯЗОК ОДНОГО КЛАСУ ОБЕРНЕННИХ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ ЗАДАЧ ТИПУ

«КОНВЕКЦІЯ–ДИФУЗІЯ» З НЕВІДОМИМИ ДЖЕРЕЛАМИ ЗАБРУДНЕННЯ

Побудовано алгоритм чисельно асимптотичного наближення розв’язку оберненої сингуля-

нрно збуреної задачі типу «конвекція-дифузія» з невідомою правою частиною, представленою у

вигляді добутку двох функцій, з умовою напередзадання.

Задачі, які полягають у знаходженні невідомих коефіцієнтів, правих частин рівнянь (так зва-

них функцій джерела); у відновленні початкових чи граничних умов; задачі на встановлення гео-

метрії області, в якій розглядається процес, утворюють широкий клас обернених задач. Їх вивчен-

ня викликано значним практичним інтересом, адже дає змогу ідентифікувати невідомі параметри

60

процесу без складних або довготривалих у часі експериментів, що в свою чергу дає можливість

моделювати та управляти відповідними процесами.

Метою даної роботи є асимптотичне розвинення розв‘язків сингулярно збурених задач типу

„конвекція–дифузія‖ у випадку ідентифікації невідомої просторової компоненти функції джерела

за фінальним спостереженням (умова напередзадання).

Розглянуто модельну обернену сингулярно збурену задачу конвективної дифузії за наявнос-

ті додаткових джерел забруднень [1, 2]:

( ) ( , ) ( ) ( ),xx x tDu v x u u x t p x l t

*(0, ) ( ),u t u t *(1, ) ( ),u t u t 00( ,0) ( ),u x u x

* 0 1( , ) ( ) ( ),u x t x x

де ,u x t – концентрація розчинної речовини у фільтраційній течії у точці x у момент часу t ,

D – коефіцієнт дифузії, ( 0 ) – малий параметр, 0D (для зручності викладок покладемо

1D ), ( )v x – швидкість фільтрації ( *( )v x v ), *u t , *( )u t , 00 ( )u x , *

*u , 0( )x , 1( )x , ( )l t –

відомі, достатньо гладкі узгоджені між собою функції, ( )p x ( (0) (1) 0p p ) – функція, яка ха-

рактеризує інтенсивність джерела забруднення. Тут ( , )u x t , ( )p x – шукані функції, x ,

*t t .

Розв‘язок задачі на знаходження невідомих ( , )u x t та ( )p x знайдено у вигляді асимптотич-

них рядів [3]:

0 1 0( , ) ( , ) ( , ) ,u x t u x t u x t t 1 21 2 2, , ( , , )t t r x t ,

0 1 2( ) ( ) ( ) ( , )pp x p x p x r x ,

де 2 r та 2 pr – залишкові члени, ,iu x t , ( )ip x ( 0,1i ) – члени регулярних частин асимптотик,

зокрема: 0u – розв‘язок відповідної виродженої задачі, 1u – поправка, що враховує ―вклад‖ дифу-

зії (за винятком деякої примежевої зони), ,i t , ( 0,2i ) – функції типу примежевого шару, що

враховують вплив граничної умови в околі 1x (поправки на виході фільтраційної течії), 1(1 )x –відповідне регуляризуюче перетворення.

В результаті розв‘язання маємо:

10

0

0 10

0

0

0

*

( ( ( ) )) ( )

( ( ( ) )), ( ),( , )

1( ) ( ( ) ( ) )

( )

( ( )), ( ),

t

x

p f f x t t l t dt

u f f x t t f xu x t

p x l f x f x t dxv x

u t f x t f x

,

10

0

11

1

0

0

1

( ( ( ) ), )

( ( ( ) ) ( ) , ( ),( , )

1( , ( ) ( ) )

( )

( ) ( ( ) ( ) ) , ( ),

t

xx

x

xx

u f f x t t t

p f f x t t l t dt t f xu x t

u x f x f x tv x

p x l f x f x t dx t f x

де

0

xdx

f xv x

, 1f – функція обернена до f .

Для випадку великих проміжків часу з умови перевизначення, отримано інтегральні рівнян-

ня Вольтера першого роду, для знаходження невідомих 0( )p x та 1( )p x :

0 0 * 0 *

0

1( ) ( , ) ( ) ( ( ) ( ) )

( )

x

x u x t p x l f x f x t dxv x

* *( ( )),u t f x

1 1 * 0 *

0

1( ) ( , ) ( , ( ) ( ) )

( )

x

xxx u x t u x f x f x tv x

1 *( ) ( ( ) ( ) ) .p x l f x f x t dx

чисельний алгоритм їх розв‘язання описано в роботі [4]

Отже, побудовано алгоритм чисельно-асимптотичного розв‘язання обернених сингулярно

збурених задач на відновлення невідомої просторової компоненти функції джерела. При цьому,

на відміну від методики, запропонованої в роботах [1, 2], точність розрахунків покращується при

61

зменшенні коефіцієнта дифузії. При збільшенні ж коефіцієнта дифузії стійкість запропонованого

обчислювального процесу погіршується. У таких випадках доцільніше використовувати методи,

запропоновані в [1, 2]. У перспективі є перенесення даної методики на просторові задачі складної

геометрії.


1. Криксин Ю.А. Обратная задача восстановления источника для уравнения конвективной

диффузии / Ю.А. Криксин, С.Н. Плющев, Е.А. Самарская, В.Ф Тишкин // Математическое моде-

лирование. – 1995. – Т. 7, № 11. – С. 95–108.

2. Гольдман Н.Л. Определение правой части в многомерных параболических уравнениях с

финальным наблюдением / Н. Л. Гольдман // Уравнения с частными производными. – 2007. –

Т. 43, № 8. – С. 1076–1085.

3. Бомба А.Я. Нелінійні задачі типу фільтрація-конвекція-дифузія-масообмін за умов непов-

них даних / Бомба А. Я., Гаврилюк В.І., Сафоник А.П., Фурсачик О.А. // Монографія. – Рівне :

НУВГП, 2011. – 276 с.

4. Васильева А.Б. Интегральные уравнения / А.Б. Васильева, Н.А. Тихонов // Москва: ФИЗ-

МАТЛИТ, 2002. –160.

УДК 519.7

СТЕФАНИШИН Д.В.

ІТГІП НАНУ (Україна)

ПРО НЕВИЗНАЧЕНІСТЬ ПРОГНОЗУВАННЯ ЗА ДАНИМИ СПОСТЕРЕЖЕНЬ

Розглянуто проблему та запропоновано метод подолання невизначеності математичного

моделювання за даними спостережень в задачах моніторингу.

В структурі та організації сучасного управління складними об‘єктами та процесами особли-

ву роль відводять моніторингу. Як засіб управління сучасний моніторинг включає регулярні, ці-

леспрямовані і систематичні спостереження за визначеними компонентами або параметрами

об‘єкта чи процесу, спеціальним чином організовані в просторі і в часі, а також комплекс методів

обробки накопичених даних та прогнозування поведінки досліджуваного об‘єкта, процесу, явища

за цими даними на основі відповідних математичних моделей.

Незважаючи на зростання можливостей автоматизації і комп‘ютеризації процесів збору і об-

робки даних моніторинг ніколи не зможе бути повним, щоб вичерпно охопити всі можливі чин-

ники впливу, ознаки, параметри, характеристики, компоненти складних об‘єктів та систем. Най-

сучасніші види та системи моніторингу дозволяють контролювати порівняно невелику кількість

факторів, ознак, параметрів, і не повному об‘ємі – для окремих компонент, перерізів, характерних

ділянок тощо. За допомогою моніторингу можна зібрати багато даних, але в принципі не можливо

зібрати всю інформацію про досліджувані об‘єкти, процеси, явища. Завжди є доля невпевненості

в якості зібраних даних, точності отриманої за даними спостережень інформації для побудови по-

вноцінних динамічних моделей. Досить часто побудовані на основі даних моніторингу математи-

чні моделі, в тому разі і за умов накопичення великих масивів даних, не дають бажаних результа-

тів і не відповідають цілям прогнозування.

Традиційні методи побудови математичних моделей за даними спостережень ґрунтуються

на принципі оптимізації. Однак процес оптимізації передбачає виведення досліджуваних систем

на певні граничні обмеження, які на практиці не завжди виконуються. При цьому зі збільшенням

кількості накопичених даних спостережень проблеми, пов‘язані з рішенням оптимізаційної задачі,

можуть виникати навіть у випадках використання простих моделей. Збільшення розмірності мо-

делі за рахунок врахування додаткових факторів та параметрів, нелінійних ефектів тощо можуть

супроводжуватися порушенням стійкості розв‘язків [1]. В умовах стохастичної невизначеності

вхідних даних намагання удосконалити математичну модель шляхом її ускладнення з викорис-

танням більш «тонкого» математичного апарату здатне призвести не до зменшення, а до посилен-

ня невизначеності результатів прогнозування [2], адже навіть малі коливання в нелінійних рів-

няннях, як відомо, викликають біфуркації.

62

Класичні підходи до розв‘язання інтелектуальних задач часто призводять до створення ката-

строфічно складних математичних моделей. Ідентифікація всіх параметрів таких моделей за да-

ними спостережень стає практично нерозв‘язною проблемою [3]. В той же час людина, як екс-

перт, здатна розв‘язувати найскладніші з математичного погляду задачі керування й прийняття

рішень, не використовуючи при цьому строгих кількісних співвідношень [4]. Прогнозування за

даними спостережень є, по суті, багатоваріантним прогнозуванням. Тому окремі математичні мо-

делі, наприклад, різної складності тощо, пропонується розглядати як експертні припущення, а для

«зважування» оцінок за цими експертними припущеннями – використовувати нечітку міру з об-

робкою результатів моделювання методами теорії нечітких множин та нечіткої логіки.


1. Тихонов А.Н. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация / А.Н. Тихонов, А.В.

Гончарский и др. – М: Наука, 1983. – 198 с.

2. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа / Н.Н. Моисеев. – М.: Наука,

1981. – 487 с.

3. Льюнг Л. Идентификация систем / Л. Льюнг. – М.: Наука, 1991. – 431 с.

4. Сявавко М.С. Математичне моделювання за умов невизначеності / М.С. Сявавко, О.М.

Рибицька. –Львів: НВФ «Українські технології», 2000. – 319 с.

УДК 519.718; 681.516

СТЕЦЬКО Ю.П., КУШНІРЧУК В.Й.


(УКРАЇНА)

КОНСТРУКТИВНІ УМОВИ СТАБІЛІЗОВНОСТІ ЛІНІЙНИХ

НЕСТАЦІОНАРНИХ СИСТЕМ

Для лінійних нестаціонарних диференціальних систем керування на основі спеціальних умов,

які накладаються на фундаментальну систему розв’язків, сформульовано підхід, який дозволяє в

ряді випадків отримувати алгоритмічно конструктивні умови стабілізовності цих систем.

Розглянемо нестаціонарну лінійну систему:

dx tA t x t B t u t

dt . (1)

Тут матриці ,A t B t визначені і неперервні для всіх 0t t .

Відомо, що у випадку, коли система (1) цілком керована на деякому інтервалі

1 2 2 1 0, ( )t t t t t , то вона буде стабілізовною . Виходячи із цього факту в теорії керування

доведено ряд теорем 2,1 , які визначають умови стабілізовності системи (1).

Зокрема, достатньою умовою стабілізовності системи (1) може бути [3] нерівність

0),(),(det 22

2

1

dtWtW T

t

t

,

яка забезпечує цілком керованість системи (1) на інтервалі 21, tt .

Тут BtXtW ,, 22 - матриця імпульсних перехідних характеристик,

.tX - матриця Коші для відповідної лінійної системи.

Нижче будуть сформульовані лема і теорема , які надають можливість описати підхід для

побудови більш конструктивних умов стабілізовності лінійних нестаціонарних систем керування.

Розглянемо систему (1) на підінтервалі jj tt ,1 , 2110,,2,1 jj ttj .

Позначимо через jkjkjkjr,,, 21 лінійно незалежні стовпці матриці

63

dtWtWS j

t

t

jj

j

j

,,

1

, (2)

jj rSrank ,

а через jKjr – підпростір, утворений цими стовпцями.

Тоді має місце наступна лема.

Лема. Якщо вектор a належить підпростору jKjr , j=1… ,то система (1) керована в цю

точку на інтервалі jj tt ,1 , тобто існує керування tu , при якому atxtx jj ,01 .

Опираючись на лему можна довести наступну теорему.

Теорема. Якщо система з дискретним аргументом

2 4 2 1 3( ) ( ) ( ) ( )j jy t Q j y j Q v j , (3)

стабілізовно стійка, то і система (1) стабілізовна.

Тут

1

1 2 1

1

3 4

1 2

1

( ) ( )( ) ( ) ( , ) ( 1),

( ) ( )

( ) ( ), ( ),..., ( ), ( ),..., ( ) ,

det ( ) 0, ( ) 0,

,..., , 1,..., ,

j

j j

j r n

T

s i

j j

Q j Q jQ j T j X t t T j

Q j Q j

T j k j k j k j d j d j

T j d k j

s r n i r

2( ) ( )y j n r - вимірний вектор стану системи (3),

( ) jv j r - вимірний вектор входу системи (3).

Наслідок. Якщо система

2 4 2 1( ) ( ) ( )j jy t Q j y j

асимтотично стійка, то і система (1) стабілізовна.


1. Бублик Б.Н. Основы теории управления [Текст]/ Б.Н. Бублик, Н.Ф.Кириченко // - Киев:

Наукова думка, 1985. –328с.

2. Красовский Н.Н. Теория управления движением. Линейные системы. [Текст] /

Красовский Н.Н. // – М.: Наука, 1968. – 476 с.

3. Кириченко Н.Ф. Введение в теорию стабилизации движения. [Текст]/ Н.Ф.Кириченко // –

Киев: Вища школа, 1978. – 184 с.

64

СЕКЦІЯ 3

ПРОГРАМНА ІНЖЕНЕРІЯ

І ТЕОРІЯ

ПРОГРАМУВАННЯ

65

УДК 004.942

ІВАНЧЕНКО О.А., ЖИХАРЕВИЧ В.В.


(УКРАЇНА)

ДОСЛІДЖЕННЯ ОСОБЛИВОСТЕЙ КЛІТИННО-АВТОМАТНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

ДИНАМІКИ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ЛІСОВИХ ПОЖЕЖ

В роботі проведено дослідження стану області моделювання розповсюдження лісових пожеж.

Створено систему моделювання на основі клітинних автоматів. Розроблено методику ідентифі-

кації параметрів моделі, виходячи із заданих ландшафтно-метеорологічних умов.

Проблема впливу техногенних факторів на оточуюче середовище на сучасному етапі розви-

тку суспільства стає дуже актуальною, оскільки останнім часом стрімко збільшується кількість

техногенних і природних катастроф, здатних завдавати суттєві збитки економіці, екології та соці-

уму. Одним з найбільш небезпечних проявів цього процесу є лісові пожежі. Сучасні математичні

методи дають можливість глибокого вивчення закономірностей цих процесів і їх моделювання

[1]. Досить перспективними системами моделювання є системи на основі клітинних автоматів

(КА).

Актуальність теми. Лісові пожежі завдають значну шкоду людині та оточуючому її середо-

вищу. Серед негативних наслідків пожеж можна виділити такі: погіршення захисних, водоохо-

ронних та інших корисних властивостей лісу, знищення корисної фауни, загибель масивів кош-

товних порід дерев, переривання природного процесу лісовідтворення й ґрунтоутворення,

радіоактивне забруднення прилеглих населених пунктів у результаті переносу радіонуклідів про-

дуктами горіння, забруднення рік, озер унаслідок змиву в них продуктів горіння, загибель або

більш пізнє визрівання сільськогосподарських культур. Тому вивчення цього природного явища є

дуже важливим.

Постановка проблеми: Використання фізичних моделей утруднене специфікою предметної

області. Для застосування таких моделей потрібна велика кількість різноманітних вихідних даних,

що характеризують як область місцевості, на якій розвивається пожежа, так і метеоумови. У

зв'язку з тим, що експериментальне вивчення лісової пожежі є затратним процесом і не

представляється можливим проводити повне фізичне моделювання, становлять інтерес теоретичні

методи дослідження [2]. Досить актуальною є розробка нових моделей, методів і алгоритмів роз-

повсюдження лісових пожеж. Зокрема дослідження та реалізація клітинно – автоматних засобів

моделювання лісових пожеж.

На теперішній час є значна кількість робіт присвячена моделюванню горіння рослинних

матеріалів при пожежах. Дана проблема висвітлена у роботі [3] Мелеховим І.С. «Дослідження

горючих властивостей лісових матеріалів». Вплив погодних умов на процес горіння описано

Валендіком Е. Н. [4]. За результатами цих та інших наукових робіт були розроблені рекомендації

по виявленню та гасінню лісових пожеж. З появою обчислювальної техніки почалися спроби її

використання для збору, зберігання інформації про лісові фонди і пожежі, а також прогнозування

розвитку пожеж. Ряд робіт Ходакова В.Є., Граб М.В. [5] присвячені класифікації ситуацій та мо-

делюванню процесів динаміки навколишнього середовища в задачах управління ліквідацією

лісової пожежі, заснованих на агрегатно-орієнтованому підході.

Сама по собі проблема опису розповсюдження вогню дуже складна. У літературі вона пред-

ставлена, як сукупність різноманітних фізико-хімічних процесів. Багато авторів розглядають ці

процеси окремо, що ускладнює процес прогнозування розповсюдження лісових пожеж [6]. Кож-

на з вище наведених робіт вносить вклад в розвиток теорії і практики ліквідації лісових пожеж,

проте моделей, які досить повно враховують весь комплекс процесів у пальному матеріалі і

повітрі, недостатньо.

Для реалізації засобу моделювання лісових пожеж нами було використано підхід, заснова-

ний на клітинно-автоматних алгоритмах. Центральним питанням при побудові КА моделі

довільної системи є вибір структури поля та визначення правил КА взаємодій. Тобто необхідно

побудувати такі локальні правила мікровзаємодій, які б, під час функціонування системи КА, по-

роджували ту чи іншу відповідну макродинаміку. Загальних підходів щодо рішення цієї проблеми

66

не існує, тому дослідники, які займаються КА моделюванням, самостійно формулюють відповідні

правила КА взаємодій та розробляють методики ідентифікації їх параметрів.

У випадку моделювання лісових пожеж нами було обрано двомірне поле КА, що

відображають деякі локальні ділянки лісу відповідного масштабу. Структура клітинних автоматів

містить шість компонентів: 1) – скалярна характеристика, яка відображає тип місцевості; 2), 3) –

відповідно x- та y-компоненти векторної характеристики, що відображає геометрію рельєфу та

напрямок і силу вітру; 4) – стан ділянки (нагрів, горіння, тління, гасіння тощо); 5) – питома маса

ЛПМ; 6) – середня температура локальної ділянки. Перші три компоненти структури КА є

вхідними параметрами, а другі – вихідними. Таким чином правила КА взаємодій являють собою

систему з трьох рівнянь. Аргументами цих рівнянь є всі шість параметрів зі структури КА двох

взаємодіючих клітин. Функціональні залежності рівнянь природним чином описують

мікродинаміку локального фрагменту пожежі. Визначення параметрів правил КА взаємодій нами

було здійснено емпіричним шляхом, виходячи із кількісного аналізу динаміки розповсюдження

реальних лісових пожеж, для яких відомі ландшафтно-метеорологічні умови [2].

Адекватність реалізованого нами засобу клітинно-автоматного моделювання динаміки

лісових пожеж було перевірено співставленням із іншими методами моделювання, зокрема із

підходом, заснованим на моделі Ротермела [7]. Порівняльні розрахунки площ розповсюдження

пожежі обома методами показали їх цілковиту узгодженість.

Системи моделювання розповсюдження лісових пожеж на основі клітинних автоматів да-

дуть змогу у повному обсязі враховувати усі процеси, які виникають при пожежах. Засоби моде-

лювання динаміки пожежі дозволять вирішити такі завдання, як моніторинг, моделювання і про-

гнозування динаміки розповсюдження лісових пожеж. Їх можна буде використовувати для визна-

чення оптимальної стратегії пожежогасіння. Побудова таких моделей необхідна для оцінки (хоч і

наближеної) можливих наслідків від пожежі на тій або іншій місцевості. Цю оцінку можна вико-

ристовувати як для складання оперативного плану боротьби з лісовою пожежею, так і для плану-

вання заходів, спрямованих проти можливих пожеж.

На основі дослідженого матеріалу можемо зробити висновок, що хоча в даний час і існує

значна кількість робіт з моделювання горіння рослинних матеріалів при пожежах, які зробили

значний внесок в прогнозування розповсюдження лісових пожеж, проте є потреба у подальших

дослідженнях цієї проблеми. Необхідно розробити математичні та комп'ютерні моделі клітинних

автоматів, здатних моделювати мікроскопічні процеси горіння. Моделі клітинних автоматів

надалі слугуватимуть базою, яка дозволяє звести макроскопічні процеси розповсюдження пожежі

в тривимірному просторі до точно визначеної взаємодії мікроскопічних процесів.

В результаті проведеної роботи було реалізовано та досліджено клітинно-автоматний засіб

моделювання лісових пожеж. Розроблено методику ідентифікації параметрів клітинно-

автоматних взаємодій, виходячи із заданих ландшафтно-метеорологічних умов. Проведено

порівняльний аналіз із іншими методами моделювання, зокрема із моделлю Ротермела, та зробле-

но висновки щодо адекватності запропонованого клітинно-автоматного підходу.


1. Гришин А. М. Математические модели лесных пожаров / А. М. Гришин. – Томск: Изда-

тельство Томского ун-та, 2001. – 279с.

2. Филиппенко И. Г. Компьютерное моделирование процесса распространения пожара на

плоскости / И. Г. Филиппенко , В. М. Бутенко , А. В. Головко // Зб. наук. праць.–Донецьк: ДонІЗТ.

– 2008. – Вип. № 16. – С. 64 – 73.

3. Мелехов И. С. Лесная пирология и ее задачи / И. С. Мелехов – В кн.; Современные вопро-

сы охраны от пожаров и борьбы с ними. - М., 1965.

4. Валендик Э. Н. Ветер и лесной пожар / Э. Н. Валендик.- М., 1968. – 230 c.

5.Ходаков В. Е. Моделирование распространения лесных пожаров / В.Е.Ходаков, М. В. Граб

// Вестник Херсонского государственного технического университета.–2003.-№2(18).– С. 33-41.

6. Тоффоли Т. Машины клеточных автоматов / Т. Тоффоли, Н. Марголус ; пер. с англ. П. А.

Власова, Н. В. Барабанова – М. : Мир, 2001. – 280 с.

7. Cтрельцов O.В. Моделювання системи детектування і прогнозування розповсюдження

лісових пожеж / O.В. Cтрельцов, O.В. Завалій // Праці одеського політехнічного університету. –

Сер.: Комп‘ютерні й інформаційні мережі і системи. Автоматизація виробництва. – 2011. – Вип. 1

(35). – С. 101-105.

67

УДК 004.492

КЕЛЬМАН А. М., ОСТАПОВ С. Е.


(УКРАЇНА)

РОЗРОБКА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОННОГО ЦИФРОВОГО ПІДПИСУ

НА ОСНОВІ КРИПТОСИСТЕМИ ЕЛЬ ГАМАЛЯ

У даній роботі зроблено аналіз алгоритму електронного цифрового підпису Ель Гамаля. На

основі результатів розроблено програмне забезпечення, що використовується для створення

цифрового підпису та захисту цілісності документу, який передається від відправника до одер-

жувача. Хеш-функція, що лежить в основі цифрового підпису, реалізована на основі клітинних

автоматів за допомогою «Правила 30» та «Правила 149». Результати роботи хеш-функції були

протестовані за допомогою пакету статистичних тестів NIST STS.

Застосування глобальних комунікацій в діловому і повсякденному житті призвело до появи

нової області взаємовідносин, предметом яких є електронний обмін даними. У такому обміні мо-

жуть брати участь органи державної влади, комерційні і некомерційні організації, а також

звичайні люди в своїх офіційних і особистих стосунках.

Проблема захисту електронних документів від копіювання, модифікації і підробки для свого

вирішення вимагає специфічних засобів і методів. Одним з поширених в світі засобів такого за-

хисту є Електронний цифровий підпис (ЕЦП), який за допомогою спеціального програмного за-

безпечення дає змогу підтвердити цілісність документу, тобто його захищеність від

несанкціонованої зміни, руйнування чи видалення в процесі передачі від відправника до одержу-

вача, та ідентифікувати підписувача документу.[3] Електронний цифровий підпис являє собою

відносно невелику кількість додаткових цифрових даних, які передаються разом із підписаним

текстом.

Функціонально електронний цифровий підпис аналогічний звичайному рукописному

підпису і має такі властивості:

1) засвідчує, що підписаний документ отримано від особи, яка поставила свій підпис;

2) не дає можливості особі, яка поставила свій підпис, відмовитись від підписаного доку-

менту;

3) є невід‘ємною частиною даного документу і не може бути використаний для підписання

іншого документу;

4) гарантує цілісність підписаного документу. [1, 11, ст. 1]

Одним із методів захисту цілісності інформації є алгоритм електронного цифрового підпису

Ель Гамаля, який є надійним і зручним для реалізації на персональних комп‘ютерах. Він був роз-

роблений у 1984 році Тахером Ель Гамалем і його криптостійкість базується на складності задачі

дискретного логарифмування в скінченному полі [2, IV, ст. 79]. Схема роботи алгоритму пред-

ставлена на Рисунку 1. [4]

Рис. 1. Загальна схема роботи ЕЦП Ель Гамаля

68

При реалізації алгоритму цифрового підпису для створення хеш-образу повідомлення було

використано алгоритм хешування, заснований на клітинних автоматах. Клітинний автомат – це

набір клітин, які утворюють деякі періодичні решітки із заданими правилами переходу, які визна-

чають стан клітини в наступний момент часу. Для проведення досліджень та побудови програм-

ного забезпечення нами було обране початкове «Правило 30», а також його відображення – «Пра-

вило 149». [5, ІІ, ст. 24]

Для підтвердження правильності та якості реалізації алгоритму хеш-функції її криптографі-

чну стійкість було перевірено за допомогою пакету статистичних тестів NIST STS.

Отже, у даній роботі зроблено аналітичний огляд алгоритму електронного цифрового підпи-

су Ель Гамаля. На основі отриманих даних була реалізована система, яка дозволяє підписувати

електронний документ цифровим підписом та перевіряти його.

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ:

1. Моргун О. М. «Криптографічні методи захисту інформації» [Електронний ресурс]. – ре-

жим доступу до документа: a-morgun. narod.ru/a10-01/LK11.pdf.

2. Остапов С. Е., Валь Л. О. «Основи криптографії» - Чернівці.: Книги-ХХІ, 2008. – 188 с.

3. Журнал «КомпьютерПресс» [Електронний ресурс]. – режим доступу до документа:

http://www.compress.ru.

4. Вільна енциклопедія «ВикипедиЯ» [Електронний ресурс]. – режим доступу до докумен-

та: http://ru.wikipedia.org/wiki/CRC.

5. Тоффоли Т., Марголус Н. «Машины клеточных автоматов» - М.: Мир 1991. – 726 с.

УДК 004.942; 548.4

КОЛОДНИЦЬКИЙ О.І., ВАЛЬ О.Д.


(УКРАЇНА)

ПРОЕКТУВАННЯ ПРОГРАМНИХ СИСТЕМ З ТРИВАЛИМ СУПРОВОДОМ

При проектуванні великих систем виникає ряд проблем, особливо коли логіка модулів тісно

пов’язана між собою. Найбільшою є дублювання коду в контролерах. Для подолання цієї та ряду

інших проблем нами було розроблено веб-фреймворк на базі Zend Framework. Фреймворк

складається з бібліотек Zend та власних, внесено нову функціональну роль Service, на яку покла-

дено задачу збирання даних та проведення маніпуляцій з ними. Задача контролера в цьому випад-

ку полягає тільки у збиранні даних з виду, передаванні їх на сервіс та повернення назад. Таке

архітектурне рішення добре себе зарекомендувало при розробці веб- застосувань, особливо при їх

супроводі та внесенні змін в логіку модулів.

Проектування програмного забезпечення - це процес вирішення задач та планування для ство-

рення програмного рішення. Після того як мета і специфікація програми описані, розробник ство-

рить дизайн проекту, або найме дизайнера для розробки плану рішення. В дизайн включаються як

описи низькорівневих компонентів, алгоритмів, так і огляд архітектури.

Сьогодні процес створення складних програмних додатків неможливо уявити без поділу на

етапи життєвого циклу. Під життєвим циклом програми будемо розуміти сукупність етапів:

• Аналіз предметної області і створення ТЗ (взаємодії із замовником);

• Проектування структури програми;

• Кодування (набір програмного коду згідно проектної документації);

• Тестування та налагодження;

• Впровадження програми;

• Супроводження програми

• Утилізація.

При проектуванні структури платформи для веб-проектів було розглянуто MVC шаблон.

Цей шаблон розділяє роботу веб-додатку на три окремі функціональні ролі: модель даних

(model), користувальницький інтерфейс (view) і керуючу логіку (controller). Таким чином, зміни,

69

внесені в один з компонентів, надають мінімально можливий вплив на інші компоненти.

У даному шаблоні модель не залежить від подання або керуючої логіки, що робить можливим

проектування моделі як незалежної компонента і, наприклад, створювати кілька представлень для

однієї моделі.

Вперше цей шаблон був застосований в фреймворку, що розробляється для мови Smalltalk в

кінці 1970-х років. З цього моменту він відіграє основну роль у більшості фреймворків з призна-

ченим для користувача інтерфейсом. Він докорінно змінив погляд на проектування додатків.

У зв‘язку із проблемами, які виникають при проектуванні великих систем використовуючи да-

ний шаблон, було вирішено додати окрему функціональну роль сервіс (service).

Ідея MVCS полягає в тому, що між контролером та моделлю створюється ще один рівень

Service, задача якого полягає в інкапсуляції всієї бізнес логіки яка міститиметься в контролері. В

цьому випадку контролер служить лише для передачі даних на view. Дана архітектура має велике

практичне значення, коли модулі тісно зв‘язані між собою. Сервіси можуть використовуватися у

багатьох контролерах без дубляжу коду.

Згідно цього структура проекту матиме наступний вигляд:

• Моделі (Models), містять всю необхідну інформацію, з якою працює користувач .

• Контролер (Сontroller) набір всіх подій.

• Сервіс (Service) отримує дані від контролера, по них здійснює необхідні маніпуляції з да-

ними із моделі.

• Інтерфейс (view), те що бачить користувач.

Отже, з виконаної роботи можна зробити такі висновки:

1. Розроблено новий шаблон на базі MVC, в якому між контролером та моделлю створюється

додатковий рівень Service, який інкапсулює всю бізнес-логіку, що міститься в контролері.

2. Рівень Service дозволяє використовувати готову бізнес-логіку в багатьох контролерах без

дублювання коду.

3. Такий підхід значно спрощує обслуговування систем, особливо при тривалому супроводі

та зміні логіки модулів системи.


1. Будай А. Дизайн-патерни - просто, як двері / А. Будай – СПб. : Київ, 2011. – С. 25-26 .

2. Паттерны проектирования [Електронний ресурс] - Режим доступу до статті: http://design-

pattern.ru/

3. Модель-вид-контролер [Електронний ресурс] - Режим доступу:

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%B2%D0

%B8%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%

80

УДК 004.056.55

МІНОВ Є.В., ОСТАПОВ С.Е., ХАЛАВКА Ю.Б.


(УКРАЇНА)

ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ТРАЄКТОРІЙ РУХУ

НАНОЧАСТИНОК

Розроблено програмне забезпечення для дослідження траєкторій руху наночастинок у

розчині. Алгоритм роботи програми ґрунтується на розпізнаванні та оптичному аналізі

траєкторій наночастинок. Вхідними даними служать файли avi-формату із записом руху час-

тинок. Вихідні дані являють собою таблиці параметрів частинок, гістограми розподілу розмірів

та траєкторії руху. Розроблене програмне забезпечення може використовуватися у

мікровіскозиметрії та термометрії. Корисною вона буде також і при дослідженнях синтезу на-

ночастинок.

При синтезі наночастинок в лабораторних умовах важливу ролі відіграють аналіз та кон-

70

троль їх параметрів, наприклад, їхніх розмірів. Сьогодні визначення розмірів таких частинок за

аналізом траєкторій руху – найдоступніший для невеликих лабораторій [1]. Він дозволяє отрима-

ти достовірні дані з похибкою не більше 10% в діапазоні розмірів частинок 20’1000 нанометрів.

В результаті співпраці кафедр неорганічної хімії та програмного забезпечення комп‘ютерних сис-

тем було розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє деякою мірою автоматизувати процес

нано-трекінгу [2].

Наночастинки синтезуються в лабораторіях кафедри неорганічної хімії. Дослідження почи-

наються з знімання відео-файла в avi-форматі за допомогою мікроскопа та цифрової відеокамери.

Для надійного розпізнавання наночастинок та їхніх траєкторій достатньо 30-секундного

відеоролика. Отриманий відео-файл подається на вхід програмного забезпечення та піддається

покадровому аналізу. Можливий також аналіз одиночних зображень, однак тоді на виході про-

грами ми зможемо отримати лише значення кількості частинок у полі зору мікроскопа та їх

концентрацію.

Програмне забезпечення розроблене в середовищі MathLab з використанням додаткових

бібліотек, написаних на С++ та скомпільованих у середовищі MinGW-5.1.4. Основні компоненти

розробленої програми показано на рис.1.

Рис. 1. Основні компоненти розробленого програмного забезпечення

Процес аналізу складається з трьох етапів: детектування частинок; трекингу; розрахунку

статистичних даних та відображення результатів по кожній наночастинці.

На етапі детектування формуються фрагменти наночастинок по кожному кадру. Оскільки

матеріали відрізняються кольором розсіювання, передбачено можливість вибору кольорового

фільтру для багатьох типів наночастинок.

Для детектування частинок використовується алгоритм нечіткої маски, на основі якого

будується двовимірне бітове поле і виконується сегментація. Для цього здійснюється

попіксельний обхід бітового поля і порівнювання кожного пікселя з чотирма вже обробленими

сусідами, розміщеними навколо даного. Таким чином знаходяться фрагменти наночастинок на

кожному кадрі.

На етапі трекінгу формуються траєкторії руху наночастинок та обчислюються значення їх

швидкості та квадрату середнього зміщення.

На фінальному етапі дослідження можна, знаючи параметри розчину, температуру та

в‘язкість, отримати розмір наночастинок, статистичні дані по швидкості та зміщенню, залежність

розподілу розміру частинок від часу їх існування, відстані, що її вони пройшли за час існування

тощо у вигляді 2-х та 3-вимірних гістограм. Приклади гістограм та траєкторії руху частинки по-

дано на рис. 2.

71

Рис.2. Приклади 3-вимірної діаграми розподілу частинок різної інтенсивності за діаметром (ліворуч) та

візуалізована траєкторія руху окремої частинки (праворуч)

Додатково до описаного функціоналу існує можливість використання програмного забезпе-

чення в режимах мікровіскозиметра та мікротермометра, які дають змогу вимірювати локальну

в‘язкість розчинів та локальну температуру з використанням статистичної обробки даних

трекінгу.

З виконаних робіт можна зробити висновок про те, що нами розроблено спеціалізоване про-

грамне забезпечення розпізнавання та аналізу трекінгу наночастинок, функціонал якої дозволяє

досліджувати частинки діаметром 20-1000 нм, вивчати їх статистичні характеристики,

вимірювати локальні значення густини та температури розчинів.


1. Vasco F., Hawe A. and Wim J. Critical Evaluation of Nanoparticle Tracking Analysis by Na-

noSight for the Measurement of Nanoparticles and Protein Aggregates// Pharmaceutical Re-

search. – 2008. - 27 (5). – P. 796–810.

2. Мінов Є.В. Програмне забезпечення дослідження трекінгу наночастинок / Є.В.Мінов,

С.Е.Остапов // ІІ Всеукраїнська науково-практична конференція «Інтелектуальні

технології в системному програмуванні» ІТСП-2013, Тези конференції, - С.65-66.

УДК 519.7

ПРЯНИЧНИКОВА Е.А.

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (УКРАИНА)

ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФОВ С ОТМЕЧЕННЫМИ ВЕРШИНАМИ В ПРОЕКТИРОВАНИИ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

В работе выполнен обзор и анализ современных математических методов проектирования и

верификации вычислительных систем. Рассматривается новая автоматно-алгебраическая модель

вычислительной системы, основанная на использовании графов с отмеченными вершинам, исследу-

ются основные свойства алгебры языков, представимых в таких графах.

Постановка проблемы. Под вычислительной системой понимается любая техническая сис-

тема преобразования информации, поведение которой может быть описано с помощью алгорит-

ма. Процесс проектирования вычислительной системы представляет собой последовательность

этапов, на каждом из которых проект системы представлен с помощью совокупности математиче-

ских моделей, описывающих отдельные ее части [1].

В настоящее время аппаратные и программные системы широко используется во многих

72

приложениях, где любой отказ считается недопустимым. Задача проверки правильности проекти-

руемой системы, т. е. обеспечения ее корректности начиная с самых ранних этапов проектирова-

ния, является основной проблемой в процессе разработки любой надежной системы.

В последние годы очень активно развивается метод верификации моделей (или проверки на

модели), при помощи которого желаемые свойства поведения системы проверяются на заданной

модели путем исчерпывающего перебора всех состояний, достижимых системой, и всех поведе-

ний, проходящих через эти состояния. При таком подходе спецификации представляются форму-

лами пропозициональной темпоральной логики, а вычислительные системы моделируются отме-

ченными графами - системами переходов [2].

Цель работы – исследование новой автоматно-алгебраической модели вычислительной сис-

темы, основанной на использовании графов с отмеченными вершинам и изучить основные свойства

алгебры языков, представимых в таких графах.

Результаты исследований. Основными математическими моделями, которые используются

для описания вычислительных систем, являются отмеченные графы. Чаще всего используются

графы с отмеченными дугами (конечные автоматы) и графы с отмеченными вершинами, важной

разновидностью которых являются модели Крипке [3].

Наиболее полно изученными из таких моделей являются конечные автоматы. Алгебраиче-

ская теории графов с отмеченными вершинами разработана значительно меньше, чем алгебраиче-

ская теория конечных автоматов, многие вопросы теории таких графов еще не достаточно прора-

ботаны. Создание и исследование алгебраических методов для решения различных задач, связан-

ных с такими графами, существенно отстает от исследований в области алгебраической теории

конечных автоматов, поэтому задача разработки алгебраического аппарата для задач, представи-

мых в этих графах является важной и актуальной.

В данной работе рассмотрена новая автоматно-алгебраическая модель вычислительной системы,

основанная на использовании графов с отмеченными вершинами. Исследованы основные свойства

алгебры языков, представимых в графах с отмеченными вершинными: найдены алгебраическая и

лингвистическая характеризации языков, представимых регулярными выражениями этой алгеб-

ры, разработаны методы анализа и синтеза рассматриваемых языков, способы детерминизации и

минимизации графов с отмеченными вершинами.


1. Капитонова Ю.В. Математическая теория проектирования вычислительных систем / Ю.В.

Капитонова, А.А. Летичевский. – Москва: Наука, 1988. – 296с.

2. Baier C. Principles of Model Checking / C. Baier, J.-P. Katoen. – Cambridge: MIT Press, 2008. –

975 p.

3. Clarke E. M. Model Checking / E. M. Clarke, O. Grumberg, D. Peled. – Cambridge: MIT Press,

1999. – 257 p.

УДК 004.942; 548.4

ЩЕРБАН В.Ю., Д‟ЯЧЕНКО Л.І., ОСТАПОВ С.Е.


(УКРАЇНА)

СИСТЕМА АНАЛІЗУ ДЕФЕКТІВ ВИРОЩУВАННЯ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ

КРИСТАЛІВ

Розроблено програмне забезпечення для розпізнавання фотографій дефектної підсистеми,

які створюються під час сканування реальних напівпровідникових кристалів в ІЧ-променях. Наве-

дено структурну схему та опис установки, яка використовується для отримання знімків, а та-

кож описано алгоритм розпізнавання ІЧ фотографій. Наводяться способи перевірки

правильності розпізнавання та запропоновано новий метод тестування коректності роботи

існуючих програмних комплексів для моделювання структури та параметрів підсистеми

дефектів вирощування напівпровідникових кристалів.

73

Досконалі знання структури та кінетики дефектів вирощування напівпровідникових кристалів

є основою створення високоякісного базового матеріалу для детекторів рентгенівського

випромінювання. При дослідженні таких дефектів широко використовується сканування вироще-

них кристалів в інфрачервоних променях. Для отримання та аналізу фотографій застосовується

установка, схема якої наведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема установки для отримання та аналізу інфрачервоних фотографій напівпровідникових кристалів

Устаткування складається з трьох модулів, кожен з яких має вбудований мікроконтролер і всі

вони під'єднуються до RS-232 комп‘ютера та блоку живлення 12В. Модулі закріплені на

спеціальній збірці, що дозволяє рухати предметний столик у трьох площинах. Для отримання

зображень використовується камера PixeLink, що працює в інфрачервоному діапазоні. Камера

з'єднана з комп‗ютером через IEEE 1394 (firewire). Існує можливість дистанційного керування

установкою за допомогою джойстика.

Отримані за допомогою установки знімки передаються в пакет програм для аналізу підсистеми

дефектів вирощування кристалів та відновлення їх тривимірної структури.

Перший етап роботи пакету програм полягає в попередній фільтрації вхідного зображен-

ня, яка проводиться на основі визначеної кількості рівнів розкладення дискретного ортогонально-

го вейвлет-перетворення, яка залежить від розміру вхідного зображення [2]. Метою є згладжуван-

ня високочастотного шуму навколо дефектів.

Другий етап – це, власне, розпізнавання дефектів. Результатом розпізнавання буде бітове

поле, кожен елемент якого знаходиться за формулою:

.,0

,,1

,

,

, RtrRmask

RtrRmaskBfield

yx

yx

yx,

де Rtr – поріг розпізнавання; Bfield – бітове поле (внутрішнє представлення розпізнаного зоб-

раження).

Третій етап – фільтрування бітового поля. Метою цього етапу є відсіювання великих площ

з мілкими дефектами. Алгоритм працює на основі аналізу сусідніх точок. Кожен елемент

відфільтрованого бітового поля знаходиться за формулою:

.0,0

,0,

)2(

1

)(,)(

)(,)(

2

0

2

0

)(,)(

2,

FradvyFradux

FradvyFradux

Frad

u

Frad

v

FradvyFraduxyx

Bfield

BfieldBfield

FradFBfield ,

де Bfield – матриця розпізнаного бітового поля; Rrad – радіус фільтрації.

Четвертий етап полягає в сортуванні дефектів по площі у відфільтрованому бітовому полі.

Алгоритм сортування в процесі роботи генерує групи дефектів і заповнює матрицю індексів, ко-

жен елемент якої відповідає позиції дефекту і вказує на групу, якій цей дефект належить.

Створене програмне забезпечення надає можливість побудувати тривимірне зображення

напівпровідникових кристалів на основі серії інфрачервоних знімків та здійснити статистичну

обробку результатів моделювання. Результати статистичної обробки можна отримувати як в тек-

стовому, так і в графічному вигляді, у формі гістограм та кругових діаграм [3].

Таким чином, можна зробити висновок, що розроблене ПЗ може успішно застосовуватись

для відновлення тривимірної структури та аналізу дефектів вирощування напівпровідникових

кристалів.

74


1. L. D‘yachenko, Yu. Tanasyuk, P. Fochuk, O. Panchuk, S. Ostapov, E. Minov. Computer Simulation

of the Native Point Defects Structure in CdTe // Proceedings of the Xth International Conference

CADSM 2009. - Polyana-Svalyava, Ukraine. – pp.22-25.

2. У.Прэтт. Цифровая обработка изображений. – В 2-х книгах, Кн.1.-М.:"Мир", 1982.-T.1.- 310с.

3. Р.Дуда, П.Харт. Распознавание образов и анализ сцен. М., Мир, 1976, 512 с.

4. P.Fochuk, R.Grill, O.Panchuk, The Nature of Point Defects in CdTe// J. Electron. Mater.- 2006. –

V.35, No.6. - PP. 1354-1359.

5. Д‘яченко Л.І., Танасюк Ю.В.,Обедзинська Ю., Остапов С.Е., Мінов Є.В. Моделювання струк-

тури власних дефектів у телуриді кадмію// Науковий вісник Чернівецького університету. Серія

Фізика. Електроніка, 2008. – вип. 426.- С.81-86.

75

СЕКЦІЯ 4

КОМП‟ЮТЕРНІ

СИСТЕМИ

І

КОМПОНЕНТИ

76

УДК 004.3, 004.8, 004.048

БАЛОВСЯК С.В., БУДЗАН Т.М.


(УКРАЇНА)

АПАРАТНО-ПРОГРАМНИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ КЕРУВАННЯ

«РОЗУМНИМ БУДИНКОМ» З ВИКОРИСТАННЯМ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ

У даній роботі описано розробку комплексу для керування «розумним будинком», який при-

значений для утримання основних параметрів об’єкту (температури і рівня освітлення) у до-

пустимих межах. Комплекс складається з керуючої програми на мові C++ і контролера, який

під’єднується до комп’ютера через шину USB. Керування виконавчими пристроями, а саме

нагрівачами і джерелами світла, здійснюється через оптопари і реле. Для спрощення процесу ке-

рування вхідні і вихідні сигнали комплексу описані за допомогою нечітких множин.

Створення систем «розумний будинок» (розумний дім, smart home, digital house), які допо-

магають слідкувати за мікрокліматом в будинку, на сьогоднішній день є дуже перспективним

завданням [1]. До поширених функцій «розумного будинку» відносяться керування побутовими

приладами, регулювання температури і рівня освітленості в приміщенні. При цьому параметри

приміщення зручно описувати за допомогою понять нечіткої логіки (fuzzy logic), наприклад, ви-

користовувати термін «температура середня» замість чіткого значення «+18°С». Це дозволяє ча-

стково спростити систему керування, тому метою даної роботи було розробити апаратно-

програмний комплекс для керування «розумним будинком», який використовує нечітку логіку.

Розроблений комплекс складається з програми і пристрою керування (контролера), який

під‘єднується до комп‘ютера через шину USB. Основні функції контролера наступні: блок вводу –

зчитування значень температури і освітленості; блок виводу – формування керуючих сигналів для

виконавчих пристроїв за допомогою оптопар (рис. 1). Керування пристроями «розумного будинку»

можливе з локального комп‘ютера або через мережу.

Пристрій керування спроектовано у середовищі розробки Proteus 7 Professional, де з допомо-

гою редактора ISIS 7 Professional створено схему електричну принципову пристрою. Пристрій

реалізовано на мікроконтролері AT90USB162, до якого по шині I2C під‘єднано 16-бітовий АЦП

ADS1100. Одна з функцій АЦП полягає у перетворенні сигналу з сенсора температури LM335.

Для можливості подальшого розширення схеми передбачено порт SPI. Програмне забезпечення

пристрою керування реалізовано мовою С++.

Розроблену схему електричну пристрою перенесено в редактор друкованих плат ARES 7

Professional, з допомогою якого створено креслення друкованої плати пристрою розмірами

11,0×6,5 см. На основі цього креслення було виготовлено пристрій керування.

Рис. 1. Схема електрична структурна пристрою

Використання нечіткої логіки [2, 3] розглянемо на прикладі регулювання температури. Для

цього виділимо три інтервали температур x (рис. 1): №1 від 0 до x1 (низькі температури), №2 від x1

до x2 (середні температури), №3 від x2 і більше (високі температури). Кожний з інтервалів опише-

мо нечіткою множиною Ti з нечіткою функцією належності μTi класу γ [3] (рис. 2). Наприклад, для

інтервалу №2 (нечітка множина T2): якщо температура близька до x1, то вона лише частково є се-

редньою (μT2 ≈ 0), якщо температура рівна середині інтервалу, то вона наполовину є середньою

77

(μT2 = 0.5), якщо температура дорівнює x2, то вона повністю є середньою (μT2 = 1). Носієм нечітких

множин Ti є параметр x (температура в °С).

Аналогічно виділимо три інтервали потужностей P (рис. 3): №1 від 0 до y1 (малі

потужності), №2 від y1 до y2 (середні потужності), №3 від y2 до y3 (великі потужності). Кожний з

інтервалів потужності опишемо нечіткою множиною Pj з нечіткою функцією належності μPj класу

L [3]. Носієм нечітких множин Pj є параметр y (потужність у Вт). При цьому між множинами Ti і

Pj є певна відповідність: кожному інтервалу температур відповідає свій інтервал потужностей,

наприклад середнім температурам відповідають середні потужності, а високим температурам –

низькі потужності. Система регулювання температури працює за наступним принципом. З сенсо-

ра зчитується значення температури xS, яке відноситься до однієї з нечітких множин Ti. Множині

Ti відповідає множина Pj, тому використовуючи метод простої підстановки нечіткого значення [2,

с.122]:

),()( yxji PT

отримаємо на основі температури xS значення потужності yS.

Наприклад, температура xS = 16 °C (рис. 2) відповідає другому інтервалу (μT2 =0.33). В дру-

гому інтервалі потужностей значенню μP2 =0.33 відповідає потужність yS = 810 Вт (рис. 3). Тобто

температурі xS = 16 °C відповідає потужність yS = 810 Вт. Так само можна отримати потужність

для будь-якої іншої температури. В загальному нечіткі функції належності вибрані так, що

збільшенню температури відповідає зменшення потужності, і навпаки. Завдяки цьому температу-

ра буде приблизно рівна середині другого інтервалу.

Рис. 2. Нечіткі функції належності температури μTi (x)

Рис. 3. Нечіткі функції належності потужності μPj (y)

Таким чином, створений апаратно-програмний комплекс дозволяє дистанційно регулювати

температуру і освітленість приміщень, а використання нечітких множин спрощує алгоритми керу-

вання.


1. Кашкаров А.П. Электронные схемы для "умного дома" / А.П. Кашкаров. – НТ Пресс, 2007. –

256 с.

2. Глибовець М.М. Штучний інтелект / М.М. Глибовець, О.В. Олецький. – К . : КМ Академія,

2002. – 336 с.

3. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы /

Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. – М.: Горячая линия - Телеком, 2004. – 452 с.

78

УДК 004.357

БОРИСОВ В.М., КЕНС І.Р.

НЛТУ України (Україна)

МОЖЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМП‟ЮТЕРА

ДЛЯ ДОСЛІДЖЕНЬ ДЕРЕВИНИ

Програмне та апаратне забезпечення сучасних персональних комп’ютерів з багато-

функціональною звуковою картою дозволяє проводити обробку як різноманітних аудіо, так і

аналогових вимірювальних сигналів дослідження фізико-механічних властивостей деревини.

Деревина, завдяки своїй структурі та хімічному складу є анізотропним матеріалом, який чу-

тливо реагує на зміни оточуючого середовища і зовнішнього навантаження. Дослідження її влас-

тивостей потребує контролю одночасно цілого комплексу параметрів: температури і вологості

середовища та деревини, параметрів пружності, міцності, зміну розмірів – у трьох напрямках, ва-

гу і багато інших. Сповільненість процесів тепломасоперенесення викликає нерівномірності стану

в матеріалі, а пластичність деревини та внутрішні напруження обмежують час вимірювань [1].

Автоматизація досліджень властивостей деревини з найменшими витратами на обладнання, з по-

кращенням точності та повноти інформації є актуальною проблемою.

Дослідження властивостей матеріалів пов‘язане, як правило, з сигналами аналогового харак-

теру. Для оброблення аналогових сигналів за допомогою ПК створюються вимірювально-

обчислювальні системи, до складу яких входять генератори тестових сигналів, комутатори, дава-

чі, підсилювачі, фільтри, аналогово-цифрові перетворювачі (АЦП), блоки живлення, осцилогра-

фи, спеціальне програмне забезпечення окремих приладів і ПК. Вартість таких систем багатора-

зово перевищує вартість ПК, а для узгодження роботи вузлів у кожному режимі необхідно прово-

дити численні налаштування. Складність та вартість таких систем обмежують їх застосування для

наукових досліджень. Окресливши можливості та обмеження вузлів ПК, за рахунок розширення

їх використання вирішується задача спрощення засобів дослідження.

Основним пристроєм у складі сучасного комп‘ютера для оброблення аналогових сигналів є

звукова карта (ЗК). Структура вхідного каналу ЗК сильно схожа на «класичний» канал вводу в

комп‘ютер аналогового сигналу, що містить перший підсилювач, фільтр низьких частот (ФНЧ),

другий підсилювач, АЦП та вузли інтерфейсу. Функція підсилювачів зводиться до узгодження

динамічного діапазону сигналу з фільтром та АЦП відповідно, що підвищує якість інформації.

Коефіцієнт першого підсилювача змінюється регулюванням чутливості запису. Коефіцієнт підси-

лення другого підсилювача має два значення, що відрізняються на порядок, для мікрофонного чи

лінійного входу ЗК.

ФНЧ виконує обмеження спектру сигналу для запобігання частотних спотворень в АЦП. Ча-

стота квантування ЗК вибирається оператором. Для частот квантування до 44 кГц частота зрізу

ФНЧ автоматично призначається драйвером ЗК. Для вищих частот квантування частота зрізу

ФНЧ, як правило, не змінюється, а залишається на рівні 22-28 кГц в залежності від марки ЗК.

Вузли ЗК виконуються з низьким коефіцієнтом нелінійних спотворень та максимально рів-

ною амплітудно-частотною характеристикою. При цьому розрядність АЦП складає 16-24 двій-

кових розряди, що забезпечує низький рівень шумів дискретизації. За описаними параметрами ЗК

не поступається вимірювальним каналам вимірювально-обчислювальних систем. Про високу

якість каналу вводу ЗК говорить порівняння її з приладом УКФ виконаному у стандарті КАМАК

за такою ж структурною схемою [2].. В якості вимірювача дійсного значення змінної напруги

УКФ було атестовано з допустимою похибкою 0,1% у звуковому діапазоні частот. АЦП цього

приладу мав похибку дискретизації у шістнадцять разів більшу, а частотний діапазон удвоє мен-

ший.

Відмінності вхідного каналу ЗК від спеціалізованого каналу вводу полягає в обмеженні спе-

ктру сигналу знизу. Це обмеження виникає внаслідок застосування роздільної ємності на вході ЗК

як запобіжного заходу для уникнення пошкоджень підсилювача. Таким чином смуга пропускання

вхідного каналу обмежується знизу на частоті від 20 до 80 Гц, а зверху – на частоті 20-26 кГц в

залежності від марки ЗК.

Достатньо широка смуга пропускання ЗК задовольняє потреби роботи з багатьма давачами,

що використовуються для дослідження деревини. У вказаному діапазоні частот можуть працюва-

79

ти кондукторні та ємнісні вологоміри і термометри деревини та повітря, акустичні прилади ви-

значення механічних характеристик деревини, електричні прилади визначення розмірів та пере-

міщень тощо. Усі давачі, що передають інформацію амплітудою сигналу або частотою у цьому

діапазоні можна приєднати до ПК, узгодивши рівні сигналів.

ЗК комп‘ютера містить не тільки канал вводу, але і канал виводу аналогової інформації. Цей

канал зручно використовувати в якості функціонального генератора з програмованою формою

хвилі. Форма сигналу задається послідовністю числових значень записаних у файлі. Ці значення

із заданою тактовою частотою передаються у цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП) ЗК, вихідна

напруга якого встановлюється пропорційною до заданого числа. В якості ЦАП у ЗК використо-

вуються високоякісні прилади великої розрядності, що дозволяє отримувати сигнали складної

структури у широкому діапазоні амплітуд. Цьому сприяє застосування у ЗК двох регульованих

підсилювачів: підсилювача синтезатора та загального підсилювача звукового сигналу. Вихідний

сигнал ЗК, як правило, не перевершує за амплітудою одного вольта на навантажені 32 Ом. Вихід-

ні каскади підсилювача мають захист від короткого замикання.

Вхідний та вихідний канали ЗК складаються із двох ідентичних пристроїв для роботи зі сте-

рео сигналами. Використання цих пристроїв розкриває широкі можливості генерування двохкоо-

рдинатних тестових сигналів для випробування об‘єктів дослідження та аналізу їх реакції на по-

даний сигнал. Робота ЦАП і АЦП в ЗК задається тактовими імпульсами від спільного генератора,

і може бути легко синхронізована. Це надає додаткові переваги у спрощені аналізу сигналів,

отриманих з об‘єкту дослідження. Крім того програмне перемикання стереоканалів виконує фун-

кції внутрішнього комутатора аналогових сигналів давачів.

Авторами більше десяти років використовується ПК для дослідження амплітудно- та фазо-

частотних характеристик, а також проводились дослідження динамічних параметрів об‘єктів за

допомогою імпульсних сигналів та відповідного програмного забезпечення, як спеціально розро-

бленого так і підібраного з загальновідомих пакетів.

Відповідно до вимог експериментів апаратні можливості ПК за цей період було розширено

вихідними та вхідними підсилювачами для забезпечення достатньої амплітуди тестових сигналів

та узгодження вхідного опору ЗК та рівня сигналу з окремих давачів. Для збільшення числа вимі-

рювань в експерименті був розроблений модуль комутації, який дозволяє диференційно підклю-

чати до 16 різнорідних давачів (можливе розширення до 32) і додатково проводити модуляцію

сигналів низького рівня постійної напруги. Швидкодіючий електронний модулятор дозволяє здій-

снювати гетеродинне перетворення частоти, і обробляти сигнали високих частот Таким чином

розширюється смуга пропускання каналу як вниз, так і наверх. Універсальність отриманого засо-

бу дозволила: а) дослідити зону чутливості кондукторного вологоміру деревини; б) дослідити

властивості вільної та зв‘язаної вологи в деревині; в) реалізувати метод визначення кількості во-

логи різних фаз у деревині; г) досягти похибки у 0,8 м/с у вимірюваннях швидкості звуку в дере-

вині на малих зразках довжиною 5-10 см, що на порядок менше похибки інших засобів; д) вияви-

ти залежність швидкості сушінні деревини від внутрішніх та зовнішніх напружень. Крім того

отримані дані, стосовно природи гістерезису сорбції, міцності деревини та механізму утворення

тріщин.

Отриманий досвід оброблення аналогових сигналів доводить, що використання ПК для нау-

кових досліджень деревини розширює можливість багатоканальних і практично одночасних вимі-

рювань різнорідних параметрів матеріалу та середовища, дозволяє автоматизувати проведення

експерименту. Навіть без додаткових пристроїв на ПК можливо провести численні вимірювання.

Залучення додаткового вихідного підсилювача перетворює комп‘ютер у якісний комплексний

програмований прилад генерування тестових сигналів та аналізу реакції на них. Порівняння ре-

зультатів отриманих на ПК і за допомогою спеціалізованого вимірювального приладу – цифрово-

го осцилографа Z320, доводять, що з використанням вузлів ЗК комп‘ютера можливі створення та

метрологічна атестація компактних вимірювальних систем для досліджень з широкими можливо-

стями та обмеженою вартістю.


1. ГОСТ 16483.11-72. Древесина. Метод определения условного предела прочности при сжатии

поперек волокон. – М. . ИПК Изд-во стандортов, 1999. – 6 с.

2. ТУ 88-ЮД2.067.004ТУ-88. Фильтр программируемый звуковых частот (165). – М. . Изд-во АН

СССР, 1988. – 44с.

80

УДК 004.35

ВОРОБЕЦЬ Г.І., КУЗЬ М.А., ГУРЖУЙ Р.Д.


(УКРАЇНА)

СТРУКТУРНІ РІШЕННЯ БАЗОВОГО МОДУЛЯ ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ

ІНФОРМАЦІЙНИХ СИГНАЛІВ СЕНСОРІВ

Обґрунтовано підходи та структурні рішення базового модуля цифрової обробки сигналів з

аналогових сенсорів екологічних параметрів довкілля. Запропоновано схемо технічне рішення, яке

дозволяє забезпечити чутливість вимірювального тракту комп’ютеризованої системи обробки

інформації на рівні 10-11

А при похибці вимірів не більше 4%.

1. Вступ Застосування комп‘ютерних засобів для збору, обробки і аналізу інформації є одним з з на-

прямків інформаційних технологій, що найбільш динамічно розвивається, тому актуальними є

питання створення уніфікованих мікропроцесорних модулів для вирішення проблемно-

орієнтованих задач. Метою даного дослідження стало створення базового модуля інформаційно-

вимірювальної системи для накопичення і первинної обробки сигналів з сенсорів екологічних па-

раметрів довкілля. Оскільки в якості сенсорів параметрів довкілля переважно використовуються

напівпровідникові первинні перетворювачі фізичних величин (температури, оптичного і радіацій-

ного випромінювання, тиску, вологості, концентрації різних типів газів – СОx, SOx, NOx та ін.) в

аналогові електричні сигнали, що можуть змінюватись у широкому динамічному діапазоні, то

завданням досліджень передбачалось забезпечити діапазон вимірів струму в межах від 10-4

до 10-

12А.

2. Структурне рішення базового модуля

Для оптимізації вимірювальної системи за параметрами мінімізації елементної бази та уні-

фікації цифрової частини для керування вимірами і обробки даних базовий модуль виконано у

вигляді двох блоків: мікропроцесорного вузла на основі інтегральної схеми (ІС) STM32F373C [1] і

вузла аналогового атенюатора на основі ІС AD8554 [2] та 8-ми канального інтегрального мульти-

плексора. Атенюатор забезпечує попереднє підсилення та динамічне узгодження вимірюваного

сигналу з вхідними параметрами 16-розрядного аналогово-цифрового перетворювача з дельта-

сигма модуляцією. Це досягається застосуванням RC – ланок зворотного зв‘язку в колах підсилю-

вача, та каліброваного джерела зміщення нуля інформаційного сигналу, що дозволяє лінеаризува-

ти характеристики первинних перетворювачів у діапазоні 8-порядків [3,4]. Зменшення похибки

вимірів досягається як за рахунок схемо технічної лінеаризації характеристик перетворювачів, так

і алгоритмічно-програмним методом на етапі масштабування вимірів. Розширення програмного

коду для обробки сигналів з різних типів сенсорів виконано за модульним принципом і

зберігається в енергонезалежній пам‘яті цифрового вузла. Режими роботи на етапах вимірів та

цифрової обробки інформації можна задати в ручному діалоговому режимі використовуючи ме-

ню, що відображається на вбудованому в модуль графічному дисплеї, або використовуючи

віконний інтерфейс програми спряження модуля з персональним комп‘ютером (ПК). Зв‘язок з ПК

реалізовано через USB інтерфейс.

3. Висновки

На основі мікроконтролера STM32F373C і операційного підсилювача AD8554 створено

універсальний базовий модуль цифрової обробки інформаційних сигналів для системи

моніторингу екологічних параметрів довкілля.


1. Микроконтроллеры серий STM32F303 и STM32F373. [Електронний ресурс]. – режим дос-

тупу: http://www.youtube.com/watch?v=wUQcnpxj3qo

2. AD8551/8552/8554. DataSheet. [Електронний ресурс]. – режим доступу:

http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD8551_8552_8554.pdf.

3. Хоббс Ф.С.Д. Усилители для фотодиодов на операционных усилителях. // Компоненты и

технологии. – 2009. – №2. – С.46-50.

4. Хоббс Ф.С.Д. Усилители для фотодиодов на операционных усилителях. // Компоненты и

технологии. – 2009. – №3. – С.46-50.

http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD8551_8552_8554.pdf

81

УДК 004.2

ЖАБИН В.И.

НТУУ «КПИ» (Украина)

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ МУЛЬТИПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ,

УПРАВЛЯЕМЫХ ПОТОКОМ ДЕСКРИПТОРОВ

Показана модификация метода параллельных вычислений, управляемых потоком дескрипто-

ров заданий и данных, позволяющая обеспечить отказоустойчивость мультипроцессорных вычи-

слительных систем.

Общий недостаток средств статического распараллеливания вычислений состоит в том, что

не всегда удается выявить скрытый параллелизм задач. Одним из перспективных подходов, поз-

воляющих устранить ряд недостатков статического планирования, является разработка средства

динамического распараллеливания процессов. В работах [1, 2] предложены методы динамическо-

го распараллеливания, позволяющие повысить эффективность реализации параллельных алгори-

тмов с крупнозернистой структурой. Распределение заданий между процессорами осуществляется

автоматически под управлением потока дескрипторов данных и заданий.

В данной работе предлагается модификация метода, направленная на обеспечение автомати-

ческого исправления ошибок, вызванных отказом процессоров в мультипроцессорных систем.

Характеристика системы. Мультипроцессорная вычислительная система содержит вычис-

лительные модули (ВМ), в качестве которых могут использоваться универсальные и специализи-

рованные процессоры. ВМ обмениваются данными через общее адресное пространство. При этом

каждый ВМ может иметь локальную память, позволяющую выполнять собственные программы

независимо от других ВМ.

Концепция параллельных вычислений с исправлением ошибок. В основу метода положены

следующие теоретические положения.

Вычислительный процесс представляется с помощью графа G=(W,D), где W – множество ве-

ршин, D – множество дуг. Каждой вершине Wi ( 1,i m ) соответствует задание (определенный об-

ъем работы), а каждой дуге Dji – данные, необходимые для выполнения задания. Исходные дан-

ные для каждой задачи подготавливаются на основании графа и представляют собой набор де-

скрипторов заданий и данных, а также библиотеку реализации функций.

Задание для i-й вершины графа описывается дескриптором Wi ={Ni,Ii,Pi,Qi}, где Ni – имя дан-

ного дескриптора; Ii – идентификатор задания; Pi={pij} – множество имен выходных данных (соо-

тветствуют дугам, выходящим из i-й вершины и входящим в j–ю вершину); Qi – суммарное число

входных потоков данных для i–го задания (число дуг графа, входящих в i-ю вершину). Имя пото-

ка выходных данных pij может быть представлено кортежем pij=<Nj, nij, Qj>, где nij – имя входа j-й

вершины графа, соответствующего дуге Dij.

Поток данных, соответствующий дуге графа, соединяющей j-ю вершину с i-й вершиной, ха-

рактеризуется дескриптором данных Dji ={pji, Aji}={Ni, nji, Qi, Aji}, где Aji – элемент адресации

данных, определяющий расположение данных в памяти системы. Все вершины графа имеют уни-

кальные имена Ni ( 1,i m ).

Из элементов дескрипторов в соответствии с определенной процедурой F формируются заяв-

ки на выполнение i-го задания F(Wi , Di) → Zi ={Ii, Pi, Ai, Mi}, где Ai ={Aji | jJ} – множество эле-

ментов адресации данных для i-го задания; Di={Dji | jJ } – множество дескрипторов данных для

задания Wi; J – множество имен вершин графа, связанных выходящими дугами с i-й вершиной; Mi

– маска, определяющая, какие дескрипторы выходных данных необходимо формировать при по-

вторном выполнении задания.

Для формирования заявок Zi может быть использован любой из ВМ. Такой ВМ будем назы-

вать управляющим, а модули, которые выполняют заявки – исполняющими.

В управляющем ВМ создается таблица, i-я строка Si которой имеет вид

ii SN : <Ii,Pi,Ai,Li,Ci,Qi >, где iN – имя строки;

iC – счетчик дескрипторов, Li ji – признаки

наличия поступивших дескрипторов данных.

В управляющий ВМ вводятся дескрипторы и исходные данные. При поступлении дескрипто-

ров заданий в соответствующие позиции строк таблицы вводятся значения Ii и Pi. При поступле-

82

нии дескрипторов данных в соответствующие позиции строк записываются элементы множества

Ai и соответствующие им признаки δji. Позиция элементов адресации определяется значениями nji,

присутствующими в дескрипторах заданий.

Полное формирование множества Ai элементов адресации данных для задания определяется

с помощью счетчика Ci. При поступлении любого дескриптора сравниваются значения Qi и Ci,

затем Ci увеличивается на единицу. Равенство указанных значений является условием активиза-

ции заявки. Заявка передается в исполняющий ВМ по его запросу. При этом обнуляется счетчик

Ci, то есть система готова для повторного формирования заявки с данным именем, если это необ-

ходимо.

В случае отказа исполняющего ВМ во время выполнения задания управляющий ВМ должен

обеспечить инициализацию повторного выполнения задания в работоспособном ВМ. Следует

учитывать, что до отказа ВМ часть дескрипторов данных могла быть передана в управляющий

ВМ. В этом случае повторное выполнение задания продублирует уже полученные дескрипторы,

что приведет к неправильной модификации счетчиков Ci в некоторых строках таблицы формиро-

вания заявок, то есть к ошибке вычислений.

Специальные функции в режиме исполняющего ВМ. В процессе выполнения задания испо-

лняющий ВМ возвращает управляющему ВМ в общем случае несколько дескрипторов данных Dji

согласно маски Mi и числу элементов в множестве Pi. После успешного завершения задания испо-

лняющий ВМ должен переслать управляющему ВМ признак Ei окончания задания.

Специальные функции в режиме управляющего ВМ. Управляющий ВМ должен выявлять

факт неисправности исполняющего ВМ и формировать маску для повторного выполнения зада-

ния. Заявка снабжается маской Mi, которая формируется процедурой G(Pi, δri | rR) → Mi={ ri },

где R – множество имен вершин графа, связанных входящими дугами с i–й вершиной. Разряды

маски определяют, какие выходные потоки данных необходимо формировать при выполнении

заданий. При первом выполнении задания формируются все выходные данные, а при повторном

(вследствие отказов ВМ) – выходные потоки данных, которые еще не были переданы в управля-

ющий ВМ.

Разработаны программно-аппаратные средства обнаружения неисправностей ВМ и реконфи-

гурации системы. При этом аппаратные средства распределены между модулями, что позволяет

изменять число ВМ в зависимости от требуемой производительности, то есть создавать открытые

системы.

Механизм исправления ошибки заключается в следующем. После получения полной инфор-

мации для формирования очередной заявки Zi ее имя Ni* заносится в список имен готовых заявок

(СГЗ). Заявки передаются исполняющим ВМ только из указанного списка.

Имя выданной на выполнение заявки переписывается из СГЗ в список имен выполняемых за-

явок (СВЗ). При выполнении заявки ее имя удаляется из СВЗ.

Имя задания, которое не завершено, в данном случае находится в списке исполняемых зая-

вок. Для повторного выполнения задания достаточно переписать его имя из таблицы исполняе-

мых заявок в таблицу готовых заявок. По запросу исправного ВМ заявка будет выдана на повтор-

ное исполнение с модифицированной маской. В соответствии с единичными разрядами маски бу-

дут формироваться только те данные, которые ранее не были переданы в управляющий ВМ.

Заключение. Предложенный метод реализации вычислений в параллельных системах позво-

ляет устранить ряд проблем, связанных со статическим традиционным планированием вычисле-

ний.

Существенно упрощается процесс подготовки задачи. Нет необходимости выявлять паралле-

льные ветви на основе статического анализа. Подготовка задач не зависит от числа вычислитель-

ных модулей в системе. Благодаря этому реконфигурация системы не приводит к необходимости

повторной подготовки задачи. Не требуется обязательная регистрация всех задач перед началом

счета, что позволяет начинать решение новой задачи в любой момент времени, независимо от со-

стояния других задач. Исправление ошибок, связанных с отказом процессоров, осуществляется

автоматически. Для этого достаточно на этапе разработки библиотеки функций предусмотреть

выдачу результатов согласно значению разрядов маски.

Все это позволяет повысить эффективность использования мультипроцессорных систем.

83


1. Жабин В.И. Метод распараллеливания процессов в вычислительных системах // Вiсник

Нацiонального технiчного унiверситету України ―Київський полiтехнiчний iнститут‖.

Iнформатика, управлiння та обчислювальна технiка. – 2000. – № 34. – С. 136 – 142.

2. Жабин В.И. Реализация вычислений под управлением потока дескрипторов данных в му-

льтипроцессорных системах // Электронное моделирование. – 2003. – Т.25, №1. – С. 35 – 47.

УДК 004.3

ЖАБИНА В.В.

НТУУ «КПИ» (Украина)

ДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ В НЕАВТОНОМНОМ РЕЖИМЕ

Предложен алгоритм деления чисел с плавающей запятой, позволяющий совмещать пораз-

рядный ввод мантисс с поразрядным формированием результата, что дает возможность испо-

льзовать его для выполнения зависимых операций в режиме совмещения.

При решении задач управления в реальном времени часто возникает необходимость быстро-

го вычисления функциональных зависимостей с помощью суперпозиции двухместных операций.

Для этого требуется выполнять последовательности зависимых по данным операций, которые

нельзя распараллелить на уровне алгоритмов обработки машинных слов. Эффективным способом

ускорения вычислений является применение неавтономного режима выполнения операций с ис-

пользованием цепочки операционных устройств (ОУ), работающих в избыточной системе счис-

ления [1, 2]. На каждом шаге вычислений в ОУ вводится по одному разряду операндов, и с задер-

жкой на небольшое число шагов формируется один разряд результата, начиная со старших разря-

дов. В связи с этим зависимые операции выполняются в режиме частичного совмещения, что соз-

дает предпосылки для уменьшения общего времени вычислений по сравнению с ОУ параллельно-

го типа.

Обработка чисел, представленных в форме с фиксированной запятой, приводит к следую-

щим недостаткам: существенно ограничивается диапазон представления чисел, накапливается

погрешность при выполнении последовательности операций из-за отбрасывания младших разря-

дов.

Рассмотрим возможность устранения указанных недостатков при реализации неавтономных

вычислений с плавающей запятой на примере операции деления, которая необходима, например,

при вычислении функций методом разложения в цепную дробь.

Будем считать, что числа с плавающей запятой имеют вид MkX P , где k - основание си-

стемы счисления, P – порядок (целое число), а M - мантисса, находящаяся в пределах

max

1 MMk . Значение

maxM определяется величиной основания системы счисления и диапа-

зоном изменения значений цифр.

Пусть мантисса числа X представлена в форме

n

i

ikixxM

1, где },{ ggix . Тогда maxM

будет иметь вид

n

ikgggg

1

1...,0 . Исследуя предел суммы, найдем диапазон представления ман-

тисс в виде 1

1

k

gMk . Следовательно мантисса частного от деления изменяется в диапа-

зоне 1

1

k

gkM

gk

k.

Из диапазона изменения чисел следует, что нарушение нормализации при делении может

происходить как влево, так и вправо, что усложняет алгоритмы выполнения операции по сравне-

нию с обработкой чисел с фиксированной запятой.

Считаем, что вычисления выполняются в вычислительной системе с непосредственными

связями между вычислительными узлами, которые соединены между собой в соответствии с гра-

фом потоков данных.

84

Вычислительные узлы содержат блоки для обработки мантисс и порядков, которые взаимо-

действуют между собой. При выполнении цепочки операций цифры мантисс принимаются в мо-

дуль из предыдущего модуля, начиная со старших разрядов, и поразрядно выдаются в последую-

щий. Алгоритмы обработки мантисс известны [2, 3].

При выполнении арифметических операций над мантиссами возможна ситуация нарушения

нормализации. В канонических системах эта проблема решается сдвигом мантиссы влево или

вправо. При неавтономных вычислениях в избыточных системах можно осуществить только от-

носительный сдвиг мантисы вправо путем задержки разрядов при приеме в вычислительный мо-

дуль. Сдвиг влево таким же образом осуществить невозможно. Все это требует специальных ал-

горитмов обработки чисел в избыточных системах.

Порядки операндов могут обрабатываться в соответствии с приведенным ниже алгоритмом.

Алгоритм деления XYZ / .

До получения n разрядов мантиссы результата выполнять циклы.

1. Принять порядки xP и yP .

2. Получить предварительный порядок результата 1 yxz PPP и разность порядков

2P .

3. В первых двух циклах, пока 0P , принять очередную цифру делителя jx и 0 в качест-

ве цифры делимого. Получить 1: PP . В последующих циклах принимать jx и sy . Сфор-

мировать цифру мантиссы результата iz .

4. Если цифра 0iz , то выдать ее в качестве цифры результата. В противном случае скор-

ректировать порядок 1: zz PP , цифру iz не выдавать.

5. После первой ненулевой цифры результата iz выдать окончательный порядок zP .

Возможность переполнения разрядной сетки учитывается в п. 2. Нормализацию результата

влево обеспечивает п. 4.

Если для записи порядка используется m разрядов, а для записи мантиссы – n разрядов, то

число в избыточной системе с основанием k может находиться в пределах

1

111

k

gmkmk kXkk , что превышает диапазон представления чисел с фиксированной запятой

при одинаковом количестве используемых разрядов.

Выводы. Таким образом, применение формы представления чисел с плавающей запятой

при выполнении операций в избыточных системах счисления при одинаковой длине разрядной

сетки расширяет диапазон представления чисел и повышает точность неавтономных вычислений

по сравнению с фиксированной запятой. Обработка порядков может быть совмещена во времени

с обработкой мантисс, то есть не вносит задержки в процесс вычислений.

За счет поразрядной обработки данных создаются предпосылки сокращения времени вычис-

лений за счет совмещения выполнения зависимых по данным операций.

Благодаря последовательной передачи данных сокращается число связей между узлами сис-

темы, что снижает энергопотребление и повышает надежность систем.


1. Дичка И.А. Жабина В.В. Совмещение зависимых операций на уровне обработки разрядов

операндов // Искусственный интеллект. – 2008. – №3. – С. 649-654.

2. Жабин В.И., Корнейчук В.И., Тарасенко В.П. Некоторые машинные методы вычисления

рациональных функций многих аргументов // Автоматика и телемеханика. – 1977. – №2. – С. 145-

154.

3. Жабин В.И., Корнейчук В.И., Тарасенко В.П. Метод деления чисел в избыточном пред-

ставлении // Автоматика и вычислительная техника. – 1977. – №3. – С. 81-85.

85

УДК 004.932.4

ЗБРОЖЕК Л.В.

НАУ, м.Київ (Україна)

МЕТОДИ ПОКРАЩЕННЯ ЯКОСТІ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ В ЧАСТОТНІЙ ОБЛАСТІ

В доповіді розглядаються основні методи фільтрації зображень в частотній області та їх

математичні моделі. Дані методи фільтрації можуть бути використані для видалення імпульс-

ного, мультиплікативного та білого шуму, для реставрації пошкоджених зображень та для пок-

ращення контрастності та яскравості зображень.

На сучасному етапі розвитку інформаційного суспільства зображення стали невід‘ємною час-

тиною людського життя, а також важливою частиною багатьох галузей техніки. Область їх вико-

ристання безперервно розширюється. Приклади успішного використання технологій обробки зо-

бражень можна знайти в астрономії, медичній радіології, промисловості, в оборонній та правоо-

хоронній сфері.

Основи методів обробки зображень викладені у працях У.Претта, Р.Гонсалеса, Я.Фурмана, та

Д.Форсайта. Фактично в усіх роботах розглядається математичний апарат, який застосовується

для вирішенні певних проблем обробки зображень. Автори робіт здебільшого дають теоретичну

основу алгоритмів обробки зображень та математичний опис принципів їх дії.

Зображення, що були отримані за допомогою фототехніки або відеопослідовності, як прави-

ло, пошкоджені шумом. Шум вносить спотворення в цифрові зображення. Тому обробка та по-

кращення якості зображень, як задля покращення їх візуального сприйняття людиною, так і для

вирішення завдань, пов'язаних з машинним сприйняттям зображень, є важливою областю

сучасної роботи.

Для визначення якості фотознімка існує ряд критеріїв та методів. Якість зображення зале-

жить від ряду чинників, починаючи з вибору фототехніки та закінчуючи умовами фотозйомки.

Існує два підходи до оцінки якості зображень: кількісна та суб'єктивна оцінки. Суб‘єктивна

оцінка якості зображення виконується на основі експертних оцінок, а кількісна – за допомогою

математичних методів. В свою чергу, кожна з них може бути як абсолютною, так і порівняльною

[2].

Підходи для вирішення задач поліпшення цифрових зображень розділяються на дві категорії:

методи обробки в просторовій області та методи обробки в частотній області [4].

Просторові методи поліпшення зображень засновані на роботі в площині зображення як

такій, тобто йдеться про пряме маніпулювання пікселями зображення. Просторова обробка

застосовується, коли єдиним джерелом викривлень є адитивний шум.

Частотна фільтрація може використовуватися для нечітких зображень з дефектами

освітлення та врахуванням шуму. Тому частотна обробка є найбільш універсальним і поширеним

методом поліпшення якості цифрових зображень [3].

Іншим підходом є частотний метод, заснований на модифікації сигналу, сформованого шля-

хом застосування до зображення перетворення Фур'є. А це означає, що над зображенням

виконується пряме та обернене просторово-частотне перетворення.

Метод частотної обробки зображень полягає в поданні зображення як двовимірної функції

f(x, y), де х і y – координати в просторі. Значення f в будь якій точці, що задана парою координат

(х, у), називається інтенсивністю, або рівнем сірого в цій точці.

Можна сказати, що ряд Фур'є – це спосіб представлення довільної складної функції сумою

більш простих. У загальному випадку кількість таких функцій може бути нескінченним, при цьо-

му чим більше таких функцій враховується при розрахунку, тим вище виявляється кінцева

точність представлення вихідної функції. У більшості випадків в якості найпростіших використо-

вуються тригонометричні функції синуса і косинуса, в цьому випадку ряд Фур'є називається три-

гонометричним, а обчислення такого ряду часто називають розкладанням на гармоніки

Пряме двовимірне дискретне перетворення Фур'є (ДПФ) перетворює зображення, задане в

просторовій системі координат (x, y), в двовимірне дискретне перетворення зображення, що зада-

не в частотній системі координат (u, v) [1]:

86

)),(2exp(),()NM(1/=v)F(u,1

0

1

0 M

vy

N

uxiyxf

M

y

N

x

де 1,0,1,0,1 MyNxi .

Обернене дискретне перетворення Фур‘є має вигляд

)),(2exp(),()NM(1/=y)F(x,1

0

1

0 M

vy

N

uxivuf

M

v

N

u

де 1,0,1,0,1 MvNui .

Тобто, ДПФ є комплексним перетворенням.

Прикладом фільтрації в частотній області є обробка фотознімків. Результати фільтрації зображені

на рисунку 1.

а) б)

Рис. 1. Результати фільтрації в частотній області: а) оригінальне зображення; б) відфільтроване зображення

В роботі були розглянуті частотні методи для вирішення задачі покращення якості цифрових

зображень та реставрації його структури. Недоліком всіх методів фільтрації в частотній області є

складність створення ідеального фільтру, який відкидав би всі зайві частоти відновлюючи якість

зображення.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений. / Р. Гонсалес, Р. Вудс – М. : Техносфера,

2005. – 1072 с.

2. Монич Ю. И. Оценки качества для анализа цифровых изображений / Ю. И.Монич, В. В.

Старовойтов. «Искусственный интеллект» – 2008. – №4. – С. 376-386.

3. Прэтт У. К. Цифровая обработка зображений. / У. К. Прэтт. М.: Мир. – 1982. – Кн.1 – 312 с.

4. Фурман Я. А. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. / Я. А.

Фурман, А.Н. Юрьев, В. В. Яншин. – Красноярск: Издательство Красноярского университета,

1992. – 248 с.

УДК: 621.327

КОЛЯДА К.В., ДИЧКА И.А.

НТУУ "КПИ" (Украина)

ПРИМЕНЕНИЕ ОБОБЩЕННОГО МОДУЛЬНОГО КОДА ХЕММИНГА

В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ

На основе укороченного обобщенного модульного кода Хемминга приведен метод получения

оптимальной схемы декодера. Дана структурная схема контроллера модульных ошибок.

Большие объемы информации в современных компьютерных системах, большинство из ко-

торых чувствительны к ошибкам, приводят к необходимости контроля данных. Обеспечить дос-

товерность информации можно за счет использования корректирующих кодов, требующих для

87

реализации кодера-декодера незначительных аппаратурных и временных затрат. Кодирование

позволяет значительно повысить помехоустойчивость компьютерных систем обычно чувстви-

тельных даже к незначительным искажениям информации. А из-за ошибок, происшедших при

передаче или хранении данных некоторые блоки (модули) информации могут быть искажены или

утеряны. Однако с помощью подходящих кодов можно восстановить искаженные модули данных

[1].

В компьютерных системах в качестве одного из таких кодов можно использовать обобщен-

ный модульный код Хемминга (КХ). Известно, что двоичный КХ позволяет исправить однократ-

ную ошибку. Обобщенный, например на двоичный алфавит, КХ позволяет исправлять m-

разрядный модуль данных.

Рассмотрим mk-разрядное двоичное слово. Ему условно можно поставить в соответствие k-

разрядное слово, символы которого принадлежат множеству M={0, 1, 2, …, 2m-1}. Само множест-

во M, состоящее из 2m элементов и представляющее собой набор всевозможных многозначных

символов, которые могут появляться в данных с m-разрядной организацией, можно однозначно

отождествить с элементами поля Галуа GF(2m) [2].

В общем случае проверочная матрица H размерности p x (k+p) разделимого 2m-ичного КХ

представляется в виде H=H’Ip, где p равно минимальному значению, удовлетворяющему соотно-

шению

k ≤ (2mp

-1)/(2m -1) – p,

где H’- подматрица размерности p x k, Ip - единичная подматрица размерности p x p. Элементами

hij подматрицы H’ являются элементы поля Галуа GF(2m), представляемые в виде полиномов сте-

пени не превышающей m. Операции в поле Галуа GF(2m) выполняются по модулю неприводимо-

го многочлена Pm(x) степени m.

Следует заметить, что для упрощения кодера-декодера обобщенного КХ столбцы матрицы

H целесообразно выбирать так, чтобы в качестве первой ненулевой компоненты они содержали

единицу. При этом сохраняется линейная независимость столбцов.

Кодирование 2m-ичного слова d1 d2 …dk состоит в вычислении вектора проверочных симво-

лов c1 c2 …cp по правилам

ci = ( d1hi1+ d2hi2+…+ dkhik) mod Pm(x)

Как видно из этой формулы, для вычисления ci необходимо выполнить операции сложения и

умножения элементов поля по mod Pm(x). Сложение элементов поля GF(2m) осуществляется как

поразрядное сложение по модулю два m-разрядных двоичных чисел, соответствующих склады-

ваемым элементам. Для умножения элементов поля GF(2m) предлагается использовать специаль-

ные комбинационные схемы на основе сумматоров по модулю два, которые будем называть ум-

ножителями по модулю неприводимого многочлена степени m (УМ).

Предлагается матрицы Qj УМ строить следующим образом. Представив номер j УМ в дво-

ичном виде, получают крайний справа столбец матрицы Qj. Анализируя старший разряд преды-

дущего столбца матрицы Qj, получают следующий столбец. Так, если этот разряд равен нулю, то

следующий столбец получают циклическим сдвигом на один разряд в сторону старших разрядов

предыдущего столбца. Если старший разряд предыдущего столбца равен единице, то необходимо

столбец с дописанным в младшем разряде нулем поразрядно сложить по модулю два с двоичны-

ми коэффициентами неприводимого многочлена Pm(x). Тогда m младших разрядов результата и

представляют собой новый столбец матрицы Qj.

Следовательно, зная лишь номер умножителя соответствующему 2m-ичному числу, можно

получить его матричное представление, позволяющее затем осуществить схемную реализацию.

Обобщенные КХ при m ≥ 4 обладают большой информационной емкостью, так 28-ичный

код (m =8) позволяет кодировать информационное слово длиной mk=2040, при этом mp=16. На

практике чаще используются более короткие коды. В случае применения таких укороченных

обобщенных кодов появляется возможность для уменьшения аппаратурных затрат и повышения

быстродействия связанных с их реализацией) в качестве элементов qj матрицы (I) выбирать такие

элементы поля GF(2m), комбинационная схема умножения на которые включает как можно мень-

шее число сумматоров по модулю два, а соответствующие матрицы Qj содержат как можно мень-

ше 1.

Проведенные авторами исследования позволили выделить оптимальные УМ для P8(x) из

всего их множества. Например, для двоичного (80,64)-кода, исправляющего однократные 8-

разрядные модульные ошибки, можно показать, что оптимальной является проверочная матрица

88

Н, содержащая только матрицы Q1, Q2, Q142, Q4, Q8, Q71, Q16, Q173 для P8(x) = x8+ x

4+ x

3+ x

2+1.

Рассмотрим применение 2m-ичного КХ в компьютерной системе с данными m-разрядной

модульной организацией. На рисунке показана структурная схема контроллера модульных оши-

бок (КМО). Информационные разряды поступают на вход DI, а контрольные – на вход CI КМО.

В блоке вычисления синдрома (ВС) вычисляется синдром S ошибки, как сумма по модулю

два старых, пришедших на вход CI = C1 C2, и новых контрольных разрядов, полученных блоком

контрольных разрядов (КР). Синдром состоит из двух частей S = S1 S2 каждая длиной т разря-

дов. В блоке умножителей (УМ) вычисляется S1j = Qj•S1. В блоке

анализа ошибок (АО) происходит анализ возможных исходов декоди-

рования: если S = 0, то ошибок нет; если S1 = 0, а S2 ≠ 0, то произош-

ла ошибка в C2, величина ошибки - S2; если S1 ≠ 0, а S2 = 0, то

произошла ошибка в C1, величина ошибки - S1; если S1 ≠ 0, S2 ≠ 0, a

S2 = S1j, то произошла ошибка в j-м m- разрядном модуле данных DI,

величина ошибки равна S1.

Исправление ошибок осуществляется в блоке коррекции данных

(КД) сложением по модулю два т-разрядного двоичного кода иска-

женного модуля с двоичным т-разрядным кодом величины ошибки.


1. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986, 576 с.

2. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976, 600 c.

УДК 209.231

КУШНІР О.В., РУСНАК М.А.


(УКРАЇНА)

ПОБУДОВА СИНТАКСИЧНИХ АНАЛІЗАТОРІВ

Запропоновано методи реалізації спадного синтаксичного аналізу.

Синтаксичний аналіз (парсинг) - це процес зіставлення лінійної послідовності лексем (слів,

токенів) природного або формальної мови з його формальної граматикою . Результатом зазвичай

є дерево розбору (синтаксичне дерево). Звичайно застосовується спільно з лексичним аналізом.

Синтаксичний аналізатор (парсер) - це програма або частина програми, що виконує синтак-

сичний аналіз.

При парсингу вихідний текст перетвориться в структуру даних , зазвичай - в дерево, яке

відображає синтаксичну структуру вхідної послідовності і добре підходить для подальшої оброб-

ки.

Як правило, результатом синтаксичного аналізу є синтаксична структура пропозиції, пред-

ставлена або у вигляді дерева залежностей , або у вигляді дерева складових , або у вигляді деякої

комбінації першого і другого способів подання.

Області застосування:

все що має « синтаксис », піддається автоматичному аналізу;

мови програмування - розбір вихідного коду мов програмування, в процесі трансляції

(компіляції або інтерпретації );

структуровані дані - дані, мови їх опису, оформлення і т.д. Наприклад, XML , HTML , CSS

, ini-файли, спеціалізовані конфігураційні файли тощо;

SQL -запити (DSL -мова);

математичні вирази;

регулярні вирази (які, у свою чергу, можуть використовуватися для автоматизації лексич-

ного аналізу);

формальні граматики;

лінгвістика - людські мови. Наприклад, машинний переклад і інші генератори текстів .

КР ВС

УМ

АО

КД

S1

S2 CI

DI

DO Рис. Структура КМО

89

Спадний синтаксичний аналіз - це один з методів визначення приналежності вхідного рядка

до деякої формальної мови , описаною LL (k) контекстно-вільною граматикою . Це клас

алгоритмів граматичного аналізу , де правила формальної граматики розкриваються, починаючи

зі стартового символу, до одержання необхідної послідовності токенів .

Для кожного нетермінального символу K будується функція, яка для будь-якого вхідного

слова x робить 2 речі:

Знаходить найбільший початок z слова x , здатний бути початком виведеного з K слова

Визначає, чи є початок z виведеним з K

Така функція повинна задовольняти наступним критеріям:

зчитувати з ще необробленого вхідного потоку максимальний початок A , що є початком

деякого слова, виведеного з K

визначати чи є A виведеним з K або просто виведеним початком виведеного з K слова

У разі, якщо такий початок рахувати не вдається (і коректність функції для нетермінала K

доведена), то вхідні дані не відповідають мові, і слід зупинити розбір.

Розбір полягає у виклику описаних вище функцій. Якщо для ліченого нетермінала є складене

правило, то при його розборі будуть викликані інші функції для розбору вхідних у нього

терміналів. Дерево викликів, починаючи з самої «верхньої» функції еквівалентно дереву розбору.

Найбільш простий і «людяний» варіант створення аналізатора, що використовує метод ре-

курсивного спуску, - це безпосереднє програмування по кожному правилу виводу для

нетерміналів граматики.

Умови застосування:

Нехай в даній формальній граматиці N - це кінцева множина нетермінальних символів; Σ -

кінцева множина термінальних символів, тоді метод рекурсивного спуску застосуємо тільки, як-

що кожне правило цієї граматики має наступний вигляд:

або , де , і це єдине правило висновку для цього нетермінала

або для всіх ,

Існує два типи алгоритмів спадного синтаксичного аналізу:

1. метод рекурсивного спуску;

2. синтаксичний LL-аналізатор.

Метод рекурсивного спуску - алгоритм синтаксичного аналізу, реалізований шляхом

взаємного виклику процедур, які паряться, що відповідають правилам контекстно-вільної грама-

тики або БНФ . Застосування правил послідовно, зліва-направо поглинають токени , отримані від

лексичного аналізатора . Це один з найпростіших алгоритмів парсинга, відповідний для повністю

ручної реалізації.

Далі описується аналізатор, в основі якого лежить побудова таблиць; альтернативою може

служити аналізатор, побудований методом рекурсивного спуску, який зазвичай пишеться вручну

(хоча існують і виключення, наприклад, генератор синтаксичних аналізаторів ANTLR для LL (*)

граматик).

LL-аналізатор називається LL (k)-аналізатором, якщо даний аналізатор використовує

попередній перегляд на k токенів (лексем) при розборі вхідного потоку. Граматика, яка може бути

розпізнана LL (k)-аналізатором без повернень до попередніх символам, називається LL (k)-

граматикою. Мова, яка може бути представлений у вигляді LL (k)-граматики, називається LL (k)-

мовою. Існують LL (k + n)-мови, які не є LL (k)-мовами, тобто не всі контекстно-вільні мови є LL

(k)-мовами.

LL (1)-граматики дуже поширені, тому що відповідні їм LL-аналізатори переглядають потік

тільки на один символ вперед при ухваленні рішення про те, яке правило граматики необхідно

застосувати. Мови, засновані на граматиках з великим значенням k, традиційно вважалися важ-

кими для розпізнавання, хоча при широкому поширенні генераторів синтаксичних аналізаторів,

що підтримують LL (k) граматики з довільним k, це зауваження вже неактуально.

LL-аналізатор називається LL (*)-аналізатором, якщо немає строгого обмеження для k і

аналізатор може розпізнавати мову, якщо токени належать якійсь регулярній множині (наприк-

лад, використовуючи детерміновані кінцеві автомати).

Існують протиріччя між так званою «Європейською школою» побудови мов, яка ґрунтується

на LL-граматиках, і «Американської школою», яка вважає за краще LR-граматики. Такі

90

протиріччя обумовлені традиціями викладання і деталями опису різних методів та інструментів у

конкретних підручниках; крім того, свій вплив надав Н. Вірт, чиї дослідження описують різні ме-

тоди оптимізації LL (1) розпізнавачів і компіляторів.

Синтаксичний LL-аналізатор - спадний синтаксичний аналізатор для підмножини контекст-

но-вільних граматик . Він аналізує вхідний потік зліва направо, і будує лівий вивід граматики.

Клас граматик, для яких можна побудувати LL-аналізатор, відомий як LL-граматики .

Варіанти реалізації:

1. Пророкуючий парсер. Для парсерів цього типу потрібна відповідна КС-граматика , кон-

кретно LL (k) граматика, що дозволяє по черговому токені або токенам однозначно вибрати (пе-

редбачити) один з альтернативних варіантів розкриття кожного нетермінала. Такий парсер

працює за лінійний час. Варіантом є LL-парсер - реалізація пророкуючого парсера з автоматич-

ною побудовою «таблиці передбачення», що визначає по заданому нетерміналу і черговому

токені підходяще правило для розкриття нетермінала.

2. Парсер з поверненням. Замість пророкуючого парсеру просто намагається застосувати всі

альтернативні варіанти правил по порядку, поки одна з спроб не увінчається успіхом. Такий пар-

сер може вимагати експоненціального часу роботи, і не завжди гарантує завершення, залежно від

граматики. Вразливий для лівої рекурсії.

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ 1. Шень А. Програмування: теореми і задачі [Текст] / А. Шень. – М. : МЦНМО, 2004. – 224с.

2. Хантер Р. Основные концепции компиляторов [Текст] / Р. Хантер. – М. : «Вильямс», 2002. – 256с.

УДК 004.78: 025.4.036

ЛЯШКЕВИЧ В.Я., ОЛАР О.Я., ЛЯШКЕВИЧ М.Ю.


(УКРАЇНА)

ВИКОРИСТАННЯ ТЕЗАУРУСА ДЛЯ ВЗАЄМОЗВ‟ЯЗКУ ПОНЯТЬ

РІЗНИХ ПРЕДМЕТНИХ ГАЛУЗЕЙ

В роботі досліджено особливості текстологічних методів пошуку інформації, коли

ключові слова автора і читача, що є опорними точками змісту документу, можуть описувати

терміни (поняття) різних тематичних областей та запропоновано шляхи удосконалення роботи

текстологічних методів пошуку інформації.

Коли в людини, в процесі її діяльності виникає інформаційна потреба, вона звертається до

літературних джерел, поданих як у друкованому так і в електронному вигляді. На сьогодні, більш

доступними є саме електронні джерела інформації. Мережа Інтернет містить як текстове так і

мультимедійне представлення інформації, тому, надалі є зміст вести мову про інформаційні ре-

сурси (ІР) [1]. Розглянемо узагальнену схему, за якою потенційний читач (Ч) знайде необхідний

йому ІР, поданий автором (А) у вигляді документу.

Автор, володіючи певними знаннями у тематичній області, використовуючи своє мовне се-

редовище, у своєму розумінні подає інформацію у вигляді документу. Далі документ нотується і

класифікується інформаційно-пошуковою системою (ІПС) [2]. Читач, у той же час, також

володіючи деякою термінологією, використовуючи своє мовне середовище, формує запит для

ІПС[3].

В процесі опрацювання запиту ІПС припускаємо, що можуть виникнути різні ситуації.

Розглянемо умови, що можуть привести до цих ситуацій. Для представлення результатів розвитку

подій при пошуку ІР подано (див. рис. 1):

– автора і читача;

– суміжні тематичні області;

– терміни (поняття) А, які визначають зміст ІР;

– ключові слова (мовне середовище), що є опорними точками тексту, за допомогою яких А

передає зміст ІР;

– штрих-пунктирною лінією відображено частини тематичних областей, які можна описати клю-

човими словами;

91

– запит, сформований на основі мовного середовища та поняття змісту, що бажає відшукати Ч.

Автор (А)

Читач (Ч)

Поняття(зміст)

Ключові слова(мовне середовище)

Тематичнаобласть

Інформаційнийресурс

Частинатематичної області

а)

Автор (А)

Читач (Ч)


Частинитематичної області

б)

Автор (А)

Читач (Ч)


Частинитематичної області

в)

Запит читача

Автор (А)

Читач (Ч)


Частинитематичних областей

г)

Тематичніобласті

Рис. 1. Результати пошуку інформаційного ресурсу

Ситуація 1 (рис. 1, а). Інформаційний ресурс А буде в першій частині переліку посилань.

Очевидно, що А і Ч володіють в однаковій мірі термінами та поняттями тематичної області, вико-

ристовують схоже мовне середовище. В такому випадку ІПС з легкістю ідентифікує шуканий ре-

сурс у відповідь на запит Ч.

Ситуація 2 (рис. 1, б). Інформаційний ресурс А буде у другій частині переліку посилань.

Знаходження необхідного ресурсу можна пояснити наступним чином. Розуміння термінів і понять

тематичної області А та Ч не співпадає, але співпадає мовне середовище, тобто ключові слова чи

словополучення, що описують поняття навколо яких розкривається зміст інформаційного ресур-

су.

Ситуація 3 (рис. 1, в). Інформаційний ресурс А не буде в переліку посилань. Можна заува-

жити, що А і Ч «не порозумілися», маючи на увазі одне і теж. В цьому випадку А і Ч не володіють

термінологією один одного, і в той же час використовують різне мовне середовище.

Ситуація 4 (рис. 1, г) – інший варіант розвитку ситуації 3 – інформаційний ресурс А не буде

в переліку посилань. Можна припустити, що інформаційний ресурс буде знаходитися в іншій

тематичній області. Таку подію можна пояснити тим, що Ч при формуванні запиту використав

ключові слова, за допомогою яких можна описати деяку частину тематичної області, яка не

містить бажаного інформаційного ресурсу.

Для вирішення ситуацій 2-4, очевидно, необхідно використати знання тематичної області,

щоб допомогти Ч відшукати ІР необхідного змісту, тому що Ч не завжди зможе підібрати ключові

слова, якими А нотує свій електронний ресурс для ІПС. Всі ці процеси протікають в деякому

обмеженні представлення ІР та знаннях Ч, якими він володіє в даній тематичній області шуканого

ресурсу.

Значного успіху в цьому напрямку можна досягти використовуючи SemanticWeb та побудо-

ву онтології предметної галузі, у нашому випадку тематичної області «Інтелектуальне

діагностування комп‘ютерних систем» [4].

У [5, 6] проведено дослідження такого рішення й також виявлено деякі обмеження, спосіб

усунення якого і є головною задачею нашої роботи. Для цієї задачі у [4] наведено онтологію

предметної галузі «Інтелектуальне діагностування комп‘ютерних систем», яка містить словники із

7-ми тисяч термінів. Базовим компонентом онтології є таксономія понять, яка передбачає

класифікацію понять (термінів) предметної галузі та побудову ієрархічної структури класів на

основі експертних представлень, словесних описів та оцінок. Інформацію з даних тематичних об-

ластей представимо в таблицях виду "об‘єкт - властивість": ),( RD , RD , , де D – мно-

92

жина об'єктів, R – множина властивостей цих об'єктів. Результатом побудови таблиці є встанов-

лення бінарних відношень між об‘єктами та властивостями. Стовпці таблиці відповідають

об‘єктам предметної галузі, а рядки відображають множину властивостей цих об‘єктів, що і явля-

тиме собою структурою простої ядерної конструкції мови ситуаційного моделювання [7].

Провівши дослідження ІР, що присвячені циклу «Інтелектуальне діагностування

комп‘ютерних систем» сформовано тезаурус із 18 тисяч ключових слів та словосполучень. Слов-

ник тезаурусу використовується для опису термінів (понять) даної предметної галузі, але в той же

час його частина понять може являтися описом і інших тематичних областей, які слід дослідити.

Над отриманими онтологіями слід сформувати метаонтологію, що встановить відношення між

поняттями різних предметних галузей, а також і ключових слів та словосполучень, які формують

зміст ІР.


1. Представление об информационномресурсе – [Електронный ресурс]. – Режим досту-

па:http://inf1.info/informationresource.

2. Ляшкевич В.Я., Мірош О.П. Оцінка ефективності роботи методів класифікації текстів //

Науково-технічний журнал ―Радіоелектронні і комп‘ютерні системи‖. – Харків: НАУ

ім. М.Є. Жуковського ―ХАІ‖. – 2008. – № 5 (32). – С.9-17.

3. LyashkevychV., Oksana O., Mirosh O. Logic-Textual and Neuronet Approach to Search Infor-

mation // Proceedins of the 5thIEEE International Workshop on Intelligent Data Acquisition and Ad-

vanced Computing Systems: Technology and Applications 21-23 September 2009, Rende (Cosenza),

Italy. – Pp.539-543.

4. Поморова О. В. Побудова онтології предметної області «інтелектуальне діагностування

комп‘ютерних систем» на основі аналізу формальних понять / О. В. Поморова, О. Я. Олар //

Вісник Хмельницького національного університету. – 2008. – № 6 (123). – С. 98 – 101.

5.PabloCastells, MiriamFernández, DavidVallet.AnAdaptationofthe Vector-Space Modelfor On-

tology-Based InformationRetrieval // IEEE TransactionsonKnowledgeandDataEngineering, Feb. 2007. –

Vol. 19. – No. 2. – Pp. 261-272.

6. Ляшкевич В.Я., Мельничук С.В., Ратуш Є.В. Застосування семантичних мереж для

дослідження шляхів удосконалення текстологічних методів пошуку інформації // Вісник Хмель-

ницького національного університету. – 2008. – № 4. - С.129-132.

7. Найханова Л.В. Технология создания методов автоматического построения онтоологий с

применением генетического и автоматного программирования: Монография. – Улан-Удэ: БНЦ

СО РАН, 2008. – 244 с.

УДК 004.2

МЕЛЬНИК1 В.А., БРОДІ

2 О.В.

1- Національний університет «Львівська політехніка» (Україна)

2- Ужгородський національний університет (Україна)

ПИТАННЯ ЛОГІЧНОГО СИНТЕЗУ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ ПРОЦЕСОРІВ

В САМОКОНФІГУРОВНИХ КОМП'ЮТЕРНИХ СИСТЕМАХ

В доповіді показано актуальність подальшого розвитку нового класу високопродуктивних

комп’ютерних засобів – самоконфігуровних комп’ютерних систем в частині функціонування за-

собів логічного синтезу спеціалізованих процесорів. Визначено функції і сформовано базові вимоги

до цих засобів та виділено завдання подальших досліджень їх застосування в самоконфігуровних

комп'ютерних системах.

1. Вступ

Сьогодні одним з найперспективніших напрямів діяльності в сфері високопродуктивних об-

числень є створення реконфігуровних комп‘ютерних систем (РККС). РККС склали конкуренцію

іншим типам високопродуктивних комп‘ютерних систем завдяки високим технічним характерис-

тикам сучасних кристалів програмовних логічних інтегральних схем (ПЛІС) – апаратній основі

реконфігуровного середовища РККС, та досягненням у галузі технологій проектування спеціалі-

93

зованих процесорів, що підлягають синтезу в реконфігуровному середовищі РККС. Підключення

синтезованих в реконфігуровному середовищі спеціалізованих процесорів, структура яких в тій

чи іншій мірі враховує особливості виконуваних алгоритмів, до комп‘ютерної системи на основі

універсальних процесорів, дозволяє на 2-3 порядки підняти її продуктивність. Разом з тим, РККС

притаманні й деякі проблеми, а саме: для розв‘язання задачі проектування та синтезу спеціалізо-

ваних процесорів в реконфігуровному середовищі, зміни його конфігурації, а перед цим розподі-

лу обчислювального навантаження між універсальними та спеціалізованими процесорами РККС

необхідне залучення значних людських ресурсів та часу, що кардинально знижує її ефективність.

Крім того, клас завдань, на яких РККС є ефективною, залишається вузьким, і залежить від функ-

ціональних характеристик реалізованих в реконфігуровному середовищі спеціалізованих проце-

сорів, зміна яких вимагає від користувача, якнайменше, повторної зміни конфігурації реконфігу-

ровного середовища.

Вказаних недоліків позбавлені самоконфігуровні комп‘ютерні системи – новий клас високо-

продуктивних комп‘ютерних засобів на основі пристроїв реконфігуровної логіки. Концепцію по-

будови таких систем та метод самоконфігурування запропоновано в роботі [1]. Одним з першоче-

ргових питань, які потребують подальшого вирішення для впровадження самоконфігуровних

комп‘ютерних систем, є розроблення та реалізація методів та засобів логічного синтезу спеціалі-

зованих процесорів в цих системах. Огляду завдань цього напряму розвитку самоконфігуровних

комп‘ютерних систем і присвячена дана доповідь.

2. Самоконфігуровні комп'ютерні системи

Самоконфігуровна комп‘ютерна система (СККС) – це комп‘ютерна система, яка містить

універсальний комп‘ютер, реконфігуровне середовище, побудоване на основі ПЛІС або інших

типів інтегральних схем програмовної логіки, а також програмні засоби, які під час компіляції

програми самостійно виокремлюють з неї такі фрагменти, виконання яких в реконфігуровному

середовищі прискорює роботу комп‘ютерної системи, і розподіляють програму на підпрограму

універсального комп‘ютера та сформовану з виокремлених фрагментів підпрограму реконфігуро-

вного середовища, компілюють підпрограму універсального комп‘ютера в виконавчий файл, а

підпрограму реконфігуровного середовища в файл його конфігурації, під час завантаження про-

грами за командою користувача самостійно створюють в цьому середовищі спеціалізований про-

цесор для виконання підпрограми реконфігуровного середовища та, під час виконання програми,

самостійно організують його функціонування та взаємодію з універсальним комп‘ютером.

Термін «самоконфігуровна» у відношенні до комп‘ютерної системи означає, що всі дії з

опрацювання інформації в ній, починаючи від розподілу програми між універсальним

комп‘ютером та реконфігуровним середовищем до створення файлу конфігурації реконфігуров-

ного середовища, а також конфігурування реконфігуровного середовища, виконуються

комп‘ютерною системою самостійно за командою користувача.

3. Вимоги до засобів логічного синтезу спеціалізованих процесорів в самоконфігуров-

них комп'ютерних системах

Функціями засобів логічного синтезу процесорів та конфігурування ПЛІС реконфігуровного

середовища є виконання логічного синтезу згенерованої системою генерування програмної моде-

лі спеціалізованого процесора і створення файлу конфігурації ПЛІС на етапі компіляції програми,

а також завантаження цієї конфігурації до ПЛІС реконфігуровного середовища на етапі її вико-

нання. Відповідно до вказаних функцій можна виділити наступні вимоги до засобів логічного си-

нтезу процесорів та конфігурування ПЛІС:

1. Підтримка того типу, серії і типу корпусу ПЛІС, на основі яких побудовано реконфігуровне

середовище СККС. З метою економії пам'яті для зберігання програмних засобів СККС та для при-

скорення функціонування бібліотеку засобів логічного синтезу та конфігурування доцільно об-

межити тими типом, серією і типом корпусу ПЛІС, на основі яких побудовано реконфігуровне

середовище.

2. Виконання логічного синтезу спеціалізованого процесора за прийнятний для компіляції про-

грами час, що необхідно забезпечити відповідними налаштуваннями засобів логічного синтезу та

їх оптимізацією.

3. Мінімальний час виконання реконфігурування ПЛІС. Ця вимога є особливо важливою, оскі-

льки тривалість конфігурування ПЛІС є складовою частиною часу завантаження програми до ви-

конання в СККС.

94

4. Завдання подальших досліджень застосування засобів логічного синтезу спеціалізо-

ваних процесорів в самоконфігуровних комп'ютерних системах

Можна виділити наступні завдання подальших досліджень застосування засобів логічного

синтезу спеціалізованих процесорів в самоконфігуровних комп'ютерних системах:

1. Аналіз та дослідження принципів функціонування засобів логічного синтезу та систем генеру-

вання програмних моделей спеціалізованих процесорів.

2. Розроблення методів взаємодії засобів логічного синтезу з системою генерування в самоконфі-

гуровній комп‘ютерній системі.

3. Розроблення методів взаємодії засобів логічного синтезу з операційною системою в самокон-

фігуровній комп‘ютерній системі.

4. Розроблення методу узгодження технічних характеристик генерованих системою генерування

програмних моделей спеціалізованих процесорів з характеристиками реконфігуровного середо-

вища.

5. Дослідження можливості застосування існуючих засобів логічного синтезу в самоконфігуров-

них комп‘ютерних системах

6. Розроблення та реалізація програмних засобів на основі методів взаємодії засобів логічного

синтезу з операційною системою та системою генерування програмних моделей спеціалізованих

процесорів в самоконфігуровних комп‘ютерних системах

7. Оцінювання ефективності методу узгодження технічних характеристик генерованих системою

генерування програмних моделей спеціалізованих процесорів з характеристиками реконфігуров-

ного середовища і засобах логічного синтезу.

Виконання зазначених завдань дасть можливість комплексну систему компіляції програм в

СККС в складі засобів розподілу обчислювального навантаження, засобів генерування програм-

них моделей спеціалізованих процесорів, та засобів логічного синтезу спеціалізованих процесорів

і конфігурування ПЛІС, здійснити тестування і експериментальні дослідження цієї системи.

5. Висновки

Показано основи методу функціонування самоконфігуровних комп‘ютерних систем. Визна-

чено функції і сформовано базові вимоги до засобів логічного синтезу спеціалізованих процесорів

та виділено завдання подальших досліджень застосування цих засобів в самоконфігуровних ком-

п'ютерних системах.


1. Мельник А.О. Персональні суперкомп‘ютери: архітектура, проектування, застосування: мо-

нографія / А.О. Мельник, В.А. Мельник. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2013.

– 516 с.

УДК 621.311.06

МОРОЗЕВИЧ Ю., РУСНАК М.


(УКРАЇНА)

ПРО ПРОБЛЕМУ ПЕРЕЙМЕНУВАННЯ ФАЙЛІВ ЗА КОНТЕКСТОМ

Запропоновано методи знаходження важливої інформації у неструктурованих контейнерах

та їх застосування для розв’язування деяких задач бібліографічного опису.

На сучасному етапі розвитку суспільства усе більшу роль відіграють цифрові носії

інформації. У електронному вигляді зберігають кінофільми і фотографії, книги і газети, музичні

твори і т.д. Як правило, ця інформація організовується у файли певного типу, файли групуються в

каталоги та підкаталоги, набір каталогів утворює бібліотеку. Зростання кількості файлів у

бібліотеці породжує цілий ряд задач, які вимагають якнайшвидшого розв‘язання.

Однією із таких задач є задача розробки і впровадження єдиного стандарту для іменування

файлів у бібліотеці. Нажаль, на даний час єдиного стандарту немає. Аналіз способів іменування

файлів у популярних електронних бібліотеках (Librusec, Genesis, TRAUM Library) показує, що

назва файлу повинна містити три основних характеристики книги – ПІБ автора (авторів), назву

95

книги та рік видання. Ці характеристики мають бути відокремлені одна від одної, що дозволить

застосувати засоби авторизованої обробки.

В роботі розглядається задача побудови за заданими шаблонами імені файлу із використан-

ням інформації, яка знаходиться всередині файлу. Формування нової назви відбувається за на-

ступним принципом: Прізвище І.П. – Назва – Рік.тип.

Для розв‘язування цієї задачі розроблена програма мовою С++, яка автоматизує переймену-

вання файлів у бібліотеках великого розміру. На даному етапі програма аналізує вмістиме файлів

у форматах .txt, .pdf, .djvu та .fb2, відшуковує потрібні для формування імені характеристики та

здійснює перейменування файлу. Структура каталогів та бібліотеки в цілому зберігається. Якщо

неможливо виділити необхідні характеристики із файлу, його буде помічено спеціальною познач-

кою і користувач зможе перейменувати файл вручну.

Файл із розширенням TXT містить неформатовану інформацію (за домовленістю) і тому

дані про автора, назву книги та інші потрібні можуть знаходитись у будь-якому місці та у будь-

якій послідовності.

Правила, які використовуємо для пошуку автора, назви та року у неформатованому файлі із

розширенням txt:

- для знаходження автора: шукаємо перше входження великої літери, наступними має бути мала

літера поки наступний символ буде не малою літерою, наступний символ перевіряємо чи це є

пробіл, наступний символ перевіряємо чи це велика літера, якщо так наступний символ

перевіряємо чи це крапка, якщо так наступний символ перевіряємо чи це велика літера, якщо так

наступний символ перевіряємо чи це крапка, якщо так то ми знайшли автора;

- для знаходження назви книги: шукаємо перше входження символу « і починаємо записувати

вмістиме поки не знайдемо символ » – це і буде назва книги;

- для знаходження року: шукаємо перше входження цифри 1 або 2, якщо так перевіряємо наступ-

них три символ чи вони є числами, якщо так то ми знайшли рік.

FictionBook (fb2) – формат електронних книг у вигляді XML-документів, в яких кожен еле-

мент книжки і її атрибут описуються зазделегіть визначеним тегом.

Правила, які використовуємо для пошуку автора, назви та року у файлі із розширенням fb2:

- для знаходження автора: шукаємо тег first-name, якщо тег не порожній, то за-пам‘ятовуємо пер-

ший символ після >, потім шукаємо тег middle-name якщо тег не порожній, то запам‘ятовуємо

перший символ після >, потім шукаємо тег last-name, якщо тег не порожній, то запам‘ятовуємо

символи починаючи після символу < і до символу >. Після цього перевіряємо, чи щось записано

до поля «по батькові» – автор матиме Прізвище І.П., в інакшому випадку Прізвище І.

- для знаходження назви книги: шукаємо тег book-title, якщо тег не порожній, то запам‘ятовуємо

символи починаючи після символу > і до символу <. Назва книги знайдена.

- для знаходження року видання: шукаємо тег data, якщо тег не порожній, то запам‘ятовуємо

перші чотири символи після символу >, інакше шукаємо тег data value, якщо тег не порожній, то

запам‘ятовуємо перші чотири символи після символу >. Рік знайдено.

Portable Document Format (PDF) — відкритий формат файлу, створений і підтримуваний

компанією Adobe Systems, для представлення двовимірних документів у незалежному від при-

строю виведення та роздільної здатності вигляді. Кожен PDF файл може містити повну

інформацію про 2D документ, таку як: тексти, зображення, векторні зображення, відео,

інтерактивні форми та ін. В грудні 2007 року, формат PDF було затверджено в якості стандарту

ISO 32000. PDF є графічним файлом.

DjVu — технологія стискання зображення зі втратами, розроблене компанією AT&T

спеціально для зберігання відсканованих документів — книг, журналів, рукописів та ін., де наяв-

на велика кількість формул, схем, рисунків та рукописних символів, котрі роблять повноцінне

розпізнавання такого документа надзвичайно складним та трудомістким. Також це дуже ефектив-

не рішення, коли необхідно передати всі особливості оформлення документа.

Для того, щоб працювати з форматами pdf та djvu, які є графічними файлами і файли pdf

закодовані, було вибрано варіант коли ми конвертуємо ці файли в зображення. Тепер потрібно

навчитися розпізнавати текст і записувати його у файли. Для розпізнавання тексту нами вибрано

бібліотеку Tesseract. Щоб зібрати цю бібліотеку нам потрібно установити програму MinGW яка

потрібна для створення власне самих бібліотек. Tesseract-ocr використовує для роботи з зобра-

женнями бібліотеку Leptonica.

Для роботи бібліотеки Leptonica необхідно встановити такі бібліотеки:

http://leptonica.org/

96

- libJpeg - відкрита бібліотека програм, створена Independent JPEG Group(IJG). Містить

функції для роботи із зображеннями формату JPEG і використовується багатьма вільними проек-

тами. Написана переважно мовою програмування Сі з використанням асемблера x86 (синтаксис

MASM);

- libPng - офіційна еталонна бібліотека для роботи з растровою графікою в форматі PNG (спо-

чатку була назва pnglib). Бібліотека є кросс-платформенною і складається із функцій, написаних

мовою С. Для роботи libpng потрібна бібліотека zlib;

- libTiff - набір бібліотек і утиліт для перегляду та редагування TIFF-файлів. LibTIFF є вільним

програмним забезпеченням, написана мовою програмування C.

Після встановлення цих бібліотек нам потрібно виконати ряд дій по створенню кінцевої

бібліотеки Tesseract. Далі підключаємо бібліотеку до проекту.

Вважаємо, що інформація про автора, назву та рік видання знаходиться на перших двох

сторінках. Ці сторінки за допомогою Tesseract розпізнаємо і записуємо текст до тимчасового фай-

лу у форматі txt. За правилами обробки файлів формату txt, здійснюємо його обробку, знаходимо,

потрібні нам дані і, по завершенні, видаляємо його.


1. Описание формата ТХТ [Електронний ресурс] / - Режим доступа : www. URL:

http://reeed.ru/info_txt.php/ - 14.03.2013 p.

2. С++ [Електронний ресурс] / - Режим доступа : www. URL:

http://uk.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B/ - 14.03.2013 р.

3. Управление библиотекой и универсальный конвертер электронных книг [Електронний ресурс] / -

Режим доступа : www. URL: http://habrahabr.ru/post/86451/ - 14.03.2013 р.

4. Создаѐм приложение на С++ с использованием Tessseract-orc, MinGW [Електронний ре-

сурс] / - Режим доступа : www. URL: http://habrahabr.ru/post/126834/ - 09.04.2013 p.

УДК 004.891: 004.82

ОЛАР О.Я., ЦУРКАН І.С.


(УКРАЇНА)

ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАДАЧ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОГО ДІАГНОСТУВАННЯ КОМП‟ЮТЕРНИХ

ЗАСОБІВ ЗА УМОВ НЕПОВНОТИ ДІАГНОСТИЧНОЇ ІНФОРМАЦІЙ

У роботі розглядається застосування методів теорії нечітких множин для формалізації

задач інтелектуального діагностування комп’ютерних засобів.

Постановка задачі. Складність сучасних апаратних та програмних складових комп‘ютерних

засобів (КЗ) призводить до ускладнення задач, які виникають у процесі діагностування КЗ. На

сьогодні користувачі бажають вирішувати комплексні задачі діагностування, які передбачають

вирішення більш простіших підзадач (наприклад, моніторинг і ідентифікація станів КЗ, побудова

алгоритмів і усунення несправностей, прогнозування станів КЗ і т.п.). При цьому підзадача може

спрощуватись шляхом розділення її ще на більш простіші підзадачі [1].

Актуальними засобами для вирішення задач діагностування є впровадження експертних та

інтелектуальних систем діагностування, які можуть використовувати великі об‘єми знань,

накопичені у базах знань і являються основою для інтелектуалізації процесу діагностування КЗ.

Експерту-діагносту для вирішення задачі інтелектуального діагностування (ІД), часто прихо-

диться працювати за умов неповноти або невизначеності діагностичної інформації. У більшості

випадків невизначеності пояснюються недостатньою повнотою знань про задачу ІД, яка

вирішується та недостатністю і неоднозначністю діагностичної інформації про ситуації, які

формалізуються у процесі ІД КЗ. Поява таких невизначеностей при описі ситуацій, призводить до

зростання ризиків від прийняття неефективних рішень задач ІД.

Класичні методи вже не задовольняють вимог щодо організації процесу діагностування КЗ на

етапі експлуатації за умов неповноти та різнотипності діагностичної інформації [2].

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%96%D0%B1%D0%BB%D1%96%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC

http://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_Independent_JPEG_Group&action=edit&redlink=1

http://ijg.org/

http://uk.wikipedia.org/wiki/JPEG

http://uk.wikipedia.org/wiki/C_(%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F)

http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D1%80

http://uk.wikipedia.org/wiki/X86

http://uk.wikipedia.org/wiki/MASM

http://ru.wikipedia.org/wiki/Portable_Network_Graphics

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8_(%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F)

http://ru.wikipedia.org/wiki/Zlib

http://ru.wikipedia.org/wiki/TIFF

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8_(%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F)

http://reeed.ru/info_txt.php/

http://uk.wikipedia.org/wiki/C%2B%2B/

http://habrahabr.ru/post/86451/

http://habrahabr.ru/post/126834/

97

Отже, виникає необхідність дослідити задачі, які формалізуються у процесі інтелектуального

діагностування КЗ на етапі експлуатації за умов відсутності, невизначеності або неповноти наяв-

ної діагностичної інформації.

Сучасним математичним апаратом, який враховує невизначеність експертної інформації є тео-

рія нечітких множин, де прийнято, що існує певний критерій, за яким можна визначити, чи нале-

жить до даної множини якийсь конкретний елемент, чи він не належить до неї [3].

Основний результат дослідження. Задача інтелектуального діагностування, яка вирішується

узагальненою формальною моделлю процесу ІД КЗ є неформалізованою та важкоформалізованою

задачею, оскільки характеризується такими особливостями:

вихідні дані і знання про розв‘язувану задачу ІД є часто неповними, неточними, їм

притаманні суперечливість та помилковість;

велика розмірність простору можливих рішень задачі ІД, робить неможливим розв‘язок

цієї задачі шляхом перебору усіх можливих варіантів реалізацій процесу ІД КЗ;

алгоритмічне рішення задачі ІД невідоме, а його використання не завжди можливе із-за

обмеженості комп‘ютерних ресурсів.

У [1] проведено дослідження характеристик узагальненої формальної моделі процесу

інтелектуального діагностування КЗ потребує формальної постановки задачі ІД і задіювання

експертів-діагностів (учасників) у процесі вирішення задач діагностування складових КЗ на етапі

експлуатації. Необхідність використання експертних знань у процесі діагностування зумовлена

аналізом особливостей сучасних КЗ як об‘єктів діагностування, можливістю змінення ходу про-

цесу діагностування КЗ, так, і наповненням їх знаннями баз знань інтелектуальних систем

діагностування. Такий підхід дозволяє прийняти рішення щодо коректності внесених

діагностичних знань і достовірності вирішення задач ІД на основі цих знань, шляхом опису усіх

можливих ситуацій узагальненої формальної моделі процесу інтелектуального діагностування КЗ.

Наприклад, представлення ситуації "задачі ІД породжує підзадачу" базується на

використанні змінних (термінів) "задача ІД", "підзадача" та відношенні "породжує" (рис. 1):

породжує (задача ІД, підзадача).

Рис. 1. Опис ситуації " задача ІД породжує підзадачу"

Розглянуту ситуацію можна представити як декартовий добуток множин, де під декартовим

добутком множин OT і Z (записується ZOT ) ситуації "задачі ІД породжує підзадачу"

називається множина всіх пар ( zot, ), в якій перший компонент належить множині )( OTotOT

, а другий – множині )( ZzZ , тобто:

}і),{( ZzOTotzotZOT або

.

,),(

Zz

OTotZOTzot

Окрім того, відповідність для ситуації, що формалізується можна ілюструвати за допомо-

гою так званого графа відповідності або діаграми [4].

Розглянемо побудову діаграми відповідності для даної ситуації. Нехай існує деяка множина

задач ІД – },...,,,,{ 4321 jotototototOT і позначимо її через вертикальні прямі та деяка множина

підзадач діагностування для цих задач діагностування – },...,,,{ 321 izzzzZ і позначимо її через

горизонтальні прямі на координатній площині. При чому між розглянутими множинами існує

співвідношення типу : , тобто для кожної задачі ІД з множини OT може бути декілька

підзад із множини Z і навпаки, один і той же елемент множини Z може мати зв‘язок із

декількома задачами ІД із множини OT (рис. 2).

Відповідність між OT і Z встановлюється на основі відношення "породжує" шляхом

Задача ІД

1ot

2ot

...

jot

Підзадача

...

...

Породжує

z

z1

2

zi

98

задіювання у процесі ІД експертів-діагностів, а сама ж ситуація формалізується наступним чином:

),(),,(),,(),,(),,(),,(),,{( 424311221111 iii zotzotzotzotzotzotzotR . Виділені вузли на перетині цих

прямих позначають елементи відповідності даної ситуації і утворюють діаграму відповідності.

1ot

2ot 3ot

jot …

… 1z 2z 3z iz

.

. . .

. . .

4ot

а)

jot

4ot

3ot

2ot

1ot

…

iz

2z

3z

1z

Z OT

.

…

. . . . .

.

.

. 0,5

1

0

0,3

0,7

0,8

б)

Рис. 2. Відповідність ситуації: а – координатна площина; б – діаграма відповідності

В одній колонці розташовуються точки із множини OT , а у колонці праворуч – точки із

множини Z . З точок OT першої колонки проводимо стрілку в точку Z другої колонки і тільки

тоді, коли пара ),( zot належить заданій відповідності. Такі задачі досить часто виникають при

розробленні експертних та інтелектуальних систем діагностування КЗ.

В результаті дослідження задачі ІД КЗ виникає необхідність в застосуванні методів теорії

нечітких множин для усіх наявних ситуацій, що формалізуються у процесі діагностування КЗ на

етапі експлуатації узагальненою формальною моделлю процесу ІД комп‘ютерних засобів.


1. Олар О.Я. Реалізація та дослідження узагальненої формальної моделі процесу інтелектуального

діагностування комп‘ютерних засобів / О.Я. Олар, В.Я. Ляшкевич // Науковий вісник ЧНУ.

Т. 2. Вип. 2: Комп‘ютерні системи та компоненти. – Чернівці: ЧНУ, 2011. – C. 97-103.

2. Дунець Р.Б. Дослідження методів та засобів інтелектуального діагностування комп‘ютерних

засобів з використанням апарату нечітко логіки / Р.Б. Дунець, Є.Г. Гнатчук, С.В. Рябий // Вісник

ХНУ, 2010. – № 3. – С. 190 – 194.

3. Акіменко В.В. Проектування СППР на основі нечіткої логіки. Навчально-методичний

посібник // В.В. Акіменко, Ю.В. Загородній. – К. :Вид-во КНУ, 2007. – 94 с.

4. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов: [учебн. для вузов] / Ф.А. Новиков. –

СПб. : Питер, 2004. – 302 с.

УДК 007.51+ 004.62

ПАРАМОНОВ А.И., КОЛЕСНИК А.В.

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (УКРАИНА)

КОМПОНЕНТНОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ СИСТЕМЫ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ

Проблема создания адаптивной системы видеонаблюдения остается в числе актуальных

вопросов информационных технологий. Ее решение связано с такими задачами как управление

объектами в динамической среде, автономная работа систем в условиях неопределенности, пе-

редача качественного видеосигнала на расстоянии и другие. В работе предлагается подход к

созданию адаптивной системы видеонаблюдения, основанный на компонентном решении. Это

позволяет организовать процесс видеотрансляций по заданным критериям и быстро настраи-

вающийся на поставленные цели в заданных условиях.

Сегодня информационные системы (ИС) нашли применение практически во всех отраслях в

различных видах и реализациях. Одним из популярных видов ИС являются системы видеонаблю-

дения. Такие системы широко используются при охране объектов, при спасательных работах, в

слежениях за объектами, в исследованиях и других процессах сбора и анализа информации. С

развитием ИС возрастают требования к существующим решениям и формируются новые взгляды

на задачи видеосистем, решение которых является одной из актуальных проблем информацион-

ных технологий.

Из большого множества современных систем видеонаблюдения можно выделить несколько

подходов, в числе которых Meccano Spykee, Rover Spy Tank, Parrot AR.Drone, беспилотные лета-

99

тельные аппараты. Следует отметить, что указанные проекты в какой-то мере обладают рядом

недостатков, таких как: дороговизна продукта, проприетарность ПО, слабая масштабируемость,

замкнутость, плохая взаимозаменяемость компонент системы. Для достижения максимального

эффекта в организации работы системы видеонаблюдения указанные проблемы требуют решения

в комплексе. Существующие разработки и технологии их создания предопределили современные

тенденции в области видеонаблюдения: упрощение интерфейса управления, повышение качества

передаваемого изображения, увеличение скорости реагирования системы, снижение стоимости

разработки продуктов.

В работе предлагается подход к созданию системы видеонаблюдения на компонентной ар-

хитектуре, максимально удовлетворяющей современным требованиям. Разработка системы пред-

полагает решение нескольких задач: управление платформой камеры и перемещение ее в про-

странстве; организация передачи видеопотока высокого качества; предоставление удобного ин-

терфейса управления системой. Система управления камерой должна обеспечивать необходимую

(согласно поставленной задачей) скорость перемещения камеры в пространстве, позволять пово-

рачивать камеру с целью увеличения угла еѐ обзора, предоставлять возможность применения в

различных динамических и нестабильных средах. Для организации передачи качественного ви-

деопотока необходимо обеспечить: низкую задержку сигналов, возможность максимально высо-

кого разрешения и других характеристик изображения, минимальное воздействие внешних помех

и искажение информации, передачу данных в любых погодных условиях круглосуточно. Для ор-

ганизации удобного и в тоже время простого интерфейса управления системой необходимо пода-

вать пользователю информацию в реальном времени и в наглядном виде, при этом в интерактив-

ном режиме (голосом и/или визуально) обрабатывать его запросы.

Разрабатываемая система видеонаблюдения представляет собой программно-аппаратный

комплекс, который включает в себя компонентные решения отдельных задач: устройство наблю-

дения, модуль-сервер, модуль-клиент. Компонент «устройство наблюдения» представляет собой

электромеханическую систему, состоящую из видеокамеры, сенсоров и подвижной платформы.

Этот компонент служит для перемещения и ориентирования в пространстве видеокамеры с дат-

чиками. Информация, поступающая с видеокамеры и датчиков, передается по беспроводному ка-

налу связи на серверный модуль. Компонент «модуль-сервер» служит для получения и обработки

данных, поступающих с устройства наблюдения, с целью их дальнейшей пересылки на модуль

клиента или на модуль принятия решения. Компонент «модуль-клиент» обеспечивает взаимодей-

ствие между пользователем и устройством наблюдения – служит для отображения видеопотока и

формирования управляющих команд на устройство наблюдения. Реализован компонент в виде

мобильного приложения для устройства под управлением ОС Android (мобильного телефона,

планшета).

Одним из ключевых вопросов для реализации системы видеонаблюдения, является задача

потокового воспроизведения видео с удалѐнного сервера. Платформа Android предоставляет под-

держку следующих технологий [1]: HTTP progressive streaming, HTTP live streaming и RTSP (RTP,

SDP). Основными характеристиками видеопотока, которые влияют на его качество при передаче

по сети, являются: количество кадров, передаваемых за единицу времени, битрейт и разрешение

изображения [2,3]. Для оценки качества изображения используются различные математические

модели и метрики [4,5]. С целью изучения оценки влияния количественных характеристик ви-

деопотока на его качество, и выявления оптимальных показателей для разрабатываемой системы

видеонаблюдения, был проведен эксперимент.

Проведенный эксперимент позволил определить показатели, влияющие на качество видео-

потока, и определить оптимальные показатели для эксплуатации системы.

Экспериментальный прототип предложенной системы «КиберГлаз» прошел опытную экс-

плуатацию и показал свою работоспособность и эффективность. Возможность использования

системы в различных конфигурациях компонент была проверена путем замены составляющих

компонент. Разработанная система позволит упростить процессы настройки и организации ви-

деонаблюдения. А предложенные решения могут быть использованы при разработке сложных

интеллектуально-информационных систем управления объектами.


1. Б. Кришнамурти, Дж. Рексфорд. Web-протоколы. Теория и практика. HTTP/1.1. Взаимодействие

протоколов, кэширование, измерение трафика. – Бином, 2002 – 592 с.

100

2. Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юкин., Методы сжатия данных. Устройство

архиваторов, сжатие изображений и видео. – Диалог-МИФИ, 2003.

3. Д. Сэломон., Сжатие данных, изображений и звука.- Техносфера, 2004

4. Stefan Winkler. Digital Video Quality: Vision Models and Metrics. - John Wiley & Sons, 2005. – 192 c.

5. Chaofeng Li. Content-weighted video quality assessment using a three-component image model. –

Jiangnan University. School of Information Technology, Journal of Electronic Imaging 19(1), 011003-1-

11003-9, (Jan–Mar 2010) – C. 9

УДК 631.313

ПОВОРОЗНЮК Н.І.,ФАРІНА О.О.

НТУУ"КПІ" (УКРАЇНА)

СТАБІЛІЗАЦІЯ ЧАСТОТИ ЕЛЕКТРОМЕРЕЖІ З РОЗПОДІЛЕНИМИ ГЕНЕРАТОРАМИ

(MICROGRID) ЗА ДОПОМОГОЮ ВІРТУАЛЬНИХ СИНХРОННИХ ГЕНЕРАТОРІВ

Досліджуються способи стабілізації частоти мережі зі значною часткою відновлювальних

джерел енергії за допомогою пристроїв силової електроніки, що працюють у режимі

віртуального синхронного генератора.

У традиційних системах енергозабезпечення електроенергія вироблялася на потужних

електричних станціях (атомних, теплових, гідравлічних тощо), передавалася на велику відстань

лініями електропередач і розподілялася серед споживачів. Виснаження покладів органічних

енергоносіїв (нафти, газу, вугілля), проблеми захисту навколишнього середовища призвели до

широкого використання відновлювальних джерел енергії (вітрових та сонячних електростанцій,

паливних елементів тощо). Потужність відновлювальних джерел енергії набагато менша за

потужність традиційних електростанцій, крім того вони розподілені по певній території і забезпе-

чують електроенергією локальний район або місцевість і тому дістали назву мікромережі (англ.

Microgrid) [1].

У таких мережах зі значною часткою відновлювальних джерел енергії гостро постає про-

блема стабільності частоти. У традиційних мережах стабільність частоти забезпечується значною

інерцією обертових мас роторів синхронних генераторів. При різкій зміні навантаження енергія,

що віддається у мережу, поповнюється за рахунок кінетичної енергії обертових мас синхронних

генераторів. Відновлювальні джерела віддають енергію у мережу через електронні пристрої

силової електроніки — інвертори, які перетворюють постійну напругу відновлювальних джерел у

трифазну напругу промислової частоти. Інвертори не мають інерції синхронних генераторів і то-

му різка зміна навантаження у мережі спричинює відхилення частоти від номінальної і як

наслідок призводить до погіршення стабільності мережі.

Щоб ефективно стабілізувати частоту у електромережі доцільно здійснити імітацію робо-

ти синхронного генератора за допомогою інвертора, зокрема надати інвертору віртуальну

інерцію. Таку інерцію забезпечує накопичувач енергії електричної природи — батарея

акумуляторів чи конденсаторів. Вихідний інвертор відновлюваного джерела енергії, який імітує

роботу синхронного генератора і має аналогічні характеристики, перш за все значну інерцію,

дістав назву віртуального синхронного генератора [2, 3].

Математична модель синхронного генератора, яка описує його електромагнітні і механічні

характеристики, детально розроблена і широко представлена у технічній літературі. Сучасні

мікропроцесорні пристрої, зокрема сигнальні процесори, дають змогу реалізувати обробку

інформації відповідно до такої математичної моделі і на основі цього формувати сигнали для ке-

рування інвертором у реальному масштабі часу.

Для перевірки теоретичних викладок у середовищі MathLab/Simulink була створена мо-

дель інвертора з широтно-імпульсним керуванням і досліджена стабілізація частоти при типових

видах збурень.

Керування вихідними інверторами відновлювальних джерел енергії за алгоритмом, що

імітує роботу потужного генератора, є ефективним засобом стабілізації частоти локальної елект-

ромережі зі значною часткою розподілених генераторів.

101


1. R.H. Lasseter Microgrids Proc. IEEE PES Winter Meeting 2002, pp. 305-308.

2. J. Driesen, K. Visscher Virtual synchronous generators 2008 IEEE Power and Energy Society General

Meeting Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, pр. 1–3, 2008.

3. R. Hesse, D. Turschner, H.-P. Beck Micro grid stabilization using the Virtual Synchronous Machine

(VISMA) International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ‘09), 2009

УДК 681.518

САШНЬОВА М.В.

НУХТ (УКРАЇНА)

ФУНКЦІОНАЛЬНА СТРУКТУРА СИСТЕМИ ЗБОРУ ТА НАДАННЯ

ІНФОРМАЦІЇ ПРО ЯКІСТЬ ВИГОТОВЛЕННЯ ПЕТ-ТАРИ

Якість ПЕТ-упаковки - це кінцевий результат всіх процесів. Отримання високої якості про-

дукції безпосередньо залежить від ступеня досконалості технологічних процесів. Тому існує не-

обхідність у створенні ефективної схеми контролю і управління технологічним процесом вироб-

ництва ПЕТ-пляшок.

I. ПОСТАНОВКА ПРАКТИЧНОЇ ПРОБЛЕМИ

Пластикова ПЕТ-тара (з полімеру поліетилентерефталату) в даний час користується надзви-

чайним успіхом на ринку упаковки, особливо в якості тари для харчових і технічних рідин. Про-

цес виробництва пляшок з поліетилентерефталату складний, тому важко визначити причини ви-

никнення відхилень (поздовжня деформація, нерівномірність товщини стінки пляшки, зовнішнє

морщення, кристалізація, білий наліт на стінці пляшки, перламутровий або сріблястий відтінок у

поперечній частині пляшки, децентралізація пляшки, поздовжня деформація пляшки тощо) з ме-

тою попередження їх повторної появи. Існуючі засоби та інформаційні технології повністю не

забезпечують вирішення цього завдання, оскільки виробнича система із запізненням коригує

технологічний процес виготовлення ПЕТ-пляшок, оперативний контроль не дозволяє виявити

приховані дефекти.

II. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ, ЩО РОЗГЛЯДАЄТЬСЯ

Моніторинг технологічного процесу виготовлення ПЕТ-пляшок за допомогою статистичних

методів дає можливість забезпечення стабільності та запобігання браку, тобто в ході виробництва

організовується вибірковий контроль виготовленої продукції, за результатами якого оперативно

корегуються параметри технологічного процесу, попереджається випуск дефектної продукції.

Ефективність роботи автоматичної поточної лінії виготовлення пляшок залежить від забезпечення

актуальних рішень по керуванню режимами нагріву та видуву, визначенню норм відхилення

технологічних показників та стану працездатності обладнання. Тому розробка системи

моніторингу параметрів, що визначають стан процесу виготовлення якісної продукції, є актуаль-

ним завданням [1].

Особливий інтерес викликає удосконалення автоматизованої системи збору та подання

інформації про якість для технологічного процесу виготовлення ПЕТ-тари, що забезпечує ком-

плекс заходів по управлінню, які приводять параметри якості технологічного процесу в стати-

стично керований стан.

III. МЕТОДИКА ДОСЛІДЖЕНЬ, РЕЗУЛЬТАТИ

Історія розвитку програмних засобів автоматизації показала, що всі особливості окремих за-

стосувань: автоматизація управління технологічними процесами (АСУ ТП), взаємодія системи з

оператором, автоматизований контроль і вимірювання (моніторинг), дистанційне керування,

сигналізація, можна врахувати шляхом налаштування кількох універсальних програм на виконан-

ня конкретного завдання, таких як OPC сервер, програмування контролерів, SCADA-пакети. В

силу своєї універсальності SCADA-пакети є занадто дорогими для застосування в простих зав-

даннях, коли, наприклад, необхідно здійснити моніторинг значень температури або тиску, для

визначення параметрів якості ПЕТ-тари.

Для розуміння процесів, що протікають в розроблювальній системі на основі структурної

схеми, удосконалена і описана функціональна модель системи збору та надання інформації про

102

якість виготовлення ПЕТ-тари (рис. 1).

Доступ до змінних ПЛК забезпечується за допомогою протоколу зв‘язку ModBus в RTU

режимі. Стандарт Modbus передбачає застосування фізичного інтерфейсу RS-485 або RS-232.

Носієм даних слугує нерозгалужена, ізольована вита пара, в кожному сегменті якої може

міститися до 32-х приладів [2].

Підготовка

данихПЛКПеретворення

даних

Дані від

ПЛК по

RS-485

Інте

рф

ейс

RS

-485

Інте

рф

ейс

RS

-23

2

Ад

апте

р R

S-2

32/4

85

Дані від

ПЛК по

RS-232

OP

C S

erver

Алго

ри

тми

об

мін

у

дан

им

и П

К і

ПЛ

К

Про

токол M

od

Bus

Масиви

данихОбробка

параметрів

якості

Оц

інка

рез

ульт

ати

вн

ост

і Т

П

Сп

еци

фік

ація

деф

екті

в

Кон

трольн

і кар

ти

Ста

нд

арти

під

при

ємст

ва

Обробнений

масив даних Представлення

та формування

результатів

Звіт

Результативність

технологічного процесу

Попереджуючі \

коригуючі дії

Моніторинг

Видача

рекомендацій

Прогр

амн

е

заб

езп

ечен

ня

ПК

Оп

ерат

ор

Неш

татн

і си

туац

ії

Рис. 1. Функціональна структура системи збору та надання інформації про якість

виготовлення ПЕТ-тари

Представлення та формування результатів здійснюється за допомогою програмного забезпе-

чення, інтерфейс якого передбачає обрання процедур для реалізації наступних функцій:

- можливість динамічного відстеження вимірюваних параметрів якості ПЕТ-тари шляхом їх

графічного виведення на екран монітора в реальному часі;

- системний моніторинг та обробка отриманих результатів вимірювань за допомогою стати-

стичних методів (оцінка точності, результативності технологічного процесу);

- цифрова індикація результатів вимірювань;

- введення оператором обмежень на значення вимірюваного технологічного параметру, пе-

редбачених в ТУ для ПЕТ-тари;

- розрахунок індексів придатності та продуктивності процесу;

- передання результатів вимірювання на зовнішні ЕОМ.

- видача рекомендацій щодо можливості підвищення якості продукції відповідно до

міжнародного стандарту ISO 9001:2009;

- введення параметрів для роботи системи;

- періодичне створення звітів, що відображають зміни технологічного процесу з можливістю

виведення на друк;

- організація бази даних, що зберігає виміряні параметри якості технологічного процесу ви-

готовлення ПЕТ-тари;

- прогнозування показників якості технологічного процесу виготовлення ПЕТ-тари;

- знаходження причин виробництва неякісної тари;

- призначення обґрунтованих дій щодо усунення причин виробництва неякісної тари;

- оцінка ефективності вжитих заходів із стабілізації якості тари, що розробляється.

IV. ВИСНОВОК

Розроблена функціональна модель системи збору та надання інформації про якість виготов-

лення ПЕТ-тари, як основа інформаційного та програмного забезпечення для моніторингу якості

технологічного процесу виробництва ПЕТ-тари – АМПЕТ.

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ [1] Сашньова М.В. Автоматизоване управління технологічним процесом виробництва ПЕТ-тари з ви-

користанням алгоритмів моніторингу якості продукції : дис. на здобуття наукового ступеня канд. техн. на-

ук: 05.13.07 / Сашньова Мар‘яна Василівна; НУХТ. – К., 2013. – 242 с.

[2] Промислові мережі та інтеграційні технології в автоматизованих системах: Навчальний посібник. /

[Пупена О.М., Ельперін І.В., Луцька Н.М., Ладанюк А.П.]. – К.: Вид–во "Ліра–К", 2011. – 552 с.

103

УДК 004.383.3

СИТНИКОВ В.С., ГАЙДАРЖИ Г.М., КРАВЧЕНКО С.О.

ОНПУ (УКРАИНА)

ОСОБЕННОСТИ ФАЗО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОМПОНЕНТЫ

ФИЛЬТРАЦИИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ

СИСТЕМЫ

Проведен анализ фазо-частотных характеристик компонент первого порядка на примере

цифровых фильтров, показаны изменения этих характеристик при вариациях коэффициентов

передаточной функции. Получены зависимости фазы от уровня пульсаций при заданной частоте

среза для фильтра нижних.

При проектировании специализированных компьютерных систем возникает задача коррек-

ции и перестройки параметров частотно-зависимых компонентов, входящих в их состав. Такие

системы представляют собой совокупность аппаратных и программных средств со сложной архи-

тектурой и многообразием связей. Специализированная компьютерная система выполняет боль-

шое количество задач, одной из которых является задача управления и коррекции характеристик

системы в зависимости от условий ее эксплуатации и изменений, происходящих в окружающей

среде, технологическом процессе и самой системе, т.е. адаптация системы.

Для проектирования таких компонент требуется решить задачу анализа влияния коэффици-

ентов передаточной функции компоненты тракта фильтрации на свойства фазо-частотной харак-

теристики (ФЧХ). Управление свойствами АЧХ возможно как раздельное, так и комплексное [1].

В качестве компонент тракта предварительной фильтрации рассмотрим широко используе-

мые типовые цифровые фильтры. Известно, что компоненты высокого порядка для простоты на-

стройки и управления строят на основе компонент первого и второго порядков [2]. Поэтому, ана-

лиз влияния коэффициентов передаточной функции цифрового фильтра на свойства его характе-

ристик проведен по передаточной функции первого порядка. Известно, что нерекурсивным филь-

трам свойственна линейная фазо-частотная характеристика (ФЧХ), в то время как для рекурсив-

ных фильтров — нелинейная [2].

Рассмотрим свойства ФЧХ рекурсивных цифровых фильтров первого порядка и ее измене-

ния при вариациях коэффициентов передаточной вида 1

0 1

1( )

1

a a zH z

bz

, (1)

где 0 1, ,a a b соответственно действительные коэффициенты числителя и знаменателя.

При этом в общем виде фильтру нижних частот (ФНЧ) соответствует передаточная функция

(1) при коэффициенте числителя 1 0a . Следует отметить, что коэффициенты числителя норми-

рованных цифровых фильтров первого порядка равны 0 1a a .

Тогда передаточную функцию (1) можно записать в виде

1

0 1

1( ) .

1

zH z a

bz

Фазо-частотная характеристика ФНЧ в общем виде описывается выражением

ω sinω(ω) arctg

2 1 cosω

b

b

, (2)

где нормированная частота ω 2πd

f

f , ω [0,π] , , df f — соответственно линейная

частота и частота дискретизации

Из (2) следует, что ФЧХ имеет линейную составляющую в виде ―ω

2 ‖ и искажающую ли-

нейность — второе слагаемое, которое зависит только от коэффициента знаменателя b .

104

Определим условие, при котором второе слагаемое будет равно нулю. Это будет выполнять-

ся при частоте ω 0 и при коэффициенте знаменателя 0b . Если первое условие выполнимо,

то второе условие необходимо проверить, т.к. коэффициент b зависит от частоты среза ωc и уро-

вня пульсаций АЧХ [1]

2 2

2

22 2

ω ω2 sin cos

12 21 1

ω ωcos sin

2 2

c c

c c

b

. (3)

Приравнивая (3) к нулю найдем, что

ωcos

2

c

, (4)

т.е. если необходимо обеспечить линейность ФЧХ рекурсивного ФНЧ необходимо уровень пуль-

саций АЧХ, на котором определяется частота среза, выбирать из условия (4), т.е. привести рекур-

сивный фильтр к нерекурсивному.

Однако при перестройке фильтра возникает задача обеспечения линейности ФЧХ с погреш-

ностью в некотором диапазоне частот перестройки. Определим частоту выхода за пределы по-

грешности из условия

ω ω

ω2 2

. (5)

Подставляя (2) в (5) получим новое условие

sinωarctg

1 cosω

b

b

,

которое позволяет определить в полосе пропускания граничную частоту ωl линейности ФЧХ в

диапазоне

21 1

ω 2arctg 1 1 tg 11

tg 1l

b

b

.

Групповая задержка при этом в полосе пропускания будет изменяться от значения

1

τ(0)2 1

b

b

до значения

2

2

1τ(ω)

2 1 2 cosω

b

b b

при ω ωl .

Таким образом, из проведенного анализа можно отметить следующие особенности ФЧХ ре-

курсивных компонент первого порядка. Зависимость фазы от значений показателя пульсаций и

частоты среза показывает, что имеются участки, на которых ФЧХ линейна, что позволяет найти

области квазилинейности фазы в полосе пропускания при заданных значениях показателя пульса-

ций.


1. Матвейчук М.Ю., Пацарь А.Н., Ситников В.С. Анализ влияния коэффициентов передато-

чной функции неполиномиального цифрового фильтра первого порядка на свойства амплитудно-

частотной характеристики / М.Ю. Матвейчук, А.Н. Пацарь, В.С. Ситников // Тр. Одесск. поли-

техн. ун-та – Одесса, 2010. – Вып. 1(33)-2(34). – C. 162-165.

2. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов / А.Б. Сергиенко. — СПб.: Питер, 2006. —

751 с.

105

УДК 621.394.13

РУСНАК М.А., ЮРІЙЧУК О.Г.


(УКРАЇНА)

СИСТЕМА ЗАХИСТУ ЦИФРОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ ВІД КОПІЮВАННЯ

У даній роботі розв’язується задача захисту цифрової інформації від копіювання, тобто

збереження авторського права на цифрові документи - зокрема, фотографії, малюнки. У ре-

зультаті досліджень запропоновано алгоритм захисту інформації та розроблено онлайн сервіс,

який вирішує дану задачу.

Постановка задачі. На даний час, у зв‘язку із поширенням мережі Інтернет, задача захисту

авторського права на різноманітні об‘єкти є надзвичайно актуальна. Широкого розповсюдження

набувають системи захисту інформації від несанкціонованого копіювання та використання. На

жаль, створення абсолютної системи захисту неможливе, тому більшість таких систем просто

ускладнюють копіювання або використання інформації до тієї межі, за якою офіційне її придбан-

ня стає економічно обґрунтованим. Прийнято розрізняти захист активної інформації (програми)

та неактивної (документи, фотографії, зображення).

У даній роботі досліджуються існуючі засоби захисту зображень та пропонується власний

підхід до її розв‘язання. Відмітимо такі загальноприйняті підходи до захисту неактивної

інформації як:

захист за допомогою водяних надписів або використання стеганографії;

використання різноманітних сценаріїв на стороні клієнта на web-сторінках.

Ми пропонуємо розрізати файл із зображенням на велику кількість маленьких за розміром із

невпорядкованими назвами цих картинок, які передаються клієнту разом із сценарієм їх складан-

ня у вихідне зображення.

Середовище програмування в якому написаний проект називається Microsoft Visual Studio —

серія продуктів фірми Майкрософт, які включають інтегроване середовище розробки програмно-

го забезпечення та ряд інших інструментальних засобів. Ці продукти дозволяють розробляти як

консольні програми, так і програми з графічним інтерфейсом, в тому числі з підтримкою

технології Windows Forms, а також веб-сайти, веб-додатки, веб-служби як в рідному, так і в керо-

ваному кодах для всіх платформ, що підтримуються Microsoft Windows, Windows Mobile,

Windows CE, .NET Framework, .NET Compact Framework та Microsoft Silverlight. Була використана

остання версія продукту Visual Studio 2012, представленого 2 серпня 2012 року, що включає .NET

Framework 4.5. Головні нововведення – це підтримка Windows RunTime, C++/CX (Component

Extensions), бібліотека C++ AMP для GPGPU програмування, компілятор Visual C++ майже

підтримує стандарт C++ 11. З'явився новий тип проектів, котрі дозволяють писати рідні застосун-

ки (у стилі Windows Metro) для операційної системи Windows 8.

Для реалізації цього сервісу пропонується використовувати технологію ASP.NET. Це

технологія створення веб-застосунків і веб-сервісів від компанії Майкрософт. Вона є складовою

частиною платформи Microsoft.NET і розвитком старішої технології Microsoft ASP. У цей час ос-

танньою версією цієї технології є ASP.NET 4.5. ASP.NET зовні багато в чому зберігає схожість із

старішою технологією ASP, що дозволяє розробникам відносно легко переходити до створення на

її основі динамічних та мобільних програмних комплексів. У той же час внутрішній устрій

ASP.NET істотно відрізняється від ASP, оскільки вона заснована на платформі .NET і, отже,

використовує всі нові можливості, що надаються цією платформою. Також в проекті використо-

вуються Web Forms для відображення картинок, текст боксів, кнопок, і т. д. Всі обробники,

сценарії написані мовою програмування C#, яка з кожним роком набуває популярності своєю

простою та стабільністю.

За допомогою цих технологій нами розроблено онлайн сервіс, який автоматично працює з

замовниками. Замовник самостійно завантажує фотографію на сервіс та вказує на скільки части-

нок поділити зображення. Кожна із частинок записується в окремий файл, файли іменуються за

допомогою спеціального алгоритму. Порядок складання дрібних частинок у початкове зображен-

ня фіксується описаним кодом, який динамічно створює таблицю мовою розмітки HTML і в цій

таблиці створює належну кількість рядків та стовпців, в комірку додає частинку зображення, що в

106

результаті дає теж саме зображення, але, яке складається з великої кількості частинок.

Для розміщення сервісу в онлайн-доступ використовується технологія Windows Azure–

технологія корпорації Microsoft, призначена для розробників за стосунків «хмарних обчислень»

(англ. Cloud computing) і покликана спростити процес створення онлайнових застосунків. Задачі

збереження зображень, генерації сценаріїв та алгоритми їх побудови також планується перенести

до «хмари», що дасть змогу використовувати стандартні високоефективні системи захисту

інформації.

Основний результат та приклад. Схема роботи онлайн сервісу

Отже, сервіс, представлений в нашому дослідженні, забезпечує надійний, багаторівневий за-

хист авторських прав на цифрову інформацію. Цей сервіс планується до впроваджений для обслу-

говування замовників.

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ:

1. Інтернет ресурс ASP.NET Режим доступу: http://uk.wikipedia.org/wiki/ASP.NET

2. Інтернет ресурс Windows Azure Режим доступу: http://uk.wikipedia.org/wiki/Windows_Azure

Зображення

Онлайн сервіс images-plit.azurewebsites.net

1 2 3 4 5

6

7 8 9

100

Сценарій складання

часток

HTML-сторінка

Складене зображення з частинок

http://uk.wikipedia.org/wiki/ASP.NET

http://uk.wikipedia.org/wiki/Windows_Azure

107

СЕКЦІЯ 5

УПРАВЛІННЯ

ТА

МОДЕЛЮВАНЯ

В СОЦІАЛЬНИХ

І ЕКОНОМІЧНИХ

СИСТЕМАХ

108

УДК 330.4 : 658.155

АРСЕНЮК І.Р., ЛІСОВИК Д.П., РАДЧЕНКО К.О.

ВНТУ (Україна)

ВИЗНАЧЕННЯ РЕНТАБЕЛЬНОСТІ ВИРОБНИЦТВА ДЛЯ ПРОМИСЛОВОГО

ПІДПРИЄМСТВА ЗА ДОПОМОГОЮ ГЕНЕТИЧНОГО АЛГОРИТМУ

В роботі запропонований новий оціночний підхід для визначення максимальної рентабельно-

сті виробництва. В основі цього підходу лежить застосування генетичного алгоритму з вирі-

шенням задач оптимізації та моделювання.

Головною метою функціонування кожного суб‘єкта ринкової економіки є оптимальне вико-

ристання ресурсів, які він має, тому задача визначення рентабельності, як основного показника

ефективності, досі залишається актуальною. Задача полягає в визначенні рентабельності та опти-

мальних параметрів виробництва за допомогою генетичного алгоритму.

Забезпечення ефективності діяльності окремого суб‘єкта господарювання дозволить

підвищити ефективність економіки країни загалом за рахунок оптимального використання

ресурсів, що особливо важливо в умовах підвищення темпів споживання ресурсів та посилення

конкурентної боротьби за рахунок глобалізації економіки. Саме тому дана проблема є особливо

актуальною в умовах ринкової економіки України, що активно нарощує темпи виробництва та

посилює свої позиції на світовому ринку.

Одним з напрямків підвищення ефективності господарської діяльності підприємств є роз-

робка і впровадження комплексної оцінки на основі економіко-математичних методів і моделей.

Оскільки економічні процеси є досить складними і залежать від багатьох параметрів,

виникає необхідність у застосуванні новітніх інтелектуальних методів. Одним з таких підходів є

генетичний алгоритм. Генетичний алгоритм — це еволюційний алгоритм пошуку, що

використовується для вирішення задач оптимізації і моделювання шляхом послідовного підбору,

комбінування і варіації шуканих параметрів з використанням механізмів, що нагадують

біологічну еволюцію. Особливістю генетичного алгоритму є акцент на використання операторів

«схрещення» і «мутації».

До найважливіших економічних категорій, які характеризують ефективність діяльності

підприємств на засадах господарського розрахунку, відносять рентабельність[1-2].

Рентабельність належить до показників, що певною мірою узагальнено характеризують

економічну ефективність діяльності підприємства. В ній відображаються результати затрат не

лише живої, а й уречевленої праці, ступінь використання засобів виробництва, якість реалізованої

продукції, рівень організації виробництва та його управління[2]. Отже, при формуванні моделі

ефективності господарської діяльності підприємства показник рентабельності виробництва

необхідно розглядати як результуюча ознака, яка підлягає оптимізації.

Функція рентабельності виробництва має вигляд:

4321 08.136.107.063.787.0 yyyyY (1)

де, Y – рентабельність виробництва

1y – функція обсягу виробництва продукції;

2y – функція продуктивності праці;

3y – функція повної собівартості продукції;

4y – функція оборотності власного капіталу [3].

Оскільки отримана функція (1) залежить від багатьох параметрів, то для визначення

рентабельності застосуємо генетичний алгоритм. Нехай хромосома містить масив даних, які є па-

раметрами вищеописаних функцій. Тоді необхідно визначити функцію схрещування, пристосу-

вання і мутації. Функція пристосування визначає, на скільки кожна хромосома підходить в якості

рішення до поставленої задачі. В даному випадку, для обчислення функції пристосувань потрібно

підставити всі параметри хромосоми і отримати значення Y. Чим більше значення вищезгаданої

функції, тим більша ймовірність того, що хромосома буде приймати участь у схрещуванні. Для

схрещування хромосом потрібно взяти частину параметрів з однієї хромосоми, і частину з іншої,

та утворити нову хромосому. Після того як відбудеться схрещування, у хромосомі може відбутись

109

мутація, тобто процес зміни випадкового параметра на випадкову величину. Потім з усіх хромо-

сом вибираються найбільш пристосовані, які утворюють наступне покоління. Через певну

кількість поколінь отримана популяція буде оптимальним вирішенням даної задачі, тобто буде

отримано набір параметрів, що забезпечують максимальну рентабельність.

Отже, застосування генетичного алгоритму дозволяє визначити рентабельність виробництва

і оптимальні параметри виробництва, що забезпечують максимальну рентабельність.


1. Богачов С. Порівняльна ефективність функціонування підприємств різних форм

власності / С. Богачов // Економіка України, 2006. – № 8 – С. 31−36.

2. Венцковський Е. Анализ и оценка результатов деятельности производственных

систем / Е. Венцковський, С. Каменицер. − М. : ―Финансы‖, 2006. – 406 с.

3. Міронова Ю. В. Оцінка ефективності праці на основі використання виробничих

функцій / О. В. Мороз, Б. Є. Грабовецький, Ю. В. Міронова // Зб. наук. пр. Уманського дер-

жавного аграрного університету. – Умань, 2009. – Ч. 2. Економіка, №. 72. – С. 133–138.

УДК 519.859

ГРЕБЕННІК І. В., ГРИЦАЙ Д. В., РОМАНОВА Т. Є.

ХНУРЕ (Україна), ХНУРЕ (Україна), ІПМаш НАН України (Україна)

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВІДНОШЕНЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБ'ЄКТІВ

В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗМІЩЕННЯ В ПОЛІГРАФІЇ

Розглядається проблема розміщення двовимірних геометричних об’єктів при виробництві

поліграфічної продукції. Виділяється сімейство двовимірних об’єктів (2D-об’єктів), обмеже-

них дугами кіл і відрізками прямих, які є математичними моделями реальних поліграфічних

об’єктів. Визначено клас Ф-функцій для аналітичного опису відношень (неперетин, включення,

мінімально допустимі відстані) геометричних об’єктів сімейства . Пропонується математи-

чна модель оптимізаційної задачі визначення оптимального формату друкованого аркуша для

розміщення заданої множини поліграфічних об’єктів.

Типографії, які друкують такий вид поліграфічної продукції, як роздавальний матеріал, візи-

тки, бірдекелі (Bierdeckel), стікери, промо-матеріал тощо, отримують замовлення на друк цих ви-

дів поліграфічної продукції від різних клієнтів, як правило невеликим накладом. Для зменшення

собівартості друку та збільшення прибутку типографі доцільно поєднувати замовлення від різних

клієнтів у спільну роботу. Вирішення задачі розміщення у такий спосіб також дозволить зберегти

матеріал, а це сприятиме зменшенню екологічного забруднення.

Зведення різних замовлень до спільної роботи фактично означає розміщення поліграфічних

об‘єктів від різних замовників на спільному друкованому аркуші (аркушах). При цьому друк роз-

міщених об‘єктів із замовлень проходитиме із зменшенням кількості використовуваних формних

пластин, зменшенням вартості друку, збереження енергоресурсів.

а) б) в)

Рис. 1. — Складений phi-об‘єкт (а), його використання у поліграфії (б) та приклади розміщення об‘єктів з урахуванням

апроксимації об‘єкта прямокутником (в-1), без апроксимації прямокутниками (в-2) та економія матеріалу (в-3), що

отримана завдяки використанню моделі

110

Якщо згадані види поліграфічної продукції мають форму представлену на рисунку 1-б, то

вирішення задачі розміщення таких об‘єктів за правилами звичайного прямокутного розміщення

[1–3] не є доцільним через неминучий відхід матеріалу (рис. 1-в). Як видно з рисунку 1-в, другий

варіант розміщення є більш щільним, а, отже, більш економічним у плані заповнення матеріалу.

Задача на сьогодні є актуальною через те, що, по-перше, згадані поліграфічні об‘єкти у бі-

льшості випадків мають форму "прямокутників із заокругленими кутами", по-друге більшість та-

ких об‘єктів, що мають більш складну форму, можна апроксимувати зазначеними об‘єктами. За-

дача розміщення наведених поліграфічних об‘єктів може бути сформульована в такі способи:

1) необхідно розмістити всі поліграфічні об‘єкти, що надійшли у замовах, на друковані ар-

куші стандартних форматів;

2) розмістити якомога більшу кількість поліграфічних об‘єктів, що надійшли у замовах, на

друковані аркуші стандартних форматів;

3) розмістити всі поліграфічні об‘єкти, що надійшли у замовах, на якомога меншу кількість

друкованих аркушів стандартних форматів;

4) знайти оптимальний формат друкованого аркуша для розміщення заданої множини поліг-

рафічних об‘єктів.

Усі згадані варіанти можна сформулювати із використанням коефіцієнту заповнення арку-

шів, який також дозволить отримати економію формних пластин, заощадження матеріалу, змен-

шуючи собівартість кінцевих продуктів.

Розглянемо більш докладно саму форму даних об‘єктів.

Об‘єкти сімейства є окремими випадками, описаними в [4]. Класифікація форми об‘єктів

робиться виходячи зі способів побудови Ф-функції. Можна стверджувати, що ці форми є складе-

ними phi-об‘єктами [4].

Областю розміщення завжди є прямокутник, що випливає з предметної області [5] — друк

завжди робиться на друкованих аркушах, які завди є прямокутниками. Висота та ширина області

може бути як фіксованою, так і змінною, що залежить від обраної постановки задачі.

Обмеження задачі можуть бути сформульовані у такий спосіб:

1) об‘єкти, які необходно розміщувати на друкований аркуш не можуть перетинати один од-

ного;

2) об‘єкти, які розміщуються на друкований аркуш мають повністю приналежити до області

розміщення;

3) між об‘єктами можуть встановлюватись мінімально допустимі відстані;

4) розміщення має відповідати додатковим обмеженням на область розміщення.

Математичний опис відносин між об‘єктами робиться із використанням апарату Ф-функцій

[4, 6, 7]. За допомогою побудованих -функцій для пар зазначених складених phi-об‘єктів ро-

биться математичне моделювання положення об‘єктів у просторі.

У роботі пропонується математична модель оптимізаційної задачі знаходження оптимально-

го формату друкованого аркуша для розміщення заданої множини поліграфічних об‘єктів — спі-

льна робота, яка об‘єдную в собі замовлення на друк від різних клієнтів. Запропоновані об‘єкти є

моделями реальних об‘єктів, які використовуються у поліграфічній галузі.

Метод -функції дозволяє будувати математичні моделі задач розміщення в вигляді задач

математичного програмування та залучити їх задля ефективного розв‘язання методів локальної та

глобальної оптимізації. В роботі запропоновано метод розв‘язання поставленої задачі .

Розроблена програмна реалізація моделювання оптимального розміщення складених phi-

об‘єктів, форма яких є прямокутником із заокругленими кутами, які використовуються у полігра-

фічній галузі. Наводяться результати обчислювальних експериментів.


1) Hamiez Jean-Philippe. A Tabu Search Algorithm with Direct Representation for Strip Packing.

[Текст] / Jean-Philippe Hamiez, Julien Robet, Jin-Kao Hao // Springer-Verlag Berlin Heidelberg.—

2009.— с. 61—72.

2) Alvarez-Valdes, R. Reactive GRASP for the strip-packing problem. [Текст] / R. Alvarez-

Valdes, F. Parreño, J. M. Tamarit // Computers & Operations Research.— 2008.— №35(4).— с. 1065—

1092.

111

3) Fleszar K. Average-weight-controlled bin-oriented heuristics for the one-dimensional bin-

packing problem. [Текст] / K. Fleszar, C. Charalambous // Computers & Operations Research.—

2011.— №210(2).— с. 176—184.

4) J. Bennell, G. Scheithauer, Yu. Stoyan, and T. Romanova, Tools of mathematical modelling of

arbitrary object packing problems, J. Annals of Operations Research, Publisher Springer Netherlands:

Volume 179, Issue 1, 2010, pp. 343-368.

5) Гребенник, И. В. Математическое моделирование раскроя материалов при производстве

полиграфической продукции. [Текст] / И. В. Гребенник, Д. В. Грицай, Т. Е. Романова, С. Б. Шехо-

вцов // Журнал обчислювальної та прикладної математики.— Київський національний універси-

тет імені Тараса Шевченка,— 2009, 3(99), стр. 38—47.

6) N. Chernov ,Y. Stoyan, T. Romanova. Mathematical model and efficient algorithms for object

packing problem // Computational Geometry: Theory and Applications, vol. 43:5 (2010), pp. 535-553.

7) Chernov N, Stoyan Y, Romanova T and Pankratov A, "Phi-Functions for 2D Objects Formed by

Line Segments and Circular Arcs, "Advances in Operations Research, vol. 2012, Article ID 346358, 26

pages, 2012. doi:10.1155/2012/346358.

УДК 681.3.04

ДИЧКА І.А., ОНАЙ М.В.

НТУУ “КПІ” (Україна)

ОСОБЛИВОСТІ АПАРАТНОЇ РЕАЛІЗАЦІЇ ОПЕРАЦІЇ ВІДНІМАННЯ В КІЛЬЦІ

ЛИШКІВ ЗА МОДУЛЕМ 2M

–1

Обґрунтована актуальність виконання операції віднімання в кільці лишків за

модулем 2m – 1 у завадостійкому кодуванні даних та при виконанні криптографічних

перетворень. Проаналізовані особливості алгебраїчних операцій за модулем 2m – 1 та

запропоновано алгоритм виконання операції за модулем 2m – 1 та його схемотехнічна реалізація.

У зв‘язку з розвитком завадостійкого кодування та криптографії в наш час активно

розвиваються прикладні аспекти теорії скінченних полів [1]. Обчислення в полях Галуа GF(2m)

мають свою специфіку, і, завдяки подальшому розвитку зазначених галузей, з‘являється потреба в

удосконаленні структур обчислювальних засобів, які реалізують арифметику скінченних

полів GF(2m).

Існують 3 форми подання [2] елементів поля GF(2m): степеневе (у вигляді степеня примітив-

ного елемента поля), многочленне та числове.

Аналіз операцій в полі GF(2m) показав, що при виконанні операцій множення, знаходження

мультиплікативно оберненого елемента, ділення та піднесення до степеня над степеневим подан-

ням ненульових елементів поля GF(2m) необхідно виконувати зведення показника степеня резуль-

тату за модулем 2 1m . Тобто виникає необхідність виконувати мікрооперації за модулем 2 1m .

Розглянемо операцію ділення елементів поля GF(2m). Очевидним є те, що при виконанні

операції ділення елементів поля GF(2m) виникає необхідність виконання віднімання величин за

модулем 2 1m : mod 2 1

:mw q

w q

.

Наприклад, 4m :

2 9 mod 15 7 mod 152 9 8:

.

Математично мікрооперацію віднімання за модулем 2 1m записують так:

0, ;

mod 2 1 , ;

2 1 , .

m

m

якщо a b

a b a b якщо a b

a b якщо a b

(1)

В ЕОМ операцію віднімання двійкових кодів реалізують шляхом перетворення від‘ємника у

доповняльний код та його додавання до зменшуваного. З врахуванням цього другу рівність з (1)

можемо переписати таким чином:

1a b a b ,

112

а третю, як

2 1 1 2 1 2m m ma b a b a b .

Доданок 2m не вливає на значущі цифри результату, а впливає лише на значення c

2 10 . . . 0m

m

, тому (1) перепишемо у вигляді:

0, ;

mod 2 1 1, ;

, .

m

якщо a b

a b a b якщо a b

a b якщо a b

(2)

Введемо позначення w a b .

Розглянемо випадок, коли a b . Тоді:

2 1 '1.. .1'mw a b a a b b ,

а відповідно до першої рівності з (2) w має дорівнювати 0. Отже, при a b , значення w необхід-

но проінвертувати (знайти w ), або додати ‗1‘.

Тому (2) можна переписати, як

, 0 ;

mod 2 1 1, 1 ;

, 0 .

m

w якщо a b c

a b w якщо a b c

w якщо a b c

Сформулюємо алгоритм виконання операції віднімання за модулем 2 1m :

1. Обчислити :w a b ; зафіксувати c .

2. Якщо '1. . .1'w , то :w w ; перейти до п.4.

3. Якщо 1c , то : 1w w .

4. Видати w .

Схемотехнічно даний алгоритм можна реалізувати, як показано на рис. 1.

RGA RGB

Комбінаційний

суматор

c

RGZ

&. . .

.

.

.

Inv

c+1

m

a b

ВІКВВКА

1mw 0w

m

m m

m

Рис. 1. Функціональна схема вузла виконання операції віднімання за

модулем 2m – 1

При використанні табличного способу зберігання елементів поля в тій частині табли-

ці (ПЗП) елементів поля де зберігаються числові подання елементів поля за адресою ‗0 … 0‘ та

адресою ‗1 … 1‘ можна записати однакове значення ‗0 … 1‘, оскільки. Тоді інвертування на RZ

можна не виконувати. З врахуванням цього, алгоритм виконання операції віднімання за моду-

лем 2 1m набуває вигляду:

1. Обчислити :w a b ; зафіксувати значення c .

2. Якщо 1c , то : 1w w .

113

3. Видати w .

Останній алгоритм дозволяє значно пришвидшити виконання операції додавання в кільці лиш-

ків за модулем 2 1m . Подальші дослідження слід зосередити на побудові алгоритмів, що з при-

йнятною швидкодією реалізують перехід від степеневого подання елементів поля до многочлен-

ного і навпаки.


1. Vasundara Patel: Aritmetic operations in Multi-Valued logic, International Journal of VLSI de-

sign & Communication Systems (VLSICS) Vol. 1, No. 1, March 2010.

2. Lidl R, Niederreiter H. Finite fields. Addison Wesley; 1983.

3. Lejla Batina, Siddika Berna Ors, Bert Preneel, Joos Vandewalle: Hardware architectures for public

key cryptography, Elsevier, INTEGRATION, the VLSI journal 34 (2003).

УДК 004.55

ДУБОВОЙ В. М., НИКИТЕНКО О. Д., ЛУЦКОВ Д. М.

ВНТУ, УКРАЇНА

ЗАСТОСУВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ КРИТЕРІЇВ ДО ОЦІНКИ ЯКОСТІ

КОРПОРАТИВНОГО САЙТУ

Проведено аналіз літературних джерел, присвячених якості контенту корпоративних сай-

тів та запропоновано підхід до оцінки різних видів контенту для формулювання критерію якості.

За останніми даними соціологів аудиторія інтернет-користувачів – невпинно зростає, а про-

дажі через корпоративні сайти у великих містах досягають 25%, і продовжують збільшуватись. На

сьогоднішній день практично кожна компанія чи підприємець ведуть діяльність через Інтернет.

Наявність корпоративного сайту у будь-якої компанії дозволяє зекономити кошти і час як покуп-

ців, так і продавців певних товарів чи послуг. Саме тому все більше людей здійснюють свої поку-

пки через Інтернет використовуючи корпоративні сайти.

Користувачі, в процесі пошуку певної інформації, здебільшого використовують пошук за

ключовими словами у пошукових системах, таких як Google та Yandex. Тому для залучення без-

коштовного та цільового трафіку на корпоративний сайт є необхідність потрапляння в ТОП по-

шукових систем. Але, нажаль, більшість корпоративних сайтів, які не оптимізовані під пошукові

системи, мають низьку якість корпоративних сайтів, зокрема низьку якість контенту, що є важ-

ливою проблемою, оскільки одною з головних вимог для залучення клієнтів та потрапляння на

першу сторінку пошукової системи є якість контенту. Пошукові роботи Google та Yandex постій-

но покращують алгоритми пошуку сайтів релевантних до ключового запиту. Крім того користу-

вачів цікавить лише цікавий та корисний контент. Багато корпоративних сайтів через низьку

якість контенту втрачають потенційних клієнтів.

Для аналізу якості контенту, зокрема текстової інформації на інформативність, у роботах

Валгиної Н.С. пропонується аналізувати безпосередньо факти (їх значимість, новизну, систем-

ність) та точність того, що підноситься у якості фактів [1]. У роботах Гальперина І.Р. ступінь ін-

формативності тексту оцінюється сумою інформативних мовних структур, що містяться у тексті.

Інформативність кожної одиниці(словосполучення, слово) розглядається як міра змісту даної

одиниці у конкретній реалізації [2]. В галузі оцінки якості зображень, як виду контенку, працюва-

ли Е. Гаузер та А. Ілієв розробили єдину методику та комплекс алгоритмів, які по своїй суті відо-

бражають саме людське сприйняття та дозволяють проводити аналіз та обробку зображень повні-

стю у автоматичному режимі [3]. В роботах Чувашева В.П аналіз зображень відбувається через

почерговий розгляд зображення за допомогою категорій: розмір, вектор, тон і колір, кожна з яких

розглядається у своїй змістовності [4].

Існуючі методи покращення якості контенту здебільшого евристичні, а критерії оцінки яко-

сті нечисленні і практично не використовуються. Також на сьогодні не існує універсального кри-

терію та методики об‘єктивної оцінки та аналізу недоліків сайтів, який би враховував інформа-

114

ційну складову різних видів контенту. Тому задачею роботи є обґрунтування інформаційного

критерію як основи методики інформаційного аналізу.

Інформаційне наповнення корпоративних сайтів має задовольняти певним вимогам: уніка-

льність контенту (головний критерій в алгоритмах пошукових систем), оптимізація контенту (оп-

тимізація за ключовими словами під пошукові системи), актуальність інформації (текст має заці-

кавити та залучити потенційних клієнтів), корисність інформації (контент має донести до уваги

користувачів потрібну інформацію). Також важливим критерієм визначення якості контенту є йо-

го зручність використання: контент має бути компактним, лаконічним, простим, не містити по-

втори в різних розділах та бути направленим на цільових користувачів. Оптимальний розмір стат-

ті – 1000-3000 знаків або поміщатись на екран монітору. Крім того контент корпоративного сайту

необхідно постійно поновлювати, щоб не втратити користувачів та потенційних клієнтів. Як на-

слідок, невиконання цих вимог призводить до зниження якості контенту.

За формою контент можна поділити на: текстовий та мультимедійний (відео, звуковий та

графічний) контент. Медійні платформи в свою чергу можна поділити на: вербальний текст,

графіку, інфографіку, відео, аудіо, анімацію, фотографію. Тому інформаційну оцінку необхідно

давати кожному з видів контенту (текст, картинка, відео і т.д.)

Крім того контент поділяють на основний та неосновний. Контент може буде якісний при

певному співвідношенні цих видів контенту. І відхилення від нього може служити для формуван-

ня критерію якості.

Відомо, що семантичні мережі є ефективним засобом представлення даних в мережі Internet.

Семантичні технології представляють знання за допомогою онтологій і забезпечують аргумента-

цію, використовуючи зв‘язки, правила, логіку і умови, що зазначені у онтології.

Тому для поділу контенту необхідно побудувати семантичну мережу сайту, розбити сайт на

семантичні кластери, порахувати кількість інформації в кожному кластері, використовувати для

цього структурну міру і врахувати статистичну надмірність шляхом підрахунку числа можливих

варіантів реалізації кожного семантичного кластера за допомогою існуючої пошукової системи,

підрахувати частку кожного семантичного кластера в загальній кількості інформації сайту і зіста-

вити з суб'єктивної важливістю кластера, яку задає власник сайту.

Критерій якості контенту розраховується як відношення кількості інформації основного ко-

нтенту (корисного контенту) до загального розміру, який включає ще й неосновний контент.

Оскільки для легшого сприйняття корисної інформації основного контенту не повинно бути заба-

гато, тому для визначення критерію використовуємо не кількість інформації основного контенту,

а деяку функцію, яка має максимум в точці оптимальної кількості основного контенту.

I

eIK

I

II2

2îïòîñí

2

îñí

де I - загальна кількість інформації (основний та неосновний контент).

2

2îïòîñí

2

îñíI

II

eI

- функція, яка має максимум в точці оптимальної кількості основного контенту.

Для визначення оптимальної кількості різних видів контенту необхідно провести експертно-

статистичне дослідження. Зокрема, згідно існуючих даних, оптимальна кількість тексту на

сторінці має бути в межах 2000 – 4000 знаків.

Висновки: В роботі пропонується підхід до оцінки контенту корпоративних сайтів на

основі семантичної мережі сайту.


1. Валгина Н.С. Теория текста, учебное пособие [Электронный ресурс] / Н.С.Валгина // Инфор-

мативность текста и способы ее повышения – Москва, 2003. – Режим доступа:

http://evartist.narod.ru/text14/28.htm

2. Гальперин І. Р. Информативность единиц языка. Пособие по курсу общего языкознания /

3. Высшая школа, 1974. - 175с.

4. Анализ изображений: человек или компьютер? [Электронный ресурс] / Еріх Гаузер, Азер

Ілієв // ITMagazine. - 2005. – Режим доступа: http://erichware.com/litvor/zrenie/analizob.htm

http://erichware.com/litvor/zrenie/analizob.htm

115

5. Базовые характеристики изобразительной композиции [Электронный ресурс] / Чувашев

В.П. // Базовые характеристики изобразительной композиции – 2006. – Режим доступа:

http://chuvashev.info/jivopis.htm

УДК 519.86 + 338.5.018.7

КАРПЕНКО М.Ю., УФИМЦЕВА В.Б., ВОЛКОВ Д.О.

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ МІСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА

(УКРАЇНА)

МОДЕЛЬ УПРАВЛІННЯ ІЄРАРХІЧНОЮ СИСТЕМОЮ ОБМЕЖЕНИХ РЕСУРСІВ

У доповіді розглядається модель для опису ієрархічної системи об'ємно–динамічного розпо-

ділу ресурсів. Запропоновано формалізація ієрархічного сімейства моделей, які описують процеси

споживання ресурсів у багаторівневих системах управління. Цей підхід дозволяє розглядати

управління системою з єдиних позицій, чітко відобразити взаємозв'язок рішень, сформованих на

різних рівнях ієрархії.

Питання оптимального розподілу ресурсів є одним з ключових моментів при вирішенні зав-

дань управління в складних багаторівневих системах. Тому не дивно, що цій проблемі присвячені

численні публікації, де запропоновані різні підходи до вирішення даного класу задач [1-4]. Не-

зважаючи на велику кількість результатів в даній області, більшість формальних постановок не

може використовуватися при побудові реальної системи управління ресурсами без істотних доро-

бок і адаптації до специфіки конкретного бізнес-процесу. Метою цієї роботи є розробка матема-

тичного опису системи розподілу ресурсів на базі ієрархічного сімейства моделей бізнес–

процесів, спрямована на вирішення широкого класу оптимізаційних об'ємно–динамічних задач в

багаторівневих системах.

Систему споживання ресурсів можна представити безліччю із n процесів з встановленим ві-

дношенням часткового порядку, які характеризується взаємодією трьох атрибутів: процесів (Р),

ресурсів (R) і часу (Т). Система R представлена безліччю елементарних ресурсів R0={r0} нескла-

дованого типу, в якості яких можуть виступати центри обробки (обслуговування), людські ресур-

си і т. п. Окремі елементи множини R0 можуть об'єднуватися за певною ознакою і виступати як

єдиний укрупнений ресурс з внутрішньою структурою S(R). Взаємодія між елементами різних

рівнів здійснюється наступним чином. Нехай R=R0={r0} – безліч ресурсів нижнього рівня ієрар-

хії, якому відповідає індекс =1,2,…,NR. Індекс визначає рівень розгляду R, причому ресурси

відповідного рівня утворюють множину

1

1

r

rRR

, де 11

rrirRr

, i(r) – функція розбиття, яка ставить у відповідність ресурсам –го

рівня ресурси (–1)–го рівня ієрархії.

Для елементів R нижнього рівня (ν=0) введемо об'ємну характеристику B(r0), яка відображає

потужність за ресурсом r0. Очевидно, що для рівня ν=1 ця характеристика дорівнює:

1

00

1 110 ,r

Rr

r RrrbB .

При переході від (ν–1)–го до ν–му рівню отримаємо:

r

Rr

rr RrrbB

11

1, .

Система процесів Р складається з елементарних процесів P0={p0}, кожен з яких виконується

певний час і споживає ресурс типу i(P)=rμ. Для системи P структура S(P) являє собою відношення

часткового по порядку, заданий у вигляді мережі G=<P,Q>. Систему процесів представимо у ви-

гляді ієрархічної мережі з індексом ν, виділивши відмінність рівні розгляду, наприклад: ν = 4 –

виробнича програма, ν = 3–замовлення виробничої програми і т.д. Рівень ν = 0 відповідає опису

системи P в термінах технологічних операцій. Для системи Р виділення ієрархічних підмножини

для різних рівнів розгляду нетривіально, тому що пов'язано з декомпозицією мережі G і подаль-

шим агрегуванням отриманих фрагментів. Система T утворена безліччю моментів часу T0={t0} з

http://chuvashev.info/jivopis.htm

116

встановленим відношенням часткового порядку S(T). Ієрархія в системі T визначається рівнями

квантування tt

Nt NTTTT ,,2,1,,,,,, 110 . В якості рівнів агрегування системи можуть

виступати, наприклад, такі: =1 – місяць, =2 – квартал, =3 – рік, =0 – безперервний час. Особ-

ливістю системи T є те, що S(T) визначає лінійний порядок.

У доповіді запропонована формалізація ієрархічного сімейства моделей, які описують про-

цеси споживання ресурсів у багаторівневих системах управління. Цей підхід дозволяє розглядати

управління системою з єдиних позицій, чітко відобразити взаємозв'язок рішень, формованих на

різних рівнях ієрархії.

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ 1. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. М.: Издательство «Дело и сервис», 1998. –

176с.

2. Карданская Н. JI. Принятие управленческого решения: Учебник для вузов. М.: Юнити. - 1999. – 407с.

3. Пархоменко А.В., Пархоменко JI.B., Герасимов Б.И. Экономико - математические модели контроллинга

на промышленном предприятии. – Тамбов; Издательство ТГТУ, 2005, – 66с.

4. Гангори В.В. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. Бином, 2005, – 344 с.

УДК 519.24:316.452

МОРОЗ И.П.

РДГУ (УКРАИНА)

ПРОБЛЕМА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО СОЦИАЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Показано, что оптимальная общественная структура формируется под действием есте-

ственных процессов взаимодействия. Социальные процессы рассматриваются как случайные

процессы с дискретными состояниями и непрерывным временем. Установлено, что распределе-

ние индивидуумов за социальными состояниями в обществе подчиняется закону Пуассона.

Поиск путей построения оптимального социального устройства является одной из наиболее

важных проблем современности. Особенно остро она стоит в странах с переходной экономикой.

Устройство социальной структуры определяется совокупностью факторов. Например, уровнем

экономического, культурного развития, законодательной, образовательной системой и т.п. Соци-

альное устройство, в свою очередь, определяет уровень жизни. Следовательно, теоретические и

практические аспекты решения проблемы обустройства социальной структуры касается каждого

человека.

Анализ существующих моделей социальных систем разных типов [1-3] подводит к выводу

о том, что их общими недостатками являются сложность и недостаточная информативность. В

сложившейся ситуации постановка и решение классической задачи оптимизации [4] социальной

структуры не принесет быстрого желаемого результата. Следовательно, исследования должны

нацеливаться на поиск объективных законов формирования социальных структур, которые можно

представить в виде количественных соотношений.

Цель работы – поиск эффективных средств формализованного описания социальных систем;

разработка математической модели описания структуры социальных систем; определение опти-

мального социального устройства.

Каждый гражданин может рассматриваться как элемент сложной

системы [5], а его взаимоотношениями с другими членами общест-

ва – как совокупность связей. Существование связей – это необхо-

димое и объективное условие существования человеческой общно-

сти. Очевидно, что связи определяют такие общественные катего-

рии, как свобода и несвобода, социальный статус и т.п.

Выделим элемент системы. Совокупность его связей с другими

элементами заменим интегральной эквивалентной связью (рис.1),

характеризующей все возможные взаимодействия (энергетические

(имущественные) и информационные (духовные)) человека (Ч) с обществом и внешней средой

(О+С).

Формализованное описание предложенного графа (рис.1) имеет следующий вид:

(Ч) (О+С)

Взаимодейсвие

Рис.1. Приведенный граф.

117

EVGS , , где V - множество элементов (Ч, О+С), E - множество связей (Ч – О+С).

Результатом акта взаимодействия является переход элемента системы в другое состояние, которое

определяется определенным уровнем материально-культурного развития. Здесь возможны пере-

ходы как в ―высшее‖ состояние, так и в ―низшее‖ состояние по отношению к исходному. Частота

пребывания элемента системы в определенном состоянии характеризуется вероятностью рi, где і –

номер состояния (_____

,0 i ) (номер состояния определяет уровень развития). Определение величин

рi позволяет иметь информацию о свойствах системы.

Перейдем от структурного графа системы (рис. 1) к графу состояний (рис. 2). Отметим, что

можно выделить совокупность физических величин, которые определяют каждое состояние сис-

темы (например, уровень дохода).

Полученный граф соответствует графу состояний системы массового обслуживания [6].

Общество и окружающая среда являются здесь обслуживающим устройством, взаимодействие –

заявкой на обслуживание. Теперь становится очевидным использование математического аппара-

та теории систем массового обслуживания для описания про-

цессов в социальных системах.

Вероятности рi нахождения системы в состояниях Vi опреде-

ляются системой уравнений Колмогорова [6]:

tptptptp iiiiiiii 1111

,

где pi(t), pi-1(t), pi+1(t) – вероятности нахождения соответственно в состояниях i, i-1, i+1 в момент

времени t, tpi

– скорость изменения вероятности нахождения системы в состоянии i , µi ,λi -

интенсивности потоков событий, связанных с переходами из состояния i в соседние состояния

(правила переходов).

Правила переходов определяются совокупностью норм поведения, законами, моральными

принципами, действующими в обществе. Если общественные законы способствуют развитию

личности, тогда вероятность перехода в ―высшее‖ состояние больше вероятности перехода чело-

века в ―низшее‖ состояние. Соответственно µi<λi. Проблема выбора параметров µi, λi решается

эмпирическим путем. Пусть интенсивности потоков событий, связанных с переходами, µi, λi

удовлетворяют условиям: λi=λ, µi=iµ (выбранное соотношение параметров моделирует опреде-

ленные трудности, связанные с развитием личности). При условии, что в обществе происходят

равновесные процессы, решение системы уравнений Колмогорова имеет вид:

ei

p

i

i!

. (1)

Соотношения (1) отображают закон распределения Пуассона [6].

Применение закона распределения (1) иллюстрирует рис.3.

Показаны гистограммы рядов распределения при разных

значениях отношения λ/µ. Отметим, что с увеличением зна-

чения отношения интенсивностей потоков событий (отража-

ет содействие переходу в ―высшее‖ состояние) уровень об-

щего социального развития возрастает (математическое ожи-

дание распределения смещается в область больших значений

i). Следовательно, параметры µi, λi моделируют действую-

щую в обществе законодательную базу и могут рассматри-

ваться как управляющие параметры социально-

экономических систем.

Адекватность результатов подтверждается данными о

том, что в развитых обществах основу общественной систе-

мы составляет ―средний класс‖ (в нашем случае ~80%), от-

ношение количества наиболее обеспеченных людей к количеству наименее обеспеченных ~10 раз

(отображено на диаграммах).

Выводы:

1) продемонстрировано эффективность применения системного подхода к анализу социальных

структур; 2) показано, что внутренним механизмом формирования социальных групп является

Рис. 3. Ряды распределения по со-циальным состояниям.

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

i

Pi 4,6

10

V

0

Рис.2. Граф состояний системы.

V

1

Vi λ

0

λi

-1

λ

1

λi+1

μ

0

μ

1

μ

k

μ

k-

1

118

взаимодействие, происходящее с определенной целью, которую можно рассматривать как систе-

мообразующий фактор или основу идеологии; 3) установлено, что при действии объективных

факторов распределение людей за социальными состояниями в обществе подчинено закону Пуас-

сона; 4) конкретный вид ряда распределения зависит от интенсивностей потоков событий (дейст-

вующих в обществе законов), связанных с переходами между состояниями;5) результаты модели-

рования могут составить основу для исследования социально-экономических систем, проблем

управления социально-экономическими системами.


1. Давыдов А.А. Компьютерные технологии для социологии (обзор зарубежного опыта) / Соци-

ологические исследования. – 2005. – №1. – С.131-138.

2. Hummon N.P. The Emergence of Computational Sociology/ Fararo T.J. //The Journal of Mathe-

matical Sociology. – 1995. – V.20. – № 2-3. – P. 79-89.

3. Гуц А.К. Математические методы в социологии. / Фролова Ю.В. – М.: ЛКИ, 2007. – 216 с.

4. Таха Х.А. Введение в исследование операций. – М.: Вильямс, 2001. – 912 с.

5. Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных систем. –К.: Вища школа, 1988. –

359 с.

6. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. – М.: Мир, 1984. – т.1. – 527 с.

УДК 004.4; 656.

ОКУНЕНКО В.М., КОВАЛЕНКО К.О.

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ ФАКУЛЬТЕТ НТУ «ХПІ» (УКРАЇНА)

ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ ВИМІРЮВАННЯ ЗНАЧЕНЬ СКЛАДУ РЕЧОВИН, ЯКІ

ЗАБРУДНЮЮТЬ НАВКОЛИШНЄ СЕРЕДОВИЩЕ ПРИ ЕКСПЛУАТАЦІЇ

ПРОМИСЛОВИХ АГРЕГАТІВ

Промислові технологічні агрегати при виготовленні продукції завжди мають відходи, які

забруднюють навколишнє середовище, в тим числі і забруднення повітря складом димових газів.

На теплоагрегатах, які виробляють гарячу воду та пар такі параметри, як: температура, тиск,

рівень, витрати вимірюються прямим способом за яких значення вимірюваної величини визнача-

ється безпосередньо показуючими та реєструючими пристроями. А параметри складу димових

газів в CO, CO2, NOx, CH4, O2 та інші виміряються відповідними газоаналізаторами і проблеми

забезпечення промисловості газоаналізаторами відомі. Вони складаються з надійністю і точністю

вимірювання та значними витратами на їх придбання та експлуатацію. Тому стає необхідним та

доцільним використовувати також інші способи вимірювання значень складу газів. Таким спосо-

бом може бути опосередковані вимірювання, за яких значення вимірюваної величини визначаєть-

ся за допомогою відомих математичних залежностей між цією величиною і величиною, або декі-

лькома величинами, які визначаються прямими вимірюваннями (1).

Тому використання комп‘ютерних систем в ідентифікації промисловими об‘єктами еконо-

мічна доцільність визначається забезпеченням отримання математичних залежностей по кожному

параметру складу димових газів від вхідних параметрів теплоагрегатів: витрат води, газу, повітря

та значень температури і тиску, які визначаються прямими вимірюваннями. А використовую ці

математичні залежності забезпечується визначення значень параметрів складу димових газів опо-

середковими вимірювання.

За умов того, що відомих математичних рівнянь, які можливо було б використовувати при

опосередкованих вимірюваннях різних параметрів технологічних агрегатів теплоенергетичній,

хімічній, цукрової та інших галузей виробництва, особливо параметрів якості продукції та складу

речовин, які забруднюють навколишнє середовище (складу димових газів) тощо, практично не-

має. Тому важливою задачею у опосередкованих вимірюваннях є першочергова задача отримання

таких адекватних математичних рівнянь, для вимірювання значень кожного параметра для яких

прямі вимірювання не можуть бути застосовані .

Для отримання математичних залежностей по визначенню значень величини параметра,

який буде вимірюватися опосередкованими вимірюваннями необхідно задовольнити умови для

статичних вимірювань при яких протягом певного проміжку часу вимірювана величина парамет-

119

рів, які впливають на відповідний параметр майже не змінюється або ж їх значення змінюється на

величину менше значення похибки вимірюваного пристрою. Такі вимірювання визначаються -

статичні вимірювання, які використовуються як правило, для встановлення взаємозв‘язку між фі-

зичними величинами конкретного об‘єкту дослідження.

Для забезпечення умов проведення статичних вимірювань автором розроблені

комп‘ютерні технології, основною перевагою яких є наявність ряду процедур, що дозволяють

без проведення на промисловому об'єкті планових активних експериментів одержання якісної

матриці спостереження, рядки якої забезпечують неперевищення заданого граничного значення

похибки вимірювань кожного досліду. Завдяки цьому у таблицю експериментів заносяться тіль-

ки ті значення вхідних і вихідних параметрів, що дійсно відображають істотні властивості ста-

тичних режимів досліджуваного промислового об'єкта. Введення в комп'ютерний метод іденти-

фікації цих процедур дозволяє цілком виключити ті значення, які виміряні зі значною похибкою,

а також значень параметрів, що характеризують динамічний режим. Крім того, у матрицю спо-

стереження , заносяться не миттєві дійсні значення параметрів, що належать до статичних

режимів, а усереднені, як дійсні значення параметрів за визначений час перебування

досліджуваного процесу у кожному статичному режимі. Метод включає обов‘язкові процедури,

що забезпечують одержання достатньої кількості необхідної інформації для визначення

адекватної математичної моделі у вигляді полінома заданого порядку, який описує

досліджуваний промисловий об'єкт із заданим числом контрольованих і керованих змінних

параметрів при заданому допустимому інтервалі їх варіювання. Сюди включено також процеду-

ри перевірки наявності в матриці по кожному вхідному параметру значень, близьких до їх

мінімального і максимального значень інтервалу варіювання.

Реалізація запропонованого методу ідентифікації здійснюється в режимі

нормальної експлуатації промислового об'єкта і функціонування комп‘ютерних систем по

розв‘язанню задач контролю способом опосередкованими вимірюваннями (2) .


1. Ю.Г. Масікевич і інші. Методи вимірювання параметрів навколишнього середо-

вищаґ Навчальний посібник. Чернівці: Зелена Буковина, 2005. – 344 с.

2. В.М. Окуненко. Комп‘ютерні технології ідентифікації виробничих агрегатів,

Всеукраїнський науково-технічний журнал «Автоматизація виробничих процесів»,

№1(8), Київ, 2004р. – с.18-21.

УДК 314.4+519.248

РОГОЗИНСЬКА Н.С., КОЗАК Л.М.

МННЦ ІТІС НАН І МОН УКРАЇНИ (УКРАЇНА)

МОДЕЛІ ДИНАМІКИ КОМПЛЕКСНИХ ІНДИКАТОРІВ ОЦІНКИ ПРИЧИННОЇ

СМЕРТНОСТІ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ СТАНУ НАСЕЛЕННЯ РЕГІОНІВ УКРАЇНИ

Для дослідження стану населення різних регіонів України щодо смертності внаслідок най-

більш небезпечних хвороб нами запропоновано комплексний індикатор «оцінка смертності вна-

слідок захворювання з урахуванням існуючого рівня захворюваності». В даній роботі показано, що

комплексний індикатор є інформативним для дослідження динаміки стану населення регіонів, за

умови формалізації аналізу шляхом математичного моделювання.

ВСТУП. Для дослідження стану населення щодо смертності населення внаслідок найбільш

поширених хвороб і хвороб-основних причин смертності доцільно розглядати захворюваність,

поширеність і смертність внаслідок певного захворювання в єдиному комплексі. Нами запропо-

новано комплексний індикатор «оцінка смертності внаслідок захворювання з урахуванням існую-

чого рівня захворюваності» [1], що характеризує ризик причинної смертності за даного рівня за-

хворюваності.

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМИ. Для розрахунку значень комплексного індикатора застосова-

но стандартні показники медичної статистики:

120

DISnewDIS

DRdisEDdis ,

де ЕDdis – комплексний індикатор «оцінка смертності внаслідок захворювання», на 100 тис.

населення; DRdis – смертність внаслідок захворювання, на 100 тис. населення; DIS – поширеність

захворювання, на 100 тис. населення; DISnew – захворюваність на дану хворобу, на 100 тис. насе-

лення.

Порівняння рівнів комплексного індикатора є інформативним для аналізу загрози смертності

населення внаслідок певних захворювань [1]. Однак дослідження динаміки стану населення різ-

них адміністративно-територіальних одиниць України щодо захворюваності та причинної смерт-

ності є мало інформативним без формалізації аналізу. Використання регресійних моделей є одним

зі шляхів формалізації, який дозволить виконати порівняння зміни рівнів оцінки смертності в різ-

них регіонах.

МЕТА РОБОТИ: порівняльний аналіз динаміки стану населення різних адміністративно-

територіальних одиниць України щодо захворюваності та смертності внаслідок хвороб-основних

причин смертності та найбільш розповсюджених захворювань із застосуванням регресійних мо-

делей комплексних індикаторів оцінки смертності.

ЗАВДАННЯ:

1. Визначення переліку захворювань, що є найбільш поширеними та основними причинами

смертності населення України.

2. Розрахунок значень комплексного індикатора для 24 областей України, АР Крим і України

в цілому впродовж 2004-2011 рр. за вибраними нозологіями.

3. Побудова регресійних моделей динаміки комплексного індикатора і визначення моделей,

достовірних для більшості досліджуваних адміністративно-територіальних одиниць.

4. Порівняльний аналіз за параметрами визначених регресійних моделей.

МАТЕРІАЛИ І МЕТОДИ. Для дослідження використано дані медичної статистики МОЗ

України [2]. Сформовано вибірки щодо захворюваності, поширеності і смертності внаслідок за-

хворювань у 26 адміністративно-територіальних одиницях України за 2004-2011 рр. Проведено

первинний статистичний аналіз вибірок. Значення, що випадають, замінено шляхом усереднення

сусідніх значень або лінійної апроксимації. Вибірки прийнято однорідними за оцінкою варіації.

Розподілу імовірності є подібним до нормального (за критерієм Колмогорова-Смірнова).

Регресійні моделі динаміки значень комплексного індикатора розраховано за методом най-

менших квадратів із використанням інструментарію програмного пакету SPSS 13.0.

ОБГОВОРЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ. Перелік захворювань, які є найбільш поширеними і основ-

ними причинами смертності населення України визначено за основними публікаціями щодо ме-

дичної та демографічної статистики [2, 3]. До нього увійшли: хвороби системи кровообігу, орга-

нів дихання, сечостатевої системи, злоякісні новоутворення, всі форми активного туберкульозу,

цукровий діабет, хвороби нервової системи і хвороби органів травлення.

Найбільш достовірно (R ≥ 0,6; p ≤ 0,05) динаміку комплексних індикаторів для більшості до-

сліджуваних регіонів описують експоненціальні регресійні моделі для перших п‘яти з переліче-

них нозологій: tbeaEDdis ,

де ЕDdis – комплексний індикатор «оцінка смертності внаслідок захворювання»; a, b – па-

раметри регресійних моделей, що визначають відповідно рівень і прискорення зміни комплексно-

го індикатора; t – час, роки (t = 1..8 для періоду 2004-2011 рр.).

Під час порівняльного аналізу динаміки оцінки смертності внаслідок захворювань системи

кровообігу виявлено, що у Миколаївській обл. рівень оцінки смертності у 2004 р. є найнижчим

серед розглянутих регіонів, проте підвищується впродовж досліджуваного періоду, на відміну від

інших регіонів. У Вінницькій обл. навпаки – один з найвищих рівнів оцінки смертності внаслідок

захворювань системи кровообігу зменшується зі швидкістю, що є однією з найвищих серед розг-

лянутих регіонів.

За параметрами моделей динаміки оцінки смертності внаслідок хвороб органів дихання вид-

но, що в усіх регіонах відбувається зменшення загрози смертності внаслідок захворювань цієї но-

зології, причому в регіонах з найвищими рівнями комплексних індикаторів і швидкість їх зни-

ження є найвищою.

В усіх розглянутих регіонах відбувається зменшення оцінки смертності внаслідок захворю-

121

вання на злоякісні новоутворення, однак у Запорізькій обл. зменшення з одного з найбільших по-

чаткових рівнів відбувається з найменшою серед розглянутих значень швидкістю. На відміну від

цього, у Одеській обл. швидкість зменшення рівня оцінки смертності є однією з найвищих, як і

початковий рівень, що свідчить про спрямоване покращення ситуації в цьому регіоні.

За параметрами моделей динаміки оцінки смертності внаслідок захворювання на всі форми

активного туберкульозу можна визначити, що в Херсонській обл. зниження з найвищого рівня

оцінки смертності відбувається з найвищою швидкість серед усіх регіонів. Крім того, можна від-

значити динаміку показників Хмельницької обл. – значення комплексного індикатора зменшу-

ються з одного з найнижчих початкових рівнів із однією з найвищих швидкостей. Можна сказати,

що впродовж 2004-2011 рр. саме в цій області склалася найкраща ситуація щодо смертності та

захворюваності на туберкульоз.

За параметрами моделей динаміки оцінки смертності внаслідок хвороб сечостатевої системи

можна визначити, що найвищі рівні оцінки смертності на початку досліджуваного періоду спо-

стерігались для Дніпропетровської, Хмельницької та Кіровоградської обл. При цьому, у Кірово-

градській та Хмельницькій обл. відбувається зниження цих рівнів зі з найвищими швидкостями

серед інших регіонів, а у Дніпропетровській області ситуація не виправляється – зниження прохо-

дить з однією з найнижчих швидкостей серед розглянутих регіонів.

ВИСНОВКИ. Запропонований комплексний індикатор є інформативним для дослідження

динаміки стану населення різних регіонів щодо захворюваності та смертності внаслідок найбільш

поширених і соціально-небезпечних захворювань. Однак формалізація дослідження за допомогою

регресійних моделей можлива не для всіх адміністративно-територіальних одиниць та нозологій.


1. Козак Л.М., Рогозинская Н.С. Исследование причинной смертности населения Украины с

использованием комплексного информативного показателя // Клиническая інформатика и телеме-

дицина. – 2012. – Т. 8. – Вып. 9. – С. 178-179.

2. Показники здоров‘я населення та використання ресурсів охорони здоров‘я в Україні

(2004-2005, 2006-2007, 2008-2009, 2010-2011 рр.) МОЗ України і Центру медичної статистики

МОЗ України.

3. Щорічна доповідь про стан здоров‘я населення України та санітарно-епідемічну ситуацію.

2010 рік: [монографія] / за ред. О. В. Аніщенко. – К.: МОЗ України, ДУ «УКРАЇНСЬКИЙ ІНСТИ-

ТУТ СТРАТЕГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ МОЗ УКРАЇНИ», 2011. – 461.

122

СЕКЦІЯ 6

ПРОГРЕСИВНІ

ІНФОРМАЦІЙНІ

ТЕХНОЛОГІЇ

ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ

123

УДК 004.932

БОРОВЦОВА И.В., СТУЛИКОВА Н.В.

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (УКРАИНА)

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА УЗИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗОНЫ АТЕРОСКЛЕРОТИЧЕСКОГО

ПОРАЖЕНИЯ СОННОЙ АРТЕРИИ

В данной работе проведено исследование методов повышения качества изображений ре-

зультатов ультразвукового исследования сонной артерии для оценки состояния атеросклероти-

ческой бляшки.

Постановка задачи. При установлении диагноза и проведении лечения врачи все больше

полагаются на медицинские изображения. Объекты на данных изображениях обладают большой

сложностью и многофакторностью, что обусловливает высокие требования к надѐжности, точно-

сти и достоверности результатов исследований.

Цереброваскулярные заболевания являются одной из наиболее актуальных медико-

социальных проблем в Украине. Значимость проблемы обусловлена тем, что данная группа забо-

леваний относится к одной из главных причин смертности и инвалидности взрослого населения

страны.

В настоящее время при стенозе сонной артерии более 70% рекомендуется оперативное ле-

чение. Инсульты в таких случаях развиваются в результате артерио-артериальной эмболии из

распадающейся атеросклеротической бляшки в устье внутренних сонных артерий. Соответствен-

но актуальным вопросом является точная и своевременная диагностика источника таких эмболий

- оценка состояния атеросклеротической бляшки [1].

Целью работы является выбор методов обработки изображений УЗИ снимков для усиления

диагностических возможностей врача и повышения точности диагностических решений. Предло-

женные методы облегчают анализ изображений и могут помочь в решении сложных диагностиче-

ских задач. В соответствии с целью было поставлено две задачи, а именно устранение оптических

иллюзий, связанных с восприятием цвета человека, при помощи усиления границ и улучшение

визуального восприятия в результате подавления шума, контрастирования и преобразования в

псевдоцвета.

Основные результаты исследований. Использование цвета в обработке изображений

обусловлено двумя основными причинами. Во-первых, цвет является тем важным признаком, ко-

торый часто облегчает распознавание и выделение объекта на изображении. Во-вторых, человек в

состоянии различать тысячи различных оттенков цвета, и всего лишь порядка двух десятков от-

тенков серого. Второе обстоятельство особенно важно при визуальном анализе изображений.

В данной работе выбран стигмаобразный алгоритм преобразования цвета [2]. Он решает

существенный недостаток многих алгоритмов: они не учитывают различия в яркости чистых

спектральных цветов и, как следствие, в яркости первичных составляющих RGB. Это делает об-

работанное изображение не похожим на оригинал в отношении его яркостной структуры и может

создать проблемы в восприятии.

Рис. 1. Схематическая модель работы стигмаобразного алгоритма

Также появляются ошибки зрения или иллюзии. Во-первых, иногда о насыщенности цвета

объекта мы ошибочно судим по яркости фона или по цвету других, окружающих его предметов. В

124

этом случае действуют также закономерности контраста яркостей: цвет светлеет на темном фоне

и темнеет на светлом. Во-вторых, существует понятие собственно цветовых или хроматических

контрастов, когда цвет наблюдаемого нами объекта изменяется в зависимости от того, на каком

фоне мы его наблюдаем.

Устранение иллюзии решается при помощи выделения контуров. Был проведен анализ су-

ществующих методов для решения данной проблемы и в качестве оптимального выбран алго-

ритм Canny [3], поскольку он удовлетворяет следующим критериям. Первым и наиболее очевид-

ным является низкий уровень ошибок. Очень важно, чтобы присутствующие на изображении гра-

ницы не были пропущены, и не было ложных обнаружений. Вторым критерием является хорошая

локализованность краевых точек. Другими словами, расстояние между обнаруженными краевыми

точками и фактическими точками границы должно быть минимальным. Третий критерий - одно

обнаружение на одну границу. Он был введен так как первые два не могли полностью исключить

возможность неоднократного обнаружения одних и тех же краев.

Алгоритм состоит из пяти отдельных шагов: сглаживание - размытие изображения для уда-

ления шума; поиск градиентов - границы отмечаются там, где градиент изображения приобретает

максимальное значение; подавление не-максимумов - только локальные максимумы отмечаются

как границы; двойная пороговая фильтрация - потенциальные границы определяются порогами;

трассировка области неоднозначности - итоговые границы определяются путѐм подавления всех

краѐв, несвязанных с определенными (сильными) границами.

Алгоритм детектора границ Canny не ограничивается вычислением градиента сглаженного

изображения. В контуре границы оставляются только точки максимума градиента изображения, а

не максимальные точки, лежащие рядом с границей, удаляются. Здесь также используется инфо-

рмация о направлении границы для того, чтобы удалять точки именно рядом с границей и не раз-

рывать саму границу вблизи локальных максимумов градиента. Затем с помощью двух порогов

удаляются слабые границы. Фрагмент границы при этом обрабатывается как целое. Если значе-

ние градиента где-нибудь на прослеживаемом фрагменте превысит верхний порог, то этот фраг-

мент остается также "допустимой" границей и в тех местах, где значение градиента падает ниже

этого порога, до тех пор пока она не станет ниже нижнего порога. Если же на всем фрагменте нет

ни одной точки со значением большим верхнего порога, то он удаляется. Такой гистерезис позво-

ляет снизить число разрывов в выходных границах. Включение в алгоритм Canny шумоподавле-

ния повышает устойчивость результатов.

Выводы. Из существующих методов обработки изображений в ходе исследования выбраны

те, которые максимально улучшают визуальное восприятие зоны атеросклеротического пораже-

ния и тем самым позволяют уверенно различать на УЗИ изображениях признаки, характерные для

злокачественных и доброкачественных образований, помогая обратить внимание на малозамет-

ные участки.


1. Скобцов Ю.А., Оверко В.С., Родин Ю.В. Моделирование и визуализация поведения пото-

ков крови при патологических процессах. - Донецк: Издатель Заславский А.Ю., 2008. – 212 с.

2. Власюк И. В., Врагова М. В., Исследование обработки изображений в псевдоцветах. —

Москва, 2010. — 15 с.

3. J. R. Parker, Algorithms for image processing and computer vision, second edition. — Canada:

Wiley Publishing, 2011. — 480 c.

УДК 004.932.2

БУДА А.Г., МАРТИНЮК Т.Б., КУПЕРШТЕЙН Л.М.

ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ (УКРАЇНА)

ВІННИЦЬКИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ (УКРАЇНА)

ЕТАЛОНИ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ СИМЕТРІЇ В ТЕХНІЧНИХ ПРИСТРОЯХ

АНАЛІЗУ ЗОБРАЖЕНЬ

Розглядається підхід до формування еталонів за рахунок попереднього стиснення зобра-

ження та подання його у вигляді більш спрощеної інформації, придатної в наступному для при-

йняття рішень класифікації вхідних зображень об’єктів. При цьому передбачаються такі етапи

125

розпізнавання: вибір математичної моделі; виділення ознак; перетворення та обробка ознак, що

відповідають певному еталону.

Постановка проблеми. Способи опису та виділення ознак зображень завжди враховують

їх реалізацію сучасними технічними засобами. Цей процес передує таким процедурам розпізна-

вання образів, як класифікація та ідентифікація об‘єктів, результатом яких є віднесення зобра-

жень за їх ключовими ознаками до певного класу.

Аналіз останніх досліджень. Базовою складовою відомих робототехнічних засобів поряд із

системами технічного зору (СТЗ) є потужні обчислювальні процесори [1, 2]. Це пов‘язано з тим,

що існують труднощі з формуванням еталонних об‘єктів, що утворюють базу даних для розпізна-

вання певного типу зображень.

Актуальність роботи полягає в тому, що необхідною умовою ефективного розпізнавання

зображень є розробка такої математичної моделі зображення, яка б містила достатньо стиснуту

інформацію, що, у свою чергу, дозволила б застосовувати простіші способи подання зображення,

ефективно виділяти й обробляти його ознаки та формувати відповідні еталони зображень [3].

Формулювання цілей та завдання. Запропонувати математичну модель, що враховує пе-

ретворення зображення в більш стиснуте, зручне для подальшої обробки оптичними та цифрови-

ми засобами з метою створення еталонів двовимірних симетричних зображень.

Основна частина. Процедура визначення сукупності координат {xіαβ}, {y

іαβ} стиснутого зо-

браження (рис. 1), що зв'язує перетворення вхідного бінарного дискретного зображення в еталон-

не, здійснюється за допомогою способу центрування декартових моментів тαβ:

N

ii

M

i

ii

i

M

i

ii

N

i

M

X

ii

N

i

X

i

yyxxyyxx

yyxxyyxx

y0

y

00

000

,

,

де α, β – порядки моментів (α, β = 0, 1, 2, …), xαβ, yαβ – координати точок стиснутого зображення,

М, N – розмірність інформаційного поля, ׀С׀ – модуль числа С.

Центрування проводиться в два етапи: первинне – вирівнювання вказаних половин зобра-

ження по площі moo; вторинне – вирівнювання половин зображення по моментам вищих порядків

mαβ. Враховуються афінні перетворення: фіксація поворотів та зсувів {Δxі} і {Δ yі} щодо центру

тяжіння зображення A0 (x0, y0).

Для прикладних задач зв'язна область (рис. 1) перетворюється в сукупність точок {Aіαβ} сти-

снутого зображення, що дозволяє формувати інформаційний простір ознак, що враховує власти-

вість математичної моделі, та створювати еталони, прийнятні для засобів апаратурної реалізації

[4, 5].

В загальному випадку автономний модуль СТЗ показано у вигляді блока обробки зображень

(рис. 2) та блока керування для формування еталонів симетрії. Блок обробки зображень містить

оптичну систему, відеодатчики, цифровий формувач зображень і забезпечує перетворення вхідно-

го зображення в стиснуту інформацію. Блоки обробки зображення та керування забезпечують ви-

конання процедур центрування зображень, а також формування інформаційних ознак (еталонів)

для ідентифікації зображень.

Рис. 1. Перетворення зображення Рис. 2. Автономний модуль СТЗ

в стиснуте {Aіαβ}

126

Еталон 1. Стиснуте зображення може бути віднесено до класу з центральною симетрією,

якщо незалежно від його повороту, зображення залишається стійким і не вимагає додаткових

зсувів, тобто {Δxіα0}=0, {Δ y

і0β}=0.

Еталон 2. Стиснуте зображення може бути віднесено до класу з осьовою симетрією, якщо при

повороті його на кут, кратний π/2, зображення залишається стійким і не вимагає додаткових зсувів

для досягнення його центрування відносно однієї із осей X' або Y', тобто {Δxіαβ}=0 або {Δy

іαβ}=0.

Еталон 3. Стиснуте зображення може бути віднесено до класу несиметричних зображень,

якщо незалежно від повороту для досягнення центрування зображення потрібні зсуви вздовж

осей x і у, тобто {Δxі}≠0 або {Δy

і}≠0.

Висновки. Показаний метод подання зображень у вигляді сукупності точок дозволяє ство-

рювати нові модифікації методів та алгоритмів формування вихідних ознак у вигляді еталонів.


1. Куафе Ф. Взаимодействие робота с внешней средой: Пер. с франц. / Ф. Куафе – М.:Мир,

1985. – 285 с.

2. Анисимов Б.В. Распознавание и цифровая обработка зображений / Б.В. Анисимов,

В.Д. Курганов, В.К. Злобин – М. : Высшая школа, 1983. – 295 с.

3. Патент України №3741, МПК7 G06К9/58, G06К9/52. Спосіб розпізнавання симетричності

зображень об‘єктів і пристрій для його реалізації / В.П. Кожем‘яко, В.Г. Красиленко,

Т.Б. Мартинюк, А.Г. Буда; заявник і патентовласник ВНТУ. – №93321261, заявл. 16.03.93; опубл.

27.12.94, Бюл. № 6 – 1.

4. Буда А.Г. Ознаковий простір моментних характеристик при розпізнаванні класів і

підкласів симетричних зображень / А.Г. Буда, Т.Б. Мартинюк // Вісник ВПІ. – 2007. – №1. – С. 61

– 66.

5. Буда А. Г. Еталони зцентрованих зображень, отриманих на новітній елементній базі /

А.Г. Буда, Т.Б. Мартинюк // Вісник ВПІ. – 2010. – №5. – С. 75 – 78.

УДК 57.033

ВАСИЛЕГА А.Г., ЧЕКАЙЛО М.А.

МННЦ ІТіС НАН і МОНУ (УКРАЇНА)

ПРО МЕТОДИКУ ДОСЛІДЖЕННЯ ЧАСТОТИ ВИНИКНЕННЯ ВЕЛИКИХ

ЗЕМЛЕТРУСІВ

Авторами зроблена спроба аналізу динаміки ряду інтервалів між великими землетрусами

магнітуди 8 і більше методом проф. М.П. Мишкіна.

В даний час інтенсивно досліджуються нерегулярні збурення великої амплітуди, які вини-

кають у різних процесах - нерегулярні сплески аварійності на дорогах, в авіації, сплески геофізи-

чних показників, одним з самих яскравих проявів яких можуть бути землетруси, сплески активно-

сті Сонця, в тому числі сонячні сплески. Незважаючи на значні зусилля при вивченні таких нере-

гулярних сплесків великої амплітуди просування вперед незначне. В роботі [3] наводиться ряд

міркувань, чому це відбувається. Зокрема, наголошується, що має місце свого роду криза наявних

уявлень в спробах пояснити такі явища, як великі стихійні лиха, землетруси та інші явища, що

розвиваються по катастрофічному сценарію. Відзначається, що стає проблематичним основне по-

ложення сучасної ідеології землетрусів, а саме, що існує детермінований зв'язок між спостережу-

ваними аномальними варіаціями геофізичних полів і виникненням сильних сейсмічних подій.

Звідси робиться висновок про неефективність існуючої методології прогнозу землетрусів. Автори

вважають, що головною причиною такої ситуації є відсутність адекватної теорії сейсмічного про-

цесу. Причому це відзначається як криза саме класичних уявлень і пропонується залучати для

аналізу математичний апарат теорії катастроф.

Ми взяли для дослідження послідовність інтервалів між землетрусами великої магнітуди

(8 і більше) в годинах за останні 50 років (з 1963 року, див. мал.1) [1].

127

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Рис. 1 Динаміка зміни інтервалів між землетрусами великої магнітуди (в годинах) за останні 50 років (з 1963 р.)

Цей процес можна розглядати як нерегулярні сплески значної амплітуди. Часовий інтервал між

цими землетрусами змінюється по певному закону, який до теперішнього часу не відкритий, бо в

протилежному випадку людство навчилось би передбачати ці грізні і трагічні явища природи

Багато фізичних процесів, як, наприклад, електричні та механічні коливання, більшість аку-

стичних явищ і т. п. описуються тригонометричним поліномом або рядом Фур‘є:

U(t) = Σ Ak Sin(kωt + φk) при k=0, 1, 2, …,m

Кожний член ряду зображує просте гармонічне коливання. Частоти складових компонент в ряді

Фур‘є пов‘язані між собою співвідношеннями типу:

ω2 = 2ω1; ω3 = 3ω1; ...; ωk = kω1

тобто всі частоти є кратними від основної частоти ω1. Теорія рядів добре розроблена в математи-

ці. Розроблені також і методи визначення елементів складових компонент: амплітуд Ak, частот ω

та фаз φ. Ряди Фур‘є використовуються у всіх випадках, коли необхідно мати справу з хвильови-

ми процесами. Але існує великий клас функцій, які будучи періодичними, не є гармонічними. В

таких, так званих, негармонійних періодичних функціях періоди компонент не залежать один від

одного. Негармонійні періодичні функції можна розкласти в ряд Фур‘є, але в цьому випадку роз-

клад функції в тригонометричний ряд буде чисто формальною операцією.

Апроксимація негармонійних періодичних функцій рядом Фур‘є може бути виправдана при

розв‘ язанні вузьких спеціальних задач, наприклад, при інтерполяції в інтервалі відомих значень

функції. В цих випадках апроксимуючі функції у вигляді рядів Фур‘є не будуть описувати фізич-

них явищ.

Процес зміни часових інтервалів між землетрусами великої магнітуди (М більше або рівне

8) ми описали періодичною негармонійною функцією. Для цього ми використали метод проф.

М.П.Мишкіна [2]. Цей метод дозволяє розкласти негармонійну періодичну функцію в тригономе-

тричний ряд для будь-якої кількості періодів.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Рис.2. Пунктир - часові інтервали між землетрусами з 1994 р., суцільна лінія-модель (ряди стандартизовані)

128

На малюнку 2 приведений графік апроксимації 20 (з 1994 р.) передостанніх інтервалів між

виникненням великих землетрусів по методу проф. М.П. Мишкіна. Коефіцієнт кореляції між ви-

хідними та модельними даними дорівнює 0,93. Для спроби прогнозу хоч би на один інтервал і

повної частотної характеристики ряду інтервалів між землетрусами цією методикою слід розгля-

нути всі відомі дані про землетруси великої магнітуди, а саме з 1900 року [1].


1. http://earthquake/usgs.gov/earthquakes/eqarchives/year/rr

2. Комаров А.И., Поляков А.Ф. Численный спектральный анализ почти периодических функций \\

Математическая физика. – 1976. – Куйбышев. – С. 113-117.

3. Лукк А.А., Дещеревский А.В. и др. Вариации геофизических полей как проявление детерминиро-

ванного хаоса во фрактальной среде. –М.: ОИФЗ РАН, 1966.- 210с.

УДК 378.147

ГАПАК О. М.

УжНУ (Україна)

ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ПРИ ВИВЧЕННІ ДИСЦИПЛІН

МАТЕМАТИЧНОГО ЦИКЛУ СТУДЕНТАМИ ІНЖЕНЕРНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

Розглянуто особливості використання комп’ютерних технологій у системі математичної

підготовки майбутніх фахівців інженерних спеціальностей. Обґрунтовано доцільність викорис-

тання середовища Mathcad при розв’язанні математичних задач.

Проблема підготовки фахівців інженерних спеціальностей, в тому числі і фахівців із

комп‘ютерної інженерії, з огляду на постійні зміни навчальних планів, стрімкий розвиток інфор-

маційних технологій, програмного забезпечення є актуальною як з точки зору змісту освіти, так і

технологій навчання. Комп‘ютерні технології навчання зараз успішно використовуються у вищій

школі. Підготовка інженера базується не тільки на засвоєнні основних розділів математики та

вмінні застосовувати їх на практиці традиційним способом, але і застосувати їх з використанням

сучасних комп‘ютерних технологій. Це дає змогу підвищити ефективність навчання математики

із застосуванням принципів індивідуалізації процесу навчання з врахуванням можливостей студе-

нта.

Метою нашої статті є обґрунтування доцільності та важливості застосування інформаційних

технологій, зокрема пакету MathCad, при вивченні дисциплін математичного циклу студентами

інженерно-технічних спеціальностей.

Аналіз науково-методичних досліджень свідчить, що на сучасному етапі інтенсивно ведуть-

ся дослідження з питань впровадження інформаційних технологій у навчання. Значний внесок у

теорію і практику комп‘ютеризації навчання внесли В. П. Д‘яконов, А. П. Єршов, М. І. Жалдак,

С. А. Раков, Ю. С. Рамський, О. В. Співаковський.

Підготовка з математичних дисциплін повинна давати необхідні знання і вміння, що сприя-

ють формуванню світогляду, забезпечують можливість оволодіти комплексом професійно-

орієнтовних дисциплін та дозволяють науково обґрунтовано розв‘язувати інженерні задачі. Голо-

вним завдання є підвищення якості математичної підготовки студентів із врахуванням сучасних

напрямів розвитку і використання інформаційних технологій в професійній діяльності. Необхідно

забезпечити формування у студентів умінь і навичок використання математичних програмних

засобів у свої професійній діяльності, розширення засобів і методів розв‘язування задач алгорит-

мічного типу [2].

Математичні пакети дозволяють швидко і ефективно виконувати потрібні обчислення, ана-

літичні перетворення, графічні побудови тощо, а тому є можливість приділити більше уваги пос-

тановці задачі, побудові математичної моделі та дослідженню розв‘язків, що необхідно, на нашу

думку, студентам інженерних спеціальностей [1; 3; 4].

Для комп‘ютерної підтримки вивчення математики ми пропонуємо використовувати універ-

сальне математичне середовище MathCad, правила користування яким вкрай прості, а можливості

http://earthquake/usgs.gov/earthquakes/eqarchives/year/rr

129

великі. В пакеті MathCad інтегровані три процесори: текстовий, математичний та графічний [3].

Він може використовуватись у викладанні цілого ряду навчальних дисциплін, а саме: вищої мате-

матики, фізики, математичного моделювання, чисельних методів, теорії ймовірностей та ін. Нами

розроблені навчально-методичні матеріали орієнтовані на використання пакету MathCad у проце-

сі вивчення вищої математики. Студентам інженерно-технічного факультету напряму підготовки

«комп‘ютерна інженерія» запропоновані методичні вказівки і завдання до лабораторних робіт з

курсів: «Лінійна алгебра та аналітична геометрія», «Математичний аналіз. Основні розділи»,

«Математичний аналіз. Додаткові розділи», «Чисельні методи». Для студентів інших спеціальнос-

тей факультету розроблені методичні вказівки і завдання до лабораторних робіт з курсів «Вища

математика. Частина 1» та «Вища математика. Частина 2». Мета даних методичних вказівок до-

помогти студенту в його самостійній роботі по розв‘язуванню математичних задач різного роду.

Методичні вказівки до лабораторних робіт містять короткі теоретичні відомості до кожної

теми. До кожного завдання лабораторної роботи наведено зразки його виконання у середовищі

MathCad та звичайним способом. Вказівки також містять вправи для самостійної роботи студента,

що забезпечує індивідуалізацію процесу навчання із врахування можливостей студента. Основна

увага при викладенні матеріалу зосереджена не на використанні вбудованих функцій MathCad, а

на побудові алгоритму розв‘язання задачі засобами MathCad, що дає змогу студенту добре засвої-

ти теоретичний матеріал і набути практичних навичок по розв‘язуванню математичних задач.

Для прикладу наведемо методичні та алгоритмічні аспекти використання засобів MathCad

під час вивчення теми «Диференціальні рівняння першого порядку»: розв‘язати диференціальне

рівняння з відокремлюваними змінними 1)1( ,0 yyyx .

Для знаходження розв‘язку рівняння у першому випадку складено відповідний алгоритм

розв‘язання. Для цього необхідно звести рівняння до вигляду 0)()( dyyQdxxP (Рис. 1). У другому

випадку використано вбудовану функцію Given-odesolve, попередньо рівняння приведено до ви-

гляду – ),( yxFy (Рис. 2):

Рис. 1.Побудова алгоритму розв‘язання Рис. 2. Використання функції odesolve

Як бачимо використання першого способу розв‘язання диференціального рівняння дозволяє

шукану функцію представити в аналітичному виді, що не можна зробити при використанні вбу-

дованої функції odesolve.

У методичних системах навчання математичних дисциплін велику роль відіграють практич-

ні аспекти – цикли лабораторних робіт, самостійна робота. Застосування математичних пакетів,

зокрема MathCad, дозволяє значно підвищити рівень математичної освіти студентів інженерних

130

спеціальностей, сприяє підвищенню якості підготовки спеціалістів, розв‘язує проблему неефекти-

вного використання навчального часу.


1. Дьяконов В. П. Mathcad 2001: Учебный курс / В. П. Дьяконов. – СПб.: Питер, 2001. – 624с.

2. Красножон О. Б. Комп‘ютерна підтримка вивчення теми «Векторні простори» /

О. Б. Красножон // Теорія і практика навчання фізико-математичних та технологічних дисциплін:

збірник. – Бердянськ: БДПУ, 2011. – № 1. – С. 98-105.

3. Макаров Е. Г. Mathcad: Учебный курс / Е. Г. Макаров. – СПб.: Питер, 2009. – 384 с.

4. Сінько Ю. І. Системи комп‘ютерної математики та їх роль у математичній освіті / Ю. І. Сінько

// Інформаційні технології в освіті: [зб. наук. праць]. – Херсон: Видавництво ХДУ, 2009. – Вип.3.

– С. 274–278.

681.518:910.27

ГОЛОВИНА Т. А., МАНАКОВА Н. О.

ХНУРЭ, ХНУМГ (Украина)

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ ПРОБ ВОЗДУХА НА КАРТЕ ГОРОДА ХАРЬКОВ

В докладе рассмотрен вопрос анализа данных, полученных в результате мониторинга за-

грязнений воздуха, средствами ГИС.

В связи с увеличением выбросов автотранспортом выхлопных газов в атмосферу стала ак-

туальной задача мониторинга загрязнений воздуха вдоль автомобильных дорог.

Мониторинг загрязнения воздуха обеспечивает наблюдение за изменениями, происходящи-

ми в окружающей среде под влиянием антропогенного воздействия, позволяет проводить анализ

данных, выполнять оценку и прогноз изменений состояния природной среды в целом и отдельных

еѐ компонентов, а также разработку систем управления и оптимизации антропогенного воздейст-

вия на окружающую среду.

Для проведения тех или иных действий важным моментом является ведение базы данных

результатов измерений, с помощью которой возможно проводить визуализацию полученных зна-

чений на карте.

Визуализация (графическое воспроизведение, отображение) - генерация изображений, в том

числе и картографических, и иной графики на устройствах отображения (преимущественно на

мониторе) на основе преобразования исходных цифровых данных с помощью специальных ал-

горитмов.

Преимуществом данного метода анализа имеющейся информации является наиболее естест-

венное (для человека) представление как собственно пространственной информации, так и любой

другой информации, имеющей отношение к объектам, расположенным в пространстве (атрибу-

тивной информации).

На сегодняшний день на территории Украины экологический мониторинг окружающей сре-

ды организуется и осуществляется Госуправлением экологии и природных ресурсов, территори-

альными органами Министерства Украины по вопросам чрезвычайных ситуаций, Министерства

здравоохранения Украины, Министерства аграрной политики Украины, Государственного коми-

тета Украины по водному хозяйству, Государственный комитет лесного хозяйства, Государствен-

ного комитета Украины по земельным ресурсам, Государственного комитета строительства, ар-

хитектуры и жилищной политики Украины и другими предприятиями и учреждениями, являю-

щимися субъектами мониторинга согласно Постановления КМУ "О государственной системе мо-

ниторинга окружающей среды ".

Для данного исследования были использованы данные Государственного управления охра-

ны окружающей природной среды в Харьковской области, которые представлены в виде Анали-

тической справки об экологическом состоянии г. Харькова и Харьковской области.

Также, с помощью аналитического метода выбора данных [1] была выбрана картографиче-

ская основа города Харькова с необходимыми для данного исследования слоями.

Для выполнения всех необходимых действий был выбран свободная геоинформационная

система Quantum GIS.

131

Для начала необходимо трансформировать данные Аналитической справки об экологиче-

ском состоянии из описательного вида в базу данных (табл.1): Таблица 1 – Упорядоченные данные Аналитической справки экологического состояния г.Харькова за 2012 год

Номер пункта

наблюдения/

месяц ПСЗ

№18 ПСЗ

№17 ПСЗ

№9 ПСЗ

№16 ПСЗ

№24 ПСЗ

№13 ПСЗ

№19 ПСЗ

№11 ПСЗ

№12 ПСЗ

№21

январь 3,88 3,05 2,58 2,42 2,35 2,17 2,02 1,9 1,55 1,23

февраль 3,93 2,55 2,5 2,01 2,09 2,38 2,08 1,76 1,67 1,79

март 4,23 2,83 2,92 2,93 2,17 3,29 2,08 1,76 1,67 1,79

апрель - - - - - - - - - -

май 5,03 4,14 5,22 3,8 3,31 4,81 3,55 2,33 2,3 2,25

июнь 4,4 2,78 3,36 3,35 2,31 3,95 2,88 2,02 2,03 1,59

июль 3,55 3,15 3,31 3,42 2,44 3,2 2,69 2,22 2,56 2,02

август 3,77 3,57 5,48 3,13 2,83 3,13 2,86 2,67 2,64 1,29

сентябрь - - - - - - - - - -

октябрь 4,76 3,96 3,48 3,52 3,14 3,16 2,75 3,35 2,42 1,78

ноябрь 3,79 3,27 3,36 3,17 2,64 3,2 2,08 3,2 2,63 1,22

декабрь 2,79 2,27 2,93 2,54 2,1 2,4 1,67 1,92 1,51 1,1

Далее данные были нанесены на карту (рис.1)

Рис.1. Добавление данных на карту

Используя различные методы визуализации, мы можем получить различные отчеты о за-

грязненности г. Харькова на карте города (рис. 2)

Рис.2. График индекса загрязнения за январь 2012 г.

132

Можно сделать вывод, что с помощью визуализации данных можно быстро и качественно и

наглядно оценить имеющиеся данные


1. Бельчева А. В., Манакова Н.О., «Аналитический выбор исходных данных на основе метода ие-

рархий с учетом тематики геоинформационного проекта», г. Харьков, 2012, «Бионика интелекта»

№ 1(78), 2012, стр.97

2. Міністерство екології та природних ресурсів України: [Электронный ресурс]. К., URL:

http://menr.gov.ua. (Дата обращения: 18.04.2013).

УДК 004.942

ЛЕБЕДИНСЬКИЙ І.Л., ЗАГОРОДНЯ Т.М.

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ (УКРАЇНА)

ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ У ЗАБЕЗПЕЧЕННІ КОМПЕТЕНТІСНОГО ПІДХОДУ ДО

НАВЧАННЯ ІНЖЕНЕРІВ-ЕЛЕКТРИКІВ

Запропоновано та обґрунтовано доцільність і ефективність інформаційного підходу до

формування інформаційно-змістовного наповнення структурних одиниць (логічних модулів) з

урахуванням обмеження загального навчального час, з урахуванням впливу параметрів навчальних

занять на формування компетенцій

Постановка проблеми. Для підготовки висококваліфікованих спеціалістів традиційна по-

будова навчального процесу мало адаптована. Підготовка спеціалістів, що відповідають вимогам

роботодавців стає можливою за компетентісного підходу в освіті. Для формування набору компе-

тенцій, необхідних для професійного інженера, потрібний певний інструментарій для гнучкої тра-

єкторії набуття компетенцій. Проте, на сьогодні поки ще нема засобів (інструментів), які би мак-

симально чітко дозволили формувати модель майбутнього інженера.

Вирішувані завдання. Сьогодні актуальною є задача формування набору компетенцій, при

якому враховувались наступні позиції: наповнення кожної навчальної структурної одиниці (логі-

чного навчального модуля) та параметри кожного з навчальних елементів. Одним із перспектив-

них напрямів у вирішенні такої задачі є застосування інформаційних технологій.

Суть дослідження. Ми пропонуємо розглядати набір компетенцій, які повинні бути сфор-

мовані у студента як результат вивчення логічного модулю, таким, що складається з певного на-

бору, який повинен мати максимально можливе значення як по кожній компетенції окремо, так і

по набору в цілому:

max...

1...112

1

nK

K

K

K

де K – множина компетенцій;

11...11 – матриця зв‘язку для отримання загального значення компетенцій у ви-

гляді кінцевого числа;

K1, K2, …, Kn – компетенції, кожна з яких може приймати певне значення за 100-бальною

шкалою: від 0 – відсутність компетенції; до 100 – максимальне володіння компетенцією;

n – кількість компетенцій, які повинні бути сформовані у результаті проведення логічного

модулю.

Компетенції K1, K2, …, Kn окрім числового значення, залежать від набору індикаторів.

Пропонуємо у якості складових компетенцій використовувати множину індикаторів, кожен з

яких може приймати певне значення за 10-бальною шкалою: від 0 – відсутність вміння; до 10 –

максимальне вміння:

133

mI

I

I

I...

2

1

, де I – множина індикаторів.

Враховуючи, те, що компетенції складаються з індикаторів, можна записати:

max...

...

............

...

...

1...11112

1

21

22221

11211

mnmnn

m

m

I

I

I

kikiki

kikiki

kikiki

IkiIKK

де ki – коефіцієнти впливу індикаторів на компетенцію, які показують як впливає кожен з

індикаторів I на формування конкретної компетенції K.

Кожне заняття має певні кількісні параметри навчального заняття, кожен з яких також може

бути легко визначеним:

SP

P

P

P...

2

1

, де P – множина кількісних параметрів занять.

Отже, формування індикаторів I залежить від параметрів аудиторних занять та параметрів

самостійної роботи студентів P:

smsmm

S

S

P

P

P

kpkpkp

kpkpkp

kpkpkp

PkpPII...

...

............

...

...

2

1

21

22221

11211

де kp – коефіцієнти впливу кожного з параметрів занять P на формування конкретного інди-

катора Ii.

Таким чином, враховуючи формули (3) та (5), множина компетенцій K визначається як:

max...

...

............

...

...

...

............

...

...

1...11

11

2

1

21

22221

11211

21

22221

11211

smsmm

S

S

nmnn

m

m

P

P

P

kpkpkp

kpkpkp

kpkpkp

kikiki

kikiki

kikiki

PkpkiIkiK

Розв‘язок рівняння (6) ми пропонуємо проводити за допомогою інформаційних технологій.

Висновок. При розв‘язанні цього рівняння визначається наповнення логічних навчальних

модулів з урахуванням обмеження загального навчального часу та урахуванням впливу парамет-

рів навчальних занять на формування компетенцій. Розв‘язувати таке рівняння можливо при за-

стосуванні інформаційних технологій, які дозволяють визначити конкретні параметри кожного

навчального заняття.


1. А. Кирсанов, В. Иванов В. Кондратьев Л. Гурье Инженерное образование, инженерная

педагогика, инженерная деятельность // Высшее образование в России, №6 2008 С.37-40

2. В.Н. Cтегний, Л.Н. Курбатова Исследование качеств инженера в контексте компетентнос-

тного похода // Высшее образование в России, №5 2010 С.95-101

3. Шимонина Н.И. Повышение качества подготовки инженеров лесного профиля на основе

компетентностного похода // http://www.rusnauka.com/16_ADEN_2011/Pedagogica/2_88350.doc.htm

134

УДК 004.89

ЗАПАРА С.В., БЄЛЯЄВ Ю.Б.

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

(УКРАЇНА, М. КИЇВ)

СПОСТЕРЕЖЕННЯ ЗА ДІЯМИ КОРИСТУВАЧА КОМП‟ЮТЕРИЗОВАНОГО РОБОЧОГО

МІСЦЯ ЯК ЗАСОБИ АВТОМАТИЗАЦІЇ МЕТОДІВ ВИЯВЛЕННЯ ЗНАНЬ ПРЕДМЕТНОЇ

ОБЛАСТІ

У доповіді розглядається питання розробки програмних засобів для автоматизації методів

виявлення знань предметної області на етапах життєвого циклу інформаційних систем.

При розробці інформаційних системи (ІС) одним із основних етапів є аналіз предметної

області (ПО) або бізнес-моделювання. Від якості його виконання, повною мірою залежать інші

етапи життєвого циклу ІС.

На етапі аналізу ПО знайшли широке застосування як традиційні методи аналізу (інтерв‘ю,

анкетування, спостереження, вивчення документів та існуючих програмних систем), так і сучасні

методи: створення прототипу, колективна розробка (JAD-метод), швидка розробка (RAD-

метод) [1, 2].

Одним із основних недоліків традиційних методів аналізу є те, що всі вони передбачають

тісну взаємодію між основними учасниками процесу аналізу ПО – бізнес-аналітиками, експерта-

ми, замовниками та користувачами. Досягнення ефективної взаємодії між учасниками аналізу ПО

на практиці, досить складна задача.

Одним з найбільш вживаних методів виявлення знань на початкових етапах розробки ІС, є

метод спостереження. Суть метода полягає у фіксації всіх дій експерта, його реплік і пояснень.

Спостереження за процесом вирішення реальних завдань дозволяє аналітику глибше

зрозуміти ПО. Метод спостереження – єдиний «чистий» метод, що майже повністю виключає

втручання аналітика в роботу експерта[2]. Однак експерт у цьому випадку відчуває велике

психологічне навантаження, розуміючи, що здійснює не тільки свою професійну діяльність, але й

демонструє її іншим. Спостереження за імітацією процесу знімає це навантаження, але призво-

дить до зниження повноти і якості аналізу ПО.

Основним недоліком методу спостереження, є низький рівень його автоматизації, обробку

отриманих результатів аналітик змушений виконувати самостійно, без використання технічних

засобів.

Враховуючи високий рівень комп‘ютерного забезпечення сучасних робочих місць,

пропонується створити систему спостереження за діями експерта на комп‘ютеризованому робо-

чому місці, використовуючи методи інформаційного пошуку та аналізу інформації[3, 4].

Така система дозволить на початкових етапах розробки ІС отримати: перелік програмного

забезпечення, що використовується в роботі експерта; первинний набір текстових документів

предметної області та нормативних актів з якими безпосередньо працює експерт; виявити

взаємодію експерта з іншими учасниками бізнес-процесів.

Зважаючи на вищенаведене, створення системи спостереження за діями експерта на

комп‘ютеризованому робочому місці, є перспективним напрямком дослідження.


1. Мацяшек Лешек А. Анализ требований и проектирование систем. Разработка информаци-

онных систем с использованием UML.: Пер. с англ. – М.: «Вильямс», 2002. – 432 с.

2. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. – СПб: «Пи-

тер», 2000. – 384 с.

3. Christopher D. Manning, Prabhakar Raghavan, Hinrich Schütze, Introduction to Information Re-

trieval. – Cambridge University Press, 2008 – 496 p.

4. Ronen Feldman, James Sanger, The Text Mining Handbook: Advanced Approaches in Analyz-

ing Unstructured Data. – Cambridge University Press, 2007 – 422 p.

135

УДК 004.7:004.94

ИВАНОВА Л.В.

ОДЕС. НАЦ. ПОЛИТЕХН. УНИВЕР. (УКРАИНА)

ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ РЕИНЖЕНЕРИНГА ГЕТЕРОГЕННЫХ СЕТЕЙ

Выполнена постановка задачи реинженеринга оптимальной структуры гетерогенного сег-

мента сети по критерию «производительность/стоимость». Разработана информационная

технология реинженеринга сегментов гетерогенных сетей в среде специализированной САПР.

Ключевые слова: Метамодель – Гетерогенный сегмент сети ‒ Неблокирующая структура

– Оптимальная структура ‒ Технология реинженеринга ‒ Инструментальные средства ‒ САПР.

Современные компьютерные сети (КС) реализуются как гетерогенные структуры,

содержащие в своем составе большое количество как проводных, так и беспроводных сегментов.

Использование беспроводных технологий приводит к постоянному процессу

реконфигурирования и проектирования гетерогенных сетей, что накладывает дополнительные

требования к сокращению сроков реинженеринга.

В докладе предлагается технология, модели и инструментальные средства реинженеринга

структуры гетерогенной мультисервисной сети на уровне ее сетевых сегментов в среде

специализированной САПР RELAN [1]. В качестве инструментальных средств для проведения

натурного моделирования используются программные продукты IxChariot [2].

Гетерогенная КС представляется в виде набора гетерогенных сетевых сегментов (ГСС). В

качестве ГСС рассматриваются сети рабочих групп, сети зданий и сеть корпорации. Реинжене-

ринг КС выполняется на уровне ГСС, в которых произошли изменения числа абонентов или ин-

формационного трафика.

В формализованном виде задача реинженеринга гетерогенного сегмента сети формулирует-

ся следующим образом. При заданном количестве абонентов N и трафике ГСС HС на множестве

возможных структур SДОП

необходимо синтезировать структуру SSДОП

, обеспечивающую мак-

симальное значение показателя эффективности W ―производительность/стоимость‖ и для кото-

рой выполняются ограничения на вектор пользовательских FП характеристик функционирования

сети.

В качестве ограничений на пользовательские характеристики FПДОП

для гетерогенных сег-

ментов рассматриваются: допустимые значения среднего времени выполнения сетевых транзак-

ций ТТРДОП

, пропускные способности, обеспечиваемые для каждого абонента сегмента VГС

ТТРi ТТРiДОП

, i = D1, , Vmax

ГС ≥ VГСi , i = N1, ,

где D – количество информационных транзакций в сети, N – количество абонентов сегмента сети.

Информационная технология реинженеринга ГСС содержит ряд последовательных шагов,

которые выполняются с использованием соответствующих модулей САПР ―RELAN‖, системы

активного мониторинга и генератора сетевого трафика IxChariot.

1. С использованием графического интерфейса пользователя вводятся исходные данные для

проектирования гетерогенного сегмента сети. Формируется метамодель структуры ГСС, которая

описывает рабочие станции и сервера входящие в состав сегмента сети:

AS = (R, Н, Мλ, Мm, ML, СR, СН),

где R = (r1, r2, …, rN1) вектор рабочих станций ГСС, Н = (h1, h2, …, hN2) вектор серверов

ГСС, Мλ – матрица интенсивности трафика между рабочими станциями и серверами сети, Мm –

матрица размеров пакетов определяет средний размер пакетов, которыми обмениваются рабочие

станции и сервера, ML – матрица топологического расположения рабочих станций и серверов се-

ти, СR ‒ вектор стоимости рабочих станций ГСС, СН ‒ вектор стоимости серверов ГСС.

2. С использованием графического интерфейса пользователя выполняется построение пер-

вичной структуры ГСС в виде отдельного информационно квази-изолированного объекта.

3. С помощью модуля синтеза сетевой нагрузки рассчитывается трафик беспроводных и

проводных каналов связи сегмента сети

2

1

1

1

ББ N

j

j

N

i

iБH

2

1

1

1

ПП N

j

j

N

i

iПH

136

где HБ, HП ‒ трафик беспроводного и проводного сегмента соответственно, NБ1, NБ2, NП1, NП2 ‒

количество серверов и рабочих станций беспроводного и проводного сегментов сети соответст-

венно.

4. В автоматическом режиме на основании полученных с использованием модели сетевой

нагрузки значений трафика производится выбор технологии для беспроводных и проводных ка-

налов связи:

THБП →IEEE 802.11a, IEEE 802.11b, IEEE 802.11g, IEEE 802.11n, THП →Е, FE, GE, 10GE.

5. С помощью блока синтеза математических моделей на уровне полученных объектов по

аналитическим моделям [3] определяется максимальная пропускная способность гетерогенного

сегмента сети и минимальное время транзакции

),,,(max SBWRCWLC

ГС VVVLfV , ),(min WRCWLC

ГС VVfT ,

где L ‒ размер передаваемого кадра, VWLC,VWRC ‒ скорость передачи проводного и беспроводного

канала, VSB ‒ скорость передачи по шине сетевого интерфейса.

6. С использованием заданных логических правил в автоматическом режиме выполняется

синтез неблокирующей структуры ГСС, для которой выполняются условия:

NiViV ГС

iГС ,1,max

NiTTi i ,1,ГС

minГС

7. С использованием системы активного мониторинга и генератора мультимедийного тра-

фика проводятся натурные эксперименты, и строится регрессионная модель для расчета скорости

передачи сквозного канала беспроводного сегмента сети [4]:

VСК = f(L, R, N),

где L ‒ размер передаваемого кадра, R ‒ скорость передачи физического беспроводного канала

связи, N ‒ количество абонентов, B ‒ тип сетевого интерфейса.

На основании регрессионной модели определяется реальная пропускная способность гете-

рогенного сегмента сети VГС.

8. Выполняется синтез оптимальной структуры ГСС по критерию «производитель-

ность/стоимость», для которой выполняются условия:

NiTTi i ,1,ДОП

ТРiTP NiViV ГС

iГС ,1,max

С использованием блока моделирования проверяются условия выполнения ограничений на

времена транзакций и пропускные способности, обеспечиваемые для каждого абонента ГСС и

проводится процесс реконфигурирования структуры ГСС, который сводится к выбору каналов с

большей производительностью до нахождения структуры, для которой выполняются все ограни-

чения.

9. Посредством графического интерфейса пользователя выполняется вывод структуры сег-

мента гетерогенной сети.

Предложенная технология учитывает особенности динамики жизненного цикла современ-

ных КС и может быть использована в процессе реинженеринга гетерогенных сетей произвольной

структуры. Предложенный объектный подход позволяет моделировать сеть на уровне ее сегмен-

тов небольшой размерности, что позволяет существенно упростить и сократить время проектиро-

вания.


1. Нестеренко С.А. Интегрированная система проектирования корпоративных компьютер-

ных сетей/ С.А.Нестеренко, А.Ю. Биньковский // Труды Одесского политехнического универси-

тета. Вып. 1— Одесса: Национальный политехнический университет, 2003.— С. 92— 97.

2. IxChariot [Электронный ресурс]. - Электрон, дан. - Режим доступа: http://ixchariot.ru, сво-

бодный.

3. Нестеренко С.А. Аналитическая модель сквозного канала беспроводного сегмента сети

стандарта IEEE 802.11 / С.А. Нестеренко, Л.В. Иванова // Труды Одесского Политехнического

Университета. Сборник научных работ. Вып. 1. ‒ Одесса: Национальный политехнический уни-

верситет, 2011. – С. 146 ‒ 150.

4. Нестеренко С.А. Пропускная способность сквозного канала беспроводного сегмента сети

стандарта IEEE 802.11 / С.А. Нестеренко, Л.В. Иванова // Электротехнические и компьютерные

системы. Вып. 5. ‒ Одесса: Национальный политехнический университет, 2012. – С. 194 ‒ 200.

http://ixchariot.ru/

137

УДК 004.054

ІВАНЧИШИН Д.О.

ХМЕЛЬНИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ (УКРАЇНА)

МЕТРИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРИДАТНОСТІ СТАТИЧНОГО АНАЛІЗУ ДЛЯ ВИЯВЛЕННЯ

НЕДОЛІКІВ БЕЗПЕКИ У ВИХІДНОМУ КОДІ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

Досліджено застосування статичного аналізу вихідного коду для виявлення дефектів

пов’язаних з безпекою програмного забезпечення. Проведено оцінку результатів функціонування

поширених на сьогодні інструментальних засобів СА вихідного коду.

Вразливість безпеки (vulnerability) програмного забезпечення (ПЗ) - це властивість вимог,

архітектури чи реалізації ПЗ, що може випадково або навмисно бути використана з метою пору-

шення його коректної роботи [1]. Вразливість є результатом наявності однієї або декількох вад

(weakness) у вимогах, архітектурі або реалізації ПЗ. Значна частина усіх вразливостей у програм-

ному забезпечені представлені на рівні вихідного коду [2].

Одним із методів верифікації вихідного коду та автоматизації виявлення помилок,

пов‘язаних з забезпечення безпеки ПЗ, є статичний аналіз (СА) вихідного коду [3]. Це технологія

виявлення дефектів у вихідному коді програмного забезпечення без його безпосереднього вико-

нання. Проте проведені на сьогодні дослідження вказують, що результати функціонування окре-

мих інструментальних засобів СА суттєво відрізняються. Наявність хибних (false positive) спра-

цювань та відсутність стандартизації на трактування результатів аналізу створюють перешкоди в

оцінці ефективності СА. Оцінка ефективності результатів статичного аналізу вихідного коду ПЗ

на виявлення дефектів пов‘язаних з безпекою є актуальною задачею.

В процесі дослідження з сайту департаменту по безпеці національного інституту стандар-

тизації США було обрано чотири інструментальні засоби СА, що можуть застосовуватись для ви-

явлення вразливостей у ПЗ: CppCheck, PVS-Studio, Goanna та PC-Lint. Вони були застосовані на

спеціальних тестових зразках, що розміщені на сайті міністерства внутрішньої оборони США. Це

набір з 23 програм, написаних мовами С та С++, що перевіряють виявлення статичними аналіза-

торами певного типу вразливостей в ПЗ [4].

Для оцінки ефективності СА були підраховані метрики Precision, Recall та F_Score, які ві-

дображають якість проведеного аналізу [5]:

FPTP

TPPrecision

FNTP

TPRecall

SCA_recallionSCA_Precis

SCA_recallionSCA_Precis2ScoreF

_

Вони базуються на кількості помилок першого (TP) та другого роду (FP), виявлених у ви-

хідному коді. Метрика Precision характеризує точність проведеного аналізу, а Recall – його повно-

ту. F_Score є середнім гармонійним значенням показників точності та повноти результатів та є

мірою оцінки ефективності застосування інтсрументальних засобів. Співвідношення метрик

Precision та Recall для кожного засобу СА відображено на рисунку 1.

Ефективність застосування різних статичних аналізаторів для обраного тестового набору

виявилась не однаковою. Статичні аналізатори PVS-Studio та Goanna Studio продемонстрували

високу точність ідентифікації помилок, проте значення метрики повноти результатів дорівнювало

лише 0,24 та 0,12 відповідно. Тобто, усі віднайдені цими аналізаторами дефекти були помилками

першого роду, але значний відсоток від усіх присутніх у тестових зразках помилок був не виявле-

ний. Найбільш придатним для обраного тестового набору є СА CppCheck, який дозволив виявити

переважну більшість помилок, присутніх у тестових зразках, генеруючи мінімум хибних спрацю-

вань.

138

Рис. 1. Співвідношення отриманих метрик Precision та Recall

Отже, застосування статичного аналізу для виявлення помилок у, пов‘язаних з безпекою ПЗ,

у вихідному коді є доцільним. Проте, актуальною проблемою залишається вибір окремого ін-

струментального засобу СА. Різні утиліти демонструють різну ефективність функціонування, яка

залежить від наповнення баз правил та методів, що використовують аналізаторами, а також скла-

дності та особливостей реалізації вихідного коду ПЗ.


1. G. McGraw. Software Security. [Текст] / Gary McGraw // IEEE Security & Privacy, vol. 2, no.

2. – 2003. - pp. 59–66.

2. P.E. Black. Source code security analysis tool functional specification version 1. [Текст] / P.E.

Black, M. Kass and M. Koo // NIST SP 500-268. - May 2007.

3. U. Nilsson. A Comparative Study of Industrial Static Analysis Tool. [Текст] / U. Nilsson, P.

Emanuelsson // Electronic Notes in Theoretical Computer Science (ENTCS). Volume 217. - July, 2008. -

pp. 5-21.

4. Build Security In [Електронний ресурс]. – Source Code Analysis Tools – Example Programs:

https://buildsecurityin.us-cert.gov/bsi/articles/tools/code/498-BSI.html

5. NSA Center for Assured. On Analyzing Static Analysis Tools [Текст] / National Security

Agency Center for Assured Software. - July, 2011.

УДК 004.931

МАРТИНЮК Т.Б., КОЖЕМ‟ЯКО А.В., КИРИЯЧЕНКО А.О.

ВНТУ (УКРАЇНА)

ОСОБЛИВОСТІ ОРГАНІЗАЦІЇ ОПТОЕЛЕКТРОННОГО КЛАСИФІКАТОРА

В роботі розглянуто особливості організації оптоелектронного навченого класифікатора

та пропонуються варіанти для реалізації його оптичного тракту на новітніх розробках в облас-

ті оптоелектронної елементної бази.

Постановка проблеми. Розпізнавання образів є однією з фундаментальних процедур

інтелектуальних систем і має величезне практичне значення. Проблеми розпізнавання легко

вирішуються людьми, причому робиться це, як правило, підсвідомо, що не можна сказати про

штучні системи, оскільки основна проблема полягає у складності адекватного визначення ознак,

за якими здійснюється розпізнавання [1].

Аналіз останніх досліджень. Для практичних задач, де ключові ознаки об‘єктів розпізна-

вання вдається виділити, штучні системи розпізнавання з навчанням і самонавчанням набули зна-

чного поширення і широко використовуються [2]. Разом з тим застосування оптичних і оптоелек-

тронних засобів є потенційно перспективним для створення різних систем розпізнавання, зокрема

класифікації.

Формулювання цілей та завдання. В роботі для підвищенням ефективності оптоелектрон-

ного класифікатора необхідно вирішити такі завдання: а) збільшити ефективність реєстрації па-

139

даючого на фотоприймач світлового потоку; б) узгодити параметри матриці світловипромінюва-

чів і фотоприймачів; в) використати новітню оптоелектронну елементну базу для реалізації опти-

чного каналу.

Основна частина. Розпізнавання представляє собою інформаційний процес, який реалізує

деяке перетворення інформації (інтелектуальним інформаційним каналом, системою розпізнаван-

ня). На вхід системи подається інформація про те, якими ознаками володіють представлені

об‘єкти. На виході системи відображається інформація про те, до якого класу (узагальненим обра-

зам) відносяться об‘єкти розпізнавання.

Рис.1. Структурна схема оптоелектронного навченого класифікатора

Головна операція, яка виконується в оптичному каналі класифікатора, а саме, операція мно-

ження вектора вхідної активності на матрицю зв‘язків, ефективно реалізується оптоелектронним

векторно-матричним перемножувачем [3].

В роботі розглядається оптоелектронний навчений класифікатор, який містить оптично зв'я-

зані матрицю світловипромінювачів, керовану маску і матрицю фотоприймачів, детектор макси-

мального сигналу, процесор і пам'ять еталонних зразків [4].

В даному оптоелектронному класифікаторі використовується інтенсіональний метод розпі-

знавання, що базується на припущенні про клас вирішальної функції [1]. Інтенсіональні уявлення

фіксують закономірності і зв'язки, якими пояснюється структура даних. Інтенсіональні уявлення

реалізуються за допомогою операцій над значеннями атрибутів і не припускають виконання опе-

рацій над конкретними інформаційними фактами (об'єктами). Обмежується метод неможливістю

врахування нових знань про взаємозв‘язки між ознаками [1].

Даний класифікатор є системою розпізнавання з навчанням з ―учителем‖ і має два режима

роботи – режим навчання та режим розпізнавання. Особливості реалізації базових блоків оптич-

ного тракту для відомої структури оптоелектронного класифікатора наведені в табл. 1.

Таблиця 1 – Конструктивні характеристики оптоелектронного класифікатора

Назва блоку Реалізація Керована маска Оптично керований просторово-часовий модулятор світла

(ПЧМС) Матриця світловипромінювачів Матриця світловипромінювачів, що виконана або на електро-

люмiнесцентних кристалах, або шляхом нанесення електро-

люмінесцентної маси Матриця фотоприймачів Фотоприймальні смуги, що напилено порядково на підклади-

нку Детектор максимального сигналу Електронна схема для визначення максимального сигналу

серед класів m Для збільшення ефективності реєстрації падаючого світлового потоку на керовану маску і

матрицю фотоприймачів пропонується введення матриць мікролінз розмірностей mxn: одна мат-

риця між матрицею світловипромінювачів і керованою маскою, а друга − між керованою маскою

та матрицею фотоприймачів.

140

Разом з тим, перспективним є використання в якості матриці світловипромінювачів матриці

вертикально-випромінюючих лазерів (ВВЛ), які мають малу кутову розбіжність, симетричну діа-

граму направленості та групову технологію виготовлення. Відомо, що російська компанія «Кон-

нектор Оптикс» виготовляє компактні і високошвидкісні кристали індивідуальних вертикально-

випромінюючих лазерів і їх лінійних масивів 1xN (N = 1, 2, 4, 12), які можуть бути застосовані

для утворення матриці світловипромінювачів. Цією ж компанією виготовляються компактні кри-

стали індивідуальних швидкодіючих p-i-n фотодіодів та їх лінійних масивів 1xN (N = 1, 2, 4, 12),

які повністю узгодженні з вертикально-випромінюючими лазерами [5]. За кордоном, зокрема в

США, інтенсивно ведуться розробки матриць смарт-пікселів, які використовують ВВЛ і можуть

використовуватись як в якості матриці світловипромінювачів так і матриці фотоприймачів [6].

Отже, у наведеній структурі оптоелектронного класифікатора доцільно використовувати но-

вітні розробки в області оптоелектронної елементної бази, а саме, матриці вертикально випромі-

нюючих лазерів і матриці фотоприймачів з узгодженими параметрами.


1. Аналитический обзор методов распознавания образов и принятие решений [Електронний ресурс].

– Режим доступу: http://lc.boom.ru/aidos/aidos99/3.htm

2. Горелик А.Л. Методы распознавания/ А.Л. Горелик, В.А. Скрипкин. −3-е изд., − М.:Высш. шк.,

1989. − 232с. – ISEN 5-06-000459-7

3. Резник А.М. Оптоэлектронный нейрокомпьютер/ Резник А.М., М. Э. Куссуль// Управляющие

системы и машины. – 1993. − №5 – с.6-12

4. Патент 73074 Україна, МПК8 G06K9/00. Оптоелектронний навчений класифікатор/ Т.Б. Марти-

нюк, А.О. Бендера, Є.В. Дубінін; ВНТУ. − №201202359; заявл. 28.02.2012; опубл. 10.09.2012, Бюл

№17

5. Каталог продукции компании ―Коннектор Оптикс‖ [Електронний ресурс] – Режим доступу:

http://www.connector-optics.com

6. Захаров С.М. Оптоэлектронные интегральные схемы с приминением полупроводниковых

вертикально излучающих лазеров/ С.М. Захаров, В.Б. Федоров, В.В. Цветков// Квантовая елек-

троника. – 1999. – 28, №3. – с.189-206.

УДК 004.9:314.18

КРИВОВА О.А., КОВАЛЕНКО О.С.

МННЦ ІТІС НАНУ (УКРАЇНА)

МЕТОДИКА СТАТИСТИЧНОЇ ОЦІНКИ ДИФЕРЕНЦІАЦІЇ ДЕМОГРАФІЧНИХ

ПРОЦЕСІВ

Пропонується методика оцінки територіальної диференціації соціально-демографічних

процесів, що базується на пошуку оптимальної сталої кластерної моделі за допомогою техноло-

гії валідації. Наведено приклади статистичної оцінки: дії соціально-економічних чинників на осо-

бливості змін регіональної народжуваності; впливу ендогенних факторів на формування депопу-

ляції на території України.

.

Відомо, що територіальні диспропорції у розвитку країни (соціально-економічні, демографі-

чні) позначаються на якості життя і здоров'я населення, має місце і зворотній вплив медико-

демографічних чинників на перспективи розвитку регіонів. Науковцями досліджено зрушення у

процесах відтворення населення України. Виконано районування території України за основними

демографічними показниками, яке відображає просторові зсуви, що відбулись під дією соціаль-

но-економічної трансформації [1]. Проаналізовано новітні тенденції народжуваності в Україні та

визначено їх соціально-економічні чинники [2]. Розроблено комплексну методику вимірювання

людського розвитку в адміністративно-територіальних одиницях України [3].

Необхідно зазначити, що методики демографічного зонування як і оцінки розвитку регіонів

не передбачають прямого урахування динамічних змін типологічних соціально-демографічних

процесів. Вимірювання розвитку в регіонах виконується за даними поточної статистики щорічно,

але не базуються на типологічних особливостях регіонів, порівняння проводяться за рейтингами

141

та інтегральними показниками [3-5]. Зміни в положенні основних типологічних зон відтворення

населення час від часу уточнюються, а їх порівняння ускладнюється відсутністю єдиної методики

[1, 6].

Такі економетричні підходи до оцінки диференціації та розвитку соціально-демографічних

систем базуються на традиційних статистичних методах [7], кластерному, факторному аналізу або

спираються на експертні оцінки [3,5].

На наш погляд, в дослідженнях особливостей територіального розвитку існує необхідність

розробки інформаційних технологій, які застосовують комплекс багатовимірних статистичних

методів та сучасних доробок інтелектуального аналізу даних, таких як технологія обґрунтування

сталого рішення кластеризації [8]. Окремим завданням практичної реалізації такого підходу є

адаптація методів до предметної області, вибір адекватних алгоритмів, керуючих параметрів, ура-

хування динамічних змін ознак, обґрунтування моделі.

Мета роботи - розробити інформаційну технологію оцінки територіальної диференціації де-

мографічних процесів. Завдання - виділити стійкі групи подібних об'єктів (областей України) за

ознаками, що характеризують демографічні процеси (народжуваності, смертності) та фактори

впливу (соціально-економічні та ендогенні чинники).

Основні результати. Була розроблена обчислювальна процедура пошуку стійких структур

у багатовимірному просторі динамічних ознак, яка складалася з наступних етапів.

1) Визначення класифікаційних ознак. Формування матриці «об'єкт-ознака»:

а) масив спостережень; а) вибірка в часовому розрізі (за кожним роком); б) вибірка сформо-

вана за динамікою ознак.

2) Нормалізація.(стандартизація ознак різними способами залежно від їх специфіки даних).

3) Кластернй аналіз.

Застосування алгоритмів кластеризації до сформованих матриць (Ward; SOM, PAM, К-

means для k = 2,..,10). Оцінка якості кластерів (компактності та віддаленості) за розрахунками

внутрішніх індексів (RMSSTD, SPR, RS – для методу Ward; для інших – індекси Дана, «ширина

силуету», Девіса-Болдуіна, Калинскі-Гарабач, Крзановски-Лаі [8].

4) Прийняття рішення про оптимальне розбиття на кластери. Порівняння рішень, отриманих

різними методами за розрахунками зовнішніх індексів (Ренда, Жаккарда, Fowlkes-Mallows index).

5) Побудова регресійних моделей залежностей цільових та факторних ознак (на всьому ма-

сиві, або ж в кожному кластері).

Розрахункова процедура включає як проміжний етап застосування методів факторного ана-

лізу з метою зниження розмірності факторних ознак та виділення інформативних показників. Роз-

рахунки виконувалися із використанням пакетів STATISTICA, MATLAB.

За допомогою розробленої обчислювальної процедури були визначені стійкі типологічні зо-

ни на території України: за комплексом показників народжуваності та соціально-економічними

факторами впливу (1999-2006 рр.); за змінами природного приросту населення (1989-2012) та ен-

догенними факторами депопуляції (1999-2008), дана статистична оцінка взаємозв'язків типологіч-

них ознак і чинників.

Це дозволило виявити усталену кластерну структуру регіональної народжуваності населення

України. Виділено комплексні фактори: матеріальне становище населення, особливості його роз-

міщення, бідність, економічна активність жінок, від змін яких залежить диференціація репродук-

тивної активності населення України. Дана порівняльна статистична оцінка впливу цих факторів

в типологічних регіонах.

Застосування розробленої методики статистичної оцінки територіальної диференціації до-

зволило виділити зони стійкої депопуляції на території України, а також визначити типові спів-

відношення ендогенних факторів у цих зонах.

Висновки. Розроблена модифікована схема кластерного аналізу, яка складається з кількох

способів формування ознак, набору методів кластеризації, розрахунків внутрішніх і зовнішніх

індексів. Розроблено комплекс програм для оцінки диференціації територіальних демографічних

процесів, що дає можливість відслідковувати динамічні зміни показників соціально-

демографічної статистики в типологічних регіонах, а також розробляти прогнозні сценарії за ре-

гресійними моделями.

Методика оцінки диференціації демографічних процесів може найти застосування для ком-

плексної оцінки регіонального розвитку.

142


1. Населення України - 2004. Регіональні аспекти демографічного розвитку. - К.: ІДСД НАНУ,

Держкомстат України - 2004. – 342 с.

2. Населення України: Народжуваність в Україні у контексті суспільно-трансформаційних проце-

сів. - К.: ІДСД НАНУ, АДЕФ-Україна. - 2008. – 288 с.

3. Людський розвиток регіонів України: методика оцінки та сучасний стан / Е.М. Лібанова, Н.С.

Власенко, О.С. Власюк та ін.; ПРООН. - К.: 2002. - 123 с.

4. Регіональний людський розвиток. Статистичний бюлетень. – К. - 2011:

Державний комітет статистики України. – [Електронний ресурс]. – Режим

доступу : http://govuadocs.com.ua/tw_files2/urls_2/627/d-626859/7z-docs/1.pdf

5. Людський розвиток регіонів України: аналіз та прогноз (колективна монографія) / за ред. Е.М.

Лібанової. - К.: ІДСД НАН України. - 2007. - 328 с.

6. Шевчук П.Є. Сучасні зрушення у регіональній диференціації смертності та тривалості життя в

Україні // Демографія та соціальна економіка. - 2007. - №2. - С. 24-37.

7. Пальян З.О. Статистичний аналіз чинників та передумов народжуваності в Україні / Статистика

України. - 2009. - N 2. - С. 48-54.

8. Wang K. CVAP: Validation for cluster analyses / K. Wang, B. Wang, L. Peng // Data Science Journal. –

2009. – № 8. – P. 88–93.

УДК 004.312.24

КУКУРУДЗЯК В.А., ДЕЙБУК В.Г.


(УКРАЇНА)

СИНТЕЗ ЗВОРОТНИХ ВІДМОВОСТІЙКИХ МУЛЬТИПЛЕКСОРІВ

Зворотна логіка останнім часом використовується в нанотехнологіях, оптичному та ква-

нтовому комп’ютинзі. В роботі використано принципи еволюційної електроніки та генетичні

алгоритми для синтезу зворотних мультиплексорів. Синтез проведено в базисі відмовостійких

зворотних вентилів Фредкіна. Отримана схема мультиплексора 4×1 є оптимальною за часом

затримки, апаратною складністю та квантовою ціною.

Сучасні комп‘ютерні системи будуються на основі традиційної незворотної цифрової елект-

роніки. Вказана незворотність неминуче веде до розсіяння енергії вже на рівні найпростіших ло-

гічних елементів, що пов‘язано з втратою інформації. Причому величина розсіяного тепла пропо-

рційна до кількості втрачених бітів. Уникнути вказаних втрат інформації, а відтак зменшити теп-

лове випромінювання комп‘ютерних систем можна лише за рахунок використання пристроїв,

збудованих на основі зворотної логіки. Логічний елемент є зворотним, якщо він здійснює бієкти-

вне відображення вхідних сигналів у вихідні. Останнім часом зворотна логіка знаходить все ши-

рше використання в пристроях низькопотужної електроніки, оптичного та квантового

комп‘ютингу, біоінформатиці, а також нанотехнологіях, де, поряд з іншими, важливою умовою є

екстремально низьке розсіяння тепла. Однак синтез базових пристроїв зворотної електроніки є

значно складнішою задачею, оскільки ще не розроблені методи та засоби такого синтезу.

На сьогодні запропоновано багато зворотних логічних елементів, зокрема, вентилі Фейнма-

на, Тоффолі, Переса, Фредкіна та ін[1]. Однак лише деякі з них є функціонально повними і збері-

гають парність вхідних сигналів. Перевірка парності є одним з основних методів виявлення поми-

лок в цифрових логічних системах, що вимагає також прийняття відповідних заходів на апарат-

ному рівні для їх корекції. Саме тому важливим є синтез зворотних вентилів та мереж, що збері-

гають парність. Основні логічних операцій AND, OR, XOR та ADD можуть бути реалізовані з ви-

користанням зворотного мультиплексора 4×1[2]. Для синтезу останнього нами використано в

якості базисного зворотний логічний елемент Фредкіна, який є функціонально повним, зберігає

парність і є елементом контрольованого обміну, виконуючи перетворення:

ABCAACBAARQPCBA ,,,,,,

де А, В, С – вхідні, P, Q, R – вихідні сигнали.

У даній роботі запропоновано вдосконалений підхід до синтезу квантових зворотних

http://govuadocs.com.ua/tw_files2/urls_2/627/d-626859/7z-docs/1.pdf

143

мультиплексорів, що ґрунтується на використанні генетичних алгоритмів. Такий підхід до зво-

ротного логічного синтезу пов‘язаний з необхідністю врахування кількох додаткових умов, а са-

ме, заборона розгалуження за входом та виходом (теорема про заборону клонування [1]) та забо-

рона обернених зв‘язків, тобто подача вихідних сигналів логічних елементів на їх входи. Генети-

чні алгоритми [3] належать до адаптивних мета-евристичних алгоритмів пошуку оптимального

розв‘язку різного роду проблем на основі еволюційної ідеї природної селекції та генетики. Вони

використовують інтелектуальний випадковий пошук для вирішення проблеми оптимізації у вели-

ких просторах станів за багатьма критеріями. До переваг цих алгоритмів можна віднести: а) обро-

бляються не параметри самої задачі, а їх закодована форма; б) пошук варіантів та розв‘язків здій-

снюється не з однієї точки, а з так званої популяції; в) використовується лише цільова функція; г)

застосовують імовірнісні, а не детерміновані правила вибору.

В якості параметрів оптимізації нами були вибрані:

мінімальна кількість елементів;

мінімальна кількість зайвих виходів та входів;

мінімальна кількість логічних помилок вихідного сигналу;

мінімальна часова затримка;

мінімальна квантова вартість.

Оскільки хромосома є набором генів, а схема – певне послідовно-паралельне розташування

логічних вентилів Фредкіна, а також інформація про вхідні сигнали, то кожен ген представляє

собою один послідовний крок обробки сигналів, що може складатися з кількох паралельно роз-

міщених логічних елементів. Таким чином, аналізовані логічні схеми (хромосоми) представимо як

набір горизонтальних ліній (пінів), вздовж яких передається інформація і вертикальних секцій, які

можуть складатися з кількох логічних елементів, в яких відбувається паралельна обробка інфор-

мації, і які відповідають генам. При цьому кожен ген кодується у вигляді масиву пар цілих чисел,

де перше число в кортежі позначає порядковий номер відповідного логічного елемента в гені, а

друге число – порядковий номер піна даного логічного елемента (рис.1).

Оптимізована схема (рис.2,а) зворотного мультиплексора 4×1 використовує 3 елементи

Фредкіна, має три зайві виходи, затримка мультиплексора рівна 3, квантова вартість становить 15.

Як видно з таблиці істинності (рис. 2,б), яка генерується програмою, на логічному рівні схема

працює коректно.

а)

Рис. 1. Хромосома схеми

б) Рис. 2. Мультиплексор 4×1 на елементах

Фредкіна

Отже, в роботі запропоновано новий спосіб кодування хромосом у генетичному алгоритмі

для моделювання схем зворотних мультиплексорів у базисі елементів Фредкіна. Отримана з до-

помогою такого підходу схема має оптимальні параметри затримки, апаратної складності, кванто-

вої вартості та кількості зайвих виходів, що демонструє ефективність та застосовність такого під-

ходу.

144


1. Nielsen M.A., Chuang I.L. Quantum computation and quantum information.– NY: Cambridge University

Press, 2001.

2. Thomsen M.K., Gluck R., Axelsen H.B. Reversible arithmetic logic unit for quantum arithmetic // J.

Phys. A, v. 43 (2010), 382002.

3. Zebulum R.S., Pachecco M.C., Vellasco M.M. Evolutionary Electronics: Automatic Design of Electronic

Circuits and Systems by Genetic Algorithms. – CRC Press, 2002.

УДК 004.312

МАНТУЛІН Ю.С., КОСАРІМ О.О., ДЕЙБУК В.Г.

ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. Ю. ФЕДЬКОВИЧА

(УКРАЇНА)

МОДЕЛЮВАННЯ ТРІЙКОВИХ ЛОГІЧНИХ ПРИСТРОЇВ НА ОСНОВІ VHDL

В роботі показано можливості VHDL середовища для моделювання трійкових комбінацій-

них пристроїв. Метод кодування продіагностовано на базових трійкових логічних елементах, що

дозволило спроектувати мультиплексор, напівсуматор, суматор, субстрактор, помножувач та

найпростіші елементи пам’яті.

Останнім часом у розробників обчислювальної техніки значно зріс інтерес до багатозначної

логіки. Трирівнева або трійкова логіка, зокрема, має кілька переваг порівняно з двійковою у схе-

мотехніці цифрових пристроїв [1,2]. Перелічимо лише деякі з них:

існує можливість для досягнення простоти і покращення енергоефективності в цифрових схемах;

зменшується кількість і складність з‘єднань, а відповідно і площа самого кристалу;

оптимальніше використання каналів передачі даних;

числове представлення інформації є більш економне порівняно з двійковою системою числення;

зменшення необхідних кроків обчислень;

ефективніше виявлення і виправлення помилок в коді.

Великий вибір і найрізноманітніші обчислювальні можливості інтегральних схем, які є дос-

тупними на даний час, можуть забезпечити необхідну обчислювальну потужність для реалізації

схем багатозначної логіки.

Для моделювання цифрових комбінаційних пристроїв трійкової логіки в роботі використано

середовище VHDL[3]. Окрім двох звичайних станів «true» та «false», використовується третій ви-

сокоімпенданстний стан Z. Отже, задача полягає у створенні складних цифрових пристроїв, роз-

робка яких, як і в бінарній логіці, починається з моделювання найпростіших трійкових логічних

елементів, таких як інвертор, АБО-НЕ, І-НЕ, ВИКЛЮЧНЕ АБО. Для цього був реалізований де-

кодер, який конвертує трійковий вхідний сигнал в унітарний код. На основі створених базових

логічних елементів були побудовані: мультиплексор, напівсуматор, суматор, субстрактор, пом-

ножувач.

Всі отримані схеми були детально продіагностовані з допомогою розробленого симулятора

VHDL, що доводить їх функціональну коректність. Пропонований симулятор може бути успішно

використаний для проектування та аналізу складніших як комбінаційних, так і послідовнісних

пристроїв трійкової логіки.


1. Miller D. M. and Thornton M. A. Multiple Valued Logic: Concepts and Representations. - Morgan &

Claypool. 2008.- 135 p.

2. Sathish Kumar A., Swetha Priya A. Modeling of Combinational Cirquits Based on Ternary Multiplexer

Using VHDL // Int. J. Comp. Sci. and Eng. – 2010. –Vol. 2, No.5. -– p.1777-1791.

3. Сергиенко А.М. VHDL для проектирования вычислительных устройств – К:ЧП «Корнейчук»,

2003. - 208 с.

145

УДК 004.93.1

НАДЖАФИАН ТУМАДЖАНИ М.

МННЦ ІТіС НАН і МОН України (Україна)

КЛАССИФИКАЦИЯ КАРТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ТОКА В ИНФОРМАЦИ-

ОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ МАГНИТОКАРДИОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРА-

ЖЕНИЙ

Для классификации карт распределения плотности тока осуществлена обработка изо-

бражений магнитокардиограмм и сформирована многомерная обучающая матрица, в которой

каждая строка является вектором-реализацией образа и состоит из 400 признаков распознава-

ния. Для обучения системы классификации применен алгоритм, который представлял собой ите-

рационную процедуру поиска глобального максимума информационного критерия функциональ-

ной эффективности (КФЭ).

ВВЕДЕНИЕ. Самыми ценными и информативными изображениями данных магнитокардио-

графии (МКГ) являются карты распределения плотности тока. Однако визуальная оценка магни-

токардиограмм слишком сложна и требует значительного опыта и высокой квалификации докто-

ра-кардиолога для распознавания данных МКГ. Такая оценка особенно трудна в анализе данных в

незащищенном окружении из-за шумовых эффектов. Это является основной причиной априорной

неопределѐнности при принятии решений. Основным путѐм повышения функциональной эффек-

тивности магнитокардиографов, по нашему мнению, является построение автоматических систем

классификации магнитокардиограмм на основании идей и методов машинного обучения и распо-

знавания образов [1-3]. Для решения этой проблемы предложен алгоритм классификации магни-

токардиограмм в рамках прогрессивной информационно-экстремальной интеллектуальной техно-

логии [4].

ЦЕЛЬ РАБОТЫ – развитие метода распознавания образов, основанного на анализе карт рас-

пределения плотности тока (РПТ) для автоматизированной обработки магнетокардиографических

изображений.

РЕЗУЛЬТАТЫ. Алфавит классов распознавания состоял из магнитокардиограмм четырѐх

классов, характеризующих контрольную группу с нормальной кардиофизиологией и группы па-

циентов с ишемической болезнью сердца (ИБС), миокардитом или миокардитическим кардиоск-

лерозом и с высокоуровневыми шумами.

Опытным кардиологом с помощью пакета программ MAGWIN были сформированы четыре

выше названных класса распознавания, каждый из которых включал по 40 цветных магнитокар-

диограмм, в которых длина, угол и яркость векторов рассматривались как признаки распознава-

ния.

Формирование обучающей матрицы рассмотрим на примере изображений здоровых добро-

вольцев и пациентов с ИБС. С целью обеспечения алгоритма классификации, инвариантной к пе-

ремещению, повороту и смене масштаба, обработка RGB-компонент изображений осуществля-

лась в полярных координатах по формуле:

,(1)

где j – усреднѐнное значения яркости пикселей изображений, находящихся в окружности

считывания j-го радиуса, ; i - значение яркости i-го пикселя окружности считывания; Nj –

количество пикселей в окружности считывания j-го радиуса, R – радиус изображения.

В результате получены спектры яркости RGB-компонент изображений (рис. 1).

Дополнительно в словарь признаков распознавания включались геометрические характери-

стики векторов распределение плотности тока, определяющие прямоугольники, расположение и

площадь которых зависели от длины и направления векторов. В результате обработки изображе-

ний магнитокардиограмм была сформирована многомерная обучающая матрица, в которой каж-

дая строка являлась вектором-реализацией образа и состояла из 400 признаков распознавания: 300

признаков характеризовали яркость RGB-компонент изображений и 100 - топологию карты.

j

N

1i

i

jN

j

R,0j

146

Алгоритм обучения представлял собой итерационную процедуру поиска глобального

максимума информационного критерия функциональной эффективности (КФЭ) обучения систе-

мы классификации в допустимой области определения его функции.

а б

Рис. 1. Графики зависимости усреднѐнного значения яркости пикселей RGB-компонент изображений от радиуса

поляризации: а –здоровые добровольцы; б –добровольцы с некоронарогенными заболевания сердца.

В качестве КФЭ обучения системы классификации магнитокардиограмм применялся мо-

дифицированный критерий Кульбака [4]:

.5,05,0P

;D5,0D5,0P

P

PlogPPE

)k(f

21)k(

t

)k(f

)k(t

2)k(

f)k(

t)k( ,log]}[]{[

)()(

)(

2

)(

12

)()()(

2

)(

1

kk

kkkkkk DD

DD

(2)

где Pt, Pf – полные вероятности правильного и ошибочного принятия решений соответст-

венно; )k(

1D,

)k(2D

− первая и вторая достоверности, вычисленные на k-м шаге обучения соответ-

ственно; )k( ,

)k( − ошибки первого и второго рода соответственно.

На рис. 2 показан график зависимости нормированного КФЭ от параметра , характеризую-

щего ширину симметричного поля контрольных допусков на признаки распознавания, получен-

ный в процессе параллельной оптимизации системы контрольных допусков на признаки распо-

знавания. Тѐмным цветом обозначены рабочие (допустимые) области определения функции (2), в

которых первая и вторая достоверности превышают ошибки первого и второго рода.

Рис. 2.

График зависимости нормированного критерия Кульбака

(3) от параметра для четырѐх

классов распознавания

Анализ рис. 2 показывает, что максимальное значение нормированного КФЭ достигается

при оптимальном значении параметра *=51 градаций яркости пикселей изображений. Кроме

того, нормированный КФЕ принимает в рабочей области определения его функции максимальное

граничное значение )1E( *

H , что свидетельствует о построении безошибочных по обучающей

матрице решающих правил.

ВЫВОДЫ. Предлагаемый алгоритм обучения, который представляет собой итерационную

процедуру поиска глобального максимума информационного критерия функциональной эффек-

тивности, обеспечивает распознавание магнитокардиографических изображений.


1. Fainzilberg L, Chaikovsky I, Hailer B et al. (2007) Sensitivity and specificity of magnetocardio-

graphy, using computerized classification of current density vectors maps, in ischemic patients with

normal ECG and echocardiogram, Int Congress Series 1300, New Frontiers in Biomagnetism, Elsevier,

Rotterdam, pp 468-471

2. Van Leeuwen P, Hailer B, Lange S et al. (2008) Quantification of cardiac magnetic field orienta-

tion during ventricular de- and repolarization. Phys Med Biol 53:2291-2301

3. Tantimongcolwat T, Naenna T, Isarankura-Na-Ayudhyu Ch et al. (2008) Identification of

ischemic heart disease via machine learning analysis on magnetocardiograms. Computers in Biol and

Med 38(7):817-825

4. Довбиш А.С. Основи проектування інтелектуальних систем. Навчальний посібник . Суми ,

СумДУ,2009.171с.

147

УДК 681.518:004.9

ПОНОМАРЕВА А.Е., МАНАКОВА Н.О.

ХНУ РЭ (УКРАИНА)

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИСКРИМИНАНТНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

ПОИСКА ВИНОВНИКА ЗАЛПОВОГО СБРОСА ПРОМЫШЛЕННЫХ СТОЧНЫХ ВОД

В работе приводится обоснование выбора метода дискриминантного анализа для решения

одной из задач экологического мониторинга, а именно задачи поиска виновника несанкциониро-

ванного залпового сброса промышленных сточных вод. применение данного метода позволяет

сузить круг потенциальных виновников сброса. на основании данных о качественном составе

сточных вод становится возможным отнести выброс к тем или иным отраслям промышленно-

сти, для которых характерно содержание данного набора вредных веществ в сточных водах.

для реализации решения был выбран программный продукт statistica.

Развитие промышленности, транспорта, энергетики приводит к тому, что антропогенное

воздействие на окружающую среду принимает массовый характер. Под негативным влиянием

оказываются водные объекты, атмосферный воздух, почва и другие компоненты природной сре-

ды.

В особую группу загрязнителей водных объектовотносятся сточные воды промышленных

предприятий. После выпуска сточных вод допускается некоторое ухудшение качественного со-

става воды в водоемах, однако это не должно заметно отражаться на возможности дальнейшего

использования водоема в качестве источника водоснабжения или для технических нужд.

В связи с необходимостью предотвращать попадание неочищенных стоков в водоемы воз-

никает задача осуществления непрерывного экологического мониторинга сточных вод. Решение

такой задачи позволяет вовремя принять меры по очистке стока в случае несанкционированного

залпового сброса сточных вод. Кроме этого, целесообразно, решая задачу мониторинга промыш-

ленных сточных вод, определить виновника сброса и применить к нему штрафные санкции, в том

числе, и для покрытия расходов на дополнительные реактивы для нейтрализации загрязнений.

Задача поиска виновника залпового сброса может решаться в несколько этапов. Первым из

которых, является сужение круга потенциальных виновников, основываясь на характерных опре-

деленным видам промышленности, компонентов сброса. Таким образом, для поиска виновника

залпового сброса необходимо по качественному составу сточных вод с превышенным предельно

– допустимым содержанием вредных веществ, определить, предприятию какой отрасли промыш-

ленности характерен сброс. Задача усложняется тем, что факторы, оказывающие влияние на каче-

ственный состав сточных вод, находятся в неочевиднойзависимости.

Для решения данной задачи был выбран метод Data Mining. В отличие от традиционных

статистических методов анализа данных и OLAP, которые ориентированы на проверку заранее

сформулированных гипотез, Data Mining занимается поиском неочевидных закономерностей.

Большинство статистических методов для выявления взаимосвязей в данных используют

концепцию усреднения по выборке, приводящую к операциям над несуществующими величина-

ми, тогда как Data Mining оперирует реальными значениями. Data Mining опирается на ретроспек-

тивные данные для получения ответов на вопросы о будущем.

Методы Data Mining составляют 4 основные группы:

- дескриптивный анализ и описание исходных данных;

- анализ связей (корреляционный и регрессионный анализ, факторный анализ, дисперсион-

ный анализ);

- многомерный статистический анализ (компонентный анализ, дискриминантный анализ,

многомерный регрессионный анализ, канонические корреляции и др.);

- анализ временных рядов (динамические модели и прогнозирование)

Для определения виновника залпового сброса необходимо выявить закономерности между

набором вредных веществ и отраслью промышленности, для которой характерно наличие данных

вредных веществ в сбросе. Для решения данной задачи необходимо на основе обучающей выбор-

ки соотнести залповый сброс по качественному составу с той или иной отраслью промышленно-

сти. В отличие от остальных видов анализа, дискриминантный анализ позволяет получить прави-

ла, на основе которых в дальнейшем можно классифицировать сброс. Выполнение дискрими-

148

нантного анализа включает следующие стадии: формулирование проблемы, вычисление коэффи-

циентов дискриминантной функции, определение значимости, интерпретация и проверка досто-

верности.

Таким образом, для решения задачи поиска потенциального виновника залпового cброса в

сточные воды целесообразно использовать метод дискриминантного анализа. Для реализации ре-

шения был выбран программный продукт Statistica, поскольку в его модуле Дискриминантный

анализ имеется широкий набор средств, обеспечивающих проведение дискриминантного анализа

данных, визуализации и интерпретации результатов.


1 Барсегян А.А., Куприянов М.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Методы и модели

анализа данных: OLAP и Data Mining — М.: БХВ-Петербург, 2009. — 336 с.

2 Чубукова И.А. Data Mining: учебное пособие. 2-е изд., перераб. - М.: Интернет-

университет информационных технологий: БИНОМ: Лаборатория знаний, 2008. - с. 239-252.

3 Киселев. Курс Базы данных: [Электронный ресурс]. URL:

http://ftp.csdep.mephi.ru/kiselev/Data%20Base/DesMak/ lection13.htm (Дата обращения: 05.04.2013)

УДК519.87:314.18(477)

САВЧУК Т.О., ГУМЕНЮК О.В.

ВНТУ(Україна)

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИЙ АНАЛІЗ ПРОЦЕСУ ЗМІНИ ДЕМОГРАФІЧНОЇ СИТУАЦІЇ

В даній роботі було проведено аналіз існуючих методів дослідження демографічних про-

цесів. Було розроблено нечіткий підхід до аналізу процесів зміни демографічної ситуації.

Інтелектуальний аналіз процесу зміни демографічної ситуації країни відіграє значну роль

у визначенні вектору розвитку країни в майбутньому. Якісний аналіз даного процесу з викорис-

танням інтелектуального засобу для аналізу даних про населення може забезпечити: прогнозу-

вання економічного розвитку регіону або держави в цілому, ринку житла, а також визначити де-

мографічну політику держави.

Реальність і стохастичність процесів зміни чисельності населення в неперервному часі ви-

значає актуальність побудови відповідної демографічної моделі як автономної немарківскої сис-

теми масового обслуговування з PH-розподілом часу і необмеженим числом автоматів, яка буде

покладена в основу алгоритму, що реалізується програмним забезпеченням з метою аналізу сце-

наріїв розвитку демографічної ситуації певного регіону, країни або світу в цілому.

Відповідно до даної моделі обслуговувана заявка інтерпретується як жінка, час обслуго-

вування заявки - тривалість життя цієї жінки, під і-тою фазою розуміється стохастичний еквіва-

лент віку жінки. Тоді, інтенсивність народження дівчат у жінки в t-тому році i-ї фази життя, ви-

значається як функція (t). Вхідним потоком заявок являється процес народжуваності дівчат в і-

тій фазі життя жінки. Для даної моделі характеристична функція (де - уявна одиниця) ма-

тиме вигляд:

Тоді, асимтотика першого порядку характеристичної функції H (u, t) числа заявок n(i ,t), з

середнім значенням числа заявок mi(t) визначиться як :

Отже, асимптотика другого порядку характеристичної функції H (u, t) числа заявок n (і,t),

з вектором математичних сподівань Nmi(t), та матрицею коваріацій NRij матиме вигляд:

Таким чином, запропонована математична модель демографічних процесів, що базується

http://ftp.csdep.mephi.ru/kiselev/Data%20Base/DesMak/%20lection13.htm

149

на автономній немарковскій системі масового обслуговування з PH-розподілом часу, може бути

використана для інтелектуального аналізу процесу зміни демографічної ситуації.


1. Медков В.М., Демография: Учебное пособие. Серия «Учебники и учебные пособия». —

Ростов-на-Дону: «Феникс», 2002. — 448 с.

2. Борисов В. А. Демография — М.: Издательский дом NOTABENE, 1999, 2001. — 272 с..

3. Бондарев В.Н., Аде Ф.Г. Искусственный интеллект: Учеб. пособие для вузов. - Севастол-

поль: Изд-во СевНТУ, 2002. - 615 с.

4. Братко И. Алгоритмы искусственного интеллекта на языке PROLOG. - М.: Издательский

дом "Вильямс", 2004. - 640 с.

УДК 004.89+519.216.3+656.2

САВЧУК Т. О., КОЗАЧУК А. В.


ВИКОРИСТАННЯ ІНФОРМАЦІЙНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ ПРОГНОЗУВАННЯ РОЗВИТКУ

ШВИДКОПЛИННИХ ТЕХНОГЕННИХ СИТУАЦІЙ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ

КОТИРУВАНЬ АКЦІЙ НА УКРАЇНСЬКІЙ БІРЖІ

Розглянуто застосування інформаційної технології прогнозування розвитку швидкоплинних

техногенних ситуацій до прогнозування котирувань на Українській біржі. Наведено основні

структурні складові інформаційної технології та порівняння методів прогнозування котирувань,

що використовуються у її рамках.

Протягом останніх років збільшується рівень автоматизації торгів на фондових біржах, в

тому числі – на Українській біржі. Одним з ключових факторів проведення успішних торгів на

біржі є швидке прийняття рішень щодо дій, які необхідно виконати на біржі.

Процес зміни котирувань акцій компанії в обмеженому часовому вікні на біржі можна роз-

глядати як швидкоплинну техногенну ситуацію[1]: розглядувана ситуація є швидкоплинною, так

як час оновлення даних на Українській біржі складає 15 секунд, а це час спів розмірний з часом,

необхідним на їх аналіз; ситуація є техногенною, так як вона виникає і розвивається внаслідок

людської діяльності. Для підвищення швидкості прийняття рішень може бути використана

інформаційна технологія прогнозування розвитку швидкоплинних техногенних ситуацій як засіб

автоматизації прогнозування та візуалізації котирувань акцій на біржі.

Інформаційна технологія прогнозування котирувань акцій передбачає виконання наступного

ланцюжка операцій:

1. Збір інформації про швидкоплинну технологічну ситуацію: завантаження котирувань

акцій підприємства на Українській біржі, а також новин, які є релевантними ситуації, що

розглядається.

2. Вибір методу прогнозування розвитку швидкоплинної техногенної ситуації в залежності

від часу, доступного для прогнозування, потужності множини наявної інформації, кількості

кроків, на яку ведеться прогнозування (горизонт прогнозування), кількості проміжних значень,

що повинні бути отримані під час прогнозування (період прогнозування), а також кількості

вимірів множити наявних даних.

3. Здійснення прогнозування котирувань акцій в рамках горизонту прогнозування.

4. Візуалізація результату прогнозування.

5. Побудова рекомендацій щодо прийняття рішень, враховуючи прогноз зміни котирувань

акцій підприємства на Українській біржі.

Прогнозування акцій котирувань може бути здійснено наступними методами: прогнозуван-

ня методом сингулярного спектрального аналізу, прогнозування за допомогою нейронних мереж,

прогнозування на основі методу ковзаючого середнього.

Перевагами методу сингулярного спектрального аналізу(SSA) є те, що він не вимагає

наявності стаціонарного ряду[2], а також знань про модель тенденцій ряду та про періодичні

складові ряду. Недоліком методу є його знижена точність у порівнянні іншими методами, що ви-

150

користовують статистичні параметричні методи[3]. Метод передбачає виконання набору склад-

них математичних операцій і має середню швидкодію.

Прогнозування на основі нейронних мереж дозволяє використовувати вхідну інформацію з

різнорідних джерел, таких як новини, за умови попередньої обробки та нормалізації такої

інформації. Метод відрізняється високою швидкодією за умови наявності попередньо навченої

нейронної мережі.

Для вибору методу прогнозування, для кожного з наявних методів розраховується оцінка

придатності його застосування для прогнозування даної ситуації:

; (1)

Де – оцінка методу прогнозування, – максимальний час прогнозування, –

потужність множини наявної інформації, – горизонт прогнозування, – період прогнозування,

– вагові коефіцієнти і-го методу, – час, необхідний для застосування і-го методу, – мак-

симальний горизонт прогнозування за допомогою і-го методу, – функція Хевісайда (2).

Метод, що має найвищу оцінку використовується про прогнозування котирувань. Останні

два множники у виразі (1) використовуються для відкидання методів, що мають час прогнозуван-

ня, що перевищує максимально допустимий, або недостатній максимальний горизонт прогнозу-

вання.

Отже, прогнозування котирувань акцій на Українській біржі може бути здійснено за допо-

могою інформаційної технології прогнозування розвитку швидкоплинної техногенної ситуації,

що забезпечує швидке отримання прогнозу завдяки вибору методу прогнозування на основі ба-

жаного горизонту прогнозування на часу, доступного на прийняття рішень.


1. Савчук Т.О. Математична модель вибору методу класифікації техногенної проблемної

ситуації / Т.О. Савчук, О.В. Зьора // «ІНТЕРНЕТ-ОСВІТА-НАУКА-2012», VIII Міжнародна нау-

ково-практична конференція ІОН – 2012. Збірник праць. – Вінниця: ВНТУ, 2012. – С. 164. ISBN

978-966-641-491-8.

2. Скорохода О. В. Засоби оцінювання параметрів динамічних об‘єктів на основі нейромере-

жевого сингулярного спектрального аналізу /О. В. Скорохода, Б. Р. Андрієцький// Науковий

вісник НЛТУ України. – 2012. – Вип. 22.11

3. Федосов Б. Т. Классификация и свойства динамических объектов / Б.Т. Федосов. Режим

доступу: http://www.model.exponenta.ru/bt/bt_0414_Din_Obj_1.html

УДК 004.89+336.713

САВЧУК Т. О., ПЕТРИШИН С.І.


ФОРМАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ КЛАСТЕРИЗАЦІЇ

СКЛАДНИХ ОБ‟ЄКТІВ

У роботі формалізовано процес оцінювання результатів кластерного аналізу складних

об’єктів . Серед множини критеріїв, що можуть бути використані, було обрано частку загаль-

ного розкиду, точково-бісеріальний метод кореляції та узагальнену дисперсію в класах, яких дос-

татньо для оцінки якості результатів розбиття складних об’єктів.

Оцінювання результатів кластеризації складних об‘єктів можна здійснити шляхом викори-

стання критеріальних величин.

Існує потужна множина критеріїв, що можуть бути використані для аналізу складних

об‘єктів, серед них було обрано частку загального розкиду, точково-бісеріальний метод кореляції

та узагальнену дисперсію в класах, яких достатньо для оцінки якості результатів розбиття [2].

http://www.model.exponenta.ru/bt/bt_0414_Din_Obj_1.html

151

Нехай множина скиданих об‘єктів розбита на k кластерів ),1( kiGi .

Для визначення величини Т частки загального розкиду складних об‘єктів між кластерами

необхідно ввести такі три характеристики ступеню розсіювання таких об‘єктів із матриці Y, де

збережені дані про них подано у вигляді точок у багатовимірному просторі [1, 2]:

- загальне розсіювання S визначається

n

i

i YYaS

1

2 ),( ,

де iY - вектор даних про і-тий складний об‘єкт;

n

i

iYn

Y

1

1 – загальний центр ваги;

n – кількість складних об‘єктів, що аналізуються;

)Y,Y(a i2 – квадрат відстані між i-тим складним об‘єктом та загальним центром ваги.

- міжкластерний розкид В

k

1z

z2

z )Y,Y(anB ,

де

zi GY

i

z

z Yn

1Y – центр ваги z-го кластера складних об‘єктів;

zn – кількість складних об‘єктів в кластері zG ;

)Y,Y(a z2 – квадрат відстані між центром ваги z-го кластера та загальним центром ваги.

- розкид всередині кластерів складних об‘єктів

k

z

zWW

1

,

де

zi GY

iz YYaW ),(2 .

Оскільки при кластерному аналізі складних об‘єктів використовується евклідова відстань, то

дійсною є рівність

BWS .

Величина частки загального розкиду Т складних об‘єктів обраховується за формулою [2,3]

S

W1T .

Величина T коливається в межах від 0 до 1 )10( T , якщо її значення наближається до 0 –

це свідчить про нижчу якість розбиття складних об‘єктів на таксони, а якщо значення

наближається до 1 – навпаки.

Точково-бісеріальний коефіцієнт кореляції Rb між складними об‘єктами, що аналізуються

визначається наступним чином. Кожній парі складних об‘єктів iY та jY ставиться у відповідність

дві величини – відстань між ними та індекс еквівалентності ij [2,3]

випадку.мупротилежнов,0

кластеру;одному належатьYтаY якщо,1 jiij

Коефіцієнт Rb підраховується як коефіцієнт кореляції між ija та бінарною величиною ij по

всіх парах складних об‘єктів, які аналізуються, що дає [2,3]

a

2a

bwwb

bs

n

ff)aa(

R

,

де ba – середня відстань між складними об‘єктами із різних кластерів;

wa – середня відстань між складними об‘єктами із одного кластера;

152

wf - кількість відстаней між складними об‘єктами, що потрапили в однин кластер;

bf - кількість відстаней між складними об‘єктами із різних кластерів;

an - загальна кількість відстаней;

as - стандартне відхилення відстаней.

Узагальнена дисперсія в класах складних об‘єктів H є однією з характеристик ступені

розсіювання таких об‘єктів, що належать одному класу напроти свого центра. Визначена величи-

на обраховується за формулою (9) [1,2].

),Wndet(H

k

1l

ll

де )det(

1

k

l

llWn - визначник матриці, а елементи )l(wqm вибіркової коваріаційної матриці lW

підраховуються за формулою

,,...,2,1,)),())(((1

)()()()()( mpqlyylyy

nlw

li GY

ppi

qqi

lqp

де )( piy – p-та характеристика складного об‘єкта Yi;

)()(

lyp

– середнє значення p-ї компоненти, підраховане за складниит об‘єктами l-го класу.

Відносний показник якості розбиття множини складних об‘єктів на таксони обраховується

за формулою

3

HRTK b

де T , bR і H - відносні значення показників T , bR і H .

Отже, для виконання процесу оцінювання якості розбиття складних об‘єктів на кластерів,

потрібно обрахувати частку загального розкиду Т складних об‘єктів між кластерами, значення

точково-бісеріального коефіцієнта кореляції Rb між складними об‘єктами, що аналізуються, вели-

чину узагальненої дисперсії в класах складних об‘єктів H та відносного показника якості розбиття

множини складних об‘єктів на таксони.


1. Барсегян А.А., Куприянов М.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Методы и модели анализа дан-

ных: OLAP и Data Mining. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004 – 336с.

2. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С. Прикладная статистика: Классификация и сниже-

ние размерности. – М.:Финансі и статистика, 1989. – 607 с.

3. Мандель И.Д. Кластерный анализ. – М.:Финансы и статистика, 1988. – 176с.

УДК 618.31.05

САВЧУК Т.О., БРУЙ В.С.


ВИКОРИСТАННЯ НЕЧІТКОГО ПІДХОДУ ДЛЯ ВИРІШЕННЯ ЗАДАЧІ ХЕДЖУВАННЯ

ВАЛЮТНИХ РИЗИКІВ

В даній роботі було проведено аналіз існуючих методів розрахунку VaR. Було розроблено не-

чіткий підхід для хеджування валютних ризиків.

У сучасному світі економіка характеризується динамічністю геополітичної обстановки, гло-

балізацією, нестабільністю окремих регіональних ринків, постійним розвитком та ускладненням

фінансових ринків, зростанням волантильності цін тощо, що супроводжується економічними ри-

зиками серед яких особливе місце займає валютний ризик. Виникнення такого ризику пов'язане з

короткостроковими чи довгостроковими коливаннями курсу валют на фінансовому ринку та може

призвести до незапланованих збитків цих підприємств. У зв‘язку з цим актуальною задачею є ор-

ганізація управління валютними ризиками в діяльності підприємства за рахунок їх хеджування,

153

що полягає у створенні позабалансової позиції компенсації фінансових втрат за балансовою пози-

цією в разі реалізації відсоткового ризику, що може бути виконано з використанням засобів шту-

чного інтелекту, оскільки використання фундаментального аналізу для оцінки валютних ризиків

базується на суб‘єктивній думці експерта. Аналіз методів оцінки валютних ризиків доцільно про-

водити з використанням методу, який базується на вартісній мірі ризику VaR. Аналіз існуючих

методів розрахунку VaR наведений нижче.

Метод історичного моделювання:

1) некоректність результатів;

2) неможливість використання прогнозних значень волантильностей та кореляцій;

3) неможливість застосування при значних коливаннях значень відповідного показника на

ринку.

Метод варіаційно-коваріаціоної моделі:

1) неможливість використання інших розподілів, крім нормального;

2) неможливість коректного врахування ризиків нелінійних інструментів;

3) ймовірність значних помилок в моделях;

4) складність для розуміння топ-менеджментом.

Метод імітаційного моделювання:

1) складність реалізації;

2) вимагає потужних обчислювальних ресурсів;

3) близькість інших методів;

4) ймовірність значних помилок в моделях.

Проаналізувавши існуючі методи оцінки VaR може бути взятий за основу в алгоритмі інте-

лектуального хеджування валютних ризиків.

Отже, задачу хеджування валютних ризиків можна вирішити за допомогою нечіткого

підходу який, включатиме такі основні кроки:

1. Прогнозування майбутнього валютного курсу засобами нейронної мережі.

2. Виявлення закономірностей зміни валютних курсів та аналіз результатів прогнозування

валютних ризиків.

3. Надання рекомендацій щодо інтелектуального хеджування валютних ризиків.

Таким чином, запропонований підхід може бути використаним для хеджування валютних

ризиків.


1. Пузаненко В.В. ХЕДЖУВАННЯ ВАЛЮТНИХ РИЗИКІВ [Електронний ресурс] --

http://intkonf.org/puzanenko-vv-hedzhuvannya-valyutnih-rizikiv/

2. Демиденко, Д.В. Аналіз валютних ризиків в якості основи і розробити програм хеджуван-

ня. / Д.В. Демиденко // Бухгалтерський облік іанализ.-2010.-№ 1. – з. 16-21.

3. Доклад "Модель оценки рисков VAR индивидуальных стратегий" // II Восточноевропей-

ский риск-менеджмент форум 04.11.2003г.// www.riskinfo.ru/analytics

УДК 618.31.05

САВЧУК Т.О., БУРЯК А.С.


ВИКОРИСТАННЯ ФУНКЦІЇ В. ЛЕВЕНШТЕЙНА ПРИ ТЕМАТИЧНОМУ

ПОШУКУ ІНФОРМАЦІЇ

У статті обґрунтовано доцільність використання функції В. Левенштейна при тематич-

ному пошуку інформації.

Зростання потужності мережі Інтернет привело до підвищення складності пошуку інформа-

ції у множині Web-сторінок і файлів. Нині для цього використовуються спеціальні пошукові сис-

теми, які містять постійно оновлювану інформацію у Web-сторінках і файлах на серверах Інтер-

нету. Пошукові системи містять тематично організовану інформацію про інформаційні ресурси

Всесвітньої павутини в базах даних. Спеціальні програми-роботи періодично «обходять» Web-

154

сервери, зчитують інформацію, що зустрічається, виділяють в ній ключові слова і заносять в базу

даних мережі Інтернет.

Отже, актуальним, при вирішенні задачі пошуку інформації за визначеною тематикою, є

використання функції Левенштейна, що сприятиме підвищенню результативності пошуку у по-

тужних множинах файлів, документів та на Web-сторінках.

Якщо припустити, що відома ціна перетворення x(1, i-1) в y(1, j), то ціну перетворення x(1,

i) в y(1, j) ми отримаємо, додавши до неї ціну видалення xi. Аналогічно, ціну перетворення x(1, i) в

y(1, j) можна отримати, додавши ціну вставки yj до ціни перетворення x(1, i) в y(1, j-1). Нарешті,

знаючи ціну перетворення x(1, i-1) в y(1, j-1), ціну перетворення x(1, i) в y(1, j) ми отримаємо, до-

давши до неї ціну заміни xi на yj

Перед тим, як почати обчислювати di,j, треба встановити граничні значення масиву. Що

стосується першого стовпця масиву, то значення di,0 дорівнює сумі цін видалення перших симво-

лів x. Аналогічно, значення d0,j першого рядка задаються сумою цін вставки перших j символів y.

Отже, маємо наступне:

d0,0=0 (1)

(2)

(3)

Особливістю всіх алгоритмів нечіткого пошуку з індексацією є те, що індекс будується за

словником, складеним по вихідному тексту або списку записів у будь-якій базі даних.

Як видно за результатами проведеного аналізу кожен з алгоритмів пошуку має як недоліки

так і переваги. За результатами досліджень було реалізовано емулятор нечіткого пошуку, який

засновано на методах «Відстань Левенштейна» та метафон.

В результаті виконання даних досліджень був реалізований емулятор нечіткого пошуку

засобами мови програмування PHP, з функцією подібній до «Мабуть, ви мали на увазі...», яка має

реалізацію у всіх пошукових системах, зокрема Google i Yandex.

Для виправлення помилок в словах було вирішено застосувати такі алгоритми, як «Відс-

тань Левенштейна», «Метафон». Приклад:

Щоб перетворити слово «небо» на слово «треба» необхідно зробити дві заміни та одну

вставку, відповідно відстань Левенштейна становить 3:

1. небо → неба (замінюємо «о» на «а»)

2. неба → реба (замінюємо «н» на «р»)

3. реба → треба (вставляємо «т»)

Для розрахунку відстані Левешнтейна найчастіше використовується простий алгоритм, в

якому використовується матриця розміром (n + 1) * (m + 1), де n і m – довжини порівнювальних

рядків. Окрім цього вартість операції вилучення, заміни та вставка вважається однаковим. Для

конструювання матриці використовується таке рекурентне рівняння:

(4)

Цей алгоритм легко реалізується в ручну заповнивши таблицю. Наприклад, для визначен-

ня відстані між словами «корабель» і «бал» таблиця матиме такий вигляд:

ε - т. зв. пусте слово, без літер

ε К О Р А Б Е Л Ь

ε 0 1 2 3 4 5 6 7 8 /*тобто відстань між пустим словом і словом К О Р А Б Е Л Ь = 8 (до-

вжина слова корабель)*/

Б 1 1 2 3 4 4 5 6 7 /*між Б і КОРАБЕЛЬ відстань = 7 (літера Б в обох словах і може бути

використана) */

А 2 2 2 3 3 4 5 6 7 /* між БА і КОРАБЕЛЬ відстань = 7 (лише одну з літер Б або А можна

використати) */

Л 3 3 3 3 4 4 5 5 6 /* між БАЛ і КОРАБЕЛЬ відстань = 6 (можна використати дві літери

(Б або А) +Л) */

155

Для визначення послідовності операцій необхідних для переходу від одного слова до ін-

шого потрібно знайти найдешевший шлях від першої [0,0] клітки матриці до останньої [i, j]. Як

видно із прикладу існує декілька еквівалентних шляхів і алгоритм не тільки вираховує мінімальну

відстань але й усі шляхи, використовуючи у кожному наступному кроці інформацію здобуту у

попередніх кроках (принцип динамічного програмування)

Процес виконання пошуку створеним емулятором складається з деяких етапів. Перший

етап - це виконання функції транслітерації російських слів на літери латинського алфавіту. Вона

потрібна для того, щоб можна було правильно визначити відстань Левенштейна для слів. Реаліза-

ція цього методу досить проста. Вхідним параметром методу є строка, яку потрібно транслітеру-

вати. В результаті виконання функціє буде повернута транслітеровано.

Далі ми будемо виконувати перевірку введеного слова на наявність його у складеному слов-

нику с транслітераціями. Якщо даного слова не було знайдено у словнику, то ми проводимо тран-

слітерацію отриманого слова. Після цього запускається цикл, який буде вибирати з масиву ті сло-

ва, відстань Левенштейна між «метафонами» яких не буде перевищувати половину «метафона»

введеного слова (грубо кажучи, допускається до половини неправильно написаних приголосних

букв), потім, серед вибраних варіантів, знову перевіряємо відстань, але не по всьому слову, а з

його «метафону» і слова, які підійшли записуємо в масив.

Далі задамо змінні, де відстань Левенштейна буде рівна завідомо великому числу, а схоже

слово - завідомо мале число. Це потрібно для визначення максимального значення «подібності»

між нашим словом і словами в масиві, а також мінімальної відстані Левенштейна. Для початку

знайдемо мінімальну відстань Левенштейна. Далі будемо шукати максимальне значення «подіб-

ності» для тих слів, в яких відстань Левенштейна буде мінімальною. Наступним кроком виконан-

ня алгоритму буде запуск циклу, який підбере всі слова з найменшою відстанню Левенштейна і

найбільшим значенням «подібності» одночасно. Після цього визначаємо максимальне значення

«подібності» між «метафонами» нашого слова і слів у масиві, і мінімальну відстань Левенштейна.

В результаті опрацювання інформації за запропонованим алгоритмом формується масив,

який міститиме одне слово. Після чого функція Левенштейна поверне «правильне» слово, яке

зберігається як ключ у масиві словника. Отже, не зважаючи на потужність слоника відмінок, рід

та час (мови) результат тематичного пошуку буде достатньо точним.


1. Рaсстояние Левенштейна / - Режим доступу: http://ru.wikipedia.org/wiki/Расстояние_Левенштейна -

04.01.2012 г. - Загл. з екрану.

2. Fuzzy-search-tools / - Режим доступу: http://code.google.com/p/fuzzy-search-tools/ - 03.01.2012 г. -

Загл. з екрану.

3. Fast Text Searching with Agre / - Режим доступу: http://www.at.php.net/utils/admin-

tools/agrep/agrep.ps.1 - 07.01.2012 г. - Загл. з екрану.

УДК 618.31.05

САВЧУК Т.О., МОЛОСТОВ Д.С.


ПІДХІД ДО ОБРОБКИ ВХІДНИХ ЗАЯВОК CALL-ЦЕНТРОМ

В роботі було проаналізовано існуючі алгоритми кластеризації, що використовуються при

обробці вхідних заявок. Знайдено недоліки, які усунені за допомогою розробленого модифікованого

алгоритму.

Call-mining - це сфера застосування Data Mining, в якій виконується обробка вхідних заявок

клієнтів, яким надаються різні види послуг. При розв‘язанні задач call-mining, постає завдання у

розподілі вхідних заявок на відповідні групи. Для цього доцільно використовувати алгоритми

кластеризації, оскільки вони мають можливість створювати нові групи вхідних заявок та зручні у

застосуванні.

Проаналізувавши існуючі методи, за допомогою яких розв‘язують задачі call-mining, були

визначені такі недоліки:

1. В процесі роботи алгоритмів не враховуються попередні зміни заявок.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%d0%a0%d0%b0%d1%81%d1%81%d1%82%d0%be%d1%8f%d0%bd%d0%b8%d0%b5_%d0%9b%d0%b5%d0%b2%d0%b5%d0%bd%d1%88%d1%82%d0%b5%d0%b9%d0%bd%d0%b0

http://code.google.com/p/fuzzy-search-tools/

http://www.at.php.net/utils/admin-

156

2. Алгоритми працюють лише з заданими вхідними заявками, без можливості обробити заяв-

ку, яка надійшла пізніше.

Для розв‘язання задачі call-mining було розроблено модифікований алгоритм, який базується

на алгоритмі кластеризації k-means, особливостями якого є таке:

1. Проводиться аналіз заданих вхідних заявок, що необхідно обробити за заданими ознаками.

2. Виконується перевірка на те, чи була використана поточна заявка раніше та пошук еквіва-

лентної заявки.

3. Отримані заявки аналізуються з урахуванням попереднього використання.

4. Виконується перевірка на надходження нових вхідних заявок.

5. Робота алгоритму закінчується коли вхідні заявки перестали надходити.

Cхема означеного алгоритму представлена на рис.1:

Рис.1. Cхема модифікованого алгоритму обробки вхідних заявок call-центром, що базується на алгоритмі кластеризації

k-means

Розроблений алгоритм дозволяє проводити аналіз даних, що надходять у call-центр, швид-

ше, що підвищує якість та ефективність при розв‘язанні задачі call-mining.


1. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика:

Классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.

2. Мандель И. Д. Кластерный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 176 с.

3. Дж. Вэн Райзина. Классификация и кластер. — М.: Мир, 1980. 390 с

УДК 004.89

САВЧУК Т.О., САКАЛЮК А.В.

ВІННИЦЬКИЙ НАЦОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ (УКРАЇНА)

ПЕРЕТВОРЕННЯ МАТРИЦІ «КОРИСТУВАЧ-ОБ'ЄКТ» ПРИ КОЛАБОРАТИВНІЙ

ФІЛЬТРАЦІЇ

В доповіді розглянуто основні проблеми, які виникають при розробці рекомендаційних сис-

тем на основі колаборативної фільтрації та запропоновано підходи до їх вирішення, а саме вико-

ристання сингулярного розкладу вхідної матриці “Користувач-Об'єкт” для пониження її

розмірності.

ВСТУП

Швидке зростання кількості інформації в сучасному Інтернеті підштовхує до появи нових

засобів управління поданням інформації, її пошуку і систематизації. Застосування класичних

засобів пошуку та взаємодії з інформацією вже не задовольняє зростаючих вимог її користувачів

як по зручності, так і по достовірності.

157

Для вирішення проблеми зазвичай використовується метод фільтрації контенту на основі

аналізу його вмісту. Але метод має недоліки [1]:

1. Об'єкти повинні бути у формі доступній для машинної обробки.

2. Технології з фільтрування контенту не мають вбудованого методу для генерації випадково

зроблених виявлень.

Колаборативна фільтрація дозволяє встановити паритет між обізнаністю користувача і ви-

робника про якість товару, блокуючи тенденцію погіршення відбору, яка розвивається в умовах

інформаційної асиметрії.

Аналіз різних відомих засобів колаборативної фільтрації, дає підстави стверджувати про

актуальність задачі розробки інформаційної системи з наступними вимогами [2]:

масштабованість;

розширюваність (можливість введення додаткових факторів з метою підвищення якості

аналізу);

універсальність (здатність системи видавати точні рекомендації не залежно від типу

об‘єктів, що оцінюються).

ЗМЕНШЕННЯ РОЗМІРНОСТІ МАТРИЦІ «КОРИСТУВАЧ-ОБ‘ЄКТ»

Основним недоліком алгоритмів колаборативної фільтрації є необхідність виконання

великої кількості операцій для обчислення ступеня схожості товарів або транзакцій і для усеред-

нення оцінок товарів при прогнозуванні невідомого рейтингу. Для зменшення трудомісткості

операцій усереднення використаємо не усереднення даних про всі транзакції і не про всі товари, а

лише про K найбільш схожих. Загальною тенденцією є збільшення точності при початковому

збільшенні числа K, а потім, після досягнення максимуму, точність стабілізується або плавно

погіршується. Тоді розгляд тільки K найближчих транзакцій або товарів замість усіх наявних в

розпорядженні не тільки прискорює процес обчислення невідомого рейтингу, а й збільшує

точність прогнозу [3].

Для зменшення складності обчислення ступеня схожості векторів товарів або транзакцій

використовується підхід зменшення розмірності матриці транзакцій-товарів, заснований на

розкладанні цієї матриці по сингулярним значенням. Розкладання по сингулярним значенням

(Singular Value Decomposition, SVD) є подання матриці ),( mnMatA з рангом

},min{)( mnAranr

у вигляді TUSVA ,

де матриці ),( rnMatU і ),( rmMatV складаються з ортонормальних стовпців [3], які є

власними векторами при ненульових власних значеннях матриць AAt і A

tA відповідно, а

1

1

0 ... 0

0 ... 0( , )

... ... ... ...

0 0 ...

S Mat r r

– діагональна матриця з додатними діагональними елементами 0...21 ,

відсортованими в порядку спадання.

Діагональні елементи матриці S ,...,, 21 є власні значення, відповідні ненульовим

власним векторам AAt і A

tA (стовпцям U і V). Стовпці матриці U є, таким чином, ортонормальним

базисом простору стовпців матриці A, а стовпці матриці V – ортонормальним базисом простору

рядків матриці A. Важливою властивістю SVD-розкладання є той факт, що якщо для d < r

перетворити матрицю S в матрицю, що складається тільки з d найбільших діагональних

елементів, а також залишити в матриці U та V тільки d перших стовпців, тобто перетворити їх в

),( dnMatUd і ),( dmMatVd ,

то матриця T

dddd VSUA

буде кращою апроксимацією матриці A серед усіх матриць з рангом d [2].

У разі фільтрації по товарах кожен j-ий стовпчик Yj матриці A, що відповідає рейтингам j-ого

158

товару, апроксимується j-им стовпцем матриці Ad, який являє собою проекцію вектора Yj на прос-

тір, утворений d ортонормальними стовпцями матриці Ud , що відповідають j -ому d-вимірному

вектору-стовпцю матриці T

d dS V . Таким чином, замість n-вимірного вектора j-ого товару Yj розг-

лядається d-вимірний вектор Cj, що представляє собою вектор коефіцієнтів розкладання проекції

Yj по базису Ud. Використовуючи описаний підхід, для визначення ступеня схожості векторів то-

варів Yu і Yk обчислюється ступінь схожості їх d-вимірних апроксимацій.

На відміну від традиційного підходу обчислення схожості всіх товарів, при запропоновано-

му підході кількість операцій для обчислення ступеня схожості між векторами товарів складає

O(d) проти O(n), що значно прискорює обчислення при d <<n.

ВИСНОВКИ

Основними обмеженнями до використання відомих методів колаборативної фільтрації є

проблеми масштабованості та розрідженості оцінок, що не дають можливості виконувати вироб-

лення рекомендацій. Дані проблеми можуть бути вирішені за допомогою зменшення розмірності

вхідної матриці.

Аналіз результатів проведених досліджень показав, що завдяки зменшенню розмірності

вхідної матриці «Користувач-Об‘єкт» підвищується швидкодія обробки даних про користувачів

та їх вподобання, а також підвищується точність вироблення рекомендацій за рахунок

відсіювання неважливої інформації.

Таким чином, колаборативна фільтрація з попереднім зменшенням розмірності вхідних да-

них забезпечує підвищення якості рекомендацій для користувачів.


1. Т.О. Савчук, А.В. Сакалюк. Застосування кластерного аналізу для вдосконалення

алгоритму колаборативної фільтрації. // Стаття, Науково-технічний журнал «Вісник

Хмельницького національного університету» - м. Хмельницький, 2011.-№1 – С.186-192.

2. Xiaoyuan Su. A Survey of Collaborative Filtering Techniques / Xiaoyuan Su, Taghi, M.

Khoshgoftaar. – Hindawi Publishing Corporation USA, 2009. – 215 p. – ISBN:1- 85233-661-7.

3. Ning Ye, Shuo Zhang, Xia Huang, Jian Zhu. Collaborative Filtering Recommendation Algorithm

Based on Item Clustering and Global Similarity // Business Intelligence and Financial Engineering

(BIFE), 2012 Fifth International Conference, pp. 69-72.

УДК 519.8 + 004.052 + 004.78

СКАТКОВ А.В., ВОРОНИН Д.Ю., ЧОРНОМЫЗ С.А.

СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(УКРАИНА)

КОМПЕНСАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ ПРОЦЕССАМИ НА

ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ПИД-РЕГУЛЯТОРА С УЧЕТОМ КРИТИЧЕСКИХ

СОБЫТИЙ

Рассмотрена проблема компенсационного управления вычислительными процессами на ос-

нове информационного ПИД-регулятора с учетом критических событий, например, информаци-

онных атак. Предлагаемый ИПИД-регулятор представляет собой функциональное устройство,

предназначенное для компенсации последствий несанкционированных действий, нарушающих

штатный режим функционирования вычислительных сервисов информационно-управляющих

систем объектами критического применения.

Повышенные требования к готовности вычислительных сервисов информационно-

управляющих систем (ИУС) обусловлены особыми функциональными свойствами объектов кри-

тического применения (ОКП): наличием поглощающего состояния, нестационарностью, режимом

реального времени, возникновением критических событий [1]. Под критическим событием будем

понимать любое нарушение штатного режима функционирования вычислительных сервисов (ВС)

ИУС ОКП. Для обеспечения требуемого качества обслуживания предлагается реализовать ком-

пенсационное управление вычислительными процессами на основе ИПИД-регулятора. На сего-

дняшний день одной из основных проблем организации вычислительного обслуживания ИУС

159

является отсутствие эффективных инструментальных средств, способных скомпенсировать по-

следствия критических событий и, тем самым, обеспечить гарантоспособность ОКП. Таким обра-

зом, задача синтеза функционального устройства, ориентированного на компенсационное управ-

ление ВС ИУС, является актуальной.

Целью компенсационного управления ВС ИУС ОКП является обеспечение гарантированно-

го окончания выполнения множества информационно-вычислительных работ к заданному дирек-

тивного сроку tДИР. Нарушение tДИР может привести к катастрофам, имеющих экологические, фи-

нансовые и человеческие потери различного масштаба.

Пусть в соответствии с системой предпочтений E=(e1, e2…, eI) получено множество оценок

Qj(ti)=(q1j(ti), q2j(ti),…, qIj(ti)), характеризующих ij

tvr – решение по управлению j-м узлом ВС

ИУС, принятое в момент времени ]T 0;[ti , причем децентрализованное управление ВС ИУС

характеризуется вектором ,tvr,t vr,tvrtvri3i2i1i

. Необходимо сконструировать систему

правил формирования вектора

iij

jVRtvr

iОПТtvr,t,Qmaxargtvr

i

,

где VR – область допустимых управлений ВС ИУС, j – число вычислительных узлов ВС ИУС

ОКП, – оператор свертки критериев, I – число элементов системы предпочтений.

Далее для упрощения будем рассматривать частный случай поставленной задачи. Пусть в

ИУС имеется всего один вычислительный сервис – iiПiiti

tvr,tR,tvr,tКtQДИР

, причем

i

tvr – уже скаляр, а не вектор. Системная характеристика iit

tvr,tКДИР

, рассчитанная в момент

времени ]T 0;[ti , может быть использована качестве прогнозной количественной оценки степе-

ни нарушения ШРФ ВС при vr-ом варианте управления ВС ИУС.

ДИРiij

Jjiiit

ttvr,tov maxttvr,tКДИР

,

где ii

tvr,tov – вектор прогнозных значений остаточных длительностей выполнения информа-

ционно-вычислительных работ при выбранном VRtvri ; IVR,,2,1J .

Ресурсные ограничения в момент времени уi

Tt задаются кортежем iiПД

tvr,tR,RR ,

где ДR – матрица, задающая максимальный объем доступных ресурсов в момент

уiTt . Ее

столбцы соответствуют типам ресурсов, а строки – ресурсным ограничениям для соответствую-

щего узла ВС ИУС. iiП

tvr,tR – функционал, характеризующий условия привлечения дополни-

тельных ресурсов в момент времени уi

Tt для реализации i

tvr .

Необходимо уi

Tt при соблюдении ресурсных ограничений R найти такое i

tvr , что

.mintvr,tR

,mintvr,tК

VRtvriiП

VRtvriit

i

iДИР

уT – множество моментов принятия решений об управлении ВС ИУС (необходимость обу-

словлена последствиями информационных атак).

Рассмотрена проблема обеспечения высокой готовности вычислительных сервисов критиче-

ского применения при воздействии информационных атак. Рассматриваемая задача относится к

классу многокритериальных задач параметрической оптимизации. Предложен подход к решению

поставленной задачи путем синтеза ИПИД-регулятора, предназначенного для компенсации по-

следствий несанкционированных действий, нарушающих штатный режим функционирования вы-

числительных сервисов ИУС. Для обеспечения требуемого качества обслуживания реализуется

децентрализованное управление распределенным вычислительным процессом в ИУС на основе

ИПИД-регулятора при использовании мультиагентного подхода. Приводятся результаты вычис-

лительного эксперимента, демонстрирующие эффективность предложенного подхода. Одним из

возможных направлений дельнейшего исследования является использование предлагаемого

ИПИД-регулятора при решении задачи детектирования скрытых атак в критических IT-системах

на основе анализа информации об утечке вычислительных ресурсов.

Результаты вычислительного эксперимента подтверждают эффективность предлагаемого

160

подхода. Для вычислительных ситуаций 1-3 использование ИПИД-регулятора не дало ощутимого

уменьшения П

R , однако ДИРt

К удалось уменьшить на 30%. Наибольшую эффективность исполь-

зования предлагаемого функционального устройства можно наблюдать для информационных си-

туаций 4 – 7 (уменьшение П

R до 50%, аДИРt

К – до 68%). Дефицит ресурсов, характерный для вы-

числительных ситуаций 8 – 10, не был эффективным образом парирован ввиду недостатка време-

ни на принятие решений и привлечения дополнительных ресурсов. Для более аргументированных

утверждений планируется расширить функциональность предлагаемого ИПИД-регулятора, а так-

же реализовать ряд имитационных экспериментов при помощи гибридной имитационной модели

с применением системной динамики, дискретно-событийного и агентного подхода [3].


1. Информационные технологии для критических инфраструктур: монография / А.В. Скат-

ков [и др.] — Севастополь: Изд-во «СевНТУ», 2012. — 306 с.

2. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы [Текст]/ Д.

Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. — М.: Горячая линия – Телеком, 2004. — 452 с.

3. A. Borshchev and A. Filippov. From System Dynamics and Discrete Event to Practical Agent

Based Modeling: Reasons, Techniques, Tools, The 22nd International Conference of the System Dynam-

ics Society, Oxford, England. 2004.

4. N. Schieritz and P. Milling. Modeling the Forest or Modeling the Trees — A Comparison of Sys-

tem Dynamics and Agent-Based Simulation. The 21st International Conference of the System Dynamics

Society, New York, USA. 2003.

5. Бон Ян Ван. ИТ Сервис-менеджмент, введение / Я.В. Бон, Г. Кеммерлинг, Д. Пондаман. —

М.: IT Expert, 2003. – 215 c.

6. Ястребенецкий М.А. Безопасность атомных станций: Информационные и управляющие

системы / Ястребенецкий М.А., Васильченко В.Н., Виноградская С.В. – К.: Техніка, 2004. – 472 с.

УДК 621.182.2.001.57

ЧАЙКОВСЬКА Є.Є.

ОНПУ (Україна)

ЕКСПЕРТНА СИСТЕМА ПІДТРИМКИ АКУМУЛЮВАННЯ

Запропоновано інтелектуальне управління акумулюванням на основі прогнозування зміни

параметрів технологічного процесу

Вступ. Підтримка акумулювання при використанні вітроенергетичної установки (ВЕУ) пот-

ребує функціонального перерозподілу енергії між електро та тепло акумулюванням у зв‘язку із

непостійністю вітрового потоку та споживанням. В існуючих технологічних схемах ВЕУ акуму-

лювання теплоти виконують на рівні залишкової частини енергії, а електроакумулювання не

враховує зміни температури електроліту в порах пластин та над пластинами, що відбувається

раніше за часом, ніж зміна напруги заряду та розряду, що може привести до як можливого пере-

заряду та і недопустимого розряду електроакумуляторів.

Постановка задачі. Для комплексної підтримки акумулювання енергії необхідно оцінювати

зміну теплової акумулюючої ємності акумуляторів, що надасть можливість упереджено впливати

на зміну кута повороту лопаті вітроколеса, змінюючи як рівень витрати води під час заряду теп-

лоелектроакумулятора, так і кількість циклів заряд-розряд електроакумуляторів.

Рішення задачі. З цією ціллю з використанням математичного обґрунтування архітектури

експертних систем 2-4 запропоновано експертну систему акумулювання, що заснована на

узгодженій взаємодії інтегрованої динамічної підсистеми – електро та тепло акумуляторів як ос-

нови та блоків заряду, розряду, взаємодії з АСУ щодо забезпечення безперервності

технологічного процесу акумулювання. Запропоновано передатні функції зміни суттєвих

параметрів, що діагностуються – температури електроліту в порах пластин та над пластинами та

температури води, що нагрівається за каналами зміни параметрів електроліту в об‘єму

електроакумуляторів та витрати води в теплоелектроакумуляторі, відповідно. На основі графа

161

причинно-наслідкових зв‘язків 2-4 розроблена інтегрована логічна модель інтелектуального

управління акумулюванням на рівні прийняття рішень. Використано вимірювання температури

електроліту в об‘єму електроакумулятора та температури нагрівача теплоелектроакумулятора, що

змінюються раніше за часом, ніж температура електроліту в порах пластин та над пластинами та

температура води в теплоелектроакумуляторі.

Так, наприклад, здобуття такої підсумкової інформації від блоку контролю CTc:

))),(/)()(/)()((( оз.вст.розр.ррозрозвст.розр.р ttttCT ...c

надає прогнозуючу оцінку зміни температури електроліту в порах пластин та над пластинами.

Прийняття рішення на заряд електроакумулятора:

).())),)(()((( е ccZtP

дозволяє через зміну температури електроліту в порах пластин та над пластинами та щільності

електроліту прогнозувати зміну напруги заряду (рис. 1).

а) б)

Рис.1. Прогнозування зміни температури електроліту в порах пластин та над пластинами впродовж заряду а) та

загальної напруги б) при напрузі 48 В

Здобуття підсумкової інформації від блоку контролю CTc:

),()((),(( розр.низ ttCTc

надає можливість прийняття рішень на зміну витрати води, що нагрівається в

теплоелектроакумуляторі: ),()),)(()((( в ссZGP

де CT - контроль події; G – витрата речовини, кг/с; t – температура речовини, K; P - власти-

вості елементів експертної системи; Z- логічні відносини; – час, с. Індекси: с - контроль працез-

датності; в – вода, що нагрівається; е – електроліт в об‘єму електроакумулятора; вст. розр. роз. –

встановлене, розрахункове значення параметра при розряді; розр., - розрахункове значення пара-

метра; розр. низ. - розрахункове значення параметра низького рівня підігріву води в теплоелект-

роакумуляторі.

На основі аналітичної оцінки зміни температури води в теплоелектроакумуляторі впродовж

заряду здобута інтегрована система зміни температури води, що нагрівається, при виконанні рі-

шень на зміну витрати води в продовж заряду, що вказує на зменшення терміну заряду теплоеле-

ктроакумулятора (табл.1). Таблиця 1. Підтримка процесу заряду теплоелектроакумулятора

Температура води, С Час, , год.

1 2 3 4 5 6 7

Пуск Gв = 0,0055 кг/с 30 – – – – – –

Заряд Gв = 0,0055 кг/с – 66,9 69,14 – – – –

Прийняття рішення

Заряд Gв = 0,0063 кг/с – – – 75,96 78,5 79,4 –

Прийняття рішення

Заряд Gв = 0,014 кг/с – – – – – – 82,4


8 9 10 11 12 13 14

Заряд Gв = 0,014 кг/с 84,5 86 87,1 87,9 88,5 89 89,3


15 16 17 18 19 20 21

Заряд Gв = 0,014 кг/с 89,5 89,6 89,7 89,8 89,9 90 90

28,70

29,20

29,70

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

t,0

τ∙

58,02670

58,03170

58,03670

58,04170

58,04670

58,05170

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33

U

τ∙

162

Висновки. Комплексне прийняття упереджених рішень на зміну витрати води, що

нагрівається, та заряд-розряд електроакумуляторів дозволяє за рахунок скорочення терміну за-

ряду акумуляторів до 25% збільшити кількість циклів заряд-розряд. Такий підхід дозволяє змен-

шити термін окупності ВЕУ до 25 % та термін використання дублюючого дизельного генератора,

наприклад, потужністю 10 кВт до 30 %, що в сумарному грошовому еквіваленті складає близько

110 тис. грн. за рік.


1.Приходько А.А. Н.В. Математическое моделирование тепломассопереноса и электрических

процессов в ячейке химического источника тока / А.А.Приходько, В.И.Елисеев, Н.В. Бурылова //

Промышленная теплотехника. - 2007, Т.29.- №3. - С.43-46.

2.Чайковська Є.Є. Підтримка електроакумулювання на рівні прийняття рішень / Є.Є.Чайковська

// Вісник Національного технічного університету ―ХПІ‖. Серія ‖ Нові рішення в сучасних

технологіях ‖. – Харків, НТУ, ―ХПІ‖.- 2012.-№50(956).- С. 124-127.2.

3.Чайковська Є.Є. Функціонування енергетичних систем на рівні прийняття рішень /

Є.Є.Чайковська // Восточно - Европейский журнал передовых технологий.- 2012.- №5/8(59) .- С.

4-6.

4.Чайковская Е.Е. Энергосберегающие технологи на основе интеллектуального управления теп-

ломассобменными процессами/ Е.Е. Чайковская//Abstracts of the reports and communication XIY

Minsk International Heat and Mass Transfer Forum.- Минск.- 2012, Т.2, Ч.1.- С.378-382.

УДК 519.233.22- 519.254

ЧЕРКАШИНА А.С., МАЦУГА О.М.

ДНУ ім. О. Гончара (Україна)

ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ РОБАСТНОГО ВІДНОВЛЕННЯ РОЗПОДІЛІВ

У роботі створено інформаційну технологію робастного відновлення розподілів, складовою

якої є розроблене програмне забезпечення «RobustProcedurs». Тестування програмного забезпе-

чення здійснено на даних імітаційного моделювання за різних робастних критеріїв.

Під час обробки і аналізу вибіркових даних значної уваги потребують аномальні спостере-

ження, значення яких різко відрізняються від інших. Наявність таких спостережень часто призво-

дить до одержання неадекватних результатів статистичного аналізу. Тому доцільно зменшити їх

вплив на результати дослідження. Для цього можуть бути використані робастні методи

математичної статистики. Такі методи добре вивчені, проте їх програмна реалізація у автоматизо-

ваних системах обробки даних поки що недостатня.

У роботі поставлено за мету розробити інформаційну технологію параметричного

відновлення розподілів на основі робастних методів.

Нехай потрібно відновити розподіл , де – вектор параметрів

розподілу. Обчислювальну схему знаходження робастної оцінки вектора параметрів розподілу

можна подати у наступному вигляді:

1.Знаходимо початкове наближення оцінки вектора параметрів розподілу за допомогою

методу найменших квадратів, тобто з умови мінімуму функціоналу залишкової дисперсії [1]

, (1)

де – лінеаризована функція розподілу; – емпіричне значення лінеаризованої функції

розподілу; – номер ітерації;

2.Покладаємо

3.Використовуючи поточне наближення оцінки та обраний критерій, знаходимо ваги

, , де

; – функція критерію;

;

[2].

163

4.Обчислюємо наступне наближення оцінки вектора параметрів з умови мінімуму

функціоналу (1), використовуючи ваги, знайдені на кроці 3.

5.Перевіряємо умову

. Якщо ця умова виконується, то

приймаємо за шукану оцінку вектора параметрів, інакше переходимо на крок 2.

Обчислювальну схему було програмно реалізовано для відновлення розподілів:

– нормального, експонентного, Вейбулла;

– сплайн-розподілів нормального, експонентного та Вейбулла з 1-м вузлом склеювання.

Було використано критерії Х‘юбера, Рамсея, Ендрюса, Тьюкі та Гампеля [2].

Наведена обчислювальна схема склала ядро створеного програмного забезпечення «Ro-

bustProcedurs» відновлення розподілів робастними методами, тестування якого здійснювалося на

даних імітаційного моделювання. Результати тестування засвідчили адекватність схеми.

Створене програмне забезпечення «RobustProcedurs» з покладеною в його основу обчислю-

вальною схемою утворюють інформаційну технологію робастного відновлення розподілів, яка

може бути застосована у різних галузях науки і техніки для одержання оцінок, стійких відносно

можливих відхилень статистичного розподілу від теоретичного.


1. Бабак В.П. Статистична обробка даних / В.П. Бабак, А.Я. Білецький, О.П. Приставка,

П.О. Приставка. – К.: МІВВЦ, 2001. – 388 с.

2. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ: 3-е изд. / Н. Дрейпер, Г. Смит. – М.:

Издательский дом «Вильямс», 2007. – 912 с.

УДК 004.89

ЯВЛІНСЬКИЙ О.М.

НУ «ЛП», УКРАЇНА

ЯК СОЦІАЛЬНІ МЕТОДИ ТА ЗАСОБИ WWW МОЖУТЬ СПРИЯТИ УПРАВЛІННЮ

ЗНАННЯМИ

Сьогодні управління знаннями є добре відомим та вельми важливим напрямком у галузі

комп'ютерних наук. Сучасне велике підприємство навряд чи здатне управляти бізнесом без вико-

ристання технологій та засобів управління знаннями, а як щодо малих підприємств або навіть

неурядових організацій? Все це не так просто для них.

Але варто почати з іншого питання. Хоч це і може здатися очевидним, але точна відповідь

саме на це питання має величезне значення для тих типів організацій, про які йде мова в цій

публікації. Таким чином, наше запитання: якою є точна задача управління знаннями? Для генеру-

вання і створення нових знань за допомогою технологій, з використанням різних видів

інтелектуальних систем і алгоритмів, методів інтелектуального аналізу даних і т.і.? Чи, можливо,

кращою концепцією є сприяння користувачам, насправді, – працівникам, надаючи їм відповідну

інформацію, необхідну їм для вирішення своїх завдань і надання їм допомоги у створенні своїх

власних знань? Знання є суто індивідуальним для кожної людини; воно, безумовно, включає в

себе процес мислення як такий, тому не можливо уявити знання без того, щоб уявити поряд із

цим саму людину. Можна також сказати, що конкретна сутність, яка є "базою знань" - буде

відповідати своїй назві для однієї людини, водночас як для іншої не буде мати жодного змісту.

Тому насправді знання є інформацією, яку ми використовуємо для створення нових, унікальних

для кожного конкретного випадку рішень, які дозволяють організаціям вирішувати свої задачі та

успішно працювати. Саме це є головною причиною, чому ми збираємо та зберігаємо дані і чому

ми застосовуємо управління знаннями. Тому, поки інформаційні системи не діють так само, як

людський мозок, і не можуть насправді створити того, що ми називаємо «знаннями» з наявних

даних, більш змістовною видається концепція використання сучасних інформаційних технологій

задля сприяння користувачам у створенні своїх власних знань, замість намагатися генерувати

знання штучним, програмним шляхом. Сьогодні точиться багато дискусій навколо комп'ютерних

засобів і методів, технічних аспектів управління знаннями - наприклад, пошук та анотація на

164

основі онтологій, технології аналізу зображень (image retrieval), інтелектуальний аналіз даних

(data mining). З іншого боку, існують моделі управління знаннями чисто соціального характеру,

такі як корпоративні плани розвитку персоналу та обміну знаннями, і т.і. Управління знаннями

неможливо здійснити без урахування соціального аспекту процесу створення знання як такого,

тому необхідно спробувати об'єднати технічні методи та той соціальний важіль, який пропонують

інструменти сучасних веб-орієнтованих SaaS (Software as a Sevice) сервісів, використовуючи

найширші можливості Web 2.0.

Висновки. 20 років тому у «British Petroleum» вірили, що набагато більше змісту існує у то-

му, щоб вчитися в інших (мається на увазі - спілкування і кооперація з іншими фахівцями та

компаніями), ніж у побудові та підтримці величезних бібліотек і центрів обробки даних (і в тому

числі на збір великої кількості різних даних і витрати часу і грошей на їх аналіз). Хоча час йде

швидко і технології зробили величезний крок вперед, людська взаємодія як і раніше грає безцінну

роль у процесі генерації знання. Тому, на мій погляд, найкращим варіантом для інтеграції

процесів управління знаннями у малих підприємствах і неурядових організаціях з метою полег-

шення їхньої щоденної роботи, є впровадження концепції, що має бути реалізована за допомогою

інструментів Web 2.0, соціалізації і геймізації (gamification), і має на меті сприяння своїм

співробітникам в отриманні доступу до необхідної інформації відповідно до завдань, з якими во-

ни працюють, при залученні інших досвідчених співробітників, допомагаючи їм разом миттєво

створювати свої нові, власні знання.


1. Kuan Yew Wong. Critical success factors for implementing knowledge management in small

and medium enterprises/ Yew Wong Kuan // Industrial management and data systems. – 2005. – № 3.

2. Richard McDermott. Why information technology inspired but cannot deliver knowledge man-

agement / McDermott Richard // California Management Review. – 1999. – № 4.

166

ВСЕУКРАЇНСЬКА

НАУКОВО-ПРАКТИЧНА КОНФЕРЕНЦІЯ

«ПРОБЛЕМИ ІНФОРМАТИКИ ТА КОМП‟ЮТЕРНОЇ ТЕХНІКИ»

(ПІКТ – 2013)

ЧЕРНІВЦІ

27 – 31 ТРАВНЯ, 2013

Збірник містить тези доповідей учасників всеукраїнської науково-

практичної конференції «Проблеми інформатики та комп‘ютерної техніки»

(ПІКТ – 2013)

Редакційна колегія: Сопронюк Ф.О., Руснак М.А., Валь О.Д.

Комп„ютерний набір та верстка: Руснак О.В.

Відповідальний за випуск: Сопронюк Ф.О.

Видавничий дім «РОДОВІД»

Україна, 580000, м. Чернівці, вул. Заводська, 26

Друк ПП Валь І.Д.

csf.cv.uacsf.cv.ua/shara/PICT2013 - zbirnyk tez.pdf · 2 ВСЕУКРАЇНСЬКА...

Documents

Transcript of csf.cv.uacsf.cv.ua/shara/PICT2013 - zbirnyk tez.pdf · 2 ВСЕУКРАЇНСЬКА...