crtiterios

5/12/2018 crtiterios - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/crtiterios 1/3

http://algunoslibros.blogspot.com/2006/09/matematica.html

/*Division sintetica*/r = cb0 + a0EJEMPLO 1 (División Sintética)Realice la división de P(x) = 3x4 + 2x3 - x2 + 4x + 2 entre x + 2.Solución

Al realizar el algoritmo de la división sintética con los coeficientes de P(x) y -2como valor de c se obtiene

Así, el cociente de la división de P(x) entre x + 2 es 3x3 - 4x2 + 7x - 10 y se obtiene un residuo r=22

/*Concava / Convexa*/

/*************/http://www.dynamics.unam.edu/Preparatoria8/polinomi/index.html

numero de raice(x-r) donde rraices positivas cambio de signoordenar polinomio gradoobtener el de mayoor gradocon coeficiente 1sacar divisires del termino independienteevaluarlos f(A)= 0y debeb concordar con el grado las raicesAdemás de haber encontrado una raíz usando el método anterior hemos hallado un factorde nuestro polinomio. Podemos estar seguros de que si r es una raíz de f(x) entonces al dividir f(x) / (x - r) tendrémos como resultado un polinomio de un grado menor a f(x) y como residuo cero.

Así hemos reducido nuestro prolema de encontrar n raíces en otro peroblema, el encontrar sólo n-1 raíces.

/*Criterio de la primera derivada*/Se llama Criterio de la primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos relativos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivadaprincipal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señaladoque contiene al punto crítico c.[editar]Teorema valor máximo y mínimo

"Sea c un punto crítico de una función f que es continua en un intervalo abierto I que contiene a c. Si f es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en c, entonces f(c) puede clasificarse como sigue."1. Si f'(x) cambia de negativa a positiva en c, entonces f tiene un mínimo relativo en (c,f(c)).2. Si f'(x) cambia de positiva a negativa en c, entonces f tiene un máximo relativo en (c,f(c)).3. Si f'(x) es positiva en ambos lados de c o negativa en ambos lados de c, entonces f(c) no es ni un mínimo ni un máximo relativo. El criterio no decide.

/*En las matemáticas un punto crítico es un lugar donde una función tiene el gradienteidéntico a cero */

Razón entre la variación del valor de una magnitud en dos puntos próximos y la distancia que los separa



/*Criterio de la segunda derivada*/El Criterio o prueba de la segunda derivada es un teorema o método del cálculo matemático en el que se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba simple correspondiente a los máximos y mínimos relativos.Se basa en el hecho de que si la gráfica de una función f es cóncava hacia arriba en un intervalo abierto que contiene a c, y f'(c) = 0,f(c)debe ser un mínimo relativode f. De manera similar, si la gráfica de una función es cóncava hacia abajo en un int

ervalo abierto que contiene a c y f'(c) = 0,f(c)debe ser un máximo relativo de f.[editar]Teorema

Sea f una función tal que f'(c) = 0 y la segunda derivada de f existe en un intervalo abierto que contiene a cSi f''(c) > 0, entonces f tiene un mínimo relativo en (c,f(c)).Si f''(c) < 0, entonces f tiene un máximo relativo en (c,f(c)).Si f''(c) = 0, entonces el criterio falla. Esto es, f quizás tenga un máximo relativo en c, un mínimo relativo en (c,f(c)) o ninguno de los dos. En tales casos, se puede utilizar el criterio de la primera derivada o el criterio de la tercera derivada

/*Punto de inflexion*/

Un punto de inflexión es un punto donde los valores de x de una función continua pasa de un tipo de concavidad a otro. La curva "atraviesa" la tangente. Matemáticamente la derivada segunda de la función f en el punto de inflexión es cero, o no existe.

/*Critetio de la tercera derivada*/El Criterio o prueba de la Tercera Derivada es un método del cálculo matemático en elque se utiliza la tercera derivada para confirmar o comprobar los puntos de inflexión obtenidos a partir de la segunda derivada. Estos puntos de inflexión siempre son catalogados como posibles, ya que para comprobarlos hay que hacer la gráfica correspondiente. En algunos casos especiales cuando la segunda derivada es 0 en un

punto que no es un punto de inflexión, es recomendable aplicar este criterio.Al utilizarlo no es necesario graficar para comprobar la veracidad de los puntosde inflexión.[editar]Procedimiento

1. Calculamos la primera, segunda y tercera derivada de f(x)2. El resultado de la segunda derivada lo igualamos a 0 y obtenemos las raíces o posibles puntos de inflexión.3. Se evalúa la tercera derivada con los valores de las raíces o posibles puntos deinflexión obtenidos en el paso anterior. Al momento de evaluar, en la raíz donde seanule (o se haga cero) la tercera derivada, allí no habrá un punto de inflexión. Si latercera derivada no se anula, en esa raíz si habrá un punto de inflexión.

4. En la función original calculamos los valores de las ordenadas según se trate deuna o de varias.

crtiterios

Documents

Transcript of crtiterios