Criteri di dimensionamento delle Fognature...

Criteri di dimensionamento delle Fognature Nere

Le fognature nere vengono dimensionate per le massime ”portate ditempo asciutto” che si prevede e si stima si verificheranno negli N anni difunzionamento della fognatura.

Fatte salve le incertezze insite nella determinazione delle massime portatedi tempo asciutto, per le fognature nere e nullo il rischio diinsufficienza (probabilita che durante la vita utile delle opere si possanoverificare portate maggiori di quelle di progetto).

Nelle fognature nere percio il moto dovrebbe avvenire sempre a pelolibero e i franchi idraulici di progetto dovrebbero sempre essere garantitiper l’intero periodo di esercizio delle opere progettate.

NOTA: in queste assunzioni progettuali non e ovviamente contemplatol’insorgere di altre cause di malfunzionamento delle fognature, nonstrettamente connesse al dimensionamento, ad esempio le ostruzioni.

Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 1 / 24 )

Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (I)

Per ragioni tecnico-economiche, le fognature pluviali vengono dimensionateaccettando a priori un rischio di insufficienza non nullo, ovvero accettando chedurante gli N anni di esercizio della fognatura si possano verificare portate diorigine meteorica di entita superiore rispetto alle portate di progetto (per lequali si dimensiona la fognatura prevedendo il moto a pelo libero, e garantendogli opportuni franchi idraulici).

Quando e se accadranno eventi meteorici particolarmente critici da dare originea portate maggiori di quelle assunte in fase di progetto, si potranno verificare,durante l’esercizio della fognatura, le seguenti condizioni:

funzionamento di tratti di fognatura in pressione anziche a pelo libero

la fognatura puo non essere in grado di far defluire l’intera portata pluviale

allagamenti della sede stradale, dei sottopassaggi, di locali e garagesinterrati, seminterrati e talvolta a piano terra.

Queste situazioni vengono definite di insufficienza o crisi della fognatura.


Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (II)

La scelta delle portate di progetto dovrebbe essere il risultato di una analisicosti benefici (intesi sia come benefici sociali e ambientali, che come dannieconomici evitati). Ovviamente, aumentando la portata di progetto:5 diminuisce il rischio di insufficienza e crisi della fognatura5 diminuisce la frequenza delle situazioni di crisi della fognatura5 diminuiscono i danni economici ed ambientali provocati dalle esondazioni5 diminuiscono i disagi sociali per la popolazione

4 aumentano le dimensioni ed i costi di costruzione delle opere4 aumentano le interferenze con le strutture viarie ed il territorio urbanizzato

La frequenza delle insufficienze o crisi della fognatura viene caratterizzataattraverso il tempo di ritorno T associato alla portata di progetto, ovvero ilnumero di anni che in media trascorre fra eventi che danno origine a portatepluviali maggiori della portata di progetto.


Tempi di ritorno nei sistemi di drenaggio urbano

Tempi di ritorno Condotti fognari e vie d’acqua superficialiT [anni]

Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti1÷ 5 idrici superficiali non pericolosi e con possibilita di

smaltimento alternativo agevole verso recapiti esterni(aree verdi e/o corpi idrici ricettori)

Condotti fognari la cui insufficienza determini scorrimenti5 ÷ 10 idrici superficiali e/o allagamenti aventi carattere di

entita e pericolosita non altrimenti eliminabileCondotti fognari situati in siti pianeggianti di naturale

10÷ 20 confuenza delle acque meteoriche, privi di possibilita dismaltimento alternativo delle stesse e la cui insufficienza

determini situazioni pericoloseVie superficiali di convogliamento delle acque meteoriche

20÷ 100 eccedenti la capacita idraulica delle fognature, in sitiurbanizzati in cui l’allagamento provochi danni

inaccettabili agli insediamenti


Criteri di dimensionamento delle Fognature pluviali (III)

P(Q) = probabilita di non superamento: probabilita che il massimo annuodi portata pluviale sia minore o uguale alla portata di progetto Q

1− P(Q) = probabilita di superamento (probabilita di insufficienza):probabilita che il massimo annuo di portata pluviale sia maggiore dellaportata di progetto Q

T = tempo di ritorno medio di un’insufficienza:

T =1

1− P(Q)P(Q) = 1− 1

T

RN = rischio di insufficienza negli N anni di esercizio della fognatura,ovvero la probabilita che si verifichi almeno una insufficienza durante lavita tecnica dell’opera:

RN = 1− PN = 1−(

1− 1

T

)N


Il rischio di insufficienza

Alcuni valori del rischio di insufficienza RN = 1−(1− 1

T

)N(in %) in

funzione della durata N dell’opera e del tempo di ritorno T (in anni).

Tempi di ritorno Durata dell’opera N [anni]T [anni] 10 20 50 100 200

2 99.90 100.00 100.00 100.00 100.005 89.26 98.85 100.00 100.00 100.00

10 65.13 87.84 99.48 100.00 100.0020 40.13 64.15 92.30 99.41 100.0050 18.29 33.24 63.58 86.74 98.24

100 9.56 18.21 39.42 63.40 86.601000 1.00 1.98 4.88 9.52 18.14


Portate di progetto dei collettori pluviali

Si stabilisce il tempo di ritorno T .

Per la stima della/delle portate di progetto Q (caratterizzate dal tempo diritorno T scelto) occorrerebbe conoscere la funzione di ripartizione dellemassime portate (annue) su ogni tratta della rete di drenaggio.

P(Q)

Q1 Q3Q4Q2 QN

��

��

��

��

��

��

��

Q

1−1/T

1/T

Q

1

Q Q1 ≤ Q2 ≤ Q3 . . . ≤ Qi ≤ . . . ≤ QN

P(Q) 1N+1 ; 2

N+1 ; 3N+1 . . . i

N+1 . . . NN+1

Qi = massimo annuo i-esimo di portatanella tratta considerata

P(Qi ) = probabilita di non superamentodella portata Qi

Ovviamente, non avendo informazione (misure) sulla distribuzione delle portatepluviali che potranno defluire sui collettori fognari in progetto, si deve ricorrereall’informazione pluviometrica.


Informazioni pluviometriche =⇒ stima portate meteoriche

L’informazione pluviometrica e in genere piu facilmente reperibile e disponibile:in forma di dati ”grezzi” (serie storiche dei pluviometri situati in prossimitadel centro urbano), ma piu spesso in forma gia elaborata statisticamente (curvesegnalatrici di possibilita pluviometrica o climatica)

Si utilizzano modelli che rappresentano la trasformazione degli afflussi meteoricisul bacino urbano in deflussi su ogni tratta della rete di fognatura. Si possonoquindi determinare le portate di progetto, da utilizzare per il dimensionamento,con due modalita (in genere si preferisce la seconda):

Utilizzo di serie storiche (continue) di precipitazione misurate dapluviometri ad alta risoluzione temporale ubicati in prossimita del centrourbano: gli idrogrammi (continui) ottenuti con una trasformazioneafflussi-deflussi potrebbero essere quindi utilizzati per il dimensionamentodelle tratte con assegnato tempo di ritorno T .

Utilizzo di singoli ietogrami sintetici (detti anche ietogrammi di progetto)ottenuti dalle curve di possibilita pluviometrica e caratterizzati dallo stessotempo di ritorno T richiesto per le portate Q di progetto(dimensionamento) della rete.


Dimensionamento con ietogrammi sintetici o di progetto

Ipotesi: le portate con tempo di ritorno T siano originate da eventimeteorici caratterizzati dallo stesso tempo di ritorno T

Si stabilisce il tempo di ritorno T

Si costruisce uno ietogramma sintetico (o di progetto) con tempo diritorno T , in genere utilizzando le curve di possibilita pluviometrica

si sceglie un modello di trasformazione afflussi-deflussi

per le ipotesi fatte, le portate fornite dal modello sono caratterizzateanch’esse dal tempo di ritorno T

si possono dimensionare i collettori di ogni tratta per tali portate


Ietogrammi sintetici o ietogrammi di progetto

Gli eventi meteorici reali manifestano una variabilita della intensita diprecipitazione nello spazio e nel tempo: i(x , y , t).

Le piogge di progetto descrivono in genere molto approssimatamente talevariabilita: le piu semplici rappresentano una pioggia costante nel tempo e nellospazio.

Le fasi di costruzione di un evento sintetico di pioggia (netta) sono le seguenti:

scelta del tempo di ritorno T

identificazione della curva di possibilita climatica valida per l’area in esame

scelta del tipo di ietogramma sintetico (che descrive la variabilita dellapioggia puntuale nel tempo)

ragguaglio della pioggia puntuale all’area (si mette in conto la variabilitaspaziale)

depurazione delle perdite e determinazione della pioggia netta

In genere, uno ietogramma di progetto riesce a riprodurre, con il tempo diritorno assegnato, solo alcune o solo una delle caratteristiche di un idrogrammaosservato (intensita del picco, volume totale, etc.)

Spesso sono dedotti per una corretta valutazione delle portate al colmo.Acquedotti e Fognature - A.A. 11-12 - R. Deidda C.3 - Fognature pluviali: le piogge di progetto ( 10 / 24 )

Curve segnalatrici di possibilita pluviometrica (o climatica)

durate

1 T2 T3< <

T1

T3

T2

T1 T2 T3< <

(τ)h (τ)i

T1

T3

T2

τdurateτ

T

hT (τ) = a(T )τn(T ) iT (τ) = a(T )τn(T )−1

a = a(T ) e n = n(T ) sono parametri che dipendono dalle caratteristicheclimatiche del luogo e dal tempo di ritorno Tτ e una durata di evento pluviometrico (in genere espresso in ore)hT (τ) e l’altezza cumulata con tempo di ritorno T degli eventipluviometrici di durata τ (in genere espressa in mm)iT (τ) e l’intensita media con tempo di ritorno T degli eventi pluviometricidi durata τ (in genere espressa in mm/h)T e il tempo di ritorno: in genere tenuto costante, cosiche le curvediventano h(τ), i(τ)


Curve di possibilita pluviometrica: analisi locali e regionali

Le curve segnalatrici di possibilita pluviometrica sono in genere ottenute conl’analisi statistica dei massimi annui di precipitazione cumulata a diverse durate(es.: 15’,30’, 45’, 1h, 3h, 6h, 12h, 24h) registrati dai pluviografi.

Analisi statistiche locali: le serie storiche vengono elaboratesingolarmente e il risultato di ciascuna analisi si puo considerare validonell’intorno del pluviometro.

Analisi statistiche regionali: vengono eseguite utilizzando le osservazionidi piu stazioni che mostrino caratteristiche pluviometriche e climaticheomogenee. Questa analisi garantisce una stima piu robusta dei parametri,e permette in genere di estendere i risultati ad intere aree omogenee, anchese non coperte in ogni punto dalla rete pluviografica.

In Sardegna sono state svolte diverse analisi statistiche di tipo regionale, chehanno portato ad identificare:◦ 4 zone omogenee (gruppi di stazioni) con la legge di probabilita lognormale◦ 3 zone omogenee utilizzando la legge di probabilita TCEV


Ietogrammi di progetto: Ietogramma costante

Rappresenta una pioggia ad intensitacostante in tutta la sua durata.

Occorre assegnare:

il tempo di ritorno T

la durata della pioggia tp(durata evento critico)

i(t)

p

t

t

=⇒ dalle curve di possibilita pluviometrica valide nel territorio in esame sideduce l’intensita media dell’evento critico di durata tp e tempo di ritorno Tassegnati. Tale intensita viene tenuta costante per tutta la durata dell’evento.

E probabilmente il piu diffuso per la sua grande semplicita, ma presenta iseguenti limiti:◦ occorre determinare a priori la durata di pioggia dell’evento critico,◦ l’intensita e nulla prima e dopo l’evento di durata critica, quindi il volumecomplessivo risulta sottostimato rispetto agli eventi reali,◦ non riproduce la variabilita ed i picchi di intensita durante l’evento.


Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (I)(Keifer e Chu, 1957)

Rispetto allo ietogramma costante rappresenta meglio alcune caratteristichedegli ietogrammi osservati, come la presenza del picco di intensita, laprecipitazioni antecedenti e seguenti l’istante del picco, i volumi totali.

E uno ietogramma non costante che presenta un picco di intensita posizionatoarbitrariamente all’inizio dell’evento, alla fine, o in posizione intermedia.

Nello ietogramma Chicago, la massima altezza di precipitazione cumulata suqualsiasi durata τ e sempre pari all’altezza di precipitazione dedotta dalla curvadi possibilita pluviometrica per la medesima durata τ .

i(t)

t

i(t)

t

i(t)

t


Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (II)Picco di intensita posto all’inizio dell’evento

Si fissa il tempo di ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva dipossibilita pluviometrica per la localita in esame: a = a(T ) e n = n(T ).

Per ogni durata τ la precipitazione cumulata h(τ) della pioggia sintetica deveessere pari a quella fornita dalla curva di possibilita pluviometrica h(τ) = aτn:

h(τ) =

∫ τ

0

i(t)dt = aτn

dove i(t) e l’equazione dello ietogramma Chicago da determinare.

Derivando h(τ) rispetto a τ si ottienel’equazione dello ietogramma Chicago:

i(t) = natn−1

dove ovviamente e stata sostituita la variabileτ con t dopo la derivazione t

i(t)


Ietogrammi di progetto: Ietogramma Chicago (III)Picco di intensita posto in posizione qualsiasi

Si fissa ancora il tempo di ritorno T e si calcolano i coefficienti della curva dipossibilita pluviometrica: a = a(T ) e n = n(T ).

Occorre in questo caso definire la durata tp della pioggia. Keifer e Chu hannoposto la durata della pioggia pari al tempo di corrivazione. Altri autorisuggeriscono di adottare valori maggiori per non sottostimare i volumi totali.

Si fissa un valore per il parametro r (0 ≤ r ≤ 1) che rappresenta la posizionerelativa del picco. Il picco di intensita sara posto ad un tempo rtp dopol’istante di inizio della pioggia (r = 0 picco all’inizio della pioggia, r = 1 piccoalla fine della pioggia). Vari autori suggeriscono valori di r fra 0.35 e 0.40;talvolta si pone r = 0.5 per semplicita di calcolo.

Lo ietogramma Chicago ha equazione:

i(t) = na

(rtp − t

r

)n−1

t < rtp (prima del picco)

i(t) = na

(t − rtp1− r

)n−1

t > rtp (dopo il picco) ttpt

i(t)

r p


Ragguaglio all’area: coefficienti di riduzione ARF (I)

La precipitazione presenta, oltre che una variabilita temporale, anche unavariabilita spaziale. In particolare si osserva che gli eventi di precipitazionemostrano una (o piu) zone di intensa attivita meteorica (centro di scroscio): laprecipitazione diminuisce quanto piu ci si allontana dal centro di scroscio.

Per tenere conto (mediando) di questa variabilita spaziale della precipitazione,possiamo introdurre un coefficiente di riduzione (ragguaglio) all’area (ArealReduction Factor):

ARF =hr (τ,A)

h(τ)< 1

h(τ) = altezza di precipitazione (puntuale) nel centro di scroscio, in generededotta dalle curve di possibilita pluviometricahr (τ,A) = altezza di precipitazione ragguagliata (mediata) su un’area A checontiene il centro di scroscio (hr (τ,A) < h(τ)).

L’ipotesi implicitamente assunta e che il centro di scroscio fosse localizzato inprossimita del pluviometro quando questo ha misurato i massimi annui diprecipitazione utilizzati poi per ricavare le curve di possibilita pluviometrica.

NOTA: Il ragguaglio all’area non si effettua per aree minori di 1 km2.


Ragguaglio all’area: coefficienti di riduzione ARF (II)

Si osserva per il coefficiente di riduzione ARF che:• diminuisce all’aumentare dell’area A• aumenta all’aumentare della durata τ della pioggia◦ si trascura in genere la dipendenza dal tempo di ritorno

Espressioni ricavate a Wallingford(Inghilterra):

ARF = 1− f1τ−f2

dove:

1

<1 2 3τ τ τ

3

τ2

τ1

τ

A

ARF <

f1 = 0.0394A0.354

f2 = 0.4− 0.0208 ln(4.6− ln A) A < 20km2

f2 = 0.4− 0.003832(4.6− ln A)2 20km2 < A < 100km2

τ e espresso in ore, A in km2


Ragguaglio all’area: modifica parametri delle curve dipossibilita pluviometrica

Fissato il tempo di ritorno T e si ricavano i coefficienti della curva dipossibilita pluviometrica: a = a(T ) e n = n(T ).

Marchetti (1964) ha rielaborato i dati di Columbo ralativi al comprensorio dellacitta di Milano, ed ha proposto di utilizzare le seguenti correzioni ai coefficientia e n:

a′ = a

[1− 0.06

(A

100

)0.4]

n′ = n + 0.003

(A

100

)0.6

L’area A e espressa in ettari.

Si ottiene cosı la curva di possibilita climatica delle altezza ragguagliate diprecipitazione:

hr (τ) = a′τn′


Valutazione delle perdite

Di tutta la precipitazione meteorica si vuole determinare laparte che effettivamente contribuisce al deflusso di piena(componente veloce della trasformazione afflussi-deflussi).

Dalla precipitazione meteorica (pioggia lorda) sottraiamo:

◦ Intercezione della copertura vegetale (si trascura)

◦ Evaporazione ed evapotraspirazione (si trascura)

Ritenzione nelle depressioni superficiali

Infiltrazione

ed otteniamo la pioggia netta


Perdite: Metodo percentuale - I

Il metodo percentuale assume le perdite proporzionali all’intensita di pioggia:

in(t) = ϕi(t)

ϕ = coefficiente di afflusso (mantenuto costante nel tempo)

i(t) = ietogramma della pioggia caduta nel bacino (eventualmente giaragguagliata all’area)

in(t) = ietogramma della pioggia netta (proporzionale ad i)

Il coefficiente di afflusso ϕ rappresenta percio il rapporto fra il volume totale dideflusso di piena ed il volume totale di pioggia caduta nel bacino.

E un metodo molto diffuso per la sua semplicita.In particolare, uno ietogramma costante di pioggia lorda viene trasformato inuno ietogramma, anch’esso costante, di pioggia netta.

Esistono tante tabelle nella bibliografia tecnica che forniscono il valore delcoefficiente di afflusso per varie tipologie urbane. In condizioni eterogenee si puocalcolare il coefficiente di afflusso medio ϕ =

∑ϕiAi/A, dove ϕi e il

coefficiente d’afflusso dell’area elementare Ai e A =∑

Ai .


Perdite: Metodo percentuale - II


Perdite: Metodo percentuale - III

Alcune formule forniscono il valore del coefficiente di afflusso ϕ in funzionedell’aliquota Im delle aree impermeabili (Am) del bacino effettivamente connessealla rete di drenaggio.Posto A = area totale del bacino, definiamo Im = Am/A.

Wisner & P’ng (1983):

ϕ = 0.2(1− Im) + 0.9Imcontribuisce al deflusso solo il 20% della pioggia che cade sulle superficipermeabili ed il 90% di quella che cade su superfici impermeabil.

Il gruppo italiano di ”Deflussi Urbani” ha recentemente proposto (1997)una formula di struttura analoga, ma meglio calibrata, valida per Im > 0.3:

ϕ = ϕperm(1− Im) + ϕimp Im

T (anni) ϕperm ϕimp

< 2 0.00÷0.15 0.60÷0.752÷10 0.10÷0.25 0.65÷0.80> 10 0.15÷0.30 0.70÷0.90


Perdite per ritenzione nelle depressioni superficiali

Si considerano le quantita d’acqua necessarie a:• ”bagnare” la superficie scolante (velo d’acqua sul terreno o sullepavimentazioni soggetto alla tensione superficiale)• riempire gli avvallamenti e le depressioni superficiali

Tipo di superficie altezza d’acquasottratta (mm)

Perdite dovute al velo d’acqua(acqua necessaria a bagnare le superfici):

aree impermeabili (tetti, strade asfaltate, marciapiedi) 0.2÷0.5aree permeabili (giardini, parchi, terreno arabile) 0.2÷2.0

Perdite dovute al riempimento delle depressioni:aree impermeabili molto lisce 0.2÷0.4aree impermeabili lisce 0.5÷0.7aree coperte con scarsa vegetazione, prati, pascoli 0.6÷2.5aree coperte con densa vegetazione 2.5÷4.0

In genere questi volumi d’acqua vengono sottratti all’inizio della pioggia diprogetto: nessun deflusso sino al completo riempimento di questi volumi.


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